CN108373109B - 一种塔式起重机防摇运行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种塔式起重机防摇运行控制方法，包括：输入起重机运行参数；将起重机运送时间等分成N段，每一段上的加速度曲线采用一次直线方法逼近；使用4阶龙格‑库塔法计算状态曲线；采用SQP优化算法优化分段直线的控制参数，获得最优加速度控制曲线。

Description

一种塔式起重机防摇运行控制方法

技术领域

本发明涉及塔式起重机自动控制领域，尤其涉及一种塔式起重机防摇运行控制方法。

背景技术

随着建筑产业工业化的发展，自动化程度的提升，塔式起重机在建筑施工设备中不可或缺，它的运行性能将直接影响到建筑施工过程的效率与安全。因此，规划塔式起重机的运行过程非常有意义。

然而，塔式起重机的运送系统是一类欠驱系统，控制量无法直接控制负载的摆动，只能通过变幅小车的加速度与负载摆动之间的耦合关系来间接控制。

目前，塔式起重机大部分采用人工控制的方法控制，司机根据个人的经验将负载运送至目标位置，然而负载运至目的位置后难免会有残余摆角；当悬挂负载的钢丝绳长度较大时较小的摆角将引起较大的摆动位移，将较大地降低塔机的运行效率。

近年来，发展出一些闭环消摆控制技术，主要增加了监测钢丝绳摆动角度的传感器以检测负载的摆角，以摆角及摆速的大小通过控制算法的转化生成新的控制量，动态的控制负载的摆角，然而，闭环控制将不可避免的增加控制系统的复杂程度，提高了设备成本。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何规划塔机运输负载过程中的变幅及回转机构的加速度，使得负载到达目的位置后没有残余摆角，以及运输过程中负载摆动尽可能小。

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种塔式起重机防摇运行控制方法，包括如下步骤：

步骤1，获取塔式起重机运行参数，包括目的位置距离、负载吊绳的长度l、变幅小车允许最高运行速度v_max、变幅小车允许最高运行加速度a_max、转动目的角度、回转机构允许最高转动角速度和回转机构允许最高转动角加速度γ_max；

步骤2，根据塔式起重机运行参数规划出最优逼近加速度曲线；

步骤3，以最优逼近加速度曲线作为塔式起重机控制器的输入量，变幅机构和回转机构分别以输入的控制器的加速度和角加速度运行。

步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，假设存在一条满足约束条件的理想的变幅小车的加速度曲线使得变幅小车在此加速度曲线的驱动下到达目的位置后负载无残余摆动，但是由于方程的复杂性无法直接求得该曲线，因此使用函数逼近的方法，以一次直线作为基函数，分段逼近此理想加速度曲线。将塔式起重机的运送过程等时间间隔分为N段，在每一段上用一次直线逼近理想加速度曲线，该分段直线可由N+1个参数α(i),i＝1,2,...N+1确定，其中α(i)表示确定该分段直线的第i个参数，计算逼近加速度曲线在t时刻的值，通过SQP 优化算法优化后的α(i)所确定的分段直线即为逼近加速度曲线；

步骤2-2，建立塔式起重机运送过程的数学模型，通过数值方法求解所述数学模型获得塔式起重机运行的状态曲线；

步骤2-3，以状态曲线及加速度输入作为自变量构造最优化目标函数；

步骤2-4，确定优化约束；

步骤2-5，任意设置分段直线的初始控制参数(一般地，设置α(i)＝1)，以步骤2-3构造的最优化目标函数作为SQP(sequential quadratic programming，序列二次规划算法) 优化算法的目标函数，步骤2-4所确定的优化约束作为SQP优化算法的约束条件进行分段直线控制参数α(i)的优化，代入SQP优化算法，得到使得目标函数为最小值的α(i) 即为分段直线最优控制参数，根据分段直线最优控制参数得到最优逼近加速度曲线。

步骤2-1中，通过如下公式计算逼近加速度曲线在t时刻的值u(t)：

其中，T表示等分时间间隔。

步骤2-2包括：

步骤2-2-1，建立变幅运动动力学模型：变幅小车的质量为M，负载的质量为m，忽略变幅机构所受阻力，利用拉格朗日方法建立系统的动力学模型：

其中，x表示变幅小车的位移，表示变幅小车的加速度，F表示作用在变幅小车上的力，g表示重力加速度，θ表示负载竖直方向摆角，表示负载竖直方向摆动角速度，表示负载竖直方向角加速度，上述方程组的第二项表明了负载摆动与小车加速度之间的耦合关系，通过控制小车的加速度实现负载到达目的位置后无残余摆动，将第二项方程作为系统方程，以小车的加速度作为系统的输入量，即以作为状态变量，表示状态变量对时间的一阶的导数，线性化后转化为状态方程为：

以变幅小车的加速度作为输入量，[0 0 0 0]′作为初始状态，使用4阶龙格-库塔算法(参考文献：林成森.数值分析[M].北京：科学出版社，2007：307-314.)计算系统状态方程得到状态曲线；

步骤2-2-2，建立回转运动动力学模型：

其中，J表示塔式起重机臂架的转动惯量，x_r表示变幅小车到回转中心的距离，φ表示回转角度，T_φ表示作用于回转机构的转动力矩，β表示负载摆角。

与变幅运动动力学模型形式相同，上述方程组的第二项表明了负载摆动与回转机构角加速度之间的耦合关系，可以通过控制变幅机构的角加速度实现负载到达目的位置后无残余摆动，将第二项方程作为系统方程，以变幅机构的角加速度作为系统的输入量，即以作为状态变量，表示状态变量对时间的一阶导数，线性化后转化为状态方程为：

以回转机构角加速度作为输入量，[0 0 0 0]′作为初始状态，使用4阶龙格-库塔算法计算回转系统状态方程得到回转状态曲线。

步骤2-3中，对于变幅运动构造如下最优化目标函数f(s,u,t)：

u表示u(t)的简写形式，这里表示变幅机构加速度的输入量；

对于回转运动构造如下最优化目标函数h(r,u,t)：

步骤2-4中，为使负载到达目的位置后无残余摆动并且在允许的物理条件下运行，设计如下期望终端约束与过程约束：

对于变幅运动，其期望终端约束为：

其中t_f表示变幅过程总时间，p_dx表示目的位置距离，即变幅运动状态曲线的终点为

对于回转运动，其期望终端约束为：

其中t_rf表示回转过程总时间，φ_dx表示回转目的角度，即回转运动状态曲线的终点为

对于变幅运动，其过程约束为：

变幅小车运行速度小于最高允许运行速度v_max，变幅小车的运行加速度小于最高运行加速度a_max，即

对于回转运动，其过程约束为回转机构转动角速度小于允许最高转动角速度回转机构转动角加速度小于允许最高转动角加速度γ_max，即

由上述方案可知，本发明提供一种塔式起重机防摇运行控制方法，根据输入的目的位置距离，负载吊绳的长度l，变幅小车允许最高运行速度v_max，变幅小车允许最高运行加速度a_max，转动目的角度，回转机构允许最高转动角速度回转机构允许最高转动角加速度γ_max规划出使得负载到达目的位置后无残余摆角及运行过程中负载摆角尽可能小的加速度曲线。

有益效果：使用本发明规划出的加速度控制曲线控制塔式起重机运送负载至目的位置后负载无残余摆角，提高起重机运送系统的运行效率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为本发明现有技术塔式起重机变幅/回转简图；

图2为本发明一个实施例中变幅机构动力学模型简图；

图3为本发明一个实施例中变幅机构最优加速度逼近曲线；

图4a～图4d为本发明一个实施例中仿真曲线图。

图5为SQP算法过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本发明提供一种塔式起重机防摇规划方法，包括：获取塔式起重机的运行参数，根据运行参数规划塔式起重机的运行控制曲线；以规划得到的加速度曲线作为起重机运行输入量控制变幅机构/回转机构的加速度/角加速度。下面对本发明和提供的塔式起重机防摇规划方法展开详细的说明。

塔式起重机在运送负载的过程中根据输入的运行参数规划出具有防摇功能的加速度曲线，按照规划出的加速度曲线运行，变幅机构到达终点后无残余摆动。

步骤1，运行参数的输入：

在起重机运行过程中，根据超声/激光等测距仪器测得目的位置信息(如目标位置距离)及悬挂钢丝绳长度，输入最优加速度曲线规划系统。

步骤2，根据运行参数规划加速度曲线：

建立小车-负载系统的数学模型，利用4阶龙格-库塔方法求解系统微分方程初值问题，计算出小车运行的状态曲线(包括小车的运行速度，负载的摆角及角速度等)。基于此，根据函数逼近原理，利用基函数逼近理想控制曲线，然后用SQP优化算法优化基函数控制参数，得到防摇效果较好的加速度曲线。

如图4a、图4b、图4c和图4d所示，以一次直线作为基函数，利用SQP优化算法优化控制分段直线的参数，如图5所示，使得塔机变幅机构在所述加速度曲线的驱动下运行至目的位置后无残余摆动。

采用分段直线逼近理想加速度曲线分为以下步骤：

1)将运送过程等时间间隔分为N段；

2)逼近直线通过下列方式获得：

3)给定初始分段直线控制参数α(1),α(2)...,α(N),α(N+1)；

本方法的实现首先要建立塔机运送过程的数学模型，通过数值方法求解所述数学模型可获得运行的状态曲线。

1.变幅运动动力学模型

图2为简化的变幅机构动力学模型。负载通过钢丝绳与变幅小车相连接，在变幅电机拉力作用下在臂架上行走。其中变幅小车的质量为M，负载的质量为m，钢丝绳长度为l。忽略变幅机构所受阻力。利用拉格朗日方法建立系统的动力学模型：

上述方程组的第二项表明了负载摆动与小车加速度之间的耦合关系，可以通过控制小车的加速度实现负载到达目的位置后无残余摆动，将第二项方程作为系统方程，以小车的加速度作为系统的输入量，即，以作为状态变量，表示状态变量对时间的一阶导数，线性化后转化为状态方程为：

以变幅小车的加速度作为输入量，[0 0 0 0]′作为初始状态，使用4阶龙格-库塔算法计算系统状态方程得到状态曲线。

2.回转运动动力学模型：

回转运动的动力学模型与变幅运动的动力学模型形式一致。其中模型中的第二项表示负载摆动与回转角加速度的耦合关系，其中，J表示塔式起重机臂架的转动惯量，x 表示变幅小车到回转中心的距离，φ表示回转角度，θ表示负载摆角。

变幅与回转有相同形式的数学模型，因此，以变幅机构的加速度规划说明加速度规划步骤。

4)构造最优化目标函数：

为使运送过程中的负载摆动量尽可能达到最小，构造如下优化目标函数：

5)确定优化约束

为使负载到达目的位置后无残余摆动，设计如下约束：

其中t_f表示结束时间，p_dx表示目的位置距离，

6)设置塔式起重机运行参数为钢丝绳长度10m，目的位置距离15米，变幅机构最高允许速度为0.6m/s，变幅机构最高允许加速度为0.05m/s²，即确定终端约束将运送过程等分为10段进行加速度优化，任意设置初始逼近曲线控制参数(一般地，设置α(i)＝1，i＝1,2,…,11)，经SQP算法迭代优化输出分段直线最优控制参数α：

α＝[0.0000 0.0280 0.0436 0.0225 0.0119 0.0000 -0.0119 -0.0225 -0.0436-0.0280 0.0000]

进一步地，得到如图3所示的最优逼近加速度曲线。

7)将6)所得加速度曲线代入变幅机构系统方程进行仿真，仿真结果如图4a-4d 所示，

图4a说明，在最优逼近加速度曲线的驱动下，变幅机构可以平稳到达目的位置(位移曲线没有突变)；

图4b说明，在最优逼近加速度曲线的驱动下，变幅机构可以在其允许运行条件内运行(变幅机构速度始终小于0.6m/s)；

图4c、图4d说明，在最优逼近加速度曲线的驱动下，变幅机构到达目的位置后无残余摆动(负载摆角及摆速均为0)。

采用最优化逼近加速度曲线，可以使得负载到达目的位置后无残余摆角，可有效提高起重机运送效率。

本发明将起重机运送过程等时间间隔地分为N段，每一段上使用一次直线逼近理想控制曲线，采用SQP优化算法对逼近曲线控制参数进行优化，在将负载运送至目标位置后无残余摆动，从而实现消摆和提高起重机运送效率。

本发明提供了一种塔式起重机防摇运行控制方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种塔式起重机防摇运行控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取塔式起重机运行参数，包括目的位置距离、负载吊绳的长度l、变幅小车允许最高运行速度v_max、变幅小车允许最高运行加速度a_max、转动目的角度、回转机构允许最高转动角速度和回转机构允许最高转动角加速度γ_max；

步骤2，根据塔式起重机运行参数规划出最优逼近加速度曲线；

步骤3，以最优逼近加速度曲线作为塔式起重机控制器的输入量，变幅机构和回转机构分别以输入的控制器的加速度和角加速度运行；

步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，将塔式起重机的运送过程等时间间隔分为N段，在每一段上用一次直线逼近理想加速度曲线，得到确定该分段直线的N+1个参数α(i),i＝1,2,...N+1，α(i)表示确定该分段直线的第i个参数，计算逼近加速度曲线在t时刻的值；

步骤2-2，建立塔式起重机运送过程的数学模型，通过数值方法求解所述数学模型获得塔式起重机运行的状态曲线；

步骤2-3，以状态曲线及加速度输入作为自变量构造最优化目标函数；

步骤2-4，确定优化约束；

步骤2-5，任意设置分段直线的初始控制参数，以步骤2-3构造的最优化目标函数作为SQP优化算法的目标函数，步骤2-4所确定的优化约束作为SQP优化算法的约束条件进行分段直线控制参数α(i)的优化，代入SQP优化算法，得到使得目标函数为最小值的α(i)即为分段直线最优控制参数，根据分段直线最优控制参数得到最优逼近加速度曲线。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤2-1中，通过如下公式计算逼近加速度曲线在t时刻的值u(t)：

其中，T表示等分时间间隔。

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，步骤2-2包括：

步骤2-2-1，建立变幅运动动力学模型：变幅小车的质量为M，负载的质量为m，忽略变幅机构所受阻力，利用拉格朗日方法建立系统的动力学模型：

其中，x表示变幅小车的位移，表示变幅小车的加速度，F表示作用在变幅小车上的力，g表示重力加速度，θ表示负载竖直方向摆角，表示负载竖直方向摆动角速度，表示负载竖直方向角加速度，上述方程组的第二项表明了负载摆动与小车加速度之间的耦合关系，通过控制小车的加速度实现负载到达目的位置后无残余摆动，将第二项方程作为系统方程，以小车的加速度作为系统的输入量，即以作为状态变量，表示状态变量对时间的一阶的导数，线性化后转化为状态方程为：

以变幅小车的加速度作为输入量，[0 0 0 0]′作为初始状态，使用4阶龙格-库塔算法计算系统状态方程得到状态曲线；

步骤2-2-2，建立回转运动动力学模型：

其中，J表示塔式起重机臂架的转动惯量，x_r表示变幅小车到回转中心的距离，φ表示回转角度，T_φ表示作用于回转机构的转动力矩，β表示负载摆角；

上述方程组的第二项表明了负载摆动与回转机构角加速度之间的耦合关系，通过控制回转机构的角加速度实现负载到达目的位置后无残余摆动，将第二项方程作为系统方程，以变幅机构的角加速度作为系统的输入量，即以作为状态变量，表示状态变量对时间的一阶导数，线性化后转化为状态方程为：

以回转机构角加速度作为输入量，[0 0 0 0]′作为初始状态，使用4阶龙格-库塔算法计算回转系统状态方程得到回转状态曲线。

4.根据权利要求3所述方法，其特征在于，步骤2-4中，为使负载到达目的位置后无残余摆动并且在允许的物理条件下运行，设计如下期望终端约束与过程约束：

对于变幅运动，其期望终端约束为：

其中t_f表示变幅过程总时间，p_dx表示目的位置距离，即变幅运动状态曲线的终点为

对于回转运动，其期望终端约束为：

其中t_rf表示回转过程总时间，φ_dx表示回转目的角度，即回转运动状态曲线的终点为

对于变幅运动，其过程约束为变幅小车运行速度小于最高允许运行速度v_max，变幅小车的运行加速度小于最高运行加速度a_max，即

对于回转运动，其过程约束为回转机构转动角速度小于允许最高转动角速度回转机构转动角加速度小于允许最高转动角加速度γ_max，即