SU903873A1

SU903873A1 - Генератор случайных чисел моделировани генеральной совокупности по объектам выборочной совокупности

Info

Publication number: SU903873A1
Application number: SU802937219A
Authority: SU
Inventors: Антс Альфредович Коорт
Original assignee: Предприятие П/Я Г-4934
Priority date: 1980-06-05
Filing date: 1980-06-05
Publication date: 1982-02-07

Description

Изобретение относится к вычислите— пьной технике и может найти применение при моделировании структуры и функционировании различных технических систем, в том числе систем массового обслуживания, где характеристики некоторых или всех элементов системы представляют собой случайные величины, причем параметры распределения этих случайных величин определяются путем наб,пюцения, измерения или испытания некоторого количества этих элементов (выборочной совокупности объектов), случайным образом выбранных из всего множества этих элементов (генеральной совокупности объектов). Предлагаемое изобретение предназначено также для генерирования значений характеристик объектов, относящихся ко всему их множеству исходя из известных ^характернотик только части объектов.

Известны генераторы случайных чисел для стохастического моделирования,. которые позволяют генерировать случай2 ные числа не только с простейшими распределителями, какими являются равномерное распределение и гауссовское распределение, но и с более сложными распределениями типа гамма-распределения со всеми его частными случаями, бета-распредепения, хи—распределения или логарифмически нормального распределения. Особенностью указанных генераторов является то, что параметры распределения случайных чисел соответствующего типа, значения которых устанавливаются в датчиках параметров генератора, считаются неслучайными и известными. Эти генераторы хорошо выполняют функции, дпя выполнения которых они предназначены, но в то же время отмеченная особенность препятствует их применению в новых задачах моделирования, где параметры распределения уже нельзя считать неслучайными.

Общими для всех указанных генераторов являются блок тактовых импульсов, синхронизирующий работу всего генера3

903S73 тора, датчики постойных чисел, количество которых соответствует количеству параметров распределения генерируемых случайных чисел, и блок генерирования случайных чисел в соответствии с уста-. новпенными в датчиках значениями параметров распределения. При этом структура блока генерирования случайных чисел различна для различных типов распределения, но в общем этот блок пост- ю роен из таких субблоков как сумматор, умножитель, интегратор и квадратор, а также субблок -генерирования случайных чисел с простейшим распределением гауссовским [11 , [21 и[з]. _ί5 , Наиболее близким, по технической сущности к изобретению является генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, датчики постоянных чисел/ и генератор случайных ₂θ чисел, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, а выход является выходом устройства [41.

Недостатком этого устройства является то, что вы даваемые'», датчикам и по- ₂5 стоянных чисел сигналы (например, в виде импульсов определенной амплитуды) представляют числа - постоянные. Одна ко в практике научного исследования и инжерных разработок возникают задачи, где параметры распределения вырабатываемых случайных чисел должны, в свою очередь, рассматриваться как случайные числа. Пусть, например, требуется моделировать объекты генеральной совокупности, каждый из которых характеризуется единственной характеристикой, например .длиной, коэффициентом усиления, прочностью, принимающей случайные значения

в.соответствии с гауссовским распределением (т. е. требуется генерировать случайные значения длины, коэффициента усиления или прочности). Для определения параметров распределения -этой характеристики в генеральной совокупности (среднего значения и дисперсии в случае гауссовского распределения) случайно выбирается определенное число объектов Из генеральной совокупности,» определяет ся значение характеристики для каждого объкта (длина, коэффициент усиления или прочность каждого объекта) и определяется- среднее значение и дисперсия характеристики тех объектов, которые попали в выборочную совокупность. Однако вследствие случайности образования выборочной совокупности среднее значение и дисперсия сами являются случайными величинами и распределены соответственно рас пределению Стьюдента с К степенями свободы и хи-квадрат-распределению с К-1 степенями свободы, если через К обозначать объем (число объектов) выборочной совокупности. Таким образом, чтобы теперь генерировать случайное число для моделирования характеристики одного объекта генеральной совокупности^ нужно сначала генерировать два случайных числа в соответствии с распределением Стьюдента и хи-квадрат-распределением, а потом, используя полученные два случайных числа, генерировать случайное число в соответствии с гауссовским распределением. Известное устройство не позволяет этого делать.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет генерирования случайных чисел со случайными параметрами распределения.

Поставленная цепь достигается тем, что генератор случайных чисел моделирования генеральной совокупности по объектам выборочной совокупности, содержащий генератор тактовых импульсов, генератор случайных чисел, синхронизирую ший вход которого соединен с первым выходом генератора тактовых импульсов, а выход является выходом устройства, первую группу датчиков постоянных чисел по числу параметров распределения первого генерируемого выборочного параметра, дополнительно содержит ин (т=1, 2, 3 ..) дополнительных генераторов случайных чисел по числу одновременно генерируемых выборочных параметров и (ш-1) дополнительных групп датчиков постоянных -.чисел, каждая К-ая (К=1,

2.. .*п-1) из которых содержит /\ =1,

2.. .) датчиков постоянных чисел по числу параметров распределения К-ого выборочного параметра, причем выходы датчиков каждой группы датчиков постоянных чисел соединены с информационными входами соответствующего дополнительного генератора случайных чисел, выходы дополнительных генераторов случайных чисел-со- ’ единены с информационными входами генератора случайных чисел, а второй выход генератора тактовых - импульсов соединен с синхронизирующими входами дополнительных генераторов случайных чисел.

На чертеже представлена блок-схема генератора.

Предлагаемый генератор содержит генератор .1 тактовых импульсов, группы датчиков постоянных чисел 2^, ... 2... 2^ , дополнительные генераторы случайных чисел 3^ ... Зк, ··· Зщ, генератор случайных чисел 4. Первый выход генератора 1 тактовых импульсов соединен с синхронизирующим входом генератора 4 случайных чисел, а второй выход - с синхронизирующими входами всех допоп- 5 нитепьных генераторов случайных чисел

3.J, ... З_к, ... Зуу, , выходы которых соединены с информационными входами генератора 4 случайных чисел. Выходы каждой группы датчиков постоянных чи- 10 сел 2ц, .:. 2_К, ... 2^ соединены с информационными выходами соответствующего дополнительного генератора случайных чисел 3_А, ... Зк, ... Зуи-

Генератор работает следующим обра- 15 зом..

Генератор 1 тактовых импульсов син-. хронизирует работу всего устройства. В датчиках постоянных чисел групп 2^ .... 2_К, ... 2vw устанавливаются значения па- 20 раМетров распределения случайных чисел которые вырабатываются в допопнитепь—. ных генераторах случайных чисел 3₄ , ... Зц, ... Зщ · Значения параметров с выходов датчиков постоянных чисел групп 25 2ц, ... 2_Л... 2vn подаются на информационные входы допопнитепьных генераторов случайных чисел 3^ , ... З_к, ... З_м . По поступлении со второго выхода генератора 1 тактовых импульсов запускаю- з₀щего импульса дополнительные генераторы случайных чисел 3₄ , ... З_и, ... 3^, вырабатывают случайные числа в соответствии с параметрами распределения, устанавливаемыми в датчиках постоянных .чисел групп 2_ή , ... 2χ, ... 2_W Случайные числа с выходов допопнитепьных генераторов случайных чисел 3^ , ... 3^, ...3_W поступают на информационные входы генератора 4 случайных чисел. По по- ₄₀ступлении запускающего импульса с первого выхода генератора 1 тактовых импульсов на синхронизирующий вход генератора 4 случайных чисел последний вырабатывает случайное число , используя ₄₅при этом случайные числа с выходов дополнительных' генераторов случайных чисел 3₁ , ... З_к, ... 3w, в качестве параметров распределения. Выработанное генератором 4 случайных чисел случайное ₅θ число поступает на выход устройства.

Как и в известном, в предлагаемом устройстве структура генератора случайных чисел Зп , ... З_к, ... Зуц и генератора 4 определяется типом распределения, в соответствии с которым нужно генерировать случайные числа. Тип распределения случайных чисел, в свою очередь, определяется моделируемыми при помощи предлагаемого устройства объектами. Для важнейших типов распределения (равномерное распределение, гауссовское распределение, хи-квадрат-распределение,' хи-распределение, логарифмически нормальное распределение, распределение Стьюцен— та, бетараспрецеление) имеется,по крайней мере один известный путь его осуществления. Требуемый тип распределения определяет, в свою очередь, необходимое количест—’ во датчиков постоянных чисел для каждого дополнительного генератора случайных чисел, например, два датчика для равномерных и гауссовских распределений, четыре датчика для бета-распределений. Аналогичным образом тип распределения случайных чисел, вырабатываемых генератором 4 случайных чисел, определяет количество допопнитепьных генераторов случайных чисел, например два дополни-ь тельных генератора для равонмерных и гауссовских распределений, четыре дополнительных генератора для бета-распределений.

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет генерировать случайные числа для моделирования объектов генеральной совокупности, имеющих случайные характеристики, по данным об объектах выборочной совокупности. Генератор по— . |3воляет генерировать генеральную совокупность объектов с любым распределением их случайной характеристики ис любым распределением случайных параметров.

Экономический эффект от применения предлагаемого устройства заключается в возможности замены натурных исследований и испытаний объектов исследованиями на моделях для нового жпасса задач.

Claims

1.Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М., Советское радио, 1971, с. 55-163.

2,Авторское свидетельство СССР № 552628, кп. & 07 С 15/ОО, 1975.

3. Авторское свидетельство СССР № 647716, кп. 607 С 15/00, 1976.

4. Авторское свидетельство СССР № 590790, кл. 6 07 С 15/00, 1975 (прототип).

/Л7

J/r