CN110096745A - 一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法包括以下步骤：一、确定船舶尺度参数；二、确定船舶固有周期；三、确定波浪设计要素；四、确定船浪夹角ψ；五、计算波浪遭遇周期T_e；六、确定龙骨下沉量响应振幅算子；七、计算龙骨下最大下沉量Z_K；八、计算最大横摇角θ_m；九、计算舭龙骨处最大下沉量Z_BK；十、取较大者为波浪富裕深度(Z₂)_ψj；十一、当船浪夹角不唯一时，计算所有船浪夹角对应的波浪富裕深度(Z₂)_ψj，取最大者为最终波浪富裕深度Z₂。本发明能更为准确地反映船舶产生谐摇运动时对波浪富裕深度的影响,设计取值更为安全；采用单变量多参数经验公式，操作较为简便。

Description

一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法

技术领域

本发明涉及水利科技领域，具体涉及一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法。

背景技术

波浪富裕深度指因船舶在波浪作用下产生垂直运动响应而需为航道预留的富裕深度，主要受垂荡、纵摇、横摇等自由度运动垂直运动分量的影响。波浪遭遇周期是指航行船舶遭遇波浪相邻的两个相同相位点的时间间隔。当船舶波浪遭遇周期与船舶固有周期(垂荡、纵摇、横摇等)相近时，船舶会产生谐摇运动，造成较大的垂直运动响应。

由于波浪遭遇周期受波浪周期、船速以及船浪夹角三个因素的共同影响，计算较为复杂，故目前绝大多数国内外航道规范均以波浪周期而非波浪遭遇周期作为波浪富裕深度计算的主要设计要素之一。波浪周期使用简便，却难以体现出船舶在同一波浪周期、不同船速和船浪夹角下波浪富裕深度的差异。这种差异在短周期波(波浪周期≤10s)情况下不太明显，主要是因为10万吨级及以上船舶固有周期通常在15s以上，即使在随浪情况下(船浪夹角180°)遭遇周期最大，也通常小于15s，不会产生谐摇共振，但当在中长周期波浪条件下(10s～30s)，无论迎浪、随浪情况下都有可能产生谐摇共振，船速和船浪夹角的影响无法忽视。对此国内外尚无成熟计算方法。

为了解决上述问题，我们做出了一系列改进。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，本方法给出了波浪富裕深度与波浪遭遇周期的相关关系，能较为直观地反映谐摇运动的影响，且该法兼顾横摇最不利和纵摇最不利两种情况下船舶最大垂直运动响应，可以更为精准地计算10万、20万、30万吨级散货船在中长周期波工况下的波浪富裕深度，以克服现有技术所存在的上述缺点和不足。

一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，包括以下步骤：

步骤一：确定船舶尺度参数，确定船长L_PP、船宽B、满载吃水D等尺度参数；

步骤二：确定船舶固有周期，确定船舶垂荡T_Z、纵摇固有周期T，所述步骤二通过公式1和公式2计算确定，所述公式1为

所述公式2为

步骤三：确定波浪设计要素，包括有效波高H_S、谱峰周期T_P、波向角和波长λ，其中波长λ可以通过线性色散关系迭代求解；

步骤四：确定船舶与波浪的关系，其关系为船浪夹角ψ，所述船浪夹角ψ通过公式3确定，所述公式3为

步骤五：计算波浪遭遇周期T_e，波浪遭遇周期为航行船舶遭遇波浪相邻的两个相同相位点的时间间隔，其计算通过公式4确定，所述公式4为

步骤六：利用包络线法确定对应工况下的龙骨下沉量响应振幅算子，具体有查图法和公式法两种方式；

步骤七：计算舭龙骨下最大下沉量Z_K；

步骤八：计算最大横摇角θ_mj，其计算通过公式5确定，所述公式5为

步骤九：计算舭龙骨处最大下沉量Z_BK；

步骤十：取较大者为波浪富裕深度(Z₂)ψj，比较龙骨下沉量Z_K和舭龙骨最大下沉量Z_BK，取两者之间较大者为波浪富裕深度其计算通过公式6确定，所述公式6为

步骤十一：当船浪夹角不唯一时，计算所有船浪夹角对应的波浪富裕深度(Z₂)_ψj，取其中最大者为最终波浪富裕深度Z₂。

进一步，所述步骤六中包络线法中的查图法使用步骤为首先确定波浪遭遇周期，然后对应船型的RAO包络线图中由横坐标向上做垂线，找到与对应工况波浪遭遇周期的交点，交点向左作水平线，读出龙骨下沉量响应振幅算子值Z_K/H_S。

进一步，所述步骤六中，包络线法中的公式法计算方法为公式7，所述公式7为

式中，α为逻辑曲线的最大值，值域范围为0～α；β为逻辑曲线的斜率，β越大，坡度越陡；τ为波浪遭遇周期，τ₀决定逻辑曲线中值横坐标的位置，δ_τ(A)是一个狄拉克函数，当τ∈A(A＝(0，+∞))时，δ_τ(A)＝1，否则为0，γ_j和μ_j为待定系数，τ_Nj为船舶垂荡和纵摇的固有周期。

进一步，所述步骤七中，响应振幅算子RAO乘以有效波高H_S，得出纵摇最不利情况下，龙骨下最大下沉量Z_K。

进一步，所述步骤九中，当横摇为最不利情况时，船底两侧舭龙骨处下沉量达到最大，得到公式8，公式8的计算式为

进一步，所述步骤十中，取步骤六中纵摇最不利和步骤八中横摇最不利情况下较大者为波浪富裕深度Z₂。

进一步，所述步骤十一中，当船浪夹角不唯一时，计算所有船浪夹角对应的波浪富裕深度(Z₂)ψj，取其中最大者为最终波浪富裕深度Z₂。

本发明的有益效果：

本发明与传统技术相比，本发明给出了波浪富裕深度与波浪遭遇周期的相关关系，能较为直观地反映波浪作用下特别是中长周期波作用下船舶产生谐摇运动对波浪富裕深度的影响；综合考虑了船舶运动与波浪和船浪关系的关系，相比其他规范中只单独考虑船舶运动与波浪周期的关系，设计考虑更为全面；由于龙骨最大下沉量取船舶艏、艉下沉量之间的较大值，以及舭龙骨最大下沉量计算采用最大横摇角θ_m和对垂荡幅值的保守估算，因此本发明兼顾纵摇最不利和横摇最不利两种情况下船舶最大垂直运动响应，且响应振幅算子(RAO)曲线采用包络线进行拟合，设计取值更为安全。本发明采用的响应振幅算子(RAO)曲线依据大型船舶操纵模拟器试验所得数据绘制，该试验在数值模拟的基础上加入人为操纵的影响，使本发明结果更贴近现实意义；且采用单变量多参数经验公式，操作较为简便。

附图说明：

图1为计算方法的流程图。

图2为船浪夹角示意图。

图3为10万吨级散货船龙骨最大下沉量响应振幅算子-包络线。

图4为20万吨级散货船龙骨最大下沉量响应振幅算子-包络线。

图5为30万吨级散货船龙骨最大下沉量响应振幅算子-包络线。

图6为案例计算的波浪富裕深度取值随波浪遭遇周期的分布图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明作进步说明。应理解，以下实施例仅用于说明本发明而非用于限定本发明的范围。

实施例1

一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据船舶吨级确定设计船型尺度参数，确定船长L_PP、船宽B、满载吃水D等尺度参数。当无法确定船型实际尺度时，可参考船舶手册或者各国权威航道规范中的附录信息。

步骤二：确定船舶固有周期：查询船舶手册或者依据公式1和公式2 确定船舶垂荡T_Z、纵摇固有周期T。公式1：

式中：D为满载吃水，C_VP为垂向菱形系数，一般可取0.9，为排水体积与水线面面积A_W和吃水D乘积的比值，也等于方形系数C_B比水线面系数 C_WP，公式2：

步骤三：确定波浪设计要素，包括：有效波高H_S、谱峰周期T_p、波向角和波长λ。波高定义为起伏水面相邻峰、谷之间的垂直距离。有效波高 H_S为工程当地海域的实测水位数据的统计波高，等于前三分之一波高的平均值，或等于零阶矩波高H_m0，通过计算波浪谱，求解其零阶矩得到。不同统计波高之间的换算，可以查阅海港工程设计手册求得。波周期定义为波面的相邻相同相位，即相邻两个波峰，通过某一位置所需时间。谱峰周期T_p为工程当地海域的实测水位数据的统计波周期，等于波浪谱的谱峰频率对应周期。不同统计波周期间的换算，可以查阅海港工程设计手册求得。波向为波浪传播行进的朝向，波向角的取值为波浪速度矢与正北方的矢量角，向北、向东、向南和向西分别为0°、90°、180°和270°，波向包括不同季节的常浪向和强浪向，因此会有一个或多个不同波向。波长λ定义为波面相邻相同相位，即相邻两个波峰。其之间沿波浪传播方向上的水平距离，可根据有效波高和谱峰周期，通过线性色散关系迭代求解其中波长λ可以通过线性色散关系迭代求解，计算式如表1所示，其中，深水和浅水工况下波长的求解，可依据各自工况下式中变量的相对大小关系，简化迭代式。

表1不同水深情况下波长计算公式

注：d为滩面水深，g为当地重力加速度。

步骤四：确定船舶与波浪的关系，即船浪夹角ψ，计算过程为：首先，确定船舶航速方向角v，取值为航行速度矢与正北方的矢量角，向北、向东、向南和向西分别为0°、90°、180°和270°；其次，求得航速方向角与波向角差值的绝对值∣v-∣，并与180°比较；最后，求得船浪夹角ψ，计算如公式3所示。船浪夹角ψ如图2所示，可见，船舶行驶方向与波浪方向相反、垂直和相同时，船浪夹角分别等于0°、90°和180°。此外，由于工程海域的常浪向和强浪向可能会不一致，且航行方向也可能会有不同的选线方案，故可能会有一个或多个对应的船浪夹角，即ψ或ψj。公式3：

步骤五：计算波浪遭遇周期T_e，波浪遭遇周期为航行船舶遭遇波浪相邻的两个相同相位点的时间间隔，如计算公式4所示，如图2所示。公式4：

式中：C为波速(m/s)，V_k为船速(m/s)。

步骤六：根据上一步确定的波浪遭遇周期T_e，确定龙骨下沉量响应振幅算子Z_K/H_S，龙骨下沉量响应振幅算子定义为船舶龙骨下沉量Z_K除以对应工况下的有效波高H_S。龙骨下沉量响应振幅算子可以通过包络线法确定，具体有查图法和公式法两种方式。其中查图法的计算步骤为：首先，根据步骤五中计算所得的波浪遭遇周期T_e确定包络线图的横坐标值；其次，根据船舶吨级选择对应的包络线图，如图3、图4和图5所示，分别对应10 万、20万和30万吨级船舶；再次，在包络线图中的横坐标上自横坐标值 T_e向上作垂线，找到垂线与包络线的交点；最后，由交点向左作水平线，找到水平与包络线图纵坐标的交点，即为龙骨下沉量响应振幅算子值Z_K/H_S。公式法的计算步骤为：首先，确定波浪遭遇周期T_e，即确定包络线方程的自变量值τ；其次，根据船舶吨级，在表2中选择对应的包络线方程系数列；最后，将系数代入计算公式7，可得到龙骨下沉量响应振幅算子Z_K/H_S。公式7：

式中：α为逻辑曲线的最大值，值域范围为0～α；β为逻辑曲线的斜率，β越大，坡度越陡；τ为波浪遭遇周期；τ₀决定逻辑曲线中值横坐标的位置；δ_τ(A)是一个狄拉克函数，当τ∈A(A＝(0，+∞))时，δ_τ(A)＝1，否则为0；γ_j和μ_j为待定系数；τ_Nj为船舶垂荡和纵摇的固有周期，二者可作为公式7或表(2)中τ_Nj的取值。

表2艏、艉下沉量响应振幅算子包络线方程系数

步骤七：计算舭龙骨最大下沉量，即纵摇最不利情况下，Z_K。龙骨下沉量为艏、艉下沉量之间的较大值，等于步骤六中所求的龙骨下沉量响应振幅算子Z_K/H_S乘以有效波高H_S。

步骤八：利用公式5，计算横摇最不利情况下的最大横摇角θ_m，公式 5：

式中：ψ_p＝90°，其他系数取值如表3所示。

表3最大横摇角系数取值参考.

步骤九：计算舭龙骨最大下沉量Z_BK，即横摇最不利情况下。舭龙骨最大下沉量由两部分组成，分别为垂荡下沉量和横摇下沉量，垂荡下沉量采用π/16倍的有效波高保守估算，横摇下沉量为0.5倍的船宽与最大横摇角之乘积。舭龙骨最大下沉量Z_BK计算表达式如公式8所示，公式8：

步骤十，比较龙骨下沉量Z_K和舭龙骨最大下沉量Z_BK，取两者之间较大者为波浪富裕深度(Z₂)_ψj，计算方法如公式6所示，公式6：

步骤十一，如果船浪夹角取值唯一，则步骤十即为最终波浪富裕深度，即Z₂＝(Z₂)_ψj；如果有多个船浪夹角，则重复步骤五至十，求得若干船浪夹角ψ对应的若干波浪富裕深度(Z₂)_ψj，取它们之间的最大值为最终波浪富裕深度。计算方法如公式9所示，公式9：

本发明实施例采用南非某海域10万吨级散货船进港航道，长度约50km，宽度240m，深度21.8m。当地波浪有效波高为1m，平均波周期15s，该海域常浪向和强浪向均为SE向，与正北方向矢量角为135，航行方向有三种选线方案，与正北方向矢量角分别为135°、180°、225°。设计船型选择10 万吨级标准散货船，船长250m，型宽43m，满载吃水14.5m。

步骤一：确定船舶尺度参数：依据海港总体设计规范的附录，查得设计船长250m，型宽43m，满载吃水14.5m。

步骤二：确定船舶固有周期：查询TRANSAS船舶模型手册可知10万吨级散货船垂荡周期为12.69s、纵摇周期为13.9s。

步骤三：确定波浪设计要素：故本海域波浪属于有限水深波，采用线性色散关系迭代法求解得到波长λ＝204.84m；有效波高H_S＝1m，波周期T_p＝15S。波向角为SE向，即＝135°。

步骤四：确定船浪夹角ψ，由上文知，航向角v＝135°、180°、225°，波向角＝135°，由公式3计算得到船浪夹角ψ＝0°、45°、90°。考虑到船舶进出港航向相反，故船浪夹角ψ分别取0°、45°、90°、135°、180°。

步骤五：计算波浪遭遇周期T_e：将以上参数代入公式4得到船浪夹角ψ＝0°、45°、90°、135°、180°对应的波浪遭遇周期T_e分别为10.9s、11.9s、 15s、20.4s、24.1s。

步骤六：利用包络线法中的查图法确定对应工况下的龙骨下沉量响应振幅算子Z_K/H_S：将步骤五中计算的波浪遭遇周期T_e＝10.9s、11.9s、15s、 20.4s、24.1s分别代入图3或公式1查询或计算可得响应振幅算子(RAO) 分别为1.06、1.16、1.3、1.07以及0.96。

步骤七：计算龙骨最大下沉量(纵摇最不利情况下)Z_K：将步骤六中所求的RAO分别乘以有效波高H_S，可得在波浪遭遇周期T_e＝10.9s、11.9s、 15s、20.4s、24.1s(即船浪夹角ψ＝0°、45°、90°、135°、180°)情况下龙骨下最大下沉量Z_K分别为1.06m、1.16m、1.3m、1.07m以及0.96m。

步骤八：计算最大横摇角θ_m：利用公式7计算船浪夹角ψ在0°、45°、90°、135°、180°情况下最大横摇角θ_m分别为0°、0.25°、3.26°、0.88°、0°。

步骤九：计算舭龙骨处最大下沉量(横摇最不利情况下)Z_BK：利用公式2计算船浪夹角ψ在0°、45°、90°、135°、180°情况下舭龙骨处最大下沉量Z_BK分别为0.20m、0.25m、0.94m、0.4m以及0.2m。

步骤十：取较大者为波浪富裕深度(Z₂)_ψ：利用计算公式8取步骤七、步骤九中在波浪遭遇周期T_e＝10.9s、11.9s、15s、20.4s、24.1s(即船浪夹角ψ＝0°、45°、90°、135°、180°)情况下分别对应的下沉量较大者为波浪富裕深度(Z₂)_ψ，分别为1.06m、1.16m、1.3m、1.07m以及0.96m，分布如图6所示。

步骤十一：利用计算公式9取步骤九中各船浪夹角对应的波浪富裕深度的最大值，作为最终波浪富裕深度Z₂，最终波浪富裕深度为1.16m。

以上对本发明的具体实施方式进行了说明，但本发明并不以此为限，只要不脱离本发明的宗旨，本发明还可以有各种变化。

Claims (7)

1.一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确定船舶尺度参数，确定船长L_PP、船宽B、满载吃水D等尺度参数；

步骤二：确定船舶固有周期，确定船舶垂荡T_Z、纵摇固有周期T，所述步骤二通过公式1和公式2计算确定，所述公式1为

所述公式2为

步骤三：确定波浪设计要素，包括有效波高H_S、谱峰周期T_P、波向角和波长λ，其中波长λ可以通过线性色散关系迭代求解；

步骤四：确定船舶与波浪的关系，其关系为船浪夹角ψ，所述船浪夹角ψ通过公式3确定，所述公式3为

步骤五：计算波浪遭遇周期T_e，波浪遭遇周期为航行船舶遭遇波浪相邻的两个相同相位点的时间间隔，其计算通过公式4确定，所述公式4为

步骤六：利用包络线法确定对应工况下的龙骨下沉量响应振幅算子，所述包络线法包括：查图法和公式法两种方式；

步骤七：计算舭龙骨下最大下沉量Z_K；

步骤八：计算最大横摇角θ_mj，其计算通过公式5确定，所述公式5为

步骤九：计算舭龙骨处最大下沉量Z_BK；

步骤十：取较大者为波浪富裕深度(Z₂)_ψj，比较龙骨下沉量Z_K和舭龙骨最大下沉量Z_BK，取两者之间较大者为波浪富裕深度其计算通过公式6确定，所述公式6为

步骤十一：当船浪夹角不唯一时，计算所有船浪夹角对应的波浪富裕深度(Z₂)_ψj，取其中最大者为最终波浪富裕深度Z₂。

2.根据权利要求1所述的一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于：所述步骤六中包络线法中的查图法的使用步骤为首先确定波浪遭遇周期，然后对应船型的RAO包络线图中由横坐标向上做垂线，找到与对应工况波浪遭遇周期的交点，交点向左作水平线，读出龙骨下沉量响应振幅算子值Z_K/H_S。

3.根据权利要求1所述的一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于：所述步骤六中，包络线法中的公式法的计算方法为公式7，所述公式7为

式中，α为逻辑曲线的最大值，值域范围为0～α；β为逻辑曲线的斜率，β越大，坡度越陡；τ为波浪遭遇周期，τ₀决定逻辑曲线中值横坐标的位置，δ_τ(A)是一个狄拉克函数，当τ∈A(A＝(0，+∞))时，δ_τ(A)＝1，否则为0，γ_j和μ_j为待定系数，τ_Nj为船舶垂荡和纵摇的固有周期。

4.根据权利要求1所述的一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于：所述步骤七中响应振幅算子RAO乘以有效波高H_S，得出纵摇最不利情况下，龙骨下最大下沉量Z_K。

5.根据权利要求1所述的一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于：所述步骤九中，当横摇为最不利情况时，船底两侧舭龙骨处下沉量达到最大，得到公式8，公式8的计算式为

6.根据权利要求1所述的一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于：所述步骤十中，取步骤六中纵摇最不利和步骤八中横摇最不利情况下较大者为波浪富裕深度Z₂。

7.根据权利要求1所述的一种基于波浪遭遇周期的波浪富裕深度计算方法，其特征在于：所述步骤十一中，当船浪夹角不唯一时，计算所有船浪夹角对应的波浪富裕深度(Z₂)_ψj，取其中最大者为最终波浪富裕深度Z₂。