CN105512459A - 塔式起重机间最短距离的精确计算方法 - Google Patents

塔式起重机间最短距离的精确计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及起重机械安全监控技术领域，具体公开了一种塔式起重机间最短距离的精确计算方法，通过将塔机按部件分解为空间线段，塔机间的空间最短距离计算演化为空间线段最短距离的计算。具体步骤为将单个塔机简化为空间线段的集合，可分为起重臂、平衡臂、塔帽、塔身、变幅小车、起重臂拉绳、平衡臂拉绳(不限于上述线段)，并以三维坐标分别表述线段；计算上述线段集合中两两间的最短距离，并从中取最小值作为塔机间的最短距离。本发明的优点是，具有计算准确、计算速度快、适应范围广具体包括平臂式塔式起重机、动臂式塔式起重机、行走式塔式起重机，甚至能应用在雨雾天气情况下，根据监测数据操作塔机且不会发生碰撞等优点。

Description

塔式起重机间最短距离的精确计算方法
技术领域
本发明涉及塔式起重机防碰撞算法技术领域，具体涉及一种利用空间线段距离计算塔式起重机间的最短距离，以保障塔式起重机操作安全。
背景技术
塔式起重机，简称“塔机”，又被称为“塔吊”，一般按照其变幅方式可分为分为小车变幅式塔机和动臂变幅式塔机，分别指起重小车沿着起重臂(水平臂和倾斜臂)运行进行变幅和通过臂架俯仰运动进行变幅的塔机，其作业空间大，主要用于房屋建筑施工场地，环形空间内能够在水平和垂直方向搬运物料，对节省人力和加快施工进度有着非常重要的意义。但其结构复杂，作业环境较恶劣，特别是近年来，随着建筑楼群密集度的加大，为了加快施工进度，经常出现将多台塔机同时分布在一个施工场地交叉工作的情况，导致塔机之间发生碰撞。
虽然我国应经颁布并正式实施了《塔式起重机安全规程》，且相关部门每年都会增加人力和物力去监督塔机的生产质量，并要求塔机司机必须具备一定的文化水平和考取相关驾驶证才能上塔操作；但由于塔机作业面积大，加上施工环境复杂，司机和指挥人员有时会检测不到位或反映不及时，导致塔机事故发生。
为此，针对多台塔式起重机交叉工作的情况，设计一种防止塔式起重机之间相互碰撞的算法，是非常有必要的。当塔机运行到安全距离内时，能及时报警通知塔机操作人员并阻止危险情况的发生。
发明内容
本发明的目的是提供一种塔式起重机间最短距离的精确计算方法，具有计算准确、计算速度快、适应范围广(应用范围包括：平臂式塔式起重机、动臂式塔式起重机、行走式塔式起重机)，甚至能应用在雨雾天气情况下，根据监测数据操作塔机且不会发生碰撞等优点。
为了实现上述目的，本发明采用了以下的技术方案：一种塔式起重机间最短距离的精确计算方法，将塔机按部件分解为空间线段集合，塔机间的空间最短距离计算演化为空间线段最短距离的计算，其特征在于，具体步骤如下：
第一步，将单个塔机简化为空间线段集合，分别为起重臂、平衡臂、塔帽、塔身、变幅小车、起重臂拉绳、平衡臂拉绳(不限于上述七种线段)，并以三维坐标分别表述线段集合；
第二步，两两计算塔机间上述七条线段的最短距离，在计算出的距离中取最小值作为塔机间的最短距离；
第三步，将空间线段分为三类计算，分别是相交线、平行线和异面线段；空间线段最短距离的计算方法为：设两空间线段分别为line1和line2，line1两端点空间坐标分别为A(x1，y1，z1)和B(x2，y2，z2)，line2两端点空间坐标分别为C(x3，y3，z3)和D(x4，y4，z4)。
定义两布尔变量IsParallelline和IsVerticalLine，设中间变量m1，n1，p1，m2，n2，p2，dis，temp，
m1＝x1-x2(1)
n1＝y1-y2(2)
p1＝z1-z2(3)
m2＝x3-x4(4)
n2＝y3-y4(5)
p2＝z3-z4(6)
dis＝(x3-x1)*(n1p2-n2p1)-(y3-y1)*(m1p2-m2p1)+(z3-z1)*m1n2-m2n1)(7)
t e m p = ( m 1 n 2 - m 2 n 1 ) 2 + ( n 1 p 2 - n 2 p 1 ) 2 + ( m 1 p 2 - m 2 p 1 ) 2 - - - ( 8 )
如果temp＝0，则IsParallelline＝true，否则IsParallelline＝false；如果dis＝0，则IsVerticalLine＝true，否则IsVerticalLine＝false；
当IsVerticalLine＝true时，两空间线段为相交线，此时设中间变量为m、n、p、t：
m＝x1-x2(9)
n＝y1-y2(10)
p＝z1-z2(11)
t = m * ( x 3 - x 1 ) + n * ( y 3 - y 1 ) + p * ( z 3 - z 1 ) m 2 + n 2 + p 2 - - - ( 12 )
那么line1和line2线段所代表空间直线的交点E(x，y，z)为：
x＝m*t+x1(13)
y＝n*t+y1(14)
z＝p*t+z1(15)
判断交点是否同时在line1和line2上：
{x1，x2}min≤x≤{x1，x2}max(16)
{y1，y2}min≤y≤{y1，y2}max(17)
{z1，z2}min≤z≤{z1，z2}max(18)
{x3，x4}min≤x≤{x3，x4}max(19)
{y3，y4}min≤y≤{y3，y4}max(20)
{z3，z4}min≤z≤{x3，z4}max(21)
(1)若同时满足式子(16)～(21)，则说明两线段最短距离为0，已相交，即已碰撞，此时情况危险，应立即停止作业；
(2)若只满足式子(16)～(18)，则说明交点E在line1上，此时计算点E到line2端点C和端点D的距离分别为：
d 1 = ( x - x 3 ) 2 + ( y - y 3 ) 2 + ( z - z 3 ) 2 - - - ( 22 )
d 2 = ( x - x 4 ) 2 + ( y - y 4 ) 2 + ( z - z 4 ) 2 - - - ( 23 )
则两线段最短距离为{d1，d2}min，即两塔机最短距离为{d1，d2}min，若该距离大于安全距离，说明塔机安全作业中；若该距离小于等于安全距离，应立即停止操作。
(3)若只满足式子(19)～(21)，则说明交点E在Line2上，此时计算点E到line1端点A和端点B的距离分别为：
{dAC，dAD，dBC，dBD}min(24)
d 4 = ( x - x 2 ) 2 + ( y - y 2 ) 2 + ( z - z 2 ) 2 - - - ( 25 )
则两线段最短距离为{d3，d4}min，即两塔吊最短距离为{d3，d4}min，若该距离大于安全距离，说明塔机安全作业中；若该距离小于等于安全距离，应立即停止操作；
(4)其余情况，通过以上求交点与线段两端点的距离d1、d2、d3、d4，可知两线段最短距离为{d1，d2，d3，d4}min，即两塔吊最短距离为{d1，d2，d3，d4}min，若该距离大于安全距离，说明塔机安全作业中；若该距离小于等于安全距离，应立即停止操作；
第四步，当temp＝0时，两空间线段为平行线，平行线共分为三种可能，先求点B到line2所在直线的距离，计算公式为：
m＝x3-x4(26)
n＝y3-y4(27)
p＝z3-z4(28)
t = m * ( x 2 - x 3 ) + n * ( y 2 - y 3 ) + p * ( z 2 - z 3 ) m 2 + n 2 + p 2 - - - ( 29 )
点B做line2所在直线的垂线的交点TB(xB，yB，zB)
xB＝m*t+x3(30)
yB＝n*t+y3(31)
zB＝p*t+z3(32)
d = ( x B - x 2 ) 2 + ( y B - y 2 ) 2 + ( z B - z 2 ) 2 - - - ( 33 )
(3)当d＝0时，若任意一条线段的任意端点在对方线段上，例如A(x1，y1，z1)满足
{x3，x4}min≤x1≤{x3，x4}max(34)
{y3，y4}min≤y1≤{y3，y4}max(35)
{z3，z4}min≤z1≤{z3，z4}max(36)
表示端点A在线段line2上，即两线段之间距离为0；
(4)当d≠0时，如果分别用两线段端点向对方平行线引垂直线，若垂点在对方线段之间，表明平行线的最短距离就是两平行线间垂线段距离，如上面点B向line2所在直线引垂直线，求得垂点TB，若满足：
{x3，x4}min≤TB≤{x3，x4}max(37)
{y3，y4}min≤TB≤{y3，y4}max(38)
{z3，z4}min≤TB≤{z3，z4}max(39)
则说明垂点TB在线段line2之间，故此时平行线的最短距离dB2
d B 2 = ( x 2 - x B ) 2 + ( y 2 - y B ) 2 + ( z 2 - z B ) 2 - - - ( 40 )
(3)其余情况，只需直接计算两两端点的距离，即需计算点A到line2两端点C、D的距离，和点B到line2两端点C、D的距离，计算公式为:
d A C = ( x 1 - x 3 ) 2 + ( y 1 - y 3 ) 2 + ( z 1 - z 3 ) 2 - - - ( 41 )
d A D = ( x 1 - x 4 ) 2 + ( y 1 - y 4 ) 2 + ( z 1 - z 4 ) 2 - - - ( 42 )
d B C = ( x 2 - x 3 ) 2 + ( y 2 - y 3 ) 2 + ( z 2 - z 3 ) 2 - - - ( 43 )
d B D = ( x 2 - x 4 ) 2 + ( y 2 - y 4 ) 2 + ( z 2 - z 4 ) 2 - - - ( 44 )
故两平行线最短距离为{dAC，dAD，dBC，dBD}min，即两塔机的最短距离为{dAC，dAD，dBC，dBD}min；
第五步，如果IsParallelline＝false且IsVerticalLine＝false，则此时两空间线段为异面情况，可通过判断其公垂线的交点是否位于两个线段之内，具体计算步骤为：
先求line1和line2所在两空间直线与公垂线的交点
cp1(x5，y5，z5)，cp2(x6，y6，z6)，定义中间变量m1，n1，p1，m2，n2，p2，te，t1，t2，具体计算公式为：
m1＝x1-x2(45)
n1＝y1-y2(46)
p1＝z1-z2(47)
m2＝x3-x4(48)
n2＝y3-y4(49)
p2＝z3-z4(50)
t e = n 1 * p 2 - n 2 p 1 m 1 m 2 p 1 * m 2 - p 2 m 1 n 1 n 2 m 1 * n 2 - m 2 n 1 p 1 p 2 - - - ( 51 )
t 1 = n 1 * p 2 - n 2 p 1 x 3 - x 1 m 2 p 1 * m 2 - p 2 m 1 y 3 - y 1 n 2 m 1 * n 2 - m 2 n 1 z 3 - z 1 p 2 t e - - - ( 52 )
t 2 = - n 1 * p 2 - n 2 p 1 m 1 x 3 - x 1 p 1 * m 2 - p 2 m 1 n 1 y 3 - y 1 m 1 * n 2 - m 2 n 1 p 1 z 3 - z 1 t e - - - ( 53 )
x5＝t1*(x2-x1)+x1(54)
y5＝t1*(y2-y1)+y1(55)
z5＝t1*(z2-z1)+z1(56)
x6＝t2*(x4-x3)+x3(57)
y6＝t2*(y4-y3)+y3(58)
z6＝t2*(z4-z3)+z3(59)
再判断交点是否位于线段内
(4)当满足(60)～(62)计算公式时，说明交点cp1在线段line1内；当满足(63)～(65)计算公式时，说明交点cp2在线段line2内；
当(60)～(65)计算公式全满足时，两异面线段的距离为两公垂线交点距离dcp1cp2；
{x1，x2}min≤x5≤{x1，x2}max(60)
{y1，y2}min≤y5≤{y1，y2}max(61)
{z1，z2}min≤z5≤{z1，z2}max(62)
{x3，x4}min≤x6≤{x3，x4}max(63)
{y3，y4}min≤y6≤{y3，y4}max(64)
{z3，z4}min≤z6≤{z3，z4}max(65)
d c p 1 c p 2 = ( x 5 - x 6 ) 2 + ( y 5 - y 6 ) 2 + ( z 5 - z 6 ) 2 - - - ( 66 )
(5)如果只有交点cp1在line1上，计算line1的两个端点A和B及该交点cp1与对方线段line2的距离，计算公式为：
d A C = ( x 1 - x 3 ) 2 + ( y 1 - y 3 ) 2 + ( z 1 - z 3 ) 2 - - - ( 67 )
d A D = ( x 1 - x 4 ) 2 + ( y 1 - y 4 ) 2 + ( z 1 - z 4 ) 2 - - - ( 68 )
d B C = ( x 2 - x 3 ) 2 + ( y 2 - y 3 ) 2 + ( z 2 - z 3 ) 2 - - - ( 69 )
d B D = ( x 2 - x 4 ) 2 + ( y 2 - y 4 ) 2 + ( z 2 - z 4 ) 2 - - - ( 70 )
d c p 1 C = ( x 5 - x 3 ) 2 + ( y 5 - y 3 ) 2 + ( z 5 - z 3 ) 2 - - - ( 71 )
d c p 1 D = ( x 5 - x 4 ) 2 + ( y 5 - y 4 ) 2 + ( z 5 - z 4 ) 2 - - - ( 72 )
比较后得出最短距离{dAC，dAD，dBC，dBD，dcp1C，dcp1D}min即为所求的两空间异面线段最短距离，
(6)如果只有交点cp2在line2上，计算line2的两个端点C和D及该交点cp2与对方线段line1的距离，计算公式为：
d C A = ( x 3 - x 1 ) 2 + ( y 3 - y 1 ) 2 + ( z 3 - z 1 ) 2 - - - ( 73 )
d C B = ( x 3 - x 2 ) 2 + ( y 3 - y 2 ) 2 + ( z 3 - z 2 ) 2 - - - ( 74 )
d D A = ( x 1 - x 4 ) 2 + ( y 1 - y 4 ) 2 + ( z 1 - z 4 ) 2 - - - ( 75 )
d D B = ( x 2 - x 4 ) 2 + ( y 2 - y 4 ) 2 + ( z 2 - z 4 ) 2 - - - ( 76 )
d c p 2 A = ( x 6 - x 1 ) 2 + ( y 6 - y 1 ) 2 + ( z 6 - z 1 ) 2 - - - ( 77 )
d c p 2 B = ( x 6 - x 2 ) 2 + ( y 6 - y 2 ) 2 + ( z 6 - z 2 ) 2 - - - ( 78 )
比较后得出最短距离{dCA，dCB，dDA，dDB，dcp2A，dcp2B}min即为所求的两空间异面线段最短距离，
(4)其余情况，分别求线段端点到对方线段的距离，即求点A到line2两端点C和D的距离、点B到line2两端点C和D的距离，比较得出最短距离{dCA，dCB，dDA，dDB}min，即为所求的两线段最短距离。
本发明的有益效果在于：当塔机运行到安全距离内时，能及时报警通知塔机操作人员并阻止危险情况的发生，具有计算准确、计算速度快、适应范围广具体包括平臂式塔式起重机、动臂式塔式起重机、行走式塔式起重机，甚至能应用在雨雾天气情况下，根据监测数据操作塔机且不会发生碰撞等优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对-实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为小车变幅式塔式起重机结构示意图；
图2为小车变幅式塔式起重机简化示意图；
图3为小车变幅式塔式起重机结构示意图；
图4为动臂变幅式塔式起重机结构图；
图5为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1～3所示的一种塔式起重机间最短距离的精确计算方法，具体实施步骤如下：
第一步，由塔机中心坐标，塔身的高度，塔尖的高度、倾斜度及旋转角度，起重臂以及平衡臂的长度、旋转角度、俯仰角度，吊钩的幅度及高度，臂架拉绳以及平衡臂拉绳的位置等参数计算代表起重臂、塔身、平衡臂、塔尖、臂架拉绳、平衡臂拉绳以及小车牵引钢丝绳等七条空间线段，此处不限于这七种空间线段的空间端点坐标，可根据现场具体需求设置空间端点坐标。
第二步，计算自身塔机的所有空间线段与对方塔机上的所有空间线段两两之间的最短距离。若两线段的最短距离大于所设定的安全距离，则这两条线段代表的塔吊的部位之间不会发生碰撞。若两线段的最短距离小于所设定的安全距离，则这两条线段代表的塔吊的部位之间即将发生碰撞。计算两空间线段的距离的步骤如以所示：
步骤1：如果两空间线段共面，则再分别判断两线段所在直线相交和平行两种情况。A(x1，y1，z1)和B(x2，y2，z2)为line1端点空间坐标，C(x3，y3，z3)和D(x4，y4，z4)为line2两端点坐标。
两线段所在直线相交的情况：
首先求两直线的交点坐标，判断交点的位置，从而确定计算两条线段之间的最短距离的方法，求得线段之间的最短距离。
1)若交点在line1和line2上，两线段之间的最短距离为0。此时这两条线段代表的塔机的部位之间已发生碰撞。
2)若交点E在line1上，此时计算交点到line2端点C和端点D的距离分别为：
d 1 = ( x - x 3 ) 2 + ( y - y 3 ) 2 + ( z - z 3 ) 2 - - - ( 14 )
d 2 = ( x - x 4 ) 2 + ( y - y 4 ) 2 + ( z - z 4 ) 2 - - - ( 15 )
则两线段最短距离为{d1，d2}min
3)若交点在Line2上，此时计算交点到line1端点A和端点B的距离分别为：
d 3 = ( x - x 1 ) 2 + ( y - y 1 ) 2 + ( z - z 1 ) 2 - - - ( 16 )
d 4 = ( x - x 2 ) 2 + ( y - y 2 ) 2 + ( z - z 2 ) 2 - - - ( 17 )
则两线段最短距离为{d3，d4}min。
4)其余情况，求交点与线段两端点的距离d1、d2、d3、d4，公式与上述相同，则两线段最短距离为{d1，d2，d3，d4}min。
两线段所在直线相互平行的情况：
如果两条线段共线，且一条线段的两端点在对方线段上，则两线段的最短距离为0。此时这两条线段代表的塔机的部位之间已发生碰撞。
如果分别用两线段端点向对方线段所在的直线引垂直线，若交点在对方线段上，则两线段之间的最短距离为两平行线间垂线段的长。
其它情况，计算两两端点的距离，即需计算点A到line2两端点C、D的距离，和点B到line2两端点C、D的距离，故两平行线最短距离为{dAC，dAD，dBC，dBD}min
步骤3：如果异面，可分为两空间线段的公垂线的交点同时位于两个线段上和不同时位于两条线段上两种情况。
两空间线段的公垂线的交点同时位于两个线段的情况：
两空间线段的公垂线的交点同时位于两个线段，则两空间线段最短的距离为公垂线段长。
两空间线段的公垂线的交点不同时位于两条线段上的情况：
1)如果两空间线段的公垂线的交点在line1上，计算line1的两个端点及公垂线的交点与对方线段line2的距离，比较后得出最短距离即为所求的两线段最短距离。
2)如果公垂线的交点在line2上，计算line2的两个端点及该交点与对方线段line1的距离，比较后得出最短距离即为所求的两线段最短距离。
3)其余情况，分别求线段端点到对方线段的距离，即求点A到line2的距离、点B到line2的距离、点C到line1的距离、点D到line1的距离。
第三步，由上一步可判断每两条线段分别所代表的塔吊的部位之间是否会发生碰撞。若有其中两条线段所代表的塔吊的部位之间将会发生碰撞，则禁止继续操作。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.塔式起重机间最短距离的精确计算方法，将塔机按部件分解为空间线段，塔机间的空间最短距离计算演化为空间线段最短距离的计算，其特征在于，具体步骤如下：
第一步，将单个塔机简化为空间线段集合，分别为起重臂、平衡臂、塔帽、塔身、变幅小车、起重臂拉绳、平衡臂拉绳，并以三维坐标分别表述七条线段；
第二步，两两计算塔机间上述线段的最短距离，在计算出的距离中取最小值作为塔机间的最短距离；
第三步，将空间线段分为三类计算，分别是相交线、平行线和异面线段；空间线段最短距离的计算方法为：设两空间线段分别为line1和line2，line1两端点空间坐标分别为A(x1，y1，z1)和B(x2，y2，z2)，line2两端点空间坐标分别为C(x3，y3，z3)和D(x4，y4，z4)；
定义两布尔变量IsParallelline和IsVerticalLine，设中间变量m1，n1，p1，m2，n2，p2，dis，temp，
m1＝x1-x2(1)
n1＝y1-y2(2)
p1＝z1-z2(3)
m2＝x3-x4(4)
n2＝y3-y4(5)
p2＝z3-z4(6)
dis＝(x3-x1)*(n1p2-n2p1)-(y3-y1)*(m1p2-m2p1)+(z3-z1)*(m1n2-m2n1)(7)
t e m p = ( m 1 n 2 - m 2 n 1 ) 2 + ( n 1 p 2 - n 2 p 1 ) 2 + ( m 1 p 2 - m 2 p 1 ) 2 - - - ( 8 )
如果temp＝0，则IsParallelline＝true，否则IsParallelline＝false；如果dis＝0，则IsVerticalLine＝true，否则IsVerticalLine＝false；
当IsVerticalLine＝true时，两空间线段为相交线，此时设中间变量为m、n、p、t：
m＝x1-x2(9)
n＝y1-y2(10)
p＝z1-z2(11)
t = m * ( x 3 - x 1 ) + n * ( y 3 - y 1 ) + p * ( z 3 - z 1 ) m 2 + n 2 + p 2 - - - ( 12 )
那么line1和line2线段所代表空间直线的交点E(x，y，z)为：
x＝m*t+x1(13)
y＝n*t＋y1(14)
z＝p*t+z1(15)
判断交点是否同时在line1和line2上：
{x1，x2}min≤x≤{x1，x2}max(16)
{y1，y2}min≤y≤{y1，y2}max(17)
{z1，z2}min≤z≤{z1，z2}max(18)
{x3，x4}min≤x≤{x3，x4}max(19)
{y3，y4}min≤y≤{y3，y4}max(20)
{z3，z4}min≤z≤{z3，z4}max(21)
(1)若同时满足式子(16)～(21)，则说明两线段最短距离为0，已相交，即已碰撞，此时情况危险，应立即停止作业；
(2)若只满足式子(16)～(18)，则说明交点E在line1上，此时计算点E到line2端点C和端点D的距离分别为：
d 1 = ( x - x 3 ) 2 + ( y - y 3 ) 2 + ( z - z 3 ) 2 - - - ( 22 )
d 2 = ( x - x 4 ) 2 + ( y - y 4 ) 2 + ( z - z 4 ) 2 - - - ( 23 )
则两线段最短距离为{d1，d2}min，即两塔机最短距离为{d1，d2}min，若该距离大于安全距离，说明塔机安全作业中；若该距离小于等于安全距离，应立即停止操作；
(3)若只满足式子(19)～(21)，则说明交点E在Line2上，此时计算点E到line1端点A和端点B的距离分别为：
{dAC，dAD，dBC，dBD}min(24)
d 4 = ( x - x 2 ) 2 + ( y - y 2 ) 2 + ( z - z 2 ) 2 - - - ( 25 )
则两线段最短距离为{d3，d4}min，即两塔吊最短距离为{d3，d4}min，若该距离大于安全距离，说明塔机安全作业中；若该距离小于等于安全距离，应立即停止操作；
(4)其余情况，通过以上求交点与线段两端点的距离d1、d2、d3、d4，可知两线段最短距离为{d1，d2，d3，d4}min，即两塔吊最短距离为{d1，d2，d3，d4}min，若该距离大于安全距离，说明塔机安全作业中；若该距离小于等于安全距离，应立即停止操作；
第四步，当temp＝0时，两空间线段为平行线，平行线共分为三种可能，先求点B到line2所在直线的距离，计算公式为：
m＝x3-x4(26)
n＝y3-y4(27)
p＝z3-z4(28)
t = m * ( x 2 - x 3 ) + n * ( y 2 - y 3 ) + p * ( z 2 - z 3 ) m 2 + n 2 + p 2 - - - ( 29 )
点B做line2所在直线的垂线的交点TB(xB，yB，zB)
xB＝m*t+x3(30)
yB＝n*t＋y3(31)
zB＝p*t+z3(32)
d = ( x B - x 2 ) 2 + ( y B - y 2 ) 2 + ( z B - z 2 ) 2 - - - ( 33 )
(1)当d＝0时，若任意一条线段的任意端点在对方线段上，例如A(x1，y1，z1)满足
{x3，x4}min≤x1≤{x3，x4}max(34)
{y3，y4}min≤y1≤{y3，y4}max(35)
{z3，z4}min≤z1≤{z3，z4}max(36)
表示端点A在线段line2上，即两线段之间距离为0；
(2)当d≠0时，如果分别用两线段端点向对方平行线引垂直线，若垂点在对方线段之间，表明平行线的最短距离就是两平行线间垂线段距离，如上面点B向line2所在直线引垂直线，求得垂点TB，若满足：
{x3，x4}min≤TB≤{x3，x4}max(37)
{y3，y4}min≤TB≤{y3，y4}max(38)
{z3，z4}min≤TB≤{z3，z4}max(39)
则说明垂点TB在线段line2之间，故此时平行线的最短距离dB2
d B 2 = ( x 2 - x B ) 2 + ( y 2 - y B ) 2 + ( z 2 - z B ) 2 - - - ( 40 )
(3)其余情况，只需直接计算两两端点的距离，即需计算点A到line2两端点C、D的距离，和点B到line2两端点C、D的距离，计算公式为：
d A C = ( x 1 - x 3 ) 2 + ( y 1 - y 3 ) 2 + ( z 1 - z 3 ) 2 - - - ( 41 )
d A D = ( x 1 - x 4 ) 2 + ( y 1 - y 4 ) 2 + ( z 1 - z 4 ) 2 - - - ( 42 )
d B C = ( x 2 - x 3 ) 2 + ( y 2 - y 3 ) 2 + ( z 2 - z 3 ) 2 - - - ( 43 )
d B D = ( x 2 - x 4 ) 2 + ( y 2 - y 4 ) 2 + ( z 2 - z 4 ) 2 - - - ( 44 )
故两平行线最短距离为{dAC，dAD，dBC，dBD}min，即两塔机的最短距离为{dAC，dAD，dBC，dBD}min；
第五步，如果IsParallelline＝false且IsVerticalLine＝false，则此时两空间线段为异面情况，可通过判断其公垂线的交点是否位于两个线段之内，具体计算步骤为：
先求line1和line2所在两空间直线与公垂线的交点
cp1(x5，y5，z5)，cp2(x6，y6，z6)，定义中间变量m1，n1，p1，m2，n2，p2，te，t1，t2，具体计算公式为：
m1＝x1-x2(45)
n1＝y1-y2(46)
p1＝z1-z2(47)
m2＝x3-x4(48)
n2＝y3-y4(49)
p2＝z3-z4(50)
t e = n 1 * p 2 - n 2 p 1 m 1 m 2 p 1 * m 2 - p 2 m 1 n 1 n 2 m 1 * n 2 - m 2 n 1 p 1 p 2 - - - ( 51 )
t 1 = n 1 * p 2 - n 2 p 1 x 3 - x 1 m 2 p 1 * m 2 - p 2 m 1 y 3 - y 1 n 2 m 1 * n 2 - m 2 n 1 z 3 - z 1 p 2 t e - - - ( 52 )
t 2 = - n 1 * p 2 - n 2 p 1 m 1 x 3 - x 1 p 1 * m 2 - p 2 m 1 n 1 y 3 - y 1 m 1 * n 2 - m 2 n 1 p 1 z 3 - z 1 t e - - - ( 53 )
x5＝t1*(x2-x1)+x1(54)
y5＝t1*(y2-y1)+y1(55)
z5＝t1*(z2-z1)+z1(56)
x6＝t2*(x4-x3)+x3(57)
y6＝t2*(y4-y3)+y3(58)
z6＝t2*(z4-z3)+z3(59)
再判断交点是否位于线段内
(1)当满足(60)～(62)计算公式时，说明交点cp1在线段line1内；当满足(63)～(65)计算公式时，说明交点cp2在线段line2内；
当(60)～(65)计算公式全满足时，两异面线段的距离为两公垂线交点距离dcp1cp2；
{x1，x2}min≤x5≤{x1，x2}max(60)
{y1，y2}min≤y5≤{y1，y2}max(61)
{z1，z2}min≤z5≤{z1，z2}max(62)
{x3，x4}min≤x6≤{x3，x4}max(63)
{y3，y4}min≤y6≤{y3，y4}max(64)
{z3，z4}min≤z6≤{z3，z4}max(65)
d cp 1 cp 2 = ( x 5 - x 6 ) 2 + ( y 5 - y 6 ) 2 + ( z 5 - z 6 ) 2 - - - ( 66 )
(2)如果只有交点cp1在line1上，计算line1的两个端点A和B及该交点cp1与对方线段line2的距离，计算公式为：
d A C = ( x 1 - x 3 ) 2 + ( y 1 - y 3 ) 2 + ( z 1 - z 3 ) 2 - - - ( 67 )
d A D = ( x 1 - x 4 ) 2 + ( y 1 - y 4 ) 2 + ( z 1 - z 4 ) 2 - - - ( 68 )
d B C = ( x 2 - x 3 ) 2 + ( y 2 - y 3 ) 2 + ( z 2 - z 3 ) 2 - - - ( 69 )
d B D = ( x 2 - x 4 ) 2 + ( y 2 - y 4 ) 2 + ( z 2 - z 4 ) 2 - - - ( 70 )
d c p 1 C = ( x 5 - x 3 ) 2 + ( y 5 - y 3 ) 2 + ( z 5 - z 3 ) 2 - - - ( 71 )
d c p 1 D = ( x 5 - x 4 ) 2 + ( y 5 - y 4 ) 2 + ( z 5 - z 4 ) 2 - - - ( 72 )
比较后得出最短距离{dAC，dAD，dBC，dBD，dcp1C，dcp1D}min即为所求的两空间异面线段最短距离，
(3)如果只有交点cp2在line2上，计算line2的两个端点C和D及该交点cp2与对方线段line1的距离，计算公式为：
d C A = ( x 3 - x 1 ) 2 + ( y 3 - y 1 ) 2 + ( z 3 - z 1 ) 2 - - - ( 73 )
d C B = ( x 3 - x 2 ) 2 + ( y 3 - y 2 ) 2 + ( z 3 - z 2 ) 2 - - - ( 74 )
d D A = ( x 1 - x 4 ) 2 + ( y 1 - y 4 ) 2 + ( z 1 - z 4 ) 2 - - - ( 75 )
d D B = ( x 2 - x 4 ) 2 + ( y 2 - y 4 ) 2 + ( z 2 - z 4 ) 2 - - - ( 76 )
d c p 2 A = ( x 6 - x 1 ) 2 + ( y 6 - y 1 ) 2 + ( z 6 - z 1 ) 2 - - - ( 77 )
d c p 2 B = ( x 6 - x 2 ) 2 + ( y 6 - y 2 ) 2 + ( z 6 - z 2 ) 2 - - - ( 78 )
比较后得出最短距离{dCA，dCB，dDA，dDB，dcp2A，dcp2B}min即为所求的两空间异面线段最短距离，
(4)其余情况，分别求线段端点到对方线段的距离，即求点A到line2两端点C和D的距离、点B到line2两端点C和D的距离，比较得出最短距离{dCA，dCB，dDA，dDB}min，即为所求的两线段最短距离。
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