JP3221137B2 - 解析装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、計算機を用いた解析方
法に係わり、特に機械系ＣＡＥシステムに好適な計算機
を用いた解析方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】解析対象の形状を表す有限要素メッシュ
と材料特性条件や境界条件などの解析条件を対話的に入
力するプリプロセッサと、プリプロセッサから出力され
る解析入力データをもとに解析計算を行なう解析プログ
ラムと、解析プログラムから出力される解析結果のデー
タを等高線図やグラフの形に編集しディスプレイ等の表
示装置に表示するポストプロセッサとから構成される従
来のＣＡＥシステムでは、ユーザはプリプロセッサを用
いて有限要素メッシュとその有限要素メッシュに対する
解析条件を定義し、それらを入力データとして解析プロ
グラムを実行させていた。その際、解析結果の精度は有
限要素メッシュの粗密分布に大きく依存するので、ユー
ザは予め解析精度を考慮したメッシュ分割を行なった
り、一度解析計算を実行した後で解析結果の良否を判断
し、再度プリプロセッサに戻り有限要素メッシュを作り
直す必要があった。

【０００３】また、ＳＤＲＣ社の汎用ＣＡＥシステムＩ
-ＤＥＡＳには、３次元形状モデラで作成した解析対象
の形状モデルから自動メッシュ生成法により効率的に有
限要素メッシュを生成する機能、解析結果から解析誤差
を計算する機能、およびメッシュモデルの粗密を調整す
る機能が備えられており、それらの機能をユーザは対話
的に利用することにより精度の良い解析が行なえるよう
になっている。

【０００４】また、高精度な解析計算を自動的に行なう
手法として、ラズナ社のアプライドストラクチャでは均
一な粗密分布の初期メッシュを作成すれば、解析結果を
評価し精度良く計算されていない有限要素の次数を逐次
高くする方法（Ｐ法）により解の高精度化を行なってい
る。

【０００５】また、解析結果を用いてアダプティブメッ
シュを自動生成することにより精度良く解析する方法と
して、以下の２通りの方法がある。一つは細かくすべき
有限要素を細分化して新しいメッシュモデルを生成する
方法であり、もう一つは細かくすべき領域に関する情報
を形状モデルにフィードバックし、その情報をもとに新
たにメッシュ自動分割機能により全領域のメッシュモデ
ルを生成する方法である。

【０００６】以上、従来の計算機を利用した解析方法に
ついては、例えば、日経メカニカル１９８６年４月２１
日号第７２頁から第８５頁、及びピー・エル・ベーマ
ン、エム・エス・シェファード、ジェイ・イー・フラエ
ルティー著「ア ポステリオリエラー エスティメーシ
ョン フォア トライアンギュラー アンド テトラシ
ェドラル クオードラティック エレメンツ ユージン
グ インテリア レジデュアルズ」スコレック レポー
ト＃14-1990、1990年刊（P.L.Baehmann,M.S.Shephard,
J.E.Flaherty:&#34A Posteriori Error Estimation for
Triangular andTetrahedral Quadratic Elements Usin
g Interior Residuals&#34,SCOREC Report #14-1990、1
990)に記載されている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】形状モデルの形状要素
に対して入力した解析条件が、形状モデルから形成され
た解析モデルの形状要素の解析条件として継承されない
という課題があった。

【０００８】本発明の目的は、この課題に鑑み、形状モ
デルの形状要素に対して入力した解析条件が、形状モデ
ルから形成された解析モデルの形状要素の解析条件とし
て継承される解析装置を提供することにある。

【０００９】

【作用】形状モデルにおける形状要素毎の包含関係、解
析モデルにおける有限要素の形状要素毎の包含関係に加
えて、有限要素を構成する形状要素が属する形状モデル
における形状要素を記憶したデータベースを備えたの
で、例えば、材料条件が定義されている形状モデルの面
要素を分割して解析モデルの面要素を生成した場合、解
析モデルの面要素に形状モデルの面要素との対応が記述
されているので、解析モデルの面要素から形状モデルの
面要素が検索でき、さらに形状モデルの面要素から材料
条件を検索することができる。

【００１０】

【実施例】本発明の実施例について図面に基づいて説明
する。図１は本発明の解析方法を実行するＣＡＥシステ
ムの全体構成図である。このＣＡＥシステムは、ディス
プレイ、キーボード、マウスなどの入出力装置１０１
と、入出力装置１０１から入力されたコマンドに従い、
解析対象のモデリング処理、解析計算の実行制御、解析
結果の表示処理を行なう対話型モデリング装置１０２
と、対話型モデリング装置１０２で作成した形状モデル
データおよび解析条件データをもとに解析計算を実行し
解析結果のデータを出力する解析シミュレーション装置
１０３と、対話型モデリング装置１０２で作成した形状
モデルと解析条件に関するデータと解析シミュレーショ
ン装置１０３から出力された解析結果のデータとを格納
し、対話型モデリング装置と解析シミュレーション装置
との間のデータ受渡しを行なうモデルデータベース１０
４と、解析モデル生成に関する解析専門的ルールと解析
対象のモデル化や解析結果の評価に係わる解析事例が格
納されている知識データベース１０５と、解析シミュレ
ーション装置において処理される解析モデル作成や解析
計算の計算量に応じてＣＰＵを選択し処理する演算装置
１０６とから構成される。

【００１１】また、解析シミュレーション装置は図２に
示すように、構造、振動、熱、流体、音響および機構解
析などの解析種類ごとに構成され、それらの連成解析を
実行する場合には、モデルデータベース２０２を介して
解析シミュレーション装置間のデータ受渡しが行なわれ
る。

【００１２】以下、本ＣＡＥシステムの各構成要素に関
して詳細に説明する。入出力装置１０１は、キーボー
ド、マウス、デジタイザ等の入力装置と、ディスプレ
イ、スピーカ等の出力装置からなり、ユーザは入力装置
からコマンドおよびデータを入力し、その応答を出力装
置で確認しながら対話的に操作を進める。

【００１３】対話型モデリング装置１０２は、解析対象
のモデル化作業を支援するモデリング処理部と、解析計
算の実行制御及び監視を行なう解析制御部と、解析結果
の出力および評価作業を支援するポスト処理部とを備え
ている。モデリング処理部では、解析対象の形状モデル
データと材料条件や境界条件などの解析計算において必
要となる解析条件データを作成し、モデルデータベース
１０４に格納する。

【００１４】形状モデルは図３に示すように点、線、面
および立体を形状要素とするとき、その形状要素の集合
体として表現される。そして、形状要素は次の２つの条
件を満足するように定義される。一つは任意の形状要素
の境界部は形状要素の和集合で表現されること（形状要
素の境界表現）、もう一つは任意の形状要素間の共通領
域も形状要素の和集合で表現されること（形状要素の包
含関係）である。

【００１５】図４に前者の条件を示す。形状要素の境界
部を取り出す写像を境界写像∂で表せば、面要素Ｆ（４
０１）の境界部は∂Ｆ（４０２）になる。この面境界∂
Ｆ（４０２）は形状要素の集合として、例えば、図４の
ように線要素Ｅ１〜Ｅ４の和集合として、Ｅ１∪Ｅ２∪
Ｅ３∪Ｅ４のように表現できなければならない。

【００１６】一方、図５に後者の条件を示す。面要素Ｆ
１（５０１）と面要素Ｆ２（５０２）が図５のように交
差している場合、その共通領域Ｆ１∩Ｆ２（５０３）も
形状要素の和集合として、例えばＥ１∪Ｅ２のように表
現されなければならない。これらの２つの条件を満足す
る形状要素の集合体によってで解析対象の形状モデルを
表わす。

【００１７】図６に、本実施例の形状モデルの位相デー
タ構造を示す。形状モデルは種々の要素を含んでいる。
例えば、さいころ状の立方体を考えると、この立方体は
１つの立体要素と、各面を構成する６個の面要素と、各
稜を構成する１２本の線要素と、各頂点を形成する８個
の点要素とからなる。これらの存在を明確にし、相互の
関係を記述したのが位相データ構造である。形状モデル
の位相データ構造は、立体要素テーブル６０１、面要素
テーブル６０２、線要素テーブル６０３および点要素テ
ーブル６０４（以降、これらを形状要素テーブルと呼
ぶ）から構成される。立体要素テーブル６０１、面要素
テーブル６０２、線要素テーブル６０３および点要素テ
ーブル６０４にはそれぞれ立体要素、面要素、線要素及
び点要素に関する情報が記述される。例えば、立体要素
テーブル６０１の各行はそれぞれ１つの立体要素に対応
し、各列には立体要素の識別子６１１、立体要素の境界
を構成する面要素群を参照するためのポインタテーブル
へのポインタ６１２、立体要素内部に存在する立体要素
を参照するためのポインタテーブルへのポインタ６１
３、立体要素内部に存在する面要素を参照するためのポ
インタテーブルへのポインタ６１４、立体要素内部に存
在する線要素を参照するためのポインタテーブルへのポ
インタ６１５、立体要素内部に存在する点要素を参照す
るためのポインタテーブルへのポインタ６１６等が記述
される。同様に、面要素テーブルの各列には、面要素の
識別子６２１、面要素の境界を構成する線要素群を参照
するためのポインタテーブルへのポインタ６２２、面要
素内部に存在する面要素を参照するためのポインタテー
ブルへのポインタ６２３、面要素内部に存在する線要素
を参照するためのポインタテーブルへのポインタ６２
４、面要素内部に存在する点要素を参照するためのポイ
ンタテーブルへのポインタ６２５等が記述され、線要素
テーブル６０３の各列には、線要素の識別子６３１、線
要素の両端点の点要素を参照するためのポインタテーブ
ルへのポインタ６３２、線要素内部に存在する点要素を
参照するためのポインタテーブルへのポインタ６３３が
記述され、点要素テーブルの各列には、点要素の識別子
六四一、点要素のＸ座標値６４２、点要素のＹ座標値６
４３、点要素のＺ座標値６４４が記述されている。ま
た、ポインタテーブル６０５には形状要素テーブル内の
ポインタテーブル６０５を参照する指示を出すポインタ
が指し示す行に、形状要素テーブルへのポインタの個数
が格納され、次の行から形状要素テーブルへのポインタ
が前記ポインタの個数文だけ格納されている。これによ
り、形状要素間の関係（例えば、境界表現や包含関係）
が表せる。

【００１８】図７に示すような２つの交差している場合
の具体的なデータ記述例を面要素テーブルと線要素テー
ブルについて図８に示す。図８には境界写像に関する記
述と共通領域に関する記述が示されている。面要素Ｆ１
の境界が線要素Ｅ１〜Ｅ４で構成されているという情報
は、面要素テーブルの１行２列目のポインタの指示値
（１）よりポインタテーブルの１行目を参照し、そのポ
インタテーブルの１行目の指示値（４）から、このポイ
ンタテーブルの２行目から５行目までの連続する４個の
指示値の線要素テーブルを参照することで知られる。す
なわち、本例では、第１の線要素はポインタテーブルの
２行目の指示値（１）より線要素テーブルの１行目を、
第２の線要素はポインタテーブルの３行目の指示値
（１）より線要素テーブルの２行目を、……というよう
に順次参照していくことにより、情報が得られる。

【００１９】次に、面要素テーブルの３列目は面要素内
部に存在する面要素の数であるから、本例では面Ｆ１，
Ｆ２ともにその指示値が０であり、内部に面要素がない
ことを示している。さらに、面要素テーブルの第４列は
面要素の内部に存在する線要素のポインタであるから、
Ｆ１面はその指示値（１１）よりポインタテーブルの１
１行目を、Ｆ２面は指示値（１３）より、同テーブルの
１３行目をそれぞれ参照する。すると、ポインタテーブ
ルの１１行目及び１３行目にはともに指示値（１）が示
されているから、内部にある線要素は１個であることが
分かる。そして、指示された行の次の行、すなわち、１
２行目と１４行目の指示値が線要素テーブルの参照する
行であるから、この例では、その指示値がともに９であ
り、線要素テーブルの９行目を参照すると、線分Ｅ９が
面要素Ｆ１，Ｆ２の内部に共通に存在する線、つまり交
線であることが分かる。

【００２０】境界条件や材料条件などの解析条件は、形
状モデルを構成する各形状要素に対して定義される。図
９に荷重条件、拘束条件及び材料条件を定義した形状モ
デルを示す。面要素Ｆ１、Ｆ２にはそれぞれ材料条件１
（９０１）、材料条件２（９０２）が定義され、面要素
Ｆ１の境界線要素Ｅ１には荷重条件９０３、面要素Ｆ２
の境界線要素Ｅ２には拘束条件９０４が定義された状態
を示している。解析条件は図１０に示す形状−属性対応
テーブル１００１と属性値テーブル１００２の組で表さ
れる。形状−属性対応テーブル１００１の１列目には形
状要素の識別子、２列目には属性値テーブル１００２へ
のポインタが記述される。また、属性値テーブル１００
２の各行には一つの属性値が記述される。この属性値テ
ーブルとしては、材料条件テーブル、荷重条件テーブ
ル、拘束条件テーブル等があり、属性値テーブル１００
２が、例えば、材料条件テーブルの場合には材料毎に比
重やヤング率やポアソン比などが記述される。

【００２１】以上の形状モデルと形状要素に付随する解
析条件（以下、この２つを合わせてＣＡＥモデルと呼
ぶ）をユーザが対話型モデリング装置を用いて対話的操
作により定義し、それらのデータをモデルデータベース
に格納する。

【００２２】次に、ユーザが対話型モデリング装置に解
析計算のコマンドを入力すると、解析シミュレーション
装置が起動し、対話型モデリング装置で作成した前記の
ＣＡＥモデルのデータをモデルデータベースから取り込
む。解析シミュレーション装置の中では、まず始めに初
期の解析モデルの生成が行なわれる。形状モデルと解析
モデルの例を図１１に示す。形状モデルを構成する形状
要素の中で、分割対象となる形状要素を分割し、線要
素、面要素および立体要素からそれぞれ１次元有限要
素、２次元有限要素および３次元有限要素を生成する。
以下、解析モデルを生成する具体的な処理手順につい
て、図１２に示す２次元有限要素の場合を例に説明す
る。

【００２３】まず、解析領域の内部と境界上に節点とな
るべき点群を乱数を用いて一様に配置する。次に、自身
の内部に節点を有しないように３点あるいは４点の節点
を選び、解析領域から有限要素を切り出す。そして、有
限要素を切り出した残りの解析領域に対して有限要素の
切り出しを繰り返す。最後に解析領域が総べてなくなっ
た時点で有限要素の切り出しを終了する。このようにし
て生成された節点と、１次元有限要素と、２次元有限要
素と、３次元有限要素とは解析モデルを構成する点要
素、線要素、面要素および立体要素として図６に示した
形状モデルのデータ構造と同じ形式のデータ構造上に記
述される。形状要素の条件から１次元有限要素、２次元
有限要素、３次元有限要素の境界を構成する形状要素も
同様に記述される。

【００２４】図１３に従来の有限要素の表現方法１３０
１と本発明の形状要素の表現方法１３０２の違いを示
す。さらに、解析モデル生成の処理の中で、解析モデル
の形状要素が形状モデルのどの形状要素に含まれている
かという包含関係の情報も生成する。図１４を用いてそ
の包含関係を説明する。図１４は図９の形状モデルを分
割した解析モデルである。この場合には、例えば、解析
モデルの面要素ｆ１線要素ｅ１、点要素ｖ１はそれぞれ
形状モデルの面要素Ｆ１，線要素Ｅ２と、面要素Ｆ２と
包含関係を有する。その包含関係の情報は図１５のよう
に解析モデルの形状要素テーブル内に形状モデルの形状
要素の識別子を設けることにより記述できる。また、形
状モデルの形状要素の識別子を介して、形状モデルの形
状要素に対して入力した解析条件を解析モデルの形状要
素の解析条件として継承させることが可能となる。

【００２５】図１６に図９の形状モデルを分割し、図１
４の解析モデルを作成したときの記述例を示す。材料条
件１が定義されている面要素Ｆ１を分割し面要素ｆ１を
生成した場合、面要素テーブルの面要素ｆ１を示す行に
面要素Ｆ１の識別子を記述することにより、面要素ｆ１
から面要素Ｆ１を検索し、さらに面要素Ｆ１から材料条
件１を検索できる。

【００２６】上述した、形状モデルから生成した解析モ
デルのデータと、形状モデルの形状要素と解析モデルの
形状要素との包含関係のデータと、形状モデルの形状要
素に対して定義された解析条件のデータをもとに、解析
計算部１１１において解析計算が行なわれる。そして、
変位、応力、歪みなどの解析結果のデータは解析モデル
を構成する形状要素ごとに出力される。

【００２７】対話的に操作する従来のＣＡＥシステムの
構成では、ユーザは精度良く解析計算を行なうためにメ
ッシュモデルに粗密を付けるなどの解析精度を考慮した
要素分割を行なわなければならない。そのため、メッシ
ュ分割に関する経験的知識や専門的知識を有するユーザ
でなければ適切な解析が行なえないという問題があっ
た。また、システムの使い勝手の面においても、解析規
模の拡大により数万から数十万節点のメッシュモデルを
入出力装置を介して対話的に操作することが非常に難し
くなっている。

【００２８】一方、高精度な解析計算を自動的に行なう
手法として、解析誤差に応じて要素を細分化する方法は
細分化の回数が増大すると要素形状がひずみ、逆に解析
精度が悪化するという不具合がある。また、形状全体を
再度メッシュ分割する方法はメッシュ分割に膨大な時間
が掛かるという不具合があった。

【００２９】本例はこの課題を解決するためになされた
ものであり、その目的はユーザがメッシュ分割や精度良
く計算するためのメッシュ粗密分布付けを意識しなくて
も、自動的にかつ効率的に解析精度の良い解析シミュレ
ーションが実行できる計算機を利用した解析方法を提供
することにある。

【００３０】上記目的を達成するために、解析対象の形
状モデルと解析条件を入力し、解析計算の実行と制御、
解析結果の表示を行なう。ここで、解析モデルの生成、
解析計算、解析誤差の評価を自動的に繰り返し行なうの
で、ユーザは形状モデルと解析条件の入力だけで、解析
を自動的に行なえる。また、形状モデルからメッシュモ
デルを自動生成する際に、形状モデルを構成する点、
線、面、立体とメッシュモデルを構成する点、線、面、
立体との対応関係を生成し、この対応関係を用いて形状
モデルに対して入力した材料条件や境界条件などの解析
条件をメッシュモデルに対する解析条件に自動的に変換
する。さらに、メッシュモデルの粗密分布を制御する処
理において、上記の対応関係を利用してメッシュモデル
の複数の有限要素を結合しメッシュモデルの粗密分布制
御の対象となる領域を形状モデルとして抽出する。

【００３１】本例の計算機を利用した解析方法では、ユ
ーザは入出力装置を介して対話型モデリング装置を起動
し、知識データベースに格納されている解析事例や解析
ルールを参考にして、解析対象の形状モデルと材料条件
や境界条件などの解析条件を入力し、モデルデータベー
スにその情報を格納する。次に、ユーザが解析の実行を
指示すると、解析シミュレーション装置が起動しモデル
データベースから形状モデルと解析条件の情報を取り出
し、解析処理を開始する。解析シミュレーション装置に
おいては、まず形状モデルと解析条件から初期メッシュ
モデルとそのメッシュモデル用の解析条件を自動生成
し、解析計算が行なわれる。そして、その解析結果から
解析誤差を算出し、その解析誤差を評価してメッシュモ
デルの粗密分布制御の対象となる領域を判定する。さら
に、その領域に存在する有限要素群を結合して形状モデ
ルを創成し、その形状モデルを分割することによりアダ
プティブメッシュモデルを生成する。これらの解析モデ
ル生成、解析計算、解析誤差算出判定の一連の処理を自
動的に繰り返し、解析誤差がある許容値に収束したら解
析結果の情報をモデルデータベースに格納して、解析処
理を終了する。対話型モデリング装置では、解析処理終
了のメッセージを受け、モデルデータベースから解析結
果の情報を取り出し、入出力装置に解析結果をグラフや
等高線図などで表示する。また、知識データベースに格
納されている解析事例や評価式などと解析結果を照合し
て、解析結果の評価を自動的に行なう。

【００３２】詳細に説明する。解析誤差評価部１１２で
は、上記の解析結果のデータから各形状要素の解析精度
を形評価するためのパラメータを算出し、そのパラメー
タがある許容範囲から外れる形状要素を選択する。この
パラメータとしては、例えば、隣接する形状要素間の応
力勾配を選ぶことができる。すべての形状要素のパラメ
ータがこの許容範囲内にあれば、この解析結果のデータ
を精度良く計算された最終の解析結果としてモデルデー
タベースに格納する。しかし、許容範囲から外れる形状
要素が存在する場合は、メッシュの粗密分布を変更する
対象にその領域を選ぶ。

【００３３】形状要素が互いに隣接している場合には、
それらを結合して一つの形状要素にする。２つの形状要
素が結合される過程を図１７に示す。この場合にも前述
の形状モデルの形状要素と解析モデルの形状要素との包
含関係のデータを利用して結合処理が行なわれる。ま
ず、面要素ｆ１とｆ２が形状モデルの同じ面要素に含ま
れているかどうかを調べ、含まれていれば面要素ｆ１と
ｆ２とを結合した面要素ｆ３を生成し、境界線であった
線要素ｅ１を除去する。つぎに、線要素ｅ２とｅ３が形
状モデルの同じ線要素に含まれているかどうかを調べ、
含まれていれば線要素ｅ２とｅ３を結合した線要素ｅ４
を生成し、境界点であった点要素ｖ１を除去する。この
形状要素の生成及び除去の処理を繰り返して、互いに隣
接している形状要素を順次結合する。最終的に、互いに
連結しない形状要素、すなわち複数の島状の領域が生成
される。この互いに連結しない形状要素を再度メッシュ
に分割し新たな解析モデル（以下、この解析モデルをア
ダプティブメッシュと呼ぶ）を生成して解析計算を繰り
返す。互いに連結しない形状要素に対するメッシュの生
成に関しては、その領域の解析精度が不十分でありメッ
シュを細かくして解析精度を上げる場合と、逆に解析精
度が十分でありメッシュを粗くして計算時間を短縮させ
る場合とがある。前者の場合には、領域内の節点数を前
回の数より増やし、後者の場合には前回より減らして、
再び乱数により節点位置を決定する。図１８には形状要
素の結合と新たな解析モデル生成の過程を示す。

【００３４】図１９に、解析シミュレーション装置内で
の全体の処理の流れを示す。線形解析の場合は、前述の
ように解析計算が終了後に誤差評価を行ない、アダプテ
ィブメッシュを生成していたが、非線形解析の場合に
は、タイムステップごとに誤差評価を行ない、必要があ
ればアダプティブメッシュを生成する。その際、変位、
応力、歪みのデータを新たに生成したアダプティブメッ
シュにマッピングして、解析計算を続行する。変位に関
しては旧節点から新たな節点へのマッピングを、応力と
歪みに関しては積分点から旧節点、旧節点から新たな節
点、新たな節点から新たな積分点の順にマッピングを行
なう。マッピングの関数としては、形状関数を用いて行
なうことができる。また、解析対象全体を粗いメッシュ
の解析モデルで計算したあとで部分的な領域に対して詳
細に解析を行なうズーミング解析においても、解析対象
全体の解析モデルと部分的な領域の解析モデルの間で前
記のマッピングを行なう。

【００３５】対話型モデリング装置の解析コントロール
部では解析シミュレーション装置内で行なわれている解
析モデル作成、解析計算および解析誤差評価の一連の処
理を監視して、解析精度の許容範囲や繰り返し回数を対
話的に変更して制御する。

【００３６】ポスト処理部では、モデルデータベースに
格納された解析結果のデータを取り込み、等高線図やグ
ラフなどの表示処理を行なう。そして、知識データベー
スに格納された解析事例や解析ルール、あるいは設計条
件などを用いることにより、解析結果の妥当性をチェッ
クしたり、解析結果が設計仕様を満足しているかを調べ
たりすることができる。また、解析事例や解析ルールの
知識データベースへの登録もポスト処理部において行
う。

【００３７】以上述べた本発明の実施例においては、解
析モデル（メッシュモデル）の上位概念である形状モデ
ルを中核としたＣＡＥシステムを構築することにより、
ユーザに解析モデルを意識させないユーザインターフェ
ースを実現できる。

【００３８】本例によれば、ユーザは形状モデルと解析
条件の入力だけで解析精度の良い解析計算の結果を得る
ことができる。これにより、従来は精度良く解析計算を
行なうために人手を介して有限要素メッシュの粗密分布
を調整してきたが、これらの手間と時間を大幅に削減で
きる。また、解析の専門的な知識がなくとも高精度な結
果が得られ、一般設計者にも手軽に使える使い勝手の良
い解析方法を提供できる。さらに、高精度計算のために
メッシュを細かくする処理と計算時間の短縮のためにメ
ッシュを粗くする処理を一緒に行なうことにより、効率
的で高精度な解析計算が可能になる。

【００３９】

【発明の効果】以上、本発明によれば、形状モデルの形
状要素に対して入力した解析条件が、形状モデルから形
成された解析モデルの形状要素の解析条件として継承す
ることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のＣＡＥシステムの全体構成図である。

【図２】モデルデータベースを介した異種解析の接続図
である。

【図３】形状モデルとその形状要素を表す図である。

【図４】形状要素の満足すべき条件（その１）を説明す
る図である。

【図５】形状要素の満足すべき条件（その２）を説明す
る図である。

【図６】形状モデルの位相データ構造を示す図である。

【図７】形状モデルの記述例（その１）を示す図であ
る。

【図８】形状モデルの記述例（その２）を示す図であ
る。

【図９】形状要素に付加した解析条件を説明する図であ
る。

【図１０】解析条件のデータ構造を示す図である。

【図１１】形状モデルと解析モデルを表す図である。

【図１２】解析モデルの生成過程を説明する図である。

【図１３】有限要素の表現方法を説明する図である。

【図１４】形状要素間の包含関係を説明する図である。

【図１５】形状要素間の包含関係を表すデータ構造を示
す図である。

【図１６】形状要素の識別子による解析条件の検索を説
明する図である。

【図１７】形状要素の結合処理を説明する図である。

【図１８】形状要素の結合と分割の過程を説明する図で
ある。

【図１９】解析シミュレーション装置内の処理フローを
示す図である。

【符号の説明】

１０１…入出力装置、１０２…対話型モデリング装置、
１０３…解析シミュレーション装置、１０４…モデルデ
ータベース、１０５…知識データベース、１０６…演算
装置。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 鶴来 昌樹 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社 日立製作所 機械研究所内 (72)発明者 斉藤 直人 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社 日立製作所 機械研究所内 (72)発明者 山下 禎文 神奈川県横浜市戸塚区戸塚町5030番地 株式会社 日立製作所 ソフトウェア開 発本部内 (56)参考文献 特開 平２−253375（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−12386（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 17/50 612 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】モデル化された解析対象をＮ（Ｎ＝１、２
   または３）次元の複数の有限要素に分割し、この有限要
   素から解析モデルを作成し、前記解析対象について前記
   解析モデルを用いて有限要素解析を行なう解析装置にお
   いて、前記解析対象のモデルを構成するＮ次元の各形状
   要素に関して、この形状要素に含まれるＮ次元以下及び
   ０次元の形状要素を記憶させ、前記各有限要素を構成す
   るＮ次元の形状要素に関して、Ｎ次元の各形状要素に含
   まれるＮ次元以下及び０次元の形状要素を記憶させ、前
   記各有限要素を構成する０次元及びＮ次元の形状要素が
   属する前記解析対象のモデルを構成する形状要素を記憶
   させたデータベースを備えた解析装置。