JP3680806B2 - 圧延機における板の蛇行抑制方法及び装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧延機における板の蛇行抑制方法、装置、及び、蛇行量計算方法、装置に係り、特に、2階積分特性を持つミルの蛇行現象を的確に推定して抑制することが可能な、圧延機における板の蛇行抑制方法、装置、及び、これらに用いるのに適した蛇行量計算方法、装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
熱延工場仕上ミルにおける板の尾端部通板性向上は、稼働率向上及びロール原単位向上のために、非常に重要な課題である。
【0003】
圧延機(ミルとも称する)における板の蛇行現象は、一般的に、2階積分特性を持つと言われている。図1は、その物理的解釈を示したもので、図1(A)は、板10の尾端10Tがワークロール12を抜ける瞬間を上方から見た図である。一旦、板10が曲がると、そこから後方の蛇行量は時間と共に増大することが分かる。これにより、図1(B)に示す如く、板道がロールセンタ12Cから外れると、板10が曲がった方向(図1(B)では右方向)のミル伸びが増大してロール間隔が開き、図1(C)に示すように、更に曲がりを助長することで、時間の2乗に比例した蛇行量が発生する。
【0004】
これに対して、従来は、図2に示す如く、差荷重ΔPにより発生するミル伸びを打ち消すように、比例制御でレベリング修正量ΔSを動かす蛇行制御(平行剛性制御と称する)を実施している。
【0005】
図2において、αはチューニング率(0〜1)、Kは平行剛性である。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この平行剛性制御は比例制御が基本となっており、2階積分を1階積分にするだけの制御であるため、完全に蛇行量を抑えることはできないという問題点を有していた。
【0007】
本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、2階積分特性を持つ板の蛇行現象を確実に抑制することを第1の課題とする。
【0008】
本発明は、又、蛇行制御に適した蛇行量を、簡単に計算できるようにすることを第2の課題とする。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明は、少なくとも1スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機において、少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定し、スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正するようにして、前記第1の課題を解決したものである。
【0010】
又、前記蛇行量を、次式
【数4】
(ここで、ycは蛇行量、Kは平行剛性、Qはミル定数、lsは圧下スクリュー間距離、Pは圧延荷重、δPは差荷重、bは板幅、δSはレベリング、δHは入側左右板厚差)
により計算するようにしたものである。
【0011】
更に、前記スライディングモード制御と、差荷重により発生するミル伸びを打ち消すように比例制御でレベリングを動かす平行剛性制御を組合わせて、前記スライディングモードの線形部分を該平行剛性制御により行なうようにして、従来の制御へのスライディングモード制御の適用を容易としたものである。
【0012】
本発明は、又、少なくとも1スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機における板の蛇行抑制装置において、少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定する手段と、スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正する手段と、を備えることにより、前記第1の課題を解決したものである。
【0013】
更に、前記スライディングモードの線形部分を平行剛性制御に行なうための手段を備えることにより、従来の平行剛性制御を持つ圧延機への適用を容易としたものである。
【0014】
本発明は、又、板の蛇行量ycを、前出(1)式により計算するようにして、前記第2の課題を解決したものである。
【0015】
本発明は、又、板の蛇行量ycを、前出(1)式により計算する手段を備えたことを特徴とする圧延機における板の蛇行量計算装置を提供するものである。
【0016】
本発明は、制御構造を制御対象の状態に応じて変える可変構造系(Variable Structure Systems)の一つであり、2階積分特性を持つプロセスに適していると言われているスライディングモード制御(滑べり制御とも称する)(社団法人計測自動制御学会(SICE)発行 SICEセミナーテキスト「VSS制御理論−スライディングモード制御−」参照)を蛇行制御に適用することで、蛇行制御のレベルアップを図ったものである。
【0017】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【0018】
スライディングモード制御とは、図3(一般的な概念)及び図4(蛇行量制御の場合)に示すように、状態空間内の部分空間である、予め設定した(切替)超平面(空間を2分割する面)に状態を拘束するように、面の上下で制御を切り替える(面の上ではμ+、下ではμ−)制御手法であり、制御対象の運動軌跡は超平面に拘束され、超平面に到達した後の運動軌跡は、超平面上を滑べる(スライディングモードと称する)こととなる。このスライディングモード制御は、(1)超平面上における制御μ+⇔μ−の理想的なスイッチングが可能ならば、入力空間に存在する外乱は完全に抑制されるというロバスト性を有するので、蛇行/差荷重の検出誤差をキャンセルできる、(2)非線形プロセスや2階積分プロセスに対し、ハイゲインで制御可能等の特徴を有する。
【0019】
図5に、本発明の基となる蛇行発生モデルのブロック図を示す(日本鉄鋼協会発行「板圧延の理論と実際」244頁 図9.44参照)。
【0020】
図において、δPは差荷重、δSはレベリング(修正)量、yc、ycoは蛇行量、δHは入側左右板厚差、δhは出側左右板厚差、KKはワークロール(WR)〜補強ロール(BUR)ばね定数、KHはハウジング剛性、KfはWR〜板間ばね定数、1Rはバレル長、1sは圧下スクリュー間距離、ξは影響係数(=1)、v lは入側板速、bは板幅である。
【0021】
図5の蛇行発生モデルより、次の(2)〜(4)式が導出できる。
【0022】
【数5】
【0023】
(3)式においてKf>>KK、KHなので、(3)式の右辺第1項を無視し、(2)式に代入すると次式が得られる。
【0024】
【数6】
【0025】
ここで、次の(6)式及び(7)式のように置くと、(8)式のような簡略式ができる。
【0026】
【数7】
【0027】
更に(8)式を(4)式に代入すると、次式が得られる。
【0028】
【数8】
【0029】
次に、測定可能な圧延実績値より蛇行量を算出する方法を考える。これまで蛇行量の計算には、▲1▼蛇行センサにより直接蛇行量を測定する方法と、▲2▼(4)式を用いた最小次元オブザーバを用いた方法が提案されているが、今回発明者等が開発した(9)式により蛇行量の計算が容易になったことで、直接計算することが可能である。
【0030】
(8)式を(2)式に代入することで、前出(1)式が得られる。ここで、(1)式の右辺第3項の入側左右板厚差は測定不可能な外乱として扱う。又、実際に使用する際は、差荷重δPに高周波ノイズを含むので、ローパスフィルタを通すことが望ましい。
【0031】
(1)式の妥当性を評価するため、図6のシミュレーションモデルを用いて
、(2)〜(4)式の厳密式と、(1)式から右辺第3項を除いた本発明による簡易式で計算した計算蛇行量を比較した結果を図7に示す。シミュレーション結果のycが厳密式で計算した蛇行量を示し、yccalは計算蛇行量を示す。シミュレーション結果より、(1)式の計算蛇行量が、厳密式の蛇行量と非常に良く一致していることが分かる(図上では完全一致しているため、区別ができない)。
【0032】
次に、最終スライディングモード制御法によるコントローラの設計について説明する。次の(10)式のように置くと、(9)式より、蛇行の状態方程式は、次の(12)式のようになる。
【0033】
【数9】
【0034】
又、切替超平面を次の(13)式のように置くと、スライディングモードによる蛇行制御量δSrefは、次の(14)式に示す如くとなる。
【0035】
【数10】
【0036】
この(14)式において、右辺第1項は、スライディングモードの一般式、右辺第2項の分母のδは、チャタリング防止のための不感帯である。
【0037】
次に、シミュレーション結果について説明する。
【0038】
3.0×1030mmの一般材で、シミュレーションを実施した。図8にシミュレータの構成を示す。初期蛇行に対する制御性を見るために初期蛇行量を10mmとしたときのシミュレーション結果を図9に、入側左右板厚差に対する制御性を見るために入側左右板厚差を0.1mmとしたときのシミュレーション結果を図10に、レベリング誤差に対する制御性を見るためにレベリング誤差を0.1mmとしたときのシミュレーション結果を図11に示す。シミュレーション結果より、スライディングモード蛇行制御を適用することにより、各外乱に対して蛇行変動量が減少できていることが分かる。
【0039】
次に、実機適用時に円滑に新制御へ切換えるために、既設平行剛性制御との両立方法を検討した。最終スライディング制御法によるスライディング制御量を示す(14)式は、次のように、右辺第1項で示される線形項と、右辺第2項で示される非線形項からなる。
【0040】
【数11】
【0041】
ここで、線形項部分は、等価入力と呼ばれ、切替面(超平面)への収束の速さを調整する役割を担っている。そこで、この線形項部分を、既設平行剛性制御の制御量を示す次の(15)式で制御することを考えた。
【0042】
【数12】
【0043】
このように、線形項を平行剛性制御(KLC)で行ない、非線形項のみをスライディングモード制御(SMC)で行なう場合のシミュレーションモデルを図12に示す。又、初期蛇行量10mm、入側左右板厚差0.1mm、レベリング誤差0.1mmに対するシミュレーション結果を図13に示す。シミュレーション結果より、(14)式に示したように全てスライディングモード制御を行なった場合に比べて、制御性の面で遜色ないことが確認できた。
【0044】
実際の制御を行なう際の制御装置の構成を図14に示す。図において、10は圧延材、12はワークロール(WR)、14L、14Rは、該ワークロール12を圧下するための、圧延荷重を測定するためのロードセル(図示省略)及び圧下位置を検出するための圧下位置センサが配設された、左右の圧下装置、18は、左右の圧下装置14L、14Rの荷重実績及び圧下位置実績の差を求めるための減算器、20は、該減算器18の出力に基づいて、前段の第(i−1)スタンドの蛇行量を演算する蛇行量演算部、22は、該蛇行量演算部20の出力に基づいて、当該第iスタンドのレベリング修正量を演算するレベリング修正量演算部、24は、当該第iスタンドの左右の圧下装置14L、14Rの荷重実績の差ΔPiに基づいて、当該第iスタンドのレベリング修正量を演算するレベリング修正量演算部、26は、第(i−1)スタンドのレベリング修正量演算部22と第iスタンドのレベリング修正量演算部24の出力を加算するための加算器、28は、該加算器26から入力されるレベリング修正量に応じて、当該第iスタンドの圧下装置14L、14Rを制御するための圧下制御装置である。
【0045】
【発明の効果】
本発明によれば、2階積分特性を持つ蛇行現象に適した制御を行なうことができ、蛇行の発生を的確に推定して抑制することが可能となる。
【0046】
発明者等の実機実験によれば、従来制御に比べ平均蛇行量を約半分に抑えることができた。
【図面の簡単な説明】
【図1】蛇行現象の物理的解釈を示す平面図及び正面図
【図2】蛇行に対する従来の平行剛性制御の考え方を説明するための正面図及びブロック図
【図3】スライディングモード制御の一般的な概念を示す斜視図
【図4】蛇行制御におけるスライディングモード制御の概念を示す線図
【図5】本発明の基となる蛇行発生モデルを示すブロック図
【図6】本発明で用いた簡略式の蛇行量計算精度を検証するためのシミュレーションモデルを示すブロック図
【図7】図6のモデルによる蛇行量計算精度シミュレーション結果を示す線図
【図8】本発明によるスライディングモード制御のシミュレーションモデルを示すブロック図
【図9】図8のシミュレーションモデルを用いて行なった初期蛇行に対する制御性のシミュレーション結果を示す線図
【図10】同じく入側左右板厚差に対する制御性のシミュレーション結果を示す線図
【図11】同じくレベリング誤差に対する制御性のシミュレーション結果を示す線図
【図12】平行剛性制御とスライディングモード制御を組合わせた場合のシミュレーションモデルを示すブロック図
【図13】図12のシミュレーションモデルを用いたシミュレーション結果を示す線図
【図14】本発明を実施するための制御装置の具体的な構成例を示すブロック図
【符号の説明】
10…板(圧延材)
12…ワークロール(WR)
14L、14R…圧下装置
20…蛇行量演算部
22、24…レベリング修正量演算部
28…圧下制御装置
Claims (7)
- 少なくとも1スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機において、
少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定し、
スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正することを特徴とする圧延機における板の蛇行抑制方法。 - 前記スライディングモード制御と、差荷重により発生するミル伸びを打ち消すように比例制御でレベリングを動かす平行剛性制御を組合わせて、前記スライディングモードの線形部分を該平行剛性制御により行なうことを特徴とする請求項1又は2に記載の圧延機における板の蛇行抑制方法。
- 少なくとも1スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機において、
少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定する手段と、
スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正する手段と、
を備えたことを特徴とする圧延機における板の蛇行抑制装置。 - 前記スライディングモードの線形部分を平行剛性制御により行なうための手段を備えたことを特徴とする請求項4に記載の圧延機における板の蛇行抑制装置。
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JP2002078012A JP3680806B2 (ja) | 2002-03-20 | 2002-03-20 | 圧延機における板の蛇行抑制方法及び装置 |
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