CN104140042B - 一种减小塔式起重机载荷摆角的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种减小塔式起重机载荷摆角的控制方法，包括以下步骤：1)建立塔式起重机载荷摆动坐标系；2)得到塔式起重机在做变幅和回转运动时载荷的摆动方程；3)控制器实时测量载荷到起升机构的距离L，根据L计算载荷的摆动周期T；4)在控制器中采用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器得到脉冲序列，抑制由回转机构和变幅机构引起的载荷摇摆。本发明在现有的塔式起重器上只需经过少许改动就可以完成载荷全自动防摇；控制器使用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器，在回转和变幅运动时，分别使用计算好的速度给定方式，完成减小载荷摆角的目的。

Description

一种减小塔式起重机载荷摆角的控制方法

技术领域

本发明属于起重机变频控制技术领域，尤其涉及一种塔式起重机减小载荷摆角的控制方法。

背景技术

塔式起重机作为主要物料运输机械在建筑也得到广泛应用。随着变频器调速技术的发展，越来越多的塔式起重机上采用变频调速技术。塔式起重机的小车位置采用回转机构和变幅机构控制，而载荷通过钢丝绳与提升机构连接，由于钢丝绳具有较好的柔性，这使得载荷的运动特性表现为非线性的振动的。

由于钢丝绳为柔性连接，使起重机在操作过程中极容易引起载荷的摆动，而一般的起重机没有专门的减小载荷摆动的措施，通常通过机械结构完成减小摆动，机械结构易磨损，维护难度大；或者师傅在操作时根据经验减小载荷摆动，只有经验丰富的师傅才能完成相应消摆动作，对操作师傅的技术要求高，所以这两种方法都有极大的局限性。

发明内容

为了解决背景技术中所存在的技术问题，本发明提供了一种减小塔式起重机载荷摆动的开环控制方法，在现有的塔式起重器上只需经过少许改动就可以完成载荷全自动防摇。控制器使用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器，在回转和变幅运动时，分别使用计算好的速度给定方式，完成减小载荷摆角的目的。

本发明通过如下技术方案实现：一种减小塔式起重机载荷摆角的控制方法，其特殊之处在于：所述方法包括以下步骤：

1)建立塔式起重机载荷摆动坐标系；

2)得到塔式起重机在做变幅和回转运动时载荷的摆动方程；

3)控制器实时测量载荷到起升机构的距离L，根据L计算载荷的摆动周期T；

4)在控制器中采用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器得到脉冲序列，抑制由回转机构和变幅机构引起的载荷摇摆。

上述步骤1)的具体步骤是：

1.1)建立质量为m的载荷在惯性坐标系(x,y,z)中的运动模型；回转机构绕Z轴旋转；

1.2)建立非惯性笛卡尔坐标(x1,y1)，并设x1轴与x轴夹角为Ψ，方向符合右手定则，臂长为ρ，则小车坐标为(ρ,Ψ)；设绳长为l，则以(ρ,Ψ)为原点建立球面坐标系，载荷的坐标为(l,θ,φ)；则在旋转坐标系中重物向量为：

小车的向量为：

${\stackrel{\→}{r}}_t=(\mathrm{\ρ},0,0)$

两个向量对时间求导求出小车和重物的速度，设重物质量为m，小车质量为M，整个系统转动惯量为J，则系统的动能为：

$T=\frac{1}{2}m(\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_l}{dt}\·\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_l}{dt})+\frac{1}{2}M{(\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_t}{dt}\·\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_t}{dt})}^2+\frac{1}{2}J{\left(\frac{d}{dt}\mathrm{\ψ}\right)}^2$

设xoy平面势能为0，则重物势能为：

由Lagrange函数L＝T-E，列出方程为：

$\frac{d}{dt}\[\frac{\∂L}{\∂\left(\frac{d}{dt}{q}_i\right)}\]-\frac{\∂L}{\∂q_i}=Q_i$

依据拉格朗日方程可以得到θ和φ微分方程如下：

上面方程为一个相互耦合的非线性方程，需要进行线性化，同时忽略较小项得到摆动方程为：

对上式进行线性化处理并忽略较小项可简化为：

公式(4)为塔式起重机在做变幅和回转运动时载荷的摆动方程。

上述步骤4)的具体实现方式是：已知载荷摆动的周期为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{l}{g}}---\left(5\right)$

其中g为重力加速度；

调节器的幅值和时间分别按以下条件给定：

$\left\{\begin{array}{cc}{A}_1=C& t_1=0\\ A_2=-2Ccos\left(w_{d}T\right)e^{-{\mathrm{\ξw}}_{n}T}& t_2=T\\ A_3={\mathrm{Ce}}^{-2{\mathrm{\ξw}}_{n}T}& t_3=2T\end{array}\right\}---\left(6\right)$

其中:A₁、A₂、A₃是三次输入的脉冲幅值；t₁、t₂、t₃是三次输入的脉冲时间。

本发明的有益效果是：可以较好的减小由于回转机构和变幅机构运动引起的载荷摆动，进一步提高了塔式起重机的工作效率、安全性及可靠性，为实现塔式起重机无摇摆运输载荷提供了一套可行的方案。

附图说明

图1是本发明的系统结构示意图；

图2为变幅机构或者回转机构的速度给定曲线；

图3为塔式起重机的示意图；

图4为塔式起重机载荷摆动分析的坐标系统图。

图5为不带消摆算法的系统仿真曲线；

图6为带消摆算法的系统仿真曲线；

具体实施方式

本发明是一种根据塔式起重机的回转机构和变幅机构的动力特性，建立如图4的塔式起重机坐标系，依据拉格朗日方程建立塔式起重机的非线性动力学模型并简化为线性动力学模型。根据载荷的摆动规律，应用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器减小变幅和回转运动引起的载荷摆动。

建立塔式起重机载荷摆动坐标系，如图4所示，建立质量为m的载荷在惯性坐标系(x,y,z)中的运动模型。回转机构可以绕Z轴旋转，建立非惯性笛卡尔坐标(x1,y1)，并设x1轴与x轴夹角为Ψ，方向符合右手定则，臂长为ρ，则小车坐标为(ρ,Ψ)；设绳长为l，则以(ρ,Ψ)为原点建立球面坐标系，载荷的坐标为(l,θ,φ)。则在旋转坐标系中重物向量为：

小车的向量为：

${\stackrel{\→}{r}}_t=(\mathrm{\ρ},0,0)$

两个向量对时间求导求出小车和重物的速度，设重物质量为m，小车质量为M，整个系统转动惯量为J，则系统的动能为：

$T=\frac{1}{2}m(\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_l}{dt}\·\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_l}{dt})+\frac{1}{2}M{(\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_t}{dt}\·\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_t}{dt})}^2+\frac{1}{2}J{\left(\frac{d}{dt}\mathrm{\ψ}\right)}^2$

设xoy平面势能为0，则重物势能为：

由Lagrange函数L＝T-E，列出方程为：

$\frac{d}{dt}\[\frac{\∂L}{\∂\left(\frac{d}{dt}{q}_i\right)}\]-\frac{\∂L}{\∂q_i}=Q_i$

依据拉格朗日方程可以得到θ和φ微分方程如下：

上面方程为一个相互耦合的非线性方程，需要进行线性化，同时忽略较小项得到摆动方程为：

对上式进行线性化处理并忽略较小项可简化为：

公式(4)即为塔式起重机在做变幅和回转运动时载荷的摆动方程。

本次设计提出基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器算法，采用此滤波器可以减小残余振荡，并且具有较好的鲁棒性。已知载荷摆动的周期为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{l}{g}}---\left(5\right)$

其中g为重力加速度，序列脉冲幅值和时间如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_1=C\\ A_2=-2Ccos\left(w_{d}T\right)e^{-{\mathrm{\ξw}}_{n}T}\\ A_3={\mathrm{Ce}}^{-2{\mathrm{\ξw}}_{n}T}\end{array}\right.$

$\left.\begin{array}{c}{t}_1=0\\ t_2=T\\ t_3=2T\end{array}\right\}---\left(6\right)$

根据塔式起重机回转机构1运行时，载荷4的摆动特性，如图4建立惯性坐标系和非惯性笛卡尔坐标系和非惯性球坐标系，依据拉格朗日方程建立塔式起重机的非线性动力模型，进行线性化处理；在回转运动和变幅运动时采用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器减小载荷摆动角度，本方法可以直接集成到控制器中，控制器根据变幅机构和回转机构的运行状态实时发送信号给调速器，调速器根据信号控制变幅机构和回转机构的加减速度，起到减小载荷摆角的目的。

当绳长不变的情况下，根据载荷在各种运动时的摆动情况，如图4建立惯性坐标系，非惯性笛卡尔坐标系和球坐标系。依据拉格朗日方程求得载荷在两个方向的摆动方程，最后简化并线性化后得到摆动模型。回转和变幅运动时控制器脉冲采用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器完成消摆。

时滞滤波器控制下，系统的残留振荡的幅值表达式为：

$V(\mathrm{\ω},\mathrm{\ξ})=\frac{\sqrt{m^2(\mathrm{\ω},\mathrm{\ξ})+n^2(\mathrm{\ω},\mathrm{\ξ})}}{e^{{\mathrm{\ξ\ωt}}_n}}$

其中： $m(\mathrm{\ω},\mathrm{\ξ})=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}{A}_i{e}^{{\mathrm{\ξ\ωt}}_i}cos\left(w\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}{t}_i\right)$

$n(\mathrm{\ω},\mathrm{\ξ})=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}{A}_i{e}^{{\mathrm{\ξ\ωt}}_i}sin\left(w\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}{t}_i\right)$

最优时滞滤波器表达式如下：

$f\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{f}_j\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{jT}}_1)$

上式中包含脉冲的幅值和时滞时间，f_j为输入滤波器的第j个参数，T₁为随机的时滞时间，n为滤波器中的参数个数。

根据时滞滤波器的零点配置方法，在系统频率附近配置零点，表达式为：

$w_1=\frac{1}{\mathrm{\π}}(\mathrm{\π}-{\cos }^{-1}(\frac{1-V}{1+V}\left)\right)w_n$

则相应Z域的零点为：

$z_1=e^{-{\mathrm{\ξw}}_{1}T}{e}^{{\mathrm{jw}}_1\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}T}$

$z_1^{*}=e^{-{\mathrm{\ξw}}_{1}T}{e}^{-{\mathrm{jw}}_1\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}T}$

在此，采用零点可以提高滤波器的鲁棒性，则时滞滤波器表达式为：

$F\left(z\right)=\frac{C}{z^m}{(z-z_1)}^{m_1}{(z-z_1^{*})}^{m_1}$

其中：m＝2*m₁,C为归一化因子，

依据Z反变换得到时域脉冲序列表达式：

f(t)＝C(δ(t)+a₁δ(t-T)+a₂δ(t-2T))

其中：

则：滤波器的脉冲幅值为

令ξ＝0，则振荡为0。无论是变幅还是回转，使速度给定按照上式方式给定速度命令，那么就能达到减小载荷摆角的目的。

本控制方法分别控制回转和变幅两个机构，其给定速度曲线可以用图2表示，塔式起重机简化图3。本系统需要实时测量载荷到起升机构的距离，即钢丝绳的长度，根据钢丝绳的长度计算载荷的摆动周期T。

变幅运动的实施方案。在t＝0时刻变幅机构2开始加速运动，在完成总加速时间时的A1倍时达到t1，此时按照此时速度运行到t2，根据脉冲输入整形滤波器的设计要求可知t2＝T/2；变幅机构2在t2时刻开始第二段加速，加速时间为总加速时间的A2倍，然后在t3时刻开始匀速运行到t4，根据脉冲输入整形滤波器的设计要求可知t4＝T；变幅机构2在t4时刻开始第三段加速，加速时间为总加速时间的A3倍，然后在t5时刻达到最终速度开始匀速运行。当变幅机构2需要停止时，同加速过程类似，只是此时总减速时间同总的加速时间。

回转运动的实施方案。同变幅机构2，不再描述。

图5、6为不带消摆功能和带消摆功能的仿真结果，从图中可以看出：带有消摆功能的θ在加速和减速过程中幅值变化不大，在匀速时仍然会叠加塔臂旋转频率，φ在第一个启动和停机脉冲的震荡加大，稳定后减小，可以看出在匀速仍然有震荡，但停车后震荡很小，所以此种方法对停车后震荡有较好的抑制，消摆效果较好。

Claims (3)

1.一种减小塔式起重机载荷摆角的控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)建立塔式起重机载荷摆动坐标系；

2)得到塔式起重机在做变幅和回转运动时载荷的摆动方程；

3)控制器实时测量载荷到起升机构的距离L，根据L计算载荷的摆动周期T；

4)在控制器中采用基于零点配置的鲁棒最优时滞滤波器得到脉冲序列，抑制由回转机构和变幅机构引起的载荷摇摆。

2.根据权利要求1所述的减小塔式起重机载荷摆角的控制方法，其特征在于：所述步骤1)的具体步骤是：

1.1)建立质量为m的载荷在惯性坐标系(x,y,z)中的运动模型；回转机构绕Z轴旋转；

1.2)建立非惯性笛卡尔坐标(x1,y1)，并设x1轴与x轴夹角为Ψ，方向符合右手定则，臂长为ρ，则小车坐标为(ρ,Ψ)；设绳长为l，则以(ρ,Ψ)为原点建立球面坐标系，载荷的坐标为(l,θ,φ)；则在旋转坐标系中重物向量为：

小车的向量为：

${\stackrel{\→}{r}}_t=(\mathrm{\ρ},0,0)$

两个向量对时间求导求出小车和重物的速度，设重物质量为m，小车质量为M，整个系统转动惯量为J，则系统的动能为：

$T=\frac{1}{2}m(\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_l}{dt}\·\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_l}{dt})+\frac{1}{2}M{(\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_t}{dt}\·\frac{d{\stackrel{\→}{r}}_t}{dt})}^2+\frac{1}{2}J{\left(\frac{d}{dt}\mathrm{\ψ}\right)}^2$

设xoy平面势能为0，则重物势能为：

由Lagrange函数L＝T-E，列出方程为：

$\frac{d}{dt}\[\frac{\∂L}{\∂\left(\frac{d}{dt}{q}_i\right)}\]-\frac{\∂L}{\∂q_i}=Q_i$

依据拉格朗日方程可以得到θ和φ微分方程如下：

上面方程为一个相互耦合的非线性方程，需要进行线性化，同时忽略较小项得到摆动方程为：对上式进行线性化处理并忽略较小项可简化为：

公式(4)为塔式起重机在做变幅和回转运动时载荷的摆动方程。

3.根据权利要求1所述的减小塔式起重机载荷摆角的控制方法，其特征在于：所述步骤4)的具体实现方式是：已知载荷摆动的周期为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{L}{g}}---\left(5\right)$

其中g为重力加速度；

调节器的幅值和时间分别按以下条件给定：

$\left\{\begin{array}{cc}{A}_1=C& t_1=0\\ A_2=-2Ccos\left(w_{d}T\right)e^{-{\mathrm{\ξw}}_{n}T}& t_2=T\\ A_3={\mathrm{Ce}}^{-2{\mathrm{\ξw}}_{n}T}& t_3=2T\end{array}\right\}---\left(6\right)$

其中:A₁、A₂、A₃是三次输入的脉冲幅值；t₁、t₂、t₃是三次输入的脉冲时间。