JP4153675B2 - 材料寿命の評価システム、及び、その評価方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、材料寿命の評価システム、及び、その評価方法に関し、特に、プラントの熱的劣化を受ける部位の劣化度を判定して余寿命を推定的に評価する材料寿命の評価システム、及び、その評価方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
火力発電設備のタービンのように、高温であり且つ起動停止が頻繁に繰り返される高温化機械要素を持つ機械は、その材料の熱疲労とクリープ疲労が原因して有限の寿命を持つ。このような設備の老朽化に対処することが、適正な運転の継続のために重要であり、特にその耐用年数の適正な延長が重要である。そのような延長のために、寿命評価技術が開発されている。耐用年数の適正な延長のために、その寿命評価には高信頼性が求められる。
【０００３】
信頼性が高いクリープ寿命評価は、金属組織学的鑑定が技術的高度専門家（スーパバイサー）によって行われてきた。金属材料の組織変化に着目した非破壊余寿命診断法として、組織対比法が知られている。その組織対比法は、マルテンサイト組織を有する低合金鋼溶接部粗粒域の脆性的なクリープ損傷の寿命評価法として開発され、その寿命評価性能の精度が高い点で高く評価され、定検周期延長のための検査法として広く利用されている。
【０００４】
組織対比法は、図１９に示されるように、検査対象部位の金属組織をレプリカ１０１に転写して採取し、走査型電子顕微鏡１０２によるクリープキャビティ１０３の観察と、光学顕微鏡１０４による微視き裂１０５と金属組織１０６の観察と、分析電子顕微鏡１０７による析出物１０８の観察とを行って、対比表１０９を作成する。対比表１０９は、損傷因子に基づいて、損傷態様を機械的損傷と光学顕微鏡的組織損傷と析出物分布損傷の区分に分類する。光学顕微鏡的組織損傷と析出物分布損傷は、寿命前半で生じるマルテンサイト組織の回復と析出物の形態変化である析出物分布から形成される冶金的変化である。機械的損傷は、寿命後半に生じるクリープボイド、微視き裂の発生・合体・成長による機械的変化である。劣化度は、このような３つの損傷態様の組合わせに基づいて判断され、各分類ごとに損傷劣化度をクラスに細分する。このようなクラス分けは、標準化されている標本との対比により行われる。このような劣化度の分類は、対比表１０９の右側に示されるような寿命消費率に対応している。このような分類と対比は、材料知識が豊富である技術的高度専門家により実行されている。
【０００５】
顕微鏡組織の面からそのクラス分けは、下記のように例示される。ＣｒＭｏ鋼の溶接部粒域は、マルテンサイト組織で形成され、そのマルテンサイト組織に高温で応力が負荷されれば、クリープ変形によりマルテンサイト組織の回復が起こる。そのような回復過程は、技術的高度専門家により、対比表１０９の顕微鏡組織の欄に示されるように、劣化度クラスＩＭ，ＩＩＭ，ＩＩＩＭにクラス分けされる。劣化度クラスＩＭは、未使用座雨量と同等であり、マルテンサイトラスと呼ばれる粒の中の線状構造が明確に観察される段階であり、その寿命消費率は０〜２０％である。劣化度クラスＩＩＭは、マルテンサイトラスの境界近傍に炭化物が析出する段階であり、その寿命消費率は２０〜４０％である。劣化度クラスＩＩＩＭは、マルテンサイトラスが消失し、ラスの境界炭化物が分散して旧オーステナイト粒界上に炭化物が析出する段階であり、その寿命消費率は４０〜１００％である。劣化度のクラス分けを行う際に技術的高度専門家が最も注目する点は、マルテンサイトラスの消失度であり、健全な状態では明瞭に確認できる線状構造が次第に不明瞭になる度合いである。技術的高度専門家は、このように健全なマルテンサイトラスが占める割合によりその劣化度を判定している。
【０００６】
機械的損傷の面からのクラス分けは、下記のように例示される。ＣｒＭｏ鋼の溶接部粒域の機械的損傷は、クリープ損傷の進行にともなって生成するクリープボイドと、クリープボイドが合体・成長して生成する微視き裂を技術的高度専門家が定量化することにより区分けされ、損傷段階はクラスＩＤ，ＩＩＤ，ＩＩＩＤ，ＩＶＤの４クラスに区分けされる。劣化度クラスＩＤは、クリープボイドが生成していない段階、又は、独立したクリープボイドが生成した段階であり、その寿命消費率は０〜５０％である。劣化度クラスＩＩＤは、クリープボイドが連結する段階であり、その寿命消費率は５０〜７５％である。劣化度クラスＩＩＩＤは、１結晶粒界の全長にクリープボイドが連結して微視き裂が発生する段階であり、その寿命消費率は７５〜８０％である。劣化度クラスＩＶＤは、微視き裂が２結晶粒界以上にまたがってき裂が発生する段階であり、その寿命消費率は８０〜１００％である。
【０００７】
このような評価法は、寿命評価経験年数が多いエキスパートの人的能力に依存し、寿命評価対象プラントの急増に対処することが困難である。更に、現地サイトから試料又はそのデータを研究所に持ち帰る必要があり、評価までに時間が多くかかっている。
【０００８】
人的評価の重要性は変わらないが、エキスパートによらずに瞬時的に又は短時間的に余寿命を算出することができることが求められる。更に、その余寿命評価が精度の点でエキスパートの評価に匹敵することが望まれる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、瞬時又は短時間的に人の主観が入らないで余寿命を算出する材料寿命の評価システム、及び、その評価方法を提供することにある。
本発明の他の課題は、その余寿命評価が精度の点でエキスパートの評価に匹敵する材料寿命の評価システム、及び、その評価方法を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、エキスパートの評価を将来の自動評価に接続して行く材料寿命の評価システム、及び、その評価方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
その課題を解決するための手段が、下記のように表現される。その表現中に現れる技術的事項には、括弧（）つきで、番号、記号等が添記されている。その番号、記号等は、本発明の実施の複数・形態又は複数の実施例のうちの少なくとも１つの実施の形態又は複数の実施例を構成する技術的事項、特に、その実施の形態又は実施例に対応する図面に表現されている技術的事項に付せられている参照番号、参照記号等に一致している。このような参照番号、参照記号は、請求項記載の技術的事項と実施の形態又は実施例の技術的事項との対応・橋渡しを明確にしている。このような対応・橋渡しは、請求項記載の技術的事項が実施の形態又は実施例の技術的事項に限定されて解釈されることを意味しない。
【００１１】
本発明による材料寿命の評価システムは、原画像（１２）をデジタル化してデジタル化画像を形成するユニット（１，Ｓ１）と、デジタル化画像から複数ラベルを抽出するユニット（１，Ｓ５）と、複数ラベルの評価指数を計算するユニット（３又は６）と、設定された基準評価指数と複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいてラベルを区分けするユニット（６，Ｓ１０）とから構成されている。デジタル化として２値化が好適である。３値化した場合、後述されるクラス分けが複雑になる。基準評価指数の導入により、高度専門家の判断に頼らずに主観が入らずに適正に即時的に劣化度を診断する基礎資料を作成することができる。基準評価指数は、膨大な過去の経験的判断の集積に基づいて経験的に修正され更新される。
【００１２】
１つのラベルの面積について、１つのラベルの画素数がＮ_Ａで表され、そのラベルの周辺の画素数がＮ_Ｒで表され、充填率ｒ_Ｃが、ｒ_Ｃ＝Ｎ_Ａ／Ｎ_Ｒで定義される。この場合、評価指数は充填率である。充填率は、劣化度判定のための幾何学的特徴として特に優れていることが経験則的に判明している。
【００１３】
ラベルの総画素数がＮ_Ｍで表され、デジタル化画像の総画素数がＮ_Ｔで表され、面積率ｒ_ＨＡＺがｒ_ＨＡＺ＝Ｎ_Ｍ／Ｎ_Ｔで定義される。この場合、評価指数は面積率である。面積率も、劣化度判定のための幾何学的特徴として特に優れていることが経験則的に判明している。
【００１４】
特徴量の数はＮである。特徴量はＮ次元線形空間でＮ成分を持つベクトルｘ_Ｎ（Ｎ＝１，２又はＮ＝１，２，・・・，Ｎ）で表され、係数ベクトルがＮ次元線形空間でＮ成分を持つＩ_Ｎで表され、評価指数が係数ベクトルＩ_Ｎとベクトルｘ_Ｎの内積であるＮ次元空間内の射影Ｉ_Ｎ・ｘ_Ｎで表される。特徴量は幾何学的特徴量と光学的特徴量で表される。このような特徴量は、将来的に増加される可能性があり、更に多次元化され、又は、多次元化されずより適正な特徴量の組に組み替えることができる。
【００１５】
幾何学的特徴量は充填率の他に、正規化輝度平均が追加されることが好ましい。１つのラベルの面積について、１つのラベルの画素数がＮ_Ａで表され、そのラベルの周辺の画素数がＮ_Ｒで表され、充填率ｒ_Ｃはｒ_Ｃ＝Ｎ_Ａ／Ｎ_Ｒにより定量化される。１つのラベルの平均輝度がＢ_Ｌで表され、デジタル化画像の全体の平均輝度がＢ_Ａで表され、デジタル化画像の全体の輝度標準偏差がＨ_Ａで表され、正規化輝度平均Ｓ_Ａは、Ｓ_Ａ＝（Ｂ_Ｌ−Ｂ_Ａ）／Ｈ_Ａにより定量化される。光学的特徴量として、正規化輝度標準偏差が好適に追加される。１つのラベルの輝度標準偏差がＨ_Ｌで表され、デジタル化画像の全体の輝度標準偏差がＨ_Ａで表され、正規化輝度平均Ｓ_Ｈは、Ｓ_Ｈ＝Ｈ_Ｌ／Ｈ_Ａにより定量化される。幾何学的特徴量として、アスペクトレシオｒ_Ａが更に好適に追加される。１つのラベルの長軸長さがＡ_Ｌで表され、それの短軸の長さがＡ_Ｓで表され、アスペクトレシオｒ_Ａは、ｒ_Ａ＝Ａ_Ｌ／Ａ_Ｓにより定量化される。複数の特徴量の追加、削除、又は、更新、組み替えにより、経験的知識の増殖的増加によって寿命診断が更に高精度化する。
【００１６】
既述の複数ラベルの集合は非人為的ラベル集合（Ｃ１）と言われ、デジタル画像に基づいて専門家により人為的に抽出された人為的複数ラベルの集合は人為的ラベル集合（Ｃ２）と言われる。人為的ラベル集合（Ｃ２）のラベルの評価指数を計算するユニット（３，Ｓ７）とが更に追加される。係数ベクトルはクラスＣ１とクラスＣ２との分離度が最大になる値として計算される。分離度が最大になる値は、Ｎ次元空間で正準判別法により計算される。
【００１７】
分離度はθで表され、そのθは、それの分母が前記クラスＣ１のクラス内分散とクラスＣ２のクラス内分散との合計に基づいて表され、それの分子がクラス間分散に基づいて表される。θは、
θ＝ｄＺ^２／｛Ｖ_Ｚ（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）｝
＝（Ｉ^Ｔｄ）^２／［｛Ｉ^Ｔ｛Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）Ｉ｝（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）］
で表され、ここで、右上添字のＴは行列の転置を示し、ｄＺは前記クラス間分散であり、Ｉは前記係数ベクトルである。ｄＺとＶ_Ｚとは、それぞれに、次の式：
ｄＺ^２＝｛Ｉ^Ｔ（ｘ⁻ _Ｃ１−ｘ⁻ _Ｃ２）｝^２
Ｖ_Ｚ＝Ｉ^ＴＳ_Ｃ１Ｉ＋Ｉ^ＴＳ_Ｃ２Ｉ
で表され、前記式の中の右肩添字の−は平均を示す。
【００１８】
Ｖ_Ｚは、更に詳しくは、次の式：
Ｖ_Ｚ，Ｃ
＝（Σ_ｉ＝１ ^ｐΣ_ｊ＝１ ^ｐＩ_ｉＩ_ｊ｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋｉ−ｘ⁻ _ｉ）（ｘ_ｋｊ−ｘ⁻ _ｊ）｝
で表され、式の中のｐはＮ次元空間のＮに一致し、式の中のｋはラベルの連続番号である。係数ベクトルは、次の式：
Ｉ＝ｃ（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）ｄ
で表され、そのｄは、次の式：
ｄ＝ｘ⁻ _Ｃ１
で表され、前記式の中のＳ_Ｃ１とＳ_Ｃ２とは、
｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）^Ｔ
で表され、係数ベクトルはθが最大になるように計算される。
【００１９】
クラスＣ１は、非人為的ラベル集合に含まれ且つ人為的ラベル集合に含まれる第１集合Ｃ１１と、非人為的ラベル集合に含まれ且つ人為的ラベル集合に含まれない第２集合Ｃ１２とに区分けされ、全てのラベルの評価指数が複数段階に分類され、前記第２集合のラベル数と、前記非人為的ラベル集合に含まれ前記非人為的ラベル集合に含まれないラベル数との合計が最小になる前記複数段階のうちの１段階に対応する評価指数を閾値として規定するユニット（３，Ｓ８）と、第２集合のラベルの数が最小になる複数段階のうちの１段階に対応する評価指数が閾値として規定するユニット（３，Ｓ８）と、閾値より大きい評価指数を持つラベルを選別するユニットとが更に追加される。ここで、人為的ラベル集合は、高度専門家により判断されるラベルの集合であり、高度専門家の経験的判断能力が活用され、過去の寿命評価の人的資源を活用し過去の寿命判断の正当性を踏襲しながら、通常の技術者による主観が入らない将来の判断に接続していくことができる。
【００２０】
本発明による材料寿命の評価方法は、非順序ステップの集合：ステップＳ１；原画像からデジタル化画像を作成すること、ステップＳ２；前記デジタル画像から複数ラベルを抽出すること、ステップＳ３；複数ラベルのそれぞれのＮ次元特徴量ｘを個々に計算すること、ステップＳ４；Ｎ次元係数ベクトルＩを規定すること、ステップＳ５；特徴量ｘと係数ベクトルＩのＮ次元空間の内積を計算すること、ステップＳ７；内積の大きさに基づいてラベルを複数段階に区分けすることとから構成される。既述の通り、主観を排除して通常の技術者による即時的寿命評価が可能になる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
図に対応して、本発明による材料寿命の評価システムの実施の形態は、データ採取フェーズの計算過程に属するデータ生成用コンピュータユニットとともに、学習フェーズの計算過程に属する係数ベクトル算出コンピュータユニットと、ボイド識別フェーズの計算過程に属するボイド判別コンピュータユニットとが設けられている。そのデータ生成用コンピュータユニット１は、図１に示されるように、生の採取金属組織に基づいてボイド識別の基礎データである検出ラベル２を生成して出力する。検出ラベル２は、ボイド計算コンピュータユニット３に入力される。ボイド計算コンピュータユニット３は、ボイドクラスの複数特徴量を計算し、その複数特徴量に基づいて、正準判別法により係数ベクトルＩと識別用閾値Ｔとを学習的に算出して、係数ベクトルＩ４と識別用閾値Ｔ５とを学習的に出力する。係数ベクトルＩ４と識別用閾値Ｔ５とは、ボイド判別コンピュータユニット６に入力する。ボイド判別コンピュータユニット６は、ボイド以外７から区別してボイド８を判別する。
【００２２】
組織対比法は、既述の通り、マルテンサイトラス（顕微鏡により採取された金属表面・断面の金属組織に現れる粒内線状構造）の定量化を行うラス定量化過程を有している。図２（ａ），（ｂ），（ｃ）は、溶接熱影響部の粗粒域のマルテンサイトラスの大域的写真撮影像を示し、それぞれに、劣化小、劣化中、劣化大の３つの大域的損傷過程を示している。図３（ａ），（ｂ）は、その粗粒域のマルテンサイトラスの顕微鏡写真撮影像を示している。図３（ａ）は劣化小のマルテンサイトラス９を示し、図３（ｂ）は損傷成長中の劣化中マルテンサイトラス１１を示している。図３は、組織の劣化が進めば、マルテンサイトラスが不明瞭になっていき消失していくことを示している。
【００２３】
このようなマルテンサイトラスの消失と組織劣化との間の消失劣化関係は、余寿命評価の重要な基礎データを提供する。基礎データの提供のために、顕微鏡により採取された原画像１２は、その健全なラス領域が不健全なラス領域から区別されて抽出される。図１は、既述のコンピュータユニットの構成とともに、本発明による材料寿命の評価方法の動作過程を示している。ステップＳ１で採取された原画像１２は、２値化処理が施される。
【００２４】
ステップＳ２は、その２値化の過程である。その２値化過程は、輝度に関して実行される。原画像は、画素の集合として作成されている。２値化処理を受けた原画像１２は、ラスらしいラス部分とラスらしくない非ラス部分に分割される。ラス部分は値１（輝度が１）の画素の集合であり、非ラス部分は値０（輝度が０）の画素の集合である。結晶粒界は、ラス部分として抽出されるが、結晶粒界の抽出は、余寿命評価に影響を与えることはない。ここで、輝度１と輝度０とに区別する２値化は、閾値を上回る輝度を１とし閾値を下回る輝度を０とすることにより実行される。閾値は、（輝度平均−２．０×輝度標準偏差）で定義され得るが、このような定義に限定されず他の閾値を定義することができる。図４は、正準判別法による２値化のための公知の閾値決定手法を示している。除去対象と背景との分離の度合いがもっとも明瞭になる位置の輝度が、閾値として選定される。
【００２５】
ラス構造が不明瞭になっていることは、図５に示されるように、画像上ではラスである線状構造が切れ切れになって、２値化後のラベルが微小面積ラベルの集合になっていることを意味する。ここで、ラベルとは、画像上で連結した同輝度の画素の集合として定義されている。ステップＳ３で、不明瞭ラスは不健全ラスとして除去される。その除去の基準である微小面積は、４０画素以下として設定されている。図５は、微小面積ラベルの集合である不明瞭ラス１３と、大面積ラベルの集合である明瞭ラス１４とを例示している。ステップＳ３は、不明瞭ラス１３を除去し明瞭ラス１４を残存させる。図６（ａ），（ｂ），（ｃ）は、原画像１２と、２値化像１５と、不明瞭ラス除去後のラス健全像１６をそれぞれに示している。
【００２６】
このように抽出された明瞭ラス構造は、公知の膨張収縮処理法により補正される。膨張収縮処理法は、例えば、３×３の９つの画素から形成される正方形領域の真ん中の画素の２値化後の値が、他の８つの画素の２値化後の値と異なっている場合に、真ん中の画素の値を他の画素の値に等しくし、且つ、同じ値の９つの画素に点で接続する異なる値の画素を９つの画素の値に変更する数学的処理である。このような処理により値が変更される画素は、何らかのノイズに基づいて生成された画素であると強く推定されている。このように推定される画素は、その値が反転される。このような反転により、ラス領域と非ラス領域が、微視的に補正される。このような補正は、膨張、収縮、膨張、収縮の４過程の処理により高精度化され得る。ステップＳ４は、サイズ５×５によりこのような画像補正を実行する。このような画像補正の後に、ステップＳ５で、ラス部分の中に囲まれて非ラス部分がないことと、非ラス部分の中に囲まれてラス部分がないこととが確認される。
【００２７】
このようなラス部分から形成されるラベル構造が、検出ラベル２としてデータ生成用コンピュータユニット１から出力されボイド計算コンピュータユニット３に入力される。損傷のクラスが寿命後半に至っていない初期損傷クラスであるクラスＣ１とクラスＣ２のボイドの大きさと数は、余寿命評価のために決定的に重要である。ボイド計算コンピュータユニット３は、ステップＳ６で検出ラベル２の中からボイドラベルを各クラス特にクラスＣ１とクラスＣ２で抽出する。
【００２８】
マルテンサイトラスの成長度に対応する非劣化度は、下記定義の面積率Ｒ_ＨＡＺにより数量化されて表現される。
Ｒ_ＨＡＺ＝Ｎ_Ｍ／Ｎ_ｒ
Ｎ_Ｍ：ラス部分の画素数
Ｎ_ｒ：全画素数
【００２９】
図７は、クリープボイドの顕微鏡撮影像を点線円内に示している。図８は、４段階ＩＤ，ＩＩＤ，ＩＩＩＤ，ＩＶＤの損傷レベルでそれぞれにクリープボイドを示している。劣化が進行すれば、クリープボイドの数と大きさのいずれもが増大している。ステップＳ２，Ｓ３の処理を受けた検出ラベル２は、そのほとんどがボイドと粒界であることが専門家の判定により確認されている。ボイドは粒界に比べて円形度が高く、線状構造である粒界はボイドに比べて円形度が低い。このような円形性特徴は、ボイドを非ボイドから区別するための重要な判別指標である。その円形性特徴は、円形性特徴量（充填率）として数量化される。円形性特徴量ｒ_Ｃは、１つのラベルについて、下記式により定義されて数量化される。
【００３０】
ｒ_Ｃ＝Ｎ_Ａ／Ｎ_Ｒ
Ｎ_Ａ：ラベル画素数
Ｎ_Ｒ：ラベル周辺画素数
この値ｒ_Ｃは、完全円で最小である。
【００３１】
劣化度という特徴は、１つの特徴要素のみで現れることはない。円形性特徴量は、劣化度段階を示す重要な指標であるが、特徴要素がより多ければ特徴はより高精度化されて表現され得る。下記の４つの有効な特徴量が存在する。４つの有効な特徴量として、既述の面積率Ｒ_ＨＡＺ、アスペクトレシオｒ_Ａ、正規化輝度平均Ｓ_Ａ、正規化輝度標準偏差Ｓ_Ｈが追加される。
【００３２】
アスペクトレシオｒ_Ａ：
ｒ_Ａ＝Ａ_Ｌ／Ａ_Ｓ
Ａ_Ｌ：ラベル長軸長さ
Ａ_Ｓ：ラベル短軸長さ（短軸は長軸に直交）
【００３３】
正規化輝度平均Ｓ_Ａ：
Ｓ_Ａ＝（Ｂ_Ｌ−Ｂ_Ａ）／Ｈ_Ａ
Ｂ_Ｌ：ラベルの平均輝度
Ｂ_Ａ：画像全体の平均輝度
Ｈ_Ａ：画像全体の輝度標準偏差
【００３４】
正規化輝度標準偏差Ｓ_Ｈ：
Ｓ_Ｈ＝Ｈ_Ｌ／Ｈ_Ａ
Ｈ_Ｌ：ラベルの輝度標準偏差
Ｈ_Ａ：画像全体の輝度標準偏差
【００３５】
図９は、面積率Ｒ_ＨＡＺと劣化度判定の慣用的指標であるラーソン・ミラー・パラメータＬＭＰとの一致性を示している。ラーソン・ミラー・パラメータＬＭＰは、次式で定義されている。
ＬＭＰ＝Ｔ（Ｃ＋ｌｏｇｔ）／１０００
Ｔ：絶対温度（Ｋ）
Ｃ：定数（２０が採択されている）
ｔ：加熱時間（ｈｒ）
【００３６】
対比試験に用いられた材料として、火力発電設備の伝熱管のような損傷発生の可能性が高い部位で使用される使用率が高いＳＴＢＡ２２、ＳＴＢＡ２３、ＳＴＢＡ２４の３種が選ばれた。各供試体は、被覆アーク溶接法により突き合わせ溶接継ぎ手を製作し、下記条件で溶接後熱処理を行った。
溶接熱処理条件は、７１５゜Ｃで１５分保持することであり、その後空気中で自然冷却される。
【００３７】
図８の横軸はＬＭＰを示し、その縦軸は既述の面積率Ｒ_ＨＡＺを示している。ＬＭＰと面積率Ｒ_ＨＡＺとの相関は、的中率換算で９０％である。 加熱処理条件を多様に変えて行われた試験は、いずれも高い的中率を持つ相関性を示す。他の特徴量も、ＬＭＰとの高い相関性を示す。
【００３８】
ステップＳ８は、５つの特徴量が劣化度に反映される反映度である重み係数を求める純数学的過程である。特徴量の数が５であれば、重み係数成分の数は５である。ステップＳ７は、このような５つの特徴量にかけられる重み係数ベクトルＩを学習的に計算して求める。重み係数ベクトルＩは、横行列（Ｉ_１，Ｉ_２，Ｉ_３，Ｉ_４，Ｉ_５）又はこれの転置行列で表される。５つの特徴量は、特徴量ベクトル（ｘ_１，ｘ_２、ｘ_３，ｘ_４，ｘ_５）で表される。
【００３９】
重み係数ベクトルＩは、下記式（１）のθが最大になるように計算されて求められる。
θ＝ｄＺ^２／｛Ｖ_Ｚ（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）｝
＝（Ｉ^Ｔｄ）^２／［｛Ｉ^Ｔ｛Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）Ｉ｝（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）］・・・（１）
ここで、右上添字のＴは、行列の転置を示す。ｄＺは、判定量のクラス間分散であり、次式で示される。
【００４０】
ｄＺ^２＝（Ｉ^Ｔｘ⁻Ｃ_１−Ｉｘ⁻Ｃ_２）^２
＝｛Ｉ^Ｔ（ｘ⁻ _Ｃ１−ｘ⁻ _Ｃ２）｝^２
＝（Ｉ^Ｔｄ）^２・・・（２）
ここで、Ｃ_１，Ｃ_２は、クラス１とクラス２を示し、右肩添字の−は平均を示す。
【００４１】
式（１）のＶ_Ｚは、クラス内平方和の総計であり、次式（２）で示される。
Ｖ_Ｚ＝Ｖ_Ｚ，Ｃ１＋Ｖ_Ｚ，Ｃ２
＝Ｉ^ＴＳ_Ｃ１Ｉ＋Ｉ^ＴＳ_Ｃ２Ｉ
＝Ｉ^Ｔ（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）・・・（３）
【００４２】
判定量のクラス内平方和Ｖ_Ｚ，Ｃ１とＶ_Ｚ，Ｃ２は、Ｖ_Ｚ，Ｃとして表記されそれぞれに次式で示される。
Ｖ_Ｚ，Ｃ
＝Σ_ｋ∈Ｃ（Ｉ^Ｔｘ_ｋ−Ｉ^Ｔｘ⁻ _Ｃ）^２
＝Σ_ｋ∈Ｃ｛（Σ_ｉ＝１ ^ｐΣ_ｊ＝１ ^ｐＩ_ｉＩ_ｊ（ｘ_ｋｉ−ｘ⁻ _ｉ）（ｘ_ｋｊ−ｘ⁻ _ｊ）｝
＝（Σ_ｉ＝１ ^ｐΣ_ｊ＝１ ^ｐＩ_ｉＩ_ｊ｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋｉ−ｘ⁻ _ｉ）（ｘ_ｋｊ−ｘ⁻ _ｊ）｝
＝Ｉ^ＴＳ_ＣＩ
＝式（３）の右辺最終項の各項・・・（４）
【００４３】
ここで、Ｓ_Ｃは、クラスＣの特徴量ベクトルｘの偏差平方和・積和行列であり、次式（５）で示される。Σ_ｋ∈Ｃの右下添字ｋ∈Ｃは、集合Ｃに属するｋについて足し加えることを意味する。Σ_ｊ＝１ ^ｐの右下添字とその右上添字は、ｊについて１からｐまで足し加えることを意味する。ここで、ｐは特徴量の個数であり、今の場合、５である。ｋは、ボイドラベルの番号を示している。
Ｓ_Ｃ＝｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）^Ｔ・・・（５）
【００４４】
式（１）のｎＣ（ｎ_Ｃ１，ｎ_Ｃ２）は、クラスＣ（Ｃ_１，Ｃ_２）のそれぞれのデータ数（ボイド数）である。式（１）のベクトルｄは、２つのクラスの特徴量平均ベクトルの差であり次式で表される。
ｄ＝ｘ⁻Ｃ_１−ｘ⁻Ｃ_２・・・（６）
【００４５】
式（１）のθが最大になるように、Ｓ_ＣとＩとの間には、下記式が成立する。
（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）Ｉ＝Ｃｄ・・・（７）
これから、重み係数ベクトルＩが求められる。
Ｉ＝Ｃ（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）^−１ｄ・・・（８）
ここで、式（７）の右辺のＣは、適正に規定される定数である。
【００４６】
ボイド計算コンピュータユニット３は、ステップ８で、各特徴量について、ボイドと非ボイドの識別を明確にするために、特徴量対応閾値Ｔを算出する。閾値の算出は、公知の数学的処理法から適正に採択され、特に、正準判別法が採択され得る。係数ベクトルＩ４と識別用閾値Ｔ５とは、ボイド計算コンピュータユニット３から出力されボイド判別コンピュータユニット６に入力される。ボイド判別コンピュータユニット６は、ステップＳ９で、判定量Ｆを計算する。判定量Ｆは、次式で規定される内積により表される。
Ｆ＝Ｉ・ｘ
＝Ｉ_１ｘ_１＋Ｉ_２ｘ_２＋Ｉ_３ｘ_３＋Ｉ_４ｘ_４＋Ｉ_５ｘ_５
【００４７】
このような一連の計算過程を通じて、全てのラベルをボイドラベル（正しくボイドであると判断されたラベルと非ボイドであるにも係わらずボイドととして誤検出されたラベル）として検出されたボイドクラスと、それ以外のラベルである非ボイドラベルクラスに分離し、２つのクラスの分離度が高くなる軸が特徴量Ｎ次元空間から正準判別法により計算されている。２つのクラスの分離度が高くなることは、クラス間分散（式（１）の分子）とクラス内分散（式（１）の分母）の比が最も大きくなる軸を計算することに数学的に等価である。判定量である評価関数は、特徴量ベクトルのその軸への射影である。この射影は、Ｎ次元の特徴量ｘｊ（今の場合ｊは５）の線形和であり、既述の内積として求められている。
【００４８】
２つのクラスＣ１とＣ２とは、更に詳しくは、次のようにクラス分けされる。対象対象原画像は、データ生成用コンピュータユニット１によりステップＳ５で既述の通りにラベリング処理されて抽出されたラベル群であり識別対象ラベルと言われる。対象原画像は、高度専門技術者により確認されて手作業により作成されたラベル群であり教師ラベルと言われる。教師により作成された教師手作業作成原画像は、既述のステップＳ２の２値化と、ステップＳ３の微小ラベル除去と、ステップＳ４の膨張収縮処理と、ステップＳ５のラベリング処理がデータ生成用コンピュータユニット１により実行される。識別対象ラベルと教師ラベルとから、ラベルの種類が下記の３通りに区分けされる。３通りのラベルは、次のように定義される。
正解ラベル：
教師ラベルと識別対象ラベルとが重なりあっているラベルの部分集合である。
誤検出ラベル：
教師ラベルに重なりあっていない識別対象ラベルの部分集合である。
見逃しラベル：
識別対象ラベルに重なりあっていない教師ラベルの部分集合である。
既述のクラスＣ１は、正解ラベルと誤検出ラベルの合計集合であり、ボイドクラスと言われている。既述のクラスＣ２は、見逃しラベルであり、非ボイドクラスと言われている。
【００４９】
次に、３通りの部分集合ラベルから、判定量（評価指数）である内積Ｉ・ｘの閾値が求められる。（正解ラベル＋誤検出ラベル＋見逃しラベル）である全ラベルについて評価指数Ｉ・ｘを求め、その最大値と最小値の間を１００等分し、（誤検出ラベル＋見逃しラベル）の数が最も小さくなる内積Ｉ・ｘが、ボイド・非ボイド判定の閾値として決定される。
【００５０】
ボイド計算コンピュータユニット３は、ステップＳ８の一部で、全てのラベルについて、内積Ｉ・ｘｋ（＝Ｆ）を計算する。ここで、ｋは、クラスＣ１とクラスＣ２に連番で付けられたラベル番号である。ｘｋは、既述のとおりそれぞれに５成分特徴量を持つ５次元ベクトルである。ボイド判別コンピュータユニット６は、閾値Ｔと係数ベクトルＩとに基づいて、ステップＳ９で、全ラベルについて指数を計算し、次いで、ステップＳ１０で次の判定を実行する。
Ｆｋ＝Ｉ・ｘｋ＞＝Ｔ：そのラベルｘｋはボイドである。
Ｆｋ＝Ｉ・ｘｋ＜Ｔ：そのラベルｘｋは非ボイドである。
更に、Ｆ＞＝Ｔであれば、そのボイドの大きさが求められる。ボイドの大きさと数のスペクトラムが、ボイド判別コンピュータユニット６から出力される。
【００５１】
図１０は、供試体の評価対象部位である４領域について計算した結果を示している。左欄は、５つの特徴量成分ｘを示している。その値は、｛各特徴量の（重み係数×標準偏差）の絶対値｝／｛特徴量の（重み係数×標準偏差）の絶対値の総和｝として、係数ベクトルＩに対応する目安示されている。４領域（粗流域、細粒域、混粒域、溶接域）について、それぞれの目安が計算されている。図１０の表に示されるように、全領域で、その影響度として既述の円形性特徴量（充填率）が際だって大きい。
【００５２】
図１１と図１２、図１３と図１４、図１５と図１６、図１７と図１８の４対は、評価指数（識別指数）と充填率との高い相関を示している。図１１と図１２の組は粗流域の相関を示し、図１３と図１４の組は細流域の相関を示し、図１５と図１６の組は混流域の相関を示し、図１７と図１８の組は溶接域の相関をそれぞれに示している。
【００５３】
図１１の横軸は、識別指標を示し縦軸はラベル数を示し、識別指標のスペクトラムを示している。丸は正解ラベルを示し、？は誤検出ラベルを示し、＠は見逃しラベルを示し、×は２値化失敗ラベルを示している。図１２の横軸は、特徴量成分の１つである充填率を示している。図１１では、＠ラインと丸ラインの交叉点が計算された閾値Ｔ（＝１．９６）に対応している。図１２では、＠ラインと丸ラインの交叉点が充填率の閾値（＝０．３３）になっていて、図１１と図１２の関係は裏返し（閾値のところで概ね鏡面対称）になっている。図１１と図１２は、識別指標と充填率の相関の高さを示している。
【００５４】
図１３では、＠ラインと丸ラインの交叉点が計算された閾値Ｔ（＝−２．３８）に対応している。図１４では、＠ラインと丸ラインの交叉点が充填率の閾値（＝０．４７）になっていて、図１３と図１４の関係は裏返し（閾値のところで概ね鏡面対称）になっている。図１３と図１４は、識別指標と充填率の相関の高さを示している。図１５では、＠ラインと丸ラインの交叉点の近傍が計算された閾値Ｔ（＝−３４９）に対応している。図１６では、＠ラインと丸ラインの交叉点の近傍が充填率の閾値（＝０．５３）になっていて、図１５と図１６の関係は裏返し（閾値のところで概ね鏡面対称）になっている。図１５と図１６は、識別指標と充填率の相関の高さを示している。図１７では、＠ラインと丸ラインの交叉点の近傍が計算された閾値Ｔ（＝−４．７９）に対応している。図１８では、＠ラインと丸ラインの交叉点の近傍が充填率の閾値（＝０．４８）になっていて、図１７と図１８の関係は裏返し（閾値のところで概ね鏡面対称）になっている。図１７と図１８は、識別指標と充填率の相関の高さを示している。
【００５５】
充填率は、劣化度判定の重要な判定基準である。他の４つの判定基準を採用して、５次元空間の射影として識別指標を用いることにより、劣化度診断の精度が更に高くなる。コンピュータによる１００％診断は、高度専門技術者から学習した診断に遜色がなく、更に学習を積み上げることにより、更に高精度診断が可能になることが強く推定される。
【００５６】
【発明の効果】
本発明による材料寿命の評価システム、及び、その評価方法は、瞬時又は短時間的に人の主観が入らないで余寿命を算出することができる。その評価が精度の点でエキスパートの評価に匹敵する。特に、エキスパートから学んだ知識を参照して評価指数と閾値を計算することによりより適正に余寿命評価が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による材料寿命の評価システムの実施の形態を示す動作フロー付きシステムブロックである。
【図２】図２（ａ），（ｂ），（ｃ）は、劣化度をそれぞれに示す写真である。
【図３】図３（ａ），（ｂ）は、２形態のマルテンサイトラスをそれぞれに示す写真である。
【図４】図４は、２値化の判別法を示すグラフである。
【図５】図５は、ラベルの形態を示すスケッチ図である。
【図６】図６（ａ），（ｂ），（ｃ）は、ラスの３態様をそれぞれに示す写真である。
【図７】図７は、クリープボイドを示す写真である。
【図８】図８は、クリープボイドと劣化度との関係を表である。
【図９】図９は、特徴量と慣用のパラメータとの相関を示すグラフである。
【図１０】図１０は、特徴量の域別の影響度を示す表である。
【図１１】図１１は、評価指数の分散度を示すグラフである。
【図１２】図１２は、特徴量の分散度を示すグラフである。
【図１３】図１３は、評価指数の他の分散度を示すグラフである。
【図１４】図１４は、特徴量の他の分散度を示すグラフである。
【図１５】図１５は、評価指数の更に他の分散度を示すグラフである。
【図１６】図１６は、特徴量の更に他の分散度を示すグラフである。
【図１７】図１７は、評価指数の更に他の分散度を示すグラフである。
【図１８】図１８は、特徴量の更に他の分散度を示すグラフである。
【図１９】図１９は、公知の評価法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１，Ｓ１…ユニット
１，Ｓ５…ユニット
３又は６…ユニット
６，Ｓ１０…ユニット
１２…原画像

Claims (25)

1. 原画像をデジタル化してデジタル化画像を形成するユニットと、
   前記デジタル化画像から複数ラベルを抽出するユニットと、
   前記複数ラベルの評価指数を計算するユニットと、
   設定された基準評価指数と前記複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいて前記ラベルを区分けし、前記評価指数が前記基準評価指数より大きいラベルの数と大きさを出力するユニット
   とを含み、
   １つのラベルの面積について、１つのラベルの画素数がＮ_Ａで表され、そのラベルの周辺の画素数がＮ_Ｒで表され、充填率ｒ_Ｃが、
   ｒ_Ｃ＝Ｎ_Ａ／Ｎ_Ｒ
   で定義され、
   前記評価指数は充填率である
   材料寿命の評価システム。
2. 原画像をデジタル化してデジタル化画像を形成するユニットと、
   前記デジタル化画像から複数ラベルを抽出するユニットと、
   前記複数ラベルの評価指数を計算するユニットと、
   設定された基準評価指数と前記複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいて前記ラベルを区分けし、前記評価指数が前記基準評価指数より大きいラベルの数と大きさを出力するユニット
   とを含み、
   前記ラベルの総画素数がＮ_Ｍで表され、前記デジタル化画像の総画素数がＮ_Ｔで表され、面積率ｒ_ＨＡＺが
   ｒ_ＨＡＺ＝Ｎ_Ｍ／Ｎ_Ｔ
   で定義され、
   前記評価指数は面積率である
   材料寿命の評価システム。
3. 原画像をデジタル化してデジタル化画像を形成するユニットと、
   前記デジタル化画像から複数ラベルを抽出するユニットと、
   前記複数ラベルの評価指数を計算するユニットと、
   設定された基準評価指数と前記複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいて前記ラベルを区分けするユニット
   とを含み、
   前記複数ラベルの個々の評価指数は前記ラベルの特徴量に基づいて計算され、
   前記特徴量の数はＮであり、
   前記特徴量はＮ次元線形空間でＮ成分を持つベクトルｘ_Ｎ（Ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）で表され、係数ベクトルが前記Ｎ次元線形空間でＮ成分を持つＩ_Ｎで表され、前記評価指数が係数ベクトルＩ_Ｎとベクトルｘ_Ｎの内積であるＮ次元空間内の射影Ｉ_Ｎ・ｘ_Ｎで表され、
   前記特徴量は幾何学的特徴量と光学的特徴量で表される
   材料寿命の評価システム。
4. 前記幾何学的特徴量は充填率であり、前記光学的特徴量は正規化輝度平均であり、
   １つのラベルの面積について、１つのラベルの画素数がＮ_Ａで表され、そのラベルの周辺の画素数がＮ_Ｒで表され、充填率ｒ_Ｃが、
   ｒ_Ｃ＝Ｎ_Ａ／Ｎ_Ｒ
   で定義され、
   １つのラベルの平均輝度がＢ_Ｌで表され、前記デジタル化画像の全体の平均輝度がＢ_Ａで表され、前記デジタル化画像の全体の輝度標準偏差がＨ_Ａで表され、
   前記正規化輝度平均Ｓ_Ａは、
   Ｓ_Ａ＝（Ｂ_Ｌ−Ｂ_Ａ）／Ｈ_Ａ
   で表される
   請求項３の材料寿命の評価システム。
5. 前記光学的特徴量は更に正規化輝度標準偏差であり、
   １つのラベルの輝度標準偏差がＨ_Ｌで表され、前記デジタル化画像の全体の輝度標準偏差がＨ_Ａで表され、前記正規化輝度平均Ｓ_Ｈは、
   Ｓ_Ｈ＝Ｈ_Ｌ／Ｈ_Ａ
   で表される
   請求項４の材料寿命の評価システム。
6. 前記幾何学的特徴量は更にアスペクトレシオｒ_Ａであり、
   １つのラベルの長軸長さがＡ_Ｌで表され、それの短軸の長さがＡ_Ｓで表され、
   前記アスペクトレシオｒ_Ａは、
   ｒ_Ａ＝Ａ_Ｌ／Ａ_Ｓ
   で表される
   請求項５の材料寿命の評価システム。
7. 前記幾何学的特徴量は面積率であり、前記ラベルの総画素数がＮ_Ｍで表され、前記デジタル化画像の総画素数がＮ_Ｔで表され、面積率ｒ_ＨＡＺがｒ_ＨＡＺ＝Ｎ_Ｍ／Ｎ_Ｔ
   で表される
   請求項６の材料寿命の評価システム。
8. 原画像をデジタル化してデジタル化画像を形成するユニットと、
   前記デジタル化画像から複数ラベルを抽出するユニットと、
   前記複数ラベルの評価指数を計算するユニットと、
   設定された基準評価指数と前記複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいて前記ラベルを区分けするユニット
   とを含み、
   前記複数ラベルの個々の評価指数は前記ラベルの特徴量に基づいて計算され、
   前記特徴量の数はＮであり、
   前記特徴量はＮ次元線形空間でＮ成分を持つベクトルｘ_Ｎ（Ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）で表され、係数ベクトルが前記Ｎ次元線形空間でＮ成分を持つＩ_Ｎで表され、前記評価指数が係数ベクトルＩ_Ｎとベクトルｘ_Ｎの内積であるＮ次元空間内の射影Ｉ_Ｎ・ｘ_Ｎで表され、
   前記複数ラベルの集合は識別対象ラベルとしての非人為的ラベル集合Ｃ１であり、人為的ラベル集合Ｃ２は前記デジタル化画像に基づいて抽出された教師ラベルの集合であり、
   前記係数ベクトルは前記クラスＣ１と前記クラスＣ２との分離度が最大になる値である
   材料寿命の評価システム。
9. 前記分離度が最大になる値は、前記Ｎ次元空間で正準判別法により計算される
   請求項８の材料寿命の評価システム。
10. 前記分離度はθで表され、前記θは、それの分母が前記クラスＣ１のクラス内分散と前記クラスＣ２のクラス内分散との合計に基づいて表され、それの分子がクラス間分散に基づいて表される
    請求項９の材料寿命の評価システム。
11. 前記θは、
    θ＝ｄＺ^２／｛Ｖ_Ｚ（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）｝
    ＝（Ｉ^Ｔｄ）^２／［｛Ｉ^Ｔ（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）Ｉ｝（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）］
    で表され、ここで、右上添字のＴは行列の転置を示し、ｄＺは前記クラス間分散であり、
    Ｉは前記係数ベクトルである
    請求項１０の材料寿命の評価システム。
12. 前記ｄＺと前記Ｖ_Ｚとは、それぞれに、次の式：
    ｄＺ^２＝｛Ｉ^Ｔ（ｘ⁻ _Ｃ１−ｘ⁻ _Ｃ２）｝^２
    Ｖ_Ｚ＝Ｉ^ＴＳ_Ｃ１Ｉ＋Ｉ^ＴＳ_Ｃ２Ｉ
    で表され、前記式の中の右肩添字の−は平均を示す
    請求項１１の材料寿命の評価システム。
13. 前記Ｖ_Ｚは、更に詳しくは、次の式：
    Ｖ_Ｚ，Ｃ
    ＝（Σ_ｉ＝１ ^ｐΣ_ｊ＝１ ^ｐＩ_ｉＩ_ｊ｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋｉ−ｘ⁻ _ｉ）（ｘ_ｋｊ−ｘ⁻ _ｊ）｝
    で表され、前記式の中のｐは前記Ｎ次元空間のＮに一致し、前記式の中のｋは前記ラベルの連続番号である
    請求項１２の材料寿命の評価システム。
14. 前記係数ベクトルは、次の式：
    Ｉ＝ｃ（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）ｄ
    で表され、ベクトルである前記ｄは、次の式：
    ｄ＝ｘ⁻ _Ｃ１
    で表され、前記式の中のＳ_Ｃ１とＳ_Ｃ２とは、
    ｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）^Ｔ
    で表され、前記係数ベクトルは前記式から前記θが最大になるように計算される
    請求項１３の材料寿命の評価システム。
15. 前記クラスＣ１は、前記非人為的ラベル集合に含まれ且つ前記人為的ラベル集合に含まれる第１集合Ｃ１１と、前記非人為的ラベル集合に含まれ且つ前記人為的ラベル集合に含まれない第２集合Ｃ１２とに区分けされ、全ての前記ラベルの評価指数が複数段階に分類され、前記第２集合のラベルの数が最小になる前記複数段階のうちの１段階に対応する評価指数が閾値として規定するユニットと、前記閾値より大きい評価指数を持つラベルを選別するユニット
    とを更に含む請求項１４の材料寿命の評価システム。
16. 前記係数ベクトルは可変である
    請求項３乃至１５のいずれかに記載の材料寿命の評価システム。
17. 前記Ｎは可変である
    請求項１６の材料寿命の評価システム。
18. 前記デジタル化は２値化である
    請求項１乃至１７のいずれかに記載の材料寿命の評価システム。
19. 下記非順序ステップの集合：
    ステップＳ１；原画像からデジタル化画像を作成すること、
    ステップＳ２；前記デジタル画像から複数ラベルを抽出すること、
    ステップＳ３；前記複数ラベルのそれぞれのＮ次元特徴量ｘを個々に計算すること、
    ステップＳ４；Ｎ次元係数ベクトルＩを規定すること、
    ステップＳ５；特徴量ｘと係数ベクトルＩのＮ次元空間の内積を計算すること、
    ステップＳ６；前記内積の大きさに基づいて前記ラベルを複数段階に区分けすること
    を含み、
    前記複数ラベルの集合は識別対象ラベルとしての非人為的ラベル集合Ｃ１であり、
    人為的ラベル集合Ｃ２は前記デジタル化画像に基づいて抽出された教師ラベルの集合であり、下記ステップ：
    ステップＳ７；前記クラスＣ１と前記クラスＣ２との分離度θが最大になる前記係数ベクトルの値を計算すること
    を更に含む
    材料寿命の評価方法。
20. 前記分離度が最大になる値は、前記Ｎ次元空間で正準判別法により計算される
    請求項１９の材料寿命の評価方法。
21. 前記θは、
    θ＝ｄＺ^２／｛Ｖ_Ｚ（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）｝
    ＝（Ｉ^Ｔｄ）^２／［｛Ｉ^Ｔ（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）Ｉ｝（ｎ_Ｃ１＋ｎ_Ｃ２−２）］
    で表され、ここで、右上添字のＴは行列の転置を示し、ｄＺは前記クラス間分散であり、
    Ｉは前記係数ベクトルであり、
    前記ｄＺと前記Ｖ_Ｚとは、それぞれに、次の式：
    ｄＺ^２＝｛Ｉ^Ｔ（ｘ⁻ _Ｃ１−ｘ⁻ _Ｃ２）｝^２
    Ｖ_Ｚ＝Ｉ^ＴＳ_Ｃ１Ｉ＋Ｉ^ＴＳ_Ｃ２Ｉ
    で表され、前記式の中の右肩添字の−は平均を示し、
    前記Ｖ_Ｚは、更に詳しくは、次の式：
    Ｖ_Ｚ，Ｃ
    ＝（Σ_ｉ＝１ ^ｐΣ_ｊ＝１ ^ｐＩ_ｉＩ_ｊ｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋｉ−ｘ⁻ _ｉ）（ｘ_ｋｊ−ｘ⁻ _ｊ）｝
    で表され、前記式の中のｐは前記Ｎ次元空間のＮに一致し、前記式の中のｋは前記ラベルの連続番号であり、
    前記係数ベクトルは、次の式：
    Ｉ＝ｃ（Ｓ_Ｃ１＋Ｓ_Ｃ２）ｄ
    で表され、前記ｄは、次の式：
    ｄ＝ｘ⁻ _Ｃ１
    で表され、前記式の中のＳ_Ｃ１とＳ_Ｃ２とは、
    ｛Σ_ｋ∈Ｃ（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）（ｘ_ｋ−ｘ⁻ _Ｃ）^Ｔ
    で表され、
    下記ステップ：
    ステップＳ８；前記式から前記θが最大になるように前記係数ベクトルを計算すること
    を更に含む請求項２０の材料寿命の評価方法。
22. 前記クラスＣ１は、前記非人為的ラベル集合に含まれ且つ前記人為的ラベル集合に含まれる第１集合Ｃ１１と、前記非人為的ラベル集合に含まれ且つ前記人為的ラベル集合に含まれない第２集合Ｃ１２とに区分けされ、下記非順序ステップの集合：
    ステップＳ９；全ての前記ラベルの評価指数が複数段階に分類し、前記第２集合のラベル数と、前記非人為的ラベル集合に含まれ前記非人為的ラベル集合に含まれないラベル数との合計が最小になる前記複数段階のうちの１段階に対応する評価指数を閾値として規定すること、
    ステップＳ１０；前記閾値より大きい評価指数を持つラベルを選別すること
    とを更に含む請求項２１の材料寿命の評価方法。
23. 原画像をデジタル化してデジタル化画像を形成するステップと、
    前記デジタル化画像から複数ラベルを抽出するステップと、
    前記複数ラベルの評価指数を計算するステップと、
    設定された基準評価指数と前記複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいて前記ラベルを区分けするステップと、
    前記評価指数が前記基準評価指数より大きいラベルの数と大きさを出力するステップとを具備し、
    １つのラベルの面積について、１つのラベルの画素数がＮ_Ａで表され、そのラベルの周辺の画素数がＮ_Ｒで表され、充填率ｒ_Ｃが、
    ｒ_Ｃ＝Ｎ_Ａ／Ｎ_Ｒ
    で定義され、
    前記評価指数は充填率である
    材料寿命の評価方法。
24. 原画像をデジタル化してデジタル化画像を形成するステップと、
    前記デジタル化画像から複数ラベルを抽出するステップと、
    前記複数ラベルの評価指数を計算するステップと、
    設定された基準評価指数と前記複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいて前記ラベルを区分けするステップと、
    前記評価指数が前記基準評価指数より大きいラベルの数と大きさを出力するステップとを具備し、
    前記ラベルの総画素数がＮ_Ｍで表され、前記デジタル化画像の総画素数がＮ_Ｔで表され、面積率ｒ_ＨＡＺが
    ｒ_ＨＡＺ＝Ｎ_Ｍ／Ｎ_Ｔ
    で定義され、
    前記評価指数は面積率である
    材料寿命の評価方法。
25. 原画像をデジタル化してデジタル化画像を形成するステップと、
    前記デジタル化画像から複数ラベルを抽出するステップと、
    前記複数ラベルの評価指数を計算するステップと、
    設定された基準評価指数と前記複数ラベルの個々の評価指数との大小関係に基づいて前記ラベルを区分けするステップと
    を具備し、
    前記複数ラベルの個々の評価指数は前記ラベルの特徴量に基づいて計算され、
    前記特徴量の数はＮであり、
    前記特徴量はＮ次元線形空間でＮ成分を持つベクトルｘ_Ｎ（Ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）で表され、係数ベクトルが前記Ｎ次元線形空間でＮ成分を持つＩ_Ｎで表され、前記評価指数が係数ベクトルＩ_Ｎとベクトルｘ_Ｎの内積であるＮ次元空間内の射影Ｉ_Ｎ・ｘ_Ｎで表され、
    前記特徴量は幾何学的特徴量と光学的特徴量で表される
    材料寿命の評価方法。

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