JP4357499B2 - 荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法 - Google Patents

Description

本発明は、比較的大きなパターンの露光量を低減するために荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形パターンを格子パターンのデータに変換する方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法に関する。

荷電粒子ビーム、例えば電子線ビームを、基板上レジスト膜に照射して回路パターンを描画する場合、レジスト膜に入射した電子ビームの一部が前方散乱され、レジスト膜を透過した電子ビームの一部が後方散乱されて再びレジスト膜に入射する。このため、電子線ビームをレジスト膜上の一点に入射させてもその影響が拡がり、いわゆる近接効果が生ずる原因となる。

レジスト膜上のＸ＝０、Ｙ＝０の点に電子ビームが入射した時のレジスト膜のエネルギー強度分布（Energy Intensity Distribution: EID)関数ｆ（Ｘ，Ｙ）は、前方散乱の項と後方散乱の項とをそれぞれガウス関数で近似した次式で表されれる。

ここに、ηは後方散乱係数、β_fは前方散乱半径、β_bは後方散乱半径である。
これらの値は、電子ビームのエネルギー、レジスト膜の膜厚及び基板の材料など
に依存し、実験により定められる。電子ビームの加速電圧が高くなるほど、β_f
は小さくなり、β_bは大きくなる。

近接効果に起因する設計寸法と出来上がり寸法とのずれは、個別パターン露光
の場合、設計パターン毎にマスク上のパターン寸法や露光量を最適化することで
補正することができる。しかし、多数のパターンを一括露光する場合、パターン
毎に露光量を最適化することができない。また、露光量を変えることなく、マス
ク上のパターン寸法を変えて近接効果補正を行う場合、後方散乱強度が大きい大
パターンには効果が薄く、補正が不充分であるという問題があった。

そこで、大パターンについては、パターンを格子パターンに変換して実効的な露光量を低減する方法が下記特許文献１で提案されている。
特開平１１−３２９９４８号公報

しかし、格子パターンを、互いにコンプリメンタリーな２つのマスクパターンに分割した場合、露光において、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替えると、相対的な位置ずれが生じ、パターン要素間隔が広くなって露光不足領域の模様がレジストパターンに生ずる。

本発明の目的は、このような問題点に鑑み、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替えたときに相対的な位置ずれが生じても、露光不足領域が生ずるのを避けることができる荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法及びこれを用いた荷電粒子ビーム露光方法を提供することにある。

本発明による矩形／格子データ変換方法では、荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを第１格子パターンに変換する。そして、
（ａ）該第２矩形パターンを複数の矩形領域に分割し、
（ｂ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて該第１矩形パターンを形成するために、該複数の矩形領域を、隣り合う矩形領域がそれぞれ互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに含まれるように分け、
（ｃ）該複数の矩形領域を、該第１格子パターンを構成する複数の第２格子パターンのそれぞれに変換し、
（ｄ）各第２格子パターンについて、その周辺部要素の各々の少なくとも一辺が該第２格子パターンに対応した矩形領域の辺に接するように、該第２格子パターンに対し境界処理する。

この構成によれば、各矩形領域の格子パターンに対し境界処理が行われているので、分割線の両側でパターン要素が接続され、これにより、露光において互いにコンプリメンタリーなマスクを切り替えた場合、相対的な位置ずれが生じても、スペース幅が広がることによる露光不足が生ずるのを避けることができる。

本発明の他の目的、構成及び効果は以下の説明から明らかになる。以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。特許請求の範囲に対応した実施例は実施例１１以降であるが、実施例１〜１０の説明と関係している箇所が多いので、これらも本発明の実施例として記載している。

最初に、クーロン効果などによる電子ビームのぼけδを考慮した公知のエネル
ギー強度分布関数を説明する。

上式（１）のエネルギー強度分布関数ｆ（Ｘ，Ｙ）は、電子ビームが一点に入
射する場合のものであるが、実際には拡がりがある。電子ビーム露光装置におい
て、電子銃から放射された電子ビームが露光対象物に到るまでにクロスオーバー
し、その位置で電子同士がクーロン斥力を受けて電子ビームが拡がる（クーロン
効果）。また、電子ビームのエネルギー分布に基づく収差によっても、電子ビー
ムが拡がる。拡がりを持った電子ビーム入射点での電流密度分布は、ガウス関数
Ｓ（Ｘ，Ｙ）で近似され、その指数部は−（Ｘ²＋Ｙ²）／δ²で表される。また
、ぼけδは、電子ビーム電流Ｉ_b並びに定数ａ及びｂを用いて、
δ＝ａＩ_b＋ｂ
と近似することができる。例えば、ａ＝０．０３μｍ／Ａ、ｂ＝０．０５μｍで
ある。電子ビーム電流Ｉ_bは、マスク上に照射される電子ビームの電流密度Ｊと
、マスク上の電子ビーム照射部の開口面積Ｓ（選択されたブロック露光パターン
又は可変矩形の開口面積）との積で表されるので、この式は、
δ＝ａＪＳ＋ｂ （２）
と表される。通常、電流密度Ｊは一定であるので、開口面積Ｓからぼけδを容易
に求めることができる。

ビームぼけδを考慮したエネルギー強度分布関数Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、次式で表さ
れる。

実効前方散乱半径β_f'＝（β_f ²＋δ²）^1/2及び
実効後方散乱半径β_b'＝（β_b ²＋δ²）^1/2
を用いれば、この式（３）は、上式（１）においてβ_f及びβ_bをそれぞれβ_f'及
びβ_b'で置換したものと同じになる。

また、例えばβ_b＝１１．４３μｍ、Ｉ_b＜１．５μＡでδ＜０．１μｍである
ので、β_b'＝β_bとみなすことができる。

これらのことから、上式（３）は次式で表される。

以上のことから、近接効果補正計算においてクーロン効果などを考慮するには
、ショット毎に、開口面積Ｓに依存した実効散乱計数β_f'を計算し、その値を用
いればよい。

上述のように例えばβ_f＝０．０２８μｍ、δ＜０．１μｍであり、β_f'がパ
ターン間隔に比べ短い場合には、前方散乱の影響のみ考えるとき、着目パターン
のみ考慮すればよく、着目パターンに対するその周囲パターンの影響は無視でき
る。簡単化のために、以下では実効散乱計数をβ_fで表す。

以下の各実施例において、マスクパターン幅調整は設計幅の変更とみなすこ
ともできるが、繰り返し行われるパターン幅調整で設計幅が用いられ、また、設
計幅は目標とするパターン像幅に比例（計算においては、比例係数は１）してい
るので、パターン幅が調整されても設計幅は変更されないと考える。設計幅はパ
ターン幅の初期値でもある。

次に、本発明の実施例１の近接効果補正方法を用いた電子ビーム露光方法
を説明する。

この近接効果補正は、露光データに対する処理であり、繰り返し利用され一括
露光されるブロックパターンを含むマスクに形成されるパターンの幅を調整し且
つ補正露光量（補正された露光量）を算出することにより行われる。露光データ
に含まれるマスク上のパターンデータは、各パターンの位置、設計寸法、パター
ンがブロックパターンに属するか否か、ブロックパターンのサイズなどを含む。

図１は、この近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである
。

この方法は、３つの大ステップを有し、前方散乱項（ビームぼけに関するクー
ロン効果などの影響を含む）のみかつ着目パターンのみ考慮する自己補正（パタ
ーン幅調整）のステップＳ１０と、前方散乱項と後方散乱項を考慮して露光量を
補正するステップＳ２０と、ブロック露光パターン内の複数パターンの補正露光
量の最小値をこのブロック露光パターンの補正露光量Ｑcpとして求めるとともに
、ブロック内の露光強度不足領域に対する補助露光量Ｑauxを求め、Ｑaux又はＱ
aux／Ｑcpが所定値以上の領域に補助露光ショットを発生するステップＳ３０と
からなる。本実施例１の特徴はステップＳ１０の処理であり、ステップＳ２
０及びＳ３０の処理は、上記特願平１２−１６６４６５のそれらと同一である。
ただし、ステップＳ２０において、ブロック露光パターン毎の基準前方散乱強度
を用いる点で本実施例は特願平１２−１６６４６５と相違する。

以下、ブロック露光パターンについて説明する。個別パターンに対する処理は
、１個のパターンのみ有するブロック露光パターンに対する処理と同一である。

図２は、図１のステップＳ１０の、１つのブロック露光パターンに対する処理
を示す詳細フローチャートである。

ステップＳ１０の自己補正では、各ブロック露光パターンについて、上式（４
）の前方散乱項に基づき、ブロック内各パターンの前方散乱強度分布の基準前方
散乱強度ε_pでの幅Ｗが設計幅Ｗ0に等しくなるようにパターン幅を調整する。基
準前方散乱強度ε_pは、ブロック露光パターン毎に決定される。

（Ｓ１１）ブロック内の開口面積の総和Ｓを上式（２）に代入してビームぼけ
δを求める。

（Ｓ１２）ブロック内の最小幅の矩形パターンを選出し、このパターンの前方
散乱強度分布の半値幅が設計幅になるようにしたときの半値強度をブロック露光
の基準前方散乱強度ε_pと決定する。ε_pは、次のようにして求められる。

図３（Ａ）は、Ｘ−Ｙ直交座標系におけるＸ方向及びＹ方向の寸法がそれぞれ
Ｗ及びＨの矩形パターンを示す。このパターンの前方散乱強度分布Ｆ_f（ｘ，ｙ
；Ｗ，Ｈ）は、次式

で表され、ここに、関数Ｇは

で定義され、誤差関数ｅｒｆは次式

で定義される。図３（Ｂ）は、ｘ軸上の前方散乱強度分布Ｆ_f（ｘ，０；Ｗ，Ｈ
）を示す。ブロック内の最小幅の設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、Ｘ軸及
びＹ軸に沿った前方散乱強度分布の半値幅がそれぞれ設計幅Ｗ0及びＨ0に等しく
なるように、Ｗ及びＨを決定する。Ｗ及びＨは、次の２元連立方程式
Ｆ_f（Ｗ0／２，０；Ｗ，Ｈ）＝Ｆ_f（０，０；Ｗ，Ｈ）／２ （８）
Ｆ_f（０，Ｈ0／２；Ｗ，Ｈ）＝Ｆ_f（０，０；Ｗ，Ｈ）／２ （９）
の解である。基準前方散乱強度ε_pは、この解Ｗ及びＨを用いて次式
ε_p＝Ｆ_f（Ｗ0／２，０；Ｗ，Ｈ） （１０）
で表される。

図４は、Ｈ＝∞、実効前方散乱半径β_f＝０．０４μｍの場合の設計幅Ｗ0に対
する式（８）の数値解Ｗを示す。パターン幅Ｗが狭すぎると出来上がりパターン
像精度が悪くなるので、実験に基づき許容最小パターン幅Ｄmを定める。例えば
Ｄm＝０．０４μｍである。Ｗ＜Ｄmとなった場合又は解が存在しない場合にはＷ
＝Ｄmとし、これを式（８）に代入してＨを求め、式（１０）に基づき基準前方
散乱強度ε_pを決定する。

（Ｓ１３）リトライフラグＲＦをリセットし、ブロック内パターン識別番号ｉ
に１を代入する。

（Ｓ１４）ｉ≦ｎであればステップＳ１５へ進み、そうでなければステップＳ
１Ａへ進む。ここにｎは着目ブロック内のパターン数である。

（Ｓ１５）ブロック内の設計寸法Ｗi0×Ｈi0のパターンについて、前方散乱強
度分布Ｆ_fの基準前方散乱強度ε_pでの幅が設計幅に等しくなるようにパターン幅
Ｗi及びＨiを定める。すなわち、次の２元連立方程式
Ｆ_f（Ｗi0／２，０；Ｗi，Ｈi）＝ε_p （１１）
Ｆ_f（０，Ｈi0／２；Ｗi，Ｈi）＝ε_p （１２）
の解Ｗi及びＨiを求める。

（Ｓ１６）Ｗi又はＨiがそれぞれ前回値Ｗib又はＨibからずれていれば、ステ
ップＳ１１のδが変化して関数Ｆ_fのパラメータが変化するので、ブロック内全
パターンについてステップＳ１５の計算を再度行う必要がある。そこで、Ｗi及
びＨiが収束していなければ、すなわち｜Ｗi−Ｗib｜又は｜Ｈi−Ｈib｜が所定
値より大きければ、ステップＳ１７へ進み、そうでなければステップＳ１９へ進
む。前回値Ｗib又はＨibの初期値はそれぞれ設計幅Ｗi0及びＨi0である。

（Ｓ１７）Ｗi及びＨiをそれぞれＷib及びＨibとして記憶する。

（Ｓ１８）リトライフラグＲＦをセットする。

（Ｓ１９）ｉを１だけインクリメントし、ステップＳ１４へ戻る。

（Ｓ１Ａ）ＲＦ＝１であればステップＳ１１へ戻り、そうでなければ図２の処
理を終了する。

例えば、図６に波線で示すように個別露光の太幅孤立パターン及び細幅孤立パ
ターンとブロック露光の太幅パターン及び細幅パターンのＸ方向設計幅がそれぞ
れ（Ｘ２−Ｘ１）、（Ｘ４−Ｘ３）、（Ｘ６−Ｘ５）及び（Ｘ８−Ｘ７）であっ
た場合、ステップＳ１０の処理により実線で示すようにパターン幅が狭くされる
。マスク１０Ａ上の実線で示す矩形透過孔１１、１２、１１Ａ及び１２Ａに対し
、それぞれ点線で示す矩形領域１３〜１５に電子ビームを照射すると、ホトレジ
ストが塗布されたウェーハ上の前方散乱強度分布の概略は図７（Ａ）に示す如く
なる。図７（Ａ）では、無限に大きな矩形パターンの前方散乱強度分布の最大値
が１になるように規格化されている。個別露光の前方散乱強度分布は、上記特願
平１２−１６６４６５の場合と同じであり、前方散乱強度分布の半値幅が設計幅
になるようにパターン幅がシフトされる。設計幅に等しくなる前方散乱強度は、
個別露光の太幅パターン及び細幅パターンの場合それぞれ１／２及びε_pであり
、ブロック露光の太幅パターン及び細幅パターンの場合いずれもほぼε_pであり
、ε_p＜１／２である。図６において、太幅パターン１１Ａは、個別露光の太幅
パターン１１よりも狭くなる。これによりビームぼけδが小さくなる。

次に、図７（Ｂ）及び図８を参照して、露光強度分布に対する前方散乱及び後
方散乱の寄与を視覚的に説明する。

図７（Ｂ）は図７（Ａ）の前方散乱強度分布に後方散乱露光強度分布を加算し
た露光強度分布を示す概略線図である。露光量は一定であり、補正されていない
。

この場合、パターン面積密度α_p（α_p≦１）の後方散乱成分はα_p・ηであり
、設計幅に等しくなる露光強度はいずれのパターンもε_p＋α_p・ηで表される。
太幅孤立パターンは、ε_p＝１／２、α_p＝１である。後方散乱の影響は広範囲に
わたるものの、面積積分値が小さければ比較的小さいので、細幅孤立パターンの
α_p・ηは無視することができる。

なお、図７（Ａ）及び図７（Ｂ）において、上式（４）から明らかなように、
露光強度は実際には定数１／（１＋η）を掛けた値になるが、この定数は省略さ
れている。

次に、ステップＳ２０の露光量補正処理を概説する。

図８は、図７（Ｂ）の露光強度分布に対し補正を行った後の露光強度分布を示
す概略線図である。

図８に示す如く、各パターンについて、設計幅に等しくなる露光強度（ε_p＋
α_p・η）の補正露光量Ｑcp倍が現像される閾値Ｅthに等しくなるように、すな
わち、
（ε_p＋α_p・η）Ｑcp＝Ｅth （１３）
を満たすように補正露光量Ｑcpが決定される。図８中、Ｑ₁〜Ｑ₃はそれぞれ個別
露光の孤立太幅パターン及び孤立細幅パターン並びにブロック露光パターンの補
正露光量Ｑcpであり、
（１／２＋η）Ｑ₁＝ε_pＱ₂＝（ε_p＋α_p・η）Ｑ₃＝Ｅth
となるようにＱ₁〜Ｑ₃が決定される。

以上では、簡単化のためにパターン面積密度α_pを用いたが、実際にはα_pは後
述の実効パターン面積密度α_p'である。

次に、ステップＳ２０のの露光量補正処理を詳説する。

（Ｓ２１）露光すべきパターンが配置される面をサイズＡ×Ａのメッシュに分
割し、第ｉ行第ｊ列の升目ーンの面積密度αi,j、
αi,j＝（第ｉ行第ｊ列のメッシュ内のパターンの面積）／Ａ²
を計算する。ただし、このパターンは、ステップＳ１０で調整された幅を有する
。例えば、ブロックショットサイズは一辺が４．５μｍの正方形であり、升目は
一辺が１．５μｍの正方形である。パターン幅変更はステップＳ２０及びＳ３０
で行わないので、１回のみ計算すればよい。

（Ｓ２２）後述する実効パターン面積密度α'i,jを計算する。

図５において、メッシュで分割された第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列の矩形領
域全面を露光したとき、その後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目中央点の露光強
度ａl,mは、上式（４）の後方散乱項を第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列のメッシ
ュ内で面積分することにより得られ、次式で表される。

ａl,mは、上式（４）の後方散乱項を全範囲で面積分した値が１になるように
、すなわち、ａl,mの全てのｌ及びｍの値についての総和Σａl,mが１になるよう
に規格化されている。

第（ｉ＋ｌ）行第（ｊ＋ｍ）列の升目内の面積密度αi+l,j+mのパターンを補
正露光量Ｑi+l,j+mで露光したとき、その後方散乱による第ｉ行第ｊ列の升目内
の露光強度を、η×ａl,m×αi+l,j+mＱi+l,j+mで近似する。ある点への後方散
乱の影響は、この点を中心とする半径２β_b内と考えれば計算精度上充分である
。したがって、実効パターン面積密度α'i,jを次式で定義すると、後方散乱によ
る第ｉ行第ｊ列の升目内の露光強度は、ηα'i,jＱcpと近似される。

ここに、整数ｌ及びｍの範囲はいずれも、−int(２β_b／Ａ)〜int(２β_b／Ａ)
であり、int(ｘ)はｘの小数点以下を切り上げて整数化する関数である。上式（
１５）の計算を、スムージング処理と称す。

ここで、ブロックパターンの補正露光量Ｑcpと補助露光量Ｑauxの関係につい
て説明する。簡単化のために、メッシュの升目を単位として補助露光を行う場合
を考える。したがって、補助露光ショットサイズはＡ×Ａである。ブロック露光
領域に第１〜９メッシュが含まれ、第ｋメッシュの補助露光量Ｑaux及び実効パ
ターン面積密度をそれぞれＱaux.k及びα'kと表記し、ｋ＝ｍでブロック内の実
効パターン面積密度が最大値になるとする。

各メッシュｋについて、（ε_p＋ α'k・η）Ｑcpと補助露光量 Ｑaux.kとの和
が、Ｅthに等しくなるように定められる。すなわち、次式
（ε_p＋ α'k・η）Ｑcp＋ Ｑaux.k＝Ｅth （１６）
ｋ＝ｍのとき Ｑaux.k＝０となるようにＱcpを定めると、式（１６）から次式
が導出される。

（ε_p＋α'm・η）Ｑcp＝Ｅth （１７）
上式（１６）と（１７）とから、次式が導かれる。

Ｑaux.k＝（α'm−α'k)ηＱcp.i （１８）
Ｑaux.k＝０となる領域には補助ショットを発生しない。なお、 Ｑaux.k＞Δ
・Ｑcp.i、すなわち、
（α'm− α'k）η > Δ （１９）
を補助露光発生条件としてもよい。ここにΔは、要求される出来上がりパターン
寸法精度により決定され、例えば０．０５又は０．０１などであり、それぞれ省
略される補助露光量は補正露光量の５％又は１％より小さいことを意味している
。

（Ｓ２３）上式（１７）に基づいて補正露光量Ｑcpを計算する。上式式（１７
）はブロック露光に関するものであるが、複数の升目別露光パターンについても
適用される。ステップＳ２０での処理は、式（１７）中のε_pがブロック露光パ
ターン毎に異なる点でのみ、上記特願平１２−１６６４６５と異なる。

次に補助露光ショットを発生するステップＳ３０について説明する。この処理
は、上記特願平１２−１６６４６５と同一である。

（Ｓ３１）上式（１７）に基づいて補助露光量Ｑaux.kを計算する。上式（１
８）はブロック露光に関するものであるが、複数の升目別露光パターンについて
も適用される。

（Ｓ３２）上述のように、例えば上式（１９）の条件を満たす升目に対し、補
助露光を行うと決定する、すなわち補助露光ショットを発生する。補助露光ショ
ットは、ブロック露光のショットに重ねて行う。補助ショットでは、矩形電子ビ
ームサイズをＡ×Ａに一致させ、焦点を合わせて露光する。

（Ｓ３３）各補正露光量Ｑcp及び補助露光量Ｑaux.kが収束していなければ、
ステップＳ２２へ戻る。

なお、ステップＳ２２では、補助露光量も考慮する。また、各補正露光量Ｑcp
の初期値は例えば孤立太幅パターンの補正露光量とする。

本実施例１では、繰り返し利用される一括露光領域（ブロック）内の最小
幅の矩形パターンを選出し、このパターンの前方散乱強度分布に基づいて基準前
方散乱強度ε_pと決定し、ブロック内の各パターンの前方散乱強度分布の基準前
方散乱強度ε_pでの幅が設計幅に等しくなるようにパターン幅を調整するので、
図８に示す如く、ブロック内細幅パターンの露光強度分布の閾値Ｅthでの傾きが
急になり、露光条件のばらつきに対する出来上がりパターン像の幅のばらつきが
小さくなり、高精度の細幅パターンを得ることができる。太幅パターンについて
は、上記特願平１２−１６６４６５の場合よりも該傾斜が緩やかになるが、太幅
であることにより寸法精度の低下は小さい。したがって、パターン全体として出
来上がりパターン像の寸法精度が従来よりも向上する。

また、上記特願平１２−１６６４６５と同様に、補正露光量を比較的短時間で
求めることができる。

なお、前方散乱強度分布の傾きは半値強度付近で比較的大きいので、ステップ
Ｓ１２において、必ずしもブロック内最小幅のパターンの半値幅を設計幅に等し
くにする必要は無く、前方散乱強度分布Ｆ_fのピークがＦmaxであるとき、Ｆ_f＝
κＦmax、κ＝３０〜７０％の範囲内の値での幅を設計幅に等しくすれば、出来
上がりパターンの寸法精度が従来より向上する。この範囲制限の理由は、３０％
より低いと接近したパターンの露光強度分布の重なりの影響により、７０％より
高いとその位置での前方散乱強度分布の傾きが緩やかであることにより、寸法変
動マージンが小さくなるためである。

また、ステップＳ１２において、基準前方散乱強度ε_pを、一括描画領域内で
最小の設計幅を持つパターンの前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計
幅に等しくなるようにスライスレベルを調整したときの該スライスレベルにして
もよい。すなわち、ブロック内最小幅の設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、
基準前方散乱強度ε_pを、ε_p＝Ｆ_f（Ｗ0／２，０；Ｗ0，Ｈ0）と決定してもよい
。一括描画する領域内のパターン寸法が極端に異なる場合に、微細パターンの前
方散乱強度分布の半値強度に合わせて大きなパターンを図形変更すると、前方散
乱強度分布の裾付近での幅が設計幅に等しくなるため、大きなパターンの露光マ
ージンが低下するが、この様に、最小寸法のパターンを図形変更しないで比較的
高い強度に基準前方散乱強度ε_pを設定することで、大きなパターンの露光マー
ジンの低下を低減することができる。

さらに、ステップＳ１５において、一括描画する領域内のパターンに対する寸
法シフトを、短辺方向に対しては上述のように前方散乱強度分布の基準前方散乱
強度ε_pにおける幅が設計幅に等しくなるように行い、長辺方向に対しては前方
散乱強度分布のＦ_f＝κＦmaxにおける幅が設計幅に等しくなるように行ってもよ
い。一般に、パターンを大きく細らせるとコーナー部分の露光強度が低くなって
丸くなりやすいが、長辺方向に対してこのようにすることで、パターンの接続部
分における前方散乱強度がピーク強度の２κ倍（κ＝０．５ならピーク強度と同
じ強度）になり、接続部における露光強度の低下を低減することができる。

次に、図９〜図１１を参照して、本発明の実施例２の近接効果補正方法を
用いた電子ビーム露光方法を説明する。

パターンが微細になると、パターン間距離が短くなり、これが実効前方散乱半
径β_f程度になると、付近のパターンからの前方散乱の影響が生ずる。この実施例２においては、図２のステップＳ１５の前方散乱強度計算において、付近
のパターンからの前方散乱の影響をパターンの辺毎に考慮する点が、実施例１と異なる。

図９（Ａ）は、一括露光領域内のブロックパターンを示す。図９（Ｂ）に示す
ように、矩形でないパターンを矩形に分割し、各矩形の辺の中点に、黒点で示す
固定サンプル点を設定する。パターンＢとＣが接する辺には固定サンプル点を設
定しない。次に、付近のパターンからの前方散乱の影響の取り込むために、各パ
ターンに設定した固定サンプル点での前方散乱強度を計算する。図１０（Ａ）は
、固定サンプル点Ｐ２における付近のパターンからの前方散乱の影響を示す。前
方散乱強度計算の積分範囲は各固定サンプル点を中心として、例えばＸ方向及び
Ｙ方向のそれぞれに±２β_fの範囲である。各固定サンプル点について、前方散
乱強度が基準前方散乱強度になるように、該固定サンプル点に対応した辺をその
直角方向にシフトさせて、パターン幅の調整を行う。

この様にして付近のパターンからの前方散乱の影響を取り込んだ場合、一般に
シフト量が向い合う辺で異なる。そこで、図１０（Ｂ）に示すように、パターン
の左下角の座標を（Ｘ１，Ｙ１）、右上角の座標を（Ｘ２，Ｙ２）とすると、上
式（５）に相当する前方散乱強度分布関数Ｆ_fは、次式
Ｆ_f（Ｘ，Ｙ；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＝Ｇ（Ｘ；Ｘ１，Ｘ２，β_f）
・Ｇ（Ｙ；Ｙ１，Ｙ２，β_f） （２０）
で定義される。この場合、設計寸法Ｗ0×Ｈ0のパターンについて、前方散乱強度
分布の基準前方散乱強度ε_pでの幅が設計幅に等しくなるようにするために、４
つの固定サンプル点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４の各々における前方散乱強度が基
準前方散乱強度ε_pに等しくなるような上記座標（Ｘ1，Ｙ1）及び（Ｘ２，Ｙ２
）を計算で求める。すなわち、点Ｐ１〜Ｐ４についての次の４元連立方程式
（Ｐ１） Ｆ_f（−Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε1＝ε_p
（Ｐ２） Ｆ_f（Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε2＝ε_p
（Ｐ３） Ｆ_f（０，−Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε3＝ε_p
（Ｐ４） Ｆ_f（０，Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε4＝ε_p
を解く。ここにε1〜ε4はそれぞれパターンＡの固定サンプル点Ｐ１〜Ｐ４にお
けるパターンＡを除く付近のパターンからの前方散乱強度である。

他の点は、上記実施例１と同一である。

本実施例２によれば、付近のパターンからの前方散乱の影響がパターンの
辺毎に考慮されるので、出来上がりパターン像の精度を向上させることができる
。

なお、前方散乱の影響を考慮して寸法シフトをより正確に行うために、図１１
（Ａ）に示すように図１０（Ａ）のパターンＡが計算上３つの分割パターンＡ１
〜Ａ３で構成されていると考え、分割パターンＡ１〜Ａ３のうちパターンＡの境
界に接する各辺の中点に固定サンプル点を設定し、各固定サンプル点について、
上記同様にして対応する辺をその直角方向へシフトすることによりパターンＡの
各部の幅を調整する。これにより、例えば図１１（Ｃ）に示すようなより正確に
調整されたパターンが得られる。

以上は、ステンシルマスク上の例えば４．５×４．５μｍ²の小領域ブロック
パターンをウェーハ上の複数箇所に繰り返し露光する場合の実施例であるが、
本発明は、マスク上の例えば１×１ｍｍ²のサブフィールドをウェーハ上に一括
転写して２５０×２５０μｍ²のサブフィールド像を得るＥＰＬにも適用可能で
ある。

次に、図１２〜図１５を参照して，本発明の実施例３の近接効果補正方法
を用いた電子ビーム露光方法を説明する。

この方法は、パターン幅調整を行うステップＳ４０と、補助露光発生のステッ
プＳ５０からなる。一括露光であるので、Ｑcp＝１である。

簡単化のために、Ｙ軸方向に無限大の長さを有するパターンについて概説する
。上式（１３）においてＱcp＝１とした次式
ε_p＋α_p'・η＝Ｅth （２１）
において、α_p'・η＝０と近似できる孤立した設計幅Ｗ0のパターンの前方散乱
強度ε_pを計算することにより、基準露光強度（閾値）Ｅth＝ε_pを求める。すな
わち、設計幅Ｗ0のパターンの前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計
幅Ｗ0になるようにスライスレベルを調整し、このスライスレベルを基準露光強
度Ｅthと決定する。具体的には、
Ｅth＝０．５ｅｒｆ（Ｗ0／β_f） （２２）
を計算する。設計幅Ｗ0として最小幅を選択すれば、上記実施例１で述べた
理由により、露光条件のばらつきに対する出来上がりパターン像の幅のばらつき
が小さくなり、パターン全体として出来上がりパターン像の寸法精度が従来より
も向上する。

次いで上述のパターン面積密度マップ法により実効パターン面積密度α_p'を計
算する。

これにより、式（２１）から各パターンの前方散乱強度分布のスライスレベル
ε_p＝Ｅth−α_p'・ηが定まる。一方、前方散乱強度分布はパターン幅Ｗで定ま
る。そこで、前方散乱強度分布のスライスレベルでの幅が設計幅Ｗ0iになるよう
にパターン幅Ｗを調整する。具体的には、
ε_p＝〔ｅｒｆ｛（Ｗ−Ｗ0i）／２β_f｝＋ｅｒｆ｛（Ｗ＋Ｗ0i）／２β_f｝〕
／２ （２３）
の解Ｗを求める。詳細には、実効パターン面積密度α_p'の計算においてパターン
を複数のパターンに分割し、さらに図１１（Ａ）のように固定サンプル点を設定
して分割パターンの各辺毎にその辺をその垂直方向へシフトさせてパターン幅Ｗ
を調整する。また、上式（１８）においてＱcp.i＝１とした式
Ｑaux.k＝（α'm−α'k)η （２４）
によりブロック露光の場合と同様に補助露光を行うので、ステップＳ５０の処理
が必要になる。

本実施例３によれば、以上のようなアルゴリズムにより比較的簡単に近接
効果補正計算を行うことができる。

図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）は本発明の概念的説明図である。

図１５（Ａ）は、一括転写用のマスク１０Ｂの一部を示す。実線は設計寸法の
パターンであり、点線はステップＳ４０の処理により幅が調整されたパターンで
ある。パターン１６はステップＳ４１で選択された最小設計幅の矩形パターンで
あり、この幅は調整されない。

図１５（Ｂ）は、図１５（Ａ）のマスクで一括露光した場合の露光強度分布を
示す。実線及び点線はそれぞれ設計寸法及び幅調整後のパターンを用いた場合で
ある。図１５（Ｂ）では、補助露光が含まれていない。

次に、図１２の処理を詳説する。

（Ｓ４１）孤立した最小幅の矩形パターンを選出し、図３（Ａ）のようにＸ−
Ｙ座標系を定め、露光強度分布のスライスレベルでのＸ軸方向及びＹ軸方向の幅
がそれぞれ設計幅Ｗ0及びＨ0に等しくなるようにスライスレベルを調整したとき
の該スライスレベルを基準露光強度Ｅthとして求める。Ｅthは、次式で計算され
る。

Ｅth＝Ｆ（Ｗ／２，０；Ｗ，Ｈ） （２５）
ここにＦは、次式で定義される。

Ｆ（Ｘ，Ｙ；Ｗ，Ｈ）＝Ｆ_f（Ｘ，Ｙ；Ｗ，Ｈ）＋ηＦ_b（Ｘ，Ｙ；Ｗ，Ｈ）
（２６）
Ｆ_f（Ｘ，Ｙ；Ｗ，Ｈ）＝Ｇ（Ｘ；−Ｗ／２，Ｗ／２，β_f）
・Ｇ（Ｘ；−Ｈ／２，Ｈ／２，β_f） （２７）
Ｆ_b（Ｘ，Ｙ；Ｗ，Ｈ）＝Ｇ（Ｘ；−Ｗ／２，Ｗ／２，β_b）
・Ｇ（Ｘ；−Ｈ／２，Ｈ／２，β_b） （２８）
孤立パターンは、後方散乱の影響がないので、以下の処理によってスライスレ
ベル＝基準露光強度（現像閾値）の関係は影響されない。特にこの孤立パターン
が最小幅のパターンであれば、細幅パターンの露光条件のばらつきに対する出来
上がりパターン像の幅のばらつきが小さくなり、パターン全体として出来上がり
パターン像の寸法精度が従来よりも向上する。

（Ｓ４２）パターン（露光データ）を寸法シフトの単位としての矩形パターン
に均等分割する。分割されたパターン（分割パターン）のサイズは、例えば（β
_b／１０）×（β_b／１０）程度であり、分割パターンの各エツジ上での隣りの分
割パターンからの影響が均一であるとみなせる程度にする。

図１３（Ａ）、図１３（Ｃ）及び図１３（Ｅ）は、実線で示す１つの矩形パタ
ーンを、点線で示すように分割した場合の説明図であり、図１３（Ｂ）、図１３
（Ｄ）及び図１３（Ｆ）はそれぞれ、図１３（Ａ）、図１３（Ｃ）及び図１３（
Ｅ）で分割されたパターンを明瞭にするために互いに分離して示す。

図１３（Ａ）は左下角から単純に、指定したサイズで分割した場合であり、パ
ターン寸法が指定したサイズで割り切れない場合には、右及び上に徹小なパター
ンが発生する。この場合、寸法シフトの時にパターンが消失したりパターン幅が
マイナスになったりするので不適当である。

図１３（Ｃ）は、矩形パターンの縦及び横を指定したサイズで均等に分割した
場合であり、均等分割することで、図１３（Ａ）のような微小パターンの発生を
防ぐことができる。しかし、後述する図形変更（パターン幅調整）においては、
エッジが元のパターンと一致する辺のみしか図形変更を行わないため、細かくパ
ターンを分割するのは、パターン数が無用に増えて複雑になるだけであり、有効
でない。そこで、図１３（Ｅ）のように、図１３（Ｃ）と同じように均等分割す
るが、元のパターンの周囲に沿った領域のみ同一サイズの矩形に分割し、各分割
パターンが元のパターンの境界に接する辺を有するようにする。これにより、分
割された矩形パターン数の無用な増加を防ぐことができる。図１３（Ｆ）中の黒
点は、図１１（Ａ）と同じ固定サンプル点である。

以下において、分割パターンに対する処理である場合、サイズが小さいため又
は孤立しているために分割されなかったパターンも分割パターンと称す。また、
例えば、設計寸法１×３μｍ²のパターンが３分割されて１×１μｍ²になった場
合、この１×１μｍ²も設計寸法と称する。

（Ｓ４３）パターン面積密度αi,jを各ｉ及びｊについて計算する。

（Ｓ４４）上式（１４）においてＱi,j＝１及びＱi+l,j+m＝１とした実効パタ
ーン面積密度α'i,jを各ｉ及びｊについて計算する。

（Ｓ４５）ステップＳ４２で分割されたパターンについて付近のパターンから
の前方散乱の影響を取り込むために、図１３（Ｆ）に示すように固定サンプル点
を設定し、上記実施例２と同様に各固定サンプル点での隣接パターンからの
前方散乱強度ε1〜ε4を計算する。次いで、設計寸法Ｗ0×Ｈ0の分割パターンに
ついて、露光強度分布のスライスレベル＝基準露光強度Ｅthでの幅が設計幅に等
しくなるように、図１０（Ｂ）と同様に一対の対角点（Ｘ１，Ｙ１）及び（Ｘ２
，Ｙ２）を、点Ｐ１〜Ｐ４についての次の４元連立方程式
（Ｐ１） Ｆ_f（−Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε1＋α'i,j・η
＝Ｅth
（Ｐ２） Ｆ_f（Ｗ0／２，０；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε2＋α'i,j・η＝
Ｅth
（Ｐ３） Ｆ_f（０，−Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε3＋α'i,j・η
＝Ｅth
（Ｐ４） Ｆ_f（０，Ｈ0／２；Ｘ１，Ｘ２，Ｙ１，Ｙ２）＋ε4＋α'i,j・η＝
Ｅth
を解いて求める。ただし、図１３（Ｆ）に示す×印を付した辺のように、元のパ
ターンのエッジと一致しない辺については移動させない。

このように分割パターンを設計パターンとみなして分割パターン単位でパター
ン幅を調整することにより、分割前のパターンの出来上がり寸法精度が向上する
。

（Ｓ５１〜Ｓ５３）上述した図１のステップＳ３１〜Ｓ３３と同様の処理を行
う。升目単位で補助露光を行うかどうかが決定されるので、補助ショットを行わ
なければ、複数の升目にまたがるパターンに部分的な露光強度不足が生ずる場合
がある。また、寸法シフト時にパターンの座標が露光装置の最小寸法単位に丸め
られることにより露光強度不足が生ずる場合がある。このような露光強度不足は
、升目サイズの補助露光ショットを発生させることにより解消される。ステップ
Ｓ４３では補助露光のパターン面積密度も考慮する。寸法シフト又は補助露光シ
ョット発生により実効パターン面積密度が変化すると、収束しないと判定されて
ステップＳ４３へ戻る。

図１４は、波線で示す２つの設計パターンがステップＳ４２で分割され、ステ
ップＳ４４で周囲の辺がシフトされたことを示す。

なお、ステップＳ４１では、図２のステップＳ１２での処理又はその変形例と
同様にして基準露光強度Ｅth＝ε_pを決定してもよい。すなわち、ステップＳ４
１ではパターン幅を調整してもよい。例えば、最小設計幅Ｗ0の孤立矩形パター
ンを選択し、このパターンに関し前方散乱強度分布の、ピーク値の３０〜７０％
の範囲内の値であるスライスレベルでの幅が、設計幅に等しくなるようにパター
ン幅を調整したときの該スライスレベルを、基準露光強度Ｅthと決定してもよい
。

また、設計幅の代表値、例えば最小値Ｗ0と、基準露光強度Ｅthとの関係を計
算により又は経験的にテーブル化しておき、ステップＳ４１では、Ｗ0でこのテ
ーブルを参照して基準露光強度Ｅthを決定するようにしてもよい。

ステップＳ４１では基準露光強度Ｅthを定めればよいので、このパターンは孤
立パターンでなくてもよく、この場合、このパターンはステップＳ４３〜Ｓ５３
の処理によりパターン幅が決定される。

また、エネルギー強度分布関数中のビームぼけδは、露光装置のレンズの収差
やクーロン効果の影響により、一括照射する面積、一括照射領域内の位置、一括
照射領域内の部分的な開口面積及び電流密度に依存することが知られている。そ
こで、より高精度な補正のために、これらがビームぼけδに及ぼす影響をあらか
じめ実験により測定し、フィッティングにより得られた関数を用いてビームぼけ
δを求め、又は計算時間短縮のために実験結果をテーブル化し、そのテーブルか
らぼけδを求める。

例えば図１６に概念的に示すように、一括照射領域２５０×２５０μｍ²内を
１０×１０の領域に分割し、×印を付した各領域中心でビームぼけδ[μｍ]を
測定し、これを図１７に示すようにテーブル化する。図１５及び図１６中の０〜
９はＸ方向及びＹ方向の各領域の中心位置を示す。一括照射内の任意の点におけ
るビームぼけδは、このテーブルを２次元補間して求めることができる。

或いは、ビームぼけδの、一括照射する面積、一括照射領域内の位置、一括照
射領域内の部分的な開口面積及び電流密度に対する依存性を、電子ビーム装置毎
の光学系を考慮したシミュレーションによって導出し、その関係式からビームぼ
けδを求めることができる。

また例えば、ビームぼけδの一括照射領域内の位置依存性については実験で求
め、照射面積依存性についてはシミュレーションで求めるというように、両者を
併用してビームぼけδを求めることもできる。

次に、図１８〜図２３を参照して、本発明の実施例４の近接効果補正方法
を用いた電子ビーム露光方法を説明する。

上記実施例１〜３においては、露光強度の不足する補正エリアに補助露
光量を調節した補助露光ショットを発生するが、補助露光ショット数が多くなる
ので、露光時間が膨大になる。そこで、本発明の実施例４では、補助露光
マスクを作成し、主露光と同様に大領域を一括して補助露光する。

図１８〜図２０は露光データをイメージで示す説明図である。上記実施例１〜３のいずれかにおいて、露光量を調節しかつ補助露光ショットを発生さ
せた後の露光データを作成する（図１８）。次に、この露光データから、主露光
データと補助露光データとを分離し（図１９（Ａ）及び図１９（Ｂ））、最後に
、補助露光データを、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度のパターンに
置き換え（図２０）、これを補助露光マスクのデータとする。

次に、補助露光データを露光量Ｑauxの補助露光ショットと同等の露光強度を
持つ面積密度αのパターン群に置き換える方法について説明する。

大パターンの中心での露光強度を１とする。このパターンを細かく分割して、
面積密度αのパターン群に分けたときの中心での露光強度はαである。そこで、
露光量Ｑ0で描画して、露光量Ｑauxの補助露光ショットの効果を得るために、補
助露光ショットを面積密度α＝Ｑaux／Ｑ0のパターン群に分割する。

マスクに作成できるパターン寸法やスペースの限界により、十分細かく分割し
たパターン群を作成することは難しい。図２１（Ａ）及び図２１（Ｂ）はそれぞ
れ、パターン群がメッシュ状及び短冊状（いずれも格子状）である場合を示し、
それぞれ比較的小さな面積密度及び比較的大きな面積密度のパターン群を得るの
に使用する。

図２２は、短冊パターンの前方散乱強度分布を模式的に示した図であり、パタ
ーンが在るところで露光強度が高くなり，パターンが無いところで露光強度が低
くなる。この前方散乱強度の極大値Ｅmaxと極小値Ｅminの差がほぼ０とみなせる
ことが重要となる。後方散乱強度分布の凹凸は無視できる。

図２３は、各面積密度について、図２１（Ｂ）の短冊パターン（ラインアンド
スペースパターン）のスペース幅（単位は前方散乱長β_f）とＥmax−Ｅmin（単
位は任意）との関係を示す図である。例えばＥmax−Ｅmin≦１／６３のときＥma
x−Ｅminがをほぼ０であるとみなせる場合、面積密度５０％の短冊パターンを作
成するには、図２３から、パターン幅及びスペース幅を共に０・７５β_f以下に
しなければならない。

しかし、本実施例では、補助露光のみをマスクに作成するため、電子ビーム
をある程度大きくぼかしてもパターン精度上問題なく、これにより実効前方散乱
長を大きくすることが可能であり、前方散乱長の０．７５倍という短い寸法が要
求されても実現可能である。

本実施例４によれば、主露光マスクと同様に大領域を一括して補助露光す
ることができるので、露光のスループットが向上する。

次に、図２４〜図２８を参照して、本発明の実施例５の近接効果補正方法
を用いた電子ビーム露光方法を説明する。

例えば、実効前方散乱長３０ｎｍ、実効後方散乱長３０μｍ、後方散乱係数０
．６という条件下で、図２４（Ａ）に示すように幅Ｗ及びＨが共に５０μｍ以上
の矩形パターンが接近して形成されると、図２４（Ｂ）に示すように、パターン
間のスペース部の後方散乱強度が基準露光強度Ｅthを超えてしまうため、図１２
のステップＳ４５でパターン幅を調整しても、露光強度分布の基準露光強度Ｅth
における幅を設計幅に一致させることができない。

しかし、大矩形パターンの一部を梁の入った又は入らない短冊パターンやマト
リックスパターンなどの格子パターンに変更することで、部分的にパターン面積
密度を低減すれば、スペース部の後方散乱強度が基準露光強度Ｅth下になり、こ
のようなパターンも補正が可能になる。

図２５は、本発明の実施例５の、図１２の方法を改良した近接効果補正方
法の手順を示すジェネラルフローチャートである。

図２５は、図１２の処理にステップＳ４６〜Ｓ４８、Ｓ６０及びＳ６１が付加
されている。また、格子パターン発生のため、図２６（Ａ）に示すようなパター
ンに対し、ステップＳ４２Ａでは図２６（Ｂ）に実線で示すようにパターンの全
領域を、例えば（β_b／１０）程度のサイズで均等分割する。図２６（Ｂ）中の
点線は上述のメッシュである。

（Ｓ４６）ステップＳ４２Ａで分割された矩形パターンのうち、元のパターン
の境界に接する分割パターン、例えば図２６（Ｂ）のハッチングを施した領域の
分割パターンに対しては、図１２のステップＳ４５と同じ処理を行って図２７（
Ａ）に示すようにパターン幅を調整する。ステップＳ４５の処理は、小さくて分
割されない元パターンに対しても行われる。

図２４（Ｂ）のハッチングを施した領域の内側の領域のパターン、すなわち、
分割パターンのうちその４辺のいずれも他の分割パターンの辺と接しているもの
（４辺隣接パターン）に対しては、ステップＳ４７の処理を行う。このような分
割パターンは、寸法精度が要求されないが、比較的大きなパターンであるので後
方散乱強度が比較的大きい。このため、４辺隣接パターンは、元のパターンの境
界に接する分割パターンに大きな影響を与え、出来上がり寸法にばらつきが生じ
易い。

（Ｓ４７）該内側領域の各分割パターンを後のステップＳ６０で例えば図２７
（Ｂ）に示すようなパターン面積密度α_gpの格子パターンに変換するので、該内
側領域の各分割パターンについて、該パターン面積密度α_gpを次式で計算する。

α_gp（Ｆ_fmin＋（α_p'／α_gpb）η）＝ｋＥth （２９）
ここにα_gp、Ｆ_fmin、α_p'及びα_gpbはいずれも着目分割パターンに関するも
のであり、前方散乱強度低下率Ｆ_fminは該格子パターンの前方散乱強度の最小値
Ｅminと平均強度（Ｅmax＋Ｅmin）／２の比であり、１以下である。α_p'はステ
ップＳ４３で算出された、着目分割パターンに跨る升目の実効パターン面積密度
のうち最小値である。ステップＳ４３〜Ｓ５３の繰り返しループの２回目以降の
ステップＳ４３でのパターン面積密度αi,jはステップＳ４７での格子パターン
及びステップＳ４５での寸法シフトが考慮される。α_gpbはα_gpの前回値であり
、その初期値は１であり、また、ステップＳ５３で収束したと判定された時、α
_gpb＝α_gpである。ｋは１より大きい定数である。

収束した時、α_gp・Ｆ_fminはほぼ、パターン面積密度α_gpの着目分割パターン
における前方散乱強度の最小値（上記最小値に対応）に等しく、（α_gp／α_gpb
）α_p'・η＝α_p'・ηはパターン面積密度α_gpの着目分割パターンにおける後方
散乱強度である。つまり、着目分割パターンにおける格子パターンの最小露光強
度がＥthのｋ倍になるように、着目分割パターンの格子パターン面積密度α_gpを
決定する。

このように該内側領域のパターン面積密度を低減することにより、上記ばらつ
きの問題が解決される。また、基準前方散乱強度と比べて後方散乱強度が大きか
ったためにパターン幅の調整だけでは補正しきれなかったパターンについても補
正が可能となる。上式（２９）でα_gpを決定すれば、格子パターンに変換した後
の前方散乱強度の最小値でも露光不足で現像不可にならないことが保証される。

ｋの値は、１に近すぎると露光量変動などでパターンの一部が現像されないこ
とがあり、逆にあまり大きいと後方散乱強度が充分低減されないので、１．２程
度が適当である。

また、前方散乱強度低下率Ｆ_fminは、格子パターンのピッチやスペース幅と前
方散乱長との関係によって異なってくる。従って、予想される最小パターン面積
密度や、マスク作成において要求される最小スペース幅などに基づき、前方散乱
強度低下率Ｆ_fminを決定するのが適当である。

α_gpbにα_gpを代入する。

（Ｓ６０）収束後のパターン面積密度α_gpに基づいて格子パターンを生成する
。

例えば分割パターンが３×３μｍ²でα_gp＝０．５である場合、これをライン
アンドスペースに変換するならば、例えば幅３０ｎｍ、長さ３μｍのラインパタ
ーンをピッチ６０ｎｍで５０本生成し、千鳥格子パターンに変換するならば、例
えば３０×３０ｎｍ²の矩形パターンを、縦方向及び横方向ともにピッチ４２．
４ｎｍで７０×７０個生成する。

このとき注意すべき点は、パターン幅やスペース幅が小さすぎるとマスク作成
が困難になることと、逆にピッチやスペース幅が前方散乱長と比べて大き過ぎる
と局所的に露光強度が落ちて格子パターンとして現像されてしまうことである。
これらを避けるため、パターン生成時にパターン生成の条件が必要となる。例え
ば、前方散乱長が３０ｎｍでマスクの最小開口幅が３０ｎｍであるとき、スペー
ス幅を３０ｎｍに固定するというのは１つの条件として適当である。また、ピッ
チを例えば前方散乱長の２倍に固定するというのも適当な条件の１つである。さ
らに、パターン面積密度α_gpの値に応じて千鳥格子パターンとラインアンドスペ
ースパターンとを使い分ける手法が、マスク作成の困難を低減するために有効で
ある。なぜならば、ピッチ一定の条件下で、千鳥格子を用いてラインアンドスペ
ースパターンと同じパターン面積密度を実現するには、よりスペースを小さくし
なければならないので、例えばパターン面積密度α_gpが５０％未満なら千鳥格子
パターンに、５０％以上ならラインアンドスペースパターンにすることにより、
極端に細い梁の発生が抑えられ、マスク作成の困難を低減できる。

（Ｓ６１）次に、ステップＳ６０で生成されたパターンを分割する。

図２７（Ｂ）に示すパターンは、パターンエッジラフネス低減のためにドーナ
ッツ形の開口を有し、中央部が抜け落ちるので実現できない。ドーナッツパター
ンは通常２つのパターンに分割され、それぞれに対応するマスクが作製されて、
露光が２回行われる。

図２７（Ｂ）のパターンは、例えば図２８（Ａ）のパターンと図２８（Ｂ）の
パターンとに分割される。周辺パターンは、縦のパターンと横のパターンとに分
割され、格子パターンは均等に分割される。均等に分割する理由は以下の２点で
ある。第１点は、開口面積をほぼ同じにすることにより、２回露光のうちどちら
かのクーロン効果が極端に大きくなることを防ぐためである。第２点は、ピッチ
やスペースが小さい格子パターンのマスクの作成は非常に困難であるが、２枚の
マスクに均等に分割すれぱ、ピッチが倍になり、マスク作成が容易になるととも
に、マスクの耐久性が向上するからである。

なお、パターン面積密度α_gpの計算に用いる実効パターン面積密度α_p'は、分
割パターン内の最小値でなくてもよく、最大値、平均値、パターン重心がある升
目での値、あるいはこの分割パターンに含まれ及びまたがる升目による重み付け
平均値を用いてもよい。また、パターン面積密度α_gpの計算法として、
α_p'≧０．５のときα_gp＝０．５、α_p'＜０．５のときα_gp＝１．０
又は、
α_p'＞０．５のときα_gp＝０．５／α_p'
を用いてもよい。

また、マスクが開口マスクであっても、ドーナッツパターンがチップ内に１つ
もなく、主露光マスクを１枚しか使わない場合には、次のどちらかの手法を用い
る。

（１）もともと大パターンの一部であったパターンについては、図２５のステ
ップＳ４６の判定処理を行わないでステップＳ４７へ進み、ドーナッツパターン
の発生を防ぐ。

（２）図２５のステップＳ６１の替わりに、次のように格子パターンの領域拡
張を行う。例えば、図２９（Ａ）のパターンに対しステップＳ６０で図２９（Ｂ
）のように格子パターンが一部に生成された場合、元パターンの露光境界のうち
、最も後方散乱強度が大きい辺に平行に、露光境界まで格子パターンの領域拡張
を行う。拡張領域には、例えば幅３０ｎｍの千鳥格子パターンやラインアンドス
ペースパターンを生成する。

また、マスクとしてドーナッツパターンが欠落しないメンブレンマスクを用い
る場合など、主露光マスクが１枚である場合には、ステップＳ６１のパターン分
割を行わなくてよい。

さらに、特に微細なパターンを精度良く描画したい場合には、微細パターン近
傍でのクーロン効果によるビームぼけを小さくするために、微細パターン側の総
パターン面積を減らすようにパターン分割を行ってもよい。

次に、図３１を参照して、本発明の実施例６の近接効果補正方法を用いた
電子ビーム露光方法を説明する。

上記実施例５によれば、図２４（Ａ）に示す互いに接近した大パターンを
分離して転写することが可能になる。しかし、ステップＳ４２Ａでパターンを分
割した時に上記内側領域が存在する場合、常に格子パターンが生ずる。また、主
露光マスクが２枚必要になる。

そこで、本発明の実施例６では、パターン面積密度を低減する必要がある
パターンを抽出するステップＳ４８をステップＳ４０Ｂに加える。どのパターン
を抽出するかを判断する情報を得るために、このステップＳ４８の前にステップ
Ｓ４３及びＳ４４の処理を行う。

（Ｓ４８）ステップＳ４３で設定したメッシュの升目のうち、パターン境界を
含むものについて、後方散乱強度α_p'・ηが基準露光強度Ｅthの例えば８０％以
上となるかどうかを判定し、肯定判定された升目に境界が含まれるパターンを抽
出する。このパーセンテージは、低コントラストでもきちんと解像するレジスト
であれば高く、そうでなければ低く設定する。

次に、ステップＳ４２Ａの図形分割処理を行った後、ステップＳ４６Ａへ進む
。

（Ｓ４６Ａ）図２５のステップＳ４６と同様に、ステップＳ４２Ａで分割され
た矩形パターンのうち、元のパターンの境界に接するパターン（周囲パターン）
に対しては、図１２のステップＳ４５と同じ処理を行って図２７（Ａ）に示すよ
うにパターン幅を調整する。しかし、ステップＳ４７の処理は、ステップＳ４８
で抽出されたパターンについてのみ、該周囲パターンの内側のパターンに対して
行う。

ステップＳ４８及びＳ４２Ａの処理は、繰り返しループにおいて最初の１回の
み行われる。

他の点は、上記実施例５と同一である。

荷電粒子ビーム、例えば電子ビームに感応するレジストが塗布された基板であ
る感応基板に電子ビームを照射して露光し、現像して大矩形パターン（出来上が
りパターン）、例えば短辺が１０μｍの矩形を形成する場合、これに対応してマ
スク上に図３２（Ａ）に示すような大矩形パターン２０を形成する必要がある。
大矩形パターン２０は、図２６（Ｂ）のハッチングの内側の矩形又は該内側の４
行４列の矩形のうちの１つであってもよく、この場合、該矩形に対応した感応基
板上の矩形は実際に現像されない仮想的なものである。上述の理由により露光量
を低減するため、マスクデータ作成において、この大矩形パターン２０が図３２
（Ａ）に示すようなパターン要素としての小正方形を要素とするマトリックスパ
ターンに変換される。マトリックスパターンは、大矩形パターン２０のパターン
要素２１の隣り合う２辺が大矩形パターン２０の隣り合う２辺に接するように配
置されている。

パターン要素幅Ｗ及びパターン要素間のスペース幅Ｓが大きいほどマスクパタ
ーンをマスクブランクに精度良く形成することができるが、前方散乱強度低下率
Ｆ_fminが大きくなって露光不足領域の模様が生ずる。これを避けるには、出来上
がりパターン領域内の最小露光量位置Ｑ１の露光量がしきい値Ｅthより大きけれ
ばよい。この位置Ｑ１は、図３２（Ａ）中の大矩形パターン２０内の位置Ｐ１に
対応している。前方散乱強度低下率Ｆ_fminはマージンを考慮した値であり、この
値は、マスクに形成できるパターンの最小寸法及びβ_fを考慮して決定され、露
光量補正の観点からは大きい程好ましいが、大きくする程、β_fと比べて小さい
パターンをマスクに形成しなければならない。面積密度α_p（上記実施例５
では格子パターンのパターン面積密度をα_gpで表したが、以下においてはこれを
単にα_pで表す。）は例えば、上記実施例５で述べた方法により決定される
。

前方散乱強度低下率Ｆ_fmin及びパターン面積密度α_pが与えられた場合に、パ
ターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓを決定する方法を以下に説明する。

パターン面積密度α_pは、このマトリックスパターンのパターン要素幅Ｗ及び
スペース幅Ｓを用いて幾何学的に求められ、次式が成立する。

Ｗ²／（Ｗ＋Ｓ）²＝α_p （３０）
露光強度分布の位置に関する変動原因は、散乱半径が比較的小さい前方散乱成
分である。感応基板上の位置Ｑ１での前方散乱露光強度の計算においては、例え
ば、位置Ｐ１の回りのパターン要素２２〜２４を通った電子ビームによる露光の
みで近似することができる。図３２（Ｂ）は、前方散乱露光強度の計算式の理解
を容易にするための、図３２（Ａ）の部分拡大図である。縮小投影率は、簡単化
のため１であるとする。位置Ｑ１での前方散乱強度がＦ_fmin・α_pであれば露光
不足が出来上がりパターン領域の全範囲で生ぜず、この条件は上式（２７）の関
数Ｆ_fを用いて次式で表される。

２・Ｆ_f（（Ｗ＋Ｓ）／２，（Ｗ＋Ｓ）／２：Ｗ，Ｗ）
＋Ｆ_f（（Ｗ＋Ｓ）／２，０：Ｗ，Ｗ）＝Ｆ_fmin・α_p （３１）
パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値は、与えられたパターン面積密度α_p
及び前方散乱強度低下率Ｆ_fminの値に対し、連立方程式（３０）及び（３１）を
解くことにより決定される。図３３は、β_f＝３０ｎｍ、Ｆ_fmin＝０．７である
場合のパターン面積密度α_pに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値
計算結果を示す。

必要なマスクパターン精度上、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの許容下限
値Ｌminは例えば３０ｎｍである。この場合、Ｗ＞ＬminかつＳ＞Ｌminとなるパ
ターン面積密度α_pの範囲α_p1＜α_p＜α_p2は０．２５＜α_p＜０．４６である。
パターン面積密度α_pがこの範囲内の値であれば、露光量低減のための格子パタ
ーンとしてマトリックスパターンを用いることができ、そのパターン要素幅Ｗ及
びスペース幅Ｓを上記のように定めることができる。

次に、得られたマトリックスパターンの境界処理について説明する。

パターンエッジ精度を向上させるために、図３２（Ａ）において大矩形パター
ン２０からはみ出た部分を削除すると、図３４（Ａ）に示す如くなる。一部が削
除されたパターン要素をマスク基板に形成するとそのパターン精度が低くなるの
で、これらを削除して図３４（Ｂ）に示すようなパターンを得る。このパターン
は、大矩形パターン２０とマトリックスパターンとの図形論理積に等しい。この
削除により出来上がりパターンのサイズが所望のものより小さくなる。そこで、
大矩形パターン２０の辺２０１と隣り合う辺を有しこの辺と辺２０１との間の距
離がスペース幅Ｓより長いパターン要素２５及び２６を、これらの辺を辺２０１
まで平行移動させた長方形に拡大して、図３５に示すパターン要素２５Ａ及び２
６Ａに変更する。大矩形パターン２０の辺２０２及び２０３についても同様であ
る。大矩形パターン２０の辺２０４については、パターン要素の一辺が辺２０４
に接しているので、境界処理を行う必要がない。マトリックスパターンには大矩
形パターン２０が存在しないが、図３５では、マトリックスパターンとの関係を
示すためにこれを示している。この点は他図についても同様である。

このような境界処理により、該処理が行われていない図３２（Ａ）のマトリッ
クスパターンよりも出来上がりパターン精度を向上させることができる。

電子ビーム露光用のマスクにはステンシル型と散乱体膜型（USP No. 5,130,21
3）とがあり、ステンシルマスクの場合、図３５のマトリックスパターンを互い
にコンプリメンタリーな２つのパターンに分割することにより、パターン要素の
分布密度を低減してマスクパターン出来上がり精度を向上させ、また、マスクの
強度を向上させることができる。図３６（Ａ）及び図３６（Ｂ）は、図３５のマ
トリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれ
ぞれのパターンの一例を示す。

次に、格子パターンがラインアンドスペース（Ｌ／Ｓ）パターンである場合の
、上記実施例７に類似した実施例８の方法を説明する。

図３７は、大矩形パターン２０をＬ／Ｓパターンに変換した場合を示す。ハッ
チングが施されたパターン要素としてのラインは電子ビーム透過領域であり、そ
の一部が大矩形パターン２０からはみ出ている。Ｌ／Ｓパターンは、大矩形パタ
ーン２０のパターン要素２７の一辺が辺２０４に接するように配置されている。
上式（３０）に対応して、次式が成立する。

Ｗ／（Ｗ＋Ｓ）＝α_p （３２）
図３７中の位置Ｐ２は、図３２（Ａ）の位置Ｐ１に対応している。位置Ｐ２に
対応した感応基板上の位置Ｑ２での前方散乱露光強度の計算においては、例えば
、位置Ｐ２の両側のパターン要素２７及び２８を通った電子ビームによる露光の
みで近似することができる。この場合、上式（３１）に対応して、次式が成立す
る。

パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの値は、与えられたパターン面積密度α_p及び前方散乱強度低下率Ｆ_fminの値に対し、連立方程式（３２）及び（３３）を解くことにより決定される。図３８は、β_f＝３０ｎｍ、Ｆ_fmin＝０．７である場合のパターン面積密度α_pに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す。

必要なマスクパターン精度上、パターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの許容下限
値Ｌminは例えば３０ｎｍである。この場合、Ｗ＞ＬminかつＳ＞Ｌminとなるパ
ターン面積密度α_pの範囲α_p3＜α_p＜α_p4は０．４１＜α_p＜０．６８である。
パターン面積密度α_pがこの範囲内の値であれば、露光量低減のための格子パタ
ーンとしてＬ／Ｓパターンを用いることができ、そのパターン要素幅Ｗ及びスペ
ース幅Ｓを上記のように定めることができる。

次に、変換されたＬ／Ｓパターンの境界処理について説明する。

パターンエッジ精度を向上させるために、図３７において大矩形パターン２０
からはみ出た部分を削除すると、図３９（Ａ）に示す如くなる。一部が削除され
たパターン要素をマスク基板に形成するとその精度が低くなるので、これを削除
する。この削除により出来上がりパターンサイズが所望のものより小さくなる。
そこで、大矩形パターン２０の辺２０２と隣り合う辺２９１を有しこの辺２９１
と辺２０２との間の距離がスペース幅Ｓより長いパターン要素２９を、辺２９１
を辺２０２まで平行移動させた長方形に拡大して、図３９（Ｂ）に示すパターン
要素２９Ａに変更する。

このような境界処理により、該処理が行われていない図３７のＬ／Ｓパターン
よりも出来上がりパターン精度を向上させることができる。

図４０（Ａ）及び図４０（Ｂ）は、図３９（Ｂ）のＬ／Ｓパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す。

図３３のパターン面積密度α_pが取り得る範囲と図３８のそれとは重なり部分
が狭いので、与えられたパターン面積密度α_p及び前方散乱強度低下率Ｆ_fminの
値に対し格子パターンとしてマトリックスパターンを用いるかＬ／Ｓパターンを
用いるかを決定することにより、広範囲のパターン面積密度α_pに対し大矩形パ
ターン２０を格子パターンに変換することが可能となる。

図４１は、このような格子パターン決定方法を本発明の実施例９として示
すフローチャートである。

以下、大矩形パターン２０は例えば図２６（Ｂ）に示す実線で分割された矩形
パターンのうちハッチングが施された領域の内側の１つであり、該内側の各矩形
パターンについて図４１の処理が行われる。

（Ｓ７０）大矩形パターン２０のパターン面積密度α_pを例えば上記実施例５のように決定し、また、前方散乱強度低下率Ｆ_fminを上記実施例７で述
べたように決定する。

（Ｓ７１）格子パターンがマトリックスパターンである場合のＷ＝Ｗ１及びＳ
＝Ｓ１を上記実施例７のようにして決定する。

（Ｓ７２）格子パターンがＬ／Ｓパターンである場合のＷ＝Ｗ２及びＳ＝Ｓ２
を上記実施例８のようにして決定する。

（Ｓ７３）Ｓ１≧ＬminであればステップＳ７４へ進み、そうでなければステ
ップＳ７７へ進む。

（Ｓ７４）Ｗ１＜ＬminであればステップＳ７５へ進み、そうでなければステ
ップＳ７６へ進む。

（Ｓ７５）Ｗ１を、実現可能な最小値Ｌminに等しくし、Ｓ１＝Ｓ１０とする
。ここにＳ１０は、次の連立方程式を解くことにより求められる。

α_p＝Ｌmin²／（Ｓ１０＋Ｌmin）²
Ｅ（Ｑ１：Ｌmin，Ｓ１０）＝Ｆ_fmin・α_p
ここに関数Ｅ（Ｑ：Ｗ，Ｓ）は、エネルギー強度分布関数の前方散乱項を面積
分して得られた位置Ｑでの前方散乱強度であり、例えば上式（２０）の関数Ｆ_f
に等しい。位置Ｑ１は図３２中のものである。

（Ｓ７６）大矩形パターンをＷ＝Ｗ１及びＳ＝Ｓ１のマトリックスパターンに
変換し、ステップＳ８０へ進む。

（Ｓ７７）Ｗ２≧ＬminかつＳ２≧ＬminであればステップＳ７８へ進み、そう
でなければステップＳ７９へ進む。

（Ｓ７９）Ｓ２を、実現可能な最小値Ｌminに等しくし、Ｗ２＝Ｗ２０とし、
ステップＳ７８へ進む。ここに、Ｗ２０は、次の連立方程式を解くことにより求
められる。

α_p＝Ｗ２０／（Ｌmin＋Ｗ２０）²
Ｅ（Ｑ２：Ｗ２０，Ｌmin）＝Ｆ_fmin・α_p
ここに、位置Ｑ２は図３７中のものである。

（Ｓ７８）大矩形パターンをＷ＝Ｗ２及びＳ＝Ｓ２のマトリックスパターンに
変換し、ステップＳ７８へ進む。

（Ｓ８０）変換された格子パターンに対し、上述の境界処理を行う。

なお、本実施例３ではＷ１、Ｓ１、Ｗ２及びＳ２がいずれもＬminより大き
い場合には大矩形パターンがマトリックスパターンに変換されるが、この場合、
大矩形パターンをＬ／Ｓパターンに変換する構成、又は次のような構成であって
もよい。すなわち、Ｗ１−Ｌmin＋Ｓ１−Ｌminの値がＷ２−Ｌmin＋Ｓ２−Ｌmin
の値よりも大きければステップＳ７６へ進み、そうでなければステップ７８へ進
む構成であってもよい。さらに、Ｗ１、Ｓ１、Ｗ２及びＳ２がいずれもＬminよ
り小さい場合には、ステップ７０へ戻って、前方散乱強度低下率Ｆ_fminの値を可
能な範囲で変化させ、図４１のステップ７１以下の処理を行う構成であってもよ
い。

図４２（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図３５及び図３９（Ｂ）の格子パターンに
対する他のコンプリーメンタリーパターン分割方法を実施例１０として示す。

この方法では、格子パターンを、一点鎖線で示すように４分割し、分割された
隣り合う領域を互いにコンプリメンタリーなサブパターンとする。隣り合う領域
に跨がるパターン要素については、一点鎖線で分割された面積の広い方のサブパ
ターン要素とする。これにより、ハッチングが施されたパターン要素群のパター
ンとハッチングが施されていないパターン要素群のパターンとが互いにコンプリ
メンタリーなパターンとされる。

露光において、互いにコンプリメンタリーなマスクの一方から他方に切り替え
る場合、相対的な位置ずれが生ずる。しかし、このような方法により分割すれば
、図４２（Ａ）及び（Ｂ）の一点鎖線に関してのみ位置ずれが生ずるので、位置
ずれによりパターン要素間の距離が広くなって露光不足が生ずる欠陥を低減する
ことができる。

本発明の実施例１１では、図４３に示すように格子パターンに変換する前に大矩形パターン３０を領域３１〜３４に４分割する。大矩形パターン３０は、例えば、図２６（Ｂ）のハッチングが施された領域の内側全体である。上記実施例９と同様に、領域３１〜３４の各々についてパターン面積密度α_pを求め、図４４に示すようなマトリックスパターン又は図４５に示すようなＬ／Ｓパターンに変換する。そして、隣り合う分割領域を互いにコンプリメンタリーなサブパターンとする。すなわち、領域３２及び３４に含まれるパターン要素群のパターンと領域３１及び３３に含まれるパターン要素群のパターンとを、互いにコンプリメンタリーなパターンとする。図４４では、ハッチングの有無により互いにコンプリメンタリーなパターンを示しており、図４５ではハッチングの方向により互いにコンプリメンタリーなパターンを示している。

本実施例１１によれば、各分割領域の格子パターンに対し境界処理が行わ
れているので、分割線の両側でパターン要素が接続され、これにより、露光にお
いて互いにコンプリメンタリーなマスクを切り替えた場合、相対的な位置ずれが
生じても、スペース幅が広がることによる露光不足が生じ難い。

この境界処理を行っても該位置ずれが大きくて露光不足が生ずる場合には、こ
の問題を解決するために、領域３１〜３４の隣り合う境界線に接する辺を有する
要素パターンを、図５０に示すように、該辺を該境界線を越えて所定距離平行移
動させた図形に拡大する。図５０では境界線付近のパターン要素が重なって分か
り難くなるのを避けるため領域３１〜３４間を分離して示している。

本発明の実施例１２では、図４６に示す如く、格子パターンに変換する前
に大矩形パターン４０を、一般にパターン面積密度α_pが異なる複数の領域、例
えば４行７列の領域に分割し、さらに、大矩形パターン４０を互いにコンプリメ
ンタリーな２つの領域に分ける。例えば奇数列の領域と偶数列の領域とを互いに
コンプリメンタリーな領域とする。次に、分割された各領域を、上記実施例９により格子パターンに変換する。

図４７（Ａ）及び（Ｂ）は、パターン面積密度α_p11〜α_p47が互いに同一値で
、Ｌ／Ｓパターンに変換された互いにコンプリメンタリーなパターンを示す。Ｌ
／Ｓパターンのラインの長手方向は行方向と定められており、これにより、図４
８（Ａ）及び（Ｂ）に示すように列方向とした場合よりもライン長が短くなるの
で、マスクの強度を大きくしてその寿命を延ばすことができる。

なお、図４６の分割領域のサイズを、パターン面積密度α_pを計算するメッシ
ュの単位領域と同程度のサイズにし、又は、該分割領域のサイズと同程度のメッ
シュでパターン面積密度α_pを計算する。

本発明の実施例１３では、上式（３１）及び（３３）の替わりに、より簡
単な式を用いて、連立方程式を簡単化し、容易にパターン要素幅Ｗ及びスペース
幅Ｓを決定する方法について説明する。

図４９は、β_f＝３０ｎｍであるときの次の３つの場合のパターン面積密度α_p
対前方散乱強度低下率Ｆ_fminの数値計算結果を示す。Ｗ及びＳの実現可能な最小
値Ｌminが３０ｎｍであるとする。

（ａ）Ｓ＝３０ｎｍでＷ＞３０ｎｍを満たすマトリックスパターン（ＭＴＸ）
（ｂ）Ｓ＝３０ｎｍでＷ＞３０ｎｍを満たすＬ／Ｓパターン
（ｃ）ピッチＷ＋Ｓ＝７５ｎｍでＷ＞３０ｎｍ及びＳ＞３０ｎｍを満たすＬ／
Ｓパターン
（ａ）の場合、スペース幅Ｓとパターン面積密度α_pの値を上式（３０）に代
入すればパターン要素幅Ｗの値が求まり、（ｂ）の場合、スペース幅Ｓとパター
ン面積密度α_pの値を上式（３２）に代入すればパターン要素幅Ｗの値が求まり
、（ｃ）の場合、Ｗ＋Ｓ＝７５とパターン面積密度α_pの値と上式（３２）とか
らパターン要素幅Ｗとスペース幅Ｓの値が求まる。

例えばＦ_fmin＞０．７を満たすようにするには、図４９から、大パターンをパ
ターン面積密度α_pの値に応じて次のような格子パターンに変換する。

（ｉ）０．２５＜α_p＜０．４４であれば（ａ）のマトリックスパターン
（ｉｉ）０．４４＜α_p＜０．５９であれば（ｃ）のＬ／Ｓパターン
（ｉｉｉ）０．６＜α_p＜０．６８であれば（ｂ）のＬ／Ｓパターン
なお、本発明には外にも種々の変形例が含まれる。

例えば、上式（３１）及び（３３）はそれぞれ着目点近くの３個及び２個のパ
ターン要素の影響のみ考慮しているが、一般には例えば着目点を中心とする半径
２β_fの円内を積分範囲として前方散乱強度を計算する。

上記実施例９及び７において、α_p＜０．２５である場合には、実現可
能なパターン面積密度α_pの最小値０．２５のパターンを用い、α_p＞０．６８で
ある場合にはα_p＝１．０、すなわち格子パターンに変換しない。実施例３及び７におけるパターン面積密度α_pの各範囲の境界値は、β_fの値及び前方散
乱強度低下率Ｆ_fminの下限値に応じて決定される。

上記実施例１３の（ａ）及び（ｂ）において、ＷとＳとは両者を入れ替え
た場合であってもよい。

エネルギー強度分布関数は上記ダブルガウシアンに限定されず、実測との一致
性を高めるためのフィッティング計数γ及び２次電子散乱比率η'を含む第３項
を有するトリプルガウシアンを用いたり、多項式で近似してもよい。特に上記第
２及び実施例３においては、寸法シフトのステップにおいて、トリプルガウ
シアンに含まれる、前方散乱より広く後方散乱より狭い範囲に拡がる項を取り込
んでもよい。

また、メッシュの升目の一辺の長さはブロック露光パターンのそれの１／（整
数）である必要はない。

なお、本明細書において「実質的に」とは、途中の処理が異なっても結果が同一になることを意味する。

本発明の実施例１の近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。 図１のステップＳ１０の、１つのブロック露光パターンに対する処理を示す詳細フローチャートである。 （Ａ）はＸ−Ｙ直交座標系におけるＸ方向及びＹ方向の寸法がそれぞれＷ及びＨの矩形パターンを示す図であり、（Ｂ）はエネルギー強度分布関数の前方散乱項をこのパターンについて面積分して得られる前方散乱強度分布を示す線図である。 実効前方散乱半径が０．０４μｍである場合の図３（Ｂ）の半値幅（設計幅）Ｗ0に対する図３（Ａ）のマスクのパターン幅（シフトされた幅）Ｗを示す線図である。 パターン面積密度マップ法説明図である。 マスクの一部の設計パターン、近接効果補正のためにシフトされたパターン及び照射される電子ビーム照射領域を示す図である。 （Ａ）は図６のパターンに対応した前方散乱強度分布と設計幅との関係を示す概略線図であり、（Ｂ）はこの前方散乱強度に後方散乱強度を加えた露光強度分布と設計幅との関係を示す概略線図である。 図７（Ｂ）の露光強度分布に対し補正を行った後の露光強度分布を示す概略線図である。 （Ａ）は本発明の実施例２の近接効果補正方法の寸法シフト説明に用いられるブロックパターンを示す図であり（Ｂ）はこのパターンに設定される固定サンプル点を示す図である。 （Ａ）は固定サンプル点Ｐ２に対する隣接パターンからの前方散乱の影響を示す説明図であり、（Ｂ）はこの影響が考慮されて左右非対称にシフトされたパターンを示す図である。 （Ａ）は分割されたパターンに設定される固定サンプル点を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）の左側パターンが前方散乱の影響によりシフトされたものを示す図である。 本発明の実施例３の、電子投影法で用いられる近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。 （Ａ）、（Ｃ）及び（Ｅ）は、実線で示す１つの矩形パターンの分割説明図であり、（Ｂ）、（Ｄ）及び（Ｆ）はそれぞれ、（Ａ）、（Ｃ）及び（Ｅ）で分割されたパターンを明瞭にするために互いに分離して示す説明図である。 波線で示す２つの接近した設計パターンが図１２のステップＳ４２で分割され、図１２のステップＳ４４で周囲の辺がシフトされたことを示す説明図である。 （Ａ）は寸法シフト前後のマスクパターンの一部を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）に対応した露光強度分布を示す概略線図である。 電子ビーム一括照射領域内の転写パターンとビームぼけ測定点とを示す概念説明図である。 図１６中のビームぼけ測定点に対応したビームぼけ測定値を示すテーブルである。 露光量を調節しかつ補助露光ショットを発生させた後の露光データをイメージで示す説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図１８の露光データから分離された主露光データと補助露光データとをイメージで示す説明図である。 図１９（Ｂ）の補助露光データを、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度のパターンに置き換えて得られる補助露光マスクデータをイメージで示す説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ、補助露光ショットの露光量と同等の面積密度を有するパターンがメッシュ状及び短冊状である場合を示す説明図である。 図２１（Ｂ）の短冊パターンの前方散乱強度分布を模式的に示す線図である。 各面積密度の短冊パターンのスペース幅（単位は前方散乱長β_f）と前方散乱強度の極大値と極小値の差Ｅmax−Ｅmin（単位は任意）との関係を示す線図である。 電子投影法で用いられる、接近した大パターンを有する一括転写用マスクの一部を示す図である。 本発明の実施例５の、図１２の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。 （Ａ）は分割前のパターンを示す説明図であり、（Ｂ）は分割後のパターンの寸法シフト領域にハッチングを施しかつパターン面積密度計算用メッシュを点線で示す説明図である。 （Ａ）は図２５のステップＳ４５で寸法シフトされたパターンを示す説明図であり、（Ｂ）はさらに図２５のステップＳ４７でのパターン面積密度計算に基づいて図２５のステップＳ６０で生成された格子パターンを示す説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図２７（Ｂ）のパターンが図２５のステップＳ６１で２分割されたパターンを示す説明図である。 （Ａ）は分割前の他のパターンを示す説明図であり、（Ｂ）は図２５のステップＳ４７でのパターン面積密度計算に基づいて図２５のステップＳ６０で生成された格子パターンを示す説明図である。 図２９（Ｂ）のパターンに対し図２５のステップＳ６１の替わりに格子パターンの領域拡張を行ってドーナッツパターンが生じないようにしたことを示す説明図である。 本発明の実施例６の、図２５の方法を改良した近接効果補正方法の手順を示すジェネラルフローチャートである。 （Ａ）は本発明の実施例７の大矩形パターン／格子パターン変換方法説明図であり、（Ｂ）は前方散乱強度計算を説明するための、（Ａ）の一部拡大図である。 格子パターンがマトリックスパターンであり、前方散乱半径β_f＝３ｎｍ、前方散乱強度低下率Ｆ_fmin＝０．７である場合のパターン面積密度α_pに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す線図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は図３２（Ａ）の格子パターンに対する境界処理説明図である。 境界処理された格子パターンを示す図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、図３５のマトリックスパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す図である。 本発明の実施例８の大矩形パターン／格子パターン変換方法説明図である。 格子パターンがラインアンドスペースパターンであり、前方散乱半径β_f＝３ｎｍ、前方散乱強度低下率Ｆ_fmin＝０．７である場合のパターン面積密度α_pに対するパターン要素幅Ｗ及びスペース幅Ｓの数値計算結果を示す線図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は図３７の格子パターンに対する境界処理説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、図３９（Ｂ）のラインアンドスペースパターンを２つのコンプリメンタリーパターンに分割した場合のそれぞれのパターンの一例を示す図である。 本発明の実施例９の大矩形パターン／格子パターン変換方法を示すフローチャートである。 （Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ図３５及び図３９（Ｂ）の格子パターンに対する他のコンプリーメンタリーパターン分割方法を本発明の実施例１０として示す説明図である。 本発明の実施例１１の、格子パターンに変換する前に分割された大矩形パターンを示す図である。 図４３の大矩形パターンをマトリックスパターンに変換し境界処理を行う方法及びコンプリーメンタリーパターン分割方法の説明図である。 図４３の大矩形パターンをラインアンドスペースパターンに変換し境界処理を行う方法及びコンプリーメンタリーパターン分割方法の説明図である。 本発明の実施例１２の、格子パターンに変換する前に分割された大矩形パターンをパターン面積密度と共に示す図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、図４６中のパターン面積密度α_p11〜α_p47が互いに同一値で、図４６の大矩形パターンをラインアンドスペースパターンに変換し境界処理を行ったものに対するコンプリーメンタリーパターン分割方法説明図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、図４７と対比されるコンプリーメンタリーパターン分割方法説明図である。 本発明の実施例１３の大矩形パターン／格子パターン変換方法を説明するための、パターン面積密度α_p対前方散乱強度低下率Ｆ_fminの数値計算結果を示す線図である。 図４４の変形例を示す説明図である。

符号の説明

２０、３０、４０ 大矩形パターン
２１〜２９、２５Ａ、２６Ａ、２９Ａ パターン要素
２０１〜２０４ 辺
３１〜３４ 領域
Ｐ１、Ｐ２、Ｑ１、Ｑ２ 位置
Ｓ スペース幅
Ｗ パターン要素幅
α_p、α_p1〜α_p4、α_p11〜α_p47 パターン面積密度
Ｆ_fmin 前方散乱強度低下率

Claims (6)

1. 荷電粒子ビーム露光により矩形パターン又はその一部の矩形を第１矩形パターンとして感応基板上に実際に又は仮想的に形成する場合に、露光量低減のため該第１矩形パターンに対応したマスク上第２矩形パターンを第１格子パターンに変換する矩形／格子データ変換方法であって、
   （ａ）該第２矩形パターンを複数の矩形領域に分割し、
   （ｂ）互いにコンプリメンタリーな２つのマスクを用いて該第１矩形パターンを形成するために、該複数の矩形領域を、隣り合う矩形領域がそれぞれ互いにコンプリメンタリーな第１及び第２コンプリメンタリーパターンに含まれるように分け、
   （ｃ）該複数の矩形領域を、該第１格子パターンを構成する複数の第２格子パターンのそれぞれに変換し、
   （ｄ）各第２格子パターンについて、その周辺部要素の各々の少なくとも一辺が該第２格子パターンに対応した矩形領域の辺に接するように、該第２格子パターンに対し境界処理する、
   ことを特徴とする荷電粒子ビーム露光用マスクパターンの矩形／格子データ変換方法。
2. 上記ステップ（ｃ）では、上記第２格子パターンはラインが上記矩形領域の短辺に平行なラインアンドスペースパターンであることを特徴とする請求項１に記載の矩形／格子データ変換方法。
3. 上記ステップ（ｄ）では、
   上記第２格子パターンと該第２格子パターンに対応した矩形領域との図形論理積のパターンを作成し、該論理積パターン内の、該矩形領域の辺に接し中央部のパターン要素よりも小さいパターン要素を、その隣のパターン要素と連ねて一体化する、
   境界処理を実質的に行うことを特徴とする請求項１に記載の矩形／格子データ変換方法。
4. 上記ステップ（ｄ）では、上記第２格子パターンに含まれるパターン要素のうち、該第２格子パターンに対応した矩形領域から一部がはみ出したパターン要素を削除し、削除後に該矩形領域に含まれているパターン要素のうち、該矩形領域の辺Ａと隣り合う辺Ｂを有し該辺ＡとＢ間の距離が該第２格子パターン内の中央部のパターン要素間スペース幅Ｓより長いパターン要素を、該辺Ｂを該辺Ａまで平行移動させた図形に拡大する、
   境界処理を実質的に行うことを特徴とする請求項１に記載の矩形／格子データ変換方法。
5. 上記ステップ（ｄ）では、上記複数の矩形領域のうち隣り合う矩形領域の境界線に辺が一致するパターン要素を、該辺を該境界線を越えて所定距離平行移動させた図形に拡大する、
   境界処理を実質的に行うことを特徴とする請求項３又は４に記載の矩形／格子データ変換方法。
6. 請求項１乃至５のいずれか１つに記載の矩形／格子データ変換方法を用いてマスクを製作し、荷電粒子ビームを、該マスクを介し感応基板に照射することを特徴とする荷電粒子ビーム露光方法。

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