JP4221002B2 - 冷却制御方法、冷却制御装置及び冷却水量計算装置 - Google Patents

Description

本発明は鋼板の製造プロセスにおける冷却制御方法、冷却制御装置、冷却水量計算装置、コンピュータプログラム及び記録媒体に関し、特に、圧延直後の鋼板を冷却する際に用いて好適な技術に関する。

従来、冷却通板中の鋼板の温度を計測し、冷却終了温度が所望の温度となるように鋼板の上面及び下面に噴射する冷却水量を変動させて、鋼板の上面温度と下面温度の差を修正するようにして、鋼板の上面温度と下面温度の差により発生する鋼板の形状悪化を防止するようにした冷却制御が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

また、特許文献２に記載の冷却方法においては、被冷却材のサイズなどから決まる係数で冷却水量の上下比率を決定するようにしている。ところで、冷却中の鋼板温度は冷却水量及び熱伝達係数に大きく依存する。すなわち、前記熱伝達係数は鋼板表面温度の関数である。

したがって、冷却対象毎に異なる冷却開始時の鋼板温度状態、及び時々刻々変化する冷却中の鋼板表面温度の変化による熱伝達係数の変化を冷却水量に正確に反映することはできない。このため、水量の上下比率を決定しただけでは鋼板の形状悪化を高精度に防止することはできなかった。

前記のような課題を解決するために、特許文献３に記載の冷却方法においては、圧延終了の時点で冷却開始時点の温度を予測計算し、その計算結果を初期状態とした伝熱方程式を用いて、時々刻々変化する表面温度状態と熱伝達係数とを計算することによって、冷却中鋼板の形状悪化を抑制する水量上下比を高精度に決定するようにしている。

しかしながら、前述したように、熱伝達係数は冷却開始時の鋼板温度に大きく影響することから、圧延終了時に冷却開始温度を予測することを前提としている特許文献３に記載の冷却方法では、圧延終了時から冷却開始に至る区間において様々な外乱の影響を受けることになる。そのため、圧延終了時に決定される水量上下比も誤差を多く含む結果となるので、特許文献３に記載の冷却方法では鋼板の形状悪化を抑制するのに限界があるという問題点があった。

そこで、特許文献２及び３に記載の冷却方法の問題点を同時に解決する手法として、例えば、特許文献４に記載の冷却方法においては、冷却上下水量比を、冷却開始位置に設置された温度計の実績によって計算し、時々刻々変化する表面温度状態と熱伝達係数を考慮した伝熱方程式を用いて、上下温度分布が一定になる水量上下比を探索計算するようにしている。

特公平７−４１３０３号公報 特開昭６０−２１０３１３号公報 特公平７−２９１３９号公報 特開平２−７００１８号公報

前述した特許文献４に記載の冷却方法の場合は、水量上下比を高精度に求めることが可能であると考えられる。しかしながら、この冷却方法の場合は伝熱方程式を用いた繰り返し計算による探索を行って冷却水量の上下比を求めるようにしているので、計算量が膨大となってしまう。そのため、計算結果を得るまでに多大な時間を必要とするという問題点があった。その結果、鋼板が冷却装置に進入した後に注水が遅れて開始されるような不都合や、または注水が開始されるまで冷却装置前で鋼板を停止させて待機させるようにしなければならない不都合等が発生する可能性が大きいので、実現性は困難であった。

本発明は前述の問題点に鑑み、予め定められた冷却終了温度まで鋼板を冷却する際に、冷却装置の上下面から噴射する冷却水量を迅速に制御して、上面と下面の冷却速度の差により発生する鋼板の形状悪化を高精度に防止することを目的としている。

本発明の冷却制御方法は、圧延直後の鋼板を冷却装置で冷却するための冷却制御方法であって、前記鋼板が前記冷却装置の内部を通過する時の温度を、前記冷却装置の入側に設置されている温度計の計測値に基づいて、前記鋼板を所定の温度に冷却するまでに必要な冷却条件を前記冷却装置の内部の複数位置について演算して予定冷却スケジュールを設定する予定冷却スケジュール設定工程と、前記予定冷却スケジュール設定工程によって設定された予定冷却スケジュールにおける温度と、前記鋼板の片面を冷却する冷却水における第１の冷却水量密度とから、熱の伝わりやすさを示す熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算工程と、前記熱伝達係数計算工程によって計算された熱伝達係数から、前記鋼板の逆面を冷却する冷却水における第２の冷却水量密度を計算し、前記第１の冷却水量密度と前記第２の冷却水量密度との上下比を計算する上下比計算工程と、前記上下比計算工程によって計算された上下比に基づいて、前記冷却装置の内部を通過する鋼板を冷却する冷却水量を制御する冷却水量制御工程とを有することを特徴とする。

本発明の冷却制御装置は、圧延直後の鋼板を冷却装置で冷却するための冷却制御装置であって、前記鋼板が前記冷却装置の内部を通過する時の温度を、前記冷却装置の入側に設置されている温度計の計測値に基づいて、前記鋼板を所定の温度に冷却するまでに必要な冷却条件を前記冷却装置の内部の複数位置について演算して予定冷却スケジュールを設定する予定冷却スケジュール設定手段と、前記予定冷却スケジュール設定手段によって設定された予定冷却スケジュールにおける温度と、前記鋼板の片面を冷却する冷却水における第１の冷却水量密度とから、熱の伝わりやすさを示す熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算手段と、前記熱伝達係数計算手段によって計算された熱伝達係数から、前記鋼板の逆面を冷却する冷却水における第２の冷却水量密度を計算し、前記第１の冷却水量密度と前記第２の冷却水量密度との上下比を計算する上下比計算手段と、前記上下比計算手段によって計算された上下比に基づいて、前記冷却装置の内部を通過する鋼板を冷却する冷却水量を制御する冷却水量制御手段とを有することを特徴とする。

本発明の冷却水量計算装置は、圧延直後の鋼板を冷却装置で冷却するのに必要な冷却水量を計算する冷却水量計算装置であって、前記鋼板が前記冷却装置の内部を通過する時の温度を、前記冷却装置の入側に設置されている温度計の計測値に基づいて、前記鋼板を所定の温度に冷却するまでに必要な冷却条件を前記冷却装置の内部の複数位置について演算して予定冷却スケジュールを設定する予定冷却スケジュール設定手段と、前記予定冷却スケジュール設定手段によって設定された予定冷却スケジュールにおける温度と、前記鋼板の片面を冷却する冷却水における第１の冷却水量密度とから、熱の伝わりやすさを示す熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算手段と、前記熱伝達係数計算手段によって計算された熱伝達係数から、前記鋼板の逆面を冷却する冷却水における第２の冷却水量密度を計算し、前記第１の冷却水量密度と前記第２の冷却水量密度との上下比を計算する上下比計算手段とを有することを特徴とする。

本発明のコンピュータプログラムは、前記に記載の冷却制御方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明の記録媒体は、前記に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする。

本発明によれば、鋼板が冷却装置の内部を通過する時の温度を、前記冷却装置の入側に設置されている温度計の計測値に基づいて、前記鋼板を所定の温度に冷却するまでに必要な冷却条件を前記冷却装置の内部の複数位置について演算して予定冷却スケジュールを設定し、前記設定した予定冷却スケジュールにおける温度と、前記鋼板の片面を冷却する冷却水における第１の冷却水量密度とから熱の伝わりやすさを示す熱伝達係数を計算し、前記計算した熱伝達係数から、前記鋼板の逆面を冷却する冷却水における第２の冷却水量密度を計算し、前記第１の冷却水量密度と前記第２の冷却水量密度との上下比に基づいて、前記冷却装置の内部を通過する鋼板を冷却する冷却水量を制御するようにしたので、予め定められた冷却終了温度まで鋼板を冷却するために、冷却装置の上下面から噴射する冷却水量を制御するために必要な計算量を簡素化することができる。これにより、前記必要な計算結果を得るまでの時間を大幅に短縮することができるので、前記鋼板の温度測定を行なってから実際に冷却を開始するまでの期間を大幅に短縮することができる。したがって、前記入側の温度計を前記冷却装置の直前に設置することが可能となり、水量上下比の誤差が少ない冷却を実現することができて、鋼板形状の悪化を抑制することができる。

（第１の実施形態）
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１には、本発明が適用される鋼板製造ラインの一例を示す。
図１に示すように、不図示の加熱炉や粗圧延機を経て粗形成された鋼板１を目標板厚まで圧延する仕上圧延機２と、仕上圧延後の鋼板１の形状を矯正する矯正機３と、矯正後の鋼板１を加速冷却する冷却装置４とが順次配設されており、加速冷却後の鋼板１が所望の形状及び材質を有する製品となる。

仕上圧延機２の入側には仕上前面温度計５が配置されており、出側には、仕上出側温度計６が配置されている。また、冷却装置４の入側には、冷却入側温度計７が配置されている。本実施形態では、各温度計は、鋼板１の上面及び下面の温度を測定できるようにしている。

図２は、冷却装置４の内部構成例を示す図である。冷却装置４の内部には、鋼板１を搬送するローラ群４１が多数配列されているとともに、各冷却ゾーン１Ｚ〜１９Ｚにおいて鋼板１の上面及び下面に冷却水を噴射するノズル群（不図示）が多数配列されている。これらのノズル群から噴射される冷却水は流量制御弁によって流量がそれぞれ制御されるように構成されており、鋼板の板厚や板長等の諸条件によって使用ゾーン数や各ノズルからの噴射量を調整できるようになっている。本実施形態では、冷却装置４の入側に冷却入側温度計７が配置されている。

図３は、本実施形態の冷却水量計算装置１００を含む制御系の概略構成を示すブロック図である。冷却水量計算装置１００には、仕上圧延機２を含む各圧延機の総括的な制御を行う圧延制御装置２００と、主に生産管理を行う生産管理装置３００と、冷却水量計算装置１００から出力される各種データを表示したり、冷却水量計算装置１００に対してオペレータからの入力等を出力したりするデータ入出力装置４００と、冷却入側温度計７とが接続されている。

さらに、冷却水量計算装置１００には、冷却装置４の各冷却ゾーン１Ｚ〜１９Ｚの流量制御弁５０１を制御して冷却水量を制御する冷却水量制御装置５００が接続されている。

すなわち、冷却水量計算装置１００は、冷却入側温度計７、圧延制御装置２００、生産管理装置３００、及びデータ入出力装置４００等から入力されるデータに基づいて、冷却水量制御装置５００で制御する冷却水量の計算を行う。

特に、本実施形態の冷却水量計算装置１００は、仕上圧延後の鋼板１を搬送しながら、冷却水量制御装置５００に所要の冷却水量に関するデータを送信することで、冷却装置４の注水量を決定するものである。

より具体的に、本実施形態の冷却水量計算装置１００は、目標冷却終了温度情報に応じて、冷却装置４による鋼板１の予定冷却スケジュールを設定する予定冷却スケジュール設定部１０１と、冷却装置４の入側における鋼板１の所定の部位での熱伝達係数を取得する熱伝達係数計算部１０２と、予定冷却スケジュール設定部１０１により設定される予定冷却スケジュールと熱伝係数達計算部１０２により取得される熱伝達係数とに基づいて、冷却水量制御装置５００に反映させる上面及び下面の水量密度比を計算する上下比計算部１０３とを備えている。

図４は、本実施形態において、冷却水量計算装置１００によって冷却水量を決定する手順の一例を示すフローチャートである。
ステップＳ４０１では、予定冷却スケジュール設定部１０１は、冷却装置４による鋼板１の予定冷却スケジュールを設定する。具体的には、冷却入側温度計７により計測される鋼板１の表面温度を測定し、冷却直前の時点の各セグメントでの板厚方向の温度分布を求める処理を行なう。

板厚方向の温度分布は、板厚方向の中間位置で温度が最高となる放物線状となることが知られている。また、表面温度から板厚方向の温度分布を求める手法としては、例えば特許文献１に開示された手法を用いて板厚方向１１点の温度分布を決定することができる（図７を参照）。概要を説明すれば、上表面温度Ｔ_Fは、計測された温度である。上表面と板温最高点との温度差ΔＴは、下式（１）
ΔＴ＝３３．８−３．６３ｈ（−０．０３７１＋０．００５２８ｈ）・Ｔ_F・・・（１）
但し、ΔＴ:上表面と板温最高点との温度差、ｈ:板厚で与える。
下表面温度Ｔ_Lは、下式（２）
Ｔ_L＝Ｔ_F＋Ｋ₁ξ（ΔＴ_Scon＋ΔＴ_Sclass）＋Ｋ₂・・・（２）
但し、ξ：学習により得た温度変換係数、ΔＴ_S：学習により得た入側温度上下面温度差、Ｋ₁，Ｋ₂：調整要素により決定する。以上の条件を満たす放射線状の温度分布を決定し、板厚方向の温度分布を決定する。

そして、冷却直前の時点の各セグメントでの板厚方向の温度分布を初期値として、前述した板厚方向を所望の制御精度に基づいて適正な長さに分割して（例えば１１点）計算対象点とし、冷却装置４の冷却開始位置までの温度推移を熱伝導差分方程式を解くことにより、冷却装置４の冷却開始位置における各セグメントでの板厚方向平均温度Ｔｓｋ＊（以下、「冷却開始温度Ｔｓｋ＊」と称する。ｋは厚み方向インデックス）を冷却開始温度情報として算出する。熱伝導差分方程式を解くことにより温度推移を解析する手法についても、例えば特許文献１に開示されているように、概要を説明すれば、板厚方向の初期温度分布状態に基づいて、板上の代表点における１１点を計算対象点として、下式（３）に示す１次元熱伝導差分方程式
Ｑ(ｊ)_t＋Δ_t
＝Ｑ(ｊ)_t＋Δｔ・（λ_j+1−２λ_j＋λ_j-1）／ρ・Δｘ² （ｊ＝１〜１１）、
ΔＱ_s
＝４．８８[[（Ｔｇ＋２７３）／１００]⁴−[（Ｔ(ｊ)＋２７３）／１００]⁴]
（ｊ＝１、１１）
＝０ （ｊ＝２〜１０）・・・（３）
但し、Ｑ(ｊ)_t：時刻ｔでの要素ｊの含熱量、Ｔ（ｊ）：同温表示、Δt：差分計算の刻み時間（＝const,150msec）、ρ：密度、λ：要素ｊの熱伝導率、Ｔｇ：気温、ΔＱ_s：境界条件、Δｘ：板厚分割厚を解く。この場合に、板温度Ｔから含熱量Ｑへの変換を、
Ｔ＞８８０であれば、Ｑ＝３．３３３＋０．１６Ｔ、
Ｔ≦８８０であれば、Ｑ＝−１４９．０５＋０．４８１・Ｔ−１．６８×１０^-4・Ｔ²とし、含熱量Ｑから温度Ｔへの変換（含熱量：比熱を０℃からＴまで積分した値）を、
Ｑ＞１４４．１３であれば、Ｔ＝−２０．８＋６．２５×Ｑ、
０＜Ｑ≦１４４．１３であれば、Ｔ＝１４３１．５−√（１．１６２×１０₆−５．９５×１０³×Ｑ）とする。

そして、予定冷却スケジュール設定部１０１は、各ゾーン（１Ｚ〜１９Ｚ）における冷却通板速度を基に、各ゾーンの通過時間（ＴＭｚ）と冷却予測温度（Ｔｓｋ）とを計算して設定する。ここで冷却予測温度（Ｔｓｋ）は、図１０に示すように、各ゾーンにおいて数分割された一つのエリアにおける入側温度を示している。

冷却通板速度は、特許文献１に記載されている方法により、板先端の位置と搬送速度のデータの組で与える。図８に示すように、板先端の位置をｘとし、この時の搬送速度をＶ（ｘ）とすると板上のその時点で冷却装置入口にあるｋ点、換言すれば、板先端よりｘ後方にある点の水冷時間は、

で与えられる。
次に、先端、中央、末端部の水冷時間t_t、t_m、t_bは下式で求められる。

Ｌ：板長、Ｖ（ｘ）＝１／（ax²＋bx＋ｃ）とし、前記３式に代入してa,b,cを求める。

加速範囲（ｘの定義域）は下式のように定める。
０≦ｘ≦Ｌ＋lzone＋Δlc₂、
Ｌ：板長、lzone：有効冷却ゾーン長、Δlc₂：余複代（＝const）。

以上により、定められた加速範囲内でｘを適当に定めＶ（ｘ）の式に代入して板先端の位置とその時点の搬送の組（速度パターン）を作成する。そして、この演算結果は、通板速度制御装置（図示せず）に出力される。

このように加速率を求めるのは、鋼板１を搬送しながら冷却を行うため、鋼板先端部と末端部とでは、冷却装置４に入る時刻が異なる。すなわち、鋼板長手方向にそって、冷却開始温度が異なるため、先端部と末端部とでは冷却後の温度が異なってしまい、製品材質も全長に亙って均一にするために通板速度を末端部に向かうにしたがって速くすることによって補正するためである。以上により、冷却終了目標温度までの冷却スケジュールを取得する。

次に、ステップＳ４０２において、熱伝達係数計算部１０２は、各ゾーン基準水量密度から、計算対象ゾーンＺに対応する基準水量密度を選択し、冷却下部水量密度（ＷＤＬｉ）に代入する。ここで、各ゾーンの基準水量密度を決定する方法としては、例えば特許文献１で示されているようにビジネスコンピュータから伝送される値により決定するなどの方法を用いることができる。

次に、ステップＳ４０３において、熱伝達係数計算部１０２は、冷却予測温度（Ｔｓｋ）を初期値として熱伝導差分計算を行い鋼板裏面温度（ＴＬｉ）を計算する。ここで、ゾーン１Zにおける最初のイタレーション計算におけるＴｓｋの値は「冷却開始温度Ｔｓｋ*」であり、それ以外はイタレーション計算の結果がＴｓｋとなる。そして、計算した冷却下部水量密度（ＷＤＬｉ）と鋼板裏面温度（ＴＬｉ）とから下部熱伝達係数（αＬｉ）を求める。鋼板裏面温度（ＴＬｉ）については、前述した特許文献１を例にとるとｊ＝１１として計算することができる。

図１０は、本実施形態における冷却温度推移を示す特性図である。
図１０に示すように、鋼板裏面温度（ＴＬｉ）は、例えば、ゾーン１Ｚ内の１イタレーションにおける入側裏面温度を示している。鋼板裏面温度（ＴＬｉ）を計算する際には、冷却予測温度（Ｔｓｋ）を初期値として熱伝導差分計算を行い、それぞれのイタレーションで鋼板裏面温度（ＴＬｉ）を計算する。
下部熱伝達係数（αＬｉ）を計算する方法については、図５を参照しながら後で詳細に説明する。

熱伝達係数（α）は、一般に、水量密度ＷＤ（ｍ³/（ｍ²・分））、表面温度Ｔｓより決定される非線形関数であり、様々な式が提案されている。例えば、以下の式が提案されている。
Log(α) ＝ Ａ＋Ｂ＊Log(ＷＤ)＋Ｃ＊Ｔｓ＋Ｄ・・・・（４）
熱伝達係数（α）は水の沸騰形態の違いによって異なることから、（４）式における係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄについては、以下のように前記（４）式を表面温度で係数分けをするのが一般的である。
Ｔｓ ≧ Ｋ１→ Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１、
Ｔｓ ＜ Ｋ１→ Ａ２、Ｂ２、Ｃ２、Ｄ２、
また、上表面と下表面とでは、冷却水の滞留状態の差が生じるのが一般的なので、係数分けするのが通例である。したがって、前記（４）の基本式を採用する例では、次の係数セットを使い分けて、熱伝達係数を計算することとなる。例えば、上部熱伝達係数計算用の係数については、
Ｔｓ_U ≧ Ｋ１_U→ Ａ１_U、Ｂ１_U、Ｃ１_U、Ｄ１_U、
Ｔｓ_U ＜ Ｋ１_U→ Ａ２_U、Ｂ２_U、Ｃ２_U、Ｄ２_U、
とする。また、下部熱伝達係数計算用の係数については、
Ｔｓ_L ≧ Ｋ１_L→ Ａ１_L、Ｂ１_L、Ｃ１_L、Ｄ１_L、
Ｔｓ_L ＜ Ｋ１_L→ Ａ２_L、Ｂ２_L、Ｃ２_L、Ｄ２_L、
とする。前述した考え方に基づいて、図５について説明する。

図５は、本実施形態において、鋼板裏面温度と下部熱伝達係数との関係を示す特性図である。
図５においては、ＷＤＬｉ＝０．３、０．８、２．０の場合における鋼板裏面温度と熱伝達係数との関係を示す曲線が示されている。

例えば、ＷＤＬｉ＝０．８の場合、鋼板裏面温度（ＴＬｉ）の値が計算されると、ＷＤＬｉ＝０．８に対応する曲線上の座標５０１におけるＹ成分（αＬｉ）を求めることができる。なお、冷却下部水量密度（ＷＤＬｉ）の数値によって異なる複数の曲線パターンはあらかじめ記憶されており、計算された冷却下部水量密度（ＷＤＬｉ）の曲線パターンが記憶されていない場合は、最も近い数値の曲線パターンを用いて計算する。したがって、計算精度を高めるために、曲線パターンが多く記憶されていることが望ましい。

次に、ステップＳ４０４において、上下比計算部１０３は、ステップＳ４０３で計算された下部熱伝達係数（αＬｉ）を用いて、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を計算し、当該イタレーションでの適正上下比（ηｉ）を計算する。

次に、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を計算する方法について、図６を参照しながら説明する。
図６は、本実施形態において、鋼板表面温度（ＴＵｉ）と上部熱伝達係数（αＵｉ）との関係を示す図である。
本実施形態においては、鋼板表面温度（ＴＵｉ）＝鋼板裏面温度（ＴＬｉ）、上部熱伝達係数（αＵｉ）＝下部熱伝達係数（αＬｉ）となるような座標６０１を通過する曲線を探索して、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を取得するようにしている。冷却下部水量密度（ＷＤＬｉ）の曲線パターンと同様に、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）の曲線パターンも複数記憶されているが、対応する曲線パターンが記憶されていない場合は、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を直接計算する。

次に、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）の計算方法について、図９及び図１１を参照しながら説明する。
図９は、本実施形態において、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を探索する方法を示す図である。
図９に示すように、冷却水量密度ＷＤＵを変化させながら、上部熱伝達係数（αＵｉ)が下部熱伝達係数（αＬｉ）と同一となる冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を探索計算する。

図１１は、本実施形態において、上下比計算部１０３が冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を計算する手順を示すフローチャートである。
ステップＳ１１０１において、上部標準熱伝達係数（α₀）が下部熱伝達係数（αＬｉ）と一致しているか否かを判定する。ここで、上部標準熱伝達係数（α₀）とは、標準水量密度（ＷＤＵ^*）に対応する非基準面熱伝達係数であり、前述の（４）式により計算される。また、標準水量密度（ＷＤＵ^*）は、あらかじめデータとして記憶されている。

この判定の結果、一致している場合は、ＷＤＵｉ＝ＷＤＵ^*となり、計算が終了する。一方、ステップＳ１１０１の判定の結果、一致していない場合は、ステップＳ１１０２において、上部標準熱伝達係数（α₀）が下部熱伝達係数（αＬｉ）より大きいか否かを判定する。この判定の結果、上部標準熱伝達係数（α₀）が下部熱伝達係数（αＬｉ）より大きい場合は、ステップＳ１１０６にジャンプする。一方、ステップＳ１１０２の判定の結果、上部標準熱伝達係数（α₀）が下部熱伝達係数（αＬｉ）より小さい場合は、ステップＳ１１０３に進む。

次に、ステップＳ１１０３において、ｋに１を追加して（ステップＳ１１０２から進んだ場合はｋ＝０として）ＷＤＵ_k+1＝ＷＤＵ_k＋ΔＷ_k （ｋ≧０）を計算する。ここで、ＷＤＵ_k及びΔＷ_kは、
ΔＷ_k＝｜ＷＤＵ_k−ＷＤＵ_k-1｜／２ （ｋ≧１）、
ＷＤＵ₀＝ＷＤＵ^*、ΔＷ₀＝Ｓ（Ｓ：定数）、
とする。

次に、ステップＳ１１０４において、ステップＳ１１０３で計算されたＷＤＵ_k+1に対応する熱伝達係数（α_k+1）が下部熱伝達係数（αＬｉ）と一致しているか否かを判定する。この判定の結果、一致している場合は、ＷＤＵｉ＝ＷＤＵ_k+1となり、計算が終了する。一方、ステップＳ１１０４の判定の結果、一致していない場合は、ステップＳ１１０５において、前記計算した熱伝達係数（α_k+1）が下部熱伝達係数（αＬｉ）より大きいか否かを判定する。

この判定の結果、前記計算した熱伝達係数（α_k+1）が下部熱伝達係数（αＬｉ）より小さい場合は、ステップＳ１１０３に戻り、ｋに１を追加して、再び同様に計算を行なう。一方、ステップＳ１１０５の判定の結果、前記（α_k+1）が前記（αＬｉ）よりも大きい場合は、ステップＳ１１０６に進む。

次に、ステップＳ１１０６において、ｋに１を追加して（ステップＳ１１０２から進んだ場合はｋ＝０として）、ＷＤＵ_k+1＝ＷＤＵ_k−ΔＷ_k （ｋ≧０）を計算する。そして、ステップＳ１１０７において、ステップＳ１１０６で計算されたＷＤＵ_k+1に対応する熱伝達係数（α_k+1）がαＬｉと一致しているか否かを判定する。この判定の結果、一致している場合は、ＷＤＵｉ＝ＷＤＵ_k+1となり、計算が終了する。一方、ステップＳ１１０７の判定の結果、一致していない場合は、ステップＳ１１０８において、α_k+1がαＬｉより小さいか否かを判定する。

この判定の結果、前記計算した熱伝達係数（α_k+1）が前記下部熱伝達係数（αＬｉ）より大きい場合は、ステップＳ１１０６に戻り、値ｋに１を追加して、再び同様に計算を行う。一方、ステップＳ１１０８の判定の結果、前記（α_k+1）が前記（αＬｉ）よりも小さい場合は、ステップＳ１１０３に進み、値ｋに１を追加して、同様に計算を再び行なう。以上のように、前記計算した熱伝達係数（α_k+1）が下部熱伝達係数（αＬｉ）と一致するまで計算を繰り返し行う。

なお、本実施形態においては、冷却装置４において冷却を開始する際に、鋼板表面温度と鋼板裏面温度とがほぼ同一となっていることを前提に、鋼板表面温度（ＴＵｉ）＝鋼板裏面温度（ＴＬｉ）として計算を行っている。しかし、例えば、冷却装置４で冷却する前の段階においては、前述した熱伝導差分方程式を計算することにより、鋼板表面温度と鋼板裏面温度と間に誤差が生じる場合がある。この場合、ゾーン１Ｚについては、熱伝導差分方程式をｊ＝１として計算し、微調整を行うためにこの計算された数値を参酌するようにしてもよい。

そして、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）を計算することによって、当該イタレーションの適正上下比を計算する。適正上下比（ηｉ）は、ηｉ＝ＷＤＵｉ／ＷＤＬｉとなる。

次に、ステップＳ４０５において、上下比計算部１０３は、イタレーションが１つのゾーンについて全て終了したか否かを判定する。この判定の結果、終了していない場合は、ステップＳ４０３に戻り、再度計算を繰り返す。一方、ステップＳ４０５の判定の結果、終了した場合は、次のステップＳ４０６に進む。

イタレーション回数については、任意に設定が可能であるが、イタレーション回数（Ｉ）に１イタレーション時間（ＴＭ＊）を掛けて、経過時間（ＥＴＭ）を計算した場合に、常に、ＥＴＭ＝＞ＴＭｚとなるようにイタレーション回数を決定する。

次に、ステップＳ４０６において、上下比計算部１０３は、各イタレーションの適正上下比（ηｉ）の平均値（ＡＶＥ（ηｉ））を計算し、その平均値を最終的にゾーン適正上下比（ηｚ）とする。

次に、ステップＳ４０７において、熱伝達係数計算部１０２は、計算を行っていない次のゾーンが存在するか否かを判定する。この判定の結果、次のゾーンが存在する場合は、ステップＳ４０２に戻り、次のゾーンについてゾーン適正上下比（ηｉ）を計算するために再度計算する。一方、ステップＳ４０７の判定の結果、次のゾーンが存在しない場合は、次のステップＳ４０８に進む。

全てのゾーン適正上下比の計算が終了したら、冷却水量計算装置１００は、冷却水量制御装置５００に全てのゾーン適正上下比（ηｚ）のデータを送信し、冷却水量制御装置５００は、そのデータに基づいて、冷却装置４の流量制御弁５０１を調整し、冷却水を各ノズルに流すようにする。これにより、本実施形態においては、鋼板１の先端部分が冷却装置４に入る前に全てのゾーンにおける冷却水が流れるようにすることができる。

ステップＳ４０８においては、予定冷却スケジュール設定部１０１は、冷却入側温度計７によって温度が測定された部分が、鋼板１の末端部分であったか否かを判定する。この判定の結果、鋼板１の末端部分であった場合は、全ての処理を終了する。一方、ステップＳ４０８の判定の結果、鋼板１の末端部分でなかった場合は、ステップＳ４０１に戻り、鋼板１における次の部分について、新たに冷却スケジュールを取得するようにする。

前述したように、鋼板１の製品材質を全長に亙って均一にするために通板速度を末端部に向かうに従って速くしている。このため、鋼板１の冷却スケジュールは鋼板１の位置によって異なっている。したがって、本実施形態においては、鋼板１を複数の部分に分けて各部分ごとに冷却スケジュールを取得するようにしている。

本実施形態においては、前述したようにして、冷却上部水量密度（ＷＤＵｉ）及び冷却下部水量密度（ＷＤＬｉ）を決定しているので、予め定められた冷却終了温度まで鋼板１を冷却するために、冷却装置４の上下面から噴射する冷却水量を制御するために必要な計算量を簡素化することができる。これにより、鋼板１の先端部分が冷却装置４に入る前に全てのゾーン１Ｚ〜１９Ｚにおいて冷却水が流れるようにすることができ、鋼板形状の悪化を最小限に抑制することができる。

（本発明に係る他の実施形態）
前述した実施形態の冷却水量計算装置１００は、具体的にはＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等を含むコンピュータ装置或いはコンピュータシステムにより構成されるものである。したがって、本発明の各機能処理を実現するために、コンピュータにインストールされるコンピュータプログラム自体も本発明に含まれる。

また、前記実施形態は、本発明を実施するにあたっての具体化例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

本発明の第１の実施形態における鋼板製造ラインの一例を示す図である。 本発明の第１の実施形態において、冷却装置の内部構成例を示す図である。 本発明の第１の実施形態において、冷却水量計算装置を含む制御系の概略構成例を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態の冷却水量計算装置によって冷却水量を決定する手順の一例を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施形態において、鋼板裏面温度と下部熱伝達係数との関係を示す図である。 本発明の第１の実施形態において、鋼板表面温度と上部熱伝達係数との関係を示す図である。 板厚方向１１点の温度分布を示す図である。 冷却装置を通過している鋼板の位置を示す図である。 本発明の第１の実施形態において、冷却上部水量密度を探索する方法を示す図である。 本発明の第１の実施形態において、冷却温度推移の一例を示す特性図である。 本発明の第１の実施形態の上下比計算部が冷却上部水量密度を計算する手順の一例を示すフローチャートである。

符号の説明

１ 鋼板
２ 仕上圧延機
３ 矯正機
４ 冷却装置
５ 仕上入側温度計
６ 仕上出側温度計
７ 冷却入側温度計
４１ ローラ群
１００ 冷却水量計算装置
１０１ 予定冷却スケジュール設定部
１０２ 熱伝達係数計算部
１０３ 上下比計算部
２００ 圧延制御装置
３００ 生産管理装置
４００ データ入出力装置
５００ 冷却水量制御装置
５０１ 流量制御弁

Claims (11)

1. 圧延直後の鋼板を冷却装置で冷却するための冷却制御方法であって、
   前記鋼板が前記冷却装置の内部を通過する時の温度を、前記冷却装置の入側に設置されている温度計の計測値に基づいて、前記鋼板を所定の温度に冷却するまでに必要な冷却条件を前記冷却装置の内部の複数位置について演算して予定冷却スケジュールを設定する予定冷却スケジュール設定工程と、
   前記予定冷却スケジュール設定工程によって設定された予定冷却スケジュールにおける温度と、前記鋼板の片面を冷却する冷却水における第１の冷却水量密度とから、熱の伝わりやすさを示す熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算工程と、
   前記熱伝達係数計算工程によって計算された熱伝達係数から、前記鋼板の逆面を冷却する冷却水における第２の冷却水量密度を計算し、前記第１の冷却水量密度と前記第２の冷却水量密度との上下比を計算する上下比計算工程と、
   前記上下比計算工程によって計算された上下比に基づいて、前記冷却装置の内部を通過する鋼板を冷却する冷却水量を制御する冷却水量制御工程とを有することを特徴とする冷却制御方法。
2. 前記第１の冷却水量密度は、前記鋼板の下側を冷却する冷却水の冷却水量密度であり、
   前記第２の冷却水量密度は、前記鋼板の上側を冷却する冷却水の冷却水量密度であることを特徴とする請求項１に記載の冷却制御方法。
3. 前記上下比計算工程は、前記予定冷却スケジュール設定工程によって設定された冷却スケジュールに基づいて、前記冷却装置の内部の複数位置における冷却水量密度の上下比を計算することを特徴とする請求項１または２に記載の冷却制御方法。
4. 前記第１の冷却水量密度を、前記予定冷却スケジュール設定工程によって設定された冷却スケジュールに基づいて決定することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の冷却制御方法。
5. 圧延直後の鋼板を冷却装置で冷却するための冷却制御装置であって、
   前記鋼板が前記冷却装置の内部を通過する時の温度を、前記冷却装置の入側に設置されている温度計の計測値に基づいて、前記鋼板を所定の温度に冷却するまでに必要な冷却条件を前記冷却装置の内部の複数位置について演算して予定冷却スケジュールを設定する予定冷却スケジュール設定手段と、
   前記予定冷却スケジュール設定手段によって設定された予定冷却スケジュールにおける温度と、前記鋼板の片面を冷却する冷却水における第１の冷却水量密度とから、熱の伝わりやすさを示す熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算手段と、
   前記熱伝達係数計算手段によって計算された熱伝達係数から、前記鋼板の逆面を冷却する冷却水における第２の冷却水量密度を計算し、前記第１の冷却水量密度と前記第２の冷却水量密度との上下比を計算する上下比計算手段と、
   前記上下比計算手段によって計算された上下比に基づいて、前記冷却装置の内部を通過する鋼板を冷却する冷却水量を制御する冷却水量制御手段とを有することを特徴とする冷却制御装置。
6. 前記第１の冷却水量密度は、前記鋼板の下側を冷却する冷却水の冷却水量密度であり、
   前記第２の冷却水量密度は、前記鋼板の上側を冷却する冷却水の冷却水量密度であることを特徴とする請求項５に記載の冷却制御装置。
7. 前記上下比計算手段は、前記予定冷却スケジュール設定手段によって設定された冷却スケジュールに基づいて、前記冷却装置の内部の複数位置における上下比を計算することを特徴とする請求項５または６に記載の冷却制御装置。
8. 前記第１の冷却水量密度を前記予定冷却スケジュール設定手段によって設定された冷却スケジュールに基づいて決定することを特徴とする請求項５〜７の何れか１項に記載の冷却制御装置。
9. 圧延直後の鋼板を冷却装置で冷却するのに必要な冷却水量を計算する冷却水量計算装置であって、
   前記鋼板が前記冷却装置の内部を通過する時の温度を、前記冷却装置の入側に設置されている温度計の計測値に基づいて、前記鋼板を所定の温度に冷却するまでに必要な冷却条件を前記冷却装置の内部の複数位置について演算して予定冷却スケジュールを設定する予定冷却スケジュール設定手段と、
   前記予定冷却スケジュール設定手段によって設定された予定冷却スケジュールにおける温度と、前記鋼板の片面を冷却する冷却水における第１の冷却水量密度とから、熱の伝わりやすさを示す熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算手段と、
   前記熱伝達係数計算手段によって計算された熱伝達係数から、前記鋼板の逆面を冷却する冷却水における第２の冷却水量密度を計算し、前記第１の冷却水量密度と前記第２の冷却水量密度との上下比を計算する上下比計算手段とを有することを特徴とする冷却水量計算装置。
10. 前記請求項１〜４の何れか１項に記載の冷却制御方法をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
11. 前記請求項１０に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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