JP4659060B2 - 形状モデル作成装置及び形状フィッティングの最適化処理方法 - Google Patents

Description

本発明は、計算機を用いた数値解析により、物理現象を数値的に模擬するＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムに係わる。特にＣＡＥでの形状モデルの作成において、変形後の解析モデルから変形後の形状モデルを作成する技術及び形状フィッティング方法に関する。

製品開発工程においてＣＡＥを活用することで、開発コストの低減、設計開発期間の短縮が図られている。ＣＡＥでは、ＣＡＤ（Computer Aided Design）システムで作成した形状モデルなどから解析モデルを作成し、その解析モデルに対して、例えば有限要素法や境界要素法などの解析手法により強度解析や熱解析あるいは振動解析などを行う。こうしたＣＡＥにおける解析モデルの作成には、まず形状モデルからメッシュモデルを作成して、そのメッシュモデルにおける各要素にパラメータや境界条件などを設定するという工程を必要とし、多大な作業量を要する。

このようなことから、解析モデルの作成についての負担を軽減する技術が提案されている。例えば特許文献１に開示の技術では、ＣＡＤ機能とＣＡＥ機能を１つのシステムに一体化することにより、解析モデル作成についての負担を軽減できるようにしている。

また特許文献２に開示の技術では、既存の解析モデルを利用して所望の解析モデルを作成するようにしている。既存の解析モデルに対して、外表面の要素面から幾何特徴を認識し、この幾何特徴または幾何特徴間に対して変形後の形状の寸法値（寸法拘束）を指示し、この幾何特徴と寸法拘束を制約としてメッシュを変形することで所望の解析モデルを作成できるようにしている。また、リブや穴などの形状特徴を追加したり、削除したりすることも可能としている。

また、特許文献３に開示の技術も、特許文献２と同様に既存の解析モデルを利用して所望の解析モデルを作成するようにしている。作成する解析モデルの外形線と既存の解析モデルに対して、対応する複数の基準点を設定し、それら基準点の対応関係と既存の解析モデルに含まれるメッシュデータに基づき基準点を移動させるのに伴って既存解析モデルのメッシュデータを変形することで、所望の解析モデルを作成できるようにしている。

この特許文献２、３に開示の技術は、所望の解析モデルに対して既存の解析モデルを利用できる場合であれば、メッシュデータの作成や境界条件などの設定を不要とすることができ、解析モデル作成についての負担を大幅に軽減することができる。

特開平０３−７００８３号公報 特開２００６−３０１７５３号公報 特開２００３−１０８６０９号公報

上述のようにＣＡＥには、解析モデルの作成についての作業負担の軽減という課題がある。この課題に対して、特許文献１の技術はＣＡＤ機能とＣＡＥ機能を１つのシステムに一体化することにより、解析モデル作成についての負担を軽減できるようにしている。しかし、この技術では、ＣＡＤで形状を変更する度に解析モデルを作成しなおす必要があり、大規模なデータになると実用的ではないという課題を抱えている。

この課題に対して、既存の解析モデルを利用して所望の解析モデルを作成できるようにする特許文献２、３に開示の技術は、有効性が高い。特許文献２、３の技術は、既存の解析モデルを利用して所望の解析モデルを作成できるようにすることで、メッシュデータの作成や境界条件などの設定を不要にできるようにしている。このことにより、解析モデルの作成についての作業負担を大幅に軽減することができる。

しかし、この技術は、解析モデルの形状を変更するものであり、設計のアウトプットとして一般的に作成されるＣＡＤデータ（形状モデルデータ）の形状は変更しない。この形状モデルは、製造向けの情報としても活用されるため、形状モデルを作成することは設計工程で必須である。このため、特許文献２、３の技術では、最終的な製品形状をＣＡＤで再度作成しなおす必要があるという課題を抱えている。

本発明は、以上のような事情を背景になされたものであり、形状モデルと解析モデルの作成についての作業負担を軽減するために、既存の解析モデルから変形後の解析モデルを作成するのと共に、変形後モデルのＣＡＤデータ（形状モデルデータ）も作成することを目的としている。

上記課題を解決するため、本発明による形状モデル作成装置は、形状モデルを作成する手段と、前記形状モデルを保存する手段と、前記形状モデルを解析するためのメッシュ付き解析モデルを作成する手段と、前記解析モデルを保存する手段とを備えた形状モデル作成装置であり、基本的には次のような構成をとる。すなわち、保存されたデータから変形対象となるべき形状モデル（以下「対象形状モデル」と称する）及び解析モデル（以下「対象解析モデル」と称する）を指定し読み出す手段と、前記対象形状モデルの形状要素と前記対象解析モデルの節点との対応関係を関連付けデータとして作成し登録する手段と、前記対象解析モデルを変形して変形後対象解析モデルを作成する手段と、前記対象形状モデルの形状要素と関連する前記変形後対象解析モデルの節点を前記関連付けデータから抽出し、抽出された節点の座標が前記対象形状モデルの形状要素の座標上にあるか判定し、この節点が形状要素の座標上にない形状要素を抽出する手段と、抽出された前記形状要素が前記節点に合うように形状フィッティング処理を行うことで、前記変形後対象解析モデルから変形後の対象形状モデルを作成する手段とを有する。

また、本発明の形状モデル作成装置は、前記変形後対象解析モデルの形状要素のうち、変形前の前記対象解析モデルには存在しない形状要素を抽出し、この抽出された形状要素群の外表面要素面を取り出して外形形状データを作成し、この外形形状データと前記対象形状モデルとを形状和集合演算することにより、前記変形後の対象形状モデルを作成する。

さらに、本発明の形状モデル作成装置は、変形前の前記対象解析モデルの形状要素のうち、前記変形後対象解析モデルには存在しない形状要素を抽出し、この抽出された形状要素群の外表面要素面を取り出して外形形状データを作成し、この外形形状データと前記対象形状モデルとを形状差集合演算することにより、前記変形後の対象形状モデルを作成する。

また、本発明による形状フィッティングの最適化処理方法は、ＣＡＤシステムで作成した形状モデルの形状を、前記形状モデルを解析するための解析モデルを変形させて作成した変形後解析モデルの形状に一致させる形状フィッティングの最適化処理方法であり、次のような工程を有する。すなわち、前記形状モデルの形状要素である曲面又は曲線と前記変形後解析モデルの節点との距離を求める工程と、前記曲面又は曲線を分割し、分割点及び該分割点に隣接する分割点での曲率から曲率変化倍率を求める工程と、本形状フィッティングの最適化処理を行う前後の前記曲率変化倍率の差を求める工程と、前記距離と前記曲率変化倍率の差とが最小になるように、前記曲面又は曲線を表す変数を決定する工程とを有する。

既存の解析モデルから変形後の解析モデルと変形後のＣＡＤデータ（形状モデルデータ）を作成でき、形状モデルの作成作業を省力化できる。

１．本発明の形状モデル作成装置の構成
図１は、本発明による形状モデル作成装置の一実施例を示すシステム構成図である。本形状モデル作成装置は、入出力装置１０１、対象モデル指定部１０４、特徴関連付け部１０６、メッシュ変形部１０８、形状モデル変形部１１０、及び変形部分強調表示部１１１を有する。また、本形状モデル作成装置は、図示していない記憶装置を備え、変形対象の形状モデルデータである対象形状モデルデータ１０２、変形対象の解析モデルデータである対象解析モデルデータ１０３、特徴関連付けデータ１０５、変形後解析モデルデータ１０７、及び変形後形状モデルデータ１０９を登録したり読み込んだりすることができる。

入出力装置１０１は、本形状モデル作成装置の使用者がデータを入力したり表示したりするためのキーボード、ポインティングデバイス、ディスプレイ等を備える。

対象モデル指定部１０４は、変形したい対象形状モデルデータ１０２及び対象解析モデルデータ１０３を指定する。

特徴関連付け部１０６は、指定された対象形状モデルデータ１０２における形状要素（以下「対象形状要素」と称する）と対象解析モデルデータ１０３におけるメッシュとの特徴に関する対応関係を関連付けて、特徴関連付けデータ１０５として登録する。ここで形状要素とは、形状モデルを構成する面、線、点を示す。

メッシュ変形部１０８は、対象解析モデルデータ１０３に対してメッシュ変形を指示し、変形したデータを変形後解析モデルデータ１０７として登録する。

形状モデル変形部１１０は、対象形状モデルの各対象形状要素データに関連する変形後解析モデルデータ１０７の節点を特徴関連付けデータ１０５から抽出し、抽出した節点が対象形状要素の座標上にあるかチェックする。前記節点が対象形状要素上にないと判定された場合（すなわち、前記節点がメッシュ変形部１０８にて変形されたメッシュ上の節点である場合）は、対象形状要素データを前記節点の位置に合わせるように形状フィッティングを行う。この形状フィッティング結果を、変形後形状モデルデータ１０９として登録する。

また、形状モデル変形部１１０は、変形後解析モデルデータ１０７の要素であって対象解析モデルデータ１０３には存在しない要素、すなわちメッシュ変形部１０８にて対象解析モデルデータ１０３に追加された形状の要素を抽出し、この要素群の外表面要素面を取り出して外形形状データを作成し、この外形形状データと対象形状モデルデータ１０２とを形状和集合演算することにより、変形後形状モデルデータ１０９を作成し登録する。

さらに、形状モデル変形部１１０は、対象解析モデルデータ１０３の要素であって変形後解析モデルデータ１０７には存在しない要素、すなわちメッシュ変形部１０８にて対象解析モデルデータ１０３から削除された形状の要素を抽出し、この要素群の外表面要素面を取り出して外形形状データを作成し、この外形形状データと対象形状モデルデータ１０２とを形状差集合演算することにより、変形後形状モデルデータ１０９を作成し登録する。

変形部分強調表示部１１１は、対象形状モデルデータ１０２の各形状要素データが関連する変形後解析モデルデータ１０７の節点を特徴関連付けデータ１０５から検索し、この節点が対象形状要素上にない形状要素を抽出し、この抽出した形状要素を入出力装置１０１のディスプレイ等に強調表示する。つまり、形状モデル変形部１１０にて形状フィッティングを行う対象形状要素データを、入出力装置１０１に強調表示する。

また、変形部分強調表示部１１１は、対象解析モデルデータ１０３の要素であって変形後解析モデルデータ１０７には存在しない要素と、変形後解析モデルデータ１０７の要素であって対象解析モデルデータ１０３には存在しない要素とから外形形状データを作成し、この外形形状データを入出力装置１０１のディスプレイ等に強調表示する、つまり、形状モデル変形部１１０にて追加又は削除された形状の要素群の外形形状データを入出力装置１０１に強調表示する。

以下、本発明による形状モデル作成装置の処理手順の１例を、上述の各部の詳細な説明と共に示す。本形状モデル作成装置を起動後に、入出力装置１０１を介して解析モデルの変形を行う旨の入力を行うと、まず対象モデル指定部１０４が処理を開始する。

（１）対象モデル指定部
図２を用いて、対象モデル指定部１０４の処理手順の１例を説明する。

対象モデル指定部１０４は、図２に示す対象モデル指定ウィンドウ２００を表示する。対象モデル指定ウィンドウ２００は、形状モデルデータ入力フィールド２０１、解析モデルデータ入力フィールド２０２、実行ボタン２０３、及びキャンセルボタン２０４を有する。

本装置使用者は、形状モデルデータ入力フィールド２０１に変形対象となるべき対象形状モデルデータ１０２のファイル名称を、解析モデルデータ入力フィールド２０２に変形対象となるべき対象解析モデルデータ１０３のファイル名称を、入出力装置１０１を用いてそれぞれ入力する。

本装置使用者が実行ボタン２０３を選択した場合は、対象モデル指定部１０４は、形状モデルデータ入力フィールド２０１に入力された名称のファイルを対象形状モデルデータ１０２として、解析モデルデータ入力フィールド２０２に入力された名称のファイルを対象解析モデルデータ１０３として、それぞれ読み込む。また、本装置使用者がキャンセルボタン２０４を選択した場合は、上記のファイル名称の指定を解除する。

対象モデル指定部１０４は、対象形状モデルデータ１０２及び対象解析モデルデータ１０３を、本形状モデル作成装置が備える記憶装置（図１には図示していない）から読み込むが、本形状モデル作成装置に接続された外部の記憶装置から読み込んでもよい。

（２）特徴関連付け部
図３、４を用いて、特徴関連付け部１０６の処理手順の１例を説明する。

特徴関連付け部１０６は、対象解析モデルデータ１０３における外表面のメッシュ上の各節点が、対象形状モデルデータ１０２におけるどの形状要素（面、線、点）上に配置されているかを調べ、この節点と形状要素との特徴に関する対応付けを特徴関連付けデータ１０５として登録する。

特徴関連付け部１０６の処理手順を、図１１のＰＡＤ図を用いて説明する。

まず、対象解析モデルデータ１０３の全ての節点（以後「対象節点」と称する）と対象形状モデルデータ１０２を構成する全ての頂点（以後「対象形状点」と称する）とにおいて、座標値が一致するものを特徴関連付けデータ１０５に登録する（図１１のＳＴＥＰ１）。

次に、全ての対象節点と全ての対象形状モデルデータ１０２を構成する辺（以後「対象形状線」と称する）とについて、対象節点が対象形状線上に配置されているものを特徴関連付けデータ１０５に登録する（図１１のＳＴＥＰ２）。

最後に、全ての対象節点と全ての対象形状モデルデータ１０２を構成する面（以後「対象形状面」と称する）とについて、対象節点が対象形状面上に配置されているものを特徴関連付けデータ１０５に登録する（図１１のＳＴＥＰ３）。

ここで、対象形状モデルデータ１０２として図３の対象形状モデル３０１と３０２、対象解析モデルデータ１０３として図４の対象解析モデル４０１と４０２が指定された場合を例に、特徴関連付け部１０６を説明する。尚、対象形状モデル３０２は、対象形状モデル３０１を逆方向の視点から見た図であり、対象解析モデル４０２は、対象解析モデル４０１を逆方向の視点から見た図である。また、図３の対象形状点Ｐ１及び図４の対象節点Ｎ１は、原点Ｏにあるものとする。

図４の対象節点Ｎ１は、図３の対象形状点Ｐ１と座標が一致するので、対象節点Ｎ１と対象形状点Ｐ１が特徴関連付けデータ１０５に登録される。また、対象節点Ｎ１は、対象形状線Ｅ１、Ｅ６、Ｅ１３上にあり、さらに対象形状面Ｆ１、Ｆ３、Ｆ８上でもある。従って、対象節点Ｎ１に対して、対象形状線Ｅ１、Ｅ６、Ｅ１３及び対象形状面Ｆ１、Ｆ３、Ｆ８が特徴関連付けデータ１０５に登録される。

対象節点Ｎ２は、対象形状線Ｅ１及び対象形状面Ｆ１、Ｆ３上に配置されているので、対象節点Ｎ２に対して、対象形状線Ｅ１、対象形状面Ｆ１、Ｆ３が特徴関連付けデータ１０５に登録される。また、対象節点Ｎ３３は、対象形状面Ｆ８上に配置されているので、対象節点Ｎ３３に対して対象形状面Ｆ８が特徴関連付けデータ１０５に登録される。

このように、対象解析モデルデータ１０３の外表面上の全対象節点Ｎ１〜Ｎ３３を、対象形状モデルデータ１０２の形状要素と関連付ける。この結果、図１５に示す特徴関連付けデータ１０５が作成される。

（３）メッシュ変形部
メッシュ形状を変更する方法には、特許文献２、３に示したように様々あり、どの方法を用いてもよい。本実施例によるメッシュ変形部１０８では、次の２つの方法による形状変更を行うものとし、その方法について説明する。

１）メッシュパラメトリック変形
メッシュパラメトリック変形は、対象解析モデルデータ１０３の外表面の幾何特徴（形状）を認識し、認識した幾何特徴の幾何パラメータを変更し、この変更した幾何パラメータで幾何特徴が表されるように幾何特徴と関連付いている対象節点を移動して、幾何特徴を変形する方法である。

図５を用いて、メッシュパラメトリック変形によるメッシュ形状変更の方法の１例を説明する。

メッシュ変形部１０８は、図５に示すメッシュ変形ウィンドウ５００を表示する。メッシュ変形ウィンドウ５００は、幾何認識ボタン５０２及び変形値入力フィールド５０３を備え、操作画面５０１に対象解析モデルデータ１０３を表示する。

本装置使用者が入出力装置１０１を用いて幾何認識ボタン５０２を選択すると、メッシュ変形部１０８は、対象解析モデルデータ１０３の幾何特徴を認識する。幾何特徴の認識方法としては、特許文献２に記載されているものがあり、本実施例でもこの方法を利用することが可能である。

次に、本装置使用者は、入出力装置１０１を用いて操作画面５０１にて、幾何パラメータを変更したい幾何特徴（例えば寸法）を選択し、変更後の幾何パラメータとして寸法を変形値入力フィールド５０３に入力する。

メッシュ変形部１０８は、入力された幾何パラメータ（寸法）に従い、対象解析モデルデータ１０３を変形する。

図５に示した例は、操作画面５０１に表示されている対象解析モデルデータ１０３に対して、原点Ｏを通る面Ｆ１側（図３参照）を固定端にしてもう一方の端面までの寸法（平面間距離５０４）を１５ｍｍから２０ｍｍに変更することで、幾何パラメータを変更する場合である。変形の結果は、図５下部に示した対象解析モデル５０５のようになる。このメッシュ変形後の対象解析モデル５０５を、変形後解析モデルデータ１０７として登録する。

２）形状の追加／削除
対象解析モデルデータ１０３に形状を追加するには、追加する形状を作成し、この追加形状に対してメッシュを作成し、この追加形状のメッシュと形状変更前のメッシュとを集合演算する。また、対象解析モデルデータ１０３から形状を削除するには、削除したい領域を選択し、この削除領域に含まれる要素を除去し、削除した境界を閉じるように外挿面を作成し、この境界内にメッシュを追加する。

図６を用いて、形状を追加する場合について、その方法の１例を説明する。

メッシュ変形部１０８は、図６に示す形状の追加／削除ウィンドウ６００を表示する。形状の追加／削除ウィンドウ６００は、追加ボタン６０３及び削除ボタン６０４を備え、操作画面６０１に対象解析モデルデータ１０３を表示する。

装置使用者は、入出力装置１０１を用いて操作画面６０１にて、追加する形状（例えばリブ部）６０２を作成し、追加ボタン６０３を選択する。

するとメッシュ変形部１０８は、上述したように追加形状に対するメッシュ作成や集合演算を行い、対象解析モデルデータ１０３に追加する形状６０２を追加する。この変形の結果は、図６下部に示した対象解析モデル６０５のようになる。この形状追加後の対象解析モデル６０５を、変形後解析モデルデータ１０７として登録する。

また、対象解析モデルデータ１０３から形状を削除する場合は、装置使用者が入出力装置１０１を用いて削除したい領域を選択してから削除ボタン６０４を選択すると、メッシュ変形部１０８は、上述したように削除領域に含まれる要素を除去するなどして、形状の削除作業を行う。

尚、上記の形状の追加や削除、メッシュの集合演算の方法としては、特許文献２に記載されている方法を利用することが可能である。

（４）形状モデル変形部
形状モデル変形部１１０の処理手順を、図１２を用いて説明する。本処理手順はＳＴＥＰ１〜ＳＴＥＰ１０からなる。このうち、ＳＴＥＰ１〜ＳＴＥＰ３は、メッシュ変形部１０８でメッシュパラメトリック変形により形状変更をした形状要素に対する処理、ＳＴＥＰ４〜ＳＴＥＰ６は、メッシュ変形部１０８で追加した形状要素に対する処理、ＳＴＥＰ７〜ＳＴＥＰ９は、メッシュ変形部１０８で削除した形状要素に係わる処理である。

まず、対象形状モデルデータ１０２の各形状要素データ（対象形状要素データ）に対し、これと関連する変形後解析モデルデータ１０７の節点を特徴関連付けデータ１０５から抽出する（ＳＴＥＰ１）。尚、対象形状要素は、形状点、形状線、形状面の順に処理する。

次に、抽出された節点の変形後解析モデルでの座標が対象形状要素の座標上にあるかをチェックする（ＳＴＥＰ２）。ここでもし、抽出された節点が対象形状要素の座標上にない（すなわち座標が一致しない）と判定された場合、前記節点はメッシュ変形部１０８にて変形されたメッシュ上の節点である。例えば、図３の各形状要素データのうち、形状点Ｐ７、Ｐ８、Ｐ９、Ｐ１０、Ｐ１１、Ｐ１２、形状線Ｅ７、Ｅ８、Ｅ９、Ｅ１０、Ｅ１１、Ｅ１２、形状面Ｆ２に関連する解析モデルの節点として、Ｎ１１、Ｎ１２、Ｎ１３、Ｎ１４、Ｎ１５、Ｎ１６、Ｎ１７、Ｎ１８、Ｎ１９、Ｎ２０が抽出されるが、変形後解析モデルでのこれらの節点の座標は、上記関連する形状要素データの座標と一致しないので、メッシュ変形部１０８にて変形されたメッシュ上の節点である。

そこで、対象形状モデルデータ１０２を変形後解析モデルデータ１０７の形状に合わせるために、対象形状要素データを前記節点の位置に合わせるように形状フィッティングを行う（ＳＴＥＰ３）。形状フィッティングについては、後述する。

尚、形状フィッティングが行われる前記対象形状要素データは、変形部分強調表示部１１１により、入出力装置１０１に強調表示される。

次に、変形後解析モデルデータ１０７の形状要素において、対象解析モデルデータ１０３には存在しない形状要素があれば、これを抽出する（ＳＴＥＰ４）。抽出された形状要素は、メッシュ変形部１０８で追加した形状要素である。

この形状要素群の外表面要素面を取り出し、外形形状データを作成する（ＳＴＥＰ５）。

この外形形状データと対象形状モデルデータ１０２を形状和集合演算する（ＳＴＥＰ６）。これにより、対象形状モデルデータ１０２に、メッシュ変形部１０８で追加した形状要素の外形形状データが追加される。

尚、対象形状モデルデータ１０２に追加された前記外形形状データは、変形部分強調表示部１１１により、入出力装置１０１に強調表示される。

次に、対象解析モデルデータ１０３の形状要素において、変形後解析モデルデータ１０７には存在しない形状要素があれば、これを抽出する（ＳＴＥＰ７）。抽出された形状要素は、メッシュ変形部１０８で削除した形状要素である。

この形状要素群の外表面要素面を取り出し、外形形状データを作成する（ＳＴＥＰ８）。

この外形形状データと対象形状モデルデータ１０２を形状差集合演算する（ＳＴＥＰ９）。これにより、対象形状モデルデータ１０２から、メッシュ変形部１０８で削除した形状要素の外形形状データが削除される。

また、対象形状モデルデータ１０２から削除される前記外形形状データは、変形部分強調表示部１１１により、入出力装置１０１に強調表示される。

最後に、ＳＴＥＰ１〜ＳＴＥＰ９で形状フィッティングや形状集合演算を行った結果を、変形後形状モデルデータ１０９として登録する（ＳＴＥＰ１０）。

ここで、前述した形状フィッティングの処理の１例を、図１３と図１４を用いて説明する。形状フィッティングは、対象形状モデルデータ１０２を変形後解析モデルデータ１０７の形状に合わせるための処理である。尚、図１２のＳＴＥＰ１で抽出された節点を、関連節点と称する。

まず、対象形状要素が点の場合は、この点（対象形状点）をそれぞれの関連節点の座標位置に移動する（ＳＴＥＰ１）。

対象形状要素が線の場合は、この線（対象形状線）を移動するのに式（１）に示す座標変換を用いる。初めに対象形状線に関連する節点を抽出し、対象形状線が関連節点を通る座標変換マトリクスを解く（ＳＴＥＰ２）。座標変換マトリクスは式（１）の中央の４×４マトリクスのことであり、連立一次方程式を解くことで求めることができる。

ここで、［Ｘ Ｙ Ｚ １］は、対象形状モデルデータ１０２の座標値（移動前の節点の座標値）であり、［Ｘ' Ｙ' Ｚ' １］は、関連節点の座標値（移動後の節点の座標値）である。

この座標変換マトリクスに解がある場合は、対象形状線を座標変換マトリクスで移動する（ＳＴＥＰ３）。

解がない場合は、形状フィッティングの最適化処理を行う（ＳＴＥＰ４）。詳細は後述する。

対象形状要素が面の場合は、対象形状要素が線の場合と同様に、式（１）に示した座標変換を用いる。対象形状面に関連する節点を抽出し、対象形状面が関連節点を通る座標変換マトリクスを解く（ＳＴＥＰ５）。

この座標変換マトリクスに解がある場合は、対象形状面を座標変換マトリクスで移動する（ＳＴＥＰ６）。

解がない場合は、形状フィッティングの最適化処理を行う（ＳＴＥＰ７）。

ここで、図１４を用いて、形状フィッティングの最適化処理の手順を説明する。

一般的に、形状要素データの面及び線はＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational B-Spline）形式で表現される。例えばＮＵＲＢＳ曲面は、式（２）により表現される。

ＮＵＲＢＳ曲面の形は、式（２）のパラメータである制御点の座標値、重み、ノット列により決定される。この制御点の座標値、重み、ノット列を、設計変数と呼ぶ。設計変数を調整しながら、対象形状要素の曲面（線）と関連節点群の距離、及びフィッティング前後の相対的な形状の差が最小になるように、最小化問題を解く。

まず、はじめに対象形状要素（曲面（線）Ｓ）に関連する節点群Ｎｉを抽出する（ＳＴＥＰ１）。

次に、曲面（線）Ｓの制御点座標値、重み、ノット列を、最小化問題を解くための設計変数の初期値とする（ＳＴＥＰ２）。

次に、形状要素の種類が形状線の場合は、対象形状線の始終点を抽出し、始終点に帰属する節点（始終点に対応する変形後解析モデルデータ１０７の節点）を抽出する。対象形状線の両端点の制御点を、この始終点に帰属する節点の座標位置に移動する。さらに、この両端点の制御点と重みを設計変数から除外する（ＳＴＥＰ３）。

次に、曲面（線）Ｓをｎ分割して各分割点ｉでの曲率Ｃｉを求め、さらに曲率変化倍率Ｆｉを求める（ＳＴＥＰ４）。曲率変化倍率Ｆｉは、分割点ｉでの曲率Ｃｉと隣接する分割点ｊでの曲率Ｃｊとの比であり、次式で求められる。

本例では、フィッティング前後においてこの曲率変化倍率Ｆｉの差を最小化することが、相対的な形状の差が最小になることであると定義している。

次に、曲面（線）Ｓ'と関連節点群Ｎｉの距離の最大値が予め定めた既定しきい値以下になるまで、又は繰り返し回数が予め定めた設定値に達するまで、以降の処理を繰り返す。ここで、曲面（線）Ｓ'は、フィッティング後の曲面（線）である。

まず、式（３）の最小化問題を解き、設計変数（制御点座標値、重み、ノット列）を決定する（ＳＴＥＰ５）。最小化問題を解く手法は様々あり（遺伝的アルゴリズムや勾配法など）、特に手法は問わない。

Ｅ＝Ｄｄ＋Ｃ×Ｄｆ‥‥式（３）
式（３）の評価式（ＳＴＥＰ５−３で計算）について説明する。Ｄｄは、フィッティング曲面（線）Ｓ'と関連節点群Ｎｉの最大距離（ＳＴＥＰ５−１で計算）、Ｃは係数、Ｄｆは、フィッティング前曲面（線）Ｓの曲率変化倍率Ｆｉとフィッティング後曲面（線）Ｓ'の曲率変化倍率Ｆ'ｉの最大差（ＳＴＥＰ５−２で計算）である。係数Ｃは、非負値の任意の実数であり、係数Ｃが小さいほどフィッティング精度（フィッティング曲面（線）と関連節点群の最大距離）を重視し、大きいほどフィッティング前後の曲面（線）間の相対的形状差（曲率変化倍率の最大差）を重視する。

この式（３）の最小化問題を解くことで、対象形状要素の曲面（線）と関連節点群の距離、及びフィッティング前後の相対的な形状の差が最小になる。

一方で、メッシュ変形の前後で大きくメッシュ形状が変わる場合は、上記の最小化問題を解くだけでは対応できない場合がある。例えば、メッシュ変形により平面であった箇所が円筒面に変わった場合である。これは、平面は最小で４つの制御点で表現できるが、円筒面を表現するためには最小でも８つの制御点が必要であることに起因する。すなわち、平面の制御点の４点をいかに調整しても円筒面を表現することはできない。

そこで、上記の最小化問題を解いた後に、フィッティング曲面（線）と関連節点群の距離の最大値が予め定めた既定しきい値以下の場合は、この曲面（線）に対して、任意のノットを挿入し、曲面（線）の表現解像度を上げる（ＳＴＥＰ６）。

対象形状要素が曲面の場合は、ＮＵＲＢＳパラメータ空間のｕ方向とｖ方向のいずれか一方向又は両方向にノットを追加する。ノットを１つ追加すると制御点は１列増える（図１４の１４０１がノット追加前の曲面、１４０２がノット追加後の曲面）。

対象形状要素が曲線の場合は、ＮＵＲＢＳパラメータ空間のｕ方向にノットを追加する。ノットを１つ追加すると制御点は１つ増える。

このＳＴＥＰ５（式（３）の最小化問題を解く）〜ＳＴＥＰ６（ノットを挿入する）を、曲面（線）と関連節点群の距離の最大値が予め定めた既定しきい値以下になるまで、又は繰り返し回数が予め定めた設定値に達するまで繰り返し計算することで、形状フィッティングを実現できる。

尚、以上、形状要素の種類が形状線の場合について説明してきたが、形状要素の種類が形状面の場合は、形状面を構成する形状線群について上記の処理を実行することで、形状フィッティングの最適化処理を行うことができる。

ここで、形状モデル変形部１１０の処理について、図５に示したメッシュ変形を１例に説明する。尚、図５の操作画面５０１に示す対象解析モデルデータ１０３に対応する対象形状モデルデータは、図３の対象形状モデル３０１であり、特徴関連付けデータ１０５は、先に特徴関連付け部１０６で作成したデータ（図１５）があるものとして説明する。

まず、変形後解析モデルデータ１０７の節点を特徴関連付けデータ１０５から検索し、この節点が対象形状要素データの座標上にない形状要素データを抽出する。図３、５の例では、節点が対象形状要素データの座標上にない形状要素データとして面Ｆ２と線Ｅ７、Ｅ８、Ｅ９、Ｅ１０、Ｅ１１、Ｅ１２、点Ｐ７、Ｐ８、Ｐ９、Ｐ１０、Ｐ１１、Ｐ１２が抽出される。これらの抽出された形状要素データは、変形部分強調表示部１１１により、入出力装置１０１に強調表示される。

そして、これらの形状要素データをそれぞれが関連する節点（メッシュ変形部１０８にて変形されたメッシュ上の節点）を通るように形状フィッティングを行う。この結果、図７に示す変形後形状モデル７０１が作成される。

次に、図６に示したメッシュ変形の場合を１例に、形状モデル変形部１１０の処理を図８を用いて説明する。尚、図６の操作画面６０１に示す対象解析モデルデータ１０３は、図４に示した対象解析モデル４０１と同一であり、対象解析モデルデータ１０３に対応する対象形状モデルデータ１０２は、図３に示した対象形状モデル３０１である。特徴関連付けデータ１０５は、先に特徴関連付け部１０６で作成したデータ（図１５）があるものとして説明する。

まず、対象解析モデルデータ１０３（図４の４０１）と変形後解析モデルデータ１０７（図６の６０５）を比較し、追加された要素（変形後解析モデルデータ１０７にのみある要素）及び削除された要素（対象解析モデルデータ１０３にのみある要素）を抽出し、この追加・削除された要素から外形形状データを作成する。本例では、追加したリブ部の形状（図６の６０２）の要素が抽出され（図８の８０１）、このリブ部の要素の外表面と一致する外形形状を作成する（図８の８０２）。

次に、この外形形状８０２と対象形状モデル３０１（図３）をブーリアン和演算（形状和集合演算）することで、図８に示す変形後形状モデル８０３が作成される。変形後形状モデル８０３のうち、追加された外形形状８０２は、変形部分強調表示部１１１により、入出力装置１０１に強調表示される。

本例では、追加された要素のみが抽出されたので形状和集合演算を行ったが、削除された要素が抽出された場合、削除された要素に対しては形状差集合演算を行い、対象形状モデルデータ１０２から外形形状データが削除される。

尚、これらの対象形状モデルデータ１０２の変形処理は、ＣＡＤシステム等のＡＰＩやマクロを使って実行させることで、自動的に処理することも可能である。

２．本形状モデル作成装置利用方法の１例（その１）
図９を用いて、本形状モデル作成装置の一連の利用手順を説明する。図９には、対象形状モデル９０１と対象解析モデル９０２を示す。対象解析モデル９０２を変形し、この変形に連動して対象形状モデル９０１も変形する方法を説明する。

まず、本装置使用者は、対象モデル指定部１０４が表示した対象モデル指定ウィンドウ２００（図２）を介して、対象形状モデルデータ１０２と対象解析モデルデータ１０３として、対象形状モデル９０１と対象解析モデル９０２をそれぞれ指定する。

次に、本装置は、対象解析モデル９０２における外表面の各節点が、対象形状モデル９０１におけるどの面、線、点上に配置されているかを検索し、節点と形状の対応付けを特徴関連付けデータ１０５として登録する。例えば、節点Ｎ１は形状点Ｐ１、形状線Ｅ５，Ｅ６，Ｅ７、形状面Ｆ１，Ｆ３，Ｆ４と関連付き、節点Ｎ２は形状面Ｆ１と関連付く。

次に、本装置使用者は、メッシュ変形部１０８により対象解析モデル９０２を変形させる。本例では、中央の突起の高さを２ｍｍから４ｍｍに変更した変形後解析モデル９０３を作成し、登録したものとして説明する。

次に、本装置は、対象形状モデル９０１の各形状要素データが関連する変形後解析モデル９０３の節点を特徴関連付けデータ１０５から検索し、この節点（関連節点）が対象形状要素データ上にあるかどうか調べ、関連節点が対象形状要素データ上にない形状要素データを抽出する。本例の場合、節点群９０５が、形状要素である形状点Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、形状線Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４、及び形状面Ｆ２上にない関連節点であると判定される。従って、形状点Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、形状線Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４、及び形状面Ｆ２が抽出される。抽出されたこれらの形状要素は、変形部分強調表示部１１１により、入出力装置１０１に強調表示される。

次に本装置は、抽出されたこれらの形状要素が関連節点群９０５に合うように形状フィッティングを行うことで、変形後の形状モデルを作成する。この結果、変形後形状として変形後形状モデル９０４が作成され、変形後形状モデルデータ１０９として登録される。

これにより、解析モデルの変形の結果を形状モデルにも反映できるようになり、解析モデルと形状モデルの変形を連動させることができる。

３．本形状モデル作成装置利用方法の１例（その２）
図１０を用いて、本形状モデル作成装置の一連の利用手順をもう１例説明する。図１０に示した対象解析モデル１００２を変形し、この変形に連動して対象形状モデル１００１も変形する方法を説明する。

まず、本装置使用者は、対象モデル指定部１０４が表示した対象モデル指定ウィンドウ２００（図２）を介して、対象形状モデルデータ１０２と対象解析モデルデータ１０３として、対象形状モデル１００１と対象解析モデル１００２をそれぞれ指定する。

次に、本装置使用者は、メッシュ変形部１０８により対象解析モデル１００２を変形させる。本例では、中央に突起部を追加して変形後解析モデル１００３を作成し、登録したものとして説明する。

次に、本装置は、対象解析モデル１００２と変形後解析モデル１００３を比較し、追加された要素（変形後解析モデル１００３にのみある要素）及び削除（対象解析モデル１００２にのみある要素）された要素を抽出し、この追加・削除された要素から外形形状データを作成する。本例では、追加した突起部の要素１００４が抽出される。そして、この突起部の要素１００４の外表面と一致する外形形状１００５を作成する。

次に、この外形形状１００５と対象形状モデル１００１をブーリアン和演算（形状和集合演算）することで、変形後形状モデル１００６が作成される。変形後形状モデル１００６のうち、追加された外形形状１００５は、変形部分強調表示部１１１により、入出力装置１０１に強調表示される。

これにより、解析モデルの変形の結果を形状モデルにも反映できるようになり、解析モデルと形状モデルの変形を連動させることができる。

本発明による形状モデル作成装置。 対象モデル指定ウィンドウの１例。 対象形状モデルデータの１例。 対象解析モデルデータの１例。 メッシュ変形操作の１例（その１）。 メッシュ変形操作の１例（その２）。 変形後形状モデルの１例（その１）。 変形後形状モデルの１例（その２）。 本形状モデル作成装置の使用の１例（その１）。 本形状モデル作成装置の使用の１例（その２）。 特徴関連付け部のＰＡＤ図。 形状モデル変形部のＰＡＤ図。 形状フィッティング処理のＰＡＤ図。 形状フィッティングの最適化処理のＰＡＤ図。 特徴関連付けデータの１例。

符号の説明

１０１…入出力装置、１０２…対象形状モデルデータ、１０３…対象解析モデルデータ、１０４…対象モデル指定部、１０５…特徴関連付けデータ、１０６…特徴関連付け部、１０７…変形後解析モデルデータ、１０８…メッシュ変形部、１０９…変形後形状モデルデータ、１１０…形状モデル変形部、１１１…変形部分強調表示部、２００…対象モデル指定ウィンドウ、２０１…形状モデルデータ入力フィールド、２０２…解析モデルデータ入力フィールド、３０１、３０２…対象形状モデルの例、４０１、４０２…対象解析モデルの例、５００…メッシュ変形ウィンドウ、５０５…メッシュ変形後の対象解析モデル、６００…形状の追加／削除ウィンドウ、６０５…形状追加後の対象解析モデル。

Claims (6)

1. 形状モデルを作成する手段と、前記形状モデルを保存する手段と、前記形状モデルを解析するためのメッシュ付き解析モデルを作成する手段と、前記解析モデルを保存する手段とを備えた形状モデル作成装置において、
   保存されたデータから変形対象となるべき形状モデル（以下「対象形状モデル」と称する）及び解析モデル（以下「対象解析モデル」と称する）を指定し読み出す手段と、
   前記対象形状モデルの形状要素と前記対象解析モデルの節点との対応関係を関連付けデータとして作成し登録する手段と、
   前記対象解析モデルを変形して変形後対象解析モデルを作成する手段と、
   前記対象形状モデルの形状要素と関連する前記変形後対象解析モデルの節点を前記関連付けデータから抽出し、抽出された節点の前記変形後対象解析モデルでの座標が前記対象形状モデルの形状要素の座標上にあるか判定し、この節点が形状要素の座標上にない形状要素を抽出する手段と、
   抽出された前記形状要素が前記節点に合うように形状フィッティング処理を行うことで、前記変形後対象解析モデルから変形後の対象形状モデルを作成する手段と、を有し、
   前記形状フィッティング処理は、
   形状フィッティングの対象として抽出された前記形状要素（以下、「対象形状要素」と称する）が点の場合は、この点を前記変形後対象解析モデルの関連節点の座標位置まで移動して行い、
   前記対象形状要素が線あるいは面の場合は、前記線あるいは面に関連する前記変形後対象解析モデルの関連節点を抽出し、この線あるいは面が前記関連節点を通る座標変換マトリクスを解くことで行い、
   前記座標変換マトリクスの解がない場合には、ＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational B-Spline）曲線あるいは曲面を表す式の変数である制御点の座標値、重み、ノット列を調整しながら、対象形状要素の曲線あるいは曲面と関連節点群の距離、及びフィッティング前後の相対的な形状の差が最小となるような最小化問題を解くことで行う、
   ことを特徴とする形状モデル作成装置。
2. 請求項１記載の形状モデル作成装置において、
   前記変形後対象解析モデルの形状要素のうち、変形前の前記対象解析モデルには存在しない形状要素を抽出し、
   この抽出された形状要素群の外表面要素面を取り出して外形形状データを作成し、
   この外形形状データと前記対象形状モデルとを形状和集合演算することにより、前記変形後の対象形状モデルを作成する形状モデル作成装置。
3. 請求項１記載の形状モデル作成装置において、
   変形前の前記対象解析モデルの形状要素のうち、前記変形後対象解析モデルには存在しない形状要素を抽出し、
   この抽出された形状要素群の外表面要素面を取り出して外形形状データを作成し、
   この外形形状データと前記対象形状モデルとを形状差集合演算することにより、前記変形後の対象形状モデルを作成する形状モデル作成装置。
4. 請求項１記載の形状モデル作成装置において、
   前記形状モデル作成装置は表示装置を有し、
   前記対象形状モデルの形状要素と関連する前記変形後対象解析モデルの節点を前記関連付けデータから抽出し、抽出された節点の座標が前記対象形状モデルの形状要素の座標上にあるか判定し、前記節点が形状要素の座標上にない形状要素を抽出する手段と、
   抽出した前記形状要素を前記表示装置を介して強調表示する手段と、を有する形状モデル作成装置。
5. 請求項２又は３記載の形状モデル作成装置において、
   前記形状モデル作成装置は表示装置を有し、
   抽出された前記形状要素群の外表面要素面を取り出して外形形状データを作成し、
   この外形形状データを前記表示装置を介して強調表示する手段を有する形状モデル作成装置。
6. 対象モデル指定部と形状モデル変形部とを有する形状モデル作成装置を用いて、ＣＡＤシステムで作成した形状モデルの形状を、前記形状モデルを解析するための解析モデルを変形させて作成した変形後解析モデルの形状に一致させる形状フィッティングの最適化処理方法において、
   前記対象モデル指定部が、前記形状モデルのデータと前記解析モデルのデータを読み込む工程と、
   前記形状モデル変形部が、前記形状モデルの形状要素である曲面又は曲線と前記変形後解析モデルの節点との距離を求める工程と、
   前記形状モデル変形部が、前記曲面又は曲線を分割し、分割点及び該分割点に隣接する分割点での曲率から曲率変化倍率を求める工程と、
   前記形状モデル変形部が、本形状フィッティングの最適化処理を行う前後の前記曲率変化倍率の差を求める工程と、
   前記形状モデル変形部が、前記距離と前記曲率変化倍率の差とが最小になるように、前記曲面又は曲線を表す変数を決定する工程と、
   を有することを特徴とする形状フィッティングの最適化処理方法。

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