JP2013182447A - 固有変形データの計算システム、計算プログラム及び計算方法 - Google Patents

Abstract

【課題】比較的簡単で容易に、互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データを算出する。
【解決手段】固有変形データの計算システムは、第１、第２部材の解析モデルに固有変形データの所定値を適用し溶接変形を算出するＦＥＭ解析手段と、前記溶接変形に基づき計測点ペアの位置データの変化量を算出する第１の位置データ変化量算出手段と、該算出手段で算出した計測点ペアの位置データの変化量と固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスを算出する固有変形応答マトリクス算出手段と、第１、第２部材の計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出する第２の位置データ変化量算出手段と、該算出手段で算出した計測点ペアの位置データの変化量と固有変形応答マトリクスとから固有変形データを算出する固有変形データ算出手段とを有する。
【選択図】図１６

Description

本発明は、複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる各溶接線についての固有変形データの計算システム、計算プログラム及び計算方法に関し、コンピュータを用いた計算の技術分野に属する。

複数の板状部材を溶接して構造体を製造する場合、溶接時の熱により該構造体が全体としてどのように変形するかを予め予測しておくことが重要であり、これをコンピュータを用いて行おうとする試みがなされている。コンピュータを用いて構造体の溶接変形を予測するものとして、構造体の各溶接線についての固有変形データを利用し、有限要素法を用いた解析（ＦＥＭ解析）によって構造体の溶接変形を予測するものが知られている。

固有変形データについては、例えば日本溶接協会から溶接継手の溶接タイプや被溶接部材の材料物性等に応じた固有変形データを収録したデータベースが公開されている。また、例えば特許文献１には、溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形について、所定溶接条件下で溶接前後の実測座標に基づいて固有変形の理論値を算出し、この理論値に基づいて算出した理論変形と実測座標を用いて算出した実測変形との差が所定範囲内のときに、固有変形の理論値を溶接条件での固有変形データとする方法が開示されている。

ここで、固有変形について、溶接タイプが突合せ溶接である場合を例に説明する。
複数の板状部材を溶接する際には溶接時の熱で溶接線近傍の所定の領域に固有ひずみが生じることとなるが、固有変形とは、この固有ひずみを固有ひずみが生じる領域で積分したものであり、固有縦収縮、固有横収縮、固有縦曲げ、固有横曲げの４つの基本変形によって規定することができる。

図１は、突合せ溶接時の固有変形を説明するための説明図であり、図１では、板厚ｔ１の第１部材Ｍ１１と板厚ｔ２の第２部材Ｍ１２とを突合せ溶接によって接合した状態を示している。なお、図１では、溶接線方向をＸ方向とし、溶接線方向と直交する幅方向をＹ方向とし、板厚方向をＺ方向として表している。

図１に示すように、第１部材Ｍ１１と第２部材Ｍ１２の端面どうしを突き合わせて接合する突合せ溶接では、第１部材Ｍ１１と第２部材Ｍ１２の間に溶接線Ｌ１１が形成されるとともに溶接線Ｌ１１及び溶接線Ｌ１１近傍の所定の領域（固有ひずみ領域）に固有ひずみが生じ、この固有ひずみにおいては、溶接線方向の固有ひずみ成分εｘと溶接線方向と直交する幅方向の固有ひずみ成分εｙとが支配的である。

固有ひずみ成分εｘの溶接線方向と直交する断面（ｙｚ断面）における分布をεｘ（ｙ，ｚ）と表し、固有ひずみ成分εｙの溶接線方向と直交する断面（ｙｚ断面）における分布をεｙ（ｙ，ｚ）と表すと、固有ひずみ領域では、εｘ（ｙ，ｚ）とεｙ（ｙ，ｚ）はそれぞれ、図１に示すような幅方向及び板厚方向のひずみ分布を有している。

一般には、固有ひずみ成分の分布εｘ（ｙ，ｚ）とεｙ（ｙ，ｚ）は、幅方向において第１部材Ｍ１１と第２部材Ｍ１２の溶接線Ｌ１１で大きく溶接線Ｌ１１から離れるにつれて小さくなるような分布を示すとともに、板厚方向において溶接時の熱が入力される側（図１では上側）で大きく反対側（図１では下側）に向かうにつれて小さくなるような分布を示す。

固有ひずみを固有ひずみ領域で積分した固有変形は、固有縦収縮、固有横収縮、固有縦曲げ、固有横曲げの４つの基本変形によって規定することができ、第１部材Ｍ１１の固有縦収縮量Ｄｘ_１、固有横収縮量Ｄｙ_１、固有縦曲げ量Ｒｘ_１、固有横曲げ量Ｒｙ_１はそれぞれ以下の数１から数４で示す式で定義され、第２部材Ｍ１２の固有縦収縮量Ｄｘ_２、固有横収縮量Ｄｙ_２、固有縦曲げ量Ｒｘ_２、固有横曲げ量Ｒｙ_２はそれぞれ以下の数５から数８で示す式で定義される。

なお、固有ひずみ領域は、溶接線Ｌ１１の中心をゼロとして第１部材Ｍ１１側にｂ１の大きさを有するとともに第２部材Ｍ１２側にｂ２の大きさを有するものとし、第１部材Ｍ１１の固有ひずみ成分の分布をεｘ_１（ｙ，ｚ）、εｙ_１（ｙ，ｚ）とし、第２部材Ｍ１２の固有ひずみ成分の分布をεｘ_２（ｙ，ｚ）、εｙ_２（ｙ，ｚ）として表している。

図２は、突合せ溶接時の固有変形を模式的に示した図であり、図２では、固有変形ひずみ領域の溶接線方向に単位長さを有する部分を部分的に取り出して示している。第１部材Ｍ１１と第２部材Ｍ１２を溶接線Ｌ１１で突合せ溶接によって接合する場合、図２（ａ）に定性的に示すように、固有ひずみ領域において溶接線方向に収縮されることとなるが、固有縦収縮とは、この溶接線方向の収縮を表すものであり、第１部材Ｍ１１の固有縦収縮量Ｄｘ_１は前記数１で示す式によって定義され、第２部材Ｍ１２の固有縦収縮量Ｄｘ_２は前記数５で示す式によって定義される。

また、第１部材Ｍ１１と第２部材Ｍ１２の突合せ溶接時には、図２（ｂ）に示すように、固有ひずみ領域において溶接線方向と直交する幅方向に収縮されることとなるが、固有横収縮とは、この溶接線方向と直交する幅方向の収縮をいうものであり、第１部材Ｍ１１の固有横収縮量Ｄｙ_１は前記数２で示す式によって定義され、第２部材Ｍ１２の固有横収縮量Ｄｙ_２は前記数６で示す式によって定義される。

さらに、第１部材Ｍ１１と第２部材Ｍ１２の突合せ溶接時には、図２（ｃ）に定性的に示すように、固有ひずみ領域において溶接線方向に湾曲して変形されることとなるが、固有縦曲げとは、この溶接線方向の曲げを表すものであり、第１部材Ｍ１１の固有縦曲げ量Ｒｘ_１は前記数３で示す式によって定義され、第２部材Ｍ１２の固有縦曲げ量Ｒｘ_２は前記数７で示す式によって定義される。

また、第１部材Ｍ１１と第２部材Ｍ１２の突合せ溶接時には、図２（ｄ）に示すように、固有ひずみ領域において溶接線方向と直交する方向に湾曲して変形されることとなるが、固有横曲げとは、この溶接線方向と直交する方向の曲げをいうものであり、第１部材Ｍ１１の固有横曲げ量Ｒｙ_１は前記数４で示す式によって定義され、第２部材Ｍ１２の固有横曲げ量Ｒｙ_２は前記数８で示す式によって定義される。

なお、片側隅肉溶接、両側隅肉溶接及び重ね隅肉溶接などの他の溶接タイプにおける固有変形についても、突合せ溶接と同様に、固有縦収縮、固有横収縮、固有縦曲げ、固有横曲げの４つの基本変形によって規定することができる。

特開２００５−２０１６７７号公報

前記のように、構造体の各溶接線についての固有変形データを利用して、ＦＥＭ解析によって構造体の溶接変形の予測を行うことが可能であるが、前記データベースに収録された既存の固有変形データは、特定の条件に限られるもので、今回、溶接変形を予測しようとする構造体の各溶接線についてそのまま適用できる場合は少なく、構造体の各溶接線に応じて固有変形データを作成することが必要となる。また、種々の溶接継手に対して事前に各溶接線についての固有変形データを作成しておくことで、溶接変形の予測を有効に行うことができるものと考えられる。

そこで、本発明は、比較的簡単で容易に、互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データを算出することができる固有変形データの計算システム、計算プログラム及び計算方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明は、次のように構成したことを特徴とする。

まず、本願の請求項１に記載の発明は、複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる固有変形データの計算システムであって、互いに溶接される第１部材と第２部材に設定された互いに離間する計測点ペアを複数取得する計測点ペア取得手段と、該計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように前記第１部材と前記第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成し、該モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値を適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出するＦＥＭ解析手段と、該ＦＥＭ解析手段の解析によって得られた前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出する第１の位置データ変化量算出手段と、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する固有変形応答マトリクス算出手段と、前記第１部材と前記第２部材について前記計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置と溶接後に実測された位置とを取得する計測点位置取得手段と、該計測点位置取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出する第２の位置データ変化量算出手段と、該第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する固有変形データ算出手段とを有している、ことを特徴とする。
（式１）
［Ｇ］｛Ａ０｝＝｛ΔＤ０｝
（式２）
［Ｇ］｛Ａ｝＝｛ΔＤ｝

また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記ＦＥＭ解析手段は、前記解析モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が１であり他の成分が０である固有変形データを適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記固有変形データの所定値における前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出し、前記第１の位置データ変化量算出手段は、前記ＦＥＭ解析手段の解析によって得られた前記固有変形データの所定値における前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、前記固有変形データの所定値における各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出し、前記固有変形応答マトリクス算出手段は、前記固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した前記固有変形データの所定値における各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］の第ｊ列の成分を算出する、ことを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１又は請求項２に記載の発明において、前記第１の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出し、前記固有変形応答マトリクス算出手段は、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、前記第２の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量を算出し、前記固有変形データ算出手段は、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、ことを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、請求項１から請求項２に記載の発明において、前記第１の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出し、前記固有変形応答マトリクス算出手段は、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、前記第２の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量を算出し、前記固有変形データ算出手段は、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、ことを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、請求項１から請求項４の何れか１項に記載の発明において、前記固有変形データ算出手段は、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データとして、前記第１部材と前記第２部材の溶接線方向と直交する少なくとも１つの断面における前記第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と前記第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量を算出する、ことを特徴とする。

さらに、請求項６に記載の発明は、複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる固有変形データの計算プログラムであって、コンピュータを、互いに溶接される第１部材と第２部材に設定された互いに離間する計測点ペアを複数取得する計測点ペア取得手段、該計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように前記第１部材と前記第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成し、該モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値を適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出するＦＥＭ解析手段、該ＦＥＭ解析手段の解析によって得られた前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出する第１の位置データ変化量算出手段、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する固有変形応答マトリクス算出手段、前記第１部材と前記第２部材について前記計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置と溶接後に実測された位置とを取得する計測点位置取得手段、該計測点位置取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出する第２の位置データ変化量算出手段、及び、該第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する固有変形データ算出手段として機能させる、ことを特徴とする。
（式１）
［Ｇ］｛Ａ０｝＝｛ΔＤ０｝
（式２）
［Ｇ］｛Ａ｝＝｛ΔＤ｝

また、請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の発明において、コンピュータを、前記第１の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出するように機能させ、前記固有変形応答マトリクス算出手段として機能させるときは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出するように機能させ、前記第２の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量を算出するように機能させ、前記固有変形データ算出手段として機能させるときは、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出するように機能させる、ことを特徴とする。

また、請求項８に記載の発明は、請求項６に記載の発明において、コンピュータを、前記第１の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出するように機能させ、前記固有変形応答マトリクス算出手段として機能させるときは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出するように機能させ、前記第２の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量を算出するように機能させ、前記固有変形データ算出手段として機能させるときは、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出するように機能させる、ことを特徴とする。

また、請求項９に記載の発明は、コンピュータとそのコンピュータで稼働するプログラムとで実行され、複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる固有変形データの計算方法であって、計測点ペア取得手段が、互いに溶接される第１部材と第２部材に設定された互いに離間する計測点ペアを複数取得する計測点ペア取得ステップを有し、ＦＥＭ解析手段が、該計測点ペア取得ステップで取得した各計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように前記第１部材と前記第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成し、該モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値を適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出するＦＥＭ解析ステップを有し、第１の位置データ変化量算出手段が、該ＦＥＭ解析ステップの解析によって得られた前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出する第１の位置データ変化量算出ステップを有し、固有変形応答マトリクス算出手段が、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する固有変形応答マトリクス算出ステップを有し、計測点位置取得手段が、前記第１部材と前記第２部材について前記計測点ペア取得ステップで取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置と溶接後に実測された位置とを取得する計測点位置取得ステップを有し、第２の位置データ変化量算出手段が、前記計測点位置取得ステップで取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出する第２の位置データ変化量算出ステップを有し、固有変形データ算出手段が、前記第２の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出ステップで算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する固有変形データ算出ステップを有している、ことを特徴とする。
（式１）
［Ｇ］｛Ａ０｝＝｛ΔＤ０｝
（式２）
［Ｇ］｛Ａ｝＝｛ΔＤ｝

また、請求項１０に記載の発明は、請求項９に記載の発明において、前記第１の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出し、前記固有変形応答マトリクス算出ステップでは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、前記第２の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量を算出し、前記固有変形データ算出ステップでは、前記第２の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出ステップで算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、ことを特徴とする。

また、請求項１１に記載の発明は、請求項９に記載の発明において、前記第１の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出し、前記固有変形応答マトリクス算出ステップでは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、前記第２の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量を算出し、前記固有変形データ算出ステップでは、前記第２の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出ステップで算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、ことを特徴とする。

以上の構成により、本願各請求項の発明によれば、次の効果が得られる。

まず、本願の請求項１に記載の発明によれば、第１部材と第２部材の解析モデルに固有変形データの所定値を適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスが算出されることとなる。そして、第１部材と第２部材について各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と固有変形応答マトリクスとから、固有変形データが算出されることとなる。これにより、比較的簡単で容易に、互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データを算出することができる。

また、請求項２に記載の発明によれば、固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が１であり他の成分が０である固有変形データを適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と前記固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスの第ｊ列の成分が算出されるので、固有変形応答マトリクスを比較的容易に算出することができ、前記効果を具体的に得ることができる。

また、請求項３に記載の発明によれば、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量が算出され、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量が算出されることにより、前記効果を具体的に実現することができる。第１部材と第２部材において各計測点ペアの溶接前後の位置を測定する際に、溶接前後において異なる座標系を用いることができ、各計測点ペアの溶接前後の位置の測定を容易に行うことができる。

また、請求項４に記載の発明によれば、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量が算出され、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量が算出されることにより、前記効果を具体的に実現することができる。１つの計測点ペアから各座標軸における相対座標の変化量を算出することができるので、各計測点ペアの距離の変化量が算出される場合に比して、固有変形データの算出に用いる計測点ペアのペア数を少なくすることができ、固有変形データの算出を容易に行うことができる。

そして、請求項５に記載の発明によれば、第１部材と第２部材の固有変形データとして、第１部材と第２部材の溶接線方向と直交する少なくとも１つの断面における第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量が算出されるので、第１部材と第２部材の材料物性が異なる場合においても少なくとも１つの断面について第１部材と第２部材のそれぞれの固有変形データを算出することができ、種々の固有変形データを取り揃えることができる。複数の断面における固有変形データを算出した場合は、１つの断面における固有変形データを算出した場合に比して、溶接線方向に固有変形データを精度良く算出することができる。構造体の溶接変形をＦＥＭ解析で予測する際、１つの断面における固有変形データを算出した場合は溶接線方向に均一な固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われ、複数の断面における固有変形データを算出した場合は溶接線方向に複数の断面間の固有変形データはそれぞれ線形補間法を用いて算出された固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われるので、複数の断面における固有変形データを用いて構造体の溶接変形をＦＥＭ解析で予測する際に、構造体の溶接変形を精度良く予測することができる。

また、請求項６、７、８に記載の固有変形データの計算プログラムに関する発明によれば、これをコンピュータで実行することにより、固有変形データの計算システムに関する請求項１、３、４に記載の発明と同様の効果を奏する。

さらに、請求項９、１０、１１に記載の固有変形データの計算方法に関する発明によれば、固有変形データの計算システムに関する請求項１、３、４に記載の発明と同様の効果を奏する。

突合せ溶接時の固有変形を説明するための説明図である。 固有ひずみ領域のみを切出した突合せ溶接時の固有変形を模式的に示した図である。 複数の板状部材が溶接されてなる構造体モデルを示す図である。 本発明の第１の実施形態に係るシステムの全体構成を示す図である。 図４に示す記憶装置の構成を示す図である。 溶接継手の図形データを示す図である。 溶接継手の第１の条件データを示す図である。 溶接継手の計測点設定データを示す図である。 溶接継手の計測点ペア設定データを示す図である。 溶接継手の第２の条件データを示す図である。 溶接継手の溶接前の計測点座標データを示す図である。 溶接継手の溶接前の計測点ペアデータを示す図である。 溶接継手の溶接後の計測点座標データを示す図である。 溶接継手の溶接後の計測点ペアデータを示す図である。 固有変形データを示す図である。 固有変形データを計算する動作を示すフローチャートである。 固有変形応答マトリクスを算出する動作を示すフローチャートである。 溶接継手の条件を設定する画面を示す図である。 溶接継手の計測点を設定する画面を示す図である。 溶接継手の計測点ペアを設定する画面を示す図である。 溶接継手の溶接前の計測点座標を入力する画面を示す図である。 溶接継手の溶接後の計測点座標を入力する画面を示す図である。 固有変形データの計算結果画面を示す図である。 断面設定がある場合の溶接継手の第２の条件データを示す図である。 断面設定がある場合の固有変形データを示す図である。 本発明の第２の実施形態に係るシステムにおける溶接継手の溶接前の計測点ペアデータを示す図である。 本発明の第２の実施形態に係るシステムにおける溶接継手の溶接後の計測点ペアデータを示す図である。 前記システムにおいて固有変形データを計算する動作を示すフローチャートである。 前記システムにおいて固有変形応答マトリクスを算出する動作を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について添付図面を参照しながら説明する。
図３は、複数の板状部材が溶接されてなる構造体モデルを示す図である。図３に示す構造体モデル１は、第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２を溶接線Ｌ１で溶接し、第１部材Ｍ１と第３部材Ｍ３を溶接線Ｌ２で溶接し、第１部材Ｍ１と第４部材Ｍ４を溶接線Ｌ３で溶接するなど、複数の板状部材を溶接して製造するように設計されている。

本実施形態は、図３に示すような複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる各溶接線についての固有変形データを計算するものであり、溶接継手を構成する互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データを計算するものである。ここで、前記板状部材には、平面状のものの他、曲面状、球面状等のものも含まれる。

本願発明者等は、種々の試験研究を重ねた結果、突合せ溶接、片側隅肉溶接、両側隅肉溶接及び重ね隅肉溶接などの何れの溶接タイプにおいても、互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データと、第１部材と第２部材に設定された互いに離間する複数の計測点ペアについての溶接前後における位置データの変化量とが、第１部材と第２部材の固有変形データを｛Ａ｝とし、各計測点ペアについての溶接前後における位置データの変化量を｛ΔＤ｝とし、固有変形応答マトリクスを［Ｇ］とすると、以下の数９で示す式で表されることを見出した。

第１部材と第２部材の固有変形データは、第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量とによって規定され、第１部材の固有縦収縮量Ｄｘ_１、固有横収縮量Ｄｙ_１、固有縦曲げ量Ｒｘ_１、固有横曲げ量Ｒｙ_１と第２部材の固有縦収縮量Ｄｘ_２、固有横収縮量Ｄｙ_２、固有縦曲げ量Ｒｘ_２、固有横曲げ量Ｒｙ_２をそれぞれＡ_１、Ａ_２、Ａ_３、Ａ_４、Ａ_５、Ａ_６、Ａ_７、Ａ_８として表示すると、第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝は、以下の数１０で示す式で表すことできる。

また、第１部材と第２部材に設定する計測点ペアのペア数をｍ個とし、各計測点ペアについての溶接前後における位置データの変化量をそれぞれΔＤ_１、ΔＤ_２、・・・、ΔＤ_ｍとして表示すると、各計測点ペアについての溶接前後における位置データの変化量｛ΔＤ｝は、以下の数１１で示す式で表すことができ、固有変形応答マトリクス［Ｇ］は、ｍ行ｑ列のマトリクスとして以下の数１２で示す式で表すことができる。なお、計測点ペアのペア数ｍは、固有変形データの成分の数ｑと同一若しくはそれ以上に設定される。

前記数１０〜１２で示す式を用いると、前記数９で示す式は、以下の数１３で示す式で表すことができる。

かかる知見に基づいて、本実施形態では、第１部材と第２部材の固有変形データを計算するに際し、先ず、第１部材と第２部材の解析モデルに固有変形データの所定値を適用して既知の弾性ＦＥＭ解析によって第１部材と第２部材の溶接変形を算出し、算出した第１部材と第２部材の溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出し、算出した各計測点ペアについての溶接変形前後における位置データの変化量と前記固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスを算出する。

各計測点ペアについての溶接変形前後における位置データの変化量は、該位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、第１部材と第２部材の固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、固有変形応答マトリクスを［Ｇ］とすると、以下の数１４で示す式で表すことができ、かかる式に従って、固有変形データの所定値｛Ａ０｝と各計測点ペアについての溶接変形前後における位置データの変化量｛ΔＤ０｝とから固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する。

次に、第１部材と第２部材を実際に溶接させた溶接変形に基づき、第１部材と第２部材について前記各計測点ペアと同位置に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出し、算出した各計測点ペアについての溶接前後における位置データの変化量と算出した固有変形応答マトリクスとから第１部材と第２部材の固有変形データを算出する。

各計測点ペアについての溶接前後における位置データの変化量は、該位置データの変化量を｛ΔＤ｝とすると、第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝と固有変形応答マトリクス［Ｇ］とを用いて前記数９で示す式で表され、かかる式に従って、算出した各計測点ペアについての溶接前後における位置データの変化量｛ΔＤ｝と算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］とから第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する。

本実施形態では、固有変形データを計算するために、第１部材と第２部材に各計測点ペアを設定し、第１部材と第２部材の弾性ＦＥＭ解析による溶接変形前後又は実際の溶接前後における各計測点ペアの位置データの変化量を算出するが、この各計測点ペアについての位置データとしては、各計測点ペアについての距離や相対座標が用いられる。

（第１の実施形態）
各計測点ペアについての位置データとして各計測点ペアの距離を用いた場合の固有変形データの計算について説明する。
先ず、固有変形データを計算する溶接継手について、該溶接継手を構成する第１部材と第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成する。この解析モデルは、第１部材と第２部材に設定した複数の互いに離間する計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように作成する。

そして、前記解析モデルに、固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が「１」であり他の成分が「０」である固有変形データを適用し、既知の弾性ＦＥＭ解析を用いて前記固有変形データの所定値における第１部材と第２部材の溶接変形を算出し、算出した前記固有変形データの所定値における第１部材と第２部材の溶接変形に基づき、各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出する。

第ｊ行の成分が「１」であり他の成分が「０」である固有変形データの所定値｛Ａ０｝は、以下の数１５で示す式で表すことができ、固有変形データの所定値を適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき算出される各計測点ペアの溶接変形前後における距離の変化量をそれぞれΔＤ０_１、ΔＤ０_２、・・・、ΔＤ０_ｍとして表示すると、各計測点ペアの溶接変形前後における距離の変化量｛ΔＤ０｝は、以下の数１６で示す式で表すことができる。以下の数１５及び数１６で示す式を用い、固有変形応答マトリクス［Ｇ］についても成分で表示すると、前記数１４で示す式は、以下の数１７で示す式で表すことができる。なお、計測点ペアのペア数ｍは、固有変形データの成分の数ｑと同一若しくはそれ以上に設定される。

前記数１７で示す式はまた、以下の数１８で示す式で表すことができ、固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が「１」であり他の成分が「０」である固有変形データを適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前後における距離の変化量から、固有変形応答マトリクスの第ｊ列を算出する。

このようにして固有変形応答マトリクスの第ｊ行が算出されることを、固有変形データの成分の数ｑ、すなわち固有変形応答マトリクスの列数ｑに対応する回数繰り返すことで、固有変形応答マトリクスの全ての成分を算出する。

固有変形応答マトリクスの算出において、各計測点ペアについての距離の変化量｛ΔＤ０｝は、第１の計測点ペアの距離の変化量を第１行の成分とし、第２の計測点ペアの距離の変化量を第２行の成分とし、第ｉの計測点ペアの距離の変化量を第ｉ行の成分とするようにして行われる。

また、各計測点ペアの溶接変形前後における距離の変化量について、第１の計測点ペアが第１計測点Ｑ１と第２計測点Ｑ２とから構成され、弾性ＦＥＭ解析による溶接変形前の第１計測点Ｑ１の位置を（Ｑ１ｘ，Ｑ１ｙ，Ｑ１ｚ）とし第２計測点Ｑ２の位置を（Ｑ２ｘ，Ｑ２ｙ，Ｑ２ｚ）とすると、第１の計測点ペアの溶接変形前の距離は、該距離をＤ０_１とすると、以下の数１９で示す式を用いて算出することができる。

一方、弾性ＦＥＭ解析による溶接変形後の第１計測点Ｑ１の位置を（Ｑ１ｘ’，Ｑ１ｙ’，Ｑ１ｚ’）とし第２計測点Ｑ２の位置を（Ｑ２ｘ’，Ｑ２ｙ’，Ｑ２ｚ’）とすると、第１の計測点ペアの溶接変形後の距離は、該距離をＤ_１とすると、以下の数２０で示す式を用いて算出することができる。

そして、第１の計測点ペアの弾性ＦＥＭ解析による溶接変形前後の距離の変化量は、該距離の変化量をΔＤ０_１とすると、以下の数２１で示す式を用いて算出することができる。なお、その他の計測点ペアの距離の変化量についても、弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから各計測点ペアの溶接変形前後の距離の変化量を算出することができる。

固有変形応答マトリクスを算出すると次に、第１部材と第２部材を実際に溶接させた溶接変形に基づき、第１部材と第２部材について前記各計測点ペアと同位置に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量を算出する。

第１部材と第２部材に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から算出される各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量をそれぞれΔＤ_１、ΔＤ_２、・・・、ΔＤ_ｍとして表示すると、各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量｛ΔＤ｝は、前記数１１で示す式で表すことができ、固有変形データ｛Ａ｝は、前記数１０で示す式で表すことができるので、算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用いて、前記数９で示す式に従って、具体的には前記数１３で示す式に従って、既知の算出方法によって固有変形データ｛Ａ｝を算出する。

第１部材と第２部材に設定する計測点ペアのペア数ｍは、固有変形データの成分の数ｑと同一若しくはそれ以上に設定され、計測点ペアのペア数ｍが固有変形データの成分の数ｑよりも多く設定される場合は、既知の最小二乗法を用いて固有変形データの各成分の算出が行われる。

固有変形データの算出において、第１部材と第２部材に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から算出される各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量｛ΔＤ｝は、第１の計測点ペアの距離の変化量を第１行の成分とし、第２の計測点ペアの距離の変化量を第２行の成分とし、第ｉの計測点ペアの距離の変化量を第ｉ行の成分とするようにして行われる。

また、各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量について、第１の計測点ペアが第１計測点Ｐ１と第２計測点Ｐ２とから構成され、第１部材と第２部材の溶接前に実測された第１計測点Ｐ１の位置を（Ｐ１ｘ，Ｐ１ｙ，Ｐ１ｚ）とし第２計測点Ｐ２の位置を（Ｐ２ｘ，Ｐ２ｙ，Ｐ２ｚ）とすると、第１の計測点ペアの溶接前の距離は、該距離をｄ０_１とすると、以下の数２２で示す式を用いて算出することができる。

一方、溶接後に実測された第１計測点Ｐ１の位置を（Ｐ１ｘ’，Ｐ１ｙ’，Ｐ１ｚ’）とし第２計測点Ｐ２の位置を（Ｐ２ｘ’，Ｐ２ｙ’，Ｐ２ｚ’）とすると、第１の計測点ペアの溶接後の距離は、該距離をｄ_１とすると、以下の数２３で示す式を用いて算出することができる。

そして、第１の計測点ペアの溶接前後の距離の変化量は、該距離の変化量をΔＤ_１とすると、以下の数２３で示す式を用いて算出することができる。なお、その他の計測点ペアの距離の変化量についても、各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量を算出することができる。

次に、本発明の第１の実施形態に係る固有変形データの計算システムについて具体的に説明する。
図４は、本発明の第１の実施形態に係るシステムの全体構成を示す図である。図４に示すように、本発明の第１の実施形態に係るシステムは、コンピュータ１０を中心として構成され、コンピュータ１０は、中央処理装置１１と、固有変形データの計算に必要なデータなどを入力するためのキーボートなどの入力装置１２と、固有変形データの計算結果などを表示するためのディスプレイなどの表示装置１３と、固有変形データを計算するためのプログラムなどを記憶するメモリなどの記憶装置１４と、固有変形データの計算結果などを出力するプリンタなどの出力装置１５とを有し、固有変形データを保存するための固有変形データベース２０に接続されている。

中央処理装置１１は、入力装置１２、表示装置１３及び出力装置１５を制御するとともに、記憶装置１４及び固有変形データベース２０にアクセス可能に構成され、入力装置１２を介して入力された情報と記憶装置１４に記録されているプログラムやデータを用いて、固有変形データの計算をすると共に、計算された固有変形データを固有変形データベース２０に保存するように構成されている。

図５は、図４に示す記憶装置の構成を示す図である。図５に示すように、記憶装置１４は、プログラム記憶部とデータ記憶部を有しており、プログラム記憶部には、溶接継手を構成する第１部材と第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成するための解析モデル作成プログラムと、解析モデルに固有変形データを適用して弾性ＦＥＭ解析によって溶接変形を算出するための既知のＦＥＭ解析プログラムと、第１部材と第２部材の固有変形データを計算するための固有変形データ計算プログラムとが記憶されている。

ＦＥＭ解析プログラムは、第１部材と第２部材の固有変形データとして第１部材と第２部材の溶接線方向と直交する１つの断面における第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量が算出される場合は溶接線方向に均一な固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析を行い、第１部材と第２部材の溶接線方向と直交する複数の断面における第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量が算出される場合は溶接線方向に複数の断面間の固有変形データはそれぞれ線形補間法を用いて算出された固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析を行うようになっている。

固有変形データ計算プログラムは、第１部材と第２部材の解析モデルに固有変形データの所定値を適用した弾性ＦＥＭ解析によって得られた第１部材と第２部材の溶接変形に基づき、第１部材と第２部材に設定した各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出し、各計測点ペアの溶接変形前後における距離の変化量と前記固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスを算出する固有変形応答マトリクス算出プログラムと、第１部材と第２部材に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前の距離と溶接後の距離の変化量を算出し、各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量と固有変形応答マトリクスとから第１部材と第２部材の固有変形データを算出する固有変形データ算出プログラムとを有している。

一方、データ記憶部には、溶接継手の条件、具体的には溶接継手を構成する互いに溶接される第１部材と第２部材の図形データ、溶接線番号、溶接方法、溶接タイプ、溶接条件及び第１部材と第２部材の材料物性が記録されるとともに、固有変形データを複数の断面について計算する際に断面位置が記録される条件データファイルと、第１部材と第２部材に設定する計測点が記録される計測点設定データテーブルと、第１部材と第２部材に設定する互いに離間する計測点ペアが記録される計測点ペア設定データテーブルとが備えられている。

データ記憶部にはまた、第１部材と第２部材に前記計測点と同位置に付された計測点の溶接前に実測された位置が記録される計測点座標（溶接前）データテーブルと、第１部材と第２部材において前記計測点ペアと同様に設定された計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく距離が記録される計測点ペア（溶接前）データテーブルと、第１部材と第２部材に付された計測点の溶接後に実測された位置が記録される計測点座標（溶接後）データテーブルと、第１部材と第２部材において前記計測点ペアと同様に設定された計測点ペアの溶接後に実測された位置に基づく距離が記録される計測点ペア（溶接後）データテーブルとが備えられている。

図６は、溶接継手の図形データを示す図であり、図６（ａ）は、溶接継手の平面図、図６（ｂ）は、図６（ａ）におけるＹ６ｂ−Ｙ６ｂ線に沿った断面図である。図６に示すように、条件データファイルには、溶接継手を構成する第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２の図形データが登録される。本実施形態では、図６に示すように、板厚が異なる第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２とを突合せ溶接によって接合し、第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２の間に溶接線Ｌ１が形成される第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２の固有変形データの計算について説明する。

図６では、溶接線方向をＸ方向とし、溶接線方向と直交する第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２の幅方向をＹ方向とし、溶接線方向と直交する第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２の板厚方向をＺ方向として表している。また、図６では、第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２に設定する各計測点について計測点ＩＤをそれぞれ示し、図６（ａ）では、第１部材Ｍ１と第２部材Ｍ２の裏面に設定する各計測点については括弧に入れて示している。

図７は、溶接継手の第１の条件データを示す図である。溶接継手について、溶接線番号、溶接方法、溶接タイプ、溶接条件及び第１部材と第２部材の材料物性が入力装置１２を介して入力され、図７に示すように、条件データファイルの条件データテーブル１に、溶接線番号、溶接方法、溶接タイプ、溶接条件として電流、電圧、速度及び熱効率、並びに第１部材及び第２部材の材料物性としてそれぞれ材料、長さ、幅、板厚、ヤング率及びポアソン比が記録される。

図８は、溶接継手の計測点設定データを示す図である。溶接継手を構成する第１部材と第２部材に設定する計測点が入力装置１２を介して入力され、図８に示すように、計測点設定データテーブルに、各計測点についてそれぞれ、計測点ＩＤ、計測点のＸ座標、計測点のＹ座標、計測点のＺ座標、及び属性として表面又は裏面が記録される。本実施形態では、計測点として４５個の計測点が設定される。なお、計測点の座標は、図６に示すＸＹＺ座標系において計測点ＩＤ「８」を付した位置近傍を基準として表している。

図９は、溶接継手の計測点ペア設定データを示す図である。溶接継手を構成する第１部材と第２部材に設定する計測点ペアが入力装置１２を介して入力され、図９に示すように、計測点ペア設定データテーブルに、各計測点ペアについてそれぞれ、第１計測点の計測点ＩＤ及び属性として表面又は裏面と、第２計測点の計測点ＩＤ及び属性として表面又は裏面とが記録される。第１計測点及び第２計測点は、計測点設定データテーブルに記録した異なる計測点が設定される。本実施形態では、計測点ペアのペア数は、４つの断面について第１部材と第２部材の固有変形データを計算することができるように少なくとも３２個以上設定される。

また、図１０は、溶接継手の第２の条件データを示す図である。本実施形態では、溶接継手を構成する第１部材と第２部材の固有変形データとして、溶接線方向と直交する少なくとも１つの断面について、具体的には４つまでの断面について第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量を算出することができるようになっている。

断面設定の有無が入力装置１２を介して入力され、図１０に示すように、条件データファイルの条件データテーブル２には、断面設定の有無が記録される。１つの断面について固有変形データを算出する場合には断面設定として「無」が設定され、複数の断面について固有変形データを算出する場合には断面設定として「有」が設定される。後述する図２４に示すように、断面設定として「有」が設定される場合は複数の断面について断面位置が記録される。

前述したように、解析モデルに固有変形データの所定値を適用して弾性ＦＥＭ解析によって溶接変形を算出する際には、固有変形データの所定値として１つの断面における固有変形データを算出する場合は溶接線方向に均一な固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われ、固有変形データの所定値として複数の断面における固有変形データを算出する場合は溶接線方向に複数の断面間の固有変形データはそれぞれ線形補間法を用いて算出された固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われる。

図１１は、溶接継手の溶接前の計測点座標データを示す図である。本実施形態では、固有変形データを計算するために、第１部材と第２部材の図形データと同一形状を有する実際の第１部材と第２部材についても溶接して溶接変形させる。前記図形データに設定した各計測点と同位置に第１部材と第２部材に計測点が付され、第１部材と第２部材に付された計測点の溶接前に実測された位置が入力装置１２を介して入力され、図１１に示すように、計測点座標（溶接前）データテーブルに、各計測点について溶接前に実測された計測点の座標が記録される。各計測点の溶接前の座標は、計測器のＸＹＺ座標系を用いて所定位置を基準として表されたものが記録される。

図１２は、溶接継手の溶接前の計測点ペアデータを示す図である。図１２に示すように、計測点ペア（溶接前）データテーブルには、計測点ペア設定テーブルに記録した計測点ペアが記録されると共に、計測点座標（溶接前）データテーブルに記録した計測点の溶接前に実測された位置から各計測点ペアの溶接前の距離が算出された際に各計測点ペアの溶接前の距離が記録される。なお、図１２では、図１１に示す計測点座標（溶接前）データテーブルに記録したデータに基づいて算出された各計測点ペアの溶接前の距離が示されている。

図１３は、溶接継手の溶接後の計測点座標データを示す図である。第１部材と第２部材に付された計測点の溶接後に実測された位置が入力装置１２を介して入力され、図１３に示すように、計測点座標（溶接後）データテーブルに、各計測点について溶接後に実測された計測点の座標が記録される。各計測点の溶接後の座標についても、計測器のＸＹＺ座標系を用いて所定位置を基準として表されたものが記録される。

図１４は、溶接継手の溶接後の計測点ペアデータを示す図である。図１４に示すように、計測点ペア（溶接後）データテーブルには、計測点ペア設定テーブルに記録した計測点ペアが記録され、計測点座標（溶接後）データテーブルに記録した計測点の溶接後に実測された位置から各計測点ペアの溶接後の距離が算出された際に各計測点ペアの溶接後の距離が記録される。

また、計測点ペア（溶接後）データテーブルには、各計測点ペアの溶接前の距離と各計測点ペアの溶接後の距離の変化量が算出された際に各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量が記録される。なお、図１４では、図１３に示す計測点座標（溶接後）データテーブルに記録したデータに基づいて算出された各計測点ペアの溶接後の距離が示されるとともに、図１１に示す計測点座標（溶接前）データテーブルに記録したデータと図１３に示す計測点座標（溶接後）データテーブルに記録したデータに基づいて算出された各計測点ペアの溶接前後における距離の変化量が示されている。

図１５は、固有変形データを示す図である。本実施形態では、解析モデルに固有変形データの所定値を適用して弾性ＦＥＭ解析によって算出した溶接変形に基づき固有変形応答マトリクスを算出し、算出した固有変形応答マトリクスと第１部材と第２部材の実際の溶接変形とに基づき固有変形データを算出することにより、図１５に示すような固有変形データ、具体的には第１部材及び第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量が算出される。図１５では、断面設定として「無」が設定された場合、すなわち１つの断面における固有変形データが示されているが、断面設定として「有」が設定された場合、すなわち複数の断面における固有変形データがそれぞれ算出される。そして、算出した固有変形データは、溶接継手の条件とともに固有変形データベース２０に保存される。

次に、溶接継手を構成する第１部材と第２部材の固有変形データを計算する動作について説明する。
図１６は、固有変形データを計算する動作を示すフローチャートである。溶接継手を構成する第１部材と第２部材の固有変形データを計算する前に、コンピュータ１０には、先ず、ユーザーによって入力装置１２を介して溶接継手を構成する第１部材と第２部材の図形データ、例えば図６に示すような図形データが登録され、データ記憶部の条件データファイルに登録される。また、コンピュータ１０には、ユーザーによって入力装置１２を介して溶接継手の条件、すなわち溶接線番号、溶接方法、溶接タイプ、溶接条件、第１部材及び第２部材の材料物性並びに断面設定が登録される。

図１８は、溶接継手の条件を設定する画面を示す図である。図１８に示すように、溶接継手の条件を設定する際には、表示装置１３に条件設定画面２０が表示され、該条件設定画面２０には、溶接線番号入力部２１と、溶接条件入力部２２と、第１部材入力部２３と、第２部材入力部２４と、断面設定入力部２５とが設けられるとともに、登録ボタン２７が設けられている。

溶接線番号入力部２１には、溶接線番号を入力することができるとともに、溶接方法をアーク溶接及びレーザ溶接などからなるプルダウンリストから選択することができ、且つ、溶接タイプを突合せ溶接、片側隅肉溶接、両側隅肉溶接及び重ね隅肉溶接からなるプルダウンリストから選択することができるようになっている。

溶接条件入力部２２には、電流、電圧、速度及び熱効率を入力することができ、第１部材入力部２３には、第１部材の材料を鋼板及びアルミニウム板などからなるプルダウンリストから選択することができるとともに長さ、幅、板厚、ヤング率及びポアソン比を入力することができ、第２部材入力部２４には、第２部材の材料を鋼板及びアルミニウム板などからなるプルダウンリストから選択することができるとともに長さ、幅、板厚、ヤング率及びポアソン比を入力することができるようになっている。

また、断面設定部２５には、断面設定の有無をプルダウンリストから選択することができ、断面設定として「有」が選択された場合は、第１断面、第２断面、第３断面及び第４断面の４つの断面位置を入力することができるようになっている。なお、断面位置は、４つの断面全て入力するようにしてもよいが、第１断面及び第２断面のみ、あるいは第１断面、第２断面及び第３断面のみを入力するようにしてもよい。

そして、条件設定画面２０において、溶接継手の条件が入力された後にユーザーによって登録ボタン２７が押されると、溶接継手の条件が、データ記憶部の条件データテーブル１及び条件データテーブル２に記録される。

このようにして溶接継手の条件が登録されると、コンピュータ１０には次に、ユーザーによって入力装置１２を介して溶接継手を構成する第１部材と第２部材について計測点が登録され、第１部材と第２部材の固有変形データを計算するために用いる計測点ペアを構成する計測点が登録される。

図１９は、溶接継手の計測点を設定する画面を示す図である。図１９に示すように、計測点を設定する際には、表示装置１３に計測点設定画面３０が表示され、該計測点設定画面３０には、計測点入力部３１が設けられるとともに、登録ボタン３７が設けられている。

計測点入力部３１には、第１部材と第２部材に設定する計測点について計測点ＩＤ、Ｘ座標、Ｙ座標及びＺ座標を入力することができるとともに、属性を表面及び裏面からなるプルダウンリストから選択することができるようになっている。本実施形態では、第１部材と第２部材に設定する計測点は、図６に示すＸＹＺ座標系において計測点ＩＤ「８」を付した位置近傍を基準として表されたＸ座標、Ｙ座標及びＺ座標が入力され、第１部材と第２部材が略面一になる面を裏面とし該裏面の反対側を表面として属性が選択される。

そして、計測点設定画面３０において、計測点入力部３１に複数の、本実施形態では４５個の計測点がそれぞれ設定された後にユーザーによって登録ボタン３７が押されると、
計測点の設定データが、データ記憶部の計測点設定データテーブルに記録される。

このようにして計測点の設定データが登録されると、コンピュータ１０には次に、ユーザーによって入力装置１２を介して互いに離間する計測点からなる計測点ペアが登録され、第１部材と第２部材の固有変形データを計算するために用いる計測点ペアが登録される。

図２０は、溶接継手の計測点ペアを設定する画面を示す図である。図２０に示すように、計測点ペアを設定する際には、表示装置１３に計測点ペア設定画面４０が表示され、該計測点ペア設定画面４０には、計測点ペア入力部４１が設けられるとともに、登録ボタン４７が設けられている。

計測点ペア入力部４１には、計測点ペアを構成する第１計測点と第２計測点を入力することができるようになっている。第１計測点と第２計測点は、計測点設定画面３０において設定した異なる計測点を設定することができ、計測点の計測点ＩＤを入力すると計測点ＩＤの属性、具体的には表面又は裏面が表示されるようになっている。

そして、計測点ペア設定画面４０において、計測点ペア入力部４１に複数の計測点ペアがそれぞれ設定された後にユーザーによって登録ボタン４７が押されると、計測点ペアの設定データが、データ記憶部の計測点ペア設定データテーブルに記録される。計測点ペアのペア数は、本実施形態では、４つの断面について第１部材と第２部材の固有変形データを計算することができるように少なくとも３２個以上に設定される。

本実施形態ではまた、第１部材と第２部材の固有変形データを計算するために、第１部材と第２部材を実際に用意するとともに、第１部材と第２部材に前記計測点設定データテーブルに記録した計測点と同位置に計測点を付する。そして、第１部材と第２部材を実際に溶接して溶接変形させ、第１部材と第２部材に付された計測点の位置を溶接前後に実測し、溶接前後に実測された計測点の位置が、ユーザーによって入力装置１２を介して入力される。

図２１は、溶接継手の溶接前の計測点座標を入力する画面を示す図である。図２１に示すように、溶接継手を構成する第１部材と第２部材に付された計測点の溶接前に実測された位置を入力する際には、表示装置１３に計測点座標（溶接前）入力画面５０が表示され、該計測点座標（溶接前）入力画面５０には、計測点座標（溶接前）入力部５１が設けられるとともに、登録ボタン５７が設けられている。

計測点座標（溶接前）入力部５１には、第１部材と第２部材に付された各計測点について、計測点ＩＤと、溶接前に実測された座標、具体的にはＸ座標、Ｙ座標及びＺ座標を入力することができるようになっている。各計測点の溶接前の座標は、計測器のＸＹＺ座標系を用いて所定位置を基準として表されたものを入力することができる。

そして、計測点座標（溶接前）入力画面５０において、計測点座標（溶接前）入力部５１に複数の、本実施形態では４５個の計測点の溶接前の座標がそれぞれ入力された後にユーザーによって登録ボタン５７が押されると、計測点の溶接前の座標が、データ記憶部の計測点座標（溶接前）データテーブルに記録される。

図２２は、溶接継手の溶接後の計測点座標を入力する画面を示す図である。図２２に示すように、計測点の溶接後に実測された位置を入力する際には、表示装置１３に計測点座標（溶接後）入力画面６０が表示され、該計測点座標（溶接後）入力画面６０には、計測点座標（溶接後）入力部６１が設けられるとともに、登録ボタン６７及びＯＫボタン６８が設けられている。

計測点座標（溶接後）入力部６１には、第１部材と第２部材に付された各計測点について、計測点ＩＤと、溶接後に実測された座標、具体的にはＸ座標、Ｙ座標及びＺ座標を入力することができるようになっている。各計測点の溶接後の座標は、計測器のＸＹＺ座標系を用いて所定位置を基準として表されたものを入力することができる。

そして、計測点座標（溶接後）入力画面６０において、計測点座標（溶接後）入力部６１に複数の、本実施形態では４５個の計測点の溶接後の座標がそれぞれ入力された後にユーザーによって登録ボタン６７が押されると、計測点の溶接後の座標が、データ記憶部の計測点座標（溶接後）データテーブルに記録される。

このようにして、固有変形データを計算するための各種データ、具体的には溶接継手の条件データ、計測点設定データ、計測点ペア設定データ、溶接前計測点座標データ及び溶接後計測点座標データが登録された状態で、図２２に示す計測点座標（溶接後）入力画面６０においてＯＫボタン６８が押されると、固有変形データの計算が行われる。

固有変形データの計算では先ず、図１６に示すように、各種データの読込、具体的には溶接継手の条件データの読込（ステップＳ１）、計測点設定データの読込（ステップＳ２）、計測点ペア設定データの読込（ステップＳ３）、溶接前計測点座標データの読込（ステップＳ４）及び溶接後計測点座標データの読込（ステップＳ５）が行われ、各種データが取得される。

次に、ステップＳ１において読み込まれた溶接継手の条件データに含まれる溶接継手を構成する第１部材と第２部材の図形データが有限要素分割されて解析モデルが作成される（ステップＳ６）。該解析モデルは、ステップＳ２及びＳ３において読み込まれた計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように作成される。そして、作成された解析モデルを用いて、固有変形応答マトリクス［Ｇ］が算出される（ステップＳ７）。

図１７は、固有変形応答マトリクスを算出する動作を示すフローチャートである。ステップＳ７における固有変形応答マトリクス［Ｇ］の算出について、図１７に示すように、具体的には、ステップＳ１において読み込まれた溶接継手の条件データとステップＳ３において読み込まれた計測点ペア設定データとから、固有変形応答マトリクスの行数ｍと列数ｑが設定される（ステップＳ２１）。

固有変形応答マトリクスの行数ｍは、計測点ペアのペア数と同一に設定され、固有変形応答マトリクスの列数ｑは、固有変形データの成分の数と同一に設定される。なお、固有変形データの成分の数は、断面設定として「無」が選択された場合は８個に設定され、断面設定として「有」が設定された場合は入力された断面数の８倍に設定されるが、ここでは断面設定として「無」が選択された場合について説明する。

そして、固有変形データにおける何行目の成分であるかに相当するカウンタ値ｊが「０」に設定される（ステップＳ２２）。次に、前記カウンタ値に「１」を加えたものが新たなカウンタ値ｊとして設定され（ステップＳ２３）、かかるカウンタ値ｊを用いて、固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が「１」であり他の行の成分が「０」である前記数１５で示す式で表される固有変形データの所定値｛Ａ０｝が設定される（ステップＳ２４）。先ずは、第１行の成分が「１」であり他の行の成分、具体的には第２行から第８行の成分が「０」である固有変形データの所定値が設定される。

固有変形データの所定値｛Ａ０｝が設定されると、前記解析モデルに固有変形データの所定値｛Ａ０｝を適用して溶接継手の溶接変形が既知の弾性ＦＥＭ解析によって解析される（ステップＳ２５）。先ずは、第１行の成分が「１」であり他の行の成分が「０」である固有変形データの所定値｛Ａ０｝を適用して溶接継手の溶接変形が弾性ＦＥＭ解析によって解析される。弾性ＦＥＭ解析によって溶接変形を解析する際には、固有変形データの第１行、第２行、第３行、第４行、第５行、第６行、第７行、第８行の成分がそれぞれ第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量、第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量として用いられ、溶接線方向に均一な固有変形データを有するものとして解析される。

そして、ステップＳ２５において解析された弾性ＦＥＭ解析結果から溶接変形前後の各計測点ペアの距離の変化量｛ΔＤ０｝が算出される（ステップＳ２６）。各計測点ペアの弾性ＦＥＭ解析による溶接変形前の距離が各計測点ペアを構成する計測点の位置から算出され、各計測点ペアの弾性ＦＥＭ解析による溶接変形後の距離が各計測点ペアを構成する計測点の位置から算出され、各計測点ペアの溶接変形前後の距離から各計測点ペアの溶接変形前後の距離の変化量が算出される。本実施形態では、４５個の計測点ペアの溶接変形前後の距離の変化量が算出される。

ステップＳ２６において各計測点ペアの溶接変形前後の距離の変化量｛ΔＤ０｝が算出されると、ステップＳ２４において設定された固有変形データの所定値｛Ａ０｝とステップＳ２６において算出された各計測点ペアの溶接変形前後の距離の変化量｛ΔＤ０｝とから、固有変形応答マトリクス［Ｇ］の第ｊ列が算出される（ステップＳ２７）。先ずは、固有変形応答マトリクス［Ｇ］の第１列が算出される。

次に、カウンタ値ｊが、固有変形応答マトリクスの列数ｑであるか否かが判定される（ステップＳ２８）。ステップＳ２８での判定結果がノー（ＮＯ）の場合、すなわちカウンタ値ｊがｑでない場合、ステップＳ２３において前記カウンタ値に「１」を加えたものが新たなカウンタ値ｊとして設定され、ステップＳ２３からステップＳ２８が繰り返される。

そして、ステップＳ２８での判定結果がイエス（ＹＥＳ）になると、すなわちカウンタ値ｊが固有変形応答マトリクスの列数ｑになると、固有変形応答マトリクス［Ｇ］の全ての成分が算出され、固有変形応答マトリクスの算出が終了される。

このようにして固有変形応答マトリクスが算出されると、次に、ステップＳ３において読み込まれた計測点ペア設定データとステップＳ４において読み込まれた溶接前計測点座標データとから、溶接前の各計測点ペアの距離｛ｄ０｝が算出される（ステップＳ８）。溶接前の各計測点ペアの距離は、各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置から算出される。また、算出した溶接前の各計測点ペアの距離は、計測点ペア（溶接前）データテーブルに記録される。

次に、ステップＳ３において読み込まれた計測点ペア設定データとステップＳ５において読み込まれた溶接後計測点座標データとから、溶接後の各計測点ペアの距離｛ｄ｝が算出される（ステップＳ９）。溶接後の各計測点ペアの距離は、各計測点ペアを構成する計測点の溶接後に実測された位置から算出される。また、算出した溶接後の各計測点ペアの距離は、計測点ペア（溶接後）データテーブルに記録される。

そして、ステップＳ８において算出された溶接前の各計測点ペアの距離｛ｄ０｝とステップＳ９において算出された溶接後の各計測点ペアの距離｛ｄ｝とに基づいて、以下の数２５で示す式から、溶接前後の各計測点ペアの距離の変化量｛ΔＤ｝が算出される（ステップＳ１０）。本実施形態では、４５個の溶接前後の各計測点ペアの距離の変化量が算出される。また、算出した溶接前後の各計測点ペアの距離の変化量は、計測点ペア（溶接後）データテーブルに記録される。

ステップＳ１０において溶接前後の各計測点ペアの距離の変化量｛ΔＤ｝が算出されると、ステップＳ７において算出された固有変形応答マトリクス［Ｇ］とステップＳ１０において算出された溶接前後の各計測点ペアの距離の変化量｛ΔＤ｝とに基づいて、前記数９で示す式から、既知の算出方法によって第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝が算出される（ステップＳ１１）。計測点ペアのペア数が固有変形データの成分の数よりも多く設定される場合は、既知の最小二乗法を用いて固有変形データの算出が行われる。

このようにして、第１部材と第２部材の固有変形データが算出されると、算出された固有変形データ｛Ａ｝が固有変形データベース２０に保存される（ステップＳ１２）。また、ユーザーが固有変形データの計算結果を確認できるように表示装置１３には固有変形データの計算結果を示す画面が表示される。

図２３は、固有変形データの計算結果画面を示す図である。図２３に示すように、固有変形データの計算結果画面７０には、固有変形データ表示部７１が設けられ、固有変形データ表示部７１には、溶接継手の溶接線番号と、第１部材と第２部材の固有変形データ、具体的には第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量とが表示されるようになっている。

固有変形データの計算結果画面７０にはまた、次の溶接線ボタン７７及び終了ボタン７８が設けられ、次の溶接線ボタン７７が押されると、次の溶接線の固有変形データを計算するための画面が表示され、終了ボタン７８が押されると、固有変形データの計算結果画面７０が閉じられるようになっている。

なお、固有変形データの計算では、第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量とをそれぞれ固有変形データの第１行、第２行、第３行、第４行、第５行、第６行、第７行、第８行の成分として表し、計測点ペアの距離の変化量は、計測点ペアのＩＤ番号に応じて第１行から順に表すようにして行われる。

前述したように、断面設定として「無」が選択された場合、固有変形データとして、第１部材と第２部材の溶接線方向と直交する１つの断面における第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量とがそれぞれ計算されるが、断面設定として「有」が選択された場合は、それぞれの断面における固有変形データが計算される。

図２４は、断面設定がある場合の溶接継手の第２の条件データを示す図である。図２４に示すように、条件データテーブル２には、断面設定として「有」が選択された場合は異なる複数の断面位置を記録することができ、例えば第１断面、第２断面、第３断面及び第４断面の４つの断面位置が記録された場合はそれぞれの断面における固有変形データが計算される。なお、図２４に示す断面位置は、図６に示すＸＹＺ座標系のＸ座標として記録される。

このように、４つの断面位置が設定された場合、第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝は、第１断面の固有変形データを第１行から第８行の成分とし、第２断面の固有変形データを第９行から第１６行の成分とし、第３断面の固有変形データを第１７行から第２４行の成分とし、第４断面の固有変形データを第２５行から第３２行の成分とし、各断面における第１部材と第２部材の固有変形データは、第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量、第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量の順に表すとすると、第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝は、以下の数２６で表すことができる。

また、固有変形応答マトリクス［Ｇ］は、ｍ行ｑ列のマトリクスとして以下の数２７で示す式で表すことができる。

前記数２６及び数２７で示す式から分かるように、固有変形データの成分の数と固有変形応答マトリクスの列数が固有変形データを計算する断面数に応じて多くなっているが、断面設定として「有」が選択された場合についても、第１部材と第２部材の固有変形データの計算については、断面設定として「無」が選択された場合と同様にして固有変形データの計算が行われる。

前述したように、断面設定として「無」が選択された場合、解析モデルに固有変形データの所定値を適用して弾性ＦＥＭ解析によって溶接変形を算出する際に、溶接線方向に均一な固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われるが、断面設定として「有」が選択される場合は、溶接線方向に複数の断面における固有変形データが算出され、溶接線方向に複数の断面間の固有変形データはそれぞれ線形補間法を用いて算出された固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われる。

図２５は、断面設定がある場合の固有変形データを示す図である。断面設定として「有」が選択され複数の断面位置が設定された場合、図２４に示すように４つの断面位置が設定された場合、図２５に示すような固有変形データ、具体的には第１断面、第２断面、第３断面及び第４断面についてそれぞれ第１部材及び第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量が算出される。前述したように、第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝について、第１断面の固有変形データが第１行から第８行の成分として算出され、第２断面の固有変形データが第９行から第１６行の成分として算出され、第３断面の固有変形データが第１７行から第２４行の成分として算出され、第４断面の固有変形データが第２５行から第３２行の成分として算出され、各断面における固有変形データは、第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量の順の成分として算出される。

なお、本実施形態では、４つの断面についてそれぞれ第１部材及び第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量を算出しているが、同様にして２つの断面や３つの断面についてそれぞれ第１部材及び第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量を算出することができる。また、５つ以上の断面について第１部材及び第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量を算出することも可能である。

このように、本実施形態によれば、第１部材と第２部材の解析モデルに固有変形データの所定値を適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスが算出されることとなる。そして、第１部材と第２部材について各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と固有変形応答マトリクスとから、固有変形データが算出されることとなる。これにより、比較的簡単で容易に、互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データを算出することができる。

また、固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が１であり他の成分が０である固有変形データを適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と前記固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスの第ｊ列の成分が算出されるので、固有変形応答マトリクスを比較的容易に算出することができ、前記効果を具体的に得ることができる。

さらに、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量が算出され、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量が算出されることにより、前記効果を具体的に実現することができる。第１部材と第２部材において各計測点ペアの溶接前後の位置を測定する際に、溶接前後において異なる座標系を用いることができ、各計測点ペアの溶接前後の位置の測定を容易に行うことができる。

また、第１部材と第２部材の固有変形データとして、第１部材と第２部材の溶接線方向と直交する少なくとも１つの断面における第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量が算出されるので、第１部材と第２部材の材料物性が異なる場合においても少なくとも１つの断面について第１部材と第２部材のそれぞれの固有変形データを算出することができ、種々の固有変形データを取り揃えることができる。複数の断面における固有変形データを算出した場合は、１つの断面における固有変形データを算出した場合に比して、溶接線方向に固有変形データを精度良く算出することができる。構造体の溶接変形をＦＥＭ解析で予測する際、１つの断面における固有変形データを算出した場合は溶接線方向に均一な固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われ、複数の断面における固有変形データを算出した場合は溶接線方向に複数の断面間の固有変形データはそれぞれ補間法を用いて算出された固有変形データを有するものとしてＦＥＭ解析が行われるので、複数の断面における固有変形データを用いて構造体の溶接変形をＦＥＭ解析で予測する際に、構造体の溶接変形を精度良く予測することができる。

（第２の実施形態）
各計測点ペアについての位置データとして各計測点ペアの相対座標を用いた場合の固有変形データの計算について説明する。
各計測点ペアについての位置データとして各計測点ペアの相対座標を用いた場合の固有変形データの計算については、第１の実施形態において、各計測点ペアの距離に代えて各計測点ペアの相対座標を用いること以外は同様にして行われる。

第１の実施形態と同様に、前記解析モデルに、固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が「１」であり他の成分が「０」である固有変形データを適用し、既知の弾性ＦＥＭ解析を用いて前記固有変形データの所定値における第１部材と第２部材の溶接変形を算出する。

そして、算出した前記固有変形データの所定値における第１部材と第２部材の溶接変形に基づき、各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出する。具体的には、各計測点ペアの溶接変形前のＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標と溶接変形後のＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量をそれぞれ算出する。

第ｊ行の成分が「１」であり他の成分が「０」である固有変形データの所定値｛Ａ０｝は、以下の数２８で示す式で表すことができる。固有変形データの成分の数ｑは、設定された断面数ｎの８倍に設定され、本実施形態では４つまでの断面について計算するように設定される。

また、固有変形データの所定値を適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき算出される各計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量をそれぞれΔＤ０_１、ΔＤ０_２、・・・、ΔＤ０_３ｍとして表示すると、各計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量｛ΔＤ０｝は、以下の数２９で示す式で表すことができる。計測点ペアのペア数をｍとすると、１つの計測点ペアからＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の３つの相対座標の変化量が算出されるので、計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量が３ｍ算出される。

固有変形データの所定値｛Ａ０｝と各計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量｛ΔＤ０｝は、固有変形応答マトリクスを［Ｇ］とすると、以下の数３０で示す式で表すことができ、かかる式に従って、固有変形データの所定値｛Ａ０｝と各計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量、具体的にはＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量｛ΔＤ０｝とから固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する。

前記数２８及び数２９で示す式を用い、固有変形応答マトリクス［Ｇ］についても成分で表示すると、前記数３０で示す式は、以下の数３１で示す式で表すことができる。なお、計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の数３ｍは、固有変形データの成分の数ｑと同一若しくはそれ以上に設定される。

（ｉ＝１〜３ｍ、ｊ＝１〜ｑ、ｑ＝８ｎ、ｎ＝１〜４）

前記数３１で示す式から分かるように、固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が「１」であり他の成分が「０」である固有変形データを適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき算出される各計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量から固有変形応答マトリクスの第ｊ列を算出する。このようにして固有変形応答マトリクスの第ｊ列が算出されることを、固有変形データの成分の数ｑ、固有変形応答マトリクスの列数ｑに対応する回数繰り返すことで、固有変形応答マトリクスの全ての成分を算出する。

各計測点ペアについての相対座標の変化量｛ΔＤ０｝は、第１の計測点ペアのＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量を第１行、第２行及び第３行の成分とし、第２の計測点ペアのＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量を第４行、第５行及び第６行の成分とし、第ｉの計測点ペアのＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量を第（３ｉ−２）行、第（３ｉ−１）行及び第（３ｉ）行の成分とするようにして行われる。

また、各計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量について、第１の計測点ペアが第１計測点Ｑ１と第２計測点Ｑ２とから構成され、弾性ＦＥＭ解析による溶接変形前の第１計測点Ｑ１の位置を（Ｑ１ｘ，Ｑ１ｙ，Ｑ１ｚ）とし第２計測点Ｑ２の位置を（Ｑ２ｘ，Ｑ２ｙ，Ｑ２ｚ）とすると、第１の計測点ペアの溶接変形前の相対座標は、具体的にはＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の相対座標は、該相対座標をそれぞれＤ０_１、Ｄ０_２、Ｄ０_３とすると、以下の数３２、数３３、数３４で示す式を用いて算出することができる。

一方、弾性ＦＥＭ解析による溶接変形後の第１計測点Ｑ１の位置を（Ｑ１ｘ’，Ｑ１ｙ’，Ｑ１ｚ’）とし第２計測点Ｑ２の位置を（Ｑ２ｘ’，Ｑ２ｙ’，Ｑ２ｚ’）とすると、第１の計測点ペアの溶接変形後の相対座標は、具体的にはＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の相対座標は、該相対座標をそれぞれＤ_１、Ｄ_２、Ｄ_３とすると、以下の数３５、数３６、数３７で示す式を用いて算出することができる。

そして、第１の計測点ペアの弾性ＦＥＭ解析による溶接変形前後の相対座標の変化量は、具体的にはＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の相対座標の変化量は、該Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の相対座標の変化量をそれぞれΔＤ０_１、ΔＤ０_２、ΔＤ０_３とすると、以下の数３８、数３９、数４０で示す式を用いて算出することができる。なお、その他の計測点ペアの相対座標の変化量についても、弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから各計測点ペアの溶接変形前後の相対座標の変化量を算出することができる。

固有変形応答マトリクスを算出すると次に、第１部材と第２部材を実際に溶接させた溶接変形に基づき、第１部材と第２部材について前記各計測点ペアと同位置に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量を算出する。

第１部材と第２部材に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から算出される各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量をそれぞれΔＤ_１、ΔＤ_２、・・・、ΔＤ_３ｍとして表示すると、各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量｛ΔＤ｝は、以下の数４１で示す式で表すことができる。計測点ペアのペア数をｍとすると、計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量が３ｍ算出される。

また、固有変形データの成分の数ｑは、設定された断面数ｎの８倍に設定され、本実施形態では４つまでの断面について計算するように設定されるので、第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝は、以下の数４２で示す式で表すことができる。

第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝は、第１断面の固有変形データ、第２断面の固有変形データ、・・・、第ｎ断面の固有変形データの順に第１行から表すととともに、各断面における固有変形データは、第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量、第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量の順に表すものとして固有変形データの計算が行われる。

前記数４１及び数４２で示す式を用い、固有変形応答マトリクス［Ｇ］についても成分で表示すると、前記数９で示す式は、以下の数４３で示す式で表すことができ、第１部材と第２部材に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から算出される各計測点ペアの相対座標の変化量｛ΔＤ｝と算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用いて、前記数９で示す式に従って、具体的には下記数４３で示す式に従って、既知の算出方法によって固有変形応答マトリクスを算出する。

（ｉ＝１〜３ｍ、ｊ＝１〜ｑ、ｑ＝８ｎ、ｎ＝１〜４）

計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量の数３ｍは、固有変形データの成分の数ｑと同一若しくはそれ以上に設定され、計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量の数３ｍが固有変形データの成分の数ｑよりも多く設定される場合は、既知の最小二乗法を用いて固有変形データの各成分の算出が行われる。

固有変形データの算出において、第１部材と第２部材に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から算出される各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量｛ΔＤ｝は、第１の計測点ペアのＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量を第１行、第２行及び第３行の成分とし、第２の計測点ペアのＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量を第４行、第５行及び第６行の成分とし、第ｉの計測点ペアのＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標の変化量を第（３ｉ−２）行、第（３ｉ−１）行及び第（３ｉ）行の成分とするようにして行われる。

また、各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量について、第１の計測点ペアが第１計測点Ｐ１と第２計測点Ｐ２とから構成され、第１部材と第２部材の溶接前に実測された第１計測点Ｐ１の位置を（Ｐ１ｘ，Ｐ１ｙ，Ｐ１ｚ）とし第２計測点Ｐ２の位置を（Ｐ２ｘ，Ｐ２ｙ，Ｐ２ｚ）とすると、第１の計測点ペアの溶接前の相対座標は、具体的にはＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の相対座標は、該相対座標をそれぞれｄ０_１、ｄ０_２、ｄ０_３とすると、以下の数４４、数４５、数４６で示す式を用いて算出することができる。

一方、溶接後に実測された第１計測点Ｐ１の位置を（Ｐ１ｘ’，Ｐ１ｙ’，Ｐ１ｚ’）とし第２計測点Ｐ２の位置を（Ｐ２ｘ’，Ｐ２ｙ’，Ｐ２ｚ’）とすると、第１の計測点ペアの溶接後の相対座標は、具体的にはＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の相対座標は、該相対座標をそれぞれｄ_１、ｄ_２、ｄ_３とすると、以下の数４７、数４８、数４９で示す式を用いて算出することができる。

そして、第１の計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量は、具体的にはＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の相対座標の変化量は、該Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の相対座標の変化量をそれぞれΔＤ_１、ΔＤ_２、ΔＤ_３とすると、以下の数５０、数５１、数５２で示す式を用いて算出することができる。なお、その他の計測点ペアの相対座標の変化量についても、各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量を算出することができる。

次に、本発明の第２の実施形態に係る固有変形データの計算システムについて説明する。
第２の実施形態に係る固有変形データの計算システムは、第１の実施形態に係る固有変形データの計算システムにおいて、各計測点ペアの距離を用いることに代えて各計測点ペアの相対座標を用いること以外は同様であるので、各計測点ペアの相対座標を用いることに関連する部分についてのみ説明する。

第２の実施形態に係る固有変形データの計算システムでは、固有変形応答マトリクス算出プログラムは、第１部材と第２部材の解析モデルに固有変形データの所定値を適用した弾性ＦＥＭ解析によって得られた第１部材と第２部材の溶接変形に基づき、第１部材と第２部材に設定した各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出し、各計測点ペアの溶接変形前後における相対座標の変化量と固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスを算出するようになっており、固有変形データ算出プログラムは、第１部材と第２部材に付された各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前の相対座標と溶接後の相対座標の変化量を算出し、各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量と固有変形応答マトリクスとから第１部材と第２部材の固有変形データを算出するようになっている。

また、データ記憶部において、計測点ペア（溶接前）データテーブルには、第１部材と第２部材において前記計測点ペアと同様に設定された計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく相対座標が記録されるようになっており、計測点ペア（溶接後）データテーブルには、第１部材と第２部材において前記計測点ペアと同様に設定された計測点ペアの溶接後に実測された位置に基づく相対座標が記録されるようになっている。

図２６は、本発明の第２の実施形態に係るシステムにおける溶接継手の溶接前の計測点ペアデータを示す図である。図２６に示すように、計測点ペア（溶接前）データテーブルには、計測点ペア設定テーブルに記録した計測点ペアが記録されると共に、計測点座標（溶接前）データテーブルに記録した計測点の溶接前に実測された位置から各計測点ペアの溶接前の相対座標が算出された際に各計測点ペアの溶接前の相対座標が記録される。なお、図２６では、図１１に示す計測点座標（溶接前）データテーブルに記録したデータに基づいて算出された各計測点ペアの溶接前の相対座標が示されている。

図２７は、本発明の第２の実施形態に係るシステムにおける溶接継手の溶接後の計測点ペアデータを示す図である。図２７に示すように、計測点ペア（溶接後）データテーブルには、計測点ペア設定テーブルに記録した計測点ペアが記録され、計測点座標（溶接後）データテーブルに記録した計測点の溶接後に実測された位置から各計測点ペアの溶接後の相対座標が算出された際に各計測点ペアの溶接後の相対座標が記録される。

また、計測点ペア（溶接後）データテーブルには、各計測点ペアの溶接前の相対座標と各計測点ペアの溶接後の相対座標の変化量が算出された際に各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量が記録される。なお、図２７では、図１３に示す計測点座標（溶接後）データテーブルに記録したデータに基づいて算出された各計測点ペアの溶接後の相対座標が示されるとともに、図１１に示す計測点座標（溶接前）データテーブルに記録したデータと図１３に示す計測点座標（溶接後）データテーブルに記録したデータに基づいて算出された各計測点ペアの溶接前後における相対座標の変化量が示されている。

第２の実施形態に係る固有変形データの計算システムにおいても、固有変形データを計算するための各種データが登録された状態で固有変形データの計算が行われ、コンピュータ１０では、各計測点ペアの距離に代えて各計測点ペアの相対座標を用いて固有変形データの計算が行われる。

図２８は、前記システムにおいて固有変形データを計算する動作を示すフローチャートであり、図２９は、前記システムにおいて固有変形応答マトリクスを算出する動作を示すフローチャートである。図２８及び図２９では、第１の実施形態に係る固有変形データの計算システムと同様の動作については同一符号を付して説明を省略する。

図２８に示すように、第２の実施形態に係る固有変形データの計算においても、各種データの読込が行われて各種データが取得され（ステップＳ１〜Ｓ５）、解析モデルが作成された後に（ステップＳ６）、固有変形応答マトリクス［Ｇ］が算出される（ステップＳ７）。

図２９に示すように、固有変形応答マトリクスの算出では、固有変形応答マトリクスの行数ｍと列数ｑが設定された後に（ステップＳ２１）、固有変形データの所定値が設定され（ステップＳ２２〜Ｓ２４）、前記解析モデルに固有変形データの所定値｛Ａ０｝を適用して溶接継手の溶接変形が既知の弾性ＦＥＭ解析によって解析されるが（ステップＳ２５）、第２の実施形態では次に、ステップＳ２５において解析された弾性ＦＥＭ解析結果から溶接変形前後の各計測点ペアの相対座標の変化量｛ΔＤ０｝が算出される（ステップＳ５６）。

そして、ステップＳ２４において設定された固有変形データの所定値｛Ａ０｝とステップＳ５６において算出された各計測点ペアの溶接変形前後の相対座標の変化量｛ΔＤ０｝とから、固有変形応答マトリクス［Ｇ］の第ｊ列が算出され（ステップＳ２７）、固有変形応答マトリクス［Ｇ］の全ての成分が算出されるまで、ステップＳ２３〜Ｓ２５、Ｓ５６、Ｓ２７、Ｓ２８が繰り返される。

固有変形応答マトリクス［Ｇ］の全ての成分が算出され、固有変形応答マトリクスの算出が終了されると、ステップＳ３において読み込まれた計測点ペア設定データとステップＳ４において読み込まれた溶接前計測点座標データとから、溶接前の各計測点ペアの相対座標｛ｄ０｝が算出される（ステップＳ３８）。溶接前の各計測点ペアの相対座標は、各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置から算出される。また、算出した溶接前の各計測点ペアの相対座標は、計測点ペア（溶接前）データテーブルに記録される。

次に、ステップＳ３において読み込まれた計測点ペア設定データとステップＳ５において読み込まれた溶接前計測点座標データとから、溶接後の各計測点ペアの相対座標｛ｄ｝が算出される（ステップＳ３９）。溶接後の各計測点ペアの距離は、各計測点ペアを構成する計測点の溶接後に実測された位置から算出される。また、算出した溶接後の各計測点ペアの相対座標は、計測点ペア（溶接後）データテーブルに記録される。

そして、ステップＳ３８において算出された溶接前の各計測点ペアの相対座標｛ｄ０｝とステップＳ３９において算出された溶接後の各計測点ペアの相対座標｛ｄ｝とに基づいて、以下の数５３で示す式から、溶接前後の各計測点ペアの相対座標の変化量｛ΔＤ｝が算出される（ステップＳ５０）。また、算出した溶接前後の各計測点ペアの相対座標の変化量は、計測点ペア（溶接後）データテーブルに記録される。

次に、ステップＳ７において算出された固有変形応答マトリクス［Ｇ］とステップＳ４０において算出された溶接前後の各計測点ペアの相対座標の変化量｛ΔＤ｝とに基づいて、前記数９で示す式から、既知の算出方法によって第１部材と第２部材の固有変形データ｛Ａ｝が算出される（ステップＳ４１）。計測点ペアの相対座標の変化量の数が固有変形データの成分の数よりも多く設定される場合は、既知の最小二乗法を用いて固有変形データの算出が行われる。そして、算出された固有変形データ｛Ａ｝が固有変形データベース２０に保存される（ステップＳ１２）。

このように、本実施形態においても、第１部材と第２部材の解析モデルに固有変形データの所定値を適用して算出した弾性ＦＥＭ解析による溶接変形に基づき、各計測点ペアの溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と固有変形データの所定値とから固有変形応答マトリクスが算出されることとなる。そして、第１部材と第２部材について各計測点ペアの溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量が算出され、各計測点ペアについての位置データの変化量と固有変形応答マトリクスとから、固有変形データが算出されることとなる。これにより、比較的簡単で容易に、互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データを算出することができる。

また、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量が算出され、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量が算出されることにより、前記効果を具体的に実現することができる。１つの計測点ペアから各座標軸における相対座標の変化量を算出することができるので、各計測点ペアの距離の変化量が算出される場合に比して、固有変形データの算出に用いる計測点ペアのペア数を少なくすることができ、固有変形データの算出を容易に行うことができる。

なお、第１の実施形態では、各計測点ペアについての位置データとして各計測点ペアの距離を用い、第２の実施形態では、各計測点ペアについての位置データとして各計測点ペアの相対座標を用い、固有変形データの計算を行っているが、各計測点ペアについての位置データとして各計測点ペアの距離と各計測点ペアの相対座標とを組み合わせて用い、固有変形データの計算を行うようにすることも可能である。

本発明は、例示された実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良及び設計上の変更が可能であることは言うまでもない。

以上のように、本発明によれば、比較的簡単で容易に、互いに溶接される第１部材と第２部材の固有変形データを算出することができ、複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる各溶接線についての固有変形データを作成する場合に、好適に利用される可能性がある。

１０ コンピュータ
１１ 中央処理装置
１２ 入力装置
１３ 表示装置
１４ 記憶装置
１５ 出力装置
２０ 固有変形データベース

Claims (11)

1. 複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる固有変形データの計算システムであって、
   互いに溶接される第１部材と第２部材に設定された互いに離間する計測点ペアを複数取得する計測点ペア取得手段と、
   該計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように前記第１部材と前記第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成し、該モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値を適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出するＦＥＭ解析手段と、
   該ＦＥＭ解析手段の解析によって得られた前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出する第１の位置データ変化量算出手段と、
   固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する固有変形応答マトリクス算出手段と、
   前記第１部材と前記第２部材について前記計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置と溶接後に実測された位置とを取得する計測点位置取得手段と、
   該計測点位置取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出する第２の位置データ変化量算出手段と、
   該第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する固有変形データ算出手段と、
   を有していることを特徴とする固有変形データの計算システム。
   （式１）
   ［Ｇ］｛Ａ０｝＝｛ΔＤ０｝
   （式２）
   ［Ｇ］｛Ａ｝＝｛ΔＤ｝
2. 前記ＦＥＭ解析手段は、前記解析モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値として第ｊ行の成分が１であり他の成分が０である固有変形データを適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記固有変形データの所定値における前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出し、
   前記第１の位置データ変化量算出手段は、前記ＦＥＭ解析手段の解析によって得られた前記固有変形データの所定値における前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、前記固有変形データの所定値における各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出し、
   前記固有変形応答マトリクス算出手段は、前記固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した前記固有変形データの所定値における各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］の第ｊ列の成分を算出する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の固有変形データの計算システム。
3. 前記第１の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出し、
   前記固有変形応答マトリクス算出手段は、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、
   前記第２の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量を算出し、
   前記固有変形データ算出手段は、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の固有変形データの計算システム。
4. 前記第１の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出し、
   前記固有変形応答マトリクス算出手段は、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、
   前記第２の位置データ変化量算出手段は、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量を算出し、
   前記固有変形データ算出手段は、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の固有変形データの計算システム。
5. 前記固有変形データ算出手段は、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データとして、前記第１部材と前記第２部材の溶接線方向と直交する少なくとも１つの断面における前記第１部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量と前記第２部材の固有縦収縮量、固有横収縮量、固有縦曲げ量、固有横曲げ量を算出する、
   ことを特徴とする請求項１から請求項４の何れか１項に記載の固有変形データの計算システム。
6. 複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる固有変形データの計算プログラムであって、
   コンピュータを、互いに溶接される第１部材と第２部材に設定された互いに離間する計測点ペアを複数取得する計測点ペア取得手段、
   該計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように前記第１部材と前記第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成し、該モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値を適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出するＦＥＭ解析手段、
   該ＦＥＭ解析手段の解析によって得られた前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出する第１の位置データ変化量算出手段、
   固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する固有変形応答マトリクス算出手段、
   前記第１部材と前記第２部材について前記計測点ペア取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置と溶接後に実測された位置とを取得する計測点位置取得手段、
   該計測点位置取得手段で取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出する第２の位置データ変化量算出手段、及び、
   該第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する固有変形データ算出手段として機能させる、
   ことを特徴とする固有変形データの計算プログラム。
   （式１）
   ［Ｇ］｛Ａ０｝＝｛ΔＤ０｝
   （式２）
   ［Ｇ］｛Ａ｝＝｛ΔＤ｝
7. コンピュータを、
   前記第１の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出するように機能させ、
   前記固有変形応答マトリクス算出手段として機能させるときは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出するように機能させ、
   前記第２の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量を算出するように機能させ、
   前記固有変形データ算出手段として機能させるときは、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出するように機能させる、
   ことを特徴とする請求項６に記載の固有変形データの計算プログラム。
8. コンピュータを、
   前記第１の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出するように機能させ、
   前記固有変形応答マトリクス算出手段として機能させるときは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出するように機能させ、
   前記第２の位置データ変化量算出手段として機能させるときは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量を算出するように機能させ、
   前記固有変形データ算出手段として機能させるときは、前記第２の位置データ変化量算出手段で算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出手段で算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出するように機能させる、
   ことを特徴とする請求項６に記載の固有変形データの計算プログラム。
9. コンピュータとそのコンピュータで稼働するプログラムとで実行され、複数の板状部材を溶接してなる構造体の溶接変形の予測に用いる固有変形データの計算方法であって、
   計測点ペア取得手段が、互いに溶接される第１部材と第２部材に設定された互いに離間する計測点ペアを複数取得する計測点ペア取得ステップを有し、
   ＦＥＭ解析手段が、該計測点ペア取得ステップで取得した各計測点ペアを構成する計測点を節点として含むように前記第１部材と前記第２部材の図形データを有限要素分割して解析モデルを作成し、該モデルに前記第１部材と前記第２部材の固有変形データの所定値を適用し、弾性ＦＥＭ解析によって前記第１部材と前記第２部材の溶接変形を算出するＦＥＭ解析ステップを有し、
   第１の位置データ変化量算出手段が、該ＦＥＭ解析ステップの解析によって得られた前記第１部材と前記第２部材の溶接変形に基づき、前記各計測点ペアを構成する計測点の溶接変形前の位置と溶接変形後の位置とから、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量を算出する第１の位置データ変化量算出ステップを有し、
   固有変形応答マトリクス算出手段が、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出する固有変形応答マトリクス算出ステップを有し、
   計測点位置取得手段が、前記第１部材と前記第２部材について前記計測点ペア取得ステップで取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前に実測された位置と溶接後に実測された位置とを取得する計測点位置取得ステップを有し、
   第２の位置データ変化量算出手段が、前記計測点位置取得ステップで取得した各計測点ペアを構成する計測点の溶接前後に実測された位置から、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量を算出する第２の位置データ変化量算出ステップを有し、
   固有変形データ算出手段が、前記第２の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての位置データの変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出ステップで算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する固有変形データ算出ステップを有している、
   ことを特徴とする固有変形データの計算方法。
   （式１）
   ［Ｇ］｛Ａ０｝＝｛ΔＤ０｝
   （式２）
   ［Ｇ］｛Ａ｝＝｛ΔＤ｝
10. 前記第１の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の距離と溶接変形後の距離の変化量を算出し、
    前記固有変形応答マトリクス算出ステップでは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、
    前記第２の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の距離の変化量を算出し、
    前記固有変形データ算出ステップでは、前記第２の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての距離の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出ステップで算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、
    ことを特徴とする請求項９に記載の固有変形データの計算方法。
11. 前記第１の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接変形前の位置に基づく位置データと溶接変形後の位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接変形前の相対座標と溶接変形後の相対座標の変化量を算出し、
    前記固有変形応答マトリクス算出ステップでは、固有変形データの所定値を｛Ａ０｝とし、前記第１の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ０｝とし、式（１）に従って、固有変形応答マトリクス［Ｇ］を算出し、
    前記第２の位置データ変化量算出ステップでは、各計測点ペアの溶接前に実測された位置に基づく位置データと溶接後に実測された位置に基づく位置データの変化量として各計測点ペアの溶接前後に実測された位置に基づく各計測点ペアの溶接前後の相対座標の変化量を算出し、
    前記固有変形データ算出ステップでは、前記第２の位置データ変化量算出ステップで算出した各計測点ペアについての相対座標の変化量を｛ΔＤ｝とし、前記固有変形応答マトリクス算出ステップで算出した固有変形応答マトリクス［Ｇ］を用い、式（２）に従って、前記第１部材と前記第２部材の固有変形データ｛Ａ｝を算出する、
    ことを特徴とする請求項９に記載の固有変形データの計算方法。