JP2003132097A - 変形形状算出装置及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 有限要素法等による変形解析結果を、ユーザ
が直感的に見栄えの判定ができる程度の画像として提供
する。 【解決手段】 対象物の表面形状を表すＣＡＤモデル１
３１から、解析モデル生成処理部１１０が解析モデル１
３２を、ポリゴンモデラー部１６０がポリゴンモデル１
３４をそれぞれ生成する。ソルバ部１５０は、解析モデ
ル１３２に対して解析条件を適用することにより、変形
後の解析モデル１３３を求める。ポリゴン変形処理部１
２０は、変形前及び後の解析モデル１３２及び１３３に
基づき各節点の変形前後の変位を求め、ポリゴンモデル
１３４の各ポリゴンを直近の節点の変位ベクトルに応じ
て移動させることにより、ポリゴンモデル１３４を解析
モデルの変形に応じて変形する。ポリゴンモデラー部１
６０は、変形されたポリゴンモデル１３５に曲面化処理
を施し、滑らかな曲面化モデル１３６を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法などを
利用したコンピュータによる変形解析結果の視覚的提示
のための技術に関し、特に解析対象物の外形形状の見栄
えを判断できる程度の画像を提供するための技術に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】自動車部品を初めとする各種製品・部品
の開発においては、強度や変形などの各種機械的特性の
検査・確認のため、従来より実機（試作品）を用いた試
験が行われている。

【０００３】例えば、自動車のインストルメントパネル
などに用いる樹脂部品は、軽量かつ加工性がよいという
利点を持つものの、熱変形しやすいとう欠点を持ってお
り、耐熱性や熱変形等の試験が重要である。このため、
従来は、実機を用いた耐熱試験を行っていた。耐熱試験
は、例えば、試験用の車両１台又はその１／３程度のカ
ットボデーを加熱炉に入れて摂氏８０度で２時間加熱す
るなどの大がかりなものであり、さらに試験自体の作業
の他にも、試験用部品の製作、試験の準備、試験後の変
形量の実測などに多大の時間と労力を要していた。ま
た、試験において所要の特性が満足されなかった場合に
は、設計を変更して再度同様の試験を実施する必要があ
り、開発期間が長くなる要因の一つとなっていた。

【０００４】これに対し昨今では、顧客ニーズに合った
製品を早く上市すべく開発期間の短縮が求められてお
り、このため実機を用いた試験の代わりに、コンピュー
タシミュレーションの積極的な活用が図られている。

【０００５】一般に、コンピュータを用いた変形解析に
おいては、有限要素法（ＦＥＭ）などの数値演算解析が
用いられる。この種の数値解析手法では、対象物を細か
な要素（メッシュ）に分割して解析モデルを構成し、そ
のモデルの要素毎の変形を数値計算し、それら各要素の
変形を組み合わせることで対象物全体の変形を計算す
る。

【０００６】このように変形解析を行った場合、その結
果の良否の判定が問題となる。ここで、数値解析の結果
得られるのは、例えば変形後の節点の位置などの数値な
ので、変形結果の良否判定の１つの方法として、各節点
の位置の変形前後の変化量が所定のしきい値（変形許容
量）以内かどうかを判定する手法がある。

【０００７】また、別の手法として、変形結果の解析モ
デルのメッシュ群を画像表示したり、あるいはそれらメ
ッシュに平面等の面（サーフェイス）を貼って画像表示
し、これを見てユーザが良否を判断するという方法も知
られている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】（１）各節点の変形量
をしきい値判定する手法は、好適なしきい値が解ってい
るケースでは自動化も可能であり、効率的な手法であ
る。しかしながら、好適な判定しきい値は個別の設計対
象により異なり、例えば過去に類似デザインの対象物を
設計するなどしてデータが揃っているなどでもない限
り、適切なしきい値は分からないのが一般的である。こ
のため、しきい値（変形許容量）の判断は判定者の経験
によるものとなり、余程の経験がない限り、精度のよい
判定ができなかった。

【０００９】また、変形解析においては、各部の変形量
そのものよりも、全体としての見栄えが問題となる場合
も少なくない。このような場合、個々の節点の変形量を
判定するだけでは、本質的な良否の判定は不可能であ
る。また、各節点の変形量を数値で示し、判断者がこの
数値群を見て変形後の見栄えを推測するということも行
われているが、そのような数値群から３次元的な形状を
思い浮かべることは極めて困難であり、信頼性のある判
断は難しい。

【００１０】（２）変形結果の解析モデルの各メッシュ
にサーフェイスを貼って画像表示する手法は、画像表示
により判断者に対して直感的な判断材料を提供できると
いう意味では、上述の数値的な判断よりも優れていると
いえる。しかしながら、解析モデルは、数値演算の時間
やコストを減らすためある程度の大きさの要素に離散化
されているのが一般的であり（例えば節点間が数ｍｍか
ら十数ｍｍ）、このように大幅に離散化された各メッシ
ュに対して単にサーフェイスを貼っただけでは、曲面の
「見栄え」といった微妙なニュアンスの判断に堪える品
質の画像を得ることは困難である。

【００１１】また、例えば図６に示す自動車のインスト
ルメントパネルの一部のように、複数の部品４００と４
１０が組み合された状態で使用される場合は、変形解析
もそれら部品が組み合わされた状態で行う必要があるの
で、解析モデルはそれら部品が組み合わされた状態につ
いて作成する。この場合、ＣＡＤモデルを元にメッシュ
を自動生成すると、メッシュ４５０が部品同士の合わせ
目４２０をまたいで設定されることが多く、解析目的で
はこのような設定で問題はない。しかしながら、このよ
うなメッシュ群にサーフェイスを付けて画像化した場
合、部品同士の合わせ目がなくなってしまい、見た目が
変わってしまうという問題もある。

【００１２】このような問題については、解析モデルの
メッシュを細かくすることである程度の改善は見込める
が、メッシュを細かくした場合の解析時間等のコストの
増大は、得られる改善効果に比してはるかに大きいこと
が多く、余りよい解決策とはいえない。

【００１３】本発明は、このような問題に鑑みなされた
ものであり、変形後の対象物の形状の見栄えの判定に用
いることができる品質のよい画像を提供できるようにす
ることを目的とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明に係る変形形状算出装置は、対象物の変形解
析のための数値計算結果に基づき、その対象物の変形後
の形状を求める装置であって、前記対象物の形状を表す
形状モデルをポリゴンモデルに変換するポリゴン化手段
と、前記対象物の解析モデルと、このモデルに前記変形
解析のための数値計算を施した結果の変形後の解析モデ
ルとに基づき、前記解析モデルの各節点の変形前と変形
後の間の変位を求める変位算出手段と、前記ポリゴンモ
デルを前記各節点の変位の情報に基づいて変形するポリ
ゴン変形手段と、前記ポリゴン変形手段の変形処理によ
り得られた変形後のポリゴンモデルを曲面化すること
で、前記対象物の変形後の形状を算出する曲面化手段
と、を備える。

【００１５】この構成では、形状モデルを近似したポリ
ゴンモデルを解析モデルの変形に合わせて変形し、その
変形結果を曲面化することで、変形解析結果を反映した
滑らかな形状を求めることができる。ポリゴンモデルを
用いることで、簡単な計算処理でモデルの変形を行うこ
とができる。

【００１６】本発明の好適な態様では、前記ポリゴン変
形手段は、前記ポリゴンモデルの各ポリゴンを、当該ポ
リゴンに最も近い前記節点の変位に応じて移動させるこ
とで、前記ポリゴンモデルを変形する。

【００１７】また本発明の好適な態様では、前記ポリゴ
ン化手段は、前記形状モデル内の隣接する面要素群を一
体として取り扱ってポリゴン化する。

【００１８】このように面要素群を一体としてポリゴン
化することで、面要素同士の隣接関係がポリゴンモデル
に組み込まれる。

【００１９】また本発明に係る方法は、コンピュータシ
ステム上で対象物の変形解析の数値演算結果を画像化す
る方法であって、前記対象物の変形前の形状を表す形状
モデルをポリゴンモデルに変換し、前記対象物の解析モ
デルと、このモデルに前記変形解析のための数値計算を
施した結果の変形後の解析モデルとに基づき、前記解析
モデルの各節点の変形前と変形後の間の変位を求め、前
記ポリゴンモデルを前記各節点の変位の情報に基づいて
変形し、前記ポリゴン変形手段の変形処理により得られ
た変形後ポリゴンモデルを曲面化することで、前記対象
物の変形後の形状を算出する。

【００２０】また本発明は、コンピュータシステムに、
ポリゴン化処理プログラムに対象物の形状モデルを渡
し、該ポリゴン化処理プログラムの処理結果であるポリ
ゴンモデルを取得する手順、前記対象物の解析モデル
と、このモデルに前記変形解析のための数値計算を施し
た結果の変形後の解析モデルとに基づき、前記解析モデ
ルの各節点の変形前と変形後の間の変位を求める手順、
前記ポリゴンモデルを、前記各節点の変位の情報に基づ
いて変形する手順、ポリゴンモデルを曲面化する曲面化
プログラムに変形後のポリゴンモデルを渡し、該曲面化
プログラムの処理結果の曲面形状情報を受け取って表示
する手順、を実行させるためのプログラムを提供する。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態（以下
実施形態という）について、図面に基づいて説明する。

【００２２】図１は、本発明に係る変形解析装置の概略
構成を示す機能ブロック図であり、図２は、この装置を
用いた設計・解析作業の手順を示すフローチャートであ
る。以下、これらの図を参照して、本実施形態の装置及
びその処理内容について説明する。

【００２３】例えば自動車室内のインストルメントパネ
ル等の設計では、デザイナーによる外観意匠の設計が行
われ（Ｓ１０）、この結果得られるデザイン画などをも
とに、ＣＡＤシステムを用いた詳細な設計が行われる
（Ｓ１２）。そして、ＣＡＤシステムによる設計の結果
得られたＣＡＤモデルが、解析対象物の形状を表すモデ
ルとして、図１に示す本実施形態の変形解析装置に与え
られる。このＣＡＤモデル１３１は、例えば対象物形状
を曲面パッチの集合として表すサーフェイスモデルを含
んでいる。このようなモデルのサーフェイス群の表す曲
面は、意匠面とも呼ばれる。

【００２４】この変形解析装置は、プリ・ポストプロセ
ッサ部１００、ソルバ部１５０、及びポリゴンモデラー
部１６０から構成される。

【００２５】プリ・ポストプロセッサ部１００は、解析
のためのデータを作成するプリプロセッサ機能と、解析
結果を処理してユーザに提示するポストプロセッサ機能
とを備えた装置であり、解析モデル生成処理部１１０，
ポリゴン変形処理部１２０，記憶部１３０，表示処理部
１４０を備えている。

【００２６】記憶部１３０は、変形解析のための各種デ
ータを記憶する記憶装置である。記憶部１３０には、解
析対象物のＣＡＤモデル１３１が記憶される他、処理の
進行に応じて、解析対象物の解析モデル１３２，これに
対する変形解析演算の結果である変形後の解析モデル１
３３のデータなどが格納される。

【００２７】解析モデル生成処理部１１０は、プリプロ
セッサ機能を遂行する処理ユニットであり、ＣＡＤシス
テムから取得した解析対象物のＣＡＤモデル１３１か
ら、有限要素法（ＦＥＭ）などの変形解析処理のための
解析モデル１３２を作成する（Ｓ１４）。ＦＥＭの場
合、解析モデルは例えば四角形や三角形のメッシュ群か
らなるモデルであり、各メッシュはその頂点となる節点
群により規定される。各節点は、それぞれ座標情報を有
している。解析モデル生成処理部１１０は、例えば、節
点間隔などに関するユーザの指定条件に従ってＣＡＤモ
デルに適合したメッシュ群を自動生成したり、あるいは
自動生成したメッシュに対するユーザの修正操作を受け
付けたりして、ユーザの望む解析モデルを生成する。例
えば、図４の（ａ）に示す形状モデルが与えられた場
合、（ｂ）に示すように、そのＣＡＤモデルに沿って設
定された節点１０群からなる解析モデルが生成される。
ＣＡＤモデル等からＦＥＭモデル等の解析モデルを作成
するプログラムは、従来の構造解析ソフトウエアでも各
種のものが用いられており、本実施形態の解析モデル生
成処理部１１０としてはこれら既存のものと同等のもの
を用いることができる。

【００２８】このほか、プリ・ポストプロセッサ部１０
０は、プリプロセッサ機能として、対象物に対する各種
解析条件の入力を受け付ける機能を備えている。例え
ば、対象物の熱変形の解析ならば、温度や加熱時間、各
部への荷重などの条件が、解析条件として入力され、こ
れが解析モデル１３２と共にソルバ部１５０に渡され
る。

【００２９】ポリゴンモデラー部１６０は、コンピュー
タグラフィクスに関する各種の処理機能を実現するシス
テムであり、この実施形態との関連では、特にポリゴン
化機能と曲面化機能を備える。ポリゴン化機能は、Bezi
erパッチ曲面やNURBS曲面等のパラメトリック曲面で表
現されたＣＡＤモデル（あるいはＣＡＤモデルをパラメ
トリック曲面形式のデータに変換したもの）を、三角形
等の多角形平面要素（ポリゴン）からなるポリゴンモデ
ルに変換する機能であり、曲面化機能は、その逆にポリ
ゴンモデルを滑らかな曲面に変換する機能である。曲面
化機能としては、例えばポリゴンモデルに対してスムー
スシェーディング処理を施すなどにより、滑らかな表面
形状を求めるなどの機能を用いることができる。これら
ポリゴン化機能、曲面化機能は、既存の３Ｄポリゴンモ
デラーソフトウエアで各種のものが実現されており、本
実施形態のポリゴンモデラー部１６０としては、基本的
にはこれら既存のものと同等のものを採用することがで
きる。

【００３０】ただし、本実施形態では、ポリゴン化機能
について、隣接する複数の曲面要素を一体としてポリゴ
ン化する機能を実装しており、この点では従来のものと
異なる。図５の（ａ）に示す例では、２つのパッチ曲面
要素３０２ａ，３０２ｂからなるＣＡＤモデル３００に
ついて、それら２つの面要素を一体ポリゴン化して、ポ
リゴン３１２群からなる一体ポリゴンモデル３１０を生
成している。従来の一般的なポリゴン化処理では、曲面
要素ごとにポリゴン分割が行われるので、隣接する曲面
要素をポリゴン化しても、それらが隣接しているという
情報はポリゴンモデルのデータに残らない。これに対し
て本実施形態の一体ポリゴン化処理では、隣接する曲面
要素３０２ａ，３０２ｂ同士の境界線３０４を挟んで隣
接関係になるポリゴン３１２ａと３１２ｂとが、隣接部
位に関して同じエッジ３１４、同じ頂点３１６を共有す
るように制約条件を付けて、ポリゴン化処理を行うなど
すればよい。この結果得られる一体ポリゴンモデル３１
０では、境界線３０４の箇所で隣接するポリゴン３１２
ａ，３１２ｂは、各々のポリゴンデータの中で、同じエ
ッジ３１４及び／又は同じ頂点３１６のデータを参照す
ることになる。したがって、この一体ポリゴン化処理で
は、単一の曲面要素内のポリゴン群が相互に連結関係を
持っているのと同様に、隣接する曲面要素のポリゴン群
が同様の連結関係を持つことになる。なお図５（ａ）で
は、２つの曲面要素からなるＣＡＤモデルを例にとった
が、明らかなように、３以上の曲面要素が隣接関係によ
り連結したモデルについても、この一体ポリゴン化処理
によりその連結関係を維持したままポリゴン化を行うこ
とができる。

【００３１】プリ・ポストプロセッサ部１００は、前述
の解析モデルの生成処理と共に、このポリゴンモデラー
部１６０にＣＡＤモデル１３１を渡して一体化ポリゴン
処理を実行させ、その結果得られたポリゴンモデル１３
４を記憶部１３０に格納する（Ｓ１４）。図２では、解
析モデル生成処理とポリゴンモデル生成処理とを並行的
に行うものとして表したが、ポリゴンモデルの生成は、
後述するポリゴンモデル変形処理（Ｓ２０）までに完了
していればよい。なおこのＳ１４において、生成する解
析モデルの節点数と、生成するポリゴンモデルのポリゴ
ン数とが一定の関係（例えば両者をほぼ同数にする、或
いは節点数をポリゴン数のｎ倍にするなど）となるよう
にし、プリ・ポストプロセッサ部１００に対して節点数
又はポリゴン数の一方を指定すれば、他方をその指定に
応じて自動的に決定するように構成することもできる。

【００３２】さて、解析モデル１３２が生成されると、
プリ・ポストプロセッサ部１００は、その解析モデル
と、指定された他の変形解析条件とをソルバ部１５０に
渡し、その解析モデルの変形解析のための数値演算処理
を実行させる（Ｓ１６）。この演算処理により、解析モ
デルの各節点の変形後の座標情報を含んだ解析モデルが
求められる。ソルバ部１５０による変形解析演算の解析
結果である変形後の解析モデル１３３は、記憶部１３０
に格納される。図４の（ｃ）は、同図（ｂ）の解析モデ
ルに対し解析条件を適用して得られた変形結果の解析モ
デルの例を示している。なお、ソルバ部１５０自体は本
発明の特徴ではなく、公知のソルバをそのまま用いてよ
い。

【００３３】変形解析により変形後の解析モデル１３３
が求められ、さらにＣＡＤモデル１３１からポリゴンモ
デル１３４（変形前）が求められると、ポリゴン変形処
理部１２０が、ポリゴンモデル１３４の変形処理を行
う。この処理では、まず変形前の解析モデル１３２と変
形後の解析モデル１３３とから、解析モデル上の各節点
の変形前後の変位を求める（Ｓ１８）。この変位は、例
えば、ｘ，ｙ，ｚの各方向の成分からなる３次元のベク
トルであり、これが各節点ごとに求められる。すなわ
ち、図３に示すように、変形前の解析モデル２００と変
形後の解析モデル２１０との間で、同一の節点２０２及
び２１２の各座標成分同士の差分を表すベクトルを、変
位ベクトル２２０として求めればよい。

【００３４】次に、ポリゴン変形処理部１２０は、その
各節点の変位の情報をもとに、ポリゴンモデル１３４
（変形前）を変形させる（Ｓ２０）。

【００３５】この処理では、まず変形前の解析モデル１
３２の節点とポリゴンモデル１３４（変形前）のポリゴ
ンとの対応付けを行う。この対応付けは、例えば、ポリ
ゴンモデル１３４の各ポリゴンごとに、そのポリゴンに
最も近い節点を対応付けるなどの方式で行えばよい。例
えば、ポリゴンの代表点（重心など）からの距離がもっ
と小さい節点を当該ポリゴンに対応する節点に選ぶなど
である。この場合、ポリゴンから大きく離れた節点は、
ポリゴンの変位を正しく表さない可能性が高いので、所
定のしきい値距離を超える節点はポリゴンに対応付けな
いなどの処置を加えることも好適である。この対応付け
により、各ポリゴンには、高々１個の節点が対応付けら
れる。なお、この対応付け処理は、Ｓ１４で解析モデル
１３２とポリゴンモデル１３４を生成した際に行ってお
き、その対応付け結果を記憶するようにしておいてもよ
い。

【００３６】ポリゴンと節点の対応付けが終わると、図
５の（ｂ）に示すように、変形前のポリゴンモデル３１
０の各ポリゴン３１２を、それに対応付けられた節点の
変位ベクトル３１８に従って移動させる。この移動で
は、例えば多角形平面であるポリゴンをその変位ベクト
ルの示す方向に、その変位の量だけ平行移動させる。

【００３７】ここで、節点に対応付けられないポリゴン
ができる場合もある。そのようなポリゴンは、変位に対
応付けられていないので移動はさせないが、隣接するポ
リゴンが移動することで、その隣接ポリゴンと共有して
いるエッジや頂点が移動し、結果として変形作用を受け
ることになる。

【００３８】また、隣接するポリゴン同士のそれぞれに
変位ベクトルが対応付けられている場合は、例えば、各
ポリゴンをそれぞれその変位ベクトル分だけ平行移動し
た無限平面を生成し、それら無限平面の交差する線が、
平行移動後の新たなポリゴン同士の共有のエッジとすれ
ばよい。またこの代わりに、隣接する各ポリゴンを、各
々に対応する変位ベクトルに従ってそのまま平行移動
し、その結果両ポリゴン間にできる隙間を、新たにポリ
ゴンを生成して埋める（例えば移動前に両ポリゴンで共
有していたエッジの両端の頂点同士を直線で結んでポリ
ゴンを生成するなど）などの処理を行ってもよい。

【００３９】このような処理により、変形前のポリゴン
モデル３１０が解析モデルの変形に合わせて変形され、
変形後のポリゴンモデル３２０が生成される（図５
（ｂ）参照）。このようにして得られた変形後のポリゴ
ンモデルのデータは、ポリゴンモデル１３５として記憶
部１３０に格納される。

【００４０】解析モデルの変形に合わせたポリゴンモデ
ルの変形が完了すると、プリ・ポストプロセッサ部１０
０は、求められた変形後のポリゴンモデル１３５のデー
タをポリゴンモデラー部１６０に渡し、このポリゴンモ
デル１３５の曲面化処理を実行させる（Ｓ２２）。この
曲面化では、従来と同様の曲面化処理を適用することに
より、図５（ｃ）に示すように、変形後のポリゴンモデ
ル３２０が、１つ滑らかな曲面、又は複数の滑らかな曲
面要素をつなぎ合わせた曲面である曲面化モデル３３０
に変換される。このような処理により得られたモデルの
データは、曲面化モデル１３６として記憶部１３０に格
納される。

【００４１】そして、表示処理部１４０は、その曲面化
モデル１３６を、指定された視点条件や照明条件などの
レンダリング条件に従ってレンダリングし、その結果得
られた画像を所定のディスプレイ装置やプリンタに出力
する（Ｓ２４）。

【００４２】このようにして得られる画像出力は、ＣＡ
Ｄモデルのレンダリング結果と同等の画像であり、ユー
ザはこの画像により、変形後の対象物の面形状を直感的
に把握することができる。ユーザは、この画像を見て、
最初の設計（ＣＡＤモデル１３１）が、変形後の見栄え
その他の点から合格か否かを判定し（Ｓ２６）、不合格
の場合はＳ１２に戻ってＣＡＤシステムで設計変更を加
えたり、場合によってはデザイナーに設計し直してもら
ったりし、Ｓ２６で合格判定が得られるまで設計変更、
解析の作業を繰り返す。

【００４３】以上、本発明の好適な実施の形態を説明し
た。本実施形態によれば、実物の形状に近いＣＡＤモデ
ルから生成したポリゴンモデルを、解析モデルの変形に
合わせて変形し、曲面化して表示することで、有限要素
法等による熱変形その他の変形解析の結果を、見栄えの
判定に堪える画像の形で提供することができる。このよ
うに本実施形態の装置によれば、変形結果を数値群や解
析モデルの形で提示する従来手法よりも、ユーザにとっ
てはるかに直感的に見栄えを判断しやすくなる。

【００４４】また、本実施形態では、図６で例示した問
題点も解決することができる。すなわち、図６のように
解析モデルのメッシュ４５０が２つの部品４００，４１
０間にまたがって設定され場合、解析モデルのメッシュ
４５０を面に置き換えて面モデルとして表示したのでは
両部品間の継ぎ目が消えてしまう。これに対し、本実施
形態のようにＣＡＤモデルからポリゴンモデルを作成し
たした場合、各部品の表面ごとにポリゴン化がなされる
ので、ポリゴンモデルでは部品ごとにポリゴン群ができ
る。したがって、このようなポリゴンモデルを解析モデ
ルの変形に合わせて変形すれば、部品ごとに区別された
ポリゴン群がそれぞれ変形されるので、最終的な変形結
果でも部品ごとの区別（継ぎ目）が残る。

【００４５】なお、この実施形態の手法に類似の手法と
して、パラメトリック曲面で表現されたＣＡＤモデル
を、解析モデルの変形に合わせて変形し、レンダリング
する手法が考えられる。ＣＡＤモデルを変形する手法で
は、解析モデルの各節点の変位の情報をＣＡＤモデルに
どのように反映させるかが問題であるが、妥当の方法と
して、ＣＡＤモデルのパラメトリック曲面要素の制御点
と解析モデルの節点とを対応付け、節点の変位に合わせ
てＣＡＤモデルの制御点を移動させるという方法が考え
られる。これも一つの優れた手法であるが、本実施形態
の手法は、このＣＡＤモデルを変形する手法に比べて次
のような点で優れている。

【００４６】まずＣＡＤモデルを変形する手法では、隣
接する曲面要素同士の連続性や接続性を考慮して、それ
ら曲面要素間を滑らかに接続するように変形する必要が
あり、複雑な計算が必要になる。これに対し、本発明の
手法では、ポリゴンモデルの各ポリゴンを平行移動する
などの簡単な演算操作でモデルの変形を行うことができ
る。また本実施形態の手法では、連結した曲面要素群を
一体ポリゴンモデルに変換してから変形しているので、
各ポリゴンを移動させるだけで隣接するポリゴンにはそ
の影響が伝わり、曲面要素間の連続性等を考慮しなくて
も妥当なモデル変形が可能になる。

【００４７】また、ＣＡＤモデルの曲面要素は、ほとん
どの場合トリム面として定義されている。このため、Ｃ
ＡＤモデルを変形する手法では、ＣＡＤモデルの各曲面
要素を変形させるだけでなく、トリミング部分の稜線を
その変形に反映させる必要があり、隣接曲面要素との関
係なども考慮してこれを行うには繁雑な計算が必要にな
る。これに対し、本実施形態の手法では、ポリゴン化に
よりトリミング稜線の考慮は不要になり、単にポリゴン
を移動する等の簡単な操作でモデルが変形できる（トリ
ミング稜線も、曲面要素自体の辺も、ポリゴン化するこ
とにより同じポリゴンの辺となり、特別な取扱が不要に
なる）。

【００４８】また、解析モデルの節点数が多いほど、モ
デルの変形の情報は密になり、より詳細な変形状態を表
すことができるが、ＣＡＤモデルを変形する手法の場
合、ＣＡＤモデル側の曲面要素の制御点が少ないままで
は、節点数分の変位の情報を表現しきれない。逆に、節
点を密に配置した詳細な変形解析結果の情報を十分に表
現しようとすれば、ＣＡＤモデルの曲面要素の制御点数
を増やし、曲面要素の曲面定義方程式の次数を上げる必
要がある。これは、ＣＡＤモデルのデータ量の増大を招
くと共に、そのモデルの変形等の処理のための計算で、
より高次の方程式を取り扱う必要があり、計算が繁雑に
なる。これに対し、本実施形態の手法では、解析モデル
を詳細にすれば、ポリゴンモデルのポリゴン数を増やす
ことで、変形解析結果を詳細に反映させることができ
る。ポリゴンモデルの変形では、ポリゴン数が増えたと
してもその数の増加に応じて計算処理の回数が増えるだ
けであり、個々の計算処理自体の困難性は変化しない。

【００４９】以上説明した本実施形態の変形解析装置
は、典型的には、上記の各機能／処理内容を記述したプ
ログラムをコンピュータシステムに実行させることによ
り構築することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明に係る装置の概略構成を示す機能ブロ
ック図である。

【図２】 本発明に係る装置を用いた設計・解析作業の
手順を示すフローチャートである。

【図３】 変形前後の節点の変位を説明するための図で
ある。

【図４】 ＣＡＤモデルと、解析モデル及びその変形結
果の例を示す図である。

【図５】 本実施形態において、見栄え評価のためのモ
デルができるまでのモデルの変遷を説明するための図で
ある。

【図６】 解析モデルのメッシュが部品間にまたがって
設定された例を示す図である。

【符号の説明】

１００ プリ・ポストプロセッサ部、１１０ 解析モデ
ル生成処理部、１２０ポリゴン変形処理部、１３０ 記
憶部、１３１ ＣＡＤモデル、１３２ 解析モデル（変
形前）、１３３ 解析モデル（変形後）、１３４ ポリ
ゴンモデル（変形前）、１３５ ポリゴンモデル（変形
後）、１３６ 曲面化モデル、１４０表示処理部、１５
０ ソルバ部、１６０ ポリゴンモデラー部。

フロントページの続き (72)発明者 陳 俊 福岡県福岡市中央区大名二丁目６番36号 株式会社ビーピーエイ内 (72)発明者 大西 章宏 福岡県福岡市中央区大名二丁目６番36号 株式会社ビーピーエイ内 Ｆターム(参考） 5B046 AA04 DA02 JA08

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 対象物の変形解析のための数値計算結果
   に基づき、その対象物の変形後の形状を求める装置であ
   って、 前記対象物の形状を表す形状モデルをポリゴンモデルに
   変換するポリゴン化手段と、 前記対象物の解析モデルと、このモデルに前記変形解析
   のための数値計算を施した結果の変形後の解析モデルと
   に基づき、前記解析モデルの各節点の変形前と変形後の
   間の変位を求める変位算出手段と、 前記ポリゴンモデルを前記各節点の変位の情報に基づい
   て変形するポリゴン変形手段と、 前記ポリゴン変形手段の変形処理により得られた変形後
   のポリゴンモデルを曲面化することで、前記対象物の変
   形後の形状を算出する曲面化手段と、 を備えた変形形状算出装置。
2. 【請求項２】 前記ポリゴン変形手段は、前記ポリゴン
   モデルの各ポリゴンを、当該ポリゴンに最も近い前記節
   点の変位に応じて移動させることで、前記ポリゴンモデ
   ルを変形することを特徴とする請求項１記載の変形形状
   算出装置。
3. 【請求項３】 前記ポリゴン化手段は、前記形状モデル
   内の隣接する面要素群を一体として取り扱ってポリゴン
   化することを特徴とする請求項１記載の変形形状算出装
   置。
4. 【請求項４】 コンピュータシステム上で対象物の変形
   解析の数値演算結果を画像化する方法であって、 前記対象物の変形前の形状を表す形状モデルをポリゴン
   モデルに変換し、 前記対象物の解析モデルと、このモデルに前記変形解析
   のための数値計算を施した結果の変形後の解析モデルと
   に基づき、前記解析モデルの各節点の変形前と変形後の
   間の変位を求め、 前記ポリゴンモデルを前記各節点の変位の情報に基づい
   て変形し、 前記ポリゴン変形手段の変形処理により得られた変形後
   ポリゴンモデルを曲面化することで、前記対象物の変形
   後の形状を算出する、変形形状算出方法。
5. 【請求項５】 コンピュータシステムに、 ポリゴン化処理プログラムに対象物の形状モデルを渡
   し、該ポリゴン化処理プログラムの処理結果であるポリ
   ゴンモデルを取得する手順、 前記対象物の解析モデルと、このモデルに前記変形解析
   のための数値計算を施した結果の変形後の解析モデルと
   に基づき、前記解析モデルの各節点の変形前と変形後の
   間の変位を求める手順、 前記ポリゴンモデルを、前記各節点の変位の情報に基づ
   いて変形する手順、 ポリゴンモデルを曲面化する曲面化プログラムに変形後
   のポリゴンモデルを渡し、該曲面化プログラムの処理結
   果の曲面形状情報を受け取って表示する手順、を実行さ
   せるためのプログラム。