JP4670044B2 - 電動機の磁極位置推定方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、突極性を有する電動機の磁極位置推定方法及び装置に関する。突極性を有する電動機には、埋め込み型永久磁石同期電動機やリラクタンス電動機などがある。

永久磁石を回転子内に埋め込んだ構造の埋め込み型永久磁石同期電動機（以下「ＩＰＭＳＭ（interior permanent magnet synchronous motor）」と略称する。）は、マグネットトルクの他にリラクタンストルクも利用できるため、高効率で可変速範囲の広い電動機として、エアコンなどの家電製品、電気自動車の走行用、及び一般産業用に広く用いられている。

ＩＰＭＳＭは、磁極位置に応じて電機子の電流位相を制御する必要があるので、一般にエンコーダなどの機械的センサを取り付けて磁極位置情報を得ている。しかし、機械的センサは、高価であり信頼性に欠け、また設置スペースが増加するという問題もある。そこで、ＩＰＭＳＭ各相の交流電流を測定する電流センサのみを用いて磁極位置情報を得る、様々なセンサレス制御法が提案されている。

その中で、搬送波周波数成分を用いることにより、停止時を含む低速時の磁極位置を推定する技術が、非特許文献１に開示されている。この非特許文献１の技術では、搬送波信号を三相三角波とすることにより、搬送波周波数成分を重畳することにより、電磁騒音を低減させている。

また、インバータに供給される直流電流に基づき磁極位置を推定する技術が、非特許文献２に開示されている。

更に、停止時及び低速時に磁極位置推定を可能とするため、高周波成分やパルス上のパイロット電圧を加える方法が知られている。ＩＰＭＳＭでは、突極性があることにより、ｄｑ軸のインダクタンスが異なる。そのため、高周波成分によってそれぞれインダクタンスを検出できるので、磁極位置推定が可能となる。例えば、間欠的にパイロット電圧を印加して、電流変化率から磁極位置を推定する方法が、非特許文献３に開示されている。

小山、樋口、阿部他「ＰＷＭインバータのキャリア周波数成分を用いたＩＰＭモータのセンサレス制御の推定精度改善」、平成１４年電気学会産業応用部門大会、Ｎｏ．１４９ 川端、遠藤、高倉「位置センサレス・モータ電流センサレス永久磁石同期モータ制御に関する検討」、平成１４年電気学会産業応用部門大会、Ｎｏ．１７１ M.Scroedl,1996 IEEE IAS Annual Meeting,PP.270-277

しかしながら、非特許文献１の技術では、電流検出を搬送波の十倍程度の頻度で行う必要がある、バンドパスフィルタを必要とする、常時高周波成分を印加する必要がある、などの欠点がある。

また、高周波成分として、搬送波周波数よりも十分に低い周波数の正弦波を加える方法では、電流検出は通常のＰＷＭ制御と同様、１サンプリングに一度で済むが、特定の周波数成分を抽出するためのバンドパスフィルタを必要とする、電磁騒音が発生する、常時高周波成分を印加する必要がある、などの欠点がある。

非特許文献２の技術では、機械的センサもホールセンサも不要となり、安価なシャント抵抗器で直流電流を測定することができる。しかしながら、磁極位置の推定に速度起電力を用いているので、原理的に低速時及び停止時には使用できない。

一方、非特許文献３の技術では、パイロット電圧印加時の電流検出が複雑となる、パイロット電圧印加時には電流制御ができない、などの欠点がある。

そこで、本発明の目的は、バンドパスフィルタが不要であり、かつ高周波成分を常時印加する必要がなく、しかも低速時及び停止時でも磁極位置を正確に推定できる、電動機の磁極位置推定方法及び装置を提供することにある。

本発明に係る磁極位置推定方法及び装置が併用される三相ＰＷＭインバータは、単相の三角波からなる搬送波を用いてＰＷＭ信号を得るとともに、直流電圧電源から直流電圧を入力し、ＰＷＭ信号に応じてスイッチ素子をオンオフすることにより、突極性を有する電動機の三相巻線に直流電圧を三相交流電圧として出力するものである。そして、ＰＷＭ信号を得る際に、三相巻線の各相ごとに、搬送波の連続する三周期の期間のうち、１／３の期間で本来の指令値を三倍し、残りの２／３の期間で高周波成分を重畳させる機能を有するものである。これにより、ＰＷＭ信号には、搬送波の１／３の周波数の高周波成分が重畳される。そのため、各相に流れる電流にも高周波成分が発生する。

そして、本発明に係る磁極位置推定方法は、次のようなステップからなる。まず、各相ごとに、三角波の山及び谷の時点で当該各相に流れる電流を測定し、これらの測定値の差を高調波成分とする。続いて、これらの各相ごとの高調波成分に基づき、電動機の磁極位置を推定する。また、本発明に係る磁極位置推定装置は、電流センサと演算手段とを備えている。電流センサは、各相の電流を測定する。演算手段は、各相ごとに、三角波の山及び谷の時点で電流センサを介して当該各相に流れる電流を測定し、これらの測定値の差を高調波成分とし、これらの各相ごとの高調波成分に基づき電動機の磁極位置を推定する。

より具体的に言えば、例えば次のようなステップ又は動作になる。三相巻線をｕ相、ｖ相、ｗ相とし、搬送波の三周期のうち、最初の周期を第一周期、次の周期を第二周期、最後の周期を第三周期とする。まず、ｕ相について、第一周期の山及び第二周期の谷の時点で測定した電流をｉu-，ｉu+とし、これらの差を高調波成分Ｉｕとする。同様に、ｖ相について、第二周期の山及び第三周期の谷の時点で測定した電流をｉv-，ｉv+とし、これらの差を高調波成分Ｉｖとする。ｗ相について、第三周期の山及び第一周期の谷の時点で測定した電流をｉw-，ｉw+とし、これらの差を高調波成分Ｉｗとする。最後に、Ｉｕ、Ｉｖ及びＩｗを所定の演算式に代入して磁極位置θを求める。

又は、三相巻線をｕ相、ｖ相、ｗ相とし、搬送波の三周期のうち、最初の周期を第一周期、次の周期を第二周期、最後の周期を第三周期とし、この三周期の前後の周期を、それぞれ第零周期及び第四周期とする。まず、ｕ相について、第一周期及び第零周期の谷並びに第三周期及び第二周期の山の時点で測定した電流をｉu+₁，ｉu+₂，ｉu-₁，ｉu-₂とし、これらの差｛（ｉu+₁−ｉu+₂）−（ｉu-₁−ｉu-₂）｝を高調波成分Ｉｕとする。同様に、ｖ相について、第二周期及び第一周期の谷並びに第四周期及び第三周期の山の時点で測定した電流をｉv+₁，ｉv+₂，ｉv-₁，ｉv-₂とし、これらの差｛（ｉv+₁−ｉv+₂）−（ｉv-₁−ｉv-₂）｝を高調波成分Ｉｖとする。ｗ相について、第三周期及び第二周期の谷並びに第二周期及び第一周期の山の時点で測定した電流をｉw+₁，ｉw+₂，ｉw-₁，ｉw-₂とし、これらの差｛（ｉw+₁−ｉw+₂）−（ｉw-₁−ｉw-₂）｝を高調波成分Ｉｗとする。最後に、Ｉｕ、前記Ｉｖ及び前記Ｉｗを所定の演算式に代入して磁極位置θを求める。

ここで、所定の演算式とは、例えば次式<A>である。

θ＝（１／２）tan^-1［｛Ｉｕ−（１／２）（Ｉｖ＋Ｉｗ）｝／｛（√３／２）（Ｉｖ−Ｉｗ）｝］ ・・・<A>

また、三角波の山及び谷の時点とは、例えば三角波の周期をＴとすると、山及び谷を中心とするＴ／２の範囲内のいずれかの時であるとしてもよく、三角波に代えて鋸歯状波としてもよく、電動機が埋め込み型永久磁石同期電動機であるとしてもよい。

本発明では、三角波の山と谷で電流を測定し、三角波の三周期又は四周期に得られる六点又は八点の電流情報に基づき計算により磁極位置を求める。この方法は、突極性に基づいているので、停止時及び低速時に使用可能である。また、上式<A>は、測定値のみからなるので、パラメータ誤差の影響を受けない。

本発明によれば、三角波の山及び谷の時点でインバータに供給される電流を測定し、これらの測定値の差を各相ごとの高調波成分とし、これらの高調波成分に基づき磁極位置を推定することにより、バンドパスフィルタが不要であり、かつ高周波成分を常時印加する必要がなく、しかも低速時及び停止時にも磁極位置を正確に推定できる（図５参照）。また、単純な演算式（式<A>）を用いることにより、処理に要する時間を短縮できるので、今までに無い高速制御を実現できる。また、高周波成分を常時印加する必要がないので、高周波成分を常時印加する場合に比べて、騒音の低減、効率の改善、トルクリプルの低減等の効果も奏する。

その結果、低価格の可変速駆動装置の速度制御範囲を大幅に広げることができる。この応用製品としては、エアコンなどの家電製品や電動パワステアリングなどの自動車用機器が考えられる。このとき、停止時を含めた低速域において滑らかな運転が可能となる。

図１は、本発明に係る磁極位置推定装置の第一実施形態を示すブロック図である。以下、この図面に基づき説明する。なお、本発明に係る磁極位置推定方法については、本実施形態の磁極位置推定装置の動作として説明する。

本実施形態の磁極位置推定装置４０が併用される三相ＰＷＭインバータ１０は、単相三角波からなる搬送波と三相正弦波からなる信号波とを用いてＰＷＭ信号を得るとともに、直流電圧電源２０から直流電圧を入力し、ＰＷＭ信号に応じてスイッチ素子をオンオフすることにより、ＩＰＭＳＭ３０の三相巻線に直流電圧を三相交流電圧として出力するものである。このとき、三相ＰＷＭインバータ１０は、ＰＷＭ信号を得る際に、三相巻線の各相ごとに、搬送波の連続する三周期の期間のうち、１／３の期間で本来の指令値を三倍し、残りの２／３の期間で高周波成分を重畳させる。これにより、ＰＷＭ信号には、搬送波の１／３の周波数の高周波成分が重畳される。その結果、各相に流れる電流にも高周波成分が発生する。

三相ＰＷＭインバータ１０は、マイクロコンピュータ又はＤＳＰを中心に構成された制御部１１と、スイッチ素子１２u+，１２u-，１２v+，１２v-，１２w+，１２w-からなるスイッチ部１２とを備えている。スイッチ素子１２u+，…は、例えばＩＧＢＴ（insulated
gate bipolar transistor）であり、三相ブリッジ回路を構成する。制御部１１は、磁極位置推定装置４０の一部としての機能の他に、ＩＰＭＳＭ３０の一般的な制御機能を有する。その一般的な制御機能については、周知であるので説明を省略する。

直流電圧電源２０は、商用交流電源２１、整流回路２２、平滑コンデンサ２３等からなる一般的なものである。ＩＰＭＳＭ３０は、三相巻線であるｕ相３１ｕ、ｖ相３１ｖ及びｗ相３１ｗと、永久磁石を埋め込んだ構造の回転子３２とからなる一般的なものである。

磁極位置推定装置４０は、ホールセンサ等の電流センサ４１ｕ，４１ｖと、制御部１１の一機能としてソフトウェアによって実現されている演算手段４２とを備えている。電流センサ４１ｕ，４１ｖは、それぞれｕ相３１ｕ、ｖ相３１ｖに流れる電流を測定する。ｕ相３１ｕ、ｖ相３１ｖ及びｗ相３１ｗはＹ結線で接続されているので、ｕ相３１ｕ、ｖ相３１ｖに流れる電流がわかれば、ｗ相３１ｗに流れる電流も自ずとわかる。ホールセンサから成る電流センサ４１ｕ，４１ｖは、スイッチ部１２とＩＰＭＳＭ３０との間の配線に挿入され、電流に応じて発生した起電力を制御部１１へ出力する。

図２は、本実施形態における単相三角波、各相への指令値、上下アームのスイッチ状態、及び瞬時空間電圧ベクトルの相互関係を示す波形図である。図３［１］は本実施形態における瞬時空間電圧ベクトル図、図３［２］は本実施形態における搬送波三周期分の電圧指令を示す図表である。以下、図１乃至図３に基づき説明する。

制御部１１は、単相の三角波Ｃからなる搬送波と三相の正弦波Ｓｕ，Ｓｖ，Ｓｗ（図示せず）からなる信号波とを比較しつつ図３［２］に基づいてＰＷＭ信号を得るとともに、そのＰＷＭ信号に応じてスイッチ素子１２u+，…をオンオフする。その結果、相電圧ｖu，ｖv，ｖw及び線間電圧ｖuv，ｖvw，ｖwu（図示せず）が得られる。図３［２］において、指令値のαは、変調率であり、すなわち−１以上かつ１以下である。「α＝１」のとき常に上アームオンであり、「α＝−１」のとき常に下アームオンである。搬送波の連続する三周期の期間のうち、１／３の期間で本来の指令値（ｖu₀ ^*,ｖv₀ ^*,ｖw₀ ^*）の３倍の値を入力する理由は、高周波成分を重畳させるためにその前後の２／３の期間で「α」＋「−α」＝０すなわち変調率が実質的に０になるから、元の電圧指令通りの電圧を平均値として加えるためである。

このとき、演算手段４２は次のように動作する。三角波Ｃの連続する三周期のうち、最初の周期を周期Ｔ₁、次の周期を周期Ｔ₂、最後の周期を周期Ｔ₃とする。そして、ｕ相３１ｕについて、周期Ｔ₁の山及び周期Ｔ₂の谷の時点で測定した電流をｉu-，ｉu+とし、これらの差を高調波成分Ｉｕとする。同様に、ｖ相３１ｖについて、周期Ｔ₂の山及び周期Ｔ₃の谷の時点で測定した電流をｉv-，ｉv+とし、これらの差を高調波成分Ｉｖとする。同様に、ｗ相３１ｗについて、周期Ｔ₃の山及び周期Ｔ₁の谷の時点で測定した電流をｉw-，ｉw+とし、これらの差を高調波成分Ｉｗとする。最後に、磁極位置θを前述の式<A>によって求める。

ＰＷＭ発生用の搬送波を単相の三角波Ｃにし、図３［２］に基づいてスイッチ素子１２u+，…をオンオフすることにより、高周波成分が発生する。本実施形態では、三角波Ｃの山と谷で各相の電流を測定し、三角波Ｃの三周期Ｔ₁〜Ｔ₃で得られる六点の電流情報ｉu-，ｉu+，ｉv-，ｉv+，ｉw-，ｉw+に基づき計算により磁極位置θを求める。この方法は、突極性に基づいているので、低速時及び停止時に使用可能である。また、上式<A>は、測定値のみからなるので、パラメータ誤差の影響を受けない。

図４［１］はα−β座標系における磁極位置θを示すグラフであり、図４［２］は本実施形態における単相三角波と電流の測定タイミングとを示す波形図である。以下、図１乃至図４に基づき、上式<A>の導出方法について説明する。なお、図４［２］には、参考のため、三相三角波Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｗを単相三角波Ｃに重ねて表示している。

ＩＰＭＳＭの一般的な電圧方程式は、α−β座標系で次式<1>のように表すことができる。

ただし、Ｌ0＝（Ｌd＋Ｌq）／２、Ｌ1＝（Ｌd−Ｌq）／２、Ｌd：ｄ軸インダクタンス、Ｌq：ｑ軸インダクタンス、Ｒ：電機子巻線抵抗、Ψ：永久磁石による界磁磁束である。

ここで、モータ回転角周波数ω1に対して十分大きい搬送波角周波数ωhを設定し、搬送波周波数成分について考える。すると、式<1>の右辺第１項の電機子巻線抵抗による電圧降下は、高周波電流による電機子巻線のリアクタンス電圧降下に比べ十分小さいので、無視できる。右辺第３項のインダクタンスの変化による電圧降下は、印加電圧の変化に対してインダクタンスの変化が十分に小さいため、無視できる。右辺第４項の速度起電力は、回転子位置の変化も十分に小さいため、無視できる。

したがって、α−β座標系における搬送波周波数の高周波電圧に対する電圧方程式は、次式<2>で表すことができる。

ここで、添え字ｈは搬送波周波数成分であることを示す。

そして、各相の高調波電圧が対称波であるとし、式<2>を電流について解くと、各相それぞれの電流解を得ることができる。続いて、求めた電流から各相それぞれ測定値の差分をとって基本波成分を除去することにより、磁極位置推定に必要な電流を求める。なお、この磁極位置推定法はパラメータ誤差の影響を受けない。以下に詳しく説明する。

式<2>は、次式<3>のように書き換えることができる。

ただし。Δ＝Ｌ0^２−Ｌ1^２である。

ここで、図４［２］に、単相三角波からなる搬送波と電流測定のタイミングとを示している。測定点↓近辺とは、三角波の一周期をＴとすると、三角波の山及び谷を中心とするＴ／２（すなわち左右にＴ／４ずつ）の範囲内のことである。

ここで、各相の高周波電圧が対称波であるとする。このことは、基本波が小さいほど成り立つ。つまり、

となる。そして、ｉαhは、式<3>，<4>から次のように表せる。

ｄｉαh／ｄｔ＝Ｖh｛（Ｌ0−Ｌ1cos２θ）cosωhｔ−Ｌ1sin２θ・sinωhｔ｝ ・・・<5>
∴ｉαh＝（Ｖh／ωhΔ）｛（Ｌ0−Ｌ1cos２θ）sinωhｔ＋Ｌ1sin２θ・cosωhｔ｝ ・・・<6>

図２［２］の測定点↓は、対応する相のωhｔ＝０及びπである。そのため、ｕ相では、式<6>にωhｔ＝０，πを代入して、
ｉuh＝（Ｖh1／ωhΔ）（±Ｌ1sin２θ） ・・・<7>
となる。ただし、＋：ωhｔ＝０、−：ωhｔ＝π、Ｖh1は相電圧の搬送波周波数成分である。

続いて、式<7>で示される±の二つの測定値の差分をとって、
２Ｉuh＝（２Ｖh1／ωhΔ）Ｌ1sin２θ ・・・<8>
が得られる。ｖ相、ｗ相についても同様に考えると、測定点↓の位置での測定値により、
２Ｉvh＝（２Ｖh1／ωhΔ）Ｌ1sin２（θ−２π／３） ・・・<9>
２Ｉwh＝（２Ｖh1／ωhΔ）Ｌ1sin２（θ＋２π／３） ・・・<10>
が得られる。

そして、式<8>〜<10>により、
Ｉuh＋（−１／２＋ｊ√３／２）Ｉvh＋（−１／２−ｊ√３／２）Ｉwh＝（３／２）（Ｖh1／ωhΔ）（sinδ＋ｊcosδ） ・・・<11>
が得られる。ただし、δ＝２θとする。

よって、式<11>により、
δ＝２θ＝tan^-1（実部）／（虚部） ・・・<12>
として磁極位置θが求められる。

すなわち、式<12>は次のようになる。

θ＝（１／２）tan^-1［｛Ｉｕ−（１／２）（Ｉｖ＋Ｉｗ）｝／｛（√３／２）（Ｉｖ−Ｉｗ）｝］ ・・・<A>
ただし、式<A>では、添え字ｈを省略して簡潔に表記している。

以下に、本実施形態について幾つか補足する。

（１）．各相の高調波成分は、ω1＜＜ωhの範囲において
｜ｖuh｜＝（２Ｅ／π）cos（πｖu／２Ｅ） ・・・<13>
｜ｖvh｜＝（２Ｅ／π）cos（πｖv／２Ｅ） ・・・<14>
｜ｖwh｜＝（２Ｅ／π）cos（πｖw／２Ｅ） ・・・<15>
となる。ただしＥ：Ｅdc／２である。ｖu，ｖv，ｖwは、瞬時値であり、符号も考慮する。よって、５％の誤差範囲は、
｜ｖu／Ｅ｜≦０．２０２ ・・・<16>
となる。１０％の誤差範囲は、
｜ｖu／Ｅ｜≦０．２８７ ・・・<17>
となる。

（２）．元の電圧指令通りの電圧を平均値として加えるためには、
｜ｖu｜＜Ｅ／３＝０．３３３Ｅ ・・・<18>
である。又は、図４［２］に示す単相三角波Ｃの振幅は、三相正弦波の振幅の三倍よりも大きくする。

（３）．式<8>〜<10>などのようにωhが分母に有るので、ωhが大き過ぎると検出精度が下がる。

（４）．各相の電流（基本波成分）は、対応する二点の平均値をとる。

（５）．電圧が大きくなる範囲では、誘起電圧情報を利用する。

次に、本発明に係る磁極位置推定方法及び装置の第二実施形態を説明する。第一実施形態と異なる部分は、演算手段の動作だけであるので、図１乃至図３に基づき説明する。

本実施形態の演算手段４２は次のように動作する。図２に示すように、三角波Ｃの連続する三周期のうち、最初の周期を周期Ｔ₁、次の周期を周期Ｔ₂、最後の周期を周期Ｔ₃とし、この三周期の前後の周期をそれぞれ周期Ｔ₀及び周期Ｔ₄とする。そして、ｕ相３１ｕについて、周期Ｔ₁及び周期Ｔ₀の谷並びに周期Ｔ₃及び周期Ｔ₂の山の時点で測定した電流をｉu+₁，ｉu+₂，ｉu-₁，ｉu-₂とし、これらの差｛（ｉu+₁−ｉu+₂）−（ｉu-₁−ｉu-₂）｝を高調波成分Ｉｕとする。同様に、ｖ相３１ｖについて、周期Ｔ₂及び周期Ｔ₁の谷並びに周期Ｔ₄及び周期Ｔ₃の山の時点で測定した電流をｉv+₁，ｉv+₂，ｉv-₁，ｉv-₂とし、これらの差｛（ｉv+₁−ｉv+₂）−（ｉv-₁−ｉv-₂）｝を高調波成分Ｉｖとする。ｗ相３１ｗについて、周期Ｔ₃及び周期Ｔ₂の谷並びに周期Ｔ₂及び周期Ｔ₁の山の時点で測定した電流をｉw+₁，ｉw+₂，ｉw-₁，ｉw-₂とし、これらの差｛（ｉw+₁−ｉw+₂）−（ｉw-₁−ｉw-₂）｝を高調波成分Ｉｗとする。最後に、磁極位置θを前述の式<A>によって求める。本実施形態も、第一実施形態と同等の効果を奏する。

次に、本発明について、別の観点から別の表現を用いて、もう一度説明する。

本発明では、搬送波信号の１／３の周波数成分を重畳することにより、搬送波の山と谷での電流検出のみでよく、バンドパスフィルタを不要とする磁極位置推定方法を提供する。バンドパスフィルタを用いないことから、高周波成分は間欠的に加えることも可能である。

１．磁極位置推定のためのＰＷＭ波形及び電流検出

１／３搬送波周波数成分を重畳するために、搬送波３周期分を１セットとし、これを６分割する。図３［２］に搬送波３周期分の各相の電圧指令を示す。各相ごとに、１／３の期間は本来の指令値（ｖu₀ ^*,ｖv₀ ^*,ｖw₀ ^*）を３倍し、残りの２／３の期間は重畳させる高周波成分とする。重畳成分は大きさαの矩形波状となる。

図２に、各相の電圧指令を零、αをＥdc／４（変調率０．５）としたときの搬送波波形とＰＷＭ信号を示す。瞬時空間ベクトル０〜７は図３［１］に示すものである。図２中の搬送波信号に○印で示したＡ〜Ｈは電流検出のタイミングを示しており、一般的なＰＷＭによる電流制御の場合と同様、搬送波信号の山及び谷で検出する。

２．磁極位置推定方法

上述のＰＷＭ信号及び検出タイミングで測定した電流から磁極位置を推定する方法を説明する。高周波成分を矩形波と考えるか、正弦波と考えるかによって、次の二種類の推定方法がある。

２−１．高周波成分を矩形波と考えた場合の推定方法（第二実施形態）

重畳した成分を矩形波と考え、パルス電圧印加時の電流変化率による磁極位置推定方法（非特許文献３）を参考にする。非特許文献３では、一つの空間ベクトルを印加中に二度電流検出を行い、連続した二点の検出値の差分により、電流変化率を求めている。これに対し、本発明では、搬送波の山と谷で電流検出を行い、搬送波一周期平均の電流変化率を用いる。図２に示すＡ点からＨ点で検出した電流を用いて、次のように磁極位置を推定する。

ｆ₁（２θ）＝Ｋ₁｛cos（−２θ）＋ｊsin（−２θ）｝
＝ΔΔｉu＋ΔΔｉvｅ^j2/3π＋ΔΔｉwｅ^-j2/3π ・・・<21>
ただし、ΔΔｉu＝（ｉu_C−ｉu_A）−（ｉu_F−ｉu_D）
ΔΔｉv＝（ｉv_E−ｉv_C）−（ｉv_H−ｉv_F）
ΔΔｉw＝（ｉw_G−ｉw_E）−（ｉw_D−ｉw_B）
θは磁極位置であり、添字Ａ〜Ｈは図２中の電流検出タイミングを示す。式<21>の実部と虚部の比によって、磁極位置を求めることができる。

２−２．高周波成分を正弦波と考えた場合の推定方法（第一実施形態）

重畳した成分を正弦波と考え、各相に重畳した搬送波の１／３周波数成分の正弦波電圧のピークにおける検出電流から含まれる高周波電流の大きさを求め、磁極位置を推定する。高周波電流を抽出するために、高周波電圧の正負それぞれのピークにおける電流の差分をとる。図２に示すＢ点からＧ点で検出した電流を用いて、以下のように磁極位置を推定する。

ｆ₂（２θ）＝Ｋ₂｛sin（２θ）＋ｊcos（２θ）｝
＝Δｉu＋Δｉvｅ^j2/3π＋Δｉwｅ^-j2/3π ・・・<22>
ただし、Δｉu＝ｉu_B−ｉu_E
Δｉv＝ｉv_D−ｉv_G
Δｉw＝ｉw_F−ｉw_C
式<22>の実部と虚部の比によって、磁極位置を求めることができる。

なお、αをＥdc／２とし、高周波成分印加時の変調率を１とすると、インバータ直流部電流（図１のｉdc）のみで検出すべき相の電流が把握できる。

３．まとめ

本発明に係るＩＰＭＳＭの磁極位置推定方法よれば、ＰＷＭ搬送波信号の１／３の周波数成分を重畳することにより、次の特長を有する。

１）バンドパスフィルタを必要としない。
２）電流検出は搬送波信号の山及び谷のみで行う。
３）高周波成分を常時印加する必要は無い。
４）インバータ直流部電流のみを検出するシステムにも適用可能である。

なお、本発明では、電圧指令の最大値が従来の１／３となるため、中・高速域では速度起電力を利用した方法などの別の磁極位置推定方法に切り替えてもよい。

次に、本発明に係る磁極位置推定方法及び装置の実機実験結果を、実施例１として説明する。

図５［１］［２］にそれぞれ、第一及び第二実施形態で述べた方法による磁極位置推定結果を示す。試料機は、富士電機製１．５ｋＷ、９０ＨｚのＩＰＭＳＭ（ＧＮＡ１５２ＧＡ１−Ｍ２Ｇ）を用いた。実験では、Ｖ／ｆ制御によるオープンループ制御でモータを駆動し、磁極位置を推定した。無負荷で基本波の周波数は５Ｈｚで運転し、高周波成分の大きさαはＥdc／４とした。いずれの方法も磁極位置を推定できていることが確認できた。

本発明に係る磁極位置推定装置の第一及び第二実施形態を示すブロック図である。 本実施形態における単相三角波、各相への指令値、上下アームのスイッチ状態、及び瞬時空間電圧ベクトルの相互関係を示す波形図である。 図３［１］は本実施形態における瞬時空間電圧ベクトル図であり、図３［２］は本実施形態における搬送波三周期分の電圧指令を示す図表である。 図４［１］はα−β座標系における磁極位置θを示すグラフであり、図４［２］は本実施形態における単相三角波と電流の測定タイミングとを示す波形図である。 第一及び第二実施形態における実機実験結果を示す波形図である。

符号の説明

１０ 三相ＰＷＭインバータ
１１ 制御部
１２ スイッチ部
１２u+，１２u-，１２v+，１２v-，１２w+，１２w- スイッチ素子
２０ 直流電圧電源
２１ 商用交流電源
２２ 整流回路
２３ 平滑コンデンサ
３０ ＩＰＭＳＭ
３１ｕ ｕ相
３１ｖ ｖ相
３１ｗ ｗ相
３２ 回転子
４０ 磁極位置推定装置
４１ｕ，４１ｖ 電流センサ
４２ 演算手段
θ 磁極位置

Claims (14)

1. 単相の三角波からなる搬送波を用いてＰＷＭ信号を得るとともに、直流電圧電源から直流電圧を入力し、前記ＰＷＭ信号に応じてスイッチ素子をオンオフすることにより、突極性を有する電動機の三相巻線に前記直流電圧を三相交流電圧として出力する三相ＰＷＭインバータに併用され、前記電動機の磁極の位置を推定する方法であって、
   前記ＰＷＭ信号を得る際に、前記三相巻線の各相ごとに、前記搬送波の連続する三周期の期間のうち、１／３の期間で本来の指令値を三倍し、残りの２／３の期間で高周波成分を重畳させる機能を有する前記三相ＰＷＭインバータに併用され、
   前記各相ごとに、前記三角波の山及び谷の時点で当該各相に流れる電流を測定し、これらの測定値の差を高調波成分とし、
   これらの各相ごとの高調波成分に基づき前記電動機の磁極位置を推定する、
   ことを特徴とする電動機の磁極位置推定方法。
2. 前記三相巻線をｕ相、ｖ相、ｗ相とし、
   前記三周期のうち、最初の周期を第一周期、次の周期を第二周期、最後の周期を第三周期としたとき、
   前記ｕ相について、前記第一周期の山及び前記第二周期の谷の時点で測定した電流をｉu-，ｉu+とし、これらの差を高調波成分Ｉｕとし、
   前記ｖ相について、前記第二周期の山及び前記第三周期の谷の時点で測定した電流をｉv-，ｉv+とし、これらの差を高調波成分Ｉｖとし、
   前記ｗ相について、前記第三周期の山及び前記第一周期の谷の時点で測定した電流をｉw-，ｉw+とし、これらの差を高調波成分Ｉｗとし、
   前記Ｉｕ、前記Ｉｖ及び前記Ｉｗを所定の演算式に代入して磁極位置θを求める、
   請求項１記載の電動機の磁極位置推定方法。
3. 前記三相巻線をｕ相、ｖ相、ｗ相とし、
   前記三周期のうち、最初の周期を第一周期、次の周期を第二周期、最後の周期を第三周期とし、
   この三周期の前後の周期を、それぞれ第零周期及び第四周期としたとき、
   前記ｕ相について、前記第一周期及び前記第零周期の谷並びに前記第三周期及び前記第二周期の山の時点で測定した電流をｉu+₁，ｉu+₂，ｉu-₁，ｉu-₂とし、これらの差｛（ｉu+₁−ｉu+₂）−（ｉu-₁−ｉu-₂）｝を高調波成分Ｉｕとし、
   前記ｖ相について、前記第二周期及び前記第一周期の谷並びに前記第四周期及び前記第三周期の山の時点で測定した電流をｉv+₁，ｉv+₂，ｉv-₁，ｉv-₂とし、これらの差｛（ｉv+₁−ｉv+₂）−（ｉv-₁−ｉv-₂）｝を高調波成分Ｉｖとし、
   前記ｗ相について、前記第三周期及び前記第二周期の谷並びに前記第二周期及び前記第一周期の山の時点で測定した電流をｉw+₁，ｉw+₂，ｉw-₁，ｉw-₂とし、これらの差｛（ｉw+₁−ｉw+₂）−（ｉw-₁−ｉw-₂）｝を高調波成分Ｉｗとし、
   前記Ｉｕ、前記Ｉｖ及び前記Ｉｗを所定の演算式に代入して磁極位置θを求める、
   請求項１記載の電動機の磁極位置推定方法。
4. 前記所定の演算式が次式<A>である、
   θ＝（１／２）tan^-1［｛Ｉｕ−（１／２）（Ｉｖ＋Ｉｗ）｝／｛（√３／２）（Ｉｖ−Ｉｗ）｝］ ・・・<A>
   請求項２又は３記載の電動機の磁極位置推定方法。
5. 前記三角波の山及び谷の時点とは、当該三角波の周期をＴとすると、当該山及び谷を中心とするＴ／２の範囲内のいずれかの時である、
   請求項１乃至４のいずれかに記載の電動機の磁極位置推定方法。
6. 前記三角波に代えて鋸歯状波とした、
   請求項１乃至５のいずれかに記載の電動機の磁極位置推定方法。
7. 前記電動機が埋め込み型永久磁石同期電動機である、
   請求項１乃至６のいずれかに記載の電動機の磁極位置推定方法。
   
8. 単相の三角波からなる搬送波を用いてＰＷＭ信号を得るとともに、直流電圧電源から直流電圧を入力し、前記ＰＷＭ信号に応じてスイッチ素子をオンオフすることにより、突極性を有する電動機の三相巻線に前記直流電圧を三相交流電圧として出力する三相ＰＷＭインバータに併用され、前記電動機の磁極の位置を推定する装置であって、
   前記ＰＷＭ信号を得る際に、前記三相巻線の各相ごとに、前記搬送波の連続する三周期の期間のうち、１／３の期間で本来の指令値を三倍し、残りの２／３の期間で高周波成分を重畳させる機能を有する前記三相ＰＷＭインバータに併用され、
   前記各相の電流を測定する電流センサと、
   前記各相ごとに、前記三角波の山及び谷の時点で前記電流センサを介して当該各相に流れる電流を測定し、これらの測定値の差を高調波成分とし、これらの各相ごとの高調波成分に基づき前記電動機の磁極位置を推定する演算手段と、
   を備えたことを特徴とする電動機の磁極位置推定装置。
9. 前記演算手段は、
   前記三相巻線をｕ相、ｖ相、ｗ相とし、
   前記三周期のうち、最初の周期を第一周期、次の周期を第二周期、最後の周期を第三周期としたとき、
   前記ｕ相について、前記第一周期の山及び前記第二周期の谷の時点で測定した電流をｉu-，ｉu+とし、これらの差を高調波成分Ｉｕとし、
   前記ｖ相について、前記第二周期の山及び前記第三周期の谷の時点で測定した電流をｉv-，ｉv+とし、これらの差を高調波成分Ｉｖとし、
   前記ｗ相について、前記第三周期の山及び前記第一周期の谷の時点で測定した電流をｉw-，ｉw+とし、これらの差を高調波成分Ｉｗとし、
   前記Ｉｕ、前記Ｉｖ及び前記Ｉｗを所定の演算式に代入して磁極位置θを求める、
   請求項８記載の電動機の磁極位置推定装置。
10. 前記演算手段は、
    前記三相巻線をｕ相、ｖ相、ｗ相とし、
    前記三周期のうち、最初の周期を第一周期、次の周期を第二周期、最後の周期を第三周期とし、
    この三周期の前後の周期を、それぞれ第零周期及び第四周期としたとき、
    前記ｕ相について、前記第一周期及び前記第零周期の谷並びに前記第三周期及び前記第二周期の山の時点で測定した電流をｉu+₁，ｉu+₂，ｉu-₁，ｉu-₂とし、これらの差｛（ｉu+₁−ｉu+₂）−（ｉu-₁−ｉu-₂）｝を高調波成分Ｉｕとし、
    前記ｖ相について、前記第二周期及び前記第一周期の谷並びに前記第四周期及び前記第三周期の山の時点で測定した電流をｉv+₁，ｉv+₂，ｉv-₁，ｉv-₂とし、これらの差｛（ｉv+₁−ｉv+₂）−（ｉv-₁−ｉv-₂）｝を高調波成分Ｉｖとし、
    前記ｗ相について、前記第三周期及び前記第二周期の谷並びに前記第二周期及び前記第一周期の山の時点で測定した電流をｉw+₁，ｉw+₂，ｉw-₁，ｉw-₂とし、これらの差｛（ｉw+₁−ｉw+₂）−（ｉw-₁−ｉw-₂）｝を高調波成分Ｉｗとし、
    前記Ｉｕ、前記Ｉｖ及び前記Ｉｗを所定の演算式に代入して磁極位置θを求める、
    請求項９記載の電動機の磁極位置推定装置。
11. 前記所定の演算式が次式<A>である、
    θ＝（１／２）tan^-1［｛Ｉｕ−（１／２）（Ｉｖ＋Ｉｗ）｝／｛（√３／２）（Ｉｖ−Ｉｗ）｝］ ・・・<A>
    請求項９又は１０記載の電動機の磁極位置推定装置。
12. 前記三角波の山及び谷の時点とは、当該三角波の周期をＴとすると、当該山及び谷を中心とするＴ／２の範囲内のいずれかの時である、
    請求項８乃至１１のいずれかに記載の電動機の磁極位置推定装置。
13. 前記三角波に代えて鋸歯状波とした、
    請求項８乃至１２のいずれかに記載の電動機の磁極位置推定装置。
14. 前記電動機が埋め込み型永久磁石同期電動機である、
    請求項８乃至１３のいずれかに記載の電動機の磁極位置推定装置。

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