CN104671097A - 一种基于输入整形技术的船用吊车控制器 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于输入整形技术的船用吊车控制器。本控制器通过首先分析和解算基于拉格朗日动力学方程的船用吊车数学模型；然后针对实际系统建模存在的误差，使用零振荡零微分（ZVD）输入整形器针对船用吊车的控制；最后对设计的船用吊车零振荡零微分（ZVD）输入整形器进行仿真验证。

Description

一种基于输入整形技术的船用吊车控制器

技术领域

本发明涉及的是一种船用吊车控制器，特别涉及一种应用输入整形技术的船用吊车控制器。

背景技术

船用吊车是回转起重机的一种。在海洋环境中，船用吊车是进行起吊作业的特殊机械工具，把负载吊起后移动到目标船的甲板上放下负载，无论是在军事上还是在民用上船用吊车在海洋工程中都起着非常重要的作用。但因为船用吊车的吊绳是柔性钢丝绳，所以船用吊车在吊运货物的过程中会出现摆动现象。为了消除负载的残余摆动，提高船用吊车的工作效率，大多数的船用吊车都装有防摆装置。防摆装置在形式上主要分为两大类：机械防摆装置和电子防摆装置。在机械防摆中，操作员需要减速或者加入反向阻尼来减小甚至抑制负载的摆动，这样不仅会提高工作成本，同时也会降低了生产效率。在电子防摆中，若能将防摆控制器和船用吊车控制系统有效的结合起来，这样在减小摆动的同时也可以减少作业时间。因此，研究船用吊车的防摆控制方法，对提高工作效率、减小安全隐患、缩短工作周期等都有着重要意义。本发明设计时采用的输入整形器采用开环的控制方式实现了系统的快速对位，避免了增加阻尼或提高刚度而引起系统的结构质量增加，其易于推导和实现，同时也节约了成本。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于减少船用吊车负载摆动，利用输入整形技术的控制方式实现吊车的快速定位，避免增加阻尼或提高刚度而引起系统的结构质量增加，节约成本的船用吊车控制器。

本发明的目的是这样实现的：

具体包括以下几个步骤：

首先分析和解算基于拉格朗日动力学方程的船用吊车数学模型；

针对实际系统建模存在的误差，使用零振荡零微分（ZVD）输入整形器针对船用吊车的控制；

对设计的船用吊车零振荡零微分（ZVD）输入整形器进行仿真验证

本发明还可以包括：

基于拉格朗日动力学方程的船用吊车数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_1+2\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2-\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{g}{L}){\mathrm{\θ}}_1-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\θ}}_2\\ =\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\sin \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}}{L}\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+2\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2-\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{g}{L}){\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\θ}}_1\\ =-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\β}}{L}-\frac{2L_B\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}}{L}\end{array}\right.$

其中θ₁为吊臂平面内的摆角和θ₂为吊臂平面外的摆角，m为负载的质量，L_B为吊臂的长度，L为绳长,回转角α为吊臂平面与船用吊车水平轴（即X轴）的夹角，俯仰角β为吊臂平面与船用吊车竖直轴（即Z轴）的夹角。

2、船用吊车的零振荡零微分（ZVD）输入整形器：F(s)=0.25+0.5e^-3.172s+0.25e^-6.344s；f(t)=0.25δ(t)+0.5δ(t-3.172)+0.25δ(t-6.344)

该技术方案的优点在于：

（1）对于建立的基于拉格朗日动力学方程的船用吊车数学模型进行了仿真验证，确定了模型的准确性；

（2）采用输入整形技术实现船用吊车的防摆控制，方法简单，易于实现，不仅有效地抑制了负载的残余摆动，还提高了船用吊车的工作效率；

（3）使用零振荡零微分（ZVD）输入整形器针对船用吊车进行控制，使得在实际中的模型与建立的模型有误差的时候可以忽略误差的存在，同时还可以提高系统的鲁棒性。

附图说明

图1为船用吊车的物理模型图；

图2为零振荡零微分（ZVD）输入整形器的仿真图；

图3为零振荡零微分（ZVD）输入整形器整形前后系统的回转运动对比图；

图4为零振荡零微分（ZVD）输入整形器整形前后系统的俯仰运动对比图。

具体实施方式

结合图1在船用吊车的物理模型中，负载的残余摆动可以表示为吊臂平面内的摆角θ₁和吊臂平面外的摆角θ₂。设负载的质量为m，吊臂的长度为L_B，绳长为L,吊臂平面与船用吊车水平轴（即X轴）的夹角为回转角α，吊臂平面与船用吊车竖直轴（即Z轴）的夹角为俯仰角β，则吊臂顶端在惯性坐标系下的位置为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{bt}}=L_B\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ y_{\mathrm{bt}}=L_B\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ z_{\mathrm{bt}}=L_B\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.---\left(1\right)$

负载在惯性坐标系下的位置为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{load}}=x_{\mathrm{bt}}+L\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-L\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ y_{\mathrm{load}}=y_{\mathrm{bt}}+L\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+L\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ z_{\mathrm{load}}=z_{\mathrm{bt}}-L\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right.---\left(2\right)$

将（2）式代入负载在惯性坐标系下的位置为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{load}}=L_B\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+L\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-L\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ y_{\mathrm{load}}=L_B\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+L\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+L\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ z_{\mathrm{load}}=L_B\cos \mathrm{\β}-L\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中α、β、θ₁、θ₂均随时间变化。当考虑绳长运动时，L也随时间变化。对式（3）求导可以得到负载在空间运动的速度为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{load}}=L_B(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β})+L(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ +{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)-L(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\mathrm{\θ}}_2\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)\\ +\stackrel{\·}{L}(\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_{\mathrm{load}}=L_B(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β})+\\ L(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)+\\ L(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)+\\ \stackrel{\·}{L}(\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2)\end{array}---\left(4\right)$

${\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{load}}=-L_B\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}+L({\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)-\stackrel{\·}{L}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2$

再对上式进行平方求得负载在空间运动的速度的平方为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{load}}^2={L^2}_B{(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β})}^2+2L_{B}L(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β})(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)\\ -2L_{B}L(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β})(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)\\ +{\stackrel{\·}{L}}^2(\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2)+L^2{(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)}^2\\ +L^2{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)}^2-2L^2(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ -{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)+2L\stackrel{\·}{L}(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ -{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)(\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_{\mathrm{load}}^2=L_B^2{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β})}^2+\\ 2L_{B}L\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\right)(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_1-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)\\ +2L_{B}L\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)\\ +2L_{B}L(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β})\left(\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)+L^2(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ {+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)}^2+2L^2(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ +{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)\\ +2L\stackrel{\·}{L}(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)(\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ +\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2)+L^2{(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)}^2+2L\stackrel{\·}{L}(-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2+\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\θ}}_2)(\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2)\\ +{\stackrel{\·}{L}}^2{(\sin \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\θ}}_2)}^2\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{load}}^2={L^2}_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+{\stackrel{\·}{L}}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_1{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2+L^2{({\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)}^2\\ -2L_{B}L\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}({\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)+2L_B\stackrel{\·}{L}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ -2L\stackrel{\·}{L}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2({\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\sin {\mathrm{\θ}}_1+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)\end{array}$

由于系统运动而引起负载摆动的动能为

$T=\frac{1}{2}m({\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{load}}^2+{\stackrel{\·}{y}}_{\mathrm{load}}^2+{\stackrel{\·}{z}}_{\mathrm{load}}^2)---\left(6\right)$

由于系统运动而引起负载摆动的势能为（以基座平面为零势能参考平面）

V=mgz_load=mg(L_Bcosβ-Lcosθ₁cosθ₂)       (7)

将式（6）和（7）代入得出系统运动时负载的拉格朗日算子为

L=T-V                  （8）

对于船用吊车吊摆系统，选取船用吊车负载在吊臂平面内的摆角θ₁和吊臂平面外的摆角θ₂为其广义坐标系，并依据拉格朗日动力学方程则有

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{\∂L}{\∂{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1}\right)-\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\θ}}_1}=Q_{{\mathrm{\θ}}_1}\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{\∂L}{\∂{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2}\right)-\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\θ}}_2}=Q_{{\mathrm{\θ}}_2}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中和是负载所受的广义力，针对船用吊车而言，这一部分的随机性很强，主要包括海风海浪的作用，推到时暂且将其近似为零，在仿真时通过对船用吊车负载的平面摆角上加入随机扰动来考虑船用吊车所受到的广义力。把式（6）与（7）代入式（9）中，求其导数可以得到

$\begin{array}{c}\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\θ}}_1}=\frac{1}{2}m[L^2(2{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2)+\\ 2L_{B}L({\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)+\\ 2L^2(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_1+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_2)+\\ 2\stackrel{\·}{L}{L}_B\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}(\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2)]-\mathrm{mgL}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}---\left(10\right)$

$\begin{array}{c}\frac{\∂L}{\∂{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1}=\frac{1}{2}m[L^2(2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2-\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2)+\\ 2L_{B}L(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\mathrm{\β}\sin \mathrm{\θ}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2)-2L^2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_2]\end{array}---(1-11)$

$\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{\∂L}{\∂{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1}\right)=\frac{1}{2}m[L^2(2{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2+4{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2-\frac{1}{2}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2-\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2^2\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\cos 2{\mathrm{\θ}}_2)+2L_{B}L(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2)+\\ L^2(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2+2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos 2{\mathrm{\θ}}_2)+\\ 2L\stackrel{\·}{L}(2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2-\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2)+2L_B\stackrel{\·}{L}(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2)-4L\stackrel{\·}{L}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_2]\end{array}---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\θ}}_2}=\frac{1}{2}m[L^2(-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_2-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1^2\sin {\mathrm{\θ}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\cos 2{\mathrm{\θ}}_2)+\\ 2{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin {\mathrm{\θ}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_2+2L_{B}L(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2)-2L^2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos 2{\mathrm{\θ}}_2+\\ 2\stackrel{\·}{L}{L}_B(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}(-\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_2\sin {\mathrm{\θ}}_1-\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2))]\\ -\mathrm{mgL}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\end{array}---\left(12\right)$

$\begin{array}{c}\frac{\∂L}{\∂{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2}=\frac{1}{2}m[L^2(2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2-\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2)+\\ 2L_{B}L(-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2)\\ +2L^2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin {\mathrm{\θ}}_1]\end{array}---\left(13\right)$

$\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{\∂L}{\∂{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2}\right)=\frac{1}{2}m[L^2(2{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2-\frac{1}{2}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2-{{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1}^2\cos 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2\\ -{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\cos 2{\mathrm{\θ}}_2)+2L_{B}L(-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ -\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ -{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ +\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_2)\\ +2L^2(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\sin {\mathrm{\θ}}_1+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1)+2L\stackrel{\·}{L}(2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2-\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_1\sin 2{\mathrm{\θ}}_2)\\ +2L_{B}L(-\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2)\\ +4L\stackrel{\·}{L}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\sin {\mathrm{\θ}}_1]\end{array}---\left(14\right)$

将上式代入整理得

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2+2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}\cos {\mathrm{\θ}}_2-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2+\frac{g}{L}\sin {\mathrm{\θ}}_1-\cos {\mathrm{\θ}}_1\frac{L_B}{L}\cos \mathrm{\β}{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\\ -\cos {\mathrm{\θ}}_1\frac{L_B}{L}\sin \mathrm{\β}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\frac{L_B}{L}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin \mathrm{\β}+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\frac{L_B}{L}\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos \mathrm{\β}\\ -2\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\frac{L_B}{L}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_2=0\end{array}---\left(15\right)$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+2\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+\frac{g}{L}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1^2\cos {\mathrm{\θ}}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2-2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\frac{L_B}{L}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ +{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\frac{L_B}{L}\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\frac{L_B}{L}\sin \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\frac{L_B}{L}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ +\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\frac{L_B}{L}\sin \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2+2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}\sin {\mathrm{\θ}}_1-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\cos {\mathrm{\θ}}_1{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ +\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\frac{L_B}{L}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\θ}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\frac{L_B}{L}\cos \mathrm{\β}\sin {\mathrm{\θ}}_1\sin {\mathrm{\θ}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\cos {\mathrm{\θ}}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_1=0\end{array}---\left(16\right)$

在实际作业的过程中，需要考虑船用吊车吊运重物的安全问题，需尽量抑制负载的残余摆动，使负载的平面内摆角θ₁和平面外摆角θ₂较小，即|θ₁|＜＜1，，|θ₂|＜＜1，该系统能够进行如下化简，其近似条件为 $\left\{\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_1\≈{\mathrm{\θ}}_1,\sin {\mathrm{\θ}}_2\≈{\mathrm{\θ}}_2\\ \cos {\mathrm{\θ}}_1\≈1,\cos {\mathrm{\θ}}_2\≈1\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{\μ}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\μ}}=\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\μ}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\γ}}=0(\mathrm{\μ},\mathrm{\γ}=\mathrm{1,2})\end{array}\right.---\left(17\right)$ 考虑近似条件，并忽略附二次以上的高阶项后，求得船用吊车的数学模型为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_1+2\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2-\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{g}{L}){\mathrm{\θ}}_1-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\θ}}_2\\ =\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\sin \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}}{L}\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+2\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2-\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{g}{L}){\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\θ}}_1\\ =-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\β}}{L}-\frac{2L_B\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}}{L}\end{array}\right..---\left(18\right)$

结合图2为了验证零振荡零微分（ZVD）输入整形器的消摆效果，利用之前建立数学模型，把船用吊车的回转运动和俯仰运动分为加速、匀速、减速三个阶段，经过零振荡零微分（ZVD）输入整形器后得到整形后的回转角加速度、回转角速度、俯仰角加速度、俯仰角速度，如图3所示。从图中可以看出零振荡零微分（ZVD）输入整形器把船用吊车系统的角加速度分成比零振动（ZV）输入整形器更多的级阶梯状，依次逐级的加到船用吊车系统上，使得系统的回转运动和俯仰运动分为若干次的加速、匀速、减速过程。加入零振荡零微分（ZVD）输入整形器的船用吊车的平面内摆角和平面外摆角的相应变化如图4所示。

Claims (3)

1.一种基于输入整形技术的船用吊车控制器，其特征是具体包括一下几个步骤：

（1）首先分析和解算基于拉格朗日动力学方程的船用吊车数学模型；

（2）针对实际系统建模存在的误差，使用零振荡零微分（ZVD）输入整形器针对船用吊车的控制；

（3）对设计的船用吊车零振荡零微分（ZVD）输入整形器进行仿真验证。

2.根据权利要求1所述的一种基于输入整形技术的船用吊车控制器，其特征是基于拉格朗日动力学方程的船用吊车数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_1+2\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2-\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{g}{L}){\mathrm{\θ}}_1-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\θ}}_2\\ =\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\sin \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}}{L}\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+2\frac{\stackrel{\·}{L}}{L}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}^2-\frac{L_B{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2\cos \mathrm{\β}}{L}-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\β}}{L}+\frac{g}{L}){\mathrm{\θ}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\θ}}_1\\ =-\frac{L_B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}\sin \mathrm{\β}}{L}-\frac{2L_B\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\β}}{L}\end{array}\right.$

其中θ₁为吊臂平面内的摆角和θ₂为吊臂平面外的摆角，m为负载的质量，L_B为吊臂的长度，L为绳长,回转角α为吊臂平面与船用吊车水平轴（即X轴）的夹角，俯仰角β为吊臂平面与船用吊车竖直轴（即Z轴）的夹角。

3.根据权利要求2所述的一种基于输入整形技术的船用吊车控制器，其特征是：船用吊车的零振荡零微分（ZVD）输入整形器：F(s)=0.25+0.5e^-3.172s+0.25e^-6.344s；f(t)=0.25δ(t)+0.5δ(t-3.172)+0.25δ(t-6.344)。