CN1433375A - 动态系统的非线性主动控制 - Google Patents

Abstract

一种降低货物摆动的控制系统。该控制系统计算修正系数并将修正系数叠加到操作人员输入运动和工作台运动，以提供起重缆绳悬挂点的基准位置。该基准位置然后被提供给跟踪控制器，从而迫使起重机跟踪所需要的运动以降低货物摆动。

Description

动态系统的非线性主动控制

相关申请参照

本申请要求1999年11月5日提交的序号为60/163,573的美国临时申请的优先权，该临时申请的全部内容作为参考包含于本申请中。

发明领域

本发明总体上涉及一种用于控制动态系统的控制系统和方法，更具体地涉及一种用于减少船载起重机货物摆动的控制系统和方法。

背景技术

在全球化经济时代，以最为高效和有利的方式运输货物以确保货物按时并节约成本地到达正确的目的地非常重要。货物的运输，不论是易损品、消费品还是其他，可以以各种方式进行运输，包括火车、卡车、货船(集装箱运货船)等等。对于直达应用，例如当地发送、跨国(陆内)运输、和限定尺寸的货物，火车和卡车是高效的运输方式。然而，火车和卡车只限于陆地运输，从而不能跨海运输。

在跨海运输的情况下，集装箱运货船是运输货物的最经济划算的方式之一。这是因为集装箱运货船可以装载大量货物并能够在全世界范围运输这些货物。海运也非常经济，因为航道建造的很好，而且许多地方都有港口和其他码头设施以便加载和卸载船运货物。船只还可以用于为那些在长期航行中不能进入港口的其他船只(例如海军舰艇和潜艇)补充给养。

但是，大家知道，许多地方并没有合适的用以在本地港口加载和卸载货物的设施。其部分原因在于许多港口，尤其是第三世界国家的港口，没有能力接纳大型集装箱运货船。也就是说，许多港口或者是太小不能接纳大型集装箱运货船，或者是位于不适大型集装箱运货船航行的支流，在这些情况以及其他类似情况下，将起重船和小型驳船聚集到港口外的大型集装箱运货船。起重船用于将货物从大型集装箱运货船转移到小型驳船。随后小型驳船航行到预定港口来卸载货物。当然，当加载大型集装箱运货船时，需要进行类似的反向操作(例如，在港口将货物加载到小型驳船上，驳船航行到位于港口外的大型集装箱运货船，并通过起重船将将货物从小型驳船转移到大型集装箱运货船)。

图1表示现有货物转移的一个概图。该图中，起重船10正将集装箱从集装箱运货船12转移到登陆艇14。起重船的作用包括移动吊臂和缆绳以便将货物，一般是重量超过30或40吨的集装箱，从一个船加载或卸载到另一个船。吊臂可以升高和降低(吊臂升降)或者左右转动(吊臂回转)。在加载和卸载操作期间，由于大海状况，起重船的运动并不少见。这些运动包括直移运动(波动、起伏或偏斜)和旋转运动(偏航、倾斜和摇摆)，大海状况越差，起重船的直移和旋转运动越严重。

起重船的直移和旋转运动导致吊臂头的运动。吊臂头的运动则使得起重缆绳(从吊臂头垂下用以吊住集装箱(货物))运动而导致集装箱摇摆或摆动。正如容易理解的那样，吊臂头的运动越大或越严重，将导致缆绳并从而导致集装箱更加严重的摆动。当然，这将形成操作人员不可控制的不安全的环境。因此，在中高浪海况下，船只加载和卸载操作必须暂停以确保船员和货物的安全。

发明概述

因此本发明的一个目的是提供一种用于控制动态系统的控制系统和方法。

本发明的另一个目的是提供一种用于减少起重机的货物摆动的控制系统和方法。

本发明的再一个目的是提供一种用于减少船载起重机、旋转式起重机、龙门起重机、车载起重机以及其他可能受到有害摆动的起重机中的的货物摆动的控制系统和方法。

根据本发明，一种降低货物摆动的方法包括计算起重机吊臂头的操作人员输入位置，以及确定悬垂在起重机的起重缆绳上的货物相对于起重机吊臂头的相对运动。接着基于货物相对运动计算出入面和出面延时及增量并且随后根据入面和出面延时及增量计算出惯性系中操作人员输入的修正值。随后基于修正值和操作人员需要的吊臂头位置以及工作台的运动计算吊臂的基准角度(升降和回转角度)，以便补偿和降低货物摆动。

在本发明的另一个方面，提供一种降低货物摆动的控制系统。该控制系统包括用以计算起重机吊臂头的操作人员输入位置的装置，以及用于确定悬垂在起重机的起重缆绳上的货物相对于起重机吊臂头的相对运动的装置。该控制系统还包括用于基于货物的相对运动提供入面和出面延时及增量的装置。还提供有用于根据入面和出面延时及增量计算惯性系中操作人员输入的修正值的装置以及用于基于修正值和操作人员需要的吊臂头位置以及工作台的运动计算吊臂的基准角度(升降和回转角度)以补偿和降低货物摆动的装置。

在本发明的又一个方面，用于降低由安装在移动工作台上的起重机起重的货物的摆动的装置包括用以移动起重机的吊臂升降角度和回转角度马达，以及用来测量工作台运动的摆动传感器。编码器或摆动传感器读取货物起重缆绳的入面和出面角度、起重机的吊臂升降角度和回转角度，以及一个控制器确定起重缆绳悬挂点(吊臂头)的基准位置以根据传感器和编码器的输入降低货物摆动。

附图简述

参考附图，通过以下的本发明优选实施例的详细说明将更好地理解上述及其他目的、方面和优点，附图中：

图1是现有货物转移的概图；

图2是可以用于本发明的起重船的照片；

图3是本发明的逻辑控制系统的框图；

图4是货物和起重缆绳模型的示意图；

图5是本发明的延时控制系统的稳定图；

图6是作为本发明的控制系统参数的一个函数的阻尼的等高线图；

图7是船载吊臂起重机的示意图；

图8是表示升降和回转角度以及入面和出面摆动角度的示意图；

图9是船只和起重机的计算机模型；

图10a表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面角度的计算机模拟；

图10b表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的出面角度的计算机模拟；

图11a表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面角度的计算机模拟；

图11b表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的出面角度的计算机模拟；

图12表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面角度的计算机模拟；

图13表示用在图1所示的船上的起重机的成比例的模型和肘节机构(Carpal wrist mechanism)；

图14a表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面角度的实验结果；

图14b表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的出面角度的实验结果；

图15a表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面角度的实验结果；

图15b表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的出面角度的实验结果；以及

图16表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面角度的实验结果。

优选实施例详述

本发明涉及一种用于动态系统的控制系统和方法，更具体地涉及一种用于降低船载起重机的货物摆动的控制系统和方法。本领域技术人员应当明白，本发明的控制系统和方法并不限于船载起重机的货物摆动，而是可以同样地用于发生货物摆动的其他类型的起重机系统。这些其他类型的起重机系统包括，但不限于，旋转式起重机、龙门起重机、车载起重机以及其他多种起重机。仅仅出于示例的目的，将参考船载起重机来说明本发明的控制系统和方法。

总的来说，本发明的控制系统从多个传感器获取吊臂和货物的运动及位置信息，作为货物运动的一种测量，第一组传感器提供起重缆绳的方位，第二组传感器提供起重机的吊臂升降和回转的角度。第三组传感器提供船只的运动。如此获取的位置和运动信息随后提供给本发明的控制系统，同时操作人员输入吊臂的回转和升降速度。接着控制系统利用该信息提供货物运动的阻尼，该阻尼有效地降低了因船只运动和操作人员的操作引起的货物摆动。这样，通过使用本发明的控制系统使得摆动幅度显著降低，从而证明由本系统控制的新型起重机将可以在远高于现有起重机能够操作的海况中进行操作。

具体参照图2，示出如图1中以标号10总体表示的起重船。图1所示的起重船10优选地紧靠集装箱运货船或其他船只(未示)停靠码头或泊位，用以加载或卸载集装箱或其他货物。图1所示的起重船10改装为包括至少一个具有吊臂22和吊臂头22a的起重机21。通过(i)升高或下降(如箭头“A”所示)和/或(ii)左右转动(如箭头“B”所示)，吊臂22可以从一艘船只向另一艘船只转移货物。如箭头“A”和“B”所示的吊臂22的运动使得吊臂22能够触及相邻船只上的任何集装箱以加载和卸载这些集装箱。

参照图2，吊臂22的机座处设置有一个编码器24。编码器24用于测量吊臂22的回转角度。吊臂22的机座处设置有一个第二编码器26，用于测量吊臂22的吊臂升降角度。在吊臂头22a上设置有一组编码器或摆动传感器28。该组传感器28测量两个平面内的缆绳角度，即入面角度(直线“x”表示)和出面角度(直线“z”表示)。出面坐标系优选地正交于入面坐标系设置，其中后者由起重塔和吊臂构成。

图3示出本发明的控制系统。图3还表示了本发明的控制系统的高级框图。本发明的控制系统包括操作人员输入、船只和吊臂运动传感器输入以及起重缆绳角度传感器输入。一般来说，该控制系统利用这些输入计算吊臂的运动从而将阻尼引入系统内并降低货物摆动。

更具体地，在步骤300a和300b，操作人员分别输入吊臂的回转速度和升降速度。在步骤302a和302b，本发明的控制系统分别对回转速度和升降速度求积分从而得到回转和升降角度的时间关系曲线。在步骤304，分别在步骤302a和302b积分所得的回转角度和升降角度的时间关系曲线被转换为笛卡儿坐标(x，y)。这提供了吊臂头在固定坐标系(相对于地面)内的运动曲线(轨迹)。这些笛卡儿坐标(x，y)代表了操作人员所需要的吊臂头的位置。

在步骤306a，入面角度传感器检测起重缆绳的入面角度。在步骤306b，出面角度传感器检测起重缆绳的出面角度。入面角度和出面角度随后分别在步骤308a和308b转换为笛卡儿坐标(x’，y’)，以确定起重缆绳上的载荷相对于吊臂头的相对运动。这里指出，步骤308a和308b二者都进行将入面角度和出面角度转换为笛卡儿坐标(x’，y’)的转换。正如本领域技术人员所明白的那样，将入面角度和出面角度转换为笛卡儿坐标(x’，y’)代表了起重缆绳上的载荷相对于吊臂头的相对运动。入面和出面角度的转换由入面计算器和出面计算器完成。

计算完起重缆绳上的载荷的运动后，分别在步骤310a和310b由本发明的控制系统选定入面增量和出面增量。选定增量后，在步骤312a对入面运动施加入面延时，在步骤312b对出面运动施加出面延时。入面和出面增量是小数并可各不相同，并且取决于入面运动和出面运动的延时。入面和出面运动的增量均由增量计算器确定并且取决于入面运动和出面运动的延时。下文论述入面和出面的延时以及增量的具体计算方法。

在步骤322，回转传感器检测吊臂起重机的回转角度。随后所检测到的回转角度以及入面和出面的延时运动的小数用以计算由操作人员在惯性系(例如静止的船只)内所控制的的运动的修正值以便降低或消除货物摆动(步骤314)。步骤304和314的值在步骤316被相加在一起以提供起重缆绳悬挂点(吊臂头)的基准轨迹。在步骤320，步骤316的相加值以及在步骤318所检测的船只运动(摇摆、倾斜、起伏、偏斜和波动)用来确定基准升降和回转角度。这种计算可由基准升降和回转计算器完成。基准升降和回转角度代表为了降低或消除货物摆动的吊臂的理想位置。需要指出的是为了确定基准升降和回转角度需要知道工作台的运动，因为基准升降和回转角度将依赖于船只(并从而起重机)的当前位置。对于旋转式起重机，步骤320用以确定基准吊臂回转角度和基准转臂位置。对于龙门起重机，步骤320确定起重机吊运车的基准x和y位置。

步骤320的基准升降和回转角度以及所检测到的吊臂回转角度(步骤322)随后在步骤324被输入到吊臂回转跟踪控制系统。类似地，步骤320的基准升降和回转角度以及所检测到的吊臂升降角度(步骤326)随后在步骤328被输入到吊臂升降跟踪控制系统。吊臂回转跟踪控制系统和吊臂升降跟踪控制系统都向吊臂回转马达(步骤330)和吊臂升降马达(步骤332)提供控制以便跟踪或追随吊臂头的理想位置以降低货物摆动。一般来说，绝大多数起重机都配置有吊臂回转马达和吊臂升降马达。实验基础

为了验证本发明的控制系统能够降低货物摆动，已进行了大量实验。在第一个实验中，用计算机仿真了由受控的起重机进行的货物转移操作。在另一个实验中，控制系统模型加到如图2所示的起重机的比例为1/24的模型中。在该实验中，起重机模型安装在一个可以进行起伏、倾斜、及摇摆等规定运动的工作台上。

用在该实验中的控制系统包括提供起重缆绳的方位的一组传感器，提供起重机的吊臂升降和回转角度的第二组传感器以及提供工作台运动的第三组传感器。这些传感器与结合图2所述的传感器一样。通过实验，形成了一个“控制规范”，该规范利用相对于吊臂头的水平位置的有效载荷的延时反馈来控制吊臂升降和回转角度中的变化。这一控制规范包含于本发明的控制系统以在其他特征中提供用于降低货物摆动的基准回转和升降角度。

仿真和实验中，安装有起重机的工作台被编程以进行最恶劣情况下的运动，也就是说，工作台编程执行按照摆动货物的自然频率的周期性摇摆和倾斜运动，并且同时，进行按二倍于摆动货物的自然频率的周期性起伏运动。摇摆和倾斜产生谐振外部扰动，而起伏产生谐振主参数扰动。这样，在实验和计算机仿真中的被转移货物都受到三个同时的谐振扰动，这些扰动中单独发生任何一个都会产生危险的大幅振动。但是，需要指出，这三个扰动一起发生比这些扰动中单独发生任何一个将具有显著的危险性。

发现模型系统在计算机仿真和实验中都运行良好。在二者中，本发明的控制系统使得摆动幅度显著降低，从而清楚地证明由本系统控制的新型起重机将可以在远高于现有起重机能够操作的海况中进行操作。数学模型

图4示出用于开发本发明的控制系统的模型。图4中，示意性地表示出具有不可延伸的无质量缆绳和大点载荷的球摆。点P和Q分别代表吊臂头和载荷，而L_c代表缆绳长度。

为了描述缆绳相对于惯性系(x，y，z)的方位，采用了由θ_x和θ_y表示的两个角度。缆绳设置平行于z轴，然后绕过点P的平行于y轴的轴线转过θ_x的角度。这一步骤构成了(x’，y’，z’)坐标系。最后缆绳绕新构建的x’轴转过θ_y的角度。惯性系中的点P的位置由(x_p(t)，y_p(t)，z_p(t))确定。从而Q的惯性位置r_Q确定为：

r_Q＝[x_p(t)+sin(θ_x(t))cos(θ_y(t))L_c]i+[y_p(t)-sin(θ_y(t))L_c]j+[z_p(t)+cos(θ_x(t))cos(θ_x(t))L_c]k(1)

考虑摩擦和空气阻力后球摆的运动方程为： $[{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_x\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x\left(t\right)]\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x\left(t\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)+\frac{g}{L_c}\sin \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)$ $+[{\stackrel{\·\·}{x}}_p\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{x}}_p\left(t\right)]\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)}{L_c}-[{\stackrel{\·\·}{z}}_p\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{z}}_p\left(t\right)]\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)}{L_c}=0----\left(2\right)$ ${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x^2\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)+\frac{g}{L_c}\cos \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)$ $-[{\stackrel{\·\·}{x}}_p\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{x}}_p\left(t\right)]\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)}{L_c}-[{\stackrel{\·\·}{y}}_p\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{y}}_p\left(t\right)]\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)}{L_c}---\left(3\right)$ $-[{\stackrel{\·\·}{z}}_p\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{z}}_p\left(t\right)]\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)}{L_c}=0$

其中μ是连接摩擦的组合系数。延时控制系统

发现由起重机起重的有效载荷的摆动(由θ_x和θ_y表示)可以通过强迫有效载荷起重缆绳的悬挂点沿着惯性基准坐标(x_ref(t)，y_ref(t))运动而显著地得到抑制。这些基准坐标由有效载荷在惯性水平面内相对于悬挂点的延时运动叠加于固定的或缓慢变化的惯性输入坐标(x_i(t)，y_i(t))的一部分组成。坐标x_i(t)，y_i(t)由起重机操作人员确定，并且利用跟踪控制系统来保证悬挂点理想坐标(x_ref(t)，y_ref(t))的正确跟踪。

为了将所开发的控制系统应用于船载起重机(或其他类型的起重机)，吊臂头利用起重机吊臂升降和回转自由度来控制。操作人员升降和回转指令被转化为吊臂头的理想坐标x_i(t)，y_i(t)。有效载荷相对于起重缆绳的悬挂点的水平运动可以由多种技术测量，包括基于测量有效载荷起重缆绳的角度的全球定位系统(GPS)、加速计、以及惯性编码器的技术。根据有效载荷起重缆绳的角度的测量，(图4)，延时控制规范为如下形式：

x_ref(t)＝x_i(t)+k_xL_csin(θ_x(t-τ_x))cos(θ_y(t-τ_x))    (4)

     y_ref(t)＝y_i(t)-k_yL_csin(θ_y(t-τ_y))              (5)

其中k_x和k_y是控制系统增量而τ_x和τ_y是时间延迟。控制系统的反馈回路中的延时在系统中产生了所需要的阻尼效果。利用跟踪控制系统来应用这种控制算法以保证有效载荷悬挂点沿着指定的基准位置运动。稳定性分析

为了得到受控系统的运动方程，将方程(4)和(5)的基准坐标(x_ref(t)，y_ref(t))代入方程(2)和(3)的悬挂点坐标(x_p(t)，y_p(t))。这样，得到以下的受控系统运动方程： $[{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_t\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x\left(t\right)]\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x\left(t\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)+\frac{g}{L_c}\sin \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)$ $+[{\stackrel{\·\·}{x}}_i\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)]\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)}{L_c}-[{\stackrel{\·\·}{z}}_p\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{z}}_p\left(t\right)]\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)}{L_c}+k_x\cos \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)$ $\left(\right[{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)]\cos \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right))---\left(6\right)$ -k_xcos(θ_x(t))sin(θ_x(t-τ_x)) $\left(\right[{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)]\sin \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)+[{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x^2(t-{\mathrm{\τ}}_x)+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y^2(t-{\mathrm{\τ}}_x)\left]\cos \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)\right)=0$ ${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x^2\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)+\frac{g}{L_c}\cos \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)$ $-[{\stackrel{\·\·}{x}}_i\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)]\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)}{L_c}-[{\stackrel{\·\·}{y}}_i\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{y}}_i\left(t\right)]\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)}{L_c}$ $-[{\stackrel{\·\·}{z}}_p\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{z}}_p\left(t\right)]\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)}{L_c}-k_x\sin \left({\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)$ $\left(\right[{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)]\cos \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)-2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right))---\left(7\right)$ +k_xsin(θ_x(t))sin(θ_y(t))sin(θ_x(t-τ_x)) $\left(\right[{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)]\sin \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)+[{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x^2(t-{\mathrm{\τ}}_x)+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y^2(t-{\mathrm{\τ}}_x)\left]\cos \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_x)\right)\right)$ $+k_y\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)\right)\left(\right[{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_y)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_y)]\cos \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_y)\right)-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y^2(t-{\mathrm{\τ}}_y)\sin \left({\mathrm{\θ}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_y)\right))=0$

方程(6)和(7)是具有延时反馈控制系统的球摆的受控运动方程。

为了分析响应的稳定性，系统的变量划分为快速变化和缓慢变化两项。以下进行快速变化的动态特性的稳定性分析。快速变化项为：

             θ_x(t)＝εθ_x(t)             (8)

             θ_y(t)＝εθ_y(t)            (9)

             z_p(t)＝εz_p(t)              (10)

而缓慢变化项为：

             x_i(t)＝ε²x_i(t)            (11)

             y_i(t)＝ε²y_i(t)            (12)

其中ε很小，是运动幅度的度量。将方程(8)-(12)代入方程(6)和(7)并将系数ε设为零，得到以下结果： ${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_x\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x\left(t\right)+\frac{g}{L_c}{\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)+k_x{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)+2\mathrm{\μ}{k}_x{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x(t-{\mathrm{\τ}}_x)=0---\left(13\right)$ ${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)+2\mathrm{\μ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y\left(t\right)+\frac{g}{L_c}{\mathrm{\θ}}_y\left(t\right)+k_y{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_y)+2\mathrm{\μ}{k}_y{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y(t-{\mathrm{\τ}}_y)=0----\left(14\right)$

求解方程(13)并且同样的结果也适用于方程(14)。方程(13)的解为如下形式：

            θ_x(t)＝ae^στcos(ωt+θ_o)   (15)

其中α、σ、ω、和θ₀是实常数。将方程(15)代入方程(13)并将系数sin(ωt+θ₀)和cos(ωt+θ₀)分别设为零，得到以下结果：k(σ²+2μσ-ω²)sin(ωτ)-2kω(μ+σ)cos(ωτ)-2ω(μ+σ)e^στ＝0    (16) $2\mathrm{k\ω}(\mathrm{\μ}+\mathrm{\σ})\sin \left(\mathrm{\ω\τ}\right)+k({\mathrm{\σ}}^2+2\mathrm{\μ\σ}-{\mathrm{\ω}}^2)\cos \left(\mathrm{\ω\τ}\right)+({\mathrm{\σ}}^2+2\mathrm{\μ\σ}-{\mathrm{\ω}}^2+\frac{g}{L_c})e^{\mathrm{\σt}}=0---\left(17\right)$

对于给定的增量k和延时τ，方程(16)和(17)可以求解出ω和σ。然后由初始条件确定α和θ₀。系统的稳定性由变量σ确定，即当σ＜0时系统稳定，当σ＞0时系统不稳定。稳定性的临界对应于σ＝0。为确定这些临界，将σ＝0代入方程(16)和(17)得到：

   kω²sin(ωτ)+2kμωcos(ωτ)+2μω＝0         (18)

   2kμωsin(ωτ)-ω²(1+kcos(ωτ))+Ω²＝0      (19)

其中 $\mathrm{\Ω}=\sqrt{g/\mathrm{Lc}}$ 是有效载荷的摆动频率。方程(18)和(19)通过被Ω²除而无量纲化，并且将延时τ设定为与未受控摆动周期T成比例。结果为：

 kλ²sin(2πλδ)+2kvλcos(2πλδ)+2vλ＝0    (20)

 2kvλsin(2πλδ)-λ²(1+kcos(2πλδ))+1＝0   (21)

其中λ＝ω/Ω，δ＝τ/T，以及ν＝μ/Ω。通过改变δ并解方程(20)和(21)求出λ和k，就可以确定稳定性临界。图5示出作为相对延时δ和控制系统增量k的函数的稳定性临界在相对阻尼ν＝0.0033时的图表。无阴影部分对应于稳定响应。

通过改变方程(16)和(17)中的τ和k，就可以确定由每个增量-延时组合产生的阻尼σ的值。图6示出作为τ和k的函数的阻尼σ的等高线，其中τ根据未受控系统的自然周期T给定。较黑的区域对应于较高的阻尼。图6在后面还用于选择最佳的增量/延时组合。船载起重机控制系统的设计

升降和回转角度的同时发生使得有效载荷摆体的悬挂点(吊臂头)可以自由地在起重机的范围内移动到规定的水平坐标。在这些运动中应用延时控制系统可以降低有效载荷在由吊臂和起重塔构成的平面内外摆动。升降和回转的自由度已经存在于船载起重机因此不需要改变现有起重机结构。改变只限于增加上述传感器以读取有效载荷运动、起重机升降和回转角度、以及起重船的运动。个人计算机(或者编程并加到起重机的计算机内的芯片)可以用于应用控制规范并从而执行本发明的控制系统。

为了应用延时控制算法，使用了两个正比即时变化(PD)的跟踪控制系统以控制吊臂升降和回转角度。操作人员输入指令经延时控制系统发送到起重机致动装置PD控制系统，从而操作人员对运行过程一目了然。起重机致动装置要足够强大以相比于载荷摆动速度快速移动吊臂，这样在每个取样周期终了时适合于基准升降和回转信号。

图7示出一个船载起重机。坐标x，y，z是惯性坐标系而坐标x”，y”，z”是船的固有坐标系。对于具有升降和回转自由度的，安装在偏斜、波动、起伏、倾斜、和摇摆的船上的吊臂起重机，点O是船上的基准点，其中测量船的偏斜w(t)、波动u(t)、和起伏h(t)运动。当船静止时该点和惯性基准坐标系的原点一致。利用一组欧拉角来描述船只的空间方位。船的固有坐标系在点O处绕惯性x轴倾斜角度φ_pitch而构成(x’，y’，z’)坐标系，然后绕新的y’轴摇摆角度φ_roll而构成(x”，y”，z”)坐标系。利用该方法，吊臂头的惯性坐标如下： $\left[\begin{array}{c}{x}_p\left(t\right)\\ y_p\left(t\right)\\ z_p\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}w\left(t\right)\\ u\left(t\right)\\ -h\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pitch}}\left(t\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pitch}}\left(t\right)\right)\\ 0& \sin \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pitch}}\left(t\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pitch}}\left(t\right)\right)\end{array}\right]---\left(22\right)$ $\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{roll}}\left(t\right)\right)& 0& \sin \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{roll}}\left(t\right)\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{roll}}\left(t\right)\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{roll}}\left(t\right)\right)\end{array}\right](\left[\begin{array}{c}{R}_x\\ R_y\\ R_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{L}_b\cos \left(\mathrm{\β}\left(t\right)\right)\cos \left(\mathrm{\α}\left(t\right)\right)\\ L_b\cos \left(\mathrm{\β}\left(t\right)\right)\sin \left(\mathrm{\α}\left(t\right)\right)\\ -L_b\sin \left(\mathrm{\β}\left(t\right)\right)\end{array}\right])$

其中L_b是吊臂长度，R＝(R_x，R_y，R_z)是吊臂机座相对于点O在船的固有坐标系内的位置。吊臂头的惯性水平坐标是：

x_p(t)＝w(t)+cos(φ_roll(t))(R_x+cos(α(t))cos(β(t))L_b)+sin(φ_roll(t))(R_z-sin(β(t))L_b)  (23)

y_p(t)＝u(t)+cos(φ_pitch(t))(R_y+sin(α(t))cos(βt))L_b)    (24)

     +sin(φ_pitch(t))[sin(φ_roll(t))(R_x+cos(α(t))cos(β(t))L_b)-cos(φ_roll(t))(R_z-sin(β(t))L_b)]

首先，本发明的控制系统将吊臂头的操作人员升降β_i(t)和回转α_i(t)指令转换为惯性基准x_i(t)和y_i(t)的目标位置。这可以以任何方式进行，比如，吊臂头的轨迹可以对应于静止船只的操作人员指令升降β_i(t)和回转α_i(t)，例如：

     x_i(t)＝R_x+cos(α_i(t))cos(β_i(t))L_b    (25)

     y_i(t)＝R_y+sin(α_i(t))cos(β_i(t))L_b   (26)

其中β_i(t)和α_i(t)由对操作人员指令的升降和回转速度积分而得到。强迫吊臂头沿这些惯性x_i(t)和y_i(t)坐标运动减小了吊臂头因船只运动而产生的水平扰动。然后，由于有效载荷延时的入面和出面摆动角度产生的xy平面内的有效载荷延时运动的一部分被叠加到操作人员的x_i(t)和y_i(t)输入，从而在惯性基准系内形成指定的吊臂头位置(x_ref(t)，y_ref(t))，如由方程(27)和(28)所给定的：x_ref(t)＝x_i(t)+k_inL_csin(θ_in(t-τ_in))cos(θ_out(t-τ_in))cos(α(t))+k_outL_csin(θ_out(t-τ_out))sin(α(t))  (27)y_ref(t)＝y_i(t)+k_inL_csin(θ_in(t-τ_in))cos(θ_out(t-τ_in))sin(α(t))-k_outL_csin(θ_out(t-τ_out))cos(α(t))  (28)

其中惯性入面摆动角度θ_in，代替了θ_x；惯性出面摆动角度θ_out，代替了θ_y，以求得起重机回转角度α，如图8所示。K_in和k_out是控制系统增量而τ_in和τ_out是时间延迟。如上所述，这些延时分量形成了抑制其余摆动所必需的阻尼。

控制系统将方程(23)和(24)中的(x_p(t)，y_p(t))替换为(x_ref(t)，y_ref(t))并且求出相对于船的固有坐标系的升降和回转角度(α(t)，β(t))。控制系统的最后部分包括跟踪PD控制系统，该系统快速控制吊臂升降和回转致动装置以跟踪基准角度α(t)和β(t)。数值模拟

根据图2所示的起重船构建了一个三维计算机模型(图9)。这些尺寸(单位为英尺)列在表1中。

选择位置2为模拟位置。

图9表示了计算机模型的几何图形。被起重货物的重心在吊臂头下面27.1米，设定有效载荷摆动的自然频率为0.096赫兹。在该模拟中选取线性阻尼系数为0.002。通过将船只的摇摆和倾斜运动频率设定为等于有效载荷摆动的自然频率以及起伏运动频率等于有效载荷摆动的自然频率的二倍，有效载荷由初始谐振和主参数谐振扰动。如上所述这些条件是最恶劣的扰动。在计算机仿真中，这些条件用于确定控制系统的有效性。控制系统的入面和出面部分的增量均取0.1。有效载荷的入面和出面角度的延时选择为2.5秒，该值大约是未受控有效载荷的摆动周期的1/4。摇摆幅度为2°，倾斜幅度为1°，起伏幅度为0.305米，受控和未受控的情况都加以模拟。

 表1：T-ACS船和起重机的尺寸。所有尺寸单位为英尺。

船体尺寸	LBP	633.00
				船身最大宽度	76.00
	KG	21.81
				GM	9.42
起重机1位置	船身中部向前	192.00
				中心线右舷	25.00
	转盘底部吃水线	龙骨以上69.00
			起重机2位置	船身中部向前	59.50
	中心线右舷	21.17
				转盘底部吃水线	龙骨以上69.83
起重机3位置	船身中部向后	233.00
				中心线右舷	21.17
	转盘底部吃水线	龙骨以上71.00
			起重机尺寸	吊臂长度	121.00

利用以有效载荷摆动的自然频率为频率的摇摆和倾斜中的正弦扰动以及以有效载荷摆动的自然频率的二倍为频率的起伏中的正弦扰动进行了三组模拟。在第一组中，起重机定位为吊臂沿垂直于船体轴线的船侧延伸。起重缆绳的受控和未受控的入面和出面角度的结果表示在图10a和10b中。(图10a表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面角度。图10b表示作为时间的函数的有效载荷缆绳的出面角度。)

在未受控的模拟中，有效载荷缆绳的摆动角度快速增长到大约为入面70°和出面65°。另一方面，受控的响应保持在入面1.5°和出面1°内。

在第二组模拟的开始，起重机初始定位为吊臂沿垂直于船体轴线的船侧延伸。关闭控制系统，起重机操作人员在40秒内执行回转90°并复位的操作。随后打开控制系统重复进行同样的模拟。起重缆绳的受控和未受控的入面和出面角度的结果表示在图11a和11b中。在图11a中有效载荷缆绳(起重缆绳)的入面角度表示为时间的函数，而在图11b中有效载荷缆绳的出面角度表示为时间的函数。在未受控的模拟中，有效载荷的摆动快速增长到大约为入面85°和出面80°，而在受控的模拟中入面和出面摆动角度都保持在8°内。

为了进一步验证本发明的控制系统，起重机定位为吊臂沿船侧延伸并垂直于船体轴线。有效载荷位置给定一个60°度的入面初始扰动。起重机受到如图10a和10b以及图11a和11b所示的前两个模拟中一样的摇摆、倾斜、和起伏扰动。有效载荷的摆动的受控和未受控的入面和出面角度的结果表示在图12中。未受控响应增长到大约100°，而受控响应快速降低并保持在2°内。在受控模拟中，起重机升降和回转致动器的输入能量要比没有控制系统时进行同样的操作所需要的输入能量高大约20％。实验装置和结果

为了验证计算机模拟，开发了实验装置。如图13所示的实验装置，包括一个如图2所示的起重机的比例1/24为的模型。起重机安装在肘节机构的移动工作台上。

具体地，实验装置的起重机总体上表示为50。起重机模型包括一个吊臂升降角度马达52和一个回转角度马达54。吊臂56和数字式摆动传感器62安装在肘节的移动工作台58上。光学编码器60安装在吊臂56上。工作台58可以产生任意的独立的摇摆、倾斜、和起伏运动。在该实验中，驱动工作台58来带动起重船在表1的起重机位置2运动。数字式摆动传感器62测量工作台摇摆和倾斜角度，光学编码器60读取有效载荷起重缆绳的入面和出面角度。光学编码器64读取吊臂升降角度。回转马达54内的光学编码器读取起重机的回转角度。已知载荷66悬垂在吊臂56上。在该实验装置中，采用重量为20吨的8英尺^*8英尺^*20英尺的集装箱的1/24比例的模型作为有效载荷。有效载荷的重心位于吊臂头下面1米。这一长度产生了0.498赫兹的摆动频率。一个台式电脑(未示)向工作台马达发送摇摆、倾斜、和起伏的指令。另一个台式电脑(未示)对起重机编码器以及工作台数字式摆动传感器取样，并且驱动吊臂升降和回转马达。延时控制算法加到驱动起重机马达的软件中。

同样，实验是针对按照临界频率的正弦运动的最恶劣情况进行的。这些实验中，工作台和起重机模型由以摆动频率(0.498赫兹)为频率的2°摇摆、和以摆动频率的二倍为频率的1.27厘米的起伏正弦扰动。所采用的控制系统参数为有效载荷起重缆绳的入面和出面角度的延时为0.5秒，该值大约是模型有效载荷的摆动周期的1/4。控制系统的入面和出面部分的增量均取0.1。

进行了两组实验，受控和未受控。在第一组中，起重机吊臂延伸过船侧并垂直于模型船轴线。作为时间的函数的有效载荷缆绳的入面和出面角度的实验结果分别表示在图14a和14b中。在未受控的情况中，扰动使得这些角度的大小快速增长，并且10秒后当入面摆动角度大约为70°时停止实验。随后打开控制系统重复进行同样的实验，入面和出面角度的最大值分别保持在1.5°和2°内。

在第二组中，起重机模型一开始延伸过船侧并垂直于模型船轴线。起重机操作人员每8秒进行从0°到90°的回转操作。在未受控的情况中，如图15a和15b所示，扰动和回转操作一起使得摆动角度的大小快速增长，并且10秒后当入面角度大约为70°时不得不停止实验。随后打开控制系统重复进行同样的实验，入面和出面角度的最大值保持在小于6°内。

还进行了另外一个实验，其中本发明的控制系统一开始是关闭的。随后，几秒钟之后，当有效载荷的入面摆动角度增加到超过20°时，打开控制系统。进行该实验是为了模拟初始扰动的影响。打开控制系统后，有效载荷的入面摆动角度在10秒内降低到小于1°并保持在小于1°内，如图16所示。总结

延时的位置反馈以及升降和回转角度作用对于船载起重机以及其他类型的起重机系统的货物摆动控制是一种有效的方法。利用本发明可以获得有效载荷的摆动角度的显著降低以及在大的初始扰动时控制系统的平稳性和稳定性。实验和计算机模拟都验证了本发明的控制系统能够控制并降低由安装在诸如船只和驳船的移动工作台上的起重机，以及安装在静止工作台上的起重机起重的货物的摆动。

通过研究附图、说明书、和所附的权利要求书可以得到本发明的其他方面和特征。

Claims (24)

1.一种降低由安装在移动工作台上的起重机起重的货物的摆动的方法，包括以下步骤：

计算起重机吊臂头的操作人员输入位置；

确定悬垂在起重机的起重缆绳上的货物相对于起重机起重缆绳的悬挂点的相对运动；

基于货物的相对运动提供入面和出面延时及增量；

根据入面和出面延时及增量计算出由操作人员指令的惯性系中的运动的修正值；

基于操作人员所需要的吊臂头位置的修正值和移动工作台的运动计算起重机吊臂的基准角度以提供降低货物摆动的阻尼。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，计算操作人员所需要的起重机吊臂头位置的步骤包括：

对操作人员输入的吊臂速度积分以得到升降和回转角度的时间关系曲线；以及

根据升降和回转角度的时间关系曲线提供起重机吊臂头的运动关系曲线。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，操作人员输入的速度是回转速度和升降速度并且运动关系曲线基于回转角度速度和升降角度速度。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，回转角度速度和升降角度速度被转换为笛卡儿坐标以提供吊臂头在静止坐标系中的运动关系曲线。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算基准角度包括计算基准回转角度和基准升降角度。

6.如权利要求5所述的方法，还包括根据计算基准回转角度和基准升降角度的步骤跟踪或追随吊臂头的理想运动。

7.如权利要求6所述的方法，还包括根据计算起重机的基准角度的步骤控制回转马达和升降马达以移动吊臂头。

8.如权利要求2所述的方法，其特征在于，货物运动通过可以测量起重缆绳的角度的全球定位系统、加速计、或者惯性编码器来测量。

9.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算基准角度包括将修正值叠加到由操作人员指令的运动关系曲线上。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，入面增量和出面增量不同。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，入面增量和出面增量是小数。

12.如权利要求1所述的方法，其特征在于，入面延时和出面延时不同。

13.如权利要求1所述的方法，其特征在于，工作台的运动是船的运动，船的运动是倾斜、偏航、摇摆、起伏、偏斜和波动。

14.如权利要求1所述的方法，其特征在于，工作台的运动是移动的运输工具。

15.如权利要求1所述的方法，其特征在于，入面延时和出面延时产生阻尼效果。

16.如权利要求1所述的方法，还包括根据由操作人员指令的运动的修正值以及操作人员所需要的吊臂头位置来计算吊臂头的笛卡儿坐标，其特征在于，计算基准角度的步骤还基于所计算的笛卡儿坐标和移动工作台的运动。

17.一种降低由安装在移动工作台上的起重机起重的货物的摆动的控制系统，包括：

用以计算起重机吊臂头的操作人员输入位置的装置；

用于确定悬垂在起重机的起重缆绳上的货物相对于起重机吊臂头的相对运动的装置；

用于根据货物相对运动提供入面和出面延时及增量的装置；

用于根据入面和出面延时及增量计算由操作人员指令的惯性系中的运动的修正值的装置；以及

用于基于修正值、吊臂头的操作人员输入位置、以及工作台的运动计算吊臂的基准角度以补偿和降低货物摆动的装置。

18.如权利要求17所述的控制系统，其特征在于，用于计算起重机吊臂头的操作人员输入位置的装置包括：

将起重机的操作人员输入速度积分为回转和升降角度的时间关系曲线的装置；以及

根据回转和升降角度的时间关系曲线提供起重机吊臂的运动关系曲线的装置。

19.如权利要求18所述的控制系统，其特征在于，计算基准角度的装置包括计算基准回转角度和基准升降角度的装置。

20.如权利要求18所述的控制系统，还包括根据操作人员所需要的吊臂头位置和修正值来计算基准笛卡儿坐标的装置，其特征在于，计算基准角度的装置还基于所计算的笛卡儿坐标和移动工作台的运动。

21.如权利要求19所述的控制系统，还包括用于根据基准角度跟踪或追随吊臂的理想运动的装置。

22.一种用于降低由安装在移动工作台上的起重机起重的货物的摆动的装置，包括：

用以移动起重机的吊臂升降角度和回转角度马达；

用来测量工作台运动的摆动传感器；

编码器，用于读取货物起重缆绳的入面和出面角度以及起重机的吊臂升降角度和回转角度；以及

控制器，用于确定起重机吊臂头的基准位置以根据摆动传感器和编码器的输入降低货物摆动。

23.如权利要求22所述的装置，其特征在于，控制器确定起重机的回转和升降角度的入面和出面增量和延时，并且根据入面和出面增量和延时确定由操作人员指令的运动的修正值，以降低货物摆动。

24.如权利要求23所述的装置，其特征在于，控制器将控制起重机的操作人员输入与修正值和工作台的运动相叠加以便确定基准升降和回转角度，并且将基准升降和回转角度提供给跟踪控制单元以控制吊臂升降角度和回转角度马达，从而降低货物摆动。

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