CN111639390A - 一种基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法,对船舶模型进行横摇实验,通过正弦激励实验模拟实际工况,得到船舶横摇摆角及角速度,并根据等效线性化理论,对结果进行分析,识别出船舶横摇运动的线性及非线性参数,最后利用蒙特卡洛数值模拟验证识别参数的准确性。本发明通过对船舶横摇运动进行理论建模,并与实验分析、数值模拟结合起来,运用模态参数辨识和等效线性化的方法识别出船舶的横摇参数。它可用于指导船舶设计、实现船舶减摇,成果具有较高的理论研究价值和实践意义。
Description
技术领域
本发明涉及机械工程与力学、船舶工程的交叉领域,尤其涉及一种基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法。
背景技术
船舶在海洋中航行,其横摇运动严重影响着船舶的安全性,因而备受关注。过去十余年内,关于船舶横摇侧滚角和倾覆问题的研究较多,但由于船舶横摇动力学系统包含复杂非线性项,研究难度较大且精度很难保证。因此,对于横摇运动非线性参数识别的要求非常迫切。此前,对于这类问题,常采用的方法是完全忽略非线性项或者通过经验公式估算出非线性,尚未有精确的理论与实验验证的方法,这无法满足对于系统参数精确辨识的要求。
发明内容
本发明的目的在于通过对船舶横摇运动进行理论建模,并与实验分析、数值模拟结合起来,运用模态参数辨识和等效线性化的方法识别出船舶的横摇参数。
为达到上述目的,本发明提出一种基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法,包括以下步骤:
步骤1:建立船舶非线性横摇运动模型;
步骤2:计算船舶模型横摇转动惯量,由三维建模方法和理论计算分别得到船舶横摇转动惯量,并进行对比验证;
步骤3:对船舶模型进行正弦激励并收集若干组常力测试的实验数据;
步骤4:进行等角位移测试,并通过曲线拟合得到横摇运动的线性刚度系数和非线性刚度系数;
步骤5:进行等角速度测试,并通过曲线拟合得到横摇运动的线性阻尼系数和非线性阻尼系数;
步骤6:基于辨识得到的横摇运动和相应的激振力,进行蒙特卡洛数值模拟,对比模拟与实验的振动时域曲线,验证本发明在船舶横摇运动参数辨识方法上的准确性。
优选的,在步骤1中,基于现有的横摇运动运动微分方程,确定船舶横摇阻尼项多采用线性加平方形式,即为确定船舶横摇刚度项多采用线性加三次形式,即为C(φ)=Kφ+Knφ3,于是建立如下所示的船舶非线性横摇运动模型:
其中,I为船舶横摇转动惯量;为角加速度;为角速度;φ为角位移;C为线性阻尼系数;Cn为非线性阻尼系数;K为线性刚度系数;Kn为非线性刚度系数;M为激振力矩,等于激励力乘以力臂;f为激励频率;为相位;t为时间。
优选的,在步骤2中,由UG软件建立船舶模型三维模型,赋予密度后,自动得到船舶模型的重心位置、质量、横摇回转半径等参数,可计算得出横摇转动惯量;理论计算转动惯量时,首先测定船舶模型重心,找到模型的横摇转轴,接着可以把船模分为若干个规则实体部分,由力学中规则实体转动惯量的计算公式以及平行轴定理,进而得到整个船舶模型的转动惯量,由于理论计算在近似等效及在主观测量上存在误差,本发明中使用的横摇转动惯量均为由三维建模所求得的转动惯量。
优选的,在步骤3中,对船舶模型进行正弦激励,模拟船舶实际的恒摇行为,在零初始条件下,对船舶模型施加正弦激励f1(t)=F0sin(2πft),其中F0为激励力幅值,进行一系列常力测试,建立不同频率下激励力与角位移幅值之间的关系,再给定角位移幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小。
优选的,在步骤4中,在非线性船舶横摇运动振动模型(1)中,刚度项C(φ)=Kφ+Knφ3的等效刚度可近似表示为其中Keq为等效刚度,为角位移幅值;在正弦扫频测试中,保证角位移幅值恒定,便可进行多组等角位移测试,拟合出各组对应的等角位移频响函数;
优选的,在步骤5中,在零初始条件下,对船舶模型施加正弦激励f1(t)=F0sin(2πft),进行一系列常力测试,建立不同频率下激励力与角速度幅值之间的关系,再给定角速度幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小;
与现有技术相比,本发明的优势之处在于:本发明通过对船舶横摇运动进行理论建模,并与实验分析、数值模拟结合起来,运用模态参数辨识和等效线性化的方法识别出船舶的横摇参数。它可用于指导船舶设计、实现船舶减摇,成果具有较高的理论研究价值和实践意义。
附图说明
图1为本发明公开的一种基于振动测试的船舶横摇参数辨识的方法流程图;
图2为本发明实施拟合的等角位移频响函数;
图3为本发明实施拟合的等效刚度与角位移幅值的拟合图;
图4为本发明实施拟合的等角速度频响函数;
图5为本发明实施拟合的等效阻尼与角速度幅值的拟合图;
图6为本发明实施的蒙特卡洛数值模拟与实验对比的时域图;
图7为本发明实施的数值模拟与实验在不同激励下的角位移幅值对照图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将对本发明的技术方案作进一步地说明。
如图1所示,本发明提出一种基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法,包括以下步骤:
步骤1:建立船舶非线性横摇运动模型;
步骤2:计算船舶模型横摇转动惯量,由三维建模方法和理论计算分别得到船舶横摇转动惯量,并进行对比验证;
步骤3:对船舶模型进行正弦激励并收集若干组常力测试的实验数据;
步骤3.1:对船舶模型进行横摇实验,模拟船舶实际的横摇行为;
步骤3.2:在零初始条件下,对船舶模型施加正弦激励,改变激振频率,进行一系列常力测试,建立激励力与角位移幅值之间的关系,再给定角位移幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小。
步骤4:进行等角位移测试,并通过曲线拟合得到横摇运动的线性刚度系数和非线性刚度系数;
步骤4.1:在正弦扫频测试中,保证角位移幅值恒定,即可进行等角位移测试,进行多组测试,便可拟合出各组对应的等角位移频响函数
步骤4.2:拟合得到线性刚度系数和非线性刚度系数,由步骤4.1得到的多组等角位移频响函数,分析拟合出等效刚度和角位移幅值的关系表达式,并根据等效线性化理论反推出线性刚度系数与非线性刚度系数。
步骤5:进行等角速度测试,并通过曲线拟合得到横摇运动的线性阻尼系数和非线性阻尼系数;
步骤5.1:类似于步骤3,建立激励力与角速度幅值响应之间的关系,再给定角速度幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小;
步骤5.2:保证角速度幅值恒定,进行等角速度测试,进行多组测试,便可拟合出各组对应的等角速度频响函数;
步骤5.3:拟合取得线性阻尼系数和非线性阻尼系数,由步骤5.2得到多组等角速度频响函数,分析拟合出等效阻尼和角速度幅值的关系式,并根据等效线性化理论反推出线性阻尼系数与非线性阻尼系数。
步骤6:基于辨识得到的横摇运动和相应的激振力,进行蒙特卡洛数值模拟,对比模拟与实验的振动时域曲线,验证本发明在船舶横摇运动参数辨识方法上的准确性。
下面将结合具体的实验数据对本发明每一步骤做出进一步的解释说明,并且结合实验结果对本发明的优势之处做出进一步论证:
式(1)中,I为船舶横摇转动惯量;为角加速度;为角速度;φ为角位移;C为线性阻尼系数;Cn为非线性阻尼系数;K为线性刚度系数;Kn为非线性刚度系数;M为激振力矩,等于激励力乘以力臂(22.7mm);f为激励频率;为相位;t为时间。
步骤2:计算船舶模型横摇的转动惯量,由UG软件建立船舶模型三维模型,赋予密度后,可自动得到船舶模型的重心位置、质量、横摇回转半径等参数,可计算得出横摇转动惯量为I1=3.8×10-3kg·m2。理论计算时,首先测定船舶模型重心,找到模型的横摇转轴,接着可以把船模分为若干个规则实体部分,由力学中规则实体转动惯量的计算公式以及平行轴定理,进而得到整个船舶模型的转动惯量,本发明理论计算得到的转动惯量为I2=4.32×10-3kg·m2。两者之间的相对误差为由于理论计算在近似等效及在主观测量上存在误差,本发明中使用的横摇转动惯量均为由三维建模所求得的转动惯量。
步骤3.1:对船舶模型进行横摇实验,实验用到的仪器和软件有:功率放大器(a)、Tira激振器(b)、数据采集器(c)、固定夹紧装置(d)、船舶模型(e)、加速度传感器(f)、钢绳(g)、阻抗头(h)、顶杆(i)和Labgenius软件(j)等。通过Labgenius软件控制发出正弦激励信号,经功率放大器将信号放大,再由激振设备对船舶模型进行正弦激励,模拟船舶的横摇运动。利用加速度传感器将采集到的信号传递给数据采集器,进行处理并通过软件显示。为了减少激振器和船舶模型之间的耦合效应,将激振器和船舶模型用顶杆和钢绳连接。加速度传感器采集的信号实际为横摇圆弧加速度信号,通过对圆弧加速度信号进行一次和二次积分,并除以惯性半径,即可得到所需要的角速度和角位移幅值信号。
表一
步骤3.2:在零初始条件下,对船舶模型施加正弦激励f1(t)=F0sin(2πft),其中F0为激励力幅值,进行一系列常力测试,建立不同频率下激励力与角位移幅值之间的关系,再给定角位移幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小。如表一所示为本发明记录的角位移幅值数据,角位移的单位是10-3rad。
步骤4.1:在船舶非线性横摇运动模型(1)中,刚度项C(φ)=Kφ+Knφ3的等效刚度可近似表示为其中Keq为等效刚度,为角位移幅值。在正弦扫频测试中,保证角位移幅值恒定,便可进行多组等角位移测试,拟合出各组对应的等角位移频响函数,如图2为本发明实施拟合的等角位移频响函数。
步骤4.2:拟合得到线性和非线性刚度系数,对于步骤4.1进行的多组等角位移测试,由固有频率便可拟合出等效刚度和角位移幅值的二次方程,从而反推出线性刚度系数与非线性刚度系数。本发明拟合出的方程为即求得了线性刚度系数K=4.14N·mrad,非线性刚度系数如图3所示为本发明实施拟合的等效刚度与角位移幅值的拟合图。
表二
步骤5.1:在零初始条件下,对船舶模型施加正弦激励f1(t)=F0sin(2πft),进行一系列常力测试,建立不同频率下激励力与角速度幅值之间的关系,再给定角速度幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小。如表二所示为本发明记录的角速度幅值数据,角速度幅值的单位为10-2rad/s。
步骤5.2:在非线性船舶横摇运动振动模型(1)中,阻尼项的等效阻尼可近似表示为其中Ceq为等效阻尼,为角速度幅值。在正弦扫频测试中,保证角速度幅值恒定,便可进行多组等角速度测试,拟合出各组对应的等角速度频响函数,如图4所示为本发明实施拟合的等角速度频响函数。
步骤5.3:拟合得到线性和非线性阻尼系数,对于步骤5.2进行的多组等角速度测试,由阻尼比便可拟合出等效阻尼和角速度幅值的一次方程,从而反推出线性与非线性阻尼系数。本发明拟合出的方程为即得到了线性阻尼系数为C=1.50×10-2N·m·s/rad,非线性阻尼系数如图5为本发明实施拟合的等效阻尼与角速度幅值的拟合图。
步骤6:将步骤4.2与步骤5.3中得到的船舶横摇运动参数K=4.14N·m/rad,Kn=-34.12N·m/rad3,C=1.50×10-2N·m·s/rad,Cn=-6.04×10-4N·m·s/rad2,代入到船舶横摇运动振动模型中,得到如下运动方程:
对式(2)进行蒙特卡洛数值模拟,在给定激励条件下,进行角位移幅值的统计。考虑到本发明中的振动测试系统在低频(≤5Hz)时,采集结果容易出现较大误差,因此将模拟结果与实验结果在较高频率(6~9Hz)的情况下进行对比验证。
本发明随机抽取四组不同频率和不同激振力的结果,对比模拟结果与实验结果的时域振动曲线,如图6所示。为了充分验证本发明提出的船舶横摇运动参数辨识方法的准确性,如图7所示为本发明实施的数值模拟与横摇实验在不同激励下的角位移幅值对照图,可见,本发明提出的方法具有较高的精度。
上述仅为本发明的优选实施例而已,并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员,在不脱离本发明的技术方案的范围内,对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动,均属未脱离本发明的技术方案的内容,仍属于本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:建立船舶非线性横摇运动模型;
步骤2:计算船舶模型横摇转动惯量,由三维建模方法和理论计算分别得到船舶横摇转动惯量,并进行对比验证;
步骤3:对船舶模型进行正弦激励并收集若干组常力测试的实验数据;
步骤4:进行等角位移测试,并通过曲线拟合得到横摇运动的线性刚度系数和非线性刚度系数;
步骤5:进行等角速度测试,并通过曲线拟合得到横摇运动的线性阻尼系数和非线性阻尼系数;
步骤6:基于辨识得到的横摇运动和相应的激振力,进行蒙特卡洛数值模拟,对比模拟与实验的振动时域曲线,验证本发明在船舶横摇运动参数辨识方法上的准确性。
3.根据权利要求1所述的基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法,其特征在于,在步骤2中,由UG软件建立船舶模型三维模型,赋予密度后,自动得到船舶模型的重心位置、质量、横摇回转半径等参数,可计算得出横摇转动惯量;理论计算转动惯量时,首先测定船舶模型重心,找到模型的横摇转轴,接着可以把船模分为若干个规则实体部分,由力学中规则实体转动惯量的计算公式以及平行轴定理,进而得到整个船舶模型的转动惯量,由于理论计算在近似等效及在主观测量上存在误差,本发明中使用的横摇转动惯量均为由三维建模所求得的值。
4.根据权利要求1所述的基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法,其特征在于,在步骤3中,对船舶模型进行正弦激励,模拟船舶实际的横摇行为,在零初始条件下,对船舶模型施加正弦激励f1(t)=F0sin(2πft),其中F0为激励力幅值,进行一系列常力测试,建立不同频率下激励力与角位移幅值之间的关系,再给定角位移幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小。
6.根据权利要求1所述的基于振动测试的船舶横摇运动参数辨识方法,其特征在于,在步骤5中,在零初始条件下,对船舶模型施加正弦激励f1(t)=F0sin(2πft),进行一系列常力测试,建立不同频率下激励力与角速度幅值之间的关系,再给定角速度幅值水平,即可反向插值获取激励力的大小;
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