JP5244632B2

JP5244632B2 - 解析結果表示装置

Info

Publication number: JP5244632B2
Application number: JP2009012465A
Authority: JP
Inventors: 孝志横張; 一朗西垣; 敬高平; 昌幸針谷
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2009-01-23
Filing date: 2009-01-23
Publication date: 2013-07-24
Anticipated expiration: 2029-01-23
Also published as: JP2010170349A

Description

本発明は、計算機を用いて製品の設計開発支援を行うＣＡＥ技術に属し、特に、大規模解析メッシュを高速に表示するための解析結果表示装置に関する。

計算機性能の飛躍的な向上、３次元ＣＡＤの普及による製品丸ごと解析のニーズ、また、複雑現象の解明などのため、解析規模が益々大規模化している。以前は、数万要素程度で解析していたが、現在では数十万から数百万要素で解析しており、さらに１億規模要素の解析も現実化してきている。そのような解析結果を表示するためのポストプロセッサであるが、特に大規模な非構造メッシュを対象とした場合、従来の表示方法においては非常に動きが鈍く、操作者に多大なストレスが掛かっている。そこで、大規模解析結果を扱うポストプロセッサにおいて、解析結果の精度を落とさず、高速に解析結果を表示することが課題となっている。

特開平９−３０５６５１号公報には、大規模な解析シミュレーションの解析結果であっても端末画面に高速に表示可能な対話性や応答性に優れた解析シミュレーション装置が記載されている。解析用ポストプロセッサは、解析結果の表示に用いるため、解析に用いたメッシュとは異なるより粗い表示用メッシュデータを生成するための表示用メッシュ生成部を備える。さらに、表示用解析結果生成部は、この表示用メッシュに基づいて、解析用メッシュのデータ量に依存せず、より少量の解析結果表示用データで解析結果の表示を行って、高速で安定した解析結果の表示を可能にするものである。

また、特開平１１−２３２４７１号公報には、背景データと物理量分布の数値解析結果を可視化表示する際に、表示範囲に応じて詳細の程度を増減し、かつ、性能の劣る表示装置でも高速に表示する手段を提供する方法が記載されている。表示範囲に応じて可視化用物理量分布データの詳細の程度や背景データ情報の詳細の程度を変更するために、対象領域全範囲の高精度数値解析を実施する数値解析部と、数値解析結果の物理量分布データベースと表示範囲に応じた情報量を持つ背景データベースを有するデータ格納部と、表示範囲に応じたデータを可視化表示する表示用処理部を内蔵し、表示用処理部で表示範囲と物理量分布に応じてデータベースから、極大値又は極小値等の重要な物理量が漏れないよう、かつ表示範囲のデータ量がほぼ一定となるよう、適切な物理量データ点を選定することによって、表示範囲の縮小に伴う情報量の低下をさけると同時に、解析結果の可視化精度向上を図り、高速に表示するものである。

特開平９−３０５６５１号公報特開平１１−２３２４７１号公報

上記、特開平９−３０５６５１号公報の方法は、解析用メッシュの他に、粗い表示用のメッシュを設け、解析結果を高速に表示する方法である。しかし、表示用メッシュを作成する際に、解析結果を用いるものではない。

また、特開平１１−２３２４７１号公報の方法は、地図情報に物質の濃度や温度，風向等の物理量を重ね合わせて表示する際に、極大値又は極小値等の重要な物理量が漏れないよう、かつ表示範囲のデータ量がほぼ一定となるよう、適切なデータ点を選定する方法である。縦横に等分割した直交格子を想定して、より広い範囲を表示する場合には、ある規定の間隔毎に縦横ラインを間引くが、物理量の最大・最小値付近を含む縦横ラインは間引かないことで重要な物理量が漏れないようにしている。二次元の直交格子状に詳細な物理量が配置されていることが前提である。また、物理量の最大・最小値近傍の値が多数点在する場合には、直交格子のため全体的に細かくなる可能性がある。

本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、解析結果の精度を落とさず、高速に解析結果を表示する解析結果表示装置を提供することを目的とする。

上記した課題を解決するために、計算機を用いた解析作業における、入力された形状モデルから解析用メッシュを生成し、生成された前記解析用メッシュを用いて解析し、この解析結果を前記計算機の画面に表示させる解析結果表示装置であって、メッシュ低減の制約条件を受付けるメッシュ低減パラメータ入力部と、前記メッシュ低減パラメータ入力部で入力された前記制約条件に基づき、大規模な解析メッシュの解析結果から、間引かれたメッシュの節点統合の履歴を接点履歴ツリーの形態で記憶し、かつ、節点が復元した際に物理量も元に戻るように、各節点に物理量を対応付けて記憶し、メッシュ数を低減した解析結果を生成するメッシュ低減部と、一旦粗くしたメッシュから局所的に細かくしたい部位の指定を受付けるメッシュ復元領域入力部と、前記承継された間引かれたメッシュの解析結果に基づき、メッシュ復元領域入力部で指定された領域に存在するメッシュの節点を、前記接点履歴ツリーの間引かれたメッシュの節点統合の履歴を用いて削減する前の状態に復元するメッシュ復元部と、上記各処理時における解析結果メッシュを表示するメッシュ表示部とを有し、前記解析された解析結果に基づいて、前記解析用メッシュの数を削減して、前記計算機の画面に表示し、この画面に表示された解析用メッシュの指定された部分のメッシュの数を復元して前記計算機の画面に表示する面に表示する。

これらに加えて、解析された解析結果の物理量の上限閾値又は上限範囲比率を入力する画面を表示し、入力された値に基づいて解析用メッシュの数を削減する。

また、解析された解析結果の物理量の下限閾値又は下限範囲比率を入力する画面を表示し、入力された値に基づいて解析用メッシュの数を削減する。

また、少なくとも、目標標要素数，目標最大形状トレランス，目標要素品質，目標最大節点価数，目標最大要素サイズ及び単位長さあたりの物理量の変化閾値の何れかを入力する画面を表示し、入力された値に基づいて解析メッシュの数を削減する。

本発明によれば、解析結果の精度を落とさず、高速に解析結果を表示する解析結果表示装置を提供することが可能となる。

実施例１の解析結果表示装置の模式図である。解析対象の形状モデルの一例である。解析用の四面体メッシュの一例である。解析結果の一例である。メッシュ低減パラメータ入力画面の一例である。ＥＣ手法を示した図である。メッシュ低減した結果の一例である。メッシュ低減時における物理量の変換方法の一例である。本発明の処理フローの一例である。メッシュ低減プロセスを示した一例である。節点統合履歴ツリーの一例である。メッシュを復元する例である。局所的にメッシュを復元する例である。局所的にメッシュを復元する別の例である。

以下、実施例１について、図面を用いて説明する。図１は、実施例１の解析結果表示装置の模式図である。実施例１の解析結果表示装置は、計算機１０１とプログラムで構成されている。計算機１０１は演算装置，記憶装置，キーボードやディスプレイ等の入出力装置，外部記憶装置１０７等から成っており、プログラムは、メッシュ低減パラメータ入力部１０２，メッシュ低減部１０３，メッシュ復元領域入力部１０４，メッシュ復元部１０５，メッシュ表示部１０６から成る。

実施例１は、解析結果を表示するポストプロセッサにおいて、解析結果の物理量に応じて四面体メッシュを粗くして、表示応答性を改善する方法とその装置であり、さらに、ユーザの要求に応じて、粗くしたメッシュから局所的に任意の粗さに戻せることを特徴としている。

そこで、メッシュ低減パラメータ入力部１０２では、メッシュを低減する際に参照する物理量と、その物理量におけるメッシュ低減の除外とする上限・下限の閾値と、メッシュ低減の制約条件を入力する。メッシュ低減部１０３はメッシュ低減パラメータ入力部１０２で入力された物理量の閾値と制約条件に基づき、大規模な解析メッシュの解析結果からメッシュ数を低減した解析結果を生成する部分である。メッシュ復元領域入力部１０４は、一旦粗くしたメッシュから局所的に細かくしたい部位を指定するものである。メッシュ復元部１０５は、メッシュ復元領域入力部１０４で指定された領域に存在するメッシュの節点を、削減する前の状態に復元するものである。メッシュ表示部１０６は、上記の各操作時における解析結果メッシュを表示するものである。

具体的なメッシュモデルの例を用いて説明する。図２は、解析対象の形状モデル、図３は、解析用の四面体メッシュの一例である。高精度に解析を行うため、細密なメッシュを使用する。このメッシュによる解析結果の一例が図４である。図４は、応力分布の等高線であり、図２の形状モデルにおける、円柱状部分の両根元に高い応力が発生している状態を表している。

ここで、図５に示した画面により、メッシュ低減パラメータを入力する。図５の５０１は利用時の画面イメージであり、５０２は入力部分を拡大して表示したものである。メッシュ低減パラメータ入力部１０２では、メッシュを低減する際に参照する物理量と、その物理量におけるメッシュ低減の除外とする上限・下限の閾値を入力する。しかし、これらの閾値だけでは、メッシュ低減対象部分における解析メッシュとしての品質や形状との近似性が保たれないので、メッシュ低減する際の制約条件として、目標要素数，目標最大形状トレランス，目標要素品質，目標最大節点価数，目標最大要素サイズ，単位長さあたりの物理量の変化閾値を入力できるようにしている。ここで、メッシュ低減非対象範囲を入力できるが（図５の５０３と５０４）、これは、閾値の絶対値を指定するのではなくて、解析結果の最大値から下に何パーセント、最小値から上に何パーセントといったように割合で入力するためのものである。物理量の変化閾値５０５とメッシュ低減タイプ５０６については後で述べる。

メッシュ低減部１０３は、メッシュ低減パラメータ入力部１０２で入力された物理量の閾値と制約条件に基づき、大規模な解析メッシュの解析結果からメッシュ数を低減した解析結果を生成する部分である。メッシュ数低減の手法、即ち、どこからどのように要素を削減するかであるが、元の形状との近似誤差や視覚的変化を最小化、あるいはそれらを保証することを目的としたものとして、エネルギ評価に基づく手法，頂点−面分間自乗距離評価（Quadric Error Metric：ＱＥＭ）に基づく手法，近似誤差を保証空間を利用する方法，ウェーブレット変換に基づく手法，曲率・面分面積に基づく手法等が、主にＣＧ（コンピューター・グラフィックス）の分野で用いられている。

また、解析メッシュの品質に基づく方法として、特開２００６−７２４９０号公報に、物品の表面に生成された三角形メッシュデータをコンピュータに取り込み、表面三角形メッシュに基づいて四面体メッシュを逐次生成した後、一旦メッシュを細分化してメッシュ操作の自由度を上げ、そこからメッシュ品質を改善しながら四面体メッシュの数を減らして簡略化する方法が記載されている。簡略化処理は、各四面体メッシュを構成する稜線の両端の頂点を１つの新頂点に統合することにより簡略化する処理であり、いわゆるＥＣ（Edge Collapse）として知られている手法を用いている。ＥＣの原理を図６に示す。但し、四面体メッシュで示すと図が煩雑になるため、同じ原理でＥＣが行える三角形メッシュで示している。三角形は３個の節点から成るが、図６の６０１で示した８個の三角形は、節点ｉまたは節点ｊの少なくとも一方が三角形の節点となっている。節点ｉと節点ｊを両端点とする三角形の１辺ｅを、図６の６０２で示した１つの新頂点ｋに統合することにより、２個の三角形が消滅して、６個の三角形になる。図６の６０３は、四面体メッシュの場合であり、節点ｉと節点ｊを端点とする稜線ｅに対してＥＣを行うことで、ここに示した５個全ての四面体が削減できる。大規模四面体メッシュに対してＥＣ処理を行う順番であるが、ＥＣ処理の前後で変化する要素の品質改善量の大きい部分から優先的にメッシュを低減することが一例である。尚、四面体要素形状の品質評価指標としては、例えば、有限要素解析の分野でよく用いられるストレッチを用いる。これは、√６×要素内接球の直径／要素の最長辺長さとして定義されるものである。

実施例１は、解析結果における、指定された物理量の最大値，最小値の部分と、その近傍部分、および、任意の着目領域のメッシュには触れず、それ以外のメッシュを削減するものである。削減された後のメッシュは、詳細メッシュの解析結果がマッピングできて、ある程度の形状の確認ができれば十分であるが、解析結果の表示という特殊性において、次の工夫をしている。

ある稜線を含む四面体群における解析結果の最大値をpostValue_ＭＡＸ、上記の四面体群における解析結果の最小値をpostValue_ＭＩＮとして、解析結果の変化量varValue＝postValue_ＭＡＸ−postValue_ＭＩＮと定義する。これは、ある稜線を共有する四面体群における解析結果の最大値と最小値の差である。そして、解析結果の変化閾値をPostThreshold（図５の５０５で入力したもの）また、ＥＣを行う優先度をec_priorityとして、PostThreshold＜varValueならec_priority＝負数varValue＝０ならec_priority＝正数の最大値varValue＜＝PostThresholdならec_priority＝１.０／varValueと判定する。但し、ec_priorityが負数ならＥＣは行わず、ec_priorityが正数で値が大きいほどＥＣを行う優先順位が大きくなるものとする。

これによって、ある稜線を共有する四面体群において、解析結果の最大値と最小値の差が小さいほど積極的にＥＣが行われてメッシュが削減され、また逆に最大値と最小値の差が大きければ、解析結果を評価する上で、変化がある部分は重要なのでＥＣの実行をなるべく抑制するように動作させる。

図７は、メッシュ低減した結果の一例である。図７の７０１は拡大図であり、図４において解析結果の応力分布の等高線を示したが、円柱の根元付近の高い応力が発生している部分は元の細密なメッシュのままであり、それ以外は粗いメッシュになっていることが確認できる。

図８は、メッシュ低減時における物理量の変換方法の一例である。図８の８０１と８０２は、物理量が各節点に割り当てられている場合である。ＥＣ対象線分の端点の物理量をそれぞれσ１，σ２とした時、統合した節点の物理量は元の２個の節点の平均（σ１＋σ２）／２とする。また、図８の８０３と８０４は、物理量が要素に割り当てられている場合である。各要素の物理量をσ１〜σ８とした時、統合した後の各要素の物理量をσ１〜σ８の平均とする。どちらで変換するかは図５の５０６のメッシュ低減タイプに依る。物理量が各節点に割り当てられている場合には、元の節点と統合した節点の距離に応じて物理量の配分に重み付けを行っても良い。

図９は、実施例１の処理フローの一例である。解析結果の全ての要素を検索して、指定された物理量において、最大・最小値を求める（９０１）。メッシュ低減の対象とする上限（あるいは下限）の範囲比率が指定されている場合には、実際の上限閾値（あるいは下限閾値）を、先のステップで算出した物理量の最大・最小値から求める（９０２）。物理量が閾値内、かつ、ユーザが除外した以外の要素をピックアップする（９０３）。そして、その要素を削除した場合、メッシュ低減制約条件（目標要素数，目標最大形状トレランス，目標要素品質，目標最大節点価数，目標最大要素サイズ，物理量の変化閾値）を満足するかを調べる（９０４）。その結果が可の場合には、図８の８０３と８０４で示した方法で新頂点の物理量を算出（９０５）する。その後、ＥＣを行って要素を削除する（９０６）。それらを対象要素が残っている限り繰返す（９０７）ものである。

図１０から図１４は、一旦粗くしたメッシュから任意の箇所を細密メッシュに戻す方法を説明するものである。図１０の１００１のメッシュは（１）〜（８）までの８個の節点から成る。先ず節点（５）と節点（６）を統合して節点（９）とする（１００２）。次に、節点（７）と節点（８）を統合して節点（１０）とする（１００３）。さらに、節点（９）と節点（１０）を統合して節点（１１）を作成する（１００４）。この時、節点統合の履歴を図１１で示した節点統合履歴ツリーの形態で記憶しておく。上方向に辿れる節点統合履歴ツリーを設けておくことで、任意の節点を復元できる。図１２は、メッシュを復元する一例である。メッシュを低減するプロセスにおいては、先に節点（９）が生成され、次に節点（１０）が生成されたが、節点統合履歴ツリーの情報を用いて、その順序に依らずに復元できる。図１２の１２０１で示したメッシュまで復元された状態において、図１１の節点統合履歴ツリーの１１０１の節点統合関係を参照して、節点（９）から節点（５）と節点（６）を戻せば１２０２のメッシュが再生できる。また、節点統合履歴ツリーの１１０２の節点統合関係を参照すれば、節点（１０）から節点（７）と節点（８）が戻って１２０２のメッシュが再生できる。節点が復元した際に物理量も元に戻るように、各節点に物理量を対応付けて記憶しておくことにより、元の詳細なメッシュにおける解析結果が復元できる。図１３と図１４は、粗くしたメッシュから局所的に詳細なメッシュを復元した例である。図１３においては、解析結果の物理量の最大・最小値に基づき粗密の付いたメッシュに対して、１３０１で示した部分を元の詳細な解析結果に戻す入力を対話的に行って、１３０２で示したようなメッシュが復元される。また、図１４は、解析結果の物理量の最大・最小値を使わずに、要素数や要素品質などの制約条件に基づいて生成されたメッシュ（物理量の閾値として解析結果の最大・最小値を超える値を入力することで生成できる）を用いて、粗いメッシュで軽快に解析結果を確認しつつ、必要に応じて着目する部位を指定して（１４０１）、その部位のメッシュを復元して（１４０２）、解析結果を詳細に表示するものである。尚、最終的な詳細メッシュまでは復元せず、適当なメッシュサイズや総要素数などを閾値として使うことにより、途中の任意のメッシュまでを復元して表示することもできる。

現状はポストプロセッサでの大規模メッシュの表示の遅さを我慢しているか、あるいは、大規模メッシュを分割して部分的に表示する手間が掛かっているが、実施例１の方法では、注目する部分のメッシュはそのままで、それ以外のメッシュを削減するので、解析精度を落とすことなく、より少ない表示用のメッシュを使って応答良くポスト操作が行える。

実施例１では、入力された形状モデルから解析用の四面体メッシュを生成し、生成された解析用メッシュを用いて解析し、この解析結果を画面に表示させる解析結果表示装置において、解析結果に基づいてメッシュの数を削減して画面に表示する解析結果表示装置であり、四面体メッシュと、メッシュ削減方法を組み合わせることによって、メッシュを必要以上に細かくせずに、解析結果の重要な箇所を局所的に残せる。また、削除した節点を復元するための機構を設けて、任意部分の詳細解析結果を復元して表示することができる。

１０１計算機
１０２メッシュ低減パラメータ入力部
１０３メッシュ低減部
１０４メッシュ復元領域入力部
１０５メッシュ復元部
１０６メッシュ表示部
１０７外部記憶装置
５０２メッシュ低減パラメータ入力画面
７０１メッシュ低減結果

Claims

計算機を用いた解析作業における、入力された形状モデルから解析用メッシュを生成し、生成された前記解析用メッシュを用いて解析し、この解析結果を前記計算機の画面に表示させる解析結果表示装置であって、
メッシュ低減の制約条件を受付けるメッシュ低減パラメータ入力部と、
前記メッシュ低減パラメータ入力部で入力された前記制約条件に基づき、大規模な解析メッシュの解析結果から、間引かれたメッシュの節点統合の履歴を接点履歴ツリーの形態で記憶し、かつ、節点が復元した際に物理量も元に戻るように、各節点に物理量を対応付けて記憶し、メッシュ数を低減した解析結果を生成するメッシュ低減部と、
一旦粗くしたメッシュから局所的に細かくしたい部位の指定を受付けるメッシュ復元領域入力部と、
前記承継された間引かれたメッシュの解析結果に基づき、メッシュ復元領域入力部で指定された領域に存在するメッシュの節点を、前記接点履歴ツリーの間引かれたメッシュの節点統合の履歴を用いて削減する前の状態に復元するメッシュ復元部と、
上記各処理時における解析結果メッシュを表示するメッシュ表示部とを有し、
前記解析された解析結果に基づいて、前記解析用メッシュの数を削減して、前記計算機の画面に表示し、この画面に表示された解析用メッシュの指定された部分のメッシュの数を復元して前記計算機の画面に表示する解析結果表示装置。
請求項１に記載の解析結果表示装置において、
前記解析された解析結果の物理量の上限閾値又は上限範囲比率を入力する画面を表示し、入力された値に基づいて前記解析用メッシュの数を削減する解析結果表示装置。
請求項１に記載の解析結果表示装置において、
前記解析された解析結果の物理量の下限閾値又は下限範囲比率を入力する画面を表示し、入力された値に基づいて前記解析用メッシュの数を削減する解析結果表示装置。
請求項１に記載の解析結果表示装置において、
少なくとも、目標標要素数，目標最大形状トレランス，目標要素品質，目標最大節点価数，目標最大要素サイズ及び単位長さあたりの物理量の変化閾値の何れかを入力する画面を表示し、入力された値に基づいて前記解析メッシュの数を削減する解析結果表示装置。