CN112896447B - 一种船舶横摇运动响应的快速预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，包括如下步骤：将复杂的船体结构简化为两种不同宽度B、相同吃水深度T的长方体的组合体，并沿纵向连接布置并保证两长方体的中纵剖面重合；获得船舶的船型参数和计算工况参数；获得单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程；根据单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程，以及船型参数和计算工况参数，获得船舶横摇运动的频率响应函数，实现船舶横摇运动响应的快速预报。本发明可快速预报出船舶的横摇运动响应，适用于船舶概念设计和初步设计阶段。本发明涉及船舶运动预报技术领域。

Description

一种船舶横摇运动响应的快速预报方法

技术领域

本发明涉及船舶运动预报技术领域，特别涉及一种船舶横摇运动响应的快速预报方法。

背景技术

船舶在其整个服役寿命期内都是在海上停泊或航行作业的，海面上70％以上时间都存在海浪，船舶大部分时间都是处于波浪的作用之中。在空间坐标系中，船舶六自由度运动包括三个方向的平动(纵荡、横荡、垂荡)和三个方向的转动(横摇、纵摇、艏摇)。船舶在海上最容易发生横摇运动且其摇摆幅度较大，横摇对于船舶的航行与安全、船员生活与工作有严重影响。横摇不仅可引起船舶稳性降低，剧烈的横摇还可能使舱内货物发生移动，进而引起船体倾斜甚至翻船，恶劣海况下船舶剧烈摇荡引起的海难事故时有发生。此外，大幅横摇也会影响人员的活动能力与舒适性，0°至4°范围的横摇角对人的活动影响很小，4°至10°范围内人的活动能力将大幅下降，10°以上人的活动会很困难。因此，船舶耐波性中研究船舶横摇运动响应是十分必要的。

船舶运动预报方法主要包括理论方法和试验方法。理论方法一般采用势流理论或粘流理论。势流理论方法主要可分类为二维理论与三维理论、线性理论与非线性理论、频域理论与时域理论、刚体理论与弹性体理论等。粘流理论一般采用通过求解RANS方程的CFD技术模拟船舶的运动与受力。采用上述理论方法虽可准确预报船舶在波浪中的运动响应，但是涉及到求解任意几何型线船体与自由面相互作用等复杂问题，具有计算方法复杂、计算工作量大、花费时间长等缺点。此外，在船舶概念设计阶段，一般需要计算多个备选船型的耐波性，且往往难以确定用于理论计算所需的全部船型参数和数据，这就使得理论计算难以广泛地应用于船舶的概念设计阶段。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷和不足，提供了一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，仅根据船型和计算工况的主要参数信息，例如船长、型宽、吃水深度、水线面系数、航速、浪向角等，以及简单经验公式即可快速预报出船舶的横摇运动响应，适用于船舶概念设计和初步设计阶段。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，包括如下步骤：

将复杂的船体结构简化为两种不同宽度B、相同吃水深度T的长方体的组合体，并沿纵向连接布置并保证两长方体的中纵剖面重合；

获得船舶的船型参数和计算工况参数；获得单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程；

根据单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程，以及船型参数和计算工况参数，获得船舶横摇运动的频率响应函数，实现船舶横摇运动响应的快速预报。

进一步地，单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程可表达为：

其中

为横摇角、T_N为横摇固有周期，C₄₄为恢复力矩系数，B₄₄为横摇水动力阻尼系数，M为波浪激励力矩；

根据公式(1)可计算获得船舶横摇运动的频率响应函数如下：

其中|M|为波浪激励力矩M的模或幅值，ω为波浪圆频率，ω_e为波浪遭遇频率。

进一步地，恢复力矩系数为：

C₄₄＝gΔGM_T (3)

其中g为重力加速度、Δ为船舶排水量、GM_T为船舶横稳心高。

进一步地，艉部和艏部浮体的宽度分别为B₀和B₁，两部分的长度分别为δL和(1-δ)L，其中L为船体总长，δ为艉部浮体所占长度的比例。

进一步地，三维船体的横摇水动力阻尼系数B₄₄为：

B₄₄＝Lb_44,0[δ+κ²(1-δ)] (4)

其中κ²＝b_44,1/b_44,0，即为艏部和艉部两种宽度浮体的二维横剖面的横摇水动力阻尼系数的比值，b_44,0和b_44,1分别为艉部和艏部的二维横剖面的横摇水动力阻尼系数。

进一步地，船体二维横剖面的横摇水动力阻尼系数b₄₄为：

其中ρ为流体密度，A为横剖面面积，波浪遭遇频率ω_e的表达式为：

ω_e＝ω-kVcosβ (6)

其中k为波数、V为船舶航速、β为浪向角，a、b、d三个函数可通过下式计算：

进一步地，所述横摇水动力阻尼系数采用总阻尼系数代替，总阻尼系数为在横摇水动力阻尼系数的基础上增加临界阻尼系数，总阻尼系数的表达式为：

其中μ为粘性水动力系数百分比；

临界阻尼系数，临界阻尼系数定义为：

进一步地，船体某二维横剖面的激励力矩m可由下式计算得到：

将二维横剖面激励力矩m沿船长方向积分可以得到整船的波浪激励力矩：

通过对公式(12)取实部，可以得到力矩M的模或幅值|M|：

其中有效波数k_e的计算公式为：

k_e＝|kcosβ| (14)。

进一步地，根据实船的肥瘦情况选取δ的值，δ的取值范围为0.5～0.8。

进一步地，简化船体的艉部宽度B₀取实际船舶的型宽，B₁的值根据水线面系数C_WP相等的原则进行确定：

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1.本发明的快速预报方法可以避免了船体几何建模、水动力网格划分、格林函数求解、水动力计算分析等复杂步骤，大幅节省了计算时间和计算机内存资源。

2.本发明的快速预报方法获得船舶横摇运动的频率响应函数，整体计算流程简化、思路清晰、简单易操作，不需要依赖经验性强的固定人员进行计算。

3.本发明的快速预报方法可以较为方便地预报各种航速和浪向角下船舶的横摇运动响应幅值。

附图说明

图1是本发明实施例中简化的船体结构示意图；

图2是图1是正视图；

图3是图1的右视图；

图4是本发明实施例中船舶六自由度运动的定义图；

图5是本发明实施例中浪向角的定义图；

图6是本发明实施例中浪向角β为90°时横摇运动的频率响应函数与水池模型试验结果的对比图；

图7是本发明实施例中浪向角β为120°时横摇运动的频率响应函数与水池模型试验结果的对比图；

图8是本发明实施例中浪向角β为150°时横摇运动的频率响应函数与水池模型试验结果的对比图。

其中，B₀：艉部浮体的宽度，B₁艏部浮体的宽度，L：船体总长，δ：艉部浮体所占船体总长的比例，T：吃水深度。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

将复杂的船体结构简化为两种不同宽度B、相同吃水深度T的长方体的组合体，并沿纵向连接布置并保证两长方体的中纵剖面的重合。如图1至3所示，艉部和艏部浮体的宽度分别为B₀和B₁，两部分的长度分别为δL和(1-δ)L，其中L为船体总长，δ为艉部浮体所占长度的比例，简化船体的艉部宽度B₀取实际船舶的型宽，δ可根据实船的肥瘦情况在0.5～0.8范围内选取。

单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程可表达为：

其中

为横摇角、T_N为横摇固有周期，C₄₄为恢复力矩系数，B₄₄为横摇水动力阻尼系数，M为波浪激励力矩；

根据公式(1)可计算获得船舶横摇运动的频率响应函数如下：

其中|M|为波浪激励力矩M的模或幅值，ω为波浪圆频率，ω_e为波浪遭遇频率。

恢复力矩系数为：

C₄₄＝gΔGM_T (3)

其中g为重力加速度、Δ为船舶排水量、GM_T为船舶横稳心高。

三维船体的横摇水动力阻尼系数B₄₄为：

其中κ²＝b_44,1/b_44,0，即为艏部和艉部两种宽度浮体的二维横剖面的横摇水动力阻尼系数的比值，b_44,0和b_44,1分别为艉部和艏部的二维横剖面的横摇水动力阻尼系数。

船体二维横剖面的横摇水动力阻尼系数b₄₄为：

其中ρ为流体密度，A为横剖面面积，波浪遭遇频率ω_e的表达式为：

ω_e＝ω-kVcosβ (6)

其中k为波数、V为船舶航速、β为浪向角，a、b、d三个函数可通过下式计算：

通过求解公式(5)至(8)，可以计算得到b_44,0和b_44,1。

横摇水动力阻尼系数B₄₄还可以采用总阻尼系数代替，总阻尼系数为在横摇水动力阻尼系数的基础上增加临界阻尼系数，总阻尼系数的表达式为：

其中μ为粘性水动力系数百分比；

临界阻尼系数，临界阻尼系数定义为：

船体某二维横剖面的激励力矩m可由下式计算得到：

将二维横剖面激励力矩m沿船长方向积分可以得到整船的波浪激励力矩：

通过对公式(12)取实部，可以得到力矩M的模或幅值|M|：

其中有效波数k_e的计算公式为：

k_e＝|kcosβ| (14)

艏部浮体的宽度B₁的值根据水线面系数C_WP相等的原则进行确定：

如图4所示，引入了右手坐标系来定义船舶运动。原点O位于船舶重心，OX指向船艏，OY指向左舷，OZ指向天空。船舶在波浪中航行时，除了有沿航速方向的直线运动外还会产生六自由度摇荡运动。船舶沿通过其重心的纵轴(OX轴)、横轴(OY轴)与竖轴(OZ轴)的往复振荡分别称为纵荡、横荡和垂荡运动，它们属于线位移运动；船舶绕上述三个轴的角振荡分别称为横摇、纵摇和艏摇运动，它们属于角位移运动。

如图5所示为浪向角定义，当船舶的前进方向与波浪传播方向相同时为顺浪(β＝0°)，当船舶的前进方向与波浪传播方向相反时为迎浪(β＝180°)，正横浪、艏斜浪、艉斜浪分别为β＝90°、β＝90°～180°、β＝0°～90°。

实施例一

本实施例中目标船型选取了某快艇，船型主尺度及计算工况见表1。将复杂的船体结构简化为两种不同宽度B、相同吃水深度T的长方体的组合体，并沿纵向连接布置并保证两长方体的中纵剖面的重合。艉部和艏部浮体的宽度分别为B₀和B₁，两部分的长度分别为δL和(1-δ)L，其中L为船体总长，δ为艉部浮体所占长度的比例。本实施例中δ取0.6，根据水线面系数C_WP相等的原则可以确定得到B₁＝3.90。

表1船型主尺度及计算工况

参数	数值
		L	96m
B<sub>0</sub>	13.8m
		T	2.5m
C<sub>WP</sub>	0.713
		GM<sub>T</sub>	4.19m
T<sub>N</sub>	6.3s

采用本发明的船舶横摇运动响应的快速预报方法计算本实施例中的船型分别在浪向角β＝90°、120°、150°下横摇运动的频率响应函数，计算航速为35节。选取了一系列波浪圆频率(0<ω<2rad/s)，选取了粘性水动力系数百分比μ＝0、20％和40％三种情况，并计算各频率下的船舶横摇运动响应，从而得到了频率响应函数，并通过与水池模型试验结果进行了对比，从图6-8可以看出，粘性水动力系数百分比μ取20％、40％阻尼的结果曲线跟实验值大致吻合，验证了本发明的快速预报方法的正确性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，包括如下步骤：

将复杂的船体结构简化为两种不同宽度B、相同吃水深度T的长方体的组合体，并沿纵向连接布置并保证两长方体的中纵剖面重合；

获得船舶的船型参数和计算工况参数；获得单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程；

根据单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程，以及船型参数和计算工况参数，获得船舶横摇运动的频率响应函数，实现船舶横摇运动响应的快速预报；

单位波幅的规则波诱导的船舶横摇响应的运动微分方程可表达为：

其中

为横摇角、T_N为横摇固有周期，C₄₄为恢复力矩系数，B₄₄为横摇水动力阻尼系数，M为波浪激励力矩；

根据公式(1)可计算获得船舶横摇运动的频率响应函数如下：

其中|M|为波浪激励力矩M的模或幅值，ω为波浪圆频率，ω_e为波浪遭遇频率。

2.根据权利要求1所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，恢复力矩系数为：

C₄₄＝gΔGM_T (3)

其中g为重力加速度、Δ为船舶排水量、GM_T为船舶横稳心高。

3.根据权利要求1所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，艉部和艏部浮体的宽度分别为B₀和B₁，两部分的长度分别为δL和(1-δ)L，其中L为船体总长，δ为艉部浮体所占长度的比例。

4.根据权利要求3所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，三维船体的横摇水动力阻尼系数B₄₄为：

B₄₄＝Lb_44,0[δ+κ²(1-δ)] (4)

其中κ²＝b_44,1/b_44,0，即为艏部和艉部两种宽度浮体的二维横剖面的横摇水动力阻尼系数的比值，b_44,0和b_44,1分别为艉部和艏部的二维横剖面的横摇水动力阻尼系数。

5.根据权利要求4所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，船体二维横剖面的横摇水动力阻尼系数b₄₄为：

其中ρ为流体密度，A为横剖面面积，波浪遭遇频率ω_e的表达式为：

ω_e＝ω-kVcosβ (6)

其中k为波数、V为船舶航速、β为浪向角，a、b、d三个函数可通过下式计算：

6.根据权利要求1所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，所述横摇水动力阻尼系数采用总阻尼系数代替，总阻尼系数为在横摇水动力阻尼系数的基础上增加临界阻尼系数，总阻尼系数的表达式为：

其中μ为粘性水动力系数百分比；

临界阻尼系数，临界阻尼系数定义为：

7.根据权利要求1所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，船体某二维横剖面的激励力矩m可由下式计算得到：

将二维横剖面激励力矩m沿船长方向积分可以得到整船的波浪激励力矩：

通过对公式(12)取实部，可以得到力矩M的模或幅值|M|：

其中有效波数k_e的计算公式为：

k_e＝|kcosβ| (14)。

8.根据权利要求3或4所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，根据实船的肥瘦情况选取δ的值，δ的取值范围为0.5～0.8。

9.根据权利要求3或4所述的一种船舶横摇运动响应的快速预报方法，其特征在于，简化船体的艉部宽度B₀取实际船舶的型宽，B₁的值根据水线面系数C_WP相等的原则进行确定：

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