JP4549629B2 - 運転者の命令下におけるクレーンの揺れ防止制御システム及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、ケーブルにより吊られた荷物の運搬装置を制御するためのシステム及び方法に関する。特に、本発明は、トロリーにより水平方向に移動するとともに巻き上げにより垂直方向に移動する荷物の揺れ防止制御システム及び方法に関する。

港湾作業におけるコンテナの運搬には、ガントリクレーンが広く用いられている。一般的に、クレーンは、速度に関する命令という形で２つの入力を受ける。これらの２つの速度に関する命令により、荷物の水平方向のトロリーによる移動及び垂直方向の巻き上げによる移動の制御が別個におこなわれる。運搬の最終段階での荷物の好ましくない揺れは、運搬移動を完了する際の困難な問題の１つである。荷物を積む或いは降ろす作業は、荷物が揺れていると完了することができない。現在のところ、コンテナを能率的に揺れの無い状態にすることが可能なのは、熟練した運転者のみである。その他の運転者は、揺れが収まるまで待たなければならない。一般的に、このような揺れが収まるまでの待ち時間、又は荷物を精巧に位置調整するための様々な操縦をおこなうための時間は、運搬時間全体の３分の１にも及ぶことがある。

様々な従来技術に関する特許文献により、揺れを低減するためのシステムが教示されている。これらの特許文献は、揺れを低減した荷物の運搬に関して異なる取り組み方をしている。例えば、幾つかの特許文献においては、システムにより荷物の始点位置及び終点位置を用いて荷物の運搬に必要な制御信号を生成する自律モードでの運転が説明されている。その他の非自律システムでは、水平方向のトロリーによる移動及び垂直方向の巻き上げによる移動のための運転者による命令に従いながら、荷物の揺れ量を最小限に抑える試みがなされている。

自律システムは、荷物の位置が良好に確認できるように構造化された環境に適している。一般的な港湾環境において、コンテナの位置は、クレーンに対する船の相対位置により左右される。従って、コンテナの位置を正確に知ることができるのは稀である。このような環境においては、非自律モードでの運転が好ましい。本発明は、このような非自律システムに関するものである。

幾つかの文献により、非自律モードでの運転が開示されている。これらの文献の多くにおいては、揺れの低減方法及び／又はシステムの基本として、一定の長さの振り子モデルを使用している。従って、これらの方策では、水平移動の際にケーブルの長さが変化するときには、揺れが排除されない。その他の幾つかの文献では、近似を用いてケーブルの垂直方向の長さを変化させる効果を扱っている。本発明では、誤差を回避し且つ揺れを排除するために、近似を用いることなく、クレーンシステムの完全な運動方程式を用いる。特に、本発明では、揺れの制御のために揺れを相殺する加速をおこなう。揺れ相殺用の信号の計算は、クレーンモデルの完全な運動方程式に基づいておこなわれるため、正確なものである。このことは、トロリーによる移動及び巻き上げによる移動が同時におこなわれる際に、特に重要である。議論を容易にするため、荷物の揺れの角度及び荷物の揺れの速度はθ及び^・θとしてそれぞれ表し、トロリーの加速度は^・・χとして示す。全ての制御システムにおいて、揺れの制御としてトロリーの水平方向の加速が用いられる。従って、水平方向の加速も“制御”と称する。

揺れを最小限に抑えるための一般的な手法は２つ存在する。第１の手法において、トロリーの加速度は、^・・χ＝ｒ＋ｋ₁θ＋ｋ₂ ^・θという形で、又はこれとほぼ同様の数式で示される。ここで、値ｒはトロリーの所望の運動によって決まる時間関数である。このような手法を用いることにより、さらなる減衰作用がシステムに導入され、揺れが制御される。その結果、このシステムは、ｋ₁及びｋ₂の適切な値を用いて如何なる所望の減衰比及び固有周波数をも有することが可能になっている。

幾つかの文献では、この第１の手法を採用している。これらの文献は、運動に依存する時間関数ｒ、及び減衰比の値ｋ₁及びｋ₂を決める特定の手順においてそれぞれ異なる。ラシュマー（ＲｕＳｈｍｅｒ）による米国特許第５４４３５６６号においては、クレーンの一定長さのケーブルモデルを用いて、揺れ角及び揺れ角速度を概算している。揺れ角θ及び揺れ角速度^・θの概算値は、運転者からの入力速度要求^・χ_dとともに用いられて、^・・χ＝ｋ₁（^・χ_d−^・χ）＋ｋ₂θ＋ｋ₃ ^・θの制御信号が算出される。ヘイサット（Ｈｅｉｓｓａｔ）らによる米国特許第５４９０６０１号において、制御信号は、^・・χ＝ｋ₁θ＋ｋ₂ ^・θ＋ｋ₃（χ_d−χ）である。ｋ₁、ｋ₂及びｋ₃の組は、ケーブルの長さを様々に変えて実験的に決められる。ある特定のケーブル長さにおけるｋ₁、ｋ₂及びｋ₃の正確な値は、ゲインスケジューリング、或いはファジィ又はニュートラルなネットワーク制御の形態を用いて、これらの実験的な組から補間される。ユーディエ（Ｅｕｄｉｅｒ）らによる米国特許第５８７８８９６号では、トロリーに送られる速度の要求は^・χ_d＝ｋ₁θ＋ｋ₂ ^・θ＋ｋ₃（χ_d−χ）の形のものであり、ここでは、χ_dはトロリーの所望の位置である。ｋ₁、ｋ₂及びｋ₃の値は、実験的に決められる。

この第１の手法は、揺れを効果的に減衰させることが可能である。この手法は、フィードバックの標準的なメカニズムに基づいているため、モデルの不正確さに対して耐性がある。

この手法の主な欠点は、運転者による直覚的な制御が欠如していることである。トロリーの加速度は、θ、^・θ及び運転者の所望の速度により決まるため、トロリーの運動は予測不可能になり得るとともに、運転者の直覚に反したものになる可能性がある。その結果、システムを適切に停止させるために、幾つかの操縦が必要となる場合がある。従って、この第１の手法は、荷物の位置が良好に確認できる、構造化された環境での無人クレーンに適している。

第２の手法は、揺れを相殺するという原理に基づいている。このメカニズムは、揺れの減衰のために大多数の人間の運転者が利用しているものである。一定長さの振り子に関するこの手法の根本概念は、「フィードバック・コントロール・システム（Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ）」（米国ニューヨーク、マグロヒル社、１９５８年、Ｏ.Ｊ.スミス著）において説明されている。一定の長さの振り子において、揺れ運動は、ω＝√（ｇ／ｌ）により定義される周波数ωのほぼ正弦の時間関数である。水平方向の加速の短いパルスがｔ＝０の時刻で印加されるとすると、このパルスは周波数ωの揺れ振動を誘発することになる。この振動は、ｔ＝π／ωの時刻において同じ大きさで同じ期間印加される第２の短いパルスを用いて相殺することができる。第２のパルスが印加されると、それ以後システムは揺れを受けることがない。ダブルパルスによる制御又は揺れを相殺する制御として知られるこの方法により、一定長さのケーブルのための設定時間は可能な限り短縮される。この方法は、一定の長さの振り子には即座に適用可能であるが、ケーブルが異なる長さに伸張される振り子にその適用範囲を拡げることは容易ではない。

幾つかの文献においては、揺れを相殺して制御するための一般的な手法が教示されている。カワシマ（Ｋａｗａｓｈｉｍａ）らによる米国特許第４７５６４３２号においては、トロリーの運動の加速及び減速の両段階においてダブルパルスによる制御を用いることが分かっている。特定の最終的なトロリーの位置について、これらのパルスのタイミング及び大きさは一定の長さの振り子に基づいて算出される。加速段階及び減速段階のそれぞれにおいて１つのダブルパルスが用いられる。これら２つの段階の間では、トロリーは一定速度で移動し、揺れることは無い。この手法を活用するには、運転者は、パルスのタイミング及び大きさを正確に決めるためにトロリーの最終位置を定める必要がある。このシステムは、水平運動の際にケーブルの長さが一定であるときには、比較的良好に働く。

キイスキー（Ｋｉｉｓｋｉ）らによる米国特許第５２１９４２０号においては、揺れ角を測定し、揺れ運動から最も適切な正弦の時間関数を得ることが分かっている。この概算された正弦の関数により、揺れを相殺するためのパルスが生じ、揺れが排除される。この方法では、正弦周波数は１つだけ存在するものとしている。従って、この方法は、トロリーの水平運動の際にケーブルの長さが変化するシステムには、効果的とはいえない。

ハビソン（Ｈａｂｉｓｏｈｎ）による米国特許第５９６０９６９号においては、振動を減衰するためにデジタルフィルタを用いている。ここでは、クレーンの振動周波数に近い入力信号の成分をフィルタに通すことが分かっている。特に、フィルタ処理後の出力は、入力信号と荷物の振り子運動の半分の期間だけ遅延された入力信号との単純平均である。異なる期間遅延された入力信号の一次結合に基づく、幾つかの異なるフィルタが用いられている。これらの入力信号は、振り子が一定の長さであるクレーンについての方程式を用いて算出される。

上記文献における方法は、揺れの相殺のための一定長さの振り子によるシステムに依拠している。以下の文献においては、ケーブルの長さが変化するシステムに、揺れを相殺する制御方法の適用範囲を拡げる他の試みについて検討している。

フェデマ（Ｆｅｄｄｅｍａ）らによる米国特許第５７８５１９１号においては、運転者による入力の下でクレーンを制御するためのインパルス応答フィルタ及び比例積分コントローラが開示されている。逆動力学の概念をデジタル的に実現したものに基づくインパルスフィルタは、制御システムの研究において一般的に用いられている。この場合、クレーンシステムの動作を取り消すため及びユーザー定義の動作を導入にするためにフィードフォワードコントローラが用いられる。

ヴィルクメン（Ｖｉｒｒｋｋｕｍｅｎ）による米国特許第５１２７５３３号においては、長さが可変のケーブルを有するクレーンの制御設計に、一定長さのケーブルを有するクレーンの制御設計を適合させる試みが開示されている。振り子の振動する期間が、振り子の長さの平方根に比例することは良く知られている。この文献には、一定のケーブル長さＬ₁を有するクレーンに適用可能な制御信号は、適切な遅延により、別のケーブル長さＬ₂を有するクレーンにも使用可能であることが示されている。例えば、制御信号が一定長さＬ₁のクレーンの設計に基づいており、第１の時刻ｔ₁においてこの制御信号が印加されるとする。ヴィルクメンの教示によれば、制御信号が

の時刻で印加される場合、別の一定長さＬ₂を有するクレーンにおいても同様の効果を得ることが可能である。ヴィルクメンの方法は２つの一定長さの振り子には適正であるものの、ケーブルの長さが変化する単一の振り子又は単一のクレーンには的確ではない。例えば、ケーブルの巻き上がる速度は揺れ角に影響を及ぼすのだが、ヴィルクメンはこの点に関して説明をしていない。また、第２のケーブル長さＬ₂の決定においては、この長さが通常の水平運動の際に連続的に変化することがあるため、不確実性が生じる。

オヴァートン（Ｏｖｅｒｔｏｎ）による米国特許第５５２６９４６号における基本的な揺れ制御についての教示は、カワシマ及びヴィルクメンによる発明の適用範囲を拡げたものである。オヴァートンは、加速及び減速段階で一定のダブルパルスを用いる代わりに、速度入力に変化がある度にダブルパルスを用いるという手法を教示している。連続的に変化する速度入力の１つのシーケンスのために、２つのシーケンスのパルスが生成される。第１のシーケンスは、入力速度の変化に同期する。第２のシーケンスも生成された後、保存される。この第２のシーケンスは、ダブルパルスによる制御方法の第２のパルスに対応している。第２のシーケンスにおける各信号は、第１のシーケンスにおける信号が印加された後、振り子運動の期間の約半分の時刻で、トロリーの水平方向の加速のために印加される。オヴァ−トンは、これらの信号のタイミングの算出にヴィルクメンの手法を採用している。この第２のシーケンスは、目下のケーブルの長さに比例する可変速度で処理（又はトロリーの加速のために送信）される。ケーブルの長さが短ければ短いほど、シーケンスの入力が送り出される速度は速くなる。オヴァートンの手法は、ヴィルクメンの手法を応用したものであるため、ヴィルクメンの手法と同様の欠点を有する。

本発明は、揺れを相殺するためにダブルパルスによる制御をおこなう。しかしながら、本発明は、幾つかの重大な点において上記各文献とは異なる。本発明では、クレーンシステムの完全な運動方程式を用いて、第２のパルスの正確なタイミングと大きさとを算出する。この第２のパルスの適用により、ケーブルの長さが変化する際でも揺れが排除される。この正確な揺れの相殺のためのパルスの算出は、適切に揺れを排除する上で極めて重要である。また、本発明においては、トロリーの加速度及び速度の制限の形をとる物理的制約の範囲を超えてしまうことがない。さらに、本発明では、風力荷重やその他の外部からの障害などの外力に起因する揺れを排除するために、フィードバックメカニズムが設けられている。

本発明の目的は、クレーンにおける揺れを制御するためのコンピュータ制御システムを提供することである。本発明は、揺れを制御するための揺れ相殺用のパルスを用いる。揺れは、トロリーを加速させる事前の命令により誘発された後に、徐々に相殺されることになる。これらの揺れ相殺用のパルスのタイミング及び大きさは、目下の揺れ防止方法の有効性に関して極めて重要な要素である。本発明では、これらの揺れ相殺用の信号の算出において、変化するケーブル長さによる完全な運動力の作用も考慮する。

本発明の別の目的は、正確な揺れ相殺用の加速パルスを決定することである。常微分方程式の群を用いることにより、正確な揺れ相殺用の加速パルスが決定される。

本発明のさらなる目的は、トロリーの駆動システムの加速度及び速度の制限範囲内で揺れ防止システム及び方法の操作をおこなうことである。揺れの制御には、トロリーの駆動システムの加速度飽和又は速度飽和が生じたときに悪影響が及ぼされる。本発明は、これらの制限範囲内において揺れ防止のメカニズムを適切に機能させるシステム及び方法を包含するものである。

本発明のさらに別の目的は、現存のクレーンシステムに組み込まれる揺れ防止制御装置又はキットを提供することである。揺れ防止制御装置は、運転者の速度に関する命令と現存の可変速度のコントローラとの間で関連付けられる。揺れ防止制御装置は、トロリーの水平方向の移動と荷物の垂直方向の巻き上げとの両方に関して、運転者の入力した命令に従うようになっている。この制御装置は、運転者により手動でクレーンを制御できる状態に戻したい場合には、オフに切り替えることができる。

本発明の別の目的は、残存する揺れを排除することである。揺れをセンサにより測定する場合、フィードバックメカニズムにより本発明の効果はさらに向上する。このフィードバックメカニズムは、揺れ防止制御装置を補完して、外部要因による残存した揺れを排除する。

本発明のさらに別の目的は、当業者であれば、後述の詳細な説明から容易に理解できる。本発明の好適な実施形態は、本発明を実施する上で最良と考えられる形態を例示的に示し且つ説明したものである。認識されるように、本発明には、様々な明白な点において、本発明から全く逸脱することなく変更を加えることが可能である。従って、本発明の図面及び説明は、制限的なものではなくて、本質的に例示的なものとして見なされるべきである。

発明の好適な実施形態の説明

図面と併せて以下の詳細な説明を参照することにより、本発明をより良く理解することが可能である。

図１においては、クレーンシステム１０のモデルが示されている。クレーンシステム１０は、荷物３０をケーブル４０で調整可能に吊り下げるために、巻き上げ装置（図示せず）を有するトロリー２０を備えている。静止しているケーブル４０の位置と揺れて振動している際のケーブル４０の位置との間には、揺れ角θが生じる。荷物３０の揺れ角θの時間発展を表す微分方程式は、
ｌ（ｔ）^・・θ（ｔ）＋２^・ｌ（ｔ）^・θ（ｔ）＋ｇｓｉｎθ（ｔ）＝^・・χ（ｔ）ｃｏｓθ（ｔ） （１）
である。方程式（１）において、ｌ（ｔ）及び^・ｌ（ｔ）はそれぞれ時間依存性のあるケーブル４０の長さ及びその導関数であり、^・・χ（ｔ）はトロリーの加速度である。クレーンの運転が最初に開始される時刻において、システムは静止状態、即ち、θ（０）＝^・θ（０）＝０，χ（０）＝χ₀，^・χ（０）＝０，ｌ（０）＝ｌ₀，^・ｌ（０）＝０の状態にある。説明を容易にするため、これらの初期条件を選択する。より一般的な初期条件の集合に対して、この微分を拡張することも可能である。

揺れ角θ（ｔ）はその後の運動を通して相当に小さいため、近似が可能である。ｓｉｎθ（ｔ）≒θ（ｔ）及びｃｏｓθ（ｔ）≒１を前提とする標準的な技術的手法に従って、近似がおこなわれる。このため、運動方程式は、θ（０）＝^・θ（０）＝０ならば、
ｌ（ｔ）^・・θ（ｔ）＋２^・ｌ（ｔ）^・θ（ｔ）＋ｇθ（ｔ）＝^・・χ（ｔ） （２）
により近似化される。

ここで図２を参照すると、補償方式は、ある時刻でのトロリー２０の加速度^・・χ（ｔ）を次式の狭いパルスの和として表すことによって決まる。

但し、関数ｐ（・）は、
ｐ（ｔ）＝０，ｔ＜０ （４ａ）
ｐ（ｔ）＝１，ｔ≦０＜Ｔ （４ｂ）
ｐ（ｔ）＝０，ｔ≧Ｔ （４ｃ）
より決められる。

本発明のある好適な実施形態においては、第１のパルス^・・χ（０）ｐ（ｔ）のみが存在する。加速パルスＴの継続期間が短いとき、δθ₀（ｔ）として表されるこのパルスに対する揺れ角応答は、以下の微分方程式の解により決まる。

全ての加速パルスが存在する場合、方程式（３）のある時刻におけるトロリー２０の任意の加速度^・・χ（ｔ）に対する揺れ角応答は、

である。ここで、ｔ＞ｉＴのときは、関数１（ｔ−ｉＴ）＝１、そうでないときは、関数１（ｔ−ｉＴ）＝０である。各揺れ角応答δθ_i（ｔ）は、

により定義される。尚、方程式（６）において算出されるように、揺れ角θ（ｔ）は、微分方程式（２）の線形性に依存する。ｓｉｎθ（ｔ）≒θ（ｔ）及びｃｏｓθ（ｔ）≒１であるｓｉｎθ（ｔ）及びｃｏｓθ（ｔ）の近似値により生じるモデリングの誤差は、後に示すような変換により修正可能である。

ここで、揺れを相殺する信号を生成して第１のパルス^・・χ（０）ｐ（ｔ）の効果を打ち消すための式について考える。ｉ＝０の場合の線形時変微分方程式（７）を解く際、^〜ｔ₀を、揺れ角応答δθ₀（ｔ）がゼロになる、即ちδθ₀（^〜ｔ₀）＝０となるｔ＝０の後の最初の時刻とする。時刻^〜ｔ₀のとき、対応する速度δ^・θ₀（^〜ｔ₀）が存在する。

として表される修正パルスχ^C ₀（ｔ）は、^〜ｔ₀の時刻において、Ｔの期間印加されるものとする。この修正パルスχ^C ₀（ｔ）の印加の後、揺れ角δθ₀（^〜ｔ）及び揺れ角速度δ^・θ₀（^〜ｔ）は両方ともゼロに近いことが明らかである。十分に小さい値のＴを選択することにより、近似の誤りを実質的にゼロまで低減することができる。従って、修正パルスが生じたとき、δθ₀（ｔ）は、ｔ≧^〜ｔ₀の場合に実質的にゼロとなる。

^〜ｔ₀及びδ^・θ₀（^〜ｔ₀）の決定は、方程式（７）の常微分方程式（ＯＤＥ）のソルバーを用いておこなわれる。方程式（７）は時変系であるため、このソルバーは、時間依存性のケーブル４０の長さ及びその導関数であるｌ（ｔ）及び^・ｌ（ｔ）というセンサの情報を用いて、リアルタイムで機能する。使用するソルバーの選択次第では、例えばｔ＝ｉＴ及びｉＴ＋Ｔ／２など、Ｔよりも短い間隔で、時間依存性のケーブル４０の長さ及びその導関数であるｌ（ｔ）及び^・ｌ（ｔ）を測定する必要が生じる場合がある。

以上の説明は、ｔ＝０の時刻における第１のパルスに関するものである。

ここで、図３を参照すると、揺れ防止システム５０の全体的な応答は、方程式（６）に示されるような間隔ｉ全体に亘る揺れ角の応答δθ_i（ｔ）の和である。別個の期間ｔ＝ｉＴの冒頭において、新たなＯＤＥソルバーが作られる。このＯＤＥソルバーは、必要とされる限り、即ち、揺れ角の応答がｔ＝^〜ｔ_iにおいてゼロ、つまりδθ_i（ｔ）＝０となるまで、揺れ防止システム５０において保持される。^〜ｔ_i及びδ^・θ_i（^〜ｔ_i）が決定されると、修正パルスが、次の利用可能なサンプル時間において、即ち、ｊＴ≧^〜ｔ_iとなるようにｊが最小値のｊであるｔ＝ｊＴの時刻において印加される。ｔ＝ｊＴの後、ｉ番目のＯＤＥソルバーの使用が終了する。ＯＤＥソルバーの群は全て実時間が経過する間、起動状態に保たれる。このような多数の微分方程式を実時間で解くことにより、システム５０は、時間依存性の水平方向におけるトロリーの位置及び垂直方向におけるケーブルの長さに関する運転者の命令により生じる揺れの効果に対して、極めて正確に対処することが可能となる。

さらに、図３を参照すると、好適な実施形態による揺れ防止システム５０のブロック図が示されている。揺れ防止制御装置６０は、上述のシステムを用いて、複数のＯＤＥによるシステムを実現する。揺れ防止制御装置６０は、２つの入力と３つの出力を有している。主要な入力は、調整済みの運転者命令による加速度ａ_adjである。ケーブル長さ４０及びケーブル長さ４０の時間導関数ｌ（ｔ）及び^・ｌ（ｔ）の測定信号をもたらす別の入力は、ＯＤＥソルバーに対して必要に応じてセンサ７０から受け取る。主要な出力は、揺れ相殺用の加速度信号ａ_cであり、方程式（８）の修正パルス^・・χ^C ₀に相当する。揺れ防止制御装置６０の他の２つの出力は、予測モジュール８０とフィードバックモジュール９０にそれぞれ接続されている。予測モジュール８０及びフィードバックモジュール９０の機能については後述する。

一対の飽和及びフィルタ部１００及び１０５は、運転者の命令による水平方向のトロリーの運動及び垂直方向の巻き上げの速度入力信号Ｖ_OX（図３参照）及びＶ_OL（図４参照）の高周波成分をそれぞれフィルタにかける。これらの入力信号は、一対のジョイスティック（図示せず）から受け取る。また、飽和及びフィルタ部１００及び１０５により、水平方向のトロリーの運動及び垂直方向の巻き上げ運動の速度がそれぞれ許容範囲内の最大値に設定される。

ここで、図４を参照すると、飽和及びフィルタ部１０５はさらに垂直方向の速度入力Ｖ_oLをケーブル速度要求信号^・ｌ_refに変換する。そして、ケーブル速度要求信号^・ｌ_refは、ケーブルの巻き上げ駆動システムのための現存するクレーンシステムの速度制御装置１０７に送られる。

再び図３を参照すると、フィルタ部１１０が示されている。フィルタ部１１０により速度要求信号ｖ_refが２分の１に低減され、揺れ相殺用の信号ａ_cによる遅延効果の原因となる。また、フィルタ１１０は、微分により、速度要求ｖ_refを対応する加速度要求信号ａ_refに変換する。速度要求信号ｖ_refは、フィルタ処理された運転者の命令速度ｖχと補償信号ｖ_compの２つの成分を有している。補償信号の成分ｖ_compは、運転者の命令速度ｖχの所望の速度と速度出力信号ｖ_oとの間の相違を補償するために必要である。この相違は、揺れ防止制御装置６０の作用から生じる。

揺れ防止システム５０全体の出力は、速度出力信号ｖ_oであり、トロリー２０の駆動システムのための既存の速度制御装置１１２に送られる。出力信号ｖ_oは、１１５で示されるように、調整済みの運転者命令による加速度ａ_adjと、揺れ相殺用の加速度信号ａ_cと、外因による揺れ低減用の加速度信号ａ_eの３つの信号の積分の和である。加速度信号ａ_adjは、運転者の命令により生じる。揺れ相殺用の加速度信号ａ_cは、事前に調整された運転者命令による加速度ａ_adjによって誘発された揺れを相殺する。外因による揺れ低減用の加速度信号ａ_eは、風力荷重などの外因による揺れを低減する。

揺れ防止システム５０は、該システムに対する入力要求ｖ_refがトロリー２０の速度又は加速度制限を越えると、適切に動作しなくなる。飽和制御装置１２０は、このような状況に対処するために、速度及び加速度を制限する機能を果たす。制御装置１２０は、トロリー２０の速度及び加速度制限値ｖ_max及びａ_maxをそれぞれ実行する。これらの制限値は、通常は既知であるか、或いは容易に概算可能である。従って、常に|ｖ₀（ｔ）|≦ｖ_max及び|^・ｖ₀（ｔ）|≦ａ_maxとなるようにすることが必要である。調整済みの運転者命令による加速度、揺れ相殺用の加速度、及び外因による揺れ低減用の加速度の信号ａ_adj、ａ_c及びａ_eは、区分的に一定であるとともにサンプル時間ｋＴにおいてのみ変化するため、速度出力ｖ₀（ｔ）は、区分的に線形であり且つ連続している。このことは、飽和制御装置１２０の設計に有用である。

続けて図３を参照すると、飽和制御装置１２０は、加速度要求基準信号ａ_refと、揺れ相殺用の加速度信号ａ_cと、外因による揺れ低減用の加速度フィードバック信号ａ_eの入力信号を受ける。飽和制御装置１２０は、調整済みの運転者命令による加速度ａ_adjを出力信号として生成する。その根本概念は、

とするとともに、制約因子λの値として、加速度及び速度の制約、制限を受ける値に可能な限り近い値を選択するということである。加速度及び速度の制約は、

として表すことができる。出力速度変数ｖ^- ₀は、ｖ₀（ｋＴ−Ｔ）などの以前の時刻における出力速度ｖ₀である一方、残りの変数は、現時刻ｋＴにおける全ての信号である。これらの２つの制約は、

として同等に表される。ここでの目的は、以下の最適化問題

の最適値λであり、方程式（１１）の制約を受ける最適な制約因子λｍを見つけることである。この最適化問題は、２つの制約を受ける単一の変数に関するものであるため、最適な制約因子λｍは容易に算出できる。調整済みの運転者命令による加速度ａ_adjのための正確な式は、

として示すことができる。但し、

とする。

再び図３を参照すると、予測モデル８０及び予測モデルの速度変化成分の信号ｖ_pmと、速度出力信号の概算速度ｖ_pと速度補償信号ｖ_compとの接続部は、フィルタ処理された運転者の速度命令ｖ_xの定常値と等しい出力速度信号ｖ₀の定常値が作り出されるように構成されている。つまり、システムの速度出力ｖ₀は、フィルタ処理された運転者の速度命令ｖ_xに対応している。予測モジュール８０の入力は、現時刻において揺れ防止制御装置６０に存在するＯＤＥ全体の集まりである。揺れ防止制御装置６０から予測モデル８０に延びる太い矢印は、この関係を表している。予測モジュール８０の出力は、予測モデルの速度変化成分の信号ｖ_pmである。予測モデルの速度変化成分ｖ_pmの値は、揺れ防止制御装置６０のＯＤＥにおける全ての補償信号が送り出されたときの、速度出力信号ｖ₀の予測される変化である。予測モデルの速度変化成分ｖ_pmの算出方法を以下に述べる。ｔ＝ｋＴの現時刻において揺れ防止制御装置６０にＭ個のＯＤＥが存在し、これらはｉ＝１,...,Ｍの状態ベクトル[δθ_i（ｋＴ） δ^・θ_i（ｋＴ）]の集まりとして表されるものとする。予測モジュール８０は、現時刻ｔ＝ｋＴの後にはケーブル４０の長さが変化しないままとなることを前提としている。そして、予測モデルの修正加速度信号^・・χ₁ ^pmが算出される。例えば、ｉ＝１の場合を考えてみる。この場合、ＯＤＥソルバーを用いて、初期条件が[δθ_i（ｋＴ） δ_i ^・θ（ｋＴ）]の現時刻ｔ＝ｋＴから対応する時刻^〜ｔ_iまで積分が可能である。そして、対応する予測モデルの修正加速度信号^・・χ_i ^pmは、方程式（８）により算出可能である。予測モジュール８０は、Ｍ個のＯＤＥをそれぞれ算出した後、補償加速度の和を算出する。予測モデルの速度変化成分ｖ_pmの出力は、

であり、揺れ防止制御装置６０による今後の更なる速度要求を表している。

また、運転者による巻き上げ速度命令がゼロになると、ケーブル長さはその後一定に保たれる。これにより、予測モジュール８０における一定のケーブル長さの前提が移動運動の最終段階において満たされる。最終的な揺れの排除に必要なのはこれだけである。

上記計算において、予測モデルの修正加速度信号^・・χ_i ^pmは、ＯＤＥソルバーを用いて算出される。ケーブル４０の長さが一定であると、エネルギーによるアプローチは、予測モジュールの修正加速度信号^・・χ_i ^pmを計算する上でより計算効率が良い。ケーブル４０の長さが不変のままであるとき、クレーン１０の振り子の保存系における全エネルギーは一定である。再び、ｔ＝ｋＴの時刻で初期条件が [δθ_i（ｋＴ） δ^・θ_i（ｋＴ）]であるとすると、全エネルギーは、

である。従って、揺れ角の応答速度δ^・θ_i（^〜ｔ_i）は、

として示すことができる。方程式（１４）を用いることにより、ｌ（^〜ｔ）＝ｌ（ｋＴ）の状態において方程式（８）から対応する予測モジュールの修正加速度信号^・・χ_i ^pmを算出することが可能である。

概算速度信号ｖ_pは、揺れ防止制御装置６０における全ての入力が送り出されるときの概算速度出力ｖ_oである。速度出力の概算速度信号ｖ_pと運転者の命令によるトロリー速度信号ｖ_xとを比較することにより、補償速度ｖ_comが決定される。補償速度ｖ_comは、所望の速度信号ｖ_xと速度出力信号ｖ_oの将来の値との間の相違を表す。補償速度ｖ_comはフィルタ処理された運転者の命令による速度命令ｖ_xに加味され、ｖ_ref＝ｖ_x＋ｖ_comとなるように速度要求ｖ_refが算出される。

上述の様々な要素を用いた揺れ防止システム５０の構成は、水平方向及び垂直方向の速度入力信号ｖ_ox及びｖ_oLの両方において、運転者の命令により誘発される揺れを相殺するのに十分なものである。揺れは、積み降ろしの際に荷物にかかる風力荷重又は横方向からの衝撃力などの外部要因によっても誘発される可能性がある。しかしながら、上述の揺れを相殺する方法及びシステムを用いる揺れ防止制御装置６０は、外部要因により生じる揺れを排除しない。外部要因による揺れ、及びモデルのパラメータと実際の物理的なシステムとの間の不一致に起因する揺れを排除するために、フィードバックモジュール９０が設けられている。

フィードバックモジュール９０は、入力として、揺れ角誤差信号及び揺れ角誤差速度θ_e及び^・θ_eを用いる。揺れ角及び揺れ角速度の誤差信号θ_e及び^・θ_eは、θ_e（ｔ）＝θ_m（ｔ）−＾θ（ｔ）及び^・θ_e（ｔ）＝^・θ_m（ｔ）−^・＾θ（ｔ）の式から算出される。但し、θ_m及び・θ_mは、適切なセンサにより測定された実際のクレーンの揺れ角及び揺れ速度をそれぞれ表す。揺れ角及び揺れ角速度を測定するセンサの例としては、フランス国のトゥールーズのジアット社（ＧＩＡＴ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ）が販売する赤外線標識によるシステムＳＩＲＲＡＨがある。＾θ（ｔ）及び^・＾θ（ｔ）は、揺れ防止制御装置６０におけるクレーン１０のモデルに基づく、クレーン１０の揺れ角及び揺れ速度をそれぞれ表す。モデルの揺れ角＾θは、揺れ防止制御装置６０におけるＯＤＥの群から算出される。具体的には、現時刻ｔ＝ｋＴにおいて揺れ防止制御装置６０にＭ個のＯＤＥが存在し、各ＯＤＥは [δθ_i（ｋＴ） δ^・θ_i（ｋＴ）]の状態ベクトルを有しているものとする。モデルに基づく揺れ角＾θ（ｔ）及び揺れ速度^・＾θ（ｔ）は、

によりそれぞれ得られる。従って、θ_e及び^・θ_eにより示される、運転者の命令以外の要因により生じる荷物３０の揺れ角及び揺れ速度は、フィードバックモジュール９０により排除される。

フィードバックモジュール９０は、フィードバックにより外部要因による揺れを低減する加速度信号ａ_eを生成する。フィードバック制御法則により、外部要因による揺れ角及び外部要因による揺れ角速度θ_e及び^・θ_eは、ａ_eとして表される、広範な要因による揺れを低減するための加速度に変換される。この変換は、幾つかの方法により実現することが可能である。好適な実施形態においては、簡単な制御法則が用いられる。制御又は関連する技術分野において通常の技術を有する者であれば、様々な方法によりこの制御法則を容易に変更する或いは代えることができる。そのような制御法則の選択肢の１つは、

である。ｋ_eの適切な選択のために、この制御法則により、外部要因によって誘発される揺れが減衰される。外部要因による影響が大きい場合、加速度信号ａ_eは、トロリーを振動させてしまうおそれがある。従って、加速度信号ａ_eの大きさを制限することが望ましい。

好適な実施形態の別の変形例においては、方程式（１）の本来の表現から方程式（２）の近似表現に移行する際におこなわれた三角法による近似について考える。これらの近似は、以下の変換式

を方程式（１）に代入した場合に排除することができる。そして、

となり、三角法による近似が存在しなくなる。明らかに、方程式（１８）は方程式（２）と同様の構造を有しており、^〜ｕ（ｔ）を入力としている。このため、方程式（２）の^・・χ（ｔ）を新しい入力^〜ｕ（ｔ）に置換することにより、上述の修正パルスの展開がそのまま当てはまる。新しい入力^〜ｕ（ｔ）の制限は、|ｕ（ｔ）|≦^〜ａ_maxの形をとる。但し、変換加速度制限^〜ａ_maxは、揺れ角θの予想される全ての値に関して、揺れ相殺用の加速が加速度制限を超えない、即ち、|^・・χ（ｔ）|≦ａ_maxであることを必要条件として、方程式（１７）から決定される。適正な揺れ角θの変化のため、変換加速度制限^〜ａ_maxは加速度制限ａ_maxよりもほんの僅かに小さい。

他のモデリング誤差に対する修正も実現可能である。方程式（１）の左辺は、式ｃ^・θ（ｔ）＋ｆ（^・θ（ｔ））の追加された非線形減衰項を含むとする。この減衰項は、受動的な減衰素子により又は制御法則の一部として導入可能である。そして、項ｃ^・θ（ｔ）が方程式（２）の右辺に追加され、項−ｆ（^・θ（ｔ））が方程式（１７）の分子に追加される。さらに、この実施形態は、非線形減衰項ｃδθ_i（ｔ）が方程式（７）の右辺に追加されている点を除いて、先に示した好適な実施形態と同様である。

上述の実施形態には、荷物に取付けた巻き上げ用のケーブルを複数有するクレーンを制御するために、容易に変更が加えられる。これをおこなうには幾つかの方法がある。１つの方法は、微分方程式の形を変更して、複数のケーブルによるシステムの動作に適合させるというものである。別の方法は、複数のケーブルによるシステムの動作を、適切なケーブル長さを用いる等価の単一ケーブルによるシステムの動作に置き換えるというものである。複数のケーブルによるシステムに使用される等価長さは、ケーブルの構成によって決まる。この等価長さは、分析をおこなうこと又は実際のクレーンに対して較正をおこなうことにより求めることができる。

上述した好適な実施形態においては、外部からの障害によって誘発される揺れに対処するために、フィードバックモジュール９０が設けられている。クレーンの運転環境が、外部からの障害を無視できる又は高い確率で予測できるようなものである場合、本発明は、フィードバックモジュール９０及びそれに関連する揺れセンサ１２５を設けることなく実現することが可能である。

荷物がトロリーから吊り下げられた状態のクレーンを示す図。 区分的に一定な加速度信号としての運転者による入力信号を示すグラフ。 揺れ防止システムの互いに接続された機能ブロックを示すブロック図。 揺れ防止システムの互いに接続された機能ブロックを示すブロック図。

Claims (20)

1. トロリーの巻き上げ装置に取付けられたケーブルで吊られている荷物の揺れを排除するシステムであって、上記荷物の位置は垂直方向及び水平方向に調整可能になっており、
   運転者による巻き上げ速度の入力信号を受信又は生成して上記荷物を垂直方向に調整する巻き上げ速度制御装置と、
   上記運転者によるトロリー速度の入力信号ｖ _x を生成して上記ケーブルで吊られている荷物を水平方向に移動させるトロリー速度制御装置と、
   揺れ防止制御装置と、
   上記巻き上げ装置と上記巻き上げ速度制御装置とに接続され、上記ケーブルの長さ、該ケーブルの長さの時間導関数を測定するセンサと、
   上記トロリーに接続され、上記荷物の測定揺れ角、上記荷物の測定揺れ速度を測定するセンサと、
   上記揺れ防止制御装置からの入力を受ける予測モジュールと、
   上記トロリー速度の入力信号ｖ _x から速度要求信号ｖ _ref を算出して、該速度要求信号ｖ _ref の時間導関数である加速度要求信号ａ _ref を算出する手段と、
   上記加速度要求信号ａ _ref を所定の制約因子λ _m によって乗算して、調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj を生成する飽和制御装置と、
   上記巻き上げ装置と上記巻き上げ速度制御装置とに接続された上記センサと、上記トロリーに接続された上記センサと、上記揺れ防止制御装置とに接続されており、上記荷物の測定揺れ角、上記荷物の測定揺れ速度、上記荷物のモデル揺れ角、及び上記荷物のモデル揺れ速度に基づいて、外部要因による揺れ低減用の加速度信号ａ _e を生成するフィードバックモジュールとを備え、
   上記揺れ防止制御装置は、
   常微分方程式のソルバーを用いて、上記ケーブルの長さ、該ケーブルの長さの時間導関数、及び上記調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj に基づいて揺れ相殺用の加速度信号ａ _c を生成し、
   上記調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj 、上記揺れ相殺用の加速度信号ａ _c 、及び上記外部要因による揺れ低減用の加速度信号ａ _e に基づいて速度出力信号ｖ _o を生成し、
   上記荷物の揺れを排除するために、上記トロリー速度制御装置に対して上記速度出力信号ｖ _o を送信し、
   複数の常微分方程式を用いて、上記ケーブルの長さ、該ケーブルの長さの時間導関数、及び上記調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj に基づいて複数の予測モデルの修正加速度信号を生成するものであり、
   上記予測モジュールは、
   上記揺れ防止制御装置で生成された上記複数の予測モデルの修正加速度信号の和を算出して速度変化信号ｖ _pm を生成し、
   上記速度変化信号ｖ _pm と上記速度出力信号ｖ _o とを比較し、この比較結果に基づいて速度補償信号ｖ _comp を生成し、
   上記速度補償信号ｖ _comp を、上記運転者によるトロリー速度の入力信号ｖ _x に加味するものである、システム。
2. 上記フィードバックモジュールは、上記揺れ防止制御装置においてモデル揺れ角信号を生成する手段をさらに備えている請求項１記載のシステム。
3. 上記フィードバックモジュールは、上記揺れ防止制御装置においてモデル揺れ速度信号を生成する手段をさらに備えている請求項２記載のシステム。
4. 上記運転者によるトロリー速度の入力信号をフィルタに通して上記トロリーの最大許容速度を設定する手段をさらに備え、上記最大許容速度を設定するフィルタ手段により速度要求信号が生成される請求項１記載のシステム。
5. 上記運転者による巻き上げ速度の入力信号をフィルタに通して上記巻き上げの最大許容速度を設定する手段をさらに備え、上記巻き上げ速度の入力信号のフィルタ手段によりケーブルの速度要求信号が生成され、該ケーブルの速度要求信号は巻き上げ速度制御装置へ送られる請求項１記載のシステム
6. 上記運転者によるトロリー速度の入力信号を時間に関して微分して基準となる加速度信号を算出し、さらに該基準加速度信号の大きさを２分の１に低減して上記揺れ相殺用の加速度信号の遅延効果をもたらすことにより、上記運転者によるトロリー速度の入力信号をフィルタに通す手段をさらに備えている請求項１記載のシステム。
7. 上記速度要求信号を時間に関して微分して基準となる加速度信号を算出し、さらに該基準加速度信号の大きさを２分の１に低減して上記揺れ相殺用の加速度信号の遅延効果をもたらすことにより、上記速度要求信号をフィルタに通す手段をさらに備えている請求項４記載のシステム。
8. 上記調整済みの運転者命令による加速度信号の飽和制御をおこなう手段をさらに備えている請求項１記載のシステム。
9. 上記調整済みの運転者命令による加速度の飽和制御をおこなう手段をさらに備え、
   上記飽和制御をおこなう手段が上記速度要求信号、上記外部要因による揺れ低減用の加速度信号、及び上記揺れ相殺用の加速度信号を受信することにより、上記調整済みの運転者命令による加速度が生成される請求項７記載のシステム。
10. 上記揺れ相殺用の加速度信号は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項１記載のシステム。
11. 上記モデル揺れ角信号は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項６記載のシステム。
12. 上記モデル揺れ速度信号は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項６記載のシステム。
13. 上記複数の予測モデルの修正加速度信号は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項６記載のシステム。
14. トロリーの巻き上げ装置に取付けられたケーブルで吊られている荷物の揺れを排除する方法であって、上記荷物の位置は垂直方向及び水平方向に調整可能になっており、
    運転者による巻き上げ速度の入力信号を生成して上記荷物を垂直方向に調整する巻き上げ速度制御装置と、
    上記運転者によるトロリー速度の入力信号ｖ _x を生成して上記ケーブルで吊られている荷物を水平方向に移動させるトロリー速度制御装置と、
    揺れ防止制御装置と、
    上記巻き上げ装置と上記巻き上げ速度制御装置とに接続され、上記ケーブルの長さ、該ケーブルの長さの時間導関数を測定するセンサと、
    上記トロリーに接続され、上記荷物の測定揺れ角、上記荷物の測定揺れ速度を測定するセンサと、
    上記揺れ防止制御装置からの入力を受ける予測モジュールと、
    上記トロリー速度の入力信号ｖ _x から速度要求信号ｖ _ref を算出して、該速度要求信号ｖ _ref の時間導関数である加速度要求信号ａ _ref を算出する手段と、
    上記加速度要求信号ａ _ref を所定の制約因子λ _m によって乗算して、調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj を生成する飽和制御装置と、
    上記巻き上げ装置と上記巻き上げ速度制御装置とに接続された上記センサと、上記トロリーに接続された上記センサと、上記揺れ防止制御装置とに接続されており、上記荷物の測定揺れ角、上記荷物の測定揺れ速度、上記荷物のモデル揺れ角、及び上記荷物のモデル揺れ速度に基づいて、外部要因による揺れ低減用の加速度信号ａ _e を生成するフィードバックモジュールとを備えているとともに、
    上記揺れ防止制御装置において、常微分方程式のソルバーを用いて、上記ケーブルの長さ、該ケーブルの長さの時間導関数、及び上記調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj に基づいて揺れ相殺用の加速度信号ａ _c を生成する工程と、
    上記調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj 、上記揺れ相殺用の加速度信号ａ _c 、及び上記外部要因による揺れ低減用の加速度信号ａ _e に基づいて速度出力信号ｖ _o を生成する工程と、
    上記荷物の揺れを排除するために、上記トロリー速度制御装置に対して上記速度出力信号ｖ _o を送信する工程と、
    上記揺れ防止制御装置において、複数の常微分方程式を用いて、上記ケーブルの長さ、該ケーブルの長さの時間導関数、及び上記調整済みの運転者命令による加速度信号ａ _adj に基づいて複数の予測モデルの修正加速度信号を生成する工程と、
    上記予測モジュールにおいて、上記揺れ防止制御装置で生成された上記複数の予測モデルの修正加速度信号の和を算出して速度変化信号ｖ _pm を生成する工程と、
    上記速度変化信号ｖ _pm と上記速度出力信号ｖ _o とを比較し、この比較結果に基づいて速度補償信号ｖ _comp を生成する工程と、
    上記速度補償信号ｖ _comp を、上記運転者によるトロリー速度の入力信号ｖ _x に加味する工程とを備えた、方法。
15. 上記揺れ相殺用の加速度は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項１４記載の方法。
16. 上記モデル揺れ角の信号は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項１４記載の方法。
17. 上記モデル揺れ速度の信号は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項１４記載の方法。
18. 上記速度補償信号は、常微分方程式の群に基づいて生成される請求項１４記載の方法。
19. 上記運転者によるトロリー速度の入力信号をフィルタに通すとともに、上記速度補償信号をフィルタに通す工程をさらに備えている請求項１４記載の方法。
20. 上記フィルタに通された運転者によるトロリー速度の入力信号及び上記速度補償信号に基づいて、調整済みの運転者命令による加速度信号を生成する工程をさらに備えている請求項１９記載の方法。

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