JP4850145B2 - 光学素子成形方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学素子成形方法および光学素子に関する。

近年の光学機器の小型軽量化および多機能化に伴い、光学系に用いられる様々な光学レンズが開発されている。特に、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）など、光学機器に用いられる光ディスク用ピックアップレンズを使用する製品では、光学レンズの高ＮＡ化が要求されている。さらに、最近、普及しつつあるブルーレイディスク（大容量光ディスク）では、高密度なデータ記録を実現するために短波長の青紫色レーザとともに高ＮＡレンズが用いられており、光学レンズに対する高ＮＡ化の要求は今後とも一層高まることが予想されている。因みに、ピックアップレンズの場合には、例えば、ＣＤ（Compact Disk）用として０．４５〜０．５、ＤＶＤ用として０．６〜０．６５、ブルーレイディスク用として０．８５以上のＮＡが要求される。

光学レンズ（以下では、「光学素子」とも称する。）の成形方法としては、光学機能転写面を含む転写面を備えた一対の成形型と、成形型が内挿される胴型とにより、成形素材から光学素子を成形するプレス成形法が多用されている。プレス成形法では、第１の成形型に成形素材を載置し、成形素材を加熱軟化した状態で第１および第２の成形型で押圧して転写面を転写し、冷却することにより所望の光学素子が成形される。

ここで、光学素子の光学機能面は、光学素子の有効径（その光学系で有効な光線を通す範囲）の範囲を含む外側までの範囲を示しており、有効径の範囲のみを対象とした成形では、光学素子としての機能を実現するための設計形状に従って加工することが困難であるため、有効径の範囲とともに光学素子としての機能を実現するための所定の設計形状に従って成形される範囲を意味する。

また、光学素子が非球面形状を有する場合の曲率半径とは、光学素子の光軸近傍の曲率半径を意味する。そして、非球面の光学素子を成形するために用いられる、成形素材の面、および成形型の転写面についても同様に、光学素子の光軸近傍に相当する部分の曲率半径を意味する。

一般的に、単一レンズで高ＮＡ化の要求を満たすためには、光学素子の有効径を大きくし、レンズ構成面のうち傾斜のきつい部分までも有効径として使用することが必要となるので、光学素子の外周部分の肉厚が薄くなる。このため、加工上で必要となる外周部分の肉厚を確保するために、光学素子の光軸近傍の肉厚を厚くしなければならず、成形素材の体積が大きくなる。結果として、成形素材の曲率半径が転写面の曲率半径より大きくなる場合には、成形素材を載置した状態で成形型の転写面と成形素材との間に密閉された空間が形成されることになり、成形後の光学素子の光学機能面にエア溜りなどの外観不良が形成され易くなる。

この種の問題の解消策として、下記特許文献１には、凸非球面を有し、０．８以上のＮＡを伴うレンズを高い面精度で成形するための製造方法が開示されている。この製造方法では、対向する転写面を有する一対の成形型を用いて、半径ｒの球状の成形素材を加熱軟化、押圧して転写面を転写することにより所望のレンズを成形する。ここで、曲率半径Ｒの凸非球面を有するレンズを成形する場合において、ｒ／Ｒ≦１．３の条件を満たすとともに、押圧速度を適度に抑制するという成形条件が提案されている。そして、この成形条件を満たすことにより、成形型の転写面と成形素材との間に気体が閉じ込められた状態でレンズが成形されることを効果的に防止し、面精度の高いレンズを成形することが可能となる旨が記載されている。

特開２００４−３３５０８０号公報

しかしながら、発明者等による検証実験においては、特許文献１に記載されている成形条件を満たす場合でも、成形型の転写面と成形素材との間に気体が密閉された状態で、エア溜りなどの外観不良を伴うレンズが成形されてしまう場合があることが確認された。

本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、外観不良の発生を抑制可能な、新規かつ改良された、光学素子成形方法および光学素子を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明の第１の観点によれば、成形される光学素子と同一体積を有する球の半径をｒとし、球の半径ｒより小さな曲率半径Ｒを伴う光学素子を成形する場合に、成形素材を複数回に亘り加熱、押圧する、光学素子成形方法が提供される。

かかる方法によれば、成形される光学素子と同一体積を有する球の半径ｒよりも小さな曲率半径Ｒを伴う光学素子、すなわち、曲率半径Ｒが相対的に小さな光学素子の成形に際して、成形素材が複数回に亘り加熱、押圧される。ここで、かかる光学素子の成形に際しては、成形素材の載置時に成形型の転写面と成形素材との間に密閉空間が形成され、成形後の光学素子にエア溜りなどの外観不良が生じ易くなる。しかし、成形素材が複数回に亘り加熱、押圧されるので、各回の加熱、押圧に先立って、外観不良が生じない程度に密閉空間の大きさを調整した上で、成形型の転写面に成形素材を載置することが可能となる。これにより、成形された光学素子における外観不良の発生を抑制することができる。

また、上記光学素子は少なくとも一面が凸面であり、凸面の形状は、光学素子の光軸をＺ軸とし、凸面の頂点の接平面（光軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、

ここに、Ｚ_Ｌ（ρ）：光軸からの距離ρの凸面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ

で表され、
球の面形状は、球の中心軸をＺ軸とし、球面の頂点の接平面（中心軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、

ここに、Ｚ_Ｐ（ρ）：中心軸からの距離ρの球面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ

で表され、
（１）式および（２）式をρで微分した微係数が一致する、すなわち、

となるρをρ_Ｂ０とし、このときのＺ_Ｌ（ρ_Ｂ０）をＺ_Ｌ０、Ｚ_Ｐ（ρ_Ｂ０）をＺ_Ｐ０とした場合に、ΔＺ_０＝Ｚ_Ｌ０−Ｚ_Ｐ０が２５μｍ以上となるようにしてもよい。

かかる方法によれば、光学素子の凸面と実質的に同一の凸面を形成するための成形型の転写面と、当該成形型に載置される球状の成形素材との間に形成される密閉空間の最大高さ（ΔＺ_０）が２５μｍ以上となる光学素子が成形される。ここで、密閉空間の最大高さが２５μｍ以上となる場合でも、成形素材が複数回に亘り加熱、押圧されるので、各回の加熱、押圧に先立って、外観不良が生じない程度に密閉空間の大きさを調整した上で、成形型の転写面に成形素材を載置することが可能となる。

また、互いに異なる形状の凹面が設けられた複数の成形型を順次用いて複数回の成形により、成形素材から光学素子を成形するようにしてもよい。かかる方法によれば、互いに異なる形状の凹面が設けられた複数の成形型が順次用いられるので、適切な凹面が設けられた成形型を選定することで、各回の加熱、押圧に先立って、密閉空間の大きさを調整することができる。

また、上記複数の成形型のうちｎ番目の成形型に設けられた凹面の形状は、成形する光学素子の光軸に相当する、凹面の中心軸をＺ軸とし、凹面の頂点の接平面（中心軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、

ここに、Ｚ_Ｌｎ（ρ）：ｎ番目の型面における、光軸からの距離ρの凹面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ
Ｃ_Ｌｎ：ｎ番目の型面の凹面の曲率
Ｋ_Ｌｎ：ｎ番目の型面の定数
Ｂ_Ｌｎｉ：ｎ番目の型面のｉ次の非球面係数

で表され、
凹面に対応する凸面が形成される前の成形素材（ｎ番目の成形素材）の面形状は、成形する光学素子の光軸に相当する、面形状の中心軸をＺ軸とし、面形状の頂点の接平面（中心軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、

ここに、Ｚ_Ｐｎ（ρ）：ｎ番目の成形素材における、光軸からの距離ρの凸面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ
Ｃ_Ｐｎ：ｎ番目の成形素材の凸面の曲率
Ｋ_Ｐｎ：ｎ番目の成形素材の定数
Ｂ_Ｐｎｉ：ｎ番目の成形素材のｉ次の非球面係数

で表され、
（４）式および（５）式をρで微分した微係数が一致する、すなわち、

となるρをρ_Ｂｎ（ρ_Ｂ１、ρ_Ｂ２、．．．）とし、このときのＺ_Ｌｎ（ρ_Ｂｎ）をＺ_Ｌｎ、Ｚ_Ｐｎ（ρ_Ｂｎ）をＺ_Ｐｎとした場合に、ΔＺ_ｎ＝Ｚ_Ｌｎ−Ｚ_Ｐｎ（ｎ＝１、２、．．．）が６０μｍ未満となるようにしてもよい。

かかる方法によれば、各成形型の転写面と、当該成形型に載置される成形素材との間に形成される密閉空間の最大高さ（ΔＺ_{１、２、・・・}）が６０μｍ未満となるように調整される。これにより、密閉空間の大きさが所定の程度に調整されるので、密閉空間内に気体が残留し難くなる。

また、真空雰囲気下で成形素材を成形するようにしてもよい。かかる方法によれば、真空雰囲気下で成形素材が成形されるので、密閉空間内に気体が残留し難くなる。

また、上記ΔＺ_ｎ（ｎ＝１、２、．．．）が２５μｍ未満の距離に相当する成形型を用いるようにしてもよい。かかる方法によれば、各成形型の転写面と、当該成形型に載置される成形素材との間に形成される密閉空間の最大高さ（ΔＺ_{１、２、・・・}）が２５μｍ未満となるように調整される。これにより、密閉空間の大きさが所定の程度に調整されるので、真空成形によらずとも、密閉空間内に気体が残留し難くなる。

上記課題を解決するために、本発明の第２の観点によれば、ガラス素材を加熱、押圧して成形される光学素子であって、
光学素子と同一体積を有する球の半径をｒとした場合に、球の半径ｒより小さな曲率半径Ｒを伴う凸面を有し、
凸面の形状は、光学素子の光軸をＺ軸とし、凸面の頂点の接平面（光軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、

ここに、Ｚ_Ｌ（ρ）：光軸からの距離ρの凸面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ

で表され、
球の面形状は、球の中心軸をＺ軸とし、球面の頂点の接平面（中心軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、

ここに、Ｚ_Ｐ（ρ）：中心軸からの距離ρの球面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ

で表され、

（１）式および（２）式をρで微分した微係数が一致する、すなわち、

となるρをρ_Ｂ０とし、このときのＺ_Ｌ（ρ_Ｂ０）をＺ_Ｌ０、Ｚ_Ｐ（ρ_Ｂ０）をＺ_Ｐ０とした場合に、ΔＺ_０＝Ｚ_Ｌ０−Ｚ_Ｐ０が２５μｍ以上となる光学素子を提供することもできる。

かかる構成によれば、光学素子の凸面と実質的に同一の凸面を形成するための成形型の転写面と、当該成形型に載置される球状の成形素材との間に形成される密閉空間の最大高さ（ΔＺ_０）が２５μｍ以上となる形状の光学素子を得ることができる。これにより、光ディスク用ピックアップレンズで要求される高ＮＡで曲率の大きい光学素子を提供することができる。

本発明によれば、外観不良の発生を抑制可能な、光学素子成形方法および光学素子を提供することができる。

以下に、添付した図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

まず、一般的なプレス成形法について、成形素材の曲率半径ｒよりも小さな曲率半径Ｒを伴う転写面を有する成形型を用いて光学素子を成形する場合の問題点とともに説明する。

プレス成形法では、まず、光学機能転写面を含む転写面を備えた第１および第２の成形型からなる一対の成形型を用いて、第１の成形型の転写面に成形素材が載置される。次に、第１および第２の成形型により、成形素材が素材の屈伏点以上となる所定の温度まで加熱され、押圧されることで、第１および第２の成形型の転写面が成形素材に転写される。そして、所定の押圧が完了すると、成形素材が素材の転移点以下となる所定の温度まで冷却され、光学素子として成形型から取り出される。

ここで、第１の成形型の転写面が成形素材の曲率半径ｒよりも小さな曲率半径Ｒを伴う場合には、成形素材の載置時に成形素材が転写面の中心に接触せずに、第１の成形型の転写面と成形素材との間に密閉空間が形成されてしまう。そして、密閉空間内に気体が残留した状態で成形素材が押圧されると、成形される光学素子にエア溜りなどの外観不良が生じ易くなるという問題がある。

密閉空間の形成によりエア溜りなどの外観不良が発生する際のメカニズムについては、その詳細が十分に解明されていないが、密閉空間の大きさが所定の程度であれば、成形される光学素子に外観不良が生じ難くなる。

よって、成形素材の加熱、押圧に先立って、密閉空間の大きさを適度に調整することで、光学素子における外観不良の発生を抑制可能となることが考えられる。このため、発明者等は、検証実験を行うことで、密閉空間の大きさを調整することにより光学素子における外観不良の発生が抑制可能となる条件について調査した。

検証実験について説明する前に、以下では、密閉空間の大きさの定義について説明する。検証実験に際して、密閉空間の大きさは、成形型の転写面（凹面）と成形素材との間に形成される密閉空間の最大高さΔＺとして定義された。

図１は、（ａ）光学素子２の凸面に関する座標、（ｂ）成形素材１の面に関する座標、（ｃ）成形型の凹面３と成形素材１の面との間に形成される密閉空間の最大高さΔＺを各々に示す説明図である。なお、以下では、球状の成形素材１を用いる場合について説明するが、成形素材の形状は球状に限定されるものではない。

成形型の凹面３に相応する光学素子２の凸面の形状は、光学素子２の光軸ＰをＺ軸とし、凸面の頂点の接平面（光軸Ｐに垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、次式により表される。

ここで、Ｚ_Ｌ（ρ）は、光軸Ｐからの距離ρの凸面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さを表している。また、ρは光軸Ｐからの距離（√（ｘ^２＋ｙ^２））、Ｃは凸面の曲率（Ｃ＝１／Ｒ（Ｒ：凸面の曲率半径））、Ｋは定数、Ｂ_ｉはｉ次の非球面係数、ｉは３以上の自然数である。

成形素材１の面形状は、球の中心軸ＣをＺ軸とし、球面の頂点の接平面（中心軸Ｃに垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、次式により表される。

ここで、Ｚ_Ｐ（ρ）は、中心軸Ｃからの距離ρの球面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さを表している。また、ρは中心軸Ｃからの距離（√（ｘ^２＋ｙ^２））、ｃは球面の曲率（ｃ＝１／ｒ（ｒ：球の半径））である。

密閉空間の最大高さΔＺは、式（１）、（２）に基づいて次式により表される。

ここで、ρ_Ｂは、０以外の値であり、条件を満たすρ_Ｂが求められない場合には、成形型の非球面部分の外径の１／２の値に設定される。

すなわち、最大高さΔＺは、成形素材１の面形状を表すＺ_Ｐ（ρ）および光学素子２の凸面の形状を表すＺ_Ｌ（ρ）の１回微分値が等しくなるような光軸Ｐ（中心軸Ｃ）からの距離ρ_Ｂを求め、距離ρ_ＢにおけるＺ_Ｐ（ρ_Ｂ）の値とＺ_Ｌ（ρ_Ｂ）の値との差分として算出される。

以下では、検証実験の結果について説明する。表１は、密閉空間の最大高さΔＺと外観不良の発生との関係を調査した結果を示すものである。検証実験では、常圧雰囲気下および真空雰囲気下で、成形素材１（プリフォーム：ＰＦ）の載置時に成形型の転写面３とＰＦ１との間に形成される密閉空間の最大高さΔＺと、ＰＦ１に対する成形型の転写性との関係が調査された。

実験条件としては、形状寸法が異なるＰＦのパターン（１０パターン）の各々について、成形温度（３パターン）、押圧力（２パターン）、押圧速度（２パターン）を組合せた１２パターンが用いられ、合計１２０パターンの実験が行われた。なお、実験条件は、図２に示す光学素子２（レンズ）の形状種別（形状種別Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に各々に対応している。）に応じて、表２に示すように設定された。なお、図２には基準寸法が示されており、実験では、基準寸法からフランジの外形寸法のみを表１に示すレンズ外径の寸法に変えて、各々に成形される光学素子と同一体積の球形ＰＦを用いた。そして、ＰＦ１のパターン毎に、実験条件に従って１２個の成形サンプルが成形され、成形型３の転写性が確認された。

転写性 ○：全条件でエア溜りなし、△：一部条件でエア溜りあり、×：全条件でエア溜りあり

表１に示す実験結果によれば、常圧雰囲気下において、最大高さΔＺが３０μｍ未満の範囲では転写性が良好であり、最大高さΔＺが３０〜４０μｍでは一部の成形条件で転写性が若干不良となり、最大高さΔＺが５０μｍ以上では転写性が不良となることが確認された。また、真空雰囲気下において、最大高さΔＺが４０μｍ以下の範囲では転写性が良好であり、最大高さΔＺが５０〜６０μｍでは一部の成形条件で転写性が若干不良となり、最大高さΔＺが６０μｍ以上では転写性が不良となることが確認された。

よって、発明者等は、常圧雰囲気下では、密閉空間の最大高さΔＺを２０〜３０μｍの範囲未満（２５μｍ未満）に調整し、真空雰囲気下では、最大高さΔＺを５０μｍ未満に調整することで、光学素子にエア溜りなどの外観不良が生じ難くなることを見出した。また、最大高さΔＺが６０μｍ以上では、真空雰囲気下でも、光学素子に外観不良が生じ易くなることを見出した。

以下では、本発明の一実施形態に係る光学素子成形方法について説明する。図３は、本実施形態に係る光学素子成形方法による成形手順を示す説明図である。図３には、（ａ）最終成形型の転写面３０と（１次）成形素材１１との関係、（ｂ）１次成形型の転写面３１と１次成形素材１１との関係、（ｃ）２次成形型の転写面３２と２次成形素材１２との関係、（ｄ）最終成形型の転写面３０と３次成形素材１３との関係、（ｅ）成形される光学素子２０の形状が各々に示されている。

本実施形態に係る光学素子成形方法は、成形される光学素子２０と同一体積を有する球の半径をｒとし、球の半径ｒより小さな曲率半径Ｒを伴う光学素子２０を成形する場合に、（１次）成形素材１１を複数回に亘り加熱、押圧するものである。

本実施形態に係る光学素子成形方法では、複数対の成形型が用いられる。なお、図３では、成形型の第１の転写面３０、３１、３２および成形素材１１、１２、１３が部分的に示されている。以下では、説明の便宜上、２つの中間成形型（１次および２次成形型）および最終成形型（３次成形型）からなる３対の成形型が用いられる場合について説明するが、中間成形型として１対または３対以上の成形型が用いられる場合についても同様に説明される。

１次成形型は、１次成形素材１１から１次成形品としての２次成形素材１２を成形し、２次成形型は、２次成形素材１２から２次成形品としての３次成形素材１３を成形するために用いられる。そして、最終成形型は、３次成形素材１３から最終成形品としての光学素子２０を成形するために用いられる。

対をなす成形型は、光学機能転写面を含む転写面を備えた第１および第２の成形型で各々に構成される。１次成形型、２次成形型、および最終成形型の第１の成形型には、光学素子２０の成形面に近似する転写面を成形素材１１、１２、１３に転写するために、互いに異なる形状を伴う転写面３１、３２、３０が備えられている。なお、以下では、第１の成形型の転写面が異なる形状を伴う場合について説明するが、第２の成形型、または第１および第２の成形型の転写面が異なる形状を伴う場合についても、同様に説明される。

本実施形態に係る光学素子成形方法では、第１のステップとして、まず、１次成形型を用いて、１次成形素材１１から１次成形品としての２次成形素材１２が成形される。図３（ｂ）に示すように、１次成形型の転写面３１に１次成形素材１１が載置される。ここで、第１の成形型としては、１次成形素材１１の載置時に１次成形素材１１との間に形成される密閉空間の最大高さΔＺ_１が所定の程度に調整されるように、転写面３１が設けられた成形型が選定される。すなわち、前述した検証実験の結果に基づいて、光学素子２０にエア溜りなどの外観不良が生じ難くなる条件を満たすように、最大高さΔＺ_１が所定の程度に調整される。

ここで、中間成形型（１次、２次成形型）の選定方法について、詳しく説明する。まず、選定したｎ次成形型（ｎ＝１、２、．．．）に設けられた凹面の形状Ｚ_Ｌｎ（ρ）は、成形する光学素子２の光軸Ｐに相当する、凹面の中心軸をＺ軸とし、凹面の頂点の接平面をＸ−Ｙ平面とする座標上で、次式により表される。

ここで、Ｚ_Ｌｎ（ρ）は、ｎ番目の型面における、光軸からの距離ρの凹面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さを表している。また、Ｃ_Ｌｎは、ｎ番目の型面の凹面の曲率、Ｋ_Ｌｎは、ｎ番目の型面の定数、Ｂ_Ｌｎｉは、ｎ番目の型面のｉ次の非球面係数である。

また、ｎ次成形型に設けられた凹面に対応する凸面が形成される前のｎ次成形素材の面形状Ｚ_Ｐｎ（ρ）は、成形する光学素子２の光軸Ｐに相当する、面形状の中心軸をＺ軸とし、面形状の頂点の接平面をＸ−Ｙ平面とする座標上で、次式により表される。なお、１次成形素材１１が球状である場合には、１次成形素材の面形状Ｚ_Ｐ１（ρ）は、前述した式（２）で表される。

ここで、Ｚ_Ｐｎ（ρ）は、ｎ番目の成形素材における、光軸からの距離ρの凸面上の点から、接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さを表している。また、Ｃ_Ｐｎは、ｎ番目の成形素材の凸面の曲率、Ｋ_Ｐｎは、ｎ番目の成形素材の定数、Ｂ_Ｐｎｉは、ｎ番目の成形素材のｉ次の非球面係数である。

そして、ｎ次成形型に設けられた凹面と、凹面に対応する凸面が形成される前のｎ次成形素材の面との間に形成される密閉空間の最大高さΔＺ_ｎは、式（４）および式（５）をρで微分した微係数が一致する、すなわち、

となるρをρ_Ｂｎ（ρ_Ｂ１、ρ_Ｂ２、．．．）とし、このときのＺ_Ｌｎ（ρ_Ｂｎ）をＺ_Ｌｎ、Ｚ_Ｐｎ（ρ_Ｂｎ）をＺ_Ｐｎとした場合に、次式により表される。
ΔＺ_ｎ＝Ｚ_Ｌｎ−Ｚ_Ｐｎ（ｎ＝１、２、．．．） ．．．式（７）

図３に示す例を用いて具体的に説明すれば、例えば、１次成形型の転写面（凹面）３１の形状を表すＺ_Ｌ１（ρ）と、１次成形素材１１の面（凸面）の形状を表すＺ_Ｐ１（ρ）とをρで微分し、微係数が一致するρ、すなわち、式（６）を満たすρをρ_Ｂ１として求める。そして、求められたρ_Ｂ１をρとしてＺ_Ｌ１（ρ）およびＺ_Ｐ１（ρ）に代入することで、Ｚ_Ｌ１（ρ_Ｂ１）をＺ_Ｌ１、およびＺ_Ｐ１（ρ_Ｂ１）をＺ_Ｐ１として求め、数式（７）から密閉空間の最大高さΔＺ_１を算出する。そして、算出された密閉空間の高さΔＺ_１に応じて、以下のように中間成形型が選定される。

なお、密閉空間の最大高さΔＺ_２、ΔＺ_３についても、ΔＺ_１と同様にして算出される。また、ΔＺ_１は、１次成形型と１次成形素材１１との間、ΔＺ_２は、２次成形型と２次成形素材１２との間、ΔＺ_３は、３次成形型と３次成形素材１３との間の関係を各々に意味する。

中間成形型の選定に際して、最大高さΔＺ_ｎが６０μｍ以上の場合には、外観不良の発生が抑制可能となる条件を満たさないので、選定した成形型の代わりとなる成形型が選定される。

真空成形を適用可能である場合には、最大高さΔＺ_ｎが６０μｍ未満、より好ましくは５０μｍ未満となる中間成形型を選定可能である。このような成形型を用いることにより、真空成形により外観不良の発生が抑制可能となる条件を満たすので、真空成形により成形素材から中間成形素材および光学素子を成形することができる。

真空成形を適用することができない場合には、最大高さΔＺ_ｎが２５μｍ未満となる中間成形型を選定可能である。このような成形型を用いることにより、常圧成形により外観不良の発生が抑制可能となる条件を満たすので、常圧成形により成形素材から中間成形素材および光学素子を成形することができる。

なお、必要に応じて、真空成形および常圧成形を組合せて適用する場合には、最大高さΔＺ_ｎが６０μｍ未満または２５μｍ未満となる中間成形型を選定可能である。このような成形型を用いることにより、成形条件に応じて中間成形型を選定可能である。

以上のような選定方法に従って、１次成形型となる成形型を選定すると、選定した１次成形型を用いて、第１および第２の成形型により、１次成形素材１１が素材の屈伏点以上となる所定の温度まで加熱され、押圧される。これにより、少なくとも第１の成形型の転写面３１が１次成形素材１１に転写され、光学素子２０の成形面に近づくように設けられた転写面３１が転写される。そして、所定の押圧が完了すると、１次成形素材１１が素材の転移点以下となる所定の温度まで冷却され、１次成形型から２次成形素材１２として取り出される。

ここで、外観不良の発生が抑制可能となる条件を満たす１次成形型を用いるので、２次成形素材１２の成形に際しては、１次成形素材１１に比して、光学素子２０の成形面により近づいた成形面を有する２次成形素材１２を、エア溜りなどの外観不良を殆ど伴うことなしに成形することができる。

第２のステップとして、図３（ｃ）に示すように、２次成形型の転写面３２に２次成形素材１２が載置される。ここで、２次成形型は、１次成形型と同様に、載置時に２次成形素材１２との間に形成される密閉空間の最大高さΔＺ_２が所定の程度に調整されるように、転写面３２が設けられた成形型が選定される。なお、第２のステップでは、２次成形型を用いて２次成形素材１２から３次成形素材１３を成形する点を除けば、第１のステップと同様の成形工程が実施される。

そして、外観不良の発生が抑制可能となる条件を満たす２次成形型を用いるので、３次成形素材１３の成形に際しては、２次成形素材１２に比して、光学素子２０の成形面により近づいた成形面を有する３次成形素材１３を、エア溜りなどの外観不良を殆ど伴うことなしに成形することができる。

第３のステップとして、図３（ｃ）に示すように、最終成形型の転写面３０に３次成形素材１３が載置される。ここで、３次成形素材１３は、載置時に最終成形型の転写面３０との間に形成される密閉空間の最大高さΔＺ_３が所定の程度になるように成形されていることが前提とされる。なお、第３のステップでは、最終成形型を用いて３次成形素材１３から最終成形品として光学素子２０を成形する点を除けば、第１のステップと同様の成形工程が実施される。

これにより、外観不良の発生が抑制可能となる条件を満たすように成形された３次成形素材１３から光学素子２０が成形されるので、エア溜りなどの外観不良を殆ど伴わない光学素子２０を成形することができる。

以上説明したように、本実施形態に係る光学素子成形方法によれば、成形される光学素子２０と同一体積を有する球の半径ｒよりも小さな曲率半径Ｒを伴う光学素子２０、すなわち、曲率半径Ｒが相対的に小さな光学素子２０の成形に際して、成形素材が複数回に亘り加熱、押圧される。ここで、成形素材を複数回に亘り加熱、押圧する際に、各回の加熱、押圧に先立って、外観不良が生じない程度に密閉空間ΔＺ_{１、２、３}の大きさを制限するような型を選定するので、成形された光学素子２０における外観不良の発生を抑制することができる。

以下では、本実施形態に係る光学素子成形方法の具体的な適用事例について説明する。表３は、前述した光学素子成形方法を用いた場合における光学素子の成形結果を示す表である。なお、以下では、１次成形素材として、球状のプリフォーム（ＰＦ）を用いる場合について説明するが、１次成形素材の形状は球状に限定されるものではない。

表３には、成形サンプル１〜８の成形結果が示されている。表３において、レンズ形状種別Ｂ、Ｃ、Ｄは、前述した図２（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に各々に示すレンズの形状寸法に対応している。また、ρ_Ｂは、成形素材１１、１２、１３の凸面の形状を表すＺ_Ｐ（ρ）および成形型の転写面（凹面）３１、３２、３０の面形状を表すＺ_Ｌ（ρ）の１回微分値が等しくなる、光軸Ｐ（中心軸Ｃ）からの距離を表し、ΔＺは、成形型の転写面（凹面）３１、３２、３０と成形素材１１、１２、１３の凸面との間に形成される密閉空間の最大高さを表している。なお、ρ_ＢおよびΔＺの添字０、１、２、３は、最終成形型と１次成形素材（ＰＦ）１１との間の関係、１次成形型とＰＦ１１との間の関係、２次成形型（または最終成形型）と２次成形素材１２との間の関係、３次成形型（最終成形型）と３次成形素材１３との間の関係を各々に表している。

ここで、いくつかのサンプルを取上げて、成形工程の詳細について説明する。サンプル１としては、半径１．６６ｍｍの球状ＰＦ１１ａから形状種別Ｂのレンズが成形された。成形に際しては、まず、最終成形型の転写面３０ａとＰＦ１１ａとの間に形成される密閉空間の最大高さΔＺ_０が約４６μｍとして算出された。そして、最大高さΔＺ_１が約３０μｍとなる１次成形型を用いて、真空成形によりＰＦ１１ａから２次成形素材１２ａが成形された。さらに、最大高さΔＺ_２が約３１μｍとなる２次成形型（最終成形型）を用いて、真空成形により２次成形素材１２ａから所望の形状を伴うレンズ２０ａが成形された。これにより、２次成形素材１２ａおよびレンズ２０ａの成形に際して、真空成形により外観不良の発生が抑制可能となる条件（ΔＺ＜５０μｍ）を満たす成形型を用いたので、サンプル１では、エア溜りなどの外観不良の発生が確認されなかった。

サンプル３としては、サンプル１と同様のＰＦ１１ａから同様のレンズ２０ａが成形された。サンプル３では、密閉空間の最大高さΔＺ_１が約２４μｍとなる１次成形型を用いて、常圧成形によりＰＦ１１ａから２次成形素材１２ｂが成形された。そして、最大高さΔＺ_２が約２２μｍとなる２次成形型を用いて、常圧成形により２次成形素材１２ｂから３次成形素材１３ｂが成形された。さらに、最大高さΔＺ_３が約２３μｍとなる３次成形型（最終成形型）を用いて、常圧成形により３次成形素材１３ｂから所望の形状を伴うレンズ２０ａが成形された。これにより、２次成形素材１２ｂおよびレンズ２０ａの成形に際して、常圧成形により外観不良の発生が抑制可能となる条件（ΔＺ＜２５μｍ）を満たす成形型を用いたので、サンプル３のレンズ２０ａでも、エア溜りなどの外観不良の発生が確認されなかった。

なお、以下の表４〜７には、成形サンプル１〜８の成形データの詳細を示す。なお、表中の「○．○○Ｅ△」は、数値「○．○○ｘ１０^△」を表している。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

例えば、上記説明では、密閉空間の最大高さΔＺを指標として用いて、成形型を選定する場合について示した。しかし、最大高さΔＺの代わりに、密閉空間の大きさを一義的に示す指標が得られる場合には、例えば、距離ρ_Ｂ、密閉空間の体積など、他の指標を用いてもよい。

光学素子の凸面に関する座標、成形素材の面に関する座標、成形型の凹面と成形素材の面との間に形成される密閉空間の最大高さを各々に示す説明図である。 検証実験で用いられた光学素子の形状種別を示す説明図である。 本実施形態に係る光学素子成形方法による成形手順を示す説明図である。

符号の説明

１１ １次成形素材
１２ ２次成形素材
１３ ３次成形素材
３０ 最終成形型の転写面
３１ １次成形型の転写面
３２ ２次成形型の転写面

Claims (4)

1. 成形される光学素子と同一体積を有する半径ｒの球の成形素材を、互いに異なる形状の凹面が設けられた複数の成形型を順次に用いて複数回に亘り加熱、押圧して前記球の半径ｒより小さな曲率半径Ｒを有する前記光学素子を成形する光学素子成形方法であって、
   前記複数の成形型のうちｎ番目の成形型に設けられた前記凹面の形状は、成形する前記光学素子の光軸に相当する前記凹面の中心軸をＺ軸とし、前記凹面の頂点の接平面（中心軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：前記Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：前記Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、
   

   

   ここに、Ｚ _Ｌｎ （ρ）：ｎ番目の型面における、光軸からの距離ρの前記凹面上の点から、前記接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ
   Ｃ _Ｌｎ ：ｎ番目の型面の前記凹面の曲率
   Ｋ _Ｌｎ ：ｎ番目の型面の定数
   Ｂ _Ｌｎｉ ：ｎ番目の型面のｉ次の非球面係数
   で表され、
   前記凹面に対応する凸面が形成される前の前記成形素材（ｎ番目の成形素材）の面形状は、成形する前記光学素子の光軸に相当する、前記面形状の中心軸を前記Ｚ軸とし、前記面形状の頂点の接平面（中心軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：前記Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：前記Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、
   

   

   ここに、Ｚ _Ｐｎ （ρ）：ｎ番目の成形素材における、光軸からの距離ρの前記凸面上の点から、前記接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ
   Ｃ _Ｐｎ ：ｎ番目の成形素材の前記凸面の曲率
   Ｋ _Ｐｎ ：ｎ番目の成形素材の定数
   Ｂ _Ｐｎｉ ：ｎ番目の成形素材のｉ次の非球面係数
   で表され、
   前記（４）式および前記（５）式をρで微分した微係数が一致する、すなわち、
   

   

   
   となるρをρ _Ｂｎ （ρ _Ｂ１ 、ρ _Ｂ２ 、・・・）とし、このときのＺ _Ｌｎ （ρ _Ｂｎ ）をＺ _Ｌｎ 、Ｚ _Ｐｎ （ρ _Ｂｎ ）をＺ _Ｐｎ とした場合に、ΔＺ _ｎ ＝Ｚ _Ｌｎ −Ｚ _Ｐｎ （ｎ＝１、２、・・・）が６０μｍ未満となることを特徴とする光学素子成形方法。
2. 真空雰囲気下で前記成形素材を成形することを特徴とする請求項１記載の光学素子成形方法。
3. 前記ΔＺ _ｎ （ｎ＝１、２、・・・）が２５μｍ未満の距離に相当する成形型を用いることを特徴とする請求項１記載の光学素子成形方法。
4. 前記光学素子は少なくとも一面が凸面であり、前記凸面の形状は、前記光学素子の光軸をＺ軸とし、前記凸面の頂点の接平面（光軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：前記Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：前記Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、
   

   

   ここに、Ｚ _Ｌ (ρ）：光軸からの距離ρの前記凸面上の点から、前記接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ
   
   

   

   
   Ｃ：前記凸面の曲率（Ｃ＝１／Ｒ（Ｒ：前記凸面の曲率半径））
   Ｋ：定数
   Ｂ _ｉ ：１次の非球面係数
   ｉ：３以上の自然数
   で表され、
   前記球の面形状は、前記球の中心軸をＺ軸とし、前記球面の頂点の接平面（中心軸に垂直な面）をＸ−Ｙ平面（Ｘ軸：前記Ｚ軸に直交する軸、Ｙ軸：前記Ｚ軸・Ｘ軸に直交する軸）とする座標上で、
   

   

   
   ここに、Ｚ _Ｐ （ρ）：中心軸からの距離ρの前記球面上の点から、前記接平面（Ｘ−Ｙ平面）におろした垂線の長さ
   
   

   

   
   ｃ：前記球面の曲率（ｃ＝１／ｒ（ｒ：球の半径））
   で表され、
   前記（１）式および前記（２）式をρで微分した微係数が一致する、すなわち、
   

   

   
   となるρをρ _Ｂ０ とし、このときのＺ _Ｌ （ρ _Ｂ０ ）をＺ _Ｌ０ 、Ｚ _Ｐ （ρ _Ｂ０ ）をＺ _Ｐ０ とした場合に、ΔＺ _０ ＝Ｚ _Ｌ０ −Ｚ _Ｐ０ が２５μｍ以上となることを特徴とする請求項１〜３いずれか記載の光学素子成形方法。

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