JP4649572B2

JP4649572B2 - 光ピックアップ光学系

Info

Publication number: JP4649572B2
Application number: JP2005505234A
Authority: JP
Inventors: 公英幡手; 典久坂上; 正登岡野
Original assignee: Nalux Co Ltd
Current assignee: Nalux Co Ltd
Priority date: 2003-04-03
Filing date: 2004-04-01
Publication date: 2011-03-09
Anticipated expiration: 2024-04-01
Also published as: WO2004090598A1; JPWO2004090598A1

Description

【技術分野】
【０００１】
本発明は、ブルーレイ・ディスク（ＢＤ）、デジタル・バーサタイル・ディスク（ＤＶＤ）およびコンパクト・ディスク（ＣＤ）などの光ディスクの面に、それぞれのディスク用の異なる波長を集光させる単体対物レンズを使用した光ピックアップ光学系に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＤやＤＶＤの光記録媒体の再生や光記録媒体に記録に用いられる光ピックアップシステムの構成を図１３に示す。フォトダイオードがユニット化された、異なる波長の半導体レーザー素子7，8より発した光線は、トラッキングやフォーカシング検出に用いられる回折格子9，10を通過することにより分波する。つぎに、半導体レーザーからの光束を平行光に変換するコリメートレンズ12を通過後、立ち上げミラー13によって光軸の向きが変えられる。さらに、対物レンズ14を通過することによって光束は光記録媒体15に集光される。光記録媒体15で反射した光線は同一光路を戻り、光線は分割フォトダイオードに到達し、分割フォトダイオードの信号によりトラッキング、フォーカシングを制御する。ミラー11は波長選択性を持つミラーである。
【０００３】
また、異なる波長の発光部を持つ1つの半導体レーザー素子アレイ16を用いた光ピックアップシステムを図14に示す。フォトダイオードがユニット化された半導体素子レーザー素子アレイ16より発する、異なる波長の光束は回折格子17を通過後、コリメータレンズ18を通過する。コリメータレンズにより光束が平行光となり、立ち上げミラー19によって光軸の向きが変えられ、対物レンズ20を通過後、光記録媒体21に集光する。
【０００４】
DVDとCDの光記録媒体に対する光学系は共通化されており、共通化する為に様々な技術が開発されている。
【０００５】
たとえば、対物レンズの中心部の第一領域を通過する光束は第一の光記録媒体、第二の光記録媒体に集光させ光記録媒体への記録又は再生を行い、中心部の周辺の第二領域については主に第二光記録媒体の記録又は再生させ、第二領域の外側に広がる第三領域については主に第一光記録媒体への記録又は再生に使用する方法が提案されている(特開平１１−９６５８５号公報)。
【０００６】
しかしながら、上記の従来技術の方法では、対物レンズを通過する光線が、通過する領域により厚みの異なる光記録媒体にそれぞれ対応するため、半導体レーザーからのエネルギーを効率良く光記録媒体に導くことができない。
【０００７】
特に、半導体レーザー素子アレイによる、異なる波長を1つのレーザーユニットから発する場合はレーザー光源から光記録媒体表面までの距離が同一であるので、設計によってのＤＶＤとＣＤ光路長差を利用することができず、光記録媒体に記録、あるいは再生するために必要な波面収差量の許容値を満足することができなかった。
【０００８】
DVDやCDなど厚みの異なる光記録媒体への記録、あるいは再生に使用する半導体レーザーの二波長は比較的近い波長である。したがって、回折部を有する領域についてDVD、CDを再生または記録するために必要な共通領域に共通回折次数を使用してレンズ面を構成することによっては、光記録媒体に記録、あるいは再生するために必要な波面収差量の許容値を満足することができない。このため、回折部を有する領域において異なる回折次数を使用して最適化を行う方法が提案されている(たとえば、社団法人応用物理学会監修、回折光学素子入門、オプトロニクス社、平成９年５月２０日第１版第１刷発行、p.102-105)。
【０００９】
回折部を有する領域における回折効率について、一般的に回折格子の最適深さはつぎの数式で示される。ここで、Nは段数、λは波長、ｎは屈折率である。
【数１】

【００１０】
上記の数式によって得られる深さは定義される波長λに対し1次回折光が最大となる深さである。したがって、最適深さを回折格子深さとした場合、波長λに比較的近い波長の光のうち、回折部を有する領域を通過するものは、1次回折光が大部分を占める。厚みの異なる光記録媒体の記録、あるいは再生用の、半導体レーザーからの２波長の光について、それぞれ、１次回折光の回折効率が向上することとなる。すなわち、０次回折光の回折効率は共に低くなる。
【００１１】
図１５はX軸に回折格子深さをとり、Y軸に回折効率をとって、ブレーズド形状における回折効率を計算したグラフである。可視赤色波長である660nmを0次回折光、近赤外の波長である780nmを1次回折光として定義した場合、0次回折光、1次回折光とも回折効率が得られる深さとしては0.74μｍ程度となる。この場合、それぞれ異なる波長における回折効率は40％程度となる。
【００１２】
このように、回折部領域において上記の回折効率値を与えるレリーフ型回折格子も使用可能である。しかし、市場の要求としては、特に可視赤色半導体レーザーを使用するDVDに対し高速化の要求が高くなっており、光ピックアップとして要求する光学特性を満足すると共に、半導体レーザーのエネルギー効率を高くする必要がある。言い換えれば、半導体レーザーから発した、異なる波長の光線を、０次および１次回折光として効率良く光記録媒体に導く、対物レンズおよびその設計方法に対する大きなニーズがある。
【００１３】
このように、DVDやCDなど厚みの異なる光記録媒体への記録、あるいは再生に使用する対物レンズにおいては、光記録媒体上への集光における収差を小さくするため、０次および１次回折光を利用することが必要となる。しかしながら、０次および１次回折光の回折効率をともに向上させることは従来技術では困難であった。このため、０次および１次回折光の回折効率をともに向上させることに対する大きなニーズがある。
【００１４】
大容量の情報を保存するための記録媒体として光ディスクが使用されている。光ディスクのうち、広く使用されているものとしてコンパクト・ディスク（ＣＤ）およびデジタルバーサタルディスク（ＤＶＤ）などがある。
【００１５】
ＣＤおよびＤＶＤ用の光ピックアップシステムは、省スペースおよび省コストの目的から共用とするのが望ましい。しかし、読取り、書き込みに必要な集光スポット径は、ＣＤでは１．４乃至１．５μｍ程度であるのに対し、ＤＶＤでは０．８乃至０．９μｍ程度である。集光スポット径は、使用される波長に比例し、光学系の像側の開口数に反比例する。このため、ＤＶＤでは、ＣＤに比較して波長を小さくし、開口数を大きくすることにより集光スポット径を小さくしている。さらに、ＤＶＤでは、ディスクチルトによって生じるコマ収差を抑えるためにＣＤでは１．２ｍｍである基板厚みを０．６ｍｍとしている。したがって、光ピックアップシステムをＣＤとＤＶＤで共用とするには、基板厚みの変化による焦点位置の変更や開口数の変更を行なう必要がある。
【００１６】
このため、従来技術においては、焦点位置の変更を行なう２焦点レンズ（たとえば、特開２０００−８１５６６号公報）を使用した光ピックアップや、液晶により開口数の変更を行なう開口切替え型光ピックアップ（たとえば、特開平１０−１０６０２０号公報）が提案されている。しかし、２焦点レンズによって基板厚みの変化による焦点位置の変更を行なうとしても、開口数の変更は別途行なうことが必要になる。また、開口数切替えのための液晶パネルを別に設けると部品点数が増え部品コストが増加する。さらに、生産工程における歩留まりの低下および工数の増加にもつながる。
【００１７】
このように、従来技術において、開口数選択機能を備えた結像光学素子は提案されていない。
【００１８】
大容量の情報を保存するための記録媒体として光ディスクが使用されている。光ディスクのうち、広く使用されているものとしてコンパクト・ディスク（ＣＤ）およびデジタルバーサタルディスク（ＤＶＤ）などがある。さらに、より高密度のブルーレイ・ディスク（ＢＤ）が開発されている。
【００１９】
光ディスクの記憶密度を決定する集光スポット径は、使用される波長に比例し、光学系の像側の開口数に反比例する。このため、波長を小さくし、開口数を大きくすることにより集光スポット径を小さくしている。ＣＤ、ＤＶＤおよびＢＤの波長は、それぞれ約７８５ｎｍ、６５５ｎｍおよび４０５ｎｍであり、開口数は、それぞれ約０．４５、０．６５および０．８５である。
【００２０】
ＣＤ、ＤＶＤおよびＢＤ用の光ピックアップシステムは、省スペースおよび省コストの目的から共用とするのが望ましい。
【００２１】
従来技術においては、２枚構成の高ＮＡ対物レンズであって、レンズ間隔を変化させずとも厚みの異なる情報記録媒体に対応できる対物レンズ（たとえば、特開２００１−１７４６９７号公報）や１つの対物レンズで複数種類の光情報記録媒体の記録再生を可能とする光利用効率の高い光ヘッド用対物レンズ（たとえば、特開２０００−８１５６６号公報）が提案されている。しかし、前者は、レンズが２枚構成なので、部品点数が多くコストがかかる。さらに対物部における重量が増すことにより、レンズ径をアクチュエータで駆動させる負荷がかかり高速化の妨げとなる。また、後者は、ＢＤ用の光ピックアップシステムに適用することはできない。
【００２２】
このように、従来技術において、ＢＤを含むディスク用の異なる波長を集光させる単体対物レンズは提案されていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
本発明は、ブルーレイ・ディスク（ＢＤ）、デジタル・バーサタイル・ディスク（ＤＶＤ）およびコンパクト・ディスク（ＣＤ）などの光ディスクの面に、それぞれのディスク用の異なる波長を集光させる光ピックアップ光学系を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
本発明の参考実施形態による結像光学素子は、少なくとも１つの面に、光軸を含む第１領域と第１領域の周囲の回折部を有する第２領域とを備え、第１の波長を有する第１の光線と、第１の波長と異なる第２の波長を有する第２の光線を取り扱う。第２領域における回折部の形状は、基板を平面とした場合に階段形状であり、階段形状の段差量が、０次回折光の回折効率が、第１および第２の光線の、一方の波長において回折効率のピークに近づくように、前記一方の波長に基づいて定められている。階段数をＮ、前記一方の光線の波長をλ_０、０次以外の回折次数をα、ｍおよびｐを整数とした場合に、波長
λ_ｉ＝［Ｎ／（Ｎ・ｍ＋α）］・λ_０・ｐ
と第１および第２の光線の、前記他方の波長との差の、前記他方の波長に対する比率が、回折効率のピーク値からの低下の度合いから定めた所定の値以下であるように、階段数Ｎが定められている。
【００２５】
したがって、階段形状の回折格子形状を備える結像光学素子において、異なる二波長を０次およびα次回折光として回折効率を向上させることができる。
【００２６】
本発明の参考実施形態による対物レンズは、第１の波長を有する第１の光線と第１の波長と異なる第２の波長を有する第２の光線を、それぞれ第１および第２の面上に集光させる対物レンズである。少なくとも１つのレンズ面に、光軸を含む第１領域と第１領域の周囲の回折部を有する第２領域と第２領域の周囲の第３領域とを備える。第１の光線が第１および第２領域を通過後、第１の面上に集光し、第２の光線が第１、第２および第３領域を通過後第２の面上に集光するように、第２領域におけるレンズ面形状が第１および第２の光線の、一方の光路に基づいて設計され、第２領域における回折部を定める位相関数が第１および第２の光線の、他方の光路に基づいて設計されている。
【００２７】
本発明の参考実施形態による対物レンズの設計方法は、第１の波長を有する第１の光線と第１の波長と異なる第２の波長を有する第２の光線を、それぞれ第１および第２の面上に集光させる対物レンズを対象とする。設計方法は、少なくとも１つのレンズ面に、光軸を含む第１領域と第１領域の周囲の第２領域と第２領域の周囲の第３領域とを定めるステップと、第１領域におけるレンズ面形状を設計するステップとを含む。設計方法は、さらに、第２領域におけるレンズ面形状を第１および第２の光線の、一方の光路に基づいて設計するステップと、第２領域における回折部の形状を規定する位相関数を第１および第２の光線の、他方の光路に基づいて定めるステップと、第3領域におけるレンズ面形状を設計するステップとを含む。
【００２８】
このように、第１領域は回折部を有していないので回折部によるエネルギーロスがない。また、第２領域において、第１および第２の光線の一方は、レンズ面形状にしたがって屈折により光路を定められ、第１および第２の光線の他方は、レンズ面形状および回折部の位相関数にしたがって光路を定められるので、第１および第２の面上に集光させる場合の収差を小さくすることができる。したがって、それぞれ第１および第２の面上に集光させる二波長の光線に対して、エネルギーロスおよび収差を小さくすることができる。
【００２９】
本発明の参考実施形態によれば、第２領域における回折部の形状が、基板を平面とした場合に階段形状であり、階段形状の段差量が第１および第２の光線の波長に基づいて定められる。
【００３０】
また、本発明の参考実施形態によれば、第２領域におけるレンズ面形状を定める光線の波長をλ_０、レンズの屈折率をｎ、レンズの周囲の屈折率をｎ_０、回折部に対する入射角をθとして、段差量をλ_０・cosθ／（ｎ―ｎ_０）の整数倍の値を基準として求める。
【００３１】
したがって、０次回折光としての第２領域におけるレンズ面形状を定める光線に対する回折部の影響が小さくなり、回折効率が向上する。
【００３２】
本発明の参考実施形態によれば、回折部における階段の幅が位相関数および段差量と階段数に基づいて定められる。したがって、１次回折光としての第１および第２の光線の他方に対する回折部の影響が大きくなり、回折効率が向上する。
【００３３】
本発明の参考実施形態による対物レンズは、第２領域における回折部において、第２領域におけるレンズ面形状を定める光線が主に０次回折光として通過し、第２領域における回折部の形状を定める光線が主に１次または-１次回折光として通過する。したがって、それぞれ第１および第２の面上に集光させる際の収差を小さくすることができる。
【００３４】
本発明の参考実施形態によれば、第１、第２および第３領域のレンズ面形状が非球面である。したがって、収差を小さくするために自由度の高い設計を行うことができる。
【００３５】
本発明の参考実施形態によれば、厚みの異なる第１および第２の光記録媒体への情報の記録または再生をおこなう光ピックアップ装置であって、第１の波長を有する第１の光線と第１の波長と異なる第２の波長を有する第２の光線を、それぞれ第１および第２の光記録媒体に使用する光ピックアップ装置において使用される。第１の面が第１の光記録媒体の面であり、第２の面が第２の光記録媒体の面である。したがって、光ピックアップ装置の第１および第２の光記録媒体の面上にそれぞれ集光させる二波長の光線に対して、エネルギーロスおよび収差を小さくすることができる。
【００３６】
本発明の参考実施形態によれば、第１の光記録媒体がCDであり、第２の光記録媒体がDVDである。したがって、光ピックアップ装置のCDおよびDVDの面上にそれぞれ集光させる二波長の光線に対して、エネルギーロスおよび収差を小さくすることができる。
【００３７】
本発明の参考実施形態によれば、第１領域を通過する光線が光記録媒体に集光する開口数をNA1とするとNA1は、NA1≦0.37を満たし、第２領域を通過し光記録媒体上に集光する開口数をNA2とするとNA2は0.3≦NA2≦0.51を満たし、第３領域を通過し光記録媒体上に集光する開口数をNA3とするとNA3は 0.4≦NA3≦0.67を満たす。このように、開口数を適切に定めることにより、光ピックアップ装置の第１および第２の光記録媒体の面上にそれぞれ集光させる二波長の光線に対して、エネルギーロスおよび収差を小さくすることができる。
【００３８】
本発明の参考実施形態による回折格子形状を決定する方法は、異なる二波長を０次および１次回折光として回折効率を考慮しながら、位相関数に基づいて階段形状の回折格子形状を決定する。回折格子形状を決定する方法は、一方の波長λ₀の光を０次回折光として波長λ₀に基づいて段差量を定めるステップと、階段数をN、正の整数をmとして、1次回折光における任意のピーク波長λ₂を、回折格子形状が右上がり形状を持つ場合はλ₂＝N/(Nm+1)×λ₀とし、回折格子形状が左上がりの形状を持つ場合はλ₂=N/(Nm-1)×λ₀として求めるステップとを含む。回折格子形状を決定する方法は、さらに、λ₂が１次回折光である他方の光の波長に近づくようにmを操作しながら、階段数を定めるステップと、段差量および位相関数に基づいて階段の幅を定めるステップとを含む。
【００３９】
本発明の参考実施形態による回折格子形状を決定するコンピュータ・プログラムは、異なる二波長を０次および１次回折光として回折効率を考慮しながら、位相関数に基づいて階段形状の回折格子形状を決定する。回折格子形状を決定するコンピュータ・プログラムは、コンピュータに、一方の波長λ₀の光を０次回折光として波長λ₀に基づいて段差量を定めるステップと、階段数をN、正の整数をmとして、1次回折光における任意のピーク波長λ₂を、回折格子形状が右上がり形状を持つ場合はλ₂＝N/(Nm+1)×λ₀とし、回折格子形状が左上がりの形状を持つ場合はλ₂=N/(Nm-1)×λ₀として求めるステップとを実行させる。回折格子形状を決定するコンピュータ・プログラムは、さらに、コンピュータに、λ₂が１次回折光である他方の光の波長に近づくようにmを操作しながら、階段数を定めるステップと、段差量および位相関数に基づいて階段の幅を定めるステップとを実行させる。
【００４０】
したがって、位相関数に基づいて階段形状の回折格子形状を決定する際に、異なる二波長を０次および１次回折光として回折効率を向上させるようにすることができる。
【００４１】
本発明の参考実施形態による結像光学素子は、少なくとも１つの面に、光軸を含む第１領域と第１領域の周囲の回折部を有する第２領域とを備え、第１の波長を有する第１の光線は第１領域を通過して結像面に集光するが第２領域を通過した場合は結像面に集光せず、第１の波長と異なる第２の波長を有する第２の光線は第１領域および第２領域を通過して結像面に集光するようにする。さらに、本発明の参考実施形態による結像光学素子は、第２領域における面形状が第１および第２の光線の、一方の光路に基づいて設計され、第２領域における回折部の形状が第１および第２の光線の、他方の光路に基づいて設計されている。
【００４２】
本発明の参考実施形態による結像光学素子を設計する方法は、少なくとも１つの面に、光軸を含む第１領域と第１領域の周囲の回折部を有する第２領域とを備え、第１の波長を有する第１の光線は第１領域を通過して結像面に集光するが第２領域を通過した場合は結像面に集光せず、第１の波長と異なる第２の波長を有する第２の光線は第１領域および第２領域を通過して結像面に集光するようにする結像光学素子を設計する。さらに、本発明の参考実施形態による結像光学素子を設計する方法は、第２領域における面形状を第１および第２の光線の、一方の光路に基づいて設計するステップと、第２領域における回折部の形状を第１および第２の光線の、他方の光路に基づいて設計するステップと含む。
【００４３】
したがって、第２領域における面形状と回折部の形状とによって第１および第２の光線の光路を分離し、第１の光線を結像面に集光させず第２の光線を結像面に集光させることができる。
【００４４】
本発明の参考実施形態によれば、第２領域における回折部の形状が、基板を平面とした場合に階段形状であり、階段形状の段差量が、０次回折光の回折効率が、第１および第２の光線の、前記一方の波長においてピークに近づくように、前記一方の波長に基づいて定められている。
【００４５】
本発明の参考実施形態によれば、前記一方の波長の整数倍をλ_０、結像光学素子の屈折率をｎ、結像光学素子の周囲の屈折率をｎ_０、回折部に対する入射角をθとして、回折部の段差量が、λ_０・cosθ／（ｎ―ｎ_０）の値を基準として定められている。
【００４６】
したがって、第１および第２の光線のうち、一方の光線の大部分は、０次回折光として回折部の影響を受けずに回折部を通過し、第２領域の面形状によって光路が定まる。また、一方の光線のうち０次以外の次数の回折光として回折部を通過し、回折部の影響を受けるものは非常に少ない。
【００４７】
本発明の参考実施形態によれば、階段形状の階段数が、前記他方の波長における０次回折光の回折効率が0％に近づき、０次以外の次数の回折光の回折効率が、できるだけ大きくなるように、第１および第２の波長に基づいて定められる。
【００４８】
本発明の参考実施形態によれば、階段数をＮ、前記一方の光線の波長をλ_０、０次以外の回折次数をα、ｍおよびｐを整数とした場合に、波長
λ_ｉ＝［Ｎ／（Ｎ・ｍ＋α）］・λ_０・ｐ
と第１および第２の光線の、前記他方の波長との差の前記他方の波長に対する比率が所定の値以下であるように階段数Ｎを定める。
【００４９】
したがって、第１および第２の光線のうち、他方の光線の大部分は、０次以外の次数の回折光として回折部を通過し、回折部の形状によって光路が定まる。また、他方の光線のうち０次回折光として回折部を通過し、回折部の影響を受けないものは非常に少ない。
【００５０】
本発明の参考実施形態による対物レンズは、少なくとも１つの面に回折格子を備えており、異なる波長の光線を、異なる面に集光する。第１の波長λ_１および第２の波長λ_２が
λ_１<λ_２
の関係を満たす場合に、第１の波長λ_１および第２の波長λ_２の光束が共に通過する領域において、２次回折光として第１の波長λ_１の光束が第１の面に集光し、１次回折光として第２の波長λ_２の光束が第２の面に集光するように、回折格子の位相関数およびレンズ面形状を定め、回折格子の格子深さを、第１の波長λ_１における２次回折光の回折効率および第２の波長λ_２における１次回折光の回折効率が所定の値より大きくなるように定める。
【００５１】
したがって、第１および第２の波長の光束が２次および１次回折光として、それぞれ第１および第２の面に集光し、回折効率も所定の値より大きくなる。
【００５２】
本発明の参考実施形態による対物レンズにおいて、第２の波長λ_３が
λ_２<λ_３
の関係を満たす場合に、第１の波長λ_１、第２の波長λ_２および第３の波長λ_３の光束が共に通過する領域において、さらに、１次回折光として第３の波長λ_３の光束が第３の面に集光するように、回折格子の位相関数およびレンズ面形状を定め、回折格子の格子深さを、第３の波長λ_３における１次回折光の回折効率が所定の値より大きくなるように定めている。
【００５３】
したがって、第３の波長の光束が１次光として第３の面に集光し、回折効率も所定の値より大きくなる。
【００５４】
本発明の実施形態による対物レンズにおいて、回折格子がブレーズ化形状である。したがって、加工が比較的簡単である。
【００５５】
本発明の実施形態による対物レンズにおいて、ｎをレンズの屈折率として、回折格子の深さｌが式
(7/4)×λ_１／（ｎ−１） < l < (9/4)×λ_１／（ｎ−１）
によって定まる。この場合に、第1の波長における2次回折光の回折効率、第2および第3の波長における1次回折光の回折効率は、それぞれ70％以上となる。
【００５６】
本発明の実施形態による対物レンズにおいて、少なくとも１つの面を、光軸を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割し、それぞれの領域を別個の面によって定義している。
【００５７】
本発明の実施形態による対物レンズにおいて、別個の面の間に光軸方向の段差を備えている。
【００５８】
本発明の実施形態による対物レンズにおいて、別個の面が、ｚ軸は光軸と一致し、ｉは中心から数えた面の番号、Ｒｉは曲率半径、Ｋｉは離心率、Ａｉ４、Ａｉ６、Ａｉ８、Ａｉ１０は非球面係数、ｄｉは第１面を基準とする他の面の光軸上の段差を表す場合に、式
【数２】

によって表される。
【００５９】
本発明の参考実施形態による対物レンズにおいて、第１の波長の光束が像側開口数ＮＡ１によって集光し、第２の波長の光束が像側開口数ＮＡ２によって集光し、
ＮＡ１＞ＮＡ２
の場合に、第２の波長の光束の最も外側の部分によって、少なくとも１つの面を、光軸を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割し、それぞれの領域を別個の面によって定義している。
【００６０】
本発明の参考実施形態による対物レンズにおいて、第１の波長の光束が像側開口数ＮＡ１によって集光し、第２の波長の光束が像側開口数ＮＡ２によって集光し、
ＮＡ１＞ＮＡ２
の場合に、第1の波長の光束のみが通過する光軸から離れた領域において、回折格子を備え、第１の波長λ_１の光束が第１の面に集光するように、回折格子の位相関数およびレンズ面形状を定めている。
【００６１】
したがって、レンズ面形状の自由度が高くなり、種々の係数を調整することにより、異なる波長の光束を異なる面に集光させる場合の収差をより小さくさせることができる。それぞれの面に集光させる場合に、波面収差を、波長単位でRMS0．0７以下とすることができる。
【００６２】
本発明の参考実施形態による対物レンズにおいて、格子斜面がブレーズ化形状の斜面よりも急な部分を少なくとも一部に備えるような形状である。
【００６３】
したがって、光が本発明による格子形状の斜面の傾きが急な部分に入射すると、従来技術（ブレーズ化形状）と比較して入射角が大きくなり、透過光が発生せず全反射する。全反射された光は隣り合う格子形状に再び入射し、このとき別の入射光と位相重ね合わせによる結合が行われ、繰り返し反射されて最終的に斜面に対してきわめて小さい角度で透過光（回折光）が出射される。この結果、回折効率が向上する。このように、格子周期の短い部分において回折効率が向上する。
【００６４】
本発明の参考実施形態による対物レンズにおいて、それぞれの面に集光させる場合に、波面収差が、波長を単位としてRMS0．0７以下となるように設計している。
【００６５】
したがって、それぞれの波長に対して、個別の面に高精度に集光させることができる。
【００６６】
本発明の実施形態による光ピックアップ光学系において、第１の波長がブルーレイ・ディスク用の波長、第２の波長がデジタル・バーサタイル・ディスク用の波長である。
【００６７】
したがって、単体レンズにより、ブルーレイ・ディスクおよびデジタル・バーサタイル・ディスクに対応することができるので、コンパクトな光ピックアップ光学系が提供される。このため、高速化、かつ低価額化が実現される。
【００６８】
本発明の実施形態による光ピックアップ光学系において、第３の波長を扱う場合に、第３の波長がコンパクト・ディスク用の波長である。
【００６９】
したがって、単体レンズにより、ブルーレイ・ディスク、デジタル・バーサタイル・ディスクおよびコンパクト・ディスクに対応することができるので、コンパクトな光ピックアップ光学系が提供される。このため、高速化、かつ低価額化が実現される。
【００７０】
本発明の実施形態による光ピックアップ光学系において、ブルーレイ・ディスク用の波長およびデジタル・バーサタイル・ディスク用の波長の光束が、対物レンズに平行光として入射され、コンパクト・ディスク用の波長の光源と象とが有限共役関係にある。
【００７１】
したがって、コンパクト・ディスク用波長の像側開口数を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の参考実施形態による対物レンズを使用した光ピックアップシステムを示す。
【図２】本発明の参考実施形態によるコリメータレンズを使用しない共役レンズを使用した光ピックアップシステムを示す。
【図３】本発明の参考実施形態による対物レンズのレンズ形状を示す。
【図４】本発明の参考実施形態による対物レンズの回折部の形状を示す。
【図５】本発明の参考実施形態による対物レンズの設計方法を示す。
【図６】本発明の参考実施形態による対物レンズの回折部の設計方法を示す。
【図７】本発明の参考実施形態による対物レンズの設計方法による設計結果を示す。
【図８】本発明の参考実施形態による対物レンズの設計方法による設計結果について、回折効率を計算した結果を示す。
【図９】本発明の参考実施形態による対物レンズを含む光学系の参考数値実施例である。
【図１０】本発明の参考実施形態による対物レンズの参考数値実施例である。
【図１１】本発明の参考実施形態による対物レンズおける球面収差量と回折領域を持たない非球面形状のみで構成した対物レンズにおける球面収差を比較した図である。
【図１２】本発明の参考実施形態による対物レンズにおける球面収差を示す。
【図１３】従来の光ピックアップシステムを示す。
【図１４】半導体レーザー素子アレイを用いた従来の光ピックアップシステムを示す。
【図１５】ブレーズド形状における回折効率の計算結果を示す。
【図１６】最適傾け量を説明する図である。
【図１７】本発明の参考実施形態による対物レンズの設計方法を示す流れ図である。
【図１８】本発明の参考実施形態による対物レンズにおける格子部の形状の設計方法を示す流れ図である。
【図１９】本発明の参考実施形態による回折部の形状(階段数Ｎ＝２)を示す。
【図２０】本発明の参考実施形態による回折部の形状(階段数Ｎ＝３)を示す。
【図２１】本発明の参考実施形態による対物レンズの光路を示す。
【図２２】本発明の参考実施形態による対物レンズの球面収差を示す。
【図２３】本発明の参考実施形態による対物レンズの点像強度分布(ＰＳＦ)を示す。
【図２４】本発明の別の参考実施形態による回折部の形状(階段数Ｎ＝２)を示す。
【図２５】本発明の別の参考実施形態による対物レンズの光路を示す図。
【図２６】波長に対する、１次回折光および２次回折光の回折効率を示す。
【図２７】本発明の参考実施形態の対物レンズの設計方法の流れ図を示す。
【図２８】本発明の１実施形態の対物レンズによるＢＤ用光線の光路図を示す。
【図２９】本発明の１実施形態の対物レンズによるＤＶＤ用光線の光路図を示す。
【図３０】本発明の１実施形態の対物レンズによるＣＤ用光線の光路図を示す。
【図３１】本発明の１実施形態の対物レンズによるＢＤ用光線の強度分布図を示す。
【図３２】本発明の１実施形態の対物レンズによるＤＶＤ用光線の強度分布図を示す。
【図３３】本発明の１実施形態の対物レンズによるＣＤ用光線の強度分布図を示す。
【図３４】本発明の他の参考実施形態の対物レンズによるＢＤ用光線の光路図を示す。
【図３５】本発明の他の参考実施形態の対物レンズによるＤＶＤ用光線の光路図を示す。
【図３６】本発明の他の参考実施形態の対物レンズによるＢＤ用光線の強度分布図を示す。
【図３７】本発明の他の参考実施形態の対物レンズによるＤＶＤ用光線の強度分布図を示す。
【図３８】本発明の参考実施形態の回折光学素子の設計手順を示す流れ図である。
【図３９】本発明の参考実施形態の回折光学素子の設計手順を示す流れ図である。
【図４０】回折光の振る舞いを示す概念図である。
【図４１】本発明の参考実施形態および従来の回折光学素子における格子周期と回折効率との関係を示す。
【図４２】本発明の参考実施形態の回折光学素子の断面形状と１次回折効率を示す。
【図４３】本発明の参考実施形態の回折光学素子における開口数と回折効率との関係を示す。
【図４４】本発明の参考実施形態の特殊形状の回折格子を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００７３】
本発明の参考実施形態による対物レンズの、光ピックアップシステムに使用される1形態について、図 1を参照しながら説明する。
【００７４】
半導体レーザー1より発した光線6aは可視赤色波長を持ち、この光線は立ち上げミラー2により光軸方向を変えられる。つぎに、半導体レーザー1より発した光線6aを平行光に変換する素子3（例えばコリメータレンズ）を通過することにより、光線は平行光となる。さらに、対物レンズ4aを通過後、厚みの薄い光記録媒体5a（DVD）に集光する。
【００７５】
半導体レーザー1より発した光線6bは近赤外波長であり、この光線は立ち上げミラー2により光軸方向を変えられる。つぎに、半導体レーザー1より発した光線6bを略平行光に変換する素子3を通過することにより、光線は略平行光となる。さらに、対物レンズ4bを通過後、厚みの厚い光記録媒体5b（CD）に集光する。
【００７６】
光記録媒体上に集光されるレーザー光線は、ほぼ回折限界の集光能力が必要となり波面収差量として0.07λRMS以下でなければならない。更にDVDにおいては0.035λRMS以下が好ましい。
【００７７】
半導体レーザー1は2つの異なる波長を発する半導体レーザー素子アレイであってもよい。通常DVDに使用される半導体レーザーは可視赤色の波長を持ち、CDに使用される半導体レーザーは近赤外の波長を持つ。ここで、6aの光線は可視赤色の波長（例えば660nm）であり、6bの光線は近赤外の波長（例えば780nm）である。
【００７８】
本発明の参考実施形態による対物レンズ4a、4bは共通の対物レンズであるが、波長の違いおよび光記録媒体の厚みの違いにより対物レンズ4a、4bが光軸方向に移動して示されている。
【００７９】
薄い厚みを持つ光記録媒体（例えば0.6ｍｍの厚みを持つDVD）に集光する開口数は0.6、厚い厚みを持つ光記録媒体（例えば1.2ｍｍの厚みを持つCD）に集光する開口数は、略0.45となっている。また回折格子部は対物レンズの光記録媒体側に配置してある。
【００８０】
上記の実施形態は、半導体レーザーと半導体レーザーの光線を光記録媒体に集光させる対物レンズの間に半導体レーザーの光線を平行にするコリメータレンズを使用しているが、本発明の参考実施形態は、図２に示すようなコリメータレンズを除いた共役レンズにも適用できる。
【００８１】
図３は本発明の参考実施形態における回折格子部を含む対物レンズの、光記録媒体側のレンズ面形状を示す。対物レンズ光記録媒体側の形状は回折部を有しない中心領域、すなわち第１領域と、回折部を有しない中心領域を取り巻く回折領域、すなわち第２領域と、さらにその回折領域を取り巻く回折部を有しない領域、すなわち第３領域に分割される。それぞれの領域は、非球面形状であり、それぞれの領域の非球面形状は異なっている。
それぞれの領域における非球面形状は以下の数式で表される。
【数３】

【００８２】
図４は回折部領域の基板を平面とした場合の回折格子の形状のみ示をしている。階段形状の回折格子を1つの周期内で位相関数に合わせ階段の幅を可変としている。
【００８３】
回折格子の形状を決定する位相関数は以下の数式で表される。
【数４】

位相関数を上記の式によって設定した場合の光線追跡の式は、光線のｘ方向余弦をｌ、ｙ方向余弦をｍとすると、
【数５】

となる。CD用の光線の収差を極小化するように光線追跡によって式の係数を決定することによって位相関数が決定される。
【００８４】
このように、DVD、CDなどの厚みの異なる光記録媒体に記録、または再生を行う本発明の参考実施形態による対物レンズにおいては、球面収差が増大する領域に対し非球面形状を変更するとともに、回折格子による回折の効果を使用して収差補正をおこなっている。
【００８５】
本発明の参考実施形態による対物レンズの設計手順を図５の流れ図に基づいて説明する。図５のステップS5010において対物レンズの面における第１、第２および第３領域を定める。第１領域はＤＶＤ、ＣＤ共用領域である。第１領域は、回折格子構造を持たないのでエネルギーロスが発生しない。したがって、第１領域をできるだけ大きくとるのが望ましい。このため、ＤＶＤ、ＣＤの収差量を確認しながら、収差量を許容値まで認めるように第１領域をできるだけ大きく定める。第１領域を通過する光線が光記録媒体に集光する開口数をNA1とするとNA1は、NA1≦0.37であるのが好ましい。ＣＤ用の光線は第１および第２領域のみを通過するので、第２領域の外径は、ＣＤに対して記録、再生を行うのに必要な開口数(ＮＡ)から定める。ＣＤの仕様によるが、ＮＡは０．３-０．５１の範囲である。第３領域の外径は、ＤＶＤに対して記録、再生を行うのに必要な開口数(ＮＡ)から定める。ＤＶＤの仕様によるが、ＮＡは０．４−０．６７の範囲である。
【００８６】
ステップS5020において、第１領域におけるレンズ面形状を設計する。第１領域はＤＶＤ、ＣＤ共用領域であるので、ＤＶＤ用光線、ＣＤ用光線の双方の光路、収差を考慮してレンズ面形状を定める。
【００８７】
ステップS5030において、第２領域におけるレンズ面形状を設計する。本実施形態において第２領域におけるレンズ面形状は、ＤＶＤ用光線のみの光路、収差を考慮して定める。
【００８８】
ステップS5040において、第２領域における回折部の形状を設計する。回折部の形状設計については、後で詳細に説明する。
【００８９】
ステップS5050において、第３領域におけるレンズ面形状を設計する。第３領域は、ＤＶＤ専用領域であるので、第３領域におけるレンズ面形状は、ＤＶＤ用光線のみの光路、収差を考慮して定める。
【００９０】
本発明の参考実施形態による対物レンズの第２領域における回折部の形状設計について、図６の流れ図に基づいて説明する。ここで、ＤＶＤ用光線の波長は、たとえば、655ｎｍ、ＣＤ用光線の波長は、たとえば、790ｎｍとする。ステップS6010において、ＣＤ用光線の光路を補正するように光路差関数または位相関数を定める。本実施形態においては、第２領域におけるレンズ面形状は、ＤＶＤ用光線のみの光路、収差を考慮して定めているので、ＣＤ用光線の光路を位相関数によって補正する。
【００９１】
ステップS6020において、ＤＶＤ用光線を０次回折光として、ＤＶＤ用光線の波長（たとえば、655ｎｍ）から、階段形状格子部の段差量(１段当り)を求める。ＤＶＤ用光線を０次回折光としているので、段差量は、当該波長をλ_０、レンズの屈折率をｎ、レンズの周囲の屈折率をｎ_０として、λ_０／（ｎ―ｎ_０）の整数倍である。本実施形態においてｎ＝１．５４０７、ｎ_０＝１である。
【００９２】
ステップS6030において、階段数をＮ、正の整数をｍとして、1次回折光における任意のピーク波長λ₂を、回折格子形状が右上がり形状を持つ場合は
【数６】

とし、回折格子形状が左上がりの形状を持つ場合は
【数７】

として求める。上記の式はデータ分析とデータ解析により経験的に求めたものである。
【００９３】
本実施形態は、図4に示すように回折格子形状が左上がりの形状を持つので、後の式を使用する。０次回折光波長をλ_０、レンズの屈折率をｎ、レンズの周囲の屈折率をｎ_０として、段差量をλ_０／（ｎ―ｎ_０）とし、正の整数をｍ＝１として、Ｎ＝５、６、７、８とした場合の結果を図７に示した表の１乃至４行目に示す。１次回折光のピーク波長(単位ｎｍ)は、それぞれ、818．75、786、764．17、748．57となる。また、０次回折光波長をλ_０、レンズの屈折率をｎ、レンズの周囲の屈折率をｎ_０として、段差量をλ_０／（ｎ―ｎ_０）の２倍とし、正の整数をｍ＝１として、Ｎ＝３、４、５、６とした場合の結果を図７の５乃至８行目に示す。１次回折光のピーク波長(単位ｎｍ)は、それぞれ、786、748．57、727．78、714．55となる。
【００９４】
ステップS6040において、上記のように求めたピーク波長λｃが、他方のＣＤ用光線の波長λｋ（たとえば、790ｎｍ）に十分近いか判断する。具体的には、1次回折光ピーク誤差として以下の式を計算する。
【数８】

【００９５】
図７に示した表の第１行目から第８行目のうち、第２行目と第５行目の１次回折光ピーク誤差が小さい(たとえば、１％以下)ので、階段数は６段(０次回折光波長をλ_０、レンズの屈折率をｎ、レンズの周囲の屈折率をｎ_０として、段差量がλ_０／（ｎ―ｎ_０）の１倍の場合)、または３段(０次回折光波長をλ_０、レンズの屈折率をｎ、レンズの周囲の屈折率をｎ_０として、段差量がλ_０／（ｎ―ｎ_０）の２倍の場合)となる。このように階段形状の段差量および階段数は、ＣＤ用光線およびＤＶＤ用光線の波長に基づいて定められる。
【００９６】
上記のピーク誤差の許容範囲は、回折効率のピーク付近の波長と回折効率との関係から定める。一般的に、回折効率のピーク値からの低下を約２０％許容する場合に、上記のピーク誤差の許容範囲は、２段回折格子の場合に１０乃至１５％、３段回折格子の場合に４乃至８％、４段回折格子の場合に２乃至７％、５段回折格子の場合に２乃至５％の範囲である。
【００９７】
図７において最適傾け量（ｔ１）とは、図1に示すように回折格子母線に対する傾け量を示す。回折格子母線に対して２×ｔ１傾ける。これにより、1次回折光および-1次回折光の効率バランスを調整する。最適傾け量（ｔ１）の値は、たとえば０次回折光のピーク波長の１／２とする。
【００９８】
ステップS6050において、図４に示すように、段差量から位相関数の形状に基づいて階段の幅を定める。すなわち、階段形状の回折格子を１つの周期内で位相関数に合わせ階段の幅を可変としている。
【００９９】
ステップS6060において、回折部に入射する光線の角度を考慮し、上記の手順によって求めた回折格子形状を基準として回折格子深さを再計算する。具体的に、入射角をθとして、上記で求めた段差量にcosθを乗じた値を基準として入射角に対応した新たな段差量を求める。段差量に（階段数−１）を乗じたものが回折格子深さである。
【０１００】
上記のように本実施形態においては、第２領域においてＤＶＤ用光線の光路、収差に基づいてレンズ面形状を求め、ＣＤ用光線の光路、収差を位相関数によって補正した。他の実施形態として、第２領域においてＣＤ用光線の光路、収差に基づいてレンズ面形状を求め、ＤＶＤ用光線の光路、収差を位相関数によって補正してもよい。
【０１０１】
図８は、本実施形態の設計方法によって求めた回折格子形状の回折効率をベクトル計算で計算した結果のグラフである。このグラフはX-軸に波長をとり、Y-軸に回折効率をとっている。ＤＶＤ用光線の波長655ｎｍにおける０次回折光の回折効率およびＣＤ用光線の波長790ｎｍにおける−１次回折光の回折効率は、それぞれ約８３％強および約６０％強で、高い回折効率が得られていることがわかる。なお、本実施形態において回折部に入射する光線の角度を１８度、回折格子階段数は５段、回折格子深さは４．５μｍとした。なお、上述のとおりピーク波長の点から階段数は６段が最適であるが、他の次数を含めた総合的な回折効率および加工性などを考慮して５段とした。
【０１０２】
（参考数値実施例1）
図９および図１０に本実施形態における対物レンズの参考数値実施例を示す。ここで示されている1実施形態は、半導体レーザーと対物（Pick Up）レンズの間に半導体レーザーからの光線を平行光に変換するコリメータ（Collimator）レンズが配置されている。図９において、APLは、環状オレフィンコポリマーを示し、PCはポリカーボネートを示す。図１０の非球面係数の近軸Rは、非球面形状を表わす上記の数式における近軸半径１／cを示し、conicは、定数kを示す。
【０１０３】
図１１に本発明の参考実施形態の球面収差と、同一の条件で回折領域を持たない非球面のみで構成された対物レンズの球面収差とを比較して示す。図１１の比較結果によれば本発明の参考実施形態の球面収差は非常に小さく、光記録媒体への記録、あるいは再生に対し充分な光学特性を示している。他方、非球面のみで構成した対物レンズを用いると光記録媒体への記録、あるいは再生に対しする規格値を超えていることがわかる。
【０１０４】
図１２は、本発明の参考実施形態における球面収差のグラフを示す。上の2図は、厚みの薄い光記録媒体（DVD）に対する球面収差、厚みの厚い光記録媒体（CD）に対する球面収差を示す。縦軸はレンズ高さ（瞳半径）、横軸は対応するレンズ高さにおける収差を示す。下の図は、厚みの厚い光記録媒体（CD）に対し、厚みの薄い光記録媒体へ記録、再生を行うために必要な開口数を与えた場合の球面収差を示す。縦軸は開口数、横軸は対応する開口数における収差を示す。厚みの厚い光記録媒体（CD）に必要な開口数に対応するレンズ領域の外側を通過する光線の球面収差は急峻に増大しており、厚みの厚い光記録媒体上でフレア光となっており、集光していないことを示している。
【０１０５】
本発明の実施形態及び参考実施形態における対物レンズは、材料として環状オレフィンコポリマーを使用しているが、他のプラスチック材料によっても製造できる。
【０１０６】
本発明の別の参考実施形態として、ＣＤおよびＤＶＤ用の光ピックアップシステムにおける対物レンズを対象として以下に説明する。第１の光線は、ＣＤ用の波長７８５ｎｍのレーザー光線、第２の光線はＤＶＤ用の波長６６０ｎｍのレーザー光線とする。
【０１０７】
本発明の参考実施形態の結像光学素子としての対物レンズの設計方法を図１７および図１８の流れ図に基づいて説明する。
【０１０８】
図１７のステップＳ１０１０において、第１および第２の光線の光路を考慮して第１領域および第２領域におけるレンズ面形状を設計する。なお、第２領域のレンズ面形状は、第２の光線の光路のみを考慮して結像面に集光するように設計する。第１および第２領域を有する面以外の面の面形状も同時に設計する。ここで、第１領域は光軸を含み、たとえば光軸から一定の距離以内であり、第１および第２の光線を結像面に集光させる領域である。第１領域の大きさは、ＣＤに対する対物レンズ像側開口数から定める。ＣＤに対する対物レンズ像側開口数は、たとえば、０．４５７などである。また、第２領域は、第１領域の周囲に存在し、たとえば、光軸から一定距離以内であり、第１の光線を結像面に集光させないが第２の光線を結像面に集光させる領域である。第２領域の大きさは、ＤＶＤに対する対物レンズ像側開口数から定める。ＤＶＤに対する対物レンズ像側開口数は、たとえば、０．６５２などである。
【０１０９】
図１７のステップＳ１０２０において、第１の光線すなわちＣＤ用のレーザー光線を結像面に集光させないように第２領域における回折部の形状を設計する。具体的に、第２領域を通過した場合に、第２の光線すなわちＤＶＤ用のレーザー光線の大部分は、０次回折光として回折部を通過し、第１の光線の大部分は１次以上または−１次以下の回折光として回折部を通過するように設計する。０次回折光として回折部を通過した第２の光線の大部分は、レンズ面形状により光路を定められているので結像面に集光する。１次以上または−１次以下の回折光として回折部を通過した第１の光線の大部分は、結像面に集光しない。回折部の形状設計の詳細は、図１８の流れ図に基づいて後で詳細に説明する。
【０１１０】
なお、上記の説明では、第２の光線すなわちＤＶＤ用のレーザー光線を結像面に集光させるように第２領域におけるレンズ面形状を設計し、第１の光線すなわちＣＤ用のレーザー光線を結像面に集光させないように第２領域における回折部の形状を設計するとしたが、第１の光線すなわちＣＤ用のレーザー光線を結像面に集光させないように第２の領域におけるレンズ面形状を設計し、第２の光線すなわちＤＶＤ用のレーザー光線を結像面に集光させるように回折部の形状を設計してもよい。
【０１１１】
以下に、図１８の流れ図に基づいて回折部の形状設計の詳細について説明する。第２領域における回折部の形状は、基板を平面とした場合に階段形状である。
【０１１２】
図１８のステップＳ２０１０において、第１の光線すなわちＣＤ用のレーザー光線は結像面に集光させないように、回折部の形状を定める位相関数を設計する。ＸＹＺ直交座標系において、光軸をＺ軸としたときに、位相関数はたとえば以下の式で表現される。
【数９】

ここで、ｈはＺ軸に垂直な平面内におけるＺ軸からの距離であり、
【数１０】

である。位相関数を上記の式によって表現した場合の光線追跡の式は、光線のｘ方向余弦をｌ、ｙ方向余弦をｍとすると、以下の式で表現される。
【数１１】

第１の光線を結像面に集光させないように、光線追跡によって上記の位相関数の式における係数を決定する。
【０１１３】
なお、位相関数の形は、後で参考数値実施例として示すように上記の式に限定されない。
【０１１４】
つぎに、ステップＳ２０２０において、階段形状の段差量を、０次回折光の回折効率が、第２の光線すなわちＤＶＤ用のレーザー光線の波長においてピークに近づくように定める。具体的に、段差量(１段当り)をｌとして、以下の式に基づいてｌを定める。
ｌ＝λ_０・cosθ／（ｎ―ｎ_０）（１）
ここで、第２の光線すなわちＤＶＤ用のレーザー光線を０次回折光とするので、ｐを整数として
λ_０＝ｐ・６６０ｎｍ（２）
である。また、θは、回折部に対する入射角、ｎは対物レンズの屈折率、ｎ_０は対物レンズの周囲の屈折率である。
【０１１５】
つぎに、ステップＳ２０３０において、以下の式から求めた波長λ_ｉと、第１の波長、すなわちＣＤ用のレーザー光線の波長との差が所定の値以下となるように階段数Ｎを定める。
λ_ｉ＝［Ｎ／（Ｎ・ｍ＋α）］・λ_０（３）
ここで、ｍは任意の整数、αは０次以外の回折次数である。上記の式(３)は、０次以外の回折次数αのピーク波長を求める経験則に基づく式である。λ_ｉが第１の波長と近づけば、回折次数αのピーク波長が第１の波長と近づく。したがって、第１の光線のエネルギーは、回折次数αの回折光で大きくなり、０次回折光では０に近づく。
【０１１６】
つぎに、ステップＳ２０４０において、位相関数、段差量および階段数に基づいて階段の幅を定める。
【０１１７】
つぎに、ステップＳ２０５０において回折部による回折効率をベクトル計算により求める。
【０１１８】
ステップＳ２０６０において、回折効率が所望の範囲内であるか否かを判断し、所望の範囲内であれば終了する。所望の範囲内でなければ、種々のパラメータを調整しながらステップＳ２０２０乃至Ｓ２０５０を繰り返す。
【０１１９】
ここで、ステップＳ２０２０およびＳ２０３０を以下の数値例に基づいて説明する。
ｎ＝１．５４
ｎ_０＝１．０
θ＝２５度
ここで、ｐ＝３とすると、上記の式(２)から
λ_０＝３・６６０＝１９８０
となる。
【０１２０】
この値を、式（１）に代入して、
ｌ＝λ_０・cosθ／（ｎ―ｎ_０）
＝１９８０・cos（π・２５／１８０）／（１．５４−１．０）
＝３３２３
このようにして１段当りの段差量３．３２３μｍが求まる。
【０１２１】
λ_０の値を式(３)に代入し、さらに
ｍ＝３
α＝−１
とすると、Ｎ＝２の場合に、
λ_ｉ＝（２／５）・１９８０＝７９２
となる。この値は、第１の波長すなわちＣＤ用レーザー光線の波長７８５ｎｍに非常に近い。差は７ｎｍであるので、第１の波長に対する比率（ピーク誤差）は０．８９％である。したがって、−１次回折光は、第１の波長付近でピークに近づく。第１の光線のエネルギーは、−１次回折光で大きくなるので、０次回折光では０に近づくことが予想される。すなわち、０次回折光は、第２の波長でピークに近づき、第１の波長では０に近づく。このようにして階段数Ｎ＝２が求まる。たとえば、上記の比率（ピーク誤差）が５％以下となるようにして階段数を定めてもよい。
【０１２２】
上記のピーク誤差の許容範囲は、回折効率のピーク付近の波長と回折効率との関係から定める。
【０１２３】
また、ｐ＝２とすると、上記の式(２)から
λ_０＝２・６６０＝１３２０
となる。
【０１２４】
この値を、式（１）に代入して、
ｌ＝λ_０・cosθ／（ｎ―ｎ_０）
＝１３２０・cos（π・２５／１８０）／（１．５４−１．０）
＝２２１５
このようにして１段当りの段差量２．２１５μｍが求まる。
【０１２５】
λ_０の値を式(３)に代入し、さらに
ｍ＝２
α＝−１
とすると、Ｎ＝３の場合に、
λ_ｉ＝（３／５）・１３２０＝７９２
となる。この値は、第１の波長すなわちＣＤ用レーザー光線の波長７８５ｎｍに非常に近い。差は７ｎｍであるので、第１の波長に対する比率（ピーク誤差）は０．８９％である。したがって、−１次回折光は、第１の波長付近でピークに近づく。第１の光線のエネルギーは、−１次回折光で大きくなるので、０次回折光では０に近づくことが予想される。すなわち、０次回折光は、第２の波長でピークに近づき、第１の波長では０に近づく。このようにして階段数Ｎ＝３が求まる。たとえば、上記の比率（ピーク誤差）が５％以下となるようにして階段数を定めてもよい。
【０１２６】
上記のピーク誤差の許容範囲は、回折効率のピーク付近の波長と回折効率との関係から定める。
【０１２７】
上記の手順によって求めた回折部の格子形状を、レンズ面の非球面形状と組み合わせた場合と単独の場合について図１９および図２０に示す。図２０は、階段数Ｎ＝２の場合、図２０は、階段数Ｎ＝３の場合である。
【０１２８】
（参考数値実施例２）
本実施形態の参考数値実施例を図２１に基づいて説明する。階段数Ｎ＝２である。光学配置を以下の表１に示す。
【表１】

【０１２９】
半導体レーザー（ＬＤ）光源からのレーザー光線は、ＤＶＤ使用時には第２の光線としてコリメートしたものを使用する。ＣＤ使用時には、対物レンズ(表１の第一レンズ)の絞り面から４８．６ｍｍの距離からのものを使用する。必要に応じて、対物レンズの手前にコリメートレンズを設ける。
【０１３０】
対物レンズの中心面間距離は、２．２ｍｍである。対物レンズの像側の面から基板までの距離は、ＤＶＤの場合に０．９６１ｍｍ、ＣＤの場合に１．１６１ｍｍである。基板の厚みは、ＤＶＤの場合に０．６ｍｍ、ＣＤの場合に１．２ｍｍである。対物レンズの像側開口数（ＮＡ）は、ＤＶＤの場合に０．６５２、ＣＤの場合に０．４５７である。また、対物レンズの焦点距離は、ＤＶＤの場合に２．７４、ＣＤの場合に２．７５である。
【０１３１】
対物レンズの光源側の面（表1の絞り面）を複合非球面とする。複合非球面は、光軸を中心とする２個の同軸円によって区切られた３個の面ｊ＝１、２、３である。３個の面は、以下の式および以下の表２によって定義される。なお、以下の式におけるｈは、
【数１２】

によって定義される。
【数１３】

ここでｋｊは、曲面の形状を示す定数、Ｒｊは中心曲率半径、Ａ４ｊ乃至Ａ１０ｊは、補正係数である。また、dｊは、Ｚ軸に沿った面のシフト量である。
【０１３２】
表２における２番目の面の面最内半径は、ＤＶＤとＣＤの収差状態を確認しながら、収差が所定の範囲に収まるようにできるだけ大きく定める。３番目の面の面最内半径は、ＣＤの像側開口数により定める。
【表２】

【０１３３】
対物レンズの像側の面（表1の２面）を、回折部を備えた特殊ＤＯＥ面とする。この面の非球面を以下の式および表３によって定義する。
【数１４】

ここでｋは、曲面の形状を示す定数、Ｒは中心曲率半径、Ａ４乃至Ａ１０は、補正係数である。
【表３】

【０１３４】
また、回折部の位相関数を以下の式および表４によって定義する。
【数１５】

ここで、Ｃ２、Ｃ４、Ｃ６は、係数である。
【表４】

【０１３５】
表４において位相関数の内径とは、対物レンズの像側の面において、光軸を含む第１領域と、第１領域の周囲に設けられ、回折部を有し、したがって位相関数によって形状が定まる第２領域との境界と光軸との距離である。位相関数によって形状が定まる第２領域の外縁は、対物レンズの像側の面の有効径によって定まる。
【０１３６】
上記の参考数値実施例の適用結果を図２１乃至２３に示す。図２１の上段は、ＤＶＤ用光線(第２の光線)の光路図である。図２１の中段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を−１次回折光とした場合の光路図である。図２１の下段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を１次回折光とした場合の光路図である。光路図よりＣＤの光学系では像面上で波長選択回折格子によって必要像側開口数より外の光線がフレアになっており、またＤＶＤの光学系においては指定された開口数において、光線が像面において１点に集光している。このように、波長選択回折格子によって像側開口数の制御がなされていることがわかる。
【０１３７】
図２２は球面収差図を示す。球面収差図において横軸は光軸方向の距離、縦軸は光線が入射瞳に入る高さを示し、光線が光軸と交わる位置をプロットしている。図２２の上段は、ＤＶＤ用光線(第２の光線)の場合、図２２の中段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を−１次回折光とした場合、図２２の下段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を１次回折光とした場合である。ＤＶＤの光学系において球面収差は略最適化されており、系のパワーが大きくなっている。ＣＤの光学系において波長選択回折格子において１次光を用いた場合も−１次を用いた場合も同様に、必要像側開口数外の球面収差は大きくなっており、ＣＤの読取り、書き込みに必要な像側開口数の分の光線だけを取り込んでいることがわかる。
【０１３８】
図２３は、点像強度分布(ＰＳＦ)を示す。図２３の上段は、ＤＶＤ用光線(第２の光線)の場合、図２３の中段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を−１次回折光とした場合、図２３の下段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を１次回折光とした場合である。ＤＶＤ、ＣＤとも必要な像側開口数において収差は抑えられているので、ＤＶＤ、ＣＤに対し記録・再生を満足させる点像強度分布(ＰＳＦ)を形成している。集光スポット径及びサイドローブの数値については表５に示す。サイドローブの値(％)は、ＰＳＦ図におけるメインビームの高さに対するサイドローブ高さの比率である。表５において、回折格子が無い場合の集光スポット径は１．１４であり、ＣＤの集光スポット径より小さくなっている。これに対して、回折格子がある場合の集光スポット径は、１．４４であり、ＣＤの集光スポット径の仕様になっている。
【表５】

【０１３９】
表６に、階段数Ｎ＝２および３の場合について、第１の波長７８５ (nm)と第２の波長６６０(nm)の光線の０次及び±１次での回折効率を示す。たとえば、階段数Ｎ＝２の場合、第１の波長は、１次および−１次の回折光の回折効率がそれぞれ３７％であり、０次の回折光の回折効率が０％である。第２の波長は、１次および−１次の回折光の回折効率がそれぞれ０％であり、０次の回折光の回折効率が８０％である。このように、表６の数値から、第１および第２の波長の間で次数の切替えが適切に行なわれていることがわかる。
【表６】

【０１４０】
（参考数値実施例３）
別の参考数値実施例として、回折部の位相関数を以下の式および表７によって定義した場合には、回折部の格子ピッチが等間隔となる。
Ф（ｈ）＝Ｃｘｈ
ここで、Ｃは係数である。
【表７】

【０１４１】
回折部の格子形状を、レンズ面の非球面形状と組み合わせた場合と単独の場合について図２４に示す。また、回折部の格子ピッチが等間隔となる上記の場合について、表１乃至３のデータを使用した場合の適用結果を図２５に示す。図２５の上段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を−１次回折光とした場合の光路図である。図２５の下段は、ＣＤ用光線(第１の光線)を１次回折光とした場合の光路図である。光路図よりＣＤの光学系では像面上で波長選択回折格子によって必要像側開口数より外の光線がフレアになっており、先の参考数値実施例と同様に波長選択回折格子によって像側開口数の制御がなされていることがわかる。
【０１４２】
本発明の実施形態及び参考実施形態における対物レンズは、材料として環状オレフィンコポリマーを使用しているが、他のプラスチック材料によっても製造できる。
【０１４３】
本発明のさらに別の参考実施形態として、ＢＤ用、ＤＶＤ用およびＣＤ用に共用される単体対物レンズを対象として説明する。第１の波長の光線は、ＢＤ用の光線（波長４０５ｎｍ）、第２の波長の光線は、ＤＶＤ用の光線（波長６５５ｎｍ）、第３の波長の光線は、ＣＤ用の光線（波長７８５ｎｍ）である。像側開口数は、それぞれ０．８５、０．６５および０．４７である。
【０１４４】
本発明のさらに別の参考実施形態による対物レンズは少なくとも１つの面に回折格子を備えており、第１の波長の光線は２次回折光として回折格子を通過し、第２および第３の波長の光線は１次回折光として回折格子を通過するように設計される。
【０１４５】
回折格子は、ブレーズ化（ブレーズド）形状の格子とする。ブレーズ化形状の格子とするのは以下の理由による。球面乃至非球面のパワーを併せ持った階段形状は、加工が非常に難しく、何十輪帯も設置することはほとんど不可能である。
【０１４６】
回折格子の深さ１は、ｎをレンズの屈折率として、それぞれの波長の１次または２次回折光に対する回折効率を70％以上とするように式
(7/4)×λ_１／（ｎ−１） < l < (9/4)×λ_１／（ｎ−１）
により定める。この場合に、それぞれの波長の回折効率は、具体的に以下の表８に示される。
【表８】

【０１４７】
図２６は、第１の波長（ＢＤ用の４０５ｎｍ）を有する２次回折光に対して格子深さを最適化（回折効率を最大化）した場合の、１次および２次回折光の波長に対する回折効率を示す。図２６において実線は２次回折光の回折効率を示し、１点鎖線は１次回折光の回折効率を示す。１次回折光の回折効率は、第２の波長（ＤＶＤ用の６５５ｎｍ）および第３の波長（ＣＤ用の７８５ｎｍ）において、回折効率は１に近くほぼ最適化されている。したがって、第１の波長を２次回折光とし、格子深さを第１の波長に対して回折効率を最適化することにより、第２および第３の波長に対しても回折効率がほぼ最適化される。
【０１４８】
本発明の参考実施形態の対物レンズの設計方法を図２７の流れ図に基づいて説明する。
【０１４９】
図２７のステップＳ１０１０において、各波長の光線に関する像側開口数を実現するように、入射瞳径を設定し最外光線角度を制約条件として定める。
【０１５０】
ステップＳ１０２０において、最外光線角度の制約条件を満足するように、レンズ面形状および回折格子の位相関数を定める。
【０１５１】
ステップＳ１０３０において、各波長の光線のそれぞれの像面上での収差を計算する。
【０１５２】
ステップＳ１０４０において、収差が許容範囲内かどうか判断する。たとえば、波面収差が、波長を単位としてRMS0．0７以下とれば許容範囲内とする。RMSとは、参照波面全域にわたって、波面収差の二乗の平均値を求め、その平方根をとった値である。許容範囲内であれば終了する。許容範囲内でなければステップＳ１０５０に進む。
【０１５３】
ステップＳ１０５０において、レンズ面形状および回折格子の位相差関数の補正量を定め、ステップＳ１０２０に戻る。
【０１５４】
図および表に基づいて、本発明の数値実施例について以下に説明する。
【０１５５】
（数値実施例１）
図２８乃至３０は、数値実施例１の対物レンズのそれぞれＢＤ、ＤＶＤおよびＣＤの光路図を示す。表９は、数値実施例１のレンズデータを示す。図２８および２９に示すように、ＢＤ用およびＤＶＤ用光束は、平行光として対物レンズに入射される。ＣＤ用光束は絞り面から２１ｍｍの距離の光源からの拡がり角度をもった光束として対物レンズに入射される。すなわち、ＣＤ用光源と像とは、有限共役系を構成する。レンズの絞り面（入射側面）には、ブレーズ化形状の回折格子が設けられている。レンズの出射側面は、光軸を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割し、それぞれの領域を別個の面によって定義した、特殊面から構成されている。
【表９】

【０１５６】
入射面側の面の仕様を表１０に示す。
【表１０】

【０１５７】
入射側面のレンズ形状は、以下の非球面式によって表される。
【数１６】

ここで、ｚ軸は光軸と一致し、Ｒは曲率半径、Ｋは離心率、Ａ４、Ａ６、Ａ８、Ａ１０は非球面係数を表す。ｄはここではゼロとする。また、ｈは光軸からの距離であり以下の式で表される。
【数１７】

【０１５８】
入射面の回折格子の格子間隔を定める位相関数は以下の式によって表される。
【数１８】

ここで、Ｃ２、Ｃ４、Ｃ６、Ｃ８、Ｃ１０、Ｃ１２は、位相関数係数を表す。また、ｒは以下の式で表される。
【数１９】

【０１５９】
出射側面の仕様を表１１に示す。出射側面は、光軸を取り囲む２つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割され、それぞれの領域は別個の面によって定義される。光軸を含む中心領域の面を第１面、その周囲を取り囲む領域の面を第２面、第２面の領域を取り囲む領域の面を第３面とする。
【表１１】

【０１６０】
第１乃至第３面の形状は、以下の非球面式によって表される。
【数２０】

ここで、ｚ軸は光軸と一致し、ｉは中心から数えた面の番号を表し、Ｒｉは曲率半径、Ｋｉは離心率、Ａｉ４、Ａｉ６、Ａｉ８、Ａｉ１０は非球面係数を表す。ｄｉは第１面を基準とする他の面の光軸上の移動量（段差量）を表す。光の進行方向の移動量が正である。また、ｈは式（１）の場合と同様である。
【０１６１】
ここで、境界半径および段差量は、以下の考え方により決定される。図２７の設計方法にいて、像面上に集光する光線束の光路差（すなわち、波面収差）が最小となるように境界半径を設定する。段差量は、像面上に集光する光線束の光路差の分散値が最小になるように、すなわち、境界領域において形状が数値的および微分（傾き）的に連続になるように設定する。
【０１６２】
数値実施例１による点像強度分布を図３１乃至３３に示す。
【０１６３】
（参考数値実施例４）
図３４および３５は、参考数値実施例４の対物レンズのそれぞれＢＤおよびＤＶＤの光路図を示す。表１２は、参考数値実施例４のレンズデータを示す。図３４および３５に示すように、ＢＤ用およびＤＶＤ用光束は、平行光として対物レンズに入射される。レンズの絞り面（入射側面）は、内側の、ＤＶＤおよびＢＤ用の共用領域と外側の、ＢＤ用専用領域とに分割され、異なった表面形状を有し、それぞれ異なった回折格子が設けられている。レンズの出射側面は、光軸を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割し、それぞれの領域を別個の面によって定義した、特殊面から構成されている。
【表１２】

【０１６４】
入射側の面の仕様を表１３に示す。入射側面のレンズ形状は、上記の非球面式（１）によって表される。ただし、光軸を中心とする半径１．４５ｍｍより外側は、光軸に垂直な面を形成する。非球面式によって表される部分（中心領域）は、ＤＶＤおよびＢＤ用の共用領域であり、光軸に垂直な面を形成する部分（帯状領域）は、ＢＤ用専用領域である。すなわち、ＤＶＤの入射瞳径２．９ｍｍから、上記の境界半径が決められる。
【０１６５】
入射面の回折格子の格子間隔を定める位相関数は上記の式（２）によって表される。表１３は、ＤＶＤおよびＢＤ用の共用領域（中心領域）の位相関数とＢＤ用専用領域（帯状領域）の位相関数を示す。
【表１３】

【０１６６】
出射側面の仕様を表１４に示す。出射側面は、光軸を取り囲む１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割され、それぞれの領域は別個の面によって定義される。光軸を含む中心領域の面を第１面、その周囲を取り囲む領域の面を第２面とする。第１および第２面の形状は、上記の式（３）によって表される。
【表１４】

【０１６７】
ここで、境界半径および段差量は、以下の考え方により決定される。境界半径は、ＤＶＤの最外光線の光路から決める。段差量の値は、中心領域の最も外側を通過する光線と帯状領域の最も内側を通過する光線の光路差をできるだけ小さくするように決定する。
【０１６８】
参考数値実施例４による点像強度分布を図３６および３７に示す。
【０１６９】
なお、参考数値実施例４において入射側面のＢＤ専用領域の回折格子として、ブレーズ化格子に代わり、以下に説明する特殊形状の回折格子（回折光学素子）を使用している。
【０１７０】
本発明の参考実施形態の回折光学素子は、少なくとも一部の格子周期Λが
【数２１】

の範囲である格子形状を基板上に有する回折光学素子であって、当該周期部分において、回折効率を上げるように、格子斜面が鋸型の斜面よりも傾きが急な部分を、当該格子斜面の少なくとも一部に備えるように構成されている。光が本発明の参考実施形態による格子形状の斜面の傾きが急な部分に入射すると、従来技術（ブレーズ化形状または鋸型形状）と比較して入射角が大きくなり、透過光が発生せず全反射する。全反射された光は隣り合う格子形状に再び入射し、このとき別の入射光と位相重ね合わせによる結合が行われ、繰り返し反射されて最終的に斜面に対してきわめて小さい角度で透過光（回折光）が出射される。この結果、回折効率が向上する。
【０１７１】
一般的に回折格子の位相関数をφ、光軸からの距離をｒとし、格子周期をΛとすると、
２π＝Λ・（ｄφ／ｄｒ）
の関係が成立する。この式を
λ＜Λ＜４λ
に代入すると、
（２π／４λ）＜（ｄφ／ｄｒ）＜（２π／λ）
ここで、λに第1の波長λ_１＝４０５nｍを代入すると、
３８７９(rad/mm)＜（ｄφ／ｄｒ）＜１５５１４(rad/mm)
となる。
【０１７２】
他方、参考数値実施例４の帯状領域（周辺領域）の位相関数から、帯状領域の範囲として、１．４５ｍｍ＜ｒ＜１．９ｍｍとすると、
８９００(rad/mm)＜（ｄφ／ｄｒ）＜１１０７０(rad/mm)
となる。したがって、 λ＜Λ＜４λの条件は満たされている。
【０１７３】
本発明の参考実施形態によれば、前記傾きが急な部分が、入射光が全反射を起こすように構成されている。したがって、別の入射光と位相重ね合わせによる結合が確実に行われ、回折効率が向上する。
【０１７４】
本発明の参考実施形態によれば、格子断面における格子斜面を表す線が、少なくとも１つの変曲点をする。したがって、格子斜面が鋸型の斜面よりも傾きが急な部分が存在する。
【０１７５】
本発明の参考実施形態によれば、格子断面における格子斜面を表す線が、異なる曲率を有する２つ以上の曲線から構成される。したがって、格子斜面が鋸型の斜面よりも傾きが急な部分が存在する。
【０１７６】
本発明の参考実施形態によれば、nは基板の屈折率，n₀は出射光側の媒質の屈折率として、前記周期部分における格子の高さが
【数２２】

の範囲で、回折効率を上げるように設定されている。したがって、格子構造内を進行中の位相変化を考慮して格子高さが最適化される。
【０１７７】
本発明の参考実施形態によれば、４λより大きな周期を有する中央部と、
【数２３】

の範囲の周期を有する周縁部とを備える回折光学レンズである。したがって、回折光学レンズの格子周期が短い部分の回折効率を高めることによって集光強度を改善させ、その結果開口数を高めることができる。また、従来よりも高性能な回折光学素子を読取り光学系などの光学装置の一部として用いることにより、装置の高性能化を図ることができる。
【０１７８】
なお参考数値実施例４において、入射側面のＢＤ専用領域（表６の帯状領域）の回折格子として使用するのは、上記の周縁部である。
【０１７９】
本発明の参考実施形態によれば、入射光が基板に対して透過する。すなわち、透過型の回折光学素子が得られる。
【０１８０】
本発明の参考実施形態によれば、格子部上方からの入射光に対応する。すなわち、格子上方からの入射光に対応する回折光学素子が得られる。
【０１８１】
以下においては、回折光学素子として回折光学レンズを例として説明を行うが、本発明の参考実施形態は回折光学レンズに限定されるものではない。
【０１８２】
図３８および３９の流れ図にしたがって、本発明の参考実施形態による回折光学素子の設計方法について説明する。
【０１８３】
図３８のステップＳ３０１０において、初期設定を行う。初期設定の対象は、波長、屈折率、素子の大きさ、目標とする開口数および回折効率などである。ステップＳ３０２０において位相関数を計算する。ステップＳ３０３０において、素子の格子高さを計算する。ステップＳ３０４０において位相関数から素子の格子形状を決定する。
【０１８４】
ステップＳ３０５０において、それぞれの格子がどの領域に属するか判定する。回折光学素子の格子構造の周期が以下の式を満たす場合に、格子は領域２に属するとし、以下の式を満たさない場合は、格子は領域１に属するとする。
【数２４】

【０１８５】
なお、参考数値実施例４において、入射側面のＢＤ専用領域（表６の帯状領域）の回折格子として使用するのは、上記の領域２である。
【０１８６】
領域２に属する周期の格子に対しては、ステップＳ３０６０において格子形状の最適化を行う。ここで、λは使用波長を表す。上記の式の下限を下回ると、1次の回折光が出現せず0次光のみが透過することになり、集光性を得ることができない。また上限を上回ると1次回折光が最大となる回折格子の形状は、従来技術で知られる鋸型形状となる。すなわち、格子周期が波長に対して十分に長いため格子形状を最適化する必要がない。したがって、上記の式を満たさない領域１に属する周期の格子に対しては、格子形状の最適化は行わない。ステップＳ３０７０において、それぞれの格子の判定が終了したか否かを判断する。終了していなければ、ステップＳ３０５０に戻る。
【０１８７】
ステップＳ３０８０において開口数と回折効率を計算し、ステップＳ３０９０において計算結果を出力する。
【０１８８】
つぎに、図３９にしたがって、領域２における格子の格子形状を最適化する方法（図３８のステップＳ３０６０）について説明する。
【０１８９】
図３９のステップＳ４０１０において、各々の格子形状を細かくＭ分割してそれぞれの高さ位置座標値をＰ（Ｉ）（Ｉ＝１，．．．，Ｍ）とおく。ステップＳ４０２０において、Ｐ（Ｉ）の領域に対して所定の最適化アルゴリズムにより、０から１までの範囲の任意数Ｒを指定する。ステップＳ４０３０において、Ｒが０．５よりも大きければＰ（Ｉ）を所定値分だけ増加させ、Ｒが０．５以下であれば所定値分だけ減少させる。最適化アルゴリズムとしては、たとえば焼き鈍し法（Simulated Annealing Method）や遺伝アルゴリズム（Genetic Algorithm）などを使用する。ステップＳ４０４０において、修正後の形状を更新する。ステップＳ４０５０において、Ｉ＝Ｍであるか否か判定する。Ｉ＝ＭでなければステップＳ４０２０に戻る。Ｉ＝Ｍであれば、ステップＳ４０６０に進む。
【０１９０】
領域２における格子の高さｈは以下の式の範囲となる。
【数２５】

ここでnは基板の屈折率，n₀は出射光側の媒質の屈折率を示す。このとき高さhが上記の式の範囲外となると1次回折効率が減少し、回折光学素子の集光強度が低下する。領域２において、格子高さがフレネルレンズの場合の一定の高さ
【数２６】

から変化するのは、格子周期が波長に近い領域２においては格子構造内を進行中の位相変化を考慮する必要があるからである。すなわち、最終的な位相差が格子周期が波長に対して十分に大きな場合と異なってくる。その結果、位相差に釣り合いをとらせるために格子高さに変化を与える必要が生じる。
【０１９１】
ステップＳ４０６０において、電磁波の厳密解析法を使用して回折効率を計算する。ステップＳ４０７０において、評価関数を算出する。評価関数φは、回折光の次数ｉごとに回折効率ηの計算値と目標値との差を求め、重みＷｉを付けて和を求めたものである。ステップＳ４０７０において、評価関数φの値が所定値未満であるか否か判断する。所定値未満でなければステップＳ４０２０に戻り、所定値未満であれば終了する。
【０１９２】
図４１は各々の格子周期に対する1次回折効率の依存性を計算にて求めた結果を示している。図４１において、「本発明」とは、本発明の参考実施形態によるものであることを示す。a)はTE偏光を、(b)ではTM偏光の場合を示している。ここで、計算は電磁波の振舞いを厳密に再現するための手法として、厳密結合波解析（Rigorous Coupled Wave Analysis, RCWA）を用いた。図４１は従来技術の鋸型形状での結果と、1次回折効率が最大となるように上記の手順で最適化された形状での結果を併記している。なお、光学素子基板および出射回折光側の屈折率はそれぞれ1.5、1.0である。このとき、従来技術の鋸型形状では偏光方向にかかわらず周期が波長に対してきわめて長い場合、回折効率は約90％以上の値を得ることができるが、周期が短くなっていくにつれて回折効率は徐々に低下し、周期が約2λ前後では20％しか得られないことがわかる。一方、1次回折効率を高めるように最適化された形状においては、周期が波長に対して長い場合では、得られる回折効率は従来技術（鋸型形状）のそれとほとんど変わらない。しかし、最適化された形状では周期が短くなっても、ほぼ80％程度を維持していることがわかる。
【０１９３】
図４１(c)は入射光がTE波とTM波のそれぞれの偏光方向に対する1次回折効率の差を表している。従来技術（鋸型形状）は点線で、本発明の参考実施形態による効果を実線で表示している。鋸型形状では周期が短くなるにつれて偏光による回折効率の差が最大25％程度であるのに対して、最適化された形状では最大13％程度となり、偏光方向による回折効率の依存性は鋸型形状と比較して小さい。このことは本発明の参考実施形態の回折光学素子により、入射光の偏光方向に対する回折効率の依存性を改善できることを示している。
【０１９４】
図４２は領域2の格子形状を最適化したときの回折光学素子の断面形状および各々の地点での回折効率を示している。なお比較のため、従来技術による回折効率の結果も点線で示している。
【０１９５】
領域２における格子断面形状は、変曲点を含む曲線で表わされ、鋸型形状の斜面よりも傾きが急な斜面を備える。図４０の（b）に示すように、光が格子形状の斜面の傾きが急な部分に入射すると、従来技術と比較して入射角が大きくなり、透過光が発生せず全反射する。全反射された光は隣り合う格子形状に再び入射し、このとき別の入射光と位相重ね合わせによる結合が行われ、繰り返し反射されて最終的に斜面に対してきわめて小さい角度で透過光（回折光）が出射される。この結果、回折効率が向上する。
【０１９６】
ここで、「位相重ね合わせによる結合」とは、波の重ね合わせを意味する。全反射による光と直接入射による隣の入射光は互いに光強度の差が小さいため、格子斜面部における波の重ね合わせが有効に行われる。その結果、図４０の（b）に示すように、波の重ね合わせによって互いに強度を強めある条件を満たす波面が再び反射光として進行する。互いに強度を強めあうには振幅の方向が一致していることが必要となる。格子構造の形状条件としては、反射波が隣り合う入射波に会うまでの進行距離が波長以下である構造が最低限必要と考えられる。
【０１９７】
なお、従来技術においても格子周期が波長と同程度の領域においては、上述の効果が確認されると考えられる。しかしながら、従来技術においては反射光の強度に比較して隣の入射光の強度が大きいため、波の重ね合わせは入射光に優勢に働き、図４０の（ａ）に示すように、そのまま格子内へ０次光として通過し結果的に１次回折光の増加につながらない。
【０１９８】
このように、本発明の参考実施形態の格子形状により従来技術の鋸型形状よりも高い回折効率を有する回折光を得ることが可能となる。
【０１９９】
図４２に戻り、波長よりも十分に長い周期の格子構造が配置される領域1においては、従来技術と本発明の参考実施形態による回折効率の値はほぼ同一であり、本発明の参考実施形態による特徴的な差異はほとんど現われていない。しかしながら、周期の短い格子構造が配置されている領域2では、従来技術における格子構造では回折効率が領域1よりも大きく減少するが、本発明の参考実施形態では回折効率の減少が従来技術よりも改善されている。このことは集光強度にも大きく影響し、従来技術では領域2の影響により十分な集光強度を維持することができないが、本発明の参考実施形態による回折光学素子では集光強度を維持することが可能となる。これを端的に表したグラフが図４３である。
【０２００】
図４３では回折光学素子の集光強度を決定する因子である開口数に対して得られる回折効率の平均値を表している。図４３において、「発明」とは、本発明の参考実施形態によるものであることを示す。点線部で示された従来技術による結果と比較して、本発明の参考実施形態による結果は開口数が大きい場合においても高い回折効率を維持していることがわかる。したがって、従来技術よりも高性能な大きい開口数をもつ回折光学素子を実現することが可能であり、これを利用することによってより高い性能をもつ光学装置を提供することができる。
【０２０１】
前述した回折光学素子の実施例では、入射光の偏光方向をTE偏光であると仮定したが任意の偏光においても成立する。
【０２０２】
また本発明の参考実施形態に係る回折光学素子の基板材料は、使用する波長領域において十分な透過域を有する材質であれば、ガラス、プラスチック、光学結晶などについて限定するものではない。
【０２０３】
また、回折光学素子は半導体製造技術によるリソグラフィー技術（光源が紫外線、X線および電子ビームなど）や切削加工を用いて製造することができる。あるいは、連続的な形状をもつ回折光学素子であることからリソグラフィー技術や切削加工で原版を作り、金型を製作することによって、プラスチックやガラスなどによる大量生産を目的とする成形もできる。
【０２０４】
このように、本発明の参考実施形態の回折光学素子は、レンズと比較して球面収差を低下させ、また、周縁部において最適化させた格子構造を配置することにより集光効率を増加させ、従来技術の問題点である回折効率の低下を防ぐことができる。周縁部の集光効率の増加に伴って素子全体の集光効率が増加し、開口数の高い光学素子を実現することが可能となる。この結果、本発明の参考実施形態の回折光学素子を用いることによって、従来の回折光学素子よりも光学系、光学装置の高性能化を図ることができ、また回折光学素子構造を使用可能とすることによって装置の軽量化と光学系の小型化を図ることができる。
【０２０５】
図４４は、以上において説明した特殊形状の回折格子を示す。

Claims

異なる波長の光線を、異なる面に集光する対物レンズであって、入射面側に回折格子を備えており、第１の波長λ_１、第２の波長λ_２及び第３の波長λ_３が
λ_１<λ_２<λ_３
の関係を満たし、第１の波長はブルーレイ・ディスク用の波長、第２の波長はデジタル・バーサタイル・ディスク用の波長、第３の波長はコンパクト・ディスク用の波長であり、第１の波長λ_１、第２の波長λ_２及び第３の波長λ_３の光束が共に通過する領域において、２次回折光として第１の波長λ_１の光束が第１の面に集光し、１次回折光として第２の波長λ_２の光束が第２の面に集光し、１次回折光として第３の波長λ_３の光束が第３の面に集光するように、回折格子の形状が定められ、出射面が光軸を取り囲む２つの帯状領域及び光軸を含む中心領域に分割され、それぞれの領域が異なる曲率半径及び非球面係数を持つように構成された対物レンズを含む光ピックアップ光学系であって、第１及び第２の波長の光が、該対物レンズに平行光として入射され、第３の波長の光の光源と像とが有限共役関係にあるように構成された光ピックアップ光学系。
前記回折格子がブレーズ化形状である請求項１に記載の光ピックアップ光学系。
ｎをレンズの屈折率として、前記回折格子の深さｌが式
(7/4)×λ_１／（ｎ−１） < l < (9/4)×λ_１／（ｎ−１）
によって定まる請求項２に記載の光ピックアップ光学系。
複数の領域の間に光軸方向の段差を備えた請求項１から３のいずれかに記載の光ピックアップ光学系。
複数の領域の面が、ｚ軸は光軸と一致し、ｉは中心から数えた面の番号、Ｒｉは曲率半径、Ｋｉは離心率、Ａｉ４、Ａｉ６、Ａｉ８、Ａｉ１０は非球面係数、ｄｉは第１面を基準とする他の面の光軸上の段差を表す場合に、式

によって表される１から４のいずれかに記載の光ピックアップ光学系。