JP4317050B2 - 直交３軸加工機による形状加工方法 - Google Patents

Description

この発明は、直交３軸加工機による形状加工方法に関し、特に、直交３軸加工機を用いた法線制御による曲面形状の研削加工方法に関するものである。

軸対称非球面形状の研削加工法としてクロス研削法とパラレル研削法が知られている。

クロス研削法では、工作物であるワークの回転方向と砥石の周速ベクトルとが直交し、砥石表面上の単一加工点によって形状創成が行われるため、比較的容易に加工精度が得られやすい。

一方、パラレル研削法では、ワークの回転方向と砥石の周速ベクトルが平行となり、加工点が砥石表面上を移動するため、長い砥石寿命が期待できる反面、砥石の偏摩耗によって生じる砥石表面上の加工点の変化（移動）に起因する形状精度の劣化が懸念される。

近年、需要が高まっている小径非球面レンズでは、機械構成と砥石との干渉回避のために、ワーク回転軸線に対して砥石軸を傾斜させて加工を行う斜軸研削が提案されている（例えば、特許文献１、２）。

また、近年、さらに大きな開口が得られるような形状を有する小径レンズも要求され、金型周辺部での接線角度が６０度を超えるような形状が必要とされつつある。このような加工では、わずかな砥石の偏摩耗によっても加工形状や面粗度の劣化が生じ易い。

そこで近年では、砥石軸の傾斜ベクトルと加工面接線角度を一定に維持しながら加工する法線制御が提案されている（例えば、特許文献３）。法線制御による加工は、具体的には、工具スピンドルをＢ軸テーブル上に設置して工具軸線を接線角度に合わせ、Ｘ軸、Ｚ軸、Ｂ軸（Ｙ軸周りの首振り軸）の同時３軸制御による法線制御加工が行われる。

パラレル研削法の場合、砥石軸の傾斜べクトルを含めＢ軸で行うため、比較的容易に機械が構成され、実用化されている。しかし、Ｂ軸旋回中心に工具刃先を位置合わせる必要があり、Ｙ軸方向の位置決めを要するため、その微調整装置がＢ軸上に必要になり、機械構成が複雑になり、段取り作業に時間を要する。さらに、クロス研削では、接線角度が大きくなると、工具と被削材の干渉が生じる可能性がある。このため、クロス研削法による法線制御加工は、あまり普及していない。

何れにしても、Ｘ軸、Ｚ軸、Ｂ軸の同時３軸制御による法線制御加工では、加工点がＢ軸テーブル上に位置し、Ｘ軸テーブル位置制御点から離れるため、加工精度が低下する。

クロス研削法における斜軸研削は、旋盤構成の工作機械に、砥石軸をワーク回転軸線に対して４５度傾斜させて取り付け、棒状砥石を機上にてツルーイングし、砥石先端で研削加工を行う。砥石軸が傾斜しているため、工具軌跡は、縦軸研削のように単純な式では求められない。

そこで、図５に示されているように、直交するＸ、Ｙ、Ｚ座標軸により幾何学的に表現される三次元空間において、砥石ＴとワークＷとの位置関係を定義し、Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法を用いた数値計算によって工具軌跡を求めることが提案されている。この計算方法では、砥石摩耗がノーズ半径Ｎｒとして考慮されており、連続した加工を可能としている。

図５において、点Ｇは、座標値（Ｘｇ、Ｙｇ、Ｚｇ）で表される加工点を、点Ｏは、座標値（Ｘｎｃ、Ｙｎｃ、Ｚｎｃ）で表される位置制御指令点である。

実際の加工では、砥石先端が円弧状に摩耗するのではなく、面取り状に偏摩耗を生じることが多い。加工点Ｇの軌跡の曲率は、ノーズ半径Ｎｒによって大きく影響されるため、偏摩耗の場合、砥石表面上の加工点が変化し、ワーク外周部では、過切り込みよる加工形状精度の劣化が生じる。この砥石先端の偏摩耗によって加工形状精度がｌμｍ以上劣化することもあり、補正加工が困難となる。

この砥石先端の偏摩耗は、以下の計算によって確認することができる。
ワーク表面上における加工点Ｇでの法線ベクトルを（ａ、ｂ、ｃ）とすると、単位法線ベクトルｕ^→ は次のように示される。以降、ベクトルを、^→ で示す。

ｕ^→ ＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝ …（１）
Ａ＝ａ／√（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）
Ｂ＝ｂ／√（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）
Ｃ＝ｃ／√（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）

さらに、各点Ｐ、Ｑ、Ｏの関係は、機械構成、砥石−ワークの位置関係より、次のようになる。
ＧＯ^→ ＝ＧＰ^→ ＋ＰＯ^→ …（２）
ＰＯ^→ ＝ＰＱ^→ ＋ＱＯ^→
＝（ｍＡ，ｍＢ＋ｋ，ｍＣ＋ｋ） …（３）
ＰＱ^→ ＝ｍ（Ａ，Ｂ，Ｃ） …（４）
ＱＯ^→ ＝ｋ（０，１，１） …（５）

ＸＺ同時２軸制御によって斜軸研削を行う場合、以下の３つの条件を満たしながら砥石軌跡を描かなければならない。

ＰＯ^→ ・ＱＯ^→ ＝０ …（６）
│ＰＯ^→ │＝Ｒ …（７）
Ｙ_０ ＝−Ｒ／√２ …（８）
なお、Ｙ_０は加工点Ｇに対する点ＯのＹ軸座標値である。

これらの関係式を代入し、次のような条件を導くことができる。
ｋ＝−ｍ（Ｂ＋Ｃ）／２ …（９）
ｍ^２ ＝Ｒ^２ ／｛Ａ^２ ＋（ｂ−ｃ）^２ ／２｝ …（１０）
Ｙ_０ ＝Ｙｇ−Ｎｒ・Ｂ＋ｍ（Ｂ−Ｃ）／２ …（１１）

一方、Ｚ＝ｆ（χ）で表される軸対称形状（回転体形状）のワークＷのため加工点Ｇは、下式により定義することができる。
｛Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ｝＝（Ｇχｃｏｓθ，Ｇχｓｉｎθ，ｆ（χ）｝…（１２）

これにより、任意の加工点Ｇχでの極座標角θをＮｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法により求め、砥石軌跡を求めることができる。

ここで、砥石表面上の加工点Ｔχの変化を確認するため、ワーク回転中心での加工点を基準とし、ｔａｎα＝│ＰＯ^→ │／│ＱＯ^→ │で示される角度変化αを計算した。計算結果と、実際に加工後の砥石の形状写真より境界線を抽出し、主な加工点Ｔχにおける角度変化αを観察したところ、ワーク周辺部になるに従い、加工点Ｔχがワーク回転中心軸線に対して上昇変位していることがわかった。

さらに、加工点Ｔχに対するワークの接線角度と角度変化αについて観察したところ、計算した形状が球面のため、接線角度が徐々に増加し、角度変化αがワーク周辺部において急激に増加していることがわかった。

つまり、ワーク中心部では、砥石表面上の加工点Ｔχの変化が小さいが、ワーク周辺部では加工点Ｔχの変化が大きくなり、加工点Ｔχの滞留時間が短くなるため、砥石摩耗が中心分に比べ小さくなると考えられる。

以上の検証により、従来の加工法では、砥石表面上の加工点が移動するため、数値計算によって得られる砥石軌跡と誤差が生じることがわかり、加工形状精度が砥石先端形状に依存することから、砥石先端の偏摩耗によって加工形状精度の再現性が悪い。

特開平８−２２９７９２号公報 特開２００３−１１０５７号公報 特開平７−１００７５２号公報

この発明が解決しようとする課題は、Ｂ軸等の工具回転軸を用いず、直交３軸加工機の３軸制御だけで法線制御加工を行い、砥石表面上の加工点の変化がなく、砥石先端が偏摩耗しても、軸対称形状の回転面や自由曲面の研削形状加工を、高精度に、再現性よく行うことである。

この発明の直交３軸加工機による形状加工方法は、ワークスピンドルと工具スピンドルとを有する直交３軸加工機を用い、ワークをワークスピンドルによって一つの軸線周りに回転させ、工具スピンドルによって工具を回転させて前記ワークの形状加工を行う形状加工方法において、
軸対称形状の回転面の研削加工を行う場合には、直交３軸加工機として、直交するＸ軸とＹ軸とＺ軸の制御軸を有する直交３軸加工機を用いて前記ワークをＺ軸方向配置の前記ワークスピンドルによってＺ軸線周りに回転させ、工具を取り付けられた前記工具スピンドルをＹ軸とＺ軸とにより定義される平面において傾斜した軸線上に配置し、前記ワークの加工面の形状に応じたＸ軸とＺ軸の同時２軸制御に同期してＹ軸の軸制御を行うことにより、前記ワークの加工点と前記加工点から前記工具の回転中心軸線へ垂直に下ろした線との交点を結ぶベクトルと、前記加工点における加工面の法線ベクトルとがなす角度を一定に保って前記ワークの研削加工を行う。

また、この発明の直交３軸加工機による形状加工方法は、ワークスピンドルと工具スピンドルとを有する直交３軸加工機を用い、ワークをワークスピンドルによって一つの軸線周りに回転させ、工具スピンドルによって工具を回転させて前記ワークの形状加工を行う形状加工方法において、自由曲面の研削加工を行う場合には、直交３軸加工機として、直交するＸ軸とＹ軸とＺ軸の制御軸を有する直交３軸加工機を用い、前記ワークスピンドルの回転角制御であるＣ軸制御のもとに前記ワークを前記ワークスピンドルによってＺ軸線周りに回転させ、棒状砥石を取り付けられた前記工具スピンドルをＹ軸とＺ軸とにより定義される平面において傾斜した軸線上に配置し、前記ワークの加工面の形状に応じたＣ軸とＸ軸とＺ軸との同時３軸制御に同期してＹ軸の軸制御を行うことにより、前記ワークの加工点と前記加工点から前記工具の回転中心軸線へ垂直に下ろした線との交点を結ぶベクトルと、前記加工点における加工面の法線ベクトルとがなす角度を一定に保って前記ワークの研削加工を行う。

この発明による形状加工方法は、直交３軸加工機の３軸制御によってワークの加工点と加工点から工具の回転中心軸線へ垂直に下ろした線との交点を結ぶベクトルとをなす角度を一定に保つことで、工具軸線を加工面の法線方向に保つ法線制御が行われ、砥石（工具）表面上の加工点の変化がなく、砥石先端が偏摩耗しても、軸対称形状の回転面や自由曲面の研削形状加工を、高精度に、再現性よく行うことができる。

まず、この発明による形状加工方法の実施に用いられる直交３軸加工機を、図１を参照して説明する。

直交３軸加工機は、この実施形態では、ＸＹＺ軸の３軸制御のＮＣ超精密非球面研削盤である。この研削盤は、機台１１上のＺ軸方向の水平なＶ−Ｖ形案内面部１２上にＺ軸テーブル１３が、Ｘ軸方向の水平なＶ−Ｖ形案内面部１４上にＸ軸テーブル１５を有する。

Ｚ軸テーブル１３はＶ−Ｖ形案内面部１２に案内されてＺ軸方向に直線移動可能で、Ｘ軸テーブル１５はＶ−Ｖ形案内面部１４に案内されてＸ軸方向に直線移動可能になっている。Ｚ軸テーブル１３はＺ軸サーボモータ２７によってＺ軸方向に駆動され、Ｘ軸テーブル１５はＸ軸サーボモータ２８によってＸ軸方向に駆動される。

Ｚ軸テーブル１３上にはワークスピンドルユニット１６が搭載されている。ワークスピンドルユニット１６は、空気軸受けによりＺ軸周りに回転可能なワークスピンドル１７と、ワークスピンドル１７を回転駆動するＣ軸サーボモータ（ワークスピンドルモータ）１８とを有し、ワークスピンドル１７の先端部に真空チャック等によってワークＷを保持する。

Ｘ軸テーブル１５上にはＹ軸コラム１９が固定装着されている。Ｙ軸コラム１９はＹ軸テーブル２０を鉛直なＹ軸方向に移動可能に支持している。Ｙ軸テーブル２０は、Ｙ軸サーボモータ２１によるボールねじ駆動（図示省略）になっている。

Ｙ軸テーブル２０には取付ブラケット２２によって工具スピンドルユニット２３が傾斜装着されている。工具スピンドルユニット２３は、先端に工具としての棒状砥石２４を取り付けられた空気軸受けによる工具スピンドル２５と、工具スピンドル２５を回転駆動する工具スピンドルモータ２６とを有する。

工具スピンドル２５は、Ｙ軸とＺ軸とにより定義される平面において所定角度、例えば４５度傾斜した軸線上に配置された斜軸配置になっており、クロス研削法における斜軸研削を行う。

数値制御装置３０は、マイクロコンピュータ式のものであり、ＮＣ加工プログラムに従って、Ｚ軸サーボモータ２７と、Ｘ軸サーボモータ２８と、Ｙ軸サーボモータ２１の同時３軸制御を行う。

Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各制御軸に関しては、図示されていないが、リニアスケール等が設けられ、フルクローズド方式による位置フィードバック制御を行われる。

ワークＷが非球面レンズ成形用金型のようなものである場合、それの加工面は、図２に示されているように、ワークスピンドル１７の回転中心軸（Ｚ軸）周りの軸対称形状の回転面Ｗｆとなる。

この発明による形状加工法は、基本的には、ワークＷをワークスピンドル１７によってＺ軸線周りに回転させ、斜軸の工具スピンドル２５によって棒状砥石２４を回転させてワークＷの形状加工を行うクロス研削法による斜軸研削に準じる。

この発明による形状加工法では、図３（ａ）、（ｂ）に示されているように、ワークＷの加工点Ｐと加工点Ｐから工具、つまり棒状砥石２４の回転中心軸線Ｓｔへ垂直に下ろした線との交点Ｏを結ぶベクトル（砥石ベクトル）ＰＯ^→ と、加工点Ｐにおける加工面の法線ベクトルＰＱ^→ とがなす角度が常に一定になるように、直交３軸加工機のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸制御を行ってワークＷの加工を行う。

砥石ベクトル）ＰＯ^→ と加工点法線ベクトルＰＱ^→ とが、常に一定の角度をなすことにより、工具刃先のノーズ半径Ｎｒは考慮しなくてもよくなり、点Ｐと加工点Ｇは同一点としており、図３では、点Ｐを加工点としている。

この実施形態では、ワークスピンドル１７の回転中心軸（Ｚ軸）周りの軸対称形状の回転面Ｗｆの研削加工において、ワークＷをワークスピンドル１７によってＺ軸線周りに回転させ、ワークＷの加工面の形状に応じたＸ軸とＺ軸の同時２軸制御に加えて、Ｙ軸の同期軸制御を行うことにより、ワークＷの加工点Ｐと加工点Ｐから棒状砥石２５の回転中心軸線Ｓｔへ垂直に下ろした線との交点Ｑを結ぶ砥石ベクトルＰＯ^→ と、加工点Ｐにおける加工面の法線ベクトルＰＱ^→ とがなす角度を一定に保ってワークＷの研削加工を行う。

これにより、工具軸線（棒状砥石２５の回転中心軸線Ｓｔ）を加工面の法線方向に保つ法線制御が行われ、砥石表面上の加工点の変化がなく、砥石先端が偏摩耗しても、軸対称形状の回転面Ｗｆの研削形状加工が、高精度に、再現性よく行われることになる。

つぎに、軸対称形状の回転面Ｗｆの研削において、砥石表面上の加工点を一定にするための法線制御について、図３、図４を参照して詳細に説明する。
図４に示されている砥石−ワークの位置関係において、法線制御を検討する場合、砥石ベクトルＰＯ^→ と加工点法線ベクトルＰＱ^→ は一定の角度をなすため、工具刃先のノーズ半径Ｎｒは考慮しなくてもよく、点Ｐと加工点Ｇは同一点として考えることができるから、以下に示す２つの条件を満たすことによって砥石軌跡Ｔｒが計算される。

ＰＱ^→ ・ＰＯ^→ ＝│ＰＱ^→ ││ＰＯ^→ │ｃｏｓ４５° …（１３）
ＰＱ^→ ＝√２・Ｒ・ｎ^→ …（１４）

ｎ^→ は法線単位ベクトルであり、下式により表される。
ｎ^→ ＝｛（ａ／√（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）），（ｂ／√（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）），
（ｃ／√（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２））｝
＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝ …（１５）

そして、法線ベクトル（ａ、ｂ、ｃ）は、下式により表される。
（ａ、ｂ、ｃ）＝（−ｃｏｓθ，−ｓｉｎθ，１／ｆ’） …（１６）

この条件を満たすような砥石軌跡Ｔｒを求め、得られた加工軌跡によるＮＣプログラムを作成し、上述のＮＣ超精密非球面研削盤によってＸＹＺ軸の同時３軸制御により研削加工を行う。

この研削加工により、たとえば、ワーク形状の近似曲率が１ｍｍ程度の非球面で、ワーク外周部での接線角度は約６０度の軸対称形状の回転面Ｗｆの研削では、０．１μｍ程度の形状精度を得ることができる。また、この形状加工を数回繰り返し行い、砥石切れ刃が目詰まり状態になってきた時の形状精度は、従来であれば、形状精度が偏摩耗によって周辺部で大きく劣化する傾向になるが、法線制御加工では見られず、補正によって形状精度の向上が可能であると考えられる。

これらの結果より、同時３軸制御による法線制御加工は、Ｂ軸を用いた加工と同様に有効な加工法であると考えられ、従来の機械に適用する場合、同時３軸制御を想定した加工機であることが望ましく、少なくともフルクローズド制御であることが必要である。

ワークスピンドル１７を回転駆動するスピンドルモータを位置制御可能なＣ軸サーボモータ１８とし、ワークスピンドル１７をＣ軸として制御することによって、自由曲面形状のワークについても、この発明による同時４軸制御による法線制御加工を適用することが可能となる。

この場合、軸非対称形状のため、ワーク上の加工点を、以下に示すような一般的な法線ベクトルとして計算する。
｛Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ｝＝｛−（δｆ／δＸ’），−（δｆ／δＹ’），１｝
…（１７）

法線制御を行う必要条件を満たすためのＣ軸の回転角をΘｃとすると、そのときの加工点における法線ベクトルは以下のように示される。
ｎ^→ ＝｛ｐ，ｑ，ｒ｝ …（１８）
ｐ＝ＮｘｃｏｓΘｃ＋ＮｙｃｏｓΘｃ …（１９）
ｑ＝−ＮｘｓｉｎΘｃ＋ＮｙｓｉｎΘｃ …（２０）
ｒ＝Ｎｚ …（２１）

つまり、上式を前述の式（１３）、（１４）の条件より得られた結果を利用することにより、自由曲面上の任意の点を法線制御で加工するための工具座標およびワーク（Ｃ）軸の回転角が計算できる。

この発明による形状加工方法の実施に用いられる直交３軸加工機（ＮＣ超精密非球面研削盤）を示す斜視図である。 この発明による形状加工方法におけるワークと工具との関係を示す斜視図である。 （ａ）はこの発明による形状加工方法におけるワークと工具とのベクトル関係を示す説明図、（ｂ）はこの発明による形状加工方法における工具のベクトル関係を示す斜視図である。 この発明による形状加工方法におけるワークと砥石軌跡との関係を示す斜視図である。 従来の形状加工方法におけるワークと工具とのベクトル関係を示す説明図である。

符号の説明

１１ 機台
１３ Ｚ軸テーブル
１５ Ｘ軸テーブル
１６ ワークスピンドルユニット
１７ ワークスピンドル
１８ Ｃ軸サーボモータ
１９ Ｙ軸コラム
２０ Ｙ軸テーブル
２１ Ｙ軸サーボモータ
２４ 棒状砥石
２５ 工具スピンドル
２６ 工具スピンドルモータ
２７ Ｚ軸サーボモータ
２８ Ｘ軸サーボモータ
３０ 数値制御装置

Claims (2)

1. ワークスピンドルと工具スピンドルとを有する直交３軸加工機を用い、ワークをワークスピンドルによって一つの軸線周りに回転させ、工具スピンドルによって工具を回転させて前記ワークの形状加工を行う形状加工方法において、
   軸対称形状の回転面の研削加工を行う場合、前記直交３軸加工機として、直交するＸ軸とＹ軸とＺ軸の制御軸を有する直交３軸加工機を用いて前記ワークをＺ軸方向配置の前記ワークスピンドルによってＺ軸線周りに回転させ、工具を取り付けられた前記工具スピンドルをＹ軸とＺ軸とにより定義される平面において傾斜した軸線上に配置し、前記ワークの加工面の形状に応じたＸ軸とＺ軸の同時２軸制御に同期してＹ軸の軸制御を行うことにより、前記ワークの加工点と前記加工点から前記工具の回転中心軸線へ垂直に下ろした線との交点を結ぶベクトルと、前記加工点における加工面の法線ベクトルとがなす角度を一定に保って前記ワークの研削加工を行うことを特徴とする直交３軸加工機による形状加工方法。
2. ワークスピンドルと工具スピンドルとを有する直交３軸加工機を用い、ワークをワークスピンドルによって一つの軸線周りに回転させ、工具スピンドルによって工具を回転させて前記ワークの形状加工を行う形状加工方法において、
   自由曲面の研削加工を行う場合、前記直交３軸加工機として、直交するＸ軸とＹ軸とＺ軸の制御軸を有する直交３軸加工機を用い、前記ワークスピンドルの回転角制御であるＣ軸制御のもとに前記ワークを前記ワークスピンドルによってＺ軸線周りに回転させ、工具を取り付けられた前記工具スピンドルをＹ軸とＺ軸とにより定義される平面において傾斜した軸線上に配置し、前記ワークの加工面の形状に応じたＣ軸とＸ軸とＺ軸との同時３軸制御に同期してＹ軸の軸制御を行うことにより、前記ワークの加工点と前記加工点から前記工具の回転中心軸線へ垂直に下ろした線との交点を結ぶベクトルと、前記加工点における加工面の法線ベクトルとがなす角度を一定に保って前記ワークの研削加工を行うことを特徴とする直交３軸加工機による形状加工方法。

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