CN101968405A - 一种测试结合面动态特性装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种测试结合面动态特性装置及方法，属于机械设计与制造领域。将激振器(8)与力传感器(10)通过顶杆(4)相连接，上试件(12)连接在力传感器(10)的另一端，位移传感器(11)与加速度传感器(3)对称布置在上试件(12)的两侧。用激振器激振上试件，获取加速度信号、位移信号和力信号，将各信号传送给LMS模态测试系统，经过LMS模态测试系统处理后送至计算机，计算机根据加速度、位移与力信号获取被测试件的频响函数，根据频响函数即可辨识出上、下试件之间结合面法向动态特性参数。本发明解决了结合面处动态特性难以测试的问题，可以方便的将结合面法向动态特性从实验装置系统的动特性中分离出来。

Description

一种测试结合面动态特性装置及方法

技术领域

本发明是一种测试结合面法向动态特性的装置，属于机械设计与制造领域。

背景技术

机械结构是由许多零部件按一定功能要求结合起来的整体，零部件之间相互结合的表面称为“结合面”。结合面既存在接触刚度又存在接触阻尼，它们对结构动态性能影响很大，作用机理非常复杂。影响结合面动态特性的因素很多，而且十分复杂，这些因素主要有：

(1)结合面材质(包括材料、硬度等)；

(2)结合面的加工方法(常用方法：车、铣、刨、磨、刮等)；

(3)结合面的加工质量(包括表面粗糙度、波纹度、平面度)；

(4)结合面的介质状况(包括干结合面、有油结合面)；

(5)结合面的法向面压(简称面压)；

(6)结合面的动载荷性质(法向力、切向力、扭矩、弯矩)和大小；

(7)结合面间的相对位移性质(法向位移、切向位移、转角)、大小和相位差(与结合面上的动载荷之间的相位差)；

(8)振动频率；

(9)结合面的功能(固定结合面、运动结合面等)；

(10)结合面处的结构类型和尺寸大小等。

这么众多的影响因素，再加之它们的影响规律又多为非线性，而且有些因素相互间又有影响，从而无法以理论解析的方法直接确定它们的影响规律和影响程度的大小，必须通过实验研究的方法来予以解决。

为了系统地研究和探明结合面动态特性与其基本影响因素之间的关系，并掌握结合面动态基础特性参数，需要一套完整的测试结合面法向动态特性的装置与方法，而目前还没有有关测试结合面法向动态特性的装置。

发明内容

本发明的目的是设计一套通过激振器激振，使用LMS模态测试系统获得加速度信号，并进行模态分析，得到单位面积结合面动态特性的测试结合面法向动态特性的装置与方法，利用该装置可获得各种结合条件(即各种不同的基本影响因素)下结合面的动态特性参数(法向和切向的刚度与阻尼)，获取整体结构的固有特性(模态振型、固有频率、阻尼比、频响函数等)，利用频响函数辨识出结合面的等效动力学参数。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。设计一种测试结合面动态特性装置，包括实验平台、激振器、上试件、下试件、力传感器、加速度传感器、位移传感器、LMS模态测试系统和PC机。实验平台上固定一个倒U型支架，激振器放置在支架上面，上试件和下试件放置在支架下面，激振器的输出向下通过顶杆顶在上试件上面，在顶杆和上试件之间放置力传感器；上试件下面放置下试件，上试件与下试件以平面接触，其接触面的大小以不发生边缘效应为准；激振器通过其外壳固定在支架上面，将一水平刚性平板置于激振器上面，刚性平板通过支杆固定在激振器的外壳或支架上，将一螺杆顶于激振器上面并穿过刚性平板，螺杆通过调节螺母固定于刚性平板；螺杆、激振器、顶杆、测力传感器、上试件、下试件成直线配置；上试件设有测试平台，测试平台上安装加速度传感器和位移传感器；力传感器、加速度传感器、位移传感器的输出接至LMS模态测试系统，LMS模态测试系统的数据输出送至PC机，LMS模态测试系统的测试信号输出经功率放大器接到激振器。

所述上试件为圆柱体，圆柱体顶面与力传感器接触，圆柱体底面与下试件接触，圆柱体中部设有以圆柱体为中心轴的圆形测试平台；所述下试件为圆形平台，圆形平台中心设有与上试件圆柱体底面对应的圆柱形突起，圆形平台中设有螺栓孔，下试件通过螺栓固定于实验平台；上试件的圆柱体和下试件的圆柱形突起外面套有套筒。

所述加速度传感器和位移传感器通过胶或磁片固定在测试平台上。

所述加速度传感器和位移传感器相对力传感器对称放置。

所述支杆安装在磁性表座上，磁性表座吸附在激振器外壳上，既简便也保证了刚性平板有效与激振器作用。

为了测试各种材料的结合面的特性，所述上试件和下试件的材料采用Q235-Q235或HT250-HT250或QT600-QT600。

为了测试各种情况下的结合面的特性，所述上试件和下试件的表面粗糙度为精铣-精铣或磨-磨。并且所述上试件和下试件间加20号机械油。

所述激振器采用型号为HEV-2的激振器；所述位移传感器采用型号为DT3010+U05的位移传感器；所述加速度传感器采用型号为BK57084的加速度传感器；所述力传感器采用型号为BK55687的力传感器。

上述的一种测试结合面动态特性装置来进行结合面等效动力学参数辨识的方法，

利用辨识整体结构的基本方程式：(x₁-x₂)＝HF

其中，x₁-x₂表示上下试件之间的相对位移，通过位移传感器测试获取，

H表示结合面的频响函数，通过加速度传感器获取，

F表示结合面所受的外力(简谐力)，通过测力传感器获取，

利用子结构综合法，将整体结构分解为包含上试件的子结构1、包含下试件的子结构2和结合面三个部分，子结构1和子结构2可通过有限元方法计算出其动态特性，结合面部分的动态特性则可利用子结构1，子结构2和整体的动态特性，即可辨识出来。

本发明的优点在于：

(1)从实验装置(图1)可看出，测试出来的特性参数仅仅是上下试件之间的结合面部分特性，减少了测量的物理量的个数，而且采用的是直接测量法；

(2)为了便于对影响结合面动态特性的各基本影响因素进行研究，本实验装置中的试件易于更换、易于定位；

(3)由于仅仅是测试上下试件之间结合面的动态特性，所以能够保证结合面动态特性从实验装置系统的动特性中较容分离出来。

附图说明

图1是本发明测试结合面法向动态特性的原理图。

图2是本发明测试结合面法向动态特性装置一实施例结构示意图。

图3是图2所示实施例中的上试件主视图。

图4是图2所示实施例中的下试件俯视图。

图5是本发明所用子结构综合法中的结合部等效模型图。

图中：1、实验平台，2、支架，3、加速度传感器，4、顶杆，5、刚性平板，6、支杆，7、螺杆，8、激振器，9、磁性表座，10、力传感器，11、位移传感器，12、上试件，13、套筒，14、下试件，15、测试平台。

具体实施方式

下面结合工作原理和结构附图对本发明的测试合面法向动态特性装置作进一步详细说明。

如图1至4所示，下试件14通过螺栓孔用螺栓固定在实验平台1，下试件14中心有圆柱形突起的与上试件12对应的结合面，下试件14通过突起的结合面与圆柱形上试件12的端面接触。在上试件12与下试件14结合处套一个套筒13，这样既保证了上、下试件之间的充分结合，又保证了上、下试件之间的同轴度。

上试件12的另一端面通过顶杆4接于激振器8的输出端，在上试件12的端面与顶杆4之间放置力传感器10。

激振器8通过支架2安装在上、下试12、14件的上部。并且设置一个刚性平板5在激振器8上面，刚性平板5利用吸于激振器8外壳上的磁性表座9及磁性表座9上的支杆6安装在激振器8上面(如图1)。激振器8顶部竖直安装螺杆7，螺杆7穿过刚性平板5，螺杆7上在刚性平板5两侧旋有调节螺母。螺杆7、顶杆4、上试件12、下试件14成直线配置，通过螺杆7上的调节螺母可调节结合面的面压，使上试件12与下试件14充分地结合。

在上试件12上设置测试平台15，在测试平台15上对称安装加速度传感器3和位移传感器11，加速度传感器3和位移传感器11通过磁片固定在测试平台上。力传感器10、加速度传感器3、位移传感器11的输出接至LMS模态测试系统，LMS模态测试系统的数据输出送至PC机，LMS模态测试系统的测试信号输出经功率放大器接到激振器8，该测试信号可通过PC机调节频率和振幅。

使用时，保持激振器8的激振频率不变，改变激振力幅值，对上试件12进行激振，通过测力传感器10来获取测量结合面静态预载荷大小，和检测动态激励力，通过位移传感器11来检测结合面间法向动态相对位移的大小，通过加速度传感器3来获取被测试件的频响函数。获取不同激励信号下的响应后，运用频响函数辨识法即可获取结合面动态特性参数。调整螺杆7上的调节螺母可多次改变面压值，最终，通过不同面压来研究结合面法向动刚度受面压的影响。

利用本装置可以做下面两类实验：

(1)在一定的结合条件下(结合面的面积、粗糙度、结合面之间的介质等一定的情况下)，对结合面施加某一面压(改变面压)，激振频率和激振力幅值保持不变，来探讨和研究结合面面压对结合面法向动刚度的影响。

(2)在一定的结合条件下(结合面的面积、粗糙度、结合面之间的介质等一定的情况下)，对结合面施加某一面压(保持面压一定)，保持激振频率保持不变，通过改变激振力幅值以改变结合面间的动态相对位移幅值大小，来探讨和研究结合面动态特性与结合面间的动态相对位移幅值间的关系。

实验时，上试件12和下试件14可以更换不同类型，可以是如Q235-Q235、HT250-HT250、QT600-QT600等不同材料，可以是精铣-精铣、磨-磨等不同表面粗糙度。还可以在上试件12和下试件14之间加介质，如20号机械油。

获取结合面动态特性参数是利用频响函数法进行结合面等效动力学参数辨识，其辨识整体结构的基本方程式为：

(x₁-x₂)＝HF

其中，x₁-x₂表示上下试件之间的相对位移，可以通过位移传感器(11)测试获取；H表示结合面的频响函数，通过加速度传感器3来获取；F表示结合面所受的外力(简谐力)，通过测力传感器10来获取。

整体结构中包含有结合面的部分，所以，利用子结构综合法，将整体结构分解为子结构1(上试件)、子结构2(下试件)和结合面三个部分，子结构1和子结构2可通过有限元方法计算出其动态特性，结合面部分的动态特性则可利用子结构1，子结构2和整体的动态特性，即可辨识出来。具体辨识过程如下：

1.建立动力学模型

任何结构都可通过要辨识的结合部将结构分成子结构1与子结构2。如图5所示，“a”，“b”分别表示子结构1与子结构2的非结合部区域；“c”表示子结构1，2的结合部区域。

根据子结构方法，子结构1的频响函数表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{\left\{x_a\right\}}_1\\ {\left\{x_b\right\}}_1\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{\left[H_{\mathrm{aa}}\right]}_1& {\left[H_{\mathrm{ab}}\right]}_1\\ {\left[H_{\mathrm{ba}}\right]}_1& {\left[H_{\mathrm{bb}}\right]}_1\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\left\{f_a\right\}}_1\\ {\left\{f_b\right\}}_1\end{array}\right\}---\left(1\right)$

子结构2的频响函数表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{\left\{x_b\right\}}_2\\ {\left\{x_c\right\}}_2\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{\left[H_{\mathrm{bb}}\right]}_2& {\left[H_{\mathrm{bc}}\right]}_2\\ {\left[H_{\mathrm{cb}}\right]}_2& {\left[H_{\mathrm{cc}}\right]}_2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\left\{f_b\right\}}_2\\ {\left\{f_c\right\}}_2\end{array}\right\}---\left(2\right)$

其中，[H]表示频响函数；下标“1    2”表示子结构1和子结构2。

                              ”“

为了符合各子结构与连接部分的力平衡条件

{f_b}₁+{f_b}₂＝{f}    (3)

其中，{f_b}₁，{f_b}₂表示结合部处所产生的内力；{f}表示结合部处所受的外力。假设结合部处不受外力的作用，即{f}＝0，则

{f_b}₁＝-{f_b}₂    (4)

由(4)式可知，子结构1与子结构2所受到的内力方向相反，幅值相同。

依据频响函数的定义

{x_b}₁-{x_b}₂＝[H_j]{f_b}₁    (5)

其中，{x_b}₁-{x_b}₂表示结合部处受到内力所产生的位移；[H_j]表示结合部处的频响函数。

[H_j]＝[P_j]^-1，[P_j]＝[K_j]+jω[D_j]    (6)

将(1)式，(2)式的第二行代入(5)式中得

[H_j]{f_b}₁＝[H_bc]₂{f_c}₂+[H_bb]₂{f_b}₂-[H_ba]₁{f_a}₁-[H_bb]₁{f_b}₁    (7)

将(7)式代入(3)式中可得

{f_b}₁＝[H_B]^-1([H_bc]₂{f_c}₂-[H_ba]₁{f_a}₁)    (8)

其中，

[H_B]＝[H_bb]₁+[H_bn]₂+[H_j]    (9)

ΔH＝[H_bb]₁+[H_bb]₂    (10)

利用(8)式，可将(1)式与(2)式的第一行改写为

{x_a}₁＝([H_aa]₁-[H_ab]₁[H_B]^-1[H_ba]₁){f_a}₁+([H_ab]₁[H_B]^-1[H_bc]₂){f_c}₂    (11)

{x_c}₂＝([H_cc]₂-[H_cb]₂[H_B]^-1[H_bc]₂){f_c}₂+([H_cb]₂[H_B]^-1[H_ba]₁){f_a}₁    (12)

整体结构受外力与位移关系可表示为

{x}₃＝[H]₃{f}₃    (13)

其中，下标“3”表示整体结构。

${\left\{x\right\}}_3=\left\{\begin{array}{c}{\left\{x_a\right\}}_1\\ {\left\{x_c\right\}}_2\end{array}\right\},$ ${\left\{f\right\}}_3=\left\{\begin{array}{c}{\left\{f_a\right\}}_1\\ {\left\{f_c\right\}}_2\end{array}\right\}$

将(13)式可写为

$\left\{\begin{array}{c}{\left\{x_a\right\}}_1\\ {\left\{x_c\right\}}_2\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}{\left[H_{\mathrm{aa}}\right]}_3& {\left[H_{\mathrm{ac}}\right]}_3\\ {\left[H_{\mathrm{ca}}\right]}_3& {\left[H_{\mathrm{cc}}\right]}_3\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\left\{f_a\right\}}_1\\ {\left\{f_c\right\}}_2\end{array}\right\}---\left(14\right)$

将(11)，(12)式代入到(14)式中，整理可得辨识方程式

$\left[\begin{array}{cc}{\left[H_{\mathrm{aa}}\right]}_3-{\left[H_{\mathrm{aa}}\right]}_1& {\left[H_{\mathrm{ac}}\right]}_3\\ {\left[H_{\mathrm{ca}}\right]}_3& {\left[H_{\mathrm{cc}}\right]}_3-{\left[H_{\mathrm{cc}}\right]}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-{\left[H_{\mathrm{ab}}\right]}_1& {\left[H_{\mathrm{ab}}\right]}_1\\ {\left[H_{\mathrm{cb}}\right]}_2& -{\left[H_{\mathrm{cc}}\right]}_2\end{array}\right]{\left[H_B\right]}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{\left[H_{\mathrm{ba}}\right]}_1& 0\\ 0& {\left[H_{\mathrm{bc}}\right]}_2\end{array}\right]---\left(15\right)$

若子结构1，2及整体结构的频响函数已知时，则可根据上式辨识出结合部等效动力学参数。而子结构1，2及整体结构的频响函数，可通过修正有限元模型(无约束状态下)，使有限元模型代替实测模型，利用准确的有限元模型来取得所需的频响函数。

辨识方程式(15)式的最大优点是，避免了测量整体结构结合部处的频响函数，这样极大方便了辨识所带来的困难。

2.线性结合部参数辨识

2.1辨识理论

将(15)式可以写成如下形式

A_(M×L)＝B_(M×N)Z_(N×N)C_(N×L)    (16)

其中，A，B和C是系数矩阵，L，M和N表示矩阵的维数，

Z＝[H_B]^-1＝([H_bb]₁+[H_bb]₂+[H_j])^-1。

根据(10)式，则(16)式变为

AC⁺ΔH+AC⁺[H_j]＝B

即，

(B-AC⁺ΔH)z_j＝AC⁺          (17)

其中，[H_j]^-1＝z_j。

(17)式经处理可表示成线性方程组的形式

E(ω)z(ω)＝g(ω)          (18)

其中，z为N²×1阶的关于频率ω的向量，E是由B和C矩阵组成的系数矩阵，g为A组成的系数向量。

令

z(ω)＝Tα                 (19)

其中，α为与频率无关的向量，传递矩阵

$T=\left[\begin{array}{cc}\left[I\right]& j\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\left[I\right]\end{array}\right]---\left(20\right)$

其中，ω₀是角频率，通常取测量频率的最大值，α的表达形式为

α＝{{k}{d}}^T              (21)

将(19)式代入(18)式中可得

E(ω)Tα＝g(ω)            (22)

由于向量α与频率无关，(22)式可以根据不同的频率直接联合求解，根据最小二乘法，解上式可得

$\mathrm{\α}=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\begin{array}{cc}{\left(E\left(\mathrm{\ω}\right)\right)}^T& E\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]}^{-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\begin{array}{cc}{\left(E\left(\mathrm{\ω}\right)\right)}^T& g\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]---\left(23\right)$

从理论的观点看，这是一种行之有效的方法。但是，实际使用时，由于实际结合部具有非线性特性，加上测量噪声与数值误差不可避免。这种情况下，向量α变得依赖于频率的变化，采用最小二乘法求解的结果也不正确。

如果结构系统表现出弱的阻尼特性，在共振频率处的频响函数幅值比在其他频率处的要高。尽管在同时间所有频响函数数据被利用，但是，辨识出来的参数值几乎被这些共振频率所统御，失去了原先利用最小二乘法的意义。为了提高辨识精度，达到原先利用最小二乘法的目的，引入加权的概念。

2.2加权的应用

根据上面讨论，欲辨识结合部等效动力学参数，到最后必须利用最小二乘法来解一个超定方程式。而利用最小二乘法来解超定方程式时，会有一个现象：方程式系数较大者，其对解的影响力也较大。在利用频响函数来辨识结合部等效动力学参数时即会发生这种现象，为了使得频响函数在各个频率的值能够被充分地利用，达到原先利用最小二乘法的目的，引入权的概念，将其应用于结合部等效动力学参数的辨识上。

由(18)式可知，式中的E(ω)与g(ω)是由各频响函数运算出来的结果，所以它在各频率的值亦会有很大的波动。为了将其各列的大小化成同一水准，将其两旁同乘以加权矩阵[W]^-1得：

[W]^-1E(ω)z(ω)＝[W]^-1g(ω) (24)

其中，[W]＝diag(w₁w₂…w_n)

令

$w_i={(q_{i1}^2+q_{i2}^2+...+q_{\mathrm{in}}^2)}^{1/2},$ i＝1，2，…，n(25)

w_i称为加权因子，此加权因子之所以要令成(25)式的形式是因为为了衡量方程式系数的大小。

所以将(24)式改写成

[E_w]α＝{g_w}               (26)

通过上式，利用最小二乘法即可辨识出结合部等效动力学参数。

Claims (10)

1.一种测试结合面动态特性装置，包括实验平台(1)、激振器(8)、上试件(12)、下试件(14)、力传感器(10)、加速度传感器(3)、位移传感器(11)、LMS模态测试系统和PC机；其特征在于：实验平台(1)上固定一个倒U型支架(2)，激振器(8)放置在支架(2)上面，上试件(12)和下试件(14)放置在支架(2)下面，激振器(8)的输出向下通过顶杆(4)顶在上试件(12)上面，在顶杆(4)和上试件(12)之间放置力传感器(10)；上试件(12)下面放置下试件(14)，上试件(12)与下试件(14)以平面接触，其接触面的大小以不发生边缘效应为准；激振器(8)通过其外壳固定在支架(2)上面，将一水平刚性平板(5)置于激振器(8)上面，刚性平板通过支杆(6)固定在激振器(8)的外壳或支架(2)上，将一螺杆(7)顶于激振器(8)上面并穿过刚性平板(5)，螺杆(7)通过调节螺母固定于刚性平板(5)；螺杆(7)、激振器(8)、顶杆(4)、测力传感器(10)、上试件(12)、下试件(14)成直线配置；上试件(12)设有测试平台，测试平台上安装加速度传感器(3)和位移传感器(11)；力传感器(10)、加速度传感器(3)、位移传感器(11)的输出接至LMS模态测试系统，LMS模态测试系统的数据输出送至PC机，LMS模态测试系统的测试信号输出经功率放大器接到激振器(8)。

2.根据权利要求1所述的一种测试结合面动态特性装置，其特征在于：所述上试件(12)为圆柱体，圆柱体顶面与力传感器(10)接触，圆柱体底面与下试件(14)接触，圆柱体中部设有以圆柱体为中心轴的圆形测试平台；所述下试件(14)为圆形平台，圆形平台中心设有与上试件(12)圆柱体底面对应的圆柱形突起，圆形平台中设有螺栓孔，下试件(14)通过螺栓固定于实验平台(1)；上试件(12)的圆柱体和下试件(14)的圆柱形突起外面套有套筒(13)。

3.根据权利要求1或2所述的一种测试结合面动态特性装置，其特征在于：加速度传感器(3)和位移传感器(11)通过胶或磁片固定在测试平台上。

4.根据权利要求2所述的一种测试结合面动态特性装置，其特征在于：加速度传感器(3)和位移传感器(11)相对力传感器(10)对称放置。

5.根据权利要求1或2所述的一种测试结合面动态特性装置，其特征在于：所述支杆(6)安装在磁性表座(9)上，磁性表座(9)吸附在激振器(8)外壳上。

6.根据权利要求1或2所述的一种测试结合面动态特性装置，其特征在于：所述上试件(12)和下试件(14)的材料采用Q235-Q235或HT250-HT250或QT600-QT600。

7.根据权利要求1或2所述的一种测试结合面动态特性装置及方法，其特征在于：所述上试件(12)和下试件(14)的表面粗糙度为精铣-精铣或磨-磨。

8.根据权利要求1或2所述的一种测试结合面动态特性装置，其特征在于：所述上试件(12)和下试件(14)间加20号机械油。

9.根据权利要求1或2所述的一种测试结合面动态特性装置，其特征在于：所述激振器采用型号为HEV-2的激振器；所述位移传感器采用型号为DT3010+U05的位移传感器；所述加速度传感器采用型号为BK57084的加速度传感器；所述力传感器采用型号为BK55687的力传感器。

10.一种利用权利要求1或2所述的一种测试结合面动态特性装置来进行结合面等效动力学参数辨识的方法，其特征在于，

利用辨识整体结构的基本方程式：(x₁-x₂)＝HF

其中，x₁-x₂表示上下试件之间的相对位移，通过位移传感器(11)测试获取，

H表示结合面的频响函数，通过加速度传感器(3)获取，

F表示结合面所受的外力(简谐力)，通过测力传感器(10)获取，

利用子结构综合法，将整体结构分解为包含上试件的子结构1、包含下试件的子结构2和结合面三个部分，子结构1和子结构2通过有限元方法计算出其动态特性，结合面部分的动态特性则利用子结构1，子结构2和整体的动态特性，即可辨识出来。

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