JP3978580B2

JP3978580B2 - 擬似雑音発生装置

Info

Publication number: JP3978580B2
Application number: JP2001370306A
Authority: JP
Inventors: 孝二山根
Original assignee: Iwatsu Electric Co Ltd
Current assignee: Iwatsu Electric Co Ltd
Priority date: 2001-12-04
Filing date: 2001-12-04
Publication date: 2007-09-19
Anticipated expiration: 2021-12-04
Also published as: JP2003174328A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、デジタル通信システムの通信品質の評価、電磁妨害波に対する電子機器の耐妨害性（Immunity）の評価を行うため等に用いる擬似雑音を発生する擬似雑音発生装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
多くのノイズが加算された場合や熱雑音、都市雑音の場合などでは、ノイズの振幅は正規分布となる。これらをシミュレートするためのノイズ・ダイオードを利用しホワイトノイズを発生させるものがある。
狭帯域デジタル通信では、通信システムのビット誤り率（ＢＥＲ：Bit Error Rate）と電磁妨害波の振幅確率分布（ＡＰＤ：Amplitude Probability Distribution）との間に相関関係があり、電磁妨害波の振幅確率分布（ＡＰＤ）から通信システムのＢＥＲを推定することができるという報告がされている。この任意分布乱数発生器を用いて、指定された振幅確率分布（ＡＰＤ）に従うノイズを発生させるものなどがある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ノイズの性質を表す際の重要な統計パラメータとして振幅確率分布（ＡＰＤ），交差率分布（ＣＲＤ：Crosing Rate Distribution ）などがある。
振幅確率分布は、観測した電磁妨害波等の振幅が観測した振幅レベルを超えている時間率で定義される。交差率分布は、単位時間内で電磁妨害波が観測振幅レベルを正交差する回数で定義される。
ホワイトノイズを発生させる擬似雑音発生器は、ノイズの分散と平均を指定することはできるが、ノイズの分布は正規分布に限定されており、振幅確率分布を指定することはできない。
また、任意分布乱数発生器を用いたものは、ノイズの振幅確率分布を指定し、任意の振幅確率分布を持つノイズを発生することはできるが、時間相関のない独立事象を対象としている。
【０００４】
しかし、本発明装置により擬似しようとする雑音対象に含まれる電子レンジや一般の電子機器からのノイズは、電源電圧の周期や動作クロックの周期に依存した非独立事象であり、従来の任意分布乱数発生器を使用した擬似雑音発生器から発生されるような、交差率分布，パルス幅分布，パルス間隔分布などが時間相関を有する非独立事象のノイズとは異なっている。
【０００５】
本発明の目的は、ノイズの統計パラメータのうち、振幅確率分布と交差率分布を指定した擬似雑音を発生することができる擬似雑音発生装置を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この課題を解決するため、本発明による擬似雑音発生装置は、指定振幅確率分布と指定交差分布から計算された推移確率をそれぞれ格納する複数のメモリと、これら各メモリにそれぞれ格納された推移確率を用いて前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う信号をそれぞれ生成する複数の任意分布乱数生成部と、これら任意分布乱数生成部がそれぞれ生成した前記信号の一つを選択して出力するスイッチ回路と、このスイッチ回路から出力された前記信号に所定の遅延を与えて前記スイッチの選択制御をする遅延回路と、前記スイッチにより選択されて出力された信号をアナログ値に変換するＤ／Ａコンバータとを備え、前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う擬似雑音を生成するように構成されている。
【０００７】
また、本発明による擬似雑音発生装置は、指定振幅確率分布と指定交差分布から推移確率を示す複数のディジタル情報を計算して出力する計算機と、前記複数のディジタル情報をそれぞれ格納する複数のメモリと、該複数のメモリにそれぞれ格納された前記複数のディジタル情報を用いて、該複数のディジタル情報にそれぞれ対応して前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う複数のディジタル出力信号を生成する複数の任意分布乱数生成部と、これら任意分布乱数生成部がそれぞれ生成した前記ディジタル出力信号の一つを選択して出力するスイッチ回路と、このスイッチ回路から出力された前記ディジタル出力信号に所定の遅延を与えて前記スイッチの選択制御をする遅延回路と、前記スイッチ回路から出力された前記ディジタル出力信号をアナログ値に変換するＤ／Ａコンバータとを備え、前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う擬似雑音を生成するように構成することができる。
【０００８】
【発明の原理】
図１のような波形の振幅レベルｋにおける交差率分布ｃ_k（０≦ｋ≦ｎ−２）、すなわち時刻ｔ−１に振幅レベルｉ（０≦ｉ≦ｋ）の範囲に存在する信号が時刻ｔに振幅レベルｊ（ｋ＜ｊ≦ｎ−１）の範囲に移動する確率は、式（１）で表される。
【０００９】
【数１】

【００１０】
ここで、ｔは離散形時間（ｔ＝０，１，…）、ｐ_iは振幅レベルｉにおける信号振幅の確率密度である。また、ｗ_ijは信号が振幅レベルｉから振幅レベルｊに移動する確率（推移確率）であり、逆に振幅レベルｊから振幅レベルｉに移動する確率はｗ_jiで表される。
【００１１】
図２で示すと、推移確率ｗ_ijは図示のようなｎ×ｎ行列の対角線から右上の部分、推移確率ｗ_jiは対角線の左下の部分を表す。
ここで、推移確率ｗ_ij，ｗ_jiと確率密度ｐ_i，ｐ_jの間に式（２）が成立すれば、推移確率ｗ_xy（０≦ｘ，ｙ≦ｎ−１）の極限推移確率はｐ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）と一致する。すわなち、この推移確率ｗ_xyを用いて擬似雑音を生成すると、擬似雑音の確率密度はｐ_yとなる。また、推移確率ｗ_xyの対角線より右上の成分ｗ_ijに式（１）が成立すれば、推移確率ｗ_xyを用いて生成した擬似雑音の交差率分布は振幅レベルｋにおける交差率分布ｃ_kと一致する。従って、推移確率ｗ_xyが式（１）と（２）を同時に満足すれば、推移確率ｗ_xyから確率密度関数ｐ_yと交差率分布ｃ_kに従う擬似雑音を生成可能である。
【００１２】
【数２】

【００１３】
推移確率ｗ_xyについて更に検討する。図３において、点線で囲む各行のグループは、時刻ｔ−１における振幅レベルが、上段から順次０，１，ｘ，ｎ−１のときの確率密度に対応する推移確率分布ｗ_xyである。図３に示すごとく、点線で囲まれた推移確率ｗ_xyのｘ行成分ｗ_xy（０≦ｙ≦ｎ−１）は、時刻ｔ−１における信号の振幅レベルがｘであるときに、時刻ｔに発生する信号の振幅レベルｙ（０≦ｙ≦ｎ−１）の確率密度を表す。この確率密度をｐｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）とすると、推移確率ｗ_xy（０≦ｙ≦ｎ−１）のｘ行成分は式（３）で表される。
【００１４】
【数３】

【００１５】
また、時刻ｔ−１における信号の振幅レベルがｘであるときの確率密度ｐｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）から、時刻ｔ−１における信号の振幅レベルがｘであるときの振幅確率分布ａｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）は、式（４）を用いて計算することができる。振幅確率分布ａｘ_yに従う擬似雑音は、従来から存在する任意分布乱数発生器で生成可能である。
【００１６】
【数４】

【００１７】
従って、振幅レベルがｎ個に分割されている場合（時刻ｔ−１において取り得る信号振幅レベルｘが０≦ｘ≦ｎ−１のｎ個の場合）、図４に示すごとくｘ行の振幅確率分布ａｘ_yを計算することができる。すなわち、図４は推移確率ｗ_xyから振幅確率分布ａｘ_yへの変換を説明するための図であり、推移確率ｗ_xy（０≦ｙ≦ｎ−１）について、上段は、推移確率ｗ_0yを確率密度ｐ０_yとし振幅確率分布ａ０_yを計算し、中段は、推移確率ｗ_xyを確率密度ｐｘ_yとし振幅確率分布ａｘ_yを計算し、下段は、推移確率ｗ_n-1,yを確率密度ｐ（ｎ−１）_yとし振幅確率分布ａ（ｎ−１）_yを計算する。
【００１８】
また、図５に示すごとく、ｎ個の任意分布乱数発生器ｘ（０≦ｘ≦ｎ−１）を用意しておき、任意分布乱数発生器Ｇ_xにおいて時刻ｔ−１における信号の振幅レベルがｘであったときの振幅確率分布ａｘ_yに従う信号ｙ_xを発生させる。ここで、Ｇ₀はａ０_y（０≦ｙ≦ｎ−１）に従う任意分布乱数発生器、Ｇ_xはａｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）に従う任意分布乱数発生器、Ｇ_n-1はａ（ｎ−１）_y（０≦ｘ≦ｎ−１）である。さらに、時刻ｔ−１における信号の振幅レベルｘに対応して任意分布乱数発生器Ｇ_xの出力ｙ₀，…，ｙ_x，…ｙ_n-1を選択することにより、ｐ_yおよびｃ_kに従う擬似雑音ｙを生成することが可能である。
【００１９】
【実施例】
図６に、以上の原理に基づく、本発明による擬似雑音発生装置の構成例を示す。この擬似雑音発生装置は、計算機１と任意分布乱数発生部２、Ｄ／Ａ変換部３から構成されている。計算機１は、例えば、パーソナルコンピュータである。任意分布乱数発生部２は、パーソナルコンピュータ１からのディジタル情報ｄ₀，ｄ₁，…，ｄ_x，…，ｄ_n-1をそれぞれ保持するメモリＭ₀，Ｍ₁，…，Ｍ_x，…，Ｍ_n-1と、各メモリＭ₀，Ｍ₁，…，Ｍ_x，…，Ｍ_n-1に対応する任意乱数発生器Ｇ₀，Ｇ₁，…，Ｇ_x，…，Ｇ_n-1より構成されている。Ｄ／Ａ変換部３は、任意乱数発生器Ｇ₀，Ｇ₁，…，Ｇ_x，…，Ｇ_n-1の各出力ｙ₀，ｙ₁，…，ｙ_x，…，ｙ_n-1を選択するスイッチ３−１と、スイッチ３−１の出力ｙに所要の遅延を与えてその出力ｘによりスイッチ３−１の選択制御をする遅延回路と、スイッチ３−１の出力ｙをＤＡ変換するＤ／Ａ変換器３−３とを備えている。
【００２０】
この擬似雑音発生装置の動作について図７を参照して説明する。
最初に、計算機１上で確率密度ｐ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）と交差率分布ｃ_k（０≦ｋ≦ｎ−２）から推移確率ｗ_xy（０≦ｘ，ｙ≦ｎ−１）を求め、推移確率ｗ_xyのｘ行の成分ｐｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）から任意分布乱数発生器Ｇ_xに設定するデータｄｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）を作成する。
確率密度関数ｐ_yと交差率分布ｃ_kから状態推移確率ｗ_xyを決定するために、最適化を用いる。すなわち、適当にｗ_xyの初期値を定め、式（１），（２）を満たすように少しずつｗ_xyを修正する。以下にｗ_xyの決定方法を示す。
【００２１】
まず、ｗ_xyの初期値を式（５）のように決定する（Ｓ１）。ここで、ｐ_yは擬似雑音の振幅の確率密度である。
【００２２】
【数５】

【００２３】
次に、式（６）を用い、現在の推移確率ｗ_ijを用いたレベルｋでの交差率分布ｓ_k（０≦ｋ≦ｎ−２）を求める（Ｓ２）。さらに、式（７）より、このｓ_kと指定交差率分布ｃ_kの誤差ｅ_kを求めてその比ｅ_k／ｃ_kが許容値th以内かをテストし（Ｓ３）、そのテストがＹｅｓのときに、式（８）のようにｅ_kを用いｗ_ijを修正する（Ｓ４）。以上（６）から（８）をｋ＝０，１，２，…，ｎ−２において計算する（Ｓ５）。
【００２４】
【数６】

【００２５】
次に、式（２）を満たすようにｗ_jiを修正する。ｗ_jiの修正には、式（２）を変形した式（９）を用いる（Ｓ６）。
【００２６】
【数７】

【００２７】
式（１０）を用いて修正後の推移確率ｗ_xyの各行の和 sum_xを求めると、 sum_x≠１となるが、本来推移確率ｗ_xyの各行の和は１である。従って、式（１０）で和を計算し、推移確率ｗ_xyの和が１となるように、式（１１）で推移確率ｗ_xyを調整する（Ｓ７）。以上の計算処理を、式（１０），（１１）を全ての行（０≦ｘ≦ｎ−１）について実行する（Ｓ８）。
【００２８】
【数８】

【００２９】
再度、全てのｋ（０≦ｋ≦ｎ−２）において、修正後のｅ_kを計算し、式（１２）を満足すれば、ｐ_yとｃ_kを満たすｗ_xyが求まったとして処理を終了する。ここで、thは誤差の許容値である。それ以外は、再び式（６）に戻りｗ_xyの修正を行う（Ｓ１０）。
【００３０】
【数９】

【００３１】
推移確率ｗ_xyが求まった後、引続き計算機１上で任意分布乱数発生器Ｇ_x（０≦ｘ≦ｎ−１）に与えるデータｄｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）を計算する。この推移確率ｗ_xy（０≦ｘ，ｙ≦ｎ−１）のｘ行成分を確率密度ｐｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）とし、確率密度関数ｐｘ_yから振幅確率分布ａｘ_y（０≦ｙ≦ｎ−１）を計算し、ｄｘ_yに変換する（Ｓ１１）。
ｎ個の任意分布乱数発生器を用意しておき、計算機から任意分布乱数発生器ｘにデータｄｘ_yを設定する。
【００３２】
ｄｘ_yにもとづき任意分布乱数発生器Ｇ_xにおいて振幅確率分布ａｘ_yに従う信号ｙ_x（０≦ｙ_x≦ｎ−１）を発生させ、時刻ｔ−１における信号の振幅レベルｘ（（０≦ｘ≦ｎ−１）に応じて任意分布乱数発生器Ｇ_xの出力を選択することにより、ｐ_yおよびｃ_kに従う擬似雑音ｙを生成する。さらに、Ｄ／Ａ変換し出力する（Ｓ１２）。
【００３３】
本発明による処理のシミュレーション結果を、図８乃至図１１に示す。これらの図では、実線が設定値、記号がシミュレーション結果を表す。図８，９は、従来からある振幅確率分布（確率密度の累積分布）のみを指定することができる任意分布乱数発生器から出力された擬似雑音のシミュレーション結果である。図８に示すごとく、確率密度関数は設定値と一致するが、図９に示すように、交差率分布は設定値をシミュレーション結果が異なっている。一方、本発明による処理を用いて発生させた擬似雑音のシミュレーション結果では、図１０に示す確率密度関数も、図１１に示す交差率分布も、設定値とシミュレーション結果が一致している。
【００３４】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、指定した振幅確率分布，交差率分布に従う擬似雑音を生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に用いる交差率を説明するための図である。
【図２】本発明に用いる推移確率ｗ_xyの全体図である。
【図３】本発明に用いる推移確率ｗ_xyのｘ行と時刻ｔ−１の振幅レベルｘに依存した確率密度ｐｘ_yの対応図である。
【図４】本発明に用いる推移確率ｗ_xyから振幅確率分布ａｘ_yへの変換を示した図である。
【図５】本発明に用いる振幅確率分布ａｘ_yを用いた擬似雑音発生の概念図である。
【図６】本発明による擬似雑音発生装置構成図である。
【図７】本発明に用いる推移確率ｗ_xyおよび擬似雑音発生装置用設定データｄｘ_yを作成するフローチャートである。
【図８】本発明に用いる振幅確率分布のみを指定した擬似雑音の確率密度関数を示す図である。
【図９】本発明に用いる振幅確率分布のみを指定した擬似雑音の交差率分布を示す図である。
【図１０】本発明に用いる振幅確率分布と交差率分布を指定した擬似雑音の確率密度関数を示す図である。
【図１１】本発明に用いる振幅確率分布と交差率分布を指定した擬似雑音の交差率分布を示す図である。
【符号の説明】
１計算機
２任意分布乱数発生部
３Ｄ／Ａ変換部
３−１スイッチ
３−２遅延回路
３−３Ｄ／Ａ変換器
Ｇ₀，Ｇ₁，…Ｇ_x…Ｇ_n-1 任意分布乱数発生器
Ｍ₀，Ｍ₁，…Ｍ_x…Ｍ_n-1 メモリ

Claims

指定振幅確率分布と指定交差分布から計算された互いに異なる推移確率をそれぞれ格納する複数のメモリと、
これら各メモリにそれぞれ格納された推移確率を用いて前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う信号をそれぞれ生成する複数の任意分布乱数生成部と、
これら任意分布乱数生成部がそれぞれ生成した前記信号の一つを選択して出力するスイッチ回路と、
このスイッチ回路から出力された前記信号に所定の遅延を与えて前記スイッチの選択制御をする遅延回路と、
前記スイッチにより選択されて出力された信号をアナログ値に変換するＤ／Ａコンバータと
を備え、
前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う擬似雑音を生成する擬似雑音発生装置。
指定振幅確率分布と指定交差分布から推移確率を示す複数のディジタル情報を計算して出力する計算機と、
前記複数のディジタル情報をそれぞれ格納する複数のメモリと、
該複数のメモリにそれぞれ格納された前記複数のディジタル情報を用いて、該複数のディジタル情報にそれぞれ対応して前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う複数のディジタル出力信号を生成する複数の任意分布乱数生成部と、
これら任意分布乱数生成部がそれぞれ生成した前記ディジタル出力信号の一つを選択して出力するスイッチ回路と、
このスイッチ回路から出力された前記ディジタル出力信号に所定の遅延を与えて前記スイッチの選択制御をする遅延回路と、
前記スイッチ回路から出力された前記ディジタル出力信号をアナログ値に変換するＤ／Ａコンバータと
を備え、
前記指定振幅確率分布と前記指定交差率分布に従う擬似雑音を生成する擬似雑音発生装置。