JP7034490B2

JP7034490B2 - レンズ

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Publication number: JP7034490B2
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Inventors: 健太石井; 典久坂上; 大介関
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Description

本発明は、車両用のヘッドランプなどに使用されるレンズに関する。

車両用のヘッドランプなどに使用されるレンズにおいては、レンズの色収差に起因して、配光パターンの周縁の明暗境界線の近傍に色にじみが生じるという問題点がある。このような色にじみを減少させるには、レンズの色収差を補正する必要がある。そこで、レンズの色収差を補正するために、一つの面に回折構造を備えたレンズが開発されている（たとえば、特許文献１）。

しかし、回折構造を備えたレンズには、以下の問題がある。第一に、レンズ面上の位置及びレンズへの光線の入射角によって回折効率が変化するため、想定している回折次数以外の回折光にエネルギーが移動してしまい想定している回折次数以外の回折光による、いわゆるグレアが生じる。第二に、回折構造によって透過率が低下する。

このように、グレアの発生及び透過率の低下を十分に減少させた、色収差を補正するための回折構造を備えたレンズは開発されていない。

特開2014-26741号公報

したがって、グレアの発生及び透過率の低下を十分に減少させた、色収差を補正するための回折構造を備えたレンズに対するニーズがある。本発明の課題は、グレアの発生及び透過率の低下を十分に減少させた、色収差を補正するための回折構造を備えたレンズを提供することである。

本発明のレンズは、一つの面に回折構造を備えたレンズであって、該回折構造の位相関数は、ｒは該レンズの中心軸からの距離、βは定数、Ｎ及びｉは自然数であるとして、

で表され、該レンズの有効半径をＲとして、

を満たし、該一つの面の、ｒが該レンズの有効半径Ｒの３０％よりも大きな領域において、該位相関数のｒの二階微分が、少なくとも一つの極値と少なくとも一つの変曲点とを有し、０≦ｒ≦Ｒの任意の位置に対応する可視光域の波長の光の球面収差の最大値と最小値との差が、軸上色収差以下となるように構成され、該回折構造は、ｒが該レンズの有効半径Ｒの３０％よりも大きな領域の少なくとも一部に備わる。

本発明のレンズにおいては、位相関数のｒの２次の項の係数β_２を相対的に小さくし、ｒの２次の項に対応する球面成分を小さくことによって、想定している回折次数以外の回折光による、グレアの発生を抑えることができる。また、本発明のレンズは、ｒが該レンズの有効半径Ｒの３０％よりも大きな領域の少なくとも一部に回折構造を備え、該領域において、該位相関数のｒの二階微分は、少なくとも一つの極値と少なくとも一つの変曲点とを有するように構成されているので、レンズの透過率の低下を抑えながら、該領域において色収差を小さくすることができる。

本発明の第１の実施形態のレンズにおいて、該位相関数は、ｒが該レンズの有効半径の５０％よりも大きな領域において、該位相関数のｒの二階微分が、少なくとも一つの極値と少なくとも一つの変曲点とを有するように構成され、該回折構造は、ｒが該レンズの有効半径の５０％よりも大きな領域の少なくとも一部に備わる。

本発明の第２の実施形態のレンズは、

を満たす。

本発明の第３の実施形態のレンズは、β_４及びβ_８が負であり、β_６が正である。

本発明の第４の実施形態のレンズは、該回折構造の深さがｒにしたがって補正されている。

本発明の第５の実施形態のレンズは、両面が凸である。

本発明の本発明のレンズを説明するための図である。レンズ面の接線角を説明するための図である。回折構造の光軸方向の深さＤ（ｒ）を説明するための概念図である。実施例1のレンズの回折構造を備えるＳ１面におけるｒと接線角θとの関係を示す図である。実施例1のレンズの回折構造を備えるＳ１面におけるｒと光線入射角Π（ｒ）との関係を示す図である。実施例1のレンズの回折構造において光軸からレンズの周縁へ向け割り当てた溝の番号と該溝に対応する格子深さとの関係を示す図である。実施例１のレンズの球面収差を示す図である。実施例１の位相関数のｒに関する二階微分を示す図である。実施例１の位相関数のｒに関する三階微分を示す図である。実施例１の位相関数のｒに関する四階微分を示す図である。実施例２のレンズの回折構造を備えるＳ２面におけるｒと接線角θとの関係を示す図である。実施例２のレンズの回折構造を備えるＳ２面におけるｒと光線入射角Π（ｒ）との関係を示す図である。実施例２のレンズの回折構造において光軸からレンズの周縁へ向け割り当てた溝の番号と該溝に対応する格子深さとの関係を示す図である。実施例２のレンズの鏡面収差を示す図である。実施例２の位相関数のｒに関する二階微分を示す図である。実施例２の位相関数のｒに関する三階微分を示す図である。実施例２の位相関数のｒに関する四階微分を示す図である。実施例３のレンズの回折構造を備えるＳ１面におけるｒと接線角θとの関係を示す図である。実施例３のレンズの回折構造を備えるＳ２面におけるｒと光線入射角Π（ｒ）との関係を示す図である。実施例３のレンズの回折構造において光軸からレンズの周縁へ向け割り当てた溝の番号と該溝に対応する格子深さとの関係を示す図である。実施例３のレンズの球面収差を示す図である。実施例３の位相関数のｒに関する二階微分を示す図である。実施例３の位相関数のｒに関する三階微分を示す図である。実施例３の位相関数のｒに関する四階微分を示す図である。

図１は、本発明の本発明のレンズ１００を説明するための図である。光源２００からの光は、レンズ１００を介して投光される。レンズ１００の光源側の面をＳ２で表し、光源と反対側の面をＳ１で表す。面Ｓ１及びＳ２は、以下の偶数次非球面関数で表される。

ここで、Ｓ（ｒ）は面の頂点を原点とする中心軸方向の座標、ｒはレンズの中心軸からの距離、ｃは面の中心曲率、ｋは円錐定数、αは係数、Ｎ及びｉは自然数である。レンズの中心軸を光軸とする。Ｓ（ｒ）の座標は、図１において、面の頂点の右側を正の範囲とする。また、図１において光源２００の中心をＯで示す。面Ｓ１及びＳ２は、光軸に関して軸対称である。

図２は、レンズ面の接線角を説明するための図である。接線角θは、光軸を含むレンズ１００の断面において、レンズ面の接線と光軸に垂直な方向とがなす角度であり、以下の式で表せる。

本発明のレンズは、面Ｓ１または面Ｓ２上に回折構造を備える。

一般的に、透過型の回折構造のピッチＰ、入射角θin、回折角θout、回折次数ｍ、光線の波長λ、入射側の媒質の屈折率ｎ_ｉｎ、出射側の媒質の屈折率ｎ_ｏｕｔの間には以下の関係が成立する。

そこで、所定の回折次数ｍの回折光の回折角θoutは、ピッチＰを変化させることによって変化させることができる。

回折構造の1次回折光の位相関数は、以下のようにｒの偶数次多項式で表せる。

ここで、φ（ｒ）は位相関数、ｒはレンズの中心軸からの距離、βは係数、Ｎ及びｉは自然数である。

位相関数は、以下の関係を満たす。

このように、位相関数のｒに関する微分は回折角に相当する。

回折構造の形状について以下に説明する。光軸方向に進行する光線が回折構造を通過する場合に、回折構造の光軸方向の深さｄ（ｒ）は以下の式で表せる。

式（３）におけるΔは以下の式で表せる。

ここで、λは回折効率が最大となる光線の波長を表し、ｎは回折構造のその波長における屈折率を表す。また、式（４）におけるη（ｒ）は床関数を使用して以下の式で表せる。

回折構造はレンズ面に設置されるので、レンズ面上の位置及び回折構造への光線入射角にしたがってｄ（ｒ）を補正する。レンズ面上の位置の補正係数は、接線角θを使用して以下の式で表せる。

この場合に、光線入射角とは、光源の中心から発した光線の、回折構造を備えた面への入射角である。図１に、面Ｓ１に回折構造が備わる場合の光線入射角Π（ｒ）を示す。光線入射角Π（ｒ）は、ｒの関数として以下の式で表せる。

ここで、γは係数、Ｎ及びｉは自然数である。
光線入射角Π（ｒ）に関する補正係数Ｉ（ｒ）は以下の式で表せる。

ここで、ｎ_ｉｎ及びｎ_ｏｕｔは入射側及び出射側の媒質の屈折率を表し、

は回折角に相当する。

回折構造の光軸方向の深さＤ（ｒ）は、式（４）、（６）及び（８）を使用して、以下の式で表せる。

図３は、回折構造の光軸方向の深さＤ（ｒ）を説明するための概念図である。

回折構造の溝の底面に相当するサグ量の絶対値｜Ｓａｇ（ｒ）｜は、式（１）及び（７）を使用して以下の式で表せる。

回折構造の色消し機能を以下に説明する。回折構造のアッベ数は、-3.453である。

回折構造を備えない1枚構成のレンズにおいて、球面収差はレンズの球面成分によって決まる。したがって、収差図において、それぞれの波長を示す曲線は、像高に対してほぼ同様に変化する。アッベ数は、各波長の球面収差の差に対応する色収差を表す。レンズのアッベ数の値は正である。

そこで、正のアッベ数を有するレンズと負のアッベ数を有する回折構造を適切に組み合わせることによって、色消し、すなわち、各波長の球面収差の差を小さくすることができる。

上述のように、球面収差はレンズの球面成分によって決まり、収差図において、それぞれの波長を示す曲線は、像高に対してほぼ同様に変化するので、回折構造による色消しを実施する際に、通常は、位相関数の球面成分に相当するｒの２次の項を使用する。たとえば、軸上色収差は、ｒの２次の項を使用することによって小さくすることができる。

しかし、位相関数の、ｒの２次の項に対応する球面成分が大きいと、想定している1次の回折光と1次以外の回折光との焦点距離の差が大きくなり、1次以外の回折光の倍率が極端に変わってしまう。通常、回折構造によって想定している回折次数と異なる次数の回折光は想定している回折光に対して数パーセントのオーダーで現れるものであり、1次以外の回折光の倍率が想定している1次の回折光と異なるとき1次以外の回折光によるグレア、色割れが目立ってしまう。

そこで、本発明においては、位相関数のｒの２次の項の係数β_２を相対的に小さくする。具体的に、該レンズの有効半径をＲとして、

を満たすようにβ_２及びβ_４を定める。

β_４、β_６及びβ_８の符号は、少なくとも一つの正の符号と少なくとも一つの負の符号とを含むようにするのが好ましい。また、β_４及びβ_８の符号は同じであり、β_６の符号と異なるのが好ましい。

さらに、

を満たすのが好ましい。

たとえば、ヘッドランプ用の投光レンズでは、主光線に近い高さでの色収差の補正はあまり重要ではなく、照射領域と被照射領域との境界に生じる色割れに対する色収差の補正、すなわち、主光線から離れた位置での色収差の補正が重要である。したがって、位相関数の球面成分に相当するｒの２次の項の係数を相対的に小さくしても、照射領域と被照射領域との境界に生じる色割れに対する色収差の補正を十分に実施することができる。

上述のように、位相関数の一階微分

は、回折角に相当する。したがって、位相関数の二階微分

は、回折角の変化に相当する。

位相関数の二階微分の極値または変曲点は回折角の変化が大きくなる部分である。実際に、収差図の球面収差を示す曲線の特徴点の位置、すなわちｒの値は、二階微分の極値または変曲点のｒの値とほぼ一致する。より、具体的に、位相関数の二階微分の極値に対応するｒの近傍で各波長の球面収差に極値が現れ、位相関数の二階微分の変曲点に対応するｒの近傍で球面収差の絶対値が小さくなる。

したがって、主光線から離れた位置での色収差の補正を効率的に実施するには、ｒがレンズの有効半径Ｒの３０％、または５０％よりも大きな領域において、位相関数のｒの二階微分が、少なくとも一つの極値と少なくとも一つの変曲点とを有するように位相関数を定めるのが好ましい。

また、収差図において、０≦ｒ≦Ｒの任意の位置に対応する可視光域の波長の光の球面収差の最大値と最小値との差が、軸上色収差、すなわち、ｒ＝０の位置に対応する可視光域の波長の光の球面収差の最大値と最小値との差以下となるように位相関数を定めるのが好ましい。

また、レンズは、回折構造を備えていない状態で、軸上色収差が好ましくは２ミリメータ以下さらに好ましくは１．２ミリメータ以下となるように形成する。

本発明の実施例について以下に説明する。実施例のレンズは両凸レンズである。レンズの中心軸上の厚さは33.0ミリメータ、レンズ径は64ミリメータ（有効半径は32ミリメータ）、屈折率は1.4973である。

実施例１
実施例１のレンズは、Ｓ１面に回折構造を備える。

面Ｓ１及びＳ２は、以下の偶数次非球面関数で表される。

表１は、式（１）の定数及び係数のデータを示す。

Ｓ１面の回折構造の位相関数は、以下のｒの偶数次多項式で表せる。

表２は、式（３）の係数のデータ及び式（５）のデータを示す。

表２からβ_２は０であるので、以下の関係が満たされる。

また、表２から以下の数値が得られる。

したがって、以下の関係が満たされる。

Ｓ１面への光線入射角Π（ｒ）は、以下のｒの関数の式で表せる。

表３は、式（７）の係数のデータを示す。

図４は、実施例1のレンズの回折構造を備えるＳ１面におけるｒと接線角θとの関係を示す図である。図４の横軸は光軸からの距離ｒを表し、単位はミリメータである。図４の縦軸は式（２）で表せる接線角θを表し、単位は度である。

図５は、実施例1のレンズの回折構造を備えるＳ１面におけるｒと光線入射角Π（ｒ）との関係を示す図である。図５の横軸は光軸からの距離ｒを表し、単位はミリメータである。図５の縦軸は式（７）で表せる光線入射角Π（ｒ）を表し、単位は度である。

図６は、実施例1のレンズの回折構造において光軸からレンズの周縁へ向け割り当てた溝の番号と該溝に対応する格子深さ（溝の深さ）との関係を示す図である。図６の横軸は溝の番号を表す。図６の縦軸は該溝に対応する格子深さを表し、単位はマイクロメータである。

図７は、実施例１の回折構造を備えたレンズの球面収差を示す図である。図７の横軸は、光軸上の結像位置を表し、単位はミリメータである。図７の縦軸は、像高、すなわち、レンズに入射する光軸に平行な光線の光軸からの距離を表し、単位はミリメータである。図７によれば、軸上色収差は１．７ミリメータである。像高の全範囲の値において、各波長の球面収差の最大値と最小値との差は軸上色収差以下である。また、有効半径Ｒは３２ミリメータであるので、縦軸のｒ／Ｒ≧０．３の範囲において、各波長の球面収差の最大値と最小値との差は軸上色収差の３０％よりも小さい。

図８は、実施例１の位相関数のｒに関する二階微分を示す図である。図８の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図８の縦軸は二階微分を表す。

図９は、実施例１の位相関数のｒに関する三階微分を示す図である。図９の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図９の縦軸は三階微分を表す。

図１０は、実施例１の位相関数のｒに関する四階微分を示す図である。図１０の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図１０の縦軸は四階微分を表す。

図８－図１０によれば、位相関数のｒに関する二階微分は、ｒ＝１５、ｒ＝２７において極値を有し、ｒ＝８、ｒ＝２２において変曲点を有する。有効半径Ｒは３２ミリメータであるので、位相関数のｒに関する二階微分は、ｒ／Ｒ≧０．３の領域に２個の極値と１個の変曲点を有し、ｒ／Ｒ≧０．５の領域に１個の極値と１個の変曲点を有する。

実施例２
実施例２のレンズは、Ｓ２面に回折構造を備える。

面Ｓ１及びＳ２は、以下の偶数次非球面関数で表される。

表４は、式（１）の定数及び係数のデータを示す。

Ｓ２面の回折構造の位相関数は、以下のｒの偶数次多項式で表せる。

表５は、式（３）の係数のデータ及び式（５）のデータを示す。

表５からβ_２は０であるので、以下の関係が満たされる。

また、表５から以下の数値が得られる。

したがって、以下の関係が満たされる。

Ｓ２面への光線入射角Π（ｒ）は、以下のｒの関数の式で表せる。

表６は、式（７）の係数のデータを示す。

図１１は、実施例２のレンズの回折構造を備えるＳ２面におけるｒと接線角θとの関係を示す図である。図１１の横軸は光軸からの距離ｒを表し、単位はミリメータである。図１１の縦軸は式（２）で表せる接線角θを表し、単位は度である。

図１２は、実施例２のレンズの回折構造を備えるＳ２面におけるｒと光線入射角Π（ｒ）との関係を示す図である。図１２の横軸は光軸からの距離ｒを表し、単位はミリメータである。図１２の縦軸は式（７）で表せる光線入射角Π（ｒ）を表し、単位は度である。

図１３は、実施例２のレンズの回折構造において光軸からレンズの周縁へ向け割り当てた溝の番号と該溝に対応する格子深さ（溝の深さ）との関係を示す図である。図１３の横軸は溝の番号を表す。図１３の縦軸は該溝に対応する格子深さを表し、単位はマイクロメータである。

図１４は、実施例２の回折構造を備えたレンズの球面収差を示す図である。図１４の横軸は、光軸上の結像位置を表し、単位はミリメータである。図１４の縦軸は、像高、すなわち、レンズに入射する光軸に平行な光線の光軸からの距離を表し、単位はミリメータである。図１４によれば、軸上色収差は０．９ミリメータである。像高の値の全範囲において、各波長の球面収差の最大値と最小値との差は軸上色収差以下である。また、有効半径Ｒは３２ミリメータであるので、縦軸のｒ／Ｒ≧０．３の範囲において、各波長の球面収差の最大値と最小値との差は軸上色収差の７０％よりも小さい。

図１５は、実施例２の位相関数のｒに関する二階微分を示す図である。図１５の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図１５の縦軸は二階微分を表す。

図１６は、実施例２の位相関数のｒに関する三階微分を示す図である。図１６の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図１６の縦軸は三階微分を表す。

図１７は、実施例２の位相関数のｒに関する四階微分を示す図である。図１７の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図１７の縦軸は四階微分を表す。

図１５－図１７によれば、位相関数のｒに関する二階微分は、ｒ＝２７において極値を有し、ｒ＝１１、ｒ＝２３において変曲点を有する。有効半径Ｒは３２ミリメータであるので、位相関数のｒに関する二階微分は、ｒ／Ｒ≧０．３の領域に１個の極値と２個の変曲点を有し、ｒ／Ｒ≧０．５の領域に１個の極値と１個の変曲点を有する。

実施例３
実施例３のレンズは、Ｓ１面に回折構造を備える。

面Ｓ１及びＳ２は、以下の偶数次非球面関数で表される。

表７は、式（１）の定数及び係数のデータを示す。

表８は、式（３）の係数のデータ及び式（５）のデータを示す。

表８からβ_２は０であるので、以下の関係が満たされる。

また、表８から以下の数値が得られる。

したがって、以下の関係が満たされる。

表９は、式（７）の係数のデータを示す。

図１８は、実施例３のレンズの回折構造を備えるＳ１面におけるｒと接線角θとの関係を示す図である。図１８の横軸は光軸からの距離ｒを表し、単位はミリメータである。図１８の縦軸は式（２）で表せる接線角θを表し、単位は度である。

図１９は、実施例３のレンズの回折構造を備えるＳ２面におけるｒと光線入射角Π（ｒ）との関係を示す図である。図１９の横軸は光軸からの距離ｒを表し、単位はミリメータである。図１９の縦軸は式（７）で表せる光線入射角Π（ｒ）を表し、単位は度である。

図２０は、実施例３のレンズの回折構造において光軸からレンズの周縁へ向け割り当てた溝の番号と該溝に対応する格子深さ（溝の深さ）との関係を示す図である。図２０の横軸は溝の番号を表す。図２０の縦軸は該溝に対応する格子深さを表し、単位はマイクロメータである。

図２１は、実施例３の回折構造を備えたレンズの球面収差を示す図である。図２１の横軸は、光軸上の結像位置を表し、単位はミリメータである。図２１の縦軸は、像高、すなわち、レンズに入射する光軸に平行な光線の光軸からの距離を表し、単位はミリメータである。図２１によれば、軸上色収差は１．３ミリメータである。像高の全範囲の値において、各波長の球面収差の最大値と最小値との差は軸上色収差以下である。また、有効半径Ｒは３２ミリメータであるので、縦軸のｒ／Ｒ≧０．３の範囲において、各波長の球面収差の最大値と最小値との差は軸上色収差の３０％よりも小さい。

図２２は、実施例３の位相関数のｒに関する二階微分を示す図である。図２２の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図２２の縦軸は二階微分を表す。

図２３は、実施例３の位相関数のｒに関する三階微分を示す図である。図２３の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図２３の縦軸は三階微分を表す。

図２４は、実施例３の位相関数のｒに関する四階微分を示す図である。図２４の横軸はｒを表し、単位はミリメータである。図２４の縦軸は四階微分を表す。

図２２－図２４によれば、位相関数のｒに関する二階微分は、ｒ＝１４、ｒ＝２０、ｒ＝２８において極値を有し、ｒ＝７、ｒ＝１８、ｒ＝２５において変曲点を有する。有効半径Ｒは３２ミリメータであるので、位相関数のｒに関する二階微分は、ｒ／Ｒ≧０．３の領域に３個の極値と２個の変曲点を有し、ｒ／Ｒ≧０．５の領域に２個の極値と２個の変曲点を有する。

Claims

光を投光するために光源とともに車両用ランプに使用される投光用レンズであって、一つの面に回折構造を備え、該回折構造の位相関数は、ｒは該レンズの中心軸からの距離、βは定数、Ｎ及びｉは自然数であるとして、

で表され、該レンズの有効半径をＲとして、

を満たし、該一つの面の、ｒが該レンズの有効半径Ｒの３０％よりも大きな領域において、該位相関数のｒの二階微分が、少なくとも一つの極値と少なくとも一つの変曲点とを有し、０≦ｒ≦Ｒの任意の位置に対応する可視光域の波長の光の球面収差の最大値と最小値との差が、軸上色収差以下となるように構成され、該回折構造は、ｒが該レンズの有効半径Ｒの３０％よりも大きな領域の少なくとも一部に備わる投光用レンズ。
該位相関数は、ｒが該レンズの有効半径の５０％よりも大きな領域において、該位相関数のｒの二階微分が、少なくとも一つの極値と少なくとも一つの変曲点とを有するように構成され、該回折構造は、ｒが該レンズの有効半径の５０％よりも大きな領域の少なくとも一部に備わる請求項１に記載の投光用レンズ。
を満たす請求項１または２に記載の投光用レンズ。
β_４及びβ_８が負であり、β_６が正である請求項１から３のいずれかに記載の投光用レンズ
該回折構造の深さがｒにしたがって補正された請求項１から４のいずれかに記載の投光用レンズ。
両面が凸である、請求項１から５のいずれかに記載の投光用レンズ。
請求項１から６のいずれかに記載の投光用レンズを使用した車両用ランプ。
光源と一つの面に回折構造を備えたレンズとを使用する車両用ランプの投光方法であって、
該レンズの中心軸からの距離をｒとして、該光源の中心から発した光線の、該回折構造を備えた面への入射角がｒの関数で表されるように該光源及び該レンズを配置するステップと、
該光源からの光を、該レンズを介して投光するステップと、を含む投光方法であって、
該レンズは一つの面に回折構造を備え、該回折構造の位相関数は、ｒは該レンズの中心軸からの距離、βは定数、Ｎ及びｉは自然数であるとして、

で表され、該レンズの有効半径をＲとして、

を満たし、該一つの面の、ｒが該レンズの有効半径Ｒの３０％よりも大きな領域において、該位相関数のｒの二階微分が、少なくとも一つの極値と少なくとも一つの変曲点とを有し、０≦ｒ≦Ｒの任意の位置に対応する可視光域の波長の光の球面収差の最大値と最小値との差が、軸上色収差以下となるように構成され、該回折構造は、ｒが該レンズの有効半径Ｒの３０％よりも大きな領域の少なくとも一部に備わる投光方法。