JP2001065589A - 歯車形撓み軸継手 - Google Patents
歯車形撓み軸継手Info
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- JP2001065589A JP2001065589A JP24492199A JP24492199A JP2001065589A JP 2001065589 A JP2001065589 A JP 2001065589A JP 24492199 A JP24492199 A JP 24492199A JP 24492199 A JP24492199 A JP 24492199A JP 2001065589 A JP2001065589 A JP 2001065589A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 尖った形状にはならずに歯面の面圧は現状並
み以上に保て、また、歯筋形状を自由に設定できて小バ
ックラッシュ化を実現すること。 【解決手段】 ほぼ同一軸線上に対向配置されたモータ
軸１と小歯車軸２を接続する歯車形撓み軸継手である。
外歯歯車３ａ，４ａのピッチ円上円筒断面における軸中
心線方向の歯面形状曲線すなわち歯筋曲線の接線に対し
て、ピッチ円上円筒断面上で歯幅中央を通り軸中心線と
平行な軸上にある原点Ｇから下ろした垂線の足をＨと
し、ＧからＨまでの長さをＰとした場合、下記式の関数
にて形成されている外歯形状を有する。 Ｐ＝Ｍ0 θN0＋Ｍ1 θN1＋Ｍ2 θN2＋Ｍ3 θN3＋Ｍ4 θ
N4＋Ｍ5 θN5＋… 但し、Ｍi 、Ｎi ：係数 θ：原点と歯筋歯幅中央の点を通る軸と、垂線ＧＨがな
す角度 【効果】 無負荷あるいは軽負荷時の振れ回り振動やチ
ャタリングが低減され、低振動、低騒音化が図れる。
み以上に保て、また、歯筋形状を自由に設定できて小バ
ックラッシュ化を実現すること。 【解決手段】 ほぼ同一軸線上に対向配置されたモータ
軸１と小歯車軸２を接続する歯車形撓み軸継手である。
外歯歯車３ａ，４ａのピッチ円上円筒断面における軸中
心線方向の歯面形状曲線すなわち歯筋曲線の接線に対し
て、ピッチ円上円筒断面上で歯幅中央を通り軸中心線と
平行な軸上にある原点Ｇから下ろした垂線の足をＨと
し、ＧからＨまでの長さをＰとした場合、下記式の関数
にて形成されている外歯形状を有する。 Ｐ＝Ｍ0 θN0＋Ｍ1 θN1＋Ｍ2 θN2＋Ｍ3 θN3＋Ｍ4 θ
N4＋Ｍ5 θN5＋… 但し、Ｍi 、Ｎi ：係数 θ：原点と歯筋歯幅中央の点を通る軸と、垂線ＧＨがな
す角度 【効果】 無負荷あるいは軽負荷時の振れ回り振動やチ
ャタリングが低減され、低振動、低騒音化が図れる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、鉄道車両用台車に
おいてほぼ同一軸線上に対向する軸と軸の間に介設さ
れ、ばね変位などによる両軸間の相対変位を許容し、か
つ、モータのトルクを伝達する鉄道車両用継手におい
て、歯車を用いてその機能を満足する鉄道車両用歯車形
撓み軸継手に関するものである。
おいてほぼ同一軸線上に対向する軸と軸の間に介設さ
れ、ばね変位などによる両軸間の相対変位を許容し、か
つ、モータのトルクを伝達する鉄道車両用継手におい
て、歯車を用いてその機能を満足する鉄道車両用歯車形
撓み軸継手に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来の歯車形撓み軸継手は図６に示すよ
うに、相対向する一対のモータ軸１と歯車装置の小歯車
軸２の軸端に、それぞれ外歯歯車３ａ，４ａを有する内
筒３，４を例えばテーパ焼嵌めにより装着し、これら内
筒３，４のそれぞれの外歯歯車３ａ，４ａに噛み合う内
歯歯車５ａ，６ａを有する外筒５，６を遊動可能に配置
することにより、台車枠変位により生じるモータと歯車
装置間の軸方向、径方向の相対変位を許容する構造であ
る。なお、図６中の７，８は特殊ナット、９，１０は中
心板を示す。
うに、相対向する一対のモータ軸１と歯車装置の小歯車
軸２の軸端に、それぞれ外歯歯車３ａ，４ａを有する内
筒３，４を例えばテーパ焼嵌めにより装着し、これら内
筒３，４のそれぞれの外歯歯車３ａ，４ａに噛み合う内
歯歯車５ａ，６ａを有する外筒５，６を遊動可能に配置
することにより、台車枠変位により生じるモータと歯車
装置間の軸方向、径方向の相対変位を許容する構造であ
る。なお、図６中の７，８は特殊ナット、９，１０は中
心板を示す。
【０００３】この歯車形撓み軸継手は、図７に示すよう
な状態となって、モータ軸１と歯車装置の小歯車軸２の
相対変位を許容するため、歯の一部は、図９に示したよ
うに、傾きや軸角θが大きくなるにつれて外歯３ａａ，
４ａａと内歯５ａａ，６ａａの隙間が小さくなる。そし
て、最大軸角θが発生した際にも外歯３ａａ，４ａａと
内歯５ａａ，６ａａが干渉しないことが必要であり、こ
のような条件を満足するように外歯３ａａ，４ａａと内
歯５ａａ，６ａａの歯厚が決定される。
な状態となって、モータ軸１と歯車装置の小歯車軸２の
相対変位を許容するため、歯の一部は、図９に示したよ
うに、傾きや軸角θが大きくなるにつれて外歯３ａａ，
４ａａと内歯５ａａ，６ａａの隙間が小さくなる。そし
て、最大軸角θが発生した際にも外歯３ａａ，４ａａと
内歯５ａａ，６ａａが干渉しないことが必要であり、こ
のような条件を満足するように外歯３ａａ，４ａａと内
歯５ａａ，６ａａの歯厚が決定される。
【０００４】上記したような方法で、外歯３ａａ，４ａ
ａと内歯５ａａ，６ａａの歯厚を決定した場合、軸角θ
が小さくなっていくと、内歯５ａａ，６ａａと外歯３ａ
ａ，４ａａ間の隙間が大きくなってゆき、軸角θが０と
なった際に前記隙間は最大となる。そして、その際の隙
間量をバックラッシュδと称しているが（図８参照）、
このバックラッシュδにより振動や騒音が大きくなる場
合がある。
ａと内歯５ａａ，６ａａの歯厚を決定した場合、軸角θ
が小さくなっていくと、内歯５ａａ，６ａａと外歯３ａ
ａ，４ａａ間の隙間が大きくなってゆき、軸角θが０と
なった際に前記隙間は最大となる。そして、その際の隙
間量をバックラッシュδと称しているが（図８参照）、
このバックラッシュδにより振動や騒音が大きくなる場
合がある。
【０００５】走行している際の高負荷時には、外筒は負
荷によって、外歯と内歯に拘束力が発生して自動調心さ
れるので、製作誤差による偏心量のため、振れ回り振動
が発生するものの、その偏心量は小さく、振動レベルは
小さい。
荷によって、外歯と内歯に拘束力が発生して自動調心さ
れるので、製作誤差による偏心量のため、振れ回り振動
が発生するものの、その偏心量は小さく、振動レベルは
小さい。
【０００６】しかしながら、無負荷あるいは軽負荷時に
は、バックラッシュδによる遊隙のため、図１０に示す
ように、歯部のばね作用により、内筒３，４に対し外筒
５，６はバックラッシュδ分だけ、円周方向に回転し、
同一歯の逆の面に当たる。そして、逆方向の歯のばね作
用が発生し、逆方向に回転する。以上の回転を繰り返す
ことによって、回転方向のチャタリングが発生する。
は、バックラッシュδによる遊隙のため、図１０に示す
ように、歯部のばね作用により、内筒３，４に対し外筒
５，６はバックラッシュδ分だけ、円周方向に回転し、
同一歯の逆の面に当たる。そして、逆方向の歯のばね作
用が発生し、逆方向に回転する。以上の回転を繰り返す
ことによって、回転方向のチャタリングが発生する。
【０００７】また、図１１に示すように、外筒５，６は
バックラッシュδ分だけ芯ずれが生じるので、振れ回り
力が発生し、振れ回り振動が発生する。芯ずれ量は製作
誤差に比べて大きく、振動レベルも大きくなるので、騒
音の発生源となる。そして、これらの振動は、継手のみ
ならず歯車装置、モータ、車体等へも伝播することがあ
り、伝播した場合には乗客の快適性を損なうことにな
る。
バックラッシュδ分だけ芯ずれが生じるので、振れ回り
力が発生し、振れ回り振動が発生する。芯ずれ量は製作
誤差に比べて大きく、振動レベルも大きくなるので、騒
音の発生源となる。そして、これらの振動は、継手のみ
ならず歯車装置、モータ、車体等へも伝播することがあ
り、伝播した場合には乗客の快適性を損なうことにな
る。
【０００８】ところで、上記した歯車形撓み軸継手の、
軸中心線を含む断面をみた場合、従来の外歯車のピッチ
円形状は、歯端部のレリービングを除き、１つの円弧に
て形成されており、外歯歯車のピッチ円上円筒断面にお
ける軸線方向の歯面形状曲線、すなわち、歯筋曲線は双
曲線となっている。
軸中心線を含む断面をみた場合、従来の外歯車のピッチ
円形状は、歯端部のレリービングを除き、１つの円弧に
て形成されており、外歯歯車のピッチ円上円筒断面にお
ける軸線方向の歯面形状曲線、すなわち、歯筋曲線は双
曲線となっている。
【０００９】上記した問題を解決するため、米国特許第
２９２２２９４号（ＴＯＯＴＨＥＤＣＯＵＰＬＩＮＧ
Ｓ）では、バックラッシュ量を小さくするために、歯筋
方向断面形状の曲率半径を、歯幅中央では小さくし、歯
幅端にゆくに従って徐々に大きくなるようにすれば良い
と記載されている。
２９２２２９４号（ＴＯＯＴＨＥＤＣＯＵＰＬＩＮＧ
Ｓ）では、バックラッシュ量を小さくするために、歯筋
方向断面形状の曲率半径を、歯幅中央では小さくし、歯
幅端にゆくに従って徐々に大きくなるようにすれば良い
と記載されている。
【００１０】また、従来の歯車形撓み軸継手では、軸角
θがゼロの位置では全周の歯が歯幅の中央で噛み合い、
軸角θが大きくなると噛み合う場所は歯筋の端の方に移
動すると共に噛み合う歯の数は少なくなる。これに対し
て、米国特許第２９２２２９４号では、歯筋曲率半径を
上述のように変化させることで、歯面の負荷能力を均衡
させる効果がある旨記載している。さらに、１０°以上
の軸角θの近傍で噛み合わせる場合には、歯幅の中央の
稜線で二分した二葉の歯面で構成することも記載されて
いる。
θがゼロの位置では全周の歯が歯幅の中央で噛み合い、
軸角θが大きくなると噛み合う場所は歯筋の端の方に移
動すると共に噛み合う歯の数は少なくなる。これに対し
て、米国特許第２９２２２９４号では、歯筋曲率半径を
上述のように変化させることで、歯面の負荷能力を均衡
させる効果がある旨記載している。さらに、１０°以上
の軸角θの近傍で噛み合わせる場合には、歯幅の中央の
稜線で二分した二葉の歯面で構成することも記載されて
いる。
【００１１】また、特開平１０−２３１８４９号では、
従来の歯車形撓み軸継手が有しているバックラッシュの
問題、および、軸角θが大きい位置での負荷能力の低下
の問題を解決することを課題としている。そして、これ
らの問題を解決するために、外歯歯車の創成ラックピッ
チ平面上での歯筋線を、歯幅方向をＸ方向とした指数関
数（Ｙ＝ｍＸn ）で与えるとしている。そして、与えら
れた小さなバックラッシュの下で、歯幅中央から歯筋端
にゆくに伴って歯筋曲率半径が大きくなるような歯筋曲
線形状を提案している。
従来の歯車形撓み軸継手が有しているバックラッシュの
問題、および、軸角θが大きい位置での負荷能力の低下
の問題を解決することを課題としている。そして、これ
らの問題を解決するために、外歯歯車の創成ラックピッ
チ平面上での歯筋線を、歯幅方向をＸ方向とした指数関
数（Ｙ＝ｍＸn ）で与えるとしている。そして、与えら
れた小さなバックラッシュの下で、歯幅中央から歯筋端
にゆくに伴って歯筋曲率半径が大きくなるような歯筋曲
線形状を提案している。
【００１２】外歯歯車の歯幅中央の歯筋曲率半径を小さ
くすれば、バックラッシュをより小さくすることができ
る。そして、歯筋端にゆくに伴って歯筋曲率半径が大き
くなるようにすれば、負荷能力を均等化できることは先
の米国特許第２９２２２９４号で公知となっている。ま
た、曲率半径を変化させることについては、米国特許第
２９２２２９４号が指摘するまでもなく、従来型でも双
曲線となっており、すでに実施されている。これらを考
慮すると、歯筋形状を定性的な表現で留まっている米国
特許第２９２２２９４号に対して、特開平１０−２３１
８４９号では定量的に形状を提示していることが有効で
ある。
くすれば、バックラッシュをより小さくすることができ
る。そして、歯筋端にゆくに伴って歯筋曲率半径が大き
くなるようにすれば、負荷能力を均等化できることは先
の米国特許第２９２２２９４号で公知となっている。ま
た、曲率半径を変化させることについては、米国特許第
２９２２２９４号が指摘するまでもなく、従来型でも双
曲線となっており、すでに実施されている。これらを考
慮すると、歯筋形状を定性的な表現で留まっている米国
特許第２９２２２９４号に対して、特開平１０−２３１
８４９号では定量的に形状を提示していることが有効で
ある。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】上記したように、従来
の歯車形撓み軸継手では、歯部のバックラッシュによる
遊隙が存在するため、無負荷あるいは軽負荷の場合に、
歯部のばね作用によるチャタリングや、外筒の芯ずれに
よる振れ回り振動により、振動や騒音が大きくなる場合
がある。
の歯車形撓み軸継手では、歯部のバックラッシュによる
遊隙が存在するため、無負荷あるいは軽負荷の場合に、
歯部のばね作用によるチャタリングや、外筒の芯ずれに
よる振れ回り振動により、振動や騒音が大きくなる場合
がある。
【００１４】従って、従来良く使用されている双曲線形
の歯筋形状の場合には、曲率半径の変化率を大きく与え
ることが出来ないので、軸角θが大きくなった場合に、
バックラッシュを小さくし、しかも外歯と内歯が干渉し
ないようにするために、 １）歯筋曲線の歯幅中央での曲率半径を小さくすること
で、歯端側の歯筋曲線の傾きを大きく、つまり、歯厚を
薄くし、軸角が大きい場合でも歯が干渉しないようにす
るか、あるいは、 ２）歯厚を全幅で薄くして歯が干渉しないようにして、
バックラッシュが大きくなるのを容認する。 という方法を採用していた。
の歯筋形状の場合には、曲率半径の変化率を大きく与え
ることが出来ないので、軸角θが大きくなった場合に、
バックラッシュを小さくし、しかも外歯と内歯が干渉し
ないようにするために、 １）歯筋曲線の歯幅中央での曲率半径を小さくすること
で、歯端側の歯筋曲線の傾きを大きく、つまり、歯厚を
薄くし、軸角が大きい場合でも歯が干渉しないようにす
るか、あるいは、 ２）歯厚を全幅で薄くして歯が干渉しないようにして、
バックラッシュが大きくなるのを容認する。 という方法を採用していた。
【００１５】しかし、１）のように歯幅中央で曲率半径
を小さくした場合には、外歯歯車を創成するラック歯形
を直線とする場合、歯幅中央の歯筋曲率半径を小さくし
てゆくと、ラックの歯が尖って干渉したり、歯面間の相
対曲率半径が小さくなるために接触面圧が増大して歯面
の負荷能力が減少するなどの不都合が生じる。また、
２）のように歯厚を薄くした場合は、バックラッシュが
大きく、振動や騒音が大きくなってしまうという欠点が
あった。
を小さくした場合には、外歯歯車を創成するラック歯形
を直線とする場合、歯幅中央の歯筋曲率半径を小さくし
てゆくと、ラックの歯が尖って干渉したり、歯面間の相
対曲率半径が小さくなるために接触面圧が増大して歯面
の負荷能力が減少するなどの不都合が生じる。また、
２）のように歯厚を薄くした場合は、バックラッシュが
大きく、振動や騒音が大きくなってしまうという欠点が
あった。
【００１６】従来でも、許容接触面圧以下となるような
歯筋曲線曲率半径で、バックラッシュを最小値にするこ
ととしているが、近年、鉄道車両用台車の乗心地の改善
のため、軸ばね剛性が小さくなり、本継手に要求される
許容軸角θが大きくなってくる傾向にあるので、バック
ラッシュを小さくするには限界があり、振動や騒音問題
が発生している。
歯筋曲線曲率半径で、バックラッシュを最小値にするこ
ととしているが、近年、鉄道車両用台車の乗心地の改善
のため、軸ばね剛性が小さくなり、本継手に要求される
許容軸角θが大きくなってくる傾向にあるので、バック
ラッシュを小さくするには限界があり、振動や騒音問題
が発生している。
【００１７】これに対して、上記した米国特許第２９２
２２９４号では歯筋中央部分について、曲率半径の与え
方は述べられておらず、また、特開平１０−２３１８４
９号では、以下に説明する理由によって、その曲率半径
はゼロになると推定され、さらに、従来の歯車形撓み軸
継手の双曲線では曲率半径の変化率を大きく与えること
が出来ない。このように、歯筋曲線形状についての現在
の課題は、歯幅中央での歯筋曲率半径をゼロとして稜線
を作ったり、ラック歯面が尖る等の問題を回避し、自由
に曲率半径を設定できる歯筋形状を提案することであ
る。
２２９４号では歯筋中央部分について、曲率半径の与え
方は述べられておらず、また、特開平１０−２３１８４
９号では、以下に説明する理由によって、その曲率半径
はゼロになると推定され、さらに、従来の歯車形撓み軸
継手の双曲線では曲率半径の変化率を大きく与えること
が出来ない。このように、歯筋曲線形状についての現在
の課題は、歯幅中央での歯筋曲率半径をゼロとして稜線
を作ったり、ラック歯面が尖る等の問題を回避し、自由
に曲率半径を設定できる歯筋形状を提案することであ
る。
【００１８】一般に、直角座標Ｘ，Ｙにおいて、Ｘの関
数としてＹ＝Ｙ（Ｘ）で与えられる曲線の曲率半径Ｒ
は、 Ｒ＝（１＋Ｙ’2 ）3/2 ／Ｙ” で与えられる。特開平１０−２３１８４９号では、曲率
半径Ｒが歯筋の端にゆくのに従って大きくなるように形
成されるが、Ｙが（Ｙ＝ｍＸn ）で、また、Ｙ”が分母
にあることなどを考慮して解析すれば判るように、ｎ＝
２以外ではＸ＝０における曲率半径はゼロになると推察
される。一方、ｎ＝２の場合には曲率半径の変化率が固
定され、その変化率を自由に与えることができるとする
主旨に反することになる。
数としてＹ＝Ｙ（Ｘ）で与えられる曲線の曲率半径Ｒ
は、 Ｒ＝（１＋Ｙ’2 ）3/2 ／Ｙ” で与えられる。特開平１０−２３１８４９号では、曲率
半径Ｒが歯筋の端にゆくのに従って大きくなるように形
成されるが、Ｙが（Ｙ＝ｍＸn ）で、また、Ｙ”が分母
にあることなどを考慮して解析すれば判るように、ｎ＝
２以外ではＸ＝０における曲率半径はゼロになると推察
される。一方、ｎ＝２の場合には曲率半径の変化率が固
定され、その変化率を自由に与えることができるとする
主旨に反することになる。
【００１９】本発明は、上記した問題点に鑑みてなされ
たものであり、尖った形状にはならずに歯面の面圧は現
状並み以上に保て、また、歯筋形状を自由に設定できて
小バックラッシュ化を実現できる歯車形撓み軸継手を提
供することを目的としている。
たものであり、尖った形状にはならずに歯面の面圧は現
状並み以上に保て、また、歯筋形状を自由に設定できて
小バックラッシュ化を実現できる歯車形撓み軸継手を提
供することを目的としている。
【００２０】
【課題を解決するための手段】上記した目的を達成する
ために、本発明の歯車形撓み軸継手は、外歯歯車のピッ
チ円上円筒断面における歯筋曲線形状を最適に形成する
こととしている。そして、このようにすることで、歯幅
中央での歯筋曲率半径がゼロとはならず、また、歯面接
触面圧は許容値内で、軸角θを大きくした場合も、内歯
と外歯の干渉もなく、小バックラッシュ化を実現するこ
とができる。
ために、本発明の歯車形撓み軸継手は、外歯歯車のピッ
チ円上円筒断面における歯筋曲線形状を最適に形成する
こととしている。そして、このようにすることで、歯幅
中央での歯筋曲率半径がゼロとはならず、また、歯面接
触面圧は許容値内で、軸角θを大きくした場合も、内歯
と外歯の干渉もなく、小バックラッシュ化を実現するこ
とができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】本発明の歯車形撓み軸継手は、同
一軸線上に対向配置された二つの軸を接続する歯車形撓
み軸継手であって、外歯歯車のピッチ円上円筒断面にお
ける軸中心線方向の歯面形状曲線すなわち歯筋曲線に対
して、図５に示したように、ピッチ円上円筒断面上で歯
幅中央を通り軸中心線と平行な軸上にある原点Ｇから下
ろした垂線の足をＨとし、ＧからＨまでの長さをＰとし
た場合、下記の数式１の関数にて形成されている外歯形
状を有するものである。
一軸線上に対向配置された二つの軸を接続する歯車形撓
み軸継手であって、外歯歯車のピッチ円上円筒断面にお
ける軸中心線方向の歯面形状曲線すなわち歯筋曲線に対
して、図５に示したように、ピッチ円上円筒断面上で歯
幅中央を通り軸中心線と平行な軸上にある原点Ｇから下
ろした垂線の足をＨとし、ＧからＨまでの長さをＰとし
た場合、下記の数式１の関数にて形成されている外歯形
状を有するものである。
【００２２】
【数１】Ｐ＝Ｍ0 θN0＋Ｍ1 θN1＋Ｍ2 θN2＋Ｍ3 θN3
＋Ｍ4 θN4＋Ｍ5 θN5＋… 但し、Ｍi 、Ｎi ：係数 θ：原点と歯筋歯幅中央の点を通る軸と、垂線ＧＨがな
す角度
＋Ｍ4 θN4＋Ｍ5 θN5＋… 但し、Ｍi 、Ｎi ：係数 θ：原点と歯筋歯幅中央の点を通る軸と、垂線ＧＨがな
す角度
【００２３】本発明の歯車形撓み軸継手は、上記したよ
うに構成することで、歯幅中央での歯筋曲率半径を自由
に与えることができるので、歯幅中央での歯筋曲率半径
がゼロとはならず、適切な曲率半径を設定することで、
歯面接触面圧は許容値内で、軸角θを大きくした場合
も、内歯と外歯の干渉もなく、小バックラッシュ化を実
現することができるようになる。その結果、従来並みの
強度を確保して、バックラッシュは従来形状よりも小さ
くでき、無負荷時あるいは軽負荷時に、バックラッシュ
が原因で発生する、チャタリングや振れ回り振動を抑制
でき、振動や騒音を低減することができるようになる。
うに構成することで、歯幅中央での歯筋曲率半径を自由
に与えることができるので、歯幅中央での歯筋曲率半径
がゼロとはならず、適切な曲率半径を設定することで、
歯面接触面圧は許容値内で、軸角θを大きくした場合
も、内歯と外歯の干渉もなく、小バックラッシュ化を実
現することができるようになる。その結果、従来並みの
強度を確保して、バックラッシュは従来形状よりも小さ
くでき、無負荷時あるいは軽負荷時に、バックラッシュ
が原因で発生する、チャタリングや振れ回り振動を抑制
でき、振動や騒音を低減することができるようになる。
【００２４】
【実施例】以下、本発明の歯車形撓み軸継手を図１〜図
４に基づいて説明する。 （実施例１）先の数式１において、その項数が最小とな
る場合における本発明の歯車形撓み軸継手について説明
する。Ｍ0 ＝Ｌ、Ｎ0 ＝０、Ｍ3 ＝Ｍ、Ｎ3 ＝Ｎ、他の
係数を０とすると、先の数式１は、 Ｐ＝Ｌ＋ＭθN となって、歯筋曲率半径Ｒは、図４を参考に下記のよう
に示すことができる。
４に基づいて説明する。 （実施例１）先の数式１において、その項数が最小とな
る場合における本発明の歯車形撓み軸継手について説明
する。Ｍ0 ＝Ｌ、Ｎ0 ＝０、Ｍ3 ＝Ｍ、Ｎ3 ＝Ｎ、他の
係数を０とすると、先の数式１は、 Ｐ＝Ｌ＋ＭθN となって、歯筋曲率半径Ｒは、図４を参考に下記のよう
に示すことができる。
【００２５】バーＡＢ＝Ｐ、バーＡＣ＝Ｐ＋ｄＰ バーＢＤ×ｄθ＝ｄＰ、よって、バーＢＤ＝ｄＰ／ｄθ
＝Ｐ’ バーＣＥ＝Ｐ’＋Ｐ”ｄθ バーＤＥ＝バーＣＥ−Ｐ’＋Ｐｄθ＝Ｐ”ｄθ＋Ｐｄθ
＝（Ｐ”＋Ｐ）ｄθ
＝Ｐ’ バーＣＥ＝Ｐ’＋Ｐ”ｄθ バーＤＥ＝バーＣＥ−Ｐ’＋Ｐｄθ＝Ｐ”ｄθ＋Ｐｄθ
＝（Ｐ”＋Ｐ）ｄθ
【００２６】歯筋曲率半径をＲとすると、 Ｒｄθ＝バーＤＥ＝（Ｐ”＋Ｐ）ｄθ 従って、歯筋曲率半径Ｒは、 Ｒ＝Ｐ”＋Ｐ で表すことができる。歯筋曲率半径Ｒ＝Ｐ＋Ｐ”の表現
において、軸角θがゼロの場合における歯筋曲率半径Ｒ
を任意に定めることができるので、本発明の課題である
歯面接触面圧は解決することができる。
において、軸角θがゼロの場合における歯筋曲率半径Ｒ
を任意に定めることができるので、本発明の課題である
歯面接触面圧は解決することができる。
【００２７】軸角θにおける接点の歯幅方向の位置Ｘ、
その点での歯筋曲率半径Ｒ、バックラッシュδは、それ
ぞれ、 Ｘ＝Ｐｓｉｎθ＋Ｐ’ｃｏｓθ Ｒ＝Ｐ＋Ｐ” δ＝Ｐ（θ）−Ｐ（０）＝ＭθN となる。未知数はＬ，Ｍ，Ｎであり、これらＬ，Ｍ，Ｎ
に独立な３つの条件を与えることができる。
その点での歯筋曲率半径Ｒ、バックラッシュδは、それ
ぞれ、 Ｘ＝Ｐｓｉｎθ＋Ｐ’ｃｏｓθ Ｒ＝Ｐ＋Ｐ” δ＝Ｐ（θ）−Ｐ（０）＝ＭθN となる。未知数はＬ，Ｍ，Ｎであり、これらＬ，Ｍ，Ｎ
に独立な３つの条件を与えることができる。
【００２８】一つの決定方法として、まず、 Ｘ2 ：最大軸角θ2 におけるＸ軸方向の接触位置 Ｒ2 ：軸角θ2 における歯筋曲率半径 Ｒ1 ：軸角θ1 における歯筋曲率半径、 但し、０＜θ
1 ＜θ2 Ｒ0 ：軸角θがゼロの場合における歯筋曲率半径 として、次の３つの条件を与える。 （１）接触位置Ｘ2 （２）曲率半径比Ｒ2 ／Ｒ0 ＝Ｋ20 （３）曲率半径比Ｒ1 ／Ｒ0 ＝Ｋ10
1 ＜θ2 Ｒ0 ：軸角θがゼロの場合における歯筋曲率半径 として、次の３つの条件を与える。 （１）接触位置Ｘ2 （２）曲率半径比Ｒ2 ／Ｒ0 ＝Ｋ20 （３）曲率半径比Ｒ1 ／Ｒ0 ＝Ｋ10
【００２９】鉄道車両用継手では軸角θは１０°以下の
程度であり、ラジアンによるθの値は１と比べて小さ
い。従って、計算においては、1 ＞＞θ2 であり、θ2
を無視できるので、近似的に、未知数を求めることがで
きる。このような求め方でも、実用的には十分な精度で
求めることができ、各係数は下記の通りとなる。
程度であり、ラジアンによるθの値は１と比べて小さ
い。従って、計算においては、1 ＞＞θ2 であり、θ2
を無視できるので、近似的に、未知数を求めることがで
きる。このような求め方でも、実用的には十分な精度で
求めることができ、各係数は下記の通りとなる。
【００３０】Ｎ≒ｌｏｇ（（Ｋ20−１）／（Ｋ10−
１））／ｌｏｇ（θ2 ／θ1 ）＋２ Ｍ≒Ｘ2 ／（θ2 (N-1) （Ｎ＋Ｎ（Ｎ−１）／（Ｋ20−
１））） Ｌ≒ＭＮ（Ｎ−1 ）θ1 (N-2) ／（Ｋ10−１）
１））／ｌｏｇ（θ2 ／θ1 ）＋２ Ｍ≒Ｘ2 ／（θ2 (N-1) （Ｎ＋Ｎ（Ｎ−１）／（Ｋ20−
１））） Ｌ≒ＭＮ（Ｎ−1 ）θ1 (N-2) ／（Ｋ10−１）
【００３１】上記にて検討した結果の一例を下記に示
す。図１に本発明品（実線）と従来品（破線）における
外歯のピッチ円直径上軸中心円筒形状断面における歯厚
を比較した結果を示す。本発明品（実線）では、後述す
る図２に示したように、バックラッシュを小さくできる
ので、図１に示したように、歯幅中央で歯厚を厚くする
ことができる。また、歯端側では軸角を許容するため、
図１に示したように、従来品（破線）と同レベルの歯厚
になっており、歯筋の傾きも現状と同程度となってい
る。
す。図１に本発明品（実線）と従来品（破線）における
外歯のピッチ円直径上軸中心円筒形状断面における歯厚
を比較した結果を示す。本発明品（実線）では、後述す
る図２に示したように、バックラッシュを小さくできる
ので、図１に示したように、歯幅中央で歯厚を厚くする
ことができる。また、歯端側では軸角を許容するため、
図１に示したように、従来品（破線）と同レベルの歯厚
になっており、歯筋の傾きも現状と同程度となってい
る。
【００３２】図２は各軸角でのバックラッシュの大きさ
を比較した結果を示す図である。この図２から本発明品
（実線）では、従来品（破線）と比較してバックラッシ
ュを大幅に小さくできることが判る。
を比較した結果を示す図である。この図２から本発明品
（実線）では、従来品（破線）と比較してバックラッシ
ュを大幅に小さくできることが判る。
【００３３】また、全周上の全歯において、任意の内歯
と外歯の任意の点で接触した場合に、内歯と外歯は剛体
として、歯の撓み、歯面の弾性変形を考慮せずに、両歯
面間の距離が５μｍ以下となっている部分の面積を全歯
において算出した値を歯面接触面積として評価した結果
を図３に示す。
と外歯の任意の点で接触した場合に、内歯と外歯は剛体
として、歯の撓み、歯面の弾性変形を考慮せずに、両歯
面間の距離が５μｍ以下となっている部分の面積を全歯
において算出した値を歯面接触面積として評価した結果
を図３に示す。
【００３４】通常、荷重が作用すると歯の撓みにより１
歯のみではなく複数の歯で接触する。また、歯面の弾性
変形により接触面は楕円になり、点接触ではなく面接触
となるので、今回形成した歯面接触面積程度は接触して
いると考えても問題はない。図３では、いずれの場合で
も軸角が大きくなると、歯面接触面積が減少して歯面接
触面圧が大きくなり、強度的に最も厳しいことが判る
が、実線で示した本発明品では、図３に示したように、
軸角が大きい場合に、現状より接触面積が大きくなるの
で、強度的にも改善されることが判る。
歯のみではなく複数の歯で接触する。また、歯面の弾性
変形により接触面は楕円になり、点接触ではなく面接触
となるので、今回形成した歯面接触面積程度は接触して
いると考えても問題はない。図３では、いずれの場合で
も軸角が大きくなると、歯面接触面積が減少して歯面接
触面圧が大きくなり、強度的に最も厳しいことが判る
が、実線で示した本発明品では、図３に示したように、
軸角が大きい場合に、現状より接触面積が大きくなるの
で、強度的にも改善されることが判る。
【００３５】（実施例２）項数が最小となるようにＰを
与える場合について説明する。Ｍ2 ＝Ｌ／２、Ｎ2 ＝
２、Ｍ3 ＝Ｍ、Ｎ3 ＝Ｎとし、さらに、ほかの係数Ｍ、
Ｖをゼロとする。すなわち、 Ｐ＝Ｌθ2 ／２＋ＭθN とする。
与える場合について説明する。Ｍ2 ＝Ｌ／２、Ｎ2 ＝
２、Ｍ3 ＝Ｍ、Ｎ3 ＝Ｎとし、さらに、ほかの係数Ｍ、
Ｖをゼロとする。すなわち、 Ｐ＝Ｌθ2 ／２＋ＭθN とする。
【００３６】先に説明したように、軸角が十分に小さい
としているので、θ2 ≒０とすると、実施例１の場合と
同じ近似式により、未知数Ｌ，Ｍ，Ｎを求めることがで
き、この場合にも、先に説明した実施例１の場合と同様
の結果が得られることは言うまでもない。
としているので、θ2 ≒０とすると、実施例１の場合と
同じ近似式により、未知数Ｌ，Ｍ，Ｎを求めることがで
き、この場合にも、先に説明した実施例１の場合と同様
の結果が得られることは言うまでもない。
【００３７】（実施例３）未知数を多く含むようにＰを
与え、その数と同数の要件を与える場合、あるいは、そ
の数よりも多くの個数の希望条件を与える場合が考えら
れる。この場合にも、実施例１の場合と同じように、未
知数Ｌ，Ｍ，Ｎを求めることができ、実施例１の場合と
同様の結果が得られることは言うまでもない。
与え、その数と同数の要件を与える場合、あるいは、そ
の数よりも多くの個数の希望条件を与える場合が考えら
れる。この場合にも、実施例１の場合と同じように、未
知数Ｌ，Ｍ，Ｎを求めることができ、実施例１の場合と
同様の結果が得られることは言うまでもない。
【００３８】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の歯車形撓
み軸継手によれば、歯幅中央で任意に曲率半径を与える
ことができるので、尖った形状にはならず、歯面の面圧
も現状並み以上に保つことができる。また、歯筋形状を
自由に設定できるので、バックラッシュを小さくするこ
とができる。その結果、無負荷あるいは軽負荷時の振れ
回り振動やチャタリングが低減され、低振動、低騒音化
が図れる。
み軸継手によれば、歯幅中央で任意に曲率半径を与える
ことができるので、尖った形状にはならず、歯面の面圧
も現状並み以上に保つことができる。また、歯筋形状を
自由に設定できるので、バックラッシュを小さくするこ
とができる。その結果、無負荷あるいは軽負荷時の振れ
回り振動やチャタリングが低減され、低振動、低騒音化
が図れる。
【図１】本発明品と従来品における外歯のピッチ円直径
上軸中心円筒形状断面における歯厚を比較した結果を示
す図である。
上軸中心円筒形状断面における歯厚を比較した結果を示
す図である。
【図２】各軸角でのバックラッシュの大きさを比較した
結果を示す図である。
結果を示す図である。
【図３】各軸角での歯面接触面積の大きさを比較した結
果を示す図である。
果を示す図である。
【図４】歯筋曲率半径の極座標から直角座標への変換を
説明する図である。
説明する図である。
【図５】数式１で用いている座標系を示す図である。
【図６】歯車形撓み軸継手の変位がない状態での断面図
である。
である。
【図７】歯車形撓み軸継手の変位した状態での断面図で
ある。
ある。
【図８】軸角がない場合の外歯と内歯の関係を示す説明
図である。
図である。
【図９】軸角が発生した場合の外歯と内歯の関係を示す
説明図である。
説明図である。
【図１０】バックラッシュによるチャタリング発生形態
を示す図である。
を示す図である。
【図１１】バックラッシュ分の偏心による振れ回り発生
形態を示す図である。
形態を示す図である。
１ モータ軸 ２ 小歯車軸 ３ 内筒 ３ａ 外歯歯車 ４ 内筒 ４ａ 外歯歯車 ５ 外筒 ５ａ 内歯歯車 ６ 外筒 ６ａ 内歯歯車
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 佐藤 泰弘 大阪府大阪市此花区島屋５丁目１番109号 住友金属工業株式会社関西製造所製鋼品 事業所内
Claims (1)
- 【請求項１】 ほぼ同一軸線上に対向配置された二つの
軸を接続する歯車形撓み軸継手であって、外歯歯車のピ
ッチ円上円筒断面における軸中心線方向の歯面形状曲線
すなわち歯筋曲線の接線に対して、ピッチ円上円筒断面
上で歯幅中央を通り軸中心線と平行な軸上にある原点Ｇ
から下ろした垂線の足をＨとし、ＧからＨまでの長さを
Ｐとした場合、下記式の関数にて形成されている外歯形
状を有することを特徴とする歯車形撓み軸継手。 Ｐ＝Ｍ0 θN0＋Ｍ1 θN1＋Ｍ2 θN2＋Ｍ3 θN3＋Ｍ4 θ
N4＋Ｍ5 θN5＋… 但し、Ｍi 、Ｎi ：係数 θ：原点と歯筋歯幅中央の点を通る軸と、垂線ＧＨがな
す角度
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24492199A JP4352521B2 (ja) | 1999-08-31 | 1999-08-31 | 歯車形撓み軸継手 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24492199A JP4352521B2 (ja) | 1999-08-31 | 1999-08-31 | 歯車形撓み軸継手 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001065589A true JP2001065589A (ja) | 2001-03-16 |
| JP4352521B2 JP4352521B2 (ja) | 2009-10-28 |
Family
ID=17125965
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP24492199A Expired - Fee Related JP4352521B2 (ja) | 1999-08-31 | 1999-08-31 | 歯車形撓み軸継手 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4352521B2 (ja) |
-
1999
- 1999-08-31 JP JP24492199A patent/JP4352521B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4352521B2 (ja) | 2009-10-28 |
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