CN110407095A - 一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆方法，传统在线轨迹规划构造的李雅普诺夫函数仅有摆角控制量，无位移反馈，设计的控制器耦合较少的消摆信息；本发明所提控制算法，在调节参数数量不变的情况下，增加了位移的反馈，耦合更多的摆角影响因素。无需离线迭代优化，提升桥式起重机的运输性能，实现在线的快速定位消摆，具有在线调节参数的便利性和响应的快速性，具体来说，本申请以平滑的定位轨迹为基础，利用台车运动与负载摆动间的动态耦合关系，引入不影响定位的消摆环节，构建定位消摆轨迹，无须离线迭代优化，实现桥式起重机在线规划轨迹，兼顾台车的准确定位与负载消摆的要求，降低参数整定频率与难度，提高响应速度。

Description

一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法

技术领域

本发明属于桥式起重机控制技术领域，具体涉及一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法。

背景技术

桥式起重机作为运输机械，服务于港口吊运、仓库调度以及制造装配等国民经济建设的诸多领域，并发挥着极其重要的作用。桥式起重机运输过程中，由于台车牵引吊绳引起负载惯性摆动以及外界不确定扰动的影响，直接导致桥式起重机的运输效率降低，并伴随着安全隐患，极大地影响安全生产作业。因此，桥式起重机的性能必须不断的提升与优化，以满足高速、安全、稳定的生产建设需求。

现阶段桥式起重机操作主要依赖人工实践经验，即工作人员通过日常操作经验积累，对设备的性能状况以及运行环境逐渐的熟悉了解，不断试错与修正，最终实现货物定点投送时的定位防摆控制。此方法需要工人长期地摸索与实践，若发生设备更换或者人员调动，则会极大影响生产效益。而且生产环境的复杂性有时是人为无法预知和及时应对的，特别是在恶略天气和危险环境中工作，如港口、铸造车间、核反应堆等人们无法靠近的场所，需要同时满足人身安全和运送精度，对操作人员的要求更加苛刻，提高了桥式起重机的使用难度。为代替人工控制方法，基于传统能量的定位防摆策略被广泛研究，但其控制效果不够理想；因此，需要高精度的定位防摆策略，避免人工直接参与发生危险，降低人的依赖度与劳动强度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆方法，实现桥式起重机负载吊运时高效的定位防摆控制。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法，包括以下步骤：该消摆控制方法以平滑的定位轨迹为基础，利用台车运动与负载摆动间的动态耦合关系，引入不影响定位的消摆环节，构建定位消摆轨迹，实现桥式起重机在线规划轨迹，兼顾台车的准确定位与负载消摆的要求，降低参数整定频率与难度，提高响应速度。

进一步的，该消摆控制方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立简化的桥式起重机模型：桥式起重机在运输负载的过程中，为保证运输安全性，吊绳长度一般不变，在广义坐标下，利用拉格朗日动力学方程，建立定绳长二维桥式起重机数学模型：

式(1)和式(2)中：F(t)表示作用到台车上的合力，x(t)表示台车水平方向位移，表示台车运行加速度，θ(t)表示负载摆角，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，与分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g是重力加速度；

对式(2)化简可得：

式(3)适用于二维平面内桥式起重机的正常安全吊运情行，是进行轨迹规划的基础；

步骤二、在线轨迹控制设计：规划的轨迹包括两部分，1)确定定点吊运平滑轨迹，得到平滑精准的位移曲线使台车执行运动；2)设计消摆耦合函数，抑制运动惯性带来的摆动且保证位移准确性，将两者按照一定权重函数融合起来，规划具有定位消摆双重功能的台车加速度运动轨迹：

式中：表示最终规划轨迹，表示定位轨迹，表示消摆环节；

步骤三、选取定位轨迹，根据实际设备的物理特性，选取兼顾台车运行平滑性与运输效率的定位轨迹；

步骤四、消摆环节设计：根据动力学模型，选取李雅普诺夫候选函数：

式中：重力加速度g＝9.8m/s²；绳长l≥0，则

-1≤cos(θ(t))≤1，则g(1-cos(θ(t)))≥0；

式(5)中，

结合式(3)、(6)可得

对式(5)关于时间求导，可得

将式(3)代入式(8)得

在消摆轨迹环节，为保证具有消摆性能，则于是选取

式中：α表示消摆环节的增益，且α≤0。

进一步的，步骤三中，在选取定位轨迹时定位轨迹的性能指标需满足以下约束条件：

1)随时间变化定位轨迹的位移必须收敛于指定位置，即且x₁(t)≥0；

2)必须有界且

3)初始状态为零，即x₁(t)＝0、θ(t)＝0、

约束条件中：x1₍t)、分别表示台车定位轨迹的位移、速度、加速度、以及冲击量；代表指定位置的位移量；θ(t)、分别表示负载摆角和摆角速度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：传统在线轨迹规划构造的李雅普诺夫函数仅有摆角控制量，无位移反馈，设计的控制器耦合较少的消摆信息，影响控制效果；本发明所提控制算法，在调节参数数量不变的情况下，增加了位移的反馈，耦合更多的摆角影响因素。无需离线迭代优化，提升桥式起重机的运输性能，实现在线的快速定位消摆，具有在线调节参数的便利性和响应的快速性，具体来说，本申请以平滑的定位轨迹为基础，利用台车运动与负载摆动间的动态耦合关系，引入不影响定位的消摆环节，构建定位消摆轨迹，无须离线迭代优化，实现桥式起重机在线规划轨迹，兼顾台车的准确定位与负载消摆的要求，降低参数整定频率与难度，提高响应速度。

附图说明

图1桥式起重机动力学模型；

图2在线轨迹生成原理图；

图3定位轨迹与在线规划轨迹的位移变化曲线；

图4定位轨迹与在线规划轨迹的摆角变化曲线；

图5在线规划轨迹与离线规划轨迹的位移变化曲线；

图6在线轨迹规划与离线轨迹规划的摆角变化曲线；

图7在线规划轨迹与传统在线轨迹的位移变化曲线；

图8在线规划轨迹与传统在线轨迹的摆角变化曲线；

图中：M和m分别代表台车和负载的质量，负载包括吊钩的质量，F表示动力，L是表示负载质心到小车的绳长，θ为负载摆动的角度。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

桥式起重机模型分析，桥式起重机运输负载主要依靠大车、台车和吊绳的动作，由此建立桥式起重机的五自由度三维数学模型。模型中的二自由度摆角是由大车、台车的加(减)速度以及绳长决定，并且大车、台车的运动处于解耦状态，因此只需研究一个方向上的运动即可，另一方向控制律相同。在二维坐标系中，建立简化的桥式起重机模型，如图1所示。

一、一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法，该消摆控制方法以平滑的定位轨迹为基础，利用台车运动与负载摆动间的动态耦合关系，引入不影响定位的消摆环节，构建定位消摆轨迹，实现桥式起重机在线规划轨迹，兼顾台车的准确定位与负载消摆的要求，降低参数整定频率与难度，提高响应速度。

该消摆控制方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立简化的桥式起重机模型：桥式起重机在运输负载的过程中，为保证运输安全性，吊绳长度一般不变，由图1简化模型，在广义坐标下，利用拉格朗日动力学方程，建立定绳长二维桥式起重机数学模型：

式中：F(t)表示作用到台车上的合力，x(t)表示台车水平方向位移，表示台车运行加速度，θ(t)表示负载摆角，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，与分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g是重力加速度；

对式(2)化简可得：

式(3)适用于二维平面内桥式起重机的正常安全吊运情行，是进行轨迹规划的基础；

在定绳长l常数与重力加速度g常数确定的情况下，式(3)中无系统质量参数，仅动态的表达了台车运行加速度与负载摆角θ(t) 之间的非线性约束；式(3)适用于二维平面内桥式起重机的正常安全吊运情行，是进行轨迹规划的基础，只有当规划出的轨迹满足此约束时，才能满足桥式起重机实验以及工程使用的要求。

步骤二、在线轨迹控制设计：规划的轨迹包括两部分，1)确定定点吊运平滑轨迹，得到平滑精准的位移曲线使台车执行运动；2) 设计消摆耦合函数，抑制运动惯性带来的摆动且保证位移准确性，将两者按照一定权重函数融合起来，规划具有定位消摆双重功能的台车加速度运动轨迹：

式中：表示最终规划轨迹，表示定位轨迹，表示消摆环节；

在线轨迹规划原理及仿真实验实现方式，如图2所示。

由图2可知，确定定位参考轨迹后，通过线性化处理的限定模型位移摆角关系，在线计算出摆角的变化，设计相应的消摆环节，耦合到参考轨迹中，实现负载运输全过程的消摆与台车精准定位。

步骤三、选取定位轨迹，根据实际设备的物理特性，选取兼顾台车运行平滑性与运输效率的定位轨迹，因此定位轨迹的性能指标必须限定在以下约束条件中：

1)随时间变化定位轨迹的位移必须收敛于指定位置，即

且x₁(t)≥0；

2)必须有界且

3)初始状态为零，即x₁(t)＝0、θ(t)＝0、

约束条件中：x₁(t)、分别表示台车定位轨迹的位移、速度、加速度、以及冲击量；代表指定位置的位移量；θ(t)、分别表示负载摆角和摆角速度；

步骤四、消摆环节设计：根据动力学模型，选取李雅普诺夫候选函数：

式中：重力加速度g＝9.8m/s²；绳长l≥0，则 -1≤cos(θ(t))≤1，则g(1-cos(θ(t)))≥0；

式(5)中，

结合式(3)、(6)可得

式(7)中，根据定绳长二维桥式起重机数学模型，在摆动过程中，如图1规定的正方向，则摆角与摆角加速度方向的符号始终保持一致，即且sin²(θ(t))≥0，则综上V(t)≥0，构成正定型。

对式(5)关于时间求导，可得

将式(3)代入式(8)得

在消摆轨迹环节，为保证具有消摆性能，则于是选取

式中：α表示消摆环节的增益，且α≤0。

二、以下对本申请的消摆性能和定位性能分别进行分析：

消摆性能分析如下：

由式(4)、(9)、(10)可得

由不等式性质，可得

联立式(11)、(12)，可得

式中：定义(1+αcos(θ(t)))≤0，则

对式(13)求积分

式(14)中的第一项

式中：β表示取得的最大值；

式(14)中的第二项

由式(3)、(4)、(10)可得

根据定位轨迹约束条件，结合式(13)-(17)，可得以下结论： V(t)、以及有界；

由式(16)，可得

由Barbalat引理，结合式(18)与有界，可得

由式(17)，结合式(19)、有界与约束条件可得

有界； (20)

由Barbalat扩展引理，结合式(19)-(21)，可得

由式(22)可得

结合式(19)、(24)可得

由式(23)-(25)可知，设计的消摆环节(10)满足消摆功能。

定位性能分析如下：联立式(4)、(10)，可得

根据约束条件3)，对式(26)求积分，可得

x_c(t)＝x₁(t)+α∫[θ(t)+∫sin(θ(t))dt]dt (28)

对式(26)求导，可得

结合θ(t)、有界，由式(26)- (29)，可得

1)平滑可导；

2)有界；

因此，在线规划轨迹x_c(t)与定位参考轨迹x₁(t)具有一致的变化趋势；

结合式(24)、(25)与约束条件对式(26)、(27)求极限，可得

在实际生产吊运时，负载安全摆动控制在5°以内，则 sin(θ(t))≈θ(t)，cos(θ(t))≈1，式(31)可以化简为

将式(26)代入式(3)化简，可得

对式(33)求积分，可得

将(34)代入(32)化简，可得

当θ(t)＝sin(θ(t))＝0时，式(35)成立，即

则

结合式(35)、(36)与约束条件对式(28)求极限，可得

令则为某一时刻的角速度值，式(38)的第二项可整理为

式中：C∈R；

结合式(24)可得

那么

由式(30)、(37)、(41)可知，设计的消摆环节(10)，不影响最终台车定位。

综上，设计的消摆环节兼顾了台车定位与负载消摆。

三、以下对本申请的定位消摆性能进行仿真分析

基于MATLAB/simulink实验仿真平台验证上述在线轨迹规划的定位消摆性能。仿真模型满足定位约束条件的S型轨迹作为定位轨迹即

仿真模型参数，见表1：

表1

对比方法参数性能统计表，如表2所示。

表2

仿真结果如图3-8所示，图3中，图3中虚线代表定位轨迹的位移变化曲线，实线代表在线规划轨迹的位移变化曲线，从图3可以看出在线规划轨迹能够到达与定位轨迹相同位置，且到达指定位置与定位轨迹用时几乎相同，图4中，图4中虚线代表定位轨迹的摆角变化曲线，实线代表在线规划轨迹的摆角变化曲线，对比定位轨迹的摆角，如图4所示，在线规划轨迹能够有效的减小摆角，并能够消除残余摆动，因此，本申请设计的消摆环节能够实现不影响定位行能的情况下消除摆动。

图5中，实线代表在线规划轨迹的位移变化曲线，虚线代表离线规划轨迹的位移变化曲线，对比定位轨迹的摆角，如图5所示，在线轨迹规划具有更快的响应速度，能够快速达到指定位置。图6中，实线代表在线轨迹规划的摆角变化曲线，虚线代表离线轨迹规划的摆角变化曲线，如图6所示，在线轨迹规划前期具有更小的摆幅，并能够快速使负载趋于稳定。对比离线规划轨迹，在线规划轨迹避免了离线迭代过程，提升了应用的便利性，同时具有良好的控制效果。

图7中，实线代表在线规划轨迹的位移变化曲线，虚线代表传统在线轨迹的位移变化曲线，如图7所示，在线轨迹规划能够最先到达指定位置，具有更快的定位速度。图8中，实线为在线规划轨迹的摆角变化曲线，虚线代表传统在线轨迹的摆角变化曲线，如图8所示，在线轨迹规划具有更小的摆幅，且能够更快实现消摆，与现有技术相比，本申请中的轨迹，在线规划轨迹在台车快速准确定位、消除负载摆动与减小运输负载摆角方面具有更好的控制效果。

现有技术中构造的李雅普诺夫函数仅有摆角控制量，无位移反馈，设计的控制器耦合较少的消摆信息，影响控制效果；而本申请所提供的控制算法，在调节参数数量不变的情况下，增加了位移的反馈，耦合更多的摆角影响因素。仿真结果显示，本申请具有更好的控制效果。

通过仿真结果分析可知，该方法能够有效的消除负载摆动并具有定位轨迹等同的定位性能，对比离线规划轨迹，本申请提升了应用的便利性与相应速度，在相同的在线规划控制方法下，该轨迹表现出更加的控制效果。

针对离线轨迹迭代频繁和在线生成轨迹响应速度慢的问题，本发明在定位参考轨迹的基础上增加了不影响定位性能的消摆环节，设计了一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法。有效的实现台车准确定位与负载消摆，同时提高了系统的响应速度，避免了离线迭代，提升了桥式起重机的运输效率。为自动化起重设备的安全、快速、准确、稳定运输货物提供了理论依据。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法，其特征在于：该消摆控制方法以平滑的定位轨迹为基础，利用台车运动与负载摆动间的动态耦合关系，引入不影响定位的消摆环节，构建定位消摆轨迹，实现桥式起重机在线规划轨迹，兼顾台车的准确定位与负载消摆的要求，降低参数整定频率与难度，提高响应速度。

2.根据权利要求1所述的一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法，其特征在于，该消摆控制方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立简化的桥式起重机模型：桥式起重机在运输负载的过程中，为保证运输安全性，吊绳长度一般不变，在广义坐标下，利用拉格朗日动力学方程，建立定绳长二维桥式起重机数学模型：

式(1)和式(2)中：F(t)表示作用到台车上的合力，x(t)表示台车水平方向位移，表示台车运行加速度，θ(t)表示负载摆角，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，与分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g是重力加速度；

对式(2)化简可得：

式(3)适用于二维平面内桥式起重机的正常安全吊运情行，是进行轨迹规划的基础；

步骤二、在线轨迹控制设计：规划的轨迹包括两部分，1)确定定点吊运平滑轨迹，得到平滑精准的位移曲线使台车执行运动；2)设计消摆耦合函数，抑制运动惯性带来的摆动且保证位移准确性，将两者按照一定权重函数融合起来，规划具有定位消摆双重功能的台车加速度运动轨迹：

式中：表示最终规划轨迹，表示定位轨迹，表示消摆环节；

步骤三、选取定位轨迹，根据实际设备的物理特性，选取兼顾台车运行平滑性与运输效率的定位轨迹；

步骤四、消摆环节设计：根据动力学模型，选取李雅普诺夫候选函数：

式中：重力加速度g＝9.8m/s²；绳长l≥0，则

-1≤cos(θ(t))≤1，则g(1-cos(θ(t)))≥0；

式(5)中，

结合式(3)、(6)可得

对式(5)关于时间求导，可得

将式(3)代入式(8)得

在消摆轨迹环节，为保证具有消摆性能，则于是选取

式中：α表示消摆环节的增益，且α≤0。

3.根据权利要求2所述的一种基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制方法，其特征在于：步骤三中，在选取定位轨迹时定位轨迹的性能指标需满足以下约束条件：

1)随时间变化定位轨迹的位移必须收敛于指定位置，即且x₁(t)≥0；

2)必须有界且

3)初始状态为零，即x₁(t)＝0、θ(t)＝0、

约束条件中：x₁(t)、分别表示台车定位轨迹的位移、速度、加速度、以及冲击量；代表指定位置的位移量；θ(t)、分别表示负载摆角和摆角速度。