CN103466458A - 基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，步骤包括：步骤1、对塔机运动部件进行分解；步骤2、以行为为计算、控制的出发点，将塔机工作过程中的行为分解为起重臂的转动行为，小车变幅行为，吊钩的起升行为；步骤3、对塔机运动部件的行为轨迹建立空间模型；步骤4、利用计算机图形学中几何图形的相交算法进行干涉计算，并对塔机采取主动防碰撞控制。本发明的有益效果是，通过分解塔机行为，构建塔机臂架在各种行为下的三维空间姿态模型，在此基础上，利用计算机图形学的干涉计算，对塔机行为的危险状况进行判断，根据情况对塔机实行主动防碰控制。

Description

基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法

技术领域

本发明属于塔群安全控制技术领域，涉及一种基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法。

背景技术

现代大规模基础设施的建设，是由多品种多数量工程机械群（建筑施工现场的各种重型机械），如塔式起重机（塔机）等协同工作的生产过程。这些重型机械的特点是作业范围大，质量大，惯性大，在复杂的环境下执行相应的任务时，会在作业空间表现为各种构型姿态，在协同作业时容易发生相互碰撞等恶性事故。塔机工作重心高、起重载荷大、运行速度快，工作中蕴藏更多的危险因素，且多为司机人为操作，因此，人为因素导致事故的现象频繁发生。

早在上世纪90年代，欧洲、美国已有多家公司研发了塔群防碰撞系统，该系统利用塔机相对位置关系进行碰撞判断，并对危险行为进行控制，从而避免由于操作失误导致的塔机碰撞事故。国内塔机安全监控产品的开发起步较晚，有的将塔群防碰算法简化为平面点线的问题，有的利用两塔机之间的最小空间距离判断塔机危险程度，这些算法可以判断塔机当前危险状态，却不能准确定位塔机危险行为，不能对塔机实行有效的控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，解决了现有技术中的方法可以判断塔机当前危险状态，却不能准确定位塔机危险行为，不能对塔机实行有效控制的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，按照以下步骤实施：

步骤1、将塔机运动部件进行分解

将塔机结构中的运动部件分为五个部分：起重臂、平衡臂、斜拉索、小车以及吊绳；

步骤2、将塔机行为进行分解

将塔机工作过程中的运动行为分解为起重臂回转、小车变幅、吊钩起升三种行为；

步骤3、构建基于行为的塔机臂架空间模型

将运动部件在各种行为驱动下的空间模型简化为空间直线、平面、圆面、圆柱面以及圆锥面，其中，L为塔机起重臂长度，R₀为当前小车变幅，h₀为吊钩当前高度，θ₀为起重臂当前转角，构建各个运动部件的空间模型；

步骤4、对塔机运动行为进行干涉计算，并输出相应的控制信号

利用计算机图形学中的干涉算法，利用各种空间模型交点与塔机当前位置之间的关系，判断塔机运动行为的危险性；

塔机行为的干涉计算分为：转动行为的干涉、小车变幅行为的干涉以及吊钩起升行为的干涉。

本发明的有益效果是，通过分解塔机行为，构建塔机臂架在各种行为下的三维空间姿态模型，在此基础上，利用计算机图形学的干涉计算，对塔机行为的危险状况进行判断，根据情况对塔机实行主动防碰控制，具体包括：

1）以塔机的行为为计算、控制的出发点，对塔机在工作中的运动行为进行分解，将塔机复杂的空间运动转化为各部件简单的运动，为后续干涉计算的准确性提供了必要的前提条件。

2）对塔机各部件行为姿态构建模型，简化了塔机臂架的空间模型，提高了防碰撞的处理效率。

3）利用计算机图形学的干涉计算对塔机行为的危险状况进行判断，准确判断塔机行为的危险程度，为后续控制提供了可行性依据。

附图说明

图1是本发明方法的原理框图；

图2是本发明方法对塔机部件及行为分解图；

图3是本发明方法基于行为的塔机臂架空间模型图；

图4是本发明方法对塔机行为干涉计算的流程图；

图5是本发明方法对塔机转动行为的碰撞干涉流程图；

图6是本发明方法对塔机小车变幅行为的碰撞干涉流程图；

图7是本发明方法对塔机吊钩起升行为的碰撞干涉流程图；

图8是本发明方法中的两台塔机当前位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，基于塔机行为进行计算与控制，该方法的基本思路是：首先根据塔机的结构、以及工作原理，对塔机行为以及运动部件进行分解；然后，构建主要运动部件在各种行为下的空间模型，其空间模型包括空间平面、空间线段、空间圆柱以及空间圆锥；最后，基于三维空间模型的干涉计算，分别进行转动行为、小车变幅行为以及吊钩起升行为的干涉计算，并输出结论，以便采取相应的防碰撞控制对策。

本发明的基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、将塔机运动部件（臂架）进行分解

如图2所示，将塔机结构中的运动部件分为五个部分：起重臂、平衡臂、斜拉索、小车以及吊绳；

步骤2、将塔机行为进行分解

根据塔机工作原理，将塔机工作过程中的运动行为分解为起重臂回转、小车变幅、吊钩起升三种行为；

步骤3、构建基于行为的塔机臂架空间模型

如图3所示，根据塔机模型，将运动部件在各种行为驱动下的空间模型简化为空间直线、平面、圆面、圆柱面以及圆锥面，其中，L为塔机起重臂长度，R₀为当前小车变幅，h₀为吊钩当前高度，θ₀为起重臂当前转角，构建以下函数方程式：

3.1）小车变幅行为

将吊钩钢绳在空间模型设置为空间平面，

该平面法线向量为： $\stackrel{\→}{n}=[\cos {\mathrm{\θ}}_0,\sin {\mathrm{\θ}}_0,0],$

该运动空间模型的平面方程为：cosθ₀x+sinθ₀y＝0；（1）

3.2）吊钩起升行为

将吊钩钢绳空间模型设置为线段，利用端点P(P_x,P_y,P_z)和方向向量

来定义，其中P点为线段中的任意点，则有：

$L\left(t\right)=P+t\stackrel{\→}{d},---\left(2\right)$

即 $\left\{\begin{array}{c}{L}_x\left(t\right)=P_x+t{d}_x\\ L_y\left(t\right)=P_y+t{d}_y\\ L_z\left(t\right)=P_z+t{d}_z\end{array}\right.,$

其中的t为参数变量，0≤t≤1，L为线段长度；

3.3）塔机回转行为

将起重臂的空间模型设置为圆面，该圆面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=R_0\·\cos {\mathrm{\θ}}_0\\ y=R_0\·\sin {\mathrm{\θ}}_0\end{array}\right.,---\left(3\right)$

其中的θ₀为起重臂当前转角，R₀为小车当前幅度；

3.4）塔机回转行为

将吊绳的空间模型设置为圆柱面，则模型方程为：

x²+y²＝R₀ ²，-h₀≤z≤0，   （4）

3.5）塔机回转行为

将斜拉索的空间模型设置为圆锥面，设

为圆锥轴方向向量，V（V_x,V_y,V_z）为圆锥顶点，θ为轴与母线的夹角，且θ∈(0,2π)，圆锥面上任意一点Q满足下式： $\stackrel{\→}{a}\·\left(\frac{(Q-V)}{\left|\right|Q-V\left|\right|}\right)=\cos \mathrm{\θ},---\left(5\right)$

上式两边平方后得到： ${[\stackrel{\→}{a}\·(Q-V)]}^2={\cos }^2\mathrm{\θ}{\left|\right|Q-V\left|\right|}^2,$

且满足： $\stackrel{\→}{a}\·(Q-V)\≥0,$

使用矩阵表示为： $\left\{\begin{array}{c}{(Q-V)}^{T}M(Q-V)=0\\ \stackrel{\→}{a}\·(Q-V)\≥0\end{array}\right.,---\left(6\right)$

且其中 $M=(\stackrel{\→}{a}{\stackrel{\→}{a}}^T-r^{2}I),$ r＝cosθ；

步骤4、对塔机运动行为进行干涉计算，并输出相应的控制信号

利用计算机图形学中的干涉算法，利用各种空间模型交点与塔机当前位置之间的关系，就能够判断塔机运动行为的危险性；

塔机行为的干涉计算分为：转动行为的干涉、小车变幅行为的干涉以及吊钩起升行为的干涉，分别进行三种行为的干涉危险计算

如图4所示，塔机防碰撞计算的循环流程，系统首先获取塔机当前状态，然后分别进行三种行为的干涉危险计算并输出控制，

4.1）转动行为的防碰撞干涉计算及输出控制

如图5所示，首先判断自身塔机与相关塔机的高度，

若自身塔机高于相关塔机，此时，可能的干涉碰撞情况为：高塔机吊绳在转动过程中与相关塔机起重臂、平衡臂以及斜拉索的碰撞，于是分别计算上述各种碰撞情况，并输出控制；

以高塔机吊绳转动的圆柱面与相关塔机起重臂的干涉为例，相关塔机起重臂空间为线段，利用计算机图形学中的圆柱面与线段相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机当前位置与交点位置的角度差，即危险角θ，设塔机转动危险控制角为θ₁，如果θ≥θ₁，则塔机转动行为处于安全状态，无控制信号输出；如果θ≤θ₁，则塔机发出控制信号截止塔机继续向危险方向的转动行为；与此类似，分别进行高塔机吊绳与底塔机平衡臂以及斜拉索的干涉计算以及输出；

若塔机自身高度低于相关塔机，则碰撞干涉可能是低塔机起重臂、平衡臂、斜拉索与高塔机吊钩钢绳碰撞；

例如，转动行为下，低塔机起重臂空间模型为圆面，利用圆面与高塔机吊钩钢绳空间线段的相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机当前位置与交点位置的角度差，即危险角θ，设塔机转动危险控制角为θ₁，如果θ≥θ₁，则塔机转动行为处于安全状态；如果θ≤θ₁，则塔机发出控制信号截止塔机继续向危险方向的转动行为；

4.2）小车变幅行为的防碰撞干涉计算及输出控制

如图6所示，首先判断自身塔机与相关塔机的高度，

若自身高于相关塔机，此时可能的碰撞干涉情况为，高塔机吊绳在小车变幅过程中与相关塔机起重臂、平衡臂以及斜拉索的碰撞，于是分别计算上述各种碰撞情况，并输出控制；

以高塔机吊绳在移动过程中形成的平面与相关塔机起重臂的干涉为例，利用计算机图形学中的平面与线段相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机当前位置与交点位置的位移差，即危险值L，设塔机移动危险控制值为L₁，如果L≥L₁，则塔机小车变幅行为处于安全状态，无控制信号输出；如果L≤L₁，则塔机发出控制信号截止小车继续向危险方向的变幅行为；与此类似，分别进行高塔机吊绳与底塔机平衡臂以及斜拉索的干涉计算以及输出；

若塔机自身高度低于相关塔机，塔机小车变幅行为处于安全状况；

4.3）吊钩起升行为的防碰撞干涉计算及输出控制

如图7所示，首先判断自身塔机与相关塔机的高度，

若自身高于相关塔机，此时可能的碰撞干涉情况为，高塔机吊绳在吊钩起升过程中与相关塔机起重臂、平衡臂碰撞；

以高塔机吊绳在移动过程中形成的线段与相关塔机起重臂的干涉为例，利用计算机图形学中的线段与线段相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机吊钩当前位置与交点位置的高度差，即危险值h，设塔机移动危险控制值为h₁，如果h≥h₁，则塔机处于安全状态，无控制信号输出；如果h≤h₁，则塔机发出控制信号截止吊钩继续向危险方向的起升行为；与此类似，进行高塔机吊绳与底塔机平衡臂的干涉计算以及输出；

若塔机自身高度低于相关塔机，塔机的起升行为处于安全状况；

各种算法具体介绍：

综上所述，在塔机空间模型的干涉计算中，用到的计算机图形学中的相交算法有线段与线段相交算法、线段与平面的相交算法、线段与圆柱面的相交算法、线段与圆锥面的相交算法，以下针对各种算法具体介绍：

（1）线段与线段是否相交的计算

设两个直线的方程分别为 $L_1\left(t\right)=P_1+t\stackrel{\→}{d_1},L_2\left(t\right)=P_2+t\stackrel{\→}{d_2},$ 两方程联立得到t的表达式：

且0＜t＜1则存在交点；

（2）线段和平面是否相交的计算

线段和平面相交（如果存在的话）位于点且Q是平面上一点，利用式（1）和式（2）得到：

则有以下几种情况：

a）分母

等于0，则线与平面平行，若在平面外或在线段外，则不存在交点，若在平面内则有无数个交点；

b）分母

不等于0，则将t的值代入式（1）式得到交点Q坐标且需判断Q点是否在线段之间，若满足，则Q点为主动塔机变幅运动吊绳与相关塔机发生干涉的危险点；

（3）线段与圆柱面是否相交的计算

将线段方程的式（1）代入圆柱面方程（4），展开并合并项得：

$(d_x^2+d_y^2)t^2+2(d_x{P}_x+d_y{P}_y)t+(P_x^2+P_y^2)-{R_0}^2=0,$

令： $a=d_x^2+d_y^2;b=2(d_x{P}_x+d_y{P}_y),c=(P_x^2+P_y^2)-r^2;$

a）若b²-4ac＞0则： $t=\frac{-b\±\sqrt{(b^2-4\mathrm{ac})}}{2a},$

b）若b²-4ac＝0则：

将t值代回式（1）即得交点Q坐标，通过0≤z≤h₀来测试交点是否在被端面所包围的圆柱面部分，若满足，则Q点为自身塔机转动时吊绳与相关塔机发生干涉的危险点；

（4）线段与圆锥面是否相交的计算

将线段方程式（1）代入圆锥方程式（6）得：c₂t²+2c₁t+c₀＝0，

其中的 $\stackrel{\→}{\mathrm{\Δ}}=P-V,c_2={\stackrel{\→}{d}}^{T}M\stackrel{\→}{d},c_1={\stackrel{\→}{d}}^{T}M\stackrel{\→}{\mathrm{\Δ}},c_0={\stackrel{\→}{\mathrm{\Δ}}}^{T}M\stackrel{\→}{\mathrm{\Δ}};$ 定义δ＝c₁ ²-c₀c₂，

a）当c₂≠0时

a1）δ＜0，直线与圆锥面不相交，

a2）δ＝0，直线与圆锥面相切于一点，

将上式代入式（1）得到交点坐标：

$Q=(P_x+\left(\frac{-c_1}{c_2}\right)d_x,P_y+\frac{-c_1}{c_2}{d}_y,P_z+\frac{-c_1}{c_2}{d}_z),$

若

则线段与圆锥面相交，即Q点为起重臂回转过程中与相关塔机发生干涉的危险点；

a3）δ＞0，直线与圆锥面有两个交点，

$Q_1=(P_x+\left(\frac{(-c_1+\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}\right)d_x,P_y+\frac{(-c_1+\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}{d}_y,P_z+\frac{(-c_1+\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}{d}_z),$

$Q_2=(P_x+\left(\frac{(-c_1-\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}\right)d_x,P_y+\frac{(-c_1-\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}{d}_y,P_z+\frac{(-c_1-\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}{d}_z),$

若 $0\≤(P_z+\frac{(-c_1+\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}{d}_z-V_z)\≤h,$ Q₁点为发生干涉的危险点；

若 $0\≤(P_z+\frac{(-c_1-\sqrt{\mathrm{\δ}})}{c_2}{d}_z-V_z)\≤h,$ Q₂点为发生干涉的危险点；

b）当c₂＝0

b1）c₁＝0，方程无解，则线段与圆锥面不相交，

b2）c₁≠0，则 $Q=(P_x+\frac{-c_0}{2c_1}{d}_x,P_y+\frac{-c_0}{{2c}_1}{d}_y,P_z+\frac{-c_0}{2c_1}{d}_z),$

若 $0\≤(P_z+\frac{-c_0}{2c_1}{d}_z-V_z)\≤h,$ Q点为发生干涉的危险点。

实施例

如图8所示，设同一工地有两台塔机（TC1和TC2），塔机上均安装有本发明防碰撞系统，设两台塔机的工地坐标位置（单位为米）(x1=0,y1=0)、(x2=90,y2=0)；两台塔机结构参数为：TC1的前桥长为75米、后桥为8米、塔高80米；TC2前桥长为70米、后桥长8米、塔高60米；设TC1为当前主动塔机，转动报警角度为20度；小车报警距离为3米，需要分别计算TC1各种行为与TC2的碰撞可能性。两塔机当前位置关系见表1所示。

表1、两台塔机当前位置参数

	当前角度（度）	当前幅度（米）	吊钩当前高度（米）
				TC1	175	73	68
TC2	330	18	45

1、对转动行为进行计算。根据塔机参数，TC1高于TC2，于是，TC1的转动行为会产生TC1的钢绳碰TC2的起重臂。利用计算机图形学中线段与圆柱面相交计算，得出TC1钢绳形成的圆柱与TC2起重臂交点如图8中的“碰撞点”，该危险点与TC1当前位置左转夹角为15度，小于TC1设置的报警角，于是，TC1将发出左转报警并输出控制，截止塔机左转；但由图8中能够看出，此时TC1右转碰撞夹角大于20度，其右转没有碰撞，右转是安全行为。

2、对小车变幅行为进行计算。TC1高于TC2，由图8中能够看出，TC1当前位置发生变幅运动产生的平面与TC2起重臂没有交点，于是，TC1的当前的变幅行为是安全的，没有碰撞可能。

3、对吊钩起升行为进行计算。TC1高于TC2，由图8中能够看出，TC1当前位置发生吊钩起升行为产生的空间线段与TC2起重臂没有交点，于是，TC1的当前的吊钩起升行为是安全的，没有碰撞可能。

通过实施本发明的基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，该工地2台塔机防碰撞控制实时性好，控制准确可靠，提高了工地塔机运行安全性，减少了事故发生。

Claims (3)

1.一种基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，其特点在于：按照以下步骤实施：

步骤1、将塔机运动部件进行分解

将塔机结构中的运动部件分为五个部分：起重臂、平衡臂、斜拉索、小车以及吊绳；

步骤2、将塔机行为进行分解

将塔机工作过程中的运动行为分解为起重臂回转、小车变幅、吊钩起升三种行为；

步骤3、构建基于行为的塔机臂架空间模型

将运动部件在各种行为驱动下的空间模型简化为空间直线、平面、圆面、圆柱面以及圆锥面，构建各个运动部件的空间模型；

步骤4、对塔机运动行为进行干涉计算，并输出相应的控制信号

利用计算机图形学中的干涉算法，利用各种空间模型交点与塔机当前位置之间的关系，判断塔机运动行为的危险性；

塔机行为的干涉计算分为：转动行为的干涉、小车变幅行为的干涉以及吊钩起升行为的干涉。

2.根据权利要求1所述的基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，其特点在于：所述的步骤3中，其中，L为塔机起重臂长度，R₀为当前小车变幅，h₀为吊钩当前高度，θ₀为起重臂当前转角，构建以下函数方程式：

3.1）小车变幅行为

将吊钩钢绳在空间模型设置为空间平面，

该平面法线向量为： $\stackrel{\→}{n}=[\cos {\mathrm{\θ}}_0,\sin {\mathrm{\θ}}_0,0],$

该运动空间模型的平面方程为：cosθ₀x+sinθ₀y＝0；  （1）

3.2）吊钩起升行为

将吊钩钢绳空间模型设置为线段，用端点P(P_x,P_y,P_z)和方向向量

来定义，其中P点为线段中的任意点，

$L\left(t\right)=P+t\stackrel{\→}{d},---\left(2\right)$

即 $\left\{\begin{array}{c}{L}_x\left(t\right)=P_x+t{d}_x\\ L_y\left(t\right)=P_y+t{d}_y\\ L_z\left(t\right)=P_z+t{d}_z\end{array}\right.,$

其中的t为参数变量，0≤t≤1，L为线段长度；

3.3）塔机回转行为

将起重臂的空间模型设置为圆面，该圆面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=R_0\·\cos {\mathrm{\θ}}_0\\ y=R_0\·\sin {\mathrm{\θ}}_0\end{array}\right.,---\left(3\right)$

其中的θ₀为起重臂当前转角，R₀为小车当前幅度；

3.4）塔机回转行为

将吊绳的空间模型设置为圆柱面，则模型方程为：

x²+y²＝R₀ ²，-h₀≤z≤0，   （4）

3.5）塔机回转行为

将斜拉索的空间模型设置为圆锥面，设

为圆锥轴方向向量，V（V_x,V_y,V_z）为圆锥顶点，θ为轴与母线的夹角，且θ∈(0,2π)，圆锥面上任意一点Q满足下式：

$\stackrel{\→}{a}\·\left(\frac{(Q-V)}{\left|\right|Q-V\left|\right|}\right)=\cos \mathrm{\θ},---\left(5\right)$

上式两边平方后得到： ${[\stackrel{\→}{a}\·(Q-V)]}^2={\cos }^2\mathrm{\θ}{\left|\right|Q-V\left|\right|}^2,$

且满足： $\stackrel{\→}{a}\·(Q-V)\≥0,$

使用矩阵表示为： $\left\{\begin{array}{c}{(Q-V)}^{T}M(Q-V)=0\\ \stackrel{\→}{a}\·(Q-V)\≥0\end{array}\right.,---\left(6\right)$

且其中 $M=(\stackrel{\→}{a}{\stackrel{\→}{a}}^T-r^{2}I),$ r＝cosθ。

3.根据权利要求1所述的基于行为的多塔机三维空间防碰撞方法，其特点在于：所述的步骤4中，分别进行三种行为的干涉危险计算，系统首先获取塔机当前状态，然后分别进行三种行为的干涉危险计算并输出控制，

4.1）转动行为的防碰撞干涉计算及输出控制

首先判断自身塔机与相关塔机的高度，

若自身塔机高于相关塔机，此时，可能的干涉碰撞情况为：高塔机吊绳在转动过程中与相关塔机起重臂、平衡臂以及斜拉索的碰撞，于是分别计算上述各种碰撞情况，并输出控制；

以高塔机吊绳转动的圆柱面与相关塔机起重臂的干涉为例，相关塔机起重臂空间为线段，利用计算机图形学中的圆柱面与线段相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机当前位置与交点位置的角度差，即危险角θ，设塔机转动危险控制角为θ₁，如果θ≥θ₁，则塔机转动行为处于安全状态，无控制信号输出；如果θ≤θ₁，则塔机发出控制信号截止塔机继续向危险方向的转动行为；与此类似，分别进行高塔机吊绳与底塔机平衡臂以及斜拉索的干涉计算以及输出；

若塔机自身高度低于相关塔机，则碰撞干涉可能是低塔机起重臂、平衡臂、斜拉索与高塔机吊钩钢绳碰撞；

转动行为下，低塔机起重臂空间模型为圆面，利用圆面与高塔机吊钩钢绳空间线段的相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机当前位置与交点位置的角度差，即危险角θ，设塔机转动危险控制角为θ₁，如果θ≥θ₁，则塔机转动行为处于安全状态；如果θ≤θ₁，则塔机发出控制信号截止塔机继续向危险方向的转动行为；

4.2）小车变幅行为的防碰撞干涉计算及输出控制

首先判断自身塔机与相关塔机的高度，

若自身高于相关塔机，此时可能的碰撞干涉情况为，高塔机吊绳在小车变幅过程中与相关塔机起重臂、平衡臂以及斜拉索的碰撞，于是分别计算上述各种碰撞情况，并输出控制；

以高塔机吊绳在移动过程中形成的平面与相关塔机起重臂的干涉为例，利用计算机图形学中的平面与线段相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机当前位置与交点位置的位移差，即危险值L，设塔机移动危险控制值为L₁，如果L≥L₁，则塔机小车变幅行为处于安全状态，无控制信号输出；如果L≤L₁，则塔机发出控制信号截止小车继续向危险方向的变幅行为；与此类似，分别进行高塔机吊绳与底塔机平衡臂以及斜拉索的干涉计算以及输出；

若塔机自身高度低于相关塔机，塔机小车变幅行为处于安全状况；

4.3）吊钩起升行为的防碰撞干涉计算及输出控制

首先判断自身塔机与相关塔机的高度，

若自身高于相关塔机，此时可能的碰撞干涉情况为，高塔机吊绳在吊钩起升过程中与相关塔机起重臂、平衡臂碰撞；

以高塔机吊绳在移动过程中形成的线段与相关塔机起重臂的干涉为例，利用计算机图形学中的线段与线段相交算法，若计算出无交点则安全，若有交点，则计算出塔机吊钩当前位置与交点位置的高度差，即危险值h，设塔机移动危险控制值为h₁，如果h≥h₁，则塔机处于安全状态，无控制信号输出；如果h≤h₁，则塔机发出控制信号截止吊钩继续向危险方向的起升行为；与此类似，进行高塔机吊绳与底塔机平衡臂的干涉计算以及输出；

若塔机自身高度低于相关塔机，塔机的起升行为处于安全状况。

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