JP4352521B2

JP4352521B2 - 歯車形撓み軸継手

Info

Publication number: JP4352521B2
Application number: JP24492199A
Authority: JP
Inventors: 重幸島地; 利一乾; 泰弘佐藤
Original assignee: Sumitomo Metal Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Metal Industries Ltd
Priority date: 1999-08-31
Filing date: 1999-08-31
Publication date: 2009-10-28
Anticipated expiration: 2019-08-31
Also published as: JP2001065589A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鉄道車両用台車においてほぼ同一軸線上に対向する軸と軸の間に介設され、ばね変位などによる両軸間の相対変位を許容し、かつ、モータのトルクを伝達する鉄道車両用継手において、歯車を用いてその機能を満足する鉄道車両用歯車形撓み軸継手に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の歯車形撓み軸継手は図６に示すように、相対向する一対のモータ軸１と歯車装置の小歯車軸２の軸端に、それぞれ外歯歯車３ａ，４ａを有する内筒３，４を例えばテーパ焼嵌めにより装着し、これら内筒３，４のそれぞれの外歯歯車３ａ，４ａに噛み合う内歯歯車５ａ，６ａを有する外筒５，６を遊動可能に配置することにより、台車枠変位により生じるモータと歯車装置間の軸方向、径方向の相対変位を許容する構造である。なお、図６中の７，８は特殊ナット、９，１０は中心板を示す。
【０００３】
この歯車形撓み軸継手は、図７に示すような状態となって、モータ軸１と歯車装置の小歯車軸２の相対変位を許容するため、歯の一部は、図９に示したように、傾きや軸角θが大きくなるにつれて外歯３ａａ，４ａａと内歯５ａａ，６ａａの隙間が小さくなる。そして、最大軸角θが発生した際にも外歯３ａａ，４ａａと内歯５ａａ，６ａａが干渉しないことが必要であり、このような条件を満足するように外歯３ａａ，４ａａと内歯５ａａ，６ａａの歯厚が決定される。
【０００４】
上記したような方法で、外歯３ａａ，４ａａと内歯５ａａ，６ａａの歯厚を決定した場合、軸角θが小さくなっていくと、内歯５ａａ，６ａａと外歯３ａａ，４ａａ間の隙間が大きくなってゆき、軸角θが０となった際に前記隙間は最大となる。そして、その際の隙間量をバックラッシュδと称しているが（図８参照）、このバックラッシュδにより振動や騒音が大きくなる場合がある。
【０００５】
走行している際の高負荷時には、外筒は負荷によって、外歯と内歯に拘束力が発生して自動調心されるので、製作誤差による偏心量のため、振れ回り振動が発生するものの、その偏心量は小さく、振動レベルは小さい。
【０００６】
しかしながら、無負荷あるいは軽負荷時には、バックラッシュδによる遊隙のため、図１０に示すように、歯部のばね作用により、内筒３，４に対し外筒５，６はバックラッシュδ分だけ、円周方向に回転し、同一歯の逆の面に当たる。そして、逆方向の歯のばね作用が発生し、逆方向に回転する。以上の回転を繰り返すことによって、回転方向のチャタリングが発生する。
【０００７】
また、図１１に示すように、外筒５，６はバックラッシュδ分だけ芯ずれが生じるので、振れ回り力が発生し、振れ回り振動が発生する。芯ずれ量は製作誤差に比べて大きく、振動レベルも大きくなるので、騒音の発生源となる。そして、これらの振動は、継手のみならず歯車装置、モータ、車体等へも伝播することがあり、伝播した場合には乗客の快適性を損なうことになる。
【０００８】
ところで、上記した歯車形撓み軸継手の、軸中心線を含む断面をみた場合、従来の外歯車のピッチ円形状は、歯端部のレリービングを除き、１つの円弧にて形成されており、外歯歯車のピッチ円上円筒断面における軸線方向の歯面形状曲線、すなわち、歯筋曲線は双曲線となっている。
【０００９】
上記した問題を解決するため、米国特許第２９２２２９４号（ＴＯＯＴＨＥＤＣＯＵＰＬＩＮＧＳ）では、バックラッシュ量を小さくするために、歯筋方向断面形状の曲率半径を、歯幅中央では小さくし、歯幅端にゆくに従って徐々に大きくなるようにすれば良いと記載されている。
【００１０】
また、従来の歯車形撓み軸継手では、軸角θがゼロの位置では全周の歯が歯幅の中央で噛み合い、軸角θが大きくなると噛み合う場所は歯筋の端の方に移動すると共に噛み合う歯の数は少なくなる。これに対して、米国特許第２９２２２９４号では、歯筋曲率半径を上述のように変化させることで、歯面の負荷能力を均衡させる効果がある旨記載している。さらに、１０°以上の軸角θの近傍で噛み合わせる場合には、歯幅の中央の稜線で二分した二葉の歯面で構成することも記載されている。
【００１１】
また、特開平１０−２３１８４９号では、従来の歯車形撓み軸継手が有しているバックラッシュの問題、および、軸角θが大きい位置での負荷能力の低下の問題を解決することを課題としている。そして、これらの問題を解決するために、外歯歯車の創成ラックピッチ平面上での歯筋線を、歯幅方向をＸ方向とした指数関数（Ｙ＝ｍＸⁿ ）で与えるとしている。そして、与えられた小さなバックラッシュの下で、歯幅中央から歯筋端にゆくに伴って歯筋曲率半径が大きくなるような歯筋曲線形状を提案している。
【００１２】
外歯歯車の歯幅中央の歯筋曲率半径を小さくすれば、バックラッシュをより小さくすることができる。そして、歯筋端にゆくに伴って歯筋曲率半径が大きくなるようにすれば、負荷能力を均等化できることは先の米国特許第２９２２２９４号で公知となっている。また、曲率半径を変化させることについては、米国特許第２９２２２９４号が指摘するまでもなく、従来型でも双曲線となっており、すでに実施されている。これらを考慮すると、歯筋形状を定性的な表現で留まっている米国特許第２９２２２９４号に対して、特開平１０−２３１８４９号では定量的に形状を提示していることが有効である。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
上記したように、従来の歯車形撓み軸継手では、歯部のバックラッシュによる遊隙が存在するため、無負荷あるいは軽負荷の場合に、歯部のばね作用によるチャタリングや、外筒の芯ずれによる振れ回り振動により、振動や騒音が大きくなる場合がある。
【００１４】
従って、従来良く使用されている双曲線形の歯筋形状の場合には、曲率半径の変化率を大きく与えることが出来ないので、軸角θが大きくなった場合に、バックラッシュを小さくし、しかも外歯と内歯が干渉しないようにするために、
１）歯筋曲線の歯幅中央での曲率半径を小さくすることで、歯端側の歯筋曲線の傾きを大きく、つまり、歯厚を薄くし、軸角が大きい場合でも歯が干渉しないようにするか、
あるいは、
２）歯厚を全幅で薄くして歯が干渉しないようにして、バックラッシュが大きくなるのを容認する。
という方法を採用していた。
【００１５】
しかし、１）のように歯幅中央で曲率半径を小さくした場合には、外歯歯車を創成するラック歯形を直線とする場合、歯幅中央の歯筋曲率半径を小さくしてゆくと、ラックの歯が尖って干渉したり、歯面間の相対曲率半径が小さくなるために接触面圧が増大して歯面の負荷能力が減少するなどの不都合が生じる。
また、２）のように歯厚を薄くした場合は、バックラッシュが大きく、振動や騒音が大きくなってしまうという欠点があった。
【００１６】
従来でも、許容接触面圧以下となるような歯筋曲線曲率半径で、バックラッシュを最小値にすることとしているが、近年、鉄道車両用台車の乗心地の改善のため、軸ばね剛性が小さくなり、本継手に要求される許容軸角θが大きくなってくる傾向にあるので、バックラッシュを小さくするには限界があり、振動や騒音問題が発生している。
【００１７】
これに対して、上記した米国特許第２９２２２９４号では歯筋中央部分について、曲率半径の与え方は述べられておらず、また、特開平１０−２３１８４９号では、以下に説明する理由によって、その曲率半径はゼロになると推定され、さらに、従来の歯車形撓み軸継手の双曲線では曲率半径の変化率を大きく与えることが出来ない。このように、歯筋曲線形状についての現在の課題は、歯幅中央での歯筋曲率半径をゼロとして稜線を作ったり、ラック歯面が尖る等の問題を回避し、自由に曲率半径を設定できる歯筋形状を提案することである。
【００１８】
一般に、直角座標Ｘ，Ｙにおいて、Ｘの関数としてＹ＝Ｙ（Ｘ）で与えられる曲線の曲率半径Ｒは、
Ｒ＝（１＋Ｙ’² ）^3/2 ／Ｙ”
で与えられる。特開平１０−２３１８４９号では、曲率半径Ｒが歯筋の端にゆくのに従って大きくなるように形成されるが、Ｙが（Ｙ＝ｍＸⁿ ）で、また、Ｙ”が分母にあることなどを考慮して解析すれば判るように、ｎ＝２以外ではＸ＝０における曲率半径はゼロになると推察される。一方、ｎ＝２の場合には曲率半径の変化率が固定され、その変化率を自由に与えることができるとする主旨に反することになる。
【００１９】
本発明は、上記した問題点に鑑みてなされたものであり、尖った形状にはならずに歯面の面圧は現状並み以上に保て、また、歯筋形状を自由に設定できて小バックラッシュ化を実現できる歯車形撓み軸継手を提供することを目的としている。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
上記した目的を達成するために、本発明の歯車形撓み軸継手は、外歯歯車のピッチ円上円筒断面における歯筋曲線形状を最適に形成することとしている。そして、このようにすることで、歯幅中央での歯筋曲率半径がゼロとはならず、また、歯面接触面圧は許容値内で、軸角θを大きくした場合も、内歯と外歯の干渉もなく、小バックラッシュ化を実現することができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
本発明の歯車形撓み軸継手は、同一軸線上に対向配置された二つの軸を接続する歯車形撓み軸継手であって、外歯歯車のピッチ円上円筒断面における軸中心線方向の歯面形状曲線すなわち歯筋曲線に対して、図５に示したように、ピッチ円上円筒断面上で歯幅中央を通り軸中心線と平行な軸上にある原点Ｇから下ろした垂線の足をＨとし、ＧからＨまでの長さをＰとした場合、下記の数式１の関数にて形成されている外歯形状を有するものである。
【００２２】
【数１】
Ｐ＝Ｍ₀ θ^N0＋Ｍ₁ θ^N1＋Ｍ₂ θ^N2＋Ｍ₃ θ^N3＋Ｍ₄ θ^N4＋Ｍ₅ θ^N5＋…
但し、Ｍ_i 、Ｎ_i ：係数
θ：原点と歯筋歯幅中央の点を通る軸と、垂線ＧＨがなす角度
【００２３】
本発明の歯車形撓み軸継手は、上記したように構成することで、歯幅中央での歯筋曲率半径を自由に与えることができるので、歯幅中央での歯筋曲率半径がゼロとはならず、適切な曲率半径を設定することで、歯面接触面圧は許容値内で、軸角θを大きくした場合も、内歯と外歯の干渉もなく、小バックラッシュ化を実現することができるようになる。その結果、従来並みの強度を確保して、バックラッシュは従来形状よりも小さくでき、無負荷時あるいは軽負荷時に、バックラッシュが原因で発生する、チャタリングや振れ回り振動を抑制でき、振動や騒音を低減することができるようになる。
【００２４】
【実施例】
以下、本発明の歯車形撓み軸継手を図１〜図４に基づいて説明する。
（実施例１）
先の数式１において、その項数が最小となる場合における本発明の歯車形撓み軸継手について説明する。
Ｍ₀ ＝Ｌ、Ｎ₀ ＝０、Ｍ₃ ＝Ｍ、Ｎ₃ ＝Ｎ、他の係数を０とすると、先の数式１は、
Ｐ＝Ｌ＋Ｍθ^N
となって、歯筋曲率半径Ｒは、図４を参考に下記のように示すことができる。
【００２５】
バーＡＢ＝Ｐ、バーＡＣ＝Ｐ＋ｄＰ
バーＢＤ×ｄθ＝ｄＰ、よって、バーＢＤ＝ｄＰ／ｄθ＝Ｐ’
バーＣＥ＝Ｐ’＋Ｐ”ｄθ
バーＤＥ＝バーＣＥ−Ｐ’＋Ｐｄθ＝Ｐ”ｄθ＋Ｐｄθ＝（Ｐ”＋Ｐ）ｄθ
【００２６】
歯筋曲率半径をＲとすると、
Ｒｄθ＝バーＤＥ＝（Ｐ”＋Ｐ）ｄθ
従って、歯筋曲率半径Ｒは、
Ｒ＝Ｐ”＋Ｐ
で表すことができる。
歯筋曲率半径Ｒ＝Ｐ＋Ｐ”の表現において、軸角θがゼロの場合における歯筋曲率半径Ｒを任意に定めることができるので、本発明の課題である歯面接触面圧は解決することができる。
【００２７】
軸角θにおける接点の歯幅方向の位置Ｘ、その点での歯筋曲率半径Ｒ、バックラッシュδは、それぞれ、
Ｘ＝Ｐｓｉｎθ＋Ｐ’ｃｏｓθ
Ｒ＝Ｐ＋Ｐ”
δ＝Ｐ（θ）−Ｐ（０）＝Ｍθ^N
となる。未知数はＬ，Ｍ，Ｎであり、これらＬ，Ｍ，Ｎに独立な３つの条件を与えることができる。
【００２８】
一つの決定方法として、まず、
Ｘ₂ ：最大軸角θ₂ におけるＸ軸方向の接触位置
Ｒ₂ ：軸角θ₂ における歯筋曲率半径
Ｒ₁ ：軸角θ₁ における歯筋曲率半径、但し、０＜θ₁ ＜θ₂
Ｒ₀ ：軸角θがゼロの場合における歯筋曲率半径
として、次の３つの条件を与える。
（１）接触位置Ｘ₂
（２）曲率半径比Ｒ₂ ／Ｒ₀ ＝Ｋ₂₀
（３）曲率半径比Ｒ₁ ／Ｒ₀ ＝Ｋ₁₀
【００２９】
鉄道車両用継手では軸角θは１０°以下の程度であり、ラジアンによるθの値は１と比べて小さい。従って、計算においては、1 ＞＞θ² であり、θ² を無視できるので、近似的に、未知数を求めることができる。このような求め方でも、実用的には十分な精度で求めることができ、各係数は下記の通りとなる。
【００３０】
Ｎ≒ｌｏｇ（（Ｋ₂₀−１）／（Ｋ₁₀−１））／ｌｏｇ（θ₂ ／θ₁ ）＋２
Ｍ≒Ｘ₂ ／（θ₂ ^(N-1) （Ｎ＋Ｎ（Ｎ−１）／（Ｋ₂₀−１）））
Ｌ≒ＭＮ（Ｎ−1 ）θ₁ ^(N-2) ／（Ｋ₁₀−１）
【００３１】
上記にて検討した結果の一例を下記に示す。
図１に本発明品（実線）と従来品（破線）における外歯のピッチ円直径上軸中心円筒形状断面における歯厚を比較した結果を示す。本発明品（実線）では、後述する図２に示したように、バックラッシュを小さくできるので、図１に示したように、歯幅中央で歯厚を厚くすることができる。また、歯端側では軸角を許容するため、図１に示したように、従来品（破線）と同レベルの歯厚になっており、歯筋の傾きも現状と同程度となっている。
【００３２】
図２は各軸角でのバックラッシュの大きさを比較した結果を示す図である。この図２から本発明品（実線）では、従来品（破線）と比較してバックラッシュを大幅に小さくできることが判る。
【００３３】
また、全周上の全歯において、任意の内歯と外歯の任意の点で接触した場合に、内歯と外歯は剛体として、歯の撓み、歯面の弾性変形を考慮せずに、両歯面間の距離が５μｍ以下となっている部分の面積を全歯において算出した値を歯面接触面積として評価した結果を図３に示す。
【００３４】
通常、荷重が作用すると歯の撓みにより１歯のみではなく複数の歯で接触する。また、歯面の弾性変形により接触面は楕円になり、点接触ではなく面接触となるので、今回形成した歯面接触面積程度は接触していると考えても問題はない。図３では、いずれの場合でも軸角が大きくなると、歯面接触面積が減少して歯面接触面圧が大きくなり、強度的に最も厳しいことが判るが、実線で示した本発明品では、図３に示したように、軸角が大きい場合に、現状より接触面積が大きくなるので、強度的にも改善されることが判る。
【００３５】
（実施例２）
項数が最小となるようにＰを与える場合について説明する。
Ｍ₂ ＝Ｌ／２、Ｎ₂ ＝２、Ｍ₃ ＝Ｍ、Ｎ₃ ＝Ｎとし、さらに、ほかの係数Ｍ、Ｖをゼロとする。すなわち、
Ｐ＝Ｌθ² ／２＋Ｍθ^N
とする。
【００３６】
先に説明したように、軸角が十分に小さいとしているので、θ² ≒０とすると、実施例１の場合と同じ近似式により、未知数Ｌ，Ｍ，Ｎを求めることができ、この場合にも、先に説明した実施例１の場合と同様の結果が得られることは言うまでもない。
【００３７】
（実施例３）
未知数を多く含むようにＰを与え、その数と同数の要件を与える場合、あるいは、その数よりも多くの個数の希望条件を与える場合が考えられる。この場合にも、実施例１の場合と同じように、未知数Ｌ，Ｍ，Ｎを求めることができ、実施例１の場合と同様の結果が得られることは言うまでもない。
【００３８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の歯車形撓み軸継手によれば、歯幅中央で任意に曲率半径を与えることができるので、尖った形状にはならず、歯面の面圧も現状並み以上に保つことができる。また、歯筋形状を自由に設定できるので、バックラッシュを小さくすることができる。その結果、無負荷あるいは軽負荷時の振れ回り振動やチャタリングが低減され、低振動、低騒音化が図れる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明品と従来品における外歯のピッチ円直径上軸中心円筒形状断面における歯厚を比較した結果を示す図である。
【図２】各軸角でのバックラッシュの大きさを比較した結果を示す図である。
【図３】各軸角での歯面接触面積の大きさを比較した結果を示す図である。
【図４】歯筋曲率半径の極座標から直角座標への変換を説明する図である。
【図５】数式１で用いている座標系を示す図である。
【図６】歯車形撓み軸継手の変位がない状態での断面図である。
【図７】歯車形撓み軸継手の変位した状態での断面図である。
【図８】軸角がない場合の外歯と内歯の関係を示す説明図である。
【図９】軸角が発生した場合の外歯と内歯の関係を示す説明図である。
【図１０】バックラッシュによるチャタリング発生形態を示す図である。
【図１１】バックラッシュ分の偏心による振れ回り発生形態を示す図である。
【符号の説明】
１モータ軸
２小歯車軸
３内筒
３ａ外歯歯車
４内筒
４ａ外歯歯車
５外筒
５ａ内歯歯車
６外筒
６ａ内歯歯車

Claims

ほぼ同一軸線上に対向配置された二つの軸を接続する歯車形撓み軸継手であって、外歯歯車のピッチ円上円筒断面における軸中心線方向の歯面形状曲線すなわち歯筋曲線の接線に対して、ピッチ円上円筒断面上で歯幅中央を通り軸中心線と平行な軸上にある原点Ｇから下ろした垂線の足をＨとし、ＧからＨまでの長さをＰとした場合、下記式の関数にて形成されている外歯形状を有することを特徴とする歯車形撓み軸継手。
Ｐ＝Ｍ₀ θ^N0＋Ｍ₁ θ^N1＋Ｍ₂ θ^N2＋Ｍ₃ θ^N3＋Ｍ₄ θ^N4＋Ｍ₅ θ^N5＋…
但し、Ｍ_i 、Ｎ_i ：係数
θ：原点と歯筋歯幅中央の点を通る軸と、垂線ＧＨがなす角度