JP4003865B2 - 荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法 - Google Patents
荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、比較的大きなパターンの露光量を低減するために荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形パターンを格子パターンのデータに変換する方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
荷電粒子ビーム、例えば電子線ビームを、基板上レジスト膜に照射して回路パターンを描画する場合、レジスト膜に入射した電子ビームの一部が前方散乱され、レジスト膜を透過した電子ビームの一部が後方散乱されて再びレジスト膜に入射する。このため、電子線ビームをレジスト膜上の一点に入射させてもその影響が拡がり、いわゆる近接効果が生ずる原因となる。
【０００３】
レジスト膜上のＸ＝０、Ｙ＝０の点に電子ビームが入射した時のレジスト膜のエネルギー強度分布（Energy Intensity Distribution: EID)関数ｆ（Ｘ，Ｙ）は、前方散乱の項と後方散乱の項とをそれぞれガウス関数で近似した次式で表されれる。
【０００４】
【数１】
【０００５】
ここに、ηは後方散乱係数、βfは前方散乱半径、βbは後方散乱半径である。これらの値は、電子ビームのエネルギー、レジスト膜の膜厚及び基板の材料などに依存し、実験により定められる。電子ビームの加速電圧が高くなるほど、βfは小さくなり、βbは大きくなる。
【０００６】
近接効果に起因する設計寸法と出来上がり寸法とのずれは、個別パターン露光の場合、設計パターン毎にマスク上のパターン寸法や露光量を最適化することで補正することができる。しかし、多数のパターンを一括露光する場合、パターン毎に露光量を最適化することができない。また、露光量を変えることなく、マスク上のパターン寸法を変えて近接効果補正を行う場合、後方散乱強度が大きい大パターンには効果が薄く、補正が不充分であるという問題があった。
【０００７】
そこで、大パターンについては、パターンを格子パターンに変換して実効的な露光量を低減する方法が提案されている（特開平11-329948）。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、格子パターンによっては、露光不足が生じて露光不足領域の模様がレジストパターンに生ずる。この問題を回避するためには、同じパターン面積密度に対し格子パターンのパターン要素幅を小さくしパターン要素数を多くすればよいが、パターン要素幅が小さくなるとマスクパターン寸法精度が悪くなるという問題が生ずる。
【０００９】
また、格子パターンを、互いにコンプリメンタリーな２つのマスクパターンに分割した場合、露光において、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替えると、相対的な位置ずれが生じ、パターン要素間隔が広くなって露光不足領域の模様がレジストパターンに生ずる。
【００１０】
本発明の目的は、このような問題点に鑑み、露光不足領域を発生させず且つマスクパターン寸法精度を確保することが可能な荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法を提供することにある。
【００１１】
本発明の他の目的は、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替えたときに相対的な位置ずれが生じても、露光不足領域が生ずるのを避けることができる荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段及びその作用効果】
本発明による矩形／格子データ変換方法の一態様では、荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する。そして、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αp及びＥ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpを満たす該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を求める。
【００１３】
この構成によれば、求められたパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が許容下限値より大きい場合、露光不足領域を発生させず且つマスクパターン寸法精度を確保することが可能となる。また、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの計算式が与えられているので、求められたパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が許容下限値より小さい場合には、許容下限値より大きくなるように格子パターンの要素形状を変更することにより、露光不足領域を発生させず且つマスクパターン寸法精度を確保することが可能となる。
【００１４】
本発明による矩形／格子データ変換方法の他の態様では、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp、前方散乱強度低下率Ｆfminの許容下限値Ｆfamin、該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓに共通の許容下限値Ｌmin、及び、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値に対し、
該関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpと、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値とから該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓの値を決定し、
（ｃ）Ｗ≧Ｌmin、Ｓ≧Ｌmin、かつ、Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）≧Ｆfamin・αpを満たす場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を該格子パターンを定める値として採用する。
【００１５】
この構成によれば、上述の効果を奏するとともに、より簡単な計算によりパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを決定することができる。
【００１６】
本発明による矩形／格子データ変換方法のさらに他の態様では、荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを第１格子パターンに変換する。そして、
（ａ）該第２矩形パターンを複数の矩形領域に分割し、
（ｂ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて該第１パターンを形成するために、該複数の矩形領域を、隣り合う矩形領域がそれぞれ互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに含まれるように分け、
（ｃ）該複数の矩形領域の各々を第２格子パターンに変換し、
（ｄ）各第２格子パターンについて、その周辺部要素の各々の少なくとも一辺が該第２格子パターンに対応した矩形領域の辺に接するように、該第２格子パターンに対し境界処理する。
【００１７】
この構成によれば、各矩形領域の格子パターンに対し境界処理が行われているので、分割線の両側でパターン要素が接続され、これにより、露光において互いにコンプリメンタリーなマスクを切り替えた場合、相対的な位置ずれが生じても、スペース幅が広がることによる露光不足が生ずるのを避けることができる。
【００１８】
本発明の他の目的、構成及び効果は以下の説明から明らかになる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。特許請求の範囲に対応した実施形態は第７実施形態以降であるが、特願２００１−１５３２３３の第１〜６実施形態の説明と関係している箇所が多いので、これらを本発明の第１〜６実施形態として記載している。
【００２０】
最初に、クーロン効果などによる電子ビームのぼけδを考慮した公知のエネルギー強度分布関数を説明する。
【００２１】
上式（１）のエネルギー強度分布関数ｆ（Ｘ，Ｙ）は、電子ビームが一点に入射する場合のものであるが、実際には拡がりがある。電子ビーム露光装置において、電子銃から放射された電子ビームが露光対象物に到るまでにクロスオーバーし、その位置で電子同士がクーロン斥力を受けて電子ビームが拡がる（クーロン効果）。また、電子ビームのエネルギー分布に基づく収差によっても、電子ビームが拡がる。拡がりを持った電子ビーム入射点での電流密度分布は、ガウス関数Ｓ（Ｘ，Ｙ）で近似され、その指数部は−（Ｘ2＋Ｙ2）／δ2で表される。また、ぼけδは、電子ビーム電流Ｉb並びに定数ａ及びｂを用いて、
δ＝ａＩb＋ｂ
と近似することができる。例えば、ａ＝０．０３μｍ／Ａ、ｂ＝０．０５μｍである。電子ビーム電流Ｉbは、マスク上に照射される電子ビームの電流密度Ｊと、マスク上の電子ビーム照射部の開口面積Ｓ（選択されたブロック露光パターン又は可変矩形の開口面積）との積で表されるので、この式は、
δ＝ａＪＳ＋ｂ （２）
と表される。通常、電流密度Ｊは一定であるので、開口面積Ｓからぼけδを容易に求めることができる。
【００２２】
ビームぼけδを考慮したエネルギー強度分布関数Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、次式で表される。
【００２３】
【数３】
【００２４】
実効前方散乱半径βf'＝（βf 2＋δ2）1/2及び
実効後方散乱半径βb'＝（βb 2＋δ2）1/2
を用いれば、この式（３）は、上式（１）においてβf及びβbをそれぞれβf'及びβb'で置換したものと同じになる。
【００２５】
また、例えばβb＝１１．４３μｍ、Ｉb＜１．５μＡでδ＜０．１μｍであるので、βb'＝βbとみなすことができる。
【００２６】
これらのことから、上式（３）は次式で表される。
【００２７】
【数４】
【００２８】
以上のことから、近接効果補正計算においてクーロン効果などを考慮するには、ショット毎に、開口面積Ｓに依存した実効散乱計数βf'を計算し、その値を用いればよい。
【００２９】
上述のように例えばβf＝０．０２８μｍ、δ＜０．１μｍであり、βf'がパターン間隔に比べ短い場合には、前方散乱の影響のみ考えるとき、着目パターンのみ考慮すればよく、着目パターンに対するその周囲パターンの影響は無視できる。簡単化のために、以下では実効散乱計数をβfで表す。
【００３０】
以下の各実施形態において、マスクパターン幅調整は設計幅の変更とみなすこともできるが、繰り返し行われるパターン幅調整で設計幅が用いられ、また、設計幅は目標とするパターン像幅に比例（計算においては、比例係数は１）しているので、パターン幅が調整されても設計幅は変更されないと考える。設計幅はパターン幅の初期値でもある。
【００３１】
［第１実施形態］
次に、本発明の第１実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【００３２】
この近接効果補正は、露光データに対する処理であり、繰り返し利用され一括露光されるブロックパターンを含むマスクに形成されるパターンの幅を調整し且つ補正露光量（補正された露光量）を算出することにより行われる。露光データに含まれるマスク上のパターンデータは、各パターンの位置、設計寸法、パターンがブロックパターンに属するか否か、ブロックパターンのサイズなどを含む。
【００３３】
図１は、この近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【００３４】
この方法は、３つの大ステップを有し、前方散乱項（ビームぼけに関するクーロン効果などの影響を含む）のみかつ着目パターンのみ考慮する自己補正（パターン幅調整）のステップＳ１０と、前方散乱項と後方散乱項を考慮して露光量を補正するステップＳ２０と、ブロック露光パターン内の複数パターンの補正露光量の最小値をこのブロック露光パターンの補正露光量Ｑcpとして求めるとともに、ブロック内の露光強度不足領域に対する補助露光量Ｑauxを求め、Ｑaux又はＱaux／Ｑcpが所定値以上の領域に補助露光ショットを発生するステップＳ３０とからなる。本第１実施形態の特徴はステップＳ１０の処理であり、ステップＳ２０及びＳ３０の処理は、上記特願平１２−１６６４６５のそれらと同一である。ただし、ステップＳ２０において、ブロック露光パターン毎の基準前方散乱強度を用いる点で本実施形態は特願平１２−１６６４６５と相違する。
【００３５】
以下、ブロック露光パターンについて説明する。個別パターンに対する処理は、１個のパターンのみ有するブロック露光パターンに対する処理と同一である。
【００３６】
図２は、図１のステップＳ１０の、１つのブロック露光パターンに対する処理を示す詳細フローチャートである。
【００３７】
ステップＳ１０の自己補正では、各ブロック露光パターンについて、上式（４）の前方散乱項に基づき、ブロック内各パターンの前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpでの幅Ｗが設計幅Ｗ0に等しくなるようにパターン幅を調整する。基準前方散乱強度εpは、ブロック露光パターン毎に決定される。
【００３８】
（Ｓ１１）ブロック内の開口面積の総和Ｓを上式（２）に代入してビームぼけδを求める。
【００３９】
（Ｓ１２）ブロック内の最小幅の矩形パターンを選出し、このパターンの前方散乱強度分布の半値幅が設計幅になるようにしたときの半値強度をブロック露光の基準前方散乱強度εpと決定する。εpは、次のようにして求められる。
【００４０】
図３（Ａ）は、Ｘ−Ｙ直交座標系におけるＸ方向及びＹ方向の寸法がそれぞれＷ及びＨの矩形パターンを示す。このパターンの前方散乱強度分布Ｆf（ｘ，ｙ；Ｗ，Ｈ）は、次式
【００４１】
【数５】
【００４２】
で表され、ここに、関数Ｇは
【００４３】
【数６】
【００４４】
で定義され、誤差関数ｅｒｆは次式
【００４５】
【数７】
【００４６】
で定義される。図３（Ｂ）は、ｘ軸上の前方散乱強度分布Ｆf（ｘ，０；Ｗ，Ｈ）を示す。ブロック内の最小幅の設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、Ｘ軸及びＹ軸に沿った前方散乱強度分布の半値幅がそれぞれ設計幅Ｗ0及びＨ0に等しくなるように、Ｗ及びＨを決定する。Ｗ及びＨは、次の２元連立方程式
Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｗ，Ｈ）＝Ｆf（０，０；Ｗ，Ｈ）／２ （８）
Ｆf（０，Ｈ0／２；Ｗ，Ｈ）＝Ｆf（０，０；Ｗ，Ｈ）／２ （９）
の解である。基準前方散乱強度εpは、この解Ｗ及びＨを用いて次式
εp＝Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｗ，Ｈ） （１０）
で表される。
【００４７】
図４は、Ｈ＝∞、実効前方散乱半径βf＝０．０４μｍの場合の設計幅Ｗ0に対する式（８）の数値解Ｗを示す。パターン幅Ｗが狭すぎると出来上がりパターン像精度が悪くなるので、実験に基づき許容最小パターン幅Ｄmを定める。例えばＤm＝０．０４μｍである。Ｗ＜Ｄmとなった場合又は解が存在しない場合にはＷ＝Ｄmとし、これを式（８）に代入してＨを求め、式（１０）に基づき基準前方散乱強度εpを決定する。
【００４８】
（Ｓ１３）リトライフラグＲＦをリセットし、ブロック内パターン識別番号ｉに１を代入する。
【００４９】
（Ｓ１４）ｉ≦ｎであればステップＳ１５へ進み、そうでなければステップＳ１Ａへ進む。ここにｎは着目ブロック内のパターン数である。
【００５０】
（Ｓ１５）ブロック内の設計寸法Ｗi0×Ｈi0のパターンについて、前方散乱強度分布Ｆfの基準前方散乱強度εpでの幅が設計幅に等しくなるようにパターン幅Ｗi及びＨiを定める。すなわち、次の２元連立方程式
Ｆf（Ｗi0／２，０；Ｗi，Ｈi）＝εp （１１）
Ｆf（０，Ｈi0／２；Ｗi，Ｈi）＝εp （１２）
の解Ｗi及びＨiを求める。
【００５１】
（Ｓ１６）Ｗi又はＨiがそれぞれ前回値Ｗib又はＨibからずれていれば、ステップＳ１１のδが変化して関数Ｆfのパラメータが変化するので、ブロック内全パターンについてステップＳ１５の計算を再度行う必要がある。そこで、Ｗi及びＨiが収束していなければ、すなわち｜Ｗi−Ｗib｜又は｜Ｈi−Ｈib｜が所定値より大きければ、ステップＳ１７へ進み、そうでなければステップＳ１９へ進む。前回値Ｗib又はＨibの初期値はそれぞれ設計幅Ｗi0及びＨi0である。
【００５２】
（Ｓ１７）Ｗi及びＨiをそれぞれＷib及びＨibとして記憶する。
【００５３】
（Ｓ１８）リトライフラグＲＦをセットする。
【００５４】
（Ｓ１９）ｉを１だけインクリメントし、ステップＳ１４へ戻る。
【００５５】
（Ｓ１Ａ）ＲＦ＝１であればステップＳ１１へ戻り、そうでなければ図２の処理を終了する。
【００５６】
例えば、図６に波線で示すように個別露光の太幅孤立パターン及び細幅孤立パターンとブロック露光の太幅パターン及び細幅パターンのＸ方向設計幅がそれぞれ（Ｘ２−Ｘ１）、（Ｘ４−Ｘ３）、（Ｘ６−Ｘ５）及び（Ｘ８−Ｘ７）であった場合、ステップＳ１０の処理により実線で示すようにパターン幅が狭くされる。マスク１０Ａ上の実線で示す矩形透過孔１１、１２、１１Ａ及び１２Ａに対し、それぞれ点線で示す矩形領域１３〜１５に電子ビームを照射すると、ホトレジストが塗布されたウェーハ上の前方散乱強度分布の概略は図７（Ａ）に示す如くなる。図７（Ａ）では、無限に大きな矩形パターンの前方散乱強度分布の最大値が１になるように規格化されている。個別露光の前方散乱強度分布は、上記特願平１２−１６６４６５の場合と同じであり、前方散乱強度分布の半値幅が設計幅になるようにパターン幅がシフトされる。設計幅に等しくなる前方散乱強度は、個別露光の太幅パターン及び細幅パターンの場合それぞれ１／２及びεpであり、ブロック露光の太幅パターン及び細幅パターンの場合いずれもほぼεpであり、εp＜１／２である。図６において、太幅パターン１１Ａは、個別露光の太幅パターン１１よりも狭くなる。これによりビームぼけδが小さくなる。
【００５７】
次に、図７（Ｂ）及び図８を参照して、露光強度分布に対する前方散乱及び後方散乱の寄与を視覚的に説明する。
【００５８】
図７（Ｂ）は図７（Ａ）の前方散乱強度分布に後方散乱露光強度分布を加算した露光強度分布を示す概略線図である。露光量は一定であり、補正されていない。
【００５９】
この場合、パターン面積密度αp（αp≦１）の後方散乱成分はαp・ηであり、設計幅に等しくなる露光強度はいずれのパターンもεp＋αp・ηで表される。太幅孤立パターンは、εp＝１／２、αp＝１である。後方散乱の影響は広範囲にわたるものの、面積積分値が小さければ比較的小さいので、細幅孤立パターンのαp・ηは無視することができる。
【００６０】
なお、図７（Ａ）及び図７（Ｂ）において、上式（４）から明らかなように、露光強度は実際には定数１／（１＋η）を掛けた値になるが、この定数は省略されている。
【００６１】
次に、ステップＳ２０の露光量補正処理を概説する。
【００６２】
図８は、図７（Ｂ）の露光強度分布に対し補正を行った後の露光強度分布を示す概略線図である。
【００６３】
図８に示す如く、各パターンについて、設計幅に等しくなる露光強度（εp＋αp・η）の補正露光量Ｑcp倍が現像される閾値Ｅthに等しくなるように、すなわち、
（εp＋αp・η）Ｑcp＝Ｅth （１３）
を満たすように補正露光量Ｑcpが決定される。図８中、Ｑ1〜Ｑ3はそれぞれ個別露光の孤立太幅パターン及び孤立細幅パターン並びにブロック露光パターンの補正露光量Ｑcpであり、
（１／２＋η）Ｑ1＝εpＱ2＝（εp＋αp・η）Ｑ3＝Ｅth
となるようにＱ1〜Ｑ3が決定される。
【００６４】
以上では、簡単化のためにパターン面積密度αpを用いたが、実際にはαpは後述の実効パターン面積密度αp'である。
【００６５】
次に、ステップＳ２０のの露光量補正処理を詳説する。
【００６６】
（Ｓ２１）露光すべきパターンが配置される面をサイズＡ×Ａのメッシュに分割し、第ｉ行第ｊ列の升目ーンの面積密度αi,j、
αi,j＝（第ｉ行第ｊ列のメッシュ内のパターンの面積）／Ａ2
を計算する。ただし、このパターンは、ステップＳ１０で調整された幅を有する。例えば、ブロックショットサイズは一辺が４．５μｍの正方形であり、升目は一辺が１．５μｍの正方形である。パターン幅変更はステップＳ２０及びＳ３０で行わないので、１回のみ計算すればよい。
【００６７】
（Ｓ２２）後述する実効パターン面積密度α'i,jを計算する。
【００６８】
図５において、メッシュで分割された第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列の矩形領域全面を露光したとき、その後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目中央点の露光強度ａl,mは、上式（４）の後方散乱項を第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列のメッシュ内で面積分することにより得られ、次式で表される。
【００６９】
【数１４】
【００７０】
ａl,mは、上式（４）の後方散乱項を全範囲で面積分した値が１になるように、すなわち、ａl,mの全てのｌ及びｍの値についての総和Σａl,mが１になるように規格化されている。
【００７１】
第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列の升目内の面積密度αi+l,j+mのパターンを補正露光量Ｑi+l,j+mで露光したとき、その後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目内の露光強度を、η×ａl,m×αi+l,j+mＱi+l,j+mで近似する。ある点への後方散乱の影響は、この点を中心とする半径２βb内と考えれば計算精度上充分である。したがって、実効パターン面積密度α'i,jを次式で定義すると、後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目内の露光強度は、ηα'i,jＱcpと近似される。
【００７２】
【数１５】
【００７３】
ここに、整数ｌ及びｍの範囲はいずれも、−int(２βb／Ａ)〜int(２βb／Ａ)であり、int(ｘ)はｘの小数点以下を切り上げて整数化する関数である。上式（１５）の計算を、スムージング処理と称す。
【００７４】
ここで、ブロックパターンの補正露光量Ｑcpと補助露光量Ｑauxの関係について説明する。簡単化のために、メッシュの升目を単位として補助露光を行う場合を考える。したがって、補助露光ショットサイズはＡ×Ａである。ブロック露光領域に第１〜９メッシュが含まれ、第ｋメッシュの補助露光量Ｑaux及び実効パターン面積密度をそれぞれＱaux.k及びα'kと表記し、ｋ＝ｍでブロック内の実効パターン面積密度が最大値になるとする。
【００７５】
各メッシュｋについて、（εp＋ α'k・η）Ｑcpと補助露光量 Ｑaux.kとの和が、Ｅthに等しくなるように定められる。すなわち、次式
（εp＋ α'k・η）Ｑcp＋ Ｑaux.k＝Ｅth （１６）
ｋ＝ｍのとき Ｑaux.k＝０となるようにＱcpを定めると、式（１６）から次式が導出される。
【００７６】
（εp＋α'm・η）Ｑcp＝Ｅth （１７）
上式（１６）と（１７）とから、次式が導かれる。
【００７７】
Ｑaux.k＝（α'm−α'k)ηＱcp.i （１８）
Ｑaux.k＝０となる領域には補助ショットを発生しない。なお、 Ｑaux.k＞Δ・Ｑcp.i、すなわち、
（α'm− α'k）η > Δ （１９）
を補助露光発生条件としてもよい。ここにΔは、要求される出来上がりパターン寸法精度により決定され、例えば０．０５又は０．０１などであり、それぞれ省略される補助露光量は補正露光量の５％又は１％より小さいことを意味している。
【００７８】
（Ｓ２３）上式（１７）に基づいて補正露光量Ｑcpを計算する。上式式（１７）はブロック露光に関するものであるが、複数の升目別露光パターンについても適用される。ステップＳ２０での処理は、式（１７）中のεpがブロック露光パターン毎に異なる点でのみ、上記特願平１２−１６６４６５と異なる。
【００７９】
次に補助露光ショットを発生するステップＳ３０について説明する。この処理は、上記特願平１２−１６６４６５と同一である。
【００８０】
（Ｓ３１）上式（１７）に基づいて補助露光量Ｑaux.kを計算する。上式（１８）はブロック露光に関するものであるが、複数の升目別露光パターンについても適用される。
【００８１】
（Ｓ３２）上述のように、例えば上式（１９）の条件を満たす升目に対し、補助露光を行うと決定する、すなわち補助露光ショットを発生する。補助露光ショットは、ブロック露光のショットに重ねて行う。補助ショットでは、矩形電子ビームサイズをＡ×Ａに一致させ、焦点を合わせて露光する。
【００８２】
（Ｓ３３）各補正露光量Ｑcp及び補助露光量Ｑaux.kが収束していなければ、ステップＳ２２へ戻る。
【００８３】
なお、ステップＳ２２では、補助露光量も考慮する。また、各補正露光量Ｑcpの初期値は例えば孤立太幅パターンの補正露光量とする。
【００８４】
本第１実施形態では、繰り返し利用される一括露光領域（ブロック）内の最小幅の矩形パターンを選出し、このパターンの前方散乱強度分布に基づいて基準前方散乱強度εpと決定し、ブロック内の各パターンの前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpでの幅が設計幅に等しくなるようにパターン幅を調整するので、図８に示す如く、ブロック内細幅パターンの露光強度分布の閾値Ｅthでの傾きが急になり、露光条件のばらつきに対する出来上がりパターン像の幅のばらつきが小さくなり、高精度の細幅パターンを得ることができる。太幅パターンについては、上記特願平１２−１６６４６５の場合よりも該傾斜が緩やかになるが、太幅であることにより寸法精度の低下は小さい。したがって、パターン全体として出来上がりパターン像の寸法精度が従来よりも向上する。
【００８５】
また、上記特願平１２−１６６４６５と同様に、補正露光量を比較的短時間で求めることができる。
【００８６】
なお、前方散乱強度分布の傾きは半値強度付近で比較的大きいので、ステップＳ１２において、必ずしもブロック内最小幅のパターンの半値幅を設計幅に等しくにする必要は無く、前方散乱強度分布ＦfのピークがＦmaxであるとき、Ｆf＝κＦmax、κ＝３０〜７０％の範囲内の値での幅を設計幅に等しくすれば、出来上がりパターンの寸法精度が従来より向上する。この範囲制限の理由は、３０％より低いと接近したパターンの露光強度分布の重なりの影響により、７０％より高いとその位置での前方散乱強度分布の傾きが緩やかであることにより、寸法変動マージンが小さくなるためである。
【００８７】
また、ステップＳ１２において、基準前方散乱強度εpを、一括描画領域内で最小の設計幅を持つパターンの前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計幅に等しくなるようにスライスレベルを調整したときの該スライスレベルにしてもよい。すなわち、ブロック内最小幅の設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、基準前方散乱強度εpを、εp＝Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｗ0，Ｈ0）と決定してもよい。一括描画する領域内のパターン寸法が極端に異なる場合に、微細パターンの前方散乱強度分布の半値強度に合わせて大きなパターンを図形変更すると、前方散乱強度分布の裾付近での幅が設計幅に等しくなるため、大きなパターンの露光マージンが低下するが、この様に、最小寸法のパターンを図形変更しないで比較的高い強度に基準前方散乱強度εpを設定することで、大きなパターンの露光マージンの低下を低減することができる。
【００８８】
さらに、ステップＳ１５において、一括描画する領域内のパターンに対する寸法シフトを、短辺方向に対しては上述のように前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpにおける幅が設計幅に等しくなるように行い、長辺方向に対しては前方散乱強度分布のＦf＝κＦmaxにおける幅が設計幅に等しくなるように行ってもよい。一般に、パターンを大きく細らせるとコーナー部分の露光強度が低くなって丸くなりやすいが、長辺方向に対してこのようにすることで、パターンの接続部分における前方散乱強度がピーク強度の２κ倍（κ＝０．５ならピーク強度と同じ強度）になり、接続部における露光強度の低下を低減することができる。
【００８９】
［第２実施形態］
次に、図９〜図１１を参照して、本発明の第２実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【００９０】
パターンが微細になると、パターン間距離が短くなり、これが実効前方散乱半径βf程度になると、付近のパターンからの前方散乱の影響が生ずる。この第２実施形態においては、図２のステップＳ１５の前方散乱強度計算において、付近のパターンからの前方散乱の影響をパターンの辺毎に考慮する点が、第１実施形態と異なる。
【００９１】
図９（Ａ）は、一括露光領域内のブロックパターンを示す。図９（Ｂ）に示すように、矩形でないパターンを矩形に分割し、各矩形の辺の中点に、黒点で示す固定サンプル点を設定する。パターンＢとＣが接する辺には固定サンプル点を設定しない。次に、付近のパターンからの前方散乱の影響の取り込むために、各パターンに設定した固定サンプル点での前方散乱強度を計算する。図１０（Ａ）は、固定サンプル点Ｐ２における付近のパターンからの前方散乱の影響を示す。前方散乱強度計算の積分範囲は各固定サンプル点を中心として、例えばＸ方向及びＹ方向のそれぞれに±２βfの範囲である。各固定サンプル点について、前方散乱強度が基準前方散乱強度になるように、該固定サンプル点に対応した辺をその直角方向にシフトさせて、パターン幅の調整を行う。
【００９２】
この様にして付近のパターンからの前方散乱の影響を取り込んだ場合、一般にシフト量が向い合う辺で異なる。そこで、図１０（Ｂ）に示すように、パターンの左下角の座標を（Ｘ１，Ｙ１）、右上角の座標を（Ｘ２，Ｙ２）とすると、上式（５）に相当する前方散乱強度分布関数Ｆfは、次式
Ｆf（Ｘ，Ｙ；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＝Ｇ（Ｘ；Ｘ１，Ｘ２，βf）
・Ｇ（Ｙ；Ｙ１，Ｙ２，βf） （２０）
で定義される。この場合、設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpでの幅が設計幅に等しくなるようにするために、４つの固定サンプル点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４の各々における前方散乱強度が基準前方散乱強度εpに等しくなるような上記座標（Ｘ1，Ｙ1）及び（Ｘ２，Ｙ２）を計算で求める。すなわち、点Ｐ１〜Ｐ４についての次の４元連立方程式
（Ｐ１） Ｆf（−Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε1＝εp
（Ｐ２） Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε2＝εp
（Ｐ３） Ｆf（０，−Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε3＝εp
（Ｐ４） Ｆf（０，Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε4＝εp
を解く。ここにε1〜ε4はそれぞれパターンＡの固定サンプル点Ｐ１〜Ｐ４におけるパターンＡを除く付近のパターンからの前方散乱強度である。
【００９３】
他の点は、上記第１実施形態と同一である。
【００９４】
本第２実施形態によれば、付近のパターンからの前方散乱の影響がパターンの辺毎に考慮されるので、出来上がりパターン像の精度を向上させることができる。
【００９５】
なお、前方散乱の影響を考慮して寸法シフトをより正確に行うために、図１１（Ａ）に示すように図１０（Ａ）のパターンＡが計算上３つの分割パターンＡ１〜Ａ３で構成されていると考え、分割パターンＡ１〜Ａ３のうちパターンＡの境界に接する各辺の中点に固定サンプル点を設定し、各固定サンプル点について、上記同様にして対応する辺をその直角方向へシフトすることによりパターンＡの各部の幅を調整する。これにより、例えば図１１（Ｃ）に示すようなより正確に調整されたパターンが得られる。
【００９６】
［第３実施形態］
以上は、ステンシルマスク上の例えば４．５×４．５μｍ2の小領域ブロックパターンをウェーハ上の複数箇所に繰り返し露光する場合の実施形態であるが、本発明は、マスク上の例えば１×１ｍｍ2のサブフィールドをウェーハ上に一括転写して２５０×２５０μｍ2のサブフィールド像を得るＥＰＬにも適用可能である。
【００９７】
次に、図１２〜図１５を参照して，本発明の第３実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【００９８】
この方法は、パターン幅調整を行うステップＳ４０と、補助露光発生のステップＳ５０からなる。一括露光であるので、Ｑcp＝１である。
【００９９】
簡単化のために、Ｙ軸方向に無限大の長さを有するパターンについて概説する。上式（１３）においてＱcp＝１とした次式
εp＋αp'・η＝Ｅth （２１）
において、αp'・η＝０と近似できる孤立した設計幅Ｗ0のパターンの前方散乱強度εpを計算することにより、基準露光強度（閾値）Ｅth＝εpを求める。すなわち、設計幅Ｗ0のパターンの前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計幅Ｗ0になるようにスライスレベルを調整し、このスライスレベルを基準露光強度Ｅthと決定する。具体的には、
Ｅth＝０．５ｅｒｆ（Ｗ0／βf） （２２）
を計算する。設計幅Ｗ0として最小幅を選択すれば、上記第１実施形態で述べた理由により、露光条件のばらつきに対する出来上がりパターン像の幅のばらつきが小さくなり、パターン全体として出来上がりパターン像の寸法精度が従来よりも向上する。
【０１００】
次いで上述のパターン面積密度マップ法により実効パターン面積密度αp'を計算する。
【０１０１】
これにより、式（２１）から各パターンの前方散乱強度分布のスライスレベルεp＝Ｅth−αp'・ηが定まる。一方、前方散乱強度分布はパターン幅Ｗで定まる。そこで、前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計幅Ｗ0iになるようにパターン幅Ｗを調整する。具体的には、
εp＝〔ｅｒｆ｛（Ｗ−Ｗ0i）／２βf｝＋ｅｒｆ｛（Ｗ＋Ｗ0i）／２βf｝〕／２ （２３）
の解Ｗを求める。詳細には、実効パターン面積密度αp'の計算においてパターンを複数のパターンに分割し、さらに図１１（Ａ）のように固定サンプル点を設定して分割パターンの各辺毎にその辺をその垂直方向へシフトさせてパターン幅Ｗを調整する。また、上式（１８）においてＱcp.i＝１とした式
Ｑaux.k＝（α'm−α'k)η （２４）
によりブロック露光の場合と同様に補助露光を行うので、ステップＳ５０の処理が必要になる。
【０１０２】
本第３実施形態によれば、以上のようなアルゴリズムにより比較的簡単に近接効果補正計算を行うことができる。
【０１０３】
図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）は本発明の概念的説明図である。
【０１０４】
図１５（Ａ）は、一括転写用のマスク１０Ｂの一部を示す。実線は設計寸法のパターンであり、点線はステップＳ４０の処理により幅が調整されたパターンである。パターン１６はステップＳ４１で選択された最小設計幅の矩形パターンであり、この幅は調整されない。
【０１０５】
図１５（Ｂ）は、図１５（Ａ）のマスクで一括露光した場合の露光強度分布を示す。実線及び点線はそれぞれ設計寸法及び幅調整後のパターンを用いた場合である。図１５（Ｂ）では、補助露光が含まれていない。
【０１０６】
次に、図１２の処理を詳説する。
【０１０７】
（Ｓ４１）孤立した最小幅の矩形パターンを選出し、図３（Ａ）のようにＸ−Ｙ座標系を定め、露光強度分布のスライスレベルでのＸ軸方向及びＹ軸方向の幅がそれぞれ設計幅Ｗ0及びＨ0に等しくなるようにスライスレベルを調整したときの該スライスレベルを基準露光強度Ｅthとして求める。Ｅthは、次式で計算される。
【０１０８】
Ｅth＝Ｆ（Ｗ／２，０；Ｗ，Ｈ） （２５）
ここにＦは、次式で定義される。
【０１０９】
孤立パターンは、後方散乱の影響がないので、以下の処理によってスライスレベル＝基準露光強度（現像閾値）の関係は影響されない。特にこの孤立パターンが最小幅のパターンであれば、細幅パターンの露光条件のばらつきに対する出来上がりパターン像の幅のばらつきが小さくなり、パターン全体として出来上がりパターン像の寸法精度が従来よりも向上する。
【０１１０】
（Ｓ４２）パターン（露光データ）を寸法シフトの単位としての矩形パターンに均等分割する。分割されたパターン（分割パターン）のサイズは、例えば（βb／１０）×（βb／１０）程度であり、分割パターンの各エツジ上での隣りの分割パターンからの影響が均一であるとみなせる程度にする。
【０１１１】
図１３（Ａ）、図１３（Ｃ）及び図１３（Ｅ）は、実線で示す１つの矩形パターンを、点線で示すように分割した場合の説明図であり、図１３（Ｂ）、図１３（Ｄ）及び図１３（Ｆ）はそれぞれ、図１３（Ａ）、図１３（Ｃ）及び図１３（Ｅ）で分割されたパターンを明瞭にするために互いに分離して示す。
【０１１２】
図１３（Ａ）は左下角から単純に、指定したサイズで分割した場合であり、パターン寸法が指定したサイズで割り切れない場合には、右及び上に徹小なパターンが発生する。この場合、寸法シフトの時にパターンが消失したりパターン幅がマイナスになったりするので不適当である。
【０１１３】
図１３（Ｃ）は、矩形パターンの縦及び横を指定したサイズで均等に分割した場合であり、均等分割することで、図１３（Ａ）のような微小パターンの発生を防ぐことができる。しかし、後述する図形変更（パターン幅調整）においては、エッジが元のパターンと一致する辺のみしか図形変更を行わないため、細かくパターンを分割するのは、パターン数が無用に増えて複雑になるだけであり、有効でない。そこで、図１３（Ｅ）のように、図１３（Ｃ）と同じように均等分割するが、元のパターンの周囲に沿った領域のみ同一サイズの矩形に分割し、各分割パターンが元のパターンの境界に接する辺を有するようにする。これにより、分割された矩形パターン数の無用な増加を防ぐことができる。図１３（Ｆ）中の黒点は、図１１（Ａ）と同じ固定サンプル点である。
【０１１４】
以下において、分割パターンに対する処理である場合、サイズが小さいため又は孤立しているために分割されなかったパターンも分割パターンと称す。また、例えば、設計寸法１×３μｍ2のパターンが３分割されて１×１μｍ2になった場合、この１×１μｍ2も設計寸法と称する。
【０１１５】
（Ｓ４３）パターン面積密度αi,jを各ｉ及びｊについて計算する。
【０１１６】
（Ｓ４４）上式（１４）においてＱi,j＝１及びＱi+l,j+m＝１とした実効パターン面積密度α'i,jを各ｉ及びｊについて計算する。
【０１１７】
（Ｓ４５）ステップＳ４２で分割されたパターンについて付近のパターンからの前方散乱の影響を取り込むために、図１３（Ｆ）に示すように固定サンプル点を設定し、上記第２実施形態と同様に各固定サンプル点での隣接パターンからの前方散乱強度ε1〜ε4を計算する。次いで、設計寸法Ｗ0×Ｈ0の分割パターンについて、露光強度分布のスライスレベル＝基準露光強度Ｅthでの幅が設計幅に等しくなるように、図１０（Ｂ）と同様に一対の対角点（Ｘ１，Ｙ１）及び（Ｘ２，Ｙ２）を、点Ｐ１〜Ｐ４についての次の４元連立方程式
（Ｐ１） Ｆf（−Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε1＋α'i,j・η＝Ｅth
（Ｐ２） Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε2＋α'i,j・η＝Ｅth
（Ｐ３） Ｆf（０，−Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε3＋α'i,j・η＝Ｅth
（Ｐ４） Ｆf（０，Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε4＋α'i,j・η＝Ｅth
を解いて求める。ただし、図１３（Ｆ）に示す×印を付した辺のように、元のパターンのエッジと一致しない辺については移動させない。
【０１１８】
このように分割パターンを設計パターンとみなして分割パターン単位でパターン幅を調整することにより、分割前のパターンの出来上がり寸法精度が向上する。
【０１１９】
（Ｓ５１〜Ｓ５３）上述した図１のステップＳ３１〜Ｓ３３と同様の処理を行う。升目単位で補助露光を行うかどうかが決定されるので、補助ショットを行わなければ、複数の升目にまたがるパターンに部分的な露光強度不足が生ずる場合がある。また、寸法シフト時にパターンの座標が露光装置の最小寸法単位に丸められることにより露光強度不足が生ずる場合がある。このような露光強度不足は、升目サイズの補助露光ショットを発生させることにより解消される。ステップＳ４３では補助露光のパターン面積密度も考慮する。寸法シフト又は補助露光ショット発生により実効パターン面積密度が変化すると、収束しないと判定されてステップＳ４３へ戻る。
【０１２０】
図１４は、波線で示す２つの設計パターンがステップＳ４２で分割され、ステップＳ４４で周囲の辺がシフトされたことを示す。
【０１２１】
なお、ステップＳ４１では、図２のステップＳ１２での処理又はその変形例と同様にして基準露光強度Ｅth＝εpを決定してもよい。すなわち、ステップＳ４１ではパターン幅を調整してもよい。例えば、最小設計幅Ｗ0の孤立矩形パターンを選択し、このパターンに関し前方散乱強度分布の、ピーク値の３０〜７０％の範囲内の値であるスライスレベルでの幅が、設計幅に等しくなるようにパターン幅を調整したときの該スライスレベルを、基準露光強度Ｅthと決定してもよい。
【０１２２】
また、設計幅の代表値、例えば最小値Ｗ0と、基準露光強度Ｅthとの関係を計算により又は経験的にテーブル化しておき、ステップＳ４１では、Ｗ0でこのテーブルを参照して基準露光強度Ｅthを決定するようにしてもよい。
【０１２３】
ステップＳ４１では基準露光強度Ｅthを定めればよいので、このパターンは孤立パターンでなくてもよく、この場合、このパターンはステップＳ４３〜Ｓ５３の処理によりパターン幅が決定される。
【０１２４】
また、エネルギー強度分布関数中のビームぼけδは、露光装置のレンズの収差やクーロン効果の影響により、一括照射する面積、一括照射領域内の位置、一括照射領域内の部分的な開口面積及び電流密度に依存することが知られている。そこで、より高精度な補正のために、これらがビームぼけδに及ぼす影響をあらかじめ実験により測定し、フィッティングにより得られた関数を用いてビームぼけδを求め、又は計算時間短縮のために実験結果をテーブル化し、そのテーブルからぼけδを求める。
【０１２５】
例えば図１６に概念的に示すように、一括照射領域２５０×２５０μｍ2内を１０×１０の領域に分割し、×印を付した各領域中心でビームぼけδ［μｍ］を測定し、これを図１７に示すようにテーブル化する。図１５及び図１６中の０〜９はＸ方向及びＹ方向の各領域の中心位置を示す。一括照射内の任意の点におけるビームぼけδは、このテーブルを２次元補間して求めることができる。
【０１２６】
或いは、ビームぼけδの、一括照射する面積、一括照射領域内の位置、一括照射領域内の部分的な開口面積及び電流密度に対する依存性を、電子ビーム装置毎の光学系を考慮したシミュレーションによって導出し、その関係式からビームぼけδを求めることができる。
【０１２７】
また例えば、ビームぼけδの一括照射領域内の位置依存性については実験で求め、照射面積依存性についてはシミュレーションで求めるというように、両者を併用してビームぼけδを求めることもできる。
【０１２８】
［第４実施形態］
次に、図１８〜図２３を参照して、本発明の第４実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【０１２９】
上記第１〜第３実施形態においては、露光強度の不足する補正エリアに補助露光量を調節した補助露光ショットを発生するが、補助露光ショット数が多くなるので、露光時間が膨大になる。そこで、本発明の第４の実施形態では、補助露光マスクを作成し、主露光と同様に大領域を一括して補助露光する。
【０１３０】
図１８〜図２０は露光データをイメージで示す説明図である。上記第１〜第３のいずれかの実施形態において、露光量を調節しかつ補助露光ショットを発生させた後の露光データを作成する（図１８）。次に、この露光データから、主露光データと補助露光データとを分離し（図１９（Ａ）及び図１９（Ｂ））、最後に、補助露光データを、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度のパターンに置き換え（図２０）、これを補助露光マスクのデータとする。
【０１３１】
次に、補助露光データを露光量Ｑauxの補助露光ショットと同等の露光強度を持つ面積密度αのパターン群に置き換える方法について説明する。
【０１３２】
大パターンの中心での露光強度を１とする。このパターンを細かく分割して、面積密度αのパターン群に分けたときの中心での露光強度はαである。そこで、露光量Ｑ0で描画して、露光量Ｑauxの補助露光ショットの効果を得るために、補助露光ショットを面積密度α＝Ｑaux／Ｑ0のパターン群に分割する。
【０１３３】
マスクに作成できるパターン寸法やスペースの限界により、十分細かく分割したパターン群を作成することは難しい。図２１（Ａ）及び図２１（Ｂ）はそれぞれ、パターン群がメッシュ状及び短冊状（いずれも格子状）である場合を示し、それぞれ比較的小さな面積密度及び比較的大きな面積密度のパターン群を得るのに使用する。
【０１３４】
図２２は、短冊パターンの前方散乱強度分布を模式的に示した図であり、パターンが在るところで露光強度が高くなり，パターンが無いところで露光強度が低くなる。この前方散乱強度の極大値Ｅmaxと極小値Ｅminの差がほぼ０とみなせることが重要となる。後方散乱強度分布の凹凸は無視できる。
【０１３５】
図２３は、各面積密度について、図２１（Ｂ）の短冊パターン（ラインアンドスペースパターン）のスペース幅（単位は前方散乱長βf）とＥmax−Ｅmin（単位は任意）との関係を示す図である。例えばＥmax−Ｅmin≦１／６３のときＥmax−Ｅminがをほぼ０であるとみなせる場合、面積密度５０％の短冊パターンを作成するには、図２３から、パターン幅及びスペース幅を共に０・７５βf以下にしなければならない。
【０１３６】
しかし、本実施形態では、補助露光のみをマスクに作成するため、電子ビームをある程度大きくぼかしてもパターン精度上問題なく、これにより実効前方散乱長を大きくすることが可能であり、前方散乱長の０．７５倍という短い寸法が要求されても実現可能である。
【０１３７】
本第４実施形態によれば、主露光マスクと同様に大領域を一括して補助露光することができるので、露光のスループットが向上する。
【０１３８】
［第５実施形態］
次に、図２４〜図２８を参照して、本発明の第５実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【０１３９】
例えば、実効前方散乱長３０ｎｍ、実効後方散乱長３０μｍ、後方散乱係数０．６という条件下で、図２４（Ａ）に示すように幅Ｗ及びＨが共に５０μｍ以上の矩形パターンが接近して形成されると、図２４（Ｂ）に示すように、パターン間のスペース部の後方散乱強度が基準露光強度Ｅthを超えてしまうため、図１２のステップＳ４５でパターン幅を調整しても、露光強度分布の基準露光強度Ｅthにおける幅を設計幅に一致させることができない。
【０１４０】
しかし、大矩形パターンの一部を梁の入った又は入らない短冊パターンやマトリックスパターンなどの格子パターンに変更することで、部分的にパターン面積密度を低減すれば、スペース部の後方散乱強度が基準露光強度Ｅth下になり、このようなパターンも補正が可能になる。
【０１４１】
図２５は、本発明の第５実施形態の、図１２の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【０１４２】
図２５は、図１２の処理にステップＳ４６〜Ｓ４８、Ｓ６０及びＳ６１が付加されている。また、格子パターン発生のため、図２６（Ａ）に示すようなパターンに対し、ステップＳ４２Ａでは図２６（Ｂ）に実線で示すようにパターンの全領域を、例えば（βb／１０）程度のサイズで均等分割する。図２６（Ｂ）中の点線は上述のメッシュである。
【０１４３】
（Ｓ４６）ステップＳ４２Ａで分割された矩形パターンのうち、元のパターンの境界に接する分割パターン、例えば図２６（Ｂ）のハッチングを施した領域の分割パターンに対しては、図１２のステップＳ４５と同じ処理を行って図２７（Ａ）に示すようにパターン幅を調整する。ステップＳ４５の処理は、小さくて分割されない元パターンに対しても行われる。
【０１４４】
図２４（Ｂ）のハッチングを施した領域の内側の領域のパターン、すなわち、分割パターンのうちその４辺のいずれも他の分割パターンの辺と接しているもの（４辺隣接パターン）に対しては、ステップＳ４７の処理を行う。このような分割パターンは、寸法精度が要求されないが、比較的大きなパターンであるので後方散乱強度が比較的大きい。このため、４辺隣接パターンは、元のパターンの境界に接する分割パターンに大きな影響を与え、出来上がり寸法にばらつきが生じ易い。
【０１４５】
（Ｓ４７）該内側領域の各分割パターンを後のステップＳ６０で例えば図２７（Ｂ）に示すようなパターン面積密度αgpの格子パターンに変換するので、該内側領域の各分割パターンについて、該パターン面積密度αgpを次式で計算する。
【０１４６】
αgp（Ｆfmin＋（αp'／αgpb）η）＝ｋＥth （２９）
ここにαgp、Ｆfmin、αp'及びαgpbはいずれも着目分割パターンに関するものであり、前方散乱強度低下率Ｆfminは該格子パターンの前方散乱強度の最小値Ｅminと平均強度（Ｅmax＋Ｅmin）／２の比であり、１以下である。αp'はステップＳ４３で算出された、着目分割パターンに跨る升目の実効パターン面積密度のうち最小値である。ステップＳ４３〜Ｓ５３の繰り返しループの２回目以降のステップＳ４３でのパターン面積密度αi,jはステップＳ４７での格子パターン及びステップＳ４５での寸法シフトが考慮される。αgpbはαgpの前回値であり、その初期値は１であり、また、ステップＳ５３で収束したと判定された時、αgpb＝αgpである。ｋは１より大きい定数である。
【０１４７】
収束した時、αgp・Ｆfminはほぼ、パターン面積密度αgpの着目分割パターンにおける前方散乱強度の最小値（上記最小値に対応）に等しく、（αgp／αgpb）αp'・η＝αp'・ηはパターン面積密度αgpの着目分割パターンにおける後方散乱強度である。つまり、着目分割パターンにおける格子パターンの最小露光強度がＥthのｋ倍になるように、着目分割パターンの格子パターン面積密度αgpを決定する。
【０１４８】
このように該内側領域のパターン面積密度を低減することにより、上記ばらつきの問題が解決される。また、基準前方散乱強度と比べて後方散乱強度が大きかったためにパターン幅の調整だけでは補正しきれなかったパターンについても補正が可能となる。上式（２９）でαgpを決定すれば、格子パターンに変換した後の前方散乱強度の最小値でも露光不足で現像不可にならないことが保証される。
【０１４９】
ｋの値は、１に近すぎると露光量変動などでパターンの一部が現像されないことがあり、逆にあまり大きいと後方散乱強度が充分低減されないので、１．２程度が適当である。
【０１５０】
また、前方散乱強度低下率Ｆfminは、格子パターンのピッチやスペース幅と前方散乱長との関係によって異なってくる。従って、予想される最小パターン面積密度や、マスク作成において要求される最小スペース幅などに基づき、前方散乱強度低下率Ｆfminを決定するのが適当である。
【０１５１】
αgpbにαgpを代入する。
【０１５２】
（Ｓ６０）収束後のパターン面積密度αgpに基づいて格子パターンを生成する。
【０１５３】
例えば分割パターンが３×３μｍ2でαgp＝０．５である場合、これをラインアンドスペースに変換するならば、例えば幅３０ｎｍ、長さ３μｍのラインパターンをピッチ６０ｎｍで５０本生成し、千鳥格子パターンに変換するならば、例えば３０×３０ｎｍ2の矩形パターンを、縦方向及び横方向ともにピッチ４２．４ｎｍで７０×７０個生成する。
【０１５４】
このとき注意すべき点は、パターン幅やスペース幅が小さすぎるとマスク作成が困難になることと、逆にピッチやスペース幅が前方散乱長と比べて大き過ぎると局所的に露光強度が落ちて格子パターンとして現像されてしまうことである。これらを避けるため、パターン生成時にパターン生成の条件が必要となる。例えば、前方散乱長が３０ｎｍでマスクの最小開口幅が３０ｎｍであるとき、スペース幅を３０ｎｍに固定するというのは１つの条件として適当である。また、ピッチを例えば前方散乱長の２倍に固定するというのも適当な条件の１つである。さらに、パターン面積密度αgpの値に応じて千鳥格子パターンとラインアンドスペースパターンとを使い分ける手法が、マスク作成の困難を低減するために有効である。なぜならば、ピッチ一定の条件下で、千鳥格子を用いてラインアンドスペースパターンと同じパターン面積密度を実現するには、よりスペースを小さくしなければならないので、例えばパターン面積密度αgpが５０％未満なら千鳥格子パターンに、５０％以上ならラインアンドスペースパターンにすることにより、極端に細い梁の発生が抑えられ、マスク作成の困難を低減できる。
【０１５５】
（Ｓ６１）次に、ステップＳ６０で生成されたパターンを分割する。
【０１５６】
図２７（Ｂ）に示すパターンは、パターンエッジラフネス低減のためにドーナッツ形の開口を有し、中央部が抜け落ちるので実現できない。ドーナッツパターンは通常２つのパターンに分割され、それぞれに対応するマスクが作製されて、露光が２回行われる。
【０１５７】
図２７（Ｂ）のパターンは、例えば図２８（Ａ）のパターンと図２８（Ｂ）のパターンとに分割される。周辺パターンは、縦のパターンと横のパターンとに分割され、格子パターンは均等に分割される。均等に分割する理由は以下の２点である。第１点は、開口面積をほぼ同じにすることにより、２回露光のうちどちらかのクーロン効果が極端に大きくなることを防ぐためである。第２点は、ピッチやスペースが小さい格子パターンのマスクの作成は非常に困難であるが、２枚のマスクに均等に分割すれぱ、ピッチが倍になり、マスク作成が容易になるとともに、マスクの耐久性が向上するからである。
【０１５８】
なお、パターン面積密度αgpの計算に用いる実効パターン面積密度αp'は、分割パターン内の最小値でなくてもよく、最大値、平均値、パターン重心がある升目での値、あるいはこの分割パターンに含まれ及びまたがる升目による重み付け平均値を用いてもよい。また、パターン面積密度αgpの計算法として、
αp'≧０．５のときαgp＝０．５、αp'＜０．５のときαgp＝１．０
又は、
αp'＞０．５のときαgp＝０．５／αp'
を用いてもよい。
【０１５９】
また、マスクが開口マスクであっても、ドーナッツパターンがチップ内に１つもなく、主露光マスクを１枚しか使わない場合には、次のどちらかの手法を用いる。
【０１６０】
（１）もともと大パターンの一部であったパターンについては、図２５のステップＳ４６の判定処理を行わないでステップＳ４７へ進み、ドーナッツパターンの発生を防ぐ。
【０１６１】
（２）図２５のステップＳ６１の替わりに、次のように格子パターンの領域拡張を行う。例えば、図２９（Ａ）のパターンに対しステップＳ６０で図２９（Ｂ）のように格子パターンが一部に生成された場合、元パターンの露光境界のうち、最も後方散乱強度が大きい辺に平行に、露光境界まで格子パターンの領域拡張を行う。拡張領域には、例えば幅３０ｎｍの千鳥格子パターンやラインアンドスペースパターンを生成する。
【０１６２】
また、マスクとしてドーナッツパターンが欠落しないメンブレンマスクを用いる場合など、主露光マスクが１枚である場合には、ステップＳ６１のパターン分割を行わなくてよい。
【０１６３】
さらに、特に微細なパターンを精度良く描画したい場合には、微細パターン近傍でのクーロン効果によるビームぼけを小さくするために、微細パターン側の総パターン面積を減らすようにパターン分割を行ってもよい。
【０１６４】
［第６実施形態］
次に、図３１を参照して、本発明の第６実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【０１６５】
上記第５実施形態によれば、図２４（Ａ）に示す互いに接近した大パターンを分離して転写することが可能になる。しかし、ステップＳ４２Ａでパターンを分割した時に上記内側領域が存在する場合、常に格子パターンが生ずる。また、主露光マスクが２枚必要になる。
【０１６６】
そこで、本発明の第６実施形態では、パターン面積密度を低減する必要があるパターンを抽出するステップＳ４８をステップＳ４０Ｂに加える。どのパターンを抽出するかを判断する情報を得るために、このステップＳ４８の前にステップＳ４３及びＳ４４の処理を行う。
【０１６７】
（Ｓ４８）ステップＳ４３で設定したメッシュの升目のうち、パターン境界を含むものについて、後方散乱強度αp'・ηが基準露光強度Ｅthの例えば８０％以上となるかどうかを判定し、肯定判定された升目に境界が含まれるパターンを抽出する。このパーセンテージは、低コントラストでもきちんと解像するレジストであれば高く、そうでなければ低く設定する。
【０１６８】
次に、ステップＳ４２Ａの図形分割処理を行った後、ステップＳ４６Ａへ進む。
【０１６９】
（Ｓ４６Ａ）図２５のステップＳ４６と同様に、ステップＳ４２Ａで分割された矩形パターンのうち、元のパターンの境界に接するパターン（周囲パターン）に対しては、図１２のステップＳ４５と同じ処理を行って図２７（Ａ）に示すようにパターン幅を調整する。しかし、ステップＳ４７の処理は、ステップＳ４８で抽出されたパターンについてのみ、該周囲パターンの内側のパターンに対して行う。
【０１７０】
ステップＳ４８及びＳ４２Ａの処理は、繰り返しループにおいて最初の１回のみ行われる。
【０１７１】
他の点は、上記第５実施形態と同一である。
【０１７２】
［第７実施形態］
荷電粒子ビーム、例えば電子ビームに感応するレジストが塗布された基板である感応基板に電子ビームを照射して露光し、現像して大矩形パターン（出来上がりパターン）、例えば短辺が１０μｍの矩形を形成する場合、これに対応してマスク上に図３２（Ａ）に示すような大矩形パターン２０を形成する必要がある。大矩形パターン２０は、図２６（Ｂ）のハッチングの内側の矩形又は該内側の４行４列の矩形のうちの１つであってもよく、この場合、該矩形に対応した感応基板上の矩形は実際に現像されない仮想的なものである。上述の理由により露光量を低減するため、マスクデータ作成において、この大矩形パターン２０が図３２（Ａ）に示すようなパターン要素としての小正方形を要素とするマトリックスパターンに変換される。マトリックスパターンは、大矩形パターン２０のパターン要素２１の隣り合う２辺が大矩形パターン２０の隣り合う２辺に接するように配置されている。
【０１７３】
パターン要素幅Ｗ及びパターン要素間のスペース幅Ｓが大きいほどマスクパターンをマスクブランクに精度良く形成することができるが、前方散乱強度低下率Ｆfminが大きくなって露光不足領域の模様が生ずる。これを避けるには、出来上がりパターン領域内の最小露光量位置Ｑ１の露光量がしきい値Ｅthより大きければよい。この位置Ｑ１は、図３２（Ａ）中の大矩形パターン２０内の位置Ｐ１に対応している。前方散乱強度低下率Ｆfminはマージンを考慮した値であり、この値は、マスクに形成できるパターンの最小寸法及びβfを考慮して決定され、露光量補正の観点からは大きい程好ましいが、大きくする程、βfと比べて小さいパターンをマスクに形成しなければならない。面積密度αp（上記第５実施形態では格子パターンのパターン面積密度をαgpで表したが、以下においてはこれを単にαpで表す。）は例えば、上記第５実施形態で述べた方法により決定される。
【０１７４】
前方散乱強度低下率Ｆfmin及びパターン面積密度αpが与えられた場合に、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを決定する方法を以下に説明する。
【０１７５】
パターン面積密度αpは、このマトリックスパターンのパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを用いて幾何学的に求められ、次式が成立する。
【０１７６】
Ｗ2／（Ｗ＋Ｓ）2＝αp （３０）
露光強度分布の位置に関する変動原因は、散乱半径が比較的小さい前方散乱成分である。感応基板上の位置Ｑ１での前方散乱露光強度の計算においては、例えば、位置Ｐ１の回りのパターン要素２２〜２４を通った電子ビームによる露光のみで近似することができる。図３２（Ｂ）は、前方散乱露光強度の計算式の理解を容易にするための、図３２（Ａ）の部分拡大図である。縮小投影率は、簡単化のため１であるとする。位置Ｑ１での前方散乱強度がＦfmin・αpであれば露光不足が出来上がりパターン領域の全範囲で生ぜず、この条件は上式（２７）の関数Ｆfを用いて次式で表される。
【０１７７】
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，（Ｗ＋Ｓ）／２：Ｗ，Ｗ）
＋Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｗ）＝Ｆfmin・αp （３１）
パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値は、与えられたパターン面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、連立方程式（３０）及び（３１）を解くことにより決定される。図３３は、βf＝３０ｎｍ、Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す。
【０１７８】
必要なマスクパターン精度上、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの許容下限値Ｌminは例えば３０ｎｍである。この場合、Ｗ＞ＬminかつＳ＞Ｌminとなるパターン面積密度αpの範囲αp1＜αp＜αp2は０．２５＜αp＜０．４６である。パターン面積密度αpがこの範囲内の値であれば、露光量低減のための格子パターンとしてマトリックスパターンを用いることができ、そのパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを上記のように定めることができる。
【０１７９】
次に、得られたマトリックスパターンの境界処理について説明する。
【０１８０】
パターンエッジ精度を向上させるために、図３２（Ａ）において大矩形パターン２０からはみ出た部分を削除すると、図３４（Ａ）に示す如くなる。一部が削除されたパターン要素をマスク基板に形成するとそのパターン精度が低くなるので、これらを削除して図３４（Ｂ）に示すようなパターンを得る。このパターンは、大矩形パターン２０とマトリックスパターンとの図形論理積に等しい。この削除により出来上がりパターンのサイズが所望のものより小さくなる。そこで、大矩形パターン２０の辺２０１と隣り合う辺を有しこの辺と辺２０１との間の距離がスペース幅Ｓより長いパターン要素２５及び２６を、これらの辺を辺２０１まで平行移動させた長方形に拡大して、図３５に示すパターン要素２５Ａ及び２６Ａに変更する。大矩形パターン２０の辺２０２及び２０３についても同様である。大矩形パターン２０の辺２０４については、パターン要素の一辺が辺２０４に接しているので、境界処理を行う必要がない。マトリックスパターンには大矩形パターン２０が存在しないが、図３５では、マトリックスパターンとの関係を示すためにこれを示している。この点は他図についても同様である。
【０１８１】
このような境界処理により、該処理が行われていない図３２（Ａ）のマトリックスパターンよりも出来上がりパターン精度を向上させることができる。
【０１８２】
電子ビーム露光用のマスクにはステンシル型と散乱体膜型（USP No. 5,130,213）とがあり、ステンシルマスクの場合、図３５のマトリックスパターンを互いにコンプリメンタリーな２つのパターンに分割することにより、パターン要素の分布密度を低減してマスクパターン出来上がり精度を向上させ、また、マスクの強度を向上させることができる。図３６（Ａ）及び図３６（Ｂ）は、図３５のマトリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す。
【０１８３】
［第８実施形態］
次に、格子パターンがラインアンドスペース（Ｌ／Ｓ）パターンである場合の、上記第７実施形態に類似した第８実施例の方法を説明する。
【０１８４】
図３７は、大矩形パターン２０をＬ／Ｓパターンに変換した場合を示す。ハッチングが施されたパターン要素としてのラインは電子ビーム透過領域であり、その一部が大矩形パターン２０からはみ出ている。Ｌ／Ｓパターンは、大矩形パターン２０のパターン要素２７の一辺が辺２０４に接するように配置されている。上式（３０）に対応して、次式が成立する。
【０１８５】
Ｗ／（Ｗ＋Ｓ）＝αp （３２）
図３７中の位置Ｐ２は、図３２（Ａ）の位置Ｐ１に対応している。位置Ｐ２に対応した感応基板上の位置Ｑ２での前方散乱露光強度の計算においては、例えば、位置Ｐ２の両側のパターン要素２７及び２８を通った電子ビームによる露光のみで近似することができる。この場合、上式（３１）に対応して、次式が成立する。
【０１８６】
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｈ）＝Ｆfmin・αp （３３）
パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値は、与えられたパターン面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、連立方程式（３２）及び（３３）を解くことにより決定される。図３７は、βf＝３０ｎｍ、Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す。
【０１８７】
必要なマスクパターン精度上、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの許容下限値Ｌminは例えば３０ｎｍである。この場合、Ｗ＞ＬminかつＳ＞Ｌminとなるパターン面積密度αpの範囲αp3＜αp＜αp4は０．４１＜αp＜０．６８である。パターン面積密度αpがこの範囲内の値であれば、露光量低減のための格子パターンとしてＬ／Ｓパターンを用いることができ、そのパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを上記のように定めることができる。
【０１８８】
次に、変換されたＬ／Ｓパターンの境界処理について説明する。
【０１８９】
パターンエッジ精度を向上させるために、図３７において大矩形パターン２０からはみ出た部分を削除すると、図３９（Ａ）に示す如くなる。一部が削除されたパターン要素をマスク基板に形成するとその精度が低くなるので、これを削除する。この削除により出来上がりパターンサイズが所望のものより小さくなる。そこで、大矩形パターン２０の辺２０２と隣り合う辺２９１を有しこの辺２９１と辺２０２との間の距離がスペース幅Ｓより長いパターン要素２９を、辺２９１を辺２０２まで平行移動させた長方形に拡大して、図３９（Ｂ）に示すパターン要素２９Ａに変更する。
【０１９０】
このような境界処理により、該処理が行われていない図３７のＬ／Ｓパターンよりも出来上がりパターン精度を向上させることができる。
【０１９１】
図４０（Ａ）及び図４０（Ｂ）は、図３９（Ｂ）のマトリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す。
【０１９２】
［第９実施形態］
図３３のパターン面積密度αpが取り得る範囲と図３８のそれとは重なり部分が狭いので、与えられたパターン面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し格子パターンとしてマトリックスパターンを用いるかＬ／Ｓパターンを用いるかを決定することにより、広範囲のパターン面積密度αpに対し大矩形パターン２０を格子パターンに変換することが可能となる。
【０１９３】
図４１は、このような格子パターン決定方法を本発明の第９実施形態として示すフローチャートである。
【０１９４】
以下、大矩形パターン２０は例えば図２６（Ｂ）に示す実線で分割された矩形パターンのうちハッチングが施された領域の内側の１つであり、該内側の各矩形パターンについて図４１の処理が行われる。
【０１９５】
（Ｓ７０）大矩形パターン２０のパターン面積密度αpを例えば上記第５実施形態のように決定し、また、前方散乱強度低下率Ｆfminを上記第７実施形態で述べたように決定する。
【０１９６】
（Ｓ７１）格子パターンがマトリックスパターンである場合のＷ＝Ｗ１及びＳ＝Ｓ１を上記第７実施形態のようにして決定する。
【０１９７】
（Ｓ７２）格子パターンがＬ／Ｓパターンである場合のＷ＝Ｗ２及びＳ＝Ｓ２を上記第８実施形態のようにして決定する。
【０１９８】
（Ｓ７３）Ｓ１≧ＬminであればステップＳ７４へ進み、そうでなければステップＳ７７へ進む。
【０１９９】
（Ｓ７４）Ｗ１＜ＬminであればステップＳ７５へ進み、そうでなければステップＳ７６へ進む。
【０２００】
（Ｓ７５）Ｗ１を、実現可能な最小値Ｌminに等しくし、Ｓ１＝Ｓ１０とする。ここにＳ１０は、次の連立方程式を解くことにより求められる。
【０２０１】
αp＝Ｌmin2／（Ｓ１０＋Ｌmin）2
Ｅ（Ｑ１：Ｌmin，Ｓ１０）＝Ｆfmin・αp
ここに関数Ｅ（Ｑ：Ｗ，Ｓ）は、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して得られた位置Ｑでの前方散乱強度であり、例えば上式（２０）の関数Ｆfに等しい。位置Ｑ１は図３２中のものである。
【０２０２】
（Ｓ７６）大矩形パターンをＷ＝Ｗ１及びＳ＝Ｓ１のマトリックスパターンに変換し、ステップＳ８０へ進む。
【０２０３】
（Ｓ７７）Ｗ２≧ＬminかつＳ２≧ＬminであればステップＳ７８へ進み、そうでなければステップＳ７９へ進む。
【０２０４】
（Ｓ７９）Ｓ２を、実現可能な最小値Ｌminに等しくし、Ｗ２＝Ｗ２０とし、ステップＳ７８へ進む。ここに、Ｗ２０は、次の連立方程式を解くことにより求められる。
【０２０５】
αp＝Ｗ２０／（Ｌmin＋Ｗ２０）2
Ｅ（Ｑ２：Ｗ２０，Ｌmin）＝Ｆfmin・αp
ここに、位置Ｑ２は図３７中のものである。
【０２０６】
（Ｓ７８）大矩形パターンをＷ＝Ｗ２及びＳ＝Ｓ２のマトリックスパターンに変換し、ステップＳ７８へ進む。
【０２０７】
（Ｓ８０）変換された格子パターンに対し、上述の境界処理を行う。
【０２０８】
なお、本３実施形態ではＷ１、Ｓ１、Ｗ２及びＳ２がいずれもＬminより大きい場合には大矩形パターンがマトリックスパターンに変換されるが、この場合、大矩形パターンをＬ／Ｓパターンに変換する構成、又は次のような構成であってもよい。すなわち、Ｗ１−Ｌmin＋Ｓ１−Ｌminの値がＷ２−Ｌmin＋Ｓ２−Ｌminの値よりも大きければステップＳ７６へ進み、そうでなければステップ７８へ進む構成であってもよい。さらに、Ｗ１、Ｓ１、Ｗ２及びＳ２がいずれもＬminより小さい場合には、ステップ７０へ戻って、前方散乱強度低下率Ｆfminの値を可能な範囲で変化させ、図４１のステップ７１以下の処理を行う構成であってもよい。
【０２０９】
［第１０実施形態］
図４２（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図３５及び図３９（Ｂ）の格子パターンに対する他のコンプリーメンタリーパターン分割方法を第１０実施例として示す。
【０２１０】
この方法では、格子パターンを、一点鎖線で示すように４分割し、分割された隣り合う領域を互いにコンプリメンタリーなサブパターンとする。隣り合う領域に跨がるパターン要素については、一点鎖線で分割された面積の広い方のサブパターン要素とする。これにより、ハッチングが施されたパターン要素群のパターンとハッチングが施されていないパターン要素群のパターンとが互いにコンプリメンタリーなパターンとされる。
【０２１１】
露光において、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替える場合、相対的な位置ずれが生ずる。しかし、このような方法により分割すれば、図４２（Ａ）及び（Ｂ）の一点鎖線に関してのみ位置ずれが生ずるので、位置ずれによりパターン要素間の距離が広くなって露光不足が生ずる欠陥を低減することができる。
【０２１２】
［第１１実施形態］
本発明の第１１実施形態では、図４３に示すように格子パターンに変換する前に大矩形パターン３０を領域３１〜３４に４分割する。大矩形パターン３０は、例えば、図２６（Ｂ）のハッチングが施された領域の内側全体である。上記第９実施形態と同様に、領域３１〜３４の各々についてパターン面積密度αpを求め、図４４に示すようなマトリックスパターン又は図４５に示すようなＬ／Ｓパターンに変換する。そして、隣り合う分割領域を互いにコンプリメンタリーなサブパターンとする。すなわち、領域３２及び３４に含まれるパターン要素群のパターンと領域３２及び３３に含まれるパターン要素群のパターンとを、互いにコンプリメンタリーなパターンとする。図４４では、ハッチングの有無により互いにコンプリメンタリーなパターンを示しており、図４５ではハッチングの方向により互いにコンプリメンタリーなパターンを示している。
【０２１３】
本第１１実施形態によれば、各分割領域の格子パターンに対し境界処理が行われているので、分割線の両側でパターン要素が接続され、これにより、露光において互いにコンプリメンタリーなマスクを切り替えた場合、相対的な位置ずれが生じても、スペース幅が広がることによる露光不足が生じ難い。
【０２１４】
この境界処理を行っても該位置ずれが大きくて露光不足が生ずる場合には、この問題を解決するために、領域３１〜３４の隣り合う境界線に接する辺を有する要素パターンを、図５０に示すように、該辺を該境界線を越えて所定距離平行移動させた図形に拡大する。図５０では境界線付近のパターン要素が重なって分かり難くなるのを避けるため領域３１〜３４間を分離して示している。
【０２１５】
［第１２実施形態］
本発明の第１２実施形態では、図４６に示す如く、格子パターンに変換する前に大矩形パターン４０を、一般にパターン面積密度αpが異なる複数の領域、例えば４行７列の領域に分割し、さらに、大矩形パターン４０を互いにコンプリメンタリーな２つの領域に分ける。例えば奇数列の領域と偶数列の領域とを互いにコンプリメンタリーな領域とする。次に、分割された各領域を、上記第９実施形態により格子パターンに変換する。
【０２１６】
図４７（Ａ）及び（Ｂ）は、パターン面積密度αp11〜αp47が互いに同一値で、Ｌ／Ｓパターンに変換された互いにコンプリメンタリーなパターンを示す。Ｌ／Ｓパターンのラインの長手方向は行方向と定められており、これにより、図４８（Ａ）及び（Ｂ）に示すように列方向とした場合よりもライン長が短くなるので、マスクの強度を大きくしてその寿命を延ばすことができる。
【０２１７】
なお、図４６の分割領域のサイズを、パターン面積密度αpを計算するメッシュの単位領域と同程度のサイズにし、又は、該分割領域のサイズと同程度のメッシュでパターン面積密度αpを計算する。
【０２１８】
［第１３実施形態］
本発明の第１３実施形態では、上式（３１）及び（３３）の替わりに、より簡単な式を用いて、連立方程式を簡単化し、容易にパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを決定する方法について説明する。
【０２１９】
図４９は、βf＝３０ｎｍであるときの次の３つの場合のパターン面積密度αp対前方散乱強度低下率Ｆfminの数値計算結果を示す。Ｗ及びＳの実現可能な最小値Ｌminが３０ｎｍであるとする。
【０２２０】
（ａ）Ｓ＝３０ｎｍでＷ＞３０ｎｍを満たすマトリックスパターン（ＭＴＸ）
（ｂ）Ｓ＝３０ｎｍでＷ＞３０ｎｍを満たすＬ／Ｓパターン
（ｃ）ピッチＷ＋Ｓ＝７５ｎｍでＷ＞３０ｎｍ及びＳ＞３０ｎｍを満たすＬ／Ｓパターン
（ａ）の場合、スペース幅Ｓとパターン面積密度αpの値を上式（３０）に代入すればパターン要素幅Ｗの値が求まり、（ｂ）の場合、スペース幅Ｓとパターン面積密度αpの値を上式（３２）に代入すればパターン要素幅Ｗの値が求まり、（ｃ）の場合、Ｗ＋Ｓ＝７５とパターン面積密度αpの値と上式（３２）とからパターン要素幅Ｗとスペース幅Ｓの値が求まる。
【０２２１】
例えばＦfmin＞０．７を満たすようにするには、図４９から、大パターンをパターン面積密度αpの値に応じて次のような格子パターンに変換する。
【０２２２】
（ｉ）０．２５＜αp＜０．４４であれば（ａ）のマトリックスパターン
（ｉｉ）０．４４＜αp＜０．５９であれば（ｃ）のＬ／Ｓパターン
（ｉｉｉ）０．６＜αp＜０．６８であれば（ｂ）のＬ／Ｓパターン
なお、本発明には外にも種々の変形例が含まれる。
【０２２３】
例えば、上式（３１）及び（３３）はそれぞれ着目点近くの３個及び２個のパターン要素の影響のみ考慮しているが、一般には例えば着目点を中心とする半径２βfの円内を積分範囲として前方散乱強度を計算する。
【０２２４】
上記第９及び第７実施形態において、αp＜０．２５である場合には、実現可能なパターン面積密度αpの最小値０．２５のパターンを用い、αp＞０．６８である場合にはαp＝１．０、すなわち格子パターンに変換しない。第３及び第７実施形態におけるパターン面積密度αpの各範囲の境界値は、βfの値及び前方散乱強度低下率Ｆfminの下限値に応じて決定される。
【０２２５】
上記第１３実施形態の（ａ）及び（ｂ）において、ＷとＳとは両者を入れ替えた場合であってもよい。
【０２２６】
エネルギー強度分布関数は上記ダブルガウシアンに限定されず、実測との一致性を高めるためのフィッティング計数γ及び２次電子散乱比率η'を含む第３項を有するトリプルガウシアンを用いたり、多項式で近似してもよい。特に上記第２及び第３実施形態においては、寸法シフトのステップにおいて、トリプルガウシアンに含まれる、前方散乱より広く後方散乱より狭い範囲に拡がる項を取り込んでもよい。
【０２２７】
また、メッシュの升目の一辺の長さはブロック露光パターンのそれの１／（整数）である必要はない。
【０２２８】
以上の説明から明らかなように、本発明には以下の付記が含まれる。
【０２２９】
（付記１）荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αp及びＥ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpを満たす該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を求める、
ことを特徴とする荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法。（１）
（付記２）（ｃ）上記パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が、与えられた許容下限値より大きい場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を、上記格子パターンを定めるものとして採用するステップをさらに有することを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（２）
（付記３）（ｃ）上記パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が、与えられた許容下限値より大きくなるように、上記パターン要素の形状を定めるステップをさらに有することを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（３）
（付記４）上記パターン要素は、一辺の長さがＷの正方形又は長手方向の長さが上記格子パターンの一辺の長さに等しいラインであることを特徴とする付記３記載の矩形／格子データ変換方法。（４）
（付記５）上記パターン要素は、一辺の長さがＷの正方形であり、上記ステップ（ｂ）において、
上記関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpは、Ｗ2／（Ｗ＋Ｓ）2＝αp
であり、
原点を該正方形の中心としＸ軸及びＹ軸がそれぞれ該正方形の辺に平行なＸ−Ｙ直交座標系の位置座標を（Ｘ，Ｙ）とし、上記荷電粒子ビームが、隣り合う２辺の長さＷ及びＨの１つの矩形のみを通った場合の上記感応基板上の位置（Ｘ，Ｙ）での前方散乱強度を関数Ｆf（Ｘ，Ｙ：Ｗ，Ｈ）で表したとき、上記関係式Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpは、
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，（Ｗ＋Ｓ）／２：Ｗ，Ｗ）
＋Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｗ）＝Ｆfmin・αp
であることを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（５）
（付記６）上記パターン要素は、長手方向の長さが上記格子パターンの一辺の長さＨに等しいラインであり、上記ステップ（ｂ）において、
上記関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpはＷ／（Ｗ＋Ｓ）＝αpであり、
原点を該ラインの中心としＸ軸及びＹ軸がそれぞれ該ラインの辺に平行なＸ−Ｙ直交座標系の位置座標を（Ｘ，Ｙ）とし、上記荷電粒子ビームが、隣り合う２辺の長さＷ及びＨの１つの矩形のみを通った場合の上記感応基板上の位置（Ｘ，Ｙ）での前方散乱強度を関数Ｆf（Ｘ，Ｙ：Ｗ，Ｈ）で表したとき、上記関係式Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpは、
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｈ）＝Ｆfmin・αp
であることを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（６）
（付記７）荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp、前方散乱強度低下率Ｆfminの許容下限値Ｆfamin、該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓに共通の許容下限値Ｌmin、及び、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値に対し、
該関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpと、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値とから該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓの値を決定し、
（ｃ）Ｗ≧Ｌmin、Ｓ≧Ｌmin、かつ、Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）≧Ｆfamin・αpを満たす場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を該格子パターンを定める値として採用する、
ことを特徴とする矩形／格子データ変換方法。（７）
（付記８）（ｄ）上記格子パターンと上記第２矩形パターンとの図形論理積のパターンを作成し、該論理積パターン内の、該第２矩形パターンの辺に接し中央部のパターン要素よりも小さいパターン要素を、その隣のパターン要素と連ねて一体化する、
という境界処理を実質的に行うステップをさらに有することを特徴とする付記１乃至７のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３０】
（付記９）（ｄ）上記格子パターンに含まれるパターン要素のうち、上記第２矩形パターンから一部がはみ出したパターン要素を削除し、削除後に該矩第２矩形パターンに含まれているパターン要素のうち、該第２矩形パターンの辺Ａと隣り合う辺Ｂを有し該辺ＡとＢ間の距離が上記スペース幅Ｓより長いパターン要素を、該辺Ｂを該辺Ａまで平行移動させた図形に拡大する、
という境界処理を実質的に行うステップをさらに有することを特徴とする付記１乃至７のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３１】
（付記１０）（ｅ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて上記第１パターンを形成するために、上記格子パターンを、互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに分割するステップをさらに有することを特徴とする付記１又は７記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３２】
（付記１１）上記ステップ（ｅ）では、上記格子パターンを複数の行及び列に分割し、分割された隣り合う領域がそれぞれ上記第１及び第２コンプリメンタリーパターンに属するように該第１及び第２コンプリメンタリーパターンを定めることを特徴とする付記１０記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３３】
（付記１２）上記第１矩形パターンは、実際に上記感応基板に形成される矩形パターンを複数の矩形領域に分割したときの１つであることにより、該感応基板に仮想的に形成されることを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３４】
（付記１３）荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを第１格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、
（ａ）該第２矩形パターンを複数の矩形領域に分割し、
（ｂ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて該第１パターンを形成するために、該複数の矩形領域を、隣り合う矩形領域がそれぞれ互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに含まれるように分け、
（ｃ）該複数の矩形領域の各々を第２格子パターンに変換し、
（ｄ）各第２格子パターンについて、その周辺部要素の各々の少なくとも一辺が該第２格子パターンに対応した矩形領域の辺に接するように、該第２格子パターンに対し境界処理する、
ことを特徴とする荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法。（８）
（付記１４）上記ステップ（ｃ）では、上記第２格子パターンはラインが上記矩形領域の短辺に平行なラインアンドスペースパターンであることを特徴とする付記１３記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３５】
（付記１５）上記ステップ（ｄ）では、
上記第２格子パターンと該第２格子パターンに対応した矩形領域との図形論理積のパターンを作成し、該論理積パターン内の、該矩形領域の辺に接し中央部のパターン要素よりも小さいパターン要素を、その隣のパターン要素と連ねて一体化する、
境界処理を実質的に行うことを特徴とする付記１３記載の矩形／格子データ変換方法。（９）
（付記１６）上記ステップ（ｄ）では、上記第２格子パターンに含まれるパターン要素のうち、該第２格子パターンに対応した矩形領域から一部がはみ出したパターン要素を削除し、削除後に該矩形領域に含まれているパターン要素のうち、該矩形領域の辺Ａと隣り合う辺Ｂを有し該辺ＡとＢ間の距離が該第２格子パターン内の中央部のパターン要素間スペース幅Ｓより長いパターン要素を、該辺Ｂを該辺Ａまで平行移動させた図形に拡大する、
境界処理を実質的に行うことを特徴とする付記１３記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３６】
（付記１７）上記ステップ（ｄ）では、上記複数の矩形領域のうち隣り合う矩形領域の境界線に辺が一致するパターン要素を、該辺を該境界線を越えて所定距離平行移動させた図形に拡大する、
境界処理を実質的に行うことを特徴とする付記１５又は１６記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３７】
（付記１８）付記１乃至１７のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法を用いてマスクを製作し、荷電粒子ビームを、該マスクを介し感応基板に照射することを特徴とする荷電粒子ビーム露光方法。（１０）
なお、本明細書において「実質的に」とは、途中の処理が異なっても結果が同一になることを意味し、例えば、付記１５において、途中の処理である図形論理積のパターンを作成しなくても、結果として上記一体化したものと同一になるものを含む意味である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態の近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図２】図１のステップＳ１０の、１つのブロック露光パターンに対する処理を示す詳細フローチャートである。
【図３】（Ａ）はＸ−Ｙ直交座標系におけるＸ方向及びＹ方向の寸法がそれぞれＷ及びＨの矩形パターンを示す図であり、（Ｂ）はエネルギー強度分布関数の前方散乱項をこのパターンについて面積分して得られる前方散乱強度分布を示す線図である。
【図４】実効前方散乱半径が０．０４μｍである場合の図３（Ｂ）の半値幅（設計幅）Ｗ0に対する図３（Ａ）のマスクのパターン幅（シフトされた幅）Ｗを示す線図である。
【図５】パターン面積密度マップ法説明図である。
【図６】マスクの一部の設計パターン、近接効果補正のためにシフトされたパターン及び照射される電子ビーム照射領域を示す図である。
【図７】（Ａ）は図６のパターンに対応した前方散乱強度分布と設計幅との関係を示す概略線図であり、（Ｂ）はこの前方散乱強度に後方散乱強度を加えた露光強度分布と設計幅との関係を示す概略線図である。
【図８】図７（Ｂ）の露光強度分布に対し補正を行った後の露光強度分布を示す概略線図である。
【図９】（Ａ）は本発明の第２実施形態の近接効果補正方法の寸法シフト説明に用いられるブロックパターンを示す図であり（Ｂ）はこのパターンに設定される固定サンプル点を示す図である。
【図１０】（Ａ）は固定サンプル点Ｐ２に対する隣接パターンからの前方散乱の影響を示す説明図であり、（Ｂ）はこの影響が考慮されて左右非対称にシフトされたパターンを示す図である。
【図１１】（Ａ）は分割されたパターンに設定される固定サンプル点を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）の左側パターンが前方散乱の影響によりシフトされたものを示す図である。
【図１２】本発明の第３実施形態の、電子投影法で用いられる近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図１３】（Ａ）、（Ｃ）及び（Ｅ）は、実線で示す１つの矩形パターンの分割説明図であり、（Ｂ）、（Ｄ）及び（Ｆ）はそれぞれ、（Ａ）、（Ｃ）及び（Ｅ）で分割されたパターンを明瞭にするために互いに分離して示す説明図である。
【図１４】波線で示す２つの接近した設計パターンが図１２のステップＳ４２で分割され、図１２のステップＳ４４で周囲の辺がシフトされたことを示す説明図である。
【図１５】（Ａ）は寸法シフト前後のマスクパターンの一部を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）に対応した露光強度分布を示す概略線図である。
【図１６】電子ビーム一括照射領域内の転写パターンとビームぼけ測定点とを示す概念説明図である。
【図１７】図１６中のビームぼけ測定点に対応したビームぼけ測定値を示すテーブルである。
【図１８】露光量を調節しかつ補助露光ショットを発生させた後の露光データをイメージで示す説明図である。
【図１９】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図１８の露光データから分離された主露光データと補助露光データとをイメージで示す説明図である。
【図２０】図１９（Ｂ）の補助露光データを、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度のパターンに置き換えて得られる補助露光マスクデータをイメージで示す説明図である。
【図２１】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度を有するパターンがメッシュ状及び短冊状である場合を示す説明図である。
【図２２】図２１（Ｂ）の短冊パターンの前方散乱強度分布を模式的に示す線図である。
【図２３】各面積密度の短冊パターンのスペース幅（単位は前方散乱長βf）と前方散乱強度の極大値と極小値の差Ｅmax−Ｅmin（単位は任意）との関係を示す線図である。
【図２４】電子投影法で用いられる、接近した大パターンを有する一括転写用マスクの一部を示す図である。
【図２５】本発明の第５実施形態の、図１２の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図２６】（Ａ）は分割前のパターンを示す説明図であり、（Ｂ）は分割後のパターンの寸法シフト領域にハッチングを施しかつパターン面積密度計算用メッシュを点線で示す説明図である。
【図２７】（Ａ）は図２５のステップＳ４５で寸法シフトされたパターンを示す説明図であり、（Ｂ）はさらに図２５のステップＳ４７でのパターン面積密度計算に基づいて図２５のステップＳ６０で生成された格子パターンを示す説明図である。
【図２８】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図２７（Ｂ）のパターンが図２５のステップＳ６１で２分割されたパターンを示す説明図である。
【図２９】（Ａ）は分割前の他のパターンを示す説明図であり、（Ｂ）は図２５のステップＳ４７でのパターン面積密度計算に基づいて図２５のステップＳ６０で生成された格子パターンを示す説明図である。
【図３０】図２９（Ｂ）のパターンに対し図２５のステップＳ６１の替わりに格子パターンの領域拡張を行ってドーナッツパターンが生じないようにしたことを示す説明図である。
【図３１】本発明の第６実施形態の、図２５の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図３２】（Ａ）は本発明の第７実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法説明図であり、（Ｂ）は前方散乱強度計算を説明するための、（Ａ）の一部拡大図である。
【図３３】格子パターンがマトリックスパターンであり、前方散乱半径βf＝３ｎｍ、前方散乱強度低下率Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す線図である。
【図３４】（Ａ）及び（Ｂ）は図３２（Ａ）の格子パターンに対する境界処理説明図である。
【図３５】境界処理された格子パターンを示す図である。
【図３６】（Ａ）及び（Ｂ）は、図３５のマトリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す図である。
【図３７】本発明の第８実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法説明図である。
【図３８】格子パターンがラインアンドスペースパターンであり、前方散乱半径βf＝３ｎｍ、前方散乱強度低下率Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す線図である。
【図３９】（Ａ）及び（Ｂ）は図３７の格子パターンに対する境界処理説明図である。
【図４０】（Ａ）及び（Ｂ）は、図３９（Ｂ）のラインアンドスペースパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す図である。
【図４１】本発明の第９実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法を示すフローチャートである。
【図４２】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図３５及び図３９（Ｂ）の格子パターンに対する他のコンプリーメンタリーパターン分割方法を本発明の第１０実施形態として示す説明図である。
【図４３】本発明の第１１実施形態の、格子パターンに変換する前に分割された大矩形パターンを示す図である。
【図４４】図４３の大矩形パターンをマトリックスパターンに変換し境界処理を行う方法及びコンプリーメンタリーパターン分割方法の説明図である。
【図４５】図４３の大矩形パターンをラインアンドスペースパターンに変換し境界処理を行う方法及びコンプリーメンタリーパターン分割方法の説明図である。
【図４６】本発明の第１２実施形態の、格子パターンに変換する前に分割された大矩形パターンをパターン面積密度と共に示す図である。
【図４７】（Ａ）及び（Ｂ）は、図４６中のパターン面積密度αp11〜αp47が互いに同一値で、図４６の大矩形パターンをラインアンドスペースパターンに変換し境界処理を行ったものに対するコンプリーメンタリーパターン分割方法説明図である。
【図４８】（Ａ）及び（Ｂ）は、図４７と対比されるコンプリーメンタリーパターン分割方法説明図である。
【図４９】本発明の第１３実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法を説明するための、パターン面積密度αp対前方散乱強度低下率Ｆfminの数値計算結果を示す線図である。
【図５０】図４４の変形例を示す説明図である。
【符号の説明】
２０、３０、４０ 大矩形パターン
２１〜２９、２５Ａ、２６Ａ、２９Ａ パターン要素
２０１〜２０４ 辺
３１〜３４ 領域
Ｐ１、Ｐ２、Ｑ１、Ｑ２ 位置
Ｓ スペース幅
Ｗ パターン要素幅
αp、αp1〜αp4、αp11〜αp47 パターン面積密度
Ｆfmin 前方散乱強度低下率
【発明の属する技術分野】
本発明は、比較的大きなパターンの露光量を低減するために荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形パターンを格子パターンのデータに変換する方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
荷電粒子ビーム、例えば電子線ビームを、基板上レジスト膜に照射して回路パターンを描画する場合、レジスト膜に入射した電子ビームの一部が前方散乱され、レジスト膜を透過した電子ビームの一部が後方散乱されて再びレジスト膜に入射する。このため、電子線ビームをレジスト膜上の一点に入射させてもその影響が拡がり、いわゆる近接効果が生ずる原因となる。
【０００３】
レジスト膜上のＸ＝０、Ｙ＝０の点に電子ビームが入射した時のレジスト膜のエネルギー強度分布（Energy Intensity Distribution: EID)関数ｆ（Ｘ，Ｙ）は、前方散乱の項と後方散乱の項とをそれぞれガウス関数で近似した次式で表されれる。
【０００４】
【数１】
ここに、ηは後方散乱係数、βfは前方散乱半径、βbは後方散乱半径である。これらの値は、電子ビームのエネルギー、レジスト膜の膜厚及び基板の材料などに依存し、実験により定められる。電子ビームの加速電圧が高くなるほど、βfは小さくなり、βbは大きくなる。
【０００６】
近接効果に起因する設計寸法と出来上がり寸法とのずれは、個別パターン露光の場合、設計パターン毎にマスク上のパターン寸法や露光量を最適化することで補正することができる。しかし、多数のパターンを一括露光する場合、パターン毎に露光量を最適化することができない。また、露光量を変えることなく、マスク上のパターン寸法を変えて近接効果補正を行う場合、後方散乱強度が大きい大パターンには効果が薄く、補正が不充分であるという問題があった。
【０００７】
そこで、大パターンについては、パターンを格子パターンに変換して実効的な露光量を低減する方法が提案されている（特開平11-329948）。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、格子パターンによっては、露光不足が生じて露光不足領域の模様がレジストパターンに生ずる。この問題を回避するためには、同じパターン面積密度に対し格子パターンのパターン要素幅を小さくしパターン要素数を多くすればよいが、パターン要素幅が小さくなるとマスクパターン寸法精度が悪くなるという問題が生ずる。
【０００９】
また、格子パターンを、互いにコンプリメンタリーな２つのマスクパターンに分割した場合、露光において、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替えると、相対的な位置ずれが生じ、パターン要素間隔が広くなって露光不足領域の模様がレジストパターンに生ずる。
【００１０】
本発明の目的は、このような問題点に鑑み、露光不足領域を発生させず且つマスクパターン寸法精度を確保することが可能な荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法を提供することにある。
【００１１】
本発明の他の目的は、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替えたときに相対的な位置ずれが生じても、露光不足領域が生ずるのを避けることができる荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段及びその作用効果】
本発明による矩形／格子データ変換方法の一態様では、荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する。そして、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αp及びＥ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpを満たす該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を求める。
【００１３】
この構成によれば、求められたパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が許容下限値より大きい場合、露光不足領域を発生させず且つマスクパターン寸法精度を確保することが可能となる。また、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの計算式が与えられているので、求められたパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が許容下限値より小さい場合には、許容下限値より大きくなるように格子パターンの要素形状を変更することにより、露光不足領域を発生させず且つマスクパターン寸法精度を確保することが可能となる。
【００１４】
本発明による矩形／格子データ変換方法の他の態様では、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp、前方散乱強度低下率Ｆfminの許容下限値Ｆfamin、該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓに共通の許容下限値Ｌmin、及び、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値に対し、
該関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpと、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値とから該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓの値を決定し、
（ｃ）Ｗ≧Ｌmin、Ｓ≧Ｌmin、かつ、Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）≧Ｆfamin・αpを満たす場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を該格子パターンを定める値として採用する。
【００１５】
この構成によれば、上述の効果を奏するとともに、より簡単な計算によりパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを決定することができる。
【００１６】
本発明による矩形／格子データ変換方法のさらに他の態様では、荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを第１格子パターンに変換する。そして、
（ａ）該第２矩形パターンを複数の矩形領域に分割し、
（ｂ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて該第１パターンを形成するために、該複数の矩形領域を、隣り合う矩形領域がそれぞれ互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに含まれるように分け、
（ｃ）該複数の矩形領域の各々を第２格子パターンに変換し、
（ｄ）各第２格子パターンについて、その周辺部要素の各々の少なくとも一辺が該第２格子パターンに対応した矩形領域の辺に接するように、該第２格子パターンに対し境界処理する。
【００１７】
この構成によれば、各矩形領域の格子パターンに対し境界処理が行われているので、分割線の両側でパターン要素が接続され、これにより、露光において互いにコンプリメンタリーなマスクを切り替えた場合、相対的な位置ずれが生じても、スペース幅が広がることによる露光不足が生ずるのを避けることができる。
【００１８】
本発明の他の目的、構成及び効果は以下の説明から明らかになる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。特許請求の範囲に対応した実施形態は第７実施形態以降であるが、特願２００１−１５３２３３の第１〜６実施形態の説明と関係している箇所が多いので、これらを本発明の第１〜６実施形態として記載している。
【００２０】
最初に、クーロン効果などによる電子ビームのぼけδを考慮した公知のエネルギー強度分布関数を説明する。
【００２１】
上式（１）のエネルギー強度分布関数ｆ（Ｘ，Ｙ）は、電子ビームが一点に入射する場合のものであるが、実際には拡がりがある。電子ビーム露光装置において、電子銃から放射された電子ビームが露光対象物に到るまでにクロスオーバーし、その位置で電子同士がクーロン斥力を受けて電子ビームが拡がる（クーロン効果）。また、電子ビームのエネルギー分布に基づく収差によっても、電子ビームが拡がる。拡がりを持った電子ビーム入射点での電流密度分布は、ガウス関数Ｓ（Ｘ，Ｙ）で近似され、その指数部は−（Ｘ2＋Ｙ2）／δ2で表される。また、ぼけδは、電子ビーム電流Ｉb並びに定数ａ及びｂを用いて、
δ＝ａＩb＋ｂ
と近似することができる。例えば、ａ＝０．０３μｍ／Ａ、ｂ＝０．０５μｍである。電子ビーム電流Ｉbは、マスク上に照射される電子ビームの電流密度Ｊと、マスク上の電子ビーム照射部の開口面積Ｓ（選択されたブロック露光パターン又は可変矩形の開口面積）との積で表されるので、この式は、
δ＝ａＪＳ＋ｂ （２）
と表される。通常、電流密度Ｊは一定であるので、開口面積Ｓからぼけδを容易に求めることができる。
【００２２】
ビームぼけδを考慮したエネルギー強度分布関数Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、次式で表される。
【００２３】
【数３】
実効前方散乱半径βf'＝（βf 2＋δ2）1/2及び
実効後方散乱半径βb'＝（βb 2＋δ2）1/2
を用いれば、この式（３）は、上式（１）においてβf及びβbをそれぞれβf'及びβb'で置換したものと同じになる。
【００２５】
また、例えばβb＝１１．４３μｍ、Ｉb＜１．５μＡでδ＜０．１μｍであるので、βb'＝βbとみなすことができる。
【００２６】
これらのことから、上式（３）は次式で表される。
【００２７】
【数４】
以上のことから、近接効果補正計算においてクーロン効果などを考慮するには、ショット毎に、開口面積Ｓに依存した実効散乱計数βf'を計算し、その値を用いればよい。
【００２９】
上述のように例えばβf＝０．０２８μｍ、δ＜０．１μｍであり、βf'がパターン間隔に比べ短い場合には、前方散乱の影響のみ考えるとき、着目パターンのみ考慮すればよく、着目パターンに対するその周囲パターンの影響は無視できる。簡単化のために、以下では実効散乱計数をβfで表す。
【００３０】
以下の各実施形態において、マスクパターン幅調整は設計幅の変更とみなすこともできるが、繰り返し行われるパターン幅調整で設計幅が用いられ、また、設計幅は目標とするパターン像幅に比例（計算においては、比例係数は１）しているので、パターン幅が調整されても設計幅は変更されないと考える。設計幅はパターン幅の初期値でもある。
【００３１】
［第１実施形態］
次に、本発明の第１実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【００３２】
この近接効果補正は、露光データに対する処理であり、繰り返し利用され一括露光されるブロックパターンを含むマスクに形成されるパターンの幅を調整し且つ補正露光量（補正された露光量）を算出することにより行われる。露光データに含まれるマスク上のパターンデータは、各パターンの位置、設計寸法、パターンがブロックパターンに属するか否か、ブロックパターンのサイズなどを含む。
【００３３】
図１は、この近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【００３４】
この方法は、３つの大ステップを有し、前方散乱項（ビームぼけに関するクーロン効果などの影響を含む）のみかつ着目パターンのみ考慮する自己補正（パターン幅調整）のステップＳ１０と、前方散乱項と後方散乱項を考慮して露光量を補正するステップＳ２０と、ブロック露光パターン内の複数パターンの補正露光量の最小値をこのブロック露光パターンの補正露光量Ｑcpとして求めるとともに、ブロック内の露光強度不足領域に対する補助露光量Ｑauxを求め、Ｑaux又はＱaux／Ｑcpが所定値以上の領域に補助露光ショットを発生するステップＳ３０とからなる。本第１実施形態の特徴はステップＳ１０の処理であり、ステップＳ２０及びＳ３０の処理は、上記特願平１２−１６６４６５のそれらと同一である。ただし、ステップＳ２０において、ブロック露光パターン毎の基準前方散乱強度を用いる点で本実施形態は特願平１２−１６６４６５と相違する。
【００３５】
以下、ブロック露光パターンについて説明する。個別パターンに対する処理は、１個のパターンのみ有するブロック露光パターンに対する処理と同一である。
【００３６】
図２は、図１のステップＳ１０の、１つのブロック露光パターンに対する処理を示す詳細フローチャートである。
【００３７】
ステップＳ１０の自己補正では、各ブロック露光パターンについて、上式（４）の前方散乱項に基づき、ブロック内各パターンの前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpでの幅Ｗが設計幅Ｗ0に等しくなるようにパターン幅を調整する。基準前方散乱強度εpは、ブロック露光パターン毎に決定される。
【００３８】
（Ｓ１１）ブロック内の開口面積の総和Ｓを上式（２）に代入してビームぼけδを求める。
【００３９】
（Ｓ１２）ブロック内の最小幅の矩形パターンを選出し、このパターンの前方散乱強度分布の半値幅が設計幅になるようにしたときの半値強度をブロック露光の基準前方散乱強度εpと決定する。εpは、次のようにして求められる。
【００４０】
図３（Ａ）は、Ｘ−Ｙ直交座標系におけるＸ方向及びＹ方向の寸法がそれぞれＷ及びＨの矩形パターンを示す。このパターンの前方散乱強度分布Ｆf（ｘ，ｙ；Ｗ，Ｈ）は、次式
【００４１】
【数５】
で表され、ここに、関数Ｇは
【００４３】
【数６】
で定義され、誤差関数ｅｒｆは次式
【００４５】
【数７】
で定義される。図３（Ｂ）は、ｘ軸上の前方散乱強度分布Ｆf（ｘ，０；Ｗ，Ｈ）を示す。ブロック内の最小幅の設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、Ｘ軸及びＹ軸に沿った前方散乱強度分布の半値幅がそれぞれ設計幅Ｗ0及びＨ0に等しくなるように、Ｗ及びＨを決定する。Ｗ及びＨは、次の２元連立方程式
Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｗ，Ｈ）＝Ｆf（０，０；Ｗ，Ｈ）／２ （８）
Ｆf（０，Ｈ0／２；Ｗ，Ｈ）＝Ｆf（０，０；Ｗ，Ｈ）／２ （９）
の解である。基準前方散乱強度εpは、この解Ｗ及びＨを用いて次式
εp＝Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｗ，Ｈ） （１０）
で表される。
【００４７】
図４は、Ｈ＝∞、実効前方散乱半径βf＝０．０４μｍの場合の設計幅Ｗ0に対する式（８）の数値解Ｗを示す。パターン幅Ｗが狭すぎると出来上がりパターン像精度が悪くなるので、実験に基づき許容最小パターン幅Ｄmを定める。例えばＤm＝０．０４μｍである。Ｗ＜Ｄmとなった場合又は解が存在しない場合にはＷ＝Ｄmとし、これを式（８）に代入してＨを求め、式（１０）に基づき基準前方散乱強度εpを決定する。
【００４８】
（Ｓ１３）リトライフラグＲＦをリセットし、ブロック内パターン識別番号ｉに１を代入する。
【００４９】
（Ｓ１４）ｉ≦ｎであればステップＳ１５へ進み、そうでなければステップＳ１Ａへ進む。ここにｎは着目ブロック内のパターン数である。
【００５０】
（Ｓ１５）ブロック内の設計寸法Ｗi0×Ｈi0のパターンについて、前方散乱強度分布Ｆfの基準前方散乱強度εpでの幅が設計幅に等しくなるようにパターン幅Ｗi及びＨiを定める。すなわち、次の２元連立方程式
Ｆf（Ｗi0／２，０；Ｗi，Ｈi）＝εp （１１）
Ｆf（０，Ｈi0／２；Ｗi，Ｈi）＝εp （１２）
の解Ｗi及びＨiを求める。
【００５１】
（Ｓ１６）Ｗi又はＨiがそれぞれ前回値Ｗib又はＨibからずれていれば、ステップＳ１１のδが変化して関数Ｆfのパラメータが変化するので、ブロック内全パターンについてステップＳ１５の計算を再度行う必要がある。そこで、Ｗi及びＨiが収束していなければ、すなわち｜Ｗi−Ｗib｜又は｜Ｈi−Ｈib｜が所定値より大きければ、ステップＳ１７へ進み、そうでなければステップＳ１９へ進む。前回値Ｗib又はＨibの初期値はそれぞれ設計幅Ｗi0及びＨi0である。
【００５２】
（Ｓ１７）Ｗi及びＨiをそれぞれＷib及びＨibとして記憶する。
【００５３】
（Ｓ１８）リトライフラグＲＦをセットする。
【００５４】
（Ｓ１９）ｉを１だけインクリメントし、ステップＳ１４へ戻る。
【００５５】
（Ｓ１Ａ）ＲＦ＝１であればステップＳ１１へ戻り、そうでなければ図２の処理を終了する。
【００５６】
例えば、図６に波線で示すように個別露光の太幅孤立パターン及び細幅孤立パターンとブロック露光の太幅パターン及び細幅パターンのＸ方向設計幅がそれぞれ（Ｘ２−Ｘ１）、（Ｘ４−Ｘ３）、（Ｘ６−Ｘ５）及び（Ｘ８−Ｘ７）であった場合、ステップＳ１０の処理により実線で示すようにパターン幅が狭くされる。マスク１０Ａ上の実線で示す矩形透過孔１１、１２、１１Ａ及び１２Ａに対し、それぞれ点線で示す矩形領域１３〜１５に電子ビームを照射すると、ホトレジストが塗布されたウェーハ上の前方散乱強度分布の概略は図７（Ａ）に示す如くなる。図７（Ａ）では、無限に大きな矩形パターンの前方散乱強度分布の最大値が１になるように規格化されている。個別露光の前方散乱強度分布は、上記特願平１２−１６６４６５の場合と同じであり、前方散乱強度分布の半値幅が設計幅になるようにパターン幅がシフトされる。設計幅に等しくなる前方散乱強度は、個別露光の太幅パターン及び細幅パターンの場合それぞれ１／２及びεpであり、ブロック露光の太幅パターン及び細幅パターンの場合いずれもほぼεpであり、εp＜１／２である。図６において、太幅パターン１１Ａは、個別露光の太幅パターン１１よりも狭くなる。これによりビームぼけδが小さくなる。
【００５７】
次に、図７（Ｂ）及び図８を参照して、露光強度分布に対する前方散乱及び後方散乱の寄与を視覚的に説明する。
【００５８】
図７（Ｂ）は図７（Ａ）の前方散乱強度分布に後方散乱露光強度分布を加算した露光強度分布を示す概略線図である。露光量は一定であり、補正されていない。
【００５９】
この場合、パターン面積密度αp（αp≦１）の後方散乱成分はαp・ηであり、設計幅に等しくなる露光強度はいずれのパターンもεp＋αp・ηで表される。太幅孤立パターンは、εp＝１／２、αp＝１である。後方散乱の影響は広範囲にわたるものの、面積積分値が小さければ比較的小さいので、細幅孤立パターンのαp・ηは無視することができる。
【００６０】
なお、図７（Ａ）及び図７（Ｂ）において、上式（４）から明らかなように、露光強度は実際には定数１／（１＋η）を掛けた値になるが、この定数は省略されている。
【００６１】
次に、ステップＳ２０の露光量補正処理を概説する。
【００６２】
図８は、図７（Ｂ）の露光強度分布に対し補正を行った後の露光強度分布を示す概略線図である。
【００６３】
図８に示す如く、各パターンについて、設計幅に等しくなる露光強度（εp＋αp・η）の補正露光量Ｑcp倍が現像される閾値Ｅthに等しくなるように、すなわち、
（εp＋αp・η）Ｑcp＝Ｅth （１３）
を満たすように補正露光量Ｑcpが決定される。図８中、Ｑ1〜Ｑ3はそれぞれ個別露光の孤立太幅パターン及び孤立細幅パターン並びにブロック露光パターンの補正露光量Ｑcpであり、
（１／２＋η）Ｑ1＝εpＱ2＝（εp＋αp・η）Ｑ3＝Ｅth
となるようにＱ1〜Ｑ3が決定される。
【００６４】
以上では、簡単化のためにパターン面積密度αpを用いたが、実際にはαpは後述の実効パターン面積密度αp'である。
【００６５】
次に、ステップＳ２０のの露光量補正処理を詳説する。
【００６６】
（Ｓ２１）露光すべきパターンが配置される面をサイズＡ×Ａのメッシュに分割し、第ｉ行第ｊ列の升目ーンの面積密度αi,j、
αi,j＝（第ｉ行第ｊ列のメッシュ内のパターンの面積）／Ａ2
を計算する。ただし、このパターンは、ステップＳ１０で調整された幅を有する。例えば、ブロックショットサイズは一辺が４．５μｍの正方形であり、升目は一辺が１．５μｍの正方形である。パターン幅変更はステップＳ２０及びＳ３０で行わないので、１回のみ計算すればよい。
【００６７】
（Ｓ２２）後述する実効パターン面積密度α'i,jを計算する。
【００６８】
図５において、メッシュで分割された第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列の矩形領域全面を露光したとき、その後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目中央点の露光強度ａl,mは、上式（４）の後方散乱項を第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列のメッシュ内で面積分することにより得られ、次式で表される。
【００６９】
【数１４】
ａl,mは、上式（４）の後方散乱項を全範囲で面積分した値が１になるように、すなわち、ａl,mの全てのｌ及びｍの値についての総和Σａl,mが１になるように規格化されている。
【００７１】
第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列の升目内の面積密度αi+l,j+mのパターンを補正露光量Ｑi+l,j+mで露光したとき、その後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目内の露光強度を、η×ａl,m×αi+l,j+mＱi+l,j+mで近似する。ある点への後方散乱の影響は、この点を中心とする半径２βb内と考えれば計算精度上充分である。したがって、実効パターン面積密度α'i,jを次式で定義すると、後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目内の露光強度は、ηα'i,jＱcpと近似される。
【００７２】
【数１５】
ここに、整数ｌ及びｍの範囲はいずれも、−int(２βb／Ａ)〜int(２βb／Ａ)であり、int(ｘ)はｘの小数点以下を切り上げて整数化する関数である。上式（１５）の計算を、スムージング処理と称す。
【００７４】
ここで、ブロックパターンの補正露光量Ｑcpと補助露光量Ｑauxの関係について説明する。簡単化のために、メッシュの升目を単位として補助露光を行う場合を考える。したがって、補助露光ショットサイズはＡ×Ａである。ブロック露光領域に第１〜９メッシュが含まれ、第ｋメッシュの補助露光量Ｑaux及び実効パターン面積密度をそれぞれＱaux.k及びα'kと表記し、ｋ＝ｍでブロック内の実効パターン面積密度が最大値になるとする。
【００７５】
各メッシュｋについて、（εp＋ α'k・η）Ｑcpと補助露光量 Ｑaux.kとの和が、Ｅthに等しくなるように定められる。すなわち、次式
（εp＋ α'k・η）Ｑcp＋ Ｑaux.k＝Ｅth （１６）
ｋ＝ｍのとき Ｑaux.k＝０となるようにＱcpを定めると、式（１６）から次式が導出される。
【００７６】
（εp＋α'm・η）Ｑcp＝Ｅth （１７）
上式（１６）と（１７）とから、次式が導かれる。
【００７７】
Ｑaux.k＝（α'm−α'k)ηＱcp.i （１８）
Ｑaux.k＝０となる領域には補助ショットを発生しない。なお、 Ｑaux.k＞Δ・Ｑcp.i、すなわち、
（α'm− α'k）η > Δ （１９）
を補助露光発生条件としてもよい。ここにΔは、要求される出来上がりパターン寸法精度により決定され、例えば０．０５又は０．０１などであり、それぞれ省略される補助露光量は補正露光量の５％又は１％より小さいことを意味している。
【００７８】
（Ｓ２３）上式（１７）に基づいて補正露光量Ｑcpを計算する。上式式（１７）はブロック露光に関するものであるが、複数の升目別露光パターンについても適用される。ステップＳ２０での処理は、式（１７）中のεpがブロック露光パターン毎に異なる点でのみ、上記特願平１２−１６６４６５と異なる。
【００７９】
次に補助露光ショットを発生するステップＳ３０について説明する。この処理は、上記特願平１２−１６６４６５と同一である。
【００８０】
（Ｓ３１）上式（１７）に基づいて補助露光量Ｑaux.kを計算する。上式（１８）はブロック露光に関するものであるが、複数の升目別露光パターンについても適用される。
【００８１】
（Ｓ３２）上述のように、例えば上式（１９）の条件を満たす升目に対し、補助露光を行うと決定する、すなわち補助露光ショットを発生する。補助露光ショットは、ブロック露光のショットに重ねて行う。補助ショットでは、矩形電子ビームサイズをＡ×Ａに一致させ、焦点を合わせて露光する。
【００８２】
（Ｓ３３）各補正露光量Ｑcp及び補助露光量Ｑaux.kが収束していなければ、ステップＳ２２へ戻る。
【００８３】
なお、ステップＳ２２では、補助露光量も考慮する。また、各補正露光量Ｑcpの初期値は例えば孤立太幅パターンの補正露光量とする。
【００８４】
本第１実施形態では、繰り返し利用される一括露光領域（ブロック）内の最小幅の矩形パターンを選出し、このパターンの前方散乱強度分布に基づいて基準前方散乱強度εpと決定し、ブロック内の各パターンの前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpでの幅が設計幅に等しくなるようにパターン幅を調整するので、図８に示す如く、ブロック内細幅パターンの露光強度分布の閾値Ｅthでの傾きが急になり、露光条件のばらつきに対する出来上がりパターン像の幅のばらつきが小さくなり、高精度の細幅パターンを得ることができる。太幅パターンについては、上記特願平１２−１６６４６５の場合よりも該傾斜が緩やかになるが、太幅であることにより寸法精度の低下は小さい。したがって、パターン全体として出来上がりパターン像の寸法精度が従来よりも向上する。
【００８５】
また、上記特願平１２−１６６４６５と同様に、補正露光量を比較的短時間で求めることができる。
【００８６】
なお、前方散乱強度分布の傾きは半値強度付近で比較的大きいので、ステップＳ１２において、必ずしもブロック内最小幅のパターンの半値幅を設計幅に等しくにする必要は無く、前方散乱強度分布ＦfのピークがＦmaxであるとき、Ｆf＝κＦmax、κ＝３０〜７０％の範囲内の値での幅を設計幅に等しくすれば、出来上がりパターンの寸法精度が従来より向上する。この範囲制限の理由は、３０％より低いと接近したパターンの露光強度分布の重なりの影響により、７０％より高いとその位置での前方散乱強度分布の傾きが緩やかであることにより、寸法変動マージンが小さくなるためである。
【００８７】
また、ステップＳ１２において、基準前方散乱強度εpを、一括描画領域内で最小の設計幅を持つパターンの前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計幅に等しくなるようにスライスレベルを調整したときの該スライスレベルにしてもよい。すなわち、ブロック内最小幅の設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、基準前方散乱強度εpを、εp＝Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｗ0，Ｈ0）と決定してもよい。一括描画する領域内のパターン寸法が極端に異なる場合に、微細パターンの前方散乱強度分布の半値強度に合わせて大きなパターンを図形変更すると、前方散乱強度分布の裾付近での幅が設計幅に等しくなるため、大きなパターンの露光マージンが低下するが、この様に、最小寸法のパターンを図形変更しないで比較的高い強度に基準前方散乱強度εpを設定することで、大きなパターンの露光マージンの低下を低減することができる。
【００８８】
さらに、ステップＳ１５において、一括描画する領域内のパターンに対する寸法シフトを、短辺方向に対しては上述のように前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpにおける幅が設計幅に等しくなるように行い、長辺方向に対しては前方散乱強度分布のＦf＝κＦmaxにおける幅が設計幅に等しくなるように行ってもよい。一般に、パターンを大きく細らせるとコーナー部分の露光強度が低くなって丸くなりやすいが、長辺方向に対してこのようにすることで、パターンの接続部分における前方散乱強度がピーク強度の２κ倍（κ＝０．５ならピーク強度と同じ強度）になり、接続部における露光強度の低下を低減することができる。
【００８９】
［第２実施形態］
次に、図９〜図１１を参照して、本発明の第２実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【００９０】
パターンが微細になると、パターン間距離が短くなり、これが実効前方散乱半径βf程度になると、付近のパターンからの前方散乱の影響が生ずる。この第２実施形態においては、図２のステップＳ１５の前方散乱強度計算において、付近のパターンからの前方散乱の影響をパターンの辺毎に考慮する点が、第１実施形態と異なる。
【００９１】
図９（Ａ）は、一括露光領域内のブロックパターンを示す。図９（Ｂ）に示すように、矩形でないパターンを矩形に分割し、各矩形の辺の中点に、黒点で示す固定サンプル点を設定する。パターンＢとＣが接する辺には固定サンプル点を設定しない。次に、付近のパターンからの前方散乱の影響の取り込むために、各パターンに設定した固定サンプル点での前方散乱強度を計算する。図１０（Ａ）は、固定サンプル点Ｐ２における付近のパターンからの前方散乱の影響を示す。前方散乱強度計算の積分範囲は各固定サンプル点を中心として、例えばＸ方向及びＹ方向のそれぞれに±２βfの範囲である。各固定サンプル点について、前方散乱強度が基準前方散乱強度になるように、該固定サンプル点に対応した辺をその直角方向にシフトさせて、パターン幅の調整を行う。
【００９２】
この様にして付近のパターンからの前方散乱の影響を取り込んだ場合、一般にシフト量が向い合う辺で異なる。そこで、図１０（Ｂ）に示すように、パターンの左下角の座標を（Ｘ１，Ｙ１）、右上角の座標を（Ｘ２，Ｙ２）とすると、上式（５）に相当する前方散乱強度分布関数Ｆfは、次式
Ｆf（Ｘ，Ｙ；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＝Ｇ（Ｘ；Ｘ１，Ｘ２，βf）
・Ｇ（Ｙ；Ｙ１，Ｙ２，βf） （２０）
で定義される。この場合、設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、前方散乱強度分布の基準前方散乱強度εpでの幅が設計幅に等しくなるようにするために、４つの固定サンプル点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４の各々における前方散乱強度が基準前方散乱強度εpに等しくなるような上記座標（Ｘ1，Ｙ1）及び（Ｘ２，Ｙ２）を計算で求める。すなわち、点Ｐ１〜Ｐ４についての次の４元連立方程式
（Ｐ１） Ｆf（−Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε1＝εp
（Ｐ２） Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε2＝εp
（Ｐ３） Ｆf（０，−Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε3＝εp
（Ｐ４） Ｆf（０，Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε4＝εp
を解く。ここにε1〜ε4はそれぞれパターンＡの固定サンプル点Ｐ１〜Ｐ４におけるパターンＡを除く付近のパターンからの前方散乱強度である。
【００９３】
他の点は、上記第１実施形態と同一である。
【００９４】
本第２実施形態によれば、付近のパターンからの前方散乱の影響がパターンの辺毎に考慮されるので、出来上がりパターン像の精度を向上させることができる。
【００９５】
なお、前方散乱の影響を考慮して寸法シフトをより正確に行うために、図１１（Ａ）に示すように図１０（Ａ）のパターンＡが計算上３つの分割パターンＡ１〜Ａ３で構成されていると考え、分割パターンＡ１〜Ａ３のうちパターンＡの境界に接する各辺の中点に固定サンプル点を設定し、各固定サンプル点について、上記同様にして対応する辺をその直角方向へシフトすることによりパターンＡの各部の幅を調整する。これにより、例えば図１１（Ｃ）に示すようなより正確に調整されたパターンが得られる。
【００９６】
［第３実施形態］
以上は、ステンシルマスク上の例えば４．５×４．５μｍ2の小領域ブロックパターンをウェーハ上の複数箇所に繰り返し露光する場合の実施形態であるが、本発明は、マスク上の例えば１×１ｍｍ2のサブフィールドをウェーハ上に一括転写して２５０×２５０μｍ2のサブフィールド像を得るＥＰＬにも適用可能である。
【００９７】
次に、図１２〜図１５を参照して，本発明の第３実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【００９８】
この方法は、パターン幅調整を行うステップＳ４０と、補助露光発生のステップＳ５０からなる。一括露光であるので、Ｑcp＝１である。
【００９９】
簡単化のために、Ｙ軸方向に無限大の長さを有するパターンについて概説する。上式（１３）においてＱcp＝１とした次式
εp＋αp'・η＝Ｅth （２１）
において、αp'・η＝０と近似できる孤立した設計幅Ｗ0のパターンの前方散乱強度εpを計算することにより、基準露光強度（閾値）Ｅth＝εpを求める。すなわち、設計幅Ｗ0のパターンの前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計幅Ｗ0になるようにスライスレベルを調整し、このスライスレベルを基準露光強度Ｅthと決定する。具体的には、
Ｅth＝０．５ｅｒｆ（Ｗ0／βf） （２２）
を計算する。設計幅Ｗ0として最小幅を選択すれば、上記第１実施形態で述べた理由により、露光条件のばらつきに対する出来上がりパターン像の幅のばらつきが小さくなり、パターン全体として出来上がりパターン像の寸法精度が従来よりも向上する。
【０１００】
次いで上述のパターン面積密度マップ法により実効パターン面積密度αp'を計算する。
【０１０１】
これにより、式（２１）から各パターンの前方散乱強度分布のスライスレベルεp＝Ｅth−αp'・ηが定まる。一方、前方散乱強度分布はパターン幅Ｗで定まる。そこで、前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計幅Ｗ0iになるようにパターン幅Ｗを調整する。具体的には、
εp＝〔ｅｒｆ｛（Ｗ−Ｗ0i）／２βf｝＋ｅｒｆ｛（Ｗ＋Ｗ0i）／２βf｝〕／２ （２３）
の解Ｗを求める。詳細には、実効パターン面積密度αp'の計算においてパターンを複数のパターンに分割し、さらに図１１（Ａ）のように固定サンプル点を設定して分割パターンの各辺毎にその辺をその垂直方向へシフトさせてパターン幅Ｗを調整する。また、上式（１８）においてＱcp.i＝１とした式
Ｑaux.k＝（α'm−α'k)η （２４）
によりブロック露光の場合と同様に補助露光を行うので、ステップＳ５０の処理が必要になる。
【０１０２】
本第３実施形態によれば、以上のようなアルゴリズムにより比較的簡単に近接効果補正計算を行うことができる。
【０１０３】
図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）は本発明の概念的説明図である。
【０１０４】
図１５（Ａ）は、一括転写用のマスク１０Ｂの一部を示す。実線は設計寸法のパターンであり、点線はステップＳ４０の処理により幅が調整されたパターンである。パターン１６はステップＳ４１で選択された最小設計幅の矩形パターンであり、この幅は調整されない。
【０１０５】
図１５（Ｂ）は、図１５（Ａ）のマスクで一括露光した場合の露光強度分布を示す。実線及び点線はそれぞれ設計寸法及び幅調整後のパターンを用いた場合である。図１５（Ｂ）では、補助露光が含まれていない。
【０１０６】
次に、図１２の処理を詳説する。
【０１０７】
（Ｓ４１）孤立した最小幅の矩形パターンを選出し、図３（Ａ）のようにＸ−Ｙ座標系を定め、露光強度分布のスライスレベルでのＸ軸方向及びＹ軸方向の幅がそれぞれ設計幅Ｗ0及びＨ0に等しくなるようにスライスレベルを調整したときの該スライスレベルを基準露光強度Ｅthとして求める。Ｅthは、次式で計算される。
【０１０８】
Ｅth＝Ｆ（Ｗ／２，０；Ｗ，Ｈ） （２５）
ここにＦは、次式で定義される。
【０１０９】
【０１１０】
（Ｓ４２）パターン（露光データ）を寸法シフトの単位としての矩形パターンに均等分割する。分割されたパターン（分割パターン）のサイズは、例えば（βb／１０）×（βb／１０）程度であり、分割パターンの各エツジ上での隣りの分割パターンからの影響が均一であるとみなせる程度にする。
【０１１１】
図１３（Ａ）、図１３（Ｃ）及び図１３（Ｅ）は、実線で示す１つの矩形パターンを、点線で示すように分割した場合の説明図であり、図１３（Ｂ）、図１３（Ｄ）及び図１３（Ｆ）はそれぞれ、図１３（Ａ）、図１３（Ｃ）及び図１３（Ｅ）で分割されたパターンを明瞭にするために互いに分離して示す。
【０１１２】
図１３（Ａ）は左下角から単純に、指定したサイズで分割した場合であり、パターン寸法が指定したサイズで割り切れない場合には、右及び上に徹小なパターンが発生する。この場合、寸法シフトの時にパターンが消失したりパターン幅がマイナスになったりするので不適当である。
【０１１３】
図１３（Ｃ）は、矩形パターンの縦及び横を指定したサイズで均等に分割した場合であり、均等分割することで、図１３（Ａ）のような微小パターンの発生を防ぐことができる。しかし、後述する図形変更（パターン幅調整）においては、エッジが元のパターンと一致する辺のみしか図形変更を行わないため、細かくパターンを分割するのは、パターン数が無用に増えて複雑になるだけであり、有効でない。そこで、図１３（Ｅ）のように、図１３（Ｃ）と同じように均等分割するが、元のパターンの周囲に沿った領域のみ同一サイズの矩形に分割し、各分割パターンが元のパターンの境界に接する辺を有するようにする。これにより、分割された矩形パターン数の無用な増加を防ぐことができる。図１３（Ｆ）中の黒点は、図１１（Ａ）と同じ固定サンプル点である。
【０１１４】
以下において、分割パターンに対する処理である場合、サイズが小さいため又は孤立しているために分割されなかったパターンも分割パターンと称す。また、例えば、設計寸法１×３μｍ2のパターンが３分割されて１×１μｍ2になった場合、この１×１μｍ2も設計寸法と称する。
【０１１５】
（Ｓ４３）パターン面積密度αi,jを各ｉ及びｊについて計算する。
【０１１６】
（Ｓ４４）上式（１４）においてＱi,j＝１及びＱi+l,j+m＝１とした実効パターン面積密度α'i,jを各ｉ及びｊについて計算する。
【０１１７】
（Ｓ４５）ステップＳ４２で分割されたパターンについて付近のパターンからの前方散乱の影響を取り込むために、図１３（Ｆ）に示すように固定サンプル点を設定し、上記第２実施形態と同様に各固定サンプル点での隣接パターンからの前方散乱強度ε1〜ε4を計算する。次いで、設計寸法Ｗ0×Ｈ0の分割パターンについて、露光強度分布のスライスレベル＝基準露光強度Ｅthでの幅が設計幅に等しくなるように、図１０（Ｂ）と同様に一対の対角点（Ｘ１，Ｙ１）及び（Ｘ２，Ｙ２）を、点Ｐ１〜Ｐ４についての次の４元連立方程式
（Ｐ１） Ｆf（−Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε1＋α'i,j・η＝Ｅth
（Ｐ２） Ｆf（Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε2＋α'i,j・η＝Ｅth
（Ｐ３） Ｆf（０，−Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε3＋α'i,j・η＝Ｅth
（Ｐ４） Ｆf（０，Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε4＋α'i,j・η＝Ｅth
を解いて求める。ただし、図１３（Ｆ）に示す×印を付した辺のように、元のパターンのエッジと一致しない辺については移動させない。
【０１１８】
このように分割パターンを設計パターンとみなして分割パターン単位でパターン幅を調整することにより、分割前のパターンの出来上がり寸法精度が向上する。
【０１１９】
（Ｓ５１〜Ｓ５３）上述した図１のステップＳ３１〜Ｓ３３と同様の処理を行う。升目単位で補助露光を行うかどうかが決定されるので、補助ショットを行わなければ、複数の升目にまたがるパターンに部分的な露光強度不足が生ずる場合がある。また、寸法シフト時にパターンの座標が露光装置の最小寸法単位に丸められることにより露光強度不足が生ずる場合がある。このような露光強度不足は、升目サイズの補助露光ショットを発生させることにより解消される。ステップＳ４３では補助露光のパターン面積密度も考慮する。寸法シフト又は補助露光ショット発生により実効パターン面積密度が変化すると、収束しないと判定されてステップＳ４３へ戻る。
【０１２０】
図１４は、波線で示す２つの設計パターンがステップＳ４２で分割され、ステップＳ４４で周囲の辺がシフトされたことを示す。
【０１２１】
なお、ステップＳ４１では、図２のステップＳ１２での処理又はその変形例と同様にして基準露光強度Ｅth＝εpを決定してもよい。すなわち、ステップＳ４１ではパターン幅を調整してもよい。例えば、最小設計幅Ｗ0の孤立矩形パターンを選択し、このパターンに関し前方散乱強度分布の、ピーク値の３０〜７０％の範囲内の値であるスライスレベルでの幅が、設計幅に等しくなるようにパターン幅を調整したときの該スライスレベルを、基準露光強度Ｅthと決定してもよい。
【０１２２】
また、設計幅の代表値、例えば最小値Ｗ0と、基準露光強度Ｅthとの関係を計算により又は経験的にテーブル化しておき、ステップＳ４１では、Ｗ0でこのテーブルを参照して基準露光強度Ｅthを決定するようにしてもよい。
【０１２３】
ステップＳ４１では基準露光強度Ｅthを定めればよいので、このパターンは孤立パターンでなくてもよく、この場合、このパターンはステップＳ４３〜Ｓ５３の処理によりパターン幅が決定される。
【０１２４】
また、エネルギー強度分布関数中のビームぼけδは、露光装置のレンズの収差やクーロン効果の影響により、一括照射する面積、一括照射領域内の位置、一括照射領域内の部分的な開口面積及び電流密度に依存することが知られている。そこで、より高精度な補正のために、これらがビームぼけδに及ぼす影響をあらかじめ実験により測定し、フィッティングにより得られた関数を用いてビームぼけδを求め、又は計算時間短縮のために実験結果をテーブル化し、そのテーブルからぼけδを求める。
【０１２５】
例えば図１６に概念的に示すように、一括照射領域２５０×２５０μｍ2内を１０×１０の領域に分割し、×印を付した各領域中心でビームぼけδ［μｍ］を測定し、これを図１７に示すようにテーブル化する。図１５及び図１６中の０〜９はＸ方向及びＹ方向の各領域の中心位置を示す。一括照射内の任意の点におけるビームぼけδは、このテーブルを２次元補間して求めることができる。
【０１２６】
或いは、ビームぼけδの、一括照射する面積、一括照射領域内の位置、一括照射領域内の部分的な開口面積及び電流密度に対する依存性を、電子ビーム装置毎の光学系を考慮したシミュレーションによって導出し、その関係式からビームぼけδを求めることができる。
【０１２７】
また例えば、ビームぼけδの一括照射領域内の位置依存性については実験で求め、照射面積依存性についてはシミュレーションで求めるというように、両者を併用してビームぼけδを求めることもできる。
【０１２８】
［第４実施形態］
次に、図１８〜図２３を参照して、本発明の第４実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【０１２９】
上記第１〜第３実施形態においては、露光強度の不足する補正エリアに補助露光量を調節した補助露光ショットを発生するが、補助露光ショット数が多くなるので、露光時間が膨大になる。そこで、本発明の第４の実施形態では、補助露光マスクを作成し、主露光と同様に大領域を一括して補助露光する。
【０１３０】
図１８〜図２０は露光データをイメージで示す説明図である。上記第１〜第３のいずれかの実施形態において、露光量を調節しかつ補助露光ショットを発生させた後の露光データを作成する（図１８）。次に、この露光データから、主露光データと補助露光データとを分離し（図１９（Ａ）及び図１９（Ｂ））、最後に、補助露光データを、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度のパターンに置き換え（図２０）、これを補助露光マスクのデータとする。
【０１３１】
次に、補助露光データを露光量Ｑauxの補助露光ショットと同等の露光強度を持つ面積密度αのパターン群に置き換える方法について説明する。
【０１３２】
大パターンの中心での露光強度を１とする。このパターンを細かく分割して、面積密度αのパターン群に分けたときの中心での露光強度はαである。そこで、露光量Ｑ0で描画して、露光量Ｑauxの補助露光ショットの効果を得るために、補助露光ショットを面積密度α＝Ｑaux／Ｑ0のパターン群に分割する。
【０１３３】
マスクに作成できるパターン寸法やスペースの限界により、十分細かく分割したパターン群を作成することは難しい。図２１（Ａ）及び図２１（Ｂ）はそれぞれ、パターン群がメッシュ状及び短冊状（いずれも格子状）である場合を示し、それぞれ比較的小さな面積密度及び比較的大きな面積密度のパターン群を得るのに使用する。
【０１３４】
図２２は、短冊パターンの前方散乱強度分布を模式的に示した図であり、パターンが在るところで露光強度が高くなり，パターンが無いところで露光強度が低くなる。この前方散乱強度の極大値Ｅmaxと極小値Ｅminの差がほぼ０とみなせることが重要となる。後方散乱強度分布の凹凸は無視できる。
【０１３５】
図２３は、各面積密度について、図２１（Ｂ）の短冊パターン（ラインアンドスペースパターン）のスペース幅（単位は前方散乱長βf）とＥmax−Ｅmin（単位は任意）との関係を示す図である。例えばＥmax−Ｅmin≦１／６３のときＥmax−Ｅminがをほぼ０であるとみなせる場合、面積密度５０％の短冊パターンを作成するには、図２３から、パターン幅及びスペース幅を共に０・７５βf以下にしなければならない。
【０１３６】
しかし、本実施形態では、補助露光のみをマスクに作成するため、電子ビームをある程度大きくぼかしてもパターン精度上問題なく、これにより実効前方散乱長を大きくすることが可能であり、前方散乱長の０．７５倍という短い寸法が要求されても実現可能である。
【０１３７】
本第４実施形態によれば、主露光マスクと同様に大領域を一括して補助露光することができるので、露光のスループットが向上する。
【０１３８】
［第５実施形態］
次に、図２４〜図２８を参照して、本発明の第５実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【０１３９】
例えば、実効前方散乱長３０ｎｍ、実効後方散乱長３０μｍ、後方散乱係数０．６という条件下で、図２４（Ａ）に示すように幅Ｗ及びＨが共に５０μｍ以上の矩形パターンが接近して形成されると、図２４（Ｂ）に示すように、パターン間のスペース部の後方散乱強度が基準露光強度Ｅthを超えてしまうため、図１２のステップＳ４５でパターン幅を調整しても、露光強度分布の基準露光強度Ｅthにおける幅を設計幅に一致させることができない。
【０１４０】
しかし、大矩形パターンの一部を梁の入った又は入らない短冊パターンやマトリックスパターンなどの格子パターンに変更することで、部分的にパターン面積密度を低減すれば、スペース部の後方散乱強度が基準露光強度Ｅth下になり、このようなパターンも補正が可能になる。
【０１４１】
図２５は、本発明の第５実施形態の、図１２の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【０１４２】
図２５は、図１２の処理にステップＳ４６〜Ｓ４８、Ｓ６０及びＳ６１が付加されている。また、格子パターン発生のため、図２６（Ａ）に示すようなパターンに対し、ステップＳ４２Ａでは図２６（Ｂ）に実線で示すようにパターンの全領域を、例えば（βb／１０）程度のサイズで均等分割する。図２６（Ｂ）中の点線は上述のメッシュである。
【０１４３】
（Ｓ４６）ステップＳ４２Ａで分割された矩形パターンのうち、元のパターンの境界に接する分割パターン、例えば図２６（Ｂ）のハッチングを施した領域の分割パターンに対しては、図１２のステップＳ４５と同じ処理を行って図２７（Ａ）に示すようにパターン幅を調整する。ステップＳ４５の処理は、小さくて分割されない元パターンに対しても行われる。
【０１４４】
図２４（Ｂ）のハッチングを施した領域の内側の領域のパターン、すなわち、分割パターンのうちその４辺のいずれも他の分割パターンの辺と接しているもの（４辺隣接パターン）に対しては、ステップＳ４７の処理を行う。このような分割パターンは、寸法精度が要求されないが、比較的大きなパターンであるので後方散乱強度が比較的大きい。このため、４辺隣接パターンは、元のパターンの境界に接する分割パターンに大きな影響を与え、出来上がり寸法にばらつきが生じ易い。
【０１４５】
（Ｓ４７）該内側領域の各分割パターンを後のステップＳ６０で例えば図２７（Ｂ）に示すようなパターン面積密度αgpの格子パターンに変換するので、該内側領域の各分割パターンについて、該パターン面積密度αgpを次式で計算する。
【０１４６】
αgp（Ｆfmin＋（αp'／αgpb）η）＝ｋＥth （２９）
ここにαgp、Ｆfmin、αp'及びαgpbはいずれも着目分割パターンに関するものであり、前方散乱強度低下率Ｆfminは該格子パターンの前方散乱強度の最小値Ｅminと平均強度（Ｅmax＋Ｅmin）／２の比であり、１以下である。αp'はステップＳ４３で算出された、着目分割パターンに跨る升目の実効パターン面積密度のうち最小値である。ステップＳ４３〜Ｓ５３の繰り返しループの２回目以降のステップＳ４３でのパターン面積密度αi,jはステップＳ４７での格子パターン及びステップＳ４５での寸法シフトが考慮される。αgpbはαgpの前回値であり、その初期値は１であり、また、ステップＳ５３で収束したと判定された時、αgpb＝αgpである。ｋは１より大きい定数である。
【０１４７】
収束した時、αgp・Ｆfminはほぼ、パターン面積密度αgpの着目分割パターンにおける前方散乱強度の最小値（上記最小値に対応）に等しく、（αgp／αgpb）αp'・η＝αp'・ηはパターン面積密度αgpの着目分割パターンにおける後方散乱強度である。つまり、着目分割パターンにおける格子パターンの最小露光強度がＥthのｋ倍になるように、着目分割パターンの格子パターン面積密度αgpを決定する。
【０１４８】
このように該内側領域のパターン面積密度を低減することにより、上記ばらつきの問題が解決される。また、基準前方散乱強度と比べて後方散乱強度が大きかったためにパターン幅の調整だけでは補正しきれなかったパターンについても補正が可能となる。上式（２９）でαgpを決定すれば、格子パターンに変換した後の前方散乱強度の最小値でも露光不足で現像不可にならないことが保証される。
【０１４９】
ｋの値は、１に近すぎると露光量変動などでパターンの一部が現像されないことがあり、逆にあまり大きいと後方散乱強度が充分低減されないので、１．２程度が適当である。
【０１５０】
また、前方散乱強度低下率Ｆfminは、格子パターンのピッチやスペース幅と前方散乱長との関係によって異なってくる。従って、予想される最小パターン面積密度や、マスク作成において要求される最小スペース幅などに基づき、前方散乱強度低下率Ｆfminを決定するのが適当である。
【０１５１】
αgpbにαgpを代入する。
【０１５２】
（Ｓ６０）収束後のパターン面積密度αgpに基づいて格子パターンを生成する。
【０１５３】
例えば分割パターンが３×３μｍ2でαgp＝０．５である場合、これをラインアンドスペースに変換するならば、例えば幅３０ｎｍ、長さ３μｍのラインパターンをピッチ６０ｎｍで５０本生成し、千鳥格子パターンに変換するならば、例えば３０×３０ｎｍ2の矩形パターンを、縦方向及び横方向ともにピッチ４２．４ｎｍで７０×７０個生成する。
【０１５４】
このとき注意すべき点は、パターン幅やスペース幅が小さすぎるとマスク作成が困難になることと、逆にピッチやスペース幅が前方散乱長と比べて大き過ぎると局所的に露光強度が落ちて格子パターンとして現像されてしまうことである。これらを避けるため、パターン生成時にパターン生成の条件が必要となる。例えば、前方散乱長が３０ｎｍでマスクの最小開口幅が３０ｎｍであるとき、スペース幅を３０ｎｍに固定するというのは１つの条件として適当である。また、ピッチを例えば前方散乱長の２倍に固定するというのも適当な条件の１つである。さらに、パターン面積密度αgpの値に応じて千鳥格子パターンとラインアンドスペースパターンとを使い分ける手法が、マスク作成の困難を低減するために有効である。なぜならば、ピッチ一定の条件下で、千鳥格子を用いてラインアンドスペースパターンと同じパターン面積密度を実現するには、よりスペースを小さくしなければならないので、例えばパターン面積密度αgpが５０％未満なら千鳥格子パターンに、５０％以上ならラインアンドスペースパターンにすることにより、極端に細い梁の発生が抑えられ、マスク作成の困難を低減できる。
【０１５５】
（Ｓ６１）次に、ステップＳ６０で生成されたパターンを分割する。
【０１５６】
図２７（Ｂ）に示すパターンは、パターンエッジラフネス低減のためにドーナッツ形の開口を有し、中央部が抜け落ちるので実現できない。ドーナッツパターンは通常２つのパターンに分割され、それぞれに対応するマスクが作製されて、露光が２回行われる。
【０１５７】
図２７（Ｂ）のパターンは、例えば図２８（Ａ）のパターンと図２８（Ｂ）のパターンとに分割される。周辺パターンは、縦のパターンと横のパターンとに分割され、格子パターンは均等に分割される。均等に分割する理由は以下の２点である。第１点は、開口面積をほぼ同じにすることにより、２回露光のうちどちらかのクーロン効果が極端に大きくなることを防ぐためである。第２点は、ピッチやスペースが小さい格子パターンのマスクの作成は非常に困難であるが、２枚のマスクに均等に分割すれぱ、ピッチが倍になり、マスク作成が容易になるとともに、マスクの耐久性が向上するからである。
【０１５８】
なお、パターン面積密度αgpの計算に用いる実効パターン面積密度αp'は、分割パターン内の最小値でなくてもよく、最大値、平均値、パターン重心がある升目での値、あるいはこの分割パターンに含まれ及びまたがる升目による重み付け平均値を用いてもよい。また、パターン面積密度αgpの計算法として、
αp'≧０．５のときαgp＝０．５、αp'＜０．５のときαgp＝１．０
又は、
αp'＞０．５のときαgp＝０．５／αp'
を用いてもよい。
【０１５９】
また、マスクが開口マスクであっても、ドーナッツパターンがチップ内に１つもなく、主露光マスクを１枚しか使わない場合には、次のどちらかの手法を用いる。
【０１６０】
（１）もともと大パターンの一部であったパターンについては、図２５のステップＳ４６の判定処理を行わないでステップＳ４７へ進み、ドーナッツパターンの発生を防ぐ。
【０１６１】
（２）図２５のステップＳ６１の替わりに、次のように格子パターンの領域拡張を行う。例えば、図２９（Ａ）のパターンに対しステップＳ６０で図２９（Ｂ）のように格子パターンが一部に生成された場合、元パターンの露光境界のうち、最も後方散乱強度が大きい辺に平行に、露光境界まで格子パターンの領域拡張を行う。拡張領域には、例えば幅３０ｎｍの千鳥格子パターンやラインアンドスペースパターンを生成する。
【０１６２】
また、マスクとしてドーナッツパターンが欠落しないメンブレンマスクを用いる場合など、主露光マスクが１枚である場合には、ステップＳ６１のパターン分割を行わなくてよい。
【０１６３】
さらに、特に微細なパターンを精度良く描画したい場合には、微細パターン近傍でのクーロン効果によるビームぼけを小さくするために、微細パターン側の総パターン面積を減らすようにパターン分割を行ってもよい。
【０１６４】
［第６実施形態］
次に、図３１を参照して、本発明の第６実施形態の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法を説明する。
【０１６５】
上記第５実施形態によれば、図２４（Ａ）に示す互いに接近した大パターンを分離して転写することが可能になる。しかし、ステップＳ４２Ａでパターンを分割した時に上記内側領域が存在する場合、常に格子パターンが生ずる。また、主露光マスクが２枚必要になる。
【０１６６】
そこで、本発明の第６実施形態では、パターン面積密度を低減する必要があるパターンを抽出するステップＳ４８をステップＳ４０Ｂに加える。どのパターンを抽出するかを判断する情報を得るために、このステップＳ４８の前にステップＳ４３及びＳ４４の処理を行う。
【０１６７】
（Ｓ４８）ステップＳ４３で設定したメッシュの升目のうち、パターン境界を含むものについて、後方散乱強度αp'・ηが基準露光強度Ｅthの例えば８０％以上となるかどうかを判定し、肯定判定された升目に境界が含まれるパターンを抽出する。このパーセンテージは、低コントラストでもきちんと解像するレジストであれば高く、そうでなければ低く設定する。
【０１６８】
次に、ステップＳ４２Ａの図形分割処理を行った後、ステップＳ４６Ａへ進む。
【０１６９】
（Ｓ４６Ａ）図２５のステップＳ４６と同様に、ステップＳ４２Ａで分割された矩形パターンのうち、元のパターンの境界に接するパターン（周囲パターン）に対しては、図１２のステップＳ４５と同じ処理を行って図２７（Ａ）に示すようにパターン幅を調整する。しかし、ステップＳ４７の処理は、ステップＳ４８で抽出されたパターンについてのみ、該周囲パターンの内側のパターンに対して行う。
【０１７０】
ステップＳ４８及びＳ４２Ａの処理は、繰り返しループにおいて最初の１回のみ行われる。
【０１７１】
他の点は、上記第５実施形態と同一である。
【０１７２】
［第７実施形態］
荷電粒子ビーム、例えば電子ビームに感応するレジストが塗布された基板である感応基板に電子ビームを照射して露光し、現像して大矩形パターン（出来上がりパターン）、例えば短辺が１０μｍの矩形を形成する場合、これに対応してマスク上に図３２（Ａ）に示すような大矩形パターン２０を形成する必要がある。大矩形パターン２０は、図２６（Ｂ）のハッチングの内側の矩形又は該内側の４行４列の矩形のうちの１つであってもよく、この場合、該矩形に対応した感応基板上の矩形は実際に現像されない仮想的なものである。上述の理由により露光量を低減するため、マスクデータ作成において、この大矩形パターン２０が図３２（Ａ）に示すようなパターン要素としての小正方形を要素とするマトリックスパターンに変換される。マトリックスパターンは、大矩形パターン２０のパターン要素２１の隣り合う２辺が大矩形パターン２０の隣り合う２辺に接するように配置されている。
【０１７３】
パターン要素幅Ｗ及びパターン要素間のスペース幅Ｓが大きいほどマスクパターンをマスクブランクに精度良く形成することができるが、前方散乱強度低下率Ｆfminが大きくなって露光不足領域の模様が生ずる。これを避けるには、出来上がりパターン領域内の最小露光量位置Ｑ１の露光量がしきい値Ｅthより大きければよい。この位置Ｑ１は、図３２（Ａ）中の大矩形パターン２０内の位置Ｐ１に対応している。前方散乱強度低下率Ｆfminはマージンを考慮した値であり、この値は、マスクに形成できるパターンの最小寸法及びβfを考慮して決定され、露光量補正の観点からは大きい程好ましいが、大きくする程、βfと比べて小さいパターンをマスクに形成しなければならない。面積密度αp（上記第５実施形態では格子パターンのパターン面積密度をαgpで表したが、以下においてはこれを単にαpで表す。）は例えば、上記第５実施形態で述べた方法により決定される。
【０１７４】
前方散乱強度低下率Ｆfmin及びパターン面積密度αpが与えられた場合に、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを決定する方法を以下に説明する。
【０１７５】
パターン面積密度αpは、このマトリックスパターンのパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを用いて幾何学的に求められ、次式が成立する。
【０１７６】
Ｗ2／（Ｗ＋Ｓ）2＝αp （３０）
露光強度分布の位置に関する変動原因は、散乱半径が比較的小さい前方散乱成分である。感応基板上の位置Ｑ１での前方散乱露光強度の計算においては、例えば、位置Ｐ１の回りのパターン要素２２〜２４を通った電子ビームによる露光のみで近似することができる。図３２（Ｂ）は、前方散乱露光強度の計算式の理解を容易にするための、図３２（Ａ）の部分拡大図である。縮小投影率は、簡単化のため１であるとする。位置Ｑ１での前方散乱強度がＦfmin・αpであれば露光不足が出来上がりパターン領域の全範囲で生ぜず、この条件は上式（２７）の関数Ｆfを用いて次式で表される。
【０１７７】
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，（Ｗ＋Ｓ）／２：Ｗ，Ｗ）
＋Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｗ）＝Ｆfmin・αp （３１）
パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値は、与えられたパターン面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、連立方程式（３０）及び（３１）を解くことにより決定される。図３３は、βf＝３０ｎｍ、Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す。
【０１７８】
必要なマスクパターン精度上、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの許容下限値Ｌminは例えば３０ｎｍである。この場合、Ｗ＞ＬminかつＳ＞Ｌminとなるパターン面積密度αpの範囲αp1＜αp＜αp2は０．２５＜αp＜０．４６である。パターン面積密度αpがこの範囲内の値であれば、露光量低減のための格子パターンとしてマトリックスパターンを用いることができ、そのパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを上記のように定めることができる。
【０１７９】
次に、得られたマトリックスパターンの境界処理について説明する。
【０１８０】
パターンエッジ精度を向上させるために、図３２（Ａ）において大矩形パターン２０からはみ出た部分を削除すると、図３４（Ａ）に示す如くなる。一部が削除されたパターン要素をマスク基板に形成するとそのパターン精度が低くなるので、これらを削除して図３４（Ｂ）に示すようなパターンを得る。このパターンは、大矩形パターン２０とマトリックスパターンとの図形論理積に等しい。この削除により出来上がりパターンのサイズが所望のものより小さくなる。そこで、大矩形パターン２０の辺２０１と隣り合う辺を有しこの辺と辺２０１との間の距離がスペース幅Ｓより長いパターン要素２５及び２６を、これらの辺を辺２０１まで平行移動させた長方形に拡大して、図３５に示すパターン要素２５Ａ及び２６Ａに変更する。大矩形パターン２０の辺２０２及び２０３についても同様である。大矩形パターン２０の辺２０４については、パターン要素の一辺が辺２０４に接しているので、境界処理を行う必要がない。マトリックスパターンには大矩形パターン２０が存在しないが、図３５では、マトリックスパターンとの関係を示すためにこれを示している。この点は他図についても同様である。
【０１８１】
このような境界処理により、該処理が行われていない図３２（Ａ）のマトリックスパターンよりも出来上がりパターン精度を向上させることができる。
【０１８２】
電子ビーム露光用のマスクにはステンシル型と散乱体膜型（USP No. 5,130,213）とがあり、ステンシルマスクの場合、図３５のマトリックスパターンを互いにコンプリメンタリーな２つのパターンに分割することにより、パターン要素の分布密度を低減してマスクパターン出来上がり精度を向上させ、また、マスクの強度を向上させることができる。図３６（Ａ）及び図３６（Ｂ）は、図３５のマトリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す。
【０１８３】
［第８実施形態］
次に、格子パターンがラインアンドスペース（Ｌ／Ｓ）パターンである場合の、上記第７実施形態に類似した第８実施例の方法を説明する。
【０１８４】
図３７は、大矩形パターン２０をＬ／Ｓパターンに変換した場合を示す。ハッチングが施されたパターン要素としてのラインは電子ビーム透過領域であり、その一部が大矩形パターン２０からはみ出ている。Ｌ／Ｓパターンは、大矩形パターン２０のパターン要素２７の一辺が辺２０４に接するように配置されている。上式（３０）に対応して、次式が成立する。
【０１８５】
Ｗ／（Ｗ＋Ｓ）＝αp （３２）
図３７中の位置Ｐ２は、図３２（Ａ）の位置Ｐ１に対応している。位置Ｐ２に対応した感応基板上の位置Ｑ２での前方散乱露光強度の計算においては、例えば、位置Ｐ２の両側のパターン要素２７及び２８を通った電子ビームによる露光のみで近似することができる。この場合、上式（３１）に対応して、次式が成立する。
【０１８６】
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｈ）＝Ｆfmin・αp （３３）
パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値は、与えられたパターン面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、連立方程式（３２）及び（３３）を解くことにより決定される。図３７は、βf＝３０ｎｍ、Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す。
【０１８７】
必要なマスクパターン精度上、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの許容下限値Ｌminは例えば３０ｎｍである。この場合、Ｗ＞ＬminかつＳ＞Ｌminとなるパターン面積密度αpの範囲αp3＜αp＜αp4は０．４１＜αp＜０．６８である。パターン面積密度αpがこの範囲内の値であれば、露光量低減のための格子パターンとしてＬ／Ｓパターンを用いることができ、そのパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを上記のように定めることができる。
【０１８８】
次に、変換されたＬ／Ｓパターンの境界処理について説明する。
【０１８９】
パターンエッジ精度を向上させるために、図３７において大矩形パターン２０からはみ出た部分を削除すると、図３９（Ａ）に示す如くなる。一部が削除されたパターン要素をマスク基板に形成するとその精度が低くなるので、これを削除する。この削除により出来上がりパターンサイズが所望のものより小さくなる。そこで、大矩形パターン２０の辺２０２と隣り合う辺２９１を有しこの辺２９１と辺２０２との間の距離がスペース幅Ｓより長いパターン要素２９を、辺２９１を辺２０２まで平行移動させた長方形に拡大して、図３９（Ｂ）に示すパターン要素２９Ａに変更する。
【０１９０】
このような境界処理により、該処理が行われていない図３７のＬ／Ｓパターンよりも出来上がりパターン精度を向上させることができる。
【０１９１】
図４０（Ａ）及び図４０（Ｂ）は、図３９（Ｂ）のマトリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す。
【０１９２】
［第９実施形態］
図３３のパターン面積密度αpが取り得る範囲と図３８のそれとは重なり部分が狭いので、与えられたパターン面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し格子パターンとしてマトリックスパターンを用いるかＬ／Ｓパターンを用いるかを決定することにより、広範囲のパターン面積密度αpに対し大矩形パターン２０を格子パターンに変換することが可能となる。
【０１９３】
図４１は、このような格子パターン決定方法を本発明の第９実施形態として示すフローチャートである。
【０１９４】
以下、大矩形パターン２０は例えば図２６（Ｂ）に示す実線で分割された矩形パターンのうちハッチングが施された領域の内側の１つであり、該内側の各矩形パターンについて図４１の処理が行われる。
【０１９５】
（Ｓ７０）大矩形パターン２０のパターン面積密度αpを例えば上記第５実施形態のように決定し、また、前方散乱強度低下率Ｆfminを上記第７実施形態で述べたように決定する。
【０１９６】
（Ｓ７１）格子パターンがマトリックスパターンである場合のＷ＝Ｗ１及びＳ＝Ｓ１を上記第７実施形態のようにして決定する。
【０１９７】
（Ｓ７２）格子パターンがＬ／Ｓパターンである場合のＷ＝Ｗ２及びＳ＝Ｓ２を上記第８実施形態のようにして決定する。
【０１９８】
（Ｓ７３）Ｓ１≧ＬminであればステップＳ７４へ進み、そうでなければステップＳ７７へ進む。
【０１９９】
（Ｓ７４）Ｗ１＜ＬminであればステップＳ７５へ進み、そうでなければステップＳ７６へ進む。
【０２００】
（Ｓ７５）Ｗ１を、実現可能な最小値Ｌminに等しくし、Ｓ１＝Ｓ１０とする。ここにＳ１０は、次の連立方程式を解くことにより求められる。
【０２０１】
αp＝Ｌmin2／（Ｓ１０＋Ｌmin）2
Ｅ（Ｑ１：Ｌmin，Ｓ１０）＝Ｆfmin・αp
ここに関数Ｅ（Ｑ：Ｗ，Ｓ）は、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して得られた位置Ｑでの前方散乱強度であり、例えば上式（２０）の関数Ｆfに等しい。位置Ｑ１は図３２中のものである。
【０２０２】
（Ｓ７６）大矩形パターンをＷ＝Ｗ１及びＳ＝Ｓ１のマトリックスパターンに変換し、ステップＳ８０へ進む。
【０２０３】
（Ｓ７７）Ｗ２≧ＬminかつＳ２≧ＬminであればステップＳ７８へ進み、そうでなければステップＳ７９へ進む。
【０２０４】
（Ｓ７９）Ｓ２を、実現可能な最小値Ｌminに等しくし、Ｗ２＝Ｗ２０とし、ステップＳ７８へ進む。ここに、Ｗ２０は、次の連立方程式を解くことにより求められる。
【０２０５】
αp＝Ｗ２０／（Ｌmin＋Ｗ２０）2
Ｅ（Ｑ２：Ｗ２０，Ｌmin）＝Ｆfmin・αp
ここに、位置Ｑ２は図３７中のものである。
【０２０６】
（Ｓ７８）大矩形パターンをＷ＝Ｗ２及びＳ＝Ｓ２のマトリックスパターンに変換し、ステップＳ７８へ進む。
【０２０７】
（Ｓ８０）変換された格子パターンに対し、上述の境界処理を行う。
【０２０８】
なお、本３実施形態ではＷ１、Ｓ１、Ｗ２及びＳ２がいずれもＬminより大きい場合には大矩形パターンがマトリックスパターンに変換されるが、この場合、大矩形パターンをＬ／Ｓパターンに変換する構成、又は次のような構成であってもよい。すなわち、Ｗ１−Ｌmin＋Ｓ１−Ｌminの値がＷ２−Ｌmin＋Ｓ２−Ｌminの値よりも大きければステップＳ７６へ進み、そうでなければステップ７８へ進む構成であってもよい。さらに、Ｗ１、Ｓ１、Ｗ２及びＳ２がいずれもＬminより小さい場合には、ステップ７０へ戻って、前方散乱強度低下率Ｆfminの値を可能な範囲で変化させ、図４１のステップ７１以下の処理を行う構成であってもよい。
【０２０９】
［第１０実施形態］
図４２（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図３５及び図３９（Ｂ）の格子パターンに対する他のコンプリーメンタリーパターン分割方法を第１０実施例として示す。
【０２１０】
この方法では、格子パターンを、一点鎖線で示すように４分割し、分割された隣り合う領域を互いにコンプリメンタリーなサブパターンとする。隣り合う領域に跨がるパターン要素については、一点鎖線で分割された面積の広い方のサブパターン要素とする。これにより、ハッチングが施されたパターン要素群のパターンとハッチングが施されていないパターン要素群のパターンとが互いにコンプリメンタリーなパターンとされる。
【０２１１】
露光において、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替える場合、相対的な位置ずれが生ずる。しかし、このような方法により分割すれば、図４２（Ａ）及び（Ｂ）の一点鎖線に関してのみ位置ずれが生ずるので、位置ずれによりパターン要素間の距離が広くなって露光不足が生ずる欠陥を低減することができる。
【０２１２】
［第１１実施形態］
本発明の第１１実施形態では、図４３に示すように格子パターンに変換する前に大矩形パターン３０を領域３１〜３４に４分割する。大矩形パターン３０は、例えば、図２６（Ｂ）のハッチングが施された領域の内側全体である。上記第９実施形態と同様に、領域３１〜３４の各々についてパターン面積密度αpを求め、図４４に示すようなマトリックスパターン又は図４５に示すようなＬ／Ｓパターンに変換する。そして、隣り合う分割領域を互いにコンプリメンタリーなサブパターンとする。すなわち、領域３２及び３４に含まれるパターン要素群のパターンと領域３２及び３３に含まれるパターン要素群のパターンとを、互いにコンプリメンタリーなパターンとする。図４４では、ハッチングの有無により互いにコンプリメンタリーなパターンを示しており、図４５ではハッチングの方向により互いにコンプリメンタリーなパターンを示している。
【０２１３】
本第１１実施形態によれば、各分割領域の格子パターンに対し境界処理が行われているので、分割線の両側でパターン要素が接続され、これにより、露光において互いにコンプリメンタリーなマスクを切り替えた場合、相対的な位置ずれが生じても、スペース幅が広がることによる露光不足が生じ難い。
【０２１４】
この境界処理を行っても該位置ずれが大きくて露光不足が生ずる場合には、この問題を解決するために、領域３１〜３４の隣り合う境界線に接する辺を有する要素パターンを、図５０に示すように、該辺を該境界線を越えて所定距離平行移動させた図形に拡大する。図５０では境界線付近のパターン要素が重なって分かり難くなるのを避けるため領域３１〜３４間を分離して示している。
【０２１５】
［第１２実施形態］
本発明の第１２実施形態では、図４６に示す如く、格子パターンに変換する前に大矩形パターン４０を、一般にパターン面積密度αpが異なる複数の領域、例えば４行７列の領域に分割し、さらに、大矩形パターン４０を互いにコンプリメンタリーな２つの領域に分ける。例えば奇数列の領域と偶数列の領域とを互いにコンプリメンタリーな領域とする。次に、分割された各領域を、上記第９実施形態により格子パターンに変換する。
【０２１６】
図４７（Ａ）及び（Ｂ）は、パターン面積密度αp11〜αp47が互いに同一値で、Ｌ／Ｓパターンに変換された互いにコンプリメンタリーなパターンを示す。Ｌ／Ｓパターンのラインの長手方向は行方向と定められており、これにより、図４８（Ａ）及び（Ｂ）に示すように列方向とした場合よりもライン長が短くなるので、マスクの強度を大きくしてその寿命を延ばすことができる。
【０２１７】
なお、図４６の分割領域のサイズを、パターン面積密度αpを計算するメッシュの単位領域と同程度のサイズにし、又は、該分割領域のサイズと同程度のメッシュでパターン面積密度αpを計算する。
【０２１８】
［第１３実施形態］
本発明の第１３実施形態では、上式（３１）及び（３３）の替わりに、より簡単な式を用いて、連立方程式を簡単化し、容易にパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを決定する方法について説明する。
【０２１９】
図４９は、βf＝３０ｎｍであるときの次の３つの場合のパターン面積密度αp対前方散乱強度低下率Ｆfminの数値計算結果を示す。Ｗ及びＳの実現可能な最小値Ｌminが３０ｎｍであるとする。
【０２２０】
（ａ）Ｓ＝３０ｎｍでＷ＞３０ｎｍを満たすマトリックスパターン（ＭＴＸ）
（ｂ）Ｓ＝３０ｎｍでＷ＞３０ｎｍを満たすＬ／Ｓパターン
（ｃ）ピッチＷ＋Ｓ＝７５ｎｍでＷ＞３０ｎｍ及びＳ＞３０ｎｍを満たすＬ／Ｓパターン
（ａ）の場合、スペース幅Ｓとパターン面積密度αpの値を上式（３０）に代入すればパターン要素幅Ｗの値が求まり、（ｂ）の場合、スペース幅Ｓとパターン面積密度αpの値を上式（３２）に代入すればパターン要素幅Ｗの値が求まり、（ｃ）の場合、Ｗ＋Ｓ＝７５とパターン面積密度αpの値と上式（３２）とからパターン要素幅Ｗとスペース幅Ｓの値が求まる。
【０２２１】
例えばＦfmin＞０．７を満たすようにするには、図４９から、大パターンをパターン面積密度αpの値に応じて次のような格子パターンに変換する。
【０２２２】
（ｉ）０．２５＜αp＜０．４４であれば（ａ）のマトリックスパターン
（ｉｉ）０．４４＜αp＜０．５９であれば（ｃ）のＬ／Ｓパターン
（ｉｉｉ）０．６＜αp＜０．６８であれば（ｂ）のＬ／Ｓパターン
なお、本発明には外にも種々の変形例が含まれる。
【０２２３】
例えば、上式（３１）及び（３３）はそれぞれ着目点近くの３個及び２個のパターン要素の影響のみ考慮しているが、一般には例えば着目点を中心とする半径２βfの円内を積分範囲として前方散乱強度を計算する。
【０２２４】
上記第９及び第７実施形態において、αp＜０．２５である場合には、実現可能なパターン面積密度αpの最小値０．２５のパターンを用い、αp＞０．６８である場合にはαp＝１．０、すなわち格子パターンに変換しない。第３及び第７実施形態におけるパターン面積密度αpの各範囲の境界値は、βfの値及び前方散乱強度低下率Ｆfminの下限値に応じて決定される。
【０２２５】
上記第１３実施形態の（ａ）及び（ｂ）において、ＷとＳとは両者を入れ替えた場合であってもよい。
【０２２６】
エネルギー強度分布関数は上記ダブルガウシアンに限定されず、実測との一致性を高めるためのフィッティング計数γ及び２次電子散乱比率η'を含む第３項を有するトリプルガウシアンを用いたり、多項式で近似してもよい。特に上記第２及び第３実施形態においては、寸法シフトのステップにおいて、トリプルガウシアンに含まれる、前方散乱より広く後方散乱より狭い範囲に拡がる項を取り込んでもよい。
【０２２７】
また、メッシュの升目の一辺の長さはブロック露光パターンのそれの１／（整数）である必要はない。
【０２２８】
以上の説明から明らかなように、本発明には以下の付記が含まれる。
【０２２９】
（付記１）荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αp及びＥ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpを満たす該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を求める、
ことを特徴とする荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法。（１）
（付記２）（ｃ）上記パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が、与えられた許容下限値より大きい場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を、上記格子パターンを定めるものとして採用するステップをさらに有することを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（２）
（付記３）（ｃ）上記パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が、与えられた許容下限値より大きくなるように、上記パターン要素の形状を定めるステップをさらに有することを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（３）
（付記４）上記パターン要素は、一辺の長さがＷの正方形又は長手方向の長さが上記格子パターンの一辺の長さに等しいラインであることを特徴とする付記３記載の矩形／格子データ変換方法。（４）
（付記５）上記パターン要素は、一辺の長さがＷの正方形であり、上記ステップ（ｂ）において、
上記関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpは、Ｗ2／（Ｗ＋Ｓ）2＝αp
であり、
原点を該正方形の中心としＸ軸及びＹ軸がそれぞれ該正方形の辺に平行なＸ−Ｙ直交座標系の位置座標を（Ｘ，Ｙ）とし、上記荷電粒子ビームが、隣り合う２辺の長さＷ及びＨの１つの矩形のみを通った場合の上記感応基板上の位置（Ｘ，Ｙ）での前方散乱強度を関数Ｆf（Ｘ，Ｙ：Ｗ，Ｈ）で表したとき、上記関係式Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpは、
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，（Ｗ＋Ｓ）／２：Ｗ，Ｗ）
＋Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｗ）＝Ｆfmin・αp
であることを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（５）
（付記６）上記パターン要素は、長手方向の長さが上記格子パターンの一辺の長さＨに等しいラインであり、上記ステップ（ｂ）において、
上記関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpはＷ／（Ｗ＋Ｓ）＝αpであり、
原点を該ラインの中心としＸ軸及びＹ軸がそれぞれ該ラインの辺に平行なＸ−Ｙ直交座標系の位置座標を（Ｘ，Ｙ）とし、上記荷電粒子ビームが、隣り合う２辺の長さＷ及びＨの１つの矩形のみを通った場合の上記感応基板上の位置（Ｘ，Ｙ）での前方散乱強度を関数Ｆf（Ｘ，Ｙ：Ｗ，Ｈ）で表したとき、上記関係式Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpは、
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｈ）＝Ｆfmin・αp
であることを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。（６）
（付記７）荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp、前方散乱強度低下率Ｆfminの許容下限値Ｆfamin、該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓに共通の許容下限値Ｌmin、及び、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値に対し、
該関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpと、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値とから該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓの値を決定し、
（ｃ）Ｗ≧Ｌmin、Ｓ≧Ｌmin、かつ、Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）≧Ｆfamin・αpを満たす場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を該格子パターンを定める値として採用する、
ことを特徴とする矩形／格子データ変換方法。（７）
（付記８）（ｄ）上記格子パターンと上記第２矩形パターンとの図形論理積のパターンを作成し、該論理積パターン内の、該第２矩形パターンの辺に接し中央部のパターン要素よりも小さいパターン要素を、その隣のパターン要素と連ねて一体化する、
という境界処理を実質的に行うステップをさらに有することを特徴とする付記１乃至７のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３０】
（付記９）（ｄ）上記格子パターンに含まれるパターン要素のうち、上記第２矩形パターンから一部がはみ出したパターン要素を削除し、削除後に該矩第２矩形パターンに含まれているパターン要素のうち、該第２矩形パターンの辺Ａと隣り合う辺Ｂを有し該辺ＡとＢ間の距離が上記スペース幅Ｓより長いパターン要素を、該辺Ｂを該辺Ａまで平行移動させた図形に拡大する、
という境界処理を実質的に行うステップをさらに有することを特徴とする付記１乃至７のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３１】
（付記１０）（ｅ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて上記第１パターンを形成するために、上記格子パターンを、互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに分割するステップをさらに有することを特徴とする付記１又は７記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３２】
（付記１１）上記ステップ（ｅ）では、上記格子パターンを複数の行及び列に分割し、分割された隣り合う領域がそれぞれ上記第１及び第２コンプリメンタリーパターンに属するように該第１及び第２コンプリメンタリーパターンを定めることを特徴とする付記１０記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３３】
（付記１２）上記第１矩形パターンは、実際に上記感応基板に形成される矩形パターンを複数の矩形領域に分割したときの１つであることにより、該感応基板に仮想的に形成されることを特徴とする付記１記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３４】
（付記１３）荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを第１格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、
（ａ）該第２矩形パターンを複数の矩形領域に分割し、
（ｂ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて該第１パターンを形成するために、該複数の矩形領域を、隣り合う矩形領域がそれぞれ互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに含まれるように分け、
（ｃ）該複数の矩形領域の各々を第２格子パターンに変換し、
（ｄ）各第２格子パターンについて、その周辺部要素の各々の少なくとも一辺が該第２格子パターンに対応した矩形領域の辺に接するように、該第２格子パターンに対し境界処理する、
ことを特徴とする荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法。（８）
（付記１４）上記ステップ（ｃ）では、上記第２格子パターンはラインが上記矩形領域の短辺に平行なラインアンドスペースパターンであることを特徴とする付記１３記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３５】
（付記１５）上記ステップ（ｄ）では、
上記第２格子パターンと該第２格子パターンに対応した矩形領域との図形論理積のパターンを作成し、該論理積パターン内の、該矩形領域の辺に接し中央部のパターン要素よりも小さいパターン要素を、その隣のパターン要素と連ねて一体化する、
境界処理を実質的に行うことを特徴とする付記１３記載の矩形／格子データ変換方法。（９）
（付記１６）上記ステップ（ｄ）では、上記第２格子パターンに含まれるパターン要素のうち、該第２格子パターンに対応した矩形領域から一部がはみ出したパターン要素を削除し、削除後に該矩形領域に含まれているパターン要素のうち、該矩形領域の辺Ａと隣り合う辺Ｂを有し該辺ＡとＢ間の距離が該第２格子パターン内の中央部のパターン要素間スペース幅Ｓより長いパターン要素を、該辺Ｂを該辺Ａまで平行移動させた図形に拡大する、
境界処理を実質的に行うことを特徴とする付記１３記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３６】
（付記１７）上記ステップ（ｄ）では、上記複数の矩形領域のうち隣り合う矩形領域の境界線に辺が一致するパターン要素を、該辺を該境界線を越えて所定距離平行移動させた図形に拡大する、
境界処理を実質的に行うことを特徴とする付記１５又は１６記載の矩形／格子データ変換方法。
【０２３７】
（付記１８）付記１乃至１７のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法を用いてマスクを製作し、荷電粒子ビームを、該マスクを介し感応基板に照射することを特徴とする荷電粒子ビーム露光方法。（１０）
なお、本明細書において「実質的に」とは、途中の処理が異なっても結果が同一になることを意味し、例えば、付記１５において、途中の処理である図形論理積のパターンを作成しなくても、結果として上記一体化したものと同一になるものを含む意味である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態の近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図２】図１のステップＳ１０の、１つのブロック露光パターンに対する処理を示す詳細フローチャートである。
【図３】（Ａ）はＸ−Ｙ直交座標系におけるＸ方向及びＹ方向の寸法がそれぞれＷ及びＨの矩形パターンを示す図であり、（Ｂ）はエネルギー強度分布関数の前方散乱項をこのパターンについて面積分して得られる前方散乱強度分布を示す線図である。
【図４】実効前方散乱半径が０．０４μｍである場合の図３（Ｂ）の半値幅（設計幅）Ｗ0に対する図３（Ａ）のマスクのパターン幅（シフトされた幅）Ｗを示す線図である。
【図５】パターン面積密度マップ法説明図である。
【図６】マスクの一部の設計パターン、近接効果補正のためにシフトされたパターン及び照射される電子ビーム照射領域を示す図である。
【図７】（Ａ）は図６のパターンに対応した前方散乱強度分布と設計幅との関係を示す概略線図であり、（Ｂ）はこの前方散乱強度に後方散乱強度を加えた露光強度分布と設計幅との関係を示す概略線図である。
【図８】図７（Ｂ）の露光強度分布に対し補正を行った後の露光強度分布を示す概略線図である。
【図９】（Ａ）は本発明の第２実施形態の近接効果補正方法の寸法シフト説明に用いられるブロックパターンを示す図であり（Ｂ）はこのパターンに設定される固定サンプル点を示す図である。
【図１０】（Ａ）は固定サンプル点Ｐ２に対する隣接パターンからの前方散乱の影響を示す説明図であり、（Ｂ）はこの影響が考慮されて左右非対称にシフトされたパターンを示す図である。
【図１１】（Ａ）は分割されたパターンに設定される固定サンプル点を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）の左側パターンが前方散乱の影響によりシフトされたものを示す図である。
【図１２】本発明の第３実施形態の、電子投影法で用いられる近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図１３】（Ａ）、（Ｃ）及び（Ｅ）は、実線で示す１つの矩形パターンの分割説明図であり、（Ｂ）、（Ｄ）及び（Ｆ）はそれぞれ、（Ａ）、（Ｃ）及び（Ｅ）で分割されたパターンを明瞭にするために互いに分離して示す説明図である。
【図１４】波線で示す２つの接近した設計パターンが図１２のステップＳ４２で分割され、図１２のステップＳ４４で周囲の辺がシフトされたことを示す説明図である。
【図１５】（Ａ）は寸法シフト前後のマスクパターンの一部を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）に対応した露光強度分布を示す概略線図である。
【図１６】電子ビーム一括照射領域内の転写パターンとビームぼけ測定点とを示す概念説明図である。
【図１７】図１６中のビームぼけ測定点に対応したビームぼけ測定値を示すテーブルである。
【図１８】露光量を調節しかつ補助露光ショットを発生させた後の露光データをイメージで示す説明図である。
【図１９】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図１８の露光データから分離された主露光データと補助露光データとをイメージで示す説明図である。
【図２０】図１９（Ｂ）の補助露光データを、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度のパターンに置き換えて得られる補助露光マスクデータをイメージで示す説明図である。
【図２１】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度を有するパターンがメッシュ状及び短冊状である場合を示す説明図である。
【図２２】図２１（Ｂ）の短冊パターンの前方散乱強度分布を模式的に示す線図である。
【図２３】各面積密度の短冊パターンのスペース幅（単位は前方散乱長βf）と前方散乱強度の極大値と極小値の差Ｅmax−Ｅmin（単位は任意）との関係を示す線図である。
【図２４】電子投影法で用いられる、接近した大パターンを有する一括転写用マスクの一部を示す図である。
【図２５】本発明の第５実施形態の、図１２の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図２６】（Ａ）は分割前のパターンを示す説明図であり、（Ｂ）は分割後のパターンの寸法シフト領域にハッチングを施しかつパターン面積密度計算用メッシュを点線で示す説明図である。
【図２７】（Ａ）は図２５のステップＳ４５で寸法シフトされたパターンを示す説明図であり、（Ｂ）はさらに図２５のステップＳ４７でのパターン面積密度計算に基づいて図２５のステップＳ６０で生成された格子パターンを示す説明図である。
【図２８】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図２７（Ｂ）のパターンが図２５のステップＳ６１で２分割されたパターンを示す説明図である。
【図２９】（Ａ）は分割前の他のパターンを示す説明図であり、（Ｂ）は図２５のステップＳ４７でのパターン面積密度計算に基づいて図２５のステップＳ６０で生成された格子パターンを示す説明図である。
【図３０】図２９（Ｂ）のパターンに対し図２５のステップＳ６１の替わりに格子パターンの領域拡張を行ってドーナッツパターンが生じないようにしたことを示す説明図である。
【図３１】本発明の第６実施形態の、図２５の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。
【図３２】（Ａ）は本発明の第７実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法説明図であり、（Ｂ）は前方散乱強度計算を説明するための、（Ａ）の一部拡大図である。
【図３３】格子パターンがマトリックスパターンであり、前方散乱半径βf＝３ｎｍ、前方散乱強度低下率Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す線図である。
【図３４】（Ａ）及び（Ｂ）は図３２（Ａ）の格子パターンに対する境界処理説明図である。
【図３５】境界処理された格子パターンを示す図である。
【図３６】（Ａ）及び（Ｂ）は、図３５のマトリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す図である。
【図３７】本発明の第８実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法説明図である。
【図３８】格子パターンがラインアンドスペースパターンであり、前方散乱半径βf＝３ｎｍ、前方散乱強度低下率Ｆfmin＝０．７である場合のパターン面積密度αpに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す線図である。
【図３９】（Ａ）及び（Ｂ）は図３７の格子パターンに対する境界処理説明図である。
【図４０】（Ａ）及び（Ｂ）は、図３９（Ｂ）のラインアンドスペースパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す図である。
【図４１】本発明の第９実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法を示すフローチャートである。
【図４２】（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図３５及び図３９（Ｂ）の格子パターンに対する他のコンプリーメンタリーパターン分割方法を本発明の第１０実施形態として示す説明図である。
【図４３】本発明の第１１実施形態の、格子パターンに変換する前に分割された大矩形パターンを示す図である。
【図４４】図４３の大矩形パターンをマトリックスパターンに変換し境界処理を行う方法及びコンプリーメンタリーパターン分割方法の説明図である。
【図４５】図４３の大矩形パターンをラインアンドスペースパターンに変換し境界処理を行う方法及びコンプリーメンタリーパターン分割方法の説明図である。
【図４６】本発明の第１２実施形態の、格子パターンに変換する前に分割された大矩形パターンをパターン面積密度と共に示す図である。
【図４７】（Ａ）及び（Ｂ）は、図４６中のパターン面積密度αp11〜αp47が互いに同一値で、図４６の大矩形パターンをラインアンドスペースパターンに変換し境界処理を行ったものに対するコンプリーメンタリーパターン分割方法説明図である。
【図４８】（Ａ）及び（Ｂ）は、図４７と対比されるコンプリーメンタリーパターン分割方法説明図である。
【図４９】本発明の第１３実施形態の大矩形パターン／格子パターン変換方法を説明するための、パターン面積密度αp対前方散乱強度低下率Ｆfminの数値計算結果を示す線図である。
【図５０】図４４の変形例を示す説明図である。
【符号の説明】
２０、３０、４０ 大矩形パターン
２１〜２９、２５Ａ、２６Ａ、２９Ａ パターン要素
２０１〜２０４ 辺
３１〜３４ 領域
Ｐ１、Ｐ２、Ｑ１、Ｑ２ 位置
Ｓ スペース幅
Ｗ パターン要素幅
αp、αp1〜αp4、αp11〜αp47 パターン面積密度
Ｆfmin 前方散乱強度低下率
Claims (8)
- 荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp及び前方散乱強度低下率Ｆfminの値に対し、関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αp及びＥ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpを満たす該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を求める、
ことを特徴とする荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法。 - （ｃ）上記パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が、与えられた許容下限値より大きい場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を、上記格子パターンを定めるものとして採用するステップをさらに有することを特徴とする請求項１記載の矩形／格子データ変換方法。
- （ｃ）上記パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値が、与えられた許容下限値より大きくなるように、上記パターン要素の形状を定めるステップをさらに有することを特徴とする請求項１記載の矩形／格子データ変換方法。
- 上記パターン要素は、一辺の長さがＷの正方形又は長手方向の長さが上記格子パターンの一辺の長さに等しいラインであることを特徴とする請求項３記載の矩形／格子データ変換方法。
- 上記パターン要素は、一辺の長さがＷの正方形であり、上記ステップ（ｂ）において、
上記関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpは、Ｗ2／（Ｗ＋Ｓ）2＝αp
であり、
原点を該正方形の中心としＸ軸及びＹ軸がそれぞれ該正方形の辺に平行なＸ−Ｙ直交座標系の位置座標を（Ｘ，Ｙ）とし、上記荷電粒子ビームが、隣り合う２辺の長さＷ及びＨの１つの矩形のみを通った場合の上記感応基板上の位置（Ｘ，Ｙ）での前方散乱強度を関数Ｆf（Ｘ，Ｙ：Ｗ，Ｈ）で表したとき、上記関係式Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpは、
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，（Ｗ＋Ｓ）／２：Ｗ，Ｗ）
＋Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｗ）＝Ｆfmin・αp
であることを特徴とする請求項１記載の矩形／格子データ変換方法。 - 上記パターン要素は、長手方向の長さが上記格子パターンの一辺の長さＨに等しいラインであり、上記ステップ（ｂ）において、
上記関係式Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpはＷ／（Ｗ＋Ｓ）＝αpであり、
原点を該ラインの中心としＸ軸及びＹ軸がそれぞれ該ラインの辺に平行なＸ−Ｙ直交座標系の位置座標を（Ｘ，Ｙ）とし、上記荷電粒子ビームが、隣り合う２辺の長さＷ及びＨの１つの矩形のみを通った場合の上記感応基板上の位置（Ｘ，Ｙ）での前方散乱強度を関数Ｆf（Ｘ，Ｙ：Ｗ，Ｈ）で表したとき、上記関係式Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）＝Ｆfmin・αpは、
２・Ｆf（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｈ）＝Ｆfmin・αp
であることを特徴とする請求項１記載の矩形／格子データ変換方法。 - 荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを複数のパターン要素を含む格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、該パターン要素の幅をＷ、パターン要素間のスペース幅をＳ、該格子パターンの面積密度をαp、該第１矩形パターン内の前方散乱強度の最小値をＦfmin・αp、該最小値をとる位置をＰとしたとき、
（ａ）該格子パターンの幾何学的関係から該面積密度αpを関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）で表し、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積分して該位置Ｐでの前方散乱強度を関数Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）で表し、
（ｂ）与えられた面積密度αp、前方散乱強度低下率Ｆfminの許容下限値Ｆfamin、該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓに共通の許容下限値Ｌmin、及び、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値に対し、
該関数Ｄ（Ｗ，Ｓ）＝αpと、該パターン要素幅Ｗ、該スペース幅Ｓ又は該ＳとＷの関係式の値とから該パターン要素幅Ｗ及び該スペース幅Ｓの値を決定し、
（ｃ）Ｗ≧Ｌmin、Ｓ≧Ｌmin、かつ、Ｅ（Ｐ：Ｗ，Ｓ）≧Ｆfamin・αpを満たす場合、該パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値を該格子パターンを定める値として採用する、
ことを特徴とする荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法。 - 請求項１乃至７のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法を用いてマスクを製作し、荷電粒子ビームを、該マスクを介し感応基板に照射することを特徴とする荷電粒子ビーム露光方法。
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