JP6892963B1 - 光回路素子、モニタリングシステム及びモニタリング方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光導波路の寸法偏差を高い精度で推定することを可能とする光回路素子を提供する。【解決手段】光回路素子は、複数の光入力ポート、複数の光出力ポート、光合波器及び光分波器を備える。光合波器の光出力端は光波長フィルタの光入力端と結合され、光分波器の光入力端は光波長フィルタの光出力端と結合される。光合波器は、特定の光入力ポートから入力された所定の偏光モードの光信号を光合波器の光出力端に伝搬させ、特定の光入力ポート以外の光入力ポートからの所定の偏光モードの光信号を、所定の偏光モードとは異なる他の偏光モードの光信号に変換して、その偏光モードの光信号を光合波器の光出力端と結合させる。光分波器は、光波長フィルタからの所定の偏光モードのフィルタ光信号を特定の光出力ポートに伝搬させ、光波長フィルタから入力された他の偏光モードのフィルタ光信号を所定の偏光モードのフィルタ光信号に変換する。【選択図】図１

Description

本開示は、光集積回路（ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ，ＰＩＣ）の状態をモニタリングするための光回路素子及びモニタリング技術に関する。

光集積回路は、光能動素子（たとえば、光増幅器，光検出素子または光変調素子）や光受動素子（たとえば、光共振器，方向性結合器または分波器）などの複数の光部品を単一の基板上に集積して構成される光回路である。光集積回路は、信号光を伝搬させる光導波路を基本的な構造として含む。シリコン光集積回路では、一般に、シリコン・オン・インシュレータ（Ｓｉｌｉｃｏｎ−Ｏｎ−Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ，ＳＯＩ）構造のＳＯＩ基板が使用される。ＳＯＩ基板は、ベース基板であるシリコン（Ｓｉ）基板と、上部シリコン膜と、当該シリコン基板と上部シリコン膜との間に介在する埋め込み酸化膜と呼ばれるシリコン酸化膜（ＳｉＯ_２）とを有する半導体基板である。埋め込み酸化膜と上部シリコン膜との間の屈折率差が大きいので、上部シリコン膜を加工することで形成されるシリコン導波路は、信号光をサブミクロンサイズの導波領域に閉じ込めて伝搬させることができる。

このような光集積回路における光導波路の寸法精度が低いと、チャネル間クロストークの増加や透過波長帯域のシフトなどの特性劣化が生ずるおそれがある。このような特性劣化は、たとえば、下記の非特許文献１において報告されている。

光集積回路の所期性能の再現性を確保するには、光導波路の寸法偏差（すなわち光導波路の寸法の基準値からのずれ）を高い精度で検出して光集積回路の製造工程を最適化することが必要である。従来の半導体製造工程では、測長走査型電子顕微鏡（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ−Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ，ＣＤ−ＳＥＭ）などの光学計測機器を用いた検査手法により回路の寸法偏差が検出されていた。しかしながら、この検査手法では、数ｎｍ（ナノメートル）以下の寸法偏差を高い精度で検出することが難しいという課題がある。

この課題に対処するために、下記の非特許文献２には、ＳＯＩ基板に形成されたマッハツェンダ光干渉計を伝搬したＴＥモードの透過スペクトルを解析することで寸法偏差を推定する方法が提案されている。この方法は、測定された透過スペクトルに現れる共振波長及び自由スペクトル範囲（Ｆｒｅｅ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｒａｎｇｅ，ＦＳＲ）から実効屈折率及び群屈折率を検出し、これら実効屈折率及び群屈折率に基づいてシリコン導波路の寸法偏差を１ｎｍ弱の精度で推定するというものである。

T. Horikawa et al., "The impacts of fabrication error in Si wire-waveguides on spectral variation of coupled resonator optical waveguides," Microelectron. Eng., vol. 156, pp. 46-49, Apr. 2016. S. Dwivedi et al., "Experimental extraction of effective refractive index and thermo-optic coefficients of silicon-on-insulator waveguides using interferometers," J. Lighw. Technol. vol. 33, pp. 4471-4477, Nov. 2015.

前述のとおり、非特許文献２に開示されている従来の方法では、シリコン導波路の寸法偏差の推定精度はたかだか１ｎｍ弱に過ぎない。

上記に鑑みて本開示の目的は、光集積回路を構成する光導波路の寸法偏差をさらに高い精度で推定することを可能とする光回路素子、モニタリングシステム及びモニタリング方法を提供することである。

本開示の第１の態様による光回路素子は、光波長フィルタの特性をモニタリングするための光回路素子であって、複数の光入力ポートと、複数の光出力ポートと、前記複数の光入力ポートのうちの特定の光入力ポートと光学的に結合された光入力端、前記複数の光入力ポートのうち前記特定の光入力ポート以外の少なくとも１個の光入力ポートと光学的に結合された光入力端、及び、前記光波長フィルタの光入力端と光学的に結合された光出力端を有する光合波器と、前記光波長フィルタの光出力端と光学的に結合された光入力端、前記複数の光出力ポートのうちの特定の光出力ポートと光学的に結合された光出力端、及び、前記複数の光出力ポートのうち前記特定の光出力ポート以外の少なくとも１個の光出力ポートと光学的に結合された光出力端を有する光分波器とを備える。前記光合波器は、前記特定の光入力ポートから入力された所定の偏光モードの光信号を前記光合波器の当該光出力端に伝搬させ、前記少なくとも１個の光入力ポートから入力された前記所定の偏光モードの光信号を、前記所定の偏光モードとは異なる少なくとも１つの偏光モードの光信号に変換して、前記少なくとも１つの偏光モードの当該光信号を前記光合波器の当該光出力端と結合させるように構成されている。前記光分波器は、前記光波長フィルタから入力された前記所定の偏光モードと同じ偏光モードのフィルタ光信号を前記特定の光出力ポートに伝搬させ、前記光波長フィルタから入力された前記少なくとも１つの偏光モードと同じ偏光モードのフィルタ光信号を前記所定の偏光モードのフィルタ光信号に変換して、前記所定の偏光モードの当該フィルタ光信号を前記少なくとも１個の光出力ポートと結合させるように構成されている。

本開示の第２の態様によるモニタリングシステムは、前記第１の態様による光回路素子と、前記複数の光入力ポートにそれぞれ前記所定の偏光モードの光信号が照射された後に、前記複数の光出力ポートからそれぞれ出射された複数のフィルタ光信号を検出する光検出器と、前記光検出器の検出出力から前記複数のフィルタ光信号それぞれの複数の透過スペクトルを測定し、当該複数の透過スペクトルに基づいて前記光波長フィルタを構成する光導波路の寸法偏差を推定するモニタリング装置とを備える。

本開示の第３の態様によるモニタリング方法は、前記第１の態様による光回路素子を用いたモニタリング方法であって、前記複数の光入力ポートにそれぞれ前記所定の偏光モードの光信号を照射するステップと、前記複数の光出力ポートからそれぞれ出力された複数のフィルタ光信号を検出するステップと、前記複数のフィルタ光信号それぞれの複数の透過スペクトルに基づいて、前記光波長フィルタを構成する光導波路の寸法偏差を推定するステップとを備える。

光回路素子の複数の光入力ポートに所定の偏光モードの光信号を導入することにより、互いに異なる複数の偏光モードの光信号を光波長フィルタに入力することができる。当該複数の偏光モードの光信号に応答して光波長フィルタから出力された複数の偏光モードのフィルタ光信号は、それぞれ、所定の偏光モードの複数のフィルタ光信号に変換される。これら複数のフィルタ光信号のスペクトルに基づき、光波長フィルタの特性（特に、光波長フィルタを構成する光導波路の寸法偏差）を高い精度で推定することが可能である。

本開示の一実施形態に係る光回路素子の概略構成を示す平面図である。 マイクロリング共振器型光波長フィルタの構成を概略的に示す図である。 図３Ａは、細線導波路の概略断面図であり、図３Ｂは、リブ型光導波路の概略断面図である。 光回路素子の光入力ポート及び光出力ポートの例を表す概略斜視図である。 光回路素子における光合波器の構成の一部を例示する概略図である。 光回路素子における光分波器の構成の一部を例示する概略図である。 本開示の一実施形態に係るモニタリングシステムの概略構成図である。 モニタリングの手順の一例を概略的に示すフローチャートである。 第１の実施例に使用された光回路素子の概略構成を示す平面図である。 第１の実施例に使用された光回路素子の概略構成を示す平面図である。 図１１Ａ及び図１１Ｂは、透過スペクトルの測定結果を示すグラフである。 図１２Ａは、ウエハ基板上の６４点の領域における寸法偏差（コア幅の偏差）の測定結果を示す図であり、図１２Ｂは、ウエハ基板上の６４点の領域における寸法偏差（コア高さの偏差）の測定結果を示す図である。 図１３Ａは、ＴＥモードに対する共振波長の偏差についての頻度ヒストグラムであり、図１３Ｂは、ＴＥモードに対するＦＳＲの偏差についての頻度ヒストグラムであり、図１３Ｃは、ＴＭモードに対する共振波長の偏差についての頻度ヒストグラムであり、図１３Ｄは、ＴＭモードに対するＦＳＲの偏差についての頻度ヒストグラムである。 第２の実施例に使用された光回路素子の概略構成を示す平面図である。 第２の実施例に使用された光回路素子の概略構成を示す平面図である。

次に、図面を参照しつつ、種々の実施形態及びその変形例について詳細に説明する。なお、図面全体において同一符号が付された構成要素は、同一構成及び同一機能を有するものとする。

図１は、一実施形態に係る光回路素子１０の概略構成を示す平面図である。光回路素子１０は光波長フィルタ２０を含む。光回路素子１０は、ウエハ基板１００上の所定領域に形成されており、ダイシング工程前の状態で光波長フィルタ２０の特性（特に、光波長フィルタ２０を構成する光導波路の寸法精度）をモニタリングすることを可能とする構造を有している。このような光回路素子１０は、たとえば、ＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ−Ｏｎ−Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を用いる公知のシリコンフォトニクス技術により作製可能である。

図１に示されるように光回路素子１０は、Ｎ＋１個の光入力ポートＰａ_０，Ｐａ_１，…，Ｐａ_Ｎと、これら光入力ポートＰａ_０，Ｐａ_１，…，Ｐａ_Ｎにそれぞれ対応するＮ＋１個の光出力ポートＰｂ_０，Ｐｂ_１，…，Ｐｂ_Ｎと、偏光モード変換器及び光結合器を含む光合波器３１と、偏光モード変換器及び光結合器を含む光分波器３２とを備える。ここで、Ｎは、光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎの個数から１を減算した値を表す２以上の整数である。

また光回路素子１０は、０番目の光入力ポートＰａ_０を光合波器３１の特定の光入力端と光学的に結合する光導波路Ｗａ_０と、１番目〜Ｎ番目の光入力ポートＰａ_１〜Ｐａ_Ｎを光合波器３１のＮ個の光入力端（光合波器３１の特定の光入力端以外の光入力端）とそれぞれ光学的に結合する光導波路Ｗａ_１〜Ｗａ_Ｎと、光合波器３１の光出力端を光波長フィルタ２０の光入力端（インプットポート）と光学的に結合する光導波路Ｗｉとを備える。さらに光回路素子１０は、光波長フィルタ２０の光出力端（ドロップポート）を光分波器３２の光入力端と光学的に結合する光導波路Ｗｄと、０番目の光出力ポートＰｂ_０を光分波器３２の特定の光出力端と光学的に結合する光導波路Ｗｂ_０と、１番目〜Ｎ番目の光出力ポートＰｂ_１〜Ｐｂ_Ｎを光分波器３２のＮ個の光出力端（光分波器３２の特定の光出力端以外の光出力端）とそれぞれ光学的に結合する光導波路Ｗｂ_１〜Ｗｂ_Ｎとを備えている。

なお、図１に示した光回路素子１０において、光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎの個数は３個以上であり、光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎの個数は３個以上であるが、これら個数に限定されるものではない。２個の光入力ポートと２個の光出力ポートとを有するように光回路素子１０の構成を適宜変更することができる。

光波長フィルタ２０は、複数の光導波路で構成されている。たとえば、光波長フィルタ２０は、マイクロリング共振器またはマッハツェンダ共振器などの共振器構造を含んで構成されてもよいし、アレイド導波路回折格子を含んで構成されてもよい。図２は、光波長フィルタ２０の具体例であるマイクロリング共振器型光波長フィルタ２０Ａの構成を概略的に示す平面図である。図２に示されるマイクロリング共振器型光波長フィルタ２０Ａは、光導波路Ｗｉの一端に接続されたバス光導波路２１と、光導波路Ｗｄの一端に接続されたバス光導波路２２と、バス光導波路２１，２２の双方と近接して配置されたリング状光導波路２３とで構成されている。

光波長フィルタ２０は、たとえば、各々が矩形断面またはリブ状断面の導波路コアを有する複数の光導波路で構成可能である。図３Ａは、図１の平面とは垂直な光伝搬方向からみたときの矩形断面の導波路コア４４を有する細線導波路４０の概略断面図であり、図３Ｂは、光伝搬方向からみたときのリブ状断面の導波路コア４５を有するリブ型光導波路４１の概略断面図である。

図３Ａに示される細線導波路４０では、シリコン基板などの半導体基板４２上にシリコン酸化膜などの絶縁膜（クラッド層）４３が形成され、この絶縁膜４３上にシリコン材料からなる導波路コア４４が形成されている。また導波路コア４４を被覆するように絶縁被覆膜４９が形成される。たとえば、絶縁膜４３の厚みは０．１μｍ（マイクロメートル）以上、導波路コア４４の厚みは１００ｎｍ以上５００ｎｍ以下の範囲内、絶縁被覆膜４９の厚みは０．１μｍ以上に設定されればよい。導波路コア４４の断面形状は、コア幅Ｗ及びコア高さＨを有する矩形状である。一方、図３Ｂに示されるリブ型光導波路４１では、細線導波路４０と同様に、シリコン基板などの半導体基板４２上にシリコン酸化膜などの絶縁膜（クラッド層）４３が形成され、この絶縁膜４３上にシリコン材料からなる導波路コア４５が形成されている。また導波路コア４５を被覆するように絶縁被覆膜４９が形成される。導波路コア４５の断面は、コア幅Ｗ，コア高さＨ及びスラブ高さＳを有する。このような細線導波路４０及びリブ型光導波路４１は、ＳＯＩ基板に対して、公知のリソグラフィ技術，エッチング技術及び薄膜形成技術を適用することにより形成可能である。

図１を参照すると、光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎは、それぞれ、図１の平面に対して面外方向から入射された所定の偏光モードＰＭ_０の光信号を面内方向に回折させる回折格子素子である。これにより、光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎは、外部の光伝送路（図示せず）から照射された光信号を光導波路Ｗａ_０〜Ｗａ_Ｎに出力することができる。所定の偏光モードＰＭ_０としては、最低次のＴＥモード（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｏｄｅ）が使用可能である。一方、光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎは、それぞれ、光導波路Ｗｂ_０〜Ｗｂ_Ｎから伝搬した光信号を面外方向に回折させる回折格子素子である。これにより、光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎは、光導波路Ｗｂ_０〜Ｗｂ_Ｎから伝搬した光信号を回折させて外部の光伝送路（図示せず）へ出射することができる。

図４は、光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎの１つの例である光入力ポートＰａ_ｘと、光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎの１つの例である光出力ポートＰｂ_ｘとを表す概略斜視図である。光入力ポートＰａ_ｘ及び光出力ポートＰｂ_ｘは、それぞれグレーティングカプラとして構成されている。光入力ポートＰａ_ｘの回折格子面と対向するように光ケーブルなどの光伝送路Ｃ１の光出射端が位置決めされている。光入力ポートＰａ_ｘは、その光出射端から入射された光信号ＩＬを光導波路Ｗａ_ｘの方へ回折させることができる。一方、光出力ポートＰｂ_ｘの回折格子面と対向するように光ケーブルなどの光伝送路Ｃ２の光入射端が位置決めされている。光出力ポートＰｂ_ｘは、光導波路Ｗｂ_ｘから伝搬した光信号ＯＬをその光入射端の方へ回折させることができる。

次に、図１を参照すると、光合波器３１は、０番目の光入力ポートＰａ_０から入力された偏光モードＰＭ_０（たとえば最低次のＴＥモード）の光信号を、その偏光モードＰＭ_０を変更せずに光合波器３１の光出力端に伝搬させる。これにより、偏光モードＰＭ_０の光信号は、光導波路Ｗｉを伝搬して波長フィルタ２０に入射する。

また光合波器３１は、１番目〜Ｎ番目の光入力ポートＰａ_１〜Ｐａ_Ｎから入力された光信号の偏光モードＰＭ_０を、それぞれ、当該偏光モードＰＭ_０とは異なる偏光モードＰＭ_１〜ＰＭ_Ｎに変換する偏光モード変換器を有している。ここで、偏光モードＰＭ_０，ＰＭ_１〜ＰＭ_Ｎは互いに異なる偏光モードである。光合波器３１は、偏光モードＰＭ_１〜ＰＭ_Ｎの光信号を光合波器３１の光出力端と結合させる。これにより、偏光モードＰＭ_１〜ＰＭ_Ｎの光信号は光導波路Ｗｉを伝搬して光波長フィルタ２０に入射する。

図５は、光合波器３１の構成の一部を例示する概略図である。光合波器３１は、０番目の光導波路Ｗａ_０に接続された主光導波路Ｗｉ_０と、ｎ番目の光導波路Ｗａ_ｎに接続された側光導波路Ｗｉ_ｎとを含む。ここで、ｎは、１〜Ｎの範囲内の整数である。図５に示されるように側光導波路Ｗｉ_ｎは、光導波路Ｗａ_ｎから入力された偏光モードＰＭ_０の光信号を偏光モードＰＭ_ｎの光信号に変換する偏光モード変換器ＭＡ_ｎを有している。このような偏光モード変換器ＭＡ_ｎとしては、たとえば、ＴＥモード（ＴＥ偏波）とＴＭモード（ＴＭ偏波）との間で変換を行う公知の偏波回転器、あるいは、ｋ次のＴＥ_ｋモード（ＴＥ_ｋ偏波）をｍ次のＴＥ_ｋモード（ＴＥ_ｍ偏波）に変換する公知のＴＥ−ＴＥモード変換器（ｋ，ｍは０以上の整数；ｋ≠ｍ）が使用されればよい。

また図５に示されるように、主光導波路Ｗｉ_０と側光導波路Ｗｉ_ｎの先端部分とが互いに平行に延在する平行路が、方向性光結合器ＤＡ_ｎとして形成されている。この方向性光結合器ＤＡ_ｎでは、側光導波路Ｗｉ_ｎと主光導波路Ｗｉ_０との間で偏光モードＰＭ_０がほとんど結合せず、偏光モードＰＭ_ｎがほぼ完全に結合するような設計がなされている。方向性光結合器ＤＡ_ｎの端部では、側光導波路Ｗｉ_ｎは、当該側光導波路Ｗｉ_ｎの先端に向かうに従って漸次細くなるテーパ形状を有する。

図１を参照すると、光波長フィルタ２０は、光合波器３１から光導波路Ｗｉを介して入射された偏光モードＰＭ_０〜ＰＭ_Ｎの光信号に応答して、偏光モードＰＭ_０〜ＰＭ_Ｎのフィルタ光信号を光導波路Ｗｄに出力する。これらフィルタ光信号は、それぞれ偏光モードＰＭ_０〜ＰＭ_Ｎに特有のフィルタ波長を有している。

光分波器３２は、光波長フィルタ２０から入力された偏光モードＰＭ_０のフィルタ光信号を、その偏光モードＰＭ_０を変更せずに光導波路Ｗｂ_０に伝搬させる。これにより、偏光モードＰＭ_０のフィルタ光信号は、光導波路Ｗｂ_０を伝搬して光出力ポートＰｂ_０に入射する。

また光分波器３２は、光波長フィルタ２０から入力された偏光モードＰＭ_１〜ＰＭ_Ｎのフィルタ光信号をそれぞれ偏光モードＰＭ_０のＮ個のフィルタ光信号に変換する偏光モード変換器を有している。光分波器３２は、これら偏光モードＰＭ_０のフィルタ光信号をそれぞれ光出力ポートＰｂ_１〜Ｐｂ_Ｎと結合させる。これにより、光出力ポートＰｂ_１〜Ｐｂ_Ｎは、光波長フィルタ２０から出力された偏光モードＰＭ_１〜ＰＭ_Ｎのフィルタ光信号にそれぞれ対応する偏光モードＰＭ_０のＮ個のフィルタ光信号を面外方向に出射することが可能となる。

図６は、光分波器３２の構成の一部を例示する概略図である。光分波器３２は、０番目の光導波路Ｗｂ_０に接続された主光導波路Ｗｄ_０と、ｎ番目の光導波路Ｗｂ_ｎに接続された側光導波路Ｗｄ_ｎとを含む。ここで、ｎは、１〜Ｎの範囲内の整数である。図６に示されるように主光導波路Ｗｄ_０と側光導波路Ｗｄ_ｎの先端部分とが互いに平行に延在する平行路が、方向性光結合器ＤＢ_ｎとして形成されている。この方向性光結合器ＤＢ_ｎでは、主光導波路Ｗｄ_０と側光導波路Ｗｄ_ｎとの間で偏光モードＰＭ_０がほとんど結合せず、偏光モードＰＭ_ｎがほぼ完全に結合するような設計がなされている。方向性光結合器ＤＢ_ｎの端部では、側光導波路Ｗｄ_ｎは、当該側光導波路Ｗｄ_ｎの先端に向かうに従って漸次細くなるテーパ形状を有する。

また図６に示されるように側光導波路Ｗｄ_ｎは、方向性光結合器ＤＢ_ｎから伝搬した偏光モードＰＭ_ｎの光信号を偏光モードＰＭ_０の光信号に変換する偏光モード変換器ＭＢ_ｎを有している。このような偏光モード変換器ＭＢ_ｎとしては、たとえば、ＴＭモード（ＴＭ偏波）とＴＥモード（ＴＥ偏波）との間で変換を行う公知の偏波回転器、あるいは、ｍ次のＴＥ_ｋモード（ＴＥ_ｍ偏波）をｋ次のＴＥ_ｋモード（ＴＥ_ｋ偏波）に変換する公知のＴＥ−ＴＥモード変換器（ｋ，ｍは０以上の整数；ｋ≠ｍ）が使用されればよい。

上記のとおり、偏光モードＰＭ_０の光信号を光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎに導入することにより、互いに異なる偏光モードＰＭ_０〜ＰＭ_Ｎの光信号を光波長フィルタ２０に入力することができる。また、偏光モードＰＭ_０〜ＰＭ_Ｎの光信号に応答して光波長フィルタ２０から出力された偏光モードＰＭ_０〜ＰＭ_Ｎのフィルタ光信号は、それぞれ、同一偏光モードＰＭ_０のＮ個のフィルタ光信号に変換され、光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎから面外方向に出射され得る。これにより、偏光モードＰＭ_０〜ＰＭ_Ｎの光信号にそれぞれ対応する同一偏光モードＰＭ_０のＮ個のフィルタ光信号を個別に検出することが可能となる。

図７は、上記した光回路素子１０内の光波長フィルタ２０の特性をモニタリングするモニタリングシステム５０の概略構成図である。モニタリングシステム５０は、光回路素子１０と、光回路素子１０の光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎに対してそれぞれ位置決めされた光ファイバなどの光伝送路Ｃ１と、光回路素子１０の光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎに対してそれぞれ位置決めされた光ファイバなどの光伝送路Ｃ２と、偏光モードＰＭ_０の光信号を光伝送路Ｃ１を介して光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎに照射するレーザ光源５１と、光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎからそれぞれ出力されたＮ個のフィルタ光信号を検出して電気信号を出力する光検出器５２と、モニタリング装置５３とを備えている。

モニタリング装置５３は、光検出器５２の検出出力からＮ個のフィルタ光信号それぞれのＮ個の透過スペクトルを測定し、当該Ｎ個の透過スペクトルに基づいて光波長フィルタ２０を構成する光導波路の寸法偏差（すなわち光導波路の寸法の基準値からのずれ）を推定する機能を有する。

モニタリング装置５３の機能は、不揮発性メモリから読み出されたソフトウェアまたはファームウェアのプログラムコードを実行する、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）またはＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などの演算装置を含む単数または複数のプロセッサで実現可能である。あるいは、モニタリング装置５３の機能は、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ），ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）またはＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）などの半導体集積回路を有する単数または複数のプロセッサにより実現されてもよい。あるいは、ＤＳＰ，ＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなどの半導体集積回路と、ＣＰＵまたはＧＰＵなどの演算装置との組み合わせを含む単数または複数のプロセッサによってモニタリング装置５３の機能を実現することも可能である。

図８は、モニタリングの手順の一例を概略的に示すフローチャートである。図８を参照すると、モニタリング装置５３は、レーザ光源５１を駆動して、このレーザ光源５１から光回路素子１０の光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎに光伝送路Ｃ１を介して所定の偏光モードＰＭ_０の光信号ＩＬを照射する（ステップＳ１０）。その後、光検出器５２は、光回路素子１０の光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎから出射された偏光モードＰＭ_０のＮ個のフィルタ光信号ＯＬを検出する（ステップＳ１１）。モニタリング装置５３は、光検出器５２の検出出力からＮ個のフィルタ光信号ＯＬそれぞれのＮ個の透過スペクトルを測定し（ステップＳ１２）、当該Ｎ個の透過スペクトルに基づいて、光波長フィルタ２０を構成する光導波路の寸法偏差を推定することができる（ステップＳ１３）。

なお、光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎの全てに同時に光信号ＩＬが照射されることは必ずしも必要ではない。この代わりに、光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎに時分割で順番に光信号ＩＬが照射されてもよい。

次に、図９〜図１３を参照しつつモニタリングの第１の実施例について詳細に説明する。

図９は、第１の実施例に使用される光回路素子１１の概略構成を示す平面図である。この光回路素子１１は、図１に示した光回路素子１０の変形例である。すなわち、図１の光入力ポートＰａ_０〜Ｐａ_Ｎが２個の光入力ポートＰａ_０，Ｐａ_１に変更され、図１の光出力ポートＰｂ_０〜Ｐｂ_Ｎが２個の光出力ポートＰｂ_０，Ｐｂ_１に変更され、光入力ポートＰａ_０，Ｐａ_１の個数（＝２個）に適合するように図１の光合波器３１が光合波器３１Ａに変更され、光出力ポートＰｂ_０，Ｐｂ_１の個数（＝２個）に適合するように図１の光分波器３２が光合波器３１Ａに変更された点以外は、光回路素子１１の構成は、基本的に、図１に示した光回路素子１０の構成と同じである。光回路素子１１の光波長フィルタ２０Ａａは、図２に示したようなマイクロリング共振器を有し、複数の細線導波路（図３Ａ）で構成されている。

モニタリングの際は、光入力ポートＰａ_０，Ｐａ_１上にそれぞれ光ファイバなどの光伝送路Ｃ１の光出射端が移動して位置決めされる。その後、所定波長（たとえば１３１０ｎｍ）付近における最低次のＴＥモードの光信号が波長掃引を受けながら光入力ポートＰａ_０，Ｐａ_１に照射される。図９に示されるように光入力ポートＰａ_０に照射されたＴＥモードの光信号はそのまま光波長フィルタ２０Ａａに到達する。光波長フィルタ２０Ａａは、ＴＥモードの共振条件を満たす波長のフィルタ光信号のみをドロップポートから光導波路Ｗｄに出力する。このフィルタ光信号はそのまま光出力ポートＰｂ_０に伝搬し、面外方向の光伝送路Ｃ２を介して光検出器５２により検出される。

一方、図１０に示されるように光入力ポートＰａ_１に照射されたＴＥモードの光信号は、光合波器３１Ａにより最低次のＴＭモード（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｏｄｅ）の光信号に変換され、その後光波長フィルタ２０Ａａに伝搬する。光波長フィルタ２０Ａａは、ＴＭモードの共振条件を満たす波長のフィルタ光信号のみをドロップポートから光導波路Ｗｄに出力する。このフィルタ光信号は、光分波器３２ＡによりＴＥモードのフィルタ光信号に変換され、その後光出力ポートＰｂ_１に伝搬し、面外方向の光伝送路Ｃ２を介して光検出器５２により検出される。

モニタリング装置５３は、光検出器５２の検出出力から、図９の光出力ポートＰｂ_０から出射されたフィルタ光信号の透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ）と、図１０の光出力ポートＰｂ_１から出射されたフィルタ光信号の透過スペクトルＳ_１（λ，Ｔ）とを測定する。透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ），Ｓ_１（λ，Ｔ）は、波長λと光透過率Ｔとの関係を示すものである。

図１１Ａは、リング状光導波路の半径５μｍ、及びバス光導波路とリング状光導波路との間のギャップ２００ｎｍのマイクロリング共振器型光波長フィルタを用いた場合の透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ）の測定結果を示すグラフである。図１１Ｂは、同じマイクロリング共振器型光波長フィルタを用いた場合の透過スペクトルＳ_１（λ，Ｔ）の測定結果を示すグラフである。これらグラフにおいて、横軸は波長（単位：ｎｍ）を示し、縦軸は光透過率（単位：ｄＢ）を示している。

マイクロリング共振器において、共振が成り立つときの波長λ_resと実効屈折率ｎ_eとの間に次式（１）の関係が成立する。

ここで、Ｌは、リング状光導波路の周長、ｍは共振の次数を表す整数である。

また、群屈折率ｎ_gは、実効屈折率ｎ_eの波長分散項を用いて次式（２）のように表現される。

式（１），（２）より、隣接する共振ピーク間の間隔であるＦＳＲ（自由スペクトル範囲）を用いて、次式（３）のように群屈折率の表現を導出できる。

モニタリング装置５３は、ＴＥモード及びＴＭモードに対してそれぞれ測定された透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ），Ｓ_１（λ，Ｔ）に現れる共振ピークから共振波長λ_resとＦＳＲとを検出することができる。モニタリング装置５３は、式（１），（３）を用いて、ＴＥモードに対する透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ）から実効屈折率ｎ_e,TEを計測するとともに、ＴＭモードに対する透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ）から実効屈折率ｎ_e,TMを計測することができる。さらにモニタリング装置５３は、実効屈折率ｎ_e,TEの計測値から実効屈折率の変化量Δｎ_e,TE（計測値の基準値からの変化量）を算出し、実効屈折率ｎ_e,TMの計測値から実効屈折率の変化量Δｎ_e,TM（計測値の基準値からの変化量）を算出することができる。

実効屈折率の変化量Δｎ_e,TE，Δｎ_e,TMと、光波長フィルタ２０Ａａを構成する細線導波路のコア幅Ｗ及びコア高さＨの偏差ΔＷ，ΔＨとの間には、次の式（４）が成立する。

式（４）中の変換行列Ｍは、コア幅Ｗに関する実効屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TMの偏微分量と、コア高さＨに関する実効屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TMの偏微分量とを用いて、近似的に次の式（５）で表される。

変換行列Ｍの要素である偏微分量は、予め計算しておくことが可能な量であるので、予め用意されている。したがって、モニタリング装置５３は、実効屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TMの計測値と変換行列Ｍとに基づいて式（４）の逆行列演算を実行することで光導波路の寸法偏差ΔＷ，ΔＨを推定することができる。すなわち、次式（６）により寸法偏差ΔＷ，ΔＨの推定が可能である。

図１２Ａ及び図１２Ｂは、ウエハ基板上の６４点の領域に形成された光回路素子を用いて推定された寸法偏差の面内分布を６４点の推定値（単位：ｎｍ）で示す図である。図１２Ａに示される寸法偏差の６４点の推定値は、細線導波路のコア幅ΔＷの面内分布を示し、図１２Ｂに示される寸法偏差の６４点の推定値は、細線導波路のコア高さΔＨの面内分布を示している。

上記の非特許文献２に開示されている従来の方法では、測定された透過スペクトルに現れる共振波長及びＦＳＲから実効屈折率及び群屈折率を検出し、これら実効屈折率及び群屈折率に基づいてシリコン導波路の寸法偏差を推定している。これに対し、上記第１の実施例では、透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ），Ｓ_１（λ，Ｔ）からそれぞれ検出された実効屈折率に基づいて寸法偏差を推定している。

上記の寸法偏差（製造偏差）の推定精度について、測定誤差の伝搬の観点から考える。簡単のため、ＴＬモードの共振波長λ_resの測定誤差とＴＭモードの共振波長λ_resの測定誤差とが同程度であり、ともにδ（λ_res）によって表されるとする。このとき、実効屈折率ｎ_eへの誤差の伝搬は次の式（７）のように表現できる。

したがって、寸法偏差ΔＷ，ΔＨの推定精度として、次の式（８），（９）が導出できる。

たとえば、コア幅３５０ｎｍ及びコア高さ２００ｎｍの細線導波路を用いて形成された半径５μｍのマイクロリング共振器については、１．３１μｍ帯の透過スペクトルについて次の式（１０），（１１）の関係が成り立つ。

従来の方法において同様に誤差の伝搬を考える。共振波長λ_res及びＦＳＲの測定誤差をδ（λ_res）及びδ（ＦＳＲ）で表すとすると、実効屈折率ｎ_e及び群屈折率ｎ_gへの誤差の伝搬は次の式（１２），（１３）のように表現できる。

式（１３）の右辺における括弧内の第２項に由来する寄与は、λ_res＞＞ＦＳＲより、第１項に由来する寄与と比べて大きい。したがって、寸法偏差ΔＷ，ΔＨの推定精度として、次の式（１４），（１５）が導出できる。

コア高さ２００ｎｍの細線導波路を用いて形成された半径５μｍのマイクロリング共振器については、１．３１μｍ帯の透過スペクトルについて次の式（１６），（１７）の関係が成り立つ。

共振波長λ_res及びＦＳＲの測定精度は光源の波長確度及びそのリニアリティに依存する。図１３Ａ及び図１３Ｂは、ＴＥモードに対する共振波長及びＦＳＲの偏差（単位：ｐｍ）についての頻度ヒストグラムであり、図１３Ｃ及び図１３Ｄは、ＴＭモードに対する共振波長及びＦＳＲの偏差（単位：ｐｍ）についての頻度ヒストグラムである。図１３Ａ〜図１３Ｄの頻度ヒストグラムによれば、試験環境ではそれぞれ１ｐｍ程度の標準偏差値が得られることが確認された。したがって、従来の方法における寸法偏差の推定値の精度は約０．１ｎｍ程度であると考えられるのに対し、上記第１の実施例では、寸法偏差の推定値の精度は数ｐｍ程度と極めて高いことが分かる。

次に、図１４及び図１５を参照しつつモニタリングの第２の実施例について詳細に説明する。

図１４は、第２の実施例に使用される光回路素子１２の概略構成を示す平面図である。この光回路素子１２の構成は、図９の光波長フィルタ２０Ａａに代えて光波長フィルタ２０Ａｂを有する点を除いて、図９の光回路素子１１の構成と同じである。光回路素子１２の光波長フィルタ２０Ａｂは、図２に示したようなマイクロリング共振器を有し、複数のリブ型光導波路（図３Ｂ）で構成されている。

第１の実施例の場合と同様に、図１４及び図１５に示されるように光入力ポートＰａ_０，Ｐａ_１にＴＥモードの光信号を照射することにより、光出力ポートＰｂ_０，Ｐｂ_１からそれぞれフィルタ光信号が出射されて光検出器５２により検出される。モニタリング装置５３は、光検出器５２の検出出力から、図１４の光出力ポートＰｂ_０から出射されたフィルタ光信号の透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ）と、図１５の光出力ポートＰｂ_１から出射されたフィルタ光信号の透過スペクトルＳ_１（λ，Ｔ）とを測定する。モニタリング装置５３は、ＴＥモードに対して測定された透過スペクトルＳ_０（λ，Ｔ）に現れる共振ピークから共振波長λ_resとＦＳＲとを検出し、当該共振波長λ_resとＦＳＲとに基づいて実効屈折率ｎ_e,TE及び群屈折率ｎ_g,TEを計測することができる。またモニタリング装置５３は、ＴＭモードに対して測定された透過スペクトルＳ_１（λ，Ｔ）に現れる共振ピークから共振波長λ_resとＦＳＲとを検出し、当該共振波長λ_resとＦＳＲとに基づいて実効屈折率ｎ_e,TM及び群屈折率ｎ_g,TMを計測することができる。さらにモニタリング装置５３は、実効屈折率ｎ_e,TE及び群屈折率ｎ_g,TEの計測値から実効屈折率及び群屈折率の変化量Δｎ_e,TE，Δｎ_g,TEを算出し、実効屈折率ｎ_e,TM及び群屈折率ｎ_g,TMの計測値から実効屈折率及び群屈折率の変化量Δｎ_e,TM，Δｎ_g,TMを算出することができる。

実効屈折率及び群屈折率の変化量Δｎ_e,TE，Δｎ_e,TM，Δｎ_g,TE，Δｎ_g,TMと、光波長フィルタ２０Ａｂを構成するリブ型光導波路のコア幅Ｗ，コア高さＨ及びスラブ高さＳの偏差ΔＷ，ΔＨ，ΔＳとの間には、次の式（１８）が成立する。

式（１８）中の変換行列Ｋは、コア幅Ｗに関する実効屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TMの偏微分量と、コア幅Ｗに関する群屈折率ｎ_g,TE，ｎ_g,TMの偏微分量と、コア高さＨに関する実効屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TMの偏微分量と、コア高さＨに関する群屈折率ｎ_g,TE，ｎ_g,TMの偏微分量と、スラブ高さＳに関する実効屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TMの偏微分量と、スラブ高さＳに関する群屈折率ｎ_g,TE，ｎ_g,TMの偏微分量とを用いて、近似的に次の式（１９）で表される。

変換行列Ｋの要素である偏微分量は、予め計算しておくことが可能な量であるので、予め用意されている。モニタリング装置５３は、実効屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TMの計測値と群屈折率ｎ_g,TE，ｎ_g,TMの計測値と変換行列Ｋとに基づいて、最小自乗法により光導波路の寸法偏差ΔＷ，ΔＨ，ΔＳを推定することができる。すなわち、次式（２０）により寸法偏差ΔＷ，ΔＨ，ΔＳの推定が可能である。

ここで、変換行列Ｋの右肩添え字ｔは、転置を示す記号である。

第１の実施例について説明した測定誤差の伝搬を適用すると、リブ型光導波路のコア高さＨ、コア幅Ｗ、及びスラブ高さＳのそれぞれについて、０．１ｎｍ程度の精度で寸法偏差ΔＷ，ΔＨ，ΔＳを推定できることが分かる。

なお、４つの屈折率ｎ_e,TE，ｎ_e,TM，ｎ_g,TE，ｎ_g,TMをすべて寸法偏差の推定に用いたが、これに限定されずに、測定精度の高い順に３つの屈折率のみを推定に用いてもよい。また、変換行列Ｋの各行に適当な重みづけを行ってもよい。

以上に説明したように第２の実施例では、リブ型光導波路のコア高さＨ、コア幅Ｗ及びスラブ高さＳのような３つ以上の構造パラメータで光導波路形状が規定される場合でも、そのような構造パラメータの寸法偏差を高い精度で推定することができる。

以上、種々の実施形態及びその変形例について説明したが、上記の実施形態及びその変形例は例示に過ぎず、本発明の範囲を限定するものではない。本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、上記実施形態の変更、追加及び改良を適宜行うことができることが理解されるべきである。本発明の範囲は、特許請求の範囲の記載に基づいて解釈されるべきであり、さらにその均等物を含むものと理解されるべきである。

本開示に係る光回路素子、モニタリングシステム及びモニタリング方法は、光集積回路を構成する光導波路の寸法偏差を高い精度で推定することを可能とするので、光集積回路の製造プロセスにおける品質検査に利用できる。

１０〜１２：光回路素子、２０，２０Ａ，２０Ａａ，２０Ａｂ：光波長フィルタ、２１，２２：バス光導波路、２３：リング状光導波路、３１，３１Ａ：光合波器、３２，３２Ａ：光分波器、４０：細線導波路、４１：リブ型光導波路、４２：半導体基板、４３：絶縁膜、４４，４５：導波路コア、４９：絶縁被覆膜、５０：モニタリングシステム、５１：レーザ光源、５２：光検出器、５３：モニタリング装置、１００：ウエハ基板。

Claims (14)

1. 光波長フィルタの特性をモニタリングするための光回路素子であって、
   複数の光入力ポートと、
   複数の光出力ポートと、
   前記複数の光入力ポートのうちの特定の光入力ポートと光学的に結合された光入力端、前記複数の光入力ポートのうち前記特定の光入力ポート以外の少なくとも１個の光入力ポートと光学的に結合された光入力端、及び、前記光波長フィルタの光入力端と光学的に結合された光出力端を有する光合波器と、
   前記光波長フィルタの光出力端と光学的に結合された光入力端、前記複数の光出力ポートのうちの特定の光出力ポートと光学的に結合された光出力端、及び、前記複数の光出力ポートのうち前記特定の光出力ポート以外の少なくとも１個の光出力ポートと光学的に結合された光出力端を有する光分波器と
   を備え、
   前記光合波器は、前記特定の光入力ポートから入力された所定の偏光モードの光信号を前記光合波器の当該光出力端に伝搬させ、前記少なくとも１個の光入力ポートから入力された前記所定の偏光モードの光信号を、前記所定の偏光モードとは異なる少なくとも１つの偏光モードの光信号に変換して、前記少なくとも１つの偏光モードの当該光信号を前記光合波器の当該光出力端と結合させるように構成されており、
   前記光分波器は、前記光波長フィルタから入力された前記所定の偏光モードと同じ偏光モードのフィルタ光信号を前記特定の光出力ポートに伝搬させ、前記光波長フィルタから入力された前記少なくとも１つの偏光モードと同じ偏光モードのフィルタ光信号を前記所定の偏光モードのフィルタ光信号に変換して、前記所定の偏光モードの当該フィルタ光信号を前記少なくとも１個の光出力ポートと結合させるように構成されている、
   ことを特徴とする光回路素子。
2. 請求項１に記載の光回路素子であって、前記所定の偏光モードは、最低次のＴＥモードからなり、前記少なくとも１つの偏光モードは、最低次のＴＭモードからなることを特徴とする光回路素子。
3. 請求項１に記載の光回路素子であって、
   前記少なくとも１個の光入力ポートは、２個以上の光入力ポートからなり、
   前記少なくとも１個の光出力ポートは、２個以上の光出力ポートからなり、
   前記光合波器は、前記２個以上の光入力ポートから入力された前記所定の偏光モードの光信号を、それぞれ互いに異なる複数の偏光モードの光信号に変換して、前記複数の偏光モードの光信号を前記光合波器の当該光出力端と結合させるように構成されており、
   前記光分波器は、前記光波長フィルタから入力された前記複数の偏光モードと同じ偏光モードの光信号を、それぞれ前記所定の偏光モードの複数のフィルタ光信号に変換して、前記複数のフィルタ光信号をそれぞれ前記２個以上の光出力ポートと結合させるように構成されている、
   ことを特徴とする光回路素子。
4. 請求項３に記載の光回路素子であって、前記所定の偏光モード及び前記複数の偏光モードは、互いに異なる偏光モードであることを特徴とする光回路素子。
5. 請求項１から４のうちのいずれか１項に記載の光回路素子であって、前記光波長フィルタは光共振器構造を有することを特徴とする光回路素子。
6. 請求項１から５のうちのいずれか１項に記載の光回路素子であって、前記複数の光入力ポート及び複数の光出力ポートは、それぞれ、外部の光伝送路と光学的に結合可能な回折
   格子素子であることを特徴とする光回路素子。
7. 請求項１から５のうちのいずれか１項に記載の光回路素子であって、前記光波長フィルタは、矩形断面またはリブ状断面の導波路コアを有する光導波路で構成されていることを特徴とする光回路素子。
8. 請求項１から７のうちのいずれか１項に記載の光回路素子であって、前記光波長フィルタ、前記複数の光入力ポート、前記複数の光出力ポート、前記光合波器及び前記光分波器は、単一のウエハ基板上に集積して形成されていることを特徴とする光回路素子。
9. 請求項１から請求項８のうちのいずれか１項に記載の光回路素子と、
   前記複数の光入力ポートにそれぞれ前記所定の偏光モードの光信号が照射された後に、前記複数の光出力ポートからそれぞれ出射された複数のフィルタ光信号を検出する光検出器と、
   前記光検出器の検出出力から前記複数のフィルタ光信号それぞれの複数の透過スペクトルを測定し、当該複数の透過スペクトルに基づいて前記光波長フィルタを構成する光導波路の寸法偏差を推定するモニタリング装置と
   を備えることを特徴とするモニタリングシステム。
10. 請求項９に記載のモニタリングシステムであって、前記モニタリング装置は、前記複数の透過スペクトルから複数の実効屈折率を計測し、前記複数の実効屈折率の計測値と、前記複数の実効屈折率の予め用意された偏微分量とに基づいて前記寸法偏差を推定することを特徴とするモニタリングシステム。
11. 請求項９に記載のモニタリングシステムであって、前記モニタリング装置は、前記複数の透過スペクトルから少なくとも１つの実効屈折率と少なくとも１つの群屈折率とを計測し、前記少なくとも１つの実効屈折率の計測値と、前記少なくとも１つの群屈折率の計測値と、前記少なくとも１つの実効屈折率の予め用意された偏微分量と、前記少なくとも１つの群屈折率の予め用意された偏微分量とに基づいて前記寸法偏差を推定することを特徴とするモニタリングシステム。
12. 請求項１から請求項８のうちのいずれか１項に記載の光回路素子を用いたモニタリング方法であって、
    前記複数の光入力ポートにそれぞれ前記所定の偏光モードの光信号を照射するステップと、
    前記複数の光出力ポートからそれぞれ出力された複数のフィルタ光信号を検出するステップと、
    前記複数のフィルタ光信号それぞれの複数の透過スペクトルに基づいて、前記光波長フィルタを構成する光導波路の寸法偏差を推定するステップと
    を備えることを特徴とするモニタリング方法。
13. 請求項１２に記載のモニタリング方法であって、
    前記寸法偏差を推定する当該ステップは、
    前記複数の透過スペクトルからそれぞれ複数の実効屈折率を計測するステップと、
    前記複数の実効屈折率の計測値と、前記複数の実効屈折率の予め用意された偏微分量とに基づいて前記寸法偏差を推定するステップと
    を含むことを特徴とするモニタリング方法。
14. 請求項１２に記載のモニタリング方法であって、
    前記寸法偏差を推定する当該ステップは、
    前記複数の透過スペクトルから少なくとも１つの実効屈折率と少なくとも１つの群屈折率とを計測するステップと、
    前記少なくとも１つの実効屈折率の計測値と、前記少なくとも１つの群屈折率の計測値と、前記少なくとも１つの実効屈折率の予め用意された偏微分量と、前記少なくとも１つの群屈折率の予め用意された偏微分量とに基づいて前記寸法偏差を推定するステップと
    を含むことを特徴とするモニタリング方法。

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