JP4630201B2 - 構造部材の応力推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、構造部材の裏面側に発生する応力を赤外線映像装置を用いて推定する構造部材の応力推定方法に関するものである。

自動車用部品のように形状が複雑な上、実情に即した負荷の加え方も明確に設定することができないような部材については、応力の発生する部位を特定することが困難であるため、赤外線応力測定技術を適用して実部品に発生する応力分布を面情報として捉える測定方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。

多くの部品が密集する自動車では、どの部品のどの部位で高応力が発生し破壊の起点になるかを特定することが重要になるが、各部品の負荷条件・拘束条件が不明瞭なことからＣＡＥ（Computer aided engineering）解析を用いても精度の高い測定を期待することはできず、また、歪ゲージを用いた測定では応力分布を点情報としてしか検出することができないため高応力が生じている部分を見落とす危険性がある。

そこで、このような部品に対し、上記赤外線応力測定を適用すれば、実部品の応力分布を面情報として把握することができるため、高応力発生部位を検出することができると期待されている。
溶接学会全国大会講演概要 第５１集 （ ’92-10）第276頁〜277頁

ところが、例えば自動車ボディ部品としてのピラーやバンパー、足回り部品としてのロアアームやリヤサストーションビーム等の主要部材には、図３１(ａ)の丸パイプ部１０および同図(ｂ)の角筒部１１に示すように、部分的に閉断面構造となっている箇所が存在し、その内部で高応力が発生している危険性がある。

また、閉断面構造でなくとも応力を直接測定することができない構造として、例えば図３１(ｃ)に示すコ字状断面の部材１１のように、その開口部近傍にプレート１２が配置されて部材１１の内面を直接、測定することができないものもある。

さらにまた、図３１(ｄ)に示す積層板１３，１４のように、測定しようとする面が重ね部１５となっているため外部から隠れてしまうものもある。

上述した例に限らず、自動車部品には外部から見えにくい、或いは見えない面が多数存在する。このような部分に高応力が発生した場合、歪ゲージによる測定方法はその歪ゲージを貼り付けることが困難であるため、応力を評価することができず、ＣＡＥ解析では上述した通り、測定精度に問題があり信頼性に欠ける。また、赤外線応力測定を適用するとしても外部から見えない面については直接、測定することができないという問題がある。

本発明は以上のような従来の応力解析方法における課題を考慮してなされたものであり、外部から見えない部位に発生する応力を精度良く推定することができる構造部材の応力推定方法を提供するものである。

本発明は、部材に対し繰り返し負荷を与えた際に発生する負荷応力の波形と赤外線映像装置によって測定された測定応力の波形との間の位相のずれを測定し、部材に混在する曲げ成分応力と軸力成分応力の比と位相のずれとの関係をモデル化しておき、表面と裏面を有する構造部材に対し繰り返し負荷を与えている状態で赤外線映像装置によって構造部材の応力を表面側から測定し、この測定応力の波形と負荷応力の波形との間に生じる位相のずれに対応する曲げ成分応力／軸力成分応力比を上記モデルより求め、構造部材の測定応力を、曲げ成分応力／軸力成分応力比に基づいて曲げ成分応力と軸力成分応力とに分離し、この軸力成分応力から曲げ成分応力を減算することにより、構造部材における裏面側の応力を推定する構造部材の応力推定方法である。

本発明に従えば、赤外線映像装置を用いて構造部材の応力を表面側から測定し、その測定応力について曲げ成分応力と軸力成分応力とに分離し、軸力成分応力−曲げ成分応力を計算することにより、構造部材の裏面側に発生する応力を精度良く推定することができるようになる。

本発明における構造部材としては、(ａ)円筒または角筒パイプ等のように閉断面構造を形成している部材、(ｂ)Ｌ形，Ｃ形，Ｉ形鋼等のように開放部を有しているがその開放部が別の部材によって遮蔽されている部材、(ｃ)積層されることによって重ね面が隠されている部材等が含まれる。

上記(ａ)の場合、表面とはパイプ外周面、裏面とはパイプ内周面を示し、(ｂ)の場合、表面とは形鋼において外側となる面、裏面とは別の部材によって遮蔽される形鋼の内側面を示し、(ｃ)の場合、表面とは積層された部材の上面（または下面）、裏面とは重ね面を示す。

本発明において、上記構造部材の測定応力の波形と負荷応力の波形との間に生じる位相のずれから、構造部材の測定において熱伝導に起因する測定誤差を計算し、この測定誤差を補償する補正係数を測定応力に乗算することにより測定応力を補正することができる。

本発明において、上記負荷応力の波形として負荷周波数を把握するための参照信号を用いることができる。

本発明において、上記部材における熱伝導率挙動をフーリエ数に変換し、位相のずれに応じた補正係数をフーリエ数毎に求めれば、材料の伝熱特性、板厚、負荷周波数が変化してもフーリエ数を計算し、そのフーリエ数に対応する補正係数を内挿法等により求めることができる。

本発明において、上記部材における熱伝導率挙動をフーリエ数に変換し、位相のずれと曲げ成分応力／軸力成分応力比との関係をフーリエ数毎にモデル化することもできる。

本発明によれば、外部から見えない構造部材の裏面側に発生する応力を精度良く推定することができるという長所を有する。

また、表面と裏面を有する構造部材の応力を表面側から測定すれば、裏面を測定することなくその裏面側の応力についても推定することができるため、一回の測定で構造部材両面の応力を測定および推定することが可能になり、応力評価の効率化を図ることができる。

以下、図面に示した実施の形態に基づいて本発明を詳細に説明する。

本発明は、表面と裏面を有する構造部材に対し、外部から見える表側の面について応力を測定することにより、外部から見えない裏面側の応力も推定することができることを特徴としている。

図１はその裏面側の応力推定方法の原理を示したものである。

同図(ａ)に示すように、構造部材としてのプレート１に面外曲げ（矢印Ａ参照）が加わると、プレート１の表面側では引張り（正の応力Ｆ）、プレート裏面側では圧縮（負の応力Ｆ）の曲げ成分σａが発生し、プレート１の表面と裏面では絶対値は同じで向きが反対の応力が発生する。

一方、同図(ｂ)に示すように、プレート１に引張り（矢印Ｂ参照）が加わると、プレート１の表面側および裏面側とも同じ向きの軸力成分σｂが発生する。

また、同図(ｃ)は上記曲げ成分σａと軸力成分σｂとを加算したものであり、プレート１の表面側ではσａ＋σｂの曲げ／軸力成分が生じ、プレート１の裏面側ではσｂ−σａの曲げ／軸力成分が生じることになる。

そこで、プレート１の表面（外部から見える側の面）を赤外線サーモグラフィーで測定し、測定結果（応力）から曲げ成分σａと軸力成分σｂを分離し、軸力成分σｂ−曲げ成分σａを計算で求めれば、プレート１の裏面（外部から見えない側の面）に発生する応力（以下、裏面側応力と略称する）を推定することが可能になる。

以下、裏面側応力の推定方法を具体的に説明する。

まず、裏面側応力を推定する前に、赤外線サーモグラフィーを用いて測定する場合の測定精度低下量を予め把握しておく。

プレート１に対し繰り返し荷重が作用することによって応力の増減が繰り返されるが、このときの熱伝導ＴＣは図２に示すように、プレート１の内部に向けて熱が吸収されるために応力を忠実に再現しておらず、先に図１(ａ)に示した真の応力Ｆと対応しなくなる。この現象は、負荷周波数が低いほど顕著となる。この状態で赤外線サーモグラフィーはプレート１表面の温度を測定するため、真の応力Ｆと対応しない分ｄだけ測定精度が低下することになる。

このように、プレート１に加わる負荷が主として引張りのみである場合には比較的高い精度が得られるものの、プレート１に曲げが加わると、赤外線サーモグラフィーによる温度測定結果は実際の応力分布を正確に再現できていないことが多い。

なお、熱伝導の影響を少なくするために負荷周波数を高くすることも考えられるが、繰り返し試験は構造部材の変形が大きくなることが多いため、周波数を高くすることには限界があり、また、自動車に使用される大型構造部材に加わる負荷周波数はそれほど高くならないことからしても実用的ではない。

また、曲げと引張りの成分を例えば１：０というふうに単純化し、有限要素法等を用いて温度を解析することも行われているが、この解析方法では曲げと引張りのいずれか一方が変化すると対応することができない。なぜなら、構造部材に負荷が加わると、多くは曲げ応力と軸方向応力（引張り応力）の混在状態となるからである。

そこで、赤外線サーモグラフィーによって測定された応力挙動が、熱伝導の影響を受けた場合に、真の応力挙動に対して位相がずれることに着目し、その位相のずれに見合った分の補正をかけることにより、真の応力挙動を測定する。

図３の応力特性Ｓは真の応力挙動を示し、応力特性Ｓ′は赤外線サーモグラフィーによって測定した応力挙動を示している。ただし、図１(ａ)に示したようにプレート１に対して面外曲げが作用していることを前提とする。なお、真の応力は歪ゲージによって測定している。

真の応力特性Ｓに対し、測定した応力特性Ｓ′は時間Ｔだけ位相がずれており且つ振幅が小さく現れる。これはプレート１内に生じた熱伝導によるものであり、詳しくは、曲げによってプレート１に発生した熱は真の応力のピークに追従する前にプレート１内部に熱伝導によって拡散して温度降下を起こし次のサイクルに移行してしまうことによる。この現象は板厚に左右され薄板鋼板のように板厚が薄いほど顕著になる。

また、この位相のずれＴは、プレート１に加わる軸力（引張）成分σｂと曲げ成分σａとの比率に応じて変化する。具体的には、軸力成分σｂが曲げ成分σａよりも大きくなればなるほど位相のずれＴは小さくなり、この逆に、曲げ成分σａが軸力成分σｂよりも大きくなればなるほど位相のずれＴは大きくなる。このような関係があることから位相のずれＴを測定すれば曲げ成分σａと軸力成分σｂの比率を知ることができ、曲げ成分σａと軸力成分σｂの比率に基づいて熱伝導の影響、すなわち測定精度低下量を定量的に把握することができる。

ａ． 位相のずれＴの測定
赤外線サーモグラフィーでプレート１表面に生じる応力を測定する場合、赤外線カメラによって測定対象部位の温度分布が測定され、同時に負荷周波数を把握するための参照信号がコントローラ（図示しない）に取り込まれる。この参照信号としては荷重信号を用いることが多く、その荷重信号波形と真の応力波形（図３に示した応力特性Ｓ参照）は基本的に同位相になる。

そして、その荷重信号波形と赤外線サーモグラフィーによって測定された温度波形とを比較すれば、その温度波形の位相のずれを測定することができる。すなわち上記した位相のずれＴを求めることができる。

なお、上記方法によって位相ずれを自動的に測定できないような場合には、下記の手法によっても位相ずれ量を把握することができる。

赤外線カメラによる測定では、変位する測定対象について温度分布の動画を測定することができるため、部品の変形挙動と温度変化挙動とを同時に把握することが可能である。

例えば図４(ａ)において、Ｓｄは部品の変位信号を、Ｓｅは実際に測定された温度信号をそれぞれ模式的に表したものである。ここでＳｄのピーク位置（例えばＳｄＰ_１，ＳｄＰ_２）の時間は、温度分布の動画で見ることができる部品の変形挙動から把握することができる。

位相のずれが発生すると、波形Ｓｄにおいて部品の変形が最大或いは最小になる時間Ｔｄと、波形Ｓｅにおいて温度変化が最大或いは最小になる時間Ｔｅとの間で差異Δｔが生じ、温度分布の動画からその差異Δｔを把握することができる。この差異Δｔを繰返し周期で除して３６０°乗じると位相ずれ量に変換することができる。

また、温度変化挙動において、繰返し負荷を開始した１サイクル目の最初のピークに達するまでの時間を波形Ｓｅから計測し、繰返し負荷（波形Ｓｄ）の周期の１／４との差異を求めることによっても上記と同様に位相ずれを求めることができる。

また、剛体移動が大きいと、位相ずれを自動で測定できない場合がある。

詳しくは、部品の剛体移動が大きいと、測定画面上で部品が大きく移動することになり、移動するその画像から部品のある一部の位相ずれを自動的に把握しようとすると、位置補正のための画像処理が必要になり、測定精度が低下してしまう。

このような場合、部品の変形方向については変更せず剛体移動が十分に小さくなる程度に部品の変形量を低減する、例えば負荷を小さくすることによって位相ずれを把握することができる。変形量を低減させても位相のずれが測定できるのは、曲げ変形時の熱伝導の影響が、曲げ／軸力成分比の大きさに起因し、変形量そのものの大きさに起因しないことに基づいている。

さらに、図４(ｂ)に示すように、温度波形において、赤外線測定による温度変化幅Ｗａと、Ｗｂ（負荷最大時における波形Ｓｅの温度−負荷最小時における波形Ｓｅの温度）との比率は、位相ずれが大きいほど小さくなるため、この比率も位相ずれ量の代替になり得る。

ｂ． 測定精度低下量の測定
繰り返し荷重を加えた場合にプレート１における曲げ成分σａと軸力成分σｂとの比率によって位相のずれがどのように変化するのかをモデル化し、図５の線図において特性ｂで示す。

なお、測定精度低下量Ｄ′＝測定された応力／真の応力で示される。

図５において、横軸は曲げ成分／軸力成分比を、左側縦軸は測定精度低下量を、右側縦軸は位相のずれをそれぞれ示している。なお、測定対象となるプレート１は厚さ３ｍｍの普通鋼で負荷周波数は２Ｈｚに設定した。

例えば、軸力が“１”に対して曲げが“０”であれば、曲げ成分／軸力成分比は“０”となり、曲げ成分／軸力成分比特性Ｂの“０”に対応する測定精度低下量を測定精度特性ｃから求めると“１”となる。すなわち、プレート１に加わる負荷が軸力のみの場合は、赤外線サーモグラフィーによって測定された応力と真の応力とが同じであるため、測定精度の低下は起きないことになる。また、位相のずれも“０”である。

また、軸力が“１”に対して曲げが“１”であれば、曲げ成分／軸力成分比は“１”なり、曲げ成分／軸力成分比特性Ｂの“１”に対応する測定精度低下量は“０．６５”となる。すなわち、軸力成分σｂと同等の曲げ成分σａがあると測定精度が約７０％に低下することになる。

さらに軸力“１”に対して曲げが“５”に増加すると、曲げ成分／軸力成分比は“５”となり、精度低下量は“０．５７”となる。このように軸力成分σｂに対して曲げ成分σａが増加するにつれて測定精度が低下し、真の応力に対して約６０％まで低下したところでほぼ飽和する。

ｃ． 応力の補正
このように、図５に示した線図から、赤外線サーモグラフィーによって測定された応力測定値に乗算する補正係数が測定精度低下量Ｄ′として求められる。ただし、この測定精度低下量Ｄ′は逆数で示されているため、図６に示すように、１／Ｄ′を計算することにより補正係数Ｄに変換する。

図６の線図において、横軸は位相のずれを示し、縦軸は上記応力測定値に乗算するための補正係数Ｄを示している。

位相のずれに関しては先に説明したように荷重信号に対する位相のずれを測定することが多く、プレート１を例に取ると、先に説明したように、同じ曲げ負荷が加わってもプレート１の表面には正の応力、裏面には負の応力が発生する。例えば図１(ａ)の場合、負荷が正負荷の場合、表面は同位相であるが、裏面は正負が反転することになり、これを１８０°の位相のずれと判断する可能性がある。

このような場合も考慮し、図６の線図では荷重信号に対する位相のずれを−１８０°〜１８０°の範囲に拡張し横軸にしている。

また、例えば、位相の測定においてこの線図の範囲外、具体的には−１８０°以下、或いは１８０°以上の値が計測されても１８０×ｎ（ｎは整数）を加減し、線図の範囲内の値に置き換えることによって補正係数Ｄを求めることができる。

以上のａ．〜ｃ．の手順で求められた補正係数Ｄを用いれば、赤外線サーモグラフィーを介して測定された応力測定値を、真の応力値に対応する適性値に補正することができる。

ｄ． 強度の評価方法
図７の線図はプレート１の強度評価を行うためのものであり、横軸は位相のずれを、縦軸は曲げ成分／軸力成分比を示している。

一般に、曲げが主体となる条件下と軸力が主体となる条件下では部材の強度が異なるとされており、応力が同じであれば曲げの方が軸力よりも強度のあることが多い。従って、部材の強度を正確に評価するには上記応力測定値の補正に加え、さらに、部材に作用している力が軸力なのか、曲げなのか、或いはその中間なのかを把握する必要がある。

そこで、位相のずれに対応する曲げ成分／軸力成分比を調べれば、部材に作用している力の成分を知ることができる。例えば応力測定値において曲げ成分σａが主体であれば、軸力主体である場合に比べ耐久度が高いため、測定対象の部材の強度は満足されている等の判断を下すことができる。このようにしてより正確な強度評価を行うことが可能になる。

ｅ． 各種条件の変化に対する対応
上記実施形態で求めた補正係数Ｄは普通鋼、負荷周波数２Ｈｚ、板厚３ｍｍについて行ったものであるが、各種条件の変化に対してはその条件に対応する線図を作成すればよい。

部材の熱伝導挙動はフーリエ数により整理されることが知られている。

フーリエ数Ｆは熱伝導系の相似性を表す無次元数であり、
Ｆ＝（α・ｔ）／Ｌ^２ ……(1)
で示される。ただし、α［m^２／sec］は熱拡散率、ｔ［sec］は時間、Ｌ［m］は板厚
また、熱拡散率αと熱伝導率λとは
λ＝α・Ｃｐ・ρ ……(2)
の関係がある。ただし、Ｃｐ［J／g℃］は比熱、ρは密度［g／cm^３］
従って、(2)式からαを求め、(1)式に代入すると、
Ｆ＝（λ・ｔ）／Ｃｐ・ρ・Ｌ^２……(3)
となる。

そこで、図８に示すようにフーリエ数Ｆ毎の補正係数の線図を作成しておけば、部材の伝熱特性、板厚、負荷周波数が変化しても、フーリエ数Ｆを計算し、そのフーリエ数に対応する補正係数を簡単に求めることができる。

また、図９は図７に示した強度評価の線図をフーリエ数毎に示したものである。

なお、図８および図９において、フーリエ数：０．２３はステンレス鋼を、０．８３は普通鋼を、２．７３はアルミ合金をそれぞれ示している。

ｆ． 応力測定の簡略化
上記図８に示した線図では、位相のずれた波形（フーリエ数＝０.２３，０.８３，２.７３の各波形）が横軸方向にさらにシフトしており、同時に補正係数の最大値は縦軸方向に異なっている。したがって板厚や負荷周波数が頻繁に変わるような測定対象については、その都度、補正係数の線図を作成しなければならず繁雑になる。

そこで、このような場合には、以下の方法によって応力測定の計算を簡単にすることができる。すなわち、各線図における波形のシフト量と補正係数の最大値とをそれぞれフーリエ数で整理することで、図８に示した線図における縦軸および横軸をそれぞれフーリエ数を含めた関数とし、フーリエ数毎に存在していた複数の波形を単一の波形に共通化する。

f-1．横軸について
そのためにまず、波形のシフト量を求める。このシフト量は純曲げ時の位相ずれで決まる。フーリエ数がゼロのときは位相のずれはゼロであり、このゼロ点を基準とすると、図８を参照した場合、フーリエ数が０.２３のときは位相ずれ量が略４０°，０.８３の場合は略６０°，２.７３の場合は略８０°である。これらの位相ずれは、熱伝導の問題としてフーリエ数との関係において１対１に対応する。

すなわち、図８に示した各フーリエ数における波形の位相は、図１０で求められる値だけ横軸方向にシフトしていることになる。したがって、そのシフトを戻すためには各フーリエ数の波形に関し図８の横軸の値を図１０で求められる位相ずれ量分だけずらせばよい（今回の場合は加える）。

f-2．縦軸について
一方、純曲げ時の補正係数における最大値は各波形から求められ、図８を参照するとフーリエ数が０.２３のときは略１.２５、０.８３の場合は略２，２.７３の場合は略４.５である。これらの補正係数の最大値は、熱伝導の問題としてフーリエ数との関係において１対１に対応する。

図８に示した各波形においてフーリエ数＝０の値を基準にすると、各フーリエ数における波形において補正係数最大値は、図１１に示す補正値だけ倍数として掛けられていることになる。これを戻すには、各フーリエ数に関して図８の縦軸の値を図１１で求められる補正値で除算すればよい。

図１２に示す補正係数のグラフは、図８の各波形についてシフトを戻し、また、縦軸について補正係数最大値の倍率を揃えた結果を示したものである。同グラフから、各フーリエ数の波形がｙ＝ｃｏｓ（ｘ）で示される一つの波形Ｅで共通化されることがわかる。したがって、
補正係数／ｇ（フーリエ数）＝ｃｏｓ［位相ずれ＋ｆ（フーリエ数）］
の関係から、
補正係数＝ｃｏｓ［位相ずれ＋ｆ（フーリエ数）］×ｇ（フーリエ数）……(4)
となる。

ｇ． 曲げ成分／軸力成分評価の簡略化
また、図９に示した線図についても曲げ／軸力成分比が無限大となる部分での位相のずれ量がフーリエ数毎に異なっているため、この図９についても曲げ成分／軸力成分の評価を簡略化することを目的として評価線図の共通化を図ることができる。

g-1．波形ずれ量の算出
図９に示される位相ずれ量は純曲げ時の位相ずれに対応しており、熱伝導の問題としてフーリエ数との関係において１対１で決まる。

図１３は、図９に示した曲げ／軸力成分比のグラフにおいて、Ｇ部の位相ずれ量を求めたものであり、図１４は同じくＧ′部における位相ずれ量を求めたものである。

これらＧ部およびＧ′部における位相ずれ量を補正する。具体的には、曲げ／軸力成分比が＋無限大のときは位相ずれ量が−９０°となるように、一方、曲げ／軸力成分比が−無限大のときは位相ずれ量が＋９０°となるようにそれぞれ補正を行う。

補正の条件を整理すると、
位相ずれ量＝０の場合、曲げ／軸力成分比＝０
位相ずれ量＜０の領域である場合、位相ずれ×９０／ｈ（フーリエ数）
位相ずれ量＞０の領域である場合、位相ずれ×９０／ｋ（フーリエ数）
ただし、関数Ｈ（位相ずれ、フーリエ数）とする。

なお、図９から分かるように、評価線図は横軸に対し１８０°毎の周期性を持っている。上記式は（0,0）を通る線図Ｌ１を基にした式であり、周期性の影響から（0,0）を通らない線図Ｌ２，Ｌ３のデータ点は、（0,0）を通る線図Ｌ１にシフトさせる必要がある。すなわち、
位相ずれ量＜−ｈ（フーリエ数）の場合、位相ずれ＝位相ずれ＋１８０°×ｎ
位相ずれ量＞ｋ（フーリエ数）の場合、位相ずれ＝位相ずれ−１８０°×ｎ
（ｎ＝１，２，３……）
図１５は上記の条件に基づいて求められた曲げ／軸力成分比のグラフであり、横軸はＨ（位相ずれ、フーリエ数）に置き換えられている。これにより、Ｇ部およびＧ′部における位相ずれ量が補正された。

g-2．傾きの補正
上記補正によって曲げ／軸力成分比が＋無限大、−無限大となる部分での位相のずれは補正されたが、図１５に示したグラフにおいて曲げ／軸力成分比が無限大から０に低下する時の波形の傾きはなお、フーリエ数毎にばらついている。

曲げ／軸力成分比がすぐには０に近づかない場合とは、曲げ成分が大きいままであって補正前の応力の測定精度が悪くなる傾向にあることを意味し、これとは逆に、曲げ／軸力成分比がすぐに０に近づく場合とは補正前の応力測定精度が良い傾向にあることを示している。

すなわち、曲げ成分／軸力成分比が無限大から０に低下する時の傾きは、そのフーリエ数のときの応力測定精度（補正前）と対応している。

ここで、フーリエ数毎の応力測定精度の代表値としては、純曲げ時の精度補正係数が挙げられる。この係数を用いることにより、曲げ／軸力成分比が無限大から０に低下する時の傾きを補正することができる。なお、純曲げ時の精度補正係数は、図１１における補正値のグラフに示されるようにフーリエ数により関数化できる。

図１６は純曲げ時の上記精度補正係数を用いて曲げ／軸力成分比が無限大から０に低下する時の傾きを補正したグラフであり、図１５に示した縦軸について下記式の計算を行うことによって求めたものである。
（曲げ成分／軸力成分）／ｇ（フーリエ数）……(5)

このように単一の線図とされたものを用いれば曲げ成分／軸力成分を簡便に評価することが可能になる。ここで本線図によるｘ，ｙ軸の関係をｙ＝Ｆ（ｘ）と表す。
（曲げ成分／軸力成分）／ｇ（フーリエ数）＝Ｆ（Ｈ（位相ずれ、フーリエ数））の関係から
曲げ成分／軸力成分＝ｇ（フーリエ数）×Ｆ（Ｈ（位相ずれ、フーリエ数）……(6)
によって求められる。

上記各手順により、赤外線サーモグラフィーによって測定された応力に含まれる、熱伝導の誤差を補正することができる。

次に、部材の裏面側に発生する応力を推定する推定方法について説明する。

図１７〜図２４は裏面応力を推定する方法を実験に基づいて説明したものであり、図２５〜図３０は、図１６に示した曲げ／軸力成分比を利用して実際に裏面側応力を推定した手順および結果を示したものである。

図１７は実験対象として、曲げ成分σａと軸力成分σｂが混在する条件下のプレート２を示したものであり、軸力Ｉと曲げ力Ｊが与えられている。図中、Ｋは赤外線サーモグラフィーによる測定範囲を示している。

同図において、プレート２は重ね継手部２ａを有する２枚のプレート片２ｂおよび２ｃからなり、表面側のＫ部について赤外線サーモグラフィーによる温度測定が行われる。一方、裏面は例えば閉断面構造部材の内面を想定しており、赤外線サーモグラフィーによる測定ができないものとする。

また、上記重ね継手部２ａは応力が集中しやすい形状不連続部分であり、その近傍のＫ部はＣＡＥによる評価が困難な部位となっている。

図１８はＫ部を矢印（図１７参照）に沿って赤外線サーモグラフィーで測定した応力分布を示している。

同図において、横軸はＫ部における縦方向の座標（矢印上の線分Ｕにおけるｙ方向座標）を示しており、縦軸は各座標での応力を示している。この応力分布は補正前の測定値を示している。なお、以下に説明する各図の横軸（図１９〜２４）は図１８と同様に、線分Ｕにおける座標を示している。

上記応力分布の測定と同時に位相ずれ分布が測定される。

図１９は各座標での位相ずれ分布を示したものである。位相のずれは、図３で説明したように、荷重信号波形（真の応力挙動に相当する）と赤外線サーモグラフィーで測定された温度波形との位相のずれである。

次に、上記位相のずれから図１８で測定した応力測定値を補正するための補正係数を求める。

図２０は応力測定値に対する補正係数を示したものである。この補正係数は、図８に示したグラフを利用し、位相のずれに対応する補正係数Ｄを求めたものである。

次に、応力測定値×補正係数Ｄを計算することにより、赤外線サーモグラフィーで測定した応力を補正する。

図２１は補正後の応力分布を示したものである。

位相のずれと曲げ／軸力成分比との関係は、既に図９に示したグラフから求めている。そこで、図１９で測定された位相のずれに対応する曲げ／軸力成分比を図７のグラフを利用して計算する。

例えば、位相のずれが−３０°である場合には、曲げ／軸力成分比が“２”になることが図７（破線Ｈ参照）によって求められる。

図２２の分布図は縦方向の座標毎に曲げ／軸力成分比を測定したものである。

このようにして曲げ／軸力成分比が求められると、図２１で求めた補正後の応力をその曲げ／軸力成分比に基づいて曲げ成分σａと軸力成分σｂとに分離することができる。

図２３は分離した曲げ成分σａと軸力成分σｂを示したものである。

裏面側応力は軸力成分σｂ−曲げ成分σａを計算することにより求めることができるから、その計算結果をグラフにすると、図２４に示す応力分布Ｌが得られる。

プレート２表面側の応力からその裏面側の応力を推定したこの応力分布Ｌは、プレート２の裏面の応力分布実測値Ｍとほぼ一致している。

このことからプレート２の表面の応力を測定し、その測定した応力を、曲げ／軸力成分比に基づいて曲げ成分σａと軸力成分σｂとに分離すれば、プレート２の裏面を測定しなくとも裏面側の応力（閉断面構造部材の場合は内面側応力）を精度良く推定することができることが実証された。

次に、図１６で得られた簡略化された曲げ／軸力成分比を利用して部材裏側の応力を推定する方法について説明する。

曲げ成分応力は、
σａ＝表側の応力値×［（曲げ成分／軸力成分）／（１＋曲げ成分／軸力成分）］……(7)
一方、軸力成分応力は、
σｂ＝表側の応力値×１／（１＋曲げ成分／軸力成分）……(8)
によって求められる。

ここに、表側の応力値＝赤外線による応力測定値×精度補正係数であり、部材裏側の応力値は上記したように軸力成分σｂ−曲げ成分σａによって求められるため、
裏側の応力値＝赤外線応力測定値×精度補正係数×−１＋２／（１＋曲げ成分／軸力成分）……(9)
によって求められる。

上記(9)式は、位相ずれ、フーリエ数を用いると、さらに下記のように表される。
裏側応力値＝赤外線応力測定値×cos〔位相ずれ＋ｆ（フーリエ数）〕×ｇ（フーリエ数）×｛−１＋２／〔１＋ｇ（フーリエ数）×Ｆ〈 Ｈ（位相ずれ、フーリエ数）〉〕｝
……(10)
上記(10)式より、
裏側応力値／赤外線応力測定値＝cos〔（位相ずれ＋ｆ（フーリエ数）〕×ｇ（フーリエ数）×｛−１＋２／〔１＋ｇ（フーリエ数）×Ｆ〈 Ｈ（位相ずれ、フーリエ数）〉〕｝……(11)
となり、式(11)の右辺によって裏側応力値／赤外線応力測定値が評価される。

従って、赤外線による応力測定値に式(11)の計算値を掛ければ、裏側応力を評価することが可能になる。

裏側応力測定手順
図２５において、重ね継手によって接合されたプレート１０とプレート１１に対し矢印Ｎ方向に繰り返し引張力を作用させた。図中Ｏは軸力成分と曲げ成分が混在する測定範囲を示しており、応力測定はその測定範囲Ｏ内で矢印Ｐに沿って測定した。

測定条件は、
材料：高強度鋼
熱伝導率＝５８.６Ｗ／ｍＫ
密度＝７８００ｋｇ／ｍ^３
比熱＝０.５ｋＪ／ｋｇＫ
板厚＝３ｍｍ
負荷周波数＝２Ｈｚ
フーリエ数は０.８３である。

補正前の応力測定
図２６のグラフは赤外線測定による応力分布を示したものであり、特性Ｑは補正前応力を示している。この応力分布は上記矢印Ｐに沿って測定した結果を示している。また、図２７は応力の測定と同時に測定した位相ずれの分布図を示している。

曲げ成分／軸力成分分布の評価
フーリエ数が０．８３のとき、裏側応力値／赤外線応力測定値＝cos〔（位相ずれ＋ｆ（０．８３）〕×ｇ（０．８３）×｛−１＋２／〔１＋ｇ（０．８３）×Ｆ〈 Ｈ（位相ずれ、０．８３）〉〕｝
によって求められ、図２８は求められた裏側応力値／赤外線応力測定値をグラフにしたものである。

裏側応力の評価
図２６に示した赤外線測定による応力分布に対し、図２８で求められた曲げ成分／軸力成分分布を掛けると、図２９に示すように裏側応力のグラフＶが得られる。

この裏側応力のグラフＶ上に、歪ゲージによって測定した真値の裏側応力値Ｗをプロットすると、図３０に示すように推定された裏側応力のグラフＶ上に真値Ｗが重なっており、上記推定された裏側応力は真の応力を精度良く表していることが確認された。

このように、構造部材裏面側の応力を推定することができれば、直接測定することが不可能な例えばパイプ素材からなるリアアクスルビームの内面側応力やピラーの内面側応力等を推定することができるようになる。また、バンパー等の自動車ボディ部品、ロアアームやリヤサストーションビーム等の足回り部品の裏側応力についても推定することが可能になる。

また、走行クレーンの上部旋回体に搭載される入れ子式の伸縮ビームについてもその内面側応力を把握することも可能になるため、上部旋回体の軽量化を図ることができるようになる。

また、上記自動車部品、建設機械部品に限らず、図３１の(ｃ)に示した部材１１の裏面側、同図(ｄ)に示した積層部材１３，１４の重ね部１５についても応力を推定することが可能になる。

本発明に係る内面側応力の測定原理を示す説明図であり、(ａ)は曲げ成分、(ｂ)は軸力成分、(ｃ)は曲げ成分と軸力成分が混在する状態を示している。 赤外線温度測定における測定精度の低下を示す説明図である。 本発明に係る内面側応力を測定するにあたり補正方法を説明する線図である。 (ａ)は位相ずれの別の測定方法を示す説明図、(ｂ)はさらに別の測定方法を示す説明図である。 位相のずれと曲げ／軸力成分比との関係を説明する線図である。 位相のずれと補正係数との関係を説明する線図である。 強度評価を行うための位相のずれと曲げ／軸力成分比との関係を説明する線図である。 フーリエ数毎の補正係数を示した線図である。 フーリエ数毎の強度評価を行うための線図である。 フーリエ数毎の位相ずれのシフト量を示すグラフである。 フーリエ数毎の補正係数最大値の倍率を示すグラフである。 共通化された補正係数のグラフである。 図９のＧ部について位相ずれ量を求めたグラフである。 図９のＧ′部について位相ずれ量を求めたグラフである。 図９の補正後の曲げ成分／軸力成分比のグラフである。 傾きを補正し共通化した曲げ成分／軸力成分比のグラフである。 本発明に係る構造部材の応力推定方法が適用される測定部材を示す斜視図である。 本発明に係る赤外線測定による応力分布図である。 本発明に係る位相ずれ分布図である。 本発明に係る補正係数分布図である。 本発明に係る補正後の応力分布図である。 本発明に係る曲げ／軸力成分比の分布図である。 分離された曲げ成分と軸力成分の分布図である。 本発明の応力推定方法によって推定した裏面の応力分布と実測による裏面の応力分布とを比較した応力分布図である。 測定対象の斜視図である。 赤外線測定による応力分布図である。 位相ずれの分布図である。 裏側応力／赤外線応力測定値のグラフである。 補正後の裏側応力の分布図である。 補正後の裏側応力分布図中に真の応力を示した説明図である。 (ａ)〜(ｄ)は本発明の応力推定対象となる構造部材の断面図である。

符号の説明

１ プレート
２ プレート
２ａ 重ね継手部
２ｂ プレート片
２ｃ プレート片
σａ 曲げ成分
σｂ 軸力成分
Ｇ 測定範囲

Claims (5)

1. 部材に対し繰り返し負荷を与えた際に発生する負荷応力の波形と赤外線映像装置によって測定された測定応力の波形との間の位相のずれを測定し、上記部材に混在する曲げ成分応力と軸力成分応力の比と上記位相のずれとの関係をモデル化しておき、
   表面と裏面を有する構造部材に対し繰り返し負荷を与えている状態で上記赤外線映像装置によってその構造部材の応力を表面側から測定し、この測定応力の波形と上記負荷応力の波形との間に生じる位相のずれに対応する曲げ成分応力／軸力成分応力比を上記モデルより求め、
   上記構造部材の測定応力を、上記曲げ成分応力／軸力成分応力比に基づいて曲げ成分応力と軸力成分応力とに分離し、この軸力成分応力から上記曲げ成分応力を減算することにより、上記構造部材における裏面側の応力を推定することを特徴とする構造部材の応力推定方法。
2. 上記構造部材の測定応力の波形と上記負荷応力の波形との間に生じる位相のずれから、上記構造部材の測定において熱伝導に起因する測定誤差を計算し、この測定誤差を補償する補正係数を上記測定応力に乗算することにより上記測定応力を補正する請求項１記載の構造部材の応力推定方法。
3. 上記負荷応力の波形として負荷周波数を把握するための参照信号を用いる請求項１または２記載の構造部材の応力推定方法。
4. 上記部材における熱伝導率挙動をフーリエ数に変換し、上記位相のずれに応じた上記補正係数をフーリエ数毎に求める請求項２または３記載の構造部材の応力推定方法。
5. 上記部材における熱伝導率挙動をフーリエ数に変換し、上記位相のずれと曲げ成分応力／軸力成分応力比との関係をフーリエ数毎に求める請求項２または３記載の構造部材の応力推定方法。

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