CN103387038A - 减小船舶横摇运动的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种减小船舶横摇运动的分析方法，根据建立船舶的三维仿真图像，计算船舶任意浪下的船舶的瞬时回复力、瞬时波浪入射力，对船舶垂荡、纵摇和横摇三自由度耦合运动微分方程求解计算出横摇角以及计算出船舶横摇概率，得到船舶横摇角小于进水角的概率，从而来判断船舶是否在安全状态下行驶，通过调整船舶的航行状态可获得任意浪向随机波作用下船舶运动的数值仿真结果及横摇角小于进水角的概率，据此可找到横摇角小于进水角概率的最大值对应的航行状态，通过选择航行状态或在设计阶段改变船体型线来减小船舶的横摇运动。本发明计算出横摇角和横摇概率，据此来减小船舶任意浪下的横摇运动。

Description

减小船舶横摇运动的分析方法

技术领域

本发明涉及海上船舶的运动响应分析和运动性能评估领域，尤其涉及减小船舶横摇运动的分析方法。

背景技术

船舶作为航运业重要的交通运输工具，其运动性能备受关注。国际海事组织IMO正在着手制定第二代完整稳性规范，针对五种失效模式（瘫船稳性，横甩，纯稳性丧失，过度加速度和参数横摇）进行衡准。这就迫切需要一套可靠度较高且普遍适用于各类船型的预报技术和衡准方法。

国内外的很多学者都针对船舶大幅非线横摇问题进行了研究，并取得了一定的成果。Atsuo Maki等应用随机波理论和确定性船舶动力学理论预报了ITTCA1船和C11船在不规则纵浪中参数横摇的发生。Kim考虑系统性方法和不确定方法，从单自由度马休方程到简单格林函数，由简至繁的研究DSME巡洋舰、6500TEU集装箱船和MATIN Model8004-2船等纵浪中参数横摇的数值解。国内方面，常永全、范菊等应用泰勒展开得到参数共振项系数研究了迎浪船舶的参数横摇分析。吴小平针对纵浪航行的大型汽车滚装船采用数值仿真方法研究了航速等对参数横摇的影响；苏作靖等用国际拖曳水池推荐公式对“育鲲”轮进行了纵浪航行参数横摇预报；陈京普等比较了线性和非线性两种方法对纵浪中船舶参数横摇的预报情况。鲁江等应用了Maruo理论考虑波浪增阻基于切片方法研究了迎浪规则波和随机波中的参数横摇，并将该方法运用到斜浪，研究斜浪波群中船舶复原力和参数横摇。

国内外的研究虽然都有很大的进展，但仍存在一些问题，实际上，船舶在航行过程中，如果遇到强烈风暴，都会尽量避免船舶横向承受风浪载荷，而选择调整到纵浪或斜浪航行状态，且实际的海况都是随机的。而现有技术中大多数的研究集中在纵浪和横浪中大幅非线性横摇现象的研究，而斜浪中横摇运动的研究较少。斜浪中船舶横摇运动的研究大多没有考虑参数激励项，这会对预报结果造成很大的偏差，实验发现C11型集装箱船在某斜浪中航行的横摇角达到20度左右，而不考虑参数激励影响得到的横摇角不超过3°，不能用于预报斜浪中的大幅参数激励横摇运动。少数预报斜浪中大幅参数横摇的方法，也是通过数值仿真得到船舶的横摇运动时间历程，不能预报船舶的倾覆概率。目前国内外还没有考虑参数激励影响的随机斜浪中大幅横摇运动概率密度预报方面的研究，这样在测量船舶在任意浪向下的横摇角及对应横摇概率的分析方法还存在缺陷，因此在预防船舶的颠覆问题及减小船舶横摇运动的分析方法方面还有待提高。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了减小船舶横摇运动的分析方法，具有如下步骤：

步骤1：建立船舶三维仿真图像

建立船舶结构的有限元模型，通过对船舶航行水动力进行分析获取：船舶模型的节点坐标信息、船舶质量数据信息、附加质量数据信息、阻尼系数、波浪绕射力以及水动力参数，建立该船舶的三维仿真图像；

步骤2：计算船舶的瞬时回复力

从船舶模型中获取在动坐标系下的船体点坐标，再将船体动坐标系下的船体点坐标全部转换到随船坐标系下，再转换到大地坐标系下，沿波浪传播方向将经过坐标转换后的船体点划分到多个剖面内，将船舶在波浪传播方向的投影长度L分为n份，每一份为ΔL，计算出每一剖面x_i处的横剖面面积S_i和形心坐标y_i、z_i，则船的排水体积V和浮心在大地坐标系中的坐标(X,Y,Z)如下所示：

$V=(\frac{S_1}{2}+S_2+...+S_{n+1}+\frac{S_n}{2})\·\mathrm{\ΔL}$

$\left\{\begin{array}{c}X=(\frac{S_1}{2}\·x_1+S_2\·x_2+...+S_{n-1}\·x_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·x_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\\ Y=(\frac{S_1}{2}\·y_1+S_2\·y_2+...+S_{n-1}\·y_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·y_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\\ Z=(\frac{S_1}{2}\·z_1+S_2\·z_2+...+S_{n-1}\·z_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·z_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\end{array}\right.$

将浮心坐标转换到原点在重心的随船坐标系下，得到随船坐标系下的形心坐标(X',Y',Z')，得出垂荡回复力F₃、横摇回复力矩F₄、纵摇回复力矩F₅，则：

F₃＝ρVg-G,F₄＝ρVg·X',F₅＝ρVg·Y'

其中：ρ为水的密度，g为重力加速度，V为船舶的排水体积，G为船舶的重量；

步骤3：计算船舶的瞬时波浪入射力

在动坐标系下，将船舶左半部分划分成多个横剖面，每两个横剖面点按一定顺序组合形成三角形，对称得到船舶右半部分的三角形单元，得到船体所有三角形单元，以每个三角形单元为单位进行坐标转换，首先转换到随船坐标系下，接着转换到大地坐标系下，在大地坐标系下根据水面高度对水面附近的三角形单元进行修正，设三角形的中心坐标(x,y,z)，三角形单元的面积为S，则该三角形所受的入射力为：

$F_d=\mathrm{\ρg}{\mathrm{\ζ}}_a\frac{\cosh k(z+h)}{\cosh \mathrm{kh}}\sin (\mathrm{\ωt}-k\frac{x}{\cos \mathrm{\ψ}})\·S$

其中：ρ为水的密度；g为重力加速度；ζ_a为波幅；k为波数；h为水深；ω为波浪圆频率；t为时间；ψ为航向角；

再对所有三角形所受的入射力进行积分计算整个船舶所受的波浪入射力；

步骤4：根据达朗贝尔原理，采用回复力和波浪入射力的计算方法，在时域内，采用龙格库塔方法数值求解船舶垂荡、纵摇和横摇三自由度耦合运动微分方程，得出横摇回复力矩时程曲线和横摇运动响应时程曲线；

步骤5：计算船舶横摇概率密度：

将带有随机参数激励和随机强迫激励的横摇运动方程做如下表达：

${\stackrel{\·\·}{x}}_4+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{x}}_4+{\mathrm{\ω}}^2{x}_4(1-{\mathrm{\γ}}_1{W}_1\left(t\right))={\mathrm{\γ}}_2{W}_2\left(t\right)$

其中，

C₄为临界阻尼的10%，I₄₄为横摇转动惯量，δm₄₄为横摇附加质量；ω为静水中微幅线性横摇的固有频率；W_i(t)为零均值物理高斯白噪声；γ₁表示参数激励噪声强度，利用横摇回复力矩时程和横摇运动响应时程计算参数激励噪声强度γ₁的大小；γ₂表示强迫激励噪声强度，根据波浪谱和波浪力的传递函数计算强迫激励噪声强度γ₂的大小；

对上述横摇运动方程采用路径积分方法，计算出横摇角和横摇角速度的联合概率密度函数、横摇角边缘概率密度、横摇角速度边缘概率密度以及横摇角概率分布函数；根据横摇角概率分布函数获取超越概率为5%的船舶横摇角值，即横摇大于该值的概率为5%；

步骤6：将步骤5中的横摇角与船舶设定的进水角比较，如果横摇角大于进水角，则调整船舶的航行状态，使横摇角小于进水角，使船舶的横摇概率降低；如果横摇角小于进水角则该船舶为正常航行状态。

所述船舶结构的有限元模型通过计算机建模软件获取。

所述γ₁的计算方法如下：首先取γ₁的强度为某一初值，生成一个强度为γ₁的物理高斯白噪声样本Γ(t)，计算出方程中横摇回复力矩ω²x₄(1-Γ(t))的方差σ₁，其中x₄为步骤4中得到的横摇运动时间历程；计算出步骤4中得到的横摇回复力矩方差σ₂；比较σ₁和σ₂，调整γ₁的大小，直到|σ₁-σ₂|/σ₂≤1%，得出γ₁值。

所述γ₂的计算方法如下：波浪谱乘以波浪力传递函数的平方得到波浪力谱，积分波浪力谱得到强迫激励的方差，对方差进行开方得到强迫激励噪声强度γ₂值。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的减小船舶横摇运动的分析方法，可根据船舶瞬时相对位置，求解瞬时回复力和入射波浪力，模拟船舶在任意角度入射的规则波或随机波作用下的耦合运动响应；预报大幅非线性参数横摇运动时间历程；求解大幅参数横摇运动的横摇角及横摇角速度联合概率密度及边缘概率密度，进而得到横摇角的概率分布，可获得任意浪向随机波作用下船舶运动的数值仿真结果，利用横摇角与船舶设定的进水角进行比较，判断船舶是否在该浪下可以安全航行。实现基于船型信息和海况信息的船舶运动性能分析，从而调整船舶的航行状态，来减小船舶的横摇运动。还可以对可能出现大幅横摇的情况进行概率评估和预报，为船舶海上航行提供更可靠的安全保障。

本发明能够考虑海浪的随机性和参数激励影响，预报全浪向船舶大幅非线性横摇的时间历程和概率分布，为船舶完整稳性研究提供了一种新的方法。采用该方法得到的横摇运动结果可靠，与实验吻合较好。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为船舶的三维仿真示意图；

图2为沿波浪方向船舶剖面切分示意图；

图3为船舶船体左侧的剖面图；

图4为船舶船体左侧三角形单元划分示意图；

图5为生成的船舶船体右侧三角形单元示意图；

图6为船舶整体的三角形单元修正示意图；

图7为船舶横摇回复力矩时程曲线的示意图；

图8为船舶横摇运动响应时程曲线的示意图；

图9横摇运动联合概率密度（有义波高为2米）；

图10横摇运动联合概率密度（有义波高为4米）；

图11横摇运动联合概率密度（有义波高为6米）；

图12横摇运动联合概率密度（有义波高为8米）；

图13横摇角边缘概率密度分布示意图；

图14横摇角速度边缘概率密度分布示意图；

图15横摇角概率分布示意图。

图中，H_1/3表示有义波高。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

步骤1：建立船舶三维仿真图像

采用通用的计算机建模软件，包括ANSYS、PATRAN、SESAM等商用工程软件，来建立目标船舶有限元模型，并使用AWQA软件进行水动力分析，生成包含船舶模型节点坐标信息、单元连接信息及船舶质量、附加质量、阻尼系数、波浪入射力、波浪绕射力等水动力参数的结果文件。本发明将读取该结果文件，通过匹配算法将上述信息进行筛选和录入。一方面根据目标船舶的型值信息和节点信息，通过Matlab三维绘图功能实现船型的三维仿真显示，如图1所示。另一方面记录水动力参数，为下面的运动方程的求解做数据储备。

步骤2：计算船舶的瞬时回复力

船舶回复力是重力与浮力的合力，一般船舶的重力和重心位置是已知的，那么要求回复力就要求浮力（排水体积）和浮心位置。横摇回复力受到波面形状和船舶运动的影响，因而本发明在每一时间步数值求解时，会根据该时刻的波面和船舶运动求解一次回复力，即瞬时回复力，更全面的考虑波面和运动耦合对回复力造成的影响，以便能更准确的预报船舶横摇运动。求解回复力的MATLAB程序作为子程序并入到运动方程求解的MATLAB程序中，每一时间步求解一次回复力。计算船舶的回复力的方法如下：如图2所示，从船舶模型中获取在动坐标系下的船体点坐标，再将船体动坐标系下的船体点坐标全部转换到随船坐标系下，再转换到大地坐标系下，沿波浪传播方向将经过坐标转换后的船体点划分到多个剖面内，即沿波浪传播方向将坐标转换后的船体点划分到若干剖面内，将船舶在波浪传播方向的投影长度L分为n份，每一份为ΔL，计算出每一剖面x_i处的横剖面面积S_i和形心坐标y_i、z_i，则船的排水体积V和浮心在大地坐标系中的坐标(X,Y,Z)如下所示：

$V=(\frac{S_1}{2}+S_2+...+S_{n+1}+\frac{S_n}{2})\·\mathrm{\ΔL}$

$\left\{\begin{array}{c}X=(\frac{S_1}{2}\·x_1+S_2\·x_2+...+S_{n-1}\·x_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·x_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\\ Y=(\frac{S_1}{2}\·y_1+S_2\·y_2+...+S_{n-1}\·y_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·y_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\\ Z=(\frac{S_1}{2}\·z_1+S_2\·z_2+...+S_{n-1}\·z_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·z_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\end{array}\right.$

将浮心坐标转换到原点在重心的随船坐标系下，得到随船坐标系下的形心坐标(X',Y',Z')，得出垂荡回复力F₃、横摇回复力矩F₄、纵摇回复力矩F₅，则：

F₃＝ρVg-G,F₄＝ρVg·X',F₅＝ρVg·Y'

其中：ρ为水的密度，g为重力加速度，V为船舶的排水体积，G为船舶的重量；本发明提出的瞬时回复力计算方法精度较高，不仅适用于斜浪，还适用于纵浪和横浪，为全浪向的瞬时回复力计算程序；可用于规则波和随机波中船舶瞬时回复力的求解。

步骤3：每一时间步瞬时波浪入射力计算方法

在船体大幅运动时，湿表面形状也大幅变化，在发生参数横摇时，横摇运动周期明显不再是遭遇周期，为提高波浪入射力计算精度，本发明依据瞬时湿表面形状和波浪动压力分布，基于MATLAB软件，编程求解三自由度方程中的波浪入射力，从而实现波浪入射力的瞬时求解，波浪入射力的具体的计算方法如下：在动坐标系下，将船舶左半部分划分成多个横剖面如3所示，每两个横剖面点按一定顺序组合形成三角形如图4所示，对称得到船舶右半部分的三角形单元，得到船体所有三角形单元如图5所示，以每个三角形单元为单位进行坐标转换，首先转换到随船坐标系下，接着转换到大地坐标系下，在大地坐标系下根据水面高度对水面附近的三角形单元进行修正如图6所示，根据每个三角形单元中心处的波浪动压力和三角形的面积、法线向量等可以计算出每个三角形所受波浪入射力，设三角形的中心坐标(x,y,z)，三角形单元的面积为S，则该三角形所受的入射力为：

$F_d=\mathrm{\ρg}{\mathrm{\ζ}}_a\frac{\cosh k(z+h)}{\cosh \mathrm{kh}}\sin (\mathrm{\ωt}-k\frac{x}{\cos \mathrm{\ψ}})\·S$

其中：ρ为水的密度；g为重力加速度；ζ_a为波幅；k为波数；h为水深；ω为波浪圆频率；t为时间；ψ为航向角；再对所有三角形所受的入射力进行积分计算整个船舶所受的波浪入射力。

步骤4：对船舶运动方程进行求解，根据达朗贝尔原理，采用回复力和波浪入射力的计算方法，在时域内，采用龙格库塔方法数值求解船舶垂荡、纵摇和横摇三自由度耦合运动微分方程，得出横摇回复力矩时程曲线和横摇运动响应时程曲线如图7和图8所示。

步骤5：计算船舶横摇概率密度

将带有随机参数激励和随机强迫激励的横摇运动方程做如下表达：

${\stackrel{\·\·}{x}}_4+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{x}}_4+{\mathrm{\ω}}^2{x}_4(1-{\mathrm{\γ}}_1{W}_1\left(t\right))={\mathrm{\γ}}_2{W}_2\left(t\right)$

其中，

C₄为临界阻尼的10%，I₄₄为横摇转动惯量，δm₄₄为横摇附加质量；ω为静水中微幅线性横摇的固有频率；W_i(t)为零均值物理高斯白噪声；γ₁表示参数激励噪声强度，利用横摇回复力矩时程和横摇运动响应时程计算参数激励噪声强度γ₁的大小；γ₂表示强迫激励噪声强度，根据波浪谱和波浪力的传递函数计算强迫激励噪声强度γ₂的大小；

其中：所述γ1的计算方法如下：首先取γ₁的强度为某一初值，生成一个强度为γ₁的物理高斯白噪声样本Γ(t)，计算出方程中横摇回复力矩ω²x₄(1-Γ(t))的方差σ₁，其中x₄为步骤4中得到的横摇运动时间历程；计算出步骤4中得到的横摇回复力矩方差σ₂；比较σ₁和σ₂，调整γ₁的大小，直到|σ₁-σ₂|/σ₂≤1%，得出γ₁值。

所述γ₂的计算方法如下：波浪谱乘以波浪力传递函数的平方得到波浪力谱，积分波浪力谱得到强迫激励的方差，对方差进行开方得到强迫激励噪声强度γ₂值。

对上述横摇运动方程采用路径积分方法，计算出横摇角和横摇角速度的联合概率密度函数、横摇角边缘概率密度、横摇角速度边缘概率密度以及横摇角概率分布函数；根据横摇角概率分布函数获取超越概率为5%的船舶横摇角值，即横摇大于该值的概率为5%。

步骤6：根据上述的横摇角以及横摇概率的计算方法，求解船舶任意浪下的横摇时间历程和横摇概率，如果上述步骤5中计算出的横摇角大于设定的进水角时，则调整船舶的航行状态，使该横摇角小于进水角，这样使该横摇角对应下的船舶的横摇概率降低，保证船舶的安全航行。本发明根据计算出的船舶横摇角以及横摇概率，将横摇角与进水角进行比较，如果横摇角数值大于船舶的进水角数值，则调整船舶的航行状态以及船舶的其他参数信息，使船舶的横摇角减小，减小船舶的横摇状态，保证船舶的正常安全行驶。

本发明提出的上述方法不仅可作为直接计算方法的一种选择，用于对纵浪中的参数横摇进行仿真模拟；还可考虑参数激励，预报出任意浪向的横摇时间历程及在随机波作用下的横摇运动概率分布。依据本发明提供的减小船舶横摇运动的分析方法，可以为船舶在恶劣海况下的航行提供操船决策，规避危险航向、航速，降低大幅横摇事故甚至倾覆事故发生的概率；还可用于比较不同船型的摇摆性能，以在特定海况下发生大幅横摇的概率最小为目标，对船型进行优化。

采用通用的计算机建模软件ANSYS建立研究舰船有限元模型，并使用AWQA软件进行水动力分析，读取包含模型节点坐标信息、单元连接信息及质量和附加质量、阻尼，波浪入射力、波浪绕射力等水动力参数的结果文件。通过Matlab三维绘图功能实现船型的三维仿真显示如附图1。导入环境参数如表1所示。

表1环境参数

设置上述信息，调用自编matlab程序进行非线性回复力、波浪入射力、运动响应时程的计算；并采用路径积分法，求得有义波高为2米、4米、6米、8米时，横摇角和横摇角速度的联合概率密度函数见图9、图10、图11和图12所示。横摇角边缘概率密度如图13所述，横摇角速度边缘概率密度如图14，横摇角概率分布函数如图15所示。

通过上述方法，可获得任意浪向随机波作用下船舶运动的数值仿真结果，对船舶的横摇状况进行分析，计算出横摇角和横摇概率，将横摇角与进水角进行比较，判断船舶是否为安全航行状态。通过调整船舶的航行状态，来减小船舶任意浪下的横摇运动。实现基于船型信息和海况信息的船舶运动性能分析，对可能出现大幅横摇的情况进行概率评估和预报。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种减小船舶横摇运动的分析方法具有如下步骤：

步骤1：建立船舶三维仿真图像

建立船舶结构的有限元模型，通过对船舶航行水动力进行分析获取：船舶模型的节点坐标信息、船舶质量数据信息、附加质量数据信息、阻尼系数、波浪绕射力以及水动力参数，建立该船舶的三维仿真图像；

步骤2：计算船舶的瞬时回复力

从船舶模型中获取在动坐标系下的船体点坐标，再将船体动坐标系下的船体点坐标全部转换到随船坐标系下，再转换到大地坐标系下，沿波浪传播方向将经过坐标转换后的船体点划分到多个剖面内，将船舶在波浪传播方向的投影长度L分为n份，每一份为ΔL，计算出每一剖面x_i处的横剖面面积S_i和形心坐标y_i、z_i，则船的排水体积V和浮心在大地坐标系中的坐标(X,Y,Z)如下所示：

$V=(\frac{S_1}{2}+S_2+...+S_{n-1}+\frac{S_n}{2})\·\mathrm{\ΔL}$

$\left\{\begin{array}{c}X=(\frac{S_1}{2}\·x_1+S_2\·x_2+...+S_{n-1}\·x_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·x_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\\ Y=(\frac{S_1}{2}\·y_1+S_2\·y_2+...+S_{n-1}\·y_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·y_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\\ Z=(\frac{S_1}{2}\·z_1+S_2\·z_2+...+S_{n-1}\·z_{n-1}+\frac{S_n}{2}\·z_n)\·\mathrm{\ΔL}/V\end{array}\right.$

将浮心坐标转换到原点在重心的随船坐标系下，得到随船坐标系下的形心坐标(X',Y',Z')，得出垂荡回复力F₃、横摇回复力矩F₄、纵摇回复力矩F₅，则：

F₃＝ρVg-G,F₄＝ρVg·X',F₅＝ρVg·Y'

其中：ρ为水的密度，g为重力加速度，V为船舶的排水体积，G为船舶的重量；

步骤3：计算船舶的瞬时波浪入射力

在动坐标系下，将船舶左半部分划分成多个横剖面，每两个横剖面点按一定顺序组合形成三角形，对称得到船舶右半部分的三角形单元，得到船体所有三角形单元，以每个三角形单元为单位进行坐标转换，首先转换到随船坐标系下，接着转换到大地坐标系下，在大地坐标系下根据水面高度对水面附近的三角形单元进行修正，设三角形的中心坐标(x,y,z)，三角形单元的面积为S，则该三角形所受的入射力为：

$F_d=\mathrm{\ρg}{\mathrm{\ζ}}_a\frac{\cosh k(z+h)}{\cosh \mathrm{kh}}\sin (\mathrm{\ωt}-k\frac{x}{\cos \mathrm{\ψ}})\·S$

其中：ρ为水的密度；g为重力加速度；ζ_a为波幅；k为波数；h为水深；ω为波浪圆频率；t为时间；ψ为航向角；

再对所有三角形所受的入射力进行积分计算整个船舶所受的波浪入射力；

步骤4：根据达朗贝尔原理，采用回复力和波浪入射力的计算方法，在时域内，采用龙格库塔方法数值求解船舶垂荡、纵摇和横摇三自由度耦合运动微分方程，得出横摇回复力矩时程曲线和横摇运动响应时程曲线；

步骤5：计算船舶横摇概率密度：

将带有随机参数激励和随机强迫激励的横摇运动方程做如下表达：

${\stackrel{\·\·}{x}}_4+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{x}}_4+{\mathrm{\ω}}^2{x}_4(1-{\mathrm{\γ}}_1{W}_1\left(t\right))={\mathrm{\γ}}_2{W}_2\left(t\right)$

其中，

C₄为临界阻尼的10%，I₄₄为横摇转动惯量，δm₄₄为横摇附加质量；ω为静水中微幅线性横摇的固有频率；W_i(t)为零均值物理高斯白噪声；γ₁表示参数激励噪声强度，利用横摇回复力矩时程和横摇运动响应时程计算参数激励噪声强度γ₁的大小；γ₂表示强迫激励噪声强度，根据波浪谱和波浪力的传递函数计算强迫激励噪声强度γ₂的大小；

对上述横摇运动方程采用路径积分方法，计算出横摇角和横摇角速度的联合概率密度函数、横摇角边缘概率密度、横摇角速度边缘概率密度以及横摇角概率分布函数；根据横摇角概率分布函数获取超越概率为5%的船舶横摇角值，即横摇大于该值的概率为5%；

步骤6：将步骤5中的横摇角与船舶设定的进水角比较，如果横摇角大于进水角，则调整船舶的航行状态，使横摇角小于进水角，使船舶的横摇概率降低；如果横摇角小于进水角则该船舶为正常航行状态。

2.根据权利要求1所述的减小船舶横摇运动的分析方法，其特征还在于：所述船舶结构的有限元模型通过计算机建模软件获取。

3.根据权利要求1所述的减小船舶横摇运动的分析方法，其特征还在于：所述γ₁的计算方法如下：首先取γ₁的强度为某一初值，生成一个强度为γ₁的物理高斯白噪声样本Γ(t)，计算出方程中横摇回复力矩ω²x₄(1-Γ(t))的方差σ₁，其中x₄为步骤4中得到的横摇运动时间历程；计算出步骤4中得到的横摇回复力矩方差σ₂；比较σ₁和σ₂，调整γ₁的大小，直到|σ₁-σ₂|/σ₂≤1%，得出γ₁值。

4.根据权利要求1所述的减小船舶横摇运动的分析方法，其特征还在于：所述γ₂的计算方法如下：波浪谱乘以波浪力传递函数的平方得到波浪力谱，积分波浪力谱得到强迫激励的方差，对方差进行开方得到强迫激励噪声强度γ₂值。

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