JP4535978B2 - 画像形成装置、画像形成方法及び画像形成プログラム - Google Patents

Description

本発明は、画像形成装置、画像形成方法及び画像形成プログラムに係り、特には複数種類のドットが形成可能な画像形成装置、画像形成方法および画像形成プログラムに関する。

従来、パソコン等から画像を印刷する印刷装置として、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の３色のインクを用いたプリンタや、前記３色のインクにブラック（Ｋ）のインクを加えたＣＭＹＫの４色のインクを用いたプリンタがある。このようなプリンタは、ハーフトーニングによって得られたそれぞれの色相のドットのオンオフで画像を形成している。

これに対し、近年、高画質な出力画像を得るために、同一色相内において、濃度の異なるインク（例えば、濃色インクと淡色インク）を用いたり、インクのドット径を異ならせたりして、１つの色相で複数の階調レベルのドットを形成して印刷を行うプリンタが多く見られるようになってきた。

しかし、前記したように１つの色相で複数の階調レベルのドットを形成可能であっても、これらのドットを適切に配置させないとかえって画像が悪化する場合がある。例えば、濃ドット（単位面積あたりの濃度が高いドット）と淡ドット（単位面積あたりの濃度が低いドット）を有する出力画像を得るために、それぞれのドットに対して２値化のハーフトーン処理をし、その後、それぞれの画素値を足し合わせると、淡ドットのみのドット分散（図１９（ａ）参照）及び濃ドットのみのドット分散（図１９（ｂ）参照）は良好な状態であるにも関わらず、両者を重ねたものは全体として良い分散とは言えない場合が多く、最終的な粒状性はかなり悪化してしまうというものである（図１９（ｃ）参照）。

そこで、これら単位面積あたりの濃度の異なる複数種類のドットの配置方法に関して種々の方法が提案されている（例えば、特許文献１〜４参照）。
このうち、特許文献１では、淡ドットを１００％以上打ち込み、濃ドットとの濃度差が少なくなったところで濃ドットを入れ始めるようになっている。
また、特許文献２では、入力値から大ドットのドット占有率を計算してドット配置を行い、その後、入力値の３値化ハーフトーン処理をし、大ドット、小ドット、ドットを打たない、のいずれかを割り当てるようになっている。
さらに、特許文献３では、入力値から濃ドットと淡ドットのドット率に分解し、濃ドットの分散を良くするために、濃ドットを先にハーフトーン処理をし、その後、濃ドットと淡ドットの合計値でハーフトーン処理をし、濃ドットの配置を決定するようになっている。
また、特許文献４では、入力値から濃淡ドットのドット占有率に分解し、濃ドットのドット占有率からブルーノイズディザを用いて濃ドットを選択し、濃ドットと淡ドットのドット占有率の合計値からさらにブルーノイズディザを用いて淡ドットを選択するようになっている。
特開２００３−８０６８２号公報 特許第３５８０１５０号公報 特許第３２０８７７７号公報 特許第３２９２１０４号公報

しかしながら、前記した特許文献１では、インク量を制限できず、使用できる用紙の種類が限られてしまうという問題がある。
また、特許文献２では、それぞれのドット分散、特に目につく大ドットの分散において良好な画像が得られないため粒状が悪化するという問題が生じる。
さらに、特許文献３では、淡ドットの分散は濃ドットによって乱されるため、特にドットの重みを考慮した場合などでは、かえって粒状感が増してしまう問題がある。
また、特許文献４では、２種類のドットの記録率の和が１００％を超える状況においては、一方の種類のドット形成判断に用いたディザマトリクスの各閾値の大小を入れ替えたディザマトリクスと、他方の種類の記録率との比較を行うため、２種類のドットが重なる部分については、制御をすることができず、ランダムに重なる。そのために、粒状が悪化するという問題が生じる。

そこで、本発明の課題は、複数種類のドットを用いて記録媒体に画像を形成する場合にドット分散を良好にすることができる画像処理装置、画像処理方法及び画像処理プログラムを提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明は、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、
注目画素を選択する注目画素選択手段と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得手段と、
前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化手段と、
Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択手段と、
前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化手段と、
前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択手段における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算手段と、を備え、
前記減算手段でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択手段、第２の量子化手段及び減算手段による処理を繰り返すようになっていることを特徴としている。

このように請求項１に記載の発明によれば、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、注目画素を選択する注目画素選択手段と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得手段と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化手段と、Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択手段と、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化手段と、前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択手段における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算手段と、を備え、前記減算手段でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択手段、第２の量子化手段及び減算手段による処理を繰り返すようになっているため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、
前記β種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴としている。

請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載の画像形成装置において、
前記β種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴としている。

請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか一項に記載の画像形成装置において、
前記β種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴としている。

本発明においては、請求項１，２，３に記載したように、前記β種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

このように請求項１に記載の発明によれば、前記注目ドット選択手段が、視覚的影響度の高いドットから選択していくため、視覚的影響度の高い、言い換えると目立つドットから選択していくことで、そのドットの分散性を確保することができ、粒状感の少ない画像を得ることができる。

請求項５に記載の発明は、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、
注目画素を選択する注目画素選択手段と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得手段と、
前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化手段と、
前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化手段と、
を備えることを特徴としている。

このように請求項５に記載の発明によれば、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、注目画素を選択する注目画素選択手段と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得手段と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化手段と、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化手段と、を備えるため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。さらに、当該請求項６のように、α種類のドットのうちの２種類のドットについての量子化を行う場合には、α種類のドットのうちの３種類以上のドットについての量子化を行う場合よりも特に簡単な処理で量子化を行うことができ、処理速度を向上させ、装置に対する処理負担を軽減することができる。

請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の画像形成装置において、
前記２種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴としている。

請求項７に記載の発明は、請求項５に記載の画像形成装置において、
前記２種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴としている。

請求項８に記載の発明は、請求項５に記載の画像形成装置において、
前記２種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴としている。

本発明においては、請求項６，７，８に記載したように、前記２種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

請求項９に記載の発明は、請求項１〜８のいずれか一項に記載の画像形成装置において、
前記第１の量子化手段は、前記注目画素における前記記録率合計値と、前記記録率合計値と前記注目画素に対応する閾値マトリクス値との大小比較とにより、前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うことを特徴としている。

このように請求項９に記載の発明によれば、前記第１の量子化手段が、前記注目画素における前記記録率合計値と前記注目画素に対応するディザマトリクス値との比較を行うディザ法により、量子化を行うため、第１の量子化手段の処理をディザ法で行うことで高速な処理が可能となる。

請求項１０に記載の発明は、請求項１〜８のいずれか一項に記載の画像形成装置において、
前記第１の量子化手段は、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴としている。

このように請求項１０に記載の発明によれば、前記第１の量子化手段が、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散するため、第１の量子化手段の処理を誤差拡散法で行うことで全体のドット分散がより良好になる。

請求項１１に記載の発明は、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の画像形成装置において、
前記第２の量子化手段は、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが０でなく且つ最大の数値でない場合に、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を、対応する注目ドットの記録率に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの種類を決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴としている。

このように請求項１１に記載の発明によれば、前記第２の量子化手段が、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を対応する注目ドットの記録率に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散するため、第２の量子化手段の処理を誤差拡散法で行うことで分散良くドット位置を選択することが可能となる。

請求項１２に記載の発明は、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の画像形成装置において、
前記第２の量子化手段は、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが１である場合に、前記一画素における明度が低い方のドットの記録率と閾値マトリクス値との大小比較により前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするかを決定する量子化を行うことを特徴としている。
請求項１３に記載の発明は、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の画像形成装置において、
前記記録率取得手段は、入力画素値を所定の分解テーブルを用いて変換し、前記記録率合計値と１以上の記録率とを得ることを特徴としている。

ここで、例えば、１つの色相の入力画素値があり、それを複数のドットで記録する場合に、入力画素値をもとにそれぞれのドットの記録率を分解テーブルを用いて作成し、それらの記録率をもとに記録率合計値を算出しても良いし、分解テーブルに記録率合計値が保存されていても良い。

請求項１４に記載の発明は、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の画像形成装置において、
前記記録率取得手段は、予め画素値に対応したそれぞれの記録率を保存してあることを特徴としている。
請求項１５に記載の発明は、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、
注目画素を選択する注目画素選択手段と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得手段と、
前記記録率合計値、又は、前記記録率合計値に周辺画素における誤差を加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有する第１の量子化手段と、
Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択手段と、
前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化手段と、
前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択手段における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算手段と、を備え、
前記減算手段でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択手段、第２の量子化手段及び減算手段による処理を繰り返すようになっていることを特徴としている。

請求項１６に記載の発明は、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、
注目画素を選択する注目画素選択工程と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得工程と、
前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化工程と、
Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択工程と、
前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化工程と、
前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択工程における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算工程と、を備え、
前記減算工程でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択工程、第２の量子化工程及び減算工程による処理を繰り返すようになっていることを特徴としている。

このように請求項１６に記載の発明によれば、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、注目画素を選択する注目画素選択工程と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得工程と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化工程と、Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択工程と、
前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化工程と、前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択工程における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算工程と、を備え、前記減算工程でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択工程、第２の量子化工程及び減算工程による処理を繰り返すようになっているため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。

請求項１７に記載の発明は、請求項１６に記載の画像形成方法において、
前記β種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴としている。

請求項１８に記載の発明は、請求項１６又は１７に記載の画像形成方法において、
前記β種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴としている。

請求項１９に記載の発明は、請求項１６〜１８のいずれか一項に記載の画像形成方法において、
前記β種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴としている。

本発明においては、請求項１７，１８，１９に記載したように、前記β種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

このように請求項１６に記載の発明によれば、前記注目ドット選択工程では、視覚的影響度の高いドットから選択していくため、視覚的影響度の高い、言い換えると目立つドットから選択していくことで、そのドットの分散性を確保することができ、粒状感の少ない画像を得ることができる。

請求項２０に記載の発明は、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、
注目画素を選択する注目画素選択工程と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得工程と、
前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化工程と、
前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化工程と、
を備えることを特徴としている。

このように請求項２０に記載の発明によれば、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、注目画素を選択する注目画素選択工程と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得工程と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化工程と、前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化工程と、を備えるため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。さらに、当該請求項２０のように、α種類のドットのうちの２種類のドットについての量子化を行う場合には、α種類のドットのうちの３種類以上のドットについての量子化を行う場合よりも特に簡単な処理で量子化を行うことができ、処理速度を向上させ、装置に対する処理負担を軽減することができる。

請求項２１に記載の発明は、請求項２０に記載の画像形成方法において、
前記２種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴としている。

請求項２２に記載の発明は、請求項２０に記載の画像形成方法において、
前記２種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴としている。

請求項２３に記載の発明は、請求項２０に記載の画像形成方法において、
前記２種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴としている。

本発明においては、請求項２１，２２，２３に記載したように、前記２種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

請求項２４に記載の発明は、請求項１６〜２３のいずれか一項に記載の画像形成方法において、
前記第１の量子化工程では、前記注目画素における前記記録率合計値と、前記記録率合計値と前記注目画素に対応する閾値マトリクス値との大小比較とにより、前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うことを特徴としている。

このように請求項２４に記載の発明によれば、前記第１の量子化工程では、前記注目画素における前記記録率合計値と前記注目画素に対応するディザマトリクス値との比較を行うディザ法により、量子化を行うため、第１の量子化工程の処理をディザ法で行うことで高速な処理が可能となる。

請求項２５に記載の発明は、請求項１６〜２３のいずれか一項に記載の画像形成方法において、
前記第１の量子化工程では、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴としている。

このように請求項２５に記載の発明によれば、前記第１の量子化工程では、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散するため、第１の量子化工程の処理を誤差拡散法で行うことで全体のドット分散がより良好になる。

請求項２６に記載の発明は、請求項１６〜２５のいずれか一項に記載の画像形成方法において、
前記第２の量子化工程では、前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが０でなく且つ最大の数値でない場合に、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を、対応する注目ドットの記録率に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの種類を決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴とする。

このように請求項２６に記載の発明によれば、前記第２の量子化工程では、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を対応する注目ドットの記録率に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散するため、第２の量子化工程の処理を誤差拡散法で行うことで分散良くドット位置を選択することが可能となる。

請求項２７に記載の発明は、請求項１６〜２５のいずれか一項に記載の画像形成方法において、
前記第２の量子化工程では、前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが１である場合に、前記一画素における明度が低い方のドットの記録率と閾値マトリクス値との大小比較により前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするかを決定する量子化を行うことを特徴としている。
請求項２８に記載の発明は、請求項１６〜２７のいずれか一項に記載の画像形成方法において、
前記記録率取得工程では、入力画素値を所定の分解テーブルを用いて変換し、前記記録率合計値と１以上の記録率とを得ることを特徴としている。

ここで、例えば、１つの色相の入力画素値があり、それを複数のドットで記録する場合に、入力画素値をもとにそれぞれのドットの記録率を分解テーブルを用いて作成し、それらの記録率をもとに記録率合計値を算出しても良いし、分解テーブルに記録率合計値が保存されていても良い。

請求項２９に記載の発明は、請求項１６〜２８のいずれか一項に記載の画像形成方法において、
前記記録率取得工程では、予め画素値に対応したそれぞれの記録率を保存してあることを特徴としている。
請求項３０に記載の発明は、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、
注目画素を選択する注目画素選択工程と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得工程と、
前記記録率合計値、又は、前記記録率合計値に周辺画素における誤差を加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有する第１の量子化工程と、
Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択工程と、
前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化工程と、
前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択工程における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算工程と、を備え、
前記減算工程でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択工程、第２の量子化工程及び減算工程による処理を繰り返すようになっていることを特徴としている。

請求項３１に記載の発明は、画像形成プログラムにおいて、
α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置に、
注目画素を選択する注目画素選択機能と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得機能と、
前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化機能と、
Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択機能と、
前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化機能と、
前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択機能における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算機能と、を実現させ、
前記減算機能でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択機能、第２の量子化機能及び減算機能による処理を繰り返すようになっていることを特徴としている。

このように請求項３１に記載の発明によれば、画像形成プログラムにおいて、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置に、注目画素を選択する注目画素選択機能と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得機能と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化機能と、Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択機能と、前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化機能と、前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択機能における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算機能と、を実現させ、前記減算機能でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択機能、第２の量子化機能及び減算機能による処理を繰り返すようになっているため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。

請求項３２に記載の発明は、請求項３１に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記β種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴としている。

請求項３３に記載の発明は、請求項３１又は３２に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記β種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴としている。

請求項３４に記載の発明は、請求項３１〜３３のいずれか一項に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記β種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴としている。

本発明においては、請求項３２，３３，３４に記載したように、前記β種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

このように請求項３１に記載の発明によれば、前記注目ドット選択機能が、視覚的影響度の高いドットから選択していく機能を備えるため、視覚的影響度の高い、言い換えると目立つドットから選択していくことで、そのドットの分散性を確保することができ、粒状感の少ない画像を得ることができる。

請求項３５に記載の発明は、画像形成プログラムにおいて、
α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置に、
注目画素を選択する注目画素選択機能と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得機能と、
前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化機能と、
前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化機能と、
を実現させることを特徴としている。

このように請求項３５に記載の発明によれば、画像形成プログラムにおいて、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置に、注目画素を選択する注目画素選択機能と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得機能と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化機能と、前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化機能と、を実現させるため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。さらに、当該請求項３４のように、α種類のドットのうちの２種類のドットについての量子化を行う場合には、α種類のドットのうちの３種類以上のドットについての量子化を行う場合よりも特に簡単な処理で量子化を行うことができ、処理速度を向上させ、装置に対する処理負担を軽減することができる。

請求項３６に記載の発明は、請求項３５に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記２種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴としている。

請求項３７に記載の発明は、請求項３５に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記２種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴としている。

請求項３８に記載の発明は、請求項３５に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記２種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴としている。

本発明においては、請求項３６，３７，３８に記載したように、前記２種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

請求項３９に記載の発明は、請求項３１〜３８のいずれか一項に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記第１の量子化機能は、前記注目画素における前記記録率合計値と、前記記録率合計値と前記注目画素に対応する閾値マトリクス値との大小比較とにより、前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行う機能を備えることを特徴としている。

このように請求項３９に記載の発明によれば、前記第１の量子化機能が、前記注目画素における前記記録率合計値と前記注目画素に対応するディザマトリクス値との比較を行うディザ法により、量子化を行う機能を備えるため、第１の量子化機能の処理をディザ法で行うことで高速な処理が可能となる。

請求項４０に記載の発明は、請求項３１〜３８のいずれか一項に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記第１の量子化機能は、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を行う機能を備えることを特徴としている。

このように請求項４０に記載の発明によれば、前記第１の量子化機能が、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する機能を備えるため、第１の量子化機能の処理を誤差拡散法で行うことで全体のドット分散がより良好になる。

請求項４１に記載の発明は、請求項３１〜４０のいずれか一項に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記第２の量子化機能は、前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが０でなく且つ最大の数値でない場合に、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を、対応する注目ドットの記録率に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの種類を決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を行う機能を備えることを特徴としている。

このように請求項４１に記載の発明によれば、前記第２の量子化機能が、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を対応する注目ドットの記録率に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する機能を備えるため、第２の量子化機能の処理を誤差拡散法で行うことで分散良くドット位置を選択することが可能となる。

請求項４２に記載の発明は、請求項３１〜４０のいずれか一項に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記第２の量子化機能は、前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが１である場合に、前記一画素における明度が低い方のドットの記録率と閾値マトリクス値との大小比較により前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするかを決定する量子化を行う機能を備えることを特徴としている。
請求項４３に記載の発明は、請求項３１〜４２のいずれか一項に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記記録率取得機能は、入力画素値を所定の分解テーブルを用いて変換し、前記記録率合計値と１以上の記録率とを得る機能を備えることを特徴としている。

ここで、例えば、１つの色相の入力画素値があり、それを複数のドットで記録する場合に、入力画素値をもとにそれぞれのドットの記録率を分解テーブルを用いて作成し、それらの記録率をもとに記録率合計値を算出しても良いし、分解テーブルに記録率合計値が保存されていても良い。

請求項４４に記載の発明は、請求項３１〜４３のいずれか一項に記載の画像形成プログラムにおいて、
前記記録率取得機能は、予め画素値に対応したそれぞれの記録率を保存してある機能を備えることを特徴としている。
請求項４５に記載の発明は、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成プログラムにおいて、
注目画素を選択する注目画素選択機能と、
前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得機能と、
前記記録率合計値、又は、前記記録率合計値に周辺画素における誤差を加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有する第１の量子化機能と、
Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択機能と、
前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化機能と、
前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択機能における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算機能と、を備え、
前記減算機能でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択機能、第２の量子化機能及び減算機能による処理を繰り返すようになっていることを特徴としている。

本発明によれば、ドット分散を良好にして、高画質な画像を形成することができる。

以下、本発明の実施の形態に係る画像形成装置、画像形成方法及び画像形成プログラムについて、図面を参照しながら説明する。ただし、本発明は図示例のものに限定されるものではない。

［第１の実施形態］
始めに、図１〜図８を参照しながら第１の実施形態について説明する。
図１は、第１の実施形態に係る画像形成装置１の概略構成を示すブロック図である。
画像形成装置１は、インクジェットプリンタなどの周知の出力装置（画像記録手段）に搭載可能な装置であって、画像を構成する各画素に所定ビット数（所定階調数）の画像データが割り当てられた多階調画像データからなる入力値を画素ごとに量子化して擬似中間調画像データからなる出力値に変換する装置である。
前記画像形成装置１には、図１に示す通り、後述する注目画素選択工程において注目画素選択機能を実現させる注目画素選択手段２、記録率取得工程において記録率取得機能を実現させる記録率取得手段３、第１の量子化工程において第１の量子化機能を実現させる第１の量子化手段４、第２の量子化工程において第２の量子化機能を実現させる第２の量子化手段５等の各手段を備えている。

また、前記画像形成装置１の各手段は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ
（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）などから構成されている。そして、前記画像形成装置１では、画像データを処理する画像形成プログラムがＲＯＭに格納されており、ＣＰＵが、ＲＡＭをワークエリアとしてＲＯＭに格納された画像形成プログラムを読み出してその画像形成プログラムに従いながら前記した各機能を備えた各種処理を実行するようになっている。言い換えれば、画像形成プログラムが画像形成装置１のＣＰＵに後述の各種処理を実行させるようになっている。

次に、第１の実施形態における画像形成方法について説明する。
まず、本実施形態においては、異なる色相について複数種類のドットを形成する場合と、１つの色相について単位面積あたりの濃度が異なる複数種類のドットを形成する場合とが挙げられる。異なる色相について複数種類のドットを形成する方法としては、異なる色相毎に異なるインクを用いてそれぞれのドットを形成する方法が挙げられる。
次に、１つの色相について単位面積あたりの濃度が異なる複数種類のドットを形成する方法について説明する。ここで、単位面積あたりの濃度が異なるドットを形成する方法としては、各ドットにおけるインクの濃度を変更したり、各ドットのドット径を変化させたりする方法等が挙げられる。

インクの濃度の変更については、予め淡い色のインクや濃い色のインクを用意しておき、それぞれを異なるヘッドで吐出する構成となっていたり、同じヘッド内にそれぞれのインクを吐出するノズルを備えていたりする場合が挙げられる。また、液体のインクを使用する場合であれば、濃い色のインクと透明インクとを混ぜて淡い色を実現するようになっていても良い。

また、ドット径を変化させる場合には、インクジェットプリンタのヘッドの駆動周期を調節してドット径（液滴の大きさ）を変更する場合が挙げられる。すなわち、駆動周期が短いとドット径が小さくなり、駆動周期が長くなるとその長さに応じてドット径が大きくなるのである。また、予め、ドット径の異なるドットを形成するノズルをそれぞれ同じヘッド内に備えているか、ドット径の異なるドットを形成するノズルを備えるヘッドをそれぞれ用意しておいても良い。
本実施形態では、各色について予め淡い色のインクと濃い色のインクの２種類を用意しておき、それぞれを異なるヘッドで吐出する構成となっており、各色について濃淡２種類のドットを形成するインクジェットプリンタに対応する画像処理について説明する。

次に、図２のフローチャートを用いて、原画像が入力されてから出力画像をプリンタに出力するまでの流れについて説明する。
まず、多階調画像データからなる画像データ（入力画像の注目画素における画素値）を画像形成装置１のＲＡＭに入力し（ステップＳ１）、当該入力画像を必要に応じてベクタデータからラスタデータに変換（ラスタライズ）する（ステップＳ２）。
それから、印刷するプリンタに合わせた色変換を行う（ステップＳ３）。具体的には、ディスプレイで表示されるレッド、グリーン、ブルー（ＲＧＢ）で構成された色を、反射型メディアへ印刷するために、シアン、マゼンタ、イエロー、（ブラック）のＣＭＹ（Ｋ）のデータに変換する。
当該データに基づいてハーフトーン処理（詳細は後述する）を行う（ステップＳ４）。このハーフトーン処理によって、各ドットの配置を決定する。なお、色変換後の画像においては、順方向走査、または蛇行走査をして１画素ずつ処理をしていく。
前記ハーフトーン処理の後、プリンタによる出力処理（印刷処理）を行う（ステップＳ５）。

次に、図３及び図４のフローチャートを用いて、前記ステップＳ４のハーフトーン処理について説明する。
図３及び図４は、各色のインクに対して濃ドットと淡ドットの２種類のドットを形成するインクジェットプリンタの場合におけるハーフトーン処理を示す。

まず、図１に示した注目画素選択手段２（画像形成プログラムの注目画素選択機能）により、順方向走査、または蛇行走査をして注目画素として１画素ずつ画素を選択する注目画素選択工程を行う（図示省略）。

次に、図１に示した記録率取得手段３（画像処理プログラムの記録率取得機能）により、入力画素値におけるＣＭＹＫそれぞれの色に対して、例えば図５に示すような分解テーブルを用いて、図３に示すように、濃ドットの記録率Ｄと淡ドットの記録率Ｐを取得する（ステップＳ１１）と共に、記録率合計値Ｄ＋Ｐを取得する（ステップＳ１２）記録率取得工程を行う。
図５では、横軸がそれぞれの色相における画像の入力画素値であり、今回は８ｂｉｔの場合を想定している。入力画素値を８ｂｉｔとすると、取り得る値は０〜２５５までの値となる。左側の縦軸は入力画素値に対する濃度ドット、淡ドットそれぞれの記録率であり、記録率とは１画素におけるドットの発生確率で定義される。右側縦軸の対応階調値は左側縦軸を８ｂｉｔスケールに割り当てたもので、例えば、入力画素値が９６の場合、記録率はそれぞれ濃ドット：０．２３、淡ドット：０．６である。したがって、それぞれの対応階調値は、濃ドット：５９、淡ドット：１５４となる。
なお、本実施形態では、濃ドットの記録率Ｄと淡ドットの記録率Ｐを取得し、これらを足し合わせて記録率合計値Ｄ＋Ｐを取得しているが、これに限るものではなく、予め記録率合計値の数値をデータとして保存しておき、当該記録率合計値と例えば濃ドットの記録率Ｄ（または、淡ドットの記録率Ｐ）を取得するようになっていても良い。

次に、図１に示した第１の量子化手段４（画像処理プログラムの第１の量子化機能）により、第１の量子化工程を行う。この第１の実施形態における第１の量子化工程では、誤差拡散法を使用する。この誤差拡散法とは、後述するように、処理済みの画素について生じた階調誤差をその画素の周りの未処理画素に所定の重みを付けて予め配分しておき、その周辺誤差をこれから処理しようとする画素に反映させる方法である。

まず、記録率合計値Ｄ＋Ｐに、当該合計値に対する周辺誤差Ａを加えてｔｏｔａｌとし（ステップＳ１３）、ｔｏｔａｌが所定の値（ここでは、３８４）より大きいか小さいかを判断する（ステップＳ１４）。
ここで、ｔｏｔａｌが３８４より大きいときには、ｔｏｔａｌに対する結果値Ｑに５１１を代入し、ＦＬＡＧ＝２とする（ステップＳ１８）。これに対し、ｔｏｔａｌが３８４以下のときには、次に、ｔｏｔａｌが他の所定の値（ここでは、１２７）より大きいか小さいかを判断する（ステップＳ１５）。
ここで、ｔｏｔａｌが１２７より大きいときには、ｔｏｔａｌに対する結果値Ｑに２５５を代入し、ＦＬＡＧ＝１とする（ステップＳ１７）。これに対し、ｔｏｔａｌが１２７以下のときには、結果値Ｑに０を代入をし、ＦＬＡＧ＝０とする（ステップＳ１６）。

なお、ＦＬＡＧ＝２となる場合は、注目画素に２個のドットを記録する、すなわち濃淡２種類のドットを重ねて打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝１となる場合は、注目画素に１個のドットを記録する、すなわち後述する第２の量子化工程において決定する濃淡いずれか一方のドットを打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝０となる場合は、注目画素に０個のドットを記録する、すなわちドットを形成しない場合である。
このようにして、ドットの濃淡大小に関わらず、一旦、各画素に対して、何個のドットを形成するか、すなわち本実施形態においては２個のドットを重ねて記録するか、濃淡いずれか一方のドットを記録するか、ドットを形成しないかの判断を行う。

その後、ｔｏｔａｌから前記結果値Ｑを減算してＥＲＲ１とし（ステップＳ１９）、当該ＥＲＲ１を未処理の周辺画素へ拡散する（ステップＳ２０）。そして、図４に示す処理２を実行する（ステップＳ２１）。
処理２では、まず、図１に示した第２の量子化手段５（画像形成プログラムの第２の量子化機能）による第２の量子化工程を行う。この第１の実施形態では、第２の量子化工程においても誤差拡散法を使用する。
ここでは、濃ドットの記録率Ｄに濃ドットに対する周辺誤差Ｂを加えてＤｒｒとし（ステップＳ３１）、その画素において第１の量子化工程でＦＬＡＧ＝０としたか否かの判定を行う（ステップＳ３２）。ここで、ＦＬＡＧ＝０の場合には、ドットを形成しないことが決定し、結果値Ｒに０を代入する（ステップＳ３３）。

これに対し、ＦＬＡＧ＝０でない場合には、次に、その画素において第１の量子化工程でＦＬＡＧ＝２としたか否かの判定を行う（ステップＳ３４）。ここで、ＦＬＡＧ＝２の場合には、濃淡ドットを重ねて打ち込むことが決定し、結果値Ｒに２５５を代入する（ステップＳ３５）。
また、ＦＬＡＧ＝２でない場合には、ＦＬＡＧ＝１であるため、次に、Ｄｒｒが１２８より大きいか小さいかの判定を行う（ステップＳ３６）。ここで、Ｄｒｒが１２８より小さいときには、淡ドットのみを記録することが決定し、結果値Ｒに０を代入する（ステップＳ３７）。
これに対し、Ｄｒｒが１２８以上であるときには、濃ドットのみを記録することが決定し、結果値Ｒに２５５を代入する（ステップＳ３８）。
その後、Ｄｒｒから前記結果値Ｒを減算してＥＲＲ２とし（ステップＳ３９）、当該ＥＲＲ２を未処理の周辺画素へ拡散する（ステップＳ４０）。

このような処理を画像を形成する全ての画素に対して行う。全ての画素に対して図３及び図４の処理が終わった時点で図２のハーフトーン処理（ステップＳ４）を終了する。

前記したような処理に基づき得られた画像の一例を図６（ａ），（ｂ）に示す。
また、比較例として、濃ドットと淡ドットの記録率を元にそれぞれ独立してハーフトーン処理を行って組み合わせた画像の一例を図７（ａ），（ｂ）に示す。なお、図８（ａ），（ｂ）は、図６（ａ），（ｂ）及び図７（ａ），（ｂ）の元図となった入力画像である。
すなわち、本実施形態の画像形成装置によれば、図８（ａ），（ｂ）に示す入力画像から、図６（ａ），図６（ｂ）に示すようなハーフトーン処理を行った出力画像を得ることができる。ここで、本実施形態の出力画像である図６（ａ），（ｂ）と比較例の出力画像である図７（ａ），（ｂ）とを比べてみると、図６（ａ），（ｂ）の方が全体的にドット分散性の良好な画像であると言える。
特に、出力画像の濃度を高くする場合、複数種類のドットを重ねて１００％以上ドットを打ち込む必要があるが、このような場合でも、本実施形態による処理の結果である図６（ａ）では、比較例による処理の結果である図７（ａ）よりも、良好なドット分散性を有している。

［第２の実施形態］
次に、図９〜図１２を参照しながら第２の実施形態について説明する。
本実施形態では、各色のインクに対して大中小の３種類のドットを形成するインクジェットプリンタに適用する画像形成装置、画像形成方法及び画像形成プログラムについて説明する。なお、図９に示すように、画像形成装置の一部が異なる点や、画像形成方法における前記ステップＳ４のハーフトーン処理が、図１０及び図１１のフローチャートに示す処理となっている点以外は、前記第１の実施形態と同様であり、同様の処理、構成については説明を省略する。

まず、第２の実施形態に係る画像形成装置１１について説明する。
図９は、第２の実施形態に係る画像形成装置１１の概略構成を示すブロック図である。
本実施形態の画像形成装置１１は、図９に示す通り、注目画素選択工程において注目画素選択機能を実現させる注目画素選択手段２、記録率取得工程において記録率取得機能を実現させる記録率取得手段３、第１の量子化工程において第１の量子化機能を実現させる第１の量子化手段４、注目ドット選択工程において注目ドット選択機能を実現させる注目ドット選択手段６、第２の量子化工程において第２の量子化機能を実現させる第２の量子化手段５、減算工程において減算機能を実現させる減算手段７等の各手段を備えている。
なお、前記注目画素選択手段２、記録率取得手段３、第１の量子化手段４、第２の量子化手段５については、第１の実施形態と同様の構成である。

次に、第２の実施形態における画像処理方法について説明する。
本実施形態では、各色のインクに対して大中小の３種類のドットを形成するインクジェットプリンタの場合におけるハーフトーン処理を示す。なお、前記第１の実施形態と同様の処理、構成については説明を省略する。

以下、図１０及び図１１のフローチャートを用いて、第２の実施形態の画像処理方法におけるハーフトーン処理について説明する。
まず、図９に示した注目画素選択手段２（画像形成プログラムの注目画素選択機能）により、順方向走査、または蛇行走査をして１画素ずつ画素を選択する注目画素選択工程を行う（図示省略）。

次に、図９に示した記録率取得手段３（画像処理プログラムの記録率取得機能）により、入力画素値におけるＣＭＹＫそれぞれの色に対して、例えば図１２に示すような分解テーブルを用いて、図１０に示すように、大ドットの記録率Ｌ、中ドットの記録率Ｍ及び小ドットの記録率Ｓを取得する（ステップＳ５１）と共に、記録率合計値Ｌ＋Ｍ＋Ｓを取得する（ステップＳ５２）記録率取得工程を行う。
なお、本実施形態では、大ドットの記録率Ｌ、中ドットの記録率Ｍ及び小ドットの記録率Ｓを取得し、これらを足し合わせて記録率合計値Ｌ＋Ｍ＋Ｓを取得しているが、これに限るものではなく、予め記録率合計値の数値をデータとして保存しておき、当該記録率合計値と例えば大ドットの記録率Ｌ及び中ドットの記録率Ｍ（大ドットの記録率Ｌ及び小ドットの記録率Ｓ、中ドットの記録率Ｍ及び小ドットの記録率Ｓでも良い）を取得するようになっていても良い。

次に、図９に示した第１の量子化手段４（画像処理プログラムの第１の量子化機能）により、第１の量子化工程を行う。この第２の実施形態における第１の量子化工程では、誤差拡散法を使用する。

まず、Ｓ５２で取得した記録率合計値Ｌ＋Ｍ＋Ｓ（０≦Ｌ＋Ｍ＋Ｓ≦７６５）を２５５で割った値の商、すなわち整数部分（０≦整数部分≦３）をＦＬＡＧに代入し、記録率合計値Ｌ＋Ｍ＋Ｓ（０≦Ｌ＋Ｍ＋Ｓ≦７６５）を２５５で割った値の余り（０≦余り≦２５４）をａｍａｒｉに代入する（ステップＳ５３）。なお、Ｓ５３の中の「（記録率合計値）％２５５」は、「記録率合計値を２５５で割った余り」の意味である。

次に、ａｍａｒｉに、当該合計値に対する周辺誤差Ａを加えてｔｏｔａｌとし（ステップＳ５４）、ｔｏｔａｌが所定の値（ここでは、１２８）より大きいか小さいかを判断する（ステップＳ５５）。
ここで、ｔｏｔａｌが１２８以上のときには、ｔｏｔａｌに対する結果値Ｑに２５５を代入し、ＦＬＡＧに１加算（ＦＬＡＧ＝ＦＬＡＧ＋１）する（ステップＳ５６）。これに対し、ｔｏｔａｌが１２８より小さいときには、ＦＬＡＧはそのままで、ｔｏｔａｌに対する結果値Ｑに０を代入する（ステップＳ５７）。

なお、ＦＬＡＧ＝３となる場合は、注目画素に３個のドットを記録する、すなわち大中小３種類のドットを重ねて打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝２となる場合は、注目画素に２個のドットを記録する、すなわち大中小３種類のうち後述する第２の量子化工程において決定する２種類のドットを重ねて打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝１となる場合は、注目画素に１個のドットを記録する、すなわち大中小３種類のうち後述する第２の量子化工程において決定するいずれか１個のドットを打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝０となる場合は、注目画素に０個のドットを記録する、すなわちドットを形成しない場合である。
このようにして、ドットの濃，中濃，淡や大，中，小に関わらず、一旦、各画素に対して、何個のドットを形成するか、すなわち本実施形態においては３個のドットを重ねて記録するか、大中小のうちの２個のドットを重ねて記録するか、大中小いずれか１個のドットを記録するか、ドットを形成しないかの判断を行う。

その後、ｔｏｔａｌから前記結果値Ｑを減算してＥＲＲ１とし（ステップＳ５８）、当該ＥＲＲ１を未処理の周辺画素へ拡散する（ステップＳ５９）。そして、図１１に示す処理２を実行する（ステップＳ６０）。
処理２では、まず、図９に示した注目ドット選択手段６（画像形成プログラムの注目ドット選択機能）による注目ドット選択工程を行う。
注目ドット選択工程では、まず、処理するドットの数Ｘを定義する（ステップＳ８１）。処理するドットの数とは、第２の量子化工程でドットの種類を指し、記録率取得工程で取得可能なドットの種類と同義である。本実施形態では、大中小の３種類のドットを処理するため、Ｘ＝３を代入する。

次に、Ｓ８１で定義した処理するドットＸの数が０でないかどうかの判定を行う（ステップＳ８２）。ここで、処理するドットの数Ｘが０である場合には、処理２を終了する。
これに対し、処理するドットの数Ｘが０でない場合（本実施形態では、１≦処理するドットの数Ｘ≦３）には、第２の量子化工程で処理する処理ドット（注目ドット）ＳｅｌＤｏｔの選択を行う（ステップＳ８３）。処理ドットＳｅｌＤｏｔとしては、本実施形態では、大中小の３種類のドットのうち、注目画素においてそれまでの処理ドットとして選択されていないドットが選択される。また、視覚的影響度の高いドット、ここでは大ドットから選択していくようにすると、ドットの粒状感を抑制する効果を高めることができ、都合が良い。

次に、図９に示した第２の量子化手段５（画像形成プログラムの第２の量子化機能）による第２の量子化工程を行う。この第２の実施形態では、第１の量子化工程と同様に、第２の量子化工程においても誤差拡散法を使用する。
ここでは、処理ドットＳｅｌＤｏｔの記録率Ｄ［ＳｅｌＤｏｔ］に当該処理ドットに対する周辺誤差を加えてＤｒｒとし（ステップＳ８４）、その画素において第１の量子化工程でＦＬＡＧ＝０としたか否かの判定を行う（ステップＳ８５）。なお、本実施形態では、処理するドットの数だけ、注目ドット選択工程、第２の量子化工程及び減算工程を繰り返し行うが、最初が大ドット、次が中ドット、最後が小ドットを処理ドットとして各工程を行い、処理ドットＳｅｌＤｏｔの記録率Ｄ［ＳｅｌＤｏｔ］は、大ドットのときは記録率Ｌ、中ドットのときは記録率Ｍ、小ドットのときは記録率Ｓと同じである。ここで、ＦＬＡＧ＝０の場合には、ドットを形成しないことが決定し、結果値Ｒに０を代入する（ステップＳ８６）。

これに対し、ＦＬＡＧ＝０でない場合には、次に、その画素においてＦＬＡＧ＝処理するドットの数Ｘであるか否かの判定を行う（ステップＳ８７）。ここで、ＦＬＡＧ＝処理するドットの数Ｘである場合には、処理ドットを形成することが決定し、結果値Ｒに２５５を代入する（ステップＳ８８）。
また、ＦＬＡＧ＝処理するドットの数Ｘでない場合には、次に、Ｄｒｒが１２８より大きいか小さいかの判定を行う（ステップＳ８９）。ここで、Ｄｒｒが１２８より小さいときには、処理ドットを形成しないことが決定し、結果値Ｒに０を代入する（ステップＳ９０）。
これに対し、Ｄｒｒが１２８以上であるときには、処理ドットを記録することが決定し、ＦＬＡＧから１減算し（ＦＬＡＧ＝ＦＬＡＧ−１）、結果値Ｒに２５５を代入する（ステップＳ９１）。

その後、Ｄｒｒから前記結果値Ｒを減算してＥＲＲ２とし（ステップＳ９２）、当該ＥＲＲ２を未処理の周辺画素における選択された処理ドットの対応バッファへ拡散する（ステップＳ９３）。
そして、図９に示した減算手段７（画像形成プログラムの減算機能）による減算工程を行う（ステップＳ９４）。減算工程では、処理するドットの数Ｘから１を減算する。その後、処理するドットの数Ｘが０になるまで、Ｓ８２〜Ｓ９４を繰り返し行う。

このような処理を画像を形成する全ての画素に対して行う。全ての画素に対して図１０及び図１１の処理が終わった時点で図２のハーフトーン処理（ステップＳ４）を終了する。

次に、第２の実施形態の変形例について説明する。
第２の実施形態では第１の量子化工程を誤差拡散法により行っていたが、当該変形例では、第１の量子化工程を、注目画素における記録率合計値と注目画素に対応するディザマトリクス値との比較を行うディザ法により行っている点が、前記第２の実施形態と異なっている。なお、他の処理、構成については前記第２の実施形態と同様であるので、説明を省略する。
また、本変形例では、ディザマトリクスとして、６４×６４のディザマトリクスを用いている。なお、マトリクスサイズが２の倍数であると、Ｓ７３などにおけるａｍａｒｉの計算が簡単にできるため、処理スピードが上がる。その結果、ハーフトーン処理全体の処理速度が上がるため、好ましい。

以下、図１３のフローチャートを用いて、第２の実施形態の変形例におけるハーフトーン処理について説明する。
まず、図９に示した注目画素選択手段２（画像形成プログラムの注目画素選択機能）により、順方向走査、または蛇行走査をして１画素ずつ画素を選択する注目画素選択工程を行う（図示省略）。

次に、図９に示した記録率取得手段３（画像処理プログラムの記録率取得機能）により、入力画素値におけるＣＭＹＫそれぞれの色に対して、例えば図１２に示すような分解テーブルを用いて、図１３に示すように、大ドットの記録率Ｌ、中ドットの記録率Ｍ及び小ドットの記録率Ｓを取得する（ステップＳ７１）と共に、記録率合計値Ｌ＋Ｍ＋Ｓを取得する（ステップＳ７２）記録率取得工程を行う。

次に、図９に示した第１の量子化手段４（画像処理プログラムの第１の量子化機能）により、第１の量子化工程を行う。この第２の実施形態の変形例における第１の量子化工程では、ディザ法を使用する。

まず、Ｓ７２で取得した記録率合計値Ｌ＋Ｍ＋Ｓ（０≦Ｌ＋Ｍ＋Ｓ≦７６５）を２５５で割った値の商、すなわち整数部分（０≦整数部分≦３）をＦＬＡＧに代入し、記録率合計値Ｌ＋Ｍ＋Ｓ（０≦Ｌ＋Ｍ＋Ｓ≦７６５）を２５５で割った値の余り（０≦余り≦２５４）をａｍａｒｉに代入する（ステップＳ７３）。

次に、ａｍａｒｉと図１４に示すようなディザマトリクスの当該位置における値ｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）とを比較し、ａｍａｒｉがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）より大きいか小さいかを判断する（ステップＳ７４）。なお、Ｓ７４の中の「Ｘ％６４」は、「Ｘを６４で割った余り」の意味であり、「Ｙ％６４」は、「Ｙを６４で割った余り」の意味である。
ここで、ａｍａｒｉがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）より大きいときには、ＦＬＡＧに１加算（ＦＬＡＧ＝ＦＬＡＧ＋１）し（ステップＳ７５）、第２の実施形態と同様に、図１１に示す処理２を実行する（ステップＳ７６）。これに対し、ａｍａｒｉがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）以下であるときには、ＦＬＡＧはそのままで、図１１に示す処理２を実行する（ステップＳ７６）。

［第３の実施形態］
次に、図１５及び図１６を参照しながら第３の実施形態について説明する。
本実施形態では、４色（４種類）のインクに対応してドットを形成するインクジェットプリンタに適用する画像形成装置、画像形成方法及び画像形成プログラムについて説明する。なお、画像形成方法における前記ステップＳ４のハーフトーン処理が、図１５及び図１６のフローチャートに示す処理となっている点以外は、前記第２の実施形態と同様であり、同様の処理、構成については説明を省略する。

第３の実施形態における画像処理方法について説明する。
本実施形態では、４色（ＣＭＹＫ）のインクに対応してドットを形成するインクジェットプリンタの場合におけるハーフトーン処理を示す。なお、前記第２の実施形態と同様の処理、構成については説明を省略する。

以下、図１５及び図１６のフローチャートを用いて、第３の実施形態の画像処理方法におけるハーフトーン処理について説明する。
まず、図９に示した注目画素選択手段２（画像形成プログラムの注目画素選択機能）により、順方向走査、または蛇行走査をして１画素ずつ画素を選択する注目画素選択工程を行う（図示省略）。

次に、図９に示した記録率取得手段３（画像処理プログラムの記録率取得機能）により、入力画素値におけるＣＭＹＫそれぞれの色に対して、図１５に示すように、Ｃの記録率Ｃ１，Ｍの記録率Ｃ２，Ｙの記録率Ｃ３，Ｋの記録率Ｃ４を取得する（ステップＳ１０１）と共に、記録率合計値Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ４を取得する（ステップＳ１０２）記録率取得工程を行う。

次に、図９に示した第１の量子化手段４（画像処理プログラムの第１の量子化機能）により、第１の量子化工程を行う。この第３の実施形態における第１の量子化工程では、誤差拡散法を使用する。

まず、Ｓ１０２で取得した記録率合計値Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ４（０≦Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ４≦１０２０）を２５５で割った値の商、すなわち整数部分（０≦整数部分≦４）をＦＬＡＧに代入し、記録率合計値Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ４（０≦Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ４≦１０２０）を２５５で割った値の余り（０≦余り≦２５４）をａｍａｒｉに代入する（ステップＳ１０３）。

次に、ａｍａｒｉに、当該合計値に対する周辺誤差Ａを加えてｔｏｔａｌとし（ステップＳ１０４）、ｔｏｔａｌが所定の値（ここでは、１２８）より大きいか小さいかを判断する（ステップＳ１０５）。
ここで、ｔｏｔａｌが１２８以上のときには、ｔｏｔａｌに対する結果値Ｑに２５５を代入し、ＦＬＡＧに１加算（ＦＬＡＧ＝ＦＬＡＧ＋１）する（ステップＳ１０６）。これに対し、ｔｏｔａｌが１２８より小さいときには、ＦＬＡＧはそのままで、ｔｏｔａｌに対する結果値Ｑに０を代入する（ステップＳ１０７）。

なお、ＦＬＡＧ＝４となる場合は、注目画素に４個のドットを記録する、すなわちＣＭＹＫ４種類のドットを重ねて打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝３となる場合は、注目画素に３個のドットを記録する、すなわちＣＭＹＫ４種類のうち後述する第２の量子化工程において決定する３種類のドットを重ねて打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝２となる場合は、注目画素に２個のドットを記録する、すなわちＣＭＹＫ４種類のうち後述する第２の量子化工程において決定する２種類のドットを重ねて打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝１となる場合は、注目画素に１個のドットを記録する、すなわちＣＭＹＫ４種類のうち後述する第２の量子化工程において決定するいずれか１個のドットを打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝０となる場合は、注目画素に０個のドットを記録する、すなわちドットを形成しない場合である。
このようにして、ドットの色相に関わらず、一旦、各画素に対して、何個のドットを形成するか、すなわち本実施形態においては４個のドットを重ねて記録するか、ＣＭＹＫのうちの３個のドットを重ねて記録するか、ＣＭＹＫのうちの２個のドットを重ねて記録するか、ＣＭＹＫいずれか１個のドットを記録するか、ドットを形成しないかの判断を行う。

その後、ｔｏｔａｌから前記結果値Ｑを減算してＥＲＲ１とし（ステップＳ１０８）、当該ＥＲＲ１を未処理の周辺画素へ拡散する（ステップＳ１０９）。そして、図１６に示す処理２を実行する（ステップＳ１１０）。
処理２では、まず、図９に示した注目ドット選択手段６（画像形成プログラムの注目ドット選択機能）による注目ドット選択工程を行う。
注目ドット選択工程では、まず、処理するドットの数Ｘを定義する（ステップＳ１２１）。処理するドットの数とは、第２の量子化工程でドットの種類を指し、記録率取得工程で取得可能なドットの種類と同義である。本実施形態では、ＣＭＹＫの４種類のドットを処理するため、Ｘ＝４を代入する。

次に、Ｓ１２１で定義した処理するドットＸの数が０でないかどうかの判定を行う（ステップＳ１２２）。ここで、処理するドットの数Ｘが０である場合には、処理２を終了する。
これに対し、処理するドットの数Ｘが０でない場合（本実施形態では、１≦処理するドットの数Ｘ≦４）には、第２の量子化工程で処理する処理ドット（注目ドット）ＳｅｌＤｏｔの選択を行う（ステップＳ１２３）。処理ドットＳｅｌＤｏｔとしては、本実施形態では、ＣＭＹＫの４種類のドットのうち、注目画素においてそれまでの処理ドットとして選択されていないドットが選択される。また、視覚的影響度の高いドット、ここでは最も明度が低いＫドットから選択していくようにすると、ドットの粒状感を抑制する効果を高めることができ、都合が良い。

次に、図９に示した第２の量子化手段５（画像形成プログラムの第２の量子化機能）による第２の量子化工程を行う。この第３の実施形態では、第１の量子化工程と同様に、第２の量子化工程においても誤差拡散法を使用する。
ここでは、処理ドットＳｅｌＤｏｔの記録率Ｄ［ＳｅｌＤｏｔ］に当該処理ドットに対する周辺誤差を加えてＤｒｒとし（ステップＳ１２４）、その画素において第１の量子化工程でＦＬＡＧ＝０としたか否かの判定を行う（ステップＳ１２５）。なお、本実施形態では、処理するドットの数だけ、注目ドット選択工程、第２の量子化工程及び減算工程を繰り返し行うが、最初がＫドット、次がＣドット、次がＭドット、最後がＹドットを処理ドットとして各工程を行い、処理ドットＳｅｌＤｏｔの記録率Ｄ［ＳｅｌＤｏｔ］は、Ｋドットのときは記録率Ｃ４、Ｃドットのときは記録率Ｃ１、Ｍドットのときは記録率Ｃ２、Ｙドットのときは記録率Ｃ３と同じである。ここで、ＦＬＡＧ＝０の場合には、ドットを形成しないことが決定し、結果値Ｒに０を代入する（ステップＳ１２６）。

これに対し、ＦＬＡＧ＝０でない場合には、次に、その画素においてＦＬＡＧ＝処理するドットの数Ｘであるか否かの判定を行う（ステップＳ１２７）。ここで、ＦＬＡＧ＝処理するドットの数Ｘである場合には、処理ドットを形成することが決定し、ＦＬＡＧから１減算し（ＦＬＡＧ＝ＦＬＡＧ−１）、結果値Ｒに２５５を代入する（ステップＳ１２８）。
また、ＦＬＡＧ＝処理するドットの数Ｘでない場合には、次に、Ｄｒｒが１２８より大きいか小さいかの判定を行う（ステップＳ１２９）。ここで、Ｄｒｒが１２８より小さいときには、処理ドットを形成しないことが決定し、結果値Ｒに０を代入する（ステップＳ１３０）。
これに対し、Ｄｒｒが１２８以上であるときには、処理ドットを記録することが決定し、ＦＬＡＧから１減算し（ＦＬＡＧ＝ＦＬＡＧ−１）、結果値Ｒに２５５を代入する（ステップＳ１３１）。

その後、Ｄｒｒから前記結果値Ｒを減算してＥＲＲ２とし（ステップＳ１３２）、当該ＥＲＲ２を未処理の周辺画素における選択された処理ドットの対応バッファへ拡散する（ステップＳ１３３）。
そして、図９に示した減算手段７（画像形成プログラムの減算機能）による減算工程を行う（ステップＳ１３４）。減算工程では、処理するドットの数Ｘから１を減算する。その後、処理するドットの数Ｘが０になるまで、Ｓ１２２〜Ｓ１３４を繰り返し行う。

このような処理を画像を形成する全ての画素に対して行う。全ての画素に対して図１５及び図１６の処理が終わった時点で図２のハーフトーン処理（ステップＳ４）を終了する。

［第４の実施形態］
次に、図１７及び図１８を参照しながら第４の実施形態について説明する。
本実施形態では、各色のインクに対して濃ドットと淡ドットの２種類のドットを形成するインクジェットプリンタに適用する画像形成装置、画像形成方法及び画像形成プログラムについて説明する。なお、画像形成方法における前記ステップＳ４のハーフトーン処理が、図１７及び図１８のフローチャートに示す処理となっている点以外は、前記第１の実施形態と同様であり、同様の処理、構成については説明を省略する。
また、本実施形態では、ディザマトリクスとして、６４×６４のディザマトリクスを用いている。なお、マトリクスサイズが２の倍数であると、Ｓ７３などにおけるａｍａｒｉの計算が簡単にできるため、処理スピードが上がる。その結果、ハーフトーン処理全体の処理速度が上がるため、好ましい。

以下、図１７及び図１８のフローチャートを用いて、第４の実施形態におけるハーフトーン処理について説明する。
まず、図１に示した注目画素選択手段２（画像形成プログラムの注目画素選択機能）により、順方向走査、または蛇行走査をして１画素ずつ画素を選択する注目画素選択工程を行う（図示省略）。

次に、図１に示した記録率取得手段３（画像処理プログラムの記録率取得機能）により、入力画素値におけるＣＭＹＫそれぞれの色に対して、例えば図５に示すような分解テーブルを用いて、図１７に示すように、濃ドットの記録率Ｄと淡ドットの記録率Ｐを取得する（ステップＳ１４１）と共に、記録率合計値Ｄ＋Ｐを取得する（ステップＳ１４２）記録率取得工程を行う。

次に、図１に示した第１の量子化手段４（画像処理プログラムの第１の量子化機能）により、第１の量子化工程を行う。この第４の実施形態における第１の量子化工程では、ディザ法を使用する。

まず、Ｓ１４２で取得した記録率合計値Ｄ＋Ｐ（０≦Ｄ＋Ｐ≦５１０）を２５５で割った値の商、すなわち整数部分（０≦整数部分≦２）をＦＬＡＧに代入し、記録率合計値Ｄ＋Ｐ（０≦Ｄ＋Ｐ≦５１０）を２５５で割った値の余り（０≦余り≦２５４）をａｍａｒｉに代入する（ステップＳ１４３）。

次に、ａｍａｒｉと図１４に示すようなディザマトリクスの当該位置における値ｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）とを比較し、ａｍａｒｉがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）より大きいか小さいかを判断する（ステップＳ１４４）。なお、Ｓ１４４の中の「Ｘ％６４」は、「Ｘを６４で割った余り」の意味であり、「Ｙ％６４」は、「Ｙを６４で割った余り」の意味である。
ここで、ａｍａｒｉがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）より大きいときには、ＦＬＡＧに１加算（ＦＬＡＧ＝ＦＬＡＧ＋１）し（ステップＳ１４５）、図１８に示す処理２を実行する（ステップＳ１４６）。これに対し、ａｍａｒｉがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）以下であるときには、ＦＬＡＧはそのままで、図１８に示す処理２を実行する（ステップＳ１４６）。

なお、前記した処理の結果、ＦＬＡＧ＝２となる場合は、注目画素に２個のドットを記録する、すなわち濃淡２種類のドットを重ねて打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝１となる場合は、注目画素に１個のドットを記録する、すなわち後述する第２の量子化工程において決定する濃淡いずれか一方のドットを打ち込む場合であり、ＦＬＡＧ＝０となる場合は、注目画素に０個のドットを記録する、すなわちドットを形成しない場合である。
このようにして、ドットの濃淡大小に関わらず、一旦、各画素に対して、何個のドットを形成するか、すなわち本実施形態においては２個のドットを重ねて記録するか、濃淡いずれか一方のドットを記録するか、ドットを形成しないかの判断を行う。

処理２では、まず、図１に示した第２の量子化手段５（画像形成プログラムの第２の量子化機能）による第２の量子化工程を行う。この第４の実施形態では、第２の量子化工程においてもディザ法を使用する。
ここでは、まず、注目画素において第１の量子化工程でＦＬＡＧ＝０としたか否かの判定を行う（ステップＳ１５１）。ここで、ＦＬＡＧ＝０の場合には、ドットを形成しないことが決定する（ステップＳ１５２）。

これに対し、ＦＬＡＧ＝０でない場合には、次に、その画素において第１の量子化工程でＦＬＡＧ＝２としたか否かの判定を行う（ステップＳ１５３）。ここで、ＦＬＡＧ＝２の場合には、濃淡ドットを重ねて打ち込むことが決定する（ステップＳ１５４）。
また、ＦＬＡＧ＝２でない場合には、ＦＬＡＧ＝１であるため、次に、濃ドットの記録率Ｄがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）より大きいか小さいかの判定を行う（ステップＳ１５５）。ここで、Ｄがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）より小さいときには、淡ドットのみを記録することが決定する（ステップＳ１５６）。
これに対し、Ｄがｄｉｔｈｅｒａｒｒａｙ（Ｘ％６４，Ｙ％６４）以上であるときには、濃ドットのみを記録することが決定する（ステップＳ１５７）。

このような処理を画像を形成する全ての画素に対して行う。全ての画素に対して図１７及び図１８の処理が終わった時点で図２のハーフトーン処理（ステップＳ４）を終了する。
この第４の実施形態の画像形成装置によれば、第１の量子化で用いた対応画素位置におけるディザ閾値と第２の量子化で用いた対応画素位置におけるディザ閾値とに、同じ閾値を使うことで、ディザ同士の干渉を抑えることができ、異なるディザ閾値を使う場合よりも高画質にすることができる。

以上のように、前記した各実施形態の画像形成装置によれば、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、注目画素を選択する注目画素選択手段と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得手段と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素にｉ個（０≦ｉ≦βの整数）のドットを記録することを決定する第１の量子化手段と、Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から選択されていない注目ドットを選択する注目ドット選択手段と、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドット数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化手段と、β種類のドットから選択された注目ドットの数を減算してＸを算出する減算手段とを備え、前記減算手段でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択手段、第２の量子化手段及び減算手段による処理を繰り返すようになっているため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。

さらに、各実施形態では、前記β種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

また、第１の実施形態及び第４の実施形態の画像形成装置によれば、α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、注目画素を選択する注目画素選択手段と、前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうちの一方のドットの記録率とを得る記録率取得手段と、前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素にｉ個（０≦ｉ≦２の整数）のドットを記録することを決定する第１の量子化手段と、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドット数ｉと前記一方のドットの記録率に基づき、前記注目画素に記録するドットの種類を決定する第２の量子化手段とを備えるため、配置するドットの間でのランダムな重なりによる粒状感を低減することができる。さらに、それらのドットの合計印字率が１００％を超える場合、つまりドットが重なる状態においても、その重なったドットを分散良く選択することができるので、視覚的粒状感を抑制することができる。また、第１の量子化手段においてドットの合計印字率が１００％を超える場合と超えない場合とで共通のハーフトーン手段を使用するため、その中の１種類のドットだけを見ても１００％以上と１００％以下とでの区切りが現れず、結果として擬似輪郭のない滑らかな画像を得ることができる。さらに、第１の実施形態のように、α種類のドットのうちの２種類のドットについての量子化を行う場合には、α種類のドットのうちの３種類以上のドットについての量子化を行う場合よりも特に簡単な処理で量子化を行うことができ、処理速度を向上させ、装置に対する処理負担を軽減することができる。

さらに、第１の実施形態及び第４の実施形態では、前記２種類のドットが、濃度の異なるドットであっても、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであっても、色相の異なるドットであっても、効果を奏するものである。すなわち、濃度の異なるドットやドット径の異なるドット間では濃度ムラを抑制することができ、また、色相の異なるドット間では色差ムラを抑制することができる。

また、第２の実施形態及び第３の実施形態では、前記注目ドット選択手段が、視覚的影響度の高いドットから選択していくため、視覚的影響度の高い、言い換えると目立つドットから選択していくことで、そのドットの分散性を確保することができ、粒状感の少ない画像を得ることができる。

さらに、各実施形態（第２の実施形態の変形例及び第４の実施形態を除く）では、前記第１の量子化手段が、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散するため、第１の量子化手段の処理を誤差拡散法で行うことで全体のドット分散がより良好になる。

またさらに、第２の実施形態の変形例及び第４の実施形態では、前記第１の量子化手段が、前記注目画素における前記記録率合計値と前記注目画素に対応するディザマトリクス値との比較を行うディザ法により、量子化を行うため、第１の量子化手段の処理をディザ法で行うことで高速な処理が可能となる。

また、各実施形態（第４の実施形態を除く）では、前記第２の量子化手段が、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を対応する注目ドットの記録率に反映させる誤差拡散法により量子化を行い、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散するため、第２の量子化手段の処理を誤差拡散法で行うことで分散良くドット位置を選択することが可能となる。

また、前記した各実施形態に示したように、第１の量子化、第２の量子化それぞれにディザ法を用いるパターン、誤差拡散法を用いるパターンがあるので、種々の条件等に応じて、その任意の組み合わせによってハーフトーン処理をすることができる。

これらのことから、ドット分散を良好にして、高画質な画像を形成することができる。

また、本実施形態の画像形成方法及び画像形成プログラムによっても、前記した画像形成装置の作用効果と同様の作用効果を奏することができる。

なお、本発明は、前記実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、種々の改良並びに設計の変更を行っても良い。
例えば、前記した各実施形態における出力値及び結果値は処理するビット数、量子化階調数に応じて変化させてよい。また出力値は出力系に依存する。例えば、５値化以上に量子化されるようになっていても良い。

本発明の画像形成装置に係る第１の実施形態の概略構成を示すブロック図である。 原画像の入力から出力画像の出力までの流れを示すフローチャートである。 第１の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 第１の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 入力画素（階調）値に対する濃淡各ドットの記録率を決定するテーブルの一例を示すグラフである。 （ａ）第１の実施形態の処理によって出力された濃度の高い出力画像を示す画像図である。 （ｂ）第１の実施形態の処理によって出力された濃度の低い出力画像を示す画像図である。 （ａ）比較例として従来の処理によって出力された濃度の高い出力画像を示す画像図である。 （ｂ）比較例として従来の処理によって出力された濃度の低い出力画像を示す画像図である。 （ａ）図６（ａ）及び図７（ａ）の元図となる入力画像を示す画像図である。 （ｂ）図６（ｂ）及び図７（ｂ）の元図となる入力画像を示す画像図である。 本発明の画像形成装置に係る第２の実施形態の概略構成を示すブロック図である。 第２の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 第２の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 入力画素（階調）値に対する大中小各ドットの記録率を決定するテーブルの一例を示すグラフである。 第２の実施形態の変形例におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 閾値マトリクスの一例を示す図である。 第３の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 第３の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 第４の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 第４の実施形態におけるハーフトーン処理を示すフローチャートである。 （ａ）従来における淡ドットのハーフトーン処理の結果を示す画像図である。 （ｂ）従来における濃ドットのハーフトーン処理の結果を示す画像図である。 （ｃ）従来における（ａ）と（ｂ）を重ね合わせた結果を示す画像図である。

１，１１ 画像形成装置
２ 注目画素選択手段
３ 記録率取得手段
４ 第１の量子化手段
５ 第２の量子化手段
６ 注目ドット選択手段
７ 減算手段

Claims (45)

1. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、
   注目画素を選択する注目画素選択手段と、
   前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得手段と、
   前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化手段と、
   Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択手段と、
   前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化手段と、
   前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択手段における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算手段と、を備え、
   前記減算手段でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択手段、第２の量子化手段及び減算手段による処理を繰り返すようになっていることを特徴とする画像形成装置。
2. 前記β種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記β種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。
4. 前記β種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の画像形成装置。
5. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、
   注目画素を選択する注目画素選択手段と、
   前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得手段と、
   前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化手段と、
   前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化手段と、
   を備えることを特徴とする画像形成装置。
6. 前記２種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
7. 前記２種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
8. 前記２種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
9. 前記第１の量子化手段は、前記注目画素における前記記録率合計値と、前記記録率合計値と前記注目画素に対応する閾値マトリクス値との大小比較とにより、前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うことを特徴とする請求項１〜８のいずれか一項に記載の画像形成装置。
10. 前記第１の量子化手段は、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴とする請求項１〜８のいずれか一項に記載の画像形成装置。
11. 前記第２の量子化手段は、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが０でなく且つ最大の数値でない場合に、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を、対応する注目ドットの記録率に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの種類を決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴とする請求項１〜１０のいずれか一項に記載の画像形成装置。
12. 前記第２の量子化手段は、前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが１である場合に、前記一画素における明度が低い方のドットの記録率と閾値マトリクス値との大小比較により前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするかを決定する量子化を行うことを特徴とする請求項１〜１０のいずれか一項に記載の画像形成装置。
13. 前記記録率取得手段は、入力画素値を所定の分解テーブルを用いて変換し、前記記録率合計値と１以上の記録率とを得ることを特徴とする請求項１〜１２のいずれか一項に記載の画像形成装置。
14. 前記記録率取得手段は、予め画素値に対応したそれぞれの記録率を保存してあることを特徴とする請求項１〜１３のいずれか一項に記載の画像形成装置。
15. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置において、
    注目画素を選択する注目画素選択手段と、
    前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得手段と、
    前記記録率合計値、又は、前記記録率合計値に周辺画素における誤差を加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有する第１の量子化手段と、
    Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択手段と、
    前記第１の量子化手段で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化手段と、
    前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択手段における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算手段と、を備え、
    前記減算手段でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択手段、第２の量子化手段及び減算手段による処理を繰り返すようになっていることを特徴とする画像形成装置。
16. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、
    注目画素を選択する注目画素選択工程と、
    前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得工程と、
    前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化工程と、
    Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択工程と、
    前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化工程と、
    前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択工程における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算工程と、を備え、
    前記減算工程でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択工程、第２の量子化工程及び減算工程による処理を繰り返すようになっていることを特徴とする画像形成方法。
17. 前記β種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴とする請求項１６に記載の画像形成方法。
18. 前記β種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴とする請求項１６又は１７に記載の画像形成方法。
19. 前記β種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴とする請求項１６〜１８のいずれか一項に記載の画像形成方法。
20. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、
    注目画素を選択する注目画素選択工程と、
    前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得工程と、
    前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化工程と、
    前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化工程と、
    を備えることを特徴とする画像形成方法。
21. 前記２種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴とする請求項２０に記載の画像形成方法。
22. 前記２種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴とする請求項２０に記載の画像形成方法。
23. 前記２種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴とする請求項２０に記載の画像形成方法。
24. 前記第１の量子化工程では、前記注目画素における前記記録率合計値と、前記記録率合計値と前記注目画素に対応する閾値マトリクス値との大小比較とにより、前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うことを特徴とする請求項１６〜２３のいずれか一項に記載の画像形成方法。
25. 前記第１の量子化工程では、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴とする請求項１６〜２３のいずれか一項に記載の画像形成方法。
26. 前記第２の量子化工程では、前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが０でなく且つ最大の数値でない場合に、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を、対応する注目ドットの記録率に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの種類を決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有することを特徴とする請求項１６〜２５のいずれか一項に記載の画像形成方法。
27. 前記第２の量子化工程では、前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが１である場合に、前記一画素における明度が低い方のドットの記録率と閾値マトリクス値との大小比較により前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするかを決定する量子化を行うことを特徴とする請求項１６〜２５のいずれか一項に記載の画像形成方法。
28. 前記記録率取得工程では、入力画素値を所定の分解テーブルを用いて変換し、前記記録率合計値と１以上の記録率とを得ることを特徴とする請求項１６〜２７のいずれか一項に記載の画像形成方法。
29. 前記記録率取得工程では、予め画素値に対応したそれぞれの記録率を保存してあることを特徴とする請求項１６〜２８のいずれか一項に記載の画像形成方法。
30. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成方法において、
    注目画素を選択する注目画素選択工程と、
    前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得工程と、
    前記記録率合計値、又は、前記記録率合計値に周辺画素における誤差を加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有する第１の量子化工程と、
    Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択工程と、
    前記第１の量子化工程で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化工程と、
    前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択工程における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算工程と、を備え、
    前記減算工程でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択工程、第２の量子化工程及び減算工程による処理を繰り返すようになっていることを特徴とする画像形成方法。
31. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置に、
    注目画素を選択する注目画素選択機能と、
    前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得機能と、
    前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化機能と、
    Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択機能と、
    前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化機能と、
    前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択機能における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算機能と、を実現させ、
    前記減算機能でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択機能、第２の量子化機能及び減算機能による処理を繰り返すようになっていることを特徴とする画像形成プログラム。
32. 前記β種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴とする請求項３１に記載の画像形成プログラム。
33. 前記β種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴とする請求項３１又は３２に記載の画像形成プログラム。
34. 前記β種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴とする請求項３１〜３３のいずれか一項に記載の画像形成プログラム。
35. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成装置に、
    注目画素を選択する注目画素選択機能と、
    前記注目画素における、前記α種類のドットのうちの２種類のドットの記録率合計値と、前記２種類のドットのうち一画素における明度が低い方のドットの記録率とを得る記録率取得機能と、
    前記記録率合計値に基づいて量子化を行い、前記注目画素に０個から２個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化機能と、
    前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記一画素における明度が低い方のドットの記録率に基づき、前記注目画素にドットを記録しないか、前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするか、或いは前記２種類のドットの両方にするかを決定する第２の量子化機能と、
    を実現させることを特徴とする画像形成プログラム。
36. 前記２種類のドットは、濃度の異なるドットであることを特徴とする請求項３５に記載の画像形成プログラム。
37. 前記２種類のドットは、記録媒体上におけるドット径の異なるドットであることを特徴とする請求項３５に記載の画像形成プログラム。
38. 前記２種類のドットは、色相の異なるドットであることを特徴とする請求項３５に記載の画像形成プログラム。
39. 前記第１の量子化機能は、前記注目画素における前記記録率合計値と、前記記録率合計値と前記注目画素に対応する閾値マトリクス値との大小比較とにより、前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行う機能を備えることを特徴とする請求項３１〜３８のいずれか一項に記載の画像形成プログラム。
40. 前記第１の量子化機能は、第１の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を前記注目画素に対応する前記記録率合計値に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの個数ｉを決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を行う機能を備えることを特徴とする請求項３１〜３８のいずれか一項に記載の画像形成プログラム。
41. 前記第２の量子化機能は、前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが０でなく且つ最大の数値でない場合に、第２の量子化で発生した処理済の周辺画素における誤差を、対応する注目ドットの記録率に加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に記録するドットの種類を決定する量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を行う機能を備えることを特徴とする請求項３１〜４０のいずれか一項に記載の画像形成プログラム。
42. 前記第２の量子化機能は、前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉが１である場合に、前記一画素における明度が低い方のドットの記録率と閾値マトリクス値との大小比較により前記注目画素に記録するドットの種類を前記２種類のドットのうち何れかにするかを決定する量子化を行う機能を備えることを特徴とする請求項３１〜４０のいずれか一項に記載の画像形成プログラム。
43. 前記記録率取得機能は、入力画素値を所定の分解テーブルを用いて変換し、前記記録率合計値と１以上の記録率とを得る機能を備えることを特徴とする請求項３１〜４２のいずれか一項に記載の画像形成プログラム。
44. 前記記録率取得機能は、予め画素値に対応したそれぞれの記録率を保存してある機能を備えることを特徴とする請求項３１〜４３のいずれか一項に記載の画像形成プログラム。
45. α種類（α≧２の整数）のドットが形成可能な画像形成プログラムにおいて、
    注目画素を選択する注目画素選択機能と、
    前記注目画素における、前記α種類のドットのうちのβ種類（２≦β≦αの整数）のドットの記録率合計値と、β−１種類のドットのそれぞれの記録率とを得る記録率取得機能と、
    前記記録率合計値、又は、前記記録率合計値に周辺画素における誤差を加算した値を所定の閾値と大小比較し、その比較結果に基づいて前記注目画素に０個からβ個のうち何れの個数ｉ個のドットを記録するかを決定する第１の量子化を行うと共に、当該量子化によって発生した誤差を未処理の周辺画素に拡散する処理を有する第１の量子化機能と、
    Ｘ種類（Ｘの初期値はＸ＝β）のドットの中から一画素における明度が最も低い注目ドットを選択する注目ドット選択機能と、
    前記第１の量子化機能で決定された前記注目画素に記録するドットの個数ｉと前記注目ドットの記録率に基づき、前記注目画素に前記注目ドットを記録するか否かを決定する第２の量子化機能と、
    前記注目ドットの選択後に前記注目ドット選択機能における前記Ｘ種類のＸを１減算したＸを算出する減算機能と、を備え、
    前記減算機能でＸ＝０になるまで、前記注目ドット選択機能、第２の量子化機能及び減算機能による処理を繰り返すようになっていることを特徴とする画像形成プログラム。