JP4578384B2 - 赤外線映像装置を用いた応力測定方法および強度評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、繰り返し負荷がかかる部材の温度を赤外線映像装置によって非接触で測定し、その測定した温度に基づいて応力を測定する応力測定方法および強度評価方法に関するものである。

従来、使用時に繰り返し負荷がかかる部材については、通常、設計時、或いは出荷時に繰り返し荷重を加えて耐久試験が行われる。このとき、ＣＡＥ（Computer aided engineering）解析および歪ゲージ測定を事前に行い、破断する虞れのある部位を推定する。ところが、例えば自動車部品のように形状が複雑な上、実情に即した負荷の加え方も明確に設定することができないような部材については、どこにどの程度の高応力が発生して破壊危険性がどの程度高くなるかを予測することは極めて困難である。

このような問題に対し、最近では赤外線映像装置としての赤外線サーモグラフィーを用いた応力測定方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。

赤外線サーモグラフィーは、物体から出る赤外線エネルギをセンサで検知し、赤外線エネルギを温度に変換し、物体の温度分布をモニタ上に色パターンで画像出力するものである。一方、繰り返し負荷がかかる部材には熱弾性効果（引張応力では温度低下、圧縮応力では温度上昇）がある。そこで広範囲に物体の温度分布を測定することができる赤外線サーモグラフィーを用いて部材の表面温度を測定すれば、他の領域と色パターンが異なる部分を高応力部位として特定することができる。ただし、このような温度解析に使用される赤外線サーモグラフィーは、０．００１℃の分解能を備えたものである。
溶接学会全国大会講演概要 第５１集 （ ’92-10）第276頁〜277頁

上記した従来の応力測定方法は測定された温度に基づいて応力を換算するものであるため、熱伝導の影響を受けた場合に測定精度が低下するという問題がある。

詳しくは、図２５(ａ)に示すように、例えばプレート５０に面外曲げ（矢印Ａ参照）が加わると、プレート上面側では引張り、プレート下面側では圧縮となり、上面と下面では絶対値は同じで向きが反対となる曲げ応力Ｆが発生する。繰り返し荷重が作用することによって応力の増減が繰り返されるが、このときの熱伝導ＴＣは図２５(ｂ)に示すように、プレート５０の内部に向けて熱が吸収されるために応力を再現しておらず、図２５(ａ)に示した真の応力Ｆと対応しなくなる。この現象は、負荷周波数が低いほど顕著となる。この状態で赤外線サーモグラフィーはプレート５０表面の温度分布を測定するため、真の応力Ｆと対応しない分ｄだけ測定精度が低下することになる。

このように、部材に加わる荷重が主として引張りのみである場合には比較的高い精度が得られるものの、プレート５０に曲げが加わると、赤外線サーモグラフィーによる温度測定結果は実際の応力分布を正確に再現できていないことが多く、測定精度が低下するという問題があった。

なお、熱伝導の影響を少なくするために負荷周波数を高くすることも考えられるが、繰り返し試験は部材の変形が大きくなることが多いため、周波数を高くすることには限界があり、また、自動車に使用される大型部品に加わる負荷周波数はそれほど高くならないことからしても実用的ではない。

また、曲げと引張りの成分を例えば１：０というふうに単純化し、有限要素法等を用いて温度を解析することも行われているが、この解析方法では曲げと引張りのいずれか一方が変化すると対応することができない。なぜなら、部材に負荷が加わると、多くは曲げ応力と軸方向応力（引張り応力）の混在状態となるからである。

本発明は以上のような従来の赤外線映像装置を用いた応力測定方法における課題を考慮してなされたものであり、曲げと軸力が複雑に加わる部材についても応力測定値を補正し測定精度を向上させることができる赤外線映像装置を用いた応力測定方法および強度評価方法を提供するものである。

本発明に係る赤外線映像装置を用いた応力測定方法は、測定対象物に繰り返し負荷を与え、その部材の温度を赤外線映像装置によって非接触で測定し、測定された温度から測定対象物の応力を求める応力測定方法において、繰り返し負荷を与えた際に発生する負荷応力の波形と赤外線映像装置によって測定された測定応力の波形との間の位相のずれを測定し、上記位相のずれと上記測定対象物に加わる応力における曲げ成分／軸力成分比とをモデル化し、測定された上記位相のずれから、上記測定対象物中に混在している上記曲げ成分と上記軸力成分について上記曲げ成分／軸力成分比を求め、この曲げ成分／軸力成分比に応じた測定誤差を、上記測定対象物における熱伝導に起因する測定誤差として計算し、この測定誤差を補償する補正係数を上記測定応力に乗算することによりその測定応力を補正することを要旨とする。

また、上記負荷応力の波形として負荷周波数を把握するための参照信号を用いることができる。

また、上記測定対象物における熱伝導挙動をフーリエ数に変換し、位相のずれに応じた補正係数をフーリエ数毎に求めれば、材料の伝熱特性、板厚、負荷周波数が変化してもフーリエ数を計算し、そのフーリエ数に対応する補正係数を内挿法等により求めることができる。

また、フーリエ数毎に求められた上記補正係数をグラフ化し、そのグラフの縦軸および横軸をフーリエ数を含めた関数に置き換えれば、複数からなる補正係数のグラフを一つのグラフに共通化することができ、その共通化したグラフに基づいて測定応力を補正することもできる。この応力測定方法に従えば、内挿法よりも精度の高い応力測定が可能になり、しかも補正も簡便になる。

本発明に係る赤外線映像装置を用いた強度評価方法は、上記モデル化された位相のずれと曲げ成分／軸力成分比との関係から、補正された測定応力について曲げ成分、軸力成分が占める割合を求め、測定対象物の強度を評価することを要旨とする。

上記強度評価方法において、測定対象物における熱伝導挙動をフーリエ数に変換し、位相のずれと曲げ成分／軸力成分比との関係をフーリエ数毎にモデル化することができる。

本発明の赤外線映像装置を用いた応力測定方法によれば、部材に対して曲げと軸力が同時に作用する条件下で発生する熱伝導率を定量的に把握し、その熱伝導率の影響を解消するように測定応力値を補正するため測定精度を向上させることができる。

本発明の赤外線映像装置を用いた強度評価方法によれば、赤外線映像装置で測定され補正された測定応力について、曲げ成分、軸力成分がどの程度の割合で存在するのかを把握することができるため、例えば曲げ主体であれば、軸力主体である場合に比べ耐久度が高い等、測定対象物の強度をより正確に把握することができる。

測定対象物が溶接部を有する部材の場合、本発明の赤外線映像装置を用いた応力測定方法によれば、溶接止端近傍の部位の応力を測定し、上記した応力測定方法で示した曲げと軸力が同時に作用する条件下での補正方法を利用して、測定された溶接部の応力を補正することができる。

また、本測定手法により効率的な設計体制を構築することができる。

従来の部品設計では、試作品の疲労強度を把握するために繰返し負荷試験を実施しており、この試験において規定の繰り返し回数に達するまでに割れが発生しなければ十分な強度を有していると判断できるが、割れが発生した場合には割れ部に対し設計改善等の対策が施される。

ところが、対策が施されるのは、割れが発生した箇所のみとなり、このような対策が施された試作品を再度繰り返し負荷試験すると、１度目の繰り返し負荷では割れが発生しなかったものの、応力が高く潜在的に割れ発生の可能性の高い部位が割れる場合がある。

この場合、再度その割れ部に対策を施して試作品を設計し、繰返し負荷試験を実施しなければならないため、設計に要する時間およびコストの面で極めて不利になる。

このような試行錯誤を行わなければならない要因としては、従来の繰返し負荷試験では割れが発生した箇所のみの応力が把握され、潜在的に割れの発生する可能性が高応力部位を把握できていない点にある。

そこで、本発明の応力測定方法を用いると、繰返し負荷試験を実施する前に、実際の試作品に発生する応力分布を把握することができ、その評価値が材料の強度限界値を超えれば割れの危険性が高く、強度限界値よりも低ければ割れの危険性が低いと判断できる。

このように、本発明の応力測定方法によれば、割れの危険性がある部位をすべて把握することができるため、従来の部品設計手法であれば、試験→対策→試作を数回繰返さなければ把握することができなかった数箇所の割れ危険部を一度の測定で把握することができるようになる。したがって、極めて効率的な設計体制を構築することができる。

なお、従来の部品設計では歪ゲージによる応力測定を実施しているが、歪ゲージ取付部以外の応力は不明であるため、高応力箇所を見落とす危険性が高い。

また、ＣＡＥによる応力評価も実施されてはいるが、部品に対する負荷条件・拘束条件は複雑でありＣＡＥに設定しづらい場合があると、図面どおりに作成されるＣＡＥモデルに対し、実際の試作品は加工精度の影響から形状にずれが発生すること、また、溶接部等の応力集中部はそのモデル化により評価が大きく変り得ることなどから、ＣＡＥによる評価精度は不安定であり、ここでも高応力部を見落とす危険性がある。

以上のことから、実際の試作品に発生する応力分布を面情報として捉えることができる本発明の応力測定方法によってのみ、上述した効率的な設計体制を構築することができる。

以下、図面に示した実施の形態に基づいて本発明を詳細に説明する。

本発明は、赤外線サーモグラフィーによって測定された応力挙動が、熱伝導の影響を受けた場合に、真の応力挙動に対して位相がずれることに着目してなされたものであり、その位相のずれに見合った分の補正をかけることにより、真の応力挙動を測定する応力測定方法である。

以下、その応力測定方法について説明する。

図１は応力測定原理を説明するための線図であり、応力特性Ｓは真の応力挙動を示し、応力特性Ｓ′は赤外線サーモグラフィーによって測定した応力挙動を示している。ただし、図２５(ａ)に示したようにプレートに対して面外曲げが作用していることを前提とする。なお、真の応力は歪ゲージによって測定している。

真の応力特性Ｓに対し、測定した応力特性Ｓ′は時間Ｔだけ位相がずれており且つ振幅が小さく現れる。これはプレート内に生じた熱伝導によるものであり、詳しくは、曲げによってプレートに発生した熱は真の応力のピークに追従する前にプレート内部に熱伝導によって拡散して温度降下を起こし次のサイクルに移行してしまうことによる。この現象は板厚に左右され薄板鋼板のように板厚が薄いほど顕著になる。

また、この位相のずれＴは、プレートに加わる引張（以下、軸力と呼ぶ）成分と曲げ成分との比率に応じて変化する。具体的には、軸力成分が曲げ成分よりも大きくなればなるほど位相のずれＴは小さくなり、この逆に、曲げ成分が軸力成分よりも大きくなればなるほど位相のずれＴは大きくなる。このような関係があることから位相のずれＴを測定すれば曲げ成分と軸力成分の比率を知ることができ、曲げ成分と軸力成分の比率に基づいて熱伝導の影響、すなわち測定精度低下量を定量的に把握することができる。

ａ．位相のずれＴの測定
赤外線サーモグラフィーでプレートに生じる応力を測定する場合、赤外線カメラによって測定対象の温度分布が測定され、同時に負荷周波数を把握するための参照信号がコントローラ（図示しない）に取り込まれる。この参照信号としては荷重信号を用いることが多く、その荷重信号波形と真の応力波形（図１に示した応力特性Ｓ参照）は基本的に同位相になる。

そして、その荷重信号波形と赤外線サーモグラフィーによって測定された温度波形とを比較すれば、その温度波形の位相のずれを測定することができる。すなわち上記した位相のずれＴを求めることができる。

上記方法によって位相ずれを自動的に測定できないような場合には、下記の手法によっても位相ずれ量を把握することができる。

赤外線カメラによる測定においては、変位する測定対象について温度分布の動画を測定すれば、部品の変形挙動と温度変化挙動とを同時に把握することができる。

図２６(ａ)において、Ｓｄは部品の変位信号を、Ｓｅは実際に測定された温度信号をそれぞれ模式的に表したものである。

ここでＳｄのピーク位置（例えばＳｄＰ_１，ＳｄＰ_２）の時間は、温度分布の動画で見ることができる部品の変形挙動から把握することができる。

位相のずれが発生すると、波形Ｓｄにおいて部品の変形が最大或いは最小になる時間Ｔｄと、波形Ｓｅにおいて温度変化が最大或いは最小になる時間Ｔｅとの間で差異Δｔが生じ、温度分布の動画からその差異Δｔを把握することができる。この差異Δｔを繰返し周期で除して３６０°乗じると位相ずれ量に変換することができる。

また、温度変化挙動において、繰返し負荷を開始した１サイクル目の最初のピークに達するまでの時間を波形Ｓｅから計測し、繰返し負荷（波形Ｓｄ）の周期の１／４との差異を求めることによっても上記と同様に位相ずれを求めることができる。

また、剛体移動が大きいと、位相ずれを自動で測定できない場合がある。

詳しくは、部品の剛体移動が大きいと、測定画面上で部品が大きく移動することになり、移動するその画像から部品のある一部の位相ずれを自動的に把握しようとすると、位置補正のための画像処理が必要になり、測定精度が低下してしまう。

このような場合、部品の変形方向については変更せず剛体移動が十分に小さくなる程度に部品の変形量を低減する、例えば負荷を小さくすることによって位相ずれを把握することができる。変形量を低減させても位相のずれが測定できるのは、曲げ変形時の熱伝導の影響が、曲げ／軸力成分比の大きさに起因し、変形量そのものの大きさに起因しないことに基づいている。

さらに、図２６(ｂ)に示すように、温度波形において、赤外線測定による温度変化幅Ｗａと、Ｗｂ（負荷最大時における波形Ｓｅの温度−負荷最小時における波形Ｓｅの温度）との比率は、位相ずれが大きいほど小さくなるため、この比率も位相ずれ量の代替になり得る。

ｂ．測定精度低下量の測定
繰り返し荷重を加えた場合にプレートにおける曲げ成分と軸力成分との比率によって位相のずれがどのように変化するのかをモデル化し、図２の線図において特性Ｂで示す。
なお、測定精度低下量Ｄ′＝測定された応力／真の応力で示される。

図２において、横軸は曲げ成分／軸力成分比を、左側縦軸は測定精度低下量を、右側縦軸は位相のずれをそれぞれ示している。なお、測定対象となるプレートは厚さ３ｍｍの普通鋼で負荷周波数は２Ｈｚに設定した。

例えば、軸力が“１”に対して曲げが“０”であれば、曲げ成分／軸力成分比は“０”となり、曲げ成分／軸力成分比特性Ｂの“０”に対応する測定精度低下量を測定精度特性Ｃから求めると“１”となる。すなわち、プレートに加わる負荷が軸力のみの場合は、赤外線サーモグラフィーによって測定された応力と真の応力とが同じであるため、測定精度の低下は起きないことになる。また、位相のずれも“０”である。

また、軸力が“１”に対して曲げが“１”であれば、曲げ成分／軸力成分比は“１”となり、曲げ成分／軸力成分比特性Ｂの“１”に対応する測定精度低下量は“０．６５”となる。すなわち、軸力成分と同等の曲げ成分があると測定精度が約７０％に低下することになる。

さらに軸力“１”に対して曲げが“５”に増加すると、曲げ成分／軸力成分比は“５”となり、精度低下量は“０．５７”となる。このように軸力成分に対して曲げ成分が増加するにつれて測定精度が低下し、真の応力に対して約６０％まで低下したところでほぼ飽和する。

ｃ．応力の補正
このように、図２に示した線図から、赤外線サーモグラフィーによって測定された応力測定値に乗算する補正係数が測定精度低下量Ｄ′として求められる。ただし、この測定精度低下量Ｄ′は逆数で示されているため、図３に示すように、１／Ｄ′を計算することにより補正係数Ｄに変換する。

図３の線図において、横軸は位相のずれを示し、縦軸は上記応力測定値に乗算するための補正係数Ｄを示している。

位相のずれに関しては先に説明したように荷重信号に対する位相のずれを測定することが多く、プレートを例に取ると、同じ曲げ負荷が加わってもプレートの一方側の面には正の応力、他方側の面には負の応力が発生する。例えば図２５の場合、負荷が正負荷の場合、片面は同位相であるが、もう一方の片面は正負が反転することになり、これを１８０°の位相のずれと判断する可能性がある。

このような場合も考慮し、図３の線図では荷重信号に対する位相のずれを−１８０°〜１８０°の範囲に拡張し横軸にしている。

また、例えば、位相の測定においてこの線図の範囲外、具体的には−１８０°以下、或いは１８０°以上の値が計測されても１８０×ｎ（ｎは整数）を加減し、線図の範囲内の値に置き換えることによって補正係数Ｄを求めることができる。

以上の(ａ)〜(ｃ)の手順で求められた補正係数Ｄを用いれば、赤外線サーモグラフィーを介して測定された応力測定値を、真の応力値に対応する適性値に補正することができる。

ｄ．強度の評価方法
図４の線図はプレートの強度評価を行うためのものであり、横軸は位相のずれを、縦軸は曲げ成分／軸力成分比を示している。

一般に、曲げが主体となる条件下と軸力が主体となる条件下では部材の強度が異なるとされており、応力が同じであれば曲げの方が軸力よりも強度のあることが多い。従って、部材の強度を正確に評価するには上記応力測定値の補正に加え、さらに、部材に作用している力が軸力なのか、曲げなのか、或いはその中間なのかを把握する必要がある。

そこで、位相のずれに対応する曲げ成分／軸力成分比を調べれば、部材に作用している力の成分を知ることができる。例えば応力測定値において曲げ成分が主体であれば、軸力主体である場合に比べ耐久度が高いため、測定対象物の強度は満足されている等の判断を下すことができる。このようにしてより正確な強度評価を行うことが可能になる。

一方、前述した通り、ＣＡＥにより得られる値は定量的に精度が低い可能性はあるが、応力の発生方向については精度良く把握できる場合がある。この場合には、本実施形態による評価値とＣＡＥの評価結果とを組み合わせることにより、主応力和の変動だけでなくその応力方向を把握することができ、その結果、主応力和の変動を、最大主応力の変動および最小主応力の変動に成分分離することが可能になる。これらの値は疲労強度の定量評価をより高精度にする指標であり、部品強度評価の精度をさらに向上させることができる。

ｅ．各種条件の変化に対する対応
上記実施形態で求めた補正係数Ｄは普通鋼、負荷周波数２Ｈｚ、板厚３ｍｍについて行ったものであるが、各種条件の変化に対してはその条件に対応する線図を作成すればよい。

部材の熱伝導挙動はフーリエ数により整理されることが知られている。
フーリエ数Ｆは熱伝導系の相似性を表す無次元数であり、
Ｆ＝（α・ｔ）／Ｌ^２ ……(1)
で示される。ただし、α［m^２／sec］は熱拡散率、ｔ［sec］は時間、Ｌ［m］は板厚
また、熱拡散率αと熱伝導率λとは
λ＝α・Ｃｐ・ρ ……(2)
の関係がある。ただし、Ｃｐ［J／g℃］は比熱、ρは密度［g／cm^３］
従って、(2)式からαを求め、(1)式に代入すると、
Ｆ＝（λ・ｔ）／Ｃｐ・ρ・Ｌ^２……(3)
となる。

そこで、図５に示すようにフーリエ数Ｆ毎の補正係数の線図を作成しておけば、部材の伝熱特性、板厚、負荷周波数が変化しても、フーリエ数Ｆを計算し、そのフーリエ数に対応する補正係数を内挿法等により求めることができる。

また、図６は図４に示した強度評価の線図をフーリエ数毎に示したものである。

なお、図５および図６において、フーリエ数：０．２３はステンレス鋼を、０．８３は普通鋼を、２．７３はアルミ合金をそれぞれ示している。

ｆ．応力測定の簡略化
上記図５に示した線図では、位相のずれた波形（フーリエ数＝０.２３，０.８３，２.７３の各波形）が横軸方向にさらにシフトしており、同時に補正係数の最大値は縦軸方向に異なっている。したがって板厚や負荷周波数が頻繁に変わるような測定対象については、その都度、補正係数の線図を作成しなければならず繁雑になる。

そこで、このような場合には、以下の方法によって応力測定の計算を簡単にすることができる。すなわち、各線図における波形のシフト量と補正係数の最大値とをそれぞれフーリエ数で整理することで、図５に示した線図における縦軸および横軸をそれぞれフーリエ数を含めた関数とし、フーリエ数毎に存在していた複数の波形を単一の波形に共通化する。

f-1．横軸について
そのためにまず、波形のシフト量を求める。このシフト量は純曲げ時の位相ずれで決まる。フーリエ数がゼロのときは位相のずれはゼロであり、このゼロ点を基準とすると、図５を参照した場合、フーリエ数が０.２３のときは位相ずれ量が略４０°，０.８３の場合は略６０°，２.７３の場合は略８０°である。これらの位相ずれは、熱伝導の問題としてフーリエ数との関係において１対１に対応する。

すなわち、図５に示した各フーリエ数における波形の位相は、図７で求められる値だけ横軸方向にシフトしていることになる。したがって、そのシフトを戻すためには各フーリエ数の波形に関し図５の横軸の値を図７で求められる位相ずれ量分だけずらせばよい（今回の場合は加える）。

f-2．縦軸について
一方、純曲げ時の補正係数における最大値は各波形から求められ、図５を参照するとフーリエ数が０.２３のときは略１.２５、０.８３の場合は略２，２.７３の場合は略４.５である。これらの補正係数の最大値は、熱伝導の問題としてフーリエ数との関係において１対１に対応する。

図５に示した各波形においてフーリエ数＝０の値を基準にすると、各フーリエ数における波形において補正係数最大値は、図８に示す補正値だけ倍数として掛けられていることになる。これを戻すには、各フーリエ数に関して図５の縦軸の値を図８で求められる補正値で除算すればよい。

図９に示す補正係数のグラフは、図５の各波形についてシフトを戻し、また、縦軸について補正係数最大値の倍率を揃えた結果を示したものである。同グラフから、各フーリエ数の波形がｙ＝ｃｏｓ（ｘ）で示される一つの波形Ｅで共通化されることがわかる。したがって、
補正係数／ｇ（フーリエ数）＝ｃｏｓ［位相ずれ＋ｆ（フーリエ数）］
の関係から、
補正係数＝ｃｏｓ［位相ずれ＋ｆ（フーリエ数）］×ｇ（フーリエ数）……(4)
となる。

f-3．応力測定手順
図１０〜図１５は上記共通化された補正係数を用いて応力を測定した手順を示したものである。

図１０において、重ね継手によって接合されたプレート１０とプレート１１に対し矢印Ｈ方向に繰り返し引張力を作用させた。図中Ｉは軸力成分と曲げ成分が混在する測定範囲を示しており、応力測定はその測定範囲Ｉ内で矢印Ｊに沿って測定した。
測定条件は、
材料：高強度鋼
熱伝導率＝５８.６Ｗ／ｍＫ
密度＝７８００ｋｇ／ｍ^３
比熱＝０.５ｋＪ／ｋｇＫ
板厚＝３ｍｍ
負荷周波数＝２Ｈｚ
フーリエ数は０.８３である。

f-4．補正前の応力測定
図１１のグラフは赤外線測定による応力分布を示したものであり、特性Ｋは補正前応力を示している。この応力分布は上記矢印Ｊに沿って測定した結果を示している。また、図１２は応力の測定と同時に測定した位相ずれの分布図を示している。

次に、フーリエ数０.８３を用いて補正係数を計算する。上述した式(4)にフーリエ数を代入すると、
補正係数＝ｃｏｓ［位相ずれ＋ｆ（０.８３）］×ｇ（０.８３）
ｆ（０.８３）は図７より６０°，ｇ（０.８３）は図８より２であるから、
図１３に示す補正係数のグラフが得られる。

f-5．応力補正
次に、図１１で求められている補正前応力値に図１３の補正係数を掛ける。それにより、図１４に示される補正後応力のグラフＭが得られる。

この補正後応力の値を歪ゲージによって測定した真値と比較すると、図１５に示すように補正後応力のグラフＭ上に真値Ｎが重なっており、上記補正された応力値は真の応力を精度良く表していることが確認された。

f-6．応力結果の対比

ｇ．曲げ成分／軸力成分評価の簡略化
また、図６に示した線図についても曲げ／軸力成分比が無限大となる部分での位相のずれ量がフーリエ数毎に異なっているため、曲げ成分／軸力成分の評価を簡略化することを目的として評価線図の共通化を図ることができる。

g-1．波形ずれ量の算出
この位相ずれ量は純曲げ時の位相ずれに対応しており、熱伝導の問題としてフーリエ数との関係において１対１で決まる。

図１６は、図６に示した曲げ／軸力成分比のグラフにおいて、Ｇ部の位相ずれ量を求めたものであり、図１７は同じくＧ′部における位相ずれ量を求めたものである。

これらＧ部およびＧ′部における位相ずれ量を補正する。具体的には、曲げ／軸力成分比が＋無限大のときは位相ずれ量が−９０°となるように、一方、曲げ／軸力成分比が−無限大のときは位相ずれ量が＋９０°となるようにそれぞれ補正を行う。

補正の条件を整理すると、
位相ずれ量＝０の場合、曲げ／軸力成分比＝０
位相ずれ量＜０の領域である場合、位相ずれ×９０／ｈ（フーリエ数）
位相ずれ量＞０の領域である場合、位相ずれ×９０／ｋ（フーリエ数）
ただし、関数Ｈ（位相ずれ、フーリエ数）とする。

なお、図６から分かるように、評価線図は横軸に対し１８０°毎の周期性を持っている。上記式は（0,0）を通る線図Ｌ１を基にした式であり、周期性の影響から（0,0）を通らない線図Ｌ２，Ｌ３のデータ点は、（0,0）を通る線図Ｌ１にシフトさせる必要がある。すなわち、
位相ずれ量＜−ｈ（フーリエ数）の場合、位相ずれ＝位相ずれ＋１８０°×ｎ
位相ずれ量＞ｋ（フーリエ数）の場合、位相ずれ＝位相ずれ−１８０°×ｎ
（ｎ＝１，２，３……）
図１８は上記の条件に基づいて求められた曲げ／軸力成分比のグラフであり、横軸はＨ（位相ずれ、フーリエ数）に置き換えられている。これにより、Ｇ部およびＧ′部における位相ずれ量が補正された。

g-2．傾きの補正
上記補正によって曲げ／軸力成分比が＋無限大、−無限大となる部分での位相のずれは補正されたが、図１８に示したグラフにおいて曲げ／軸力成分比が無限大から０に低下する時の波形の傾きはなお、フーリエ数毎にばらついている。

曲げ／軸力成分比がすぐには０に近づかない場合とは、曲げ成分が大きいままであって補正前の応力の測定精度が悪くなる傾向にあることを意味し、これとは逆に、曲げ／軸力成分比がすぐに０に近づく場合とは補正前の応力測定精度が良い傾向にあることを示している。

すなわち、曲げ成分／軸力成分比が無限大から０に低下する時の傾きは、そのフーリエ数のときの応力測定精度（補正前）と対応している。

ここで、フーリエ数毎の応力測定精度の代表値としては、純曲げ時の精度補正係数が挙げられる。この係数を用いることにより、曲げ／軸力成分比が無限大から０に低下する時の傾きを補正することができる。なお、純曲げ時の精度補正係数は、図８における補正値のグラフに示されるようにフーリエ数により関数化できる。

図１９は純曲げ時の上記精度補正係数を用いて曲げ／軸力成分比が無限大から０に低下する時の傾きを補正したグラフであり、図１８に示した縦軸について下記式の計算を行うことによって求めたものである。
（曲げ成分／軸力成分）／ｇ（フーリエ数）

このように単一の線図とされたものを用いれば曲げ成分／軸力成分を簡便に評価することが可能になる。ここで本線図によるｘ，ｙ軸の関係をｙ＝Ｆ（ｘ）と表す。
（曲げ成分／軸力成分）／ｇ（フーリエ数）＝Ｆ（Ｈ（位相ずれ、フーリエ数））の関係から
曲げ成分／軸力成分＝ｇ（フーリエ数）×Ｆ（Ｈ（位相ずれ、フーリエ数）……(5)
によって求められる。

g-3．曲げ成分／軸力成分の評価手順
図１０に示した測定範囲Ｉについて評価を行うが、測定条件は同じである。

g-4．補正前の応力測定
測定された補正前の応力は図１１に示した通りであり、特性Ｋで示されている。

次に、フーリエ数０.８３を用いて曲げ成分／軸力成分を計算する。上述した式(5)にフーリエ数を代入すると、
曲げ成分／軸力成分＝ｇ（０．８３）×Ｆ（Ｈ（位相ずれ、０．８３）
ｇ（０.８３）は図８より１．９２，Ｆ（Ｈ（位相ずれ、０．８３）は図１９により位相ずれ毎に計算されるから、
図２０に示す曲げ成分／軸力成分のグラフＵが得られる。

g-5．曲げ成分／軸力成分と真値との比較
このようにして求められた曲げ成分／軸力成分と歪ゲージによって測定した真値（表２参照）と比較すると、図２１に示すように曲げ成分／軸力成分のグラフＵ上に真値Ｖが重なっており、上記曲げ成分／軸力成分は真の曲げ成分／軸力成分を精度良く表していることが確認された。

ｈ．溶接部を有する部材の応力測定
溶接部を有する部材についてはその溶接部で亀裂が発生し破断に至ることが多く、それゆえ、溶接部に発生する応力を正確に測定することが重要になる。

図２２は両面当て金継手を示したものであり、端面を対向させた状態で直線上に並べて配置したプレート１，２の上下両面に当て金３および４が配置され溶接が施されている。

溶接部５における溶接止端６は応力集中が発生し、熱伝導が発生するため、その溶接部５を赤外線サーモグラフィーで測定した場合においても測定精度が低下することになる。

そこで、溶接部５に対して行われた赤外線温度測定の精度を調べ、その解析結果を図２３に示す。

同図において横軸はＸ座標、縦軸は応力測定値を示しており、図２２に示した溶接止端６は、図２３の横軸座標１３ｍｍに相当する。また、線図中、太い実線は断熱的応力すなわち歪ゲージによって測定された真の応力を示し、細い実線は１Ｈｚの、破線は２Ｈｚの、一点鎖線は１０Ｈｚの負荷周波数を与えた場合の赤外線サーモグラフィーによる応力測定値をそれぞれ示している。

溶接止端６で応力集中が発生した場合、波形のピークＰが現れるが、溶接止端６からＸ方向に１ｍｍ離れた座標１４ｍｍの位置（繰り返し負荷時に応力集中による熱伝導の影響を受けず且つ溶接止端に最も近い部位、以下溶接止端近傍と呼ぶ）では応力集中の影響はなく、赤外線サーモグラフィーを介して測定された応力挙動は真の応力挙動をよく再現している。

また、溶接止端６の応力を測定する場合にはピークＰを直接、測定せず、プレート１における応力再現性の確かな部分（例えば、座標１４〜１５ｍｍの範囲）について測定された応力測定値に上記ピークＰ分を安全率として上乗せすることで応力を評価することができる。

なお、ピークＰの高さは解析により把握することができる。

また、上記溶接止端近傍は実質的に一枚のプレートとみなすことができるため、上述した応力測定値の補正方法を適用することができる。溶接止端６にも実際には曲げ成分および軸力成分が混在しているため、先に図２に示した線図を用いることによって補正係数の基礎となる測定精度低下量Ｄ′を求めることができる。

ただし、図２４に示すように、溶接止端近傍であっても、溶接止端６に近づくにつれて溶接止端６の応力集中で発生した熱伝導の影響を受けるため、測定される位相のずれは最大で−１０°程度変化する。

そのため、低負荷周波数の条件下で且つ応力勾配が大きい溶接止端６側の応力を予測する必要がある場合には、この位相のずれを考慮に入れ、赤外線サーモグラフィーを介して測定された位相のずれから「−５〜−１０°」だけ減算した値を用いて上述した図２の線図を参考に、曲げ／軸力成分比に対する測定精度低下量Ｄ′を求めればよい。

本発明の応力測定方法の原理を説明する線図である。 曲げ／軸力成分比によって測定精度が変化する状態を説明する線図である。 位相のずれに応じて応力測定値を補正するための線図である。 曲げ／軸力成分比によって強度を評価するための線図である。 フーリエ数毎の補正係数を示した線図である。 フーリエ数毎の強度評価を示した線図である。 フーリエ数毎の位相ずれのシフト量を示すグラフである。 フーリエ数毎の補正係数最大値の倍率を示すグラフである。 共通化された補正係数のグラフである。 測定対象の斜視図である。 赤外線測定による応力分布図である。 位相ずれの分布図である。 補正係数のグラフである。 補正後の応力の分布図である。 補正後の応力分布図中に真の応力を示した説明図である。 図６のＧ部について位相ずれ量を求めたグラフである。 図６のＧ′部について位相ずれ量を求めたグラフである。 図６の補正後の曲げ成分／軸力成分比のグラフである。 傾きを補正し共通化した曲げ成分／軸力成分比のグラフである。 補正後の曲げ成分／軸力成分の分布図である。 補正後の曲げ成分／軸力成分分布図中に真の応力を示した説明図である。 溶接部の応力測定を説明するための説明図である。 溶接部の応力測定結果を示す線図である。 溶接部における位相のずれを示した線図である。 (ａ)は繰り返し負荷時の応力挙動を示した説明図、(ｂ)は熱伝導挙動を示した説明図である。 (ａ)は位相ずれの別の測定方法を示す説明図、(ｂ)はさらに別の測定方法を示す説明図である。

符号の説明

Ｓ 歪ゲージによって測定された真の応力特性
Ｓ′ 赤外線サーモグラフィーによって測定された応力特性
Ｔ 位相のずれ
Ｂ 曲げ／軸力成分比特性
Ｃ 測定精度特性
Ｄ 補正係数
Ｄ′ 測定精度低下量
１，２ プレート
３，４ 当て金
５ 溶接部
６ 溶接止端

Claims (5)

1. 測定対象物に繰り返し負荷を与え、その部材の温度を赤外線映像装置によって非接触で測定し、測定された温度から上記測定対象物の応力を求める応力測定方法において、
   繰り返し負荷を与えた際に発生する負荷応力の波形と上記赤外線映像装置によって測定された測定応力の波形との間の位相のずれを測定し、
   上記位相のずれと上記測定対象物に加わる応力における曲げ成分／軸力成分比とをモデル化し、
   測定された上記位相のずれから、上記測定対象物中に混在している上記曲げ成分と上記軸力成分について上記曲げ成分／軸力成分比を求め、この曲げ成分／軸力成分比に応じた測定誤差を、上記測定対象物における熱伝導に起因する測定誤差として計算し、
   この測定誤差を補償する補正係数を上記測定応力に乗算することによりその測定応力を補正することを特徴とする赤外線映像装置を用いた応力測定方法。
2. 上記負荷応力の波形として負荷周波数を把握するための参照信号を用いる請求項１記載の赤外線映像装置を用いた応力測定方法。
3. 上記測定対象物における熱伝導挙動をフーリエ数に変換し、上記位相のずれに応じた上記補正係数をフーリエ数毎に求める請求項１記載の赤外線映像装置を用いた応力測定方法。
4. 請求項１に記載のモデル化された上記位相のずれと上記曲げ成分／軸力成分比との関係から、補正された測定応力について上記曲げ成分、上記軸力成分が占める割合を求め、上記測定対象物の強度を評価することを特徴とする赤外線映像装置を用いた強度評価方法。
5. 測定対象物における熱伝導挙動をフーリエ数に変換し、上記位相のずれと上記曲げ成分／軸力成分比との関係をフーリエ数毎に求める請求項４記載の赤外線映像装置を用いた強度評価方法。

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