JP3645760B2 - 粒子径分布解析方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、溶媒中に分散された粒子の粒子径分布を算出するための粒子径分布解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、溶媒中に離散する粒子に対してレーザ光を照射し、粒子に当たって散乱した散乱光を検出器に入射して、検出した散乱光をカウントすることにより、粒子の粒子径分布を測定すること（一般に、単一光子相関法と呼ばれている）が行われている。ところが、この単一光子相関法によれば、粒子径の範囲を予め幾つか定めて粒子のカウントを行う必要があり、粒子径の範囲に制限が生じていた。また、測定レンジを広く取るためには、長時間の間安定した状態を保ったままで測定を行う必要があった。加えて、単一光子相関法では散乱光が互いに重なりあわないように、希釈した状態で粒子径分布を測定する必要があった。
【０００３】
このため、近年ではブラウン運動する粒子に照射したレーザ光のドップラーシフトにより生じる散乱光による干渉光を検出し、干渉光の検出信号をフーリエ変換して周波数解析することにより、測定した光強度の周波数特性を求めて、この周波数特性から粒子径分布の測定（デコンボリューション）を行うことが提案されている。また、従来のデコンボリューションは、線型法によって容易に反転することができるコンボリューション積分の形に変換した後に、その反転によって行なっていた。この時、周波数は対数周波数で、粒子径サイズは対数粒子径サイズで扱い、周波数特性を変換し、また、無次元で対数周波数軸でシフトバリアントな応答関数を作ることでコンボリューション積分を実現していた。
【０００４】
第１種フレドホルム積分方程式の解を求める逆演算の一般的な方法は、たとえば、測定範囲をｍ個の対数的に区切った演算・表示区分が予め定められており、この演算・表示区分の代表粒子径の粒子の数を表わす粒子径分布Ｆ（ｊ）（ｊ＝１〜ｍ）を光強度の周波数特性Ｇから求めることによって行われる。すなわち、周波数特性Ｇ（ｊ）（ｊ＝１〜ｍ）と前記粒子径分布Ｆ（ｊ）との関係は、応答関数Ｐを用いてＧ＝ＦＰの行列式で表すことができ、前記応答関数Ｐの逆行列Ｐ-1を求めて、Ｆ＝Ｐ-1Ｇの演算をすることにより、粒子径分布Ｆ（ｊ）を求めることが一般的な逆演算の方法である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述の方法では、測定範囲をｍ個の対数的に区切った演算・表示区分が予め定められており、この演算・表示区分はそれぞれの装置の検出器区分数や計算条件によって定められるものである。そして、前記装置の検出器区分数や計算条件は固定的に定められるので、利用者によって演算・表示区分を変更することができなかった。すなわち、利用者は必要に応じて粒子径分布の演算・表示幅を細くして、必要とする精度の粒度分布を得たり、演算に用いる区分幅を広くして、演算速度を速くするなどの変更もできなかった。
【０００６】
また、前記演算・表示区分を定める明確な基準がないので、一般的に演算・表示区分の幅や数は装置ごとに異なっている場合が多く、この点で統一性を持たせることができなかった。さらに、前記演算結果の表示は、横軸目盛をリニアに表示する場合だけでなく、対数表示する場合などの表示形態も機器ごとに異なっており、利用者はこの表示形態を選択することもできなかった。つまり、利用者は異なる機器が出力した粒子径分布の表示を比較することが全くできなかった。
【０００７】
本発明は、上述の事柄を考慮に入れてなされたものであって、その目的とするところは、利用者が任意に表示範囲内の演算・表示区分の分割数を変更したり表示幅を変更可能とする粒子径分布解析方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、第１発明の粒子径分布解析方法は、溶媒中に分散しブラウン運動する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号を逆演算して粒子径分布を算出する粒子径分布解析方法において、粒子径分布の演算・表示範囲を使用者が選択する適宜の分割幅を有する区分に分割して各区分の代表粒子径を定め、各代表粒子径の粒子数を仮定の粒子径分布として予め設定する一方、前記検出信号の周波数特性を計算して、これを実測周波数特性とすると共に、前記代表粒子径に対応する検出信号の周波数特性を各々計算して、これらを演算周波数特性とし、これら演算周波数特性を基に粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒子径分布による仮定値に基づく周波数特性を計算すると共に、仮定値に基づく周波数特性と実測周波数特性との相違の割合に応じて前記仮定の粒子径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく周波数特性と実測周波数特性との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒子径分布を真の粒子径分布とし、各代表粒子径の粒子数を表示することを特徴としている。なお、本明細書でいう逆演算とは、周波数特性と応答関数と粒子径分布の関係式である第１種フレドホルム積分方程式から粒子径分布を求めることをいうのであって、コンボリューション積分から粒子径分布を求めるデコンボリューションとは異なるものである。
【０００９】
したがって、使用者は測定対象に応じて、粒子径分布を適宜の分割幅を選択して分割区分し、これを演算に用いることが可能となる。例えば、高分解能が必要な場合には、区分数を増やすことが可能であり、高分解能を必要としない場合には区分を減らし、演算の収束を速めることができる。また、他の装置などで測定した結果とも容易に比較ができる。加えて、従来は複雑で実行不可能とされていた非線形関数である第１種フレドホルム積分方程式を逆演算することが可能となる。
【００１０】
第２発明の粒子径分布解析方法は、溶媒中に分散しブラウン運動する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号を逆演算して粒子径分布を算出する粒子径分布解析方法において、粒子径分布の演算・表示範囲を使用者が選択する適宜の分割幅を有する区分に分割して各区分の代表粒子径を定め、各代表粒子径の粒子数を仮定の粒子径分布として予め設定する一方、前記検出信号の自己相関関数を計算して、これを実測自己相関関数とすると共に、前記代表粒子径に対応する検出信号の自己相関関数を各々計算して、これらを演算自己相関関数とし、これら演算自己相関関数を基に粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒子径分布による仮定値に基づく自己相関関数を計算すると共に、仮定値に基づく自己相関関数と実測自己相関関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒子径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく自己相関関数と実測自己相関関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒子径分布を真の粒子径分布とし、各代表粒子径の粒子数を表示することを特徴としている。
【００１１】
したがって、上述した第１発明と同様に使用者の必要に応じて区分数を増減可能であり、他の装置などで測定した結果とも容易に比較できる表示を行うことができる。さらに、検出信号を自己相関関数に変換することにより、検出信号に含まれるノイズ成分を容易に取り除くことができ、粒子径分布の解析精度を向上させることができる。
【００１２】
また、各区分の分割幅と分割数と表示幅とをテーブル化して記憶させ、このテーブルの中から選択した分割数と分割幅に従って、前記応答関数の演算と仮定の粒子径分布の補正を行い、前記選択した表示幅に従って各代表粒子径の粒子数を表示する場合には、分割幅と分割数と表示幅の選択を簡単に行うことができ、操作性を良くすることができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の第１実施例として、粒子径分布の測定装置１の構成を示す図である。図１において、２は溶媒２ａと測定対象の粒子２ｂを収容するセル、３は前記粒子２ｂにレーザ光Ｌを照射する光源、４は前記レーザ光Ｌをセル２内に集光させるレンズである。５は前記粒子２ｂによる散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光Ｌｉを反射するビームスプリッタ、６は前記干渉光Ｌｉを集光するレンズ、７は偏光板である。
【００１４】
８は前記干渉光Ｌｉを電気的な検出信号Ｄ（ｔ）に変換する検出器、９はこの検出信号Ｄ（ｔ）を増幅するアンプ、１０はフィルタ、１１は検出信号Ｄ（ｔ）をデジタル信号に変換するＡＤ変換器、１２は検出信号Ｄ（ｔ）をデータ処理して粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を求めるデータ処理装置、１３は求められた粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を表示する表示装置である。
【００１５】
前記データ処理装置１２は、例えば干渉光の検出信号Ｄ（ｔ）をフーリエ変換して周波数特性Ｓ（ｆ）を求める演算部（以下、ＦＦＴという）１４と、求めた周波数特性Ｓ（ｆ）から粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を求める処理部１５と、処理部１５を操作する装置操作部１６とを有している。また、装置操作部１６は内部に後述するテーブルＴを記憶する記憶部１６ａを有している。
【００１６】
上記構成により、レーザ光源３から出たレーザ光Ｌは、ビームスプリッタ５およびレンズ４を通過してセル２内に集光する。このとき、図１の拡大図に示すように、一部のレーザ光は壁面２ｃを通過し、通過したレーザ光Ｌｐは溶媒２ａに分散されたブラウン運動する粒子２ｂに当たり、このブラウン運動によってドップラーシフトしたレーザ光Ｌｓ（拡散光）が散乱する。一方、一部のレーザ光はセル２の壁面２ｃで反射（非散乱光）して、もとの周波数のレーザ光Ｌが逆方向に進む。両光Ｌ，Ｌｓは互いに干渉し合って干渉光Ｌｉとなり、レンズ３、ビームスプリッタ５、レンズ６および偏光板７を通って検出器８上に集光する。
【００１７】
すなわち、入射するレーザ光Ｌに対する干渉光Ｌｉの角度αは１８０°である。偏光板７はビームスプリッタ５によって反射された以外の光を偏光方向を利用してカットする。そして、干渉光Ｌｉは、検出器８で電気的な検出信号Ｄ（ｔ）に変換され、アンプ９で増幅され、フィルタ１０によりフィルタリングされた後にＡ／Ｄ変換器１１でデジタル値に変換される。なお、壁面２ｃで反射拡散したレーザ光Ｌや拡散したレーザ光Ｌｓも検出器８に集光されるが、その影響が検出信号Ｄ（ｔ）に現れることはない。
【００１８】
図２は検出信号Ｄ（ｔ）の処理方法を立体的なグラフにして図示する斜視図である。図２において、ｈ方向は光強度、ｉ方向は検出信号の周波数、ｊ方向は粒子径の大きさを示している。以下、図２を図１と共に参照しながら、本発明における粒子径分布解析方法の一例を説明する。
【００１９】
本例においては、例えば粒子径分布を８種類の代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 に類別している。そして、Ｓ1 〜Ｓ8 はそれぞれ代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の粒子２ｂによる干渉光Ｌｉの検出信号を周波数変換して生じる周波数特性の演算値（演算周波数特性）を示している。なお、本例の説明において、代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 は内容を分かりやすくするために、演算・表示範囲を分割幅ｄの等間隔で分割する８区分に設定された例を示しており、各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の８種類の演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 のみを表示しているが、実際の計算では精度を上げるために分割幅ｄをもっと狭く設定し、多くの演算周波数特性を計算している。
【００２０】
また、前記分割幅ｄや分割数８は前記演算周波数特性を計算する前に、装置操作部１６を介して使用者が任意に設定可能であり、例えば、この分割幅ｄや分割数８の幾つかの型を装置操作部１６の記憶部１６ａに記憶されている。すなわち、使用者は装置操作部１６を介して用意されたテーブルＴの中から必要とする分解能を有するものを選択することにより、粒子径分布解析の精度を容易に選択できる。なお、必要な場合には、各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の大きさや分割数を個別に設定してもよい。
【００２１】
前記各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 のときの粒子の演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 は、測定時の条件に合わせて求めることができる。すなわち、前記演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 は以下の式（１）に示すストークスアインスタインの式をもちいて算出される拡散係数Ｄｃと、式（２）に示す関係式を用いて計算される係数Ｋを用いて求められるものであり、各演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 は半値幅ＤｃＫ2 を持つローレンツ分布を示す曲線である。
但し、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、Ｃはカニンガムのすべり補正項、μは溶媒の粘性係数、ｄは粒子径、λは前記レーザ光Ｌの波長、ｎは溶媒の屈折率である。なお、本例の場合はαが１８０°であるから、上述の式（２）はＫ＝４πｎ／λとなる。
【００２２】
上述のようにして、各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の粒子２ｂから生じる干渉光Ｌｉの演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 を演算し、この演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 をｈ−ｉ平面に表わす。
【００２３】
次に、前記特性のｈ−ｊ平面に注目すると、これは粒子の大きさに対する光強度を表わす粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn である。この粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn は、周波数が低いときは粒子径が大の位置においてピークを有し、周波数が高いときは粒子径が小の位置においてピークを有する曲線である。なお、上述のようにして求めた粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn は、それぞれの形、およびサイズが同じである必要のないものである。
【００２４】
そして、粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn を基にして、各周波数ｆ1 〜ｆn 毎に各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の粒子２ｂの大きさに対する光強度の相対強度を表わす応答関数を計算する。なお、本例では説明しやすいように粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn を計算する周波数ｆ1 〜ｆn の間隔を大きく表示しているが、実際の演算は細かく区切って行っており、この区切りを細かくするほど測定精度を向上できることは言うまでもない。また、この応答関数を求めるときの周波数ｆ1 〜ｆn の分割間隔や分割数ｎを、装置操作部１６で選択できるようにしてもよい。
【００２５】
図３は上述のようにして求めた応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を示す図である。図３においてＦ（ｊ）は仮定の粒子径分布、Ｆ0 （ｊ）は真の粒子径分布を示している。本例において、仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）の初期設定は、例えば仮想線に示すように、全粒子径分布の範囲にわたって一定の値を有する。なお、図３は本発明を理解しやすいように、簡略化して示した模試図であり、実際の値を示すものではない。したがって、各応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）は、その大きさおよび形が同一のように開示しているが、実際には同一（シフト不変の関数）ではない。
【００２６】
次に、図４に示すように、前記仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）を用いて仮定値に基づく周波数特性Ｓｃ（ｆ）を以下の式（３）の演算によって求める。すなわち、前記仮定値に基づく光強度の周波数特性Ｓｃ（ｆ）を各周波数ごとに演算し、仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）に応答関数Ｐ（１，ｊ）を重みとしてかけ合わせて積分することにより、まず周波数ｆ1 の時の光強度Ｓｃ（ｆ1 ）を計算する。
Ｓｃ（ｆ1 ）＝∫Ｐ（１，ｊ）×Ｆ（ｊ）ｄｊ … 式（３）
【００２７】
そして、上述のように計算した仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）に基づく光強度Ｓｃ（ｆ1 ）を、実測周波数特性Ｓ（ｆ）の光強度Ｓ（ｆ1 ）と比較し、この比ｒ0 ＝Ｓ（ｆ1 ）／Ｓｃ（ｆ1 ）を基に、補正した仮定の粒子径分布Ｆ1 （ｊ）を以下の式（４）によって計算し、仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）をＦ1 （ｊ）に補正する。
Ｆ1 （ｊ）＝｛１＋（ｒ0 −１）Ｐ（１，ｊ）｝Ｆ（ｊ） … 式（４）
【００２８】
上述した演算処理を、各周波数ｆ1 ，ｆ2 …ｆn に対応する応答関数Ｐ（２，ｊ）…Ｐ（ｎ，ｊ）に順に変えて繰り返し行うことにより、仮定の粒子径分布Ｆの値を順次補正してゆく。また、最後の応答関数Ｐ（ｎ，ｊ）を用いた計算が終わると、もう一度始めの応答関数Ｐ（１，ｊ）にもどって再び上記演算を繰り返す。
【００２９】
そして、全ての周波数ｆ1 ，ｆ2 …ｆn に対応する応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｎ）に関して、前記仮定値の粒子径分布Ｆ（ｊ）に基づく周波数特性Ｓｃ（ｆ）の光強度Ｓｃ（ｆi ）と、実測周波数特性Ｓ（ｆ）の光強度Ｓ（ｆi ）の比ｒ0 が、１に対してある決められた一定範囲内に近づいたとき、仮定粒子径分布Ｆ（ｊ）を真の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）として、表示装置１３に表示する。このとき、演算して求めた真の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の表示幅ｄ’は、上述した装置操作部１６を介して使用者が定めた幅で表示される。
【００３０】
図５は表示装置１３に表示された状態の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の例を示す図である。図５（Ａ）は前記分割幅ｄを高分解能となる幅ｄ1 の等間隔に設定して、分割数を多くし、かつ、表示幅ｄ’がリニアとなるように設定した場合の表示である。この例のように、分割幅ｄ1 を狭くすることにより粒子径分布解析をより詳細に行うことができ分解能を高くすることができる。
【００３１】
また、図５（Ｂ）のように、分割幅ｄを広い幅ｄ2 の等間隔に設定して、分割数を少なくし、かつ、表示幅ｄ’がリニアとなるように設定してもよい。このようにした場合には、分割数が少ないので上述した粒子径分布解析にかかる時間を抑えることができ、高い分解能を必要としない場合に有用である。
【００３２】
さらに、図５（Ｃ）は、分割幅ｄを対数的に変化させ、かつ、表示幅ｄ’を等間隔にした場合の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の表示例であり、図５（Ｄ）は、分割幅ｄも、表示幅ｄ’も共に対数的に変化させた間隔にした場合の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の表示例である。この例のように、対数を用いて分割幅ｄまたは表示幅ｄ’を変化させることにより、粒子径分布解析にかかる時間を抑えながら、必要とする分解能の出力を得ることができるので、粒子径分布解析に有用である。
【００３３】
本例では、上述した例のような粒子径分布解析の演算・表示範囲の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定はテーブルＴとして、前記装置操作部１６に設定されている。したがって、使用者はテーブルＴとして用意された設定の中から必要とする分解能を有し、見やすい表示となるものを選択するだけで、各分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定を個々に行う必要がなくなり、設定を簡単にすることができる。
【００３４】
また、図５（Ａ）〜（Ｄ）には代表的な分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定を例示しているが、本発明はテーブルＴの設定数に制限を加えるものではなく、他機種の分解能に合わせた設定や、より詳細な粒子径分布解析を行なう設定など、多くのテーブルＴを記憶させることができる。
【００３５】
特に、本発明の粒子径分布解析方法は、使用者によって任意に定められた分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定に合わせて、粒子径分布解析に用いる応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を求める演算を行なっている。また、この応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）によって仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）に基づく周波数特性Ｓｃ（ｆ）を演算し、実測周波数特性Ｓ（ｆ）と比較しながら仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）の補正を繰り返すことにより、真の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を求める方法を採用している。この特徴により、本発明の粒子径分布解析は演算・表示範囲を任意の分割幅ｄ、分割数で区分して演算することができるので、使用者が分解能と演算速度を選択することが可能となる。
【００３６】
加えて、前記粒子径分布の演算に用いる要となる応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を毎回の測定条件に合わせて演算により求めているので、測定時の状態に合わせていつでも高精度の測定を行うことができる。
【００３７】
そして、前記演算・表示範囲の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’を任意に設定可能とすることにより、従来は不可能であった分解能のことなる他機種との測定値の比較が可能となるので、過去の測定データとの比較をするときなどに有用である。なお、上述の例では、演算・表示範囲の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’をテーブル化することにより、設定をより簡単にしているが、各代表粒子径間の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’を個々に変更できるようにすることも可能である。
【００３８】
さらに、上述の例においては、応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を粒子径に対応する周波数特性Ｓ0 〜Ｓ7 から計算する例を示しているが、本発明はこれに限られるものではなく、応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を粒子径に対応する自己相関関数によって求めることも可能である。
【００３９】
この場合、前記式（１），式（２）によって求められる時定数１／ＤＫ2 の指数関数を演算自己相関関数Ｓ1 〜Ｓ8 として演算することができる。また、前記実測した周波数特性Ｓ（ｆ）を逆フーリエ変換することにより、検出信号Ｄ（ｔ）に基づく自己相関関数（実測自己相関関数）を算出することができる。
【００４０】
本例のように、検出信号Ｄ（ｔ）を自己相関関数に変換することにより、検出信号に含まれるノイズ成分を容易に除去することができる。したがって、測定精度を可及的に引き上げることが可能となる。なお、本発明は自己相関関数はＦＦＴ１４を用いて求めることに限定するものではなく、これを自己相関器を用いて求めるようにする変形も可能である。
【００４１】
さらに、上述の各例においては、検出器８が粒子２ｂによる散乱光Ｌｓとセル２の壁面２ｃによる反射光Ｌとの干渉光Ｌｉを検出しているが、本発明はこの干渉光Ｌｉの検出方法を限定するものではない。すなわち、検出器８が散乱光Ｌｓ同士の干渉によって生じた干渉光Ｌｉを検出するようにしてもよい。
【００４２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、使用者は測定対象に応じて、粒子径分布を適宜の分割幅を選択して分割区分し、これを演算に用いることが可能となる。例えば、高分解能が必要な場合には、区分数を増やすことが可能であり、高分解能を必要としない場合には区分を減らし、演算の収束を速めることができる。また、他の装置などで測定した結果とも容易に比較ができるように、他機種の分解能に合わせることも可能である。
【００４３】
さらに、検出信号を周波数特性ではなく自己相関関数に変換して応答関数を求めた場合には、上記効果に加えて、検出信号に含まれるノイズ成分を容易に取り除くことができ、粒子径分布の解析精度を向上させることができる。
【００４４】
そして、各区分の分割幅と分割数と表示幅とをテーブル化して記憶させ、このテーブルの中から選択した分割数と分割幅に従って、前記応答関数の演算と仮定の粒子径分布の補正を行い、前記選択した表示幅に従って各代表粒子径の粒子数を表示する場合には、分割幅と分割数と表示幅の選択を簡単に行うことができ、操作性を良くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の粒子径分布解析方法を実施する粒子径分布の測定装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の粒子径分布解析方法を説明する斜視図である。
【図３】前記粒子径分布解析方法における仮定の粒子径分布と、真の粒子径分布と、応答関数の関係を示す図である。
【図４】前記粒子径分布解析方法における仮定値に基づく周波数特性と、実測周波数特性の関係を示す図である。
【図５】前記粒子径分布解析方法による粒子径分布の出力表示例を示す図である。
【符号の説明】
２ａ…溶媒、２ｂ…粒子、ｄ…分割幅、ｄ’…表示幅、Ｄ（ｔ）…検出信号、Ｆ0 （ｊ）…真の粒子径分布、Ｆ（ｊ）…仮定の粒子径分布、Ｌ…レーザ光、Ｌｉ…干渉光、Ｌｓ…散乱光、Ｐ（ｉ，ｊ）…応答関数、Ｓ（ｆ）…実測周波数特性、Ｓｃ（ｔ）…仮定値に基づく周波数特性、Ｓ1 〜Ｓ8 …演算周波数特性、Ｔ…テーブル。
【発明の属する技術分野】
本発明は、溶媒中に分散された粒子の粒子径分布を算出するための粒子径分布解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、溶媒中に離散する粒子に対してレーザ光を照射し、粒子に当たって散乱した散乱光を検出器に入射して、検出した散乱光をカウントすることにより、粒子の粒子径分布を測定すること（一般に、単一光子相関法と呼ばれている）が行われている。ところが、この単一光子相関法によれば、粒子径の範囲を予め幾つか定めて粒子のカウントを行う必要があり、粒子径の範囲に制限が生じていた。また、測定レンジを広く取るためには、長時間の間安定した状態を保ったままで測定を行う必要があった。加えて、単一光子相関法では散乱光が互いに重なりあわないように、希釈した状態で粒子径分布を測定する必要があった。
【０００３】
このため、近年ではブラウン運動する粒子に照射したレーザ光のドップラーシフトにより生じる散乱光による干渉光を検出し、干渉光の検出信号をフーリエ変換して周波数解析することにより、測定した光強度の周波数特性を求めて、この周波数特性から粒子径分布の測定（デコンボリューション）を行うことが提案されている。また、従来のデコンボリューションは、線型法によって容易に反転することができるコンボリューション積分の形に変換した後に、その反転によって行なっていた。この時、周波数は対数周波数で、粒子径サイズは対数粒子径サイズで扱い、周波数特性を変換し、また、無次元で対数周波数軸でシフトバリアントな応答関数を作ることでコンボリューション積分を実現していた。
【０００４】
第１種フレドホルム積分方程式の解を求める逆演算の一般的な方法は、たとえば、測定範囲をｍ個の対数的に区切った演算・表示区分が予め定められており、この演算・表示区分の代表粒子径の粒子の数を表わす粒子径分布Ｆ（ｊ）（ｊ＝１〜ｍ）を光強度の周波数特性Ｇから求めることによって行われる。すなわち、周波数特性Ｇ（ｊ）（ｊ＝１〜ｍ）と前記粒子径分布Ｆ（ｊ）との関係は、応答関数Ｐを用いてＧ＝ＦＰの行列式で表すことができ、前記応答関数Ｐの逆行列Ｐ-1を求めて、Ｆ＝Ｐ-1Ｇの演算をすることにより、粒子径分布Ｆ（ｊ）を求めることが一般的な逆演算の方法である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述の方法では、測定範囲をｍ個の対数的に区切った演算・表示区分が予め定められており、この演算・表示区分はそれぞれの装置の検出器区分数や計算条件によって定められるものである。そして、前記装置の検出器区分数や計算条件は固定的に定められるので、利用者によって演算・表示区分を変更することができなかった。すなわち、利用者は必要に応じて粒子径分布の演算・表示幅を細くして、必要とする精度の粒度分布を得たり、演算に用いる区分幅を広くして、演算速度を速くするなどの変更もできなかった。
【０００６】
また、前記演算・表示区分を定める明確な基準がないので、一般的に演算・表示区分の幅や数は装置ごとに異なっている場合が多く、この点で統一性を持たせることができなかった。さらに、前記演算結果の表示は、横軸目盛をリニアに表示する場合だけでなく、対数表示する場合などの表示形態も機器ごとに異なっており、利用者はこの表示形態を選択することもできなかった。つまり、利用者は異なる機器が出力した粒子径分布の表示を比較することが全くできなかった。
【０００７】
本発明は、上述の事柄を考慮に入れてなされたものであって、その目的とするところは、利用者が任意に表示範囲内の演算・表示区分の分割数を変更したり表示幅を変更可能とする粒子径分布解析方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、第１発明の粒子径分布解析方法は、溶媒中に分散しブラウン運動する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号を逆演算して粒子径分布を算出する粒子径分布解析方法において、粒子径分布の演算・表示範囲を使用者が選択する適宜の分割幅を有する区分に分割して各区分の代表粒子径を定め、各代表粒子径の粒子数を仮定の粒子径分布として予め設定する一方、前記検出信号の周波数特性を計算して、これを実測周波数特性とすると共に、前記代表粒子径に対応する検出信号の周波数特性を各々計算して、これらを演算周波数特性とし、これら演算周波数特性を基に粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒子径分布による仮定値に基づく周波数特性を計算すると共に、仮定値に基づく周波数特性と実測周波数特性との相違の割合に応じて前記仮定の粒子径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく周波数特性と実測周波数特性との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒子径分布を真の粒子径分布とし、各代表粒子径の粒子数を表示することを特徴としている。なお、本明細書でいう逆演算とは、周波数特性と応答関数と粒子径分布の関係式である第１種フレドホルム積分方程式から粒子径分布を求めることをいうのであって、コンボリューション積分から粒子径分布を求めるデコンボリューションとは異なるものである。
【０００９】
したがって、使用者は測定対象に応じて、粒子径分布を適宜の分割幅を選択して分割区分し、これを演算に用いることが可能となる。例えば、高分解能が必要な場合には、区分数を増やすことが可能であり、高分解能を必要としない場合には区分を減らし、演算の収束を速めることができる。また、他の装置などで測定した結果とも容易に比較ができる。加えて、従来は複雑で実行不可能とされていた非線形関数である第１種フレドホルム積分方程式を逆演算することが可能となる。
【００１０】
第２発明の粒子径分布解析方法は、溶媒中に分散しブラウン運動する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号を逆演算して粒子径分布を算出する粒子径分布解析方法において、粒子径分布の演算・表示範囲を使用者が選択する適宜の分割幅を有する区分に分割して各区分の代表粒子径を定め、各代表粒子径の粒子数を仮定の粒子径分布として予め設定する一方、前記検出信号の自己相関関数を計算して、これを実測自己相関関数とすると共に、前記代表粒子径に対応する検出信号の自己相関関数を各々計算して、これらを演算自己相関関数とし、これら演算自己相関関数を基に粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒子径分布による仮定値に基づく自己相関関数を計算すると共に、仮定値に基づく自己相関関数と実測自己相関関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒子径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく自己相関関数と実測自己相関関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒子径分布を真の粒子径分布とし、各代表粒子径の粒子数を表示することを特徴としている。
【００１１】
したがって、上述した第１発明と同様に使用者の必要に応じて区分数を増減可能であり、他の装置などで測定した結果とも容易に比較できる表示を行うことができる。さらに、検出信号を自己相関関数に変換することにより、検出信号に含まれるノイズ成分を容易に取り除くことができ、粒子径分布の解析精度を向上させることができる。
【００１２】
また、各区分の分割幅と分割数と表示幅とをテーブル化して記憶させ、このテーブルの中から選択した分割数と分割幅に従って、前記応答関数の演算と仮定の粒子径分布の補正を行い、前記選択した表示幅に従って各代表粒子径の粒子数を表示する場合には、分割幅と分割数と表示幅の選択を簡単に行うことができ、操作性を良くすることができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の第１実施例として、粒子径分布の測定装置１の構成を示す図である。図１において、２は溶媒２ａと測定対象の粒子２ｂを収容するセル、３は前記粒子２ｂにレーザ光Ｌを照射する光源、４は前記レーザ光Ｌをセル２内に集光させるレンズである。５は前記粒子２ｂによる散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光Ｌｉを反射するビームスプリッタ、６は前記干渉光Ｌｉを集光するレンズ、７は偏光板である。
【００１４】
８は前記干渉光Ｌｉを電気的な検出信号Ｄ（ｔ）に変換する検出器、９はこの検出信号Ｄ（ｔ）を増幅するアンプ、１０はフィルタ、１１は検出信号Ｄ（ｔ）をデジタル信号に変換するＡＤ変換器、１２は検出信号Ｄ（ｔ）をデータ処理して粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を求めるデータ処理装置、１３は求められた粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を表示する表示装置である。
【００１５】
前記データ処理装置１２は、例えば干渉光の検出信号Ｄ（ｔ）をフーリエ変換して周波数特性Ｓ（ｆ）を求める演算部（以下、ＦＦＴという）１４と、求めた周波数特性Ｓ（ｆ）から粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を求める処理部１５と、処理部１５を操作する装置操作部１６とを有している。また、装置操作部１６は内部に後述するテーブルＴを記憶する記憶部１６ａを有している。
【００１６】
上記構成により、レーザ光源３から出たレーザ光Ｌは、ビームスプリッタ５およびレンズ４を通過してセル２内に集光する。このとき、図１の拡大図に示すように、一部のレーザ光は壁面２ｃを通過し、通過したレーザ光Ｌｐは溶媒２ａに分散されたブラウン運動する粒子２ｂに当たり、このブラウン運動によってドップラーシフトしたレーザ光Ｌｓ（拡散光）が散乱する。一方、一部のレーザ光はセル２の壁面２ｃで反射（非散乱光）して、もとの周波数のレーザ光Ｌが逆方向に進む。両光Ｌ，Ｌｓは互いに干渉し合って干渉光Ｌｉとなり、レンズ３、ビームスプリッタ５、レンズ６および偏光板７を通って検出器８上に集光する。
【００１７】
すなわち、入射するレーザ光Ｌに対する干渉光Ｌｉの角度αは１８０°である。偏光板７はビームスプリッタ５によって反射された以外の光を偏光方向を利用してカットする。そして、干渉光Ｌｉは、検出器８で電気的な検出信号Ｄ（ｔ）に変換され、アンプ９で増幅され、フィルタ１０によりフィルタリングされた後にＡ／Ｄ変換器１１でデジタル値に変換される。なお、壁面２ｃで反射拡散したレーザ光Ｌや拡散したレーザ光Ｌｓも検出器８に集光されるが、その影響が検出信号Ｄ（ｔ）に現れることはない。
【００１８】
図２は検出信号Ｄ（ｔ）の処理方法を立体的なグラフにして図示する斜視図である。図２において、ｈ方向は光強度、ｉ方向は検出信号の周波数、ｊ方向は粒子径の大きさを示している。以下、図２を図１と共に参照しながら、本発明における粒子径分布解析方法の一例を説明する。
【００１９】
本例においては、例えば粒子径分布を８種類の代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 に類別している。そして、Ｓ1 〜Ｓ8 はそれぞれ代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の粒子２ｂによる干渉光Ｌｉの検出信号を周波数変換して生じる周波数特性の演算値（演算周波数特性）を示している。なお、本例の説明において、代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 は内容を分かりやすくするために、演算・表示範囲を分割幅ｄの等間隔で分割する８区分に設定された例を示しており、各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の８種類の演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 のみを表示しているが、実際の計算では精度を上げるために分割幅ｄをもっと狭く設定し、多くの演算周波数特性を計算している。
【００２０】
また、前記分割幅ｄや分割数８は前記演算周波数特性を計算する前に、装置操作部１６を介して使用者が任意に設定可能であり、例えば、この分割幅ｄや分割数８の幾つかの型を装置操作部１６の記憶部１６ａに記憶されている。すなわち、使用者は装置操作部１６を介して用意されたテーブルＴの中から必要とする分解能を有するものを選択することにより、粒子径分布解析の精度を容易に選択できる。なお、必要な場合には、各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の大きさや分割数を個別に設定してもよい。
【００２１】
前記各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 のときの粒子の演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 は、測定時の条件に合わせて求めることができる。すなわち、前記演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 は以下の式（１）に示すストークスアインスタインの式をもちいて算出される拡散係数Ｄｃと、式（２）に示す関係式を用いて計算される係数Ｋを用いて求められるものであり、各演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 は半値幅ＤｃＫ2 を持つローレンツ分布を示す曲線である。
【００２２】
上述のようにして、各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の粒子２ｂから生じる干渉光Ｌｉの演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 を演算し、この演算周波数特性Ｓ1 〜Ｓ8 をｈ−ｉ平面に表わす。
【００２３】
次に、前記特性のｈ−ｊ平面に注目すると、これは粒子の大きさに対する光強度を表わす粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn である。この粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn は、周波数が低いときは粒子径が大の位置においてピークを有し、周波数が高いときは粒子径が小の位置においてピークを有する曲線である。なお、上述のようにして求めた粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn は、それぞれの形、およびサイズが同じである必要のないものである。
【００２４】
そして、粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn を基にして、各周波数ｆ1 〜ｆn 毎に各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の粒子２ｂの大きさに対する光強度の相対強度を表わす応答関数を計算する。なお、本例では説明しやすいように粒子径−光強度特性曲線Ｐ1 〜Ｐn を計算する周波数ｆ1 〜ｆn の間隔を大きく表示しているが、実際の演算は細かく区切って行っており、この区切りを細かくするほど測定精度を向上できることは言うまでもない。また、この応答関数を求めるときの周波数ｆ1 〜ｆn の分割間隔や分割数ｎを、装置操作部１６で選択できるようにしてもよい。
【００２５】
図３は上述のようにして求めた応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を示す図である。図３においてＦ（ｊ）は仮定の粒子径分布、Ｆ0 （ｊ）は真の粒子径分布を示している。本例において、仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）の初期設定は、例えば仮想線に示すように、全粒子径分布の範囲にわたって一定の値を有する。なお、図３は本発明を理解しやすいように、簡略化して示した模試図であり、実際の値を示すものではない。したがって、各応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）は、その大きさおよび形が同一のように開示しているが、実際には同一（シフト不変の関数）ではない。
【００２６】
次に、図４に示すように、前記仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）を用いて仮定値に基づく周波数特性Ｓｃ（ｆ）を以下の式（３）の演算によって求める。すなわち、前記仮定値に基づく光強度の周波数特性Ｓｃ（ｆ）を各周波数ごとに演算し、仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）に応答関数Ｐ（１，ｊ）を重みとしてかけ合わせて積分することにより、まず周波数ｆ1 の時の光強度Ｓｃ（ｆ1 ）を計算する。
Ｓｃ（ｆ1 ）＝∫Ｐ（１，ｊ）×Ｆ（ｊ）ｄｊ … 式（３）
【００２７】
そして、上述のように計算した仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）に基づく光強度Ｓｃ（ｆ1 ）を、実測周波数特性Ｓ（ｆ）の光強度Ｓ（ｆ1 ）と比較し、この比ｒ0 ＝Ｓ（ｆ1 ）／Ｓｃ（ｆ1 ）を基に、補正した仮定の粒子径分布Ｆ1 （ｊ）を以下の式（４）によって計算し、仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）をＦ1 （ｊ）に補正する。
Ｆ1 （ｊ）＝｛１＋（ｒ0 −１）Ｐ（１，ｊ）｝Ｆ（ｊ） … 式（４）
【００２８】
上述した演算処理を、各周波数ｆ1 ，ｆ2 …ｆn に対応する応答関数Ｐ（２，ｊ）…Ｐ（ｎ，ｊ）に順に変えて繰り返し行うことにより、仮定の粒子径分布Ｆの値を順次補正してゆく。また、最後の応答関数Ｐ（ｎ，ｊ）を用いた計算が終わると、もう一度始めの応答関数Ｐ（１，ｊ）にもどって再び上記演算を繰り返す。
【００２９】
そして、全ての周波数ｆ1 ，ｆ2 …ｆn に対応する応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｎ）に関して、前記仮定値の粒子径分布Ｆ（ｊ）に基づく周波数特性Ｓｃ（ｆ）の光強度Ｓｃ（ｆi ）と、実測周波数特性Ｓ（ｆ）の光強度Ｓ（ｆi ）の比ｒ0 が、１に対してある決められた一定範囲内に近づいたとき、仮定粒子径分布Ｆ（ｊ）を真の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）として、表示装置１３に表示する。このとき、演算して求めた真の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の表示幅ｄ’は、上述した装置操作部１６を介して使用者が定めた幅で表示される。
【００３０】
図５は表示装置１３に表示された状態の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の例を示す図である。図５（Ａ）は前記分割幅ｄを高分解能となる幅ｄ1 の等間隔に設定して、分割数を多くし、かつ、表示幅ｄ’がリニアとなるように設定した場合の表示である。この例のように、分割幅ｄ1 を狭くすることにより粒子径分布解析をより詳細に行うことができ分解能を高くすることができる。
【００３１】
また、図５（Ｂ）のように、分割幅ｄを広い幅ｄ2 の等間隔に設定して、分割数を少なくし、かつ、表示幅ｄ’がリニアとなるように設定してもよい。このようにした場合には、分割数が少ないので上述した粒子径分布解析にかかる時間を抑えることができ、高い分解能を必要としない場合に有用である。
【００３２】
さらに、図５（Ｃ）は、分割幅ｄを対数的に変化させ、かつ、表示幅ｄ’を等間隔にした場合の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の表示例であり、図５（Ｄ）は、分割幅ｄも、表示幅ｄ’も共に対数的に変化させた間隔にした場合の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）の表示例である。この例のように、対数を用いて分割幅ｄまたは表示幅ｄ’を変化させることにより、粒子径分布解析にかかる時間を抑えながら、必要とする分解能の出力を得ることができるので、粒子径分布解析に有用である。
【００３３】
本例では、上述した例のような粒子径分布解析の演算・表示範囲の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定はテーブルＴとして、前記装置操作部１６に設定されている。したがって、使用者はテーブルＴとして用意された設定の中から必要とする分解能を有し、見やすい表示となるものを選択するだけで、各分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定を個々に行う必要がなくなり、設定を簡単にすることができる。
【００３４】
また、図５（Ａ）〜（Ｄ）には代表的な分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定を例示しているが、本発明はテーブルＴの設定数に制限を加えるものではなく、他機種の分解能に合わせた設定や、より詳細な粒子径分布解析を行なう設定など、多くのテーブルＴを記憶させることができる。
【００３５】
特に、本発明の粒子径分布解析方法は、使用者によって任意に定められた分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’の設定に合わせて、粒子径分布解析に用いる応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を求める演算を行なっている。また、この応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）によって仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）に基づく周波数特性Ｓｃ（ｆ）を演算し、実測周波数特性Ｓ（ｆ）と比較しながら仮定の粒子径分布Ｆ（ｊ）の補正を繰り返すことにより、真の粒子径分布Ｆ0 （ｊ）を求める方法を採用している。この特徴により、本発明の粒子径分布解析は演算・表示範囲を任意の分割幅ｄ、分割数で区分して演算することができるので、使用者が分解能と演算速度を選択することが可能となる。
【００３６】
加えて、前記粒子径分布の演算に用いる要となる応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を毎回の測定条件に合わせて演算により求めているので、測定時の状態に合わせていつでも高精度の測定を行うことができる。
【００３７】
そして、前記演算・表示範囲の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’を任意に設定可能とすることにより、従来は不可能であった分解能のことなる他機種との測定値の比較が可能となるので、過去の測定データとの比較をするときなどに有用である。なお、上述の例では、演算・表示範囲の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’をテーブル化することにより、設定をより簡単にしているが、各代表粒子径間の分割幅ｄ、分割数、表示幅ｄ’を個々に変更できるようにすることも可能である。
【００３８】
さらに、上述の例においては、応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を粒子径に対応する周波数特性Ｓ0 〜Ｓ7 から計算する例を示しているが、本発明はこれに限られるものではなく、応答関数Ｐ（ｉ，ｊ）を粒子径に対応する自己相関関数によって求めることも可能である。
【００３９】
この場合、前記式（１），式（２）によって求められる時定数１／ＤＫ2 の指数関数を演算自己相関関数Ｓ1 〜Ｓ8 として演算することができる。また、前記実測した周波数特性Ｓ（ｆ）を逆フーリエ変換することにより、検出信号Ｄ（ｔ）に基づく自己相関関数（実測自己相関関数）を算出することができる。
【００４０】
本例のように、検出信号Ｄ（ｔ）を自己相関関数に変換することにより、検出信号に含まれるノイズ成分を容易に除去することができる。したがって、測定精度を可及的に引き上げることが可能となる。なお、本発明は自己相関関数はＦＦＴ１４を用いて求めることに限定するものではなく、これを自己相関器を用いて求めるようにする変形も可能である。
【００４１】
さらに、上述の各例においては、検出器８が粒子２ｂによる散乱光Ｌｓとセル２の壁面２ｃによる反射光Ｌとの干渉光Ｌｉを検出しているが、本発明はこの干渉光Ｌｉの検出方法を限定するものではない。すなわち、検出器８が散乱光Ｌｓ同士の干渉によって生じた干渉光Ｌｉを検出するようにしてもよい。
【００４２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、使用者は測定対象に応じて、粒子径分布を適宜の分割幅を選択して分割区分し、これを演算に用いることが可能となる。例えば、高分解能が必要な場合には、区分数を増やすことが可能であり、高分解能を必要としない場合には区分を減らし、演算の収束を速めることができる。また、他の装置などで測定した結果とも容易に比較ができるように、他機種の分解能に合わせることも可能である。
【００４３】
さらに、検出信号を周波数特性ではなく自己相関関数に変換して応答関数を求めた場合には、上記効果に加えて、検出信号に含まれるノイズ成分を容易に取り除くことができ、粒子径分布の解析精度を向上させることができる。
【００４４】
そして、各区分の分割幅と分割数と表示幅とをテーブル化して記憶させ、このテーブルの中から選択した分割数と分割幅に従って、前記応答関数の演算と仮定の粒子径分布の補正を行い、前記選択した表示幅に従って各代表粒子径の粒子数を表示する場合には、分割幅と分割数と表示幅の選択を簡単に行うことができ、操作性を良くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の粒子径分布解析方法を実施する粒子径分布の測定装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の粒子径分布解析方法を説明する斜視図である。
【図３】前記粒子径分布解析方法における仮定の粒子径分布と、真の粒子径分布と、応答関数の関係を示す図である。
【図４】前記粒子径分布解析方法における仮定値に基づく周波数特性と、実測周波数特性の関係を示す図である。
【図５】前記粒子径分布解析方法による粒子径分布の出力表示例を示す図である。
【符号の説明】
２ａ…溶媒、２ｂ…粒子、ｄ…分割幅、ｄ’…表示幅、Ｄ（ｔ）…検出信号、Ｆ0 （ｊ）…真の粒子径分布、Ｆ（ｊ）…仮定の粒子径分布、Ｌ…レーザ光、Ｌｉ…干渉光、Ｌｓ…散乱光、Ｐ（ｉ，ｊ）…応答関数、Ｓ（ｆ）…実測周波数特性、Ｓｃ（ｔ）…仮定値に基づく周波数特性、Ｓ1 〜Ｓ8 …演算周波数特性、Ｔ…テーブル。
Claims (3)
- 溶媒中に分散しブラウン運動する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号を逆演算して粒子径分布を算出する粒子径分布解析方法において、粒子径分布の演算・表示範囲を使用者が選択する適宜の分割幅を有する区分に分割して各区分の代表粒子径を定め、各代表粒子径の粒子数を仮定の粒子径分布として予め設定する一方、前記検出信号の周波数特性を計算して、これを実測周波数特性とすると共に、前記代表粒子径に対応する検出信号の周波数特性を各々計算して、これらを演算周波数特性とし、これら演算周波数特性を基に粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒子径分布による仮定値に基づく周波数特性を計算すると共に、仮定値に基づく周波数特性と実測周波数特性との相違の割合に応じて前記仮定の粒子径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく周波数特性と実測周波数特性との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒子径分布を真の粒子径分布とし、各代表粒子径の粒子数を表示することを特徴とする粒子径分布解析方法。
- 溶媒中に分散しブラウン運動する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光のドップラーシフトによって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号を逆演算して粒子径分布を算出する粒子径分布解析方法において、粒子径分布の演算・表示範囲を使用者が選択する適宜の分割幅を有する区分に分割して各区分の代表粒子径を定め、各代表粒子径の粒子数を仮定の粒子径分布として予め設定する一方、前記検出信号の自己相関関数を計算して、これを実測自己相関関数とすると共に、前記代表粒子径に対応する検出信号の自己相関関数を各々計算して、これらを演算自己相関関数とし、これら演算自己相関関数を基に粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒子径分布による仮定値に基づく自己相関関数を計算すると共に、仮定値に基づく自己相関関数と実測自己相関関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒子径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく自己相関関数と実測自己相関関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒子径分布を真の粒子径分布とし、各代表粒子径の粒子数を表示することを特徴とする粒子径分布解析方法。
- 前記各区分の分割幅と分割数と表示幅とをテーブル化して記憶させ、このテーブルの中から選択した分割数と分割幅に従って、前記応答関数の演算と仮定の粒子径分布の補正を行い、前記選択した表示幅に従って各代表粒子径の粒子数を表示する請求項１または２に記載の粒子径分布解析方法。
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