CN109446634B

CN109446634B - 基于泰勒展开边界元方法的船舶运动预报方法

Info

Publication number: CN109446634B
Application number: CN201811236520.7A
Authority: CN
Inventors: 陈纪康; 段文洋
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2018-10-23
Filing date: 2018-10-23
Publication date: 2022-07-15
Anticipated expiration: 2038-10-23
Also published as: CN109446634A

Abstract

本发明提供的是基于泰勒展开边界元方法的船舶运动预报方法。读取网格文件，进行静水力计算；计算泰勒展开边界元方法所需的边界积分方程的影响系数矩阵；叠模速度势及其空间一、二阶导数和Mj项求解；时域格林函数及其空间法向导数求解；辐射速度势瞬时项及其空间一、二阶导数求解；辐射速度势记忆项及其空间一、二阶导数求解；附加质量，兴波阻尼，辐射波浪力脉冲响应函数求解；全浪向下入射速度势脉冲响应函数求解；绕射速度势及其空间一、二阶导数，绕射波浪力脉冲响应函数求解；全浪向船舶运动求解；各级海况下船舶运动谱分析计算。本发明能够预报三大主力船型的水动力系数，波浪载荷，全浪向船舶六自由度运动，各级海况下船舶运动谱分析。

Description

基于泰勒展开边界元方法的船舶运动预报方法

技术领域

本发明涉及的是一种模拟方法，特别是一种利用泰勒展开边界元方法计算定常和各非定常速度势脉冲响应函数的方法，进而预报全浪向三维船舶运动RAO。

背景技术

船舶耐波性一直以来都是船舶设计人员关注的重要船舶性能指标，对货物的安全性、乘客舒适性、船舶能耗都有重要影响。但是开发适合任意船型的三维船舶运动预报软件仍是水动力学研究难点。

集装箱船舶尾部均为大外飘船型，利用时域格林函数方法求解存在数值发散问题。因此对于大外飘船型运动时域预报均采用简单格林函数法。油船和散货船的方形系数均较大，即所谓肥胖型船舶，该型船舶运动预报数值模拟中需要考虑定常叠模势对非定常速度势的影响。因此自由面条件实施对数值预报精度也有影响。目前常用的自由面条件包括NK自由面条件和DB自由面条件。因为DB自由面条件设计叠模势二阶导数的计算，因此要比NK自由面条件要复杂。而尖角边界处速度势二阶导数精确求解是数值模拟的难点。

船型优化设计需要一套能够快速预报船舶性能的方法，且能够分辨不同船首、水线、方形系数等参数对数值预报的影响。因此数值方法的计算效率就显得尤为重要。而且需要分别各船型参数的影响，因此数值方法是三维的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够快速预报全浪向油船、散货船和集装箱船三大主力船型运动的基于泰勒展开边界元方法的船舶运动预报方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1，读取网格文件，利用网格信息进行船舶静水力计算；

步骤2，计算泰勒展开边界元方法所需的边界积分方程所涉及的影响系数矩阵；

步骤3，叠模速度势及其空间一阶、二阶导数和Mj项求解；

步骤4，时域格林函数及其空间法向导数求解；

步骤5，辐射速度势瞬时项及其空间一阶、二阶导数求解；

步骤6，辐射速度势记忆项及其空间一阶、二阶导数求解；

步骤7，附加质量，兴波阻尼，辐射波浪力脉冲响应函数求解；

步骤8，全浪向下入射速度势脉冲响应函数求解；

步骤9，绕射速度势及其空间一阶、二阶导数，绕射波浪力脉冲响应函数求解；

步骤10，全浪向船舶运动RAO求解；

步骤11，各级海况下船舶运动谱分析计算。

三大主力船型(油船、散货船及集装箱船)在船首尾部，舭部均存在尖角。因此精确求解尖角边界处叠模势，辐射速度势记忆项和绕射速度势的二阶导数是数值模拟的关键。本发明利用泰勒展开边界元方法能够精确求解任意流域边界的二阶导数。脉冲响应函数方法可快速模拟船舶运动。结合这两点本发明提出了耦合脉冲响应函数的泰勒展开边界元方法。

利用本发明提出的方法能够快速预报三大主力船型的水动力系数，波浪载荷，全浪向船舶六自由度运动，各级海况下船舶运动谱分析。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

1)读取网格文件自动提取船舶水线信息(包括首尾驻点空间坐标，水线拟合曲线函数)。结合流场匹配边界智慧参数和水线信息，自动生成符合边界元方法的水面和匹配面离散网格。并基于船体离散网格，计算船舶排水体积，浮心，漂心，惯性矩，湿表面积等静水力参数。检查静水力参数数值结果与物理船舶参数的误差，以此检验船舶网格质量。

2)本发明利用泰勒展开边界元求解各速度势成分及其空间一阶、二阶导数。泰勒展开核心思想是基于格林第三公式形成的边界积分方程进行数值离散求解的方法。对于三维问题，将浮体湿表面离散为若干四边形或三角形单元，在每一单元上，取单元节点坐标均值为中心，在面元中点对偶极强度作泰勒展开并保留一阶导数项，对源强作泰勒展开只保留一阶导数项。并引入场点的切向一阶导数来封闭方程组，从而构成了关于偶极强度、偶强的一阶导数为未知数，源强为已知变量的线性代数方程组。其中偶强切向一阶导数的影响系数包含主值(归一化后为正/负二分之一)。上述操作方法产生的利用边界单元求解边界积分方程数值解的方法称为泰勒展开边界元方法。对于任意面元i可得到如下简化的一阶泰勒展开边界元方法的离散方程组，i＝1,2,…,N，

上式各矩阵中元素表达式：

式中：上角标i和j表示面元编号。以矩阵中某一元素表达式为例做一解释：如：

该方法可同时求解速度势及两个相互正交的切向方向导数。在利用物面法向不可穿透条件，即构成了当地局部坐标系的速度场。可实现速度场在局部坐标下及大地坐标系下的转换。数值结果证明，该方法可明显改善流域边界拐角处的切向诱导速度的计算精度。引入辅助函数

再次利用泰勒展开边界元方法求解φ的空间，即速度势空间二阶导数。因此该方法涉及到若干影响系数矩阵计算。

3)总速度势可分解为定常速度势、非定常入射势、辐射速度势和绕射速度势。即：

定常速度势又可分解为来流速度势和叠模速度势，即：

Φ^b＝-Ux+Φ (3)

非定常势定解问题的物面条件涉及定常势影响，即mj项。对于DB假设，其边值定解问题为：

基于DB线性假设mj项为：

式中：

为物面各点处的位移。

为船体平动位移，

为船体转动位移，

为船体湿表面上各点位置矢径。

4)本发明利用匹配法外传扰动波浪，在匹配面上利用时域格林函数构造匹配条件。时域格林函数为：

5)辐射势可分解为瞬时效应部分ψ_i和记忆效应部分χ_i：

其中δ(t)和H(t)分别为脉冲函数和阶跃函数。式(8)和(9)为辐射势瞬时项的定解问题，两定解问题均利用泰勒展开边界元方法求解。

6)辐射速度势记忆项的定解问题如式(10)，利用泰勒展开边界元法时域步进求解该初边值问题。

式中自由面条件右端项F的表达式表示如下：

采用积分格式自由面条件步进自由面上各离散单元中心点处的速度势。以任意函数f(t)为例，阐述积分格式自由面条件的核心思想：即对被积函数作时间二次积分。

同理对自由面条件作时间二次积分得：

利用梯形法计算积分格式自由面条件。从而实现自由面条件时间步进。

7)在辐射速度势瞬时项和记忆项及其空间导数计算完成后，可进行船舶附加质量、兴波阻尼计算。

式中：A_ij(ω)，B_ij(ω)分别表示对应波浪频率ω下船舶附加质量和兴波阻尼。

8)辐射速度势求解完毕，即可开展绕射速度势求解。绕射速度势前需首先求解全浪向下船舶入射波浪速度势及入射波浪力。因为绕射速度势定解问题中的物面条件涉及入射速度势。在船舶六自由度运动求解中，波浪激励力也涉及入射速度势。对于有航速问题，将入射波浪分为迎浪和顺浪两部分分别处理。

对于迎浪，波浪频率和遭遇频率是一一对应关系，因此无需分段处理。迎浪工况，入射速度势脉冲响应函数为：

迎浪工况，入射波浪力脉冲响应函数：

对于顺浪，波浪频率和遭遇频率不在是一一对应关系，因此需要分段处理，使得波浪频率和遭遇频率在各分段区间上是单调变化关系。从遭遇频率计算公式出发，分段区间为：(0,g/2ucosβ)，(g/2ucosβ,g/ucosβ)，(g/ucosβ,∞)。在各分段区间上，入射速度势脉冲响应函数为：

顺浪工况，根据傅里叶变换的正交性，入射波浪力脉冲响应函数函数为：

9)绕射速度势与入射速度势必须一致，因此也需要分解为迎浪和顺浪两部分。但各自定解问题几乎相同，唯一的区别是各自对应的物面条件不同，需利用各自分区的入射速度势脉冲响应函数。绕射速度势脉冲响应函数定解问题为：

自由面条件也采用积分格式自由面条件，其原理与式(12)相似。求解完绕射速度势函数，绕射波浪力脉冲响应函数函数为：

10)入射和绕射波浪力脉冲响应函数求解完毕，可转换为时域信号：

进而得到波浪力。结合辐射速度势导致的水动力导数(附加质量，兴波阻尼，无穷大频率附加质量，时延函数)，可进行全浪向船舶六自由运动计算。船舶六自由度运动方程为：

式中C_ij为船舶自身恢复力系数。利用四阶龙格库塔方法步进求解运动方程。

11)得到船舶六自由度运动RAO后，利用谱分析方法能够得到各级海况下船舶运动幅值。ITTC双参数谱如下式所示：

其中，T₁为谱心周期；H_1/3为有义波高，ω为圆频率，S(ω)为海浪谱密度。将六自由度运动RAO值带入谱分析公式，便得到船舶在实际海况中的运动幅值

本发明的特点体现在：

1.步骤1中，结合船舶主尺度以及船舶水线信息自动生成，形成脉冲匹配边界元方法所需的流域离散网格。

2.步骤3、4、5、6、9中对应的叠模势，辐射势瞬时项第一部分，第二部分，辐射势记忆项，绕射势及其空间导数均利用泰勒展开边界元方法求解。

3.步骤6和9中对应的辐射势记忆项和绕射势脉冲响应函数时域求解时，自由面条件采用DB格式，即考虑定常流动对非定常势的影响。

4.步骤6和9中对应的辐射势记忆项和绕射势脉冲响应函数时域求解时，自由面条件采用积分格式，使得时间步长和网格尺度满足数值离散要求。

5.步骤3、4、5中对应的叠模型势，辐射势瞬时项对应的边界积分方程均利用GMRES(m)迭代法求解，提高计算效率。

6.步骤6和9中辐射和绕射势求解的边界积分方程，采用矩阵求逆法进行时域步进求解。逆矩阵求解采用OpenMP并行加速，提高计算效率。

Claims

1.一种基于泰勒展开边界元方法的船舶运动预报方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1，读取网格文件，利用网格信息进行船舶静水力计算；

读取网格文件自动提取船舶水线信息，结合流场匹配边界智慧参数和水线信息，自动生成符合边界元方法的水面和匹配面离散网格，所述船舶水线信息包括首尾驻点空间坐标、水线拟合曲线函数；所述的利用网格信息进行船舶静水力计算具体包括基于船体离散网格，计算船舶静水力参数，检查静水力参数数值结果与物理船舶参数的误差，所述的静水力参数包括排水体积、浮心、漂心、惯性矩以及湿表面积；

将浮体湿表面离散为若干四边形或三角形单元，在每一单元上，取单元节点坐标均值为中心，在面元中点对偶极强度作泰勒展开并保留一阶导数项，对源强作泰勒展开只保留一阶导数项；引入场点的切向一阶导数来封闭方程组，构成关于偶极强度、偶强的一阶导数为未知数，源强为已知变量的线性代数方程组；

步骤3，叠模速度势及其空间一阶、二阶导数和Mj项求解；

步骤4，时域格林函数及其空间法向导数求解；

步骤5，辐射速度势瞬时项及其空间一阶、二阶导数求解；

步骤6，辐射速度势记忆项及其空间一阶、二阶导数求解；

步骤8，全浪向下入射速度势脉冲响应函数求解；

步骤10，全浪向船舶运动RAO求解；

步骤11，各级海况下船舶运动谱分析计算；

其中：步骤3、4、5、6、9中对应的叠模势，辐射势瞬时项第一部分、第二部分，辐射势记忆项，绕射势及其空间导数均利用泰勒展开边界元方法求解；

步骤6和9中对应的辐射势记忆项和绕射势脉冲响应函数时域求解时，自由面条件采用DB格式或积分格式；

步骤3、4、5中对应的叠模型势，辐射势瞬时项对应的边界积分方程均利用GMRES(m)迭代法求解；

步骤6和9中辐射和绕射势求解的边界积分方程，采用矩阵求逆法进行时域步进求解。

2.根据权利要求1所述的基于泰勒展开边界元方法的船舶运动预报方法，其特征是所述的时域格林函数及其空间法向导数求解具体包括：利用匹配法外传扰动波浪，在匹配面上利用时域格林函数构造匹配条件。