CN112036099B - 一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，以风帆作用力系数与风帆攻角内在联系为基础，综合考虑风帆助推力和侧推力，结合目标帆船参数，建立帆船模型；综合舵受力因素，建立舵受力模型；利用响应型三自由度船舶操纵分离(MMG)方法建立帆船运动模型，综合考虑风帆和船舵对帆船回转性能的共同影响，选取能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角和风帆攻角范围，从而获得目标帆船实现最小回转半径的风帆攻角策略，为无人帆船实现最小回转半径条件下虚拟锚定提供量化数据。

Description

一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法
技术领域
本发明涉及船舶航行技术领域，尤其涉及一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法。
背景技术
无人帆船是一种以海洋清洁能源(风能)为驱动的多用途新型动观测平台，可以胜任远海作业、具有实时数据传输功能、低营运成本的优势。无人帆船与传统无人艇的主要区别在于其没有内在动力系统，仅靠风对风帆作用力作为航行的动力。
当使用无人帆船进行水质检测海上作业时，需要在海上固定位置停留的时间足够长才能得到准确有效的数据，但是帆船不能在作业水面上停止，否则会无法重新启动，因此需要采用虚拟锚定，也就是让无人帆船以最小的回转直径持续回转，模拟锚定于固定位置的效果。目前，无人风帆虚拟锚定通常采用最大助推力法，仅仅是靠转舵使无人帆船回转，回转半径较大，难以从根本意义上实现虚拟锚定的效果，在水质检测时由于无人帆船位置不固定，会影响检测的效果。
发明内容
本发明提供一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，以克服上述技术问题。
本发明一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，包括：
设定目标帆船、所述目标帆船的参数；根据所述目标帆船的参数建立所述目标帆船的帆船模型；
设定不同的风帆攻角，并根据所述目标帆船的参数得到不同的升力系数与阻力系数；根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力；
根据设定的绝对风速和相对风向角得到相对风速；将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，根据不同的所述风帆攻角计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数；
建立舵受力模型，并将舵角值设定为满舵值；选取能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角和风帆攻角范围；
建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系；将所述绝对风速、相对风向角、舵角值、助推力及侧推力输入所述运动模型，获得所述目标帆船的航速、风帆转矩、船舵转矩以及航行轨迹信息；
根据所述航行轨迹确定最小回转半径，并获取所述最小回转半径所对应的所述风帆攻角。
进一步地，所述根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力，包括：计算不同所述风帆攻角下的升力FL与阻力FD的表达式为：
Figure BDA0002683889670000021
式中，ρa为空气密度；SW为风帆的侧向投影面积；Va为相对风速；CL为升力系数；CD为阻力系数。
进一步地，所述将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，根据不同的所述风帆攻角计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数，包括：设定船首指向为x，右舷指向为y，当所述风帆攻角沿着所述相对风向角顺时针旋转为正数值时，计算表达式为：
Figure BDA0002683889670000022
当所述风帆攻角沿着所述相对风向角逆时针旋转为负数值时，计算表达式为：
Figure BDA0002683889670000023
所述正数值为0°至90°，所述负数值为-90°至0°；
式中，XS为风帆助推力；YS为风帆侧推力；CX为风帆助推力系数；CX为风帆侧推力系数；θ为相对风向角。
进一步地，所述建立舵受力模型，包括：所述舵受力模型的表达式为：
Figure BDA0002683889670000031
式中，δ为舵角；αR为舵叶的攻角；ρ为海水密度；VS为航速；LR为舵长；DR为舵宽；CXδ、CYδ、CNδ分别为舵叶助推力系数、侧向力系数和转向力矩系数；XR、YR、NR分别为船舵助推力、船舵侧推力和船舵转首力矩。
进一步地，所述选取能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角和风帆攻角范围，包括：根据风帆转首力矩与船舵转首力矩的方向相同，选取所述相对风向角和风帆攻角范围；风帆助推力、风帆侧推力及风帆转首力矩的关系表达式为：
Figure BDA0002683889670000032
式中，XS、YS、NS分别为风帆助推力、风帆侧推力、风帆转首力矩；er为风帆作用力在水平面上之于目标帆船重心的力臂。
进一步地，所述建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系，包括：定义全局坐标系o0–x0y0z0和随船坐标系o–xyz，所述全局坐标系与所述随船坐标系的转化关系表达式为：
Figure BDA0002683889670000033
式中，u为前进方向速度；v为横移方向速度；r为转首角速度；ψ为船舶首向角；
根据船和舵的受力，结合所述运动坐标系，建立所述运动模型，表达式为：
Figure BDA0002683889670000034
式中，m为船舶总重量；Izz为随船坐标系下帆船对z轴的转动惯量；Jzz为随船坐标系下帆船对z轴的附加转动惯量；mX和mY分别为随船坐标系下在前进方向和横移方向上的附加质量；XH、YH、NH为裸船阻力和阻力矩；XR、YR、NR为船舵作用力和力矩；XS、YS、NS为风帆助推力、风帆侧推力和风帆转首力矩。
进一步地，所述选取在所述期望航向上，根据所述航行轨迹确定最小回转半径，并获取所述最小回转半径所对应的所述风帆攻角，还包括：确定能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角范围与所述相对风向角范围对应的风帆攻角范围。
本发明以风帆作用力系数与风帆攻角内在联系为基础，综合考虑风帆助推力和侧推力，结合目标帆船参数，建立帆船模型；综合舵受力因素，建立舵受力模型；利用响应型三自由度船舶操纵分离(MMG)方法建立帆船运动模型，综合考虑风帆和船舵对帆船回转性能的共同影响，选取能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角和风帆攻角范围，从而获得目标帆船实现最小回转半径的风帆攻角策略，为无人帆船实现最小回转半径条件下虚拟锚定提供量化数据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程图；
图2(a)为本发明的目标帆船三维建模图；
图2(b)为本发明的目标帆船的控制器结构示意图；
图3(a)为本发明中风帆攻角为正时的风帆受力示意图；
图3(b)为本发明中风帆攻角为负时的风帆受力示意图；
图4为本发明中风帆作用力系数随攻角变化曲线图；
图5为本发明中相对风向角85°时回转直径随风帆攻角变化曲线图；
图6为本发明中相对风向角140°时回转直径随风帆攻角变化曲线图；
图7为本发明中相对风向角190°时回转直径随风帆攻角变化曲线图；
图8为本发明中在不同相对风向角下，帆船向右回转时，回转直径随风帆攻角变化曲线拟合示意图；
图9为本发明中在不同相对风向角下，帆船向左回转时，回转直径随风帆攻角变化曲线拟合示意图；
图10为本发明的帆船运动坐标系图；
图11为本发明的帆船运动模型示意图；
图12为本发明的不同相对风向角下最小回转直径的风帆攻角控制策略曲线图；
图13为仿真试验中，目标帆船以本发明的控制策略航行轨迹示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例提供了一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，包括：
步骤101、设定目标帆船、所述目标帆船的参数；根据所述目标帆船的参数建立所述目标帆船的帆船模型；
具体而言，本实施例以双体帆船为目标帆船，如图2(a)所示，为双体帆船的三维建模图，目标帆船的主要参数，包括：船舶总长、船舶垂线间长、型宽、单片体宽度、片体间距、风帆面积、风帆弦长、舵叶展长、型深、满载吃水、满载排水量、菱形系数、方形系数、风帆高度、风帆拱度、舵叶弦长。如图2(b)所示，目标帆船上装有风况传感器，风况传感器包括风向传感器和风速传感器，搭载在目标帆船上用来测量相对风向角和相对风速。控制器根据风况信号通过向转帆电机发出指令，进行转帆控制；姿态及位置传感器利用卡尔曼滤波位置融合算法测量船首向、横倾角和经纬度位置等信息。控制器根据帆船姿态和位置信号向转舵舵机发出指令，进行航向控制。
步骤102、设定不同的风帆攻角，并根据所述目标帆船的参数得到不同的升力系数与阻力系数；根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力；
具体而言，如图3所示，定义船首方向为x轴方向，船舶右舷方向为y轴方向。θ为帆船相对风向角，定义船首方向来风相对风向角为0°，逆时针方向转动为增大，取值范围为0°～360°。α为风帆攻角，为风帆中剖线与相对风向之间的夹角，风帆沿相对风向顺时针转动风帆攻角为正，反之为负。风帆攻角α是风帆升力系数CL和风帆阻力系数CD的决定因素。
根据风帆空气动力特性理论可知，空气流经目标帆船的翼型弧面时，风帆受到风作用后，由于空气的粘性作用产生了沿着相对风方向的风帆阻力FD，由于风帆上下表面的压差作用，产生了与相对风方向垂直的风帆升力FL。风帆升力和阻力与空气密度、风帆面积和相对风速的平方的一半成正比例关系。根据无量纲升力系数和阻力系数计算升力FL与阻力FD的表达式为：
Figure BDA0002683889670000061
式中，ρa为空气密度；SW为风帆的侧向投影面积；Va为相对风速；CL为升力系数；CD为阻力系数。
低速空气流体视为不可压缩流体，根据风帆空气动力特性理论，CL和CD仅与风帆攻角α有关，且存在一一对应关系。
本实施例采用CFD技术对稳态下的目标帆船空气动力性能进行数值模拟，采用计算域和边界条件对风帆进行数值模拟计算风帆升力系数和阻力系数。风帆的目标帆船的基本尺寸是：展弦比为2.70，拱度比为10.5％，风帆弦长为50cm。假设风帆与水平面垂直，且为刚体翼帆，受到空气动力不发生弹性形变。如图4所示，攻角变化范围为0～90°，隔3°计算一个工况。通过数值模拟计算出风帆升力系数、阻力系数。
步骤103、根据设定的绝对风速和相对风向角得到相对风速；将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，根据不同的所述风帆攻角计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数；
具体而言，如图4所示，设定船首指向为x，右舷指向为y，当所述风帆攻角沿着所述相对风向角逆时针旋转为正数值时，计算表达式为：
Figure BDA0002683889670000071
当所述风帆攻角沿着所述相对风向角逆时针旋转为负数值时，计算表达式为：
Figure BDA0002683889670000072
所述正数值为0°至90°，所述负数值为-90°至0°；
式中，XS为风帆助推力；YS为风帆侧推力；CX为风帆助推力系数；CX为风帆侧推力系数；θ为相对风向角。
步骤104、建立舵受力模型，并将舵角值设定为满舵值；选取能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角和风帆攻角范围；
具体而言，船舵与船体存在扰动干涉作用，船舵流体动力和力矩关系为：
Figure BDA0002683889670000073
其中，tR为船体与船舵作用的减额系数；αH与xH为船体与船舵的干扰系数；xR为船舵到船体重心之间的垂线距离；FN为船舵的正压力。减额系数tR和干扰系数αH与xH的近似计算公式为：
Figure BDA0002683889670000074
船舵正压力FN近似计算公式为：
Figure BDA0002683889670000081
其中，AR为船舵面积；fα为船舵升力系数在0°冲角时的斜率；UR为流入船舵的有效速度，取实际船速；αR为船舵的有效冲角；λ为船舵展弦比；δ为船舶舵角；γ为整流系数；βR为船舵处漂角；Cb为船舶设计方形系数；B为船宽；L为船长；u、v分别为船舶在x、y方向上速度。
结合风帆所受作用力，建立舵受力模型的表达式为：
Figure BDA0002683889670000082
式中，δ为舵角；αR为舵叶的攻角；ρ为海水密度；VS为航速；LR为舵长；DR为舵宽；CXδ、CYδ、CNδ分别为舵叶助推力系数、侧推力系数和转向力矩系数，XR、YR、NR分别为为船舵助推力、船舵侧推力和船舵转首力矩。
欲使风帆辅助船舵回转，则风帆转首力矩与船舵转首力矩方向相同，效果叠加。为使得风帆转首力矩与船舵转首力矩的方向相同，需要选取相对风向角和风帆攻角范围；风帆助推力、风帆侧推力及风帆转首力矩的关系表达式为：
Figure BDA0002683889670000083
式中，XS、YS、NS分别为风帆助推力、风帆侧推力、风帆转首力矩；er为风帆动力的作用点，也就是风帆重心，将其投影在和船体重心平齐的水平面上，此时投影点与船体重心的距离也就是风帆作用力在水平面上之于船舶重心的力臂。因此，风帆侧推力影响风帆转首力矩。
在左转舵情况下，也就是船舵转首力矩方向向左时，逆时针风帆转首力矩能够加速目标帆船回转；反之在右转舵时，也就是船舵转首力矩方向向右时，顺时针风帆转首力矩能够加速船舶回转。根据实际试验数据得到以下规律：
向右转舵35°时：
相对风向角在0°～90°——正攻角以实现向右帆转矩；
相对风向角在95°～180°——无论怎么调都有向右帆转矩；
相对风向角在185°～270°——负攻角有助推效果，转矩方向不确定；
相对风向角在275°～360°——无助推效果。
向左转舵35°时：
相对风向角在0°～90°——无助推效果；
相对风向角在95°～180°——正攻角以实现向左帆转矩；
相对风向角在185°～270°——正负攻角均有向左帆转矩；
相对风向角在275°～360°——负攻角以实现向左帆转矩。
步骤105、建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系；将所述绝对风速、相对风向角、舵角值、助推力及侧推力输入所述运动模型，获得所述目标帆船的航速、风帆转矩、船舵转矩以及航行轨迹信息；
具体而言，为描述帆船航行，定义随船坐标系oxy平面和全局坐标系o0x0y0，如图10所示，船舶的三自由度运动包括前进(ox向)、横移(oy向)和首摇(oxy面内的旋转)运动。船舶前进速度为u，横移速度为v，首摇角速度为r。u与v的合速度为帆船航速Vs，船首方向ox与帆船航速Vs的夹角β为船舶漂角，规定船舶航向沿着船首逆时针方向的漂角为正。船首方向ox与随船坐标系o0x0的夹角ψ为船舶首向角，规定船舶首向角沿着正北顺时针方向为正。规定船舶舵角δ右舵为正。船舶所在位置的海上真风速(绝对风速)为Vt，绝对风向角为θt，规定正北向来风为0°，且逆时针方向为正。结合帆船航速分析可得，船舶相对风速为Va，船舶相对风向角为θ，设定船舶指向船首相对风向为0°，且逆时方向正向增大。
通过帆船运动分析，得到全局坐标系与随船坐标系的转化关系为
Figure BDA0002683889670000091
如图11所示，采用船舶操纵分离(MMG)模型方法，建立帆船三自由度运动模型。
Figure BDA0002683889670000101
式中，m为船舶总重量；Izz为随船坐标系下帆船对z轴的转动惯量；Jzz为随船坐标系下帆船对z轴的附加转动惯量；mX和mY分别为随船坐标系下在前进方向和横移方向上的附加质量；XH、YH、NH为裸船阻力和阻力矩；XR、YR、NR为船舵作用力和力矩；XS、YS、NS为风帆助推力、风帆侧推力和风帆转首力矩。
双体船力和力矩的计算，粘性水动力采用贵岛模型近似估算。如图11所示，运动模型输入包括相对风向角、绝对风速、风帆攻角和设定舵角，输出为帆船航行轨迹参数、帆船航速、风帆转矩和船舵偏航力矩。
步骤106、根据所述航行轨迹确定最小回转半径，并获取所述最小回转半径所对应的所述风帆攻角。
具体而言，为得到不同相对风向角下风帆攻角策略，将相对风向角和风帆攻角作为系统输入，经过帆船运动模型计算得到相对风速，输出给风帆模型，再将其计算得到的风帆作用力输出给目标帆船运动模型。设定舵角为±35°，绝对风速为8m/s，变相对风向角、风帆攻角输入目标帆船运动模型，输出的帆船回转直径和帆船航速作为风帆攻角策略的依据。
当帆船向右回转时，设定舵角为+35°，将0°～360°相对风向角和0°～90°风帆攻角输入帆船仿真模型，计算每个相对风向角工况对应的帆船回转直径随风帆攻角变化曲线。将相对风向角分为0°～90°、95°～180°、185°～265°和275°～360°四组。
在相对风向角0°～90°范围内，以相对风向角85°为例，目标帆船回转直径随风帆攻角变化曲线，如图5所示，风帆攻角在3°～69°范围内，帆船回转直径与风帆攻角呈正相关，在69°～81°范围内，帆船回转直径与风帆攻角呈负相关，在81°～90°范围内，帆船助推力与船首方向相反，所以无法航行，无有效输出。欲达到最小回转直径，则选择最小回转直径对应的风帆攻角。在相对风向角85°时，风帆攻角69°对应回转直径最小，并且帆船航速大于1m/s，最终选择风帆攻角为69°。
在相对风向角95°～180°范围内，以相对风向角140°为例，输出帆船回转直径随风帆攻角变化曲线，如图6所示，当相对风向角为140°时，在小攻角范围，形成的力矩相反，无辅助回转效果。风帆攻角(±代表方向)在60°～90°范围内，风帆攻角为正时，帆船回转直径与风帆攻角呈负相关；风帆攻角在48°～90°范围内，帆船回转直径随风帆攻角先减小再增加。所以选择风帆攻角为-69°。
在相对风向角185°～270°范围内，以相对风向角190°为例，输出帆船回转直径随风帆攻角变化曲线，如图7所示，在小攻角范围内，帆船回转直径随攻角的增大而减小，风帆攻角在大于12°范围内，帆船回转直径会随风帆攻角的增大而增大。在相对风向角190°时，风帆攻角-12°对应回转直径最小，并且帆船航速大于1m/s，最终选择风帆攻角为-12°。
当相对风向角在275°～360°范围内，风帆无法达到辅助回转效果，则使风帆对帆船回转直径影响尽可能小，因此选择风帆攻角为0°。
当帆船向左回转时，设定舵角为-35°，与帆船向右回转的试验方法相同，将0°～360°相对风向角和0°～90°风帆攻角输入帆船仿真模型，计算每个相对风向角工况对应的帆船回转直径随风帆攻角变化曲线。将相对风向角分为0°～90°、95°～180°、185°～265°和275°～360°四组，计算不同相对风向角下，帆船回转直径随风帆攻角的变化曲线。
将帆船向右回转时，帆船回转直径随风帆攻角的变化曲线，拟合成如图8所示的三维曲线拟合图；将帆船向左回转时，帆船回转直径随风帆攻角的变化曲线，拟合成如图9所示的三维曲线拟合图。根据图8、图9，选取帆船向右、向左回转时，不同相对风向角范围获得最小帆船回转直径最佳风帆攻角范围，生成如图12所示的不同相对风向角下最小回转直径的风帆攻角控制策略曲线。
仿真试验情况如下：
目标帆船使用高性能MCU控制，采用风速风向传感器，AHRS九轴姿态传感器，无线串口通信，转帆和转舵采用大扭矩磁编码舵机控制。帆船航行的位置、姿态信息可以实时发送到岸端电脑控制端。验证试验分为向左回转和向右回转，分别采用传统的风帆最大助推力控制策略和最小回转直径下的风帆攻角控制策略进行对比测试。先进行目标帆船定航向航行，当航速达到0.8m/s时进行回转测试，舵角为±35°，目标帆船部分试验航行轨迹如图13所示，试验结果如表1所示。
表1
Figure BDA0002683889670000121
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，其特征在于，包括：
设定目标帆船、所述目标帆船的参数；根据所述目标帆船的参数建立所述目标帆船的帆船模型；
设定不同的风帆攻角，并根据所述目标帆船的参数得到不同的升力系数与阻力系数；根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力；
根据设定的绝对风速和相对风向角得到相对风速；将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，根据不同的所述风帆攻角计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数；
建立舵受力模型，并将舵角值设定为满舵值；选取能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角和风帆攻角范围；
建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系；将所述绝对风速、相对风向角、舵角值、助推力及侧推力输入所述运动模型，获得所述目标帆船的航速、风帆转矩、船舵转矩以及航行轨迹信息；
根据所述航行轨迹确定最小回转半径，并获取所述最小回转半径所对应的所述风帆攻角。
2.根据权利要求1所述的一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，其特征在于，所述根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力，包括：
计算不同所述风帆攻角下的升力FL与阻力FD的表达式为：
Figure FDA0002683889660000011
式中，ρa为空气密度；SW为风帆的侧向投影面积；Va为相对风速；CL为升力系数；CD为阻力系数。
3.根据权利要求2所述的一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，其特征在于，所述将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，根据不同的所述风帆攻角计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数，包括：
设定船首指向为x，右舷指向为y，当所述风帆攻角沿着所述相对风向角顺时针旋转为正数值时，计算表达式为：
Figure FDA0002683889660000021
当所述风帆攻角沿着所述相对风向角逆时针旋转为负数值时，计算表达式为：
Figure FDA0002683889660000022
所述正数值为0°至90°，所述负数值为-90°至0°；
式中，XS为风帆助推力；YS为风帆侧推力；CX为风帆助推力系数；CX为风帆侧推力系数；θ为相对风向角。
4.根据权利要求3所述的一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，其特征在于，所述建立舵受力模型，包括：
所述舵受力模型的表达式为：
Figure FDA0002683889660000023
式中，δ为舵角；αR为舵叶的攻角；ρ为海水密度；VS为航速；LR为舵长；DR为舵宽；CXδ、CYδ、CNδ分别为舵叶助推力系数、侧推力系数和转向力矩系数；XR、YR、NR分别为船舵助推力、船舵侧推力和船舵转首力矩。
5.根据权利要求4所述的一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，其特征在于，所述选取能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角和风帆攻角范围，包括：
根据风帆转首力矩与船舵转首力矩的方向相同，选取所述相对风向角和风帆攻角范围；风帆助推力、风帆侧推力及风帆转首力矩的关系表达式为：
Figure FDA0002683889660000031
式中，XS、YS、NS分别为风帆助推力、风帆侧推力、风帆转首力矩；er为风帆作用力在水平面上之于目标帆船重心的力臂。
6.根据权利要求4所述的一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，其特征在于，所述建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系，包括：
定义全局坐标系o0–x0y0z0和随船坐标系o–xyz，所述全局坐标系与所述随船坐标系的转化关系表达式为：
Figure FDA0002683889660000032
式中，u为前进方向速度；v为横移方向速度；r为转首角速度；ψ为船舶首向角；
根据船和舵的受力，结合所述运动坐标系，建立所述运动模型，表达式为：
Figure FDA0002683889660000033
式中，m为船舶总重量；Izz为随船坐标系下帆船对z轴的转动惯量；Jzz为随船坐标系下帆船对z轴的附加转动惯量；mX和mY分别为随船坐标系下在前进方向和横移方向上的附加质量；XH、YH、NH为裸船阻力和阻力矩；XR、YR、NR为船舵作用力和力矩；XS、YS、NS为风帆助推力、风帆侧推力和风帆转首力矩。
7.根据权利要求1所述的一种基于帆船风帆攻角确定最小回转半径的方法，其特征在于，所述选取在所述期望航向上，根据所述航行轨迹确定最小回转半径，并获取所述最小回转半径所对应的所述风帆攻角，还包括：
确定能够辅助所述目标帆船回转的相对风向角范围与所述相对风向角范围对应的风帆攻角范围。
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