JP4569514B2 - 適応ノッチフィルタ - Google Patents
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図5は特許文献1で電動機の速度制御装置に使用されている適応ノッチフィルタの構成である。図5において、51はハイパスフィルタであり、電動機の速度フィードバック信号に含まれる振動成分を取り出す。23は基準信号生成部であり、制御帯域となる低周波成分を多く含み、ローパスフィルタなどにより高周波成分を抑制した信号を出力する。54は適応フィルタであり、ハイパスフィルタの出力する振動成分と基準信号生成部の生成した基準信号との和を入力とし、出力が基準信号と一致するように適応するため、結果的に振動成分の周波数をノッチ周波数としたノッチフィルタが得られる。52はFIRフィルタであり、その係数はフィルタ係数設定部53により逐次修正される。特許文献には、52のFIRフィルタの代わりにIIRフィルタを用いてもよいとの記載があるが、一般にIIRフィルタの係数を適応則により逐次計算した場合、収束性が補償されない。
また別の従来技術として、IIR型のノッチフィルタを用い、そのノッチ周波数を適応アルゴリズムにより逐次修正するものもある。(例えば、特許文献2参照)。
図6は、特許文献2で電動機の速度制御装置に使用されている適応ノッチフィルタの構成である。図6において、61はハイパスフィルタまたはバンドパスフィルタであり、電動機の速度フィードバック信号に含まれる振動成分を取り出す。62は方向フィルタであり、ノッチ周波数より低い周波数領域ではノッチフィルタと同位相、ノッチ周波数より高い周波数領域ではノッチフィルタと逆位相となるフィルタである。63はIIR型ノッチフィルタであり、64のフィルタ係数設定部により係数を逐次修正される。65は、ノッチフィルタ周波数適応部であり、適応則によりノッチ周波数を逐次修正する。66はIIRフィルタ係数換算部であり、ノッチ周波数適応部65により得られたノッチ周波数でノッチフィルタの幅および深さは固定としたIIRフィルタの係数を算出する。特許文献2では、連続時間ラプラス領域でのノッチフィルタの伝達関数で、ノッチ周波数を離散的に変えた場合のIIRフィルタ係数をテーブルとして保有することにより、ノッチフィルタ周波数適応部65においてノッチ周波数のみを逐次修正することを可能にしている。
このように、従来の適応ノッチフィルタは、FIRフィルタの係数を適応則により逐次修正するか、あるいはIIR型ノッチフィルタを用い、ノッチフィルタの幅および深さをあらかじめ決定された固定値とし、ノッチ周波数を適応則により逐次修正するものである。
また、特許文献2に開示されている従来の適応フィルタは、適応アルゴリズムにより適応するパラメータはノッチ周波数のみであり、幅や深さが最適な値とはならないため、制御対象によって、ノッチ周波数の近傍の成分が抑制しきれなかったり、不必要に抑制しすぎて位相遅れが大きくなったりし、制御ゲインを十分に上げることができないという問題があった。また、振動している周波数が複数ある場合には、どの周波数に収束するかが不確定であり、抑制したい周波数の振動を抑制できない場合があるという問題があった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、ノッチフィルタの幅や深さを自動的に調整するとともに、振動している周波数が複数あっても抑制したい周波数に確実に適用することができ、手動調整とも容易に併用できるノッチフィルタとそれを用いた制御装置を提供することを目的とする。
請求項1に記載の発明は、振動信号と通過させる低周波数成分を含む基準信号との和であるフィルタ入力Xを入力し、フィルタ出力Yを出力するノッチフィルタと、前記ノッチフィルタの係数を逐次修正するフィルタ係数設定部とを備えた適応ノッチフィルタにおいて、前記ノッチフィルタのノッチ周波数設定値を決定するノッチ周波数決定部を備え、前記ノッチフィルタはノッチ周波数を前記ノッチ周波数設定値で固定とし、可変とする幅、深さの少なくとも一方を適応係数とし、離散化した前記ノッチフィルタの入出力関係式を前記適応係数を含む項と含まない項に分けたとき、前記適応係数を含む項の係数を適応入力として、前記適応係数を含まない項を適応出力とし、前記適応出力に含まれる前記フィルタ出力Yを前記基準信号に置換えて算出される値を適応基準とし、前記フィルタ入力Xおよび前記フィルタ出力Yと前記ノッチ周波数設定値を入力し前記適応入力を算出する適応入力演算部と、前記フィルタ入力Xと前記ノッチ周波数設定値と前記基準信号を入力し前記適応基準を算出する適応基準演算部と、を備え、前記フィルタ係数設定部は、前記適応入力と前記適応係数との内積が前記適応基準に近づくように前記適応係数を逐次修正の演算により決定することを特徴とするものである。
また、請求項2に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅及び深さであって、前記適応入力演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前々回値X(k−2)と前記ノッチフィルタの出力の今回値Y(k)と前々回値Y(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、制御周期をTsとして前記適応入力ξ(k)を第1要素は前記深さと乗算される値、第2要素は前記幅と乗算される値として算出して出力することを特徴とするものである。
また、請求項3に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅及び深さであって、前記適応基準演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前回値X(k−1)と前々回値X(k−2)と前記基準信号の今回値Yref(k)と前回値Yref(k−1)と前々回値Yref(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして前記適応基準yref(k)を算出して出力することを特徴とするものである。
また、請求項4に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅であって、前記適応入力演算部は、前記ノッチフィルタの出力の今回値Y(k)と前々回値Y(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして前記適応入力ξ(k)を算出して出力することを特徴とするものである。
また、請求項5に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅であって、前記適応基準演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前回値X(k−1)と前々回値X(k−2)と前記基準信号の今回値Yref(k)と前回値Yref(k−1)と前々回値Yref(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして前記適応基準yref(k)を算出して出力することを特徴とするものである。
また、請求項6に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記適応係数は、前記ノッチフィルタの深さであって、前記適応入力演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前々回値X(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして前記適応入力ξ(k)を算出して出力することを特徴とするものである。
また、請求項7に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記適応係数は前記ノッチフィルタの深さであって、前記適応基準演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前回値X(k−1)と前々回値X(k−2)と前記基準信号の今回値Yref(k)と前回値Yref(k−1)と前々回値Yref(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして前記適応基準yref(k)を算出して出力することを特徴とするものである。
また、請求項8に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記ノッチフィルタは、IIRフィルタであることを特徴とするものである。
また、請求項9に記載の発明は、請求項1に記載の適応ノッチフィルタにおいて、前記ノッチフィルタと前記適応入力演算部と前記適応基準演算部は、双一次変換による周波数の離散化誤差を補正して用いることを特徴とするものである。
固定周波数適応ノッチフィルタの演算式導出方法を以下に述べる。 深さを考慮したノッチフィルタの伝達関数はラプラス領域で以下のように表される。ωはノッチ周波数を表す。ζ1が大きいほど深いノッチフィルタとなり、ζ2が大きいほど幅の広いノッチフィルタとなる。以下ではこの式のζ1をノッチフィルタの「深さ」、ζ2をノッチフィルタの「幅」と呼ぶことにする。
これを双一次変換し、ノッチフィルタの入力をX ( k )出力をY ( k )とすると、
となる。ただし、Tsは演算周期を表す。ここで、式(2)は
と表される。適応則は以下の評価関数Jを最小にするように推定値θ^を逐次更新するものである。
ただし、Γ(k)は計算の途中で用いる中間変数で、逐次更新されている。初期値は以下で与えられる。
このようにおくと、
と書き直せる。この式を用いて適応則により
を求める。適応基準は
本適応フィルタでは、まず、フィルタ入力とフィルタ出力の信号から、数12により適応入力ξを算出する。適応係数が幅または深さのどちらか1つの場合、適応入力はベクトルではなくスカラーになる。次に、適応出力の基準値yrefを式(14)より算出する。これらを用いて、以下の逐次型適応則による適応計算を順に行うと、yが適応基準yrefに一致するようにノッチフィルタの幅の推定値ζ2が逐次更新される。
ただし、
は計算の途中で用いる中間変数で、逐次更新されている。初期値は以下で与えられる。
ただし、γは適応の速さを設定するスカラー量のパラメータで、例えγ=1×10−7とすればよい。
このようにおくと、
と書き直せる。この式を用いて適応則によりζ1を求める。適応基準は
本適応フィルタでは、まず、フィルタ入力とフィルタ出力の信号から、式(17)により適応入力ξを算出する。次に、適応出力の基準値yrefを式(19)により算出する。これらを用いて、以下の逐次型適応則による適応計算を順に行うと、yが適応基準yrefに一致するようにノッチフィルタの幅の推定値ζ1が逐次更新される。
ただし、Γ(k)は計算の途中で用いる中間変数で、逐次更新されている。初期値は以下で与えられる。
ただし、γは適応の速さを設定するスカラー量のパラメータで、例えばγ=1×10−7とすればよい。
12 ノッチフィルタ
13 フィルタ係数設定部
14 適応入力演算部
15 適応基準演算部
21 振動信号生成部
22 基準信号生成部
31 指令器
32 制御器
33 第1のノッチフィルタ
34 制御対象
35 検出器
51 ハイパスフィルタ
52 FIRフィルタ
53 フィルタ係数設定部
54 適応フィルタ
61 ハイパスフィルタまたはバンドパスフィルタ
62 方向フィルタ
63 IIR型ノッチフィルタ
64 フィルタ係数設定部
65 ノッチフィルタ周波数適応部
66 IIRフィルタ係数換算部
Claims (9)
- 振動信号と通過させる低周波数成分を含む基準信号との和であるフィルタ入力Xを入力し、フィルタ出力Yを出力するノッチフィルタと、前記ノッチフィルタの係数を逐次修正するフィルタ係数設定部とを備えた適応ノッチフィルタにおいて、
前記ノッチフィルタのノッチ周波数設定値を決定するノッチ周波数決定部を備え、
前記ノッチフィルタは、ノッチ周波数を前記ノッチ周波数設定値で固定とし、可変とする幅、深さの少なくとも一方を適応係数とし、離散化した前記ノッチフィルタの入出力関係式を前記適応係数を含む項と含まない項に分けたとき、前記適応係数を含む項の係数を適応入力として、前記適応係数を含まない項を適応出力とし、前記適応出力に含まれる前記フィルタ出力Yを前記基準信号に置換えて算出される値を適応基準とし、
前記フィルタ入力Xおよび前記フィルタ出力Yと前記ノッチ周波数設定値を入力し前記適応入力を算出する適応入力演算部と、
前記フィルタ入力Xと前記ノッチ周波数設定値と前記基準信号を入力し前記適応基準を算出する適応基準演算部と、
を備え、
前記フィルタ係数設定部は、前記適応入力と前記適応係数との内積が前記適応基準に近づくように前記適応係数を逐次修正の演算により決定する
ことを特徴とする適応ノッチフィルタ。 - 前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅及び深さであって、
前記適応入力演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前々回値X(k−2)と前記ノッチフィルタの出力の今回値Y(k)と前々回値Y(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして以下の式により前記適応入力ξ(k)を第1要素は前記深さと乗算される値、第2要素は前記幅と乗算される値として算出して出力することを特徴とする請求項1に記載の適応ノッチフィルタ。
- 前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅及び深さであって、
前記適応基準演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前回値X(k−1)と前々回値X(k−2)と前記基準信号の今回値Yref(k)と前回値Yref(k−1)と前々回値Yref(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして以下の式により前記適応基準yref(k)を算出して出力することを特徴とする請求項1に記載の適応ノッチフィルタ。
- 前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅であって、
前記適応入力演算部は、前記ノッチフィルタの出力の今回値Y(k)と前々回値Y(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして以下の式により前記適応入力ξ(k)を算出して出力することを特徴とする請求項1に記載の適応ノッチフィルタ。
- 前記適応係数は、前記ノッチフィルタの幅であって、
前記適応基準演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前回値X(k−1)と前々回値X(k−2)と前記基準信号の今回値Yref(k)と前回値Yref(k−1)と前々回値Yref(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして以下の式により前記適応基準yref(k)を算出して出力することを特徴とする請求項1に記載の適応ノッチフィルタ。
- 前記適応係数は、前記ノッチフィルタの深さであって、
前記適応入力演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前々回値X(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして以下の式により前記適応入力ξ(k)を算出して出力することを特徴とする請求項1に記載の適応ノッチフィルタ。
- 前記適応係数は前記ノッチフィルタの深さであって、
前記適応基準演算部は、前記ノッチフィルタの入力の今回値X(k)と前回値X(k−1)と前々回値X(k−2)と前記基準信号の今回値Yref(k)と前回値Yref(k−1)と前々回値Yref(k−2)と前記ノッチ周波数設定値ωを入力とし、演算周期をTsとして以下の式により前記適応基準yref(k)を算出して出力することを特徴とする請求項1に記載の適応ノッチフィルタ。
- 前記ノッチフィルタは、IIRフィルタであることを特徴とする請求項1記載の適応ノッチフィルタ。
- 前記ノッチフィルタと前記適応入力演算部と前記適応基準演算部は、双一次変換による周波数の離散化誤差を補正して用いることを特徴とする請求項1記載の適応ノッチフィルタ。
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