CN106548137B - 基于振动响应信号的两自由度系统结构参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于振动响应信号的两自由度系统结构参数辨识方法，其内容包括：进行结构激励，获得振动位移信号；应用FFT变换获取系统的各阶固有频率及固有角频率；利用快速经验模态分解方法对所得振动位移信号进行分解，得到若干本征模态函数(IMF)分量；求取各IMF分量的瞬时频率，并与FFT变换得到的固有频率进行比较，筛选出能够代表系统固有频率的IMF分量；应用Hilbert变换对筛选出的IMF分量进行处理，获得振动响应的各慢变振幅和慢变相角并进行参数修正；将已知参数代入辨识模型中进行求解并求取平均值，获得系统的结构参数。本发明能够同时利用数据的时频域信息、抗噪能力强且能够直接利用振动响应数据进行参数辨识。

Description

基于振动响应信号的两自由度系统结构参数辨识方法

技术领域

本发明属于结构参数辨识领域，尤其涉及一种基于振动响应信号的两自由度系统结构参数辨识方法。

背景技术

结构参数对系统动力学建模与振动控制有着重要的影响，准确有效地识别出系统的结构参数具有十分重要的工程意义。在系统振动分析和控制中，时常需要识别其组成结构某些部件或部位间的物理参数。一般情况下，较容易建立起系统各单独部件的数学模型，但对于各部件之间界面的连接刚度、阻尼等结构参数的获取则存在较大困难，而且无法直接测量，导致整个结构系统难以得到满足工程设计需要的动力学分析结果。近年来，随着数据处理技术的发展，利用试验数据辨识物理参数的方法受到普遍重视，成为振动工程界高度关注的课题之一。

传统的参数辨识方法分为时域法和频域法，不能同时利用数据的时域和频域信息，导致参数识别的精度受到了限制。而且，传统的参数识别方法须同时测得激励信号和响应信号，但在实际工程应用中，特别是对于大型结构，在存在复杂环境激励等情况下难以获得输入激励。另外，传统的模态参数识别方法对噪声比较敏感，且多数只能处理稳态信号。因此，亟需发明一种能够充分利用数据的时域和频域信息、抗噪能力强且能够直接利用振动响应数据进行结构参数辨识的新方法。

发明内容

针对上述存在问题，本发明提供一种基于振动响应信号的两自由度系统结构参数辨识方法，旨在提供一种能够充分利用数据的时域和频域信息、抗噪能力强且能够直接利用振动响应数据进行结构参数辨识的新方法。

本发明目的通过下述技术方案来实现：

基于振动响应信号的两自由度系统结构参数辨识方法，其具体实施步骤如下：

步骤(一)：采用锤击法进行结构激励，并利用振动传感器测得系统的振动响应，获得各传感器对应位置的振动位移信号；

步骤(二)：应用傅里叶变换(FFT)对步骤(一)所得振动位移信号进行计算，获取系统的各阶固有频率f_i及固有角频率ω；

步骤(三)：利用快速经验模态分解(FEMD)方法对步骤(一)所得振动位移信号进行分解，得到若干本征模态函数(IMF)分量；

步骤(四)：利用Hilbert变换方法获取步骤(三)所得各IMF分量的相位信息φ_j(t)，进而根据表达式(1)求取各IMF分量的瞬时频率f_j(t)，并与FFT变换得到的各阶固有频率f_i进行比较，筛选出能够代表系统固有频率(即f_j(t)≈f_i)的IMF分量；

步骤(五)：应用Hilbert变换方法对步骤(四)筛选出的IMF分量进行处理，获得振动响应的各慢变振幅A(t)和慢变相角φ(t)；

步骤(六)：利用参数修正表达式(2)和式(3)对慢变振幅和慢变相角进行参数修正；

a＝ωA(t) (2)

步骤(七)：将系统质量m、固有角频率ω以及修正后的慢变振幅a、慢变相角θ等参数代入参数辨识模型表达式(4)中进行求解并求取平均值，获得系统的结构阻尼c和结构刚度k；

X＝(C^TC)^-1C^Tb (4)

其中：

本发明的有益效果如下：

(1)本发明与传统的参数辨识方法不同，能够同时利用振动响应数据的时域和频域信息，充分利用了数据的有效信息；

(2)本发明无需测得激励信号，能够直接利用振动响应信号进行结构参数辨识；

(3)本发明充分利用了快速经验模态分解(FEMD)方法在处理非平稳信号方面的优势，能把非平稳、非线性信号分解成一组稳态的数据序列集，即本征模态函数(IMF)分量，通过筛选规则能够筛选出代表系统固有频率的IMF分量，从而有效地降低了噪声的影响，抗噪能力强；

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是本发明实施例的两自由度系统垂直振动力学模型；

图3是本发明实施例的两自由度系统垂直振动响应；

图4是本发明实施例的两自由度系统垂直振动位移信号幅值谱；

图5是本发明实施例的两自由度系统垂直振动位移信号时频谱。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。

参见图1，是本发明方法的流程图，其具体实施步骤如下：

步骤(一)：采用锤击法进行结构激励，并利用振动传感器测得系统的振动响应，获得各传感器对应位置的振动位移信号；

步骤(二)：应用傅里叶变换(FFT)对步骤(一)所得振动位移信号进行计算，获取系统的各阶固有频率f_i及固有角频率ω；

步骤(三)：利用快速经验模态分解(FEMD)方法对步骤(一)所得振动位移信号进行分解，得到若干本征模态函数(IMF)分量；

步骤(四)：利用Hilbert变换方法获取步骤(三)所得各IMF分量的相位信息φ_j(t)，进而根据表达式(1)求取各IMF分量的瞬时频率f_j(t)，并与FFT变换得到的各阶固有频率f_i进行比较，筛选出能够代表系统固有频率(即f_j(t)≈f_i)的IMF分量；

步骤(五)：应用Hilbert变换方法对步骤(四)筛选出的IMF分量进行处理，获得振动响应的各慢变振幅A(t)和慢变相角φ(t)；

步骤(六)：利用参数修正表达式(2)和式(3)对慢变振幅和慢变相角进行参数修正；

a＝ωA(t) (2)

步骤(七)：将系统质量m、固有角频率ω以及修正后的慢变振幅a、慢变相角θ等参数代入参数辨识模型表达式(4)中进行求解并求取平均值，获得系统的结构阻尼c和结构刚度k；

X＝(C^TC)^-1C^Tb (4)

其中：

为了验证本发明方法的有效性，选取图2所示的国际上常用的两自由度系统垂直振动力学模型进行测试，由牛顿第二定律可知，其垂直振动动力学方程可由式(5)和式(6)表示。

式中，y为上自由度系统振动位移；z为下自由度系统振动位移；F₁为激振力；m₁、m₂分别为上、下自由度系统运动部件的等效总质量；c₁、c₂分别为上、下自由度系统运动部件的等效阻尼系数；k₁、k₂分别为上、下自由度系统运动部件与横梁间的等效刚度系数；c₁₂为上、下自由度系统运动部件之间的等效阻尼系数；k₁₂为上、下自由度系统运动部件之间的等效刚度系数。

以某两自由度系统实际结构参数为例，进行数值试验。参数如下：m₁＝150.9×10³kg、m₂＝120.7×10³kg，k₁＝10.1×10¹⁰N/m、c₁＝2.6×10⁶N·s/m，k₂＝6.9×10¹⁰N/m、c₂＝1.5×10⁶N·s/m，k₁₂＝5.6×10¹⁰N/m，c₁₂＝5×10⁴N·s/m。

模拟锤击法进行结构激励，对上自由度系统施加激振力F₁，获取系统的振动位移信号，如图3所示。

应用傅里叶变换(FFT)对图3所示的振动位移信号进行计算，结果如图4所示。由计算结果可知，系统的固有频率为f_i1＝126Hz、f_i2＝192Hz，对应的固有角频率为ω₁＝2πf_i1＝791.6813rad/s、ω₂＝2πf_i2＝1206.3716rad/s。

利用FEMD方法对图3所示的振动位移信号进行分解，得到若干IMF分量。

利用Hilbert变换方法获取所得各IMF分量的相位信息φ_j(t)，进而根据表达式(1)求取各IMF分量的瞬时频率f_j(t)，结果如图5所示。经计算，振动位移y分解后所得分量IMF1、IMF2的平均瞬时频率分别为f_j1＝191.5904Hz、f_j2＝125.5786Hz；振动位移z分解后所得分量IMF1、IMF2的平均瞬时频率分别为f_j1＝191.9599Hz、f_j2＝125.6273Hz。与FFT变换得到的固有频率进行比较可知，系统振动响应分解后所得分量IMF1的平均瞬时频率f_j1与系统固有频率f_i2相对应(即f_j1≈f_i2)，分量IMF2的平均瞬时频率f_j2与系统固有频率f_i1相对应(即f_j2≈f_i1)，所以分量IMF1和IMF2是系统的固有模态分量。

应用Hilbert变换方法对筛选出的IMF1和IMF2分量进行处理，获得上自由度系统振动响应的慢变振幅A₁(t)、A₂(t)和慢变相角φ₁(t)、φ₂(t)以及下自由度系统振动响应的慢变振幅A₃(t)、A₄(t)和慢变相角φ₃(t)、φ₄(t)。

利用参数修正表达式(2)和式(3)对慢变振幅和慢变相角进行参数修正，则有：a₁＝ω₁A₁(t)，a₂＝ω₁A₂(t)，a₃＝ω₂A₃(t)，a₄＝ω₂A₄(t)，

将系统质量m₁、m₂，固有角频率ω₁、ω₂，以及修正后的慢变振幅a₁、a₂、a₃、a₄，慢变相角θ₁、θ₂、θ₃、θ₄等参数代入参数辨识模型表达式(4)中进行求解并求取平均值，获得系统的结构阻尼系数c₁、c₂、c₁₂和结构刚度k₁、k₂、k₁₂，结果如表1所示。

表1结构参数的辨识结果

由表1中的结果可以看出，本发明方法辨识结果与真实值之间误差较小，可以得到较为精确的辨识结果。

Claims (1)

1.基于振动响应信号的两自由度系统结构参数辨识方法，其特征在于，该方法具体实施步骤如下：

步骤(一)：采用锤击法进行结构激励，并利用振动传感器测得系统的振动响应，获得各传感器对应位置的振动位移信号；

步骤(二)：应用傅里叶变换对步骤(一)所得振动位移信号进行计算，获取系统的各阶固有频率f_i及固有角频率ω；

步骤(三)：利用快速经验模态分解方法对步骤(一)所得振动位移信号进行分解，得到若干本征模态函数分量；

步骤(四)：利用Hilbert变换方法获取步骤(三)所得各本征模态函数分量的相位信息φ_j(t)，进而根据表达式(1)求取各本征模态函数分量的瞬时频率f_j(t)，并与傅里叶变换得到的各阶固有频率f_i进行比较，筛选出能够代表系统固有频率的本征模态函数分量，即f_j(t)≈f_i的本征模态函数分量；

步骤(五)：应用Hilbert变换方法对步骤(四)筛选出的本征模态函数分量进行处理，获得振动响应的各慢变振幅A(t)和慢变相角φ(t)；

步骤(六)：利用参数修正表达式(2)和式(3)对慢变振幅和慢变相角进行参数修正；

a＝ωA(t) (2)

步骤(七)：将系统质量m、固有角频率ω以及修正后的慢变振幅a、慢变相角θ等参数代入参数辨识模型表达式(4)中进行求解并求取平均值，获得系统的结构阻尼c和结构刚度k；

X＝(C^TC)^-1C^Tb (4)

其中：