ES2260313T3 - Grua o excavadora para el volteado de una carga suspendida de un cable portacarga con amortiguacion de la oscilacion de la carga. - Google Patents
Grua o excavadora para el volteado de una carga suspendida de un cable portacarga con amortiguacion de la oscilacion de la carga.Info
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Abstract
Grúa o excavadora (1, 11, 15) para el volteado de una carga (3) suspendida de un cable portacarga con un mecanismo giratorio (1) para rotar la grúa o la excavadora, un mecanismo basculante (7) para elevar y/o descender una pluma (5) y un mecanismo de elevación para levantar y/o para bajar la carga (3) suspendida del cable con una regulación (31) controlada por ordenador para la amortiguación de las oscilaciones de la carga, que muestra un módulo de planificación de la trayectoria (39), un dispositivo de compensación de las fuerzas centrípetas (150) y, al menos, un regulador del eje para el mecanismo giratorio (43), un regulador del eje para el mecanismo basculante (45) y un regulador del eje para el mecanismo de elevación (47), caracterizada porque el ángulo de oscilación y la velocidad angular de oscilación de la carga (PhiSr, PhiSt, PhiSr, PhiSt) se calcula a partir de, al menos, un giroscopio.
Description
Grúa o excavadora para el volteado de una carga
suspendida de un cable portacarga con amortiguación de la
oscilación de la carga.
La presente invención trata de una grúa o de una
excavadora para voltear una carga suspendida de un cable, que
muestra una regulación controlada por ordenador para la
amortiguación de la oscilación de la carga.
En particular, la invención trata de la
amortiguación de la oscilación de la carga en el caso de las grúas o
de las excavadoras, que permite un movimiento de la carga suspendida
de un cable en al menos tres grados de libertad. Las grúas o
excavadoras de este tipo muestran un mecanismo giratorio que se
puede montar en un bastidor que sirve para la rotación de la grúa o
la excavadora. Además, hay un mecanismo basculante para levantar y/o
bajar una pluma. Finalmente, la grúa o la excavadora incluye un
mecanismo de elevación para levantar y/o para bajar la carga
suspendida del cable. Tales grúas o excavadoras se utilizan en las
ejecuciones más variadas. Por ejemplo, aquí deben nombrarse las
grúas portuarias móviles, las grúas de buques, las grúas marítimas,
las grúas oruga y/o los cables de arrastre.
Al voltear una carga suspendida de un cable
mediante una grúa o excavadora de este tipo, se presentan
oscilaciones que, por un lado, se pueden atribuir al movimiento de
la grúa o de la excavadora en sí, o también a influencias externas,
como, por ejemplo, el viento. Ya en el pasado, se han realizado
esfuerzos para eliminar oscilaciones pendulares en las grúas de
carga.
Así, la DE 127 80 79 describe un dispositivo
para la eliminación automática de oscilaciones pendulares suspendida
por medio de un cable de un punto de suspensión del cable, que se
puede mover en un plano horizontal, durante el movimiento del punto
de suspensión del cable en al menos una coordenada horizontal, en la
que la velocidad del punto de suspensión del cable se ve afectada en
el plano horizontal por un circuito de control en función de un
parámetro deducido del ángulo de la desviación del cable portacarga
respecto a la posición final.
La DE 20 22 745 muestra un dispositivo para
eliminar las oscilaciones pendulares de una carga que está
suspendida por medio de un cable en el carro portacargas de una
grúa, cuyo accionamiento está equipado con un dispositivo de
velocidad rotacional y con un dispositivo regulador de la vía, con
un dispositivo de regulación que acelere el carro portacargas,
considerando el período de la oscilación durante una primera parte
de la vía que recorre el carro portacargas, y lo decelera durante
una última parte de esta vía, de tal modo que el movimiento del
carro portacargas y la oscilación de la carga en el destino sean
igual a cero.
Por la DE 321 04 50 se ha conocido un
dispositivo de equipos de elevación para el control automático del
movimiento del dispositivo soporte de carga con la amortiguación,
durante la aceleración y el frenado, de la oscilación de la carga
que se encuentre ahí suspendida, durante un intervalo de tiempo de
aceleración y/o frenado. La idea básica se basa en la péndulo
matemático simple. La masa del carro portacargas y de la carga no se
incluyen para el cálculo del movimiento. No se consideran la
fricción de Coulomb ni la fricción proporcional a la velocidad del
accionamiento del carro portacargas o del puente grúa.
Para poder transportar una carga como máximo
rápido posible de su punto del origen a su punto de destino, la DE
322 83 02 propone controlar el número de revoluciones del motor de
impulsión del carro de grúa por medio de un ordenador, de tal modo
que el carro de grúa y el dispositivo soporte de carga se muevan
durante la marcha constante con la misma velocidad y la
amortiguación de las oscilaciones se consigue en el menor tiempo
posible. El ordenador conocido por la DE 322 83 02 funciona mediante
un programa informático para la solución de las ecuaciones
diferenciales que se aplican al sistema de oscilación continua de
dos masas formado por carros de grúa y cargas, con lo que la
fricción de Coulomb y la proporcional de la velocidad del carro
portacargas o del puente grúa no se consideran.
En el método que se conoce por la DE 37 10 492,
se selecciona la velocidad entre los destinos de la vía, de manera
que, tras haber recorrido la mitad del total de la vía, entre el
punto de partida y el de destino, la amplitud de las oscilaciones
del péndulo es siempre igual a cero.
El método conocido por la DE 39 33 527 para la
amortiguación de la oscilaciones pendulares de la carga incluye una
regulación normal de la posición de la velocidad.
La DE 691 19 913 trata de un proceso para
controlar el ajuste de una carga oscilante en la que se forma, en un
primer circuito de control, la desviación entre la posición teórica
y la real de la carga. Ésta se deriva, se multiplica por un factor
de corrección y se añade a la posición teórica del soporte movible.
En un segundo circuito de control, la posición teórica del soporte
movible se compara con la posición real, se multiplica por una
constante y se añade a la velocidad teórica del soporte movible.
La DE 44 02 563 trata de un método para la
regulación de los mecanismos de avance eléctricos de los equipos de
elevación, con una carga suspendida de un cable, que, debido a la
dinámica de las ecuaciones descritas, genera el recorrido requerido
de la velocidad del carro portacargas de la grúa y proporciona una
regulación de la velocidad y de la corriente. Además, el dispositivo
informático se puede ampliar por un sistema de posicionamiento para
la carga.
Los métodos de regulación que se han conocido
por la DE 127 80 79, la DE 393 35 27 y la DE 691 19 913 requieren un
sensor del ángulo del cable para la amortiguación de la oscilación
de la carga. En la ejecución ampliada según DE 44 02 563, también se
requiere este sensor. Puesto que este sensor del ángulo del cable
origina costes considerables, resulta ventajoso que las oscilaciones
de la carga también se puedan compensar sin este sensor.
El método de la DE 44 02 563 en su versión
básica también requiere al menos la velocidad de el carro
portacargas de la grúa. En la DE 20 22 745 también se requieren
varios sensores para la amortiguación de la oscilación de la carga.
Así, en la DE 20 22 745, se debe efectuar al menos un número de
revoluciones y una medición de posición del carro portacargas de la
grúa.
La DE 37 10 492, también necesita, como sensor
suplementario, al menos la posición del carro portacargas o del
puente grúa.
Alternativamente a este método, otra solicitud,
que se ha conocido, por ejemplo, por la DE 32 10 450 y la DE 322 83
02, propone solucionar las ecuaciones diferenciales basadas en el
sistema y, sobre esta base, determinar una estrategia de control
para el sistema para eliminar una oscilación de la carga, con lo
que, en el caso de la DE 32 10 450, se mide la longitud del cable, y
en el caso de la DE 322 83 02, se miden la longitud del cable y la
masa de la carga. Sin embargo, en estos sistemas, no se consideran
los efectos de la fricción de la fricción estática y la fricción
proporcional a la velocidad, que no son insignificantes en el
sistema de la grúa. Tampoco la DE 44 02 563 considera ningún periodo
de fricción ni de amortiguación.
El documento "Modelling and control of a
rotary crane for swing-free transport of
payloads" (de R. Souissi & otros, Control Applications,
1992; First IEEE Conference Dayton, EEUU, 13-16
septiembre de1992; pág. 782-787) muestra una
regulación.
Es un objeto de la presente invención
perfeccionar una grúa o excavadora para el volteado de una carga
suspendida de un cable portacarga que pueda mover la carga al menos
con tres grados de libertad del movimiento, de manera que el
movimiento día oscilación de la carga que se presenta activamente
durante el movimiento pueda amortiguarse y la carga pueda conducirse
de forma exacta por una trayectoria predeterminada.
De acuerdo con la presente invención, esta
función se soluciona mediante una grúa o una excavadora con las
características de la reivindicación 1 de la patente. Por tanto, la
grúa o la excavadora muestra una regulación controlada por ordenador
para la amortiguación de las oscilaciones de la carga, que muestra
un módulo planificación de la trayectoria, un dispositivo de
compensación de la fuerza centrípeta y al menos un regulador del eje
para el mecanismo giratorio, un regulador del eje para el mecanismo
basculante y un regulador del eje para el mecanismo de
elevación.
El control de la trayectoria con una
amortiguación activa del movimiento de la oscilación se basa en la
idea fundamental de representar el sistema mecánico e hidráulico de
la grúa o excavadora, en primer lugar, en un modelo dinámico basado
en ecuaciones diferenciales. Tomando como base este modelo
dinámico, se puede desarrollar un control que, con estos conceptos
idealizados del modelo dinámico, elimine los movimientos oscilantes
durante el desplazamiento de la carga mediante un mecanismo
giratorio, un mecanismo basculante y un mecanismo de elevación, y
dirija la carga justamente por la trayectoria predeterminada.
Una condición previa para el control es, en
primer lugar, la elaboración de la trayectoria en el espacio de
trabajo, lo que se realiza mediante el módulo de planificación de la
trayectoria. El módulo de planificación de la trayectoria crea la
trayectoria que se proporciona al control en forma de funciones de
tiempo para la posición, la velocidad y la aceleración de la carga,
para el tirón y, dado el caso, la derivación del tirón, partiendo de
la premisa de que la velocidad requerida sea proporcional a la
inclinación de la palanca de mano en el caso de un funcionamiento
semiautomático, o a los puntos requeridos, en el caso de un
funcionamiento completamente automático.
El problema particular del caso de una grúa o
una excavadora del tipo señalado al comienzo estriba en el
acoplamiento entre el movimiento rotatorio y el basculante, que se
realiza especialmente durante la formación del efecto centrípeto en
el movimiento rotatorio. Con esto, se producen oscilaciones de la
carga que ya no pueden volver a compensarse después de la rotación.
De acuerdo con la presente invención, estos efectos se consideran en
un dispositivo de compensación de la fuerza centrípeta prevista en
la regulación.
Otras particularidades y ventajas de la
invención se derivan de las reivindicaciones secundarias que siguen
a la reivindicación principal.
Si, por ejemplo, se presentaran oscilaciones o
desviaciones de la trayectoria requerida, a pesar de la regulación
existente, el sistema del control y del módulo de planificación de
la trayectoria se puede ver asistido por un regulador adicional, en
el caso de desviaciones importantes del modelo dinámico idealizado
(por ejemplo, debido a perturbaciones tales como los efectos del
viento, etcétera) Así, éste puede reconducir al menos a uno de las
valores de medida: ángulo de oscilación en la dirección radial y la
tangencial, ángulo de elevación, ángulo de rotación, curvatura de la
pluma en la dirección horizontal y vertical, así como su derivación,
y la masa de la carga.
Puede resultar ventajoso que un concepto de
control descentralizado se base en un modelo dinámico espacialmente
desacoplado en el que cada dirección de movimiento aislada está
subordinada a un algoritmo de control independiente.
Mediante la presente invención se crea un
control especialmente eficiente y de mantenimiento fácil para una
grúa o excavadora del tipo señalado al comienzo.
Otros detalles y ventajas de la invención se
explican a continuación mediante un ejemplo de ejecución
representado en los dibujos. La invención se describe aquí mediante
una grúa portuaria móvil, a moco de representación típica de una
grúa o de una excavadora de la clase mencionada al comienzo.
Se muestra:
Figura 1: Principios de la estructura mecánica
de una grúa portuaria móvil
Figura 2: Trabajo en conjunto del control
hidráulico y del control de la trayectoria
Figura 3: Estructura global del control de la
trayectoria
Figura 4: Estructura del módulo de planificación
de la trayectoria
Figura 5: Ejemplo de creación de la trayectoria
con el módulo de planificación de la trayectoria completamente
automático
Figura 6: Estructura del módulo de planificación
de la trayectoria semiautomático
Figura 7: Estructura del regulador del eje en el
caso del mecanismo giratorio
Figura 8: Estructura mecánica del mecanismo
giratorio y de la definición de las variables modelo
Figura 9: Estructura del regulador del eje en el
caso del mecanismo basculante
Figura 10: Estructura mecánica del mecanismo
basculante y de la definición de
las variables modelo
Figura 11: Cinética de elevación del mecanismo
basculante
Figura 12: Estructura del regulador del eje en
el caso del mecanismo de elevación
Figura 13: Estructura del regulador del eje en
el caso del mecanismo de rotación de la
carga.
En la Figura 1 se representa la estructura
mecánica de una grúa portuaria móvil. La grúa portuaria móvil se
monta generalmente en un bastidor 1. Para colocar la carga 3 en el
espacio de funcionamiento, la pluma 5 puede estar inclinada con el
cilindro hidráulico del mecanismo basculante 7 alrededor del ángulo
\varphi_{A}. Con el mecanismo de elevación, la longitud del
cable l_{s} puede variar. La torre 11 posibilita la rotación de la
pluma alrededor del ángulo \varphi_{D} alrededor del eje
vertical. Con el mecanismo de rotación de la carga 9, la carga se
puede rotar en el punto de destino por alrededor del ángulo
\varphi_{rot}.
La Figura 2 muestra el trabajo en conjunto del
control hidráulico y el control de la trayectoria 31. Generalmente,
la grúa portuaria móvil tiene un sistema de accionamiento hidráulico
21. Un motor de combustión interna 23 alimenta los circuitos de
control hidráulicos mediante un distribuidor de fuerza. Cada uno de
los circuitos de control hidráulicos consta de una bomba de
desplazamiento variable 25, que se controla por medio de una válvula
proporcional en el circuito de control, y un motor 27 o cilindro 29
como máquina de trabajo. Así, mediante la válvula proporcional, que
es independiente de la presión de la carga, se ajusta un caudal
suministrado Q_{FD}, Q_{FA}, Q_{FL}, Q_{FR}. Las válvulas
proporcionales se controlan mediante las señales U_{StD},
U_{StA}, U_{StL}, U_{StR}. El control hidráulico,
generalmente, está equipado con una regulación subordinada de caudal
suministrado. A este respecto, es esencial que las tensiones de
alimentación U_{StD}, U_{StA}, U_{StL}, U_{StR} de las
válvulas proporcionales, se conviertan, mediante la regulación
subordinada del caudal suministrado, en los caudales suministrados
proporcionales Q_{FD}, Q_{FA}, Q_{FL}, Q_{FR}, en el
circuito hidráulico
correspondiente.
correspondiente.
Ahora es esencial que las funciones de tiempo
para las tensiones de alimentación de las válvulas proporcionales no
vuelvan a derivarse directamente de las palancas de la mano, por
ejemplo, mediante funciones de rampa, sino que se calculen en el
control de la trayectoria 31 de tal manera que, durante el
desplazamiento de la grúa, no se presente ningún movimiento día
oscilación de la carga y que la carga siga la trayectoria requerida
en el espacio de funcionamiento.
En el funcionamiento completamente automático de
la grúa portuaria móvil, se produce, asimismo, un funcionamiento sin
oscilaciones.
Resulta fundamental para esto un modelo dinámico
de la grúa, con cuya ayuda, y basándose en los datos del sensor, al
menos de uno de los valores w_{v}, w_{h}, l_{S},
\varphi_{A}, \varphi_{d}, \varphi_{rot},
\varphi_{Stm}, \varphi_{Srm} y las premisas de guía qZiel o
qZiel, se soluciona la función.
Mediante la Figura 3 se explica la estructura
global del control de la trayectoria 3. El operador 33 establece la
velocidad o el destino requeridos, que se han almacenado en el
ordenador, durante un itinerario anterior de la grúa, bien mediante
la palanca de mano 35 en los puestos de mando o mediante una matriz
del punto requerido 37. El módulo completamente automático o
semiautomático de planificación de la trayectoria 39 ó 41 calcula,
considerando las limitaciones cinéticas (velocidad máxima,
aceleración y tirón) de la grúa, las funciones de tiempo de la
posición requerida de la carga con respecto al mecanismo giratorio,
el basculante, el de elevación y el de rotación de la carga, así
como sus derivaciones, que se resumen en los vectores
\varphi_{Dref}, \varphi_{Aref},
_{I}_{ref}, \varphi_{Rref}. Los vectores de la
posición requerida se presentan en lose reguladores del eje 43, 45,
47 y 49, que calculan, analizando al menos uno de los valores del
sensor \varphi_{A}, \varphi_{D}, W_{V}, W_{H}, l_{S},
\varphi_{rot}, \varphi_{Stn}, \varphi_{Srm} (véase la
Figura 2), las funciones de control U_{Std}, U_{StA}, U_{StL},
U_{StR}, para las válvulas proporcionales 25 del sistema de
accionamiento hidráulico 21. En el caso del movimiento giratorio, se
genera, a partir de la premisa de guía para el mecanismo giratorio,
una trayectoria compensatoria para el mecanismo basculante, en el
módulo para la compensación de la fuerza centrípeta, de modo que las
desviaciones de la carga causadas por la aceleración centrípeta se
ven compensadas. Para asegurar, en este caso, una altura de
elevación constante en este caso, el movimiento compensatorio del
mecanismo basculante se sincroniza con el movimiento del mecanismo
de elevación. Al mismo tiempo, se calcula una desviación permitida
del cable \varphi_{SrZul}, debido al movimiento giratorio, para
el regulador del mecanismo basculante.
A continuación se describen con detalle los
componentes individuales del control de la trayectoria.
La Figura 4 muestra los protocolos de interfaz
del módulo de planificación de la trayectoria 39 ó 41. En el caso
del módulo de planificación de la trayectoria completamente
automático 39, el vector de la posición de destino para el centro de
la carga se predetermina bajo la forma de las coordenadas
\dot{q}_{Ziel}=[\varphi_{DZiel}, r_{LAZiel},
I_{Ziel}, \varphi_{RZiel}]^{T}. \varphiD_{Ziel}
es el ángulo de rotación requerido, r_{LAZiel} es la posición
radial de destino para la carga, y I_{Ziel} es la posición de
destino para el mecanismo de elevación y/o la altura de elevación.
\varphi_{RZiel} es el valor requerido para el ángulo del
mecanismo de rotación de la carga. En el caso del módulo de
planificación de la trayectoria semiautomático 41, el parámetro de
entrada del vector de la velocidad objetivo es
\dot{q}_{Ziel}=[\dot{\varphi}_{DZiel},
\dot{r}_{LAZiel}, \dot{I}_{Ziel},
\dot{\varphi}_{RZiel}]^{T}. Los componentes del vector
de la velocidad objetivo son análogos al vector de la posición
objetivo, la velocidad objetivo en la dirección del mecanismo
giratorio \varphi_{DZiel}, seguido de la velocidad objetivo de
la carga en la dirección radial r_{LAZiel}, de la velocidad
objetivo para el mecanismo de elevación I_{Ziel}, y de la
velocidad objetivo de rotación en la dirección del mecanismo de
rotación de la carga \varphi_{RZiel}. En el módulo de
planificación de la trayectoria 39 ó 41, a partir de estos
parámetros predeterminados se calculan los vectores de la función de
tiempo para la posición de la carga con respecto a las coordinadas
del ángulo de rotación y sus derivaciones \varphi_{Dref}, para
la posición de la carga en la dirección radial y sus derivaciones
r_{LAref} y para la altura de elevación de la carga y sus
derivaciones I_{eref}. Cada vector incluye como máximo 5
componentes hasta la cuarta derivación. En el caso del mecanismo
giratorio, se presentan los componentes individuales:
- \varphi_{Dref}:
- Posición angular requerida del centro de la carga en la dirección de giro
- \dot{\varphi}_{Dref}:
- Velocidad angular requerida del centro de la carga en la dirección de giro
- \ddot{\varphi}_{Dref}:
- Aceleración angular requerida del centro de la carga en la dirección de giro
- \dddot{\varphi}_{Dref}:
- Tirón requerido del centro de la carga en la dirección de giro
- \varphi^{(IV)}_{Dref}:
- Derivación del tirón requerido del centro de la carga en la dirección rotatoria
Los vectores para las otras direcciones del
movimiento se forman de una manera análoga.
La Figura 5 muestra, a modo de ejemplo, las
funciones de tiempo generadas para la posición angular requerida
\varphi_{Dref}, la posición radial requerida r_{LAref}, las
velocidades requeridas \ddot{\varphi}_{Dref},
\dot{r}_{LAref}, las aceleraciones requeridas
\ddot{\varphi}_{Dref}, \ddot{r}_{LAref} y el tirón requerido
\dddot{\varphi}_{Dres}, \dddot{r}_{LAref} del módulo de
planificación de la trayectoria completamente automático, para un
movimiento con un mecanismo giratorio y basculante desde el punto de
partida \varphi_{Dstart}=0º, r_{LAstart}=10 m hasta el destino
\varphi_{DZiel}=90º, r_{LAZiel}=20 m. Así, las funciones de
tiempo se calculan de manera que no se sobrepase ninguna de las
limitaciones cinéticas predeterminadas, tales como las velocidades
máximas \dot{\varphi}_{Dmax}, \dot{r}_{LAmax}, las
aceleraciones máximas \ddot{\varphi}_{Dmax},
\ddot{r}_{LAmax}, o la tensión máxima
\dddot{\varphi}_{Dmax}, \dddot{r}_{LAmax}. Con este fin, el
movimiento se divide en tres fases. Una fase de la aceleración I,
una fase de velocidad constante II, que también puede suprimirse, y
una fase de frenado III. Para las fases I y III, se acepta, a modo
de función de tiempo para el tirón, un polinomio de tercer orden.
Como función de tiempo para la fase II, se adopta una velocidad
constante. Mediante la función de la función del tirón, se calculan
las funciones de tiempo que faltan para la velocidad, la aceleración
y la posición. Los coeficientes que aún estén libres en las
funciones de tiempo se determinan por las restricciones propias del
comienzo del movimiento, en los puntos de transición a las fases
próximas y/o previas de movimiento y/o en el destino, así como por
las limitaciones cinemáticas, con lo que se deben examinar todas las
condiciones cinéticas con respecto a cada eje. En el caso del
ejemplo de la Figura 5, en las fases I y III, las limitaciones
cinéticas de la aceleración máxima \ddot{\varphi}_{Dmax} y del
tirón \dddot{\varphi}_{Dmax} para el eje rotatorio tienen una
eficacia limitada; en la fase II, la velocidad máxima del eje
rotatorio del mecanismo basculante \dot{r}_{LAmax}. Los otros
ejes se sincronizan con el eje que limita el movimiento que afecta a
la duración del recorrido. La optimización de la duración del
movimiento se consigue debido a que, en el transcurso de una
optimización, se determina la duración total de la trayectoria,
variando la porción de la fase de aceleración y de frenado durante
todo el movimiento.
\newpage
El planificador semiautomático de la trayectoria
consta de limitadores de la inclinación que se asocian a las
direcciones individuales de movimiento.
La Figura 6 muestra el limitador de la
inclinación 60 para el movimiento giratorio. La velocidad objetivo
de la carga 3 de la palanca de mano del puesto de mando
\dot{\varphi}_{DZiel} es la señal de entrada. Esto se normaliza,
en un principio, al margen de valores de la velocidad máxima
alcanzable \dot{\varphi}_{Dmax}. El limitador de la inclinación
en sí consta de dos bloques limitadores de la inclinación con una
parametrización diferente, uno para el funcionamiento normal 61 y
otro para la parada rápida 63, entre los que se puede alternar
mediante la lógica de intercambio 67. Las funciones de tiempo de la
salida se forman mediante la integración 65. El flujo de señal del
limitador de la inclinación se explica a continuación mediante la
Figura 6. En el bloque limitador de la inclinación para el
funcionamiento normal 61, se forma primero un diferencial entre el
valor requerido y el real entre la velocidad objetivo
\dot{\varphi}_{DZiel} y la velocidad requerida actual
\dot{\varphi}_{Dref}. La diferencia aumenta con la constante
K_{S1} (bloque 613) y se genera la aceleración objetivo
\ddot{\varphi}_{DZiel}. Un componente limitador 69 secundario
limita el valor a la aceleración máxima
\pm\ddot{\varphi}_{Dmax}. Para mejorar el comportamiento
dinámico, se considera, durante la formación de la diferencia entre
el valor real y el requerido, entre la velocidad objetivo y la
velocidad requerida en cada momento, sólo se toma en consideración
que, con la limitación del tirón \dddot{\varphi}_{Dmax} con la
aceleración requerida del momento \ddot{\varphi}_{tDref}, sólo
puede alcanzarse la máxima variación de la velocidad
que se calcula en el bloque 611.
Consecuentemente, este valor se añade a la velocidad requerida
actual \dot{\varphi}_{Dref}, dando por resultado la mejora en la
dinámica de todo el sistema. La aceleración objetivo
\ddot{\varphi}_{DZiel} se presenta, así, detrás del componente
limitador 69. Con la aceleración requerida actual
\ddot{\varphi}_{tDref}, se vuelve a formar un diferencial entre
el valor requerido y el real. En el bloque de características 615,
el tirón requerido \dddot{\varphi}_{Dref} se forma de acuerdo
con
mediante la filtración se reduce el
desarrollo en forma de bloques de esta función. A partir de la
función del tirón requerido \dddot{\varphi}_{Dref} calculada, se
determina, mediante la integración en el bloque 65, la aceleración
requerida \ddot{\varphi}_{tDref}, la velocidad requerida
\dot{\varphi}_{Dref}, y la posición requerida
\varphi_{Dref}. La derivación del tirón requerido se determina
mediante la diferenciación en el bloque 65 y filtración simultánea
del tirón requerido \dddot{\varphi}_{Dref}. En el funcionamiento
normal, las limitaciones cinéticas \ddot{\varphi}_{Dmax} y
\dddot{\varphi}_{Dmax}, así como el aumento proporcional
K_{S1}, se predeterminan de tal modo que se crea un comportamiento
subjetivamente agradable y suavemente dinámico para el operador de
la grúa. Esto significa que el tirón y la aceleración máximos se
fijan algo por debajo de lo que permitiría el sistema mecánico. Sin
embargo, especialmente en el caso de altas velocidades de la
trayectoria, el avance del sistema es alto. Es decir, si el operador
fija la velocidad objetivo a 0 a partir de la velocidad completa,
entonces la carga requiere varios segundos antes de llegar
encontrarse en el estado de reposo. Puesto que las especificaciones
de este tipo tienen lugar especialmente en situaciones de emergencia
con peligro de colisión, se introduce un segundo modo de
funcionamiento que preve una parada rápida de la grúa. Con este fin,
un segundo bloque de limitación de la inclinación 63 se coloca de
forma paralela al bloque limitador de la inclinación para el
funcionamiento normal 61, que tiene una construcción idéntica desde
el punto de vista estructural. Sin embargo, los parámetros que
determinan el avance aumentan hasta los límites de carga mecánicos
de la grúa. Por lo tanto, este bloque se parametriza con la
aceleración máxima de parada rápida \ddot{\varphi}_{Dmax2} y
con el tirón máximo de parada rápida \dddot{\varphi}_{Dmax2},
así como con la ampliación proporcional de la parada rápida
K_{S2}. Entre los dos limitadores de inclinación se puede alternar
mediante una lógica de intercambio 67 que identifique la parada de
emergencia de la señal de la palanca de mano. La salida del
limitador de la inclinación de parada rápida 63 está, como en el
caso del limitador de inclinación para el funcionamiento normal, el
tirón requerido \dddot{\varphi}_{Dref}. El cálculo de las otras
funciones de tiempo se realiza del mismo modo que en el
funcionamiento normal del bloque
65.
Así, las funciones del tiempo para la posición
requerida de la carga en la dirección de giro y su derivación,
considerando las limitaciones cinéticas, están disponibles en la
salida del planificador semiautomático de la trayectoria, así como
en el planificador completamente automático de la trayectoria.
Alternativamente a este limitador de la
inclinación presentado, también se puede utilizar una estructura en
la que la señal requerida de la velocidad, limitada a la velocidad
máxima en la inclinación del flanco de subida y bajada en el bloque
(691), se limita a un valor definido que se corresponda con la
aceleración máxima (Figura 6aa). Esta señal es diferenciada y se
filtra posteriormente. El resultado es la aceleración requerida
\ddot{\varphi}_{Dref}. Para el cálculo de la velocidad
requerida \dot{\varphi}_{Dref} y de la posición requerida
\varphi_{Dref}, esta señal se integra para el cálculo de
\dddot{\varphi}_{Dref}, y vuelve a diferenciarse de forma
real.
El limitador de la inclinación del planificador
semiautomático de la trayectoria se puede utilizar también para el
planificador completamente automático de la trayectoria (Figura 6a).
Esto resulta ventajoso porque, especialmente en el movimiento en una
dirección radial, las limitaciones cinéticas dependen del ángulo de
elevación. Por lo tanto, las limitaciones cinéticas
\dot{r}_{LAmax} y \ddot{r}_{LAmax} se calculan en un bloque
cuya posición depende de la posición de la pluma, mediante la
cinética del mecanismo basculante (véase también la Figura 11) y se
aplican las limitaciones (bloque 617). Consecuentemente, se acorta
la duración de la trayectoria. Además, se puede introducir una
ampliación para el funcionamiento completamente automático (bloque
621). El nuevo valor de entrada es la posición objetivo, en lugar de
la velocidad objetivo. Así, resulta ventajoso que, en la ampliación
621, durante la comparación entre lo requerido y lo real entre la
posición objetivo r_{Ziel} y la posición requerida r_{LAref},
también pueda calcularse alternativamente la comparación entre lo
requerido y lo real r_{Ziel} y la posición medida real r_{LA}, y
que se pueda utilizar como valor de entrada para el limitador de la
inclinación 60. Consecuentemente, los errores de posición se pueden
eliminar en este bucle de regulación adicional. Puesto que los
movimientos entre las direcciones del movimiento individuales, sin
embargo, no se vuelven a sincronizar, se introduce un módulo de la
sincronización (623) (Figura 6b), que ajusta las velocidades máximas
mediante los factores de proporcionalidad P_{D}, P_{r}, P_{L},
de tal forma que se produzca un movimiento lineal sincrónico.
Con este fin, se calcula un radiovector del
punto de salida y de destino, que indica la dirección para el
movimiento deseado. La carga, así, siempre se desplaza exactamente
en esta trayectoria, en la dirección del radiovector, si el vector
actual de la dirección de la velocidad señala siempre en la misma
dirección que el radiovector. El vector actual de la velocidad, sin
embargo, se ve influido por los factores de proporcionalidad
P_{D}, P_{r}, P_{L}; es decir, cambiando intencionadamente
estos factores de proporcionalidad, se soluciona el problema de la
sincronización.
Las funciones de tiempo se suministran a los
reguladores del eje. Primero, la estructura del regulador del eje
para el mecanismo giratorio se debe explicar mediante la Figura
7.
Las funciones iniciales del módulo de
planificación de la trayectoria en forma de la posición requerida de
la carga en la dirección de giro, así como de sus derivaciones
(velocidad, aceleración, tirón y derivación de los tirones), se
introducen en el bloque de control 71. En el bloque de control, se
amplían estas funciones de tal modo que proporcionan,
consecuentemente, una trayectoria precisa de la carga con respecto
al ángulo de rotación, sin oscilaciones bajo las condiciones previas
idealizadas del modelo dinámico.
La base para determinar las ampliaciones del
control es el modelo dinámico, que se deriva, en las siguientes
secciones, para el movimiento rotatorio. Así, bajo estas condiciones
previas idealizadas, se elimina la oscilación de la carga y la carga
sigue la trayectoria creada.
Sin embargo, puesto que pueden presentarse
perturbaciones tales como los efectos del viento sobre la carga de
la grúa y el modelo idealizado sólo puede proporcionar las
condiciones dinámicas reales presentes en aspectos parciales, el
control se puede suplir opcionalmente por un bloque regulador del
estado 73. En este bloque, al menos una de las valores de medidas
aumenta el ángulo de rotación \varphi_{D}, la velocidad angular
de rotación \dot{\varphi}_{D}, la curvatura de la pluma en la
dirección horizontal (dirección de giro) W_{h}, la desviación de
la curvatura \dot{W}_{h}, el ángulo del cable
\dot{\varphi}_{St} o la velocidad angular del cable _{St}, y
las vuelve a reconducir a la entrada de ajuste. Las derivaciones de
las valores de medida \varphi_{D} y W_{h} se forman
numéricamente en el control del microprocesador. El ángulo del cable
puede detectarse, por ejemplo, mediante un sensor giroscópico, un
sensor de aceleración en el gancho de grúa, mediante un marco de
medición del espacio, un sistema de procesamiento de imágenes o las
tiras flexibles de medición de la pluma. Puesto que ninguno de estos
métodos de medición determina directamente el ángulo del cable, la
señal de medición está preparada en un módulo de observación de
interferencias (bloque 77). Esto se explica a modo de ejemplo en el
ejemplo de la preparación de la señal de medición para la señal de
medición de un giroscopio en el gancho de grúa. En el observador de
interferencias, la parte relevante del modelo dinámico se almacena
con este fin y, mediante una comparación de las valores de medida
con el valor calculado a partir del modelo idealizado, se forman los
valores estimados para el valor medido y sus factores de
interferencia, de modo que, a continuación, se pueda reconstruir un
valor de medida para la compensación de interferencias.
Puesto que los sistemas de accionamiento
hidráulicos se distinguen por sus características dinámicas no
lineales (histéresis, puntos muertos), el valor formado ahora por el
control y la salida opcional del regulador del estado para la
entrada de ajuste U_{Dref} en el bloque de compensación hidráulica
75 varía de tal forma que se puede adoptar el comportamiento lineal
resultante del sistema global. La salida del bloque 75 (compensación
hidráulica) es parámetro de ajuste U_{StD} corregido. Este valor
se proporciona, así, a la válvula proporcional del circuito
hidráulico para el mecanismo giratorio.
La derivación del modelo dinámico para el eje
rotatorio debe ahora servir para la explicación detallada del
método, es la base para el cálculo de las ampliaciones del control
de regulación del estado y del observador de interferencias.
Para esto, la Figura 8 proporciona explicaciones
para la definición de las variables modelo. Así, resulta esencial
que la relación mostrada entre la posición de giro \varphi_{D}
de la torre de la grúa y la posición de la carga \varphi_{LD} en
la dirección de giro. A continuación, la pluma adopta una posición
fija y, por lo tanto, no se toma en consideración la curvatura
W_{h} de la pluma. Sin embargo, no implica grandes requerimientos
integrarla en el modelo. Debido a esto, sin embargo, aumenta el
orden del sistema y la derivación se complica. La posición del
ángulo de rotación de la carga corregido al ángulo de oscilación se
calcula, así, a
I_{S} es, así, la longitud resultante de cable
de la cabeza de la pluma hasta centro de la carga. \varphi_{A}
es el ángulo de elevación actual del mecanismo basculante, I_{A}
es la longitud de la pluma, \varphi_{St} es el ángulo actual del
cable en la dirección tangencial. El sistema dinámico para el
movimiento de la carga en la dirección de giro se puede describir
mediante las siguientes ecuaciones diferenciales.
- m_{L}
- Masa de la carga
- Is
- Longitud del cable
- m_{A}
- Masa de la pluma
- J_{AZ}
- Momento de inercia de masas de la pluma con respecto al centro de gravedad durante la rotación alrededor del eje vertical
- I_{A}
- Longitud de la pluma
- S_{A}
- Distancia del centro de gravedad de la pluma
- J_{T}
- Momento de inercia de masas de la torre
- b_{D}
- Oscilación viscosa en el accionamiento
- M_{MD}
- Par motor
- M_{RD}
- Momento de fricción
La primera ecuación de (4) describe
esencialmente la ecuación del movimiento para la torre de la grúa
con pluma, donde la reacción se considera mediante la oscilación de
la carga. La segunda ecuación de (4) es la ecuación del movimiento
que describe la oscilación de la carga con el ángulo
\varphi_{St}, donde la excitación de la oscilación de la carga
es causada por la rotación de la torre con la aceleración angular de
la torre o de un factor exterior, expresado mediante las condiciones
de partida para estas ecuaciones diferenciales.
El accionamiento hidráulico se describe mediante
las siguientes ecuaciones:
i_{D} es la relación de
transmisión entre el número de revoluciones del motor y la velocidad
de giro de la torre, V es el volumen de absorción de los motores
hidráulicos, \Deltap_{D} es la bajada de presión mediante el
motor de impulsión hidráulica, \beta es la compresibilidad del
aceite, Q_{FD} es el caudal suministrado en el circuito hidráulico
para la rotación y K_{PD} es la constante de la proporcionalidad
que indica la relación entre el caudal suministrado y la tensión del
control de la válvula proporcional. No se consideran los efectos
dinámicos de la regulación subyacente del caudal
suministrado.
Las ecuaciones pueden transformarse ahora en la
representación del espacio de estado (véase también 0. Fölinger:
Tecnología de regulación, séptima edición, editorial Hüthig,
Heidelberg, 1992). Se genera la siguiente representación del espacio
de estado del sistema.
Representación del espacio de estado:
con:
Vector de estado:
Variable de control:
(8)u_{D} =
u_{StD}
Variable inicial:
(9)y_{D} =
\varphi_{LD}
Matriz del sistema:
\newpage
Vector de control:
Vector inicial:
El modelo dinámico del mecanismo giratorio se
comprende como un sistema de parámetros variables con respecto a la
longitud del cable l_{S}, el ángulo de elevación \varphi_{A} y
la masa de la carga m_{L}.
Las ecuaciones (6) a (12) son básicas para el
plan que ahora se describe del control 71, día entrada de ajuste 73
y del observador de interferencias 77.
Los parámetros de entrada para el bloque de
control 71 son la posición requerida del ángulo \varphi_{Dref},
\dot{\varphi}_{Dref}, la aceleración angular requerida
\ddot{\varphi}_{Dref}, el tirón requerido
\dddot{\varphi}_{Dref} y, dado el caso, la derivación del tirón
requerido \varphi^{(4)}_{Dref}. El vector de la variable de
diferencia W_{D} es, por tanto
En el bloque de control 71, los componentes de
W_{D} se ponderan con las ampliaciones de control K_{VD0}
hasta K_{VD4} y su suma se proporciona en la entrada de ajuste. En
el caso de que el regulador del eje no incluya ningún bloque
regulador del estado 73 para el eje de rotación, entonces parámetro
U_{Dvorst} del bloque de control es igual a la tensión de control
de referencia U_{dref} que, después de la compensación de la no
linealidad hidráulica, se indica como la tensión de control
U_{StD} en la válvula proporcional. La representación del espacio
de estado (6) se amplía, así, a
con la matriz de
control
Si se analiza la ecuación de la matriz (14),
entonces puede describirse como ecuación algebraica para el bloque
de control, donde UD_{vorst} es la tensión de control requerida
sin corregir para la válvula proporcional basada en el modelo
idealizado.
De la K_{VD0} a la K_{VD4} son las
ampliaciones del control que se calculan en función del ángulo de
elevación actual \varphi_{A}, la longitud del cable I_{s} y la
masa de la carga m_{L}, de modo que la carga sigue la trayectoria
requerida con una trayectoria exacta sin oscilaciones.
Las ampliaciones del control de K_{VD0} a
K_{VD4} se calculan como sigue. Con respecto a la posición del
ángulo de la variable normal de la carga \varphi_{LD}, la
función de transmisión se puede indicar sin el bloque de control,
como sigue, a partir de las ecuaciones del estado (6) a (12), de
acuerdo con la relación
Ahora, el bloque de control se debe considerar
en función de transmisión. Así, a partir de (17):
Esta expresión tiene la estructura siguiente
después de la multiplicación:
Para el cálculo de las ampliaciones K_{VD1}
(K_{VD0} a K_{VD4}), solamente los coeficientes b4 a b0 y a4 a
a0 son de interés. Un comportamiento ideal del sistema con respecto
a la posición, a la velocidad, a la aceleración, al tirón y, dado el
caso, a la derivación del tirón, se proporciona de forma precisa si
la función de transmisión del sistema entero cumple las siguientes
condiciones a partir de la función del control y de la función de
transmisión del mecanismo de rotación, según las ecuaciones 19 y/o
20 en sus coeficientes b_{i} y a_{i:}
Este sistema lineal de ecuaciones se puede
solucionar de una manera analítica según las ampliaciones del
control solicitadas K_{VD0} a K_{VD4}.
Por ejemplo, esto se muestra para el caso del
modelo acorde a las ecuaciones 6 a 12. El análisis de la ecuación 20
según las condiciones de la ecuación 21 se realiza para las
ampliaciones del control K_{VD0} a K_{VD4}.
Esto tiene como ventaja, que estas ampliaciones
del control se presentan, a partir de ahora, en función de los
parámetros modelo. En el caso del modelo acorde a las ecuaciones (6)
a (12), los parámetros modelo son K_{PD}, i_{D}, V,
\varphi_{A}, \beta, J_{T}, J_{AZ}, m_{A}, S_{A},
m_{l}, I_{A}, I_{S}, b_{D}.
El cambio de los parámetros modelo, como el
ángulo de elevación \varphi_{A}, la masa de la carga m_{L} y
la longitud del cable I_{S}, puede considerarse inmediatamente en
el cambio de las ampliaciones del control. Así, éstas se pueden
realizar de forma fija en función de las valores de medida de
\varphi_{A}, m_{L} y I_{S}. Es decir, si, con el mecanismo
de elevación, cambia la longitud del cable, entonces las
ampliaciones del control del mecanismo giratorio se cambian
automáticamente de modo que, consecuentemente, se mantenga el
comportamiento amortiguador de las oscilaciones por parte del
control, mientras que se transporta la carga.
Además, en el caso de transmisión a otro tipo de
grúa con otros datos técnicos, las ampliaciones del control se
pueden adaptar muy rápidamente.
Los parámetros K_{PD}, i_{D}, V, \beta,
J_{T}, J_{AZ}, m_{A}, S_{A} e I_{A} están disponibles en
la hoja de datos técnicos. Fundamentalmente, a modo de parámetros
variables del sistema se determinan los parámetros I_{S},
\varphi_{A} y m_{L} a modo de datos del sensor. Los
parámetros J_{T}, J_{AZ} se conocen por las investigaciones del
FEM. El parámetro de oscilación b_{D} se determina de medidas de
la respuesta de frecuencia.
Con el bloque de control, ahora es posible
accionar el eje rotatorio de la grúa de manera que, bajo condiciones
idealizadas del modelo dinámico según las ecuaciones (6) a (12), no
se presente ninguna oscilación de la carga sobre el avance de la
carga y la carga sigue exactamente la trayectoria generada por el
módulo de planificación de la trayectoria. La calidad funcional del
control depende de hasta qué derivación se llevan las funciones
requeridas. El comportamiento optimizado del sistema se obtiene
llevándolas hasta el grado del orden del sistema; en el caso según
la ecuación 6 a 12, éste es el grado 4. Se consigue una mejora
gradual con cada otra función requerida llevada, comenzando en el
grado 1, frente al caso en el que el sistema se diseña solamente
para una posición inmóvil. Esto se aplica en principio y debe
transmitirse también, del mismo modo, al mecanismo basculante.
El modelo dinámico es, sin embargo, sólo una
reproducción dispersa de las condiciones dinámicas reales. Además,
pueden afectar interferencias (como un viento fuerte o
similares).
Por esta razón, el bloque de control 71 se ve
asistido por un regulador del estado 73. En la entrada de ajuste, al
menos una de las valores de medida \varphi_{St},
\dot{\varphi}_{St}, \varphiD, \dot{\varphi}D, se pondera
con una ampliación del regulador y se reconduce a la entrada de
ajuste. (En caso de la modelación de la curvatura de la pluma, una
de las valores de medida w_{h} o \dot{W}_{h}, también podría
reconducirse para compensar las oscilaciones de la pluma). Ahí, se
forma la diferencia entre el valor inicial del bloque de control 71
y el valor inicial del bloque regulador del estado 73. Si el bloque
del regulador del estado está presente, debe considerarse en el
cálculo de las ampliaciones del control.
Como resultado de la retroacción, la ecuación
(14) cambia a
K_{D} es la matriz de las
ampliaciones del regulador del regulador del estado con las entradas
k_{1D}, k_{2D}, k_{3D}, k_{4D}. La función de
transferenciadescrita también cambia correspondientemente, la base
para el cálculo de las ampliaciones del control es, según
(17),
Para el cálculo de las ampliaciones de control
K_{Vdi} (K_{VD0} a K_{VD4}), vuelve a convertirse, en primer
lugar, (25) en análogo, (18) para ampliar la conmutación de las
variables de referencia.
En el caso de la retroacción, sin embargo, la
función de transferencia también depende de las ampliaciones de
regulación k_{1D}, k_{2D}, k_{3D}, k_{4D}. Por lo tanto, se
presenta la siguiente estructura
Esta expresión tiene la misma estructura con
respecto a K_{Vdi} (K_{VD0} a K_{VD4}) que la ecuación (20).
Se produce de una forma precisa un comportamiento ideal del sistema
con respecto a la posición, la velocidad, la aceleración, el tirón
y, dado el caso, la derivación del tirón, si la función de
transferencia del sistema completo de la función del control y la
función de transferencia del eje rotatorio de la grúa, de acuerdo
con la ecuación 26 en sus coeficientes b_{i} y a_{i}, cumple la
condición (21).
Esto conduce otra vez a un sistema lineal de
ecuaciones, que se puede solucionar en la forma analítica acorde a
las ampliaciones de control solicitadas K_{VD0} a K_{VD4}. Sin
embargo, los coeficientes b_{i} y a_{i}, junto a las
ampliaciones de control K_{VD0} a K_{VD4} solicitadas, ahora
también dependen de ampliaciones conocidas k_{1D}, k_{2D},
k_{3D}, k_{4D} del regulador del control, cuya derivación se
explica en la parte siguiente de la descripción de la invención.
Para las ampliaciones de control K_{VD0} a
K_{VD4} del bloque de control 71, se obtiene, considerando el
bloque de regulación del estado 73:
Por lo tanto, con la ecuación (28), análoga a la
ecuación (23), se conocen las ampliaciones del control, que
garantizan un avance preciso de la carga en la dirección de giro sin
oscilaciones basado en el modelo idealizado. Ahora deben
determinarse las ampliaciones del regulador del estado k_{1D},
k_{2D}, k_{3D}, k_{4D}. Esto deberá explicarse a
continuación.
La retroacción del regulador 73 se diseña como
un regulador completo del estado. Un regulador completo del estado
se caracteriza por el hecho de que cada parámetro de estado, es
decir, cada componente del vector de estado xD se pondera con
una aumento del regulador k_{iD} y se reconduce a la entrada de
ajuste del trayecto. Las ampliaciones del regulador K_{iD} se
resumen para el vector regulador K_{D}.
Según "Unbehauen: tecnología de regulación 2,
en el lugar citado", se determina el comportamiento dinámico del
sistema mediante la posición de los valores individuales de la
matriz del sistema A_{D}, que son simultáneamente polos de
la función de transferencia en el margen de frecuencias. Los valores
característicos de la matriz pueden determinarse, como sigue,
mediante el cálculo de los puntos cero o las variables s del
polinomio característico, a partir de la determinante.
I es la matriz de identidad.
El análisis de (29), en el caso del modelo seleccionado del espacio
de la condición según la ecuación 6-12, lleva a un
polinomio de cuarto orden, de forma
que:
Mediante la reconducción de los parámetros de
estado mediante la matriz del regulador K_{D} a la entrada
del control, estos valores característicos pueden ajustarse
intencionadamente, puesto que la posición del valor característico
ahora se determina usando los siguientes determinantes:
El uso de (31), conduce otra vez a un polinomio
de cuarto orden que, sin embargo, ahora depende de de las
ampliaciones del regulador K_{id} (i=1.4). En el caso del modelo
acorde a las ecuaciones 6-12, (30) pasa a
\vskip1.000000\baselineskip
Ahora se requiere que, mediante las ampliaciones
del regulador k_{iD}, la ecuación 31 y/o 32 acepte determinados
puntos cero para influir intencionadamente en la dinámica de los
sistemas, que se refleja en los puntos cero de este polinomio.
Consecuentemente, se genera una especificación para este polinomio
acorde a:
donde n es el orden del sistema,
que debe fijarse de forma igual a la dimensión del vector de estado.
En el caso del modelo según la ecuación 6-12, n=4 y,
por lo tanto,
p(s):
\vskip1.000000\baselineskip
Los polos r_{i} deben seleccionarse de manera
que el sistema sea estable, la regulación se realice de una manera
lo suficientemente rápida con una oscilación adecuada, y no se
produzca la limitación de los parámetros de ajuste. Los r_{i} se
pueden determinar según estos criterios en simulaciones previas al
funcionamiento.
Las ampliaciones de regulación se pueden
determinar ahora con la comparación de los coeficientes de las
ecuaciones polinómicas 31 y 33.
En el caso del modelo según las ecuaciones
6-12, se crea un sistema de ecuaciones lineal, en
función de las ampliaciones de la regulación K_{iD}. El uso del
sistema de ecuaciones conduce a expresiones matemáticas analíticas
para las ampliaciones del regulador en función de los polos
escogidos r_{i} y los parámetros del sistema.
En el caso del modelo según ecuaciones
6-12, los parámetros modelo son K_{PD}, i_{D},
V, \varphi_{A}, \beta, J_{T}, J_{AZ}, m_{A}, S_{A},
m_{l}, I_{A}, I_{S}, b_{D}. Resulta ventajoso, en este
diseño del regulador, que ahora los cambios del parámetro del
sistema, tales como la longitud del cable I_{S}, el ángulo de
elevación \varphi_{A} o de la masa de la carga m_{L}, se
pueden tomar en consideración inmediatamente en ampliaciones
variable del regulador. Esto es de importancia decisiva para un
comportamiento de regla optimizado.
Mediante este método, con el que se pueden
calcular las ampliaciones del regulador a partir de las expresiones
analíticas según la ecuación 36, también pueden cambiarse, durante
el funcionamiento de los polos individuales r_{i}, en función de
valores de medida, tales como la masa de la carga m_{L}, la
longitud del cable I_{S} o el ángulo de elevación \varphi_{A}.
Así, se genera un comportamiento dinámico muy ventajoso.
Alternativamente a esto, se puede realizar un
diseño numérico según el método del diseño de Riccati (véase también
O. Föllinger, tecnología de regulación, séptima edición, editorial
Hüithig, Heidelberg, 1992) y las ampliaciones de la regulación se
almacenan en tablas de consulta, en función de la masa de la carga,
del ángulo de elevación y de la longitud del cable.
Puesto que un regulador completo del estado
requiere el conocimiento de todos los parámetros de estado, resulta
ventajoso realizar la regulación como una retroacción de la salida,
en lugar de como un observador de la condición. Esto significa que
no todos los parámetros de estado se han reconducido mediante el
regulador, sino sólo los que se obtienen a partir de medidas. Así,
los KiD individuales pasan a cero. En el caso del modelo según las
ecuaciones 6 a 12, por ejemplo, se podría prescindir de la medida
del ángulo del cable. Consecuentemente, k_{3D}=0. El cálculo de
k_{1D}, k_{2D} y k_{4D}, sin embargo, puede realizarse de
forma análoga a la ecuación (36). Además, puede resultar esencial
calcular los parámetros de regulación para un solo punto de trabajo,
debido a los insignificantes costes de computación. Sin embargo, la
situación real del valor característico del sistema con la matriz
del regulador
(37)K_{D} = [K_{1D}
K_{2D} 0
K_{4D}]
debe comprobarse numéricamente a
continuación mediante el cálculo según la ecuación 31. Puesto que
esto sólo se puede hacer numéricamente, se debe incluir el espacio
entero cubierto por los parámetros variables del sistema. En este
caso, estos serían los parámetros variables del sistema m_{L},
I_{S} y \varphi_{A}. Estos parámetros varían dentro del
intervalo [m_{Lmin}, m_{Lmax}], [I_{Smin}, I_{Smax}] y/o
[\varphi_{Amin}, \varphi_{Amax}]. Es decir, en estos
intervalos, se deben seleccionar varios puntos de ayuda m_{Lk},
I_{i} y/o \varphi_{Aj}, se calcula, para todas las
combinaciones posibles de estos parámetros variables del sistema, la
matriz del sistema A_{ijk} (m_{LK}, I_{i},
\varphi_{Aj}), se inserta en la ecuación 31 y se utiliza con
K_{D} de la ecuación
37:
Si todos los puntos cero de (38) son menores que
cero, se presenta la estabilidad del sistema y los polos
originalmente seleccionados r_{i} se pueden mantener. Si éste no
es el caso, se puede requerir una corrección de los polos r_{i}
según la ecuación (33).
En caso de que un parámetro de estado no se
pueda medir, entonces puede ser reconstruirse a partir de otros
valores de medida en un observador. Así, se pueden eliminar los
parámetros de interferencia condicionados por el principio de la
medida. En la Figura 7, este módulo se señala como observador de
interferencias 77. Según el sistema del sensor que se utiliza para
la medida del ángulo del cable, el observador de interferencias debe
configurarse apropiadamente. Si, por ejemplo, se utiliza un sensor
de aceleración, entonces el observador de interferencias debe
estimar el ángulo de oscilación de la dinámica oscilante y la señal
de aceleración de la carga. En un sistema de procesamiento de
imágenes, es necesario que las oscilaciones de la pluma se
compensen mediante el observador, para poder obtener una señal
usable. En la medición de la curvatura de la pluma con tiras
flexibles de medición, la señal debe extraerse de la curvatura
retroactiva de la pluma, mediante el observador. A continuación, se
debe mostrar, mediante la medición con un sensor giroscópico en el
gancho de grúa, la reconstrucción del ángulo del cable y de la
velocidad angular del cable.
El sensor giroscópico mide la velocidad angular
en la dirección correspondiente de la sensibilidad. Mediante una
elección adecuada del lugar de instalación en el gancho de grúa, la
dirección de la sensibilidad se corresponde con la dirección del
ángulo tangencial \varphi_{St}. El observador de interferencias
tiene ahora las funciones siguientes:
- 1)
- corrección del desvío causado por el principio de medida en la señal medida
- 2)
- integración del desvío compensado de la señal de la velocidad angular medida para la señal del ángulo
- 3)
- eliminación de las sobre-oscilaciones en la señal de medida, que se originan mediante las sobre-oscilaciones del cable.
Las interferencias se deben formar, en primer
lugar, como ecuaciones diferenciales. Primero, el error del desvío
\varphi_{Offset,D} se introduce como parámetro de
interferencias. La interferencia se asume como una constante por
trayectos. El modelo de interferencias es, por tanto
(39)\ddot{\varphi}_{Offset,D} =
0
Además, la señal de medida de la velocidad
angular del movimiento oscilante sencillo se prioriza con respecto
a las sobre-oscilaciones del cable. La frecuencia de
resonancia con respecto a las sobre-oscilaciones de
los cables tensos (véase también Beitz W., Kuittner K.-H.: El manual
de Dubbel para la fabricación de máquinas, la 17ª edición, editorial
de Springer, Heidelberg, 1990) se puede determinar en la suspensión
del cable 2, mediante la relación:
\vskip1.000000\baselineskip
donde \mu_{Seil} es la masa del
cable con respecto a la unidad de longitud. La ecuación diferencial
de la oscilación alineada correspondiente para la
sobre-oscilación
es:
\vskip1.000000\baselineskip
La representación del espacio del estado del
modelo parcial para el mecanismo giratorio según las ecuaciones
6-12 se extiende mediante el modelo de
interferencias. En este caso, se deriva un observador completo. La
ecuación del observador para el modelo modificado del espacio del
estado es, por lo tanto:
\vskip1.000000\baselineskip
donde, como suplemento a las
ecuaciones 6-12, se introducen las matrices y los
vectores
siguientes.
\newpage
Vector de estado:
\vskip1.000000\baselineskip
Matriz de entrada:
\vskip1.000000\baselineskip
Matriz del sistema:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Matriz del observador de interferencias:
\newpage
Matriz inicial del observador:
\vskip1.000000\baselineskip
Vector de la salida de las variables de
medida:
La determinación de de las ampliaciones del
observador h_{IjD} se realiza, bien mediante la transformación
hacia la forma normal de observación o con el método de diseño de
Riccati. Es esencial, así, que en el observador, asimismo, se tomen
en consideración la longitud variable de cable, el ángulo de
elevación y la masa de la carga mediante la adaptación de la
ecuación diferencial del observador y de las ampliaciones del
observador.
La ponderación puede realizarse de una forma
ventajosa, también basada en un modelo reducido. Con este fin,
solamente se observa la segunda ecuación del modelo acorde a la
ecuación 4, que describe la oscilación del cable. A modo de entrada
del observador de interferencias, se define \ddot{\varphi}_{D},
que puede calcularse, bien a partir de la variable de medida o de
U_{Dref} (véase la ecuación 40). El modelo reducido del espacio
del estado del observador, considerando los parámetros de
interferencia, es, así:
\vskip1.000000\baselineskip
Los valores estimados \hat{\varphi}_{St},
\dot{\hat{\varphi}}_{St} del observador de interferencias
reducido 771 (Figura 7a) pueden proporcionarse directamente al
regulador del estado o, puesto que la señal \hat{\varphi}_{St}
del observador 771 sigue teniendo una pequeña compensación, pueden
volver a transformarse en un segundo observador de compensación 773,
que ahora asume una compensación \hat{\hat{\varphi}}_{Offset} con
respecto a la señal del ángulo \hat{\varphi}_{St}. Para esto, se
asume como modelo de perturbaciones
\hat{\hat{\dot{\varphi}}}_{off} = 0.
\hat{\hat{\dot{\varphi}}}_{off} = 0.
El modelo básico basado en la segunda ecuación
de (4) es, entonces
Las ampliaciones del observador se determinan
mediante el establecimiento de los polos, como en el diseño del
regulador (ecuación 29 y siguiente). La estructura resultante para
el observador reducido de dos etapas se representa en la Figura 7a.
Esta variante garantiza una compensación aún mejor del desvío en el
valor de medida y una mejor estimación para \varphi_{St} y
\dot{\varphi}_{St}.
Los valores estimados \hat{\varphi}_{St},
\dot{\hat{\varphi}}_{St} y/o \hat{\hat{\varphi}}_{St} se
reconducen al regulador del estado. Consecuentemente, se obtiene, en
la salida del bloque regulador del estado 73, con la reconducción de
\varphi_{D}, \dot{\varphi}_{D}, \hat{\varphi}_{St},
\dot{\hat{\varphi}}_{St}, así
La tensión de control requerida de la válvula
proporcional para el mecanismo giratorio, considerando el control
71, es entonces
Puesto que en el modelo del espacio del estado
según las ecuaciones 6-12 solamente se consideran
partes lineales del sistema, las no linealidades estáticas de la
hidráulica en el bloque de compensación 75 hidráulica pueden
considerarse, opcionalmente, de tal manera, que se genere un
comportamiento lineal del sistema con respecto a la entrada del
sistema. Los efectos no lineales esenciales de la hidráulica son el
punto muerto de la válvula proporcional en el punto cero, y los
efectos de la histéresis, de la regulación subyacente caudal
suministrado. Para esto, se graban de forma experimental las
características estáticas entre la tensión recontrol u_{StD} de
la válvula proporcional y el caudal suministrado Q_{FD}. Las
características pueden describirse mediante una función
matemática.
(41)Q_{FD} =
f(u_{StD})
Con respecto a la entrada del sistema, ahora se
requiere una linealidad. Es decir, la válvula proporcional y el
bloque de la compensación hidráulica, deben mostrar el siguiente
comportamiento de transmisión resumido de acuerdo con la ecuación
(5).
(42)Q_{FD} =
K_{PD}u_{StD}
Si el bloque de compensación 75 muestra la
característica estática
(43)u_{StD} =
h(u_{Dref}),
entonces se cumple de forma precisa
la condición (42), si se selecciona como característica de
compensación
\newpage
Con esto, se explican los componentes
individuales del regulador del eje para el mecanismo giratorio.
Consecuentemente, la combinación del módulo de planificación de la
trayectoria y el regulador del eje para el mecanismo giratorio
cumplen los requisitos de un movimiento de la carga libre de
oscilaciones con una trayectoria precisa.
En función de estos resultados, el regulador del
eje para el mecanismo basculante 7 se debe explicar ahora. La Figura
9 muestra la estructura básica del regulador del eje para el
mecanismo basculante.
Las funciones de salida del módulo de
planificación de la trayectoria en forma de la posición requerida de
la carga, expresadas en una dirección radial, así como sus
derivaciones (velocidad, aceleración, tirón y derivación del tirón)
se proporcionan al bloque de control 91 (bloque 71 en el mecanismo
giratorio). En el bloque de control, se amplían estas funciones de
manera que, consecuentemente, se produce una trayectoria precisa de
la carga, sin oscilaciones, bajo las condiciones previas idealizadas
del modelo dinámico. La base para la determinación de las
ampliaciones del control es el modelo dinámico, que, en las
secciones siguientes, se deriva para el mecanismo basculante.
Consecuentemente, bajo estas condiciones previas idealizadas, se
elimina la oscilación de la carga y la carga sigue la trayectoria
generada.
Como en el mecanismo giratorio, para regular las
interferencias (por ejemplo, los efectos del viento) y compensar los
errores del modelo, el control se puede sustituir opcionalmente por
un bloque regulador del estado 93 (compárese con el mecanismo
giratorio 73). En este bloque, al menos una de las variables de
medida ángulo de elevación \varphi_{A}, velocidad angular de la
elevación \dot{\varphi}_{A}, curvatura de la pluma en la
dirección vertical w_{v}, la derivación de la curvatura vertical
\dot{W}_{v}, el ángulo radial del cable \varphi_{Sr}, o la
velocidad angular del cable radial \dot{\varphi}_{Sr}, se puede
ampliar y reconducir a la entrada de ajuste. La derivación de las
variables de medida \varphi_{A}, \varphi_{Sr} y w_{v} se
forma numéricamente en el control del microprocesador.
Debido a la no linealidad estática dominante de
las unidades de accionamiento hidráulicas (histéresis, punto
muerto), el valor obtenido ahora a partir del control U_{Avorst}
y, opcionalmente, del inicial de la regulación del estado
U_{Ar\text{ü}ck}, para la entrada de ajuste U_{Aref} del bloque
de compensación hidráulica 95 (análogo al bloque 75) se cambia,
para, por tanto, poder adoptar un comportamiento lineal del sistema
total. La salida del bloque 95 (compensación hidráulica) es el
parámetro de ajuste corregido U_{StA}. Este valor, entonces, se
proporciona a la válvula proporcional del circuito hidráulico para
el cilindro del mecanismo basculante.
Para la explicación detallada del método, ahora
debe servir la derivación del modelo dinámico para el mecanismo
basculante, que es la base para el cálculo de las ampliaciones del
control, del regulador del estado y del observador de
interferencias.
Para esto, la Figura 10 muestra explicaciones
para definir las variables del modelo. Así, resulta esencial la
relación mostrada entre la posición del ángulo de elevación
\varphiA de la pluma y la posición de la carga en la dirección
radial r_{LA}.
Sin embargo, para el comportamiento de la
regulación, el comportamiento de la señal pequeña resulta decisivo.
Por lo tanto, se alinea la ecuación (45) y se escoge un punto de
funcionamiento dinámico \varphi_{A0}. La desviación radial, así,
se define como una variable normal.
El sistema dinámico se puede describir mediante
las ecuaciones diferenciales siguientes.
- m_{L}
- masa de la carga
- I_{s}
- Longitud del cable
- mA
- Masa de la pluma
- J_{AY}
- Momento de inercia de masas con respecto al centro de gravedad durante la rotación alrededor del eje horizontal incluyendo el tren motriz
- IA
- Longitud de de la pluma
- S_{A}
- Distancia del centro de gravedad de la pluma
- b_{A}
- amortiguación viscosa
- M_{MA}
- Par motor
- M_{RA}
- Momento de fricción
La primera ecuación de (4) describe
esencialmente la ecuación del movimiento de la pluma con el cilindro
hidráulico motriz, donde la reacción se considera mediante la
oscilación de la carga. Así, la parte que influye en el
accionamiento mediante los efectos de la gravedad de la pluma y la
fricción viscosa también se toman en consideración. La segunda
ecuación de (4) es la ecuación del movimiento que describe la
oscilación de la carga \varphi_{Sr}, donde la excitación de la
oscilación es causada por la elevación y/o la descenso de la pluma
mediante la aceleración angular de la pluma o un factor externo,
expresado mediante las condiciones de iniciales para estas
ecuaciones diferenciales. Mediante el término de la parte derecha de
la ecuación diferencial, se describe el efecto de la fuerza
centrípeta en la carga durante la rotación de la carga con el
mecanismo giratorio. Así, se describe un problema típico de una grúa
rotatoria, puesto que existe, con esto, un acoplamiento entre el
mecanismo giratorio y el mecanismo basculante. Obviamente, este
problema se puede describir por el hecho de que un movimiento del
mecanismo giratorio causa también una desviación angular en la
dirección radial con una dependencia de la velocidad de giro
cuadrática. Si debe conseguirse la trayectoria precisa de la carga,
debe tomarse en consideración este problema. Primero, este efecto se
fija a 0. Después de que los componentes del regulador del eje se
hayan explicado, el punto del acoplamiento entre el mecanismo
giratorio y el mecanismo basculante se recoge otra vez y se muestran
las posibilidades de la solución.
El accionamiento hidráulico se describe mediante
las siguiente ecuaciones.
F_{Zyl} es la fuerza del cilindro hidráulico
en la barra de pistón, P_{Zyl} es la presión en el cilindro
(según la dirección del movimiento, del lado del pistón o del lado
del anillo), A_{Zyl} es la superficie transversal del cilindro
(según la dirección del movimiento, del lado del pistón o del lado
del anillo), \beta es la compresibilidad del aceite, V_{Zyl} es
el volumen del cilindro, Q_{FA} es el caudal suministrado en el
circuito hidráulico para el mecanismo basculante y K_{PA} es la
constante de la proporcionalidad que indica la relación entre el
caudal suministrado y la tensión de control de la válvula
proporcional. Los efectos dinámicos de la regulación subyacente del
caudal suministrado se eliminan. En el caso de la compresión del
aceite en el cilindro, la mitad del volumen total del cilindro
hidráulico se asume como el volumen relevante del cilindro.
z_{Zyl}, \dot{Z}_{tZyl} son la posición y/o la velocidad de la
barra del cilindro. Estos dependen, igual que los parámetros
geométricos d_{b} y \varphi_{p}, de la cinética de la
elevación.
En la Figura 11, se representa la cinética de la
elevación del mecanismo basculante. Por ejemplo, el cilindro
hidráulico se fija en el extremo inferior de la torre de la grúa. La
distancia d_{a} entre este punto y el punto de la rotación de la
pluma puede derivarse de los datos estructurales. La barra del
pistón del cilindro hidráulico se asegura a la pluma en la distancia
d_{b}. \varphi_{0} también se conoce por los datos
estructurales. Así, se puede derivar la siguiente relación entre el
ángulo de elevación \varphi_{A} y la posición del cilindro
hidráulico z_{Zyl}.
Puesto que solamente el ángulo de elevación
\varphi_{A} es una variable de medida, la relación inversa de
(48), así como la dependencia entre la velocidad de la barra de
pistón \dot{Z}_{Zyl} y la velocidad de la elevación
\dot{\varphi}_{A}, son de interés.
Para el cálculo del momento efectivo de la
pluma, también es también calcular el ángulo de proyección
\varphi_{p}.
Para una notación compacta, las variables
auxiliares h_{1} y h_{2} se introducen en la ecuación 51. Así,
el modelo dinámico del mecanismo basculante descrito en las
ecuaciones 46-51 se puede transformar ahora en la
representación del espacio de estado (véase también O. Föllinger:
Tecnología de regulación, séptima edición, editorial Hüthig, 1992).
Puesto que la linealidad es una condición previa, se desatiende, en
primer lugar, el término de acoplamiento de la fuerza centrífuga con
el mecanismo giratorio, debido a la velocidad de rotación
\dot{\varphi}_{D}. Además, las porciones de la ecuación 46 que
se basan en la gravitación, se fijan a cero. Se presenta la
siguiente representación del espacio del estado del sistema.
Representación del espacio del estado:
con
Vector de estado:
\vskip1.000000\baselineskip
Variable de control:
(54)u_{A} =
u_{StA}
\vskip1.000000\baselineskip
Variable inicial:
(55)y_{A} =
r_{LA}
\newpage
Matriz del sistema:
donde:
Vector de control.
Vector inicial:
El modelo dinámico del mecanismo basculante se
concibe como un sistema de parámetros variables con respecto a la
longitud del cable I_{s} y a las secciones funcionales
trigonométricas del ángulo de la pluma \varphi_{A}, así como de
la masa de la carga. Las ecuaciones (52) a (58) son la base del
diseño que se ha descrito ahora del control 91, el regulador del
estado 93 y el observador de interferencias 97.
Los parámetros de entrada del bloque de control
91 son la posición requerida r_{LA}, la velocidad requerida
\dot{r}_{LA}, la aceleración requerida \ddot{r}_{LA}, el
tirón requerido \dddot{r}_{LA} y la derivación del tirón
requerido r^{(IV)}_{LA}. El vector de la variable de referencia
W_{A}, así, es análogo a (13).
En el bloque de control 91, los componentes del
W_{A} se ponderan con las ampliaciones del control
K_{VA0} A K_{VA4} y su suma se facilita a la entrada de ajuste.
En el caso de que el regulador del eje para el eje de elevación no
incluye un bloque regulador del estado 93, entonces la variable
U_{Avorst} del bloque de control es igual a la tensión de control
de referencia U_{Aref}, que se proporciona a la válvula
proporcional después de la compensación de la no linealidad
hidráulica a modo de tensión de control U_{StA}. La representación
del espacio de estado (52), así, se amplía de forma análoga a
con la matriz de
control
Si se aplica la ecuación de la matriz (60),
entonces puede escribirse como una ecuación algebraica para el
bloque de control, donde U_{Avorst} es la tensión de control
requerida sin corregir para la válvula proporcional basada en el
modelo idealizado.
De K_{VA0} a K_{VA4} son las ampliaciones
del control, que se calculan en función del ángulo de elevación
actual \varphi_{A}, la masa de la carga m_{L} y la longitud
del cable I_{S}, de modo que la carga siga la trayectoria
requerida de una forma precisa, sin oscilaciones.
Las ampliaciones del control K_{VA0} a
K_{VA4} se calculan como sigue. Con respecto a la variable normal
de la posición de la carga radial r_{LA}, la función de
transferencia se puede proporcionar sin un bloque de control, como
sigue, a partir de las ecuaciones del estado (52) a (58), de acuerdo
con la relación
Así, con la ecuación (63), se puede calcular la
función de la transferencia entre el bloque de control inicial y la
posición de la carga. Considerando el bloque de control (91) en la
ecuación (63), se obtiene una relación que, después de
multiplicarse, tiene la forma
Solamente los coeficientes b_{4} a b_{0} y
a_{4} a a_{0} son de interés para calcular las ampliaciones
K_{Vai} (K_{VA0} a K_{VA4}). Se ocasiona precisamente un
comportamiento ideal del sistema con respecto a la posición, a la
velocidad, a la aceleración, al tirón y a la derivación del tirón,
cuando la función de la transferencia del sistema entero de la
función del control y la de transferencia del mecanismo basculante
cumple las condiciones de la ecuación (21) para los coeficientes
b_{i} y a_{i}.
Así, se vuelve a crear un sistema lineal de
ecuaciones que se puede solucionar de la forma analítica según las
ampliaciones del control KVA0 a KVA4.
Para el caso del modelo según las ecuaciones 52
a 58, se produce, de con una manera de calcular análoga a la del
mecanismo giratorio (ecuaciones 18-23), para las
ampliaciones del control
\vskip1.000000\baselineskip
Como ya se ha mostrado en el mecanismo
giratorio, éste tiene como ventaja el hecho de que las ampliaciones
del control se presentan en función de los parámetros modelo. En el
caso del modelo acorde a las ecuaciones 52 a 58, los parámetros del
sistema J_{AY}, m_{A}, S_{A}, I_{A}, m_{L} son términos
trigonométricos \varphi_{A}, I_{s}, b_{A}, K_{PA},
A_{Zyl}, V_{Zyl}, \beta, d_{b}, y d_{a}.
Así, el cambio de los parámetros modelo, tales
como el ángulo de elevación \varphi_{A}, la masa de la carga
m_{L} y la longitud del cable I_{S}, se puede considerar en el
cambio de las ampliaciones del control. Así, éstas se pueden aplicar
siempre en función de los valores de medida. Es decir, si se alcanza
una longitud del cable I_{s} con el mecanismo de elevación,
entonces las ampliaciones del control varían automáticamente, de
modo que, consecuentemente, se mantiene el comportamiento del
control amortiguador de la oscilación, durante el desplazamiento de
la carga.
Los parámetros J_{AY}, m_{A}, S_{A},
I_{A}, K_{PA}, A_{Zyl}, V_{Zyl}, \beta, d_{b}, y d_{a}
están disponibles de la hoja de datos técnicos. Los parámetros
I_{s}, m_{L} y \varphi_{A} se determinan a partir del sensor
de datos, como parámetros variables del sistema. El parámetro de
oscilación b_{A} se determina a partir de medidas de la respuesta
de frecuencia. Con el bloque de control, ahora es posible accionar
el mecanismo basculante de la grúa de manera que, bajo las
condiciones idealizadas del modelo dinámico según las ecuaciones 52
a 58, no se produce ninguna oscilación de la carga durante el
movimiento del mecanismo basculante, y la carga sigue exactamente la
trayectoria generada por el módulo de planificación de la
trayectoria. El modelo dinámico sólo es, sin embargo, una
reproducción dispersa de las condiciones dinámicas reales. Además,
los factores de interferencias externos pueden afectara la grúa (por
ejemplo, los efectos del viento o similares).
Así, el bloque de control 91 se ve asistido por
un regulador del estado 93. En la regulación del estado, al menos
una de las variables de medida \varphi_{A}, \dot{\varphi}A,
\varphi_{Sr}, \dot{\varphi }_{Sr} se pondera con una
ampliación del regulador y se reconduce a la entrada de ajuste.
Allí, se determina la diferencia entre el valor inicial del bloque
de control 91 y el valor inicial del bloque del regulador 93. Si se
presenta el bloque del regulador del estado, éste debe considerarse
en el cálculo de las ampliaciones del control.
Como resultado de la retroacción, la ecuación
(60) varía a
K_{A} es la matriz de las
ampliaciones del regulador referentes al regulador del estado del
mecanismo basculante análogo a la matriz de regulación
K_{D} del mecanismo giratorio. De forma análoga al método
de cálculo del mecanismo giratorio de las ecuaciones 25 a 28, la
función de transferencia descrita varía
a
En el caso del eje de elevación, pueden
reconducirse, por ejemplo, las variables \varphi_{A},
\dot{\varphi}_{A}, \varphi_{Sr}, \dot{\varphi}_{Sr}. Las
ampliaciones de regulación correspondientes de K_{A} son,
con este fin, k_{1A}, k_{2A}, k_{3A}, k_{4A}. Tras la
consideración del control 91 en la ecuación 68, se pueden calcular
las ampliaciones del control que K_{VA1} (K_{VA0} a K_{VA4})
se puede calcular según la condición de la ecuación 21.
Esto vuelve a llevar a un sistema lineal de
ecuaciones análogo a la ecuación 22, que se puede solucionar de
forma analítica según las ampliaciones del control solicitadas
K_{VA0} a K_{VA4}. Se debe señalar, sin embargo, que los
coeficientes b_{i} y a_{i}, además de las ampliaciones del
control solicitadas KVA0 a KVA4, ahora también dependen de las
ampliaciones del regulador conocidas k_{1A}, k_{2A}, k_{3A},
k_{4A} del regulador del estado.
Para las ampliaciones del control K_{VA0} a
K_{VA4} del bloque de control 91, se obtiene, considerando el
bloque del regulador del estado 93, análogo a la ecuación 28, en el
caso del eje de rotación:
Con la ecuación (69), se conocen ahora las
ampliaciones del control que garantizan un desplazamiento libre de
oscilaciones, con una trayectoria precisa, de la carga en la
dirección de giro, basada en el modelo idealizado, considerando el
bloque del regulador del estado 93. Debe señalarse que no se ha
tenido en cuenta el término de la fuerza centrípeta en el modelo
para la ecuación 68 y, por lo tanto, tampoco se ha considerado en el
control. Aquí también se aplica que, con la aplicación de la primera
derivación de la función requerida, mejora el comportamiento
dinámico y, mediante la aplicación de derivaciones mayores, se puede
alcanzar gradualmente una mejora aún mayor. Ahora se deben
determinar las ampliaciones del regulador del estado k_{1A},
k_{2A}, k_{3A}, k_{4A}. Esto se debe explicar a
continuación.
La reconducción del regulador 93 se conforma
como regulador del estado. Las ampliaciones del regulador se
calculan de forma análoga al método del cálculo de las ecuaciones 29
a 39 en el mecanismo giratorio.
Los componentes del vector de estado
X_{A} se ponderan con las ampliaciones de regulación
k_{iA} de la matriz del regulador K_{A}, y se reconducen
a la entrada de ajuste del trayecto.
Como en el caso del mecanismo giratorio, las
ampliaciones del regulador se determinan por medio de la comparación
de coeficientes de los polinomios análogos a la ecuación 35.
Puesto que el modelo del mecanismo basculante,
como el del eje de giro, tiene el orden n=4, se produce, para el
polinomio característico p (s) del mecanismo basculante, de forma
análoga a las ecuaciones 30, 31, 32 en el mecanismo giratorio
La comparación del coeficiente con el polinomio
de establecimiento de los polos según la ecuación 35 vuelve a
llevar a un sistema lineal de ecuaciones para las ampliaciones del
regulador K_{iA}.
Los polos r_{i} del polinomio de
establecimiento de los polos se selecciona, así, de manera que el
sistema es estable, la regulación funciona de una manera lo
suficientemente rápida con una buena amortiguación, y la limitación
del parámetro de ajuste no se alcanza en caso de que se presenten
las típicas desviaciones de la regulación. Los r_{i} se pueden
determinar antes de la puesta en funcionamiento, en simulaciones
acordes a estos criterios.
De forma análoga a la ecuación 36, las
ampliaciones del regulador se determinan en base a expresiones
matemáticas analíticas para las ampliaciones del regulador en
función de los polos solicitados r_{i} y de los parámetros del
sistema. Al igual que durante el giro, puede resultar ventajoso
variar la localización del polo en función de los valores de medida
de la masa de la carga, de la longitud del cable y del ángulo de la
elevación. En el caso del modelo según las ecuaciones 52 a 58, los
parámetros del sistema son el J_{AY}, m_{A}, s_{A}, I_{A},
m_{l}, i_{S}, b_{A}, K_{PA}, A_{Zyl}, V_{Zyl}, \beta,
d_{b}, d_{a}. Como en el caso del mecanismo giratorio, en las
ampliaciones variables del regulador ahora se pueden considerar los
cambios de los parámetros del sistema, tales como la longitud del
cable I_{S}, la masa de la carga m_{L} o el ángulo de elevación
\varphi_{A}. Esto es de importancia decisiva para un
comportamiento de regulación optimizado.
Alternativamente a esto, se puede realizar un
diseño numérico de acuerdo con el método de diseño de Riccati (véase
también O. Föllinger: tecnología de regulación, séptima edición,
editorial Hüthig, Heidelberg, 1992) y las ampliaciones del regulador
se pueden almacenar en tablas de consulta en función de la masa de
la carga, ángulo de elevación y de la longitud del cable.
Como en el caso del mecanismo giratorio, la
regulación se puede realizar como reconducción de la salida. Así,
los K_{iA} individuales se fijan a cero. El cálculo se realiza,
así, de forma análoga a las ecuaciones 37 a 38 del mecanismo
giratorio.
Si un parámetro de estado no se puede medir,
puede reconstruirse a partir de otros valores de medida en un
observador. De este modo, se pueden eliminar los parámetros de
interferencia causados por el principio de medida. En la Figura 9,
este módulo se señala como observador de interferencias 97. Según
qué sistema de sensor se utilice para la medida del ángulo del
cable, el observador de interferencias debe configurarse
convenientemente. A continuación, se vuelve a efectuar la medición
mediante un sensor giroscópico en el gancho de grúa y se muestra la
reconstrucción del ángulo del cable y de la velocidad angular del
cable. Así, se presenta, a modo de problema adicional, el impulso de
las oscilaciones de cabeceo del gancho de grúa, que también se deben
eliminar mediante el observador o las técnicas de filtrado
adecuadas.
El sensor giroscópico mide la velocidad angular
en la dirección correspondiente de la sensibilidad. Mediante una
elección adecuada del lugar de instalación en el gancho de grúa, la
dirección de la sensibilidad se corresponde con la dirección del
ángulo radial \varphi_{Sr}. El observador de interferencias
vuelve a tener las tareas siguientes:
- 1)
- corrección del desvío causado por el principio de medida en la señal medida
- 2)
- integración del desvío compensado de la señal de la velocidad angular medida para la señal del ángulo
- 3)
- eliminación de las sobre-oscilaciones en la señal de medida, que se originan mediante las sobre-oscilaciones del cable.
- 4)
- eliminación de las oscilaciones de cabeceo mediante un modelo de interferencias adecuado.
El error de desvío \dot{\varphi}Offset vuelve
a asimilar como una constante por trayectos.
(70)\ddot{\varphi}_{Offset, w}
=
0
Para eliminar oscilaciones de cabeceo del
gancho, se determina de forma experimental la frecuencia de
resonancia W_{Nick'w}. La ecuación diferencial correspondiente de
la oscilación se corresponde con la ecuación 39b
La representación del espacio de estado del
modelo parcial para el mecanismo basculante según las ecuaciones
52-58 se amplía por el modelo de interferencias. En
este caso, se deriva a un observador completo. La ecuación del
observador para el modelo modificado del espacio del estado es, por
lo tanto:
\vskip1.000000\baselineskip
donde las matrices y vectores
siguientes se realizan como suplemento a las ecuaciones
52-58.
Vector de estado:
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
Matriz de entrada:
Matriz del sistema:
\vskip1.000000\baselineskip
Matriz del observador de interferencias:
\vskip1.000000\baselineskip
Matriz inicial del observador:
\vskip1.000000\baselineskip
Vector inicial de las variables de medida:
Alternativamente a esto, vuelve a ser posible un
modelo reducido, como en el mecanismo giratorio. Además, se puede
conseguir una compensación mejorada del desvío estimando y
eliminando la compensación restante a la señal del ángulo
\hat{\varphi}_{Sr} en un segundo observador, mediante la
variable de interferencia adicional \hat{\hat{\varphi}}_{Offset,
r}, y se utiliza la señal ya estimada \hat{\hat{\varphi}}_{Sr}
para la regulación del estado.
La determinación de las ampliaciones del
observador h_{ijD} se realiza o mediante la transformación a la
forma normal del observador o mediante el proceso del diseño según
Riccati o la especificación del polo. En este caso, es esencial que,
en el observador, también se consideren la longitud variable del
cable, el ángulo de elevación y la masa de la carga, adaptando la
ecuación diferencial del observador y la ampliación del observador.
A partir del vector de estado estimado \dot{x}_{Az}, los valores
estimados \hat{\varphi}_{Sr}, \dot{\hat{\varphi}}_{Sr}, se
reconducen al regulador del estado. De este modo, se obtiene, en el
inicio del bloque regulador del estado 93, en la reconducción de
\varphi_{A}, \dot{\varphi}_{A}, \hat{\varphi}_{Sr},
\dot{\hat{\varphi}}_{Sr} y/o \hat{\hat{\varphi}}_{Sr}, en el
caso del observador de dos etapas (véase también la Figura 7a),
así
La tensión de control requerida de la válvula
proporcional para el eje basculante entonces se toma en
consideración por el control 91, análogo a la ecuación 40, así
Como en el mecanismo giratorio, las no
linealidades opcionales de la hidráulica se pueden compensar en el
bloque 95 de la compensación hidráulica, de modo que,
consecuentemente, se produce un comportamiento lineal del sistema
con respecto a la entrada del sistema. En el mecanismo basculante,
además del punto muerto de la válvula y de la histéresis, se pueden
prever factores de la corrección para la tensión de control del
ángulo de elevación \varphi_{A}, así como para el factor de
ampliación K_{PA} y el diámetro relevante del cilindro A_{Zyl}.
Así, se puede evitar una conversión de la estructura del regulador
del eje, en función de la dirección.
Para el cálculo de la función necesaria de
compensación, se registra de forma experimental la característica
estática entre la tensión de control U_{StD} de la válvula
proporcional y el caudal suministrado resultante Q_{FD}. La
característica se puede describir mediante una función
matemática.
(75)Q_{FA} =
f(u_{Sta})
Con respecto a la entrada del sistema, se
requiere una linealidad. Es decir, la válvula proporcional y el
bloque de la compensación hidráulica deben mostrar el comportamiento
siguiente de transmisión resumido según la ecuación 47.
(76)Q_{FA} =
K_{PA}u_{StA}
Si el bloque de compensación 95 muestra la
característica estática
(77)u_{StA} =
h(u_{Aref})
entonces la condición (76) se
cumple de forma precisa si se
selecciona
Con esto, se explican los componentes
individuales del regulador del eje para el mecanismo basculante.
Consecuentemente, la combinación del módulo de planificación de la
trayectoria y del regulador del eje para el mecanismo basculante
cumple el requisito de un movimiento de la carga libre de
oscilaciones con una trayectoria precisa durante el ascenso y el
descenso de la pluma.
Aquí no se ha considerado el hecho de que,
cuando se acciona el mecanismo giratorio mediante las fuerzas
centrípetas, la carga se desvía en la dirección radial (como en un
carrusel de cadena). En el caso de un frenado y una aceleración
rápidos, este efecto da lugar a los movimientos oscilatorios
esféricos de la carga. En las ecuaciones diferenciales 4 y 46, esto
se expresa mediante los términos en función de
\dot{\varphi}^{2}_{D}. Los movimientos oscilatorios que se
presentan se amortiguan mediante el regulado del estado del
mecanismo giratorio y el mecanismo basculante. Se puede conseguir
una mejora en la precisión de la trayectoria y una compensación de
la inclinación de la oscilación con respecto a las oscilaciones
radiales durante el giro, mediante un control adecuado en un bloque
para la compensación de las fuerzas centrípetas. Para esto, en el
caso de un movimiento rotatorio, el mecanismo basculante se carga
con un movimiento de compensación que compensa el efecto
centrípeto.
En la Figura 12, se representa este efecto. Con
un solo giro de la carga, la fuerza centrípeta
Causa una desviación de la oscilación alrededor
del ángulo \varphi_{Sr}. La condición de equilibrio para el
equilibrio de las fuerzas es, en este caso:
La desviación de la trayectoria resultante en la
dirección radial \Deltar_{LA} y en la dirección movimiento del
mecanismo de elevación \Delta_{z}, se puede describir, entonces,
en función del ángulo radial \varphi_{Sr}, mediante
El módulo 150 para la compensación de la fuerza
centrípeta (Figura 3) tiene ahora la función de compensar esta
desviación en función del movimiento rotatorio mediante un
movimiento compensatorio simultáneo del mecanismo basculante y del
mecanismo de elevación. En lugar de la velocidad real de giro de la
torre \dot{\varphi}D, se utiliza, así, la velocidad de giro
requerida de la carga \dot{\varphi}_{Dref} generada en el
módulo de planificación de la trayectoria. Según la entrada para el
valor de referencia, ahora se calcula la posición requerida que se
debe ajustar en la dirección radial o la posición angular que la
pluma debe alcanzar, a partir de las ecuaciones
(78a-c), de modo que la posición de la carga
abandona su radio original. Mediante el ángulo basculante
\varphi_{A1} se fija el radio rotatorio que resulta de la carga
de
Las ecuaciones anteriormente señaladas se
alinean a \varphi_{Sr}=0. Consecuentemente, tan
\varphi_{Sr}\approxsin\varphi_{Sr}. La desviación radial
resultante es
El radio de rotación que contiene la carga es,
entonces:
Ahora se establece el requisito de que debe
fijarse un radio r_{LAkomp}, de modo que, considerando la
desviación centrípeta r_{LA}, se obtenga:
Si la posición del ángulo se utiliza como
entrada de la variable de referencia para el mecanismo basculante,
entonces, debido a la ecuación 78e, es
Para mantener la altura de elevación de la carga
de forma constante, la elevación de la carga se puede compensar
opcionalmente por el efecto de la fuerza centrípeta mediante el
accionamiento simultáneo del mecanismo de elevación. Con la ecuación
(78d), se obtiene, con este fin, a partir de la condición de
equilibrio:
Los valores que siguen al cálculo (78i) y (78j)
para la compensación de la fuerza centrípeta se proporcionan además
para las entradas de la variable de referencia del regulador del
eje.
Además, debe introducirse una desviación
adicional del cable para \varphi_{Sr}. Mediante la elevación de
la pluma, la carga sobrepasa el radio requerido r_{LAref} cuando
la pluma se fija a un radio requerido de r_{LArefkomp} y,
simultáneamente, se admite una desviación del cable de
para que la desviación prevista del
cable no se vea compensada de la regulación subyacente, ésta se
proporciona con k_{3A} en la entrada de
ajuste.
Las relaciones señaladas se basan en una
observación inmóvil, que se puede aplicar en el caso de una
aceleración inferior durante la rotación. Si se deben presentar
aceleraciones muy altas durante el giro, se escoge un modelo
dinámico para la compensación del control.
El movimiento oscilatorio de la carga se puede
describir considerando la fuerza centrífuga mediante la siguiente
ecuación diferencial, donde el efecto sobre el movimiento
oscilatorio mediante \ddot{\varphi}_{A} no se considera aquí
intencionadamente, porque se apunta exclusivamente al efecto de la
fuerza centrífuga.
Con
se
obtiene
\varphi_{Srz} es el ángulo del cable
resultante de fuerza centrífuga. Después de la alineación en
\varphi_{Srz}=0 y de desatender el término 98
frente a 99 , se obtiene:
La ecuación 78jd es una ecuación diferencial
para una oscilación no amortiguada, que se acciona exteriormente,
mediante
\vskip1.000000\baselineskip
Esto tiene la frecuencia natural de
\sqrt{\frac{g}{l_{s}}} - . Para la compensación del radio, sólo
interesa la tendencia a la desviación, puesto que la oscilación se
amortigua mediante el regulador subyacente del mecanismo basculante.
Se fija el regulador del mecanismo basculante de tal modo que se
pueda igualar con coeficiente de amortiguación d_{R} en la
ecuación diferencial señalada. Éste se puede insertar en la ecuación
78jd. El resultado es la siguiente función de transmisión en el
margen de frecuencias:
\vskip1.000000\baselineskip
en el margen de tiempo. Este margen
diferenciado se puede simular ahora con el valor de medida
\dot{\varphi}^{2}_{D} o el valor requerido
\dot{\varphi}^{2}_{Dref} como entrada durante el funcionamiento
de la grúa. Proporciona el ángulo del cable requerido, como
resultado de fuerza centrífuga, mientras que los valores de medida
de la longitud del cable I_{S} y el ángulo de elevación
\varphi_{A} se aplican
siempre.
La desviación del radio \Delta_{rLa} que se
presenta es, entonces:
\vskip1.000000\baselineskip
y, por lo
tanto:
Las derivaciones más altas se forman
correspondientemente. El ángulo \varphi_{Srz} simulado,
condicionado por la fuerza centrífuga, se pondera con k_{3A}, de
forma compensada, en la entrada de ajuste.
Para tratar especialmente el problema del
acoplamiento de las ecuaciones diferenciales 4 y 46, se puede
utilizar, además, el método del control basado en la planicie y la
regulación en la modificación basada en las ecuaciones de sistemas
no lineales. La estructura de las ecuaciones 4 y 46 se puede
representar como
Ahora se pueden solucionar las ecuaciones 78k y
78m según \ddot{\varphi}_{St} y/o \ddot{\varphi}_{Sr}.
Así, se obtiene:
Con las ecuaciones 78l a 78n, se proporcionan
ahora relaciones para los pares requeridos en función de los
parámetros de estado. Si ahora se utiliza, en lugar del ángulo de
rotación o el ángulo de elevación, el ángulo de rotación requerido
y/o el ángulo de elevación requerido en las ecuaciones 78q y 78r, y
el cable actual medido \varphi_{St} y \varphi_{Sr}, entonces
puede definirse un servocontrolador (véase también A. Isidori:
Sistemas de control no lineales, segunda edición, editorial
Springer, Berlín; Rothfuss R. et al: Planicie: Un nuevo
acercamiento al control y a la regulación, técnica de automatización
11/97 pág. 517-525). La representación es:
con
Los P_{10}, P_{11}, P_{20}, P_{21} deben
seleccionarse de manera que la regulación funcione con una dinámica
alta, con una amortiguación suficiente.
Otra posibilidad para el tratamiento de la no
linealidad, además de los dos métodos mostrados, consta del método
de la alineación exacta, así como del acoplamiento del sistema. En
el presente caso, esto sólo se puede conseguir de una forma
incompleta, puesto que el sistema no tiene todo el orden
diferencial. Sin embargo, un regulador se puede utilizar basado en
este método.
Finalmente, sólo puede explicarse la estructura
del regulador del eje para el mecanismo de elevación. La estructura
del regulador del eje se representa en la Figura 13. Al contrario
que los reguladores del eje para el mecanismo giratorio 43 y el
mecanismo basculante 45, el regulador del eje para el mecanismo de
elevación 47, dado que este eje muestra solamente una ligera
tendencia a la oscilación, está equipado con una regulación
convencional en cascada con un bucle de regulación externo para la
posición y uno interior para la velocidad.
Para accionar el regulador del eje, sólo se
requieren las funciones de tiempo posición requerida del mecanismo
de elevación I_{ref} y velocidad requerida i_{ref} por parte
del módulo de planificación de la trayectoria 39 y/o 41. Éstas se
ponderan en un bloque de control 121 de manera que se genera una
respuesta rápida y un comportamiento del sistema preciso, fijo con
respecto a la posición. Puesto que la comparación entre lo requerido
y lo real entre la variable de referencia I_{ref} y el valor de
medida I_{S} se produce directamente detrás del bloque de
control, se cumple el requisito de inmovilidad con respecto a la
posición si la ampliación del control para la posición es 1. La
ampliación del control para la velocidad requerida i_{ref} debe
determinarse de manera que se produzca de forma subjetiva una
respuesta rápida pero con una buena amortiguación durante el
funcionamiento de la palanca de mano. El regulador 123 para el bucle
de regulación de la posición se puede diseñar como un regulador
proporcional (regulador P). La ampliación del regulador debe
determinarse según los criterios de estabilidad y de suficiente
amortiguación del circuito de control cerrado. La variable inicial
del regulador 123 es la tensión ideal del comienzo de la válvula
proporcional. Como en el caso del regulador del eje para el
mecanismo giratorio 43 y el mecanismo basculante 45, las no
linealidades de la hidráulica se compensan en un bloque de
compensación 125. El cálculo se realiza como durante el giro
(ecuaciones 42-44). La variable inicial es la
tensión de control correcta de la válvula proporcional u_{StL}. El
bucle de regulación interno para la velocidad es la regulación
subyacente del caudal suministrado del circuito hidráulico.
La última dirección del movimiento es el giro de
la carga en el gancho de grúa en sí, mediante el mecanismo de
rotación de la carga. Se realiza una descripción correspondiente de
esta regulación a partir de la solicitud de patente alemana DE 100
29 579 del 15 de junio de 2000, a cuyo contenido se hace aquí
referencia expresamente. La rotación de la carga se efectúa mediante
el mecanismo de rotación de la carga situado entre un grupo móvil de
poleas suspendido del cable y un dispositivo de elevación de la
carga. Así, se suprimen las oscilaciones de la torsión.
Consecuentemente, la carga, que en la mayoría de los casos no es de
rotación simétrica, puede levantarse en una posición precisa,
moverse por una abertura correspondientemente estrecha depositarse.
Obviamente, esta dirección del movimiento también se integra en el
módulo de planificación de la trayectoria como se representa por
ejemplo mediante la sinopsis de la Figura 3. De una manera
especialmente ventajosa, la carga, justo después de su elevación
durante transporte por el aire, puede desplazarse hacia la posición
de rotación correspondientemente requerida mediante el mecanismo de
rotación de la carga, con lo que aquí se accionan las bombas y los
motores de forma sincrónica. Opcionalmente, también se puede
seleccionar un modo para una orientación que depende del ángulo de
rotación.
De forma resumida, en el ejemplo de ejecución
representado se presenta una grúa portuaria móvil cuyo control de la
trayectoria posibilite un desplazamiento con una trayectoria
precisa con todas las ejes y, al mismo tiempo, elimine activamente
las oscilaciones y el movimiento oscilante.
Especialmente para el funcionamiento
semiautomático de una grúa o de una excavadora, éste puede ser
suficiente, en el ámbito de la presente invención, si sólo se
utiliza la función de posición y velocidad en el control. Esto lleva
a un comportamiento subjetivo más estable. Por lo tanto, no
necesario generar todos los valores del modelo dinámico hasta la
derivación del tirón y crear variables de control a partir a partir
de estos, que se utilizan para la amortiguación activa del
movimiento de oscilación de la carga.
Claims (12)
1. Grúa o excavadora (1, 11, 15) para el
volteado de una carga (3) suspendida de un cable portacarga con un
mecanismo giratorio (1) para rotar la grúa o la excavadora, un
mecanismo basculante (7) para elevar y/o descender una pluma (5) y
un mecanismo de elevación para levantar y/o para bajar la carga (3)
suspendida del cable con una regulación (31) controlada por
ordenador para la amortiguación de las oscilaciones de la carga, que
muestra un módulo de planificación de la trayectoria (39), un
dispositivo de compensación de las fuerzas centrípetas (150) y, al
menos, un regulador del eje para el mecanismo giratorio (43), un
regulador del eje para el mecanismo basculante (45) y un regulador
del eje para el mecanismo de elevación (47), caracterizada
porque el ángulo de oscilación y la velocidad angular de oscilación
de la carga (\varphi_{Sr}, \varphi_{St}, \varphi_{Sr},
\varphi_{St}) se calcula a partir de, al menos, un
giroscopio.
2. La grúa o la excavadora, según la
reivindicación 1, caracterizada porque, además, entre un
grupo móvil de poleas del cable portacarga y el mecanismo de
elevación de la carga, se sitúa un mecanismo de rotación de la
carga, y porque la regulación para la amortiguación de las
oscilaciones de la carga muestra un regulador adicional del eje, que
está conectado con el módulo de planificación de la trayectoria.
3. La grúa o la excavadora, según la
reivindicación 1 o la reivindicación 2, caracterizada porque,
en el módulo de planificación de la trayectoria, en primer lugar, se
puede crear la trayectoria de la carga en el espacio de
funcionamiento y se puede transferir al regulador del eje
correspondiente en forma de funciones de tiempo para la posición, la
velocidad y la aceleración de la carga, para el tirón y, dado el
caso, la derivación del tirón.
4. La grúa o la excavadora, según la
reivindicación 3, caracterizada porque cada regulador del
eje muestra una unidad de control en la que, basándose en un modelo
dinámico fundamentado en ecuaciones diferenciales, se puede formar
el comportamiento dinámico del sistema mecánico e hidráulico de la
grúa o de la excavadora, de modo que se pueda generar las variables
de control que se pueden utilizar para la amortiguación activo del
movimiento de oscilación de la carga.
5. La grúa o la excavadora según la
reivindicación 4, caracterizada porque la regulación
muestra, además, una unidad del regulador del estado en la que se
pueden detectar las desviaciones reales del modelo dinámico
idealizado del control.
6. La grúa o excavadora según la reivindicación
5, caracterizada porque, en la unidad del regulador del
estado, se puede reconducir al menos uno de las valores de medida:
ángulo de oscilación en la dirección radial y la tangencial
(\varphi_{Sr} y/o \varphi_{Si}), ángulo de elevación
(\varphi_{A}), ángulo de rotación (\varphi_{D}), longitud
del cable (I_{S}), curvatura de la pluma en la dirección
horizontal y vertical, así como su derivación, y la masa de la
carga.
7. La grúa o la excavadora, según la
reivindicación 6, caracterizada porque las interferencias de
la señal de medida del giroscopio se estiman en el observador de
interferencias y se compensan.
8. La grúa o la excavadora, según la
reivindicación 7, caracterizada porque el regulador del eje
para el mecanismo de elevación muestra un regulador en cascada con
un bucle de regulación externo para la posición y un bucle de
regulación interino para la velocidad.
9. La grúa o excavadora, según una de las
reivindicaciones de la 1 a la 8, caracterizada porque es
posible generar, en el módulo de planificación de la trayectoria, la
trayectoria de la carga para un funcionamiento semiautomático
proporcional a la desviación de una palanca manual y, en el
funcionamiento completamente automático, la coordinada de objetivo
correspondiente.
10. La grúa o la excavadora, según la
reivindicación 10, caracterizada porque el módulo de
planificación de la trayectoria para el funcionamiento
semiautomático consiste esencialmente en un limitador de la
inclinación de segundo orden para el funcionamiento normal, y de un
limitador de la inclinación de segundo orden para la parada
rápida.
11. La grúa o la excavadora, según una de las
reivindicaciones de la 4 a la 10, caracterizada porque, a
modo de variables de control para la amortiguación activa del
movimiento de oscilación de la carga, sólo puede usarse la función
de posición y de velocidad.
12. La grúa o la excavadora, según la
reivindicación 12, caracterizada porque, además, la función
de aceleración y la función del tirón pueden usarse también en cada
caso en el control.
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| DE10051915 | 2000-10-19 | ||
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