JP3646713B2 - マスクパターン分割方法およびレジストパターン形成方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、リソグラフィで相補分割を行うときのマスクパターン分割方法およびレジストパターン形成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、半導体素子の微細化に伴い、フォトリソグラフィによる微細パターンの形成では、光学系の解像度限界を超える場合が生じるようになっている。そこで、電子ビームやイオンビーム等の荷電粒子線を用いて描画する微細加工技術が開発されている。しかしながら、従来の電子線露光方式は微細パターンになるほどデータ規模が大きくなり、描画時間が長くなるという欠点があった。
【０００３】
そこで、所定のパターンを有する転写マスクに電子線を照射してウェハ上にパターンを形成する電子線転写型リソグラフィ（ＥＰＬ；electron beam projection lithography）と、そのための電子線転写装置が提案されている。この電子線転写装置には転写マスクとして、薄膜（メンブレン）に所定のパターンで孔が設けられたステンシルマスクか、メンブレン上に所定のパターンで電子線散乱体が設けられたメンブレンマスクが用いられる。ステンシルマスクでは孔部分を電子線が透過し、メンブレンマスクでは電子線散乱体以外の部分を電子線が透過する。
【０００４】
ステンシルマスクのメンブレンは、孔以外のすべての部分で連続している必要がある。したがって、ステンシルマスクでは例えばドーナッツ状のパターンを、１枚のマスクで形成することが不可能である。また、メンブレンに非連続な部分がなくても、強度的な問題が起こり、マスク上に実際に形成するのは困難なパターンもある。
【０００５】
ステンシルマスクへの形成が困難なパターンとしては、例えばリーフ状パターンが挙げられる。ドーナッツ状パターンのように、パターンで囲まれた中央の部分が周囲から隔てられるパターンであって、１箇所のみパターンの外側と中央部分とが繋がっているパターンはリーフ状パターンと呼ばれる。リーフ状パターンでは中央部分の支持は可能だが、パターンの変形が起こりやすい。
あるいは、一方向に長いパターンや、そのようなライン状パターンが平行に並べられたラインアンドスペース（L/S）パターンでは、メンブレンの内部応力の影響で孔周囲に異方性の歪みが生じて、線幅が均一にならなかったりする。
【０００６】
上記のように形成が不可能あるいは困難であるパターンは、相補的に分割され、異なるマスク（相補マスク）に振り分けて形成される。分割されたパターンをそれぞれ露光によりウェハ上に転写することにより、所望のパターンが復元される。このようなパターンの分割は、相補分割あるいはコンプリメンタリー分割と呼ばれる。
【０００７】
一方、大開口パターンは幾何学的にはメンブレンに形成可能であるが、パターンの頂点に内部応力が集中することにより、パターンの頂点から外側に向かって亀裂が生じ、メンブレンが破壊される可能性がある。また、大開口パターンの存在により内部応力分布に急激な変化が生じ、周辺パターンが変位するという問題もある。しかしながら、例えばトランジスタの容量部分や、大電流が流れる電源等の配線部分の形成には大開口パターンが必要であり、大開口パターンをなくすことはできない。そこで、大開口パターンも相補分割の対象図形となる。
【０００８】
開口パターンを２つのマスクに相補分割する方法として、パターンを線幅が略同じになるように分割する方法が提案されている（特許文献１参照）。この方法によれば、例えば図１５（ａ）に示すようにパターンが分割され、分割されたパターンは２つのマスクＡ、Ｂに振り分けられる。図１５（ｂ）はマスクＡのパターンを示し、（ｃ）はマスクＢのパターンを示す。
【０００９】
また、開口パターンを３つのマスクに相補分割する方法も提案されている（非特許文献１参照）。非特許文献１記載のパターン分割方法によれば、開口パターンをなるべく正方形に分割する。したがって、図１５に示すような縦横のアスペクト比が大きいパターンは生成しない。
【００１０】
開口パターンを３つのマスクに相補分割する場合、例えば図１６に示すように、ある一方向に延びる分割線１０１と、他の方向に延びる分割線１０２ａ、１０２ｂによってパターンを分割する。相補分割されたパターンは、隣接するもの同士が同じマスクに形成されないように、３つのマスクＡ〜Ｃに振り分けられる。
【００１１】
なお、例えば図１７に示すように、単純に交差するような分割線１０１、１０２でパターンを分割すると、マスクＡに振り分けられるパターン同士、あるいはマスクＢに振り分けられるパターン同士が点接触することになり、実際にステンシルマスクを作製するのは困難となる。
【００１２】
また、メンブレンの内部応力の影響によるパターンの変形を防止する目的で、矩形パターンの頂点部分のコーナーを取り、三角形を含むパターンに相補分割する方法も提案されている（特許文献２参照）。この方法によれば、図１８（ａ）に示す正方形等の矩形パターンを、図１８（ｂ）に示すようなコーナーを取ったパターンと、図１８（ｃ）に示す三角形のパターンに分割する。
【００１３】
上記以外のマスクパターンの相補分割方法としては、各パターンの凹凸部分に対して安定性限界閾値を求め、その値によって頂点から分割線の候補となる線を引き、分割線の合計が最も短くなる組を選択する方法が提案されている（特許文献３参照）。
【００１４】
また、電子線照射時に発生する熱量に基づき、マスク上の温度を計算し、その熱量の伝達の状況から相補分割が必要なパターンか否かを判定して、必要ならマスクパターンを分割する方法も提案されている（特許文献４参照）。
また、チップ全体を格子状に分割していき、その格子内にドーナッツ状パターンがあるかを調べ、あればさらに格子を小さくし、なければ相補分割を終了する方法も提案されている（特許文献５参照）。
【００１５】
【特許文献１】
特開２００１−５７３３１号公報
【特許文献２】
特開２０００−９１１９１号公報
【特許文献３】
特公平７−６６１８２号公報
【特許文献４】
特開平５−３６５９３号公報（特許第３１０５５８０号公報）
【特許文献５】
特開２００１−２７４０７２号公報
【非特許文献１】
第６１回応用物理学会学術講演会 講演予稿集（2000.9, 7a-X-3, p. 618）「ＥＰＬ用ステンシルマスクのマスク分割に関する検討」
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
上記の特許文献１記載の相補分割方法は、マスクに開口部を形成するためのドライエッチングにおいて、線幅の異なるパターン間でのエッチングレートのばらつき（マイクロローディング効果）や、パターン密度の異なる領域間でのエッチングレートのばらつき（ローディング効果）を低減し、高精度に開口部を形成することを目的としている。したがって、この相補分割方法では開口部の形状や大きさに応じた応力集中などが考慮されず、縦横のアスペクト比が大きいパターンから構成されるL/Sパターンが生成する。
【００１７】
細長いL/Sパターンを生成させずに大開口パターンを分割するには、同一方向に延びる分割線でパターンを分割せずに、異なる方向に延びる分割線でパターンを分割する必要がある。しかしながら、図１７に示すようにパターンを分割すると点接触が生じる。
【００１８】
図１６に示すようにパターンを分割すれば、細長いL/Sパターンを生成させずにパターンを分割できるが、３つ以上のマスクが必要となることから、マスク製造の労力とコストが増加する。また、所望のパターンをすべて転写するには、マスク枚数と同じ回数の露光を行う必要があり、ウェハへの転写スループットも低下する。
【００１９】
また、特許文献２記載の方法によれば、図１８（ｂ）のパターンと図１８（ｃ）のパターンによって二重露光される箇所が設けられていないため、図１８（ｃ）に矢印で示した鋭角部分および矢印で示さない同一形状の部分において露光量が不足し、鋭角部分が解像されない可能性がある。
【００２０】
特許文献３には、大開口パターンをどのように分割するかについては記載がない。特許文献４では、電子線照射によるマスクの温度上昇を相補分割の判断基準としているため、パターンの頂点での応力集中は解消されない。特許文献５も、個々の図形に対して、頂点での応力集中を緩和する分割を行うものではない。
【００２１】
本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、したがって本発明は、パターンの頂点への応力集中によるメンブレンの破壊や、相補分割によるL/Sパターンの生成を防止できるマスクパターン分割方法を提供することを目的とする。
また、本発明は、３つ以上の相補マスクを用いずに２つの相補マスクで所望のパターンを転写でき、露光のスループットを高くできるレジストパターン形成方法を提供することを目的とする。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明のマスクパターン分割方法は、第１の辺と第２の辺で挟まれる頂点を含むパターンにおいて、前記頂点から離れた前記第１の辺上の点と、前記頂点から離れた前記第２の辺上の点を両端とする所定の半径の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記パターンの内側にある前記円弧により、前記頂点を含むコーナーを丸くして、前記頂点を含まない補正パターンを作成する工程と、前記頂点を中心として前記第１および第２の辺を２辺とする扇形であって、一部が前記補正パターンと重なる補助図形を作成する工程とを有することを特徴とする。
【００２３】
また、本発明のマスクパターン分割方法は、第１の方向に延びる辺を含むパターンにおいて、前記辺上の１点である分割点から第２の方向に延びる分割線により、前記パターンを第１のパターンと第２のパターンに分割する工程と、前記第１のパターンで所定の半径の第１の円弧によりコーナーを丸くして、第１の補正パターンを作成する工程と、前記第２のパターンで前記半径の第２の円弧によりコーナーを丸くして、第２の補正パターンを作成する工程と、前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なる第１の補助図形を作成する工程と、前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第１の分割パターンと重なる第２の補助図形を作成する工程と、前記第１の補正パターンと前記第１の補助図形を第１の分割パターンに振り分け、前記第２の補正パターンと前記第２の補助図形を第２の分割パターンに振り分ける工程とを有することを特徴とする。
【００２４】
また、本発明のマスクパターン分割方法は、第１の方向に延びる第１の分割線と、第２の方向に延び分割点で前記第１の分割線と交差する前記第２の分割線とによって、前記パターンを第１〜第４のパターンに４分割する工程と、前記第１のパターンにおいて、所定の半径の第１の円弧によりコーナーを丸くして、第１の補正パターンを作成する工程と、同様に第２〜第４のパターンにおいて第２〜第４の補正パターンを作成する工程と、前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なる第１の補助図形を作成する工程と、同様に第２〜第４の補助図形を作成する工程と、前記第１の補正パターン以外の前記第１のパターン上に、前記分割点を含む第１の接続部分を作成する工程と、同様に第２〜第４の接続部分を作成する工程と、前記第１および第３の補正パターンと、前記第１および第３の補助図形と、第１および第３の接続部分を第１の分割パターンに振り分け、前記第２および第４の補正パターンと、前記第２および第４の補助図形と、第２および第４の接続部分を第２の分割パターンに振り分ける工程とを有することを特徴とする。
【００２５】
これにより、大開口パターンを有するマスクにおいて、パターンの頂点に応力が集中し、マスクのメンブレンが破損したり、パターンが歪んだりするのを防止することが可能となる。本発明のマスクパターン分割方法によれば、パターンのコーナーを丸くして、パターンの頂点近傍の部分は補正されて補助図形として相補マスクに形成される。したがって、２つのマスクで所望のパターンを形成できる。
【００２６】
また、上記の目的を達成するため、本発明のレジストパターン形成方法によれば、上記の本発明のマスクパターン分割方法によって得られた第１のマスクパターンと第２のマスクパターンで重ね合わせ露光を行う。あるいは、パターンの頂点近傍のみでパターンを分割した場合は、補正パターンを第１のマスクパターンに振り分け、補助図形を第２のマスクパターンに振り分けて、同様に重ね合わせ露光を行う。これにより、３つ以上の相補マスクを用いずに２つの相補マスクで所望のパターンを転写でき、露光のスループットを高くできる。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明のマスクパターン分割方法およびレジストパターン形成方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。
（実施形態１）
本実施形態では、パターンの頂点部分での分割を説明する。図１（ａ）に示すような大開口パターンでは、頂点部分への応力集中が問題となる。
【００２８】
この応力集中を緩和するため、図１（ｂ）に示すように、大開口パターンのコーナーを半径Ｒで丸くして、補正パターンを作成する。半径Ｒの値については、例えば、大開口パターンの図形サイズに対して適切なＲの値を、予め実験または力学的なシミュレーションにより求めておき、データベース化しておく。
【００２９】
また、図形サイズが小さければ、応力の集中が許容範囲内となるため、コーナーを丸くする処理が必要な最低図形サイズも予め実験またはシミュレーションによって求めておく。実験を行う場合、図形サイズと半径Ｒを変化させた大開口パターンを含むステンシルマスクを作製し、破壊しているか否かを光学顕微鏡や走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）等により判定する。シミュレーションには、例えば有限要素法（ＦＥＭ）を用いることができ、有限要素法によるシミュレーションを実験データとの比較により補正してもよい。
【００３０】
図２に示すように、上記のようにコーナーを丸くした大開口パターンＰ１を、第１のマスクパターンとして相補マスクＡに配置する。さらに、コーナーを丸くする前の大開口パターンの頂点を中心として、半径がａ×Ｒであり、コーナーを丸くする前の大開口パターンの辺を２辺とする扇形パターンＰ２を作成する。この扇形パターンＰ２を補助図形とする。補助図形Ｐ２は第２のマスクパターンとして、相補マスクＢに配置される。
【００３１】
ここで、補助図形Ｐ２の半径を決定するａの値は、露光シミュレーションを用いて導出するのが望ましい。パターンＰ１と補助図形Ｐ２との重なり部分Ｓの面積が大きいと、露光により本来の非パターン部分（図１（ａ）で大開口パターンの外側にある領域）にもパターンが転写される可能性がある。また、重なり部分Ｓの面積が小さいと、本来の大開口パターン（図１（ａ）参照）のコーナー近傍で、転写されるパターンが一部欠ける可能性がある。
【００３２】
ａが１の場合は、本来の大開口パターンに対して、パターンＰ１と補助図形Ｐ２の重なり部分Ｓが追加されることになり、大開口パターンのコーナー部分での露光量が大きくなり過ぎる。したがって、ａは１より小さくする。また、ａが√２−１より小さいと、パターンＰ１と補助図形Ｐ２の重なり部分Ｓがなくなるため、大開口パターンのコーナー部分での露光量が小さくなり過ぎる。したがって、ａは√２−１より大きいことが望ましい。
【００３３】
パターンＰ１と補助図形Ｐ２の重なり部分Ｓの面積と、本来の大開口パターン内であって、パターンＰ１と補助図形Ｐ２のいずれにも含まれない部分の面積が等しい場合は、パターンＰ１の面積と補助図形Ｐ２の面積の合計がＲ2に等しくなる。したがって、次式（１）が成り立つ。
【数１】
【００３４】
式（１）の関係から、ａは次式（２）で表され、このａは上記の条件√２−１＜ａ＜１を満たしている。
【数２】
【００３５】
例えば、式（２）で表されるａを含む範囲内で、シミュレーションによりａを最適化し、補助図形Ｐ２を作成する。補助図形Ｐ２は９０°の内角を含むが、本来の大開口パターンよりも辺の長さが十分に短いため、頂点での応力集中によるメンブレンの破壊は防止できる。
【００３６】
また、本実施形態のパターン分割方法は、分割される大開口パターンの頂点での角度が９０°以外の場合にも適用できる。図３は、大開口パターンの４５°のコーナーに補助図形Ｐ３を形成する例を示す。大開口パターンの頂点での角度と補助図形の内角は一致させる。
【００３７】
図３に示す例では、大開口パターンの頂点の角度と補助図形Ｐ３の内角がいずれも４５°である。大開口パターンのコーナーを丸める半径は、図１に示す９０°の場合と同様に、シミュレーション等に基づいて作成されたデータベースを参照して決定できる。
【００３８】
補助図形Ｐ３の半径は、コーナーを丸くした大開口パターンと補助図形Ｐ３が一部重なるように設定する。また、重なり部分の面積が大きくなり過ぎると、不要な部分にパターンが転写されるため、所望の転写パターンが得られるように、重なり部分の面積を決定する。図３の補助図形Ｐ３の内角をθとして一般化すると、補助図形Ｐ３の半径ａ×Ｒは、次式（３）を満たす。
【００３９】
【数３】
【００４０】
本実施形態のレジストパターン形成方法によれば、上記の本実施形態のマスクパターン分割方法によって得られる第１および第２のマスクパターンが形成された２つの相補マスクＡ、Ｂをレジストにそれぞれ露光した後、レジストを現像する。これにより、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、図１（ａ）に示す分割前の大開口パターンを転写できる。
【００４１】
（実施形態２）
本実施形態では、パターンの辺部分での分割を説明する。メンブレン上のパターンは縦横のアスペクト比が大きいほど、頂点での応力集中が起こりやすく、メンブレンが破壊されやすい。ここで、アスペクト比はパターンの縦横の長さの比であり、図４の（ａ）〜（ｃ）では（ａ）が最もアスペクト比が低く、（ｃ）が最もアスペクト比が高い。
【００４２】
表１はアスペクト比の変化に応じた、ミーゼス応力および変位の変化を示す。ここで、ミーゼス応力はメンブレン材料の降伏が起こる応力を示し、メンブレン破壊の可能性を示す指標となる。また、変位はパターン上の最大変位量を示し、具体的には、パターンの長手方向における中央での変位量に対応する。
【００４３】
【表１】
【００４４】
表１のアスペクト比とミーゼス応力の関係を図５に示す。また、表１のアスペクト比と変位の関係を図６に示す。図５および図６に示すように、アスペクト比が１：１のとき、ミーゼス応力と変位が最小となる。したがって、図１（ａ）に示すような大開口パターンは、分割後のアスペクト比を考慮して相補分割する必要がある。
【００４５】
例えば、図７（ａ）に示す大開口パターンＰ４は、図７（ｂ）に示すように分割線１で分割することによって、理想的なアスペクト比（１：１）となる。しかしながら、分割によって得られた第１のパターンＰ５ａと第２のパターンＰ５ｂの辺の長さが所定の範囲より大きいと、図７（ｂ）の丸で囲まれた頂点での応力集中が問題となるため、コーナーを丸くする必要がある。
【００４６】
そこで、実施形態１の方法に従い、第１のパターンＰ５ａの頂点を丸くして第１の補正パターンＰ６ａを作成する。同様に、第２のパターンＰ５ｂの頂点を丸くして第２の補正パターンＰ６ｂを作成する。また、実施形態１の方法に従い、分割前のパターンＰ４の辺と分割線１の交点（本実施形態においては、これを分割点とする。）を含む第１の補助図形Ｐ７ａと第２の補助図形Ｐ７ｂを作成する。これらの補正パターンと補助図形の位置関係を図８に示す。
【００４７】
このように相補分割されたパターンを相補マスクＡ、Ｂに振り分ける。図９（ａ）は相補マスクＡに形成される第１のマスクパターンを示す。第１のマスクパターンには補正パターンＰ６ａと補助図形Ｐ７ａが振り分けられる。一方、図９（ｂ）は相補マスクＢに形成される第２のマスクパターンを示す。第２のマスクパターンには補正パターンＰ６ｂと補助図形Ｐ７ｂが振り分けられる。図８および図９に示すように、補助図形Ｐ７ａ、Ｐ７ｂは補正パターンＰ６ａ、Ｐ６ｂと重なることも、他のパターンと点接触を起こすこともない。
【００４８】
本実施形態のレジストパターン形成方法によれば、上記の本実施形態のマスクパターン分割方法によって得られる第１および第２のマスクパターンが形成された２つの相補マスクＡ、Ｂをレジストにそれぞれ露光した後、レジストを現像する。これにより、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、図７（ａ）に示す分割前の大開口パターンを転写できる。
【００４９】
（実施形態３）
本実施形態では、パターンの中央部分での分割を説明する。図１０に示すように、大開口パターンを直交する２本の分割線で格子状に４分割し、第１のパターンＰ８ａ、第２のパターンＰ８ｂ、第３のパターンＰ８ｃおよび第４のパターンＰ８ｄを作成する。
【００５０】
図１０にＡで示すような分割前の大開口パターンの４つの頂点における応力集中は、実施形態１に示す相補分割方法によって緩和できる。また、図１０にＢで示すような分割前の大開口パターンの辺上（頂点以外）の分割点での応力集中は、実施形態２に示す相補分割方法によって緩和できる。以下、図１０にＣで示す、分割線の交差位置（本実施形態においては、これを分割点とする。）での相補分割方法を説明する。
【００５１】
図１０に示すパターンの中央部分Ｃでは、図１１に示すようにパターンを分割する。図１１に示すように、実施形態１の方法に従い、第１のパターンＰ８ａの分割点を丸くして第１の補正パターンＰ９ａを作成する。同様に、第２〜第４のパターンＰ８ｂ〜Ｐ８ｄの分割点を丸くして第２〜第４の補正パターンＰ９ｂ〜Ｐ９ｄを作成する。
【００５２】
また、実施形態１の方法に従い、第２のパターンＰ８ｂ内に第２の補正パターンＰ９ｂと重ならないように、扇形の第１の補助図形Ｐ１０ａを作成する。同様に、第３のパターンＰ８ｃ内に第３の補正パターンＰ９ｃと重ならないように、扇形の第２の補助図形Ｐ１０ｂを作成し、第４のパターンＰ８ｄ内に第４の補正パターンＰ９ｄと重ならないように、扇形の第３の補助図形Ｐ１０ｃを作成する。また、第１のパターンＰ８ａ内に第１の補正パターンＰ９ａと重ならないように、扇形の第４の補助図形Ｐ１０ｄを作成する。
【００５３】
図１１に太線で示す中央部分の正方形内は、第１〜第４の接続部分を含み、相補マスクＡと相補マスクＢのパターンが重なる。図１２（ａ）は図１１に示すパターンのうち、相補マスクＡに形成される第１のマスクパターンを示す。第１のマスクパターンには第１および第３の補正パターンＰ９ａ、Ｐ９ｃと、第１および第３の補助図形Ｐ１０ａ、Ｐ１０ｃが振り分けられ、さらに、第１の接続部分Ｐ１１ａと第３の接続部分Ｐ１１ｃが振り分けられる。
【００５４】
図１２（ｂ）は図１１に示すパターンのうち、相補マスクＢに形成される第２のマスクパターンを示す。第２のマスクパターンには第２および第４の補正パターンＰ９ｂ、Ｐ９ｄと、第２および第４の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄが振り分けられ、さらに、第２の接続部分Ｐ１１ｂと第４の接続部分Ｐ１１ｄが振り分けられる。図１２（ａ）および（ｂ）に示すパターンでは、図１０の点接触部分（中央部分Ｃ）のコーナーを丸くした補正パターンが形成されていることから、矢印で示す箇所においてもパターン同士の重なりや接触が起こらない。
【００５５】
図１３は、図１１において第１および第３の補正パターンＰ９ａ、Ｐ９ｃと一部重なるように形成される第４および第２の補助図形Ｐ１０ｄ、Ｐ１０ｂと、それらの補助図形Ｐ１０ｄ、Ｐ１０ｂが点接触を起こす部分に形成される接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄを示す図である。扇形の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄの半径ｒは、実施形態１と同様に、コーナーを丸くした補正パターン（図２のＰ１参照）の半径Ｒを用いて決定できる。
【００５６】
接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄは相補マスクＡを用いた露光と相補マスクＢを用いた露光で重ねて露光されるが、図１０の中央部分Ｃとその周囲は辺上の部分Ｂや頂点Ａと異なり、メンブレンで開口部となる部分に含まれる。ステンシルマスクのメンブレンにエッチングを行って開口部を形成する工程で、大開口パターンの中央部分Ｃ近傍にはレジストが形成されない。
【００５７】
したがって、ポジ型レジストを用いる場合には、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄで相補マスクＡ、Ｂのパターンが重ねて露光されても、問題とならない。ポジ型レジストを用いる場合は、同一のマスクに形成される補正パターン（例えば接続部分Ｐ１１ｂについては図１２（ｂ）の補正パターンＰ９ｂ）と重ならない範囲で、接続部分を大きくすることができる。
【００５８】
ネガ型レジストを用いる場合には、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄが大きくなり過ぎると、中央部分Ｃにレジストが残る可能性があるため、露光シミュレーションを行って、レジストパターンに影響を及ぼさない程度の接続部分の大きさを決定することが望ましい。また、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄが小さ過ぎると、パターンの扇形部分同士が点接触に近くなり、メンブレンに開口部を形成するのが困難となる。したがって、これらを考慮して接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄの大きさを決定する。
【００５９】
また、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄの形状は、図１３に示す形状に限定されない。図１３では、扇形の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄで挟まれた三角形の接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄを作成しているが、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄがその接続部分と同一のマスクに形成される他のパターンと重ならなければ、例えば図１４に示すように、扇形の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄで挟まれた矩形を接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄとしてもよい。なお、以上の接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄについての説明は、図１２（ａ）に示す接続部分Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｃにも同様に当てはまる。
【００６０】
本実施形態のレジストパターン形成方法によれば、上記の本実施形態のマスクパターン分割方法によって得られる第１および第２のマスクパターンが形成された２つの相補マスクＡ、Ｂをレジストにそれぞれ露光した後、レジストを現像する。これにより、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、図１０に示す分割前の大開口パターンを転写できる。
【００６１】
上記の本発明の実施形態のマスクパターン分割方法によれば、点接触を起こさずに、大開口パターンを相補分割できる。また、本実施形態の相補分割方法によれば、図１０に示すように、分割された３つ以上のパターンが１点で接している場合にも、２つの相補マスクでパターンを転写できるため、マスク枚数やマスク製造プロセスの増加を抑制できる。
【００６２】
上記の本発明の実施形態のレジストパターン形成方法によれば、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、大開口パターンを転写できる。また、２つの相補マスクで大開口パターンを転写できるため、３つ以上の相補マスクを用いる場合のような露光のスループットの低下が防止できる。
【００６３】
本発明のマスクパターン分割方法およびレジストパターン形成方法の実施形態は、上記の説明に限定されない。例えば、実際に形成される相補マスクには、通常、上記の実施形態に従って分割されたパターンとドーナッツ状パターン等が分割されたパターンを混在させて形成する。その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。
【００６４】
【発明の効果】
本発明のマスクパターン分割方法によれば、パターンの頂点への応力集中によるメンブレンの破壊や、相補分割によるL/Sパターンの生成を防止できる。
本発明のレジストパターン形成方法によれば、３つ以上の相補マスクを用いずに大開口パターンを転写でき、マスク製造プロセスの増加や露光のスループットの低下を防止できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）は本発明の実施形態１に係るマスクパターン分割方法で分割されるパターンを示し、図１（ｂ）は図１（ａ）を分割したパターンの一部を示す。
【図２】図２は本発明の実施形態１に係るマスクパターン分割方法を示し、図１（ａ）を分割したパターンを示す。
【図３】図３は本発明の実施形態１に係るマスクパターン分割方法を示す図である。
【図４】図４は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、パターンの縦横のアスペクト比を説明する図である。
【図５】図５は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、パターンのアスペクト比とミーゼス応力の関係を示す図である。
【図６】図６は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、パターンのアスペクト比と変位の関係を示す図である。
【図７】図７は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、（ａ）は大開口パターンの例を示し、（ｂ）は（ａ）の分割例を示す。
【図８】図８は本発明の実施形態２に係るマスクパターン分割方法を示す図である。
【図９】図９（ａ）および（ｂ）は図８を分割したパターンを示す。
【図１０】図１０は本発明の実施形態３に係るマスクパターン分割方法で分割されるパターンを示す。
【図１１】図１１は図１０を分割したパターンを示す。
【図１２】図１２（ａ）および（ｂ）はそれぞれ図１１のパターンの一部を示す。
【図１３】図１３は図１１のパターンの一部を示す。
【図１４】図１４は図１３の図形の変形例を示す。
【図１５】図１５（ａ）〜（ｃ）は従来のマスクパターン分割方法を示す図である。
【図１６】図１６は従来のマスクパターン分割方法を示す図である。
【図１７】図１７は点接触が発生するマスクパターン分割方法を示す図である。
【図１８】図１８（ａ）〜（ｃ）は従来のマスクパターン分割方法を示す図である。
【符号の説明】
Ｐ１…補正パターン、Ｐ２…補助図形、Ｓ…Ｐ１とＰ２の重なり部分、Ｐ３…補助図形、Ｐ４…大開口パターン、Ｐ５ａ…第１のパターン、Ｐ５ｂ…第２のパターン、Ｐ６ａ…第１の補正パターン、Ｐ６ｂ…第２の補正パターン、Ｐ７ａ…第１の補助図形、Ｐ７ｂ…第２の補助図形、Ｐ８ａ…第１のパターン、Ｐ８ｂ…第２のパターン、Ｐ８ｃ…第３のパターン、Ｐ８ｄ…第４のパターン、Ａ…大開口パターンの頂点部分、Ｂ…大開口パターンの辺上の部分、Ｃ…大開口パターンの中央部分、Ｐ９ａ…第１の補正パターン、Ｐ９ｂ…第２の補正パターン、Ｐ９ｃ…第３の補正パターン、Ｐ９ｄ…第４の補正パターン、Ｐ１０ａ…第１の補助図形、Ｐ１０ｂ…第２の補助図形、Ｐ１０ｃ…第３の補助図形、Ｐ１０ｄ…第４の補助図形、Ｐ１１ａ…第１の接続部分、Ｐ１１ｂ…第２の接続部分、Ｐ１１ｃ…第３の接続部分、Ｐ１１ｄ…第４の接続部分、１、１０１、１０２ａ、１０２ｂ、１０２…分割線。
【発明の属する技術分野】
本発明は、リソグラフィで相補分割を行うときのマスクパターン分割方法およびレジストパターン形成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、半導体素子の微細化に伴い、フォトリソグラフィによる微細パターンの形成では、光学系の解像度限界を超える場合が生じるようになっている。そこで、電子ビームやイオンビーム等の荷電粒子線を用いて描画する微細加工技術が開発されている。しかしながら、従来の電子線露光方式は微細パターンになるほどデータ規模が大きくなり、描画時間が長くなるという欠点があった。
【０００３】
そこで、所定のパターンを有する転写マスクに電子線を照射してウェハ上にパターンを形成する電子線転写型リソグラフィ（ＥＰＬ；electron beam projection lithography）と、そのための電子線転写装置が提案されている。この電子線転写装置には転写マスクとして、薄膜（メンブレン）に所定のパターンで孔が設けられたステンシルマスクか、メンブレン上に所定のパターンで電子線散乱体が設けられたメンブレンマスクが用いられる。ステンシルマスクでは孔部分を電子線が透過し、メンブレンマスクでは電子線散乱体以外の部分を電子線が透過する。
【０００４】
ステンシルマスクのメンブレンは、孔以外のすべての部分で連続している必要がある。したがって、ステンシルマスクでは例えばドーナッツ状のパターンを、１枚のマスクで形成することが不可能である。また、メンブレンに非連続な部分がなくても、強度的な問題が起こり、マスク上に実際に形成するのは困難なパターンもある。
【０００５】
ステンシルマスクへの形成が困難なパターンとしては、例えばリーフ状パターンが挙げられる。ドーナッツ状パターンのように、パターンで囲まれた中央の部分が周囲から隔てられるパターンであって、１箇所のみパターンの外側と中央部分とが繋がっているパターンはリーフ状パターンと呼ばれる。リーフ状パターンでは中央部分の支持は可能だが、パターンの変形が起こりやすい。
あるいは、一方向に長いパターンや、そのようなライン状パターンが平行に並べられたラインアンドスペース（L/S）パターンでは、メンブレンの内部応力の影響で孔周囲に異方性の歪みが生じて、線幅が均一にならなかったりする。
【０００６】
上記のように形成が不可能あるいは困難であるパターンは、相補的に分割され、異なるマスク（相補マスク）に振り分けて形成される。分割されたパターンをそれぞれ露光によりウェハ上に転写することにより、所望のパターンが復元される。このようなパターンの分割は、相補分割あるいはコンプリメンタリー分割と呼ばれる。
【０００７】
一方、大開口パターンは幾何学的にはメンブレンに形成可能であるが、パターンの頂点に内部応力が集中することにより、パターンの頂点から外側に向かって亀裂が生じ、メンブレンが破壊される可能性がある。また、大開口パターンの存在により内部応力分布に急激な変化が生じ、周辺パターンが変位するという問題もある。しかしながら、例えばトランジスタの容量部分や、大電流が流れる電源等の配線部分の形成には大開口パターンが必要であり、大開口パターンをなくすことはできない。そこで、大開口パターンも相補分割の対象図形となる。
【０００８】
開口パターンを２つのマスクに相補分割する方法として、パターンを線幅が略同じになるように分割する方法が提案されている（特許文献１参照）。この方法によれば、例えば図１５（ａ）に示すようにパターンが分割され、分割されたパターンは２つのマスクＡ、Ｂに振り分けられる。図１５（ｂ）はマスクＡのパターンを示し、（ｃ）はマスクＢのパターンを示す。
【０００９】
また、開口パターンを３つのマスクに相補分割する方法も提案されている（非特許文献１参照）。非特許文献１記載のパターン分割方法によれば、開口パターンをなるべく正方形に分割する。したがって、図１５に示すような縦横のアスペクト比が大きいパターンは生成しない。
【００１０】
開口パターンを３つのマスクに相補分割する場合、例えば図１６に示すように、ある一方向に延びる分割線１０１と、他の方向に延びる分割線１０２ａ、１０２ｂによってパターンを分割する。相補分割されたパターンは、隣接するもの同士が同じマスクに形成されないように、３つのマスクＡ〜Ｃに振り分けられる。
【００１１】
なお、例えば図１７に示すように、単純に交差するような分割線１０１、１０２でパターンを分割すると、マスクＡに振り分けられるパターン同士、あるいはマスクＢに振り分けられるパターン同士が点接触することになり、実際にステンシルマスクを作製するのは困難となる。
【００１２】
また、メンブレンの内部応力の影響によるパターンの変形を防止する目的で、矩形パターンの頂点部分のコーナーを取り、三角形を含むパターンに相補分割する方法も提案されている（特許文献２参照）。この方法によれば、図１８（ａ）に示す正方形等の矩形パターンを、図１８（ｂ）に示すようなコーナーを取ったパターンと、図１８（ｃ）に示す三角形のパターンに分割する。
【００１３】
上記以外のマスクパターンの相補分割方法としては、各パターンの凹凸部分に対して安定性限界閾値を求め、その値によって頂点から分割線の候補となる線を引き、分割線の合計が最も短くなる組を選択する方法が提案されている（特許文献３参照）。
【００１４】
また、電子線照射時に発生する熱量に基づき、マスク上の温度を計算し、その熱量の伝達の状況から相補分割が必要なパターンか否かを判定して、必要ならマスクパターンを分割する方法も提案されている（特許文献４参照）。
また、チップ全体を格子状に分割していき、その格子内にドーナッツ状パターンがあるかを調べ、あればさらに格子を小さくし、なければ相補分割を終了する方法も提案されている（特許文献５参照）。
【００１５】
【特許文献１】
特開２００１−５７３３１号公報
【特許文献２】
特開２０００−９１１９１号公報
【特許文献３】
特公平７−６６１８２号公報
【特許文献４】
特開平５−３６５９３号公報（特許第３１０５５８０号公報）
【特許文献５】
特開２００１−２７４０７２号公報
【非特許文献１】
第６１回応用物理学会学術講演会 講演予稿集（2000.9, 7a-X-3, p. 618）「ＥＰＬ用ステンシルマスクのマスク分割に関する検討」
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
上記の特許文献１記載の相補分割方法は、マスクに開口部を形成するためのドライエッチングにおいて、線幅の異なるパターン間でのエッチングレートのばらつき（マイクロローディング効果）や、パターン密度の異なる領域間でのエッチングレートのばらつき（ローディング効果）を低減し、高精度に開口部を形成することを目的としている。したがって、この相補分割方法では開口部の形状や大きさに応じた応力集中などが考慮されず、縦横のアスペクト比が大きいパターンから構成されるL/Sパターンが生成する。
【００１７】
細長いL/Sパターンを生成させずに大開口パターンを分割するには、同一方向に延びる分割線でパターンを分割せずに、異なる方向に延びる分割線でパターンを分割する必要がある。しかしながら、図１７に示すようにパターンを分割すると点接触が生じる。
【００１８】
図１６に示すようにパターンを分割すれば、細長いL/Sパターンを生成させずにパターンを分割できるが、３つ以上のマスクが必要となることから、マスク製造の労力とコストが増加する。また、所望のパターンをすべて転写するには、マスク枚数と同じ回数の露光を行う必要があり、ウェハへの転写スループットも低下する。
【００１９】
また、特許文献２記載の方法によれば、図１８（ｂ）のパターンと図１８（ｃ）のパターンによって二重露光される箇所が設けられていないため、図１８（ｃ）に矢印で示した鋭角部分および矢印で示さない同一形状の部分において露光量が不足し、鋭角部分が解像されない可能性がある。
【００２０】
特許文献３には、大開口パターンをどのように分割するかについては記載がない。特許文献４では、電子線照射によるマスクの温度上昇を相補分割の判断基準としているため、パターンの頂点での応力集中は解消されない。特許文献５も、個々の図形に対して、頂点での応力集中を緩和する分割を行うものではない。
【００２１】
本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、したがって本発明は、パターンの頂点への応力集中によるメンブレンの破壊や、相補分割によるL/Sパターンの生成を防止できるマスクパターン分割方法を提供することを目的とする。
また、本発明は、３つ以上の相補マスクを用いずに２つの相補マスクで所望のパターンを転写でき、露光のスループットを高くできるレジストパターン形成方法を提供することを目的とする。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明のマスクパターン分割方法は、第１の辺と第２の辺で挟まれる頂点を含むパターンにおいて、前記頂点から離れた前記第１の辺上の点と、前記頂点から離れた前記第２の辺上の点を両端とする所定の半径の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記パターンの内側にある前記円弧により、前記頂点を含むコーナーを丸くして、前記頂点を含まない補正パターンを作成する工程と、前記頂点を中心として前記第１および第２の辺を２辺とする扇形であって、一部が前記補正パターンと重なる補助図形を作成する工程とを有することを特徴とする。
【００２３】
また、本発明のマスクパターン分割方法は、第１の方向に延びる辺を含むパターンにおいて、前記辺上の１点である分割点から第２の方向に延びる分割線により、前記パターンを第１のパターンと第２のパターンに分割する工程と、前記第１のパターンで所定の半径の第１の円弧によりコーナーを丸くして、第１の補正パターンを作成する工程と、前記第２のパターンで前記半径の第２の円弧によりコーナーを丸くして、第２の補正パターンを作成する工程と、前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なる第１の補助図形を作成する工程と、前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第１の分割パターンと重なる第２の補助図形を作成する工程と、前記第１の補正パターンと前記第１の補助図形を第１の分割パターンに振り分け、前記第２の補正パターンと前記第２の補助図形を第２の分割パターンに振り分ける工程とを有することを特徴とする。
【００２４】
また、本発明のマスクパターン分割方法は、第１の方向に延びる第１の分割線と、第２の方向に延び分割点で前記第１の分割線と交差する前記第２の分割線とによって、前記パターンを第１〜第４のパターンに４分割する工程と、前記第１のパターンにおいて、所定の半径の第１の円弧によりコーナーを丸くして、第１の補正パターンを作成する工程と、同様に第２〜第４のパターンにおいて第２〜第４の補正パターンを作成する工程と、前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なる第１の補助図形を作成する工程と、同様に第２〜第４の補助図形を作成する工程と、前記第１の補正パターン以外の前記第１のパターン上に、前記分割点を含む第１の接続部分を作成する工程と、同様に第２〜第４の接続部分を作成する工程と、前記第１および第３の補正パターンと、前記第１および第３の補助図形と、第１および第３の接続部分を第１の分割パターンに振り分け、前記第２および第４の補正パターンと、前記第２および第４の補助図形と、第２および第４の接続部分を第２の分割パターンに振り分ける工程とを有することを特徴とする。
【００２５】
これにより、大開口パターンを有するマスクにおいて、パターンの頂点に応力が集中し、マスクのメンブレンが破損したり、パターンが歪んだりするのを防止することが可能となる。本発明のマスクパターン分割方法によれば、パターンのコーナーを丸くして、パターンの頂点近傍の部分は補正されて補助図形として相補マスクに形成される。したがって、２つのマスクで所望のパターンを形成できる。
【００２６】
また、上記の目的を達成するため、本発明のレジストパターン形成方法によれば、上記の本発明のマスクパターン分割方法によって得られた第１のマスクパターンと第２のマスクパターンで重ね合わせ露光を行う。あるいは、パターンの頂点近傍のみでパターンを分割した場合は、補正パターンを第１のマスクパターンに振り分け、補助図形を第２のマスクパターンに振り分けて、同様に重ね合わせ露光を行う。これにより、３つ以上の相補マスクを用いずに２つの相補マスクで所望のパターンを転写でき、露光のスループットを高くできる。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明のマスクパターン分割方法およびレジストパターン形成方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。
（実施形態１）
本実施形態では、パターンの頂点部分での分割を説明する。図１（ａ）に示すような大開口パターンでは、頂点部分への応力集中が問題となる。
【００２８】
この応力集中を緩和するため、図１（ｂ）に示すように、大開口パターンのコーナーを半径Ｒで丸くして、補正パターンを作成する。半径Ｒの値については、例えば、大開口パターンの図形サイズに対して適切なＲの値を、予め実験または力学的なシミュレーションにより求めておき、データベース化しておく。
【００２９】
また、図形サイズが小さければ、応力の集中が許容範囲内となるため、コーナーを丸くする処理が必要な最低図形サイズも予め実験またはシミュレーションによって求めておく。実験を行う場合、図形サイズと半径Ｒを変化させた大開口パターンを含むステンシルマスクを作製し、破壊しているか否かを光学顕微鏡や走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）等により判定する。シミュレーションには、例えば有限要素法（ＦＥＭ）を用いることができ、有限要素法によるシミュレーションを実験データとの比較により補正してもよい。
【００３０】
図２に示すように、上記のようにコーナーを丸くした大開口パターンＰ１を、第１のマスクパターンとして相補マスクＡに配置する。さらに、コーナーを丸くする前の大開口パターンの頂点を中心として、半径がａ×Ｒであり、コーナーを丸くする前の大開口パターンの辺を２辺とする扇形パターンＰ２を作成する。この扇形パターンＰ２を補助図形とする。補助図形Ｐ２は第２のマスクパターンとして、相補マスクＢに配置される。
【００３１】
ここで、補助図形Ｐ２の半径を決定するａの値は、露光シミュレーションを用いて導出するのが望ましい。パターンＰ１と補助図形Ｐ２との重なり部分Ｓの面積が大きいと、露光により本来の非パターン部分（図１（ａ）で大開口パターンの外側にある領域）にもパターンが転写される可能性がある。また、重なり部分Ｓの面積が小さいと、本来の大開口パターン（図１（ａ）参照）のコーナー近傍で、転写されるパターンが一部欠ける可能性がある。
【００３２】
ａが１の場合は、本来の大開口パターンに対して、パターンＰ１と補助図形Ｐ２の重なり部分Ｓが追加されることになり、大開口パターンのコーナー部分での露光量が大きくなり過ぎる。したがって、ａは１より小さくする。また、ａが√２−１より小さいと、パターンＰ１と補助図形Ｐ２の重なり部分Ｓがなくなるため、大開口パターンのコーナー部分での露光量が小さくなり過ぎる。したがって、ａは√２−１より大きいことが望ましい。
【００３３】
パターンＰ１と補助図形Ｐ２の重なり部分Ｓの面積と、本来の大開口パターン内であって、パターンＰ１と補助図形Ｐ２のいずれにも含まれない部分の面積が等しい場合は、パターンＰ１の面積と補助図形Ｐ２の面積の合計がＲ2に等しくなる。したがって、次式（１）が成り立つ。
【数１】
式（１）の関係から、ａは次式（２）で表され、このａは上記の条件√２−１＜ａ＜１を満たしている。
【数２】
例えば、式（２）で表されるａを含む範囲内で、シミュレーションによりａを最適化し、補助図形Ｐ２を作成する。補助図形Ｐ２は９０°の内角を含むが、本来の大開口パターンよりも辺の長さが十分に短いため、頂点での応力集中によるメンブレンの破壊は防止できる。
【００３６】
また、本実施形態のパターン分割方法は、分割される大開口パターンの頂点での角度が９０°以外の場合にも適用できる。図３は、大開口パターンの４５°のコーナーに補助図形Ｐ３を形成する例を示す。大開口パターンの頂点での角度と補助図形の内角は一致させる。
【００３７】
図３に示す例では、大開口パターンの頂点の角度と補助図形Ｐ３の内角がいずれも４５°である。大開口パターンのコーナーを丸める半径は、図１に示す９０°の場合と同様に、シミュレーション等に基づいて作成されたデータベースを参照して決定できる。
【００３８】
補助図形Ｐ３の半径は、コーナーを丸くした大開口パターンと補助図形Ｐ３が一部重なるように設定する。また、重なり部分の面積が大きくなり過ぎると、不要な部分にパターンが転写されるため、所望の転写パターンが得られるように、重なり部分の面積を決定する。図３の補助図形Ｐ３の内角をθとして一般化すると、補助図形Ｐ３の半径ａ×Ｒは、次式（３）を満たす。
【００３９】
【数３】
本実施形態のレジストパターン形成方法によれば、上記の本実施形態のマスクパターン分割方法によって得られる第１および第２のマスクパターンが形成された２つの相補マスクＡ、Ｂをレジストにそれぞれ露光した後、レジストを現像する。これにより、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、図１（ａ）に示す分割前の大開口パターンを転写できる。
【００４１】
（実施形態２）
本実施形態では、パターンの辺部分での分割を説明する。メンブレン上のパターンは縦横のアスペクト比が大きいほど、頂点での応力集中が起こりやすく、メンブレンが破壊されやすい。ここで、アスペクト比はパターンの縦横の長さの比であり、図４の（ａ）〜（ｃ）では（ａ）が最もアスペクト比が低く、（ｃ）が最もアスペクト比が高い。
【００４２】
表１はアスペクト比の変化に応じた、ミーゼス応力および変位の変化を示す。ここで、ミーゼス応力はメンブレン材料の降伏が起こる応力を示し、メンブレン破壊の可能性を示す指標となる。また、変位はパターン上の最大変位量を示し、具体的には、パターンの長手方向における中央での変位量に対応する。
【００４３】
【表１】
表１のアスペクト比とミーゼス応力の関係を図５に示す。また、表１のアスペクト比と変位の関係を図６に示す。図５および図６に示すように、アスペクト比が１：１のとき、ミーゼス応力と変位が最小となる。したがって、図１（ａ）に示すような大開口パターンは、分割後のアスペクト比を考慮して相補分割する必要がある。
【００４５】
例えば、図７（ａ）に示す大開口パターンＰ４は、図７（ｂ）に示すように分割線１で分割することによって、理想的なアスペクト比（１：１）となる。しかしながら、分割によって得られた第１のパターンＰ５ａと第２のパターンＰ５ｂの辺の長さが所定の範囲より大きいと、図７（ｂ）の丸で囲まれた頂点での応力集中が問題となるため、コーナーを丸くする必要がある。
【００４６】
そこで、実施形態１の方法に従い、第１のパターンＰ５ａの頂点を丸くして第１の補正パターンＰ６ａを作成する。同様に、第２のパターンＰ５ｂの頂点を丸くして第２の補正パターンＰ６ｂを作成する。また、実施形態１の方法に従い、分割前のパターンＰ４の辺と分割線１の交点（本実施形態においては、これを分割点とする。）を含む第１の補助図形Ｐ７ａと第２の補助図形Ｐ７ｂを作成する。これらの補正パターンと補助図形の位置関係を図８に示す。
【００４７】
このように相補分割されたパターンを相補マスクＡ、Ｂに振り分ける。図９（ａ）は相補マスクＡに形成される第１のマスクパターンを示す。第１のマスクパターンには補正パターンＰ６ａと補助図形Ｐ７ａが振り分けられる。一方、図９（ｂ）は相補マスクＢに形成される第２のマスクパターンを示す。第２のマスクパターンには補正パターンＰ６ｂと補助図形Ｐ７ｂが振り分けられる。図８および図９に示すように、補助図形Ｐ７ａ、Ｐ７ｂは補正パターンＰ６ａ、Ｐ６ｂと重なることも、他のパターンと点接触を起こすこともない。
【００４８】
本実施形態のレジストパターン形成方法によれば、上記の本実施形態のマスクパターン分割方法によって得られる第１および第２のマスクパターンが形成された２つの相補マスクＡ、Ｂをレジストにそれぞれ露光した後、レジストを現像する。これにより、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、図７（ａ）に示す分割前の大開口パターンを転写できる。
【００４９】
（実施形態３）
本実施形態では、パターンの中央部分での分割を説明する。図１０に示すように、大開口パターンを直交する２本の分割線で格子状に４分割し、第１のパターンＰ８ａ、第２のパターンＰ８ｂ、第３のパターンＰ８ｃおよび第４のパターンＰ８ｄを作成する。
【００５０】
図１０にＡで示すような分割前の大開口パターンの４つの頂点における応力集中は、実施形態１に示す相補分割方法によって緩和できる。また、図１０にＢで示すような分割前の大開口パターンの辺上（頂点以外）の分割点での応力集中は、実施形態２に示す相補分割方法によって緩和できる。以下、図１０にＣで示す、分割線の交差位置（本実施形態においては、これを分割点とする。）での相補分割方法を説明する。
【００５１】
図１０に示すパターンの中央部分Ｃでは、図１１に示すようにパターンを分割する。図１１に示すように、実施形態１の方法に従い、第１のパターンＰ８ａの分割点を丸くして第１の補正パターンＰ９ａを作成する。同様に、第２〜第４のパターンＰ８ｂ〜Ｐ８ｄの分割点を丸くして第２〜第４の補正パターンＰ９ｂ〜Ｐ９ｄを作成する。
【００５２】
また、実施形態１の方法に従い、第２のパターンＰ８ｂ内に第２の補正パターンＰ９ｂと重ならないように、扇形の第１の補助図形Ｐ１０ａを作成する。同様に、第３のパターンＰ８ｃ内に第３の補正パターンＰ９ｃと重ならないように、扇形の第２の補助図形Ｐ１０ｂを作成し、第４のパターンＰ８ｄ内に第４の補正パターンＰ９ｄと重ならないように、扇形の第３の補助図形Ｐ１０ｃを作成する。また、第１のパターンＰ８ａ内に第１の補正パターンＰ９ａと重ならないように、扇形の第４の補助図形Ｐ１０ｄを作成する。
【００５３】
図１１に太線で示す中央部分の正方形内は、第１〜第４の接続部分を含み、相補マスクＡと相補マスクＢのパターンが重なる。図１２（ａ）は図１１に示すパターンのうち、相補マスクＡに形成される第１のマスクパターンを示す。第１のマスクパターンには第１および第３の補正パターンＰ９ａ、Ｐ９ｃと、第１および第３の補助図形Ｐ１０ａ、Ｐ１０ｃが振り分けられ、さらに、第１の接続部分Ｐ１１ａと第３の接続部分Ｐ１１ｃが振り分けられる。
【００５４】
図１２（ｂ）は図１１に示すパターンのうち、相補マスクＢに形成される第２のマスクパターンを示す。第２のマスクパターンには第２および第４の補正パターンＰ９ｂ、Ｐ９ｄと、第２および第４の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄが振り分けられ、さらに、第２の接続部分Ｐ１１ｂと第４の接続部分Ｐ１１ｄが振り分けられる。図１２（ａ）および（ｂ）に示すパターンでは、図１０の点接触部分（中央部分Ｃ）のコーナーを丸くした補正パターンが形成されていることから、矢印で示す箇所においてもパターン同士の重なりや接触が起こらない。
【００５５】
図１３は、図１１において第１および第３の補正パターンＰ９ａ、Ｐ９ｃと一部重なるように形成される第４および第２の補助図形Ｐ１０ｄ、Ｐ１０ｂと、それらの補助図形Ｐ１０ｄ、Ｐ１０ｂが点接触を起こす部分に形成される接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄを示す図である。扇形の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄの半径ｒは、実施形態１と同様に、コーナーを丸くした補正パターン（図２のＰ１参照）の半径Ｒを用いて決定できる。
【００５６】
接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄは相補マスクＡを用いた露光と相補マスクＢを用いた露光で重ねて露光されるが、図１０の中央部分Ｃとその周囲は辺上の部分Ｂや頂点Ａと異なり、メンブレンで開口部となる部分に含まれる。ステンシルマスクのメンブレンにエッチングを行って開口部を形成する工程で、大開口パターンの中央部分Ｃ近傍にはレジストが形成されない。
【００５７】
したがって、ポジ型レジストを用いる場合には、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄで相補マスクＡ、Ｂのパターンが重ねて露光されても、問題とならない。ポジ型レジストを用いる場合は、同一のマスクに形成される補正パターン（例えば接続部分Ｐ１１ｂについては図１２（ｂ）の補正パターンＰ９ｂ）と重ならない範囲で、接続部分を大きくすることができる。
【００５８】
ネガ型レジストを用いる場合には、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄが大きくなり過ぎると、中央部分Ｃにレジストが残る可能性があるため、露光シミュレーションを行って、レジストパターンに影響を及ぼさない程度の接続部分の大きさを決定することが望ましい。また、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄが小さ過ぎると、パターンの扇形部分同士が点接触に近くなり、メンブレンに開口部を形成するのが困難となる。したがって、これらを考慮して接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄの大きさを決定する。
【００５９】
また、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄの形状は、図１３に示す形状に限定されない。図１３では、扇形の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄで挟まれた三角形の接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄを作成しているが、接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄがその接続部分と同一のマスクに形成される他のパターンと重ならなければ、例えば図１４に示すように、扇形の補助図形Ｐ１０ｂ、Ｐ１０ｄで挟まれた矩形を接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄとしてもよい。なお、以上の接続部分Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｄについての説明は、図１２（ａ）に示す接続部分Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｃにも同様に当てはまる。
【００６０】
本実施形態のレジストパターン形成方法によれば、上記の本実施形態のマスクパターン分割方法によって得られる第１および第２のマスクパターンが形成された２つの相補マスクＡ、Ｂをレジストにそれぞれ露光した後、レジストを現像する。これにより、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、図１０に示す分割前の大開口パターンを転写できる。
【００６１】
上記の本発明の実施形態のマスクパターン分割方法によれば、点接触を起こさずに、大開口パターンを相補分割できる。また、本実施形態の相補分割方法によれば、図１０に示すように、分割された３つ以上のパターンが１点で接している場合にも、２つの相補マスクでパターンを転写できるため、マスク枚数やマスク製造プロセスの増加を抑制できる。
【００６２】
上記の本発明の実施形態のレジストパターン形成方法によれば、応力が集中しやすいパターンの頂点をマスクに形成せずに、大開口パターンを転写できる。また、２つの相補マスクで大開口パターンを転写できるため、３つ以上の相補マスクを用いる場合のような露光のスループットの低下が防止できる。
【００６３】
本発明のマスクパターン分割方法およびレジストパターン形成方法の実施形態は、上記の説明に限定されない。例えば、実際に形成される相補マスクには、通常、上記の実施形態に従って分割されたパターンとドーナッツ状パターン等が分割されたパターンを混在させて形成する。その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。
【００６４】
【発明の効果】
本発明のマスクパターン分割方法によれば、パターンの頂点への応力集中によるメンブレンの破壊や、相補分割によるL/Sパターンの生成を防止できる。
本発明のレジストパターン形成方法によれば、３つ以上の相補マスクを用いずに大開口パターンを転写でき、マスク製造プロセスの増加や露光のスループットの低下を防止できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）は本発明の実施形態１に係るマスクパターン分割方法で分割されるパターンを示し、図１（ｂ）は図１（ａ）を分割したパターンの一部を示す。
【図２】図２は本発明の実施形態１に係るマスクパターン分割方法を示し、図１（ａ）を分割したパターンを示す。
【図３】図３は本発明の実施形態１に係るマスクパターン分割方法を示す図である。
【図４】図４は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、パターンの縦横のアスペクト比を説明する図である。
【図５】図５は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、パターンのアスペクト比とミーゼス応力の関係を示す図である。
【図６】図６は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、パターンのアスペクト比と変位の関係を示す図である。
【図７】図７は本発明のマスクパターン分割方法の実施形態２に係り、（ａ）は大開口パターンの例を示し、（ｂ）は（ａ）の分割例を示す。
【図８】図８は本発明の実施形態２に係るマスクパターン分割方法を示す図である。
【図９】図９（ａ）および（ｂ）は図８を分割したパターンを示す。
【図１０】図１０は本発明の実施形態３に係るマスクパターン分割方法で分割されるパターンを示す。
【図１１】図１１は図１０を分割したパターンを示す。
【図１２】図１２（ａ）および（ｂ）はそれぞれ図１１のパターンの一部を示す。
【図１３】図１３は図１１のパターンの一部を示す。
【図１４】図１４は図１３の図形の変形例を示す。
【図１５】図１５（ａ）〜（ｃ）は従来のマスクパターン分割方法を示す図である。
【図１６】図１６は従来のマスクパターン分割方法を示す図である。
【図１７】図１７は点接触が発生するマスクパターン分割方法を示す図である。
【図１８】図１８（ａ）〜（ｃ）は従来のマスクパターン分割方法を示す図である。
【符号の説明】
Ｐ１…補正パターン、Ｐ２…補助図形、Ｓ…Ｐ１とＰ２の重なり部分、Ｐ３…補助図形、Ｐ４…大開口パターン、Ｐ５ａ…第１のパターン、Ｐ５ｂ…第２のパターン、Ｐ６ａ…第１の補正パターン、Ｐ６ｂ…第２の補正パターン、Ｐ７ａ…第１の補助図形、Ｐ７ｂ…第２の補助図形、Ｐ８ａ…第１のパターン、Ｐ８ｂ…第２のパターン、Ｐ８ｃ…第３のパターン、Ｐ８ｄ…第４のパターン、Ａ…大開口パターンの頂点部分、Ｂ…大開口パターンの辺上の部分、Ｃ…大開口パターンの中央部分、Ｐ９ａ…第１の補正パターン、Ｐ９ｂ…第２の補正パターン、Ｐ９ｃ…第３の補正パターン、Ｐ９ｄ…第４の補正パターン、Ｐ１０ａ…第１の補助図形、Ｐ１０ｂ…第２の補助図形、Ｐ１０ｃ…第３の補助図形、Ｐ１０ｄ…第４の補助図形、Ｐ１１ａ…第１の接続部分、Ｐ１１ｂ…第２の接続部分、Ｐ１１ｃ…第３の接続部分、Ｐ１１ｄ…第４の接続部分、１、１０１、１０２ａ、１０２ｂ、１０２…分割線。
Claims (15)
- 第１の辺と第２の辺で挟まれる頂点を含むパターンにおいて、前記頂点から離れた前記第１の辺上の点と、前記頂点から離れた前記第２の辺上の点を両端とする所定の半径の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記パターンの内側にある前記円弧により、前記頂点を含むコーナーを丸くして、前記頂点を含まない補正パターンを作成する工程と、
前記頂点を中心として前記第１および第２の辺を２辺とする扇形であって、一部が前記補正パターンと重なる補助図形を作成する工程とを有する
マスクパターン分割方法。 - 前記補助図形の扇形の半径は前記円弧の半径より小さい
請求項１記載のマスクパターン分割方法。 - 第１の方向に延びる辺を含むパターンにおいて、前記辺上の１点である分割点から第２の方向に延びる分割線により、前記パターンを第１のパターンと第２のパターンに分割する工程と、
前記第１のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記辺上の点と、前記分割点から離れた前記分割線上の点を両端とする所定の半径の第１の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第１のパターンの内側にある前記第１の円弧により、前記分割点を含むコーナーを丸くして、前記分割点を含まない第１の補正パターンを作成する工程と、
前記第２のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記辺上の点と、前記分割点から離れた前記分割線上の点を両端とする前記半径の第２の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第２のパターンの内側にある前記第２の円弧により、前記分割点を含むコーナーを丸くして、前記分割点を含まない第２の補正パターンを作成する工程と、
前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なる第１の補助図形を作成する工程と、
前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第１の分割パターンと重なる第２の補助図形を作成する工程と、
前記第１の補正パターンと前記第１の補助図形を第１の分割パターンに振り分け、前記第２の補正パターンと前記第２の補助図形を第２の分割パターンに振り分ける工程とを有する
マスクパターン分割方法。 - 前記第１および第２の補助図形の扇形の半径は前記第１および第２の円弧の半径より小さい
請求項３記載のマスクパターン分割方法。 - 第１の方向に延びる第１の分割線と、第２の方向に延びる第２の分割線であって、辺から離れたパターン内の1点である分割点において前記第１の分割線と交差する前記第２の分割線とによって、前記パターンを４分割し、第１のパターンと、該第１のパターンと第１の分割線を介して隣接する第２のパターンと、該第２のパターンと第２の分割線を介して隣接し、前記第１のパターンの対角線上にある第３のパターンと、前記第１のパターンと第２の分割線を介して隣接する第４のパターンを作成する工程と、
前記第１のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする所定の半径の第１の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第１のパターンの内側にある前記第１の円弧により、前記分割点を含むコーナーを丸くして、前記分割点を含まない第１の補正パターンを作成する工程と、
前記第２のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする前記半径の第２の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第２のパターンの内側にある前記第２の円弧により、前記分割点を含むコーナーを丸くして、前記分割点を含まない第２の補正パターンを作成する工程と、
前記第３のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする前記半径の第３の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第３のパターンの内側にある前記第３の円弧により、前記分割点を含むコーナーを丸くして、前記分割点を含まない第３の補正パターンを作成する工程と、
前記第４のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする前記半径の第４の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第４のパターンの内側にある前記第４の円弧により、前記分割点を含むコーナーを丸くして、前記分割点を含まない第４の補正パターンを作成する工程と、
前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なる第１の補助図形を作成する工程と、
前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第３の補正パターンと重なる第２の補助図形を作成する工程と、
前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第４の補正パターンと重なる第３の補助図形を作成する工程と、
前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第１の補正パターンと重なる第４の補助図形を作成する工程と、
前記第１の補正パターン以外の前記第１のパターン上に、前記分割点を含む第１の接続部分を作成する工程と、
前記第２の補正パターン以外の前記第２のパターン上に、前記分割点を含む第２の接続部分を作成する工程と、
前記第３の補正パターン以外の前記第３のパターン上に、前記分割点を含む第３の接続部分を作成する工程と、
前記第４の補正パターン以外の前記第４のパターン上に、前記分割点を含む第４の接続部分を作成する工程と、
前記第１および第３の補正パターンと、前記第１および第３の補助図形と、第１および第３の接続部分を第１の分割パターンに振り分け、前記第２および第４の補正パターンと、前記第２および第４の補助図形と、第２および第４の接続部分を第２の分割パターンに振り分ける工程とを有する
マスクパターン分割方法。 - 前記第１、第２、第３および第４の補助図形の扇形の半径は前記第１、第２、第３および第４の円弧の半径より小さい
請求項５記載のマスクパターン分割方法。 - レジストに第１のマスクパターンを露光する工程と、前記レジストに第２のマスクパターンを露光する工程と、前記レジストを現像して前記第１および第２のマスクパターンを重ね合わせたパターンを形成するレジストパターン形成方法であって、
前記第１のマスクパターンは、第１の辺と第２の辺で挟まれる頂点を含む前記パターンにおいて、前記頂点から離れた前記第１の辺上の点と、前記頂点から離れた前記第２の辺上の点を両端とする所定の半径の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記パターンの内側にある前記円弧により、前記頂点を含むコーナーを丸くして作成された、前記頂点を含まない補正パターンを含み、
前記第２のマスクパターンは、前記頂点を中心として前記第１および第２の辺を２辺とする扇形であって、一部が前記補正パターンと重なる補助図形を含む
レジストパターン形成方法。 - 前記補助図形の扇形の半径は前記円弧の半径より小さい
請求項７記載のレジストパターン形成方法。 - 前記補正パターンと前記補助図形の重なり部分の面積を、予め行われた露光シミュレーションと実測の少なくとも一方の結果を用いて決定する
請求項７記載のレジストパターン形成方法。 - レジストに第１のマスクパターンを露光する工程と、前記レジストに第２のマスクパターンを露光する工程と、前記レジストを現像して前記第１および第２のマスクパターンを重ね合わせたパターンを形成するレジストパターン形成方法であって、
第１のマスクパターンは第１のパターンの一部である第１の補正パターンと、第２のパターンの一部である第１の補助図形とを含み、
第２のマスクパターンは第２のパターンの一部である第２の補正パターンと、第１のパターンの一部である第２の補助図形とを含み、
前記第１および第２のパターンは、第１の方向に延びる辺を含むパターンにおいて、前記辺上の１点である分割点から第２の方向に延びる分割線により、前記パターンが２分割されたものであり、
前記第１の補正パターンは前記第１のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記辺上の点と、前記分割点から離れた前記分割線上の点を両端とする所定の半径の第１の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第１のパターンの内側にある前記第１の円弧によりコーナーを丸くして作成され、
前記第２の補正パターンは前記第２のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記辺上の点と、前記分割点から離れた前記分割線上の点を両端とする前記半径の第２の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第２のパターンの内側にある前記第２の円弧によりコーナーを丸くして作成され、
前記第１の補助図形は前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なり、
前記第２の補助図形は前記分割点を中心として前記辺および前記分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第１の補正パターンと重なる
レジストパターン形成方法。 - 前記補助図形の扇形の半径は前記円弧の半径より小さい
請求項１０記載のレジストパターン形成方法。 - 前記補正パターンと前記補助図形の重なり部分の面積を、予め行われた露光シミュレーションと実測の少なくとも一方の結果を用いて決定する
請求項１０記載のレジストパターン形成方法。 - レジストに第１のマスクパターンを露光する工程と、前記レジストに第２のマスクパターンを露光する工程と、前記レジストを現像して前記第１および第２のマスクパターンを重ね合わせたパターンを形成するレジストパターン形成方法であって、
第１のマスクパターンは第１のパターンの一部である第１の補正パターンと、第２のパターンの一部である第１の補助図形と、第１のパターンの一部である第１の接続部分と、第３のパターンの一部である第３の補正パターンと、第４のパターンの一部である第２の補助図形と、第３のパターンの一部である第３の接続部分とを含み、
第２のマスクパターンは第２のパターンの一部である第２の補正パターンと、第３のパターンの一部である第２の補助図形と、第２のパターンの一部である第２の接続部分と、第４のパターンの一部である第４の補正パターンと、第１のパターンの一部である第４の補助図形と、第４のパターンの一部である第４の接続部分とを含み、
前記第１、第２、第３および第４のパターンは、第１の方向に延びる第１の分割線と、第２の方向に延びる第２の分割線であって、辺から離れたパターン内の1点である分割点において前記第１の分割線と交差する前記第２の分割線とによって、前記パターンが４分割されたものであり、第２のパターンは前記第１のパターンと第１の分割線を介して隣接し、前記第３のパターンは前記第２のパターンと第２の分割線を介して隣接し、かつ前記第１のパターンの対角線上にあり、前記第４のパターンは前記第１のパターンと第２の分割線を介して隣接し、
前記第１の補正パターンは前記第１のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする所定の半径の第１の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第１のパターンの内側にある前記第１の円弧によりコーナーを丸くして作成され、
前記第２の補正パターンは前記第２のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする前記半径の第２の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第２のパターンの内側にある前記第２の円弧によりコーナーを丸くして作成され、
前記第３の補正パターンは前記第３のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする前記半径の第３の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第３のパターンの内側にある前記第３の円弧によりコーナーを丸くして作成され、
前記第４の補正パターンは前記第４のパターンにおいて、前記分割点から離れた前記第１の分割線上の点と、前記分割点から離れた前記第２の分割線上の点を両端とする前記半径の第４の円弧であって、該円弧の中心が該円弧よりも前記第４のパターンの内側にある前記第４の円弧によりコーナーを丸くして作成され、
前記第１の補助図形は前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第２の補正パターンと重なり、
前記第２の補助図形は前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第３の補正パターンと重なり、
前記第３の補助図形は前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第４の補正パターンと重なり、
前記第４の補助図形は前記分割点を中心として前記第１および第２の分割線を２辺とする扇形であって、一部が前記第１の補正パターンと重なり、
前記第１の接続部分は前記第１の補正パターン以外の前記第１のパターン上に作成され、前記分割点を含み、
前記第２の接続部分は前記第２の補正パターン以外の前記第２のパターン上に作成され、前記分割点を含み、
前記第３の接続部分は前記第３の補正パターン以外の前記第３のパターン上に作成され、前記分割点を含み、
前記第４の接続部分は前記第４の補正パターン以外の前記第４のパターン上に作成され、前記分割点を含む
レジストパターン形成方法。 - 前記補助図形の扇形の半径は前記円弧の半径より小さい
請求項１３記載のレジストパターン形成方法。 - 前記補正パターンと前記補助図形の重なり部分の面積を、予め行われた露光シミュレーションと実測の少なくとも一方の結果を用いて決定する
請求項１３記載のレジストパターン形成方法。
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