CN101985343B - 用于操纵悬吊在承载缆上的负载的起重机 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于操纵悬吊在承载缆上的负载的起重机，其包括用于转动该起重机的回转机构、使吊杆上摆的变幅机构、和用于降低和升高悬吊在承载缆上的该负载的提升机构，该起重机带有用于计算回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作的控制单元，其中，用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令的计算基于用笛卡尔坐标系表示的期望负载运动来实现。

Description

用于操纵悬吊在承载缆上的负载的起重机

技术领域

本发明涉及用于操纵悬吊在承载缆上的负载的起重机，其包括用于转动起重机的回转机构、用于使吊杆上摆的变幅机构、和用于降低或升高悬吊在承载缆上的负载的提升机构。该起重机包括用于计算回转机构、变幅机构和/或提升机构操作的控制单元。有利的是，控制单元包括负载摆动阻尼，它通过回转机构，变幅机构和/或提升机构的合适的操作可减弱负载在起重机运动过程中的振荡。

背景技术

这样的起重机例如从德国专利DE10064182获知。控制指令的输入、期望轨迹的生成和回转机构、变幅机构以及提升机构的操作计算通过圆柱坐标系来实现。为了负载摆动阻尼，回转机构、变幅机构以及提升机构的合适操作的计算是昂贵并且相对不精确的。

发明内容

本发明的目的是提供一种带有改进的起重机控制器的用于操纵悬吊在承载缆上的负载的起重机。

为此，本发明提供一种用于操纵悬吊在承载缆上的负载的起重机，其包括用于转动该起重机的回转机构、使吊杆上摆的变幅机构、和用于降低和升高悬吊在承载缆上的该负载的提升机构，该起重机带有用于计算回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作的控制单元，其中，该控制单元有利地包括负载摆动阻尼，其特征在于，用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令的计算基于用笛卡尔坐标系表示的期望负载运动来实现。。

该起重机包括用于转动起重机的回转机构、用于吊起吊杆的变幅机构、和用于降低和升高悬吊在承载缆上的负载的提升装置。起重机包括带有控制单元以用于计算回转机构、变幅机构和/或提升机构操作的起重机控制器。有利地，控制单元包括负载摆动阻尼。根据本发明，控制单元如此配置，从而用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令的计算基于笛卡尔坐标系所表示的期望负载运动来实现。这具有如此的优点，即基于笛卡尔坐标系中的期望运动的计算是大大地简化的和改进的。尤其是，可以基于笛卡尔坐标系中的期望负载运动来实现更简单的更有效的负载摆动阻尼。

有利地，控制单元的负载摆动阻尼是基于悬吊在承载缆上的负载以及起重机的物理模型的反演，其中反演的物理模型将笛卡尔坐标系中的悬吊在承载缆上的负载的给定运动转换为回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作信号。物理模型包括悬吊在承载缆上的负载的动力学，尤其是摆动动力学，从而通过模型反演可以实现极为有效的负载摆动阻尼。在笛卡尔坐标系中的计算允许将Z方向上的提升运动与水平(即X和Y方向)运动准静态解耦。这提供了更简单的模型反演。

本发明的起重机有利地包括一个或多个传感器，其用于确定一个或多个涉及负载和/或起重机的位置和/或运动的测量值，尤其是用于确定一个或多个这些变量，如径向缆绳角、切向缆绳角、变幅角、回转角、缆绳长度和它们的导数，其中一个或多个测量值被包含在物理模型的反演中。尤其是，多个这些变量、有利的是所有这些变量被包括在物理模型的反演中。测得的状态变量的反馈用于物理模型的反演，否则要使得物理模型的反演可逆将要费很大功夫，或者甚至该物理模型的反演是不可逆的。

本发明的起重机还包括一个或多个传感器，其用于确定涉及负载和/或起重机的位置和/或运动的测量值，尤其是用于确定一个或多个这些变量，如径向缆绳角、切向缆绳角、变幅角、回转角、缆绳长度和它们的导数，其中一个或多个测量值被反馈到控制单元中。独立于模型的反演，测得的状态量的反馈对于稳定操作来说也是很有利的。

有利地，提供第一变换单元，其基于测得的一个或多个变量计算负载在笛卡尔坐标系中的实际位置和/或实际运动，该一个或多个变量尤其是在X，Y和Z轴上的位置，在X，Y和Z轴上的速度，在X和Y轴上的加速度，和在X和Y轴上的在单位时间内的加速度变化中的一个或多个。因此，第一变换单元允许负载的实际位置和/或实际运动与在笛卡尔坐标系中可获得的负载的期望位置和/或期望运动相比较。除了负载的实际位置之外，在笛卡尔坐标系中有利于计算负载的实际速度和可能的更高阶导数。

传感器信号对应于在起重机坐标系中或在缆绳坐标系中的测得值，例如，径向缆绳角、切向缆绳角、变幅角、回转角和缆绳长度以及它们的导数这些变量，负载的实际位置和/或实际运动可以从这些变量通过在笛卡尔坐标系中的第一变换单元计算出。变幅角和回转角也可以作为起重机坐标系中的测量值来获得。另一方面，缆绳角度可从缆绳坐标系中获得，其可相对于从吊杆端头竖直向下的轴线而测得。第一变换单元要求从这些坐标系到负载的笛卡尔坐标系的变换。

根据本发明的起重机有利地包括缆绳角度传感器，其中一个或多个缆绳角度传感器测得值反馈到控制单元中。缆绳角度传感器为控制单元尤其是摆动阻尼提供摆动的反馈。这提供了闭路控制回路，借助于该闭路控制回路使得根据本发明的控制单元尤其是摆动阻尼稳定工作。

尤其地，第一变换单元基于一个或多个缆绳传感器测得的测得值计算在笛卡尔坐标系中负载的实际位置和/或实际运动。除了负载的实际位置之外，还计算出实际位置的导数以及更高阶导数。在负载的实际位置和/或实际运动的计算中，可以包括另外测得的变量。尤其是，变幅角、回转角和/或缆绳长度以及可能的它们的导数可以考虑作为测得的变量。

起重机控制器有利地还包括用于由操作者和/或自动化系统输入控制指令的输入单元，其中在输入单元和控制单元之间设有第二变换单元，其基于控制指令计算负载在笛卡尔坐标系中的期望运动。因而控制指令的输入在起重机坐标中也有效。起重机坐标系有利地包括起重机的回转角、吊杆的变幅角或外伸距、和提升高度。这些坐标系表现为本发明的起重机的自然坐标系，由此在这些坐标系中控制单元的输入可以是直观的。第二变换单元因而将在起重机坐标系中期望的负载运动变换为在笛卡尔坐标系中的期望负载运动。

然而作为替代，输入在笛卡尔坐标系中的负载期望运动也是可行的。尤其是，当起重机通过遥控操作时，笛卡尔坐标系中的输入对于操作者来说更容易，尤其是当它位于例如提升位置时。因此可以省略第二变换单元。

此外，本发明的起重机有利地包括一个或多个传感器，其用于确定关于起重机的位置和/或运动测量值，尤其用于确定变幅角和/或回转角，其中第二变换单元参照一个或多个测量值被初始化。因而这确保了有效地使起重机坐标系正确地变换到笛卡尔坐标系。借助于一个或多个测量值，第二变换单元的初始化例如可以当打开起重机控制器时生效。

根据本发明的起重机控制器还有利地包括路径规划模块，其由输入单元的控制指令产生轨迹以用作控制单元的输入变量。路径规划模块因此由操作者输入的控制指令计算出负载的期望运动。

有利地，在起重机坐标系中产生轨迹，从而第二变换单元布置在轨迹规划模块与控制单元之间。起重机坐标系有利地是起重机的圆柱坐标系，即回转角、变幅角或外伸距和提升高度。在这些坐标中很容易生成轨迹，因为系统约束也存在于这些坐标系中。

有利地，在考虑到系统约束的情况下在路径规划模块中由控制指令最优地生成轨迹。

有利地，控制单元还考虑到悬吊在承载缆上的负载的动力学，以衰减负载的振荡。这尤其是可以在控制单元的负载摆动阻尼中起作用，以衰减负载的摆动振荡。此外，可能还要考虑到并衰减负载在提升方向上的振荡。

有利地，控制单元基于悬吊在承载缆上的负载的和起重机的物理模型的反演。物理模型优选地描述依据回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作的负载运动。因此通过对模型进行反演，可以基于负载的期望轨迹获得相应机构的操作。

模型有利地将悬吊在承载缆上的负载的振荡动力学纳入考虑。这导致了有效的负载振荡衰减，尤其是有效的负载摆动阻尼。此外，控制单元可以很容易地适合于不同起重机。

有利地，物理模型是非线性的。这是重要的，因为负载摆动阻尼的许多决定性效果是非线性的。

有利地，模型允许在笛卡尔坐标系中的负载的竖直运动的准静态解耦。负载在提升方向上的竖直运动与负载在水平方向上的运动的准静态解耦提供了回转机构、变幅机构和/或提升机构的简化和改进的操作运算。尤其是，这可获得更简单的负载摆动阻尼。

此外，负载的竖直运动的准静态解耦提供了负载的竖直运动的直接操作，而水平运动通过负载摆动阻尼操作。

因此，在本发明的起重机中可以如此设置，即控制单元参考操作者和/或自动化系统的控制指令直接操作提升机构，而回转机构和变幅机构的操作通过负载摆动阻尼起作用。因而本发明的系统可以更容易地且以更低成本实现。此外，满足了更高的安全标准，因为就安全性而言，其它的要求着眼于提升运动而不是在水平方向上的负载运动。根据本发明，操作者和/或自动化系统因而可以直接地作用提升机构的速度，而对于操作回转机构和变幅机构，负载的期望运动首先由操作者和/或自动化系统的输入而生成，负载摆动阻尼由这些输入计算出提升机构和变幅机构的操作，这避免或衰减了负载摆动振荡。

根据本发明的起重机的驱动机构例如可以是液压驱动机构。电驱动机构同样也是可行的。变幅机构例如可以通过液压缸或通过缩回机构实现，该缩回机构通过缆绳系统使吊杆移动。

除了起重机之外，本发明还包括用于操作起重机的回转机构、变幅机构和/或提升机构的起重机控制器。起重机控制器包括用于计算回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作的控制单元。该控制单元有利地还包括负载摆动阻尼。根据本发明，控制单元如此配置，从而用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令的计算是基于笛卡尔坐标系中所表示的期望负载运动来实现。

起重机控制器有利地配置成如上关于起重机所描述的那样。有利地，起重机控制器是计算机实施的起重机控制器。

本发明还包括用于操作起重机的相应方法。

尤其是，本发明包括操作用于悬吊在承载缆上的负载的起重机的方法，该起重机包括用于转动起重机的回转机构、用于吊起吊杆的变幅机构、和用于降低和升高悬吊在承载缆上的负载的提升机构，其中用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令的计算基于笛卡尔坐标系中所表示的期望负载运动来实现。如上文关于起重机所述的，基于笛卡尔坐标系中所表示的期望负载运动的操作指令的计算提供了简化的和改进的计算。尤其是，当计算用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令时可以执行负载摆动阻尼，借助于该负载摆动阻尼，负载的摆动被衰减。该负载摆动阻尼有利地在考虑悬吊在承载缆上的负载的动力学的情况下起作用，尤其是考虑悬吊在承载缆上的负载的摆动动力学的情况下起作用，以通过回转机构和变幅机构的合适操作衰减负载的球形摆动振荡。

有利地，该方法以上述关于起重机或起重机控制器的详细描述的相同方式来实施。尤其是，本发明的方法是如上所述用于操作起重机的方法。

附图说明

现在将参考实施例和附图来详细说明本发明，其中：

图1示出了用于操作的物理模型的结构；

图2示出了用相关的坐标系表示的起重机和悬吊在承载缆上的负载的示意图；

图3示出了根据本发明的起重机控制器的控制结构的示意图；

图4示出了根据本发明的部分控制结构，其中详细示出了测得值借助于第二变换单元的反馈；

图5示出了依据吊杆的外伸距的、吊杆端头在径向上的最大速度；

图6示出了在吊杆变幅运动过程中负载的径向位置；

图7示出了在吊杆变幅运动过程中负载在X和Y方向上的相应位置；

图8示出了在起重机转动过程中负载在转动方向上的位置、速度和加速度；

图9示出了在起重机转动过程中负载在径向上的位置；和

图10示出了在起重机转动过程中负载在X和Y方向上的相应位置。

具体实施方式

现在将详细解释本发明的起重机、用于控制该起重机的方法和在其中实施该方法的相应起重机控制器的实施例。

在根据本发明的方法的起重机操作自动化中，关键的控制任务在于负载摆动阻尼和负载速度跟踪控制。为此目的，使用了非线性的动态起重机模型，其结合了缆绳引导的负载的运动和简化的驱动动力学的方程式。基于起重机模型的平坦性，通过状态反馈获得线性控制法则。平滑的和可实现的参考路径的产生被表达为一个最优控制问题。将控制系统与起重机的软件，尤其是与移动式港口起重机的软件集成在一起。

根据本发明的起重机自动化的关键目的包括增加装载过程中的效率和安全性。起重机操作和外部干扰会导致弱的衰减的负载摆动运动。与龙门起重机相比，回转式起重机的控制的另一问题在于回转运动和变幅运动的非线性耦合。有效的负载摆动阻尼和期望的负载速度的精确时序(其通过操作者的手柄信号来给定)是用于控制移动式港口起重机的关键控制任务。

轨迹追踪的问题通过对控制法则进行求导来解决，其基于状态信息将非线性化的起重机系统线性化(由状态反馈来线性化)。在控制机构的设计中，显示出了并利用了MIMO(多输入多输出)系统的平坦性。所获得的线性化的系统另外通过渐近的输出控制来稳定。由于基于模型的控制器设计，所有参数是可经分析法复制的，并且控制思想可以容易地适用于不同的配置和起重机类型。

基于模型的、非线性设计方法的应用需要足够平滑的参考轨迹，其可参考系统的输入和状态约束来实现。因此，追踪问题被表达为可在线解决的一个最优控制问题，以产生用于精确的线性化系统的可实现的参考轨迹。轨迹的生成被认为是模型预测控制(MPC)。在平坦坐标系中的最优控制问题的方程式减少了进行数值解的所需要的努力。

在以下的段落中，由悬吊在缆绳上的负载的运动方程和由驱动动力学的近似来推导出起重机的动力学模型。然后，示出起重机模型的微分平坦性并且对非线性的基于平坦性的控制法则进行求导。轨迹生成问题的方程式和数值解表示为一个最优控制问题。来自于移动式港口起重机上的控制策略实现的测量值在最后一段中表示出。

动态的起重机模型

本发明采用带有吊杆1的起重机，该吊杆铰接到起重机塔2上从而关于水平的变幅轴线上摆。为了使吊杆1上摆，吊杆缸布置在塔和吊杆之间。塔可绕竖直转动轴线转动。为此，塔布置在上支架上，该塔可借助于回转机构绕着竖直转动轴线相对于上支架转动。此外，用于使负载升高的提升机构布置在上支架上。提升缆绳从布置在上支架上的提升绞盘导出通过在塔顶和吊杆末端3上的转向滑轮到达负载。在该实施例中，上支架包括行走机构，从而起重机是可行走的。在该实施例中，起重机是移动式港口起重机。该起重机具有高达200吨的承载能力、最大60米的外伸距和高达80米的缆绳长度。

吊杆起重机的动态模型通过将整个系统划分为两个子系统来推导，如图1所示。第一子系统是刚性的起重机结构5，其由起重机塔2和吊杆1构成。该子模型具有两个自由度。回转角为和起竖角为第二子系统6表示悬吊在缆绳上的负载。悬吊点在吊杆末端。如图1所示，起重机结构通过吊杆末端的运动作用在被缆绳导引的负载上，这导致球摆负载运动。参考用于驱动机构的输入信号7，起重机结构的物理模型描述了吊杆末端的运动8，并且参考吊杆末端的运动8，悬吊在起重机缆绳上的负载的物理模型描述了于负载9的运动，该模型考虑到了负载的摆动。

起重机结构的动力学

起重机结构设置成在运转时通过液压马达转动，而通过液压缸使吊杆变幅运动。假设液压泵具有一阶延时行为，并且回转速度与通过泵传递的油流成比例，可获得如下用于回转运动的等式：

方程(1)的参数是时间常数T_s，输入信号u_s与油流量之间的比例常数K_s，传动比i_s和马达容量V。变幅运动的动态模型推导同样是基于输入信号u_l与泵的流量之间的一阶延时行为的假设。可以忽略液压缸的动力学，但是必须考虑该作动器的运动学。所得的运动方程如下：

其中，T_l是时间常数，K_l是比例常数，A是横截面积并且C₁和C₂是几何常数。

悬吊在缆绳上的负载的动力学

第二子系统表示安装在吊杆末端上的球摆。摆动可以通过起重机结构(第一子系统)的运动或者外力触发。如图2所示，负载相对于吊杆末端的位置取决于万向缆绳角度和以及缆绳长度l_R。为了推导出用于悬吊在缆绳上的负载运动的方程，使用欧拉/拉格朗日形式。当广义坐标如下定义时：

可以获得如下的运动等式：

                            (4)

                            (5)

                            (6)

系数a_i，b_i和c_j(0≤i≤11，0≤j≤9)是复数表达式，取决于系统参数、起竖角和广义坐标(3)。方程(4)-(6)显示了带有关联条件例如离心加速度和科氏加速度的动态子系统的复杂度。在方程(6)中考虑到了第三输入F_R，其是缆绳绞盘的力。通过缆绳绞盘，可以改变缆绳长度并因而改变带有质量m_L的负载的高度。

输入-仿射系统的表达形式

两个子系统现在可以合并成如下形式的输入-仿射的非线性系统：

x＝f(x)+g(x)u    x₀＝x(t₀)                    (7)

带有输入矢量u＝[u_s u_l F_R]^T，和如下的状态矢量：

通过运动方程(1)，(2)和(4)-(6)，可获得如下矢量场f和g：

$f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ -\frac{1}{T_s}{x}_2\\ x_4\\ -\frac{1}{T_l}{x}_4+e{x}_4^2\\ x_6\\ f_6\left(x\right)\\ x_8\\ f_8\left(x\right)\\ x_{10}\\ f_{10}\left(x\right)\end{array}\right]$ $g\left(x\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& e& 0\\ 0& 0& 0\\ & -\frac{a_2}{a_1}d-\frac{a_3}{a_1}k0& \\ & -\frac{b_2}{b_1}d-\frac{b_3}{b_1}k0& \\ & -c_{1}d-c_{2}k\frac{1}{m_L}& \end{array}\right]---\left(9\right)$

其中

$f_6\left(x\right)=\frac{1}{a_1}(\frac{a_2}{T_s}{x}_2+a_3(\frac{1}{T_l}{x}_4-e{x}_4^2)-a_4{x}_2^2-a_5{x}_4^2$

$-a_6{x}_2{x}_4-a_7{x}_8{x}_2-a_8{x}_6{x}_4-a_9{x}_6{x}_{10}-a_{10}{x}_2{x}_{10}-a_{11}{x}_8{x}_6+a_0)$

$f_8\left(x\right)=\frac{1}{b_1}(\frac{b_2}{T_s}{x}_2+b_3(\frac{1}{T_l}{x}_4-e{x}_4^2)-b_4{x}_2^2-b_5{x}_4^2---\left(10\right)$

$-b_6{x}_2{x}_4-b_7{x}_6{x}_2-b_8{x}_8{x}_4-b_9{x}_8{x}_{10}-b_{10}{x}_2{x}_{10}-b_{11}{x}_6^2+b_0)$

$f_{10}\left(x\right)=\frac{c_1}{T_s}{x}_2+c_2(\frac{1}{T_l}{x}_4-e{x}_4^2)-c_3{x}_2^2-c_4{x}_4^2$

$-(c_5{x}_4+c_6{x}_6+c_7{x}_6)x_2-c_8{x}_6^2-c_9{x}_8^2-c_0$

非线性系统的输出是在笛卡尔坐标系中的负载位置的三个元素，因此，输出矢量定义如下：

其中1_B是吊杆长度，l_T是吊杆的接附点高度，而l_P是球摆的长度。通过观察起重机系统，摆长度l_P取决于缆绳长度和起竖角l_R：

控制的思想

在该段中描述了摆动阻尼和轨迹追踪思想的实现。如图3所示，提供了输入单元10，操作者借助于此可以例如通过手柄输入控制指令。作为替代，控制指令也可以通过高级自动化系统生成，该系统自主地操作起重机。由于控制指令在路径规划模块中生成了参照轨迹。ω_t和ω_r是负载的期望速度，其与起重机的回转运动和变幅运动相关联。ω_z表示负载的期望提升速度。基于模型预测控制器(MPC)12生成参考轨迹y_t，ref和y_r，ref。

由于控制法则是基于存在于笛卡尔坐标系中的非线性模型(7)推导而得，这些参考轨迹必须由极坐标表示式变换为笛卡尔坐标表示式。通过根据本发明的第二变换单元14来实施的变换P不仅考虑位置也考虑更高阶导数。对于负载高度的参考轨迹y_z，ref由通过足够高阶的集成滤波器13的手柄信号ω_z而生成。由线性和稳定化部分构成的控制法则计算吊杆起重机的输入信号。该计算通过控制单元的计算单元15来实现。控制法则的设计是基于平坦性的方法。

控制单元操作起重机20的驱动机构。布置在起重机上的传感器测量起重机和负载的系统的状态x，其中测量信号通过第一变换单元16被反馈到控制器。

控制设计

首先，确定系统(7)的相对阶，以为了确定其微分平坦性。带有m个输入和输出的多输入多输出系统具有对于在x_o的邻域中的所有x的矢量相对阶r＝{r₁，...，r_m}。如果：

$\left(i\right),L_{g_j}{L}_f^k{h}_i\left(x_0\right)=0,\∀1\≤j\≤m$

$\∀1\≤i\≤m---\left(13\right)$

$\&ForAll;k<r_i-2$

$\left(\mathrm{ii}\right),L_{g_j}{L}_f^{r_i-1}{h}_i\left(x_0\right)\&NotEqual;0$ $\&ForAll;1\&le;i\&le;m---\left(14\right)$

对于至少一个j∈{1，...，m}

并且(iii)矩阵mxm：

$R\left(x\right)=\left[\begin{array}{cccc}{L}_{g_1}{L}_f^{r_1-1}{h}_1\left(x\right)& {L_{g_2}L}_f^{r_1-1}{h}_1\left(x\right)& ...& L_{\mathrm{gm}}{L}_f^{r_1-1}{h}_1\left(x\right)\\ L_{g_1}{L}_f^{r_2-1}{h}_2\left(x\right)& L_{g_2}{L}_f^{r_2-1}{h}_2\left(x\right)& ...& L_{\mathrm{gm}}{L}_f^{r_2-1}{h}_2\left(x\right)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ L_{g_1}{L}_f^{r_m-1}{h}_m\left(x\right)& L_{g_2}{L}_f^{r_m-1}{h}_m\left(x\right)& ...& L_{\mathrm{gm}}{L}_f^{r_m-1}{h}_m\left(x\right)\end{array}\right]---\left(15\right)$

是正则的，即秩R(x₀)＝m。在系统(7)且m＝3的情况下，可得矩阵(15)为：

因为矩阵(16)不是正则的，矢量相对阶r不能很好地定义并且不可能静态解耦。然而，对于所有这三个输出来说，仅第三输入F_R呈现二阶导数。因此可以实现准静态解耦。因此，输出的二阶导数确定如下：

对于方程(19)，给出如下用于提升绞盘的控制法则：

通过用方程(20)的关系消掉方程(17)和(18)中的提升绞盘力F_R，输出y_x和y_y的二阶导数独立于u但取决于获得了高达四阶导的输出的更高阶微分：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_x\\ {\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_y\end{array}\right]=F(x,u_s,u_l,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_z,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_z,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_z)---\left(21\right)$

因为第一的两个输入u_s和u_l呈现有输出的四阶导数，系统(7)的矢量相对阶数为：

r＝{r_x＝4，r_y＝4，r_z＝2}                    (22)

矢量相对阶的元素的和为10，其等于系统的阶数。这意味着系统(7)是微分平坦的。根据输入并通过所获得的积分链的新输入消掉输出来求解方程(21)提供了如下控制法则：

$\left[\begin{array}{c}{u}_s\\ u_l\end{array}\right]=F^{-1}(x,v_x,v_y,{v,}_z,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{z,\mathrm{ref}},{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{z,\mathrm{ref}})---\left(23\right)$

其中

$v_i={\stackrel{\left(\mathrm{ri}\right)}{y}}_{i,\mathrm{ref}}-v_{i,\mathrm{stab}}i\&Element;\{x,y,z\}---\left(24\right)$

在方程20)中，类似地通过新输入v_z.消掉然而，尽管输出y_z的相对阶数为2，参考轨迹y_z，ref肯定含有相对位置的三阶和四阶导数。因此，用于生成该轨迹的过滤器是四阶的。现在通过方程(20)和(23)确定控制器的线性化部分。然而，由于模型和参数的不确定性和外部影响，构建了稳定化的反馈环。如图4所示，参考轨迹与获得的、解耦的积分链的相应状态之间的差异通过稳定式(17)的反馈矩阵K_i(i∈{x，y，z})被反馈。因此给出如下新输入的稳定化部分：

$v_{i,\mathrm{stab}}=K_i({\tilde{y}}_{i,\mathrm{ref}}-{\tilde{y}}_i)$ i∈{x，y，z}                            (25)

反馈矩阵的元素通过极点配置法确定。参考取决于缆绳长度的查阅表，极点适合于系统动力学。输出矢量通过变换来确定T(x)。变换T(x)通过根据本发明的第一变换单元(16)来执行。该变换时基于Byrnes/Lsidori标准形(normal-form)表达式。

轨迹生成

基本思想是轨迹生成问题的方程为带有用于积分链的有限域(开环)的一个受约束的最优化控制问题。这些积分链的输入形成最优化控制问题的正式控制变量。因为系统的约束以极坐标(yt，yr)中的单重极限给出，最优化控制问题通过变量来方程化。使得随后通过第二变换单元执行的变换P将最优化的参考轨迹转化到笛卡尔坐标系中。

最优化控制的问题由数值化解决。对于模型预测控制来说，在带有变换域的下个扫描步骤中重复求解过程，以将改变的具体条件(期望的负载的速度ω_t，ω_r)考虑在内。

模型预测轨迹生成算法处理类似于最优化控制问题的约束的系统变量的约束。由起重机的有限工作空间导致了约束，其由最小和最大的外伸距所限定。此外，吊杆末端的径向速度/径向加速度和角速度/角加速度的约束来自于液压作动器的限制。如图5所示，吊杆末端的最大径向速度取决于缸的运动学以及由于安全原因取决于外伸距。在最优化控制问题中，吊杆末端的约束被视作在各方向上的负载运动的约束。

$\left[\begin{array}{c}{y}_{r,\mathrm{ref},\min }\\ -{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{r,\mathrm{ref},\max }\left(y_r\right)\\ -{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{r,\mathrm{ref},\max }\\ -{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{t,\mathrm{ref},\max }\\ -{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{t,\mathrm{ref},\max }\end{array}\right]\&le;\left[\begin{array}{c}{y}_{r,\mathrm{ref}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{r,\mathrm{ref}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{r,\mathrm{ref}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{t,\mathrm{ref}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{t,\mathrm{ref}}\end{array}\right]\&le;\left[\begin{array}{c}{y}_{r,\mathrm{ref},}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{r,\mathrm{ref},\max }\left(y_r\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{r,\mathrm{ref},\max }\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{t,\mathrm{ref},\max }\\ {\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{t,\mathrm{ref},\max }\end{array}\right]---\left(26\right)$

取决于图5所示的外伸距的最大径向速度通过分段线性函数来近似。另外，输入的有限变化被用作和的约束，以为了避免该系统的高频激振。

标准的二次目标函数对角、径向位置和速度从它们的参考预测值的求方差，并且对输入变量在有限时域[t0，tf]中的变化率进行求值。最优化的域是设置参数并且应当覆盖系统的必要动力学数值，这些动力学数值由负载飞摆运动的时长来限定。参考预测值从起重机操作者的关于在正切向和径向的期望负载速度(ω_t，ω_r)的手柄信号生成。

连续的、受约束的、线性-二次的最优化控制问题用K个时间步长来离散化，并且通过控制和状态变量中的二次程序(QP)来近似，这通过标准内点算法来求解。用这种算法，模型等式的结构被用于Riccati-like方法，以获得带O(K)个操作指令的牛顿阶跃方程的解，也即是计算量随预定域的增大而线性增加。

测量结果

所述的控制思想在移动式港口起重机中实施。如图6所示，第一种情形是单纯的变幅运动。通过使吊杆变幅运动，负载从31m的半径处转到17m的半径处。可以看出负载的径向位置y_r(起重桅与负载在吊杆方向上之间的距离)非常精确地遵循着参照轨迹y_r，ref。受控的起重机在笛卡尔坐标系中的追踪行为在图7中示出。

对于实施的实现，在该实施例中仅关注X和Y方向。由于安全的原因，并未通过控制法则(20)自动化地影响负载的Z位置。因此，仅在LHM280上执行控制法则(23)。如图7所示，当回转角不为零时，经过变换P的径向参考路径导出X和Y方向上的参考路径。

第二次动作是从0转到400°。图8示出了对负载角位置、速度和加速度的轨迹追踪行为。参考轨迹在考虑到下文约束的情况下通过MPC算法生成，约束为：

该线性化和稳定化的控制器使得负载非常精确地遵循参考轨迹，并且其实质上不超过该参考轨迹。同样地，残留的负载摆动足够小。具体来说重要的是负载的径向位移，其由于在转动过程中的离心力而发生。为了在转动过程中使负载保留恒定半径，通过变幅运动控制法则u_l补偿径向位移。由此，负载径向位置几乎是不变的，仅在参考轨迹和测得的负载位置之间具有小于0.5m的误差，见图9。

控制器概念体现在笛卡尔坐标系中，它关于输出矢量基于非线性系统的平坦性而设计，图10示出了在转动过程中测得的在X和Y方向上的负载位置与其参考轨迹。控制的质量与回转方向和变幅方向的一样好，因为笛卡尔表达式(y_x，y_y)等同于极坐标表达式(y_t，y_r)，其中y_t是转动角而y_r是负载半径。

Claims (17)

1.一种用于操纵悬吊在承载缆上的负载的起重机，其包括用于转动该起重机的回转机构、使吊杆上摆的变幅机构、和用于降低和升高悬吊在承载缆上的该负载的提升机构，该起重机带有用于计算回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作的控制单元，其中，该控制单元包括负载摆动阻尼，用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令的计算基于用笛卡尔坐标系表示的期望负载运动来实现，其特征在于，该控制单元的负载摆动阻尼是基于悬吊在承载缆上的负载和起重机的、包括驱动动力学的物理模型的反演，其中，该反演的物理模型将在笛卡尔坐标系中的悬吊在承载缆上的负载的给定运动转变成回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作信号。

2.根据权利要求1所述的起重机，其特征在于，该起重机还包括一个或多个传感器，所述一个或多个传感器用于确定关于负载和/或起重机的位置和/或运动的一个或多个测量值，其中，该测量值被包括在物理模型的所述反演中。

3.根据权利要求2所述的起重机，其特征在于，所述一个或多个传感器用于确定如下变量中的一个或多个，即径向缆绳角、切向缆绳角、变幅角、回转角、缆绳长度和它们的导数。

4.根据权利要求1或2所述的起重机，其特征在于，该起重机包括一个或多个传感器，所述一个或多个传感器用于确定关于负载和/或起重机的位置和/或运动的一个或多个测量值，其中测量值被反馈到控制单元中。

5.根据权利要求4所述的起重机，其特征在于，所述一个或多个传感器用于确定如下变量中的一个或多个，即径向缆绳角、切向缆绳角、变幅角、回转角、缆绳长度和它们的导数。

6.根据权利要求4所述的起重机，其特征在于，提供第一变换单元，其基于所述测量值计算负载在笛卡尔坐标系中的实际位置和/或实际运动。

7.根据权利要求6所述的起重机，其特征在于，所述第一变换单元计算X，Y和Z轴上的可变位置、X，Y和Z轴上的速度、X和Y轴上的加速度、X和Y轴上的在单位时间内的加速度变化中的一个或多个。

8.根据权利要求1至3中任一项所述的起重机，其特征在于，该起重机包括一个或多个缆绳角度传感器，其中，该一个或多个缆绳角度传感器的测得值被反馈到控制单元中。

9.根据权利要求6至7中任一项所述的起重机，其特征在于，该起重机包括用于由操作者输入控制指令的输入单元，其中在输入单元和控制单元之间设置第二变换单元，该第二变换单元基于该控制指令计算负载在笛卡尔坐标系中的期望运动。

10.根据权利要求9所述的起重机，其特征在于，该起重机包括一个或多个传感器，该一个或多个传感器用于确定关于起重机的位置和/或运动的测量值，其中所述第二变换单元借助于这些测量值被初始化。

11.根据权利要求10所述的起重机，其特征在于，该一个或多个传感器用于确定变幅角和/或回转角。

12.根据权利要求9所述的起重机，其特征在于，该起重机包括路径规划模块，其由操作者和/或自动化系统的控制指令生成轨迹，其用作控制单元的输入变量。

13.根据权利要求12所述的起重机，其特征在于，所述轨迹在起重机坐标系中生成并且该第二变换单元布置在路径规划模块和控制单元之间。

14.根据权利要求12所述的起重机，其特征在于，在考虑了系统约束的情况下，由控制指令在路径规划模块中最优化地生成所述轨迹。

15.根据权利要求1至3中任一项所述的起重机，其特征在于，所述控制单元参考操作者和/或自动化系统的控制指令直接地操作所述提升机构，而回转机构和变幅机构的操作通过所述负载摆动阻尼来实现。

16.一种用于根据权利要求1至15中任一项所述的起重机中的起重机控制器。

17.一种根据权利要求1至15中任一项所述的起重机的操作方法，其中，用于操作回转机构、变幅机构和/或提升机构的操作指令的计算基于用笛卡尔坐标系表示的期望负载运动来实现。