CN108549616A - 基于g-n波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法 - Google Patents

基于g-n波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于G‑N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，属于船舶运动预报技术领域。本发明通过船舶在波浪中的运动非线性模拟考虑了入射波浪力和船体静水恢复力的非线性效应，计算船体湿表面上的入射波压力。本发明基于G‑N波浪理论求解流体压力从而得到入射波浪力与静水压力，采用脉冲响应函数的方法求解辐射力与绕射力，其中绕射力波面由G‑N波浪模型得到，能够在计算中进行一致性修正。采用垂荡、纵摇和横摇三个自由度耦合的弱非线性运动方程进行船舶大幅运动预报，计算RAO来分析船舶运动特征，利用逐波分析理论对模拟的运动响应时历义值、运动极值和振荡统计进行分析，能够对船体运动进行较为准确的预报。

Description

基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法
技术领域
本发明属于船舶运动预报技术领域，具体涉及一种基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法。
背景技术
利用基于物面非线性效应的势流方法研究船舶在风浪中非线性运动的方法，能够抓住船舶大幅运动来自于入射波力和静水恢复力的非线性流体动力载荷的主要贡献，可以较为准确的反映船舶大幅运动的水动力非线性效应，从计算精度和效率两方面来看特别适用于船舶大幅运动非线性分析。在船舶非线性运动数值模拟过程中，数值模拟波浪的准确性很大程度上影响船舶在波浪中的运动及响应数值模拟的准确性。
波浪是海洋工程中的主要环境载荷，关于波浪理论的研究有很多。深水波浪理论中，关于规则波的研究，有一阶Stokes(斯托克斯)波浪理论、二阶Stokes波浪理论、……、五阶Stokes波浪理论；关于不规则波的研究，主要使用线性叠加波浪理论。
当前，在船舶非线性运动预报分析中采用的是基于线性叠加原理进行海浪谱分解的方法，但这种方法在高海况时并不能很好的描述实际的海浪特性。通过与试验比较分析发现，在低海况下，利用线性叠加原理描述波浪从而进行船舶运动数值模拟结果与模型试验结果差别较小，可以满足工程设计要求。但在恶劣海况下，线性波浪理论具有一定的局限性，无法准确模拟船舶的运动。
在恶劣海况下由于强非线性的水动力学作用和波浪传播强色散性的影响，目前基于线性波浪叠加的随机海浪模型并不能合理描述这类极端海浪的自然特性，因此一种新的层析水波理论G-N波浪模型得以应用。概念源于连续介质力学的Cosserat理论，多用于欧拉场垂直分层，称为G-N波浪模型。G-N波浪模型是一种强非线性波浪模型，与传统的波浪模型相比，G-N波浪模型引入了流体质点运动速度沿水深方向上的变化形式，只要这个速度变化形式合理，就可以解决各种波浪问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可计算入射波压力、入射波浪力与静水恢复力的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明公开了一种基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，通过以下步骤实现：
(1)初始化系统，输入造波边界处子波参数；
(2)根据输入的参数，运用非线性G-N波浪理论，进行波浪的数值模拟；
(3)根据输入的参数判断是否读入横摇阻尼系数，如果是，执行步骤(5)，否则执行步骤(4)；
(4)计算横摇阻尼系数；
(5)运用G-N波浪理论计算绕射力；
(6)运用G-N波浪理论计算船体入射波压力、入射波浪力与静水回复力；
(7)计算砰击载荷；
(8)计算时域辐射力；
(9)根据船舶大幅运动数值模拟方程建模，求解运动方程，得到运动时历模拟结果；
(10)根据运动时历模拟结果，得到不规则波中船舶大幅运动数值模拟和特征统计结果。
优选的，所述的步骤(2)通过以下步骤实现：
(2.1)通过G-N波浪理论在程序中对实际物理水池进行模拟；
(2.2)设置船与理论造波机之间的相对距离；
(2.3)模拟造波，设置时间t后波浪与船相遇，收集波浪的相关参数信息。
优选的，所述的步骤(4)通过简化的Ikeda方法计算船舶横摇阻尼系数，具体包括以下步骤：
(4.1)根据船舶主尺度和舭龙骨尺寸分别计算兴波阻尼、摩擦阻尼、旋涡阻尼、升力阻尼和舭龙骨阻尼；
(4.2)将五部分阻尼相加，得到总的横摇阻尼力矩；
(4.3)对总阻尼进行无因次化：
其中ρ为水密度，为排水体积，B为型宽，B44eq为等效线性阻尼系数，可表示为：
其中B441为线性阻尼系数，B443为立方阻尼系数，ηa为横摇幅值，ωη为横摇固有频率；
(4.4)分别求出不同横摇幅值下的等效线性阻尼系数，根据步骤(4.3)进行最小二乘拟合，得到非线性阻尼系数。
优选的，步骤(5)中所述的绕射力通过下式计算：
其中α(t)为基于G-N波浪模型的波面升高，hj(τ)为绕射力脉冲响应函数，表达式如下：
其中ωe为船舶在波浪中的遭遇频率，Ξj(iω)为单位波幅频域复数绕射力，和分别为它的实部和虚部。
优选的，所述的频域绕射力Ξj(iω)利用STF切片理论来求解。
优选的，所述的步骤(6)包括以下步骤：
(6.1)确定G-N波面位置，根据G-N波面确定波浪压力场，求解船体湿表面压力；
(6.2)定位瞬时入射波面与船体湿表面交界面以下的瞬时湿表面，将入射波和静水压力PIS在瞬时船体湿表面积分，计算船舶受到的非线性入射波力F和静水恢复力M。
优选的，步骤(7)中所述的砰击载荷为：
其中，表示剖面与波浪的垂向相对位移，T代表瞬时吃水。
优选的，步骤(8)中所述的时域辐射力通过以下公式计算：
其中，μjk为无穷大频率的附加质量，bjk和cjk分别表示船舶有航速运动的水动力阻尼和水动力恢复力项，来自于船舶航速效应的影响。
优选的，所述的步骤(9)中根据船舶流体载荷弱非线性方法，建立船舶垂荡、纵摇和横摇三个自由度的耦合运动方程
其中，M为船舶质量；Ixx,Iyy为船舶过重心的连体坐标横摇和纵摇惯性矩系数；μ33,μ44,μ55,μ35,μ53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇高频附加质量系数；b33,b44,b55,b35,b53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇高频阻尼系数；c33,c44,c55,c35,c53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇恢复力系数；k33,k44,k55,k35,k53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇方向辐射力脉冲响应函数；方程中的F3，F4，F5表示船舶垂荡、横摇和纵摇方向的入射波力、静水恢复力、绕射力、砰击力(矩)和重力(矩)之和；
根据船舶运动方程的时域模拟，获得船舶的运动时历并输出。
优选的，所述的步骤(10)中利用步骤(9)中所得的船舶运动时历，再根据修正的周期图平均法获得船舶航行中遭遇的运动响应谱Si(ω)和海浪谱Sζ(ω)，并通过逐波分析理论进行运动时历有义值、运动极值和振荡统计进行分析。
本发明的有益效果在于：
本发明公开了一种基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，本方法中船舶在波浪中运动非线性模拟中考虑入射波浪力和船体静水恢复力的非线性效应，采用在瞬时波面以下的船体湿表面上压力积分进行计算，可以得到基于G-N波浪模型中求解船体湿表面上的入射波压力。同时考虑船舶在波浪中受到绕射力的影响，利用G-N波浪模型的波面描述波浪，可以得到船舶受到的绕射力。
本方法基于G-N波浪理论求解流体压力从而得到入射波浪力与静水压力。采用脉冲响应函数的方法求解辐射力与绕射力，其中绕射力波面由G-N波浪模型得到，能够在计算中进行一致性修正。采用垂荡、纵摇和横摇三个自由度耦合的弱非线性运动方程进行船舶大幅运动预报，计算RAO来分析船舶运动特征，利用逐波分析理论对模拟的运动响应时历有义值、运动极值和振荡统计进行分析，能够对船体运动进行较为准确的预报。
附图说明
图1为本发明中基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法的流程示意图；
图2为本发明中模拟物理水池模型实验的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
结合图1，本发明公开了一种基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，通过以下步骤实现：
(1)初始化系统，输入造波边界处子波参数；
(2)根据输入的参数，运用非线性G-N波浪理论，进行波浪的数值模拟；
(3)根据输入的参数判断是否读入横摇阻尼系数，如果是，执行步骤(5)，否则执行步骤(4)；
(4)计算横摇阻尼系数；
(5)运用G-N波浪理论计算绕射力；
(6)运用G-N波浪理论计算船体入射波压力、入射波浪力与静水回复力；
(7)计算砰击载荷；
(8)计算时域辐射力；
(9)根据船舶大幅运动数值模拟方程建模，求解运动方程，得到运动时历模拟结果；
(10)根据运动时历模拟结果，得到不规则波中船舶大幅运动数值模拟和特征统计结果。
下面对本发明做详细的描述：
1)根据要求输入对应的子波参数；
本方法利用GN波浪理论模拟波浪时，需要准备理论造波机处造波边界子波参数，子波要素包括子波序号、波幅、圆频率、相位角、波数、遭遇频率。下面是一个子波输入参数的例子：
2)由于本方法中基于G-N波浪理论造波需要指定一个造波边界，并给定造波边界处子波信息，因此基于上一步得到的造波边界处子波信息，可以进行波浪的数值模拟。本方法利用GN波浪造波的程序中模拟了实际物理水池的形式，可以在船与理论造波机之间设定一段距离，在模拟造波一段时间后船舶与波浪相遇，在一定程度上可以对物理水池模型实验的过程进行重现，实际过程如图2所示。
3)根据输入参数判断是否需要计算横摇阻尼系数，若不需要，可直接从输入文件中读入由自由衰减试验得到的横摇阻尼系数，若需要计算横摇阻尼系数，按以下方法进行估算：
本程序利用IMO推荐的Ikeda方法计算船舶横摇阻尼系数。在简化的Ikeda方法中，只利用船舶主尺度和舭龙骨尺寸分别计算兴波阻尼、摩擦阻尼、旋涡阻尼、升力阻尼和舭龙骨阻尼，然后将这五部分阻尼相加则得到总的横摇阻尼力矩，注意意此时得到的总阻尼为无因次等效线性阻尼系数。该方法中，按如下方式无因次化：
其中ρ为水密度，为排水体积，B为型宽，等效线性阻尼系数B44eq可表示为：
其中B441为线性阻尼系数，B443为立方阻尼系数，ηa为横摇幅值，ωη为横摇固有频率。为了更准确的求解非线性阻尼系数，本程序分别求出不同横摇幅值下的等效线性阻尼系数，然后根据上式进行最小二乘拟合，即可求得以上非线性阻尼系数。
4)在恶劣海况下用G-N波浪模型能较好的描述波浪的实际情况，基于G-N波浪模型，本方法中绕射力可由下式计算：
其中α(t)为基于G-N波浪模型的波面升高，hj(τ)为绕射力脉冲响应函数，表达式如下：
其中ωe为船舶在波浪中的遭遇频率，Ξj(iω)为单位波幅频域复数绕射力，和分别为它的实部和虚部。本程序利用切片理论(STF)来求解频域绕射力Ξj(iω)。
5)在较为恶劣海况下，由于船舶的大幅运动，海浪本身的入射波浪力和船体静水复原力非线性效应在非线性流体载荷中贡献最大，按照船舶非线性运动的流体载荷分析的弱非线性理论，采用在瞬时波面以下的船体湿表面上压力积分来进行准确考虑。
G-N波浪理论引入流体运动学分层，将水面看成流体层的上表面，并引入了沿水深方向的速度分布假设，当这个速度假设合理时，可以描述各种环境下的流场。因此当G-N波面给出时，不需要考虑波面与静水面的相对位置，可以直接基于G-N波面确定波浪压力场求解船体湿表面上的压力。
在获得了瞬时入射波面与船体湿表面交界面以下的瞬时湿表面后，将入射波和静水压力PIS在瞬时船体湿表面积分，就获得了船舶受到的非线性入射波力和静水恢复力,表示如下：
在上式中，入射波和静水恢复力矩都是基于G-N波浪模型计算的，并且相对船舶重心的随体坐标系取矩。其原因是后续的船舶运动转动方程是在相对于船舶重心的随体坐标系下建立起来的。
6)本方法中计算一些船舶大幅摇荡时舷台入水会引起波中浮力和砰击等流体载荷，波浪中浮力在计算静水压力与F-K力时已考虑，作用于船体上的流体冲击力(即外飘砰击力)如下：
其中，表示剖面x与波浪(代表点波面ζ*)的垂向相对位移；T代表瞬时吃水。
7)本方法基于脉冲响应函数计算时域辐射力，在有航速情况下，船舶线性时域辐射力可以写为：
这里μjk表示无穷大频率的附加质量。bjk和cjk分别表示船舶有航速运动的水动力阻尼和水动力恢复力项，来自于船舶航速效应的影响。
在时域中直接求解水动力系数μjk，bjk，cjk以及船舶运动脉冲响应函数Kkj比较复杂困难。因此利用时域与频域之间的关系，即Kramers-Kronig关系，由频域方法间接求解水动力系数μjk，bjk，cjk以及船舶运动脉冲响应函数Kkj。
本程序程序可以利用阻尼系数或附加质量来求解脉冲响应函数K(τ)，表达如下：
本程序基于二维切片理论的水动力分析方法求解附加质量系数μjk和阻尼系数bjk，可以表达为如下形式：
恢复力系数的如下表达形式：
由于采用切片法，如STF方法求解船舶有航速问题是不严格的，因此获得的时域辐射力与频域水动力结果可能不相等。有必要对恢复力系数c55进行修正，以保证频域和时域的等价性，本程序在c55上加一修正项新的可表示为：
其中：
8)根据船舶大幅运动预报方程建模，采用运动方程可进行船舶在顶浪或者斜浪中非线性运动评估；本方法基于船舶流体载荷弱非线性方法，建立如下船舶垂荡、纵摇和横摇三个自由度的耦合运动方程
运动方程的M为船舶质量，Ixx,Iyy表示船舶过重心的连体坐标横摇和纵摇惯性矩系数。μ33,μ44,μ55,μ35,μ53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇高频附加质量系数。b33,b44,b55,b35,b53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇高频阻尼系数。c33,c44,c55,c35,c53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇恢复力系数。k33,k44,k55,k35,k53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇方向辐射力脉冲响应函数。方程中的F3，F4，F5表示船舶垂荡、横摇和纵摇方向的入射波力、静水恢复力、绕射力，砰击力(矩)和重力(矩)之和。本方法在实际计算中基于四阶龙格库塔的方法求解上述运动方程，得到船舶运动时历并输出。
9)根据上一步的船舶运动方程时域模拟，获得船舶运动时历，由此利用修正的周期图平均法(也称为Welch方法)获得船舶航行中遭遇的运动响应谱Si(ω)和海浪谱Sζ(ω)
其中L为将时历分的段数，Ii(ω)为加了海明窗后每一段的修正周期图。
假设运动响应谱和海浪谱之间满足线性传递函数，按照谱分析基本理论，可获得船舶运动响应RAO，表示如下式：
上式中Si(ω)代表由某一自由度响应曲线得到的频谱函数，Sζ(ω)代表波面的频谱函数。
同时，根据上一步得到的运动时历，本方法利用逐波分析理论进行运动时历有义值、运动极值和振荡统计进行分析。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于，通过以下步骤实现：
(1)初始化系统，输入造波边界处子波参数；
(2)根据输入的参数，运用非线性G-N波浪理论，进行波浪的数值模拟；
(3)根据输入的参数判断是否读入横摇阻尼系数，如果是，执行步骤(5)，否则执行步骤(4)；
(4)计算横摇阻尼系数；
(5)运用G-N波浪理论计算绕射力；
(6)运用G-N波浪理论计算船体入射波压力、入射波浪力与静水回复力；
(7)计算砰击载荷；
(8)计算时域辐射力；
(9)根据船舶大幅运动数值模拟方程建模，求解运动方程，得到运动时历模拟结果；
(10)根据运动时历模拟结果，得到不规则波中船舶大幅运动数值模拟和特征统计结果。
2.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于，所述的步骤(2)通过以下步骤实现：
(2.1)通过G-N波浪理论在程序中对实际物理水池进行模拟；
(2.2)设置船与理论造波机之间的相对距离；
(2.3)模拟造波，设置时间t后波浪与船相遇，收集波浪的相关参数信息。
3.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于，所述的步骤(4)通过简化的Ikeda方法计算船舶横摇阻尼系数，具体包括以下步骤：
(4.1)根据船舶主尺度和舭龙骨尺寸分别计算兴波阻尼、摩擦阻尼、旋涡阻尼、升力阻尼和舭龙骨阻尼；
(4.2)将五部分阻尼相加，得到总的横摇阻尼力矩；
(4.3)对总阻尼进行无因次化：
其中ρ为水密度，▽为排水体积，B为型宽，B44eq为等效线性阻尼系数，可表示为：
其中B441为线性阻尼系数，B443为立方阻尼系数，ηa为横摇幅值，ωη为横摇固有频率；
(4.4)分别求出不同横摇幅值下的等效线性阻尼系数，根据步骤(4.3)进行最小二乘拟合，得到非线性阻尼系数。
4.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于，步骤(5)中所述的绕射力通过下式计算：
其中α(t)为基于G-N波浪模型的波面升高，hj(τ)为绕射力脉冲响应函数，表达式如下：
其中ωe为船舶在波浪中的遭遇频率，Ξj(iω)为单位波幅频域复数绕射力，和分别为它的实部和虚部。
5.根据权利要求4所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于：所述的频域绕射力Ξj(iω)利用STF切片理论来求解。
6.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于，所述的步骤(6)包括以下步骤：
(6.1)确定G-N波面位置，根据G-N波面确定波浪压力场，求解船体湿表面压力；
(6.2)定位瞬时入射波面与船体湿表面交界面以下的瞬时湿表面，将入射波和静水压力PIS在瞬时船体湿表面积分，计算船舶受到的非线性入射波力F和静水恢复力M。
7.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于，步骤(7)中所述的砰击载荷为：
其中，表示剖面与波浪的垂向相对位移，T代表瞬时吃水。
8.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于，步骤(8)中所述的时域辐射力通过以下公式计算：
其中，μjk为无穷大频率的附加质量，bjk和cjk分别表示船舶有航速运动的水动力阻尼和水动力恢复力项，来自于船舶航速效应的影响。
9.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于：所述的步骤(9)中根据船舶流体载荷弱非线性方法，建立船舶垂荡、纵摇和横摇三个自由度的耦合运动方程
其中，M为船舶质量；Ixx,Iyy为船舶过重心的连体坐标横摇和纵摇惯性矩系数；μ33,μ44,μ55,μ35,μ53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇高频附加质量系数；b33,b44,b55,b35,b53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇高频阻尼系数；c33,c44,c55,c35,c53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇恢复力系数；k33,k44,k55,k35,k53为船舶运动的垂荡、横摇和纵摇方向辐射力脉冲响应函数；方程中的F3，F4，F5表示船舶垂荡、横摇和纵摇方向的入射波力、静水恢复力、绕射力、砰击力(矩)和重力(矩)之和；
根据船舶运动方程的时域模拟，获得船舶的运动时历并输出。
10.根据权利要求1所述的基于G-N波浪模型的船舶在恶劣海况中大幅运动的预报方法，其特征在于：所述的步骤(10)中利用步骤(9)中所得的船舶运动时历，再根据修正的周期图平均法获得船舶航行中遭遇的运动响应谱Si(ω)和海浪谱Sζ(ω)，并通过逐波分析理论进行运动时历义值、运动极值和振荡统计进行分析。
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