JP3969578B2 - 擬似雑音発生装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、デジタル通信システムの通信品質の評価，電磁妨害波に対する電子機器の耐妨害性（Immunity）の評価を行うための擬似雑音源として使用する擬似雑音発生装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
熱雑音，都市雑音の場合などではノイズの振幅は正規分布となる。これらをシミュレートするものにホワイトノイズ発生器がある。
狭帯域デジタル通信では通信システムのビット誤り率（ＢＥＲ：Bit Error Rate）の劣化と電磁妨害波の振幅確率分布（ＡＰＤ：Amplitude Probability Distribution）との間に相関関係があり、電磁妨害波の振幅確率分布（ＡＰＤ）から通信システムのビット誤り率（ＢＥＲ）の劣化が推定できるという報告がなされている。そこで任意分布乱数発生器を用いて指定振幅確率分布（ＡＰＤ）に従うノイズを発生させるものなどがある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ノイズの性質をあらわす際の重要な統計パラメータとして振幅確率分布（ＡＰＤ）、交差率分布（ＣＲＤ：Crossing Rate Distribution）、パルス継続時間分布（ＰＤＤ：Pulse Duration Distribution ）、パルス間隔分布（ＰＳＤ：Pulse Spacing Distribution）がある。
振幅確率分布は電磁妨害波が観測振幅レベルを超えている時間率で定義される。交差分布は単位時間内に電磁妨害波が観測振幅レベルを正交差する回数で定義される。パルス継続時間分布は電磁妨害波が単位時間内に観測振幅レベルを連続して超えている時間長の分布で定義され、パルス間隔分布は電磁妨害波が観測振幅レベルを連続して下回っている時間長の分布で定義される。
【０００４】
ホワイトノイズを発生させる装置は、ノイズの分散と平均を制御することができるが、ノイズの分布は正規分布に限定されており振幅確率分布を制御することができない。
任意分布乱数発生器を用いたものはノイズ振幅確率分布を指定して任意の振幅確率分布を持つノイズを発生することができるが、時間相関のない独立事象を対象としたものに限定される。一方、電子レンジや一般の電子機器からのノイズは、電源電圧の周期や動作クロックの周期に依存した非独立事象であるため、任意分布乱数発生器を使用した擬似雑音発生器により発生させたときには、交差率分布，パルス継続時間分布，パルス間隔分布などがその時間相関のある非独立事象のノイズと異なることになる。
【０００５】
本発明の目的は、ノイズの統計パラメータである振幅確率分布，交差率分布，パルス継続時間分布，パルス間隔分布を同時に指定することができる擬似雑音発生装置を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この目的を解決するために、本発明による擬似雑音発生装置は、必要な複数の指定レベルに対応して指定振幅確率分布と指定交差率分布から計算された推移確率を示す複数の情報をそれぞれ保持し、これらの情報を用いて前記指定確率分布と前記指定交差率分布に従う複数の擬似乱数をそれぞれ発生するための複数の第一の擬似乱数発生器と、
指定パルス間隔分布またはパルス継続時間分布に従う条件指定用擬似乱数を発生するための第二の擬似乱数発生器と、
前記条件指定用擬似乱数を受け取り、該条件指定用擬似乱数が示す指定パルス間隔分布またはパルス継続時間分布に対応する条件付き確率を発生し前記複数の第一の擬似乱数発生器がそれぞれ保持する擬似乱数の生成に使用する前記情報を選択する信号を出力する第三の擬似乱数発生器と、
前記条件指定用擬似乱数を受け取り、該条件指定用擬似乱数と予め内部に格納された状態の継続時間を決定する値に基づき、前記複数の第一の擬似乱数発生器から発生される前記複数の擬似乱数のいずれを選択するかを指定する選択信号を出力する制御部と、
該選択信号を受け取り、該選択信号が指定する前記複数の擬似乱数のいずれかを順次選択して前記指定振幅確率分布，前記交差率分布，前記指定パルス間隔分布及び前記パルス継続時間分布の４パラメータに従う擬似乱数列を出力するスイッチと、
該擬似乱数列をＤ／Ａ変換して所望の擬似雑音として出力するＤ／Ａ変換器と、
を備えた構成を有している。
【０００７】
【発明の実施の形態】
本発明の実施例を説明する前に、まず、本発明の原理について説明する。
【０００８】
（４パラメータに従う擬似乱数生成方法１）
指定確率密度関数と指定交差率分布，及び任意の１レベルにおける指定パルス間隔分布と指定パルス継続時間分布に従う擬似乱数の生成方法（以下、生成方法１）について述べる。
【０００９】
図１に示すように、標本化周期Ｔ秒毎に生成された２つの擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝と｛Ｘ₁(t)｝からＮ(t) 個ずつ交互に選択し、新たに擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝とする。ここで、０≦Ｘ₀ (t) ＜ｈ≦Ｘ₁(t)＜ｎとすると、Ｎ（ｔ_2v）（ｖ＝０，１，２，_... ）は連続してＸ(t) ＜ｈとなる区間 [ｔ_2v ,ｔ_2v+1−１] の標本数を表し、Ｎ（ｔ_2v+1）は連続してｈ≦Ｘ(t) となる区間 [ｔ_2v+1 ,ｔ_2v+2−１] の標本数を表している。
【００１０】
今Ｎ(t_2v）がＮ_S (r) ≦Ｎ(t_2v) ＜Ｎ_s (r＋1)（０＜ｒ＜ｍ）に存在する確率をｓ(r) で表し、ｓ(r) をパルス間隔分布と定義する。同様にＮ(t_2v+1) がＮ_D (r) ≦Ｎ(t_2v+1) ＜Ｎ_D (r＋1) (０＜ｒ＜ｍ）に存在する確率をｄ(r) で表し、ｄ(r) をパルス継続時間分布と定義する。以後、Ｎ_S (r) ・Ｔをレベルｈにおけるパルス間隔、Ｎ_D (r) ・Ｔをレベルｈにおけるパルス継続時間と呼ぶ。
【００１１】
以下に３つの擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝，｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝の確率密度，交差率の関係を求める。レベルｈにおける擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝のパルス間隔分布ｓ(r) とパルス継続時間分布ｄ(r) が既知であると、レベルｈにおける擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の振幅確率分布ａ(h) と交差分布ｃ(h) を推定することができる。ｓ(r),ｄ(r) より、レベルｈにおける振幅確率分布ａ(h) は（１）式、交差率ｃ(h) は（２）式で表される。ここで、ｆs は擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の標本化周波数である。また、レベルｘ（０≦ｘ＜ｎ）における交差率ｃ(x) とは擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が単位時間内にレベル（ｘ−１）とレベルｘの間を正方向又は負方向に交差する回数で定義する。以後、ｘ−１とレベルｘの間を交差することをレベルｘを交差すると省略する。
【００１２】
【数１】

【００１３】
次に、レベルｘ（０≦ｘ＜ｎ）における擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の確率密度ｐ(x) を求める。レベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝の確率密度をｐ₀(x)、レベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝の確率密度をｐ₁(x)とすると、０≦Ｘ₀(t)＜ｈ≦Ｘ₁(t)＜ｎであるから、ｐ(x) はレベルｈ未満においてｐ₀(x)に比例し、レベルｈ以上においてはｐ₁(x)に比例する。また、レベルｈにおける振幅確率分布ａ(h) が式（１）で表されることから、ｐ(x) は（３）式で表される。
【００１４】
【数２】

【００１５】
次に、レベルｘ（０≦ｘ＜ｎ）における擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の交差率ｃ(x) を求める。レベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝の交差率をｃ₀ (x) 、擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝の交差率をｃ₁ (x) とすると、０≦Ｘ₀(t)＜ｈ≦Ｘ₁(t)＜ｎであるから、交差率ｃ(x) は（４）式で表される。ここで、右辺第２項のｃ_M (x) は、擬似乱数系列｛Ｘ(t) ｝が単位時間内にレベルｘとレベルｈを１標本化周期に同時に正交差する回数であり、（５）式で表されれる。
【００１６】
【数３】

【００１７】
以上より、レベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝の確率密度ｐ₀(x)と交差率ｃ₀(x)、及び擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝の確率密度ｐ₁(x)と交差率ｃ₁(x)、さらにレベルｈにおける擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝のパルス間隔分布ｓ(r) 、パルス継続時間分布ｄ(r) が既知であれば、（３），（４）式より擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の確率密度ｐ(x) ，交差率ｃ(x) を推定できることが分かる。逆に、ｐ(x) ，ｃ(x) ，ｓ(r) ，ｄ(r) が既知であれば、（６）〜（９）式よりｐ₀(x)，ｃ₀(x)，ｐ₁(x)，ｃ₁(x)を推定することも可能である。
【００１８】
【数４】

【００１９】
確率密度ｐ₀(x)，交差率ｃ₀(x)に従う擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝の生成と、確率密度ｐ₁(x)，交差率ｃ₁(x)に従う擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝の生成は指定ＡＰＤ，ＣＲＤに従う擬似乱数の生成法を用いれば可能である。従って、レベルｘにおける電磁妨害波の確率密度をｐ(x) ，交差率をｃ(x) ，レベルｈにおけるパルス間隔分布をｓ(r) ，パルス継続時間分布をｄ(r) とし、これが観測可能であれば、（６）〜（９）式を満足する擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝を用いて電磁妨害波と同じｐ(x) ，ｃ(x) ，ｓ(r) ，ｄ(r) を持つ擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝を生成することが可能である。
【００２０】
（生成方法１の問題点）
以上のように２つの擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝を用いれば４パラメータｐ(x) ，ｃ(x) ，ｓ(r) ，ｄ(r) に従う擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の生成が可能である。ただし、擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝，｛Ｘ(t) ｝の交差率ｃ₀ (x) ，ｃ₁(x)，ｃ(x) には（４）式で示した関係があり、ｃ(x) ＜ｃ_M (x) となる場合ｃ₀(x)＜０又はｃ₁(x)＜０となる。交差率は必ず正の値となる必要があるため、ｃ₀(x)＜０又はｃ₁(x)＜０の場合、｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝が生成することができない。
【００２１】
また、ｃ(x) ＝ｃ_M (x) となる場合、ｃ₀(x)＝０又はｃ₁(x)＝０となる。ｃ₀(x)の場合、擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝はレベルｘを交差しないため、ｐ₀(i₀) ＞０（０≦ｉ₀ ＜ｘ）かつｐ₀(j₀) ＞０（ｘ≦j₀＜ｈ）となるレベルｉ₀,ｊ₀ が存在すると、レベルｈ未満を１つの擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝で表すことができない。同様にｃ₁(x)＝０の場合、擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝はレベルｘを交差しないため、ｐ₁(i₁) ＞０（ｈ≦i₁＜ｘ）かつｐ₁(j₁) ＞０（ｘ≦j₁＜ｎ）となるレベルｉ_1,ｊ₁ が存在すると、レベルｈ以上を１つの擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝で表すことができない。
【００２２】
以下に、この２つの問題点を解決した本発明に用いる擬似乱数生成方法について述べる。提案する４パラメータに従う擬似乱数生成方法２（以下、生成方法２）では生成方法１から２つの点を変更する。以下に述べる変更点その１でｃ(x) ＜ｃ_M (x) となる場合に発生する問題点を解決し、変更点その２でｃ(x) ＝ｃ_M (x) となる場合に発生する問題点を解決している。
【００２３】
（４パラメータに従う擬似乱数生成方法１からの変更点その１）
パルス間隔開始点とパルス継続時間開始時における擬似乱数Ｘ(t) の振幅確率密度を変更する。
生成方法１ではパルス間隔開始時ｔ_2v（ｖ＝０，１，２，... ）に擬似乱数Ｘ(t_2v) ＝ｘとなる確率はレベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝の確率密度ｐ₀(x)で表され、パルス継続時間開始時ｔ_2v+1（ｖ＝０，１，２，... ）にＸ(t) ＝ｘ（０≦ｘ＜ｎ）となる確率はレベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝の確率密度ｐ₁(x)で表される（図２（ａ））。しかし、パルス間隔時間開始時ｔ_2vとパルス継続時間開始時ｔ_2v+1の擬似乱数Ｘ(t) （ｔ＝ｔ_2v or ｔ_2v+1）が確率密度ｐ₀(x)とｐ₁(x)に従い決定されると、ｃ(x) ≦ｃ_M (x) となる場合があり、４パラメータに従う擬似乱数を生成することができない。
【００２４】
そこで生成方法２では、最初にレベルｘ（０≦ｘ＜ｎ）において、ｃ_M '(x)≦ｃ(x) となるｃ_M '(x)を定義し、ｃ_M (x) の代わりにｃ_M '(x)を使用する。ただし、ｃ_M '(x)＝ｃ(x) の時は、先に述べたようにレベルｈ未満を１つの擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝で、レベルｈ以上を１つの擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝で表すことができない場合があるが、この解決法は変更点２で解説する。
【００２５】
次に、「擬似乱数系列｛Ｘ(t) ｝が単位時間内にレベルｘとレベルｈを同時に正交差する回数」をｃ_M '(x) と等しくするために、パルス間隔開始時ｔ_2vにおける擬似乱数Ｘ(t_2v) をパルス間隔Ｎ_S (r) ・Ｔが与えられたときのｘの条件付き確率ｗ_S （ｘ，Ｎ_S (r) ・Ｔ）（０≦ｘ＜ｎ，０≦ｒ＜ｍ）に従い決定する。同様に、パルス継続時間開始時ｔ_2v+1における擬似乱数Ｘ(t_2v+1）をパルス継続時間Ｎ_D (r) ・Ｔが与えられたときのｘの条件付き確率ｗ_D （ｘ，Ｎ_D (r) ・Ｔ）（０≦ｘ＜ｎ，０≦ｒ＜ｍ）に従い決定する。以後は、これらの条件付き確率をｗ_S (x, r), ｗ_D (x, r)と表している。例えば、図２（ｂ）のように、パルス間隔がＮ_S (r_S ) であった場合Ｘ(t_2v) はｗ_S ( x, r_S ) から決定され、パルス間隔がＮ_D (r_D ) でった場合Ｘ(t_2v+1) はｗ_D ( x, r _D )から決定される。
【００２６】
最初にレベルｘ（０≦ｘ＜ｎ）において、ｃ_M '(x)≦ｃ(x) となるｃ_M '(x)を決定し、その後交差率ｃ_M '(x)を用いてｗ_S (x, r), ｗ_D (x, r)を決定する。レベルｘにおけるｃ_M '(x)は（１０）式から決定する。ここで、β(x) はレベルｘにおいてｃ_M '(x)≦ｃ(x) とするための係数であり、（１１）式より決定される。
【００２７】
【数５】

【００２８】
次に、ｒが与えられたときのｘの条件付き確率ｗ_S (x, r) ,ｗ_D (x, r)の決定について述べる。パルス間隔開始時ｔ_2vの擬似乱数Ｘ(t_2v) のレベルを条件付き確率ｗ_S (x, r)に従って決定し、パルス継続時間開始時ｔ_2v+1の擬似乱数Ｘ(t_2v) の値を条件付き確率ｗ_D (x, r)に従って決定すると、ｗ_S (x, r), ｗ_D (x, r)とｃ_M '(x)の関係は（１２）式で表される。（１２）式より条件付き確率ｗ_S (x, r), ｗ_D (x, r)はｃ_M '(x), ｄ(r),ｓ(r) が定まれば最適化法などによって決定することができる。
【００２９】
従って、ｃ_M '(x), ｄ(r),ｓ(r) からｗ_S (x, r), ｗ_D (x, r)を推定し、パルス間隔開始時ｔ_2vにはｗ_S (x, r)、パルス継続時間開始時ｔ_2v+1にはｗ_D (x, r)に従い擬似乱数Ｘ(t) (t＝ｔ_2v or ｔ_2v+1）のレベルを決定することで、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝がレベルｘとレベルｈを同時に正交差したときの交差率をｃ_M '(x)≦ｃ(x) であるｃ_M '(x)と一致させることができる。
【００３０】
【数６】

【００３１】
（４パラメータに従う擬似乱数生成方法１からの変更点その２）
発生方法１では、ｃ(x) ＝ｃ_M (x) となる場合ｃ₀(x)＝０又はｃ₁(x)＝０となる。ｃ₀(x)＝０の場合、図３（ａ）に黒丸で示す擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝はレベルｘを交差しないため、ｐ₀(i₀) ＞０（０≦i₀＜ｘ）かつｐ₀(j₀) ＞０（ｘ≦j₀＜ｈ）となるレベルｉ₀,ｊ₀ が存在すると、レベルｈ未満を１つの擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝で表すことができない。同様にｃ₁(x)＝０の場合、図３（ａ）に黒△印で示す擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝はレベルｘを交差しないため、ｐ₁(i₁) ＞０（ｈ≦i₁＜ｘ）かつｐ₁(j₁) ＞０（ｘ≦j₁＜ｎ）となるレベルｉ₁,ｊ₁ が存在すると、レベルｈ以上を１つの擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝で表すことができない。
【００３２】
生成方法２でもｃ(x) ＝ｃ_M '(x)となる場合、ｐ₀(i₀) ＞０（０≦i₀＜ｘ）かつｐ₀(j₀) ＞０（ｘ≦j₀＜ｈ）となるレベルｉ₀,ｊ₀ が存在するとレベルｈ未満を１つの擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝で表すことができない。同様にｐ₁(i₁) ＞０（ｈ≦i₁＜ｘ）かつｐ₁(j₁) ＞０（ｘ≦j₁＜ｎ）となるレベルｉ₁,ｊ₁ が存在すると、レベルｈ以上を１つの擬似乱数列｛Ｘ₁(t)｝で表すことができない。
【００３３】
そこで生成方法２では２つの擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝ではなく、図３（ｂ）に示すようにレベルｈ未満をｆ個の擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝，…，｛Ｘ_f-1(t)｝を用いて表し、レベルｈ以上をｕ−ｆ個の擬似乱数列｛Ｘ_f (t) ｝，｛Ｘ_f+1(t)｝，…, ｛Ｘ_u-1(t)｝を用いて表すことで、この問題を解決している。図３（ｂ）に示すようにレベルｘ＝ｈ_{1 ,} ｈ₂,…_, ｈ_{f ,} …, ｈ_u-1 のｕ−１箇所でｃ(x) とｃ_M '(x)が等しくなると、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝はｘ＝ｈ_{1 ,} ｈ₂,…_, ｈ_{f ,} …, ｈ_u-1 を境界としたｕ個の擬似乱数列｛Ｘ_k (t) ｝（ｈ_k ≦Ｘ_k (t) ＜ｈ_k+1 ，ｋ＝０，１，２，…，ｕ−１）を用いて表される。例えば、擬似乱数Ｘ(t) がｈ_k ≦Ｘ(t) ＜ｈ_k+1 に存在するとき、擬似乱数Ｘ(t) ＝Ｘ_k (t) とする。この状態をＳ_k とする。ただし、ｈ₀ ＝０，ｈ_f ＝ｈ，ｈ_u ＝ｎとする。
【００３４】
パルス間隔開始時ｔ_2vにｗ_S (x, r)に従い擬似乱数Ｘ(t_2v) がレベルｘに遷移し、パルス間隔Ｎ_S (r) ・Ｔの間レベルｘに留まったとすると、レベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の確率密度ｐ'(x)は（１３）式上段で表される。同様に、パルス継続時間開始時ｔ_2v+1にｗ_D (x, r)に従い擬似乱数Ｘ(t_2v+1) がレベルｘに遷移し、パルス継続時間Ｎ_D (r) ・Ｔの間レベルｘに留まったとすると、レベルｘにおける擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の確率密度ｐ'(x)は（１３）式下段で表される。
【００３５】
【数７】

【００３６】
従って、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝がパルス間隔開始時又はパルス継続時間開始時に状態Ｓ_k 内のレベルに遷移し、パルス間隔又はパルス継続時間の間に状態Ｓ_k に留まり続けた場合、状態Ｓ_k における擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の確率密度Ｐ'(Ｓ_k ) は（１４）式で表される。
【００３７】
一方、レベルｘ（０≦ｘ＜ｎ）における擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の確率密度がｐ(x) であった場合、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k に存在する確率Ｐ（Ｓ_k ) は（１５）式で表される。発生方法２を用いて確率密度ｐ(x) に従う擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝を生成する場合Ｐ(S_k ) ＝Ｐ' (S_k ) となる必要があるが、（１３），（１４）式で示されるように擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k に留まり続けると、Ｐ(S_k ) ≠Ｐ' (S_k ) となることも考えられる。
【００３８】
従ってＰ(S_k ) ≠Ｐ' (S_k ) の時、ｗ_S (x, r)又はｗ_D (x, r)に従い状態Ｓ_k 内のあるレベルに遷移した擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝の状態Ｓ_k における確率密度をＰ(S_k ) と一致させるために、以下に示す条件に従って擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝のレベルを隣接状態Ｓ_k+1(ｗ_S (x, r)に従い遷移した場合）又はＳ_k-1(ｗ_D (x, r)に従い遷移した場合）に遷移させて擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k に留まる時間、すなわち状態Ｓ_k の継続時間を調整する。
【００３９】
【数８】

【００４０】
パルス間隔中に擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k-1 に存在する確率をＰ(S_k-1)と一致させるため、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝のレベルを状態Ｓ_k-1 から状態Ｓ_k に遷移させると、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k に存在する確率が増加する。この確率Ｐ''(S_k ) は（１６）式中段で表される。ここで、（１６）式のα（ｋ−１）は状態Ｓ_k-1 の継続時間を制御するための値である。
【００４１】
α（ｋ−１）は（１７）式を用いてＰ(S_k-1)とＰ''(S_k ) から求められる。Ｐ''(S_k-1 ）がＰ(S_k-1)の１／｛１−α（ｋ−１）｝倍であった場合、状態Ｓ_k-1 の継続時間を｛１−α（ｋ−１）｝倍にすれば擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k-1 に存在する確率をＰ(S_k ）と一致させることができる。例えば、図４に示すように、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k-1 内のあるレベルに遷移した時点からｈを交差するまでの時間がＴ' [sec] であるとき、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ_k-1 内のあるレベルに遷移した時点から｛１−α（ｋ−１）｝Ｔ' [sec] 後に擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝を状態Ｓ_k に遷移する。
【００４２】
同様に、状態Ｓ_k における確率密度Ｐ''(S_k ）をＰ(S_k ）と一致させるためには、（１７）式を満たすα(k) を求める。そのα(k) に従って状態Ｓ_k の継続時間を調整し、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝のレベルをＳ_k+1 に遷移させる。すべてのｋにおいてα(k) を計算し、このα(k) に従って状態Ｓ_k の継続時間を調整すれば、状態Ｓ_k の確率密度を（１５）式と一致させることができる。
【００４３】
パルス継続時間の場合、確率Ｐ''(S_k ）は（１６）式の下段で表される。同様に、状態Ｓ_k における確率密度Ｐ''(S_k ）をＰ（Ｓ_k ）と一致させるためには、（１７）式を満たすα(k) を求める。そのα(k) に従って状態Ｓ_k の継続時間を調整し、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝のレベルをＳ_k-1 に遷移させる。すべてのｋにおいてα(k) を計算し、このα(k) に従って状態Ｓ_k の継続時間を調整すれば、状態Ｓ_k の確率密度を（１５）式と一致させることが可能である。
【００４４】
【数９】

【００４５】
（４パラメータに従う擬似乱数生成方法２）
上述のように擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ₀,…, Ｓ_u-1 間を移動すると、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝が状態Ｓ₀ , …, Ｓ_u-1 に存在する確率はＰ(S_k ）＝｛ａ(h_k ) −ａ(h_k+1)｝となる。従って、擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝のレベルｘにおける確率密度ｐ(x) は（１８）式で表される。また、ｗ_S (x, r), ｗ_D (x, r)を用いてパルス間隔開始時とパルス継続時間開始時のレベルを決定すると、交差率ｃ(x) は（１９）式で表される。ここで、ｐ₀(x), ｐ₁(x), …, ｐ_u-1(x)及びｃ₀(x), ｃ₁(x), …, ｃ_u-1(x)は、状態Ｓ_k 内では擬似乱数Ｘ(t) ＝Ｘ_k (t) と決めたことから、擬似乱数列｛Ｘ₀(t)｝，｛Ｘ₁(t)｝，…，｛Ｘ_u-1(t)｝の確率密度と交差率を表している。
【００４６】
【数１０】

【００４７】
【数１１】

【００４８】
（１８），（１９）式よりレベルｘ（０≦ｘ＜ｎ）における擬似乱数列｛Ｘ_k (t) ｝（０≦ｘ＜ｕ）の確率密度ｐ_k (x) と交差率ｃ_k (x) は（２０），（２１）式で表される。
【００４９】
【数１２】

【００５０】
確率密度ｐ_k (x) と交差率ｃ_k (x) に従う擬似乱数列｛Ｘ_k (t) ｝の生成は先に提案したＡＰＤ／ＣＲＤ指定法（特願２００１−３７０３０６参照）を用いれば可能である。従って、電磁妨害波の確率密度をｐ(x) 、交差率ｃ(x) 、パルス間隔分布ｓ(r) 、パルス継続時間分布をｄ(r) とし、これらが観測可能であれば、（２０），（２１）式を満足する擬似乱数列｛Ｘ_k (t) ｝を（００２２），（００３０）で述べた条件に従って選択することで、電磁妨害波と同じｐ(x) ，ｃ(x) ，ｓ(r) ，ｄ(r) を持つ擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝を生成することが可能である。また、擬似乱数発生方法１は擬似乱数発生方法２においてｕ＝２とした場合と等しくなる。
【００５１】
【発明の実施の形態】
図５に発生方法１を用いて指定振幅確率分布ｐ(x) 、交差率分布ｃ(x) 、パルス間隔分布ｓ(r) 、パルス継続時間分布ｄ(r) に従う擬似雑音を生成する装置の基本構成を示す。最初に、ｐ(x) ，ｃ(x) ，ｓ(r) ，ｄ(r) から発生方法１を用いてｐ₀(x)，ｃ₀(x)，ｐ₁(x)，ｃ₁(x)を計算する。次に、図５に示す装置を用いて擬似雑音を生成する。
【００５２】
基本構成では３つの擬似乱数発生器Ａ０，Ａ１，Ｃを用いる。Ａ０，Ａ１は指定振幅確率分布、交差率に従う擬似乱数の発生器でｐ₀(x)，ｃ₀(x)に従う擬似乱数Ｘ₀ とｐ₁(x)，ｃ₁(x)に従う擬似乱数Ｘ₁ を生成する。Ｃは指定パルス継続時間分布、パルス間隔分布に従う擬似乱数発生器でｓ(r) に従うパルス間隔とｄ(r) に従うパルス継続時間を交互に生成し、パルス継続時間中にはＸ₁ を選択する信号を、パルス間隔中にはＸ₀ を選択する信号をスイッチ部Ｓに送る。スイッチ部Ｓは発生器Ｃからの選択信号に応じてＸ₀ 又はＸ₁ を選択し、この擬似乱数をＸ(t) としてＤ／Ａ変換部に送られる。Ｄ／Ａ変換部において擬似乱数Ｘ(t) を標本化周期ごとにＤ／Ａ変換し、擬似雑音として出力する。
【００５３】
図６に発生方法２を用いた擬似雑音発生装置の基本構成を示す。最初に、ｐ(x) , ｃ(x) , ｓ(r) ，ｄ(r) から発生方法２を用いてｗ_S (x, r)，ｗ_D (x, r)，α(k) ，ｐ_k (x) , ｃ_k (x) を計算する。次に、図６に示す装置を用いて擬似雑音を生成する。
基本構成ではｕ＋２個の擬似乱数発生器を用いる。発生器Ａ０，Ａ１，…，Ａｕ−１は、ｐ_k (x) , ｃ_k (x) に従う擬似乱数Ｘ_k を生成する。発生器Ｂは条件付き確率ｗ_S (x, r), ｗ_D (x, r)に従う擬似乱数Ｘ' を生成する。発生器Ｃは指定パルス継続時間分布ｄ(r) 又はパルス間隔分布ｓ(r) に従う擬似乱数Ｒを交互に生成する。制御部Ｄはα(k) と発生器Ｃからの信号を用いて選択すべき擬似乱数Ｘ' , Ｘ₀ , …, Ｘ_u-1 を決定し、スイッチ部Ｓを制御する。
本装置ではパルス継続時間開始時又はパルス間隔開始時に発生器Ｃからパルス継続時間分布又はパルス間隔分布に従った擬似乱数Ｒを発生させ、発生器Ｂ、制御部Ｄに送る。
【００５４】
発生器Ｂでは擬似乱数Ｒを受け取り、それがパルス間隔に対応するならば条件付き確率ｗｓ（ｘ，ｒ）、それがパルス継続時間に対応するならば条件付き確率ｗＤ（ｘ，ｒ）に従い擬似乱数Ｘ’を生成し、発生器Ａ０，Ａ１，…，Ａｕ−１とスイッチ部に送る。
発生器Ａｋ（ｋ＝０，１，…，ｕ−１）は、事前に適当な初期値を設定し、ｐｋ（ｘ），ｃｋ（ｘ）に従う擬似乱数Ｘｋを生成し続けているが、発生器Ｂからの擬似乱数Ｘ’がその発生器Ａｋの受け持つレベル内ｈｋ≦Ｘ’＜ｈｋ＋１にある場合、発生器ＡｋはＸ’を初期値として設定し、ｐｋ（ｘ），ｃｋ（ｘ）に従う擬似乱数Ｘｋを生成する。発生器Ａｋにより生成された擬似乱数Ｘｋは、スイッチ部Ｓに送られる。
【００５５】
制御部Ｄはパルス間隔時間ｔ_2vの開始時とパルス継続時間ｔ_2v+1の開始時にはＸ' を出力するようにスイッチ部Ｓを制御する。パルス間隔時間内とパルス継続時間内では、発生器Ｃから入力された擬似乱数Ｒと制御部Ｄの内部に格納された状態Ｓ_k の継続時間を決定する定数α(k) から選択すべき発生器Ａ_k の番号ｋ＝０，…，ｕ−１を決定し、スイッチ部Ｓに選択信号を出力する。
スイッチ部Ｓにより選択された擬似乱数Ｘ_k 又はＸ' が４パラメータに従う擬似乱数列｛Ｘ(t) ｝として出力される。Ｄ／Ａ変換部において擬似乱数Ｘ(t) を標本化周期ごとにＤ／Ａ変換し、擬似雑音として出力する。
【００５６】
本方法を用いてシミュレーションを行った結果を示す。図７，図８は擬似雑音の交差率分布と確率密度関数のシミュレーション結果である。図７が指定交差率、図８が指定確率密度を表している。図７，図８より、指定交差率と擬似雑音の交差率、指定確率密度と擬似雑音の確率密度がよく一致していることが分かる。
【００５７】
図９，図１０は擬似雑音のパルス継続時間分布とパルス間隔分布のシミュレーション結果である。図９が指定パルス継続時間分布、図１０が指定パルス間隔分布を表している。図９，図１０より、指定パルス継続時間分布と擬似雑音のパルス継続時間分布、指定パルス間隔分布と擬似雑音のパルス間隔分布がよく一致していることが分かる。
【００５８】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明により、４パラメータに従う擬似乱数が生成可能であることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に用いる４パラメータに従う擬似乱数生成方法１の原理を説明するための時系列図である。
【図２】擬似乱数生成方法の変更点その１を説明するための時系列図（ａ）（ｂ）である。
【図３】擬似乱数生成方法の変更点その２を説明するための時系列図（ａ）（ｂ）である。
【図４】本発明に用いる擬似乱数列の遷移を説明するためのタイムチャートである。
【図５】本発明の基本原理による擬似乱数発生装置の基本構成を示すブロック図である。
【図６】本発明による擬似乱数発生装置の基本構成を示すブロック図である。
【図７】本発明による擬似雑音の交差分布のシミュレーション結果を示す特性図である。
【図８】本発明による擬似雑音の確率密度のシミュレーション結果を示す特性図である。
【図９】本発明による擬似雑音のパルス継続時間分布のシミュレーション結果を示す特性図である。
【図１０】本発明による擬似雑音のパルス間隔分布のシミュレーション結果を示す特性図である。
【符号の説明】
Ａ０ ｐ₀(x)，ｃ₀(x)に従う擬似乱数発生器
Ａ１ ｐ₁(x)，ｃ₁(x)に従う擬似乱数発生器
Ａ_u-1 ｐ_u-1(x)，ｃ_u-1(x)に従う擬似乱数発生器
Ｂ 条件付き確率ｗ_S (x, r)，ｗ_D (x, r)に従う擬似乱数発生器
Ｃ ｄ(r) ，ｓ(r) に従う擬似乱数発生器
Ｄ 制御部
Ｓ スイッチ部
ＣＯＮ Ｄ／Ａ 変換部
Ｘ₀ ，Ｘ₁ ，Ｘ_{u- 1}，Ｘ' ，Ｒ 擬似乱数

Claims (1)

1. 必要な複数の指定レベルに対応して指定振幅確率分布と指定交差率分布から計算された推移確率を示す複数の情報をそれぞれ保持し、これらの情報を用いて前記指定確率分布と前記指定交差率分布に従う複数の擬似乱数をそれぞれ発生するための複数の第一の擬似乱数発生器と、
   指定パルス間隔分布またはパルス継続時間分布に従う条件指定用擬似乱数を発生するための第二の擬似乱数発生器と、
   前記条件指定用擬似乱数を受け取り、該条件指定用擬似乱数が示す指定パルス間隔分布またはパルス継続時間分布に対応する条件付き確率を発生し前記複数の第一の擬似乱数発生器がそれぞれ保持する擬似乱数の生成に使用する前記情報を選択する信号を出力する第三の擬似乱数発生器と、
   前記条件指定用擬似乱数を受け取り、該条件指定用擬似乱数と予め内部に格納された状態の継続時間を決定する値に基づき、前記複数の第一の擬似乱数発生器から発生される前記複数の擬似乱数のいずれを選択するかを指定する選択信号を出力する制御部と、
   該選択信号を受け取り、該選択信号が指定する前記複数の擬似乱数のいずれかを順次選択して前記指定振幅確率分布，前記交差率分布，前記指定パルス間隔分布及び前記パルス継続時間分布の４パラメータに従う擬似乱数列を出力するスイッチと、
   該擬似乱数列をＤ／Ａ変換して所望の擬似雑音として出力するＤ／Ａ変換器と、
   を備えた擬似雑音発生装置。

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