JP3905561B2 - 光デバイス及びその形成方法 - Google Patents

Description

本発明は、光量子バンドギャップによる導波路内への放射線の伝播特性の制御方法及び光デバイス、特に、光量子バンドギャップによる放射線の伝送を左右する光デバイスに関するものである。そのようなデバイスは、目的とする波長の放射線の伝播を維持する物質のエッチングによって形成することができる。ここに記載した態様は、可視光線に関係するものであるが、本発明の原理は紫外線、赤外線、テラヘルツ及びマイクロ波のような他の電磁放射の伝播を制御する技術にも同様に適用できるものである。この明細書中での「光学的」という用語はそのような他の放射線も含んでいる。
ある周期的な誘電体構造では、格子の一定の方向について電磁放射の伝播が禁じられることがある。これらの構造は、光量子バンドギャップ構造として知られている。バックグラウンドの誘電体物質中の深い空気ロッド（deep air rods）の立方又は三角（triangular）格子を基本とした構造は、光量子バンドギャップ（ＰＢＧ）を示す。バンドギャップのサイズと位置は、波の偏光状態、波の伝播方向、光量子結晶（photonic crystal）の大きさ及び誘電体のコントラストに依存する。バンドギャップの周波数範囲は格子間隔と同程度である。半導体物質は、その大きな誘電体定数のためにＰＢＧの構成に理想的なものである。２次元光量子格子が３次元バンドギャップを有することができるとともに、少なくとも、面外にも大きな波形成分が存在する場合においてもバンドギャップが開いた（open）ままとなっている。
光学的周波数においてバンドギャップを伴う光量子バンド構造は、多方面で利用されている。光量子バンドギャップの重要な特性は、バンドギャップエネルギーの範囲内での自然放射を増幅又は抑制する能力である。これは、半導体レーザーや発光ダイオード（ＬＥＤ）のような光電子光学素子とダイレクトバンドギャップに重要な係わりをもっている。
光量子バンドギャップ構造は、蛍光（レーザーを含む）を放つ物質においても形成される。ＰＢＧはこれらの活性のある有用な物質をセンサーにすることができ、又は一つの遷移（又は遷移の組）を他よりも起りやすくすることができる。
センサーとしては、ＰＢＧは、構造中にあるエアホールに空気が満ちたときに特定の波長で蛍光を発するように構成される。しかしながら、もし、エアホールに純粋な二酸化炭素又は一酸化炭素のような他のガスが満ちた場合には、ガスの（通常の空気と比較して）異なる屈折率のために、容易に見つけられる蛍光線（line）からＰＢＧを切り離すことができる。ＰＢＧの構造は液体識別のために同様の方法で用いることができる。
あるガラスレーザー（例としてはネオジミウムドープのＧＬＳガラス）はいくつかの異なる波長で光を放つ。しばしば、ちょうど単一の線を増幅することが、優先的に選択するために望ましいことがある。この線は線の組のうち最も弱い遷移（transition）のものでもよい。ガラス中にあるＰＢＧ構造は望ましくない蛍光線を妨げるように働かせ、また、求められている波長の伝播を促進するように働かせることができる。
特に重要な用途は、低位の発行準位（radiative levels）からの直接の遷移を阻止することによって、ガラス中において高エネルギーレーザー遷移を最適化することである。典型的なレーザーシステムにおいては、低位の遷移は、より強く、より発生しやすいものである。しかし、利用可能な有用な高エネルギー準位（例えば、スペクトルの青色領域）が存在するものの、低エネルギー遷移が全エネルギーを奪うことから、かかる高エネルギー準位は利用できないものである。そのようなレーザーシステムにおいて適切に工夫したＰＢＧは、低エネルギー遷移の発生を防ぎ、それによって高エネルギー準位でのレーザー発生を可能なものとしている。
国際出願No.WO94/16345（マサチューセッツ工科大学）は、光電子バンドギャップを持つ構造中に構成された光導波路を有する低損失光学及び光電子集積回路を開示している。この公報は、そのような導波路からのバンドギャップの中心周波数以外の伝播特性を判定する方法については開示していない。さらに、それには光量子バンドギャップと誘電体導波路の間の有害な相互作用のために、記載されている方法では動作させることができない態様についての記載がある。他に記載された態様では、テーパー状の誘電体導波路内での後方反射の影響のために約束された利点が得られない。
エッチングされたシリコン構造（etched silicon structure）は、レーマン（V.Lehmann）によって電気化学学会誌（J.Electrochem.Soc.Vol.140,No.10,第2836頁，October 1993）に開示されている。しかし、エッチングされたシリコン構造の光デバイスとしての用途については言及していない。開示されたエッチングされたシリコン構造は、シリコンバルクの均質なスラブ（slab of bulk silicon）を酸浴中に置いてエッチングして構成される。エッチングは、２つの相対する実質的に平坦な、シリコンスラブの表面間に電場を形成し、背面を照明することによって行なわれる。結果として得られる構造は、その中に構成された実質的に均等な間隔のホール又は空孔の配列を有している。これらのホールや空孔は巨大空孔と称され、巨大空孔のチップ（tip）において電荷分布の自己調整の現象に関連して電気化学的反応の結果として発生する。
クラウス（Krauss T.F.）らは、ネイチャー誌（Nature 1996(24 October 1996)Vol.383第699-702頁）に光電子バンドギャップ（ＰＢＧ）について発表した。そのデバイスは、高屈折率のシリコンの半導体導波路に均質なホール配列を形成した２次元格子である。クラウスによれば、調整可能なソースからの放射は、ある角度で入射し、放射線が入射したときと実質的に反対側に置かれた導波路から出射する際に検出される。
発明の開示
本発明によれば、第１光伝送性物質からなる第１領域内に形成された導波路を有する光デバイスであって、前記第１領域が一つ又は複数の第２領域により仕切られており、前記第２領域があらかじめ定められた一つ又は複数の周波数の放射線について少なくとも部分的に非伝送性である光電子バンドギャップを生成するように配置された副領域（sub-regions）の配列を有すると共に、前記導波路の周波数伝送特性が前記第２領域の伝送特性によって少なくとも部分的に決定される光デバイスを提供している。
また、光電子バンドギャップによって少なくとも部分的に仕切られている導波路に結合している多数の第１入力ポート群と多数の第２出力ポート群とを有する光伝送デバイスであって、前記第１入力ポート群の少なくとも一つのポートが第１周波数領域の光信号を通過させるものであり、前記第２出力ポート群の少なくとも一つのポートが第２周波数領域の光信号を通過させるものであり、かつ、前記第１周波数領域及び前記第２周波数領域が前記光電子バンドギャップによって規定されている光伝送デバイスを提供している。
また、光量子バンドギャップによって仕切られている光伝送性物質の領域からなる導波路を有する光活性デバイスであって、前記物質中に准安定エネルギー準位を誘導する不純物を含んでいる光活性デバイスを提供している。
さらに、本発明は、電荷担体の移動により信号を伝送する第１領域と、電磁放射により同一信号を伝送する第２領域と、前記信号と前記同一信号との相互変換のために前記第１領域及び前記第２領域の間に配置された電子光学変換手段とを有するハイブリッド光−電子信号転換デバイスであって、前記第２領域が少なくとも部分的に光電子バンドギャップによって仕切られている第３領域を含んでいるハイブリッド光−電子信号転換デバイスを提供している。
さらにまた、本発明は、光量子バンドギャップで少なくとも部分的に規定される導波路への又は前記導波路からの放射線伝送のための入力ポート又は出力ポートを有する導波路とのカプラであって、前記導波路との間の放射線伝送を増幅するために前記入力ポート又は前記出力ポートは屈折率が段階的に変化している領域を含んでいることよりなる、導波路とのカプラを提供している。
また、第１光伝送物質からなる第１領域内に導波路を形成することよりなる光デバイスの形成方法であって、前記第１領域内にある一つ又は複数の第２領域内に、あらかじめ決められた一つ又は複数の周波数の放射線について少なくとも部分的に非伝送性である光電子バンドギャップを有する副領域の配列を作製すると共に、前記導波路における放射線伝送特性が前記第２領域の伝送特性によって少なくとも部分的に決定される光デバイスの形成方法を提供している。
一形態としての本発明は、導波路を保持する基板と、入力チャネルと少なくとも２つの出力チャネルを前記導波路と光学的に連結したものとからなる光デバイスであって、前記導波路が第１屈折率を持つ物質から構成されるとともにその中に領域の配列を持ち、前記領域が前記導波路とは異なる屈折率を持つことから、デバイスへ入射した放射線ビームが少なくとも２つの出力ビームに分離することよりなる光デバイスを提供している。
好ましくは、各出力ビームの強度は実質的に同じものである。
本発明の特別の態様によれば、光デバイスはＷＤＤＭとして使用することができる。ＷＤＤＭは波長マルチプレクサとして使用することができる。
本発明の特別な態様によれば、その光デバイスは、波長の符号化された大多数の入力チャネルから情報チャネルの組を分離することよりなるものである。
他の態様として、エッチングされた半導体基板と、基板中に設けられた多数のホール又は孔とからなるデバイスであって、前記ホール又は前記孔が不均一、前記ホール間の間隔が不均一、又は前記ホール又は前記孔が不均一かつ前記ホール間の間隔が不均一のいずれかであることにより特徴付けられるデバイスを提供する。
他の態様として、第１屈折率を有する導波路を基板上に設けるステップと、前記導波路内に前記導波路と異なる屈折率を有する複数の領域を設けるステップとからなる光デバイスを生産する方法を提供する。
好ましくは、光デバイスはシリコン基板よりなるエッチングされた半導体から構成され、少なくとも一つの被覆層からなる。
他の態様としては、多数の信号についてのマルチプレクシング法、デマルチプレクシング法、組み合わせ又は分離の方法であって、上述の光デバイスを用いて前記信号を処理することよりなる方法を提供する。
さらに他の態様として、第１誘電定数を有する領域の配列に電磁的信号をさらす（exposing）方法であって前記領域の配列が第２誘電定数により構成されている導波路内に配置されている方法、及び前記誘電定数のうち少なくとも一つを変化させることによって前記信号の特性を変化させる方法とを提供する。
本発明による好ましい光デバイスの一例は、波長分離デマルチプレクサ（ＷＤＤＭ：Wavelength Division De-Multiplexer）である。ＷＤＤＭは、単一の放射線入射ビームを分離し、移送データとして、２又はそれ以上の異なる波長のビームとする。いずれの分離ビームもそれぞれ違うビームから運ばれた異なるデータを運ぶことができる。波長は、ある一つの波長で移送されるデータが他の波長で移送されるデータと干渉することがないように選択される。その結果として、光ファイバーのような一のデータチャネルにおいても伝送信号の波長から符号化されたいくつかの異なるデータを伝送することができるものとなった。そのため、ファイバー当りの伝送可能なデータの容量は増加している。
従来のＷＤＤＭは、チャネルの最小バンド幅が大きくなる傾向があるなどの問題があった。またこれらのデバイスは、不連続な構成要素（components）からなり、配列が困難であり、頑丈でもない。また、偏光に対して感受性のないものであった。
波長マルチプレクサー（wavelength multiplexer）は、あらかじめ定めた出力チャネルの組へ選択された波長信号の組を送ると同時に、多数の出力チャネルへの符号化された入力信号を波長分離型マルチプレクサー（ＷＤＭ:Wavelength Division Mutiplexer）へと送るデバイスの一つである。したがって、本発明の光デバイスを含む波長マルチプレクサーは、波長選択性という付加された特徴を有するものである。
スプリツタはデータを伝送している単一の入射放射線ビームを、パワーを減少させた２又はそれ以上のビームに分離する。いずれの分離ビームも同一の情報を伝送することができる。その結果、単一のデータチャネルにおいて同時にいくつかの異なる行先へ分配することができる。入力チャネルは、いずれも伝送信号の波長に従って符号化された、又は時間分割マルチプレキシング（ＴＤＭ）による多数のデータチャネルからなっている。そのような装置において、入力データチャネルからデバイスに入力した全てのデータ信号は、全出力チャネルに同時に発送される。
波長分離マルチプレクサー（ＷＤＭ）は、入力データチャネルの符号化された波長をあらかじめ定められた出力チャネルのサブグループに選択的に又は同時に発送することができる。出力チャネルのサブグループは、入力データチャネルのいずれの波長とも異なるものとできる。さらに加えて、出力チャネルのサブグループは、本来の入力データチャネルの偏光状態に従ってなおいっそう減少又は増加させることができる。
入力チャネルは、また、電磁的偏光状態によって符号化することができる。これは入力チャネルの容量を倍加する。しかしながら、以前の格子状ビームスプリッタ又はマルチプレクサーは、単一のチャネルからのビーム分離において強度又はパワーが広く変化しているという問題があった。他の問題点としては、スプリッタ及びマルチプレクサーにおいて出力チャネルの最大数が全く小さいということである。本発明は、これらの問題を克服するものであり、データ伝送チャネルの用途に適した光デバイスを提供するものである。
本発明の他の態様による光デバイスの一例としては、光信号クロス接続器（optical signal cross-connect）がある。クロス接続器は、ある信号チャネルからデバイスへのデータ信号入力が同時に全ての他のチャネルへ分配されることから多数のデータチャネル間の双方向通信を可能とする。入力チャネルは伝送波長、電磁的偏光、又は時間分割マルチプレキシング（ＴＤＭ）によって符号化してデータ信号を伝送できる。従って、単一の信号チャネルにおいていくつかのトランシーバー間で、それらの間での高いチャネルセパレーションを維持しながら同時に双方向通信ができる。現在の交換接続器は、ｒモード依存（mode dependent）」となることがあり、その結果、出力チャネル間でパワーの点でかなりのばらつきを示すものとなる。さらに加えて、波長選択性は、行先の組へ波長信号の組を発送するためにこの交換に組み込むことができる。
好ましくは、導波路内に設けられた領域の配列は、導波路の表面に直交するホールの軸に沿った規則正しい六角形パターンである。この配置において、単一の入力ビームは、多数の出力ビームに分離する。
好ましくは、入力ビームを６つの出力ビームに分離するものである。
光デバイスは、デバイスに入射する多数の入力ビームが単一の出力ビームに結合させる場合のように、結合器（combiner）の一部として使用される。
好ましくは、導波路の深さは実質的に一定なものである。配列は３次元パターンとして導波路のいたるところに配置できる。
本発明のその他の態様による光デバイスは、統合された光偏光制御装置である。任意の波長についてランダムに偏光している入力ビームは、ＴＥ偏光及びＴＭ偏光に分けることができる。本発明はそのようなデバイスとして用いることができ、その結果、チャネルのサブグループによって上述の多重通信化と同様に偏光の多重化ができる。
もし、線欠陥のような欠陥がデバイス中に導入された場合には、集積化された平面導波路における光路中に鋭い屈曲部が生成される。現在、これは他の方法によっては達成できないものである。
さらにまた、その光デバイスは光量子バンドパスフィルターの一部として使用できる。そのような装置において、別の周期格子での「欠陥」の含有は、ストップバンド（stopband）の波長範囲において狭いパスバンドを生成してデバイスのパフォーマンスを向上させる。
配列はその他の形状に構成されてもよく、例えば、四角形又は「擬周期的（quasiperiodic）」なものであってもよい。この形状によって異なる数の出力ビームを与えるものとなる（例えば、四角形格子の場合には４又は２である。）。擬周期的とは、この場合、２つの周期的な格子の積み重ねにより構成され、その結果、均一な格子をなしていない構造を意味している。それはまた格子の構成において、間隔、詰め方、またはそれらの両方の配置についてあらかじめ定められた方法により得られる次元に沿って変化するものである。
他の態様において、本発明は、エッチングされた半導体基板、多数のホール又は孔が基板状に構成され、ホール又は孔は不均一であるか又はホールの間隔が不均一であるか、又はその両方であることにより特徴付けられているデバイスであって、これを提供するものである。
エッチング方法は、導波路ビームスプリッタと９０°屈曲部の形成を可能にするものである。屈曲部の半径（損失ゼロのもの）は、他の方法を用いた場合の現在の技術水準では１０ｍｍまでであるのに対して、５０μｍまでである。６３３ｎｍの放射線を用いた場合の可能な限界は２μｍまでである。これはコンピューティング及びコミュニケーションズの応用においてチップ大の光内部接続を実行可能にするものである。
ホール又は孔は、あらかじめ定めた方法によりホールの間隔を変えられて半導体基板じゅうに配列として配置されている。
本発明の一態様において、ホール間の間隔又はホールの径の変化は、光デバイス上での入射放射線の物理特性が変化しうる程度のものである。従って、例えば、第一及び第二隣接の列の間で、配列の端に沿って、ホール間又は孔の間隔が１０μｍであって、配列のホールの第二及び第三列間において、ホール間の間隔が１００μｍの場合である。
隣接する列間の間隔は一対の隣接する列から次へと周期的な総和により増加する。ホール又は孔は、列又は柱としてグループ化してもよく、又は円形、三角形、四角形、らせん形又はその他のパターン形状を構成してもよい。
配列中の列間（又は柱間）の間隔の変化は、直線的又は非直線的のいずれのように増加してもよい。例えば、ホール間又は孔間の間隔は「ｄ」として表し、隣接する列Ｉの間隔の間の関係は、ｋが任意の正の整数であるとして、Ｉ_n+1＝Ｉ_n＋ｋｄとして表すことができる。この単純な線形関係については後述する。また、間隔は非直線的に増加しているのは明らかであろう。
ＷＤＤＭの場合、最も適した欠陥は、ホールの一部の関連のある直径が増加又は減少している箇所にある。
欠陥の組は通常の方式で配列されるか又はおそらく周期的格子全体にランダムに重ね合わされることができる。欠陥のあるホールの量は効果の効率を決めるものである。
屈折率の変数の中間値はホール又は孔に配されるようにすることができる。これは屈折率の中間値を変える手段が提供されるものである。加えて、非線形性は不純物の存在によって導かれるものであり、放射線の吸収又は放出をする准安定エネルギー準位を生成する。
ホール又は孔の屈折率の中間値は、制御器によって電場又は磁場を変化させ、その中間にさらすことによって変化させることができる。そのような変形のデバイスは選択的可変光スイッチを提供する。代替的には屈折率の変数の中間値は、エッチング又は結晶成長による多層構造を構成することである。
光量子バンドギャップ構造は、蛍光性（レーザーを含む）物質において形成されることがある。ＰＢＧは、センサーとして有用な活性物質とすることができ、他より生じやすいと思われる一の遷移（又は遷移の組）を作成することができる。
センサーとしては、構造中のエアホールに空気が満ちた場合に、ＰＢＧは特定の波長において蛍光性を示すことができる。しかしながら、もし、エアホールに純粋な二酸化炭素又は一酸化炭素などの異なるガスが満ちた場合には、（空気と比べて）異なる屈折率のために、容易に見つけられる蛍光性の線（line）から離れたＰＢＧを調整することができる。ＰＢＧ構造は液体センサーのために同様の方法で用いることができる。
あるガラスレーザー（例としてはネオジミウムドープのＧＬＳガラス）はいくつかの異なる波長で光を放ち、正に一の線について優先的に増幅するために選択をすることができ、しばしばその線はその線の組の中で最も弱いものである場合がある。ガラス中のＰＢＧ構造は望ましくない線の蛍光を妨げ、要求される波長の伝送を促進させることができる。
特に重要な応用は、低位の発光性の準位からの直接的遷移を妨げることから、都合のよいガラス中での高エネルギーレーザー遷移を生じさせることである。典型的なレーザー機構においては、低位遷移（lower lying transitions）は、より強く、より発生しやすいものである。しかし、利用可能で有用な高エネルギー準位（例えば、スペクトルの青色領域）があり、一方、低エネルギー遷移は全エネルギーを奪うことから有用ではない。そのようなレーザー機構においては、適切に設計されたＰＢＧは、発生から低エネルギー遷移を妨げ、それによって高エネルギー準位でのレーザー発生を許容している。
エネルギーバンド中のバンドギャップの端の近辺にある光量子は、ＰＢＧ構造（バンドギャップ内ではそれ自体止まってしまい、定常波となる。）を通過する間に相当に速度が減少させられる。（情報を伝達して）伝送してきた光量子エネルギーに近いＰＢＧ領域を構成することによって、光量子の流れを遅くさせることができ、波動の速度を減少させることができる。これは、データの信号処理をより理にかなった時間スケールで（電気信号の信号処理で遅延線が使われているのと同じやり方で）行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
本発明の態様については、添付図面を参照しながら、一例について説明する。
図１と図２は、波動伝播解析に用いられる説明図である。
図３から図５は、物質のエネルギーバンド構造を示すものである。
図６は、単純な３層平面導波路を示す概略図である。
図７と図８は、窒化ケイ素ＰＢＧ導波路内の誘導モードによる伝播を示すものである。
図９ａから図９ｃは、種々のデバイスの構造を示すものである。
図１０から図１２は、誘導モードの概要を説明するものである。
図１３は、導波路内でのモード結合を説明するものである。
図１４から図１８は、それぞれ相違する構造の走査型電子顕微鏡写真である。
図１９ａと図１９ｂは、それぞれ赤色光と緑色光の伝送を示す写真である。
図２０は、導波路内での異なる放射モードによる伝播を示したものである。
図２１は、光量子バンドギャップの説明図である。
図２２は、誘導モード伝播を図解で説明するもう一つの説明図である。
図２３ａから図２３ｎは、フェースプレートを構成していく際のステップを概略的に示したものである。
図２４は、図８で説明されている方法によって作成されたフェースプレートを示している。
図２５は、ＰＢＧデバイスの概略図である。
図２６と図２７は、ＰＢＧ構造体の走査型電子顕微鏡写真である。
図２８から図３２までと、図３５から図３６ａまで、及び図３６ｂまでは、ＰＢＧ構造体を透過する光の伝播を示す写真である。
図３３と図３４は、説明図である。
図３７と図３８は、ＰＢＧ構造体の概略図である。
図３９から図４１は、ＰＢＧ構造体を用いた光学素子である。
図３９は、デマルチプレキシングの「グループ用」に、または狭くなっているバンドギャップ用に３つのカスケード接続されたバンドギャップデバイスの概略図である。
図４０ａは、図１に示されているタイプの光デバイスのいくつかを一体化している完全波長デマルチプレクサー（ＷＤＭ：Wavelength De-Multiplexer）の概略全体図である。この配置において、デマルチプレクサーは、２つの分離した基板によって構成され、その一方は光デバイスを保持しており、他方は光電デイテクターアレイを保持している。２つの基板はその間の接続のために接合されている。デバイスは、いくつかの光デバイスへ信号を発送するために分割された単一の集積光学入力導波路チャネルを有している。光デバイスからの減少したバンド幅の出力信号は、集積光デバイスを経由して個々の光電ディテクターに発送されたものである。
図４０ｂは、ハイブリッドデバイス又はモノリスのデバイスの概略平面図である。図４０ａの説明に付言すると、ハイブリッドな配置においては、光電ディテクターは、全く異なる物質からなり、光デバイスを支持している基板中に設けられた凹部内に挿入されたものである。凹部は、集積された光導波路から光電ディテクターへの良好な光学的結合のためにデザインされたものである。モノリスの配置の場合には、光電ディテクターは同じ基板上に光学的に両立しうる物質を用いて構成されている。これにより光デバイスと光電ディテクター間の接続インターフェイスを除去でき、さらにデバイスの能率を改良できる。
図４０ｃは、さらなる電気的増幅又は信号処理電気回路が光デバイスを保持している基板上に構成されている場合における、上位のモノリスのデバイス又はハイブリッドデバイスの一部の概略図である。一方で、ディテクターはその上にまたモノリスのように集積でき、又は基板上の凹部に挿入することができる。
図４１ａは、集積された平坦導波路の長手方向に沿って含まれる鋭い屈曲を形成している光デバイスの配置の概略平面図を示している。これは、複雑なＶＬＳ１光電子工学的回路の一部をなすことができる。この装置により、単一の基板上での大規模集積化した光電子工学デバイスの可能性が生まれた。
図４１ｂは、集積光導波路のスプリッタ（splitter）として働く光デバイスの概略平面図を示している。これは、複雑なＶＬＳＩ光電子工学的回路の一部をなすことができる。
図４２ａから図４２ｄは、異なるパスバンドギャップの物質の周波数応答のグラフである。
図４２ａと図４２ｂは、広いストップバンド特性を示し、それは図３７ａで示されている幾何学によって成し遂げられる。図３９に表されているような特性を有するカスケード接続デバイスにより、図７に示されるより狭いストップバンドを持つデバイスが達成できる。
図４２ｄは、図３７ｂ及び図３７ｃで示されている格子欠陥を含むサンプルによって得られる狭いパスバンド特性を示している。
図４３は、導波路における異なる屈折率の媒体間のインターフェースを示している。
図４４ａと図４４ｂは、本発明の実施態様の説明のための概略図である。
図４５から図４７は、本発明の特徴点の走査型電子顕微鏡写真である。
図４８と図４９は、他の実施態様の説明のための概略図である。
図５０から図５７は、本発明の実施態様のコンピューターシミュレーションに関して用いられた説明のためのグラフである。
光量子バンド構造体は、光コンピュータ及び光コミュニケーションの用途のために集積光学デバイスとして受動的利用のホストとして有用である。例えば、ＰＢＧフィルターデバイスのアレイは完全に集積モノリスのＷＤＭデマルチプレクサーとして機能を果たすように準備されている。最も能動的な応用においては同時に生じるＴＥ及びＴＭの両方の偏光状態のために完全な光量子バンドギャップが求められるが、偏光依存性は受動光学デバイスにおいて普通に利用されている。
多くの受動的な集積光学的応用のために重要な要請は、第一位のバンドギャップ領域から離れる際の伝送ロスを低くすることである。我々は、選択された波長範囲を超えて強い伝送を確実にするために、導波路として用いるＰＢＧデバイスのモード構造及び広いバンド伝送特性の決定を可能にする方法を発明した。この方法では、誘電体を貫通するようエッチングされた空気のロッド部のマトリックスを持つ誘電体物質の非常に厚いスラブ内への電磁波の伝播に関する光量子分散を見積もるため、３次元平面波解析（M.Plihal,A.A.Maradudin,Physical Review B,44,8565,(1991)及びA.A.Maradudin,A.R.McGurn,Journal of Modern Optics,41,275,(1994)）を用いている。既存の導波路理論は、どのエッチングされた層についても平均の屈折率を持つと仮定して、導波路内に形成される誘電体格子構造によって、及び各層についての電磁的（ＥＭ）境界条件を解くことにより支持される誘導されたモードを計算するために用いることができる。この３次元近似は、誘導されたモードの視点で考えられ、空気ロッドの方向に沿って調節された有限の波の伝播ベクトル成分を考慮している。有限の「透過面（through plane）」波動ベクトル成分は、計算された分散関係を意味あるように部分修正することができる。導波路デバイスが実際のところ３次元デバイスであることから、余分の自由度は望ましくは無視されるべきではない。
ＴＥ偏光波及びＴＭ偏光波とを結びつけて考えられたエネルギー固有値は、３次元平面波解析に関係する計算に関して解けないようにリンクしていることから、分散曲線はかつて計算された固有の偏光状態と結び付けられる。
弱誘電体物質中のＴＭ偏光波においては光量子バンドギャップがないことから、相対的に弱誘電体物質は、たとえ空気の充填部分が非常に低くても、ＴＥ偏光波における重要な光量子バンドギャップを保持することができる。
図１と図２とを参照して、本発明の一の実施態様は、スペクトルの可視領域の６３２．８ｎｍに中心を持つ光バンドギャップに左右される偏光を有する導波路としての光量子結晶２１からなっている。この構造は、シリコン基板（図示せず）上に成長させた単一モード窒化ケイ素の導波路のコア及び被覆層を貫通してエッチングされ、三角格子状に配置された空気空孔２２の配列からなる。このデバイスは、ＴＥ偏光の６３２．８ｎｍにある赤色光を完全に抑制していることから、下側のバンド端の５４５ｎｍ以下のいずれの偏光状態についても強い伝送を示す。ＴＭ偏光の赤色光は強く伝送する。
ｘ−ｙ平面にあり、高さ方向がｚ方向に延びている光量子平面結晶を考える。光が空気ロッドに垂直に伝播する場合（従って波動伝播ベクトルｋはｚ方向には成分を持たない）、波は電磁（ＥＭ）場成分の向きに従って２つの異なった偏光状態に変えられる（図１）。この場合、磁場及び電場ベクトルについてのマクスウエルの場の方程式を解いて２つの独立な光量子バンド線図を別々に導出する（M.Plihal,AA Maradudin,Physical Review B,44,8565,(1991)）。このシナリオは、「面内」波動伝播にも参照される。
もし、波が格子面についてある角度で伝播した場合（図２）には、ｚ方向に変化した有限の波動ベクトル成分（ｋ_z）があり、電場及び磁場の両方のベクトルが格子面内に変化したある成分を持つことになる（このシナリオは「透過面」の波動伝播として参照されることとなる。）。この場合、電場及び磁場ベクトルに閲する波動方程式は解けないように関連しており、分散関係を得るためには３次元固有値問題を解かなければならない。しかしながら、電場（Ｅ）及び磁場（Ｈ）のベクトルについての解明は結局は同じ値に帰するものである。従って、バンド構造全体を得るためには場の方程式の内の一つを解くことが必要とされる。
３次元平面波解析においては、周期的誘電構造を通過する単一モードの波Ｅ（ｒ）ｅ^iωtの振動数ω＝ω（ｋ）は以下のように記述できる。すなわち、

ｒは、３次元位置ベクトル、ｋは、３次元波動ベクトル
ｃは、真空中の光速、εは、誘電関数（dielectric function）である。
フーリエドメイン（固体物理学では逆格子空間として知られている）においては、電場ベクトルはブロッホ展開により表現される。

Ｇ ２次元逆格子ベクトル
ｋ ３次元波伝播ベクトル
ｒ ３次元位置ベクトル
ａ（ｋ，Ｇ） ３次元ブロッホベクトル係数
誘電関数はフーリエ級数によって表現できる。

フーリエ係数Ｃ_Gは、以下により得られる。

ホーの行列最適化法（C.T.Chan,K.M.Ho,C.M.Soukoulis,Europhysics Letters,16,563(1991)）、を用いたところ、等辺３角格子に配列された２次元格子のロッドの半径Ｒが以下の表現として得られた。

ここでａは格子間隔、ε_aはロッドの誘電定数、ε_bはバックグランドの誘電定数、Ｊ１（ｘ）は、ベッセル関数の第一項であり、ｆは空気充填部分の体積である。
デカルト直交座標軸ｘ、ｙ、ｚに従って式１を書き替え、展開して式２及び式３を代用すると、逆格子空間において以下の波動方程式の組が記述できる。
ｘ成分

ｙ成分

ｚ成分

電場ベクトルは、デカルト直交座標軸ｘ，ｙ，ｚに従って書き替えられている。
ｋ_||は、波動伝播ベクトルの格子面内の成分
Ｇ_||は、逆格子ベクトルである。
ω²／ｃ²は、エネルギー固有値のスカラー成分
ａ_{(k||+G||)x,y,x}は、３次元ブロッホベクトル係数である。
Ｃ_(G||-G'||)は、フーリエ係数のスカラー成分である。
これらの表現を合わせて一体の形式とすると、コンピュータを使って作成し、解くことができ、順にいずれのｋベクトルも取っている、３次元の固有ベクトル問題（式（８））を得る。

ＭｘからＭｚは、括弧内に示されるデカルト変数の数値関数である。いずれの関数も逆格子空間ベクトルＧ及びＧ’によりアドレスされている正方形副行列を構成している。
この表現は、格子間隔Ａの窒化ケイ素のバックグランド誘電体（ε_b＝４）中のエアホール（air holes）の三角格子（ε_a＝１）について解くことができる。基本の並進ベクトルは、

対応する逆格子空間ベクトルは、

逆格子空間ベクトルのサンプルセットは、以下で与えられ、
Ｇ＝ｍＡ＋ｎＢ
（ｍ，ｎは、整数値（addressing integers）。）
ｋベクトルサンプルは、光量子バンドダイアグラムを構成する格子の対称点によって形成される還元ブリルアンゾーンセグメントで周囲を占められている。種々のｋ_Z値についての繰り返し計算によって、分散曲線の挙動は固定空気充填部分に対してモード角θ_Zの関数としてマップされている。
モード角についての分散曲線の展開は、０°（面内波動伝播の場合）から９０°（通常の入射又は「透過面」波動伝播の場合）まで増加しており、それは以下のことを示している、すなわち、ＴＥ及びＴＭ偏光状態についてのエネルギー固有値問題が計算問題としては解けないようにリンクしているために、どの分散曲線も一度計算された特定の分散状態と結びつけて考えることができる。これが図３から図５に説明されている。
図３は、窒化ケイ素の誘電体バックグランド中の空気充填部分の体積が４０％の空気ロッドの格子についてのバンド構造を示しており、平面波８１にホーの逆変換行列法（inverse transform matrix method）を結合して用いて従来の２次元平面波解析法を用いて計算されている。２つの偏光状態の分散関係は、比較のために重ね合わされたものである。図５は、３次元平面波解析法でｋ_Z＝０として計算された「面内」のバンド構造を示している。この場合の分散関係は均一なものである。従って、図４に示すいずれの分散曲線も図３と比較して特定の偏光状態と結合できる。「透過面」成分ｋ_Zが増加すると（図５）、最初の２つの分散曲線の下にギャップがＴ点において現われ、分散曲線は上昇し、わずかに圧縮される。しかしながら、形状及び曲線の低下点は変化することなく維持しており、いずれの分散曲線も特定の偏光状態と結合できる。
単純な３層平面導波路（図６）のモード構造は、２つの主要な境界条件を解くことにより得られる。第一の条件は、境界でのモード角が内部への全反射となる臨界角θ_critよりも小さく、そうでなければ光が速やかに導波路を漏れ出るものである。

ｎ＝被覆層の屈折率
ｎｃ＝コアの屈折率
ホール６１の次元がバンドギャップに近いλ／４からλ／２のオーダーにあるため、これらは伝播波によっては解くことができない。その代わりに、エッチングされた層は平均的な屈折率で表される還元された（reduced）屈折率を有している。
ｎ_avg＝（ｎｂ−ｎａ）・（１−ｆ）＋ｎａ 式１０
ｎａ＝ホールの屈折率
ｎｂ＝誘電体の屈折率
次に、横の位相の一致条件は、共鳴誘導波に対して高めるために結合されなければならない。
ｍ・λ＝ｋ_z・Λ−φ 式（１１）
ｍ＝整数
φ＝境界の相転移の和
Λ＝格子間隔
ｋ_Zの代用を作成することによって、モード角の関数として誘導モードの波長を得るために横共鳴条件が再構成される。

θ_z＝モード角
ｎ_avg＝コアの平均屈折率
φ（θ_z，ｎ）＝境界での相転移
ｎ_b＝バッファ層の平均屈折率
ｎ_c＝被覆層の平均屈折率
ｄ＝コアの厚み
ｍ＝モード数
Λ＝格子間隔
導波路境界からの反射での相転移はどの偏光状態とも異なるものである。これによって偏光状態の分離が生じ、非偏光光が平面導波路に沿って伝播する。
ＴＥモードについての相転移

ＴＥモードについての相転移

ｎ＝被覆の屈折率
ｎｃ＝コアの屈折率
θ_z＝モード角
ここで、誘導波モード１は平面波解析と結合されている。もし、ｋ_Zがゼロより大き場合には導波路モード角は、光量子バンドダイアグラム（図７）のｘ軸に沿ったどのｋベクトルとも結合することができる。しかし、Ｔ点のモーメントゼロのｋベクトルのモード角はあいまいなまま残っている。

「透過面」モード角
誘導モードの波長はここに固定された導波路の幾何学についてモード角の関数として計算され、これを３次元バンドダイアグラムの上に重ねている。（図８）。誘導モードの線が分散曲線と交差する点は、ＰＢＧ構造によって支持されている誘導されたブロッホモードの解を示している（D.M.Atkin,P.St.J.Russel,T.A.Birks,Journal of Modern Optics,43,1996(1035)）。これらのことは、特定の波長でＰＢＧ構造と交差する伝送を得るためには波動ベクトルは励起されなければならないことを示している。誘導モードは、特定波長において存在するかどうかによらず、ｋ_Z値の範囲での分散曲線の展開の考察によって決定される。試験として特定された波長での分散曲線と誘導モードの線との交点を見ることは、バンドダイアグラムのシリーズを動画にする（animating）ことによって視覚的に達成することができる。もし、どのｋ_Z値についても誘導されたブロッホモードが存在しない場合には、光量子バンドギャップが存在し、通常の導波路モードはバンド構造によって抑制されている。この解析を行って、いずれの分散曲線も特定の偏光状態と結合されることができることを憶えるべきである。格子構造を通して誘導されたブロッホモードの場の強度プロファイルは、固有ベクトル問題に戻ること、及び誘導ブロッホ波動ベクトルの固有ベクトルを解くことによって作図される。
図８は、Ｔ−Ｊ対称方向に沿って５４５ｎｍにＴＭ偏光誘導モードが存在し、Ｔ−Ｘ方向に沿って６００ｎｍにＴＭ偏光誘導モードが存在する窒化ケイ素構造の「３次元」バンドダイアグラムの一例である。モーメントゼロのＴ点にほぼ中心とされている波動ベクトルは、通常に近い構造への入射のモードと一致する（図７）。これらは内部への全反射の臨界角を超えている漏れ易い（leaky）モードである。従って、誘導モードの線はこれらの境界では不連続となる。図７中の垂直の線は、内部への全反射の限界を示している。
導波路に伝播する波の群速度は、以下により得られる。

これは、分散関係上の反射点におけるブロッホ波（ほとんど対称点について）は、驚くことに、群速度がゼロとなることを示している。これらのモードでの光の結合によって、高品質の因子の定常波が強まる。
従来の導波路では、低誘電性媒体に取り囲まれた高誘電性領域内への内部全反射によって光は閉じ込められていた。誘導モードに維持することが要求される屈折率の著しい差異は極端に小さくできる。この原理は、ＰＢＧ導波路に関連して利用される（図９）。例えば、エッチングによる導波路構造を貫く微小なホール９１によって、エッチングされた層の有効指数（effective index）は減少する。これは導波路のエッチングされた領域中のモード構造を変形させる。光を光量子格子内に制限するためには、コア９２の有効指数が被覆層９３及びバッファ層９４より大きいことを確実にすることが必要である。被覆層及びコア層とも貫くホールのエッチングによって有効指数が同じ比率で減少することから、前記条件はコア／被覆層のインターフェースにおいて満たされるものである（図９ａ）。主要な問題は基板のバッファ層において生じる。二酸化ケイ素／窒化ケイ素の系では、最大空気充填部分体積が４０％が限界であり、これがＰＢＧの最大バンド幅を制限する。
最大空気充填部分体積は、空気空洞９５によってバッファ層からエッチングされた導波路の領域を隔てることによって拡大することができる（図９ｂ）。しかしながら、この方法は格子周期が数周期よりも多い物質系において構造的問題に関連するストレスを生じる場合がある。他の解決法としては、

をオーバーエッチングすることであり、バッファ層を隔てることで最大空気充填部分体積は十分に拡大することができる（図９ｃ）。ところが、この場合はコアと同じ比率で有効指数を減らすこととなる。
図１０から図１２は、操作の全モードでの窒化ケイ素の導波路構造体についての誘導モードプロファイルの例を示している。図中のパーセント表示は、全層中でのモード強度の割合を示している。減衰の概算値についても示している。図１０で示されているプロファイルは、この構造では最も普通に用いられる操作モードであり、最大空気充填部分体積の限界に近いものである。モードの最大割合はバッファ層内にある。それによって、この窒化ケイ素構造体は両方の偏光状態について導波路モードを保持できるはずであると示している。この誘導モードは、光量子格子によって弱められ、また、これは可視スペクトル中にＰＢＧの働きで明らかにされている。
図１１は、全体として分離された導波路構造が非常に小さい空気ギャップでさえ十分に閉じ込めモードを得ることができることを示している。図１０は、極端に損失のある導波路モードの生成を避けるためには、エッチングはバッファ領域内の相当な深さに延ばさなければならないことを示している。
実際としては、導波路デバイスは３つの分離したモノリス集積回路である、入力導波路、ＰＢＧ領域及び出力導波路からなる。低損失伝送のためには、好ましくはＰＢＧ領域と入力及び出力導波路間の結合の強いモードであるべきで、境界では屈折率の変化は平均の範囲内にあることを記憶しておくべきである。
しかしながら、ＰＢＧ領域内の境界では利用可能ないずれのモードでも光は結合し、２つの領域に大きなモードの重なりがある場合には、結合はもっとも能率的である（図１３）。理想的には、導波路モードは誘電体インターフェースでＰＢＧ誘導モードに直接屈折させるべきである。後方反射もまた境界で生じ、損失を発生させる。重要な特定の波長についての入力及び出力導波路のモード角及びプロファイルは、ＰＢＧコア領域の相対的な厚さを減少又は増加させることによって微調整することができる。
ナノ構造体は、スペクトルの可視領域の６３３ｎｍに中心を持つ、偏光依存性の光量子バンドギャップを形成している。上記の実施態様による構成のデバイスは、裸眼で、ＰＢＧ構造体を通過して伝播していく光の振る舞いを観察することができる。
本発明の特定の態様によるデバイスは、単一モード窒化ケイ素導波路の被覆層及びコア層を通してプラズマエッチングされた空気空孔の三角格子を基本とするものである（図８）。この導波路は、熱的に成長した、１．８μｍの厚さの二酸化ケイ素の基板バッファ層（ｎ＝１．４６）、低圧化学気相吸着法（Low Pressure Chemical Vapour Deposition（ＬＰＣＶＤ））によって積層された２５０ｎｍの厚さの窒化ケイ素の導波路層（ｎ＝２．０２）、及びＬＰＣＶＤ法により積層された薄い（７５−１８０ｎｍ）二酸化ケイ素の被覆層とからなる。ウエハーは、コア／バッファのインターフェースを下方に延ばして作製するために直接書込み型電子ビームリソグラフィー及びプラズマエッチングによりパターン化される。ウエハーは、光テストのために最終的には単一のデバイス中に２つに分けている。
我々は、隣接する空孔間に狭いリブを形成しているレジスト壁は直径が大きくなるほど崩壊する傾向にあることから、サブミクロン間隔よりも非常に狭い空孔を作製することが十分に容易であることを見出した。直径が５０〜１２０ｎｍの範囲にある空孔は、標準のプロセスを用いて容易に作製できる。しかし、光量子バンドギャップを生成するためには、空気充填部分体積は２０％を超えることが必要である。我々の解決法は、最初の等方性プラズマエッチングの後に、空孔の横展開ができるよう良好に制御されたプロセスを開発するものである。これは、最初の作成後の光量子バンドギャップの微調整を可能にする。
リソグラフィー及びプラズマエッチングプロセスを用いることによって空孔の展開を容易にするとともに、５００ｎｍを超える厚さの導波路構造体を貫通して直径が５０〜２００ｎｍであり、間隔が２６０ｎｍの良質の空孔を作製することを可能にする。さらに、空孔のプロファイルは、上記で論じた分離型導波路構造体を作製するために改変することができる。
図２３は、導波路ＰＢＧ構造を貫通する断面の走査型電子顕微鏡写真（ＳＥＭ）である。これは、エッチングされた深さが４７５ｎｍであって、２６０ｎｍ間隔の空気空孔の三角格子からなる。２つの乾式エッチングプロセス段階は、窒化ケイ素を貫いてエッチングするため、及び下側の二酸化ケイ素バッファ層を貫いて通路に分割するために用いられ、主要な導波路のコアの下側に屈折率を減少させたバッファ層を生成させている。空孔を半分降りたところには、空孔の直径に明瞭なステップ（１５０ｎｍから７５ｎｍまで）があり、これはプロセスが代わったことによるものである。微小な直径の空孔にもかかわらず、どの部分でも壁は非常に等方的である。この構造は、図８に示されている状況（regime）下で操作される大きな空気充填部分のデバイスの始点を構成する。
最初のプラズマエッチングの後、空孔の直径は、物質特有（material-specific）湿式エッチングプロセスにより窒化ケイ素層でのみ拡大する。図１５のＳＥＭ写真は、３００ｎｍ間隔の三角格子構造を示している。この場合、窒化ケイ素層を半分貫いたところで乾式エッチングプロセスの切り替えが生じたものである。図１５に明瞭に見られる直径のステップは、湿式エッチングプロセスにより丸くされ、空孔を先細にしている。薄い被覆層は、最上部の保護キャップとして置く。空孔の直径はバッファ層での３０ｎｍから始まって、窒化物層では１１５ｎｍから１７３ｎｍへと先細になり、被覆層では減少して９５ｎｍになる。
空孔の壁の等方性は、注意深いポスト−エッチングクリーニング及び乾燥と組み合わせた特別のプレ−エッチング下塗りプロセスにより非常に増強される。これは早く、均一なエッチングの開始と停止を確実なものにする。これが図１６のＳＥＭ写真にみることができる。しかしながら、窒化物層にある空孔直径のステップ（２５０ｎｍから１７５ｎｍへ）は、最初のプラズマエッチングプロセスの変化によるものである。空孔直径は被覆層での１２０ｎｍから始まる。
同様のプロセスが酸化物バッファ層にも適用されており、多孔性の窒化ケイ素導波路コアの下部を削り落とすことで所望の空孔直径が得られ、図９ｃに描写されたように空気空洞を生成している。あいにく、この種の構造は、非常にもろく、ある程度の格子周期が必要とされるときのもとの層の成長の間の熱サイクルにより誘導されたストレスによって崩壊することがある。これは、非常に多孔性の二酸化ケイ素のハニカムを生成することにより予防され、それによって多孔性の程度の少ない導波路を保持する。これは、二酸化ケイ素バッファ層中に狭い細管のエッチングされた部分を注意深く拡大することにより達成される（図１４及び図１６）。その最終結果が図１７のＳＥＭ写真に示されている。二酸化ケイ素の被覆層は、多孔性の二酸化ケイ素バッファ層の上に置いている窒化ケイ素導波路コア（右下隅）を暴露するために取り去られている。空孔直径は、窒化ケイ素導波路コアで１３５ｎｍであり、二酸化ケイ素バッファ層で２５０ｎｍである。アンダーエッチングされたバッファ層では、空孔は驚くほど直線的な壁を有し、その品質は非常に良好である。
空孔の拡大プロセスの開発に用いられたテストサンプルは、導波路内に光量子バンドギャップが見えることを明らかにした。これは２７３０の空気空孔の列からなり、３００ｎｍの間隔の三角格子を構成し、導波路層の覆いを横切ってエッチングされた。空孔は直径２００ｎｍで空気充填部分体積はほぼ４０％であった。ホールの形成にあたっては、光散乱及び末端効果を補償する必要がある。これは、各ホール及びホールの線について特定のクロック速度を結合することにより達成できる。ある場合には、レジスト露出の修正をするために、陽極から陰極への「レジスフリッピング（resist flipping）」をさけるように電子ビームの焦点をぼかすことが必要である。
特定の態様によるデバイスは、ＴＥ偏光及びＴＭ偏光の両偏光状態について緑色光（５４５ｎｍ）の強い伝送を示す（図１９ａ，ｂ）。しかしながら、ＴＭ偏光光のビームトラックは、ＰＢＧ領域の両側にはっきりと見え、さらに両偏光状態についての伝送の確認は、ウエハーの頂端での輝点（bright spot）によって得られる。これは現れ出たビームの位置を示す。
古典的観点から見て、最小の導波路の欠陥からのレーリー散乱によってさえ、短波長誘導モードは、しっかりと弱められものと予想される。この規模では、空気空孔は、全く塊状をなしている。６３２．８ｎｍの伝送モードの偏光感応抑制と組み合わされる、数千の周期のホールを横切る緑色光の伝送は、赤色光中に光バンドギャップの存在することを示すものである。
ＰＢＧ導波路の構造を決定する代わりの方法としては、平面波法を使用して光量子バンド構造について導波路境界条件を同時に解くことである。平面波法は格子を横切る多くのサンプル点でのマックスウェル方程式の厳密な解法を必要とすることから、その結果は完全なものであり、有効屈折率のあいまいな値には依存しない。
金属化された導波路のために、境界条件は、２つの導波路の境界では電場のｘ及びｙ成分が小さくなってゼロにならなければならず、その結果として、（波動ベクトルの伝播を保存するために）ｚ成分は最大でなければならない。
Ｅ_x＝Ｅ_y＝０ 両方の境界において（ｚ＝０，ｄ） 式１６
しかしながら、誘電体導波路のために、境界条件はわずかに異なる。この場合、被覆層及び基板のバッファ層を貫いている場（field）が消えていくものである。その結果として、全ての場の成分は境界を横断して連続していなければならない。それらは導波路コアの外部へ弱まって一定距離でゼロになるものである。
どの導波路についても一般境界条件は横位相一致条件により、以下のように表現できる。
ｋ_Z＝（ｍπ−φ）／ｄ 式１７
φは、導波路境界からの反射での相変化の和である。
ｍは、整数のモード数である。
ｋ_Zは、導波路コア内で測定された、ｚ方向に変えられて伝播している波動ベクトルの大きさである。
ｄは、導波路コアの厚さである。
図２０に示されているように、これは、効果的に、導波路は、（導波路の厚さを横断する）導波路の横方向に整数のモード数が存在することを許容しなければならないことを明確にしている。
横位相一致条件を含む平面波法を変形するためには、これらが構造中の全点の場の成分を記載するもののうちの一つであるから、横位相一致条件を含むブロッホ展開項を変形（デカルト直交軸に沿って変形される）することが必要である。
一度、その結果が３次元固有システムを構成する方程式のファイナルセットへとゆっくりと流れると、（バンド構造を得るために解かれた）、必要とする全ては（that all we need do）、重要なモード数についての位相一致条件を満足するｋ_Z値についてのバンド構造を計算することとわかっている。
もし、我々が固有システムを解き、得られた導波路の幾何学配置とモード数ｍとから３次元バンドダイアグラムを作図しようとする場合、分散曲線は自由空間波長の関数として伝播モードに一致する波動ベクトルの正確な解を示す。（単純な導波路構造と比較すると、周期的構造における得られた任意の波長でいくつかのモードをとり得るものとしている。これらは誘導されたブロッホモードとして知られている。）
分散曲線が、得られた波長における構造中の許容された波動伝播ベクトルの大きさ及び方向を示していることから、我々は、いずれの誘導ブロッホモードについての有効指数の正確な値を計算するために必要な全ての情報を持っている。さらに、もし、選択された波長での全ブロッホモードについて真の有効指数が知られている場合には、反射係数及び入力導波路とＰＢＧ領域間のインターフェースでの重複するモードは計算できる。
有効モード指数の計算において、自由空間伝播波動ベクトル及びＰＢＧ格子領域での伝播波動ベクトルはベクトル関係式により関係している。
ｋ＝ｋ_x＋ｋ_y＋ｋ_z＝ｋ₀ｎ_mode 式１８
ｋ₀は、自由空間伝播波動ベクトル定数である。
ｎ_modeは、伝播波によって見られるＰＢＧ領域についての有効モード指数である。
微分をとると、

ここでは従来の２次元光量子バンドダイアグラムを考えている。（図２１）
これは、「面内」伝播波動ベクトル（ｋ_xy）のサンプルセットについての固有値問題を繰り返して解くことにより作図された。
ホスト構造体中の伝播波の波長のみならず、サンプルｋベクトルは、構造体中の伝播波の方向に関係している（格子構造中の面の対称性に関係している。）。サンプルｋベクトルの選択は、完全に任意であるが、慣習により、対称点の全てを包み込む還元されたブリルアンゾーンのセグメントの周辺にｋベクトルをとっている。
特に、
Ａ／λ＝ｋ₀／２π
であり、ｙ軸に沿ってプロットされた解は許される自由空間波動ベクトル（ｋ₀）の伝播モードに直接関係している。その有効モード指数を書くと、

明示的にはＡ／λの項となる。
いずれのサンプルｋベクトルの大きさを評価すること及び分散曲線により示される自由空間ｋベクトルの解によってｋベクトルを分割することによって、いずれの及び全ての分散曲線上のいずれの及び全てのサンプル点と一致する有効モード指数を評価することができる。
被覆層の屈折率より小さい有効指数を有するモードは、取り囲む媒体で失われることとなる。これらは放射モードとして知られている。基板バッファ層の屈折率（that）より小さい有効指数を有するモードは、基板に漏れ、そこでもまた失われることとなる。これらは基板モードとして知られている。
ＰＢＧ構造における誘導モードの群速度（ν_g）は、有効モード指数及び自由空間波長（λ）の知見から以下の式を用いて計算することができる。

ｃ＝真空中の光速
群速度は、波長に関する有効モード指数の傾きに依存している。これは、それぞれの分散曲線上に順にそれぞれの及び全てのｋベクトルサンプル点と結合させた有効モード指数を評価することにより計算できる。結合された分散曲線により示された波長と結合したこれらのデータを使うことによって、有効モード指数を誘導モード波長の関数として表すように作図できる。必要とされる傾きは、主要なサンプル点についてのこれらの曲線の傾きから直接に得られる。
代わりとしては、

これは、伝播波の群速度が、分散曲線の傾きに直接関係していることを示している（バンドダイアグラムにプロットされている。）。分散曲線上のそれぞれのサンプル点は、それ（サンプル点）と結合された特定の群速度を有している。それゆえに、ＰＢＧ構造中を伝送される伝播モードの速度を、入力導波路とＰＢＧ領域との間のモード結合を制御することによって選択する。
例えば、入力導波路とＰＢＧ領域との間の境界が正しく設計されるのであれば、入力導波路内を伝わる光は、分散曲線上の屈曲点に置かれたｋベクトルを有する誘導ブロッホモードと結合する。この場合、伝播波の群速度はゼロとなり、定常波は構造中に形成される。分散曲線上に屈曲点からわずかにはなれているブロッホモードに結合をする場合、波は非常に小さい群速度で構造中を伝播する。最後にｋベクトルが分散曲線が最も急な傾きとなる点にある誘導ブロッホモードに結合する場合には、伝播波は最大速度で伝播する。この場合、ＰＢＧ構造を「減速」又は光トラップのために用いることができる。
代わりになるものとしては、ＰＢＧ構造中の伝播波の方向を変えることによって、伝播の速度と構造中の伝播波の波長の両方を変えることができる。これは、光遅延線の基本をなすものである。
ＰＢＧ導波路構造中の伝播波の波長は、誘導モード指数及び自由空間モード波長の知見（分散曲線により示される）から以下の関係を用いて計算することができる。

代わりになるものとしては、ＰＢＧ物質中の伝播波ベクトルの大きさから見出すことができる。

一定の条件下、連続した空孔の配列は、強く回折する面を構成する伝播波によって見られる。回折効果は、クロスポート・マルチプレクサーに利用されている並列ビーム分離を起こす。
構造中の伝播波の波長の知見のために、回折現象（第一次又は第二次の並列ビーム分離として）はブラッグ回折条件を適用できるかどうかによって観測される。
ｍλ_PBG＝２Λｓｉｎ（φ_d−φ_i）
ｍは、回折の次数を示す整数である。
Λは、連続した回折面間の面間隔である。
φ_dは、回折面の法線に関して測定された回折角である。
φ_iは、回折面の法線に関して測定された入射角である。
従来の（１次元の）回折格子では、回折次数ｍは回折されたビーム数として直接に決定できる。例えば、ｍ＝０の場合（回折次数ゼロ）、単一のビームがあるものである。しかしながら、２次元格子構造においては、格子の対称面の数と対応する回折次数それぞれについて複数のビームの組があるものといえる。６倍（6-fold）の対称性を有する三角格子の場合には、それぞれの回折次数について６つのビームの組を生じることができる。
回折されたビームの方向は、物質中の波長の知見とブラッグ条件を用いて計算することができる。回折されたビームが格子中の異なる有効指数を持つ他のブロッホモードと結合する場合があることに言及すべきである。
金属で被覆されたＰＢＧを含む導波路中の誘導ブロッホモードの解法及び対応する有効指数のために、第一の目的は、特定の導波路モード及び偏光状態について、「面内」波動ベクトル（ｋ_xy）の関数として誘導ブロッホモードの波長を表す正確な２次元バンドダイアグラムを構成することである。
金属で被覆された導波路については（マイクロ波の導管としてなど）、横位相一致条件は以下で与えられる。
ｋ_z＝ｍπ／ｄ
ｍは、モード数である。
ｄは、導波路の厚さである。
これは、ｋ_xy及びｋ₀に依存しない単純な関数である。従って、面内の全てのｋベクトルサンプル点についてｋ_z値一つを用いて必要とされるバンドダイアグラムを作図することができる。
重要な特定波長での誘導モード解は、水平方向の波長線と分散曲線の交差点により示される。例としては、窒化ケイ素ＰＢＧ導波路での誘導モードのバンドダイアグラム上で５４５ｎｍと６３３ｎｍで示されている（図２２）。任意の波長又は偏光状態について、いくつかの誘導ブロッホモード（波長線と交差する分散曲線の数と対応する）をとることができる。
誘導モードの有効指数を評価するためには、バンドダイアグラムに示されているより多くの情報が必要とされる。交差点に対応する「面内」波動ベクトルを見つけることによって、バンド構造計算をわずかに異なるｋ_z値を用いて繰り返されなければならない。事実上、これは３次元分散表面の非常に小さい部分を形成するにすぎない。分散表面の傾きは有効モード指数を与える。
ＰＢＧを含む誘電体導波路中の誘導ブロッホモードの解と有効モード指数のた
めに、横位相一致条件は位相項に依存する偏光を含むこととなる。これは、基板バッファと被覆層との短い距離を貫いている波動はつかのまのものであることを反映している。
ｋ_z＝（ｍπ−φ）／ｄ 式２３
φは、２っの導波路の境界からの反射での位相変化の和である。
ｍは、モード数である。
ｄは、コアの厚さである。
位相項φは、伝播波ベクトル成分ｋ_xyとｋ_zの項で整理することができる。

ｎ_clad/buffは、バッファ層又は被覆層のいずれか適当な方の屈折率である。ＰＢＧデバイスが有限の厚みを持つ場合、それぞれの伝播波動ベクトル（ブロッホ波動ベクトル）は、３次元（例えばｋ＝ｋ_x＋ｋ_y＋ｋ_z）でなければならない。特別のケース（金属で被覆された導波路のような場合）では、解の全ては波長に関係ない同じｋ_z値をとることとなる。従来のバンドダイアグラムをプロットする場合、ｋ_xとｋ_yのベクトル成分は、ブリルアンゾーンの対称点間の「面内」ｋベクトル回路に明確にされて選択していることにより、グラフ軸の一つに詰めこまれている。これは単一の、より一般的な、一つの軸に沿ってプロットされる結合された波動ベクトルｋ_xyを生じさせる。
３次元解析を行なうためには、分散関係を２次元曲線よりむしろ３次元表面としてみなすことが適している。ｋ_z依存性は、新しい軸にそれをマッピングすることにより保存される。ｋ_xとｋ_yの波動ベクトル成分は、以前のように単一の軸（ｋ_xy）に詰めこまれる。
要求されているｋ_z値の組を見つけるためには、ｋ_xyとｋ_zについてのサンプル値の２次元グリッドを超える固有値問題を最初に評価しなければならない。これは、従来のバンドダイアグラム上に普通にプロットされた２次元分散曲線に対抗するものとして３次元分散表面の組として効果的に構成する。位相項によって陥る最大の偏差が−πであることから、サンプルｋ_zを範囲外にすることが分別あることである。

それぞれの分散表面上のそれぞれのサンプル点は、特定の有効モード指数を持ち、モード数が下記式を用いて計算することができる。横の位相一致条件を再整理することにより、モード数は以下のように計算される。
ｍ＝（ｋ_zｄ＋φ）／π
これによって、それぞれ特定の分散表面に関係する３次元モード数の表面の組を有効に作図することができる。整数のモード数と対応する正確なｋ_z値は、多項式展開を用いてモード表面データを補間することによってそれぞれのｋ_xyサンプル点について順に見つけることができる。
一度正確なｋ_z値が見つかれば、それぞれのｋ_xyサンプル点に対応する正確な有効モード指数は、同様な方法で同じｋ_z値の有効モード指数を補間することにより見つけることができる。
初期のサンプルグリッドの解及び多項式展開の次数への依存によって、誘導ブロッホモード及び対応する有効モード指数についての非常に正確な解を得ることができる。
しかしながら、誘導モードは、ＰＢＧ構造によって保持されるものであるから、入力導波路から直接そこに（ＰＢＧ構造体に）光を連結することができるようにする必要がある。入力導波路とＰＢＧ構造体との間の境界には、２つの領域間のモード不一致による一定の損失がある。境界では有効モード指数の変化のために後方反射もまた存在する。後方反射及び伝送係数は、この場合の下記のフレネルの式を用いて計算することができる。

θ_wg＝導波路モード角（導波路境界の法線に関して測定される）
θ_PBG＝ＰＢＧ領域でのブロッホモード角（導波路境界の法線に関して測定される）
ＰＢＧ構造体中の誘導ブロッホモード角は以下で得られる。

入力導波路モード角φ_wgは、入力導波路への横位相一致条件を適用すること、及びモード数の関数として解くこと、及び波長と偏光状態により見つけることができる。これは、以下のように記述でき、
ｍπ＝（ｋ_zｄ−φ_clad−φ^buff）
ｄ＝導波路コアの厚み
ｍ＝モード数
ｋ_zの代わりとして、波長の関数として再整理すると、位相条件は以下のように書けて、

ここで、位相項φ_buffとφ_cladは、以下で与えられ、

適した偏光状態のために、適したｎ_clad/buffの値を用いている。
以下に計算に関する手順の要約を掲げる。
１）計算問題への最良の実践的アプローチは、選択された導波路モードについて、基本的な境界条件を満足するために要求されるものに近いｋ_z値の範囲についての平面波の解を含む３次元表面マップを生成することである。それぞれの分散バンドに関して一の分散表面マップが存在する。
２）サンプルｋベクトル及び固有値解により得られる自由空間ｋベクトルｋ₀の大きさを評価すること、及び一方を他方で割ることによって、有効モード指数が得られる。
３）ステップ２により計算されたそれぞれの分散表面についての有効モード指数の適切な値を用いることによって、モード数のマップをそれぞれのサンプル点についての横位相一致条件を解くことによりｋ_xy及びｋ_zの関数として一般化することができる。それぞれの偏光状態について分離モード指数マップが存在する。
４）それぞれの分散表面について適するモード数マップが走査されて、それにより、順にそれぞれのｋ_xyサンプルを取得し、選択されたモード数に最も近いモード数を探している。これは、選択されたモード数の両側に２つの最も近いｋ_z値を返してくる。多項式展開がサンプル点の範囲を超えて曲線を記述することから、それによって、いずれか一方の知られている解の点は作図される。整数モード数についての正確なｋ_z値は、多項式を解くことにより得られる。これにより、それぞれの「面内」ｋベクトルサンプル点（ｋ_xy）と対応するｋ_zの新しい値の正確なリストが作図される。それぞれの分散バンドについて一のリストが存在する。
５ａ）ここで２つの選択肢がある。やや正確さに劣る結果を得るものとしては、（ステップ１で計算した）分散表面に戻り、それぞれの面内ｋベクトルサンプル点及び分散曲線の順について、ｋ_zによりアドレスされた点に波長の解を外挿することができる。
５ｂ）代わりのものとしては（また、より正確に）、光量子バンド構造は、それぞれの「面内」ｋベクトルサンプル点及び分散曲線について計算された新しい正確なｋ_z値を用いることによって再計算することができる。全体のバンド構造は重要な各分散曲線について２回再計算しなければならないため、これはまったく長大なプロセスとなる。
６）最終波長値を用いることによって、従来の２次元光量子バンドダイアグラムがプロットできる。これによって、選択された導波路モード、及び選択された「面内」サンプル波動ベクトルｋ_xyに対応する誘導ブロッホモードの正確な波長を表すことができる。バンドギャップの正確な位置は、重要な特定波長での正確な面内ブロッホモードとして、このダイアグラムから読み取ることができる。
７）新たに訂正された分散曲線上での全サンプル点に対応する最終の有効モード指数は、それぞれの「面内」ｋベクトルサンプル点及び分散曲線について計算された正確なｋ_z値へ有効モード指数を外挿することによって計算できる。
８）入力導波路中の誘導モード波長は、モード角の関数として評価される。
９）入力導波路とＰＢＧ領域間の境界での反射及び伝送係数は、有効モード指数表及び誘導ブロッホモード角を用いることによって計算される。
１０）入力導波路及びＰＢＧ導波路領域中のモードプロファイルは、２つの領域間に重なるモードによって計算され、理解されている。
厚い二酸化ケイ素バッファ層、２５０ｎｍの窒化ケイ素コアと厚いシリコーン被覆層とからなる導波路構造体についてシミュレーションが行なわれた。バンド構造が平面波法を用いて計算され、それによって、２５の格子点のグリッドを超える固有値システムを評価した。図５０は、４０の分散バンドに対応する３次元表面のプロットである。ｋ_zサンプルベクトルの範囲は、モード数の範囲０→２（例えば、０＝モード０、５＝モード１）に対応するように選択された。図５１は、４０の分散表面に対応する３次元有効モード指数表面である。有効モード指数値は、ｎ_coreと０との範囲にあることを特筆しておく。ｎ_clad又はｎ_buffより小さい値のモードは、ＰＢＧ領域での損失のある放射モード又は基板モードに対応している。図５２ａは、ＴＭ位相角マップであり、図５２ｂは、第一分散表面に対応するＴＥ位相角マップである。図５３ａ及び図５３ｂは、ＴＭ及びＴＥモード数マップである。図５４は、それぞれのｋベクトルサンプル点と結合されたモード角である（全分散表面について同じ。）。図５５は、モード角の関数としての、入力導波路セクションでの誘導モードの波長である。点線はＴＭモードを表し、実線はＴＥモードを表している。図５６は、導波路モード１についてのバンドダイアグラムであり、図５７は、伝送係数に一致する。
本発明の特定の実施態様によるフェースプレートの組立ては、深いホールを作製する方法の例としてここに詳述している。
図２３を参照すると、基板１０は、３〜５Ωｃｍのｎ型＜１００＞方向シリコンウエハからなる。ホールは基板１０中に形成される。薄い酸化物層１２は、乾燥酸素雰囲気下で、ウエハを酸化することによって基板１０に成長させることができる。表面層１２は、フォトレジスト１４で被覆される。フォトレジスト層１４は、この分野における当業者によく知られており、上述の前文中で引用した参考文献中でレーマン（Lehmann）が説明している直接書き込み型の電子ビームリソグラフィーを用いて規則正しい格子パターンとしてパターンされる。フォトレジスト層１４は、現像され、その後オーブン（図示せず）中でしっかりと焼かれ、表面の格子点について円形の窓１６状に残している。二酸化ケイ素１８としてさらされているシリコンの表面は、全体をパターン化した二酸化ケイ素マスクを残すために、プラズマエッチング及びフォトレジスト除去によって取り去られる。ピラミッド状のくぼみ２０は水酸化カリウム（ＫＯＨ）エッチングにシリコン窓をさらすことによって生成する。弗化水素酸（ＨＦ）の弱いエタノール溶液は、陽極酸化処理プロセスのために電解液として用いられる。エタノールは、湿潤剤として働く。
陽極酸化処理によって形成される深い大きな空孔の例が図２３に説明されている。透明性のために、これは相対的に大きな規模の構造となるが、ホールの配列は、２００ｎｍのオーダーの直径が維持される限り、１５０μｍを超えた深さに成長する。
陽極酸化処理後、光量子バンド構造体の利用のために、マイクロ構造を形成するために、酸化と酸化物除去とを繰り返して行なうことによってホールを大きくすることができる。
マクロ空孔構造体が繰り返し酸化を受けると、ホールはいつかは隣のホールと通じて壊れてしまい、ホール間の角のサイトにある独立のシリコンの柱がそのまま残ることとなる。柱の直径は、さらに酸化されると独立して立っている量子線の配列を形成するように減少する。このプロセスを用いることによって、１５０ｎｍ程度の直径に達することができる。
非常に小さい格子サイズ及び光バンドギャップを生成するために必要とされるエアホールの比較的巨大な深さのため、これまでスペクトルの近赤外領域（ＮＩＲ）又は中赤外領域（ＭＩＲ）での光量子バンド構造体を作成することが非常に困難であることがわかっていた。本発明の一の実施の態様において、光支援陽極エッチングプロセス（photo-assisted anodic etching process）は、シリコン中の空気ロッドの０．８１μｍの三角格子を基準とする２次元・中赤外光量子結晶の作製に適用される。４５％の空気充填部分と見積もられる４０μｍの深さに成長させたデバイスの「透過面」の伝送特性は、特別にパーキン−エルマーが改良したフーリエ変換赤外分光計（Perkin-Elmer Fourier Transform Infra-Red（ＦＴＩＲ）spectrometer）を測定に用いて、広いスペクトル領域及び波動伝播の種々の角度についてテストされた。
ＰＢＧサンプルは、回転ステージ上に置かれ、ＦＴＩＲ分光計からの光が鏡及び微細な目標への反射を利用して、回転軸上のサンプル表面に合焦される。伝送された光の一部は、Ａｓ₂Ｓ₃（三硫化二砒素）のファイバーによって集光され、分光計へ戻される。ファイバーは、通常はない直径１５０μｍの大きなコアであった。ファイバーの他端から現われる光は、放物面鏡で反射されて、ＦＴＩＲ分光計中のカドミウム-水銀−テルル（ＣＭＴ）検出器上に合焦される。
「透過面」の伝送特性は、広いスペクトル範囲にわたって、構造の面に関して外部からの種々の入射角について、測定された。スペクトル測定は、各測定角について、ファイバーの接続及びシリコン基板の吸着バンド効果を除去したブランクのシリコンスペクトルを対照としてされた。この特定のサンプルについて、光量子バンドギャップは、通常の入射につなぐことにより見出され、それによって、このスペクトルは希薄化のレベルを測定するために参照として用いられる（図７）。インターフェースでの屈折のため、及びデバイスの屈折率の減少を考慮して、６０°の大きな外部角の検査範囲が１４°の内部角範囲に対応していることを特筆しておきたい。ファイバー接続中の吸着バンドは、ノイズ・スパイクとしてスペクトル上に現われ、最大のものは２５００ｃｍのところに現われる。
ＰＢＧ構造体では、１５００からおよそ４８００ｃｍ^-1（２μｍ〜６．７μｍ）の範囲に強い減衰を生じ、入射角が格子面の法線から離れて動くにつれて、減衰レベルは、ほとんど直線的に増加した。
スペクトルと理論的に予言された「面内」バンドダイアグラム（プリアル（Plial）らによる（（M.Plial,A.A.Maradudin,Physical Review B,44,8565,(1991)）２５５の平面波を用いて平面波法により計算された）とを比較すると、２つの間には良好な一致が得られた。しかしながら、検出されたバンドギャップは、バンドダイアグラムによって示されるより低い波数にまで延びている。現在の光学機器が現実に平行でない光をデバイス中へ発射して同時に格子面内の全ての波動伝播モードを励起していることから、バンドギャップの平均は、事実上、格子面内への波動伝播のすべての角について測定される。そのため、検出されたバンド端を、より低い２つのバンドの平均波数と同等とみなしている。「平均的」なバンドギャップは、１７５２ｃｍ^-1から４７６０ｃｍ^-1まで延びている。検出されたバンドギャップは１５００〜４８００ｃｍ^-1に延びている。スペクトルノイズによる低い方のバンド端の不明確さを記憶に留めておくことによって、観測と予測によるバンド端の間に非常に良好な一致が見られる。
慣例的に、マイクロチャネルプレート（microchannel plates）は、ガラスキャピラリーチューブの束を重ねて形成されており、それによって、結果として格子間隔を数μｍにまで減らすように作製する。チューブは光電子放出性（photo-emissive）の物質で被覆される。製造過程は、非常に集約的な労働であり、（最終的な格子間隔で決定される）最大の分解能は、キャピラリーチューブの崩壊を招くことなく、また、外部積層欠陥を導くことなくファイバーの束を形成することの技術的困難性により制限される。また、これらの問題は、マイクロチャネルプレートの最大直径を制限する。現存するこれらのプレートの大きさは、典型的には７ｍｍまでの格子間隔に制限され、全体の直径は２ｃｍまでとなる。
マイクロチャネルプレートは、図２３に関して略述されている過程の変形を用いて有利に作製することができる。前記のようなプレートを含むイメージ増幅装置は、図２４に線図的に描写されている。これは、上述の方法を適用して物ＯからマイクロチャネルプレートＭＰの一方の面Ｓ１上に放射線を投射するように位置どりされたレンズＬを含んでいる。電位差が他方の表面Ｓ２に関して与えられると、それによって、電子が燐光性のスクリーンＳ上に当ることとなる。本発明の特定の実施態様と対応するデバイスは、改良された分解能（５００ｎｍまであるいはさらに下がった格子間隔が作られている）を有効に提供しており、しかも安価で作製が容易であって、任意の全体直径をとることができ、１０ｃｍ単位であり、半導体基板の作製に用いられるウエハの直径によってのみ制限される。
本発明の特定の態様による場合には、マイクロチャネルプレートは、ｎ−ドープ型の低抵抗（３−５Ωｃｍ）の＜１００＞シリコンウエハからなる初期基板を用いて構成されている。基板は酸化されて、２００ｎｍの厚さのマスク層を生成している。（代わりの態様としては、窒化ケイ素のマスク層が、ＬＰＣＶＤ法により形成できる。）レジストは、マスク層の上に展開され、要求される格子パターンを作るために直接書き込み型電子ビームリソグラフィーにより感光される。このレジストは、現像され、強く焼かれ、格子点に丸い窓を作られた。窓は、任意のサイズとすることができ、最終的に要求される空孔の直径より小さいものが提供された。ウエハは、乾式エッチングされ、レジストは取り除かれて全てのパターンされた酸化物（又は窒化物）マスク層はそのままにされた。水酸化カリウム・エッチングは、保護されていない酸化物窓のサイトにピラミッド状のくぼみを形成する。
陽極エッチングプロセスの用意のために、オーム定数が、ガリウム−インジウム共晶混合物を用いてウエハの裏面で測定される。空孔は陽極エッチングにより必要な深さ（又は全くウエハを貫くくらいに）まで成長させる。デバイスは、乾燥酸素雰囲気下で酸化され、酸化物は、弗化水素酸中で除去され、それによって空孔の直径は増加する。要求される空孔直径を得るためにこれらのステージは繰り返される。最後の酸化層は除去されず、高い絶縁被覆のままにしておく。
ウエハは、水酸化カリウムを用いて裏面から貫いてエッチングでき、裏面に抜ける空孔を作製して、その後、ウエハは再度酸化されて裏面上に絶縁層を形成する。
デバイスは、光電子放出性の物質で被覆され、金属（例えば、アルミニウムなど）をマスクを通して蒸着させて、表面及び裏面に電気的接点が作製される。
マイクロチャネル内のそれぞれのチューブは、フォト−マルチプライヤーとして働く。レンズによってチューブに導かれたフォトンは、光電子放出性被覆内で多数の電子の放出を生じさせる。これらの電子は、チューブを降りて伝播し、スクリーン上に見えるシンチレーションを生じさせる燐光性スクリーンへと達する。かすかに照らされた物の増幅されたイメージが、スクリーン上に現われる。
種々の因子が光量子バンドギャップの特性に影響を及ぼす。これらには、格子形状、誘電体定数、空孔半径、波の偏光状態を含んでいる。三角格子は最も広いバンドギャップを提供し、また、ＴＥ及びＴＭ偏光波の両方について同時にフルのＰＢＧを生成する可能性を与える。しかし、ＴＭ偏光したバンドギャップを生成するためには、大きな誘電体定数が必要とされる。このため、シリコン、ゲルマニウム、ガリウム−砒素等の半導体物質は、ＰＢＧ体の形成のために今まで自然な選択がされていた。しかし、これらの物質は近赤外域（ＮＩＲ）では透明になる。相対的に低指数の物質（窒化ケイ素）から導波路デバイスを作製したところ、可視光には透明であるが、ＴＥ偏光バンドギャップのみを支持することができるものであった。
ＰＢＧの一つの応用としては、ＬＥＤやレーザーなどの活性な光電素子で自発的な発光を制御するものである。この用途のためには、単一の狭いバンド幅のレーザーモード中に全ての放射を向ける３次元ＰＢＧを生成することが好ましい。ほとんどの微小空洞（micro-cavities）は、同数のＴＥ及びＴＭ偏光モードを支持するので、共に弱められ、それによって、他の力が変化を受けていない偏光状態に単純に向けなおされ、また、レーザー効率においてはほとんど改良が見られない。しかし、偏光の選択性は、多くの受動的用途には有利なものである。例えば、光コミュニケーションの容量は、全ての切り替え要素における偏光選択性を組み合わせることによって倍にすることができる。また、偏光選択性は、光電集積回路（ＩＯＥＣ）の集積度の増加を可能にする。それはまた、診断用ツールとしても有用である。ＴＭ偏光をコントロールに用いた場合、誘導モードの抑制等の通常でない光学的振る舞いは、散乱や回折のようなより一般的な光学的効果よりむしろＰＢＧに起因すると考えることができる。
また、多くの実際の用途では、ストップバンドから離れた波長において、低損失伝送が要求される。
図２５に記述されている態様では、いくつかの空気空孔の配列は三角格子状に配置され、酸化物保護層１２１を通してプラズマエッチングされ、シリコン基板１２４の上にある二酸化ケイ素バッファ層１２３の上に導波路構造体である窒化ケイ素コア１２２が形成される。格子間隔は、３００ｎｍ又は２６０ｎｍであった。光は、導波路及び検討された格子領域の伝送特性にエンド−ファイア（end-fire）に結合された。デバイスの設計においては、バンドギャップのいずれかの側の波長における誘導ブロッホモードの存在を確実にするために、３次元平面波解析法を従来の導波路理論と組み合わせて用いた。
導波路は、熱的に成長させた、厚さ１．８μｍの二酸化ケイ素基板バッファ層（ｎ＝１．４６）、厚さ２５０ｎｍの窒化ケイ素コア（ｎ＝２．０２）、厚さ７５ｎｍの二酸化ケイ素被覆層とからなる。コアと被覆層は、いずれも低圧化学気相吸着法（ＬＰＣＶＤ）により積層された。ウエハは、ＵＶIIIレジストを用いて直接書き込み型電子ビームリソグラフィーによりパターンされ、その後、幅の狭い等方性の空孔の生成のためにプラズマエッチングされた（図１）。意外にも、間隔が２６０ｎｍの三角格子状に直径５０〜１２０ｎｍの非常に微細な空孔を配置したものは、リソグラフィーのみを制御することによって作製することができる。しかし、これは大きな光量子バンドギャップを無理なく作製するにはまだ小さすぎるものである。直接書き込み法により幅広の空孔を作製すると、レジスト中の表面張力によって現像におけるパターンの削除が生じる。
この課題の解決法は、最初に非常に幅の狭い空孔をエッチングし、その後、窒化物選択エッチングを用いて窒化物コア層中の空孔を拡張することである。これはまた、最初の作製後の光量子バンドギャップの微調整を可能にする（図２６）。
従来の回折格子とは違って、空孔の寸法は、ストップバンドに近い波長に限界のあるレーリー解より小さく、伝播波については正確には解けない。したがって、平均指数アプローチが、一般的な導波路特性の良好な近似を得るために用いられる。従来の導波路では、光は、低指数誘電体に囲まれた高指数誘電体内部に全内部反射によって留められている。バンドギャップ外の波長でのＰＢＧ領域を横切って伝送させるためには、コアの有効指数は、被覆層及びバッファ層のそれよりも大きく維持しなければならない。これは空孔の半径を制限し、順に、空気充填部分（ｆ）及びＰＢＧのバンド幅を制限する。一つの解は、基板バッファ層中にホールを深くエッチングすることである。これは、全導波路層の有効指数を同じ比で減少させ、それによって、大きな空孔直径のために制限されたモードを維持することとなる。この構造は、酸化物バッファ層中に部分エッチングされた幅の狭いキャピラリーチューブを選択的に拡張することによって作製される。注意深い制御によって、ＰＢＧ格子を良好に支持する非常に多孔質性の二酸化ケイ素ハニカムが作製できる。
代わりのものとしては、導波路コアは、格子領域以下に空気空洞を形成するために完全に下部を切り落とすことができる。これによって、完全に等方性であって、最密充填の空孔についてさえ誘導モードを支持する橋の導波路構造を作製できる（ＳＥＭ３図２７）。このデバイスは、ＰＢＧ格子の両側に同一の媒体を持つという主要な利点がある。しかし、橋の導波路構造体は数回以上の格子周期に対しても非常にもろくなりうる。我々は、２０を超える格子周期で、空気充填部分が６０％のデバイスを作製することに成功した。
２７３０の空気空孔（半径２００ｎｍ）の列からなり、空気充填部分４０％で、三角格子（間隔３００ｎｍ）に配置され、単一モード窒化ケイ素導波路（コア厚さ２５０ｎｍ）を横切る細片として書きこまれたデバイスは、スペクトルの可視領域のバンドギャップに依存する偏光の存在を説明する。図２８の写真は、このデバイスを上方から見たものを示している。ヘリウム−ネオンレーザー（６３２．８ｎｍ）からの赤色光は、デバイス中でエンドファイア結合し、ＰＢＧ細片へ垂直に入射し、Ｔ−Ｊ格子対称軸に沿って伝播していく。
光路は、導波路中の微小散乱により明らかにされる。ＴＭ偏光赤色光が単一ビームとして強く伝送する（図２８）一方、ＴＥ偏光赤色光がデバイスにより完全にブロックされている（図２９）ことが明らかである。図３０及び図３１は、緑色光についての同様な写真である。ＴＥ偏光は、導波路の外に垂直に散乱されるか、又は入射ビーム路に沿って後方反射されるかのいずれかとなる。上記散乱は可視性を強めるものではない。ヘリウム−ネオンレーザー源を色調整可能なレーザーに置換することによって、低バンド端の６２０ｎｍを説明することができる。強い単一ビームの伝送は、５７５ｎｍ以下に調整可能な範囲の残りを超えて維持され、それによって、散乱が効果（effect）に対する原因ではないことを明らかにした。
数千の格子周期を横切る強い単一ビーム伝送が図２８〜図３１に観測されているが、周期回数が減少する場合、それに対応するように異常なビーム分離効果が生じている。６０のエアホール（半径１５０ｎｍ）の列が間隔２６０ｎｍの三角格子に配置され、空気充填部分２６％であるデバイスが前記効果をほぼ明瞭に示している。図３２は、光が上部からこのデバイスを通過する様子を示している。ウエハの湾曲した端は右にあり、ＰＢＧストリップは２つの正方形マーカーブロックで仕切られている写真の頂部から底部へ行く。レーザーは、顕微鏡観察の目的で割られた導波路の一面に合焦され、Ｔ−Ｊ対称方向に沿って光を放射する（図３３、図３４）。
図３２の写真は、６３２．８ｎｍ（バンドギャップの上端の上）にあるＴＥ偏光赤色光のＰＢＧ構造体を横切る場合の振る舞いを示している。デバイスへの入射において、入射ビームは６つのビームに分離される。３つのビームはデバイスを横切って伝送され、２つのビームは４１０で（ＰＢＧストリップに関して測定される）後方へ反射され、３番目のビームは入力ビームの経路に沿って後方に反射される。後方反射ビームの軌道の観測は、一のビームがウエハの端からデバイス後方に反射され、再び６つのビームに分離されることを示している。光を他のビーム経路のいずれかの方向に正確に放射したとしても、同じパターンが得られる。この結果は、格子対称面からの０次の２次元回折によるものである。
５９４ｎｍにある黄色光は、デバイスにより完全にブロックされており、２組の後方反射ビームが存在する。５４５ｎｍにある緑色光については、振る舞いが低いバンド端以下でさえ異常なものである（図３５の写真）。２組の後方反射ビームが存在するが、ただ一つの伝送されたビームが存在するのみである。微調整可能な着色レーザーを用いると、バンド端の上端が６０７ｎｍであることが観測された。バンドギャップが維持されている微調整可能な範囲の５７５ｎｍの下に伸び、それによって、低バンド端は５４５〜５７５ｎｍｎの範囲に見積もられる。ＴＭ偏光は、全体の調整範囲を超える単一ビームの伝送を与えた。格子周期を３０まで減少させると、後方反射ビームの強度が増加したが、伝送されたビームは著しく減衰してしまう。格子周期を２０以下にしたときには、バンドギャップはほとんど消失してしまうが、ビームの分離は依然として観測される。
図２８に同様に示されているデバイスは、幅広バンドの偏光の選択を説明する。デバイスはある角度にセットされ、入力ビームがウエハの端の右であるＰＢＧストリップの終端の近くに入射される。ＴＭ偏光緑色光は、はっきりとＰＢＧによってウエハの外へ屈折され（図３６）るが、ＴＥ偏光緑色光はＰＢＧによって後方に反射され、割られたウエハの端からほとんど後方に入力ビームの経路に沿って反射される。これは、６３２．８ｎｍを超えて可視スペクトルに働いている幅広バンド効果によるものである。これにより、集積光学の偏光選択因子として、ＰＢＧのために新しい受動的用途を説明することができる。
注意深くデザインされた三角格子をベースとするＰＢＧデバイスは、バンドギャップから離れた波長に効果的に単一ビームの伝送を与えることができる。狭いパスバンドデバイスは、規則的な格子中に導入した欠陥によっても作製することができる。これによって、バンドギャップ波長幅の中に非常に狭い欠陥モードを作製できる効果がある。わずかに異なって調整されたそれぞれのモードを有するＰＢＧデバイスの配列は、ＷＤＭコミュニケーションのために、モノリス的に集積されたデマルチプレクサーの基礎を形成することができた。
格子周期を減らすことによって、入力ビームを長波長域にわたっていくつかの出力ビームに分離することができるＰＢＧデバイスが設計できる。この効果が２次元の０次回折に起因すると考えられることから、出力ビームの数は格子対称面の数に依存することとなる。いくつかの構造をカスケード接続することによって新規な型の双方向マルチプレクサーが構成できる。さらに、欠陥モードをデバイス中に組み込むことによって、狭いバンド波長の選択的交換接続ポートが作製できる。バンドギャップに依存する偏光性は、集積光学偏光セレクターとして働くＰＢＧデバイスを作製するために利用される。
図３７は、格子構造中に導入した欠陥によって必要とされる周波数特性を生み出す原理を説明している。図３７ａは、三角充填配置としたホール１３０の配列としてＰＢＧ格子を示している。図３７ｃのように、より大きなサイズのホール１３２がギャップの代用をしているのに対して、図３７ｂでは、ホールは格子中に放置されているギャップ１３１を確実に外れている。
図３８は、ホール列の間隔が次第に増加している配列を示す。間隔ｄは、列から列へ線形的に増加する。そのような配置は、波長分離マルチプレクサーに組み込むことができる（図３９）。入力放射線ガイド１３５からＷＤＭ１３４により分離され分離出力ガイド１３６を通過する放射線についての集積光学素子の形成を図的に説明している。図４０ａから図４０ｃは、これらの部品がネットワーク用途に組み込まれた他の態様を示している。
周波数依存する２つの光学部品の構成が図４１ａ及び図４１ｂに図示されている。図４１ａは、格子１３０中のギャップ１３１が光を屈曲部をまわっていくようにした９０°屈曲部を示し、一方、図４１ｂは、Ｙ型分岐部を示している。図４２ａから図４２ｄは、異なるＰＢＧ構造体のフィルターの周波数特性を示している。図４２ａと図４２ｂの配置」は、それぞれ低パスフィルター及び高パスフィルターを得るために特性周波数ｆ₀以上又は以下に配置された幅広ストップバンド１４０を有する。欠陥モード１４２が狭いパスバンドを与えるのに対し、千鳥足形ギャップ配置（staggered gap arrangement）は、狭いストップバンド１４１を与える。上限及び下限バンド端は、１４３及び１４４で示される。
エネルギーバンドギャップの端にあるフォトンは、ＰＢＧ構造体を通過する速度が相当に減少させられているようである（バンドギャップ中でそれ自体が止まっており、定常波となっている）。（情報を搬送しながら）伝送されるフォトンエネルギーに近いＰＢＧ領域を構成することにより、フォトン束は減速させられる。これによって、データの信号処理をより合理的な時間内で行なうことができる（正確には、遅延線が電気的信号処理に用いられるのと同様な方法である）。
「面内」の光量子バンドギャップの偏光依存は、３次元に延びている。計算に関する限りＴＥ及びＴＭ偏光状態は混合されるにもかかわらず、「３次元」のバンドギャップ中のそれぞれの分散曲線は、特定の偏光状態と堅固に結合することができる。さらに、この原理を拡張することによって、バンドギャップの３次元偏光依存性によって低屈折率の物質を作製するために有効なＴＥ偏光バンドギャップを可能なものとすることができる。
結合している光導波路の場合には、異なる屈折率を持つ媒体間でのインターフェースにおいて後方反射による損失の要素がある。後方反射のレベルは、２つの媒体間の屈折率の割合に比例する。高屈折率が光量子バンドギャップに起因すると考えられるため、入力面（input face）での入射波の重要な後方反射が存在する。実際の後方反射のレベルは、ＰＢＧ構造の誘導ブロッホモードの有効モード指数に依存するであろう。この課題を解決する一つの方法は、導波路と光量子バンドギャップ構造体との間の境界に近い有効モード指数について、ＰＢＧ構造中に伝播しているブロッホモードの波長より非常に小さい直径を有するホールの組を導入することによって傾きを減らすことである。これによって、伝播波について減少した屈折率を示す領域を作製することができる。
図４３では、入力波１は、導波路Ｗに入り、一部が異なる屈折率を有する領域Ｒによって反射される。放射線Ｔの残部は伝送される。図４４ａは、主な光量子バンドギャップ領域のＰＢＧが同一サイズの空洞空孔４４１の均一に構成されたものである実施態様の一つを説明している。この領域の境界において、次第にサイズが小さくなる空孔４４２は、主なバンドギャップ構造と対応する格子点を占めている。代わりの態様において（図４４ｂ）、空孔４４３と釣り合うこれらの指数はさらに小さいが、バンドギャップ領域からの距離が大きくなるにつれて平均サイズ及び充填密度は減少する。
エッジ効果を補償するため及び他の光伝送特性を提供するためには、時にはＰＢＧ格子中に、異なるサイズで異なる配置にホールを提供することが好ましい。
図４５は、空孔半径が全格子にわたって均一な空孔半径を与えるように導波路端で調整されている分離された導波路セクションを示しているＳＥＭ写真である。ＳＥＭ写真の頂部で均一に輝いている長方形の特徴は、ＰＢＧデバイスに光を導く台地状に分離された導波路部分である。
図４６は、格子の最初の２列の空孔の直径がわずかに増加しているＰＢＧ格子の一例である。第一列の直径は格子の残余のそれよりも明らかに大きいものである。ＳＥＭ写真は、空孔の特徴を見るために高解像度を必要とされるために粒子のあらいものとなっている。
図４７は、（導波路端に最も近い）ＰＢＧ格子の最初の２つの列において傾きを減らしている空孔のよりはっつきりとした例である。また、このＳＥＭ写真は、はっきりと導波路の屈曲部を示している。
図４８は、電子デバイス用途の光バス（optical bus）の略図である。窒化ケイ素導波路ＷＧは、半導体集積回路のシリコン基板ＳＣの表面に光量子バンドギャップによって境界を定められる。電子光学的変換器Ｔ_OE、例えば、エルビウムドープのシリカのように電気信号を光信号へ変換する領域であり、光信号は導波路を通って伝播し光−電子変換器Ｔ_EO、例えば、アバランシェダイオードに関連する９０°屈曲のあるＰＢＧへと入る。
マイクロプロセッサー又はコミュニケーションシステムに関連する用途のための光バスは、例えば、それぞれ個々に電子光学的又は光−電子的変換器Ｒ_X，Ｔ_Xを結合した多数の光導波路Ｚ₁−Ｚ₁₀からなるものである。変換器は電気定数Ｃによって規定される。それぞれの変換器の一対は、ＷＤＭシステムにおいて、異なる周波数バンドパス特性を持つものである。
詳述された実施態様はスペクトルの可視領域で操作されるものであるが、我々のナノ構造−構成プロセス及び物質システムは、赤外領域用途にも適するものであり、主要な光コミュニケーションの領域を全て網羅している。これらの波長で操作するために規模のスケールアップをすることは当業者にとって比較的に容易なことである。
光フィルターは、非周期的なホール格子を利用することによって構成することができる。ここに記載された方法によって作製された導波路の周波数選択的フィルターの特性は、単一モードＬＥＤ（発光ダイオード）の発展の可能性及び高効率の狭い線幅のレーザーの可能性を生み出した。パッシブフィルターは、単一周波数レーザー、単一周波数光時計、及びＷＤＭビームフィルターを含む光コンポーネントの可能性を生み出した。
一定の格子構造、例えば、三角格子やグラファイト格子などは両偏光状態について操作可能なただ一つのものである。それゆえ、正方格子構造は偏光依存フィルターを作製するために用いられる。均一なＷＤＭチャネル応答を得るためにくしの歯状レーザー又はくしの歯フィルターを構成するように格子構造が仕立てられている。光遅延線は、ＰＢＧ構造を制御するために格子形状を用いて構成されている。これによって、擬周期的構造又は２つの格子の組み合わせを作製するためにホール形状の組み合わせの利用を可能にしている。

Claims (21)

1. 光路を確保する平面導波路を備えた光デバイスであって、
   平面導波路光入力部と、
   平面導波路光出力部と、
   前記光入力部と前記光出力部との間のフォトニックバンド構造領域であって、前記フォトニックバンド構造領域は、フォトニックバンド構造を引き起こす２次元パターン化領域を含む導波路領域を前記光路内に有する、フォトニックバンド構造領域と
   を備え、
   前記光デバイスに入射する所定波長の光信号が、前記導波路光入力部の誘導モードから前記フォトニックバンド構造に支持された誘導ブロッホモードに結合され、前記フォトニックバンド構造領域を伝搬した後、前記光信号が、前記導波路光出力部の誘導モードに結合するように、前記フォトニックバンド構造領域が前記光路内に配置されており、
   前記光デバイスに入射する光についての前記光デバイスの周波数依存の応答は前記フォトニックバンド構造領域内の前記パターン化領域の配置に依存することを特徴とする光デバイス。
2. 前記光デバイスは、クラッド層とコア層とを備え、前記２次元パターン化アレイは前記クラッド層及び前記コア層にわたって延在していることを特徴とする請求項１に記載の光デバイス。
3. 前記フォトニックバンド構造領域を介して伝搬する光は、前記導波路に依存する群速度に減速されることを特徴とする請求項１又は２に記載の光デバイス。
4. 前記フォトニックバンド構造領域は、第１屈折率を有する第１材料からなる第１領域と、副領域の２次元アレイとを備え、前記各副領域は前記第１領域とは異なる屈折率を有することを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の光デバイス。
5. 前記２次元アレイは、副領域の擬周期的アレイを含むことを特徴とする請求項４に記載の光デバイス。
6. 前記副領域のアレイは、ホールのアレイであることを特徴とする請求項４又は５に記載の光デバイス。
7. 前記アレイ内の副領域は、周波数ストップバンド（frequency stop band）を設けるように配置されることを特徴とする請求項４から６のいずれか一項に記載の光デバイス。
8. 副領域の前記アレイ内に欠陥が存在し、前記欠陥は、前記フォトニックバンド構造の周波数バンドギャップ内に周波数パスバンドを設けるように配置されていることを特徴とする請求項４から６のいずれか一項に記載の光デバイス。
9. 前記欠陥は、前記第１材料内の前記副領域のサイズ不整欠陥を有することを特徴とする請求項８に記載の光デバイス。
10. 前記欠陥は、前記第１材料内の前記副領域のスペーシング不整欠陥であることを特徴とする前記請求項８又は９に記載の光デバイス。
11. 前記アレイにある前記副領域のスペーシングは、少なくとも前記アレイの一部分にわたって増加することを特徴とする請求項４から１０のいずれか一項に記載の光デバイス。
12. 前記副領域のサイズは、前記アレイの少なくとも一部分にわたって段階的であることを特徴とする請求項４から１１のいずれか一項に記載の光デバイス。
13. 前記パターン化平面導波路構造には、非線形性を引き起こすために適するドーパントを含むことを特徴とする請求項１から１２のいずれか一項に記載の光デバイス。
14. 前記パターン化平面導波路構造には、バンドギャップ内に準安定エネルギー準位を誘起するために適するドーパントを含むことを特徴とする請求項１から１３のいずれか一項に記載の光デバイス。
15. 前記第１材料は、窒化シリコンであることを特徴とする請求項４から１４のいずれか一項に記載の光デバイス。
16. 前記第１材料は、蛍光性材料であることを特徴とする請求項４から１４のいずれか一項に記載の光デバイス。
17. 前記蛍光性材料は、レーザ用ガラス（lasing glass）であって、前記パターン化アレイ内の前記副領域は、前記レーザ用ガラスの所定遷移波長における蛍光を妨げるフォトニックバンドギャップを有するフォトニックバンド構造を引き起こすように配置されていることを特徴とする請求項１６に記載の光デバイス。
18. 前記副領域の屈折率、したがって前記光デバイス上に入射する光に対する前記光デバイスの周波数依存の応答は、前記副領域がさらされた環境に依存して変化することを特徴とする請求項４から１７のいずれか一項に記載の光デバイス。
19. 請求項１から１８のいずれか一項に記載の光デバイスを含む光デマルチプレクサであって、前記アレイ内の各デバイスは、異なる周波数パスバンドを示すことを特徴とする光デマルチプレクサ。
20. 光路を確保する平面導波路を備えた光デバイスに光信号を結合するステップを含む光信号の処理方法であって、
    前記光デバイスは、平面導波路光入力部と、平面導波路光出力部と、前記光入力部と前記光出力部との間にあって、フォトニックバンド構造を引き起こす２次元パターン化領域を有する導波路領域を前記光路内に有するフォトニックバンド構造領域とを備え、
    前記光デバイスに入射する所定波長の光信号が、前記導波路光入力部の誘導モードから前記フォトニックバンド構造に支持された誘導ブロッホモードに結合され、前記フォトニックバンド構造領域を伝搬した後、前記光信号が、前記導波路光出力部の誘導モードに結合するように、前記フォトニックバンド構造領域が前記光路内に配置されており、
    前記光デバイスに入射する光についての前記光デバイスの周波数依存の応答は前記フォトニックバンド構造領域内の前記パターン化領域の配置に依存することを特徴とする光信号処理方法。
21. 前記フォトニックバンド構造を介して伝搬する光は、前記導波路に依存する群速度に減速されることを特徴とする請求項２０に記載の光信号処理方法。

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