CN112307419B - 一种船舶垂向运动响应的快速预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，包括如下步骤：获得船舶在规则波中的垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程，测量船舶的船型参数以及航行工况参数；根据垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程，以及船型参数和工况参数，获得船舶重心处垂荡运动的频率响应函数、船舶纵摇运动的频率响应函数，船舶任意横剖面处的垂荡运动的频率响应函数以及船舶任意横剖面处的垂向加速度的频率响应函数，实现船舶垂向运动的快速预报。本发明的船舶垂向运动的快速预报方法，避免了船体几何建模、水动力网格划分、水动力计算分析等复杂步骤，大幅节省了计算时间和计算机内存资源。本发明涉及船舶技术领域。

Description

一种船舶垂向运动响应的快速预报方法

技术领域

本发明涉及船舶技术领域，特别涉及一种船舶垂向运动响应的快速预报方法。

背景技术

船舶在其整个寿命期内都是在海上停泊或航行作业的，海面上70％以上时间都存在海浪，船舶大部分时间都是处于波浪的作用之中。在空间直角坐标系中，船舶六自由度运动包括三个方向的平动(纵荡、横荡、垂荡)和三个方向的转动(横摇、纵摇、艏摇)，其中纵摇和垂荡对于船舶垂向运动性能的影响最大。

剧烈的船舶垂向运动可导致船舶的航行性能变差，并威胁船舶的安全性、设备的使用性和人员的适居性。例如，剧烈的纵摇和垂荡运动会导致船上人员和设备的工作能力下降，并可引起艏艉部砰击和甲板上浪现象，进而导致总体或局部结构损伤失效与破坏。剧烈的垂向运动也可引起船舶的波浪增阻与失速、螺旋桨飞车等现象，进而导致主机工况恶化，并对船舶操纵性带来困难甚至失控。因此，预报与评估船舶在波浪中的垂向运动响应是十分重要的。

船舶运动预报方法主要包括理论方法和试验方法，理论方法一般采用势流理论或粘流理论。这些理论方法主要可分类为二维理论与三维理论、线性理论与非线性理论、频域理论与时域理论、理想流体假设与粘性流体假设、刚体理论与弹性体理论等。采用上述理论方法虽可准确预报船舶在波浪中的运动响应，但是涉及到求解任意几何形状的船体与自由面及波浪相互作用等复杂问题，具有计算方法复杂、计算工作量大、花费时间长等缺点。此外，在船舶概念设计阶段，一般需要计算多个甚至大量备选船型的耐波性，且往往难以确定用于理论计算所需的全部船型参数和数据，这就使得常规的理论计算难以应用于船舶的概念设计阶段。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷和不足，提供了一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，仅根据船型和计算工况的基本参数，即可快速预报船舶的垂向运动响应。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，包括如下步骤：

获得船舶在规则波中的垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程，测量船舶的船型参数以及航行工况参数；

根据垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程，以及船型参数和工况参数，获得船舶重心处垂荡运动的频率响应函数、船舶纵摇运动的频率响应函数，船舶任意横剖面处的垂荡运动的频率响应函数以及船舶任意横剖面处的垂向加速度的频率响应函数，实现船舶垂向运动的快速预报。

进一步地，所述垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程可分别表述为如下公式：

其中a为规则波波幅、k为波数、ω为波浪圆频率、t为时间变量、A为阻尼系数、B＝B₀C_b，B₀为船舶型宽、C_b为船舶方形系数、T为船舶吃水、w为船舶重心位置处垂荡、θ为船舶纵摇、F为波浪激励力、G为波浪激励力矩，波浪遭遇频率ω_e的表达式为：

ω_e＝ω-kV cosβ＝αω (3)

其中V为船舶航速、β为浪向角，系数α可表达为：

其中L为船长，傅汝德数Fn的计算公式为：

其中g为重力加速度。

进一步地，阻尼系数A的表达式为：

进一步地，波浪激励力F以及波浪激励力矩G的表达式为：

其中有效波数k_e和系数f可表达为：

k_e＝|k cosβ| (9)

其中史密斯修正因子κ为：

κ＝exp(-k_eT) (11)

进一步地，通过求解式(1)和(2)并结合式(3)～(11)可以得到船舶垂荡和纵摇运动的频率响应函数：

其中Φ_w(ω)为船舶重心处垂荡运动的频率响应函数，Φ_θ(ω)为船舶纵摇运动的频率响应函数。

进一步地，在距离重心位置为x处任意船体横剖面的垂向运动位移u和垂向运动加速度v分别为：

u＝w-xθ (14)

则任意船体横剖面的垂向运动位移u和垂向运动加速度v的频率响应函数分别为：

其中Φ_u(ω)为船舶任意横剖面处的垂荡运动的频率响应函数，Φ_v(ω)为船舶任意横剖面处的垂向加速度的频率响应函数。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1.本发明的船舶垂向运动的快速预报方法，避免了船体几何建模、水动力网格划分、水动力计算分析等复杂步骤，大幅节省了计算时间和计算机内存资源。

2.本发明的船舶垂向运动的快速预报方法，计算流程简化、思路清晰、简单易操作，计算结果满足工程应用需求，不需要依赖经验性强的固定人员进行计算操作。

3.本发明的船舶垂向运动的快速预报方法，可以较为方便地预报有航速船舶甚至是中高航速船舶的垂向运动响应，避免了求解复杂格林函数等工作量。

4.本发明的船舶垂向运动的快速预报方法，可适用于船舶概念设计、初步设计阶段以及优化定型阶段。

附图说明

图1是本发明实施例中船舶六自由度运动的定义图；

图2是本发明实施例中浪向角的定义图；

图3a是本发明实施例中浪向角为180度时的垂荡运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图3b是本发明实施例中浪向角为150度时的垂荡运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图3c是本发明实施例中浪向角为120度时的垂荡运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图3d是本发明实施例中浪向角为90度时的垂荡运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图4a是本发明实施例中浪向角为180度时的纵摇运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图4b是本发明实施例中浪向角为150度时的纵摇运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图4c是本发明实施例中浪向角为120度时的纵摇运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图4d是本发明实施例中浪向角为90度时的纵摇运动的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图5a是本发明实施例中浪向角为180度时的垂向加速度的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图5b是本发明实施例中浪向角为150度时的垂向加速度的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图5c是本发明实施例中浪向角为120度时的垂向加速度的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图；

图5d是本发明实施例中浪向角为90度时的垂向加速度的频率响应函数与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果的对比图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，引入了右手坐标系来定义船舶运动。原点O位于船舶重心，OX指向船艏，OY指向左舷，OZ指向天空。船舶在波浪中航行时，除了有沿航速方向的直线运动外还会产生六自由度摇荡运动。船舶沿通过其重心的纵轴(OX轴)、横轴(OY轴)与竖轴(OZ轴)的往复振荡分别称为纵荡、横荡和垂荡运动，它们属于线位移运动；船舶绕上述三个轴的角振荡分别称为横摇、纵摇和艏摇运动，它们属于角位移运动。

获得船舶在规则波中的垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程，垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程可分别表述为如下公式：

其中a为规则波波幅、k为波数、ω为波浪圆频率、t为时间变量、A为阻尼系数、B＝B₀C_b，B₀为船舶型宽、C_b为船舶方形系数、T为船舶吃水、w为船舶重心位置处垂荡、θ为船舶纵摇、F为波浪激励力、G为波浪激励力矩，波浪遭遇频率ω_e的表达式为：

ω_e＝ω-kV cosβ＝αω (3)

其中V为船舶航速、β为浪向角，系数α可表达为：

其中L为船长，傅汝德数Fn的计算公式为：

其中g为重力加速度。

阻尼系数A的表达式为：

波浪激励力F以及波浪激励力矩G的表达式为：

其中有效波数k_e和系数f可表达为：

k_e＝|k cosβ| (9)

其中史密斯修正因子κ为：

κ＝exp(-k_eT) (11)

通过求解式(1)和(2)并结合式(3)～(11)可以得到船舶垂荡和纵摇运动的频率响应函数：

其中Φ_w(ω)为船舶重心处垂荡运动的频率响应函数，Φ_θ(ω)为船舶纵摇运动的频率响应函数。

在距离重心位置为x处任意船体横剖面的垂向运动位移u和垂向运动加速度v分别为：

u＝w-xθ (14)

则任意船体横剖面的垂向运动位移u和垂向运动加速度v的频率响应函数分别为：

其中Φ_u(ω)为船舶任意横剖面处的垂荡运动的频率响应函数，Φ_v(ω)为船舶任意横剖面处的垂向加速度的频率响应函数。

如图2所示为浪向角定义，当船舶的前进方向与波浪传播方向相同时为顺浪(β＝0°)，当船舶的前进方向与波浪传播方向相反时为迎浪(β＝180°)，正横浪、艏斜浪、艉斜浪分别为β＝90°、β＝135°、β＝45°。

本实施例的目标船型选取了某快艇，船型主尺度及计算工况见表1。

表1船型主尺度及计算工况

采用本发明的快速预报方法计算了该船型在四种不同浪向角(180°、150°、120°、90°)下垂向运动的频率响应函数，计算内容包括重心处(x＝0)的垂荡、纵摇、艏柱处(x＝0.5L)的垂向加速度。选取了一系列波浪圆频率(0<ω<1.8rad/s)，并计算各频率下的船舶垂向运动响应，从而得到了频率响应函数。并通过与水池模型试验结果和基于二维切片法的势流理论结果进行了对比，验证了本发明所提方法的正确性。

由公式(12)、(13)和(17)所计算的相应结果分别如图3a至图3d、图4a至4d和图5a至图5d所示。图中，“试验值”为水池模型试验结果，“简化方法”为采样本发明快速预报方法的计算结果，“势流理论”为基于二维切片法的势流理论计算结果。由对比结果可以看出，绝大多数工况下，本发明的快速预报方法所获得的船舶垂向运动响应结果与势流理论和模型试验结果吻合度较好，完全可以满足船舶概念设计和初步设计阶段的工程应用。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，其特征在于，包括如下步骤：

获得船舶在规则波中的垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程，测量船舶的船型参数以及航行工况参数；

根据垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程，以及船型参数和工况参数，获得船舶重心处垂荡运动的频率响应函数、船舶纵摇运动的频率响应函数，船舶任意横剖面处的垂荡运动的频率响应函数以及船舶任意横剖面处的垂向加速度的频率响应函数，实现船舶垂向运动的快速预报；

船舶垂荡运动微分方程和纵摇运动微分方程可分别表述为如下公式：

其中a为规则波波幅、k为波数、ω为波浪圆频率、t为时间变量、A为阻尼系数、B＝B₀C_b，B₀为船舶型宽、C_b为船舶方形系数、T为船舶吃水、w为船舶重心位置处垂荡、θ为船舶纵摇、F为波浪激励力、G为波浪激励力矩，波浪遭遇频率ω_e的表达式为：

ω_e＝ω-kVcosβ＝αω (3)

其中V为船舶航速、β为浪向角，系数α可表达为：

其中L为船长，傅汝德数Fn的计算公式为：

其中g为重力加速度。

2.根据权利要求1所述的一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，其特征在于，阻尼系数A的表达式为：

3.根据权利要求1所述的一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，其特征在于，波浪激励力F以及波浪激励力矩G的表达式为：

其中有效波数k_e和系数f可表达为：

k_e＝|kcosβ| (9)

其中史密斯修正因子κ为：

κ＝exp(-k_eT) (11)。

4.根据权利要求1所述的一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，其特征在于，通过求解式(1)和(2)并结合式(3)～(11)可以得到船舶垂荡和纵摇运动的频率响应函数：

其中Φ_w(ω)为船舶重心处垂荡运动的频率响应函数，Φ_θ(ω)为船舶纵摇运动的频率响应函数。

5.根据权利要求4所述的一种船舶垂向运动响应的快速预报方法，其特征在于，在距离重心位置为x处任意船体横剖面的垂向运动位移u和垂向运动加速度v分别为：

u＝w-xθ (14)

则任意船体横剖面的垂向运动位移u和垂向运动加速度v的频率响应函数分别为：

其中Φ_u(ω)为船舶任意横剖面处的垂荡运动的频率响应函数，Φ_v(ω)为船舶任意横剖面处的垂向加速度的频率响应函数。

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