JP4835389B2

JP4835389B2 - 回折・散乱光の光強度分布データの比較方法、および粒度分布測定装置

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Publication number: JP4835389B2
Application number: JP2006296571A
Authority: JP
Inventors: 健木下
Original assignee: Shimadzu Corp
Current assignee: Shimadzu Corp
Priority date: 2006-10-31
Filing date: 2006-10-31
Publication date: 2011-12-14
Anticipated expiration: 2026-10-31
Also published as: JP2008111810A

Description

本発明は、レーザ光が照射された分散粒子群から出てくる回折・散乱光の光強度分布データの比較方法、および、レーザ回折・散乱法を利用して粒子群の粒度分布を測る粒度分布測定装置に係り、特に回折・散乱光の光強度分布データ同士の比較が定量的におこなえるようにするための技術に関する。

従来のレーザ回折・散乱法による粒度分布測定では、測定光であるレーザ光が照射された分散粒子群（液体、気体、固体などの媒体中に分散させられた粒子群）からの回折・散乱光を複数の光検出素子で検出するとともに、各光検出素子の検出光量データをベクトル成分とする空間的な光強度分布データを、粒子の屈折率が関係する演算アルゴリズムにより粒度分布データに換算する構成になっている。このレーザ回折・散乱法による粒度分布測定方式は、測定可能な粒径範囲が非常に広く、測定時間も短い上に、再現性にも優れることなどから、粉体（粒子群）を原料や製品とする食料品・医薬品など各種の分野において、研究段階にある新規開発品の評価や、製品の品質管理に用いられている。

しかしながら、従来の粒度分布測定の場合、光強度分布データ（ベクトル）を粒度分布データに換算するための演算アルゴリズムを実行する上で、粒子の屈折率を適切な値にセット（演算条件を選択）する必要がある。粒子の屈折率は直接測ることは困難なので、理科辞典などから調べた値で代用しているが、実際の粒子の屈折率との間に誤差があると、正確な粒度分布データが得られない。

セットした屈折率（演算条件）が適切か否かを、粒度分布データを逆換算アルゴリズムにより再び光強度分布データに逆換算して、換算前後の両光強度分布データの一致度により調べることはできる（例えば、特許文献１参照）。両光強度分布データの一致度が高いほど屈折率は適切なものとなるので、両者がよく一致するような屈折率を選択してセットすることが考えられる。しかし、前述のように、光強度分布データ同士の正確な比較結果が容易でないので、結局、適切な屈折率をセットすることは容易でない。

この問題を解決するため、光強度分布データを各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、２つの光強度分布データのなす交角に関連した「交角指標」（例えば両ベクトルの余弦）に基づいて、これら２つの光強度分布データの差異の程度を定量化して判定する手法（特許文献２参照）を発明し、回折・散乱光の光強度分布データ同士の定量的な比較を行えるようにした。
すなわち、２つの光強度分布データのグラフパターン（分布パターン）どうしの差を、ベクトルのなす交角として捉えることにより、グラフパターンが一致（光強度分布データが一致）する場合は、ベクトルの交角は０度（余弦値は１）、グラフパターンが全く一致しなければ９０度（余弦値は０）として定量的に表現できるようにした。
特開平０７−３２５０２６号公報特許第３６３３１６９号公報

上述した特許文献２に開示された方法によれば、比較する２つの光強度分布データの差異の大小に応じて、差異の大小を反映するような交角指標の値が得られる。したがって、２つの強度分布データの差異が見た目に大きいものどうし（特許文献２の図２参照）を比較すると、交角指標の数値が大きくばらつくので、差異が大きく表現されることになる。
しかし、見た目に大きい差の無いものどうし（特許文献２の図３参照）の光強度分布の比較にこの手法を適用したときには、分布データ同士の差を表す指標となる数値は大きい差が得られないことから、比較が容易でないことも生じた。

そこで、見た目に大きい差の無い光強度分布同士を比較する場合でも、分布データ同士の差を表す指標の数値に出来るだけ大きい差が生じるように工夫し、これにより、回折・散乱光の強度分布データの差異を数値的に明確にする比較方法を提供すること、およびそのような機能を備えた粒度分布測定装置を提供することを課題とする。

上記課題を解決するためになされた本発明にかかる回折・散乱光の光強度分布データの比較方法は、分散粒子群にレーザ光を照射して、分散粒子群からの回折・散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る。そして異なる二つの分散粒子群について各々得られた光強度分布データを比較する際に、各光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、各ベクトルに光強度分布データの特徴が現れた部分を強調することができる適切な重みマトリックスを作用させた上で、これら二つの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標を算出する。そして、算出された交角指標に基づいて二つの光強度分布データの差異の程度を判定する。

すなわち、光強度分布データ（ベクトル）同士を比較する際に用いる交角指標を算出する際、光強度ベクトルをそのまま演算に供するのではなく、適当な重みマトリックスを乗じてから演算に供することにより、一致度の高い場合と低い場合に相当する交角指標の数値の間に、より大きい差異を生じさせることが可能になるとの推論を立てた。

この推論の妥当性を調べるため、図２のように見た目には僅かな差しか無い４つの光強度分布データ１〜４についてチェックをおこなった。光強度分布データ１と１〜４を比較したのである。交角指標としては交角の余弦（ｃｏｓθ）を用いた。重みマトリックス（ここでは後述する逆微分型関数の重みマトリックス（１ａ））を乗じない場合と乗じた場合の演算結果は以下のとおりである。
なお、図２に示されるような、見た目には僅かな差しか無い複数の光強度分布データは、実際に異なるサンプルどうしの比較を行う場合でも発生するが、後述する粒度分布測定装置の屈折率選択に利用するアルゴリズム中での光強度分布データの比較の場合において発生する。

＜重みマトリックスを乗じない場合＞
１：光強度分布データの組み合わせ：１，１，ｃｏｓθ：１
２：光強度分布データの組み合わせ：１，２，ｃｏｓθ：０．９９７７２７
３：光強度分布データの組み合わせ：１，３，ｃｏｓθ：０．９９３７０３
４：光強度分布データの組み合わせ：１，４，ｃｏｓθ：０．９９０１３２
＜重みマトリックスを乗じた場合＞
１：光強度分布データの組み合わせ：１，１，ｃｏｓθ：１
２：光強度分布データの組み合わせ：１，２，ｃｏｓθ：０．９９７６３１
３：光強度分布データの組み合わせ：１，３，ｃｏｓθ：０．９９３１６５
４：光強度分布データの組み合わせ：１，４，ｃｏｓθ：０．９８８６７０

重みマトリックスを乗じた方が、重みマトリックスを乗じない場合より、交角の余弦により大きな差を生じさせることができ、より一致度の違いを明確にできている。これをグラフ化したのが図３である。

ところで、この重みマトリックスとしてどのような形のものが良いかであるが、このケースでは図２の光強度分布から判断している。図２から分かるように、この４つの光強度分布の間で差異があるのは、光強度分布がピークを示すセンサ素子番号５９番を中心とした左部分と右部分である。したがって、重みマトリックスとしてはこの部分の差異を強調する形のものが適すると考えられる。そこで上の例では、既述のように次式（１ａ）で示される逆微分型関数の重みマトリックスを採用した。

（１ａ）式において、iはセンサ素子番号、i_pは光強度がピークを示すセンサ素子番号（＝59）、σは分布の広がりを決定するパラメータ（標準偏差）であり次式であらわされるが、この例ではσ＝３である。（１）式をグラフとして示したのが図４である。

重みマトリックスとしては、比較対象の光強度データに応じて、これに代えて、次式（１ｂ）、（１ｃ）で表される微分型関数、積分型関数を用いてもよい。すなわち、光強度分布データに応じて、最適なものを用いればよい（実際にはそれぞれの重みマトリックスを用いて演算を行い、後で最適なものを選択すればよい）。

したがって、この回折・散乱光の光強度分布データの比較方法によれば、二つの光強度分布データのベクトルの交角に対応する交角指標を算出し、得られた交角指標の数値でもって定量的な比較結果が分かる。例えば、交角指標が両ベクトルの交角のｃｏｓθである場合、両光強度分布データが完全に一致していれば、ｃｏｓθ＝１となり、両光強度分布データが全く一致していなければ、ｃｏｓθ＝０となり（ｃｏｓθは負となることはない）、ｃｏｓθが大きいほど両光強度分布データの一致度が高いことになる。
当然のことながら、比較する２つの光強度分布の差が小さければ交角の余弦の差も小さくなる。そこで、重みマトリックスを乗じた上で算出すれば、より接近した２つの光強度分布から算出された交角の余弦の数値の差は、より大きくなる。

また、別の観点からなされた本発明の粒度分布装置は、分散粒子群にレーザ光を照射する光照射手段と、前記分散粒子群からの回折・散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る光検出手段と、前記実測された光強度分布データを、前記分散粒子群を構成する粒子の屈折率に関係した複数種類の係数行列を使った演算アルゴリズムにより、前記各係数行列に対応した粒度分布データに換算する粒度分布求出手段と、前記各係数行列ごとの粒度分布データを前記係数行列を使った逆演算アルゴリズムにより、各係数行列に対応した光強度分布データに逆換算する光強度分布逆求出手段と、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データとを各々比較して、前記逆換算された複数の光強度分布データの中から、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する光強度分布比較手段と、前記選択された係数行列を使って求められた粒度分布データを前記分散粒子群の妥当な粒度分布として確定する粒度分布確定手段とを備えた粒度分布測定装置において、前記光強度分布比較手段は、前記実測された光強度分布データおよび前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データの差異を強調するための重みマトリックスとして以下に示す重みマトリックスを各光強度分布データにそれぞれ作用させた上で、当該実測された光強度分布データと逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標を算出する強調交角指標算出手段と、前記算出された各係数行列に対応した交角指標を比較することにより、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する選択手段を備えるようにしている。

ここで、重みマトリックスは、上述した（１ａ）（１ｂ）（１ｃ）のいずれかの関数形が対角成分であり、対角成分以外が０である。

この発明の粒度分布測定装置によれば、粒子群の粒度分布データを求める場合、レーザ光が照射された分散粒子群からの回折・散乱光を検出する各光検出素子の検出光量データをベクトル成分とする光強度分布データを、粒子の屈折率が関係する係数行列を使った演算アルゴリズムにより、粒度分布データに換算する。ここで、粒子の屈折率は確定していないので、複数種類の屈折率を適当に設定し、それぞれの屈折率に関係した複数種類の係数行列（演算条件）を用いて演算を行う。したがって、粒度分布データは各係数行列ごとに求められる。

続いて、各粒度分布データを逆演算アルゴリズムにより、光強度分布データに逆換算する。逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データの中、実測された光強度分布データに最も近い値をもつものを見つければ、その逆換算の光強度分布データを求めるのに使った係数行列（演算条件）が適当であったことになる。そこで、実測された光強度分布データと逆換算された光強度分布データ（この逆換算された光強度分布データは「見た目に大きい差の無いものどうしの光強度分布データ」であることが多い）をそれぞれベクトルとして扱い、両ベクトルの交角指標を各係数行列ごとに求める。これらの交角指標を比較することにより、実測された光強度分布データに対して、最も一致度の高い逆換算の光強度分布データを捜し出し、最適な係数行列を決定する。この係数行列を用いて算出された粒度分布データが、測定対象である分散粒子群の妥当な粒度分布データを与えることになる。

この一連の操作の中で、最適な屈折率の近傍では逆変換された各係数行列に対応する光強度分布データ間の値の差も僅かなものになる可能性が高いが、重みマトリックスを作用させることでこの差を拡大させることができ、最適な係数行列に辿り着くことが容易になる。

本発明の比較方法によれば、強度分布データの比較結果が、二つの光強度分布データをベクトルとして取り扱ったときの両ベクトルの交角に対応する交角指標というかたちで定量的に示されることから、光強度分布データの比較を容易かつ的確におこなうことができる。

本発明の粒度分布測定装置によれば、測定対象である粒子群の実測された光強度分布データと、適宜に設定された屈折率に関係した係数行列ごとに逆換算して得られた複数の光強度分布データとの一致度に基づいて、最適な係数行列を選択する際に、実測された光強度分布データと逆換算して得られた光強度分布データとの交角指標によって、両データの一致度を定量的に判定することができるので、粒度分布測定の演算アルゴリズムの実行過程における前記係数行列の選択を容易かつ的確に行うことができる。

以下、この発明の一実施例を、図面を参照しながら詳しく説明する。図１は実施例の粒度分布測定装置の全体構成をあらわすブロック図である。

実施例の粒度分布測定装置では、図１に示すように、透明材料製の試料セル１の中の分散粒子群２に対して、コリメータ３を介して平行レーザ光を照射するレーザ光源４と、分散粒子群２からの回折・散乱光を検出するよう空間配置された光センサ５ａ〜５ｃとが設けられている。光センサ５ａはリングディテクタタイプの前方散乱・回折光検出用センサであり、検出面が集光レンズ６でリング状に結像する回折・散乱光像に対応してリング状ないし半リング状に分割されており、各分割区画が一つの光検出素子となる。また、光センサ５ｂは側方散乱光検出用センサであり、光センサ５ｃは、後方散乱光検出用センサである。さらに、実施例装置では、媒液と粒子群を攪拌して粒子群を液媒に分散させる攪拌器７を備えた分散槽８が設けられている。試料セル１と分散槽８とは、ポンプ９を介設した流路によって接続されていて、媒液と粒子群の混合物が試料セル１と分散槽８の間を循環する構成となっている。

この実施例装置は、光センサ５ａ〜５ｃの検出信号を増幅するプリアンプ１１および増幅された検出信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換部１２を備える。Ａ／Ｄ変換部１２からの出力信号は、各検出光量データを成分とした光強度分布データとして光強度分布メモリ１３に記憶される。また、ＣＰＵ１４は、実測された光強度分布データを粒子の屈折率が関係する係数行列を使った演算アルゴリズムにより粒度分布データに換算する演算や、この演算で得られた粒度分布データを逆換算アルゴリズムにより光強度分布データに逆換算する演算をおこなうとともに、二つの光強度分布データの交角に対応する交角指標を算出する演算などもおこなう。すなわち、このＣＰＵ１４は、この発明における粒度分布求手段、光強度分布逆求出手段、光強度分布比較手段（強調交角指標算出手段、選択手段を含む）、粒度分布確定手段に相当する。

また、実施例装置は、操作部１６から入力された屈折率に基づいてＣＰＵ１４が算出した、演算アルゴリズムで使われる係数行列や重みマトリックス（重み行列）を保持する係数保持部１５を備えている。さらに、実施例装置は、出力部１７として、ＴＶモニタや液晶パネルなどの映像表示機器あるいはおよびプリンタなどの印刷機器を備えている。

次に実施例装置において実行される光強度分布データと粒度分布データ間の変換用の演算アルゴリズムや交角指標を求める過程について説明する。
図１に示すように、分散粒子群２にレーザ光を照射すると、空間的に回折・散乱光の光強度分布パターンが生ずる。この光強度分布パターンは、粒子の大きさによって変化する。実際の試料では大きさの異なる粒子が混在しているので、光強度分布パターンはそれぞれの粒子からの回折・散乱光の重ね合わせとなる結果、光強度分布データ（ベクトル）ｓは、ｍ個の光検出素子の検出光量データに（入射光量）をベクトル成分（要素）ｓ_ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ）とする下記の（２）式で示すｓ（ベクトル）としてあらわせる。

一方、粒度分布データ（ベクトル）ｑは、測定対象の粒子径範囲（最大粒子径Ｘ_１，最小粒子径Ｘ_ｎ＋１）をｎ分割の粒子径区間〔ｘ_ｊ，ｘ_ｊ＋１〕（ｊ＝１，２，・・・，ｎ）に区分けした時に各粒子径区間の粒子量データをベクトル成分（要素）ｑ_ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｎ）とする下記の（３）式で示すｑ（ベクトル）としてあらわせる。粒度分布が頻度分布％の場合、（ｑ_１＋ｑ_２＋…＋ｑ_ｊ＋…＋ｑ_ｎ）＝１（１００％）となるよう正規化（ノルマライズ）が行われる。

そして、光強度分布データ（ベクトル）ｓと粒度分布データ（ベクトル）ｑは、粒子の屈折率と関連する係数行列（マトリクス）Ａを媒介にして、下記の（４）式で示す関係にある。したがって、粒度分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに逆変換する逆演算アルゴリズムは、（４）式に示されるように、係数行列Ａと粒度分布データ（ベクトル）ｑの乗算となる。

係数行列Ａは、下記の（４）式で示すように、粒度分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに変換するためのマトリクスである。Ａの成分（要素）ａ_ｉｊ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ）の物理的意味は，粒子径区間〔ｘ_ｊ，ｘ_ｊ＋１〕に属する単位粒子量の粒子群によって回折／散乱した光のｉ番目の光検出素子に入射する光量である。ａ_ｉｊの数値は予め理論的に計算することができる。これには、粒子径が照射するレーザ光の波長に比べて十分に大きい場合はＦｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論が適用される。一方、粒子径が照射するレーザ光の波長と同程度のサブミクロンの領域では、Ｍｉｅ散乱理論が適用される。Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論はＭｉｅ散乱理論の特定の場合の近似、すなわち、前方微小角散乱において、粒子径が照射するレーザ光の波長に比べて十分大きな場合に有効な近似と考えられる。

上記の理論に従って、係数行列Ａの要素ａ_ｉｊを求めるには、粒子および、それを分散させるための媒体の屈折率を操作部１６から入力（セット）する。この場合、セットされる屈折率は一般的に複素数であらわされる。実施例装置では、操作部１６から入力された屈折率に基づいて、それに対応した係数行列ＡをＣＰＵ１４が算出する構成になっている。つまり、屈折率を変更すると、異なる係数行列Ａが求められる（演算条件としての係数行列Ａが変更される）のである。

一方、上記の（４）式に基づいて、最小自乗法で求められた粒度分布データ（ベクトル）ｑの解は下記の（５）式のとおりである。この（５）式は、光強度分布データ（ベクトル）ｓを粒度分布データ（ベクトル）ｑに変換する演算アルゴリズムである。勿論、演算アルゴリズムや逆演算アルゴリズムは、ここに例示したものは一例であり、様々なバリエーションが可能である。

但し、Ａ^ＴはＡの転置行列であり、（）^−１は逆行列であることを示す。
続いて、二つの光強度分布データ（ベクトル）の交角指標の算出過程について説明する。この実施例では、交角指標は重みマトリックスを乗じた後の交角の余弦である。

二つの光強度分布データ（ベクトル）を下記の（６）、（７）式に示すように、一方をｒ、他方をｓとする。そうすると、それぞれに（８）式で示す重みマトリックスＷを乗じた光強度分布データ（ベクトル）（Ｗｒ）と（Ｗｓ）の交角θの余弦（ｃｏｓθ）は下記の（９）式で示すものとなる。下記の（９）式のｃｏｓθは、ベクトルの大きさに依存しない、すなわち粒子群の分散濃度が結果に影響しない好ましいかたちである。

（９）式において、（Ｗｒ，Ｗｓ）は、（ベクトル）Ｗｒと（ベクトル）Ｗｓの内積である。また、｜Ｗｒ｜、｜Ｗｓ｜はそれぞれＷｒ、Ｗｓの大きさである。すなわち、｜Ｗｒ｜＝√（（Ｗｒ，Ｗｒ））、｜Ｗｓ｜＝√（（Ｗｓ，Ｗｓ））である。但し、（Ｗｒ，Ｗｒ）は、ＷｒとＷｒの内積、（Ｗｓ，Ｗｓ）は、ＷｓとＷｓの内積である。

次に、上述の構成を有する実施例の粒度分布測定装置による測定動作を図８に示したフローチャートを参照して説明する。

ステップＳ１：測定対象である粒子群を溶媒に分散させて試料セル１に送り込み、この試料セル１にレーザ光を照射し、光センサ５ａ〜５ｃで回折・散乱光の光強度分布データ（ベクトル）ｒを測定する。測定した光強度分布データは光強度分布メモリ１３に記憶する。

ステップＳ２：粒子の屈折率として複数種類の屈折率を操作部１６を介して適宜にセットする。そして、ＣＰＵ１４は、まず第１番目の屈折率（具体的には媒液との相対屈折率）を使って、光強度分布データを粒子分布データに換算する演算アルゴリズムに用いる係数行列Ａを求める。さらにＣＰＵ１４は、この係数行列Ａを使って、（５）式の（ベクトル）ｓに（ベクトル）ｒを代入した演算アルゴリズムを用いた計算により、ステップＳ１で計測された光強度分布データ（ベクトル）ｒを粒子分布データ（ベクトル）ｑに換算する。

ステップＳ３：ＣＰＵ１４は、（４）式で表された逆換算アルゴリズムより、ステップＳ２で求められた粒子分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに逆換算する。

ステップＳ４：光強度分布メモリ１３に記憶されている実測された光強度分布データ（ベクトル）ｒと、ステップ３で求められた逆換算の光強度分布データ（ベクトル）ｓとをベクトルとして扱い、両ベクトルの交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）を、重みマトリックスを組み込んだ（９）式により求めて記憶する。

ステップＳ５：セットした全ての屈折率に対して、ｃｏｓ θの計算を繰り返して行う。

ステップＳ６：別の屈折率に切り換えてステップＳ２に戻り、ステップＳ５までの処理を繰り返し実行する。

ステップＳ７：算出されたｃｏｓ θのうちから、最も「１」に近いものを選択する。

ステップＳ８：一方、交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）の値が、最も「１」に近い場合、すなわち、両光強度分布データが最も一致していると見做すことができる場合は、そのときの粒子分布データを妥当なものとして出力部１７に表示出力する。また、そのときの係数行列（換言すれば、屈折率）が演算条件として適当なものであったと判断して、その係数行列を係数保持部１５に保持する。以下、同じ材質で構成される粒子群の粒子分布データを測定する場合は、係数保持部１５に保持された係数行列を用いて、（５）式の演算アルゴリズムにより、粒子分布データを求めることができる。

以下に、上述した実施例装置を用いて得られた具体的な測定結果を示す。
ここでは測定対象として、例えば粒子径１μｍ程度のポリスチレンラテックス粒子群を試料として用いるとともに、媒液として水を用いた。このときの光強度分布データを図５に示す。

光強度分布データの測定の後、粒子の屈折率を例えば下記の７通りでセットするとともに、水の屈折率については、全て（１．３３−０．００ｉ）をセットした。そして、各々の場合について、光強度分布データに対する粒度分布データ（ベクトル）ｑ（１）〜ｑ（８）を、（５）式の演算アルゴリズムにより求めた。さらに、求出した各粒度分布データ（ベクトル）ｑ（１）〜ｑ（８）おのおのについて、（４）式の逆演算アルゴリズムにより光強度分布データｓ（１）〜ｓ（８）を逆換算した。これらをまとめて図６に示す。このグラフから、光強度に差があるのはセンサ素子番号５９番を中心とした前後の部分（本実施例では特に後の部分）であることが分かる。したがって、上記の例と同様、重みマトリックスとしても同じ形のもの（すなわち式（１ａ））を採用することができる。計測された光強度分布データ（ベクトル）ｒと、逆換算した各光強度分布データ（ベクトル）ｓ（１）〜ｓ（８）のそれぞれとの交角θの余弦（ｃｏｓθ）を（９）式に従って求めた。結果は、以下のとおりである。また、比較のために重みマトリックスを乗じないときの交角の余弦も示した。また、これをグラフ化したものを図７に示す。

屈折率重みなし交角余弦重み付き交角余弦
設定１ 1.40-0.00i 0.995745 0.991471
設定２ 1.45-0.00i 0.996917 0.993811
設定３ 1.50-0.00i 0.996903 0.993768
設定４ 1.55-0.00i 0.998266 0.996547
設定５ 1.60-0.00i 0.996629 0.993213
設定６ 1.65-0.00i 0.995967 0.991862
設定７ 1.70-0.00i 0.994711 0.989153
設定８ 1.80-0.00i 0.992230 0.984441

重みなしの場合に比べて重み付きの場合は，より，適正値（最大の交角余弦値）と不適正値の差が大きくなっていることがわかる。

（他の実施形態）
次に、この発明の別実施例について説明する。上述した実施例では、二つ光強度分布データの交角指標を使って両データの差異の程度を判定するという手法を、逆換算で求められた光強度分布データに対応した複数の係数行列（つまり、複数の屈折率）の中から、最適な係数行列（つまり、最適な屈折率）を選択するという過程に適用した。しかし、この発明に係る回折・散乱光の光強度分布データの比較方法は、例えばサンプル粒子群の粒度分布をはじめ、粒子の表面状態や粒子の形状などの総合的な物性の良否を判定する場合にも適用することができる。上述したように回折・散乱光の光強度分布データは、それ自身に粒度分布の情報以外に、測定対象であるサンプル粒子群の表面状態や粒子形状などの物性面の総合的な情報を含んでいるので、そのサンプル粒子群の光強度分布データを、予め得られている良品の粒子群の光強度分布データと比較して両者の差異の程度を知ることにより、サンプル粒子群の良否を判定することができる。

このようなサンプル粒子群の良否を判定する装置では、図１中に示したような基準光強度分布メモリ１８が設けられる。この基準光強度分布メモリ１８には、基準となる光強度分布データ（この例では、良品の粒子群の光強度分布データ）が予め記憶されている。以下、図８に示したフローチャートを参照して、サンプル粒子群の良否を判定する装置の動作を説明する。

まず、サンプル粒子群の光強度分布データを測定し（ステップＳ１１）、この光強度分布データと、基準光強度分布データとの交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）を算出する（ステップＳ１２）このときの余弦の算出に、重みマトリックスを組み込んだ（９）式が用いられる。求められた交角指標ｃｏｓθが予め定められた所定値よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ１３）。この所定値は、サンプル粒子群の光強度分布データが、基準となる良品の粒子群の光強度分布データに対して、どの程度一致していた場合に、そのサンプル粒子群を良品と判断するかを定めた値であり、予め実験的に求められる。交角指標ｃｏｓθが所定値よりも大きい場合は、サンプル粒子群の粒度分布をはじめ、その表面状態や粒子形状などの総合的な物性が、良品の粒子群に近いものであるので、サンプル粒子群を良品と判定する（ステップＳ１４）。一方、交角指標ｃｏｓθが所定値よりも小さい場合は、サンプル粒子群の総合的な物性が良品の粒子群のそれに対して相当に隔たっているので、そのサンプル粒子群を不良品と判定する（ステップＳ１５）。以上のような実施例装置によれば、粉体を扱う医薬や食品などの製造工程において的確な品質管理を行うことができる。

この発明は、上記の実施例に限られるものではなく、以下のように変形実施することができる。
（１）この発明に係る回折・散乱光の光強度分布データの比較方法は、粒度分布測定や粒子群の良品の判定以外に、例えばサンプル粒子群のランク分けなど、種々の用途に適用することができる。

（２）上記の実施例では、二つの光強度分布データの交角に対応する交角指標が、交角の余弦であったが、交角指標は、交角の正弦（ｓｉｎθ）、あるいは交角そのものであってもよい。正弦の場合は、『０』の時が両光強度分布データが完全一致となり、『１』の時が両光強度分布データが全く不一致となる。交角そのものの場合は、『０°』の時が両光強度分布データが完全一致となり、『９０°』の時が両光強度分布データが全く不一致となる。

本発明は、粒度分布測定装置に利用することができる。

実施例の粒度分布測定装置の全体構成を示すブロック図である。僅かに差のある光強度分布の例である。僅かに差のある光強度分布の交角の余弦である。重みマトリックスの要素である。粒子径１μｍ程度のポリスチレンラテックス粒子群の光強度分布データである。粒子径１μｍ程度のポリスチレンラテックス粒子群の光強度分布データから、種々、屈折率を変更し得られた粒度分布から逆変換によって得られた光強度分布データである。図５の光強度分布データに基づく交角の余弦を示すグラフである。実施例装置による粒度分布測定のフローチャートである。

符号の説明

２ …分散粒子群
４ …レーザ光源
５ａ〜５ｃ…光センサ
１３ …光強度分布メモリ
１４ …ＣＰＵ
１５ …係数保持部
１７ …基準光強度分布メモリ

Claims

分散粒子群にレーザ光を照射する過程と、前記分散粒子群からの回折・散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る過程と、異なる二つの分散粒子群について各々得られた光強度分布データを比較する過程とを含む方法において、前記比較過程は、前記各光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、これら二つの光強度分布データの差異を強調するための重みマトリックスとして以下に示す重みマトリックスを当該二つの各光強度分布データにそれぞれ作用させた上で、当該各光強度分布データのなす交角に関連した交角指標を算出する過程と、前記算出過程で求めた交角指標に基づいて前記二つの光強度分布データの差異の程度を判定する過程とを含むことを特徴とする回折・散乱光の光強度分布データの比較方法。
ここで、重みマトリックスは、次式（１ａ）〜（１ｃ）のいずれかの関数形が対角成分であり、対角成分以外が０である。
分散粒子群にレーザ光を照射する光照射手段と、前記分散粒子群からの回折・散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る光検出手段と、前記実測された光強度分布データを、前記分散粒子群を構成する粒子の屈折率に関係した複数種類の係数行列を使った演算アルゴリズムにより、前記各係数行列に対応した粒度分布データに換算する粒度分布求出手段と、前記各係数行列ごとの粒度分布データを前記係数行列を使った逆演算アルゴリズムにより、各係数行列に対応した光強度分布データに逆換算する光強度分布逆求出手段と、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データとを各々比較して、前記逆換算された複数の光強度分布データの中から、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する光強度分布比較手段と、前記選択された係数行列を使って求められた粒度分布データを前記分散粒子群の妥当な粒度分布として確定する粒度分布確定手段とを備えた粒度分布測定装置において、
前記光強度分布比較手段は、前記実測された光強度分布データおよび前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データの差異を強調するための重みマトリックスとして以下に示す重みマトリックスを各光強度分布データにそれぞれ作用させた上で、当該実測された光強度分布データと逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標を算出する強調交角指標算出手段と、前記算出された各係数行列に対応した交角指標を比較することにより、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する選択手段を備えたことを特徴とする粒度分布測定装置。
ここで、重みマトリックスは、次式（１ａ）〜（１ｃ）のいずれかの関数形が対角成分であり、対角成分以外が０である。