JP4495553B2

JP4495553B2 - 鋼板のフラッタリング抑制方法

Info

Publication number: JP4495553B2
Application number: JP2004263781A
Authority: JP
Inventors: 新太郎原田; 潔川邉; 泰夫松浦; 久幹若林; 元久野
Original assignee: Nippon Steel Corp; Nippon Steel Engineering Co Ltd
Current assignee: Nippon Steel Corp; Nippon Steel Engineering Co Ltd
Priority date: 2004-09-10
Filing date: 2004-09-10
Publication date: 2010-07-07
Anticipated expiration: 2024-09-10
Also published as: JP2006077301A

Description

本発明は、鋼板の連続処理設備において、ガスジェットにより鋼板を連続的に加熱あるいは冷却する装置における鋼板のフラッタリング（振動）抑制方法に関する。

鋼板の連続焼鈍設備などの連続熱処理設備においては、所定の熱処理パターンを鋼板に付与するための加熱装置、冷却装置が配されており、鋼板を連続的に加熱、均熱、冷却することにより、熱処理する。加熱装置、冷却装置としては、加熱あるいは冷却されたガスを鋼板に吹き付ける装置がある。（以下「ガスジェット加熱・冷却装置」という。）

図８（ａ）は連続焼鈍炉の冷却帯を示す図、（ｂ）は冷却ウィンドボックスを示す図、（ｃ）は冷却ウィンドボックスのノズルを示す図である。

図８（ａ）において、冷却帯１には、冷却ウィンドボックス２が間隔をおいて対向して配置されている。冷却ウィンドボックス２の対向する面には、図８（ｂ）及び（ｃ）に示すように、それぞれ鋼板３へガスを噴射するノズル４が多数設けられている。鋼板３はロール５に支持されて冷却ウィンドボックス２の間を走行する間に、冷却ウィンドボックス２のノズル４から噴射するガスジェットにより冷却される。

ガスジェット加熱・冷却装置においては、そのガスジェットにより鋼板がフラッタリング（振動）し、鋼板がガスジェット加熱・冷却装置に接触し、鋼板にすり疵がついたり、ガスジェット加熱・冷却装置を損傷したりするなどの問題が発生することがある。

そこで、鋼板のフラッタリングを抑制するために、一般的に次の方法にて振動振幅を小さくするように対処している。

（１）通板張力を高く設定する。

（２）サポートロールなどを中間に配置するなどして、鋼板のフリースパンを短く設定する。

（３）ガスジェット加熱・冷却装置の鋼板からの距離（ギャップ）を大きめに設定する。

（４）ガスジェットの流速を制限する。

その他に、鋼板フラッタリング抑制技術としては、特許文献１には鋼板の振動状態をセンサーで測定し、鋼板表裏のガスジェット風量のバランスをとる方法、また、特許文献２にはサポートロール間の鋼板の固有振動数に着目し、サポートロールスパンを通板張力と、通板速度の関係で決定する方法、そして、特許文献３には鋼材の板幅方向にガスジェットの風量差をつけ、鋼板を非対称にねじることにより鋼板を安定させる方法がそれぞれ開示されている。
特開平４−７２５０号公報特開平１０−２３７５５５号公報特開２００１−５９１１９号公報

しかし、振動振幅は、板厚、板幅、通板張力、サポートスパン、ガスジェット流速、ガスジェット加熱・冷却装置と鋼板の距離（ギャップ）、ガスジェットノズル形状など多岐のパラメータによるため、振幅の予測が困難であり、振幅を適正に予測できる数式も確立されていない。

また、鋼板の連続処理設備においては、多種のサイズの鋼板が通板され、サイズにより振動振幅は異なってくるが、ギャップや通板張力設定を鋼板サイズに基づいて変更することはあまりされていない。そして安定操業のために、前記の（１）〜（４）いずれの方策においても大きな余裕をとった設定にするのが通常である。

従って、鋼板が厚い場合振動しにくいケースがあるにも関わらず、過大な通板張力の設定となっていることがある。また、鋼板が薄い場合ガスジェット風量が大幅に落ちるため、振動しにくく、ガスジェット加熱・冷却装置を鋼板に近づけることが可能であるが、過大なギャップとなっていることがある。

また、特許文献１では、冷却ガスジェット風量を表裏で変更することから、鋼板の温度均一性に難があるとともに、板温制御が不安定になると考えられる。

また、特許文献２に記載された方法では、振幅あるいは、振幅に直結するパラメータが提示されておらず、実際の振幅が推定できないし、加振力となるガスジェット風量に関する変数が入っていない。

そして、特許文献３に記載された方法では、鋼板の板幅方向の温度均一性に難があるとともに、結果的に冷却ガス方向が鋼板に直角ではない、ある傾きをもつことになり、冷却効率が低下する。

そこで、本発明では、ガスジェット加熱・冷却装置におけるフラッタリング振幅を適正に予測する方法と、板幅方向の温度均一性を維持しつつ、エネルギー効率を向上せしめるガスジェット加熱・冷却装置の制御方法を提供する。

各設備諸元や、通板条件をパラメータに、振動振幅が予測できれば、まず設備設計において、通板張力条件やサポートロールスパンの設定や加熱・冷却装置のレイアウトの設定において、無駄のない設備設計が可能となる。また実操業においても、振動が問題とならないための必要最小限の通板張力設定や、ガスジェット加熱・冷却装置と鋼板との必要最小限の距離設定が可能となり、エネルギー効率を向上することができる。

請求項１の鋼板のフラッタリング抑制方法は、走行する鋼板をガスジェットにより連続的に加熱あるいは冷却するガスジェット加熱・冷却装置において、鋼板のフラッタリング（振動）の振幅と相関のあるフラッタリングパラメータＰ_ｆを
Ｐ_ｆ＝（Ｗ ^２・Ｖ ^３）／（ｍ・ｔ ^３）×Ｕ _ｔ ×[ｃｏｓｈ｛（ｍ・Ｌ）／（２Ｕ _ｔ）｝−１]
×（ａ _ｎ・σ）／（Ｓ・ν）×Ｒ _{ｎｏｚｚｌｅ} ×１０ ^−１７ ≦９
ただし、
Ｐ _ｆ：フラッタリングパラメータ
Ｗ：板巾（ｍ）
Ｖ：ノズル吹付け流速（ｍ／ｓｅｃ）
ａ _ｎ：ＷＢ（ウィンドボックス）板巾方向単位長さ当たりノズル総面積（ｍ ^２／ｍ）
Ｓ：ＷＢ管板と鋼板間の吹付後ガス流れ通過面積（ｍ ^２）
Ｕ _ｔ：ユニットテンション（ｋｇｆ／ｍ ^２）
ｍ：鋼板比重量（ｋｇｆ／ｍ ^３）
Ｌ：サポートロールスパン（ｍ）
ν：動粘性係数（ｍ ^２／ｓｅｃ）
ｔ：板厚（ｍ）
σ：ノズル吹付ガス比重量（Ｋｇｆ／ｍ ^３）
Ｒ _{ｎｏｚｚｌｅ} ：ＷＢにしめるノズル開口面積占有率
で規定し、プロセスコンピューターにおいて、オンラインで演算し、Ｐ _ｆ値が９以下になるように前記Ｐ _ｆ中の鋼板のユニットテンション（Ｕ _ｔ）を制御することを特徴とする。

また、請求項２の鋼板のフラッタリング抑制方法は、フラッタリングパラメータＰ _ｆを前記のＰ _ｆの式にしたがって規定し、プロセスコンピューターにおいて、オンラインで演算し、Ｐ _ｆ値が９以下になるように前記Ｐ _ｆ中の前記ガスジェット加熱・冷却装置のウィンドボックスの管板と鋼板間の吹付後ガス流れ通過面積（Ｓ）の因子であるウィンドボックスの管板と鋼板間の距離を制御することを特徴とする。

さらに、Ｐ_ｆ値が９を越えない範囲内で、電気コストが最も低い通板張力とギャップの組み合わせを算出し、該設定に制御する。

本発明により次の効果を奏する。

（１）フラッタリングパラメータＰ_ｆを計算することにより、フラッタリング振幅を定量的に予測できることから、最大通板張力の設定や、サポートロールスパンの設定、ギャップの設定において、効率の良い設備設計が可能となる。

（２）フラッタリングパラメータＰ_ｆを演算することにより、過剰に大きな通板張力に設定してしまうことが回避でき、フラッタリングが問題にならない範囲で適正な通板張力設定ができることから、従来の大きな通板張力をかけるフラッタリング対策に比べて、鋼板駆動用の電力消費を削減できる。

（３）フラッタリングパラメータＰ_ｆを演算することにより、フラッタリングが問題にならない範囲で、ガスジェット加熱・冷却装置を鋼板に近づけて、伝熱効率を向上させることができるので、従来の冷却装置と鋼板の距離を一定にした操業に比べて、ブロワなどガスジェット加熱・冷却装置の消費電力を削減できる。

（４）さらに、Ｐ_ｆ値が９を越えない範囲内で、最も電気コストを低くするギャップ、加熱・冷却ガス風量・通板張力の組み合わせを見出せるので、ガスジェット加熱・冷却装置全体での電気コストを最小に抑えることができる。

ガスジェット加熱・冷却装置における各通板条件下での振動振幅の観察・測定結果から、振動振幅に相関のある指標として、フラッタリングパラメータＰｆを（１）式に定義する。Ｐ_ｆ＝（Ｗ^２・Ｖ^３）／（ｍ・ｔ^３）×Ｕ_ｔ×[ｃｏｓｈ｛（ｍ・Ｌ）／（２Ｕ_ｔ）｝−１]×（ａ_ｎ・σ）／（Ｓ・ν）×Ｒ_{ｎｏｚｚｌｅ}×１０^−１７・・・・・（１）式
（１）式のＰ_ｆ値は、
Ｐ_ｆ≦９
の範囲にする。なお、本明細書中で使用するパラメータは、表１のとおりである。

以下にフラッタリングパラメータ（１）式の導出について説明する。

ガスジェット冷却装置における各通板条件下での振動振幅の観察・測定結果から、振動振幅に相関のある指標として、フラッタリングパラメータＰ_ｆを以下の考察に基づき導いた。

（１）測定、観察の結果から、振動は図１に示す板幅方向の曲げ振動と板厚方向の振動の重ね合わせといえたことから、両方のモデルを重ね合わせた式としている。図１（ａ）にある瞬間での鋼板の振動変位の模式図を示す。（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ断面図、（ｃ）は（ｂ）のＢ−Ｂ断面図である。ここで、板厚方向振動の加振力の指標としてＰを、抵抗（剛性）指標としてＧｃを、そして板幅方向の曲げ振動の加振力の指標としてＡを、抵抗（剛性）指標として１／Ｇｄをそれぞれ振動振幅に比例する変数として掛け合わせている。
Ｆ＝ｆ（Ｙ_ｆ）・・・・（６）式
Ｙ_ｆ＝ｋ・Ａ・Ｐ・Ｇ_ｃ／Ｇ_ｄ・・・・（７）式

（２）従来は平板の曲げたわみ、あるいは曲げ振動のモデルを組み込む場合が多かったが、これでは通板張力の影響が入っていないことと、実際の振動は大たわみであり、微小たわみ理論ではあまりあわないことから、（７）式ではカテナリー（懸垂線）のモデル（２）式を板厚方向に変位する振動の抵抗指標として組み込んでいる。
Ｇ_ｃ＝（Ｕ_ｔ／ｍ）×[ｃｏｓｈ｛（ｍ・Ｌ）／（２Ｕ_ｔ）｝−１]・・・・（２）式

（３）板幅方向の曲げ振動の抵抗指標としては、（３）式を組み込んでいる。
１／Ｇ_ｄ＝１／ｔ^３・・・・（３）式

（４）板厚方向の振動の加振力の指標として、ガスジェットによる速度圧を組み込んでいる。
Ｐ＝（１／２）×σ・Ｖ^２・Ｒ_{ｎｏｚｚｌｅ}×１／９．８・・・・（４）式

（５）板幅方向の曲げ振動の加振力の指標として、測定結果から振幅がガスジェット加熱・冷却装置と鋼板の間の隙間面積Ｓ、即ち吹付後のガスが流れる横面積とガスの動粘性係数に反比例し、板にかかるガスジェット風量と板幅に比例する傾向が見られたことを組み込んでいる。
Ａ＝（Ｗ／２）×｛（Ｖ・ａ_ｎ・Ｗ）／Ｓ｝×１／ν・・・・（５）式

（６）鋼板の固有振動数と通板速度による駆動ロールなどの設備との振動数の関係から、通板速度も振幅に関係するという説もあるが、測定において通板速度は振幅にあまり関係しなかったことと、鋼板が静止している状態でもガスジェットにより大きな振動振幅が発生したということから、通板速度は（７）式には入れていない。
（２）〜（５）式を（７）式に代入し、定数部分と変数部分に整理すると、変数部分としてフラッタリングパラメータ（１）式が得られる。即ち
Y_f＝ｋ・Ａ・Ｐ・Ｇ_ｃ／Ｇ_ｄ＝Ｋ・Ｐ_ｆ・・・・（８）式

図２に、ノズル形状直管型のガスジェット冷却装置における、Ｐ_ｆ値と振幅を測定した結果のグラフを示す。Ｐ_ｆ値と振幅の関係をプロットすると、振幅とＰ_ｆ値が概ね線形の関係となっている。また、測定においては、表２に示すように、板厚t、板幅Ｗ、ユニットテンションＵ_ｔ、ガスジェット流速Ｖ、隙間面積Ｓ、サポートスパンＬを変化させて測定を行ったが、各パラメータの変化によりＰ_ｆ値が変化し、Ｐ_ｆ値と振動振幅、即ち（６）式のＦ＝ｆ（Ｙ_ｆ）がほぼ線形の関係を保っていることが確認できた。

実施例１と異なるノズル形状テーパ型のガスジェット冷却装置における、Ｐ_ｆ値と振幅を測定した結果のグラフを図３に示す。ここでも、図２と同様に、Ｐ_ｆ値と振幅は概ね線形の関係を示しており、ノズルの形状に関わらず（１）式に示すＰ_ｆ値により振幅を推定できることがわかる。そして、Ｐ_ｆ値が９以下の条件下では、振幅は問題にならない小さなレベルにおさまった。測定における各パラメータの変化を表２に示す。なお、実施例１と実施例２の基準振幅は同一値である。

Ｐ_ｆ値の計算をオンラインで実施し、Ｐ_ｆ値に基づいて通板張力を制御し、Ｐ_ｆ値が９を越えないようにするためのプロセスコンピューター内の演算フローを図４に示す。

通板スケジュールと溶接点を追跡する溶接点トラッキング情報から得られる通板情報に基づいて板温制御モデルによるガスジェット加熱・冷却装置の風量制御と、通板張力を制御するプロセスコンピューターに、Ｐ_ｆの計算式を組み込み、通板サイズ、ガスジェット風量に基づいて、Ｐ_ｆの値が９以下となるユニットテンションＵ_ｔを計算し、鋼板の通板張力を制御する。本実施例では、ガスジェット加熱・冷却装置の鋼板からの距離（ギャップ）は固定とする。

従来は、ユニットテンション（鋼板単位断面積あたり通板張力）を鋼種や、薄手、基準厚さ、厚手程度の区分で数種のユニットテンションを設定する程度であるが、本発明においては、鋼板の通板張力を個別の鋼板サイズに応じて都度適正に設定することができ、必要以上に通板張力を高く通板することがなくなるため、駆動装置に要する消費電力を削減できる。

Ｐ_ｆ値の計算をオンラインで実施し、Ｐ_ｆ値に基づいてガスジェット加熱・冷却装置の鋼板からの距離（ギャップ）を制御し、Ｐ_ｆ値が９を越えないようにするためのプロセスコンピューター内の演算フローを図５に示す。

通板情報、板温制御モデルでガスジェット加熱・冷却装置のギャップ、風量を演算し、通板張力は従来と同様に固定して、Ｐ_ｆ値が９を越えないようにギャップと風量を制御する。

従来技術では、通常、ギャップは一定に保たれ、前記プロセスコンピューターにて、フィードフォワードとフィードバック制御を有する板温制御によりノズル流速を演算・制御する。一般にガスジェットによる加熱・冷却装置はギャップが小さい程、その効率は高い。そして、ノズル形状によって、ギャップ、ノズル流速などをパラメータとした熱伝達率の計算式があり、これに基づいて加熱・冷却装置は制御されている。したがって、フィードフォワード制御においては、通板条件に基づいて、必要な熱伝達率を得るためのギャップとノズル流速が計算されるが、本実施例では同時にＰ_ｆ値を計算することにより、Ｐ_ｆ値が９以下を満足する範囲で、ギャップを縮めることができる。

また、フィードバック制御においても、常にＰ_ｆ値は演算・監視され、Ｐ_ｆ値が９を超えると、通板張力を増す制御とする。ガスジェット加熱・冷却装置のギャップが定まらず、制御が不安定とならないように、ギャップの設定変更は鋼種の変更による目標板温の変更や、通板速度の変更の際のフィードフォワード演算時にのみ行うことが実用的である。

これにより、従来技術では通常、通板サイズの中で振動が最も厳しい条件で、ガスジェット加熱・冷却装置と鋼板の距離を決め、一定にしているのに対して、本発明では通板条件によって振動が問題にならない範囲で、適正に鋼板との距離を小さくできるので、加熱・冷却装置に要する消費電力を削減することができる。

Ｐ_ｆ値が９を越えない範囲内で、電気コストが最も低い通板張力とギャップと風量の組み合わせを算出し、該設定に制御するためのプロセスコンピューター内の演算フローを図６に示す。

通板情報、板温制御モデルでガスジェット加熱・冷却装置の風量を演算し、電気コストが最も低くなり、Ｐ_ｆ値が９を越えないギャップ、風量、通板張力を演算して制御する。

まず、伝熱モデルによる板温制御のフィードフォワード演算において、通板負荷（板厚、板幅、通板速度、目標温度）から、その条件を満足するギャップとブロワ風量の解の組み合わせが加熱あるいは冷却モデル式から得られる（ただし、加熱・冷却モデル式はノズルの形状など設備により異なる）。この解は無限にあるので、例えばギャップを５０，６０，７０，８０，９０，１００ｍｍのごとく１０ｍｍ刻みで演算しても良い。そして、その風量から、ブロワの消費電力Ｅｂを演算できる。そして、ギャップとブロワ風量から、Ｐ_ｆ＝９となる通板張力Ｕ_ｔを求めることができる。通板張力Ｕ_ｔからロールを駆動するのに要する消費電力Ｅｄを求めることができ、Ｅｑ＋Ｅｂの値が最も小さなギャップに決定する。またフィートバック制御においても、常にＰ_ｆ値は演算・監視されＰ_ｆ値が９を超えると、通板張力を増す制御とする。加熱・冷却装置のギャップが定まらず、制御が不安定とならないように、ギャップの設定変更は鋼種の変更による目標板温の変更や、通板速度の変更の際のフィードフォワード演算時にのみ行うことが実用的である。

ここで、実施例３，４，５の制御方式の違いを図７により説明する。

板厚、板幅、通板速度、ヒートサイクル一定の安定操業下においては、加熱・冷却に必要な熱伝達率は一定である。フラッタリングが問題とならない、例えばＰ_ｆ＝３での安定操業を基準とし、フラッタリングが問題とならない限界であるＰ_ｆ＝９まで設定変更を行うものとする。図７において、ギャップ一定で通板張力を下げるのが実施例３、通板張力一定でギャップを縮めるのが実施例４、もっともエネルギー効率が良くなるように、ギャップ、通板張力の両方を変更するのが実施例５となる。

板幅方向の曲げ振動と板厚方向の振動を示す模式図である。実施例１のＰ_ｆ値と振幅比を測定した結果のグラフである。実施例２のＰ_ｆ値と振幅比を測定した結果のグラフである。実施例３の通板張力を制御するためのプロセスコンピューター内の演算フローである。実施例４のギャップを制御するためのプロセスコンピューター内の演算フローである。実施例５の電気コストが最も低い通板張力、ギャップ、風量の組み合わせを制御するためのプロセスコンピューター内の演算フローである。実施例３，４，５の制御方式の違いの説明図である。（ａ）は連続焼鈍炉の冷却帯を示す図、（ｂ）は冷却ウィンドボックスを示す図、（ｃ）は冷却ウィンドボックスのノズルを示す図である。

符号の説明

１：冷却帯
２：冷却ウィンドボックス
３：鋼板
４：ノズル
５：サポートロール

Claims

走行する鋼板をガスジェットにより連続的に加熱あるいは冷却するガスジェット加熱・冷却装置において、鋼板のフラッタリング（振動）の振幅と相関のあるフラッタリングパラメータＰ_ｆを
Ｐ_ｆ＝（Ｗ ^２・Ｖ ^３）／（ｍ・ｔ ^３）×Ｕ _ｔ ×[ｃｏｓｈ｛（ｍ・Ｌ）／（２Ｕ _ｔ）｝−１]
×（ａ _ｎ・σ）／（Ｓ・ν）×Ｒ _{ｎｏｚｚｌｅ} ×１０ ^−１７ ≦９
ただし、
Ｐ_ｆ：フラッタリングパラメータ
Ｗ：板巾（ｍ）
Ｖ：ノズル吹付け流速（ｍ／ｓｅｃ）
ａ_ｎ：ＷＢ（ウィンドボックス）板巾方向単位長さ当たりノズル総面積（ｍ^２／ｍ）
Ｓ：ＷＢ管板と鋼板間の吹付後ガス流れ通過面積（ｍ^２）
Ｕ_ｔ：ユニットテンション（ｋｇｆ／ｍ^２）
ｍ：鋼板比重量（ｋｇｆ／ｍ^３）
Ｌ：サポートロールスパン（ｍ）
ν：動粘性係数（ｍ^２／ｓｅｃ）
ｔ：板厚（ｍ）
σ：ノズル吹付ガス比重量（Ｋｇｆ／ｍ^３）
Ｒ_{ｎｏｚｚｌｅ}：ＷＢにしめるノズル開口面積占有率
で規定し、プロセスコンピューターにおいて、オンラインで演算し、Ｐ _ｆ値が９以下になるように前記Ｐ _ｆ中の鋼板のユニットテンション（Ｕ _ｔ）を制御することを特徴とする鋼板のフラッタリング抑制方法。
走行する鋼板をガスジェットにより連続的に加熱あるいは冷却するガスジェット加熱・冷却装置において、鋼板のフラッタリング（振動）の振幅と相関のあるフラッタリングパラメータＰ _ｆを
Ｐ _ｆ＝（Ｗ ^２・Ｖ ^３）／（ｍ・ｔ ^３）×Ｕ _ｔ ×[ｃｏｓｈ｛（ｍ・Ｌ）／（２Ｕ _ｔ）｝−１]
×（ａ _ｎ・σ）／（Ｓ・ν）×Ｒ _{ｎｏｚｚｌｅ} ×１０ ^−１７ ≦９
ただし、
Ｐ _ｆ：フラッタリングパラメータ
Ｗ：板巾（ｍ）
Ｖ：ノズル吹付け流速（ｍ／ｓｅｃ）
ａ _ｎ：ＷＢ（ウィンドボックス）板巾方向単位長さ当たりノズル総面積（ｍ ^２／ｍ）
Ｓ：ＷＢ管板と鋼板間の吹付後ガス流れ通過面積（ｍ ^２）
Ｕ _ｔ：ユニットテンション（ｋｇｆ／ｍ ^２）
ｍ：鋼板比重量（ｋｇｆ／ｍ ^３）
Ｌ：サポートロールスパン（ｍ）
ν：動粘性係数（ｍ ^２／ｓｅｃ）
ｔ：板厚（ｍ）
σ：ノズル吹付ガス比重量（Ｋｇｆ／ｍ ^３）
Ｒ _{ｎｏｚｚｌｅ} ：ＷＢにしめるノズル開口面積占有率
で規定し、プロセスコンピューターにおいて、オンラインで演算し、Ｐ _ｆ値が９以下になるように前記Ｐ _ｆ中の前記ガスジェット加熱・冷却装置のウィンドボックスの管板と鋼板間の吹付後ガス流れ通過面積（Ｓ）の因子であるウィンドボックスの管板と鋼板間の距離を制御することを特徴とする鋼板のフラッタリング抑制方法。
走行する鋼板をガスジェットにより連続的に加熱あるいは冷却するガスジェット加熱・冷却装置において、鋼板のフラッタリング（振動）の振幅と相関のあるフラッタリングパラメータＰ _ｆを
Ｐ _ｆ＝（Ｗ ^２・Ｖ ^３）／（ｍ・ｔ ^３）×Ｕ _ｔ ×[ｃｏｓｈ｛（ｍ・Ｌ）／（２Ｕ _ｔ）｝−１]
×（ａ _ｎ・σ）／（Ｓ・ν）×Ｒ _{ｎｏｚｚｌｅ} ×１０ ^−１７ ≦９
ただし、
Ｐ _ｆ：フラッタリングパラメータ
Ｗ：板巾（ｍ）
Ｖ：ノズル吹付け流速（ｍ／ｓｅｃ）
ａ _ｎ：ＷＢ（ウィンドボックス）板巾方向単位長さ当たりノズル総面積（ｍ ^２／ｍ）
Ｓ：ＷＢ管板と鋼板間の吹付後ガス流れ通過面積（ｍ ^２）
Ｕ _ｔ：ユニットテンション（ｋｇｆ／ｍ ^２）
ｍ：鋼板比重量（ｋｇｆ／ｍ ^３）
Ｌ：サポートロールスパン（ｍ）
ν：動粘性係数（ｍ ^２／ｓｅｃ）
ｔ：板厚（ｍ）
σ：ノズル吹付ガス比重量（Ｋｇｆ／ｍ ^３）
Ｒ _{ｎｏｚｚｌｅ} ：ＷＢにしめるノズル開口面積占有率
で規定し、プロセスコンピューターにおいて、オンラインで演算し、Ｐ _ｆ値が９以下になるように電気コストが最も低い前記Ｐ _ｆ中の鋼板のユニットテンション（Ｕ _ｔ）と、前記Ｐ _ｆ中の前記ガスジェット加熱・冷却装置のウィンドボックスの管板と鋼板間の吹付後ガス流れ通過面積（Ｓ）の因子であるウィンドボックスの管板と鋼板間の距離との組み合わせを算出して制御することを特徴とする鋼板のフラッタリング抑制方法。